transporte de fluidos no miscibles en medios porosos

TRANSPORTE DE FLUIDOS NO MISCIBLES EN MEDIOS
POROSOS: PERMEABILIDAD RELATIVA
Marcos A. MONTORO1 y Franco M. FRANCISCA2
1
Universidad Nacional de Córdoba, FCEFyN (Laboratorio de Geotecnia). Vélez Sarfield 1601,
5016, Córdoba. marcos_montoro@yahoo.com.ar
2
Universidad Nacional de Córdoba, FCEFyN – CONICET (Laboratorio de Geotecnia). Vélez
Sarfield 1601, 5016, Córdoba. ffrancis@gtwing.uncor.edu.ar
RESÚMEN
El estudio de flujo no miscible en medios porosos resulta necesario no sólo por la importancia de
este fenómeno en la industria de extracción del petróleo sino también para la contaminación de
suelos y aguas subterráneas con hidrocarburos. A nivel macroscópico, el parámetro del suelo de
mayor relevancia en el desplazamiento de fluidos no miscibles es la permeabilidad relativa. Este
factor cuantifica la disminución de la conductividad hidráulica del suelo respecto de una de las fases
debido a la presencia de otro fluido. En este trabajo se revisa el concepto de permeabilidad relativa
y se presentan algunos modelos empíricos para su determinación. Se presentan resultados
experimentales de permeabilidad relativa en muestras de arena gruesa y arena fina, y se discute
sobre la influencia del tamaño de partículas en el trasporte de fases no miscibles.
PALABRAS CLAVES
Flujo no miscible, permeabilidad relativa, diseño experimental.
ABSTRACT
Immiscible fluid flow is relevant for geoenvironmental problems related to soil contamination and
remediation of contaminated sites. Relative permeability of soils is the most relevant property of the
porous media that governs the displacement of immiscible fluids within pores. The relative
permeability accounts for the decrease of soil hydraulic conductivity produced by the interaction
between the present phases. This work revises the physical meaning of relative permeability. The
most relevant formulations to determine the influence of the degree of saturation on relative
permeability are presented. A transparent cell was used to determine the relative permeability of
fine and coarse sand. Finally, the influence of particle size on immiscible fluid displacement inside
porous media is discussed.
KEYWORDS
Immiscible fluid flow, relative permeability, cell design.
INTRODUCCIÓN
El fenómeno de flujo multifase, en el cuál un fluido es desplazado por otro no miscible con él, es un
problema común en la geotecnia, típicamente característico de la mecánica de suelos no saturadas,
en donde se considera a los poros del suelo ocupados tanto por agua como por aire. El
desplazamiento de ambas fases depende del gradiente de presión, el contenido de humedad y el
grado de saturación del suelo (Fredlund y Rahadjo 1993).
El fenómeno de flujo no miscible también se observa cuando se desplaza petróleo o sus derivados
por agua. Este fenómeno puede ocurrir tanto en la industria del petróleo durante la extracción
secundaria de hidrocarburos como en la geotecnia ambiental en la recuperación de sitios
contaminados. Típicamente se designa al agua como fase acuosa y a los fluidos no miscibles con
ella como “Non Aqueous Phase Liquids” (NAPL), los cuáles pueden ser más livianos o más densos
que el agua en cuyo caso se denominan como “Light Non Aqueous Phase Liquids” (LNAPL) y
“Dense Non Aqueous Phase Liquids” (DNAPL) respectivamente.
Para la descripción del flujo en medios porosos se emplea la ley de Darcy. Esta ley surge del
estudio experimental del flujo en filtros de arena y es empleada para la descripción del flujo de una
sola fase. Para ello se emplea un coeficiente denominado conductividad hidráulica, el cual
representa la facilidad con la que un medio poroso puede ser atravesado por algún fluido. Este
coeficiente no es una propiedad del medio poroso, sino que depende tanto de las características
geométricas de los poros como así también de las propiedades físicas del fluido (Corey 1986,
Fredlund y Rahadjo 1993). Por otro lado, cuando existe más de una fase fluida dentro de los poros
del suelo, cada fase competirá por el espacio poral durante el desplazamiento. En este caso, el área
transversal disponible al flujo de cada fluido es menor que el área disponible total o la que sería
afectada en caso de flujo de un solo fluido (Custodio y Llamas 1976).
