1.Un tren de alta velocidad puede alcanzar una velocidad máxima

Serie 2
Octubre 2012
1.­Un tren de alta velocidad puede alcanzar una velocidad máxima de 100 m/s, para comodidad de los usuarios, la magnitud de la aceleración y la desacelaración se limita a 2m/s2. Determine el tiempo mínimo requerido para un viaje de 100 Km.
2.­Una camión que se mueve en línea recta parte del reposo, se mueve con aceleración constante durante los primeros 10 segundos de 2 m/s 2, después el auto apaga el motor y desacelera durante 10 segundos con aceleración constante de 5 x 10 ­2 m/s2, finalmente el conductor aplica el freno y el auto queda en reposo a los 5 segundos. Calcula la distancia total recorrida.
3.­ Imagina que estas en un edificio a 46 m sobre el suelo y observas a tu profesor que mide 1.7m dirigirse al edificio a una velocidad constante de 1.2m. Si deseas dejar caer un huevo sobre su cabeza. ¿A que distancia del edificio debería estar el profesor ?
4.­Un malabarista actúa en un recinto cuyo techo está a 3.0 m del nivel de sus manos. Lanza una pelota de modo que apenas llega al techo. a) ¿Qué velocidad inicial tiene la pelota? b) ¿Cuánto tiempo tarda la pelota en regresar a sus manos?. En el instante en que la primera pelota esta en el techo, el malabarista lanza una segunda pelota con dos terceras partes de la velocidad inicial de la primera. C) ¿Cuánto tiempo después de lanzar la segunda pelota se cruzan las dos pelotas en el aire? D) ¿A qué altura sobre la mano del malabarista se cruzan las pelotas?
5.­Un cazador africano provisto de una lanza se encuentra con un león, el alcance máximo que tiene cuando tira la lanza es de 100m y siempre tira la lanza haciendo un ángulo de 25° con la horizontal. Si el león enviste directamente al cazador a 20 km/h ¿a que distancia debe estar el león cuando el lanzador tire la lanza para no ser almorzado?
6.­Imagina que lanzas un balón de fútbol con una rapidez inicial de 15m/s y un ángulo inicial de 45º. a) Determina el tiempo en el que el balón alcanza su altura máxima (Thmax). b) En los siguientes instantes determina las componentes del vector de posición t1= Thmax­ 0.5s , t2= Thmax t3= Thmax +0.5s. C) Para los mismos tiempos determina la magnitud y dirección del vector velocidad.
7.­Los bomberos lanzan un chorro de agua a un edificio en llamas utilizando una manguera de alta presión que imprime al agua una velocidad inicial de 25 m/s al salir por la boquilla. Los bomberos ajustan el ángulo de elevación hasta que tarde el agua 3.0 segundos en llegar a un edificio a 45 m de distancia. Determina la velocidad y aceleración en el punto más alto de su trayectoria, c) ¿A que altura sobre el suelo incide el agua sobre el edificio y con qué rapidez lo hace?
8­ Un atleta en un lanzamiento de disco es capaz de girar un disco de 1 kg a lo largo de una trayectoria circular de 1.06m a una velocidad máxima de 20m/s. ¿Qué valor tiene la aceleración radial máxima del disco?
9.­Disponemos de una aguja indicadora que marca ángulos sobre una escala circular. Dicha aguja ha barrido un ángulo de 60º en los cinco primeros segundos, 120º a los diez segundos y 240º a los 20 s. Halla:a) El ángulo recorrido en cada caso, expresado en radianes. b) La velocidad angular del movimiento. c) El tiempo que tardará la aguja en describir una vuelta completa
10.­Calcular la velocidad angular y la frecuencia con que debe girar una rueda, para que los puntos situados a 50 cm de su eje estén sometidos a
una aceleración que sea 500 veces la de la gravedad