CATALUÑA / SEPTIEMBRE 04. LOGSE SERIE 5/ FÍSICA / EXAMEN COMPLETO EXAMEN COMPLETO Resuelva el problema P1 y responda a las cuestiones C1 y C2. Escoja una de las opciones (A o B) y resuelva el problema P2 y responda a las cuestiones C3 y C4 de la opción escogida (En total hay que resolver dos problemas y responder a cuatro cuestiones) [Cada problema vale tres puntos (1 punto por cada apartado). Cada cuestión vale 1 punto] P-1. Un avión vuela a una velocidad de módulo 400 m/s, constante, y describe un círculo en un plano horizontal. Los límites de seguridad le permiten experimentar como máximo una aceleración que es ocho veces la de la gravedad. En estas condiciones extremas, calcule: a) El radio de la trayectoria circular. b) El tiempo que el avión tarda en dar una vuelta. c) El ángulo de inclinación de las alas del avión respecto a la horizontal para que la fuerza de sustentación (perpendicular al plano definido por las alas) le permita hacer este giro. C-1. Dos cargas puntuales fijas Q y –Q están separadas una distancia D. Diga si las afirmaciones siguientes son ciertas o falsas y justifique la respuesta. a) En la línea que une las dos cargas sólo hay un punto (a distancia finita) en el que el potencial eléctrico es nulo. b) No hay ningún punto del espacio (a distancia finita) en el que el campo eléctrico sea nulo. C-2. Calcule la energía y la longitud de onda de un fotón de 1.015 Hz de frecuencia. Datos: h = 6,625 · 10–34 J · s, c = 3 · 108 m/s. OPCIÓN A P-2. Dejamos caer un cuerpo m1 de masa 1 kg desde el punto A de una guía semicircular de radio R = 2 m. Al llegar al punto B, choca contra otra masa en reposo m2 de 500 g, de manera que después del impacto ambas masas quedan unidas y el conjunto sube por la guía hasta una altura h de 60 cm (punto C). Sabiendo que en la mitad AB de la guía no hay rozamiento, pero en la otra mitad sí, calcule: a) La velocidad con que m1 choca contra m2. b) El trabajo de la fuerza de rozamiento en el tramo BC. c) La fuerza que hace la guía sobre el conjunto en el punto C. www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM CATALUÑA / SEPTIEMBRE 04. LOGSE SERIE 5/ FÍSICA / EXAMEN COMPLETO C-3. Suponga que se han medido las distancias de la Tierra al Sol (RTS) y de Marte al Sol (RMS), y que los resultados obtenidos son RTS = (1,5 ± 0,4) · 108 km, RMS = (22,8 ± 0,4) · 108 km. ¿Qué medición es más precisa? Razone la respuesta. C-4. La Luna describe una órbita alrededor de la Tierra que corresponde prácticamente a un movimiento circular y uniforme, de período T = 27,4 días. La luz procedente de la Luna tarda 1,28 s en llegar a la Tierra. Calcule la velocidad angular y la aceleración de la Luna. Dato: c = 3 · 108 m/s. OPCIÓN B P-2. El gráfico adjunto muestra cómo varía la energía potencial gravitatoria de un cuerpo de masa 2 kg, en un planeta de radio R = 5.000 km, con la distancia h a la superficie del planeta (suponiendo que h es mucho menor que R). Calcule: a) La aceleración de la gravedad en la superficie del planeta mencionado. b) La masa del planeta. c) La velocidad de escape en el planeta. Dato: G = 6,67 · 10–11 N · m2/kg2. C-3. Un tren de ondas atraviesa un punto de observación. En este punto, el tiempo transcurrido entre dos crestas consecutivas es de 0,2 s. De las afirmaciones siguientes, escoja la que sea correcta y justifique la respuesta. a) La longitud de onda es de 5 m. www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM CATALUÑA / SEPTIEMBRE 04. LOGSE SERIE 5/ FÍSICA / EXAMEN COMPLETO b) La frecuencia es de 5 Hz. c) El período es de 0,4 s. d) Ninguna de las afirmaciones anteriores es correcta. C-4. Una partícula de masa m, cargada eléctricamente y atada al extremo de una cuerda, se mantiene en equilibrio dentro de un campo eléctrico horizontal uniforme. Si asignamos los números: 1: la carga es positiva 2: la carga es negativa 3: el campo eléctrico apunta hacia la izquierda 4: el campo eléctrico apunta hacia la derecha elija, de las posibilidades siguientes, la que corresponda a la situación representada en la figura: A) 1 y 4 B) 2 y 3 C) 1 y 3 D) 2 y 4 a) Traslade la respuesta al cuaderno de respuestas, indicando el número de la pregunta y, al lado, la letra que precede la respuesta que considere correcta (A, B, C o D). b) Justifique la respuesta. SOLUCIONES P-1. a) Calculamos el valor del radio de curvatura a partir del máximo valor que puede tomar la aceleración normal (centrípeta) v2 v 2 (400 )2 an = ⇒ R= = = 2048,8 m R an 8·9,8 b) Suponemos el movimiento circular uniforme y calculamos el periodo. 2πR 2 π·2048,8 T= = = 32,18 s v 400 www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM CATALUÑA / SEPTIEMBRE 04. LOGSE SERIE 5/ FÍSICA / EXAMEN COMPLETO c) Como vemos en la imagen, la proyección sobre la vertical debe ser igual al peso del avión y la proyección sobre la horizontal es la fuerza centrípeta. Obtenemos el valor de Fs a partir de la proyección horizontal. FS FSY θ FS P ⎧FSY = FS ·cos θ ⎪ ⎨ v2 mv 2 = → = ⇒ = F F · sen θ m F sen θ F ⎪ SX S S S R Rsenθ ⎩ Sustituyendo en FSY: mv 2 FSY = cos θ Rsenθ mv 2 v2 FSY = P ⇒ cos θ = mg; =g Rsenθ Rtgθ v2 tgθ = ; Rg ⎛ 400 2 ⎞ ⎟ = 82,84º θ = arctg⎜⎜ ⎟ 2048 , 8 · 9 , 8 ⎝ ⎠ C-1 a) Verdadero. Como el potencial tiene el mismo signo que la carga que lo produce, habrá un punto en el que el potencial positivo de +Q y el negativo de –Q se anulen. Dicho punto es el punto medio del segmento que une las cargas. −Q Q VT = V+ Q + V−Q = K +K =0 d d 2 2 b) Verdadero. Al sumar los efectos de los campos creados por cada una de las cargas observamos que las líneas de campo que salen de a carga positiva (fuente) van a parar a la carga negativa (sumidero) no anulándose los efectos de los campos en ningún punto del espacio salvo a una distancia infinita del dipolo. www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM CATALUÑA / SEPTIEMBRE 04. LOGSE SERIE 5/ FÍSICA / EXAMEN COMPLETO - + C-2 Como su velocidad es la de la luz: λν = c ⇒ λ= c 3·108 = = 296655,5 ≈ 300000 m ν 1015 El valor de la energía es: E = hν = 6,62·10 −34 ·1015 = 6,72·10 −31 J OPCIÓN B P-2 a) en las proximidades de la superficie del planeta la energía potencial se puede calcular mediante al expresión E = m·g·h que se ajusta a la recta dada en la gráfica. Tomando los datos de cualquier punto de la recta: 40 40 = 2·g·10 ⇒ g= = 2 m / s2 20 b) Para calcular a la masa del planeta recurrimos a la expresión del campo gravitatorio que crea en la superficie. g 0 R 2p M 2·5·10 6 g0 = G 2 M= ⇒ = = 1,5·1017 kg −11 G Rp 6,67·10 c) Igualamos la energía total a cero para calcular la expresión de la velocidad de escape. Mm 1 0 = −G + mv e2 Rp 2 ⇒ ve = 2GM = Rp v e = 2·2·5·10 6 = 4472 m / s www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM 2g 0 R 2p Rp CATALUÑA / SEPTIEMBRE 04. LOGSE SERIE 5/ FÍSICA / EXAMEN COMPLETO C-3 El tiempo que tardan en pasar 2 crestas consecutivas es lo que conocemos como periodo. T = 0,2 s. Los únicos apartados que están relacionados con el periodo son el b) y el c) luego el a) no puede ser válido. Como el c) indica directamente que el periodo es 0,4 s es falso. El apartado b) hace referencia a la frecuencia, que es la magnitud inversa del periodo. Calculamos su valor: 1 1 f = = = 5Hz T 0,2 El apartado b) es el correcto. C-4 A) Si la carga es positiva y el campo apunta hacia la derecha, la carga también debería dirigirse hacia la derecha. B) Si la carga es negativa y el campo apunta hacia la izquierda, la carga debería desplazarse en sentido contrario, es decir hacia la derecha. No se corresponde con el dibujo. C) Si la carga es positiva y el campo apunta hacia la izquierda, la carga debe desplazarse hacia la izquierda como indica el dibujo. D) Si la carga es negativa y el campo apunta hacia la derecha, la carga debe desplazarse hacia la izquierda por tanto también puede corresponder a lo descrito en el dibujo. www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM