polarizacion fet - U. T. F. S. M.

TRANSISTORES DE EFECTO CAMPO
INTRODUCCIÓN
Los transistores más conocidos son los llamados bipolares (NPN y PNP),
llamados así porque la conducción tiene lugar gracias al desplazamiento de portadores de
dos polaridades (huecos positivos y electrones negativos), y son de gran utilidad en gran
número de aplicaciones pero tienen ciertos inconvenientes, entre los que se encuentra su
impedancia de entrada bastante baja.
Existen unos dispositivos que eliminan este inconveniente en particular y
que pertenece a la familia de dispositivos en los que existe un solo tipo de portador de
cargas, y por tanto, son unipolares. Se llama transistor de efecto campo (FET).
Un transistor de efecto campo (FET) típico está formado por una barrita de
material p ó n, llamada canal, rodeada en parte de su longitud por un collar del otro tipo de
material que forma con el canal una unión p-n.
En los extremos del canal se hacen sendas conexiones óhmicas llamadas
respectivamente sumidero (d-drain) y fuente (s-source), más una conexión llamada puerta
(g-gate) en el collar.
Puerta
Fuente
Drenaje
Material N
Material P
Figura 1. El croquis de un FET con canal N.
Drain
D
G
Gate
Source
Canal N
S
Figura 2. Símbolos gráficos para un FET de canal N.
1
PRINCIPIO DE OPERACION DEL FET
A continuación se explica cómo se controla la corriente en un FET. Al
igual que sucede con los transistores BJT el FET tiene tres regiones de operación:
Región de corte
Región lineal
Región de saturación
Es preciso hacer notar que en este caso, la saturación alude a un fenómeno
completamente distinto al de los transistores BJT.
Región de corte
Centremos nuestra atención en la Figura 1. La zona de tipo P conectada a
la puerta forma un diodo con el canal, que es de tipo N. Como se recordará, cuando se
forma una unión PN aparecen en los bordes de la misma una zona de deplección en la que
no hay portadores de carga libres. La anchura de dicha zona depende de la polarización
aplicada. Si esta es inversa, la zona se hace más ancha, proporcionalmente a la tensión
aplicada. Aplicando una tensión VGS negativa aumentamos la anchura de la zona de
deplección, con lo que disminuye la anchura del canal N de conducción.
Si el valor de VGS se hace lo suficientemente negativo, la región de
agotamiento se extenderá completamente a través del canal, con lo que la resistencia del
mismo se hará infinita y se impedirá el paso de ID (Figura 3). El potencial al que sucede
este fenómeno se denomina potencial de bloqueo (Pinch Voltage, VP).
VDS
ID = 0
VGS = -VP
G
S
N
+
+
+
P
+++++++++++++
D
+
+
+
N
Figura 3. Esquema del FET de canal N polarizado con la tensión de bloqueo.
Por lo tanto, para valores más negativos que VP el FET se encuentra
polarizado en la región de corte, y la corriente de drenaje resulta ser nula.
2
Región lineal
Si en la estructura de la Figura 1 se aplica una tensión VDS mayor que cero,
aparecerá una corriente circulando en el sentido del drenaje a la fuente, corriente que
llamaremos ID. El valor de dicha corriente estará limitado por la resistencia del canal N de
conducción. En este caso pueden distinguirse dos situaciones según sea VDS grande o
pequeña en comparación con VGS.
Valores pequeños del voltaje drenaje-fuente
La Figura 4 presenta la situación que se obtiene cuando se polariza la
unión GS con una tensión negativa, mientras que se aplica una tensión entre D y S menor.
VDS
ID
VGS < 0
S
N
G
P
+
+
+
+
+ +++++++++++++ +
D
N
Figura 4. Esquema FET de canal N polarizado con VGS < 0.
Por el terminal de puerta (G) no circula más que la corriente de fuga del
diodo GS, que en una primera aproximación podemos considerar despreciable. La corriente
ID presenta una doble dependencia:
La corriente ID es directamente proporcional al valor de VDS
La anchura del canal es proporcional a la diferencia entre VGS y VP. Como