La interacción entre las dos fases durante el flujo se describe mediante la denominada
permeabilidad relativa. Este parámetro se define como la relación entre la permeabilidad del medio
para un fluido con una determinada saturación respecto de la permeabilidad máxima respecto de la
misma fase (la que se obtiene cuando el medio poroso se encuentra totalmente saturado).
Definiciones alternativas de la permeabilidad relativa pueden encontrarse en Bidner (2001).
En este trabajo se revisan en forma concisa la formulación del flujo multifase en medios porosos,
particularmente la ecuación de Darcy generalizada, remarcando la importancia y los factores que
afectan la permeabilidad relativa.
El propósito de este trabajo es presentar el diseño de una celda transparente para la determinación
de la permeabilidad relativa en muestras de suelos granulares. Se presentan las principales
características de la celda, la calibración de la misma y los resultados obtenidos en ensayos de
permeabilidad relativa durante el desplazamiento de un LNAPL por agua. Finalmente, se discute
sobre la influencia del tamaño de granos del suelo en la permeabilidad relativa determinada en
laboratorio.
PERMEABILIDAD RELATIVA
La ley de Darcy establece la proporcionalidad entre el flujo por unidad de superficie o velocidad de
Darcy (q) y el gradiente hidráulico (dH/dL) a través de una constante, conocida como conductividad
hidráulica (k):
q = −k ⋅
dH
dL
(1)
La conductividad hidráulica de los suelos depende de varios factores, entre los más importantes se
pueden mencionar la viscosidad del fluido permeante, la distribución del tamaño de poros, la
granulometría y la distribución del tamaño de granos, la relación de vacíos, rugosidad de las
partículas minerales, superficie específica y grado de saturación del suelo (Mitchell 1993).
Resulta importante destacar que la conductividad hidráulica no es propia y característica del medio
poroso, sino que también depende de las características del fluido. Para tener en cuenta esta
dependencia se emplea la permeabilidad intrínseca del medio poroso, la cuál es independiente del
fluido permeante y sólo depende de la geometría de los poros. La permeabilidad intrínseca y la
conductividad hidráulica están relacionadas como:
k =K⋅
ρ⋅g
µ
(2)
En la que k [m/s] es la conductividad hidráulica, g [m/s²] es la aceleración de la gravedad, ρ
[Kg/m³] es la densidad del fluido, µ [Ns/m²] es la viscosidad del fluido y K [m²] es la permeabilidad
intrínseca.
Cuando se produce el flujo simultáneo de dos fluidos en medios porosos no resulta posible la
aplicación directa de la ley de Darcy en forma independiente a cada fase, debido a la disminución
de la conductividad hidráulica del medio respecto de cada fase por la presencia de la otra. Este
efecto se tiene en cuenta mediante la incorporación a esta ecuación de la permeabilidad relativa de
la fase correspondiente. Las expresiones resultantes son las siguientes:
Qw = −
Q NAPL = −
k rw ⋅ K ⋅ ρ w ⋅ g
µw
⋅ A⋅
k rNAPL ⋅ K ⋅ ρ NAPL ⋅ g
µ NAPL
dH w
dL
⋅ A⋅
dH NAPL
dL
(3)
(4)
En las que kr= k(S)/ k(S=1) es la permeabilidad relativa, S es el grado de saturación, Q [m³/s] es el
caudal y A [m²] es el área transversal, los subíndices w y NAPL hacen referencia a la fase agua y
NAPL respectivamente.
Cuando se produce el flujo simultáneo de dos fluidos no miscibles, cada uno establece sus propios
caminos a través del medio, formando una red o canales de circulación que resulta relativamente
estable cuando el flujo se produce a régimen permanente. Menor cantidad de poros es ocupada por
uno de los fluidos cuando aumenta la saturación del restante. Para muy bajas saturaciones, la
continuidad de la fase se interrumpe dejando en el medio poroso una cierta cantidad de fluido
atrapado en forma de ganglios.
La Tabla 1 presenta una recopilación de los principales modelos y formulaciones empíricas para la
determinación de la permeabilidad relativa. Observe que todos los modelos capturan la dependencia
de la permeabilidad relativa respecto de la saturación del medio poroso.
