EJS TEMA 3- GRAVITACIÓN (3.3)

E=hf;p=mv;F=dp/dt;I=Q/t;Ec=mv2/2;
F=KQq/r2;L=rxp;x=Asen(ωt+φo);v=λf
c2=1/εoµo;A=πr2;T2=4π2/GMr3;F=ma;
L=dM/dtiopasdfghjklzxcvbvv=dr/dt;
FÍSICA 2º BT
Ejercicios
M=rxF;sspmoqqqqqqqqqqqp=h/λ;
TEMA 3:
R=mv/qBvmax=AAAωF=kxB=µ
oI/2πd;
GRAVITACIÓN
2
2
V=KQ/r ;ertyuied3rgfghjklzxc;E=mc
3.3 LGU Y CAMPO GRAVITATORIO
PROFESOR: ÁNGEL L. PÉREZ
vmax=Aωqwertyuiopasdfghjklzn=c/v;
Em=Ec+Ep;F=GMm/r2;W=∫ 𝑭𝒅𝒓;F=kx;
v=Aωcos(ωt+φo);L=mrvsenΦ;n=λ/λo
n1seni=n2senr;dA/dt=cte;B=µoI/2πd;
Φ=∫ 𝑩𝒅𝒓;vesc=�2𝐺𝑀/𝑟;c=λf;E=kA2/2
amax=Aω2; β=10logI/Io; ω=2πf;T=1/f;
κ=1/λ; τ=ln2/λ; P=1/f´(m);E p=∫ 𝒈𝒅𝒓;
N=No𝑒 −𝜆𝑡 ; 1/f´=1/s´+1/s; Fc=mv2/r;
y(x,t)=Asen(ωt±kx); W=qΔV; F=qvxB;
Ec=hf−𝜔𝑜 ; AL=y´/y; g=-GM/r2; V=IR;
F=qE; E2-E1=hf; 𝜀 = −𝑑𝛷/𝑑𝑡; F=mg
fu=ωo/h; k=mω2; senL=n2/n1; κ=2π/λ
TEMA 3: GRAVITACIÓN 1
(3.3- LGU Y CAMPO GRAVITATORIO)
FÍSICA 2º BT
TEMA 3: GRAVITACIÓN 2
(3.3- LGU Y CAMPO GRAVITATORIO)
FÍSICA 2º BT
•
LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL
18. (Jun-97)
a) Compara las fuerzas de atracción gravitatoria que ejercen la Luna y
la Tierra sobre un cuerpo de masa m que se halla situado en la
superficie de la Tierra. ¿A que conclusión llegas?
b) Si el peso de un cuerpo en la superficie de la Tierra es de 100 kp.
¿Cuál será el peso de ese mismo cuerpo en la superficie de la Luna?
Datos: MT = 81ML; dTL(entre los centros)= 60 RT; RL= 0,27 RT
19. (Jun-00; Aragón)
a) Escribe y comenta la Ley de Gravitación Universal.
b) Calcula el radio de la órbita de Neptuno en torno al Sol, supuesta
circular, sabiendo que tarda 165 años terrestres en recorrerla.
Datos: G= 6,67·10-11 N m2 kg-2; MSol = 1,99·1030 kg
•
CONCEPTO DE CAMPO CONSERVATIVO
20. (Jun-96) Cuando una partícula se mueve en un campo de fuerzas
conservativo sometida a la acción de la fuerza del campo, existe una
relación entre las energías potencial y cinética. Explica cuál es ésta y efectúa
su demostración.
21. (Sep-99)
a) ¿Qué condición debe cumplir un campo de fuerzas para que sea
conservativo?
b) Pon un ejemplo de campo de fuerzas conservativo y demuestra que
se cumple la citada condición.
22. (Jun-04; Andalucía) Una fuerza conservativa actúa sobre una partícula y la
desplaza, desde un punto x1 hasta otro punto x2, realizando un trabajo de 50
J.
a) Determine la variación de energía potencial de la partícula en ese
desplazamiento. Si la energía potencial de la partícula es cero en x1,
¿cuánto valdrá en x2?
b) Si la partícula, de 5 g, se mueve bajo la influencia exclusiva de esa
fuerza, partiendo del reposo en x1, ¿cuál será la velocidad en x2? ¿cuál
será la variación de su energía mecánica?
