01. Dos proyectiles se lanzan verticalmente de abajo a arriba con

01. Dos proyectiles se lanzan verticalmente de abajo a arriba con dos segundos de
diferencia, el primero se lanza con una velocidad de 50 m/s y el segundo con 80
m/s. Calcular el tiempo que tiene que pasar para que los dos estén a la misma
altura. ¿Cuánto vale la altura? ¿Cuál es la velocidad de cada proyectil en ese
momento?
P1 h1 = 50t − 5t2
y h = 115,2m
2 Al igualar las alturas: t = 3,6s
P 2 h2 = 80 ( t − 2 ) − 5 ( t − 2 )
Las velocidades son:
v 1 = 50 − 10·3,6 = 14ms−1
v 2 = 80 − 10·1,6 = 64ms−1
02. Una pelota resbala por un tejado que forma 30° con la horizontal y al llegar a su
extremo tiene una velocidad de 10 m/s. El borde del tejado está a una altura de 60
m y la calle tiene una anchura de 15 m. ¿Llegará directamente al suelo o pegará
primero en la pared del edificio de enfrente que es igual de alto? Calcular el tiempo
que tarda en llegar al suelo y la velocidad con la que llega.
Velocidad de salida
horizontal : v x = 10 cos30
vertical :
En vertical : 60 = 10sen30·t + 5t 2
v y = 10sen30
En horizontal : x = 10 cos30·3 = 25,98m
t = 3s enllegar al suelo
Velocidad de llegada al suelo:
luego choca conla pared.
v x = 5 3 ms−1
v y = 35ms−1
03. Las ecuaciones paramétricas de un movimiento son x=2t, y=3sent. Escribir la
ecuación de la trayectoria, y representarla gráficamente entre los instante t=0 y
t=2π. Calcular, en ese intervalo, los instantes en los que el cuerpo está parado y en
los que la aceleración es nula.
⎛x⎞
y = 3sen ⎜ ⎟
⎝2⎠
04. Un ascensor de 3 m de altura está subiendo con una aceleración de 1 m/s2. En un
determinado momento, se desprende la bombilla del techo. Calcular el tiempo que
tarda en chocar con el suelo del ascensor.
05. Un jugador de béisbol lanza una pelota con una velocidad de 50 m/s y un ángulo de
30°. En ese instante otro jugador, situado a 150 m del primero en la misma
dirección que lleva la pelota, empieza a correr con velocidad constante de 10 m/s
para intentar cogerla cuando esté a una altura de 1 m sobre el suelo. ¿Llegará a
coger la pelota?
Se supone que la pelota se lanza desde una altura de 1m.
El proyectil está en el aire 5s. En ese tiempo recorre 216,5 m
A los 5 s el 2º jugador ha recorrido 50 m y está a 200 m de donde se lanzó.
No llega a la pelota.
06. Un tren arranca y se mueve con aceleración constante. En un momento dado tiene
una velocidad de 9.14 m/s, y 48.8 metros más lejos tiene una velocidad de 15.2
m/s. Calcular:
a) La aceleración
b) El tiempo empleado en recorrer los 48.8 m
c) El tiempo necesario para alcanzar la velocidad de 9.14 m
d) La distancia recorrida desde que arrancó hasta que alcanzó la velocidad de 9.14
m/s.
a) v F2 = v 20 + 2ae; 15,22 = 9,14 2 + 2a·48,8; a = 1,51 ms −2
b) t = 4,01s
c) t = 6,05 s
d) e = 27,63m
07. Se lanza desde el suelo una pelota, formando un ángulo de 30° con la horizontal, y
cae justo en el borde de una terraza de un edificio situado a 30 m de distancia del
punto de lanzamiento. La terraza está a 10 m de altura. Calcular la velocidad
inicial de la pelota.
Ecuación de la trayectoria : y = xtg30 −
gx 2
3x 20
;y=
− 2
2
2
3
2v 0 cos α
3v 0
sustituimos x por 30 e y por 10 y despejamos v 0