diseño y planteamiento de estrategias didacticas para la

UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ELECTRICA
TRABAJO PARA ACREDITAR LA EXPERIENCIA RECEPCIONAL
DEL PROGRAMA EDUCATIVO DE INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA
“DISEÑO Y PLANTEAMIENTO DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PARA LA
EXPERIENCIA EDUCATIVA ELECTROMAGNETISMO EN BASE AL EQUIPO APSA
EC – 344.”
MODALIDAD: TRABAJO PRÁCTICO EDUCATIVO
ALUMNOS:
RAMIREZ VICENTE IRVING
RODRIGUEZ CARREON LUIS ANGEL
TLAXCALA TLAXCALA RUBEN
YONCA ESPINOZA DAVID
ASESOR:
ING. JOSÉ DAVID GARCÍA SARMIENTO
CD. MENDOZA., VER.
FECHA: MARZO 2012
AGRADECIMIENTOS
A DIOS
Agradezco a dios por ponerme en una familia tan especial, la cual me ha dado lo más
valioso que puede existir, lo cual es su cariño sincero y su apoyo. Te agradezco por
ponerme al lado de personas tan maravillosas como lo son mis padres y hermanas, sin
ellos no hubiera sido posible cumplir mis metas, gracias dios por darme esta familia tan
maravillosa.
Gracias por darme la oportunidad de seguir adelante en esta vida que me as otorgado y
espero ir por el buen camino que as marcado para mi.
A MIS PADRES
Agradezco a mis padres por darme la oportunidad de poder estudiar una carrera, doy
gracias a dios por brindarles paciencia y por el sacrificio que hicieron al mandarme a
esta magnifica universidad la cual me recibió con los brazos abiertos, les prometo que
los sacrificios que hicieron en el transcurso de mi carrera no serán en vano.
A LOS CATEDRÁTICOS
Agradezco a los catedráticos de esta facultad por transmitirme sus conocimientos y aun
mas agradezco sus consejos que me dieron para poder seguir por el camino del
conocimiento y la sabiduría, tengan por seguro que daré mi mejor esfuerzo para poner
el nombre de la universidad veracruzana en alto y aun mas el de la facultad de
ingeniería mecánica eléctrica.
Hago un cordial y especial agradecimiento al ingeniero Silverio García Rodríguez por
todos los conocimientos que nos transmitió y más aun por los buenos momentos que
tuvimos en el transcurrir de la carrera. Que dios lo tenga en su gloria.
A MI ASESOR
Agradezco al ingeniero José David García Sarmiento por su apoyo como mi asesor en
este trabajo, gracias.
A MIS COMPAÑEROS
Agradezco a mis compañeros de la sección 3 en la cual estuve presente por los
consejos que me dieron en el transcurso de esta carrera y por los buenos momentos
que pasamos juntos, por eso y mas, gracias.
Agradezco a todo el personal de la facultad de ingeniería mecánica eléctrica por
orientarme en el ámbito estudiantil y personal.
Sin la influencia que tuvieron en mi cada uno de ustedes, no hubiera sido posible que
hoy en día haya concluido mi carrera, les agradezco a cada uno de ustedes por
brindarme su apoyo y su fe, por eso y mas, les doy de corazón las gracias.
Gracias por creer en mí.
IRVING RAMIREZ VICENTE
AGRADECIMIENTOS
A mis padres:
Por siempre estar a mi lado en las buenas y en las malas, por el esfuerzo y sacrificio
que realizaron a pesar de las adversidades durante toda mi carrera para poder llegar a
mi meta, por sus innumerables consejos que me permitieron ser un hombre de bien y
no desviarme del camino y sobre por creer en mi.
A dios:
Que me presto vida para poder ver realizado mi sueño de ser un profesionista.
A mi asesor:
El ingeniero José David García Sarmiento por el apoyo brindado y aporte de sus
conocimientos el cual permitieron realizar este trabajo.
A mis compañeros de equipo:
Por formar parte de este proyecto, por su esfuerzo y dedicación
A los catedráticos:
Por todas sus enseñanzas y experiencias en el ámbito laboral el cual me hizo
enriquecer mis conocimientos para poder ser un buen profesionista.
A la Universidad Veracruzana:
Por permitirme ingresar y forma parte de esta gran casa de estudios.
Luis Ángel Rodríguez Carreón
AGRADECIMIENTOS
A Dios, por brindarme la oportunidad de vivir, por permitirme disfrutar cada
momento de mi vida y guiarme por el camino que ha trazado para mí.
Agradezco a mis padres por darme la oportunidad de poder estudiar una carrera,
por creer en mi y sacarme adelante, dándome ejemplos dignos de superación y
entrega, porque en gran parte gracias a ustedes, hoy puedo ver alcanzada mi meta, ya
que siempre estuvieron impulsándome en los momentos más difíciles de mi carrera, y
porque el orgullo que sienten por mi, fue lo que me hizo ir hasta el final.
A mis hermanas por estar siempre con migo y estar pendiente de mi, porque
gracias a ellas también logre esta meta en mi vida ya que siempre me apoyaron y me
brindaron ayuda cuando lo necesitaba, las quiero mucho hermanas, y espero siempre
seamos una familiar unida.
A mis abuelos por brindarme su amor, su vida y por apoyarme siempre.
A mis tíos y primas por apoyarme y animarme a lograr este sueño que se esta haciendo
realidad.
A mis amigos, por ser parte de mi vida, de mis momentos tristes y alegres, por
apoyarme, por nunca dejarme caer, por estar siempre ahí. Zapata, Colorado, Yonca,
Ángel, Irving, Carvallo, Torres.
A mi asesor Ing. José David García Sarmiento por la paciencia y por la dirección de
este trabajo.
Agradezco a los catedráticos que formaran parte del jurado de este examen
profesional: Ing. Gerardo Leyva Martínez, Ing. Víctor Manuel Hernández Paredes.Dr.
Rubén Villafuerte Díaz, a quienes me gustaría expresar mi más profundo
agradecimiento, por hacer posible la realización de este trabajo.
Rubén Tlaxcala Tlaxcala
AGRADECIMIENTOS
Primeramente quiero agradecer a Dios y a la Virgen de Guadalupe, por darme el
privilegio de venir a este mundo y por darme la capacidad y la fuerza, para salir
adelante en cada una de las metas que he logrado en mi vida, y por mandarme a un
hogar con una familia tan linda como la que tengo.
Agradezcoa las dos personas más importantes de toda mi vida, por los cuales he
logrado ser lo que soy, y por darme la vida, a mis padres:
Mi mama, Sra. Isabel Espinoza Mexicano, por todo su cariño y el amor que solo
una madre sabe dar a un hijo y por cobijarme siempre en sus brazos, por
enseñarme y siempre guiarme por el camino del bien, por todo el esfuerzo que
hizo porque yo sacara mis estudios universitarios, por aguantarme muchas cosas
las cuales hice mal, y bueno
nunca acabaría de escribir todo lo que te
agradezco madrecita mía, te quiero más que a nadie en este mundo y espero
nunca fallarte y que siempre estés orgullosa de mi.
Mi papa, Sr. Daniel Yonca Felipe, por enseñarme que nada es imposible en este
mundo y que trabajando y echándole ganas siempre puede salir uno adelante, al
igual por todo el esfuerzo que hizo para que yo lograra sacar mi carrera adelante,
por todos sus consejos y su sabiduría inculcada en mi, gracias mi viejo te quiero
mucho y nunca acabare de agradecer y pagarte todo lo que hiciste y haces por
mí, eres el mejor papa del mundo.
A mis hermanos por estar siempre al pendiente de mí y porque gracias a ellos
también logre esta meta en mi vida ya que siempre me apoyaron y me brindaron ayuda
cuando los necesitaba, por siempre tener un consejo para mí y porque todos son un
ejemplo a seguir para mi, a todos los quiero mucho hermanos míos, y espero siempre
seamos una familia unida.
A mi novia Betty por estar siempre conmigo en las buenas y en las malas, por
motivarme cuando ando triste y regalarme siempre una sonrisa, por todos los
momentos bonitos que hemos pasado juntos y lo más importante por dejarme ser parte
de su vida te quiero mucho.
A mis amigos que fueron como unos hermanos para mi, Irving, Ángel, Rubén,
Colorado, Zapata, Carvallo, Noé, Torres, porque siempre nos ayudamos mutuamente
para poder lograr terminar la carrera, por todos los momentos vividos que nunca podre
olvidar, espero siempre contar con su amistad y a todos les deseo mucha suerte y éxito
en su vida.
Al Ingeniero David García Sarmiento mi asesor, gracias por aceptarnos para la
realización de este trabajo, por la confianza brindada y por estar siempre al pendiente
de nuestros avances, este proyecto también le pertenece a él.
También quiero agradecer a los sinodales que formaron parte del jurado de este
examen profesional:
Ing. Gerardo Leyva Martínez.
Ing. Víctor Manuel Hernández Paredes.
Dr. Rubén Villafuerte Díaz.
Por el apoyo y los consejos brindados en todo momento, muchas gracias a todos.
DAVID YONCA.
INTRODUCCIÓN
Si bien algunos efectos magnéticos han sido conocidos desde la antigüedad,
como por ejemplo el poder de atracción que sobre el hierro ejerce la magnetita, no fue
sino hasta el siglo XIX cuando la relación entre la electricidad y el magnetismo quedó
patente, pasando ambos campos de ser diferenciados a formar el cuerpo de lo que se
conoce como electromagnetismo.
La manifestación más conocida del magnetismo es la fuerza de atracción
o repulsión que actúa entre los materiales magnéticos como el hierro. Sin embargo, en
toda la materia se pueden observar efectos más sutiles del magnetismo.
Recientemente, estos efectos han proporcionado claves importantes para comprender
la estructura atómica de la materia.
Las fuerzas magnéticas son producidas por el movimiento de partículas
cargadas, como por ejemplo electrones, lo que indica la estrecha relación entre la
electricidad y el magnetismo. El marco que enlaza ambas fuerzas, es el tema de este
trabajo, se denomina teoría electromagnética.
En la primera unidad explicaremos de forma detallada los principios básicos que
rigen al fenómeno de electromagnetismo, comenzando por describir las leyes que se
relacionan y detallan como es que se produce. Para de allí poder abordar y detallar
como es que se produce este fenómeno
OBJETIVO GENERAL.
Conocer y comprender el funcionamiento del equipo didáctico, APSA EC-344
para el área de Electromagnetismo, y elaborar el manual de prácticas correspondiente.
