La solvencia a largo plazo del gobierno en presencia de cambios estructurales: el caso de España1 Mariam Camarero Universidad Jaume I Vicente Esteve2 y Cecilio R. Tamarit Universidad de Valencia Febrero 2000 1 La investigación se ha podido realizar gracias a la …nanciación del Programa de Ayudas a la Investigación del Instituto Valenciano de Investigaciones Económicas y del Programa de Proyectos de Investigación y Desarrollo Tecnólogico de la Generalitat Valenciana, Proyecto GV99-135-1-08. 2 Correspondencia : Vicente Esteve, Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales, Universitat de València, Apartado O…cial 22006, 46071 Valencia; teléfono: 96-3828358, fax: 96-3828354, e-mail: vicente.esteve@uv.es. Resumen En este trabajo se contrasta la sostenibilidad de la política …scal en la economía española para el periodo 1964-1996 utilizando el planteamiento teórico propuesto en Quintos (1995). Desde el punto de vista empírico, la novedad del estudio radica en la utilización de nuevas técnicas de cointegración que recogen la posibilidad de cambios estructurales, tanto en las relaciones de largo plazo como en los parámetros de cointegración. Palabras clave: sostenibilidad, política …scal, cointegración, cambio de régimen. Clasi…cación J.E.L.: E60, F41, N10. Abstract In this paper, the Spanish …scal policy sustainability is tested for the period 1964-1996. The theoretical framework draws from Quintos (1995) where a distinction between weak and strong conditions for de…cit sustainability is pointed out. From an empirical point of view, new cointegration techniques allowing for structural breaks in the long-run relationships as well as in the cointegration parameters are implemented in order to reach a deeper insight. Key Words: sustainability, …scal policy, cointegration, regimen shifts. J.E.L. Classi…cations: E60, F41, N10. 1 Introducción La preocupación por los dé…cit …scales excesivos ha conducido en ocasiones a introducir límites en la capacidad del gobierno de incurrir en dé…cit y de superar determinados stock de deuda. De hecho, el debate en EEUU respecto a las reglas de equilibrio presupuestario, y los criterios …scales del Tratado de Maastricht, son ejemplos de la creciente popularidad de la introducción de reglas cuantitativas de política …scal. La imposición de normas en materia …scal del tipo de las aprobadas en el Tratado de la Unión Europea de Maastricht en 1991 y del Pacto de Estabilidad y Crecimiento de la Cumbre de Amsterdam en 1997, ha dado lugar a un amplio debate sobre el papel de la política …scal en una unión monetaria, la necesidad de reglas estrictas y de una mayor coordinación de las políticas …scales en la Unión Europea (UE). La racionalidad económica de la inclusión de las exigencias …scales en el Tratado de Maastricht como uno de los requisitos para la convergencia, o del reforzamiento del ”procedimiento de dé…cit excesivo” impuesto por el Pacto de Estabilidad y Crecimiento, ha sido recientemente objeto de una cierta polémica en la literatura1 . En particular, la conjunción de un serie de circustancias, deja abierto el problema de la sostenibilidad de las …nanzas públicas una vez iniciada la Unión Económica y Monetaria (UEM). Por un parte, los Estados Miembros de la Unión Monetaria pierden la posibilidad de utilizar el señoreaje como fuente de ingresos, mientras que al mismo tiempo los gobiernos van a ver mermados su poder de imposición (y de recaudación) debido a la alta movilidad de las bases impositivas dentro de la Unión2 . Por otra parte, la participación en la UEM supone una mayor libertad en el ‡ujo de capitales y servicios …nancieros en la zona del euro y una mayor transparencia en las transacciones …nancieras, fenómeno que sin duda liberará inversores que estaban cautivas en los mercados nacionales. Bajo estas circustancias, cobra una vital importancia profundizar en el estudio de si la política …scal de los países miembros será sostenible en el futuro, dados los stock de deuda pública acumulados en el pasado. En este sentido, el hecho de que se haya podido alcanzar la limitación del 3% en los dé…cit …scales 1 Véase, p or ejemplo, Buiter y Kletzer (1992) y Buiter, Corsetti y Roubini (1993) para la discusión de las reglas …scales del Tratado de Maastricht, y Artis y Winkler (1997) en lo referente al Pacto de Estabilidad y Crecimiento. 2 Véase al respecto el trabajo de Mongelli (1996). 1 antes del inicio de la UEM, no garantiza que las …nanzas públicas sean sostenibles intertemporalmente, dada la disparidad de las ratios de la deuda sobre el PIB de cada uno de los países partipantes en la Unión, así como la propia evolución de los dé…cit y las diferentes ordenaciones de prioridades que aún subsisten entre los países europeos. Durante la última década se ha desarrollado una voluminosa literatura sobre cómo evaluar la sostenibilidad de la política …scal y la solvencia del gobierno. Desde el artículo seminal de Hamilton y Flavin (1986), otros trabajos teóricos y empíricos han realizado nuevas aportaciones a la cuestión. Entre otros, cabe destacar los estudios de Trehan y Walsh (1988), Kremers (1988, 1989), Wilcox (1989), Hakkio y Rush (1991), Haug (1991), Smith y Zin (1991), Buiter y Patel (1992) y Wickens y Uctum (1993). Esta línea de investigación ha utilizado como base de partida la restricción presupuestaria intertemporal del gobierno (RPIG) y las subsiguientes propiedades estocásticas de las series implicadas, propiedades que presuponen unas condiciones necesarias y/o su…cientes que garantizan el cumplimiento de la RPIG en términos del valor presente. Para el caso español, la evidencia empírica que utiliza esta metodología para evaluar la sostenibilidad de la política …scal, se puede encontrar en el estudio de Esteve, Fernández y Tamarit (1993), en el que con variables reales e incluyendo la posibilidad de que el gobierno pueda obtener ingresos provenientes del señoreaje o apelación al banco central, se muestra que las series implicadas en la Restricción Presupuestaria Intertemporal del Gobierno cumplen las condiciones estocásticas impuestas por la condición de trasversalidad o solvencia. La mayoría de los estudios empíricos disponibles a nivel internacional que han utilizado este enfoque encuentran evidencia de no sostenibilidad de las políticas …scales en el largo plazo, al detectar tendencias estocásticas en los datos de las series temporales implicadas en la RPIG. Desde el punto de vista económico, ello signi…caría que los shocks tienen efectos permanentes sobre los valores futuros de las variables …scales y, por lo tanto, implicaría la insolvencia del gobierno en el futuro. No obstante, otro tipo de estudios que encuentran evidencia de no sostenibilidad derivada de componentes deterministas de las series, tales como cambios en