Preuniversitario Esperanza Joven Magnetismo

Preuniversitario Esperanza Joven
Curso Fı́sica Intensivo, Módulo Común
Guı́a 14
Magnetismo
Nombre:
Fecha:
Campo magnético
Un imán genera en su entorno un campo magnético que es el espacio perturbado por la presencia del imán. El campo magnético se representa por
las lı́neas de campo magnético que van desde el polo norte hacia el polo
sur, la magnitud del campo es máxima en los polos y disminuye al alejarse
de ellos y del imán. Es a través del campo magnético que el imán puede
ejercer fuerzas sobre otros cuerpos.
Un campo magnético rodea a la Tierra, como si el planeta tuviera un
enorme imán en su interior y cuyos polos magnéticos no coinciden con
los polos geográficos de su eje. Esto se produce porque las posiciones de
los polos magnéticos no son constantes y muestran notables cambios año
a año. La teorı́a sugiere que el núcleo de hierro es lı́quido (excepto en el
Fig. 1: Las brújula se puede utimismo centro, donde la presı́on solidifica el núcleo) y que las corrientes de
lizar para trazar las lı́neas del campo
convercción crean un gigantesco campo magnético.
magnético en la región fuera un imán.
El vector campo magnético
Si lanzamos, con velocidad ~v , una partı́cula electrizada con carga +q sobre una región donde existe un
~ con la dirección y sentido indicados en Fig. 2(a). Veremos que el campo magnético
campo magnético B,
ejercerá sobre tal carga una fuerza magnética F~B (Si la carga es negativa su sentido es contrario, ver
Fig. 2(b))
~
F~B = q · ~v × B
~ y el sentido
donde su módulo será |F~ | = q · v · B sen θ, la dirección; F~ es siempre perpendicular a ~v y B
está dado por la regla de la mano derecha. La unidad de medida en el SI del campo magnético es el Tesla
(T).
Fig. 2: (a) Fuerza magnética sobre una partı́cula positiva +q, (b) Fuerza magnética sobre una partı́cula
positiva y negativa, (c) Regla de la mano derecha.
Campo magnético de un alambre recto y largo
Oersted, en 1820, demuestra con claridad que un conductor que transporta corriente produce un campo
magnético. Colocando varias brújulas en un plano horizontal cerca de un largo alambre vertical notó que
cuando no hay corriente en el alambre, todas las agujas apuntan en la misma dirección. Sin embargo, cuando
el alambre transporta corriente las agujas se desvı́an en direcciones tangentes al circulo. La intensidad de
este campo a una distancia a viene dada por
~ =
|B|
µ0 I
2π a
donde µ0 corresponde a la permeabilidad del espacio libre y su valor es 4π × 10−7 T m/A.
(a) Conductor sin corriente
(b) Conductor con corriente I
(c) Direcciones de I y B
Fig. 3: Campo magnético B generado por un conductor debido a la corriente I que circula por él.
~ es congruente con la conveniente regla siguiente:
Estas observaciones muestran que la dirección de B
“si se sujeta el alambre con la mano derecha, con el pulgar en la dirección de la corriente, como se muestra en
~
la Fig. 3(c), los dedos se curvan en la dirección de B”
Fuerza magnética sobre un conductor que transporta corriente
Considere la situación de la Fig. 1(a)-1(b). Experimentalmente se ha demostrado que al hacer pasar una
corriente hacia arriba, el alambre siente una fuerza
hacia la izquierda, Fig. 1(c), y al invertir la corriente
sentirá una fuerza en sentido contrario, Fig. 1(d). La
magnitud de dicha fuerza será
~ ·I ·L
|F~max | = |B|
esta fuerza será máxima cuando la corriente y el campo sean perpendiculares, en caso contrario |F~ | =
B · I · L · sin θ.
Fig. 4:
Fuerza magnética entre dos conductores paralelos
Aplicando lo aprendido anteriormente podemos observar la situación de la
figura e identificar el valor del campo magnético provocado por el alambre
2 (B2 = µ0 I/2πa). Debido a que por el alambre 1 circula una corriente
en el mismo sentido podemos deducir que: los conductores paralelos que
transportan corriente en el mismo sentido, se atraen uno al otro. La
magnitud de la fuerza magnética sobre el alambre 1 en presencia del campo
~ 2 debido a I2 es
B
|F~2 | =
µ0 I1 I2 `
2π a
La dirección de F~1 es descendente, hacia el alambre 2. Si se considera el campo establecido en el alambre 2
debido al alambre 1, se encuentra que la fuerza F~2 que se ejerce sobre el alambre 2 es igual y opuesta a F~1 .
Esto es lo que uno esperarı́a con base en la tercera ley de Newton de acción-reacción.
Ley de inducción de Faraday
Si un imán se aproxima a la espira, la aguja del
galvanómetro se desvı́a en una dirección, como en la
Fig. 2-(a). Si el imán se aleja de la espira, la aguja se
desvı́a en dirección opuesta, como en la Fig. 2-(b). Si
el imán se mantiene inmóvil y la espira se aproxima
al imán o se aleja de él, la aguja también se desvı́a.