JUSTIFICACIÓN.
La razón de realizar este trabajo práctico educativo basado en el fenómeno del
electromagnetismo tiene como propósito que los estudiantes tengan una mejor
comprensión práctica de lo que a diario se ve en las aulas para analizar y observar de
manera más clara y precisa lo que teóricamente a veces se piensa que no sucede pero
es algo que ocurre a diario en nuestro entorno , por eso la importancia de elaborar un
manual de prácticas que enriquezca sus conocimientos y así tener una mejor formación
como ingenieros mecánicos eléctricos.
INDICE.
INTRODUCCION.
CAPITULO 1.CONCEPTOS BASICOS
1.1. Campo eléctrico…………………………………………………………………
1
1.2. Materiales conductores…………………………………………………………
2
1.3. Materiales aislantes……………………………………………………………..
3
1.4. Ley de Coulomb…………………………………………………………………
4
1.5. Balanza de torsión de Coulomb……………………………………………….
6
1.6. Líneas de fuerza…………………………………………………………………
7
1.7. Campo eléctrico…………………………………………………………………
9
1.7.1. Clasificación de campos eléctricos…………………………………………
10
1.7.2. Campo eléctrico de las cargas puntuales………………………………….
11
1.8. Potencial eléctrico……………………………………………………………….
12
1.8.1. Comportamiento del potencial debido a una carga puntual……………...
13
1.8.2. Potencial debido a dos cargas puntuales…………………………………..
15
1.9. Corriente y Resistencia…………………………………………………………
15
1.9.1. Conductor eléctrico……………………………………………………………
15
1.9.2. Densidad de corriente………………………………………………………...
16
1.10. Ley de Ohm…………………………………………………………………….
17
1.11. Resistencia eléctrica…………………………………………………………..
18
1.11.1. Resistividad…………………………………………………………………..
18
1.12. Capacitancia y Dieléctricos……………………………………………..........
20
1.12.1. Calculo de la capacitancia hacia el campo eléctrico…………………….
21
1.12.2. Capacitor Cilíndrico o esférico……………………………………………..
22
1.13. Tipos de capacitores…………………………………………………………..
25
1.13.1. Calculo de la capacitancia………………………………………………….
28
1.14. Combinación de capacitores en paralelo……………………………………
29
1.15. Combinación de capacitores en serie……………………………………….
30
1.16. Capacitores con dieléctrico…………………………………………………...
33
1.17. La Ley de Gauss en los dieléctricos…………………………………………
36
1.18. Corriente directa……………………………………………………………….
38
1.19. Resistores en serie…………………………………………………………….
39
1.20. Resistores en paralelo…………………………………………………………
43
1.21. Instrumentos de medición…………………………………………………….
48
1.22. Circuitos RC…………………………………………………………………….
49
1.23. Leyes de Kirchhoff……………………………………………………………..
50
1.24. Campo magnético……………………………………………………………..
52
1.25. Determinación del campo de inducción magnética B……………………..
54
1.26. Efecto Hall………………………………………………………………………
56
1.27. Fuerza magnética sobre una carga en movimiento………………………..
58
1.28. Momento de torsión magnético sobre un solenoide……………………….
59
1.29. Dipolo eléctrico en un campo eléctrico externo…………………………….
60
1.30. Leyes fundamentales de la electricidad……………………………………..
62
1.31. La Ley de Ampere……………………………………………………………..
62
1.32. Relación de la Ley de Biot – Savart con la Ley de Ampere……………....
67
1.33. Aplicaciones de la Ley de Ampere…………………………………………..
68
1.34. Ley de Faraday………………………………………………………………...
69
1.35. Ley de Lenz…………………………………………………………………….
70
1.36. Inducción electromagnética…………………………………………………..
71
1.37. Ley de Inducción de Faraday…………………………………………………
72
1.38. F.e.m de movimiento…………………………………………………………..
74
1.39. La inductancia………………………………………………………………….
76
1.40. Movimiento Relativo…………………………………………………………...
77
1.41. Propiedades magnéticas de la materia inductancia y autoinducción……
78
1.42. La Ley de Gauss para el magnetismo………………………………………
78
1.43. Magnetización………………………………………………………………….
82
1.44. Materiales Magnéticos………………………………………………………...
84
1.45. Materiales Ferromagnéticos………………………………………………….
85
1.46. El magnetismo de los planetas……………………………………………….
89
1.47. Permeabilidad magnética……………………………………………………..
95
1.48. Almacenamiento de la energía en un campo magnético………………….
96
1.49. Excitación magnética………………………………………………………….
98
1.50. Oscilaciones electromagnéticas análisis cualitativo……………………….
98
1.51. Oscilaciones electromagnéticas análisis cuantitativo……………………...
101
1.52. Ecuaciones básicas del electromagnetismo………………………………..
102
1.53. Campos magnéticos inducidos y la corriente de desplazamiento………..
103
1.54. Ecuaciones de Maxwell……………………………………………………….
105
1.55. Circuito que contiene inductancia y resistencia…………………………….
106
1.56. Energía asociada a una autoinducción……………………………………...
107
1.57. Corriente alterna……………………………………………………………….
111
CAPITULO 2. DESCRIPCION Y FUNCIONAMIENTO DEL EQUIPO.
2.1. Descripción del equipo APSA EC – 344……………………………………...
114
2.2. Descripción de la charola A…………………………………………………….
115
2.3. Descripción de la charola B…………………………………………………….
124
CAPITULO 3. PRACTICAS PROPUESTAS.
Practica 1: Electrización…………………………………………………………......
129
Practica 2: Péndulo Electrostático………………………………………………….
132
Practica 3: Distribución de carga eléctrica en un conductor…………………….
135
Practica 4: Conexión de Amperímetro y Voltímetro………………………………
137
Practica 5: Termopar…………………………………………………………………
140
Practica 6: Pila Voltaica……………………………………………………………...
142
Practica 7: Fotocelda…………………………………………………………………
144
Practica 8: Electrolisis………………………………………………………………..
146
Practica 9: Campo Magnético……………………………………………………….
149
Practica 10: Líneas de Fuerza………………………………………………………
152
Practica 11: Acción entre dos polos………………………………………………..
154
Practica 12: Brújula e identificación de polos……………………………………..
156
Practica 13: Magnetismo Inducido………………………………………………….
158
Practica 14: Efecto Térmico………………………………………………………....
160
Practica 15: Efecto Magnético………………………………………………………
162
Practica 16: Ley de Ohm…………………………………………………………….
164
Practica 17: Agrupamiento de resistencias en serie…………………………….
167
Practica 18: Agrupamiento de resistencias en paralelo…………………………
170
Practica 19: Potencia eléctrica……………………………………………………...
173
Practica 20: Resistencia interna de una pila………………………………………
175
Practica 21: Agrupamiento de pilas………………………………………………..
177
Practica 22: Núcleo de aire………………………………………………………….
180
Practica 23: Núcleo de hierro……………………………………………………….
182
Practica 24: Experimento de Faraday……………………………………………...
184
Practica 25: Ley de Lenz…………………………………………………………….
186
Practica 26: Corriente continua…………………………………………………….
188
Practica 27: Fuerza electromotriz…………………………………………………..
191
Practica 28: Motor de corriente continúa………………………………………....
193
Practica 29: Motor de corriente continúa conexión serie y paralelo…………...
196
Practica 30: Generador de corriente continúa…………………………………...
200
Practica 31: Generador de corriente alterna……………………………………...
203
Practica 32: Inducción magnética producida por corriente continúas………….
206
Practica 33: Transformador………………………………………………………….
209
Practica 34: Acumulador…………………………………………………………….
214
Practica 35: Carga y descarga de un condensador………………………………
216
CAPITULO 4. EVALUACION ECONOMICA.
4.1. Análisis económico……………………………………………………………...
218
4.2. Factura……………………………………………………………………………
219
Conclusiones………………………………………………………………………….
220
Bibliografía…………………………………………………………………………….. 223
Consultas electrónicas……………………………………………………………….
1
225
“DISEÑO Y PLANTEAMIENTO DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PARA LA EXPERIENCIA EDUCATIVA
ELECTROMAGNETISMO EN BASE AL EQUIPO APSA EC – 344.”
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CAPITULO 1
CONCEPTOS BÁSICOS
1.1
CAMPO ELECTRICO.
Carga eléctrica.
Cuando se investiga la estructura de los átomos con más detalle, encontraremos
que estos están formados por electrones y núcleos. Estos se pueden identificar
mediante otro atributo: la Carga Eléctrica,que por lo general se identifica con la letra q.
La carga eléctrica es de naturaleza discreta, fenómeno demostrado experimentalmente
por Robert Millikan. Por razones históricas, a los electrones se les asignó carga
negativa: –1, también expresada –e. Los protones tienen carga positiva: +1 o +e.Las
cargas eléctricas ejercen fuerzas eléctricas entre sí, proporcionales al producto de sus
cargas. Las fuerzas eléctricas mantienen unido al átomo. Sin embargo, entra un nuevo
elemento en las fuerzas eléctricas, que no se presente en la gravitación: las cargas son
de dos signos positivos y negativos y dependiendo de ello se tiene que: las cargas de
igual signo se repelen figura 1.1a y cargas de signos contrarios se atraen figura 1.1b.
Figura 1.1.
Interacción entre cargas de igual y distinta naturaleza.
1
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Unidades.
La cantidad de carga que aporta un electrón depende de cómo se defina la
escala de la carga. La unidad de carga en el SI llama coulomb (C). Podemos determinar
el valor el coulomb especificando la magnitud de la fuerza entre dos objetos separados
una distancia de 1m, cuando cada objeto tiene 1 C de carga.
La magnitud de la carga del electrón, la carga más pequeña que se encuentra en
la naturaleza, se ha medido con gran precisión. Una aproximación bastante buena es:
ℯ ≅ 1.602 x 10
C
(1.1)
Importancia de los materiales conductores y aislantes.
1. 2
Materiales conductores:
De acuerdo con la teoría moderna de la materia, los átomos de la materia están
constituidos por un núcleo cargado positivamente, alrededor del cual giran a gran
velocidad cargas eléctricas negativas. Estas cargas negativas, los electrones, son
indivisibles e idénticas para toda la materia.