la media, cambios en la tendencia (o ambos), o que rechazan la existencia de cointegración entre las series implicadas (sin contrastar la existencia de cambios estructurales en la relación de largo plazo), podrían conducir a conclusiones erróneas. En efecto, si se tiene en cuenta tales cambios estructurales en los componentes deterministas, éstos podrían estar indicando que la sostenibilidad es todavía posible, o que la no sostenibilidad 2 ha sido provocada por cambios de régimen de política económica ”transitorios”. En este último caso, el peligro de insolvencia puede ser compensado con un ajuste …scal apropiado. Sin embargo, el propósito de nuestro trabajo no es realizar una evaluación de la ejecución de la política presupuestaria española durante el periodo de estudio (1964-1996)3 , puesto que en dos trabajos recientes de los autores sí que se realiza indirectamente una evaluación de la política …scal española, en dos contextos diferentes. Por un lado, en Esteve, Sapena y Tamarit (1998) se contrasta para la economía española si la evolución temporal del dé…cit público global y de los gastos públicos netos de intereses de la deuda son consistentes con las restricciones impuestas por la hipótesis de ”suavización impositiva y si, por lo tanto, tal estrategia ha jugado algún papel en el diseño de la política …scal española. Por otro lado, en Esteve, Sapena y Tamarit (1999) se realiza un análisis estocástico individual de las principales series macroeconómicas …scales y de los posibles cambios estructurales que ellas presentan, además de estudiar su comportamiento cíclico. El presente trabajo pretende aportar evidencia adicional sobre la posibilidad de la política prespuestaria española sea ”no sostenible” intertemporalmente, ampliando el estudio de Esteve, Fernández y Tamarit (1993) en cuatro direcciones. En primer lugar, ahora se utiliza como base para el análisis de la sostenibilidad la corrección de la literatura teórica al respecto realizada por Quintos (1995). La principal aportación de este enfoque es la distinción entre condiciones fuertes y débiles de sostenibilidad, abriendo incluso la puerta a que procesos explosivos de la serie de deuda pública puedan ser ”sostenibles en sentido débil” dependiendo de la magnitud de la raíz explosiva de esta variable. En segundo lugar, ahora se hace también uso en el análisis de las variables normalizadas respecto al PIB y a la población total. Por un lado, algunos trabajos aparecidos en la literatura internacional han propuesto que cualquier análisis de sostenibilidad se realizace con variables normalizadas respecto al PIB, lo que realmente da una medida de lo importantes que pueden llegar a ser ciertas partidas …scales en una economía y de si el dé…cit público es o no ”excesivo”. El realizar el estudio con variables reales sin normalizar, dice poco o nada de la capacidad de una economía de absorber un determinado volumen de gasto o soportar una determinada magnitud de dé…cit. Si el dé…cit y la deuda pública presentan una tendencia creciente 3 Ese objetivo queda cubierto de manera excelente en otros trabajos disponibles ya en la literatura, tales como el de Gómez y Roldán (1995), González-Parámo y Lóp ez (1996), y los de González-Parámo (1992) y Boscá, Doménech y Taguas (1999), en el contexto de la UEM en Europa. 3 no serán un problema en absoluto si la tendencia seguida por el PIB es más acusada que los anteriores, dado que en este caso la importancia del stock de deuda en esta economía y las limitaciones que impone a la política presupuestaria serán cada vez menos importantes, presentando una senda decreciente. Por otro lado, respecto a la introducción de variables en términos reales per cápita, habitual en modelos de crecimiento económico4 , su uso se justi…ca en economías donde la relación entre la tasa de crecimiento de la población y el parámetro de preferencia temporal determina la senda del endeudamiento público. Para el caso español, la tasa de crecimiento de ambas variables (PIB y población) son distintas y, por lo tanto, los resultados obtenidos en la estimación de la sostenibilidad pueden diferir sustancialmente5 . En tercer lugar, en el terreno de las técnicas de contrastación utilizadas, se extiende el análisis previo en una nueva vía. Resulta habitual en las aplicaciones empíricas admitir la posibilidad de insolvencia (solvencia) del gobierno al rechazar (aceptar) las relaciones de largo plazo entre las variables implicadas en la RPIG, utilizando para tal …n test estándar de cointegración que no recogen la posibilidad de rupturas. En lugar de ello, en el presente trabajo se contrasta la presencia de cambios de régimen de política económica mediante la detección de desplazamientos en los parámetros que caracterizan la relación a largo plazo y/o de cambios estructurales en la propia relación de cointegración. Bajo este planteamiento, se utilizan los contrastes propuestos por Hansen (1992) y, más recientemente, por Gregory y Hansen (1996a, 1996b). Como se verá más adelante, en la aplicación empírica la detección del cambio estructural es identi…cada como evidencia de dos períodos signi…cativos en cuanto a la ejecución de la política presupuestaria española, lo que parece razonable a la luz de algunos trabajos más arriba mencionados que evaluan la trayectoria temporal de política …scal española. Finalmente, se introduce en este trabajo la condición, impuesta tras la aprobación del Tratado de Maastricht, y reforzada tras el Pacto de Estabilidad y Crecimiento, de no …nanciar los dé…cit públicos utilizando los ingresos por señoreaje6 . Existe una amplia literatura derivada de la teoría neoclásica 4 Respecto a esta cuestión, véase los trabajos de McCallum (1984), y O’Connell y Zeldes (1988), entre otros. 5 No obstante, tal y como nos ha indicado un evaluador anónimo, y puede comprobarse en la parte empírica del trabajo, dado el bajo crecimiento de la población total española en los últimos años, los resultados de llevar a cab o el análisis en variables reales sin normalizar o normalizadas por la población serán muy similares, dado que en el último caso estamos dividiendo p or una constante. 