ID está limitada por la resistencia del canal, cuanto mayor sea VGS - VP, mayor será la
anchura del canal, y mayor la corriente obtenida.
Los dos puntos anteriores se recogen en la siguiente expresión:
I D ≈ (VGS − VP )VDS
Por lo tanto, en la región lineal obtenemos una corriente directamente
proporcional a VGS y a VDS.
Valores altos del voltaje drenaje-fuente
Para valores de VDS comparables y superiores a VGS la situación cambia
con respecto al caso anterior: la resistencia del canal se convierte en no lineal, y el FET
pierde su comportamiento óhmico. Veamos por qué sucede esto.
3
Cuando se aplica un voltaje VDS al canal de 5 voltios, por ejemplo, este se
distribuye a lo largo del canal, es decir, en las proximidades del terminal D la tensión será
de 5 V, pero a medio camino la corriente circulante habrá reducido su potencial a la mitad
(2,5 V), y en el terminal S el potencial será nulo. Por otra parte, si VGS es negativa (- 2 V,
por ejemplo), la tensión se distribuirá uniformemente a lo largo de la zona P, al no existir
ninguna corriente (Figura 5). (NOTA: se desprecia la caída de tensión en las zonas situadas
por debajo de los contactos).
VDS = 5V
ID
VGS = -2V
G
S
D
P
N
-2V
0V
-2V
2.5V
-2V
5V
N
Figura 5. Esquema del FET de canal N polarizado con VGS = -2 V y VDS = 5 V.
Sigamos adelante. En las proximidades del terminal S la tensión inversa
aplicada es de 2 V, que se corresponde con la VGS = -2 V. Sin embargo, conforme nos
acercamos a D esta tensión aumenta: en la mitad del canal es de 4,5 V, y en D alcanza 7 V.
La polarización inversa aplicada al canal no es constante, con lo que la anchura de la zona
de deplección tampoco lo será (Figura 6). Cuando VDS es pequeña, esta diferencia de
anchuras no afecta a la conducción en el canal, pero cuando aumenta, la variación de la
sección de conducción hace que la corriente de drenaje sea una función no lineal de VDS, y
que disminuya con respecto a la obtenida sin tener en cuenta este efecto.
VDS
ID
VGS < 0
S
N
G
P
+
+
+
+
+ +++++++++++++ +
D
N
Figura 6. Esquema del FET de canal N en la región de conducción no lineal.
4
Región de saturación
Si VDS se incrementa más, se llegará a un punto donde el espesor del canal
en el extremo del drenaje se acerque a cero. A partir de ese momento, la corriente se
mantiene independiente de VDS, puesto que los incrementos de tensión provocan un mayor
estrechamiento del canal, con lo que la resistencia global aumenta (Figura 7).
VDS
ID
VGS < 0
S
N
G
P
+
+
+
+
+ +++++++++++++ +
D
N
Figura 7. Esquema del FET de canal N en la región de corriente constante.
La región de saturación se da cuando se estrangula el canal en el drenaje,
lo que sucede cuando la tensión puerta-drenaje es más negativa que VP, es decir:
VGD < VP => VGS - VDS < VP => VDS > VGS - VP
Antes de seguir adelante, comparemos las figuras Figura 3 y Figura 7. En
el caso del bloqueo, todo el canal resulta afectado por la zona de deplección, que es
constante porque la tensión VGS se aplica uniformemente a lo largo de la unión. En cambio,
en la región de corriente constante sólo parte del canal ha llegado al bloqueo (provocado
por VDS, que varía a lo largo del mismo), y es lo que permite la circulación de la corriente.
5
CARACTERÍSTICAS DE TRANSFERENCIA.
Derivación
Para el transistor BJT la corriente de salida IC y la comente controladora de
entrada IB estaban relacionadas por medio del factor beta, el cual se consideraba constante
para el análisis a realizarse. En forma de ecuación,
I C = f ( I B ) = βI B
En la ecuación anterior existe una relación lineal entre IC e IB. Duplíquese
el nivel de IB e IC, también se incrementará por un factor de 2.
Desafortunadamente, esta relación lineal no existe entre las cantidades de
salida y entrada de un FET. La relación entre ID y VGS se define por la ecuación de
Shockley:
2
 V 
I D = I DSS 1 − GS 
VP 