En los elementos llamados conductores, algunos de estos electrones pueden
pasar libremente de un átomo a otro cuando se aplica una diferencia de potencial (o
tensión eléctrica) entre los extremos del conductor. A este movimiento de electrones es
a lo que se llama corriente eléctrica. Algunos materiales, principalmente los metales,
tienen un gran número de electrones libres que pueden moverse a través del material.
Estos materiales tienen la facilidad de transmitir carga de un objeto a otro estos son los
antes mencionados conductores.
2
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Los algunos de los mejores conductores eléctricos son:
ORO.
PLATA.
COBRE.
ALUMINIO.
1. 3 Materiales Aislantes:
Los materiales aislantes tienen la función de evitar el contacto entre las
diferentes partes conductoras y proteger a las personas frente a las tensiones eléctricas
(aislamiento protector).
La mayoría de los no metales son apropiados para esto pues tienen
resistividades muy grandes. Esto se debe a la ausencia de electrones libres. Los
materiales aislantes deben tener una resistencia muy elevada, requisito del que pueden
deducirse las demás características necesarias. En los materiales no conductores de la
electricidad, o aislantes, los electrones están sólidamente unidos al núcleo y es difícil
arrancarlos de átomo.
Por este motivo, comparándolos con los conductores, se requiere una diferencia
de potencial relativamente alta para separar algunos electrones del átomo, y la corriente
que se obtiene es prácticamente nula. Este es un material que se resiste al flujo de
carga, algunos ejemplos de aislante son:
PLÁSTICO
MICA
BAQUELITA.
Buenos aislantes ó no conductores, son: los aceites, el vidrio, la seda, el papel,
algodón.
3
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1.4 Ley de coulomb.
En 1785, Charles – Augustin de Coulomb estableció la ley fundamental de la
fuerza eléctrica entre dos partículas cargadas estacionarias. Los experimentos
muestran que la fuerza eléctrica tiene las siguientes propiedades:
1. La fuerza es inversamente proporcional al inverso del cuadrado de la distancia
de separación r entre las dos partículas, medida a lo largo de la línea recta que
las une.
2. La fuerza es proporcional al producto de las cargas q1 y q2 de las dos partículas.
3. La fuerza es atractiva si las cargas son de signos opuestos, y repulsivas si las
cargas son del mismo signo.
A partir de estas observaciones podemos expresar la fuerza eléctrica entre las dos
cargas como:
=
|
||
|
(1.2)
La unidad de carga en el SI de unidades es el coulomb (C).El coulomb se define
en términos de la unidad de corriente llamada ampere (A), donde la corriente es igual a
la rapidez del flujo de carga.
Dónde:
-
k = Constante conocida como constante de Coulomb = 9.0 x 109 N * m2 / C2
-
q1 = Carga No.1
-
q2 = Carga No.2
-
r = Distancia entre cargas
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Figura 1.2
Ley de Coulomb para dos cargar puntuales separadas a una distancia r.
Cuando se aplica la ley de la fuerza de Coulomb, debe recordarse que la fuerza
es una cantidad vectorial y debe tratarse como tal. Además nótese que la Ley de
Coulomb sólo se aplica a cargas puntuales o partículas. La fuerza eléctrica q2, debida a
q1, escrita como F21, puede ser expresada en forma vectorial como:
F
k
|
||
|
r
(1.3)
Entonces la fuerza eléctrica sobre q1 debida a q2, la cual se representa por F12,
se puede expresar en forma vectorial como:
|
||
|
(1.4)
Donde ̂ es un vector unitario dirigido de q1 a q2, como se muestra en la figura
1.2(a). Debido a que la ley de Coulomb obedece a la tercera ley de Newton, la fuerza
eléctrica sobre q2,debida a que q1 es igual en magnitud a la fuerza sobre q1 debida a q2,
en sentido opuesto, es decir,
-
. Finalmente de la Ecuación 1.4 se ve que si q1
y q2, tienen el mismo signo, su producto es positivo y la fuerza es de repulsión, como se
muestra en la figura 1.2(a). Por otro lado, si q1 y q2, son de signos opuestos, su
producto será negativo y la fuerza es atractiva, como se muestra en la figura 1.2 (b).
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Cuando están presentes más de dos cargas, la fuerza entre cualquiera par de
ellas se obtiene de la Ecuación 1.4. Por lo tanto, la fuerza resultante sobre cualquiera
de ellas es igual al vector suma de las fuerzas debidas a las diversas cargas por
separado. Este principio de superposición, aplicado a las fuerzas electrostáticas es un
hecho observado experimentalmente. Por ejemplo, si se tienen cuatro cargas, entonces
la fuerza resultante sobre la partícula 1 debida a las partículas 2,3 y 4 está dada por:
=
+
!
+
"
(1.5)
1.5 Balanza de torsión de Coulomb
La balanza de torsión figura 1.3 consta de una barra que cuelga de un hilo de un
material elástico como fibra. Si la barra gira el hilo se tuerce y la fuerza de recuperación
elástica tiende a que recupere su posición original. Para verificar la ley de Coulomb con
este dispositivo, colocamos una esferita cargada en uno de los extremos de la barra (a)
y le acercamos otra con carga del mismo signo (b). Las esferitas se ejercen una fuerza
de repulsión eléctrica y tuercen el hilo.
En estas condiciones la fuerza de torsión que el alambre ejerce sobre la barra es
igual a la fuerza de repulsión eléctrica entre las cargas.
Acerca de los factores que determinan el valor de dicha fuerza, es lógico suponer
que deberá ser mayor cuanto mayor sea la carga eléctrica acumulada por cada una de
las esferas y menor cuanto mayor sea la distancia entre ellas. De forma más concreta,
cabe plantear que si se duplica el valor de cualquiera de ambas cargas (q1 o q2)también
se deberá duplicar el módulo de la fuerza que se ejercen. Por tanto, la fuerza
electrostática debe ser proporcional al producto de ambas cargas.
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Figura 1.3
Balanza de Torsión de Coulomb.
1.6 Líneas de fuerza.
El campo eléctrico debido a una distribución de carga y la fuerza que
experimentan partículas cargadas en ese campo, se pueden visualizar en términos de
líneas de campo eléctrico. Michel Faraday introdujo su empleo, a mediados del siglo
XIX, aun antes de que se comprendiera con claridad el concepto del campo eléctrico.
Faraday decía “líneas de fuerza”. Las líneas del campo eléctrico son continuas en el
espacio, en contraste al campo mismo, que está representado por un vector distinto en
cada punto del espacio.
Las líneas de campo eléctrico son trazos uniformes y
direccionales en el espacio, determinadas por el campo eléctrico, de acuerdo con dos
reglas sencillas:
1. Las líneas de campo eléctrico se trazan de tal modo que la tangente a la línea
del campo, en cada punto, especifique la dirección del campo eléctrico, E, en ese
punto. Esta regla relaciona la dirección de las líneas del campo eléctrico, con la
dirección de este.
7
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2. La densidad espacial de las líneas del campo eléctrico en determinado punto, es
proporcional a la intensidad del campo eléctrico en ese punto.
En la figura 1.4, (a) se representan líneas de campo en el campo creado por una
carga positiva,(b) se representan líneas de campo en el campo creado por una carga
negativa, (c)representa líneas de campo en el campo creado por dos cargas del mismo
valor y distinto signo
Figura 1.4.
Representación de diferentes líneas de campo.
Figura 1.5.
Campo creado por dos cargas positivas iguales.
8
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Observar como en la figura 1.5 el campo en la zona central, entre las cargas es
muy débil, las líneas están separadas, eso se debe a que en el centro el campo ejercido
por una de las cargas se anula con el ejercido por la otra que es igual pero de sentido
contrario.
En la figura 1.4 vemos como en todos los casos las líneas de campo son
perpendiculares a las superficies de campo, eso es debido a que el campo indica en
qué dirección se produce la máxima disminución del potencial.
1. 7 Campo eléctrico.
Se dice que existe un campo eléctrico en una región de espacio en la que una
carga eléctrica experimenta una fuerza eléctrica.
La anterior definición proporciona una prueba de la existencia de un campo
eléctrico; tan solo basta con situar una carga en el punto en cuestión. Si se observa una
fuerza eléctrica, existe un campo eléctrico en ese punto. La intensidad de campo
eléctrico E en un punto se suele definir en términos de fuerza F que experimenta una
carga positiva pequeña +q cuando está colocada precisamente en ese punto. La
magnitud de la intensidad del campo eléctrico está dada por:
#=
$
(1.6)
En el sistema métrico, una unidad de intensidad de campo eléctrico es el newton
por coulomb (N/C).
Puesto que la intensidad de campo eléctrico se define en términos de una carga
positiva, su dirección en un punto cualquiera es la misma que correspondería a la
fuerza electrostática sobre una carga positiva en ese mismo punto.
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La dirección de la intensidad de campo eléctrico E en un punto en el
espacio es la misma que la dirección en la cual una carga positiva se movería si
se coloca en ese punto.
Se debe recordar que la intensidad de campo eléctrico es una propiedad
asignada al espacio que rodea a un cuerpo cargado. Si una carga se coloca en el
campo, experimentara una fuerza F dada por:
%#
(1.7)
Dónde:
-
E = intensidad de campo.
-
q = magnitud de la carga en el campo
Si q es positiva, E y F tendrán la misma dirección; si q es negativa, la fuerza F
estará en dirección opuesta al campo E.
1.7.1 Clasificación de campos eléctricos.
Los campos electromagnéticos se clasifican de acuerdo a su frecuencia en:
Campos eléctricos de baja frecuencia y extremadamente baja o frecuencia
industrial (desde 3 hasta 300 Hz), que son los producidos por las redes de
transmisión y distribución de energía eléctrica, redes de telefonía y por la
mayoría de los electrodomésticos.
Campos eléctricos de frecuencia intermedia (entre 300 Hz y 10 MHz), que son
los producidos por pantallas de computadoras, dispositivos antirrobo y sistemas
de seguridad y transmisiones de radio AM.
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Campos eléctricos de alta frecuencia (entre 10 MHz y 300 GHz), que son los
producidos por Sistemas de radiodifusión, televisión, hornos de microondas,
teléfonos celulares, enlaces de microondas, antenas de radares, en orden
creciente de frecuencia.
1.7.2 Campo eléctrico de las cargas puntuales.
Supónganse que tenemos una carga que genera el campo y, por lo tanto, ejerce
su influencia sobre el entorno
Figura 1.6.
Carga (Q) que genera un campo a su alrededor.
Supongamos que en la figura superior
tenemos una carga Q, aislada, que
genera un campo electrostático que puede detectarse en sus inmediaciones.