6 Como nos ha comentado un evaluador anónimo, cualquier análisis estadístico basado en las series históricas de ingresos públicos sin señoreaje estará seriamente condicionado 4 de la …nanciación óptima de las …nanzas públicas que sostiene que puede ser racional para un gobierno utilizar tanto los ingresos impositivos como los derivados del señoreaje para …jar una tasa óptima de in‡ación7 . En el contexto de la UEM el problema se vuelve aún más complejo, por la diversidad de las situaciones a las que se enfrentan los distintos países, tanto por el lado de los ingresos impositivos como del nivel del señoreaje. Como ha señalado Dornbush (1988), los países del sur de Europa se caracterizan por un sistema …scal inherentemente débil y también es posible que por problemas políticos no puedan eliminar sus dé…cit elevados (y sus altos niveles de deuda pública respecto al PIB) a través de medidas de reducción del gasto público. En este caso, sería muy dudoso desde el punto de vista de las teorías de la …nanciación óptima que estos países puedan prescindir del señoreaje como fuente de ingresos. Por tanto, en nuestro trabajo se intenta dar respuesta a una cuestión vital de política económica: si la política …scal española puede ser sostenible tras el nuevo marco de …nanciación derivado de la UEM. Esta puntualización resulta especialmente relevante para una economía del sur de Europa como la española, que tradicionalmente hizo un uso continuado de estos recursos para …nanciar el saldo presupuestario8 . 2 2.1 La Restricción Presupuestaria Intertemporal del Gobierno y la condiciones de sostenibilidad de la política …scal sin el recurso al señoreaje Condiciones de sostenibilidad en trabajos previos Por una lado, siguiendo a Hakkio y Rush (1991), para cada periodo anual t, el gobierno está sujeto a una restricción presupuestaria, que en términos reales viene dada por la expresión9 : por las posibilidades existentes de sustitución entre las diferentes fuentes de …nanciación en cada momento. Sin embargo, la elección de estas variables es adecuada p orque a raíz de la prohibición de la monetización del dé…cit público y de la aprobación del Pacto de Estabilidad y Crecimiento el análisis de largo plazo debe excluir la posibilidad de este recurso. No obstante, los resultados obtenidos deben tomarse con cautela, debido a que la pérdida del recurso al señoreaje es un shock que cambiará las pautas de ingresos y gastos …scales de manera signi…cativa. 7 Véase al respecto, los trabajos de Fisher (1982) y Grilli (1989). 8 Un trabajo de los mismos autores (Camarero, Esteve y Tamarit (1994)), se adelantaba la posibilidad de que la sostenibilidad de la p olítica …scal fuese dudosa si se excluían del análisis los ingresos por señoreaje. 9 A efectos de facilitar la exposición, se supondrá que el gobierno emite títulos de un solo periodo de maduración. Además, se considera que el gobierno no puede hacer uso 5 ¢b t = gt + rtb t¡1 ¡ ¿ t (1) donde gt representa los gastos públicos reales netos de intereses de la deuda; ¿ t son los ingresos impositivos en términos reales; bt es el stock de deuda pública en términos reales y, por último, rt es el tipo de interés real. Por el momento, se supone que cada una de las series originales ha sido de‡actada por el mismo índice de precios de la economía, Pt 10 . Más adelante se planteará la conveniencia de presentar las variables normalizadas por el PIB real, ya que ello modi…ca la interpretación de la RPIG y de las condiciones de sostenibilidad. Por otro lado, siguiendo a Quintos (1995), si se supone que el tipo de interés real, rt, es estacionario alrededor de su media, r, entonces (1) se transforma en la siguiente expresión: bt ¡ (1 + r)bt¡1 = gt + (rt ¡ r)bt¡1 ¡ ¿ t (2) Por otra parte, el gobierno está sujeto a idéntica restricción para el periodo t+1, t+2,..., por lo que las restricciones presupuestarias de cada periodo individual se pueden agregar intertemporalmente. De este modo, suponiendo que el tipo de interés real esperado no es constante, tomando expectativas sobre el valor esperado en la expresión (2) y resolviendo recursivamente mediante sustitución hacia adelante, se obtiene la RPIG: bt = Et 1 X j=0 °j +1 (¿ t+j ¡ Grt+j ) + Et lim ° j+1bt+j j!1 (3) de ingresos por señoreaje. El modelo completo con señoreaje puede verse con detalle en Esteve, Fernández y Tamarit (1993) y en Trehan y Walsh (1988). 10 La interpretación del tipo de interés en la expresión (1) depende de cómo se midan los gastos e ingresos públicos. Cuando estas variables se presentan en términos nominales, rt es el tipo de interés nominal; cuando las variables son reales; entonces rt es el tipo de interés real; cuando son reales y son normalizadas por el PIB real, rt es el tipo de interés real menos la tasa de crecimiento real del PIB dividido por 1 más la tasa de crecimiento del PIB real, ht; por último, si las variables son reales y han sido normalizadas por la población total, rt es el tipo de interés real menos la tasa de crecimiento de la población, n t. 6 con ° = (1 + r)¡1 y Grt = gt + (rt ¡ r)bt¡1, o gtt = gt + rt bt¡1 con el tipo de interés real estacionario alrededor de una media cero 11 . Bajo la hipótesis de equilibrio intertemporal del presupuesto del gobierno, el segundo término de la parte derecha de (3) deberá ser cero para evitar que el gobierno pueda …nanciar continuamente su dé…cit con nueva deuda, por ejemplo, mediante un esquema de Ponzi. De este modo, si se impone la restricción de solvencia (no explosividad del nivel de deuda) o condición de transversalidad, entonces se cumplirá que: Et lim °j+1b t+j = 0 j!1 (4) En este caso, por ejemplo, si se cumple (4), la RPIG o la sostenibilidad del dé…cit público será cierta siempre que: bt = 1 X j=0 °j +1 (¿ t+j ¡ gt t+j ) (5) expresión que implica que para evitar futuros problemas de insolvencia el gobierno debe garantizar que el valor corriente de mercado del stock actual de la deuda pública, bt , sea igual al valor presente descontado de los superávit corrientes y futuros del presupuesto total, (¿ t+j ¡ gtt+j ). El procedimiento habitual utilizado en la literatura para veri…car el cumplimiento de la condición (4) ha seguido dos caminos paralelos: i) Bien contrastar la estacionariedad de la parte izquierda de la expresión (3), (gtt ¡ ¿ t) o, alternativamente, imponer un vector de cointegración entre las dos variables (1, -1)’, en una regresión de largo plazo del tipo12 : ¿ t = ® + ¯gtt + "t (6) y contrastando adicionalmente que ¯ = 1. 11 En la parte empírica de nuestro trabajo se comprueba que la media de rt no es, efectivamente, cero, sino 2.2 aproximadamente. No obstante, Quintos (1995) hace el mismo supuesto, ya que se trataría tan sólo de una diferencia de nivel, veri…cándose que la serie es estacionaria en torno a su media no nula. 12 Bajo el supuesto de que tanto gtt como ¿ t son variables I(1). 7 ii) o contrastar la estacionariedad de la primera diferencia del stock de deuda pública, ¢b t, ya que sustituyendo esta expresión (6) en la ecuación de acumulación de la deuda (1) se obtiene: ¢b t = ¡® + (1 ¡ ¯)gtt ¡ "t (7) Por otra parte, Hakkio y Rush (1991) muestran, a diferencia de otros trabajos (véase Trehan y Walsh (1988, 1991)), que la condición ¯^ = 1 es tan sólo una condición ”probablemente” necesaria para garantizar el cumplimiento estricto o ”fuerte” de la expresión (5). Alternativamente, ellos muestran que la condición ”fuerte” o necesaria que garantiza la sostenibilidad de la senda temporal del dé…cit público (es decir que (5) se cumple) es doble: i) debe existir cointegración entre [¿ t; gtt ]; ii) y, además, 0 < ¯^ ·1. 