23. (Jun-05; Andalucía) Un satélite describe una órbita circular alrededor de la
Tierra. Conteste razonadamente a las siguientes preguntas:
a) ¿Qué trabajo realiza la fuerza de atracción hacia la Tierra a lo largo
de media órbita?
b) Si la órbita fuera elíptica, ¿cuál sería el trabajo de esa fuerza a lo
largo de una órbita completa?
TEMA 3: GRAVITACIÓN 3
(3.3- LGU Y CAMPO GRAVITATORIO)
FÍSICA 2º BT
24. (Jun-03; Baleares) Consideramos que la energía potencial de un satélite se
hace cero en el infinito. Que la energía total del satélite sea positiva o
negativa ¿cómo afectará al hecho de que las orbitas sean cerradas o
abiertas? Razonar la respuesta.
•
CAMPO GRAVITATORIO
25. (Sep-96) Define los conceptos de: intensidad de campo, potencial, línea de
fuerza y superficie equipotencial en un campo de fuerzas gravitatorio. ¿Bajo
qué ángulo cortan las líneas de fuerza a las superficies equipotenciales?
¿Por qué?
26. (Sep-05; Andalucía)
a) Dibuje en un esquema las fuerzas que actúan sobre un cuerpo de
1000 kg, situado en el punto medio entre la Tierra y la Luna y calcule
el valor de la fuerza resultante. La distancia entre centros es
3,84·108 m.
b) ¿A qué distancia del centro de la Tierra se encuentra el punto, entre
la Tierra y la Luna, en el que el campo gravitatorio es nulo?
Datos: G= 6,67·10-11 N m2 kg-2; MT = 5,98·1024 kg ; ML= 7,35·10 22 kg.
27. (Mod-03) Un planeta esférico tiene una masa igual a 27 veces la masa de la
Tierra, y la velocidad de escape para objetos situados cerca de su superficie
es tres veces la velocidad de escape terrestre. Determine:
a) La relación entre los radios del planeta y de la Tierra.
b) La relación entre las intensidades de la gravedad en puntos de la
superficie del planeta y de la Tierra.
28. (Sep-97)
a) ¿Cómo se define la gravedad en un punto de la superficie terrestre?
¿Dónde será mayor la gravedad, en los Polos o en un punto del
Ecuador?
b) ¿Cómo varía la gravedad con la altura? ¿Qué relación existe entre la
gravedad a una altura h y la gravedad en la superficie terrestre?
Razona las respuestas.
29. (Jun-01; Aragón)
a) Explica el concepto de campo gravitatorio creado por una o varias
partículas.
b) Dos partículas de masas M1 y M2= 4 M1 están separadas una distancia
d= 3 m. En el punto P, situado entre ellas, el campo gravitatorio total
creado por estas partículas es nulo. Calcula la distancia x entre P y
M1.
TEMA 3: GRAVITACIÓN 4
(3.3- LGU Y CAMPO GRAVITATORIO)
FÍSICA 2º BT
30. (Sep-02; Valencia) Un astronauta que se encuentra dentro de un satélite en
órbita alrededor de la Tierra a 250 km, observa que no pesa. ¿Cuál es la
razón de este fenómeno? Calcula la intensidad del campo gravitatorio a esa
altura. Comenta el resultado. Datos: G= 6,67·10-11N m2 kg-2; MT = 5,98·1024 kg;
RT = 6370km.
31. (Sep-02; Valencia) Una partícula puntual de masa 3M se coloca en el origen
de un cierto sistema de coordenadas, mientras que otra de masa M se coloca
sobre el eje X a una distancia de 1 m respecto del origen. Calcula las
coordenadas del punto donde el campo gravitatorio es nulo.
32. (Jun-02; Canarias) Un cuerpo A de masa mA = 1 Kg y otro B de masa
mB = 2 Kg se encuentran situados en los puntos (2, 2) y (-2, 2)
respectivamente. Las coordenadas están expresadas en metros. Calcula:
a) La intensidad de campo gravitatorio creado por el cuerpo A en el
punto (-2, 2).
b) La intensidad de campo gravitatorio creado por el cuerpo B en el
punto (2, 2).
c) La fuerza gravitatoria que ejerce el cuerpo A sobre el B.
