segundo

PROBLEMAS DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO.
Conocimientos previos:
(x+a)2 = (x+a).(x+a) = x2+ ax + ax + a2 = x2 +a2 + 2ax
“El cuadrado de un binomio es igual al cuadrado del primer
sumando, más el cuadrado del segundo, más el doble producto del
primero por el segundo”
(x+a) . (x-a) = x2 – ax + ax – a2 = x2 – a2
“ Suma por diferencia, es igual a la diferencia de los cuadrados”
Problemas:
1) La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 4 cm más
que el cateto menor, mientras que el otro cateto mide 2 cm
que la hipotenusa. ¿Cuál es la longitud de cada lado?
2) Luis tiene 6 amigos más que Javier, y la suma de los
cuadrados del número de amigos de cada uno es 468.
¿Cuántos amigos tiene cada uno?
3) Halla un número tal que si a la novena parte de su cuadrado
se le resta cuatro se obtiene dicho número.
4) El perímetro de un rectángulo es 54 cm. y su área 180 cm2.
Calcula sus dimensiones.
5) La décima parte del producto de dos números consecutivos
coincide con el doble del menor menos 7. ¿Cuáles son tales
números?