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3. MODELO DE RENOVACIÓN DE LA CARGA. CICLOS DE ESCAPE Y
ADMISIÓN.
3.1. Balance termodinámico interno
Situamos las fronteras de nuestro sistema termodinámico en el cilindro motor,
dU = −dQt − dW + ∑ h j dm j
j
dm = ± dm a m dme m dm f
y teniendo en cuenta las siguientes consideraciones:
- Gases ideales
- Variación de las propiedades de los gases con la temperatura.
- Iguales características en los gases de cámara, escape y fugas.
Tras simplificar y dividir por un diferencial de ángulo de giro de cigüeñal tenemos
0=
1 
dV
dp  p ⋅V dγ dQt dmf
dm
dm
⋅  p ⋅ γ ⋅ +V ⋅  −
⋅ −
m
hf ± a ha m e he
2
γ −1 
dθ
dθ  (γ −1) dθ dθ dθ
dθ
dθ
dm
dme dm f
dm
=± a m
m
dθ
dθ
dθ
dθ
Hay que hacer notar que el símbolo ± nos indica si esta entrando o saliendo masa del
cilindro.
3.2. Variación de volumen V=V(θ
(θ),
(θ transferencia de calor y fugas
La modelización de estos tres factores es idéntica a la ya hecha para el modelo de
combustión. Tan solo existe una pequeña diferencia en el tratamiento de la transferencia
de calor y es en la correlación experimental del coeficiente de película. El hc referente a
la renovación de la carga se muestra a continuación:
−2
hc = 1.3 ⋅10 ⋅ D
−0.2
−0.53
g
p ⋅T
0.8


VT ⋅ TCA
⋅ ( p − p0 )
C1 ⋅ cm + C2 ⋅
pCA ⋅ VCA


0.8
Para el caso en el que nos encontramos, proceso de renovación de la carga, tenemos que
C2=0
C1=6.18
3.3. Modelización de los procesos de admisión y escape: apertura y cierre de las
válvulas, flujo a través de las válvulas.
Son muchos los factores que afectan al llenado de un motor, pero para este trabajo solo
tendremos en cuenta los de tipo geométrico debido a la falta de información existente
para los otros factores. En particular nos basaremos en:
- Secciones de paso y forma de las válvulas
- Diagrama de distribución. Leyes de levantamiento de las válvulas.
También se modelarán los flujos de los gases tanto en la admisión como en el escape.
3.3.1. Geometría de las válvulas
Los diámetros de las válvulas de admisión y escape dependerán de las dimensiones del
cilindro. Siendo B el diámetro del cilindro el diámetro de las válvulas varía entre los
valores que se pueden apreciar en la siguiente tabla
La sección de la válvula de admisión será del orden del 70% superior a la de escape, de
esta forma se consigue aumentar el rendimiento volumétrico.
3.3.2. Área de paso
El área instantánea de paso a través de la válvula dependerá del levantamiento existente,
de la geometría de la misma y de su asiento. Para nuestro modelo hemos tomado como
área de paso el área de cortina la cual viene definida por:
Ac=π· Dv· Lv
Dv : diámetro cabeza de las válvulas
Lv : levantamiento de la válvula respecto al asiento.
El levantamiento máximo de la válvula es generalmente alrededor del 12% del diámetro
del cilindro. En nuestro modelo se ha modelado una curva de levantamiento entre los
ángulos de levantamiento y cierre de ésta. Esta curva se puede ver en la siguiente figura:
Levantamiento típico en las válvulas de admisión y escape
3.3.3. Coeficientes de descarga
Los efectos del flujo real a través del área de paso, es decir, las diferencias entre áreas
efectivas y reales, se tienen en cuenta mediante un coeficiente de descarga Cd que se
determina experimentalmente para flujo estacionario.
Los coeficientes de descarga utilizados en el programa se obtienen por interpolación de
las figuras que a continuación se muestran:
Coeficiente de descarga válvula escape
Coeficiente de descarga válvula admisión
3.3.4. Modelización de los flujos de gases
El cálculo del gasto másico a través de una válvula se calculará mediante la ecuación
para el flujo incompresible isentrópico unidimensional. Así tendremos:

2/γ

dmi
p0
1/ 2  2  ps 
(γRT0 )   
= Cdi ⋅ Avi ⋅
dt
RT0
γ −1  p0 


p 
−  s 
 p0 
γ
γ +1
1/ 2




en caso de estar el flujo bloqueado
γ
p s  2  γ −1

>
p 0  γ + 1 
γ +1
2 (γ −1)
dmi
p
1/ 2  2 

= C di ⋅ Avi ⋅ 0 (γRT0 ) 
dt
RT0
 γ + 1
donde p0 y T0 son la presión y temperatura de remanso aguas arriba de la válvula y ps la
presión estática justo aguas abajo de la válvula, Avi el área de característica de la válvula
de admisión/escape y Cdi el coeficiente de descarga de la válvula de admisión/escape. El
caso representado en las ecuaciones anteriores es el flujo de gases hacia la cámara de
combustión o admisión. El correspondiente al escape se obtiene sin más que cambiar los
subíndices 0 por s en las ecuaciones anteriores.