Dato: G= 6,67·10-11N m2 kg-2
33. (Jun-04; Valencia) Una partícula puntual de masa m1= 10 kg está situada en
el origen O de un cierto sistema de coordenadas. Una segunda partícula
puntual de masa m2=30 kg está situada, sobre el eje X, en el punto A de
coordenadas (6,0) m. Se pide:
a) El módulo la dirección y el sentido del campo gravitatorio en el
punto B de coordenadas (2,0) m.
b) El punto sobre el eje X para el cual el campo gravitatorio es nulo.
c) El trabajo realizado por el campo gravitatorio cuando la masa m2 se
traslada desde el punto A hasta el punto C de coordenadas (0,6) m.
Dato: G= 6,67·10-11 N m2 kg-2
34. (Sep-05; Valencia) Dos partículas puntuales con la misma masa m1= m2=
100 kg se encuentran situadas en los puntos (0,0) y (2,0) m,
respectivamente. Se pide:
a) ¿Qué valor tiene el potencial gravitatorio en el punto (1,0) m?
Tómese el origen de potenciales en el infinito. Calcula el campo
gravitatorio, módulo, dirección y sentido, que generan esas dos
masas en el punto (1,0) m.
b) Si la masa m2 se dejara en libertad, la fuerza gravitatoria haría que se
acercara a la masa m1. Si no actúa ninguna otra fuerza, ¿qué
velocidad tendrá cuando esté a una distancia de 30 cm de m1?
Dato: G= 6,67·10-11 N m2 kg-2
TEMA 3: GRAVITACIÓN 5
(3.3- LGU Y CAMPO GRAVITATORIO)
FÍSICA 2º BT
35. (Jun-02; Valencia) Se determina, experimentalmente, la aceleración con la
que cae un cuerpo en el campo gravitatorio terrestre en dos laboratorios
diferentes, uno situado al nivel del mar y otro situado en un globo que se
encuentra a una altura h= 19570 m sobre el nivel del mar. Los resultados
obtenidos son g= 9,81 m/s2 en el primer laboratorio y g’= 9,75 m/s2 en el
segundo laboratorio. Se pide:
a) Determinar el valor del radio terrestre.
b) Sabiendo que la densidad media de la tierra es ρT = 5523 kg/m3,
determinar el valor de la constante de gravitación G.
•
MOVIMIENTO DE PLANETAS Y SATÉLITES
36. (Sep-04) La luz solar tarda 8,31 minutos en llegar a la Tierra y 6,01 minutos
en llegar a Venus. Suponiendo que las órbitas descritas por ambos planetas
son circulares, determina:
a) El período orbital de Venus en torno al Sol sabiendo que el de la
Tierra es de 365,25 días.
b) La velocidad con que se desplaza Venus en su órbita.
Dato: c = 3·108 ms-1
37. (Sep-00)
a) ¿Con qué frecuencia angular debe girar un satélite de
comunicaciones, situado en órbita ecuatorial, para que se encuentre
siempre sobre el mismo punto de la Tierra?
b) ¿A qué altura sobre la superficie terrestre se encontrará el satélite
citado en el apartado anterior?
Datos: go= 9,8 ms-2; RT = 6370km
38. (Jun-03) Suponiendo un planeta esférico que tiene un radio la mitad del
radio terrestre e igual densidad que la tierra, calcula:
a) La aceleración de la gravedad en la superficie de dicho planeta.
b) La velocidad de escape de un objeto desde la superficie del planeta,
si la velocidad de escape desde la superficie terrestre es 11,2 km/s.
Dato: go = 9,81 ms-2
39. (Jun-01) En el movimiento circular de un satélite en torno a la Tierra,
determina:
a) La expresión de la energía cinética en función de las masas del
satélite y de la Tierra y del radio de la órbita.
b) La relación que existe entre su energía mecánica y su energía
potencial.
40. (Sep-98)
a) ¿Cuál es la velocidad de escape de un objeto situado en la superficie
de la Tierra?
b) ¿Cómo influye la dirección con que se lanza un objeto desde la
superficie de la Tierra en su velocidad de escape?
TEMA 3: GRAVITACIÓN 6
(3.3- LGU Y CAMPO GRAVITATORIO)
FÍSICA 2º BT
41. (Mod-05) Razona si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:
a) Un objeto de masa m1 necesita una velocidad de escape de la Tierra
el doble que la que necesita otro objeto de masa m2= m1/2.
b) Se precisa realizar más trabajo para colocar en una misma órbita un
satélite de masa m1 que otro satélite de masa m2= m1/2, lanzados
desde la superficie de la Tierra.