2.2 Condiciones fuertes y débiles de sostenibilidad de la política …scal Quintos (1995) corrige y extiende la anterior literatura teórica sobre la solvencia del gobierno en el largo plazo, distinguiendo entre condiciones ”fuertes” y ”débiles” que aseguren la sostenibilidad del dé…cit público. Las dos claves de esta distinción son la estacionariedad de la primera diferencia del stock de deuda pública, ¢bt , y el valor de ¯^ estimado en la expresión (6). En su trabajo propone tres posibles escenarios de interés: 1. ¿ t y gt t están cointegrados, con ^¯ = 1. En este caso, (7) se transforma en ¢bt = ¡® ¡ "t , que es una variable estacionaria por lo que se veri…ca la condición de transversalidad (5). Esta es la llamada condición ”fuerte” de sostenibilidad. 2. ¿ t y gtt están cointegrados, con 0 < ¯^ < 1. En este caso, (7) se transforma en ¢bt = ¡® + (1 ¡ ¯)gtt ¡ "t , que es una variable no estacionaria o I(1), ya que gtt lo es también. Sin embargo, aunque ¢bt es no estacionaria, su tasa de crecimiento es menor que el tipo de interés real, rt , por lo que la condición de transversalidad se sigue veri…cando, aunque en un sentido ”débil”, ya que la deuda puede crecer de manera suavemente explosiva. 3. ¿ t y gtt no están cointegrados, con 0 < ¯^ < 1. En este caso, (7) se transforma en ¢bt = ¡® + (1 ¡ ¯)gtt ¡ "t , que es una variable no estacionaria o I(1), ya que gtt y "t lo son también. Al igual que en el 8 caso anterior, la condición de transversalidad se sigue veri…cando en sentido ”débil”, ya que ¢bt crece a una tasa inferior que rt 13 . No obstante, este tercer escenario resulta discutible desde el punto de vista de la teoría de la cointegración. De este modo, si ambas variables no estuvieran cointegradas la relación de largo plazo entre las mismas sería ^ sería irrelevante. espúrea y, por tanto, el análisis del parámetro estimado, ¯, Sin embargo, como se verá más adelante, en nuestro trabajo este problema no llega a plantearse ya que las variables están cointegradas. 3 La sostenibilidad de la política …scal española bajo la hipótesis de cambio de régimen: resultados empíricos En este epígrafe, se contrasta para la economía española si la política …scal es sostenible en el largo plazo, utilizando para ello las condiciones expuestas previamente y datos anuales para el periodo 1964-1996. Además, se responde a la cuestión de si ha habido un cambio estructural o de régimen en la política …scal española, detectando el año de la ruptura y exponiendo las posibles implicaciones sobre la evolución temporal de las variables implicadas en la RPIG: gastos brutos de intereses de la deuda pública, ingresos y stock de deuda pública. Para tal …n, se utilizan contrastes de cointegración que pueden detectar desplazamientos (o cambios estructurales) en los parámetros de la relación de cointegración o en la misma relación de cointegración. 3.1 Estacionariedad de las variables Para comprobar el orden de integrabilidad de las variables se utiliza una combinación de contrastes de estacionariedad14 . En primer lugar, los test de Phillips y Perron (1988) que corrigen de manera no paramétrica los contrastes estándar de Dickey y Fuller, y cuya hipótesis es que la variable tiene una raíz unitaria. En segundo lugar, puesto que estos contrastes tienen 13 No obstante, aún cuando se respete en este caso la RPIG en sentido ”estricto”, en este caso el gobierno puede tener serias di…cultades en el largo plazo. Así, tal y como muestran Barro (1979), MacCallum (1984) y Kremers (1988, 1989), el gobierno tiene en esta situación incentivos para no reembolsar su deuda, por lo que podría tener problemas para vender sus nuevos títulos en el mercado. 14 El p er…l temp oral de las series estudiadas puede verse en los grá…cos A.1 y A.2 del apéndice A. 9 baja potencia15 , el estudio de la estacionariedad se complementa con los test propuestos por Kwiatkowski, Phillips, Schmidt y Shin (1992)16 , cuya hipótesis nula es la estacionariedad, es decir, la inversa de los test de raíces unitarias tipo Dickey-Fuller. Los resultados de estos contrastes aparecen en los cuadros 1 y 217 . [insertar cuadros 1 y 2] Combinando los resultados de los test de Phillips-Perron (P-P) y los test KPSS se pueden extraer las siguientes conclusiones. En primer lugar, se puede rechazar que todas variables tengan una doble raíz unitaria, con algunos problemas que luego se abordar para las variables representativas del stock de deuda pública. En segundo lugar, se puede a…rmar que todas las variables son I(1), puesto que no puede ser rechazada la hipótesis nula de raíz unitaria (test P-P), mientras que se puede rechazar la hipótesis nula de estacionariedad (test KPSS). En lo que respecta a las variables representativas del stock de deuda pública (bt , b1t y b2t ) teniendo en cuenta los resultados de los test de Phillips-Perron se podría concluir que las tres series poseen una doble raíz unitaria o, lo que es lo mismo, que son I(2). No obstante, su senda temporal muestra el per…l típico de una tendencia polinómica de orden dos. Respecto a este problema, Ouliaris, Park y Phillips (1989) han planteado la posibilidad de la existencia de procesos integrables que contengan un polinomio respecto al tiempo de hasta un orden igual a p. En nuestro caso, para p = 2, se contrasta en el cuadro 3 la hipótesis nula de raíz unitaria frente a la alternativa de estacionariedad alrededor de una tendencia polinómica de orden dos (en el que se incluye una tendencia cuadrática en los test de Phillips y Perron). En los tres casos, y para los dos contrastes propuestos, no se puede rechazar que las tres variables representativas del stock de deuda pública sean estacionarias en primeras diferencias o contengan una raíz unitaria en niveles. [insertar cuadro 3] Por otra parte, el modelo de sostenibilidad presentado en la sección 2 implicaba que la serie de la deuda pública no descontada podría tener una raíz 15 Véase al respecto los trabajos de DeJong et al. (1992) y Perron (1991). En adelante KPSS. 17 Las variables normalizadas por el PIB y la población se expresan en el trabajo añadiendo un 1 y un 2, resp ectivamente. 16 10 explosiva en su trayectoria temporal, y todavía se podría aceptar la condición ”débil” de sostenibilidad estando, por tanto, en este caso el parámetro ¯ estimado comprendido entre 0 < ¯^ <1. En relación a este problema, en el cuadro 2 aparecen entre parentésis los coe…cientes estimados de la raíz unitaria para las tres series representativas del stock de deuda pública, ®. En todos los casos, el parámetro autorregresivo estimado está cercano o supera el valor 1, lo que sugeriría una raíz explosiva. 