La Fig. 1 presenta en forma cualitativa la dependencia de la permeabilidad relativa para las fases
agua y NAPL respecto del grado de saturación del medio poroso. Por definición la permeabilidad
relativa varía siempre entre 0 y 1. La saturación mínima para el fluido mojante se denomina
saturación irreducible Sirr, mientras que para el NAPL la saturación mínima se denomina saturación
residual Sr. Cuando S es igual a la saturación residual o la saturación irreducible sólo una de las
fases puede desplazarse. Se observa que existen tres zonas, las cuáles se caracterizan por presentar
regímenes de flujo característicos (Newell et al. 1995):
•
Zona I: la saturación de NAPL es alta y éste fluye como una fase fluida continua. La
presencia de agua se restringe a ocupar los poros más pequeños, siendo la saturación de esta
fase lo suficientemente pequeña como para que el agua no forme una fase continua.
Tabla 1: Modelos para la determinación de la permeabilidad relativa
Modelo
k rw =
k rNAPL =
Referencia
S w − S rw
1 − S rw − S rNAPL
Burdine en Braun
et al. (2005)
1 − S NAPL − S rNAPL
1 − S rw − S rNAPL
Burdine en Braun
et al. (2005)
Brooks y Corey
(1964)
krw = ( S w* )
η
(
k rNAPL = 1 − S w*
) ⋅ (1 − S )
2
Corey (1954)
*2
w
( )
0,5
k rw = S w3 ⋅ S w*
)[ ( )
(
0 , 25
k rNAPL = 1 − S w* ⋅ 1 − S w*
0,5
⋅ S rw
]
0,5
( )
k rw = S w4 ⋅ S w*
k rNAPL
k rw = 0 ,035388 ⋅
0,5
⎡ ⎛
S w − S rw
= ⎢1 − ⎜⎜
⎢⎣ ⎝ 1 − S rw − S rNAPL
⎞
⎟⎟
⎠
2 ,9
+ 0 ,56556 ⋅ (S w )
3 ,6
⎛ ⎛ S NAPL ⎞
⎞
⎜⎜
⎟⎟ − S rNAPL ⎟
⎜
⎜ 1 − S rw ⎠
⎟
k rNAPL = 0,76067 ⋅ ⎜ ⎝
⎟
1 − S rNAPL
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
2,6318 ⋅ n ⋅ (1 − S rNAPL ) ⋅ (S NAPL − S rNAPL )
k rw = 0 ,0020525 ⋅
S w − S rw
n
2 ,15
⋅ (S w − S rw )
Proceso de Drenaje
Pirson (1958)
Proceso de Drenaje
Pirson (1958)
Proceso de
Imbibición
Pirson (1958)
Proceso de
Imbibición
Honarpour et al.
(1986)
Areniscas y
Conglomerados
mojables por agua
Honarpour et al.
(1986)
Areniscas y
Conglomerados
Honarpour et al.
(1986)
Roca calizas
mojables por agua
Honarpour et al.
(1986)
Rocas calizas
1,8
⎛ S
− S rNAPL
⋅ ⎜⎜ NAPL
⎝ 1 − S rw − S rNAPL
⎛1⎞
− 0 ,051371 ⋅ (S w − S rw ) ⋅ ⎜ ⎟
⎝K⎠
S
− S rNAPL
= 1,2624 ⋅ NAPL
1 − S rNAPL
Pirson (1958)
2
S w − S rw
−
1 − S rw − S rNAPL
⎛ S w − S rNAPL
0 ,010874 ⋅ ⎜⎜
⎝ 1 − S rw − S rNAPL
k rNAPL
⎞⎤
⎟⎟⎥
⎠⎥⎦
Restricciones
⎛ S
− S rNAPL
⋅ ⎜⎜ NAPL
⎝ 1 − S rw − S rNAPL
⎞
⎟⎟
⎠
0 ,43
2
2
⎞
⎟⎟ +
⎠
Nota: krw = permeabilidad relativa de la fase acuosa, ks = permeabilidad saturada, Sw = saturación de
la fase acuosa, Srw = saturación residual de la fase acuosa, η = constante que depende del tipo de
suelo, SrNAPL = saturación residual de la fase no acuosa, SNAPL = saturación de la fase no acuosa, K =
permeabilidad intrínseca del medio, n = porosidad del medio y Sw* es la saturación efectiva
S w* = ( S w − S wi ) (1 − S wi ) .
•
Zona II: tanto el agua como el NAPL fluyen como fases continuas, pero generalmente no
comparten el mismo espacio poral. La permeabilidad relativa de cada uno de los fluidos es
considerablemente disminuida debido a la presencia del otro fluido.