42. (Jun-02) Un planeta esférico tiene un radio de 3000 km, y la aceleración de
la gravedad en su superficie es 6 ms-2:
a) ¿Cuál es su densidad media?
b) ¿Cuál es la velocidad de escape para un objeto situado en la
superficie de este planeta?
Dato: G=6,67·10-11N m2 kg-2
43. (Jun-04; Andalucía) Dos satélites idénticos A y B describen órbitas
circulares de diferente radio (RA > RB) alrededor de la Tierra. Contesta
razonadamente a las siguientes preguntas:
a) ¿cuál de los dos tiene mayor energía cinética?
b) si los dos satélites estuvieran en la misma órbita (RA = RB) y tuviesen
distinta masa (mA < mB), ¿cuál de los dos se movería con mayor
velocidad?; ¿cuál de ellos tendría más energía cinética?
44. (Mod-04) La sonda espacial Mars Odissey describe una órbita circular en
torno a Marte a una altura sobre su superficie de 400 km. Sabiendo que un
satélite de Marte describe órbitas circulares de 9390 km de radio y tarda en
cada una de ellas 7,7 h, calcula:
a) El tiempo que tardará la sonda espacial en dar una vuelta completa.
b) La masa de Marte y la aceleración de la gravedad en su superficie.
Datos: G= 6,67·10-11N m2 kg-2; RM = 3390km
45. (Sep-99) La nave especial Discovery, lanzada en octubre de 1998, describía
en torno a la Tierra una órbita circular con una velocidad de 7,62 km·s-1.
a) ¿A qué altitud se encontraba?
b) ¿Cuál era su período? ¿Cuántos amaneceres contemplaban cada 24
horas los astronautas que viajaban en el interior de la nave?
Datos: G= 6,67·10-11N m2 kg-2; MT = 5,98·1024 kg; RT = 6370km.
46. (Jun-01) Dos satélites artificiales de la Tierra S1 y S2 describen en un
sistema de referencia geocéntrico dos órbitas circulares, contenidas en un
mismo plano, de radios r1= 8000 km y r2= 9034 km, respectivamente. En un
instante inicial dado, los satélites están alineados con el centro de la Tierra
y situados del mismo lado:
a) ¿Qué relación existe entre las velocidades orbitales de ambos
satélites?
b) ¿Qué relación existe entre los períodos orbitales de los satélites?
¿Qué posición ocupará el satélite S2 cuando el satélite S1 haya
completado seis vueltas desde el instante inicial?
TEMA 3: GRAVITACIÓN 7
(3.3- LGU Y CAMPO GRAVITATORIO)
FÍSICA 2º BT
47. (Mod-03) Júpiter tiene aproximadamente una masa 320 veces mayor que la
de la Tierra y un volumen 1320 veces superior al de la Tierra. Determina:
a) A qué altura h sobre la superficie de Júpiter debería encontrarse un
satélite en órbita circular en torno a ese planeta, para que tuviera un
período de 9 horas 50 minutos.
b) La velocidad del satélite en dicha órbita.
Datos: gT = 9,8 ms-2; RT = 6370km.
48. (Jun-96) Un satélite de 2000 kg de masa describe una órbita ecuatorial
alrededor de la Tierra de 8000 km de radio. Determinar:
a) Su momento angular respecto al centro de la órbita.
b) Sus energías cinética, potencial y total.
Datos: G=6,67·10-11N m2 kg-2; MT =5,98·1024 kg.
49. (Sep-96) El vehículo espacial Apolo VIII estuvo en órbita circular alrededor
de la Luna 113 km por encima de su superficie. Calcular:
a) El período del movimiento.
b) Las velocidades lineal y angular del vehículo.
c) La velocidad de escape a la atracción lunar desde esa posición.
Datos: G= 6,67·10-11N m2 kg-2; ML= 7,36·1022 kg; RL= 1740 km.
50. (Jun-98) La nave espacial “Lunar Prospector” permanece en órbita circular
alrededor de la Luna a una altura de 100 km sobre su superficie.
Determinar:
a) La velocidad lineal de la nave y el período del movimiento.
b) La velocidad de escape a la atracción lunar desde esa órbita.
