Solución

Universidad Simón Bolı́var
Departamento de Computación y Tecnologı́a de la Información.
CI–3661 – Laboratorio de Lenguajes de Programación.
Septiembre–Diciembre 2012
Quiz I: Haskell – Solución
(15 pts)
0. (4.5 pts – 0.75 pts c/u) – Para cada una de las siguientes expresiones en Haskell, infiera su tipo más general.
Por ejemplo:
El tipo de 2 + 3
serı́a (Num a) => a
El tipo de (\x -> True:x) serı́a [Bool] -> [Bool]
El tipo de (\x y -> x < y) serı́a (Ord a) => a -> a -> Bool
a) "Hola quiz!"
String
b) (True, [1, 2, 3])
(Num a) => (Bool, [a])
c) length [1..]
Int
d) map product
(Num b) => [[b]] -> [b]
e) foldr (:) "origami"
String -> String
f) [ \x y -> show x ++ show y,
\a b -> if a < b then "menor" else "mayor",
\s _ -> show s ]
(Show a, Ord a) => [a -> a -> String]
g) const (+7)
(Extra - 0.5pts)
(Num a) => b -> a -> a
h) \f -> let x = f x in x
(Extra - 0.5pts)
(a -> a) -> a
i) foldl (>>=) []
(Extra - 0.5pts)
[a -> [a]] -> [a]
j) Considerando la definición: data Arbol a = Hoja a | Rama a (Arbol a) (Arbol a) (Extra - 0.5pts)
\x -> Rama (Rama True x x) (Hoja (Hoja False)) (Hoja x)
Arbol Bool -> Arbol (Arbol Bool)
1
1. (4.5 pts – 0.75 pts c/u) – Evalúe cada una de las siguientes expresiones en Haskell.
Por ejemplo:
La evaluación de 2 + 3
serı́a 5
La evaluación de (\x -> True:x) [False, True] serı́a [True, False, True]
La evaluación de (\x y -> x < y) 3 2
serı́a False
a) id 7
7
b) take 5 [1,3..]
[1, 3, 5, 7, 9]
c) zip [1,2,3] "abcdef"
[(1, ’a’), (2, ’b’), (3, ’c’)]
d) sum $ zipWith (*) [1, 1, 3, 7] [1, 2, 3, 5]
47
e) let f x []
= [x]
f x (y:ys) = if x < y
then x : y : ys
else y : f x ys
in foldr f [] [3,1,5,2,4,7,6]
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
f) Just 523 >>= \y -> return ("ci" ++ show (y * 7))
Just "ci3661"
g) zipWith id [(+1), (+2), (+3)] [1..]
(Extra - 0.5pts)
[2, 4, 6]
h) [1,2,3] >>= \y -> [y..2*y]
(Extra - 0.5pts)
[1, 2, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 6]
i) let pp = scanl (+) 1 pp in take 10 pp
(Extra - 0.5pts)
[1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512]
j) Considerando la definición: data Arbol a = Hoja a | Rama a (Arbol a) (Arbol a) (Extra - 0.5pts)
(\f (Rama x (Hoja y) z) -> x + y + f z) (const 1) (Rama 3 (Hoja 3) (Hoja 5))
7
2
2. (6 pts) – Implemente las siguientes funciones en Haskell.
Nota: Use solo funciones de orden superior y/o listas por comprensión para optar a la nota completa.
Puede usar recursión (ya sea simple o de cola) por un máximo del 50 % de la misma.
a) (1 pt) – Implemente una función insertar :: a -> [a] -> Int -> [a], que tome un elemento x, una
lista xs y un entero k; y devuelve la misma lista xs con el elemento x insertado en la k–ésima posición.
(puede suponer 0 ≤ k ≤ length xs).
Por ejemplo:
insertar ‘Z’ "abcde" 3 = "abcZde"
insertar x xs k = take k xs ++ x : drop k xs
b) (1.5 pts) – Implemente una función multiInsertar :: a -> [a] -> [[a]], que toma un elemento x y
una lista xs; y devuelve un lista de listas conteniendo la misma lista xs con el elemento x insertado en
cada posible posición.
Por ejemplo:
multiInsertar ‘Z’ "abcde" = ["Zabcde", "aZbcde", "abZcde", "abcZde", "abcdZe", "abcdeZ"]
multiInsertar x xs = map (insertar x xs) [0..length xs]
c) (1.5 pts) – Implemente una función aumentar :: a -> [[a]] -> [[a]], que toma un elemento x y una
lista de listas xs; y devuelve un lista de listas conteniendo las mismas listas en xs con el elemento x
insertado en cada posible posición.
Por ejemplo:
aumentar 1 [[2,3], [3,4]] = [[1,2,3],[2,1,3],[2,3,1],[1,3,4],[3,1,4],[3,4,1]]
aumentar = concatMap . multiInsertar
d) (2 pts) – Implemente una función permuts :: [a] -> [[a]], que toma un elemento una lista xs; y
devuelve un lista de listas conteniendo todas las posibles permutaciones de xs.
Por ejemplo:
permuts [1,2,3] = [[1,2,3],[2,1,3],[2,3,1],[1,3,2],[3,1,2],[3,2,1]]
permuts = foldr aumentar [[]]
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