•
Zona III: en esta zona el NAPL no forma una fase continua y se encuentra atrapado en los
poros. Sólo existe flujo de agua.
1
0.8
0.6
0.4
0
w
NAPL
Saturación Irreducible
Permeabilidad Relativakr
SrNAPL
Saturación NAPL
I
Saturación Residual
1
III
0.2
II
0
0
Srw 0.2
0.4
0.6
0.8
1
Saturación Fase Agua
Figura 1: Curvas de Permeabilidad relativa en función de la Saturación de Agua y NAPL
(Modificada de Fetter 1993).
La permeabilidad relativa presenta histéresis según se trate de procesos de imbibición o de drenaje
(Lin et al., 1982; Fetter, 1993). En la imbibición el agua constituye la fase desplazante mientras que
el NAPL es la fase desplazada. Lo contrario ocurre en los procesos de drenaje (Corey, 1986).
La estimación de la permeabilidad relativa resulta compleja cuando existen más de dos fases dentro
de los poros del suelo (e.g. desplazamiento de agua, aire y NAPL cuando se produce un derrame de
combustible en la zona vadosa). Stone (1973) desarrolló un método semiempírico que permite
estimar la permeabilidad relativa de un medio poroso que contiene aire, agua y NAPL a partir de las
permeabilidades relativas NAPL-agua y NAPL-aire.
MATERIALES UTILIZADOS
Los ensayos se realizaron sobre dos muestras de arena. La Tabla 2 presenta las principales
propiedades físicas de los suelos utilizados.
Como fluido contaminante se utilizó aceite de parafina de denominación comercial “Vaseplus 90”,
el cuál fue coloreado con anilina color rojo, para poder detectar a simple vista el desplazamiento y
el cambio de contenido de aceite de parafina en la muestra durante los ensayos de permeabilidad.
Como fluido desplazante se utilizó agua común de red. Las principales propiedades físicas de éstos
fluidos se resumen en la Tabla 3.
Tabla 2: Principales propiedades físicas de los suelos ensayados
Propiedad
Arena Gruesa Arena Fina
Gravedad específica
2,68
2,58
Tamaño medio de partículas [mm]
0,8
0,33
Tamaño efectivo de partículas [mm]
0,28
0,17
Partículas < 0,074 mm [%]
1,23
3,09
Coeficiente de uniformidad
3,57
2,3
Coeficiente de curvatura
0,86
1,18
Clasificación unificada
SP
SP
Tabla 3: Propiedades de los fluidos empleados
Propiedad
Agua
Aceite de Parafina
Color
Incolora
Incolora (b)
Olor
Inodora Débil olor a Petróleo a 70° C (b)
Densidad Relativa (20° C)
1
0,85 (b)
Viscosidad SSU 37,8° C
90 (b)
Ácido y Álcalis
Neutra al papel tornasol (b)
Fórmula Química
H2O
CnH2n+2 (c)
Componentes
Hidrógeno n – dodecano, alkil – benceno
y Oxígeno
naftaleno y derivados (c)
Temperatura de Ebullición [°C]
100
140 – 210 (c)
Tensión Superficial [dyn/cm]
73 (a)
27 (c)
Tensión Interfacial [dyn/cm]
47 (a)
Solubilidad en Agua
Insoluble (c)
Nota:
(a) Mercer y Cohen (1990)
(b) Datos suministrados por el proveedor
(c) Irwin et al (1997)
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Se construyó una celda transparente de plexiglás para la determinación de permeabilidad relativa. A
través de las paredes de la misma se pudo observar los patrones de flujos en la muestra durante el
desplazamiento de los fluidos no miscibles. La Figura 2 presenta una fotografía de la celda. La tapa
posterior contiene los conductos de entrada y salida del fluido, como así también orificios para la
incorporación de sensores dentro de la celda. La tapa frontal es una placa completamente ciega, de
forma que no existan obstáculos que molesten la visión. Entre estas dos tapas se coloca un anillo del
mismo material de 15 mm de espesor y juntas de goma para asegurar la estanqueidad de la celda.
En el espacio interior se coloca la muestra a ensayar.