Datos: G= 6,67·10-11N m2 kg-2; ML = 7,36·1022 kg; RL= 1740 km.
51. (Sep-00) Un satélite artificial de 200 kg gira en una órbita circular a una
altura h sobre la superficie de la Tierra. Sabiendo que a esa altura el valor
de la aceleración de la gravedad es la mitad del valor que tiene en la
superficie terrestre, averigua:
a) La velocidad del satélite.
b) Su energía mecánica.
Datos: g= 9,8 ms-2; RT = 6370km
52. (Jun-99) Se coloca un satélite meteorológico de 1000 kg en órbita circular, a
300 km sobre la superficie terrestre. Determina:
a) La velocidad lineal, la aceleración radial y el período en la órbita.
b) El trabajo que se requiere para poner en órbita al satélite.
Datos: g= 9,8 ms-2; RT = 6370km.
TEMA 3: GRAVITACIÓN 8
(3.3- LGU Y CAMPO GRAVITATORIO)
FÍSICA 2º BT
53. (Sep-03) Un satélite artificial de 100 kg de masa se encuentra girando
alrededor de la Tierra en una órbita circular de 7100 km de radio.
Determina:
a) El período de revolución del satélite.
b) El momento lineal y el momento angular del satélite respecto al
centro de la Tierra.
c) La variación de energía potencial que ha experimentado el satélite al
elevarlo desde la superficie de la Tierra hasta esa posición.
d) Las energías cinética y total del satélite.
Datos: G= 6,67x10-11N m2 kg-2; MT = 5,98x1024 kg; RT = 6370km.
54. (Jun-05) Un satélite artificial de la Tierra de 100 kg de masa describe una
órbita circular a una altura de 655 km. Calcula :
a) El período de la órbita.
b) La energía mecánica del satélite.
c) El módulo del momento angular del satélite respecto al centro de la
Tierra.
d) El cociente entre los valores de la intensidad de campo gravitatorio
terrestre en el satélite y en la superficie terrestre.
Datos: G= 6,67·10-11N m2 kg-2; MT = 5,98·1024 kg; RT = 6370km
55. (Sep-98) Si se considera que la Tierra tiene forma esférica, con un radio
aproximado de 6400 km, determina:
a) La relación existente entre las intensidades del campo gravitatorio
sobre la superficie terrestre y a una altura de 144 km por encima de
la misma.
b) La variación de energía cinética de un cuerpo de 100 kg de masa al
caer libremente desde una altura de 144 km hasta 72 km por encima
de la superficie terrestre.
Datos: G= 6,67·10-11N m2 kg-2; MT= 5,98·1024 kg
56. (Jun-00) Se pone en órbita un satélite artificial de 600 kg a una altura de
1200 km sobre la superficie de la Tierra. Si el lanzamiento se ha realizado
desde el nivel del mar, calcula:
a) ¿Cuánto ha aumentado la energía potencial gravitatoria del satélite?
b) ¿Qué energía adicional hay que comunicar al satélite para que escape
a la acción del campo gravitatorio terrestre desde esa órbita?
Datos: G= 6,67·10-11N m2 kg-2; MT = 5,98·1024 kg; RT = 6370km
57. (Sep-02) Se pretende colocar un satélite artificial de forma que gire en una
órbita circular en el plano del ecuador terrestre y en el sentido de rotación
de la Tierra. Si se quiere que el satélite pase periódicamente sobre un punto
del ecuador cada dos días, calcula:
a) La altura sobre la superficie terrestre a la que hay que colocar el
satélite.
b) La relación entre la energía que hay que comunicar a dicho satélite
desde el momento de su lanzamiento en la superficie terrestre para
colocarlo en esa órbita y la energía mínima de escape.
Datos: G= 6,67·10-11N m2 kg-2; MT = 5,98·1024 kg; RT = 6370km.
TEMA 3: GRAVITACIÓN 9
(3.3- LGU Y CAMPO GRAVITATORIO)
FÍSICA 2º BT
58. (Sep-04) Un planeta esférico tiene 3200 km de radio y la aceleración de la
gravedad en su superficie es 6,2 ms-2. Calcula:
a) La densidad media del planeta y la velocidad de escape desde su
superficie.
b) La energía que hay que comunicar a un objeto de 50 kg de masa para
lanzarlo desde la superficie del planeta y ponerlo en órbita circular
alrededor del mismo, de forma que su período sea de 2 horas.