Para cuantificar ese campo introducimos un nuevo elemento que llamaremos
intensidad de campo eléctrico en un punto, para ello suponemos que en el punto P hay
una carga puntual que llamaremos carga de prueba que podemos suponer que vale
una unidad de carga, este supuesto nos permite definir intensidad de campo en un
punto de un campo eléctrico como la fuerza que el campo eléctrico ejerce sobre una
unidad de carga colocada en dicho punto.
Para calcular la intensidad de campo en un punto hay dos fórmulas que se
deducen de la Ley de Coulomb y son las siguientes:
E = F/QP = k Q /r2.
(1.8)
11
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Dónde:
E: la intensidad de campo eléctrico.
F: la fuerza que actúa sobre la carga de prueba QP colocada en el punto P del
espacio.
Qp: la carga de prueba.
Q: la carga eléctrica que genera el campo en estudio.
r: la distancia entre la carga generadora del campo y el punto P en estudio.
k: la constante aplicada en la Ley de Coulomb.
Con esta definición se puede determinar el valor de la intensidad de campo
eléctrico en un punto que se medirá en N/Coul. Y se interpreta como la fuerza que
ejercería el campo electrostático sobre una carga eléctrica unitaria colocada en ese
punto.
1.8
POTENCIAL ELÉCTRICO.
Como la fuerza electrostática dada por la ley de Coulomb es conservativa, es
posible describir de manera conveniente los fenómenos electrostáticos en términos de
una energía potencial eléctrica. Esta idea permite definir una cantidad escalar llamada
potencial eléctrico. Debido a que el potencial es una función escalar de la posición,
ofrece una manera más sencilla de describir los fenómenos electrostáticos que la que
presenta el campo eléctrico. De hecho, el voltaje medido entre dos puntos cualesquiera
de un circuito eléctrico es simplemente la diferencia de potencial eléctrico entre los
puntos matemáticamente se expresa por:
&
'
(1.9)
El potencial eléctrico sólo se puede definir para un campo estático producido por cargas
que ocupan una región finita del espacio.
12
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Para cargas en movimiento debe recurrirse a los potenciales de LiénardWiechert para representar un campo electromagnético que además incorpore el efecto
de retardo, ya que las perturbaciones del campo eléctrico no se pueden propagar más
rápido que la velocidad de la luz. Si se considera que las cargas están fuera de dicho
campo, la carga no cuenta con energía y el potencial eléctrico equivale al trabajo
necesario para llevar la carga desde el exterior del campo hasta el punto considerado.
La unidad del sistema internacional es el voltio(V). Todos los puntos de un campo
eléctrico que tienen el mismo potencial forman una superficie equipotencial.
1.8.1 Comportamiento del potencial debido a una carga puntual.
Considérense los puntos A y B y una carga puntual q tal como muestra la figura 1.7.
((() , que siempre está en la dirección
Según se muestra, #() apunta a la derecha y *+
del movimiento, apunta a la izquierda. Por consiguiente:
#() ∗ ((()
*+
# -./ 01802*+ = −# *+
(1.10)
Ahora bien, al moverse la carga una trayectoria dl hacia la izquierda, lo hace en
la dirección de la r decreciente porque r se mide a partir de q, como origen. Así pues:
#() ((()
*+ = # *
(1.11)
Por lo cual:
4
((() = − 6 4 # *
&4 − &5 = − 67 #() ∗ *+
5
(1.12)
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Combinando esta expresión con la de E para una carga puntual se obtiene:
&4 − &5 = −
4:
6
"89 5
=
"89
;
<
−
=
>
Escogiendo el punto de referencia A en el infinito, esto es, haciendo que
considerandoque &5 = 0 en ese sitio y eliminando el subíndice B, se obtiene:
&=
"89
(1.13)
5
→ ∞,
(1.14)
Esta ecuación muestra claramente que las superficies equipotenciales para una
carga puntual aislada son esferas concéntricas a la carga puntual.
Figura 1.7
Carga de prueba q, se mueve, mediante A hasta B.
14
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1.8.2 Potencial debido a dos cargas puntuales.
El potencial en un punto P debido a dos cargas es la suma de los potenciales
debido a cada carga individual en dicho punto.
&
"89
+
"89
=
"89
;
+
>
(1.15)
Siendo r1 y r2 las distancias entre las cargas q1 y q2 y el punto P respectivamente.
1.9
CORRIENTE Y RESISTENCIA
1.9.1 Conductor eléctrico.
Son los elementos que proveen las trayectorias de circulación de la corriente
eléctrica. El material que normalmente se utiliza en los conductores para diferentes
tipos de instalaciones o conexiones es el cobre debido a su gran resistencia eléctrica.
Figura 1.8.
La corriente eléctrica que fluye a través de un alambre conductor.
15
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1.9.2 Densidad de corriente.
El concepto de intensidad es útil cuando se puede despreciar la sección del
conductor, y aproximarlo por un hilo fino. Sin embargo en el caso que se estudien
losefectos de la corriente en puntos cercanos, la forma del conductor (su sección) juega
un papel relevante.
Consideramos ahora una corriente que circula por una pequeña superficie en un
punto en conductor extenso.
La intensidad que circula por una sección de hilo no solo depende del área
considerada, sino que también depende de su orientación: la intensidad que pasa por
ds1 y ds2 es la misma. Además la intensidad dI es infinitesimal ya que el área
considerada lo es menor y será proporcional al área:
Figura 1.9.
Representación de la magnitud vectorial J.
La magnitud vectorial J así definida se llama densidad de corriente. Dado que J varía
de un punto a otro del conductor, es una función del punto considerado. Es pues un
campo vectorial J(r).
@
A
5
(1.16)
La unidad para dimensionar la densidad de corriente es el Ampere sobre metro
cuadrado, es decir:
16
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5
@
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(1.17)
B
1.10 Ley de Ohm.
En 1825,un científico alemán, George Simón Ohm, realizo experimentos que
condujeron al establecimiento de una de las más importantes leyes de los circuitos
eléctricos. Tanto la ley como la unidad de resistencia eléctrica llevan su nombre en su
honor.
Las tres maneras de representar la Ley de Ohm son las siguientes:
CD/E/FDG-EH =
T. EDGFD =
IJKL7MN
OJ
PNQLN
IJKL7MN
UNVPVLNQWP7
;C =
S
(1.18)
;X =
S
(1.19)
A
U
&.+FHYD = CD/E/FDG-EH ∗ T. EDGFD ; # = C ∗ X
(1.20)
Si el voltaje se duplica, también se duplica la corriente, si se triplica el voltaje se
triplica la corriente, si el voltaje se reduce a la mitad la corriente también se reducirá a la
mitad, etc. Esta relación se puede expresar gráficamente como sigue:
Figura 1.10.
La ley de Ohm en su forma gráfica.
17
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1.11 Resistencia eléctrica.
Al pasar de un punto al otro en un circuito eléctrico, un electrón libre produce
muchas colisiones y, dado que la corriente es el movimiento de electrones libres, las
colisiones se oponen a la corriente. Un sinónimo de oponer es resistir, de manera que
se puede establecer formalmente que la resistencia es propiedad de un circuito
eléctrico de oponerse a la corriente.
La unidad de la resistencia es el ohm (Ω), y se designa con la letra R; cuando la
unidad ohm es muy pequeña se puede usar el kilohm, es igual a 1000 ohms.
Para la medición de la resistencia se utilizan unos aparatos denominados
óhmetros que contienen su fuente de voltaje propia que normalmente es una batería. La
resistencia también puede medirse mediante unos aparatos llamados multimetros que
integran también la medición de voltajes y corrientes.
1.11.1 Resistividad
La resistividad de un material es la resistencia de corriente continua entre las
caras paralelas opuestas de una porción del material que tiene longitud unitaria y
sección transversal también unitaria.
Tabla 1.
Resistividades de algunos materiales.
MATERIAL
RESISTIVIDAD ( EN 20° C – 25° C) ( Ω*M)
Plata
1,55 x 10-8.
Cobre.
1,71 x 10-8.
Oro.
2,22 x 10-8.
Aluminio.
2,82 x 10-8.
Wolfranio.
5,65 x 10-8.
18
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Continuación de Tabla 1.
Resistividades de algunos materiales.
Níquel.
6,40 x 10-8.
Hierro.
9,71 x 10-8.
Platino.
10,60 x 10-8.
Estaño.
11,50 x 10-8.
Acero Inoxidable.
72,00 x 10-8.
Grafito.
60,00 x 10-8.
Ejemplo de conversión de: ( Ω·mm²/m ) a → ( Ω·m ):
La resistividad del cobre es 0,017 Ω·mm²/m =1,7x10-2 que al
multiplicar por 1x10-6 se obtiene 1,7x10-8Ω·m
La conversión de Ω·mm²/m a Ω·m resulta de multiplicar la unidad
inicial por 1x106.
Conductividad eléctrica.
La conductividad eléctrica es la capacidad de un cuerpo para permitir el paso de
la corriente eléctrica.
La conductividad es la inversa de la resistividad, por tanto Z = 1/P, y su unidad es
el S/m (segundo por metro) o Ω-1·m-1. Usualmente la magnitud de la conductividad (σ)
es la proporcionalidad entre el campo eléctrico E y la densidad de corriente de
conducción J:
@ = Z∗#
(1.21)
19
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1.12 CAPACITANCIA Y DIELECTROS
Capacitancia es la propiedad de un sistema de conductores y dieléctricos que
permite el almacenamiento de electricidad cuando existe una diferencia de potencial
entre los conductores. Su valor se expresa en relación entre una cantidad de
electricidad con respecto a una diferencia de potencial. El farad es la capacitancia de un
capacitor entre cuyas placas existe una diferencia de potencial de un volt cuando se
carga con una cantidad de electricidad igual a un coulomb.
Para los capacitores se aplican las siguientes formulas:
[
T∗#
(1.22)
T
\
(1.23)
#
\
(1.24)
S
O
Dónde:
Ǫ = Cantidad (Coulomb).
C = Capacitancia (Farad).
E = Voltaje (Volts).
La unidad de capacitancia es en sistema practico es el farad. El farad es una
unidad demasiado grande para fines prácticos, por lo cual se usan el micro farad (µF) o
el pico farad (pF).
SI la unidad de la capacitancia es faradio; 1 faradio = 1 culombio por voltio.
20
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1.12.1 Calculo de la capacitancia hacia el campo eléctrico.