La celda tiene una longitud de 330 mm, la longitud prevista para la muestra es de 140 mm. La
relación entre el largo y el ancho de la muestra es L/H = 2. El perímetro de la celda cuenta con
espacio para la ubicación de los pernos de ajuste y un sector de transición en cada extremo donde se
localizan los puertos de entrada y salida respectivamente. Esta transición es de forma triangular con
el propósito de lograr una variación suave de las líneas de corriente y una distribución uniforme del
flujo dentro de la muestra.
Se determinó la conductividad hidráulica de la celda de manera tal de verificar la aptitud de la
misma para la determinación de la conductividad hidráulica en suelos granulares. De esta forma se
aseguró que el equipo diseñado no afecte las mediciones o resultados experimentales. Esta
determinación se realizó con la metodología de carga constante empleando agua de red. El
gradiente empleado fue de 0,5. Se realizaron cuatro determinaciones obteniéndose una
conductividad hidráulica para el sistema de 4,01 ± 0,18 cm/s. Este resultado indica que la celda es
apta para ensayar suelos con conductividad hidráulica igual menor a 1x10-1 cm/s.
Referencias:
A.
B.
C.
D.
E.
F.
G.
Válvula de Entrada
Tapa Frontal
Tapa Posterior
Anillo Intermedio
Junta de Goma
Válvula de Salida
Conducto para
Sensores
H. Tuerca Mariposa
Figura 2: Fotografía de la celda armada, vista desde la tapa posterior.
Metodología de Ensayo
Se realizaron ensayos de permeabilidad en muestras saturadas y ensayos de permeabilidad relativa.
A partir de los primeros se determinó la máxima permeabilidad del medio con el fluido
considerado. En todos los casos se siguieron los lineamientos de la norma ASTM D2434.
Previo al armado de la celda se seca el suelo en estufa a 105°C durante 24 hs. Esta muestra se
mezcla con el fluido de ensayo de manera tal de lograr una humedad del orden del 10 %. La mezcla
obtenida se coloca en el interior de la celda y se compacta ligeramente con una varilla punta roma.
Por diferencia de peso y a partir de la humedad del suelo (sea el fluido agua o aceite de parafina) se
determinó la densidad seca de la muestra dentro de la celda.
Se debe tener especial cuidado en el alisado de la cara posterior de la muestra para garantizar un
contacto adecuado de la misma con la junta de goma, evitando de esta forma cualquier posibilidad
de flujo preferencial en el contacto celda-muestra.
La celda se conecta al depósito de fluido de carga constante y se procede a saturar la muestra. Una
vez lograda la saturación se procede a ensayar las muestras para la determinación de la
permeabilidad saturada. Este procedimiento se repitió para cada uno de los fluidos utilizados.
Para la determinación de la permeabilidad relativa el procedimiento es similar. Las muestras fueron
inicialmente saturadas con aceite de parafina, y se utilizó agua como fluido desplazante (fenómeno
de imbibición). La permeabilidad relativa se determina durante el desplazamiento en condiciones de
flujo no estacionarias o de régimen no permanente (ver Corey 1986 y Fredlund y Rahadjo 1993 por
más detalles). Durante el ensayo se hace circular agua recuperándose a la salida tanto agua como
aceite de parafina. Debido a la inmiscibilidad de estos fluidos es simple determinar el volumen de
cada una de las fases recuperado en el puerto de salida. A partir de estos volúmenes y para el
cálculo de la permeabilidad relativa se emplea el método propuesto por Weldge (1952) (Corey
1986). Este método asume que el flujo de ambas fases se produce debido a un único potencial
hidráulico y la permeabilidad de cada fase se obtiene por la aplicación de la ecuación de Darcy
generalizada (ecuaciones 3 y 4).
La utilización de aceite de parafina coloreado permitió controlar el desplazamiento de los fluidos
dentro de la celda transparente. A través de imágenes digitales se monitoreó el avance de los fluidos
y el reemplazo del aceite de parafina por agua dentro de los poros del suelo durante el ensayo.
Figura 3: Dispositivo de ensayo
RESULTADOS OBTENIDOS
La determinación de conductividad hidráulica de las muestras con agua se realizó con tres
gradientes diferentes. Los resultados obtenidos se muestran en la Tabla 4. Los valores
característicos resultaron para la arena gruesa kw= 4,3 x 10-2 cm/s y para la arena fina kw = 3,9 x 10-3
cm/s.