3.2 Relaciones de cointegración La evolución del per…l temporal de las variables macroeconómicas …scales y de la propia política …scal española a lo largo del periodo estudiado (19641996), hace sospechar a priori de la existencia de posibles cambios de régimen de política económica que hayan podido provocar desplazamientos (o cambios estructurales) en la relación de cointegración entre ingresos …scales y gastos públicos. La presencia de cambios estructurales en la relación de largo plazo entre ingresos y gastos públicos puede sesgar los contrastes de cointegración y la estimación de los parámetros de la relación. Por ello, en nuestro trabajo se utilizan dos contrastes de cointegración complementarios (al partir de hipótesis nulas distintas) que ayudan a detectar estos cambios en la relación de cointegración o en los parámetros de la relación de largo plazo. 3.2.1 Contrastes de no cointegración de Gregory y Hansen (1996) con cambios de régimen Recientemente, Gregory, Nason y Watt (1996) y Gregory y Hansen (1996b) han mostrado que la frecuencia de rechazo de los test ADF estándar de la hipótesis nula de no cointegración cae sustancialmente en presencia de una ruptura en el vector de cointegración. De este modo, si existe un cambio de régimen en la relación de largo plazo, el test ADF no puede rechazar la hipótesis nula y podríamos concluir erronéamente que no existe una relación de cointegración entre ingresos y gastos públicos. Para evitar este problema, Gregory y Hansen (1996a, 1996b) a partir de la noción de cambio estructural, han extendido los contrastes de cointegración estándar. En concreto, el test de Gregory y Hansen toma como hipótesis nula la ausencia de cointegración, mientras que, bajo la hipótesis alternativa, la relación de cointegración cambia en un punto no conocido del periodo muestral18 . En de…nitiva, estos 18 Gregory y Hansen (1996a, 1996b) plantean cuatro casos p osibles de cambio estructural. Para más detalle véase apéndice B. 11 contrastes pueden detectar cointegración en presencia de cambios estructurales, al tiempo que aportan una estimación de la fecha (Tb ) en al que se produce el posible cambio estructural19 . En el cuadro 4 se presentan los resultados de los contrastes de cointegración con cambios estructurales de Gregory y Hansen (1996a, 1996b) para la relación de largo plazo entre ingresos y gastos públicos en las tres especi…caciones propuestas: en niveles, normalizadas por el PIB y por la población total. Para el cálculo del retardo K del test ADF se ha utilizado el procedimiento del test t propuesto por Perron y Vogelsang (1992), comenzando por un K máximo igual a 6 y descendiendo (reduciendo K) hasta que el estadístico t del último retardo de la primera diferencia incluida en el test ADF es signi…cativo al 5 % utilizando los valores críticos de la normal20 . [insertar cuadro 4] A partir de los resultados del cuadro 4, se comprueba en primer lugar que existe evidencia de cointegración en la relación de largo plazo entre ingresos y gastos públicos en términos reales (la hipótesis nula de no cointegración es rechazada al 10%) con el modelo de cambio estructural de tipo 4 (C/S), en el que se permite un desplazamiento tanto en la constante como en la pendiente del coe…ciente estimado. En este caso, el punto de ruptura estimado estaría en el año 1988. En segundo lugar, para la relación de largo plazo entre ingresos y gastos públicos normalizados por el PIB real, se detecta cointegración con el modelo de tipo 2 (C) y de tipo 4 (C/S), al 10% y 5%, respectivamente, situándose el punto de ruptura en los años 1987 y 1988, respectivamente21 . Además, en los tres casos que aparecen en el cuadro 5 el valor del parámetro ¯^ se sitúa entre 0.71 y 0.77 dependiendo del modelo con cambio estructural estimado. Estos resultados quedan con…rmados en los contrastes de Wald realizados sobre los residuos del método de Phillips-Hansen: puede rechazarse tanto la hipótesis nula de que el parámetro sea igual a cero como de que sea uno. En de…nitiva, de acuerdo con estos resultados, se veri…caría la condición “débil” de sostenibilidad, dado que 0 < ¯^ < 1: 19 Por el contrario, cuando de hecho no hay cambio estructural, los test tradicionales de cointegración tendrán mayor p oder. 20 En el cuadro 4 sólo se presentan los resultados de los posibles modelos en los que se puede rechazar la hipótesis nula de no cointegración. 21 Para la relación entre ambas variables en porcentaje de la población total no ha sido posible detectar cointegración con cambio estructural, al no poder rechazarse la hipótesis nula de no cointegración. 12 3.2.2 Contrastes de Hansen (1992) para detectar inestabilidades en las relaciones de cointegración Los test de Gregory y Hansen (1996) tiene poca potencia para distinguir entre modelos cointegrados con y sin cambio estructural, ya que plantean como hipótesis alternativa la existencia de cointegración con un cambio de régimen, lo cual no proporciona su…ciente información sobre si hay o no un cambio de régimen, al tratarse de un caso especial del modelo estándar de cointegración sin cambio de régimen. En el epígrafe anterior se rechazo la hipótesis nula de este test (ausencia de cointegración), pero no hay evidencia clara de cambio estructural si no se completa esta información. Por ello, en el cuadro 5 se presentan los test propuestos por Hansen (1992) para detectar posibles inestabilidades en las regresiones de cointegración estimadas anteriormente. Estos test permiten complementar los resultados del apartado anterior, puesto que en este caso toma como hipótesis nula la existencia de cointegración. Por ello, los estadísticos de Hansen (1992) proporcionan un método más adecuado para contrastar la hipótesis de que no existe cambio de régimen frente a la alternativa de que éste se ha producido22 . [insertar cuadro 5] Estos extremos se pueden analizar en el cuadro 5. El criterio seguido a la hora de determinar la estabilidad de las relaciones estudiadas es el propuesto por el propio Hansen (1992). Así, debajo de cada uno de los estadísticos se ha indicado la probabilidad de rechazo de la hipótesis nula de estabilidad. Hansen (1992) aconseja tomar el valor 20% como límite, por lo que los estadísticos cuya signi…catividad sea superior a este valor indicarían la imposibilidad de rechazar la hipótesis de estabilidad en la relación. Comenzando por la primera línea del cuadro, que se corresponde con los ingresos y gastos públicos reales, la estabilidad se rechazaría al 11.8 y al 10.2% utilizando los estadísticos Lc y MeanF , respectivamente, mientras que el contraste SupF , que detectaría cambios bruscos, no permite hablar de inestabilidad en ese sentido. Asimismo, debe puntualizarse que el test Lc también puede utilizarse para contrastar la hipótesis nula de cointegración frente a la alternativa de no cointegración, por lo que, aunque a un nivel algo superior al 10%, también se rechazaría dicha hipótesis. 