Dato: G= 6,67·10-11N m2 kg-2.
•
LANZAMIENTO VERTICAL
59. (Sep-01) Un proyectil de masa 10 kg se dispara verticalmente desde la
superficie de la Tierra con una velocidad de 3200 ms-1:
a) ¿Cuál es la máxima energía potencial que adquiere?
b) ¿En qué posición se alcanza?
Datos: go= 9,8 ms-2; RT = 6370km.
60. (Jun-03; Aragón) Un planeta esférico sin atmósfera tiene masa
M= 1,2·1023 kg y radio R= 1,3·106 m. Desde su superficie se lanza
verticalmente un proyectil que llega a alcanzar una altura máxima h = R/2
antes de volver a caer hacia la superficie. ¿Con qué velocidad inicial se ha
lanzado el proyectil? Dato: G= 6,67·10-11 N m2 kg-2.
61. (Sep-06)
a) Desde la superficie de la Tierra se lanza verticalmente hacia arriba
un objeto con una velocidad v. Si se desprecia el rozamiento, calcule
el valor de v necesario para que el objeto alcance una altura igual al
radio de la Tierra.
b) Si se lanza el objeto desde la superficie de la Tierra con una
velocidad doble a la calculada en el apartado anterior, ¿escapará o no
del campo gravitatorio terrestre?
Datos: MT = 5,98·1024 kg; RT = 6370km; G= 6,67·10-11 N m2 kg-2.
TEMA 3: GRAVITACIÓN 10
(3.3- LGU Y CAMPO GRAVITATORIO)
FÍSICA 2º BT
SOLUCIONARIO
18- (Jun-97)______________________________________________________________________
a) FTm / FLm = 2,82·105. Tienen el mismo módulo y dirección, pero sentido opuesto.
b) PL =16,95 kp.
19- (Jun-00; Aragón)____________________________________________________________
a) Teoría.
b) r= 4,5·1012 m.
20- (Jun-96)______________________________________________________________________
-ΔEP = ΔEC
21- (Sep-99)______________________________________________________________________
∆𝐸𝑚 = 0 → 𝑊𝐴→𝐵 = 𝑊𝐵→𝐴 .
22- (Jun-04; Andalucía)_________________________________________________________
a) ΔEP= -50 J; EP(x2)=-50 J
b) v= 141,42 m/s; ∆𝐸𝑚 = 0.
23- (Jun-05; Andalucía)_________________________________________________________
a) W = 0 J
b) W = 0 J
24- (Jun-03; Baleares)___________________________________________________________
∆𝐸𝑚 < 0 → ó𝑟𝑏𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑐𝑒𝑟𝑟𝑎𝑑𝑎𝑠; ∆𝐸𝑚 > 0 → ó𝑟𝑏𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑎𝑏𝑖𝑒𝑟𝑡𝑎𝑠
25- (Sep-96)_______________________________________________________________________
Las líneas de campo son perpendiculares a las superficies equipotenciales.
26- (Sep-05; Andalucía)__________________________________________________________
a) R= 10,69 N.
b) r= 3,45·108 m.
27- (Mod-03)______________________________________________________________________
a) rp=3RT
b) gp= 9gT
28- (Sep-97)_______________________________________________________________________
a) g= -GMT/RT 2ur, si consideramos la rotación terrestre menor en el Ecuador
b) g= GMT /(RT + h) $2; gh= go/(1 + h/RT)2.
29- (Jun-01; Aragón)_____________________________________________________________
a) Teoría.
b) x= 1 m.
30- (Sep-02; Valencia)___________________________________________________________
g=9,10 ms-2
31- (Sep-02; Valencia)___________________________________________________________
X = (0´63, 0) m
32- (Jun-02; Canarias)___________________________________________________________
a) gA= (2,98 i +1,49 j)·10-12 N/kg
b) gB= (–5,97 i –2,98 j)·10-12 N/kg
c) FAB= (5,97 i + 2,98 j)·10-12 N
33- (Jun-04; Valencia)____________________________________________________________
a) gB= -4,17·10-12 i N/kg
b) (2´2, 0) m
c) W= 0 J
TEMA 3: GRAVITACIÓN 11
(3.3- LGU Y CAMPO GRAVITATORIO)
FÍSICA 2º BT
34- (Sep-05; Valencia)__________________________________________________________
a) V= -1,33·10-8 J/kg; g= 0 N/kg.
b) v= 1,94·10-4 ms-1
35- (Jun-02; Valencia)___________________________________________________________
a) RT =6370 km.
b) G= 6,66·10-11 N m2 kg-2.