A parti de estas observaciones, se deduce que se
establece una corriente en el circuito en tanto
existe un movimiento relativo entre el imán y
la espira. Estos resultados son extraordinarios, en
vista del hecho que el circuito no contiene baterı́a
alguna. A esta clase de corriente se le llama corriente
inducida porque la produce una FEM inducida.
Fig. 5:
Ley de Lenz
Para determinar el sentido de la corriente inducida, además de la regla de la mano derecha, se utiliza la Ley
de Lenz. Esta ley se enuncia de la siguiente forma:
“El sentido de la corriente eléctrica inducida en un circuito cerrado es tal que por sus efectos electromagnéticos se opone a la variación del flujo que la produce”
Ejercicios
1) Respecto a la aguja de una brújula es correcto afirmar que
A) sólo se mueve con el campo magnético de la Tierra.
B) no está imantada.
C) se mueve si hay una intensidad de corriente eléctrica cerca, sino es de poca utilidad.
D) se orienta con un extremo apuntando hacia el polo sur magnético.
E) está hecha de cualquier material.
2) Se tiene un imán como el que muestra la figura, luego es cortado en cuatro trozos, en cada caso el corte
se realizó perpendicular a su largo o equivalentemente a lo largo de la lı́nea punteada que se muestra,
entonces será correcto decir que el número de polos que habrá después de cortarlo es
A)
B)
C)
D)
E)
2
4
8
10
16
3) Respecto al campo magnético del planeta Tierra es correcto decir que
I) forma 4 polos magnéticos alrededor de la Tierra que se ubican en el norte, el sur, el este y el oe.ste
II) sólo sirve de orientación para las distintas especies de vida en el planeta.
III) es fijo y en la vida de la Tierra siempre el norte magnético ha estado donde se encuentra hoy.
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo I y II
D) Sólo II y III
E) Ninguna
ellas
de
4) Se puede afirmar en forma correcta que un material imantado
A) al ser calentado su propiedad magnética crecerá más,
B) no puede a su vez imantar a otro.
C) puede tener dos polos sur o dos polos norte.
D) puede tener un solo polo.
E) sentirá atracción si está cerca de una barra de hierro dulce.
5) Un conductor rectilı́neo y largo, conduce una corriente eléctrica, I. Se cumple respecto a este conductor
que
A) sólo si varı́a su corriente en el tiempo aparecerá un campo magnético a su alrededor.
B) al poner cerca de este conductor una brújula, se moverá la aguja de esta.
C) a medida que nos alejamos de este conductor el campo magnético mantiene su intensidad.
D) si se invierte el sentido de la corriente el polo norte magnético no variará su posición.
E) al aumental y al disminuir la intensidad de la corriente eléctrica, la polaridad del campo magnético
se invierte.
6) Un conductor rectilı́neo transporta corriente eléctrica que entra perpendicularmente al plano de la hoja,
por lo tanto, es correcto asegurar que el campo magnético, en S, asociado a este conductor tendrá el
sentido y la dirección indicada en
7) Respecto al magnetismo se afirma que
I) los campos magnéticos se generan por el movimiento de cargas eléctricas.
II) en el interior de la materia hay microscópicos campos magnéticos o dipolos.
III) no solo el hierro, sino que también el Nı́quel y el Cobalto pueden ser atraı́dos por un imán ya que
tambien son materiales fácilmente magnetizables.
Es(son) correcto(s)
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y II
E) I, II y III
8) Un conjunto de espiras como se muestra en la figura constituyen una bobina. Al hacer circular corriente
eléctrica por esta bobina es correcto asegurar que
A) se crean campos magnéticos en distintas direcciones, que al sumarlos resulta cero.
B) sólo habrá campo magnético fuera de la bobina.
C) se crea un mayor campo magnético en el interior de la bobina.
D) se crea un intenso campo magnético perpendicular a lo largo de la bobina.
E) este elemento no es capaz de crear un campo magnético debido a su forma.
9) Las lı́neas de fuerza o de campo cumplen que
A) son lı́neas abiertas.
B) salen por el polo norte y se dirigen al polo sur y a veces es al revés.
C) siempre son curvas.
D) sirven para indicar la trayectoria de las cargas que quedan atrapadas en el campo.
E) son cerradas.
10) Aplicaciones creadas gracias a la inducción electromagnética de Faraday son
I) el motor eléctrico.
II) el generador eléctrico.
III) la plancha eléctrica.
Es(son) correcta(s)
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y II
E) I, II y III
11) Un conductor rectilı́neo transporta corriente eléctrica con el sentido indicado por la flecha, ver figura, y
es colocador en una región donde existe un campo eléctrico uniforme. La fuerza sobre este conductor
debida al campo tendrá la dirección y sentido indicado en