22 La complementariedad con el test de Gregory y Hansen proviene ahora de que el procedimiento de Hansen tiene poca potencia para distinguir entre modelos cointegrados con cambio estructural y modelos no cointegrados. Un estudio de Monte Carlo sobre la cuestión puede encontrarse en Fernández (1999). 13 La relación entre ingresos y gastos reales en relación al PIB sería, por el contrario, estable si se atiende a los bajos niveles alcanzados por los estadísticos comparados con los valores críticos. Ninguno de los tres contrastes permite rechazar la hipótesis nula de estabilidad y, además, si se considera el test Lc en su vertiente de contraste de la nula de cointegración, nos encontraríamos ante una relación estable a largo plazo entre los ingresos y gastos reales en porcentaje sobre el PIB, que sería la más relevante de las tres analizadas desde el punto de vista de los objetivos de convergencia …jados en el Tratado de Maastricht. Finalmente, los resultados obtenidos para el caso de variables per cápita aparecen en la tercera …la de la tabla, coincidiendo en lo fundamental con lo dicho para la relación entre ingresos y gastos públicos reales. Nos encontraríamos frente a una relación inestable aunque sin que presente claramente un cambio brusco. Del mismo modo, la hipótesis de cointegración, basada en el estadístico Lc, podría ser rechazada al 11.8%. Estos resultados quedan con…rmados en los grá…cos 1, 2 y 3, donde puede observarse la presencia de rupturas tanto a …nales de los años setenta como a mediados de los ochenta para los casos de las variables en términos reales y las variables per cápita. Ante la aparente inde…nición del punto exacto de corte, se ha recurrido a la aplicación de un procedimiento de búsqueda endógena para la determinación del mismo 23 , basado en el cálculo secuencial del estadístico G de Phillips y Hansen (1990), que consiste en un test de Wald modi…cado y que se distribuye como una chi-cuadrado. Se trata de contrastar la hipótesis nula de que el parámetro asociado a un cambio estructural en la relación de cointegración es igual a cero. Eligiendo el estadístico sup de dicha secuencia, los resultados apuntan a que la ruptura se produciría en 1986, tanto para variables meramente en términos reales como para las variables per cápita. [insertar grá…cos 1, 2 y 3] 3.3 Cambios estructurales y cambios de régimen de la política …scal española Como se acaba de ver en la sección anterior, de los resultados de nuestro trabajo se desprende la existencia de cambios estructurales en la relación entre los ingresos y gastos públicos para el periodo 1986-1988. Ello se correspondería con un cambio en la política de gastos e ingresos de las AA.PP., 23 Dicho procedimiento ha sido proporcionado amablemente por Carmela Quintos. 14 fenómeno ya resaltado en otros estudios que analizan con mayor profundidad la evolución de la política …scal en la economía española. Por un lado, desde un punto de vista analítico en los trabajos de Gómez y Roldán (1995) y González-Páramo y López (1996) se destaca que un nuevo régimen de política presupuestaria comenzó en España durante los años 1986-87. Su característica esencial fue el inicio de un proceso de consolidación …scal en el año 1986, reduciéndose el dé…cit público en 5.3 puntos del PIB en el periodo entre 1985 y 1987 (después de alcanzar su máximo en 1985). Como es bien conocido, el proceso de consolidación …scal se realizó a través del aumento de la recaudación de los impuestos directos y, por el lado de los gastos, con la contención de las transferencias públicas. El año 1988 marca el inicio de otro cambio de régimen de la política …scal, al abandonarse el proceso de consolidación …scal, generándose nuevamente un repunte del dé…cit público en 5.2 puntos del PIB durante el periodo 1988-1993. Por otro lado, desde una orientación económetrica, en el trabajo reciente de Esteve, Sapena y Tamarit (1999) se intenta clasi…car los distintos cambios de régimen o ”episodios” de la política …scal española, detectando los mismos mediante los contrastes econométricos propuestos en Bai y Perron (1998a, 1998b) que buscan los posibles cambios estructurales de manera endógena en las sendas temporales de las variables …scales estudiadas. Nuevamente, en este caso, los cambios estructurales detectados individualmente en las series de ingresos y gastos públicos coinciden con la ruptura encontrada en el presente trabajo en la relación de largo plazo entre ingresos y gastos públicos. Centrándonos en primer lugar en los ingresos públicos, el procedimiento propuesto detecta para los dos grandes agregados (ingresos totales e ingresos corrientes) una ruptura signi…cativa para el año 1986, ruptura estructural que coincide con un periodo de ”cambio de régimen” de la política impositiva, al situarse en una año clave de reformas …scales fundamentales para la modernización del sector público español. En efecto, el año 1986 es la fecha de entrada en vigor de importantes transformaciones legales dictadas el año anterior cuyo objetivo era reformar el sistema tributario español y evitar la profundización del desequilibrio …nanciero del sector público en el futuro. En concreto, se implanta el IVA y la nueva ley de impuestos especiales (en ambos casos claves para el aumento de la recaudación futura y de la presión …scal), se modi…ca ampliamente la normativa del IRPF y, …nalmente, entra en vigor la ley sobre el régimen …scal de determinados activos …nancieros. En lo que concierne a los gastos públicos, el procedimiento econométrico propuesto detecta un cambio estructural signi…cativo en 1988, coincidiendo con el inicio de una etapa claramente expansiva del gasto público (y de de15 terioro de las cuentas públicas) fundamentalmente por el aumento de las prestaciones sociales, los gastos de inversión y los intereses de la deuda. Las causas de la aceleración de estas partidas de gasto hay que buscarlas en la huelga general de diciembre de 1988, los proyectos de infraestructura de los acontecimientos de 1992 y 1993 (Juegos Olímpicos de Barcelona, Exposición Universal de Sevilla y creación del Mercado Unico Europeo), y en la aceleración en el ritmo de acumulación del stock de deuda pública, respectivamente. Finalmente, en lo referente a la variable representativa del dé…cit público de carácter primario, los contrastes detectan un cambio estructural fechado en 1985, ruptura coincidente con el inicio de políticas de consolidación …scal, tras el deterioro prácticamente continuo de este saldo presupuestario desde 1973. 