La muestra de arena gruesa se ensayó en un permeámetro de pared rígida de 33 mm de diámetro y
79 mm de alto obteniéndose una conductividad hidráulica de 1 x 10-2 ± 1 x 10-3 cm/s lo cual sirvió
para verificar el correcto funcionamiento de la celda diseñada en este trabajo.
Para la conductividad hidráulica de la arena gruesa y fina saturadas con aceite de parafina se obtuvo
kNAPL = 6,3 x 10-4 ± 2 x 10-5 cm/s y kNAPL = 3 x 10-4 ± 2,9 x 10-6 respectivamente.
Tabla 4: Conductividad hidráulica de las muestras saturadas con agua
Muestra
Arena Gruesa
Arena Fina
Gradiente
2,4
4,6 x 10-2 ± 2,5 x 10-3 cm/s 3,8 x 10-3 ± 1,2 x 10-4 cm/s
1,55
4,8 x 10-2 ± 5,4 x 10-3 cm/s 3,8 x 10-3 ± 7,5 x 10-5 cm/s
0,53
3,7 x 10-2 ± 2,4 x 10-3 cm/s 3,9 x 10-3 ± 2,3 x 10-4 cm/s
En la Figura 4 se muestra la variación de la concentración relativa de NAPL dentro de la muestra
con el número de volúmenes de agua permeados. Los resultados obtenidos permiten apreciar la
disminución de la concentración de NAPL durante el transcurso del ensayo, lo cual indica que el
mismo está siendo reemplazado por agua dentro de los poros del suelo.
1
Co/Ci
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
5
10
15
20
25
N° de Volúmenes Permeados
Arena Gruesa
Arena Fina
Figura 4: Evolución de la concentración relativa de aceite de parafina con el número de volúmenes
permeados
La Figura 5 presenta imágenes de las muestras luego de que por las mismas se hiciera circular 1
volumen de agua igual al volumen de los poros de la muestra. El sector de color claro es el que se
encuentra invadido por el agua, mientras que las zonas oscuras son las que poseen aceite de parafina
coloreado.
La Fig. 6 muestra la influencia de la saturación de agua Sw en las permeabilidades relativas kw y
kNAPL. La Fig. 6.a presenta los resultados obtenidos para la arena gruesa. En la Fig. 6.b se observa
similar información para los ensayos realizados sobre las muestras de arena fina. Los valores entre
paréntesis representan el número de volúmenes de poros permeados, a partir del cual se determinó
la permeabilidad relativa.
(a)
(b)
Figura 5: Estado de las muestras luego de permear 1 volumen poral. (a) Arena gruesa, (b) Arena
fina.
ANÁLISIS DE RESULTADOS
Las curvas de permeabilidad relativa obtenidas presentan una tendencia similar a las curvas de
comportamiento teórico (Fig. 1). En las mismas se pueden identificar fácilmente los tres sectores de
flujo establecidos como característicos por Newell et al (1995).
La concentración relativa de NAPL para ambas muestras ensayadas presenta una brusca
disminución inicial, siendo este efecto mucho más notable para el caso de la arena fina. Este
comportamiento se corresponde con el aumento de la permeabilidad relativa con la saturación de la
fase desplazante. Esto explica el mayor crecimiento observado para la permeabilidad relativa del
agua determinada en la muestra de arena fina respecto de la muestra de arena gruesa (Fig. 6).
La diferencia en la velocidad del cambio en la concentración relativa se evidencia claramente en las
fotografías del estado de las muestras luego del permeado de un volumen poral.
Para el ensayo realizado en la muestra de arena fina se observa una brusca disminución de la
permeabilidad relativa del NAPL desde el comienzo del ensayo hasta alcanzar la zona II de flujo.
Como consecuencia se produce un importante incremento de la permeabilidad relativa del agua a
partir de ese punto, lo que se justifica debido a la mayor uniformidad en el desplazamiento del
aceite de parafina por parte del agua a lo largo de toda la muestra respecto de lo observado en la
muestra de arena gruesa.
En el ensayo sobre la arena gruesa se observó una rápida aparición de una vía de flujo de agua
preferencial, con lo cual la zona II de flujo se alcanza para menores valores de saturación de agua
Sw, y con un cambio en la permeabilidad relativa sensiblemente más gradual que para el caso de la
arena fina (Fig. 6). Esta tendencia puede ser explicada por la menor disminución de la
concentración relativa de aceite de parafina en la arena gruesa observado en la Fig. 4.
