EJERCICIOS DESARROLLADOS Ejercicio 1 Demuestre usando tabla de verdad, que las siguientes proposiciones son equivalentes: i) ii) Desarrollo: Para demostrar que las dos proposiciones compuestas son equivalentes, usando tabla de verdad, se debe probar que la proposición (**) es tautología V V V V F F F F V V F F V V F F V F V F V F V F V F V V V F V V F F F V F F F F V F V V V V V V V F V F V V V V F F F V F F F F V V V F V V V V F F F V F F F F F F F V F F F F ** V V V V V V V V Las proposiciones son equivalentes. Tema: Lógica Ejercicios desarrollados 1 Ejercicio 2 Determinar el valor de verdad de las proposiciones simples compuesta: , si la proposición Es verdadera. Desarrollo: Dada que la proposición a) De se obtiene que b) Como que c) , se tiene se deduce que por lo tanto ; , luego , luego de la proposición se concluye . , luego Los valores de verdad de las proposiciones simples son: ; Tema: Lógica Ejercicios desarrollados 2 Ejercicio 3 Si se tienen las siguientes afirmaciones: “Es suficiente que Valentina haga la tarea para que le vaya bien en el colegio” “Valentina no recibe la mesada o hace la tarea” “Valentina recibe mesada” ¿Cómo le va a Valentina en el colegio? Desarrollo Se identifica las proposiciones simples involucradas: Valentina hace las tareas A Valentina le va bien en el colegio : Valentina recibe su mesada Se plantea en lenguaje lógico las proposiciones: . . . Como se tiene que De se obtiene que Tema: Lógica Ejercicios desarrollados . Reemplazando en se deduce que . . Por lo tanto a Valentina le va bien en el colegio. 3