4 Conclusiones En los últimos años han proliferado los trabajos teóricos y empíricos que examinan la sostenibilidad de las políticas …scales en el largo plazo. Un grupo importante de estos estudios se ha dirigido hacia la contrastación del cumplimiento de las condiciones estocásticas impuestas por la Restricción Presupuestaria Intertemporal del Gobierno (RPIG) sobre las variables macroeconómicas …scales. Para el caso español, la evidencia empírica que utiliza esta metodología para evaluar la sostenibilidad de la política …scal, se puede encontrar en el estudio de Esteve, Fernández y Tamarit (1993), en el que con variables reales e incluyendo la posibilidad de que el gobierno pueda obtener ingresos provenientes del señoreaje o apelación al banco central, se muestra que las series implicadas en la Restricción Presupuestaria Intertemporal del Gobierno cumplen las condiciones estocásticas impuestas por la condición de trasversalidad o solvencia. El propósito del estudio ha sido ampliar estos resultados en cuatro direcciones. En primer lugar, se realiza una distinción entre condiciones fuertes y débiles de sostenibilidad, abriendo incluso la puerta a que procesos explosivos de la serie de deuda pública puedan ser ”sostenibles en sentido débil”. Segundo, ahora se utilizan también en el análisis las variables normalizadas respecto al PIB y a la población total. Tercero, en el terreno de las técnicas de contrastación utilizadas, se extiende el análisis previo en una nueva vía: se contrasta la presencia de cambios de régimen de política económica mediante la detección de desplazamientos en los parámetros que caracterizan la relación a largo plazo y/o de cambios estructurales en la propia relación de cointegración. Finalmente, se introduce en este trabajo la condición, 16 impuesta tras la aprobación del Tratado de Maastricht, y reforzada tras el Pacto de Estabilidad y Crecimiento, de no …nanciar los dé…cit públicos utilizando los ingresos por señoreaje. Desde el punto de vista empírico, con datos anuales para el periodo 19641996 y con los ingresos y gastos públicos medidos en niveles, en porcentaje del PIB y de la población total, merece destacarse un resultado. Utilizando contrastes de cointegración con cambios estructurales (hipótesis alternativa de cointegración con un cambio estructural), para las dos primeras especi…caciones se ha detectado evidencia de cointegración con cambio estructural, aunque el valor del parámetro de largo plazo estimado implica también la aceptación de la sostenibilidad de la política …scal en ”sentido débil”. En este caso, los periodos de inestabilidad en la relación de cointegración entre ingresos y gastos públicos (en niveles y en porcentaje del PIB real) se concentran en la segunda parte de la década de los ochenta, en concreto entre 1986 y 1988. Sin embargo, los resultados obtenidos permiten a…rmar que no existe, según la terminología econométrica utilizada, un ”cambio de régimen” brusco de la política …scal española en estos años, sino que más bien lo que se ha producido es un cambio gradual. Por último, resulta interesante destacar que estos resultados econométricos coinciden con dos periodos en los que la política presupuestaria española recoge dos cambios cualitativos signi…cativos. El primero de ellos, que comprende los años 1986 y 1987, es un periodo de consolidación …scal durante el cual el dé…cit público se redujo en 3.8 puntos porcentuales del PIB (hasta el 3.1% del PIB), apareciendo un ligero superavit primario, que rompe la tendencia al alza en los desequilibrios presupuestarios iniciada en 1974. Este esfuerzo de consolidación …scal se produjo principalmente por incrementos de los ingresos más que por la contención de los gastos, circustancia que condicionó la evolución posterior de la política …scal. El segundo periodo, que se inicia en 1988, se caracteriza por que la política de reducción de los desequilibrios presupuestarios quedó interrumpida bruscamente, dando lugar a un deterioro posterior de los saldos presupuestarios, básicamente por el aumento del gasto en el capítulo de las pensiones y en la inversión pública. A Fuentes y datos. El presente estudio utiliza datos anuales de la economía española para el periodo 1964-1996, procedentes de la Contabilidad Nacional y, en concreto, de las Cuentas Financieras de la Economía Española elaboradas por el Banco de España y del Boletín Estadístico del Banco de España en cinta magnética. 17 Las variables nominales se han de‡actado utilizando el de‡actor del PIB (base 1986). En el trabajo empírico el subíndice 1 indica que la variable ha sido normalizada por el PIB real, mientras que el subíndice 2 indica que la variable ha sido normalizada por la población total. Pt : De‡actor del PIB a coste de los factores, base 1986. Fuente: Banco de España (1997) y Molinas et al. (1991). Pobt : Población total española. Fuente: Banco de España (1997) y Molinas et al. (1991). yt : Producto Interior Bruto en términos reales. Fuente: Banco de España (1997) y Molinas et al. (1991). ¿ t : Ingresos públicos impositivos en términos reales. Fuente: Esteve, Fernández y Tamarit (1993), Camarero, Esteve y Tamarit (1994), Banco de España (1997) y elaboración propia. gt : Gastos públicos netos de intereses de la deuda pública en términos reales. Fuente: Esteve, Fernández y Tamarit (1993), Camarero, Esteve y Tamarit (1994), Banco de España (1997) y elaboración propia. rt bt¡1: Intereses efectivos de la deuda pública en términos reales. Fuente: Esteve, Fernández y Tamarit (1993), Camarero, Esteve y Tamarit (1994), Banco de España (1997) y elaboración propia. bt : stock de deuda pública en términos reales. Fuente: Esteve, Fernández y Tamarit (1993), Camarero, Esteve y Tamarit (1994), Banco de España (1997) y elaboración propia. Todos los cálculos han sido realizados con RATS, versiones 3.11, 4.10 y 4.20, y Rootine versión 1.21. Datos, procedimientos y resultados mencionados en el texto pero no ofrecidos, están disponibles a partir de los autores. [insertar grá…cos A.1 y A.2] B Contrastes de cointegración en presencia de cambios estructurales de Gregory y Hansen (1996a, 1996b). Gregory y Hansen (1996a) proponen un estadístico para contrastar la hipótesis nula de ausencia de cointegración diseñado para tener potencia contra 18 alternativas de cointegración en presencia de un cambio estructural en tres casos particulares. Este estadístico es una extensión del contraste de cointegración estándar de Engle y Granger (1987), que veri…ca la presencia de raíces unitarias en los residuos de la regresión de largo plazo. Gregory y Hansen (1996a) parten del modelo general denominado ”regime shift” o ”cambio de régimen” (modelo C/S): Yt = ¹1 + ¹2'¿t + ®1Xt + ®2Xt '¿t + ²t (8) con t = 1,...T, y donde Xt es un vector de regresores I(1), ²t es I(0), ¹1 representa la constante antes del cambio de régimen y ¹2 el valor de