La capacitancia de un par de conductores con cargas opuestas se puede calcular
de la siguiente manera: se supone una carga de magnitud Q y la diferencia de
potencial se calcula usando las ecuaciones descritas en el tema anterior. Entonces se
usa la expresión:
\
T
(1.25)
∆I
Para evaluar la capacitancia. Como se podría esperar, el cálculo se efectúa con relativa
facilidad si la geometría del capacitor es simple.
Se puede calcular la capacitancia de un conductor esférico aislado de radio R y
carga Q, si se supone que el segundo conductor que forma al capacitor es una esfera
hueca concéntrica de radio infinito. El potencial eléctrico de la esfera de radio R es
simplemente k,Q/R, y V = 0 se establece en el infinito, como de costumbre, con lo que
se tiene
C=
^
∆_
=
^
`Ǫbc
=
c
`
= 4πǪf R
(1.26)
Esta expresión muestra que la capacitancia de una esfera cargada aislada es
proporcional a su radio y es independiente tanto de la carga sobre la esfera como de la
diferencia de potencial.
La capacitancia de un par de conductores depende de la geometría de los
mismos. Se ilustra esto con tres geometrías familiares, es decir, placas paralelas,
cilindros concéntricos y esferas concéntricas. En estos ejemplos se supone que los
conductores cargados están separados por el vació.
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Un ejemplo de un capacitor de placas paralelas cargadas, se muestra en la figura 1.11,
y donde las líneas verticales muestran el campo eléctrico.
Figura 1.11
Capacitor de placas paralelas cargadas
1.12.2 Capacitor cilíndrico o esférico.
El campo existente entre las armaduras de un condensador cilíndrico de radio
interior a, radio exterior b, y longitud L, cargado con cargas +Q y –Q, respectivamente,
se calcula aplicando la ley de Gauss a la región a<r<b, ya que tanto fuera como dentro
del condensador el campo eléctrico es cero.
La aplicación del teorema de Gauss, es similar al de una línea cargada,
y requiere los siguientes pasos:
Figura 1.12.
Capacitor Cilíndrico.
22
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1.-A partir de la simetría de la distribución de carga, determinar la dirección del
campo eléctrico.
La dirección del campo es radial y perpendicular al eje del cilindro.
2.-Elegir una superficie cerrada apropiada para calcular el flujo
Tomamos como superficie cerrada, un cilindro de radio r, y longitud L. Tal como se
muestra en la figura1.12. El cálculo del flujo, tiene dos componentes.
Flujo a través de las bases del cilindro: el campo y el vector superficie son
perpendiculares, el flujo es cero.
Flujo a través de la superficie lateral del cilindro. El campo E es paralelo al vector
superficie ds, y el campo es constante en todos los puntos de la superficie
lateral, por lo que:
6V # ∗ */
6V # ∗ */ ∗ T./ 0° = # 6V */ = # ∗ 2 h i
(1.27)
El flujo total es por tanto; E·2p rL
3. Determinar la carga que hay en el interior de la superficie cerrada
La carga en el interior de la superficie cerrada vale +Q, que es la carga de la armadura
cilíndrica interior.
4.-Aplicar el teorema de Gauss y despejar el módulo del campo eléctrico
# 2h i =
#=
\
\
jk
8jk l
(1.28)
(1.29)
23
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Ahora, es fácil demostrar, aplicando el teorema de Gauss que el campo en las
regiones r<a y r>b es nulo.
En el primer caso, si tomamos una superficie cilíndrica de radio r<a y de
longitud L, dicha superficie no encierra carga alguna.
En el segundo caso, si tomamos una superficie cilíndrica de radio r>b y
longitud L, la carga total encerrada es +Q-Q=0, es nula, el flujo es cero y el
campo es cero.
En la figura 1.13, se muestra la representación gráfica del campo E en función de
la distancia radial r.
Figura 1.13.
Representación grafica del campo E.
La diferencia de potencial entre las placas del condensador se calcula
integrando, (área sombreada de la figura).
m
& − &´ = 67 # ∗ * =
\
8jk l
m
XG 7
(1.30)
24
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La capacitancia es:
T
\
I I´
=
8jk l
AQ 07/m2
(1.31)
La capacidad solamente depende de la geometría del condensador (radio a y
radio b de sus armaduras, y longitud L del condensador)
Si el cilindro interior no está completamente introducido en el exterior, sino
solamente una longitud x, la capacidad del condensador será.
T=
8jk o
AQ 07/m2
(1.32)
1.13.Tipos de capacitores.
Existen diversos tipos de capacitores, los cuales posee propiedades y
características físicas diferentes, entre los cuales se encuentran:
CAPACITORES ELÉCTRICOS DE ALUMINIO:
Figura 1.14. Capacitores de aluminio
Son populares debido a su bajo costo y gran capacitancia por unidad de
volumen. Existen en el mercado unidades polarizadas y no polarizadas. Son del tipo de
hojas metálicas, con un electrólito que puede ser acuoso, en pasta o “seco” (sin agua).
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No están diseñados para aplicaciones a frecuencias elevadas, y la impedancia puede
alcanzar un valor mínimo a frecuencias tan bajas como 10 kHz.
CAPACITORES ELÉCTRICOS DE TANTALIO:
Figura 1.15. Capacitor de Tantalio
Son más flexibles y confiables, y presentan mejores características que los
electrolíticos de aluminio, pero también su costo es mucho más elevado.
Existen tres tipos:
-
Capacitores de hojas metálicas (láminas):
-
Capacitores de hojas de tantalio
-
Capacitores de tantalio sólido:
CAPACITORES ELÉCTRICOS DE CERÁMICA
Figura 1.16. Capacitor de Cerámica
Bajo costo, reducido tamaño, amplio intervalo de valor de capacitancia y
aplicabilidad general en la electrónica. Son particularmente idóneos para aplicaciones
de filtrado, derivación y acoplamiento de circuitos híbridos integrados, en las que es
posible tolerar considerables cambios en la capacitancia.
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CAPACITORES ELÉCTRICOS DE PAPEL O PLASTICO.
Figura 1.17. Capacitor de Papel o Plástico
El papel, el plástico y las combinaciones de ambos se utilizan en una gran
variedad de aplicaciones, como filtrado, acoplamiento, derivación, cronometraje y
suspensión de ruido.
Son capaces de funcionar a altas temperaturas, poseen alta resistencia de
aislamiento, buena estabilidad.
CAPACITORES DE MICA Y VIDRIO:
Figura 1.18. Capacitor de Mica y Vidrio
Los capacitores con dieléctrico de mica y vidrio se aplican cuando se requiere
carga eléctrica alta y excelente estabilidad con respecto a la temperatura y frecuencia.
Tanto los capacitores de mica como los de vidrio son estables con respecto a la
temperatura. Para algunos valores de capacitancia es posible que el coeficiente de
temperatura sea cero.
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1.13.1 Calculo de capacitancia
CONDENSADOR DE PLACAS PARALELAS
Un condensador de placas paralelas tiene un área A=2 cm2 = 2x10-4 m2 y una
separación entre las placas d=1mm = 10-3 m. Encuentre su capacitancia.
Ecuación
T
\
I
=
T=
\
\:/∈k 5
(1.33)
∈k 5
:
Solución
T = ∊r
s
= 08.85u10
*
= 1.77u10
2u10 " w
T
20
2
v∗w
1u10 !
= 1.77 y
Si la placa de separación de este condensador se incrementa en 3mm,
encuentre su capacitancia.
Respuesta: 0.59 pF.
Combinaciones de capacitores.
Es común que dos o más capacitores se combinen en circuitos eléctricos. La
capacitancia equivalente de ciertas combinaciones puede calcularse utilizando los
métodos descritos en esta sección. Los símbolos de circuitos para capacitores y
baterías, junto con sus códigos de color usados en este texto. El símbolo para el
capacitor refleja la geometría del modelo más común para un capacitor (un par de
placas paralelas). La terminal positiva de la batería esta al potencial más alto y se
representa en el símbolo del circuito por la línea vertical más larga.
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1.14 Combinación de capacitores en paralelo.
Dos capacitores conectados como se muestra en la figura 1.19a se conocen
como una combinación en paralelo de capacitores. La figura 1.19b muestra un
diagrama de circuito para esta combinación de capacitores. Las placas de la izquierda
de los capacitores se conectan por un alambre conductor en la terminal positiva. De
igual modo, las placas de la derecha están conectadas a la terminal negativa de la
batería y, por ello, se encuentran al mismo potencial de la terminal negativa.
De este modo, las diferencias de potencial individuales a través de los
capacitares conectados en paralelo son todas las mismas y son iguales a la diferencia
de potencial aplicada a través de la combinación.
Figura 1.19.
Capacitores en paralelo.
En un circuito como el mostrado en la figura 1.19 el voltaje aplicado a través de
la combinación es el voltaje terminal de la batería, Pueden ocurrir situaciones en las
cuales la combinación en paralelo este en un circuito con otros elementos de circuito;
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en tales situaciones se debe determinar la diferencia de potencial a través de la
combinación mediante el análisis del circuito completo.
Cuando los capacitores se conectan primero en el circuito mostrado en la figura
1.19, los electrones se trasfieren entre los alambres y las placas; esta trasferencia deja
las placas de la izquierda cargadas positivamente y a las placas derechas cargadas
negativamente. La fuente de energía para esta transferencia de carga es la energía
química interna almacenada en la batería, la cual se convierte en energía potencial
eléctrica asociada con la separación de las cargas. El flujo de carga cesa cuando el
voltaje a través de los capacitares es igual al que cruza las terminales de la batería. Los
capacitores alcanzan su carga máxima cuando se interrumpe el flujo de carga.
Denomine a las cargas máximas en los dos capacitares como Q1 y Q2. La carga
total Q almacenada por los dos capacitares es:
Q = Q1 + Q2
(1.34)
Esto es, la carga total en los capacitores conectados en paralelo es la suma de
las cargas en los capacitares individuales. Puesto que los voltajes a través de los
capacitares son los mismos, las cargas que ellos conducen son
Q1 = C1
Ǫ
T ∆&,Ǫ
Q2= C2
(1.35)
2∆&
(1.36)
1.15 Combinación de capacitores en serie.
Dos capacitores conectados como se muestra en la figura 1.20a se conocen
como combinación en serie de capacitares. La placa izquierda del capacitor 1 y la placa
derecha del capacitor 2 están conectadas a las terminales de una bacteria. Las otras
dos placas están conectadas entre si y a nada más; en consecuencia, forman un
30
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conductor aislado que inicialmente esta descargado y debe continuar así para tener
carga cero.
Para analizar esta combinación comience por considerar los capacitores
descargados y vea que sucede después de que una batería se conecta al circuito.
Cuando la batería se conecta se transfieren electrones de la placa izquierda de C1 a la
placa derecha de C2. A medida que esta carga negativa se acumula en la placa
derecha de C2, una cantidad equivalente de carga negativa es obligada a salir de la
placa izquierda de C2. Como resultado, todas las placas derechas ganan una carga –Q,
mientras que todas las placas izquierdas tienen una carga +Q. De esta manera, las
cargas en los capacitores conectados en serie son las mismas.
A partir de la figura 1.20a se ve que el voltaje AV a través de las terminales de la
batería está dividido entre los dos capacitores:
∆&
∆& + ∆V
(1.37)
Figura 1.20.
Capacitores en serie.
Donde 1 Y 2 son las diferencias de potencial a través de los capacitares C1 y C2,
respectivamente. En general, la diferencia de potencial total a través de cualquier
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numero de capacitores conectados en serie es la suma de las diferencias de potencial a
través de los capacitores individuales.
Suponga que un capacitor equivalente tiene el mismo efecto sobre el circuito que
la combinación en serie. Después de que está cargado completamente, el capacitor
equivalente debe tener una carga de –Q en su placa derecha y de +Q en su placa
izquierda. Aplicando la definición de capacitancia al circuito mostrado en la figura 1.20a
se tiene:
∆&
\
(1.38)
O{|
Puesto que la expresión Q=CAV puede aplicarse a cada capacitor mostrado en
la figura 1.20a, la diferencia de potencial a través de cada uno de ellos es:
\
∆& =
O
, ∆& =
\
O
(1.39)
Al sustituir estas expresiones en la ecuación 1.38, y observar que = Q / Ceq, se tiene
\
O{|
=
\
O
+
\
O
(1.40)
Cancelando Q se llega a la relación:
\
O{|
=
+
O
O
(Combinación serie)
(1.41)
Cuando este análisis se aplica a tres o más capacitares conectados en serie, la
relación para la capacitancia equivalente es
O{|
=
O
+
O
+ … … 0Combinación serie2
(1.42)
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Esto demuestra que la capacitancia equivalente de una combinación en serie
siempre es menor que cualquier capacitancia individual en la combinación.
1.16 Capacitores con dieléctricos.
Un dieléctrico es un material no conductor, como el caucho, el vidrio o el papel
encerado. Cuando un material dieléctrico se inserta entre las placas de un capacitor
aumenta la capacitancia. Si el dieléctrico llena por completo el espacio entre las placas,
la capacitancia aumenta en un factor a dimensional k, conocido como constante
dieléctrica. La constante dieléctrica es una propiedad del material y varía de un
material a otro.
En esta sección se analizara este cambio en capacitancia en términos de
parámetros eléctricos tales como carga eléctrica, campo eléctrico y diferencia de
potencial.
Figura 1.21.
Capacitores con dieléctrico.
Es posible efectuar el siguiente experimento para ilustrar el efecto de un
dieléctrico en un capacitor. Considere un capacitor de placas paralelas que sin un
dieléctrico tiene carga Q0 y capacitancia C0. La diferencia de potencial en el capacitor
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es ∆&f=Q0/C0. La figura 1.21a ilustra esta situación. La diferencia de potencial se mide
mediante un voltímetro. Advierta que no se muestra ninguna batería en la figura;
además, debe suponer que no puede fluir carga a través de un voltímetro ideal.
En consecuencia, no existe una trayectoria por la cual puede fluir la carga y
alterar la carga en el capacitor. Si ahora se inserta un dieléctrico entre las placas, como
se muestra en la figura 1.21b, el voltímetro indica que el voltaje entre las placas
disminuye a un valor ∆&. Los voltajes con y sin dieléctrico se relacionan mediante el
factor k del modo siguiente:
∆Ik
∆&
(1.43)
ˆ
Puesto que ∆& <∆&f , se ve que k>1.
En vista de que la carga Q0, en el capacitor no cambia, se concluye que la
capacitancia debe cambiar hacia el valor:
T=
Ǫk
∆I
Ǫk
Ǫk
∆Ik /‰
T
∆Ik
Tf
(1.44)
(1.45)
Es decir, la capacitancia aumenta el factor k cuando el dieléctrico llena por
completo la región entre las placas. Para el capacitor de placas paralelas,
donde C0=E0A/d, se puede expresar la capacitancia cuando el capacitor está lleno con
un dieléctrico como:
T
jk 5
:
(1.46)
En la practica el valor más bajo de esta limitado por la descarga eléctrica que
puede ocurrir a través del medio dieléctrico que separa las placas. Para cualquier
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separación dada d, el máximo voltaje que puede aplicarse a un capacitor sin producir
una descarga depende de la resistencia dieléctrica (campo eléctrico máximo) del
dieléctrico.
Si la magnitud del campo eléctrico en el dieléctrico supera a la resistencia
dieléctrica, las propiedades aislantes se deterioran y el dieléctrico empieza a conducir.
Los materiales aislantes tienen valores de k más grandes que la unidad y resistencias
dieléctricas mayores que el aire. De este modo un dieléctrico brinda las siguientes
ventajas:
Aumenta capacitancia
Aumenta el voltaje de operación máximo.
Posible soporte mecánico entre las placas, lo cual permite que las placas estén
muy juntas sin tocarse, de este modo d disminuye y C aumenta.
Tabla 2.
Constantes y resistencias dieléctricas de varios materiales a temperatura
ambiente.
Material.
Aire (seco).
Baquelita.
Vidrio de Cuarzo.
Goma de Neopreno
Nailon.
Papel.
Poliestireno.
Cloruro de Polivinilo.
Porcelana.
Vidrio Pyrex.
Aceite de Silicio.
Titanato de Estroncio.
Teflón.
Vacio.
Agua.
Constante dieléctrica.
(k).
1.000 59
4.9
3.78
6.7
3.4
3.7
2.56
3.4
6
5.6
2.5
233
2.1
1.000 00
80
Resistencia dieléctrica.
(V/m)
3 x 106
24 x 106
8 x 106
12 x 106
14 x 106
16 x 106
24 x 106
40 x 106
12 x 106
14 x 106
15 x 106
8 x 106
60 x 106
----------------35
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1.17 La ley de Gauss en los dieléctricos.
La Ley de Gauss es útil para el caso particular de los dieléctricos, la figura 1.22a
es un acercamiento de la placa izquierda de un capacitor y la superficie izquierda del
dieléctrico de la figura 1.22b. Se aplicara la Ley de Gauss ala caja rectangular que se
muestra en corte transversal mediante la línea purpura; el área superficial de los lados
izquierdo y derecho es A.
El lado izquierdo esta incrustado en el conductor que forma la placa izquierda del
capacitor, por lo que el campo eléctrico en cualquier sitio de esa superficie es igual a
cero. El lado derecho esta incrustado en el dieléctrico, donde el campo eléctrico tiene
magnitud E y E1 = 0 en cualquier lugar de las otras cuatro caras.
Figura 1.22.
Ley de Gauss en los dieléctricos.
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La carga total encerrada, incluida la carga de la placa del capacitor y la carga
inducida en la superficie del dieléctrico, es Qenc = (δ – δi) A, por la Ley de Gauss da:
#s
0Š Š‹ 2 5
(1.46)
jk
Tal como, esta ecuación no es muy esclarecedora porque relaciona dos
cantidades desconocidas: E dentro del dieléctrico y la densidad superficial de la carga
inducida ZP . Pero ahora se puede usar la ecuación 1.48, desarrollada para esta misma
situación, con la finalidad de simplificar la ecuación. La ecuación 1.48 es:
ZP = Z ;1 − > . ŒEDG, Z − ZP =
ˆ
Š
ˆ
(1.48)
Al combinarse con la ecuación 1.46 se obtiene:
EA =
••
‘ ’k
o bien, KEA =
••
’k
(1.49)
La ecuación 1.48 plantea que el flujo de K#() , no #() , a través de la superficie
gaussiana, como en la figura 1.22a, es igual a la carga libre encerrada δA dividida entre
ε0.
Resulta que para cualquier superficie Gaussiana, siempre que la carga inducida
sea proporcional al campo eléctrico en el material, la ley de Gauss puede expresarse
como:
∮ •#() ∗ *s) =
\{–—˜™‹š›{
jk
0+Dœ *D •Hž// DG žG *ED+D-F E-.2.
(1.50)
Donde Qenc-libre es la carga libre total (no la carga ligada) encerrada por la
superficie gaussiana. La importancia de estos resultados es que las caras derechas
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solo contienen la carga libre en el conductor, no la carga ligada (inducida). En realidad,
aunque no lo hemos demostrado, la ecuación 1.49 sigue siendo válida aun cuando
diferentes partes de la superficie gaussiana estén incrustadas en el dieléctrico que
tengan valores distintos de K, siempre y cuando el valor de K en cada dieléctrico sea
independiente del campo eléctrico y que se utilice el valor de K apropiado para cada
punto de la superficie gaussiana.
1.18 CORRIENTE DIRECTA
Fuerza electromotriz.
Es una corriente constante que puede ser mantenida en un circuito cerrado a
través del uso de una fuente de energía. Una fuente de f.e.m. es cualquier dispositivo
(como una batería o generador) que aumenta la energía potencial de las cargas que se
circulan en el circuito. Se puede pensar en una fuente f.e.m. como una “bomba de
carga” que fuerza a los electrones a moverse en dirección opuesta al campo
electrostático interno de la fuente. La f.e.m. de una fuente describe el trabajo realizado
por unidad de carga, y por lo tanto la unidad en el SI de la f.e.m. es el Volt.
F.e.m. Inducida y campos eléctricos.
Se ha visto que un flujo magnético variable induce una f.e.m. y una corriente en
una espira conductora. Se debe, en consecuencia, concluir que se genera un campo
eléctrico en el conductor como resultado del flujo magnético variable. En efecto, la ley
de inducción electromagnética muestra que un campo eléctrico siempre se genera por
flujo magnético variable, incluso en el espacio libre donde no existan cargas eléctricas.
Sin embargo, el campo eléctrico inducido tiene propiedades que son muy diferentes de
aquellas de un campo eléctrico producido por cargas estacionarias.
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Diferencias de potencial.
En la electricidad práctica, es de escaso interés el trabajo por unidad de carga
para trasladar una carga al infinito. Con más frecuencia deseamos conocer los
requisitos de trabajo para mover cargas entre dos puntos. Lo anterior conduce al
concepto de diferencia de potencial.
La diferencia de potencial entre dos puntos es el trabajo por unidad de carga
positiva que realizan fueras eléctricas para mover una pequeña carga de prueba desde
el punto de mayor potencial al punto de menor potencial.
Otra forma de expresar el mismo concepto seria afirmar que la diferencia de
potencial entre dos puntos es la diferencia en los potenciales en esos puntos.
Por ejemplo, si el potencial en cierto punto A es de 100 V y el potencial en otro
punto B es de 40 V la diferencia de potencial es:
Ÿ − Ÿ¡ = ¢££ Ÿ − ¤£ Ÿ = ¥£ Ÿ
(1.51)
Esto quiere decir que los 60J de trabajo serán realizados por el campo sobre
cada coulomb de carga positiva que se desplaza desde A hasta B. en general, el
trabajo realizado por un campo eléctrico para mover una carga q del punto A al punto B
se puede determinar a partir de:
¦§ ¡ ¨©
→¡
= ª 0Ÿ − Ÿ¡2
(1.52)
1.19 Resistores en serie.
Un circuito eléctrico consiste en cierto números de ramas unidas entre sí, de
modo que l menos una de ellas cierre la trayectoria que se le proporciona la corriente.
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El circuito más sencillo consta de una sola fuente de f.e.m unida a una sola resistencia
externa, como muestra la figura 1.23. Si ε representa la f.e.m y R indica la resistencia
rotal, la ley de Ohm queda como:
«
¤
(1.53)
Dónde: I es la corriente que circula por el circuito. Toda la energía que se gana
mediante una carga que pasa a través de la fuente de f.e.m, se pierde debido al flujo a
través de la resistencia.
Concediere ala adición de ciertos elementos al circuito. Se mide que dos o más
elementos están en serie si tiene un solo punto en común que no está conectado a un
tercer elemento. La corriente puede fluir únicamente por una trayectoria a través de los
elementos en serie.
Figura 1.23
Circuito eléctrico elemental.
Los resistores R1 y R2 de la figura 1.24 están en serie puesto que el punto A es
común a ambos resistores .Los resistores de la figura 1.24b, sin embargo no están en
serie, debido a que el punto B es común a tres ramales de energía.
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La corriente eléctrica al entrar en tal unión puede seguir dos trayectorias distintas.
FIGURA 1.24
Resistores conectados en serie y no conectados en serie.
Suponga que tres resistores (R1, R2 y R3), están conectados en serie encerrados
en una caja, indica por la porción sombreada de la figura 1.25.
La resistencia efectiva R de los tres resistores se puede determinar a partir del voltaje
externo V y de la corriente I, registrados en los instrumentos de medición. A partir de la
ley de Ohm.
§
Ÿ
¬
(1.54)
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FIGURA 1.25
Método del Voltímetro – Amperímetro para medir resistencias en serie.
¿Cuál es la relación de R con respecto a las tres resistencias internas? La
corriente que circula por cada resistor debe ser idéntica puesto que existe una sola
trayectoria. Entonces:
¬
¬¢ = ¬- = ¬®
(1.55)
Aprovechando este hecho, y tomando en cuenta que la ley de Ohm se aplica por
igual a cualquier parte del circuito, escribimos:
Ÿ = ¬§, Ÿ¢ = ¬§¢ , Ÿ- = ¬§- , Ÿ® = ¬§®
(1.56)
El voltaje externo V representa la suma de las energías perdidas por unidad de
carga al pasar a través de cada resistor. Por consiguiente:
Ÿ = Ÿ¢ + Ÿ- + Ÿ®
Por último, si sustituimos a partir de la ecuación
(1.57)
1.56 y decidimos entre la
corriente, obtenemos:
42
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¤
¬§¢ + ¬§- + ¬§®
§ = §¢ + §- + § ®
(Serie)
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(1.58)
(1.59)
Para resumir lo que se ha aprendido acerca de las resistencias conectadas en serie:
1.- La corriente es igual en cualquier parte de un circuito en serie.
2.- El voltaje a través de cierto número de resistores en serie es igual a suma de los
voltajes correspondientes a cada resistor.
3.- La resistencia efectiva de cierto número de resistores en serie es equivalente ala
suma de las resistencias individuales.
1.20 Resistores en paralelo.
Existen varias limitaciones en la operación de los circuitos en serie. Si falla un
solo elemento de un circuito en serie al proporcionar una trayectoria para el flujo, el
circuito completo queda abierto y la corriente se interrumpe. Sería muy molesto que
todos los aparatos eléctricos de una casa dejaran de funcionar cada vez que un foco se
fundiera. Más aun, cada elemento de un circuito en serie se añade al total de la
resistencia del circuito, limitado, por lo tanto, la corriente total que puede ser
suministrada. Estas objeciones pueden superarse y proporcionan trayectorias
alternativas para la corriente eléctrica. Este tipo de conexión, en la que la corriente se
puede dividirse entre dos o más elementos, se llama conexiones en paralelo.
Un circuito en paralelo es aquel en el que dos o más compontes se conectan a
dos puntos comunes en el circuito. Por ejempló en la figura (1.26) los resistores R2 y R3
están en paraleló puesto que ambos tienen en común a los pintos A y B. observe que la
corriente I , suministrada por una fuente de f.e.m, se divide entre las resistencias R2 y
R3.
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FIGURA 1.26
Los resistores R2 y R3 están conectados en paralelo.
Para logra una expresión para la resistencia equivalente R de cierto número de
resistores conectados en paralelo, seguiremos un procedimiento similar al que se
analizó para las conexiones en serie. Suponga que tres resistores (R1,R2 y R3) se
colocan dentro de una caja, como se muestra en la figura (1.27).
Figura 1.27.
Calculo de la resistencia equivalente de varios resistores conectados en paralelo.
La corriente total I suministrada a la caja se determina mediante su resistencia
efectiva y el voltaje aplicado:
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Ÿ
§
¬
En una conexión en paralelo, la caída de voltaje a traes de cada resistor es igual
y equivalente a la caída de voltaje total.
Ÿ = Ÿ¢ = Ÿ- = Ÿ®
Esta aseveración se comprueba cuando consideramos que a la misma energía
debe perderse por unidad de carga, independientemente de la trayectoria seguida en el
circuito. En este ejemplo, la carga puede fluir a través de cualquiera de los tres
resistores. Por lo tanto, la corriente total suministrada se divide entre los resistores.
¬ = ¬¢ + ¬- + ¬®
(1.60)
Aplicando la ley de Ohm a la ecuación 1.60. Nos queda.
¯
=
°
¯¢
°¢
+
¯-
°-
+
¯®
°®
(1.61)
Pero los voltajes son iguales, y podemos dividir la expresión anterior entre ellos.
¢
°
=
¢
°¢
+
¢
°-
+
¢
°®
(1.62)
En resumen, para resistores en paralelo:
1.- la corriente total en un circuito en paralelo es igual a la suma de las corrientes en los
ramales individuales.
2.- las caídas de voltaje a través de todos los ramales el circuito en paralelo deben ser
de igual magnitud.
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3.- el reciproco de la resistencia equivalente es igual a la suma de los recíprocos de las
resistencias individuales conectadas en paralelo.
Encaso de tener solo dos resistores en paralelo:
¢
°
¢
°¢
+
¢
°-
(1.63)
Resolviendo algebraicamente esta ecuación para R, obtenemos una formula
simplificada para calcular la resistencia equivalente:
§=
§¢ §-
§¢ ± §-
(1.64)
La resistencia equivalente de dos resistores conectados en paralelo es igual a su
producto dividió entre su suma.
Circuitos de mallas múltiples.
En circuitos con múltiples mallas, los sentidos de las corrientes de cada rama
suelen ser desconocidos inicialmente. Afortunadamente, para aplicar las reglas de
Kirchhoff no necesitamos de entrada conocer dichos sentidos. De hecho estas reglas
nos permiten determinar, entre otras cosas, estos sentidos. Para resolver el problema,
debemos asignar un determinado sentido en cada rama que definiremos como positivo
y cuya representación vendrá dado por una flecha que indica el flujo de la corriente
como se muestra en la figura 1.28. Si cuando determinados mediante las reglas de
Kirchhoff cada una de las intensidades, la correspondiente a una rama determinada es
negativa, esto implicara que el sentido es el contrario dando inicialmente asignado, y si
es positiva , el sentido asignado será el correcto . La corriente siempre circula por una
resistencia de mayor a menor potencial.
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Figura 1.28
Circuito de mallas.
En la figura 1.28, se observa que en principio, no tiene por qué saberse se la
intensidad de la corriente es positiva o negativa. En cualquier caso, Vb - Va = - IR. Si la
corriente I va en la dirección ascendente del dibujo, I es positiva y – IR es una cantidad
negativa, y por el contrario, si la corriente va hacia abajo, I es negativa y – IR es
positivo.
Siempre que se atraviesa una resistencia en el sentido de la corriente, el cambio
de potencial es negativo y viceversa, y se puede aplicar la siguiente regla:
“para cada rama del circuito, dibujamos una flecha indicando el sentido positivo
de la corriente. La diferencia de potencial ∆V en los extremos final e inicial de una
determinada resistencia, definidos estos por el sentido de la corrientes, es igual a – IR,
y entre el inicial y el final es IR”
Regla del signo para la diferencia de potencial a través de una
resistencia.
Si atravesamos una resistencia en sentido positivo e I es positiva, entonces IR es
negativo. Esto es así porque la corriente va siempre en el sentido del potencial
decreciente. Si atravesamos la resistencia en sentido positivo e I es negativa, entonces
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– IR es una cantidad positiva. De forma similar, si atravesamos la resistencia en sentido
negativo e I es positiva, IR es positivo, y si lo hacemos en sentido negativo e I es
negativa, el resultado es que IR es una cantidad negativa.
Para analizar circuitos que contiene más de una rama, necesitamos utilizar
ambas leyes de Kirchhoff. La regla de los nodos de Kirchhoff se aplica en los puntos del
circuito en los que la corriente se distribuye por diferentes conductores.
1.21 Instrumentos de medición.
La importancia de los instrumentos de medición es incalculable, ya que mediante
el uso de ellos se miden e indican magnitudes eléctricas como la corriente, carga,
potencial y energía, o las características eléctricas de los circuitos, como la resistencia,
la capacitancia y la inductancia. Además que permiten localizar las causas de una
operación defectuosa en aparatos eléctricos en los cuales, como es bien sabidos, no es
posible apreciar su funcionamiento en forma visual, como en el caso de un aparato
mecánico.
La información que suministran los instrumentos de medición eléctrica se da
normalmente en una unidad eléctrica estándar como por ejemplo: ohmios, voltios,
amperios, culombios, henrios, faradios, vatios o julios. Algunos instrumentos de
medición eléctrica más comunes son los siguientes:
Amperímetro.
Óhmetro.
Voltímetro.
Wattmetro.
Vatímetro.
Galvanómetro.
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1.22 Circuitos RC.
Un circuito RC es un circuito compuesto de resistores y condensadores
alimentados por una fuente eléctrica como se muestra en la figura 1.29.Un Circuito RC
de primer orden está compuesto de un resistor y un condensador y es la forma más
simple de un circuito RC
Se caracteriza por que la corriente puede variar con el tiempo. Cuando el tiempo
es igual a cero, el condensador está descargado, en el momento que empieza a correr
el tiempo, el condensador comienza a cargarse ya que hay una corriente en el circuito.
Debido al espacio entre las placas del condensador, en el circuito no circula corriente,
es por eso que se utiliza una resistencia.
Figura 1.29
Circuito RC.
Cuando el condensador se carga completamente, la corriente en el circuito es
igual a cero.
La segunda regla de Kirchhoff dice: V = (IR) – (q/C)
Dónde: q/C es la diferencia de potencial en el condensador.
En un tiempo igual a cero, la corriente será: I = V/R cuando el condensador no
se ha cargado.
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Cuando el condensador se ha cargado completamente, la corriente es cero y la
carga será igual a: Q = CV
1.23 Leyes de Kirchhoff.
Un procedimiento para analizar circuitos eléctricos complejos se simplifica
enormemente al utilizar dos sencillas reglas o leyes llamadas leyes de kirchhoff:
1. La suma de las corrientes que entran en una unión debe ser igual a la suma de
las corrientes que salen de la unión. (Una unión es cualquier punto del circuito
donde la corriente se puede dividir).
2. La suma algebraica de los cambios de potencial a través de todos los elementos
alrededor de cualquier trayectoria cerrada en el circuito debe ser cero.
La primera regla se establece de la conservación de la carga. Es decir, cuanta
corriente entre en un punto dado del circuito debe salir de ese punto, ya que la carga
no puede perderse en ese punto. Si se aplica esta regla a la unión que se ve en la
siguiente figura 1.30a, se obtiene:
X
X + X!
(1.64)
La figura1.31b representa una analogía mecánica de esta situación, en la que
fluye el agua y no hay fugas. El gasto que sale del tubo es igual al gasto que sale de las
dos ramas.
La segunda ley se deduce de la conservación de la energía. Es decir cualquier
carga que se mueve en torno a cualquier circuito cerrado (sale de un punto y llega al
mismo punto) debe ganar tanta energía como la que pierde. Su energía puede decrecer
en forma de caída de potencial - IR, a través de una resistencia o bien como resultado
de tener una carga en dirección inversa a través de una fuente de f.e.m. En una
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aplicación práctica de este último caso, la energía eléctrica se convierte en energía
química al cargar una batería; de manera similar, la energía eléctrica puede convertirse
en energía mecánica al hacer funcionar un motor.
Figura 1.30
Diagrama esquemático para mostrar la ley del nodo (unión) de kirchhoff. X
X
X!
Figura 1.31
Analogía mecánica de la regla del nodo.
Existen limitaciones sobre el número de veces que se puede utilizar la regla de
nodos y la de mallas. La regla del nodos puede utilizarse siempre que sea necesario
pero considerando que, al escribir una ecuación, se incluya una corriente que no haya
sido utilizada previamente en alguna ecuación de la regla de nodos.
En general, el número de veces que puede utilizarse la regla de nodos es uno
menos que el número de uniones (nodos) que tenga el circuito. La regla de malla puede
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utilizarse siempre que sea necesario en tanto que un nuevo elemento de circuito
(resistencia o batería) o una nueva corriente aparezca en cada nueva ecuación.
Circuitos complejos con varias mallas y uniones generan un gran número de
ecuaciones lineales independientes que corresponden a un gran número de incógnitas.
Tales situaciones deben ser manejadas formalmente utilizando algebra matricial.
1.24 CAMPO MAGNETICO
Al igual que en la antigüedad, todavía se emplean pequeños trozos de hierro
para revelar la presencia los efectos magnéticos.
La figura 1.32 muestra la distribución de limaduras de hierro en el espacio
cercano a un pequeño imán permanente, en este caso una barra corta de hierro.
Figura1.32.
Campo magnético representado mediante limaduras de hierro.
Describimos al espacio alrededor de un imán permanente o de un conductor que
conduce corriente como el lugar ocupado por un campo magnético, precisamente como
hemos descrito al espacio alrededor de un objeto cargado como el lugar ocupado por
un campo eléctrico.
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La magnitud y dirección del campo magnético se indica por medio de un vector
de nombre B.
En electrostática, representamos simbólicamente la relación entre campo
eléctrico y carga eléctrica por:
Carga eléctrica
E
carga eléctrica.
Esto es, las cargas eléctricas establecen un campo eléctrico, el que a suvez puede
ejercer una fuerza de origen eléctrico sobre otras cargas.
Resulta tentador tratar de explorar la simetría entre los campos eléctricos y magnéticos
escribiendo:
Carga magnética
E
carga magnética.
Sin embargo, las cagas magnéticas individuales, llamadas mono polos magnéticos o
bien no existen o son tan sumamente raras que tal relación no tiene valor práctico.
La relación más útil es:
Carga eléctrica en movimiento ↔ B ↔ carga eléctrica en movimiento.
La cual puede escribirse también como:
Carga eléctrica
B
carga eléctrica.
Una carga eléctrica en movimiento o una corriente eléctrica generan un campo
magnético, el cual puede entonces ejercer una fuerza magnética sobre otras cargas o
corrientes en movimiento.
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1.25 Determinación del campo de inducción magnética B
El campo magnético para cargas que se mueven a velocidades pequeñas
comparadas con velocidad de la luz, puede representarse por un campo vectorial. Sea
una carga eléctrica de prueba q0 en un punto P de una región del espacio moviéndose a
una cierta velocidad arbitraria v respecto a un cierto observador que no detecte campo
eléctrico. Si el observador detecta una deflexión de la trayectoria de la partícula
entonces en esa región existe un campo magnético.
El valor o intensidad de dicho campo magnético puede medirse mediante el
llamado vector de inducción magnética B, a veces llamado simplemente "campo
magnético", que estará relacionado con la fuerza F y la velocidad v medida por dicho
observador en el punto P.
Si se varía la dirección de v por P, sin cambiar su magnitud, se encuentra, en
general, que la magnitud de F varía, si bien se conserva perpendicular a v. A partir de la
observación de una pequeña carga eléctrica de prueba puede determinarse la dirección
y módulo de dicho vector del siguiente modo:
•
La dirección del "campo magnético" se define operacionalmente del siguiente
modo. Para una cierta dirección de v, la fuerza F se anula. Se define esta
dirección como la de B.
•
Una vez encontrada esta dirección el módulo del "campo magnético" puede
encontrarse fácilmente ya que es posible orientar a v de tal manera que la carga
de prueba se desplace perpendicularmente a B. Se encuentra, entonces, que la
F es máxima y se define la magnitud de B determinando el valor de esa fuerza
máxima:
²
$
k³
(1.65)
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En consecuencia: Si una carga de prueba positiva q0 se dispara con una velocidad v
por un punto P y si obra una fuerza lateral F sobre la carga que se mueve, hay una
inducción magnética B en el punto P siendo B el vector que satisface la relación:
%f ´ ∗ ²
(1.66)
La magnitud de F,, de acuerdo a las reglas del producto vectorial, está dada por la
expresión:
%f ´ ² µEG ¶
Expresión en la que
(1.67)
es el ángulo entre v y B.
La figura muestra las relaciones entre los vectores.
Figura 1.33
Relaciones entre los vectores entre F, v y B.
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Se observa que: la fuerza magnética se anula cuando´ → 0, la fuerza magnética
se anula si v es paralela o anti paralela a la dirección de B (en estos casos ¶ = 0° o
() = 0 y si v es perpendicular a B ¶ = 90° la fuerza desviadora tiene
bien ¶ = 180° y ´) ∗ ²
su máximo valor dado por
= %f ´ ²
El hecho de que la fuerza magnética sea siempre perpendicular a la dirección del
movimiento implica que el trabajo realizado por la misma sobre la carga, es cero. En
efecto, para un elemento de longitud dl de la trayectoria de la partícula, el trabajo dw es
) ² ∗ *+ que vale cero por ser ) œ ∗ *+ perpendiculares.
Así pues, un campo magnético estático no puede cambiar la energía cinética de
una carga en movimiento. Si una partícula cargada se mueve a través de una región en
la que coexisten un campo eléctrico y uno magnético la fuerza resultante está dada por:
) = %f #() + %f ´) ∗ ²
()
(1.68)
Esta fórmula es conocida como Relación de Lorentz
1.26 EFECTO HALL
En 1879 Edwin Hall descubrió que cuando un conductor que lleva corriente se
coloca en un campo magnético, se genera un voltaje en la dirección perpendicular tanto
a la corriente como al campo magnético. Esta observación, conocida como efecto Hall,
proviene de la desviación de los portadores de carga hacia uno de los lados del
conductor como resultado de la fuerza magnética experimentada por los portadores de
carga. Un análisis apropiado de los datos experimentales suministra información
referente al signo de los portadores de carga y a su densidad. El efecto también da
lugar a una técnica para medir los campos magnéticos.
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Figura 1.34
Representación del Efecto Hall.
Para observar el efecto Hall, un campo magnético se aplica a un conductor que
lleve corriente. Cuando I esta en dirección de x y B en la dirección de y como se
muestra, tanto los portadores de carga positivos como negativos son desviados hacia
arriba en el campo magnético. El voltaje Hall es medio entre los puntos a Y c.
La disposición experimental para observar el efecto Hall consta de un conductor
que tiene la forma de una tira plana, la cual lleva una corriente I en la dirección h, como
se indica en la figura 1.34.Se aplica un campo magnético uniforme B en la dirección y