(a)
(b)
Figura 6: Curvas de permeabilidad relativa de las muestras (a) arena gruesa (peso unitario seco
γd=19,4 KN/m³), (b) arena fina (peso unitario seco γd=17,4 KN/m³)
En la curva de permeabilidad relativa de la muestra de arena gruesa (Fig. 6a) se tiene una
importante cantidad de puntos en los que se manifiesta flujo de NAPL (zona I), mientras que para el
caso de la muestra de arena fina sólo el primer punto corresponde a esta zona de flujo, mientras que
el resto de los puntos se ubican en la zona de flujo prácticamente exclusivo de agua (zona III). Este
hecho se debe a la mayor uniformidad en el desplazamiento de NAPL que se logró el caso de la
arena fina. Para los primeros puntos de la curva de arena gruesa, en el puerto de salida se recuperó
una apreciable cantidad de NAPL, mientras que para la arena fina la recuperación importante fue
sólo para el primer punto y en los siguientes se obtuvo fundamentalmente agua con escasa
recuperación de NAPL.
Con los resultados obtenidos se ajustó el modelo de Brooks y Corey (1964) (ver Tabla 1),
obteniéndose las siguientes relaciones:
- Arena gruesa:
krw = ( S w* )
3,8
- Arena fina:
krw = ( S w* )
7,6
A partir de las relaciones obtenidas es posible verificar que el exponente η = 3,8 y 7,6 obtenidos
para la arena gruesa y fina respectivamente dependen del tamaño de partículas del suelo
considerado.
CONCLUSIONES
En las arenas se verifica un importante cambio en la conductividad hidráulica cuando el fluido
permeante es aceite de parafina en lugar de agua. Este cambio se atribuye a la mayor viscosidad de
este fluido.
La interacción de fases en la zona de flujo II (flujo simultáneo de agua y fluido orgánico) produce
una notable disminución de las permeabilidades relativas tanto respecto de la fase acuosa como de
la fase no acuosa (NAPL).
En arenas con tamaños de granos más finos, el aumento de la permeabilidad relativa del agua es
más rápido que para el caso de arenas más gruesas. Esto se atribuye a la formación de un frente de
desplazamiento más uniforme, el cuál se ve favorecido en el caso de procesos de imbibición por la
presencia de poros más pequeños.
En los procesos de imbibición en arenas, el desplazamiento y recuperación de la fase no acuosa o
contaminante es más uniforme cuando el tamaño efectivo de partículas disminuye.
AGRADECIMIENTOS
Los autores agradecen al CONICET por el soporte económico provisto. El Ing. Marcos Montoro
agradece al CONICET la beca de postgrado bajo la cuál se están desarrollando las investigaciones.
TRABAJOS CITADOS EN EL TEXTO
ASTM D 2434. “Standard Test Method for Permeability of Granular Soils (Constant head).” ASTM
International.
BIDNER, M. S., 2001. Propiedades de la Roca y los Fluidos en Reservorios de Petróleo, Primera
Edición. Eudeba, 242 pp. Buenos Aires.
BRAUN, C., HELMIG, R. y MANTHEY, S., 2005. Macro – Scale Effective Constitutive
Relationships Two Phase Processes in Heterogeneous Porous Media with Emphasis on the
Relative Permeability – Saturation Relationship. Journal of Contaminant Hydrology N° 76 pp.
47 – 85.
BROOKS, R. H. y COREY, A. T., 1964. Hydraulic Properties of Porous Media. Colorado State
University. Hydrology Paper Nº 3, 27 pp.
COREY, A. T., 1954. The Interrelation Between Gas and Oil Relative Permeabilities. Producer’s
Monthly. Vol. XIX, pp. 38 – 44.
COREY, A. T., 1986. Mechanics of Immiscible Fluids in Porous Media, Second Edition. Water
Resources Publications, 255 pp. Littleton, Colorado.
CUSTODIO, E. y LLAMAS, M. R., 1976. Hidrología Subterránea. Ediciones Omega S. A.
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FETTER, C. W., 1993. Contaminant Hydrogeology, Second Edition. Prentice Hall, 500 pp. Upper
Saddle River, New Jersey.
FREDLUND, D.G. y RAHADJO, H., 1993. Soil Mechanics for Unsaturated Soils, Wiley
Interscience. 517 pp.
HONARPOUR, M., KOEDERITZ, L., y HARVEY, A. H., 1986. Relative Permeability of
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