El término cuadrado de la ecuación dará como resultado una relación no
lineal entre ID y VGS, produciendo una curva que crece exponencialmente con el incremento
de los valores de VGS.
Las características de transferencia definidas por la ecuación de Shockley
se mantienen sin afectarse por la red en la que se emplea el dispositivo.
La curva de transferencia puede obtenerse utilizando la ecuación de
Shockley. En la figura 8 se suministran dos gráficas con la escala vertical en miliamperios
para cada gráfica. Una es la gráfica de ID contra VDS, mientras que la otra es de ID contra
VGS. Haciendo uso de las características del drenaje a la derecha del eje de las "y", se puede
trazar una línea horizontal desde la región de saturación denotada por VGS = 0 V hasta el eje
de ID. El nivel de corriente resultante para ambas gráficas es IDSS. El punto de intersección
sobre la curva de ID contra VGS se encontrará como se ilustra, ya que el eje vertical se define
como VGS = 0 V. En resumen: Cuando VGS = 0 V, ID = IDSS.
6
ID (mA)
ID (mA)
10 10
9 9
IDSS
8 8
VGS = 0V
IDSS
7 7
6 6
5 5
VGS = -1V
4 4
3 3
VGS = -2V
2 2
VGS = -3V
VGS = -4V
1 1
VGS
-4
-3
-2
-1
5
10
15
20
25
VDS
ID = 0mA, VGS = VP
Figura 8. Obtención de la curva de transferencia a partir
de las características de drenaje.
Cuando VGS = Vp = -4 V, la corriente de drenaje es de 0 miliamperios, y
define otro punto sobre la curva de transferencia. Es decir: Cuando VGS = Vp, ID = 0 mA.
Antes de proseguir, es importante enfatizar que las características de
drenaje relacionan una cantidad de salida (o drenaje) a una cantidad de entrada (o
compuerta). Ambos ejes se definen por variables en la misma región de las características
del dispositivo. Las características de transferencia son la gráfica de una corriente de salida
(o drenaje) contra una cantidad controlada de entrada. Existe, por lo tanto, una
"transferencia" directa de variables de entrada a variables de salida, cuando se emplea la
curva a la izquierda de la figura 8. Si la relación fuera lineal, la gráfica de ID contra VGS
resultaría en una línea recta entre VDSS y Vp. Sin embargo, se obtendrá una curva parabólica
debido a que el espaciado vertical entre los pasos de VGS sobre las características de drenaje
de la figura 8 decrece notablemente a medida que VGS se hace cada vez más negativo.
Compárese el espaciado entre VGS = 0 V y VGS = -1 V con el que se da entra VGS = -3 V y el
estrechamiento. El cambio en VGS es el mismo, pero el cambio resultante en ID es muy
diferente.
Aplicación de la ecuación de Shockley
La curva de transferencia de la figura 8 puede obtenerse en forma directa
mediante la ecuación de Shockley, dando simplemente los valores de IDSS y Vp. Los niveles
de Idss y Vp definen los límites de la curva sobre ambos ejes y dejan solamente la necesidad
de encontrar unos cuantos puntos intermedios de graficación. La validez de la ecuación
Shockley como una fuente para la curva de transferencia de la figura 8 se demuestra mejor
al examinar unos cuantos niveles específicos de una variable y hallando el nivel resultante
de la otra, en la forma siguiente: Sustituyendo VGS = 0 V se obtiene
7
 V
I D = I DSS 1 − GS
VP

2


0
 = I DSS 1 −

 VP
2

 = I DSS

Al sustituir VGS = Vp resulta que
 V
I D = I DSS 1 − P
 VP
2

 = 0mA

Para las características de drenaje de la figura 8, si sustituimos VGS = -1 V,
 V
I D = I DSS 1 − GS
VP

2
2

− 1V 

2
 = 8mA1 −
 = 8mA(0.75) = 4.5mA
−
4
V



Como se muestra en la figura 8. Adviértase la precaución con la que se
manejan los signos negativos para VGS y Vp en los cálculos anteriores. La pérdida de un
signo daría un resultado totalmente erróneo.
Debería ser obvio de lo anterior que dadas IDSS y Vp (como se proporciona
una regla general en las hojas de especificaciones), el nivel de ID puede hallarse para
cualquier nivel de VGS. A la inversa, por medio del uso de álgebra básica podemos obtener
una ecuación para el nivel resultante de VGS para un nivel dado de ID. La derivación es
bastante directa y dará como resultado

ID
VGS 1 −
I DSS





PARAMETROS COMERCIALES
Se presenta a continuación algunas de las características de los transistores
FET que ofrecen los fabricantes en las hojas de datos:
IDSS: Es la corriente de drenaje cuando el transistor FET se encuentra en
configuración de fuente común y se cortocircuita la puerta y la fuente (VGS=0). En la
práctica marca la máxima intensidad que puede circular por el transistor. Conviene tener en
cuenta que los transistores FET presentan amplias dispersiones en este valor.
VP (Pinch-Off Voltage): es la tensión de estrangulamiento del canal. Al
igual que IDSS, presenta fuertes dispersiones en su valor.
RDS(ON): Es el inverso de la pendiente de la curva ID/VDS en la zona lineal.
Este valor se mantiene constante hasta valores de VGD cercanos a la tensión de
estrangulamiento.
BVDS (Drain-Source Breakdown Voltage): es la tensión de ruptura entre
fuente y drenaje. Tensiones más altas que BVDS provocan un fuerte incremento de ID.
BVGS (Gate-Source Breakdown Voltage): es la tensión de ruptura de la
unión entre la puerta y la fuente, que se encuentra polarizada en inversa. Valores mayores
de BVGS provocan una conducción por avalancha de la unión.
8
POLARIZACION
Para todas las configuraciones recordemos que:
IG ≅ 0A
ID = IS



 V
I D = I DSS 1 − GS
VP

2
Configuración de polarización fija.
El más simple de los arreglos de polarización para el FET de canal n
aparece en la figura 9, Conocida como configuración de polarización fija, es una de las
pocas configuraciones FET que pueden resolverse en forma directa utilizando tanto el
enfoque gráfico como el matemático.
VDD
ID
RD
D
+
VDS
G +
RG
VGS
-
S
VGG
Figura 9. Configuración de polarización fija.
Para el análisis de cd,
IG = 0 A
VRG = IGRG = (0A)RG = 0 V
La caída de cero voltios a través de RG permite reemplazar a RG por un
corto circuito equivalente.
Aplicando la ley de voltaje de Kirchhoff en dirección de las manecillas del
reloj a la malla, se tiene que
VGS = -VGG
9
Puesto que VGG es una fuente constante de cd, el voltaje VGS es de
magnitud fija, dando como resultado la denominación "configuración de polarización fija".
El nivel resultante de corriente de drenaje ID se controla ahora por la
ecuación de Shockley:
Ya que VGS es una cantidad fija para esta configuración, su signo y su
magnitud simplemente pueden sustituirse en la ecuación de Shockley y calcularse el nivel
resultante de ID. Este es uno de los pocos ejemplos en el cual la solución matemática para
una configuración FET es bastante directa.
Un análisis gráfico requeriría una gráfica de la ecuación de Shockley como
se muestra en la figura 10. Recuérdese que la elección de VGS = Vp/2 dará como resultado
una corriente de drenaje de IDSS/4 cuando se grafique la ecuación. Para el análisis, los tres
puntos definidos por IDSS, Vp y la intersección que se acaba de describir serán suficientes
para trazar la curva.
ID (mA)
IDSS
IDSS / 4
VP
VP / 2
VGS
Figura 10. Graficación de la ecuación de Shockley.
En la figura 11 el nivel fijado de VGS se ha sobre impuesto en forma de una
línea vertical en VGS = -VGG. En cualquier punto de la línea vertical el nivel de VGS es -VGG
(el nivel ID debe determinarse sobre esta línea vertical). El punto donde las dos curvas se
intersecan es la solución común a la configuración (conocida generalmente como el punto
estático o de operación}. El subíndice Q se aplicará a la corriente de drenaje y al voltaje de
compuerta-fuente para identificar sus niveles en el punto Q. Obsérvese en la figura 11 que
el nivel estático de ID se determina al trazar una línea horizontal desde el punto Q hasta el
eje vertical ID , como se ilustra en la figura 11.
10
ID (mA)
IDSS
Punto Q
VP
IDQ
VGSQ = -VGG
VGS
Figura 11. Encontrando la solución para la configuración de polarización fija.
El voltaje de drenaje-fuente de la sección de salida puede determinarse
mediante la aplicación de la ley de voltaje de Kirchhoff como sigue:
VDS + IDRD - VDD = 0
VDS = VDD – IDRD
Recuérdese que los voltajes con subíndice sencillo se refieren al voltaje de
un punto con respecto a tierra. Si
VS = 0 V
Utilizando notación de subíndice doble:
VDS = VD – VS
VD = VDS
VGS = VG – VS
VG = VGS
11
Configuración de autopolarización.
La configuración de autopolarización elimina la necesidad de tener dos
fuentes de cd. El voltaje controlador de compuerta-fuente se determina ahora por el voltaje
a través de un resistor RS introducido en la terminal de la fuente de la configuración, como
se muestra en la figura 12.
VDD
ID
RD
D
+
VDS
G +
VGS
RG
-
S
RS
Figura 12. Configuración FET de autopolarización.
El resistor RG, se puede reemplazar por un equivalente de corto circuito ya
que IG = 0 A. El resultado es que la corriente a través de RS es la corriente de fuente, pero
IS = ID y
VRS = IDRS
Para la malla, encontramos que
-VGS - VRS = 0
VGS = -VR
VGS = -IDRS
Advierta en este caso que VGS es una función de la corriente de salida ID y
no un valor de magnitud constante como ocurre para la configuración de polarización fija.
12
La ecuación anterior se define por la configuración de la red y la ecuación
de Shockley relaciona las cantidades de entrada y salida del dispositivo. Ambas ecuaciones
relacionan las mismas dos variables, permitiendo una solución ya sea matemática o gráfica.
Una solución matemática podría obtenerse simplemente al sustituir la
ecuación VGS = -IDRS, en la ecuación de Shockley como se muestra a continuación:
 V
I D = I DSS 1 − GS
VP

2
 I R

 = I DSS 1 − D S
VP


2
2

I D RS I D RS

−
I D = I DSS 1 + 2
2
VP
VP

2
I D RS
VP
+
2
2
I D RS
VP
2
2
2



2




2 I D RS I DSS
− I D + I DSS = 0
VP

 2R I
+ I D  S DSS − 1 + I DSS = 0

 VP
Rs, IDSS y Vp son constantes, la incógnita es ID
ID =
 2 RS I DSS
1 −
VP


 ±

 2 RS I DSS
 4I 2 R 2

− 1 − D 2 S
VP
 VP

2 RS I DSS
VP
Este es el método matemático. El método gráfico se desarrolla de similar
forma que en la polarización fija.
Desarrolle el análisis gráfico como ejercicio de práctica.
13
Polarización mediante divisor de tensión.
Debido a que IG = 0 A, la ley de corriente de Kirchhoff requiere que IR1 =
IR2 y que el circuito equivalente en serie pueda utilizarse para encontrar el nivel de VG. El
voltaje a través de R2 es igual a VG.
VDD
R1
ID
RD
D
+
G
++
VDS
VGS
R2
VG
-
S
RS
-
Figura 13. Polarización mediante divisor de tensión.
VG =
R2VDD
R1 + R2
Ahora apliquemos la ley de voltaje de Kirchhoff en el sentido de las
manecillas del reloj entre R2, el FET y RS
VGS = VG − I D RS
El resultado es una ecuación que todavía incluye las mismas dos variables
que incluye la ecuación Shockley. Hay que dibujar la recta de la ecuación. Primero está el
hecho de que cualquier en punto a lo largo del eje horizontal de la figura 14 I D = 0mA .
Entonces se está estableciendo un punto en el eje horizontal. Entonces:
VGS = VG − I D RS
VGS = VG − 0 RS
VGS = VG
14
I D = 0 mA
Siempre que se grafique la ecuación VGS = VG − I D RS , en caso de haber
seleccionado I D = 0mA , el valor de VGS para el dibujo será de VG volts.
ID (mA)
IDSS
VGS = 0V
Punto Q
VGS = VG - IDRS
ID = 0mA; VGS = VG
VP
+VG
VGS
Figura 14. Trazo de la ecuación.
Definamos el otro punto:
VGS = VG − I D RS
0 V = VG − I D RS
ID =
VG
RS
VGS = 0V
El punto anterior está graficado en la figura 14.
Cuando Aumentan los valores de RS dan por resultado valores menores
estables de ID, así como valores más negativos de VGS
Una vez que se han calculado los valores estables de IDQ y de VGSQ, el
análisis restante de la red puede desarrollarse de manera usual.
V DS = V DD − I D (RD + RS )
VD = VDD − I D RD
VS = I D RS
I R1 = I R 2 =
V DD
R1 + R2
15
EJEMPLOS.
1. Calcule lo siguiente para la figura 15.
VGSQ
IDQ
VDS
16V
IDSS = 10mA
VP = - 8V
2kΩ
+
VCE
+
1MΩ
VGS
-
2V
Figura 15. Configuración de polarización fija.
Solución:
VGS = −VGG = −2V
 V
I D = I DSS 1 − GS
VP

2
2

 − 2V 
 = 10mA1 −
 = 5.625mA
 − 8V 

V DS = VDD − I D RD = 16V − (5.625mA)(2kΩ ) = 4.75V
Resuelva por método grafico usted mismo.
16
2. Calcule lo siguiente para la figura 16.
VGSQ
IDQ
VDS
20V
IDSS = 8 mA
VP = - 6V
3.3 kΩ
+
VDS
+
VGS
1ΜΩ
-
1kΩ
Figura 16. Configuración FET de autopolarización.
VGS = - I D R S
Para ID = 4 mA e ID = 8 mA, VGS = -4V y VGS = -8V, respectivamente.
Con esto obtenemos una recta de la ecuación.
Graficamos la curva de transconductancia y superponemos la recta, como
aparece en la figura 17; la intersección nos da el resultado.
I DQ = 2.6mA
VGSQ = −2.6V
17
ID (mA)
10
9
8 IDSS
7
6
5
4
3
IDSQ
2 IDSS / 4
1
-8
-7
-6
VP
-5
-4
-3
VP / 2
-2
-1
0
VGS (V)
VGSQ
Figura 17. Solución ejemplo 2.
V DS = VDD − I D (RS + RD ) = 20V − (2.6mA)(1kΩ + 3.3kΩ ) = 8.82V
18
3. Calcule lo siguiente para la figura 18.
VGSQ
IDQ
16V
2.1MΩ
2.4kΩ
+
IDSS = 8mA
VP = - 4V
+
VGS
270kΩ
VDS
-
1.5kΩ
Figura 18. Polarización mediante divisor de tensión.
Para las características de transferencia, si ID = IDSS/4 = 8mA /4 = 2mA,
entonces VGS = VP/2 = -2V. La curva resultante que representa la ecuación de Shockley
aparece en la figura 19. la ecuación de la red está definida por
RV
VG = 2 DD
R1 + R2
VG =
(270kΩ )(16V )
2.1MΩ + 0.27 MΩ
VG = 1.82V
y
VGS = VG − I D RS
VGS = 1.82V − I D (1.5kΩ )
ID = 0 :
VGS = 1.82V
19
ID (mA)
8
7
6
5
4
3
IDSQ = 2.4 mA
2
1
-4
VP
-3
-2
-1
0
ID = 1.21 mA
1
2
VGSQ = -1.8V
3
4
VG = 1.82V
(ID = 0mA)
VGS (V)
Figura 19. Cálculo de punto Q para la figura18.
ID =
1.82V
= 1.21mA
1.5kΩ
La recta de polarización que se obtuvo aparece en la figura19 con los
valores del punto de operación
I DQ = 2.4mA
VGSQ = −1.8V
20