la constante en el momento del desplazamiento, ®1 representa el coe…ciente de la pendiente de la relación de cointegración antes del cambio, ®2 es el cambio en el coe…ciente de la pendiente y, '¿ t es una variable ”dummy” de…nida como: '¿t = ( 0, si t · [¿T ] 1, si t > [¿T ] ) (9) con ¿ representando un paramétro desconocido (punto de cambio estructural) perteneciente al intervalo (0,1). La hipótesis nula a contrastrar es que no existe cointegración frente a la alternativa de que existe cointegración en presencia de un cambio estructural. Los otros dos modelos derivados del general son, por una parte, el denominado ”level shift” (modelo C): Yt = ¹1 + ¹2 '¿t + ®1X t + ²t (10) y, por otra, el mismo modelo pero introduciendo una tendencia temporal: Yt = ¹1 + ¹2'¿t + ¯t + ®1X t + ²t (11) denominado ”level shift with trend” (modelo C/T). Posteriormente, Gregory y Hansen (1996b) extienden el análisis a un cuarto modelo, el denominado ”regime and trend shift” (modelo C/S/T), en el que se permite no sólo un cambio de régimen sino también simultáneamente un cambio en la tendencia: 19 Yt = ¹1 + ¹2 '¿t + ¯ 1t + ¯ 2t'¿t + ®1 Xt + ®2Xt '¿t + ²t (12) donde ¯ 1 y ¯ 2 son los coe…cientes de la tendencia antes y despúes del cambio de régimen. Una vez estimado los modelos (8), (10), (11) o (12) por MCO, se aplica un contraste de raíces unitarias sobre ^²t , el residuo estimado de la ecuación, por ejemplo, el contraste de Dickey-Fuller aumentado (ADF). Para cada posible punto de corte t, dentro del intervalo ¿ 2 [0:15; 0:85], se calcula un estadístico ADF(t), que bajo la hipótesis nula tiene la distribución de DickeyFuller. Sin embargo, cuando el punto de corte es desconocido, Gregory y Hansen (1996a) proponen calcular el estadístico: inf ADF ¤ = min ¿2[0:15;0:85] ADF(t) (13) es decir, el valor más pequeño entre todos los valores ADF calculados. Gregory y Hansen (1996a, 1996b) han tabulado la distribución asintótica del estadístico InfADF¤ para las especi…caciones alternativas de la regresión de cointegración. 20 Referencias [1] Artis, M. y Winkler, B. (1997): ”The stability pact: safeguarding the credibility of the European Central Bank”, CEPR Discussion papers No. 1688. [2] Bai, J. y Perron, P. (1998a): ”Estimating and Testing Linear Models with multiple Structural Changes”, Econometrica 66, pp. 47-78. [3] Bai, J. y Perron, P. (1998b): ”Computation and Analysis of multiple Structural Change Models”, manuscript, Boston University. 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(1989): ”The Sustainability of Governments De…cits: Implications of the Present-Value Borrowing Constraint”, Journal of Money, Credit, and Banking 21, pp. 291-306. 25 CUADRO 1 TEST DE RAICES UNITARIAS ESTANDAR: I(2) vs. I(1)a (1964-1996) Variable ¢¿ t ¢¿1t ¢¿2t ¢gt t ¢gt1t ¢gt2t ¢bt ¢b1t ¢b2t Phillips-Perron Test b (l=1) Z(t®~ ) Z(t ®¤ ) Z(t®^ ) -5.08¤¤¤ -4.92¤¤¤ -1.98¤¤ -6.60¤¤¤ -6.58¤¤¤ -4.31¤¤¤ -5.09¤¤¤ -4.98¤¤¤ -2.18¤¤ -3.88¤¤ -3.92¤¤¤ -1.68¤ -4.08¤¤ -4.08¤¤¤ -3.10¤¤¤ -4.00¤¤ -4.05¤¤¤ -1.79¤ -3.76¤¤ -2.31 -1.18 ¤ -3.12 -2.69 -2.05¤¤ ¤¤ -3.72 –2.35 -1.24 NOTAS: a.- Los signos (*), (**) y (***) representan un nivel de signi…catividad del 10%, 5% y 1%, respectivamente. b.- Los test de Phillips y Perron se han calculado utilizando el estimador de la varianza a largo en Newey y West (1987). El h plazo propuesto i 1=4 retardo utilizado l = INT (T=100) es el propuesto por Schwert (1989), en nuestro caso 1. Los valores críticos son tomados de Fuller (1976), tabla 8.5.2. Valores críticos 10% Z(t®~ ) -3.24 Z(t®¤ ) -2.62 Z(t®^ ) -1.60 5% -3.60 -3.00 -1.95 1% -4.38 -3.75 -2.66 26 CUADRO 2 TEST DE RAICES UNITARIAS ESTANDAR: I(1) vs. I(0)a (1964-1996) Variable ¿t ¿1t ¿2t gtt gt1t gt2t bt (®) b1t (®) b2t (®) Phillips-Perron Test b (l=1) Z(t ~®) Z(t ®¤ ) Z(t®^ ) -1.82 0.77 5.64 -1.67 -0.46 4.02 -1.71 0.59 5.47 -2.22 0.67 5.82 -1.61 -0.70 2.97 -2.11 0.50 5.83 -0.25 3.72 6.47 (0.99)b (1.07) (1.08) -1.47 1.44 3.16 (0.93) (1.05) (1.06) -0.32 3.57 6.25 (0.99) (1.07) (1.08) KPSS Test c (l=1) ´¹ ´¿ 1.644 ¤¤¤ 0.409¤¤¤ 1.657 ¤¤¤ 0.279¤¤¤ 1.637 ¤¤¤ 0.378¤¤¤ 1.657 ¤¤¤ 0.489¤¤¤ 1.698 ¤¤¤ 0.173¤¤ 1.702 ¤¤¤ 0.347¤¤¤ 1.554 ¤¤¤ 0.392¤¤¤ 1.516 ¤¤¤ 0.318¤¤¤ 1.549 ¤¤¤ 0.390¤¤¤ NOTAS: a.- Véase cuadro 1 para notas y valores críticos de los test de Phillips y Perron. Los signos (*), (**) y (***) representan un nivel de signi…catividad del 10%, 5% y 1%, respectivamente. b.- Entre paréntesis aparece el valor de ®, coe…ciente estimado para la raíz unitaria. c.- La varianza a largo plazo de los errores de regresión se ha estimado utilizando el procedimiento propuesto en Newey y West (1987). El orden máximo de la longitud de la ventana de Barlett (l) utilizado para el cálculo del estimador de la varianza de largo plazo es elegido de acuerdo con el valor de l = INT[(T=100)1=4 ] propuesto por Schwert (1989), en nuestro caso 1. Los valores críticos provienen de Kwiatkowski et al. (1992), tabla 1. Valores críticos 10% 5% ´ ¹ 0.347 0.463 ´ ¿ 0.119 0.146 1% 0.739 0.216 27 CUADRO 3 TEST DE RAICES UNITARIAS CON TENDENCIAS CUADRATICAS (1964-1996) Variable bt b1t b2t K2(^ ®) -0.77 -4.17 -0.91 S2(^ ®) -0.42 -1.56 -0.49 NOTA: Los valores críticos han sido tomados de la tabla III de Ouliaris, Park y Phillips (1989), K2(^ ®) (10%: -23.89, 5%: -27.47%, 1%: -36.04%), S2(^ ®) (10%: -3.56%, 5%: -3.82%, 1%: -4.37%). Los signos (*), (**) y (***) representan un nivel de signi…catividad del 10%, 5% y 1%, respectivamente. Los test de raíces unitarias se han efectuado con cuatro retardos. 28 CUADRO 4 TEST DE COINTEGRACION EN PRESENCIA DE CAMBIOS ESTRUCTURALES DE GREGORY Y HANSENb (1964-1996) Modelo [¿; gt] inf ADF¤ Tb — — [¿1; gt1] inf ADF¤ Tb ¤ 2 (C) -4.46 1987 (K=0) Contrastes Wald sobre ¯, Â2(1)a ¯ =0 1939.0 963.4 ¯ =1 166.0 167.8 ¤ 4 (C/S) -4.70 1988 -5.07¤¤ 1988 (K=0) (K=0) Contrastes Wald sobre ¯, Â2(1)a ¯ =0 — 1413.0 ¯ =1 — 220.1 NOTAS: a.- Valor crítico Â2(1) al 5%: 3.84. b.- Entre paréntesis aparece el número de retardos del test ADF¤ . Los signos (*), (**) y (***) representan un nivel de signi…catividad del 10%, 5% y 1%, respectivamente. Los valores críticos son tomados de la tabla 1 de Gregory y Hansen (1996b). Valores críticos Modelo 10% 2 (C) -4.34 4 (C/S) -4.68 5% -4.61 -4.95 1% -5.13 -5.47 29 CUADRO 5 TEST DE INESTABILIDAD PARAMETRICA EN REGRESIONES COINTEGRADAS DE HANSENa (1964-1996) Test de inestabilidad Lc Mean F Sup F [¿ t; gtt ] 0.33 ¤ (0.118) 3.69 ¤ (0.102) 5.98 (0.20) [¿1 t;gt1t ] 0.12 (0.20) 1.67 (0.20) 6.27 (0.20) [¿2t; gt2t ] 0.33¤ (0.116) 3.50¤ (0.119) 6.10 (0.20) NOTA: Entre paréntesis aparece la probabilidad de inestabilidad paramétrica en la relación de largo plazo. El asterisco indica una probabilidad inferior al 20%, pero superior al 10% según el criterio de Hansen (1992). La relación es estable cuando la probabilidad estimada es ¸ 20%. 30