Inducción electromagnética

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Inducción
electromagnética
Fenómeno consistente en provocar o inducir una corriente eléctrica mediante un campo magnético variable.
Experiencias de Faraday
Una bobina conectada a una batería, otra bobina conectada a un galvanómetro. Conectar y desconectar la bobina de la batería.
Mover las bobinas relativamente.
Sólo una bobina conectada a un galvanómetro y acercar­alejar un imán o acercar­alejar la bobina del imán.
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Flujo magnético
Es el número de líneas del campo magnético que atraviesan una superficie dada.
El flujo a través de un elemento de superficie, es:
d
S
El flujo total a través de la superficie S será:
⋅d 
d m= B
S
 m=∫S 
B⋅d 
S
Para el caso de un campo magnético uniforme y una superficie plana y regular (espira):
m = 
B⋅
S =B⋅S⋅cos 
 m= N 
B⋅S= N B⋅S⋅cos 
Unidad de flujo: T·m2 = Wb (weber)
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Ley de Faraday
En las experiencias de Faraday, la corriente eléctrica es inducida por la variación del flujo magnético.
La fuerza electromotriz (fem), , que da lugar a la corriente 
eléctrica inducida en un circuito es igual a la rapidez con que varía el flujo magnético a través del mismo:
 m
inducida = −
t
Si el flujo depende del tiempo
Unidad de fem: Wb/s = V (voltio)
d m
inducida = −
dt
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Ley de Lenz
El sentido de la corriente inducida es tal que el campo magnético creado por dicha corriente tiende a oponerse a la variación de flujo magnético que la ha originado.
Es un ejemplo del principio de acción­reacción, consecuencia de la ley de conservación de la energía: ante cualquier variación el sistema tiende a reaccionar oponiéndose a ella.
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Formas de inducir una corriente
m = B S cos 
Variando el campo magnético (intensificándolo o debilitándolo)
Variando el tamaño de la superficie atravesada por las líneas de campo (espira con lado móvil).
Variando la orientación de la espira en el campo (haciéndola girar en el interior del campo magnético).
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Variando el campo magnético
 m
B
inducida = −
= −NS
t
t
dB
inducida = − NS
dt
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Variando el tamaño de la superficie
x
l
d m
d lx
dS
dx
inducida = −
=−B
=−B
= − Bl
= − Blv
dt
dt
dt
dt
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Variando la orientación de la espira
m
BS
(a)
(a)
(b)
(b)
(d)
(c)
-BS
(c)
(d)
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Variando la orientación de la espira
Con un dispositivo que haga girar la espira con una velocidad 
angular , el ángulo girado será función de dicha velocidad según:
m = BS cos  = BS cos  t
Y la fem inducida al girar la espira será:
d m
d  BS cos  t 
inducida = −
=−
= BS  sin  t
dt
dt
El valor máximo de la fem ocurre cuando sin  t=1 ⇒ 0 =BS 
Y si hacemos girar una bobina con N espiras: inducida = N 0 sin  t
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Variando la orientación de la espira
inducida = 0 sin t

I=
R
I = I 0 sin t
e
I
e0
I0
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¿Por qué se origina una corriente inducida?
F =q v B
B
+
+
+
+
+++
+
+
+
+
+
F+
v
F- - - - - - - - - -
Al ser v y B perpendiculares entre sí
Aparece un campo eléctrico, que separa las cargas, y que origina una nueva fuerza (eléctrica) sobre ellas cuyo valor es:
q E =q v B
E =v B
Esto da origen a una ddp entre los extremos del conductor, de longitud l de valor:
V =E l
Y sustituyendo en la anterior:
V =v B l
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Aplicaciones del fenómeno de la inducción
Generadores de corriente:
Corriente alterna (C.A.) (A.C.): Cada terminal de la bobina está conectado siempre a la misma escobilla. Al cambiar alternativamente el flujo (de positivo a negativo), cambia la fem también.
Corriente continua (C.C.) (D.C.): Los terminales de la bobina se conectan a una única escobilla partida en dos (conmutador). Así aunque cambie el flujo y el sentido de la corriente en la espira, la corriente exterior tiene siempre el mismo sentido.
Un generador de corriente transforma energía mecánica en energía eléctrica.
Motores eléctricos: Transforman energía eléctrica en energía mecánica.
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Transformadores
Son dispositivos que pueden elevar la tensión que se les suministre a la entrada (elevador) o bien reducirla (reductor); es decir, son capaces de “transformar tensiones” (o voltajes).
En el primario
En el secundario
d m
V 1=−N 1
dt
d m
V 2 =−N 2
dt
V1 V2
=
N1 N2
El voltaje de salida de un transformador depende del voltaje de entrada y de la relación entre el número de espiras de la bobina secundaria y la primaria
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La unificación de Maxwell
q


∮ E⋅d S = 
0
∮ B⋅d S=0
1. Teorema de Gauss para
el campo eléctrico
2. Teorema de Gauss para
el campo magnético
d E
dt
d B

∮ E⋅d l =− d t
∮ B⋅d l =0 I 0 0
3. Ley de Faraday
4. Ley de Ampère-Maxwell
Un campo magnético variable con el tiempo induce otro eléctrico proporcional a la rapidez con que cambia el flujo magnético y perpendicular a aquel.
Un campo eléctrico variable con el tiempo induce otro magnético proporcional a la rapidez con que cambia el flujo eléctrico y perpendicular a aquel.