TP4 - Universidad Nacional de Salta

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1.- Encontrar el centro de masa de las partículas, cuyas masas son m1 = 5 kg, m2 = 30 kg, m3 = 20 kg,
m4 = 15 kg, y sus posiciones respectivas: x = 0 cm, y = 0 cm; x = 15 cm, y = 20 cm; x = 30 cm, y = 0
cm; x = - 15 cm, y = 10 cm.
y
2.- Tres objetos de 2 kg cada uno, están localizados del
modo siguiente: el objeto 1 está en x = 10 cm, y = 0 cm;
el objeto 2 está en x = 0 cm, y = 10 cm, y el objeto 3,
en x = 10 cm, y = 10 cm. Realizar el gráfico y localizar
el centro de masa.
B
A
D
C
3.- Encontrar las coordenadas del centro de masa
del cuerpo homogéneo, representado en la figura 1.
AB = 3cm
DE = 6 cm
BC = 2 cm
EF = 4 cm
Figura 1
E
CD = 1,5 cm FG = 2 cm
4.- Un objeto de masa M como el de la figura 2, tiene las
dimensiones que se indican. Ubicar las coordenadas del
centro de masa, suponiendo que el objeto tiene
una masa uniforme por unidad de área.
5.- Dos masas de 3 kg tienen las velocidades
Y = 2 m/s L+ 3 m/s My Y = 4 m/s L – 6 m/s M.
Determinar la velocidad del centro de masa.
F
0
x
G
y
b
Figura 2
6.- Una granada que cae verticalmente explota en
dos fragmentos iguales cuando se halla a una altura de
x
a
0
2000 metros y tiene una velocidad dirigida hacia abajo
de 60 m/s. Inmediatamente después de la explosión, uno de los fragmentos se mueve hacia abajo a 80
m/s. Hallar la posición del centro de masa del sistema 10 segundos después de la explosión.
7.- Un cohete es disparado verticalmente hacia arriba. En el instante que alcanza una altura de 1000 m
y una velocidad de 300 m/s, estalla en tres fragmentos iguales. Un fragmento continúa su movimiento
hacia arriba con una velocidad de 450 m/s después de la explosión. Otro tiene una velocidad de 240
m/s y se mueve hacia el este inmediatamente después de la explosión. ¿Cuál es la velocidad del tercer
fragmento justo después de la explosión?
8.- Un observador mide la velocidad de dos partículas de masas m1 y m2 y obtiene, respectivamente,
los valores Y y Y . Determinar la velocidad del centro de masa relativa al observador y la velocidad de
cada partícula relativa al centro de masa.
9.- Un hombre de masa 70 kg y un muchacho de masa 35 kg están de pie juntos sobre una superficie
de hielo lisa en la cual es despreciable el rozamiento. Si después de que se empujen uno al otro, el
hombre se aleja con una velocidad de 0,3 m/s respecto al hielo, ¿a qué distancia estarán entre sí ambos
después de 5 s?
10.- Una bala de 100 g de masa es disparada en dirección horizontal con velocidad de 400 m/s y
penetra en un objeto de 3900 gr inicialmente en reposo sobre un plano horizontal sin rozamiento. a)
¿Cuál es la velocidad final de la bala y del objeto? b) ¿Cuál es la energía mecánica inicial y final del
1
sistema bala-objeto? c) Realizar una análisis de la colisión en el sistema de referencia del centro de
masas.
11.- Determinar la energía cinética final del sistema hombre – muchacho del problema 9.
12.- Un bloque de 5 kg tiene una velocidad Y = 20 m/s L y otro bloque de 7 kg, se mueve en sentido
contrario a una velocidad Y = -2 m/s L. a) Determinar el momento lineal total, b) la velocidad del
centro de masas, c) la velocidad de cada uno de los bloques en el sistema de referencia del centro de
masas.
13.- Un automóvil de 1800 kg detenido en un semáforo es golpeado por detrás por un auto de 900 kg y
los dos quedan enganchados. Si el auto más pequeño se movía a 20 m/s antes del choque, ¿cuál es la
velocidad de la masa enganchada después de éste?
14.- Un bloque de 4 kg que se mueve hacia la derecha con una velocidad de 6 m/s realiza un choque
elástico con un bloque de 2 kg que también se mueve hacia la derecha, pero cuya velocidad es de 3
m/s. Calcular las velocidades finales v1 y v2.
15.- Un bloque de masa m1 = 2 kg, se mueve con velocidad v1 = 5 m/s y realiza un choque elástico con
un segundo bloque de masa m2 = 4 kg que está en reposo. ¿Cuál es la velocidad del segundo objeto
después del choque?
16.- Un automóvil de masa 1800 kg viaja a una velocidad de 35 m/s choca contra otro auto de masa
1300 kg que estaba estacionado en reposo. Si la colisión es perfectamente inelástica, a) ¿cuál es la
velocidad de los dos autos después del choque?, b) ¿qué relación existe entre la energía cinética final y
la energía cinética inicial?
17.- Un tractor de 7500 kg marcha hacia el este con una velocidad de 5 m/s y choca con un automóvil
de 1500 kg que lleva una velocidad de 20 m/s y se dirige en la dirección sudeste formando 30º con el
oeste. Los dos vehículos quedan empotrados después del choque. Calcular la velocidad y la dirección
que llevarán después del mismo.
18.- Un cañón de 250 kg dispara un proyectil de 1 kg con una velocidad inicial de 500 m/s. a) Calcular
la velocidad de retroceso del cañón. b) Si el retroceso se efectúa contra una fuerza constante de 200 kg,
hallar el tiempo que tardará en detenerse. c) La distancia recorrida hasta detenerse.
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