36- (Sep-04)______________________________________________________________________
a) T= 222,8 días.
b) v=3,51·105 m/s.
37- (Sep-00)______________________________________________________________________
a) f=1,16·10-5 Hz. Satélite geoestacionario.
b) h= 3,58·106 m.
38- (Jun-03)_______________________________________________________________________
a) gpo = 4,91 ms-2
b) vp,esc=5,6 km/s
39- (Jun-01)_______________________________________________________________________
a) Ec = ½ (G MT m)/ R
b) Em = ½ Ep.
40- (Sep-98)_______________________________________________________________________
a) vesc=1,12·105 ms-1(11,2 km/s)
b) sólo influye la distancia
41- (Mod-05)______________________________________________________________________
a) Falso.
b) Verdadero.
42- (Jun-02)_______________________________________________________________________
a) ρ=3·104 kg m-3
b) ve= 6·103 m/s
43- (Jun-04; Andalucía)__________________________________________________________
a) EcB > EcA
b) vA = vB; EcB > EcA
44- (Mod-04)______________________________________________________________________
a) T = 7,11·103 s.
b) MM = 6,38·1023 kg; gM = 3,70 m s-2
45- (Sep-99)_______________________________________________________________________
a) h = 500 km.
b) T = 5,66·103 s; 15 ó 16 amaneceres.
46- (Jun-01)________________________________________________________________________
a) v1 / v2= 1,06
b) T1 / T2= 0,83; 5 vueltas
47-(Mod-03)_______________________________________________________________________
a) h = 8,91·107 m.
b) ve= 2,83·104 m/s.
48- (Jun-96)________________________________________________________________________
a) L=1,13·1014 kg m2 s-1
b) Ec=4,99·1010 J; Em= -Ec ; Ep = -2Ec
TEMA 3: GRAVITACIÓN 12
(3.3- LGU Y CAMPO GRAVITATORIO)
FÍSICA 2º BT
49- (Sep-96)_______________________________________________________________________
a) T= 7,2·103 s
b) v= 1,6·103 ms-1; ω= 8,8·10 –4 rad/s
c) ve= 2,3·103 ms-1
50- (Jun-98)________________________________________________________________________
a) v= 1,6·103 ms-1; T= 7,1·103 s.
b) ve= 2,3·103 ms-1
51- (Sep-00)________________________________________________________________________
a) v= 6,64·103 ms-1
b) Em= -4,41·109 J
52- (Jun-99) ________________________________________________________________________
a) v= 7,7·103 ms-1; an = 8,94 ms-2;T= 7,1·103 s.
b) W= 3,26·1010 J
53- (Sep-03)_________________________________________________________________________
a) T= 5,9 ·103 s
b) p= 7,5·105 kg ms-1; L= 5,3 ·1012 kg m2s-1
c) ΔEp= 6,42·108 J
d) Ec= 2,83·109 J = - Em
54- (Jun-05)_________________________________________________________________________
a) T= 5,86·103 s
b) Em= -2,84·109 J
c) L= 5,3 ·1012 kg m2s-1
d) g/go= 0,82
55- (Sep-98)_________________________________________________________________________
a) gh= 0,94 go.
b) ΔEp= 6,78·107 J.
56- (Jun-00)_________________________________________________________________________
a) ΔEp= 5,98·109 J
b) Eextra= 1,58·1010 J
57- (Sep-02)_________________________________________________________________________
a) h= 6,1·107m
b) Em/Eescape= 0,952
58- (Sep-04)_________________________________________________________________________
a) d= 6,93·103 kg m-3; vescape= 6,33·103 m s-1
b) E= 6,35·108 J
59- (Sep-01)_________________________________________________________________________
a) Ep,max= -5,73·108 J
b) r= 5,70·105 m.
60- (Jun-03; Aragón)_______________________________________________________________
vo= 2030,5 m/s
61- (Sep-06)_________________________________________________________________________
a) v= 7,91 km/s.
b) Sí, porque: 2v > 𝑣𝑒𝑠𝑐 = 11,2 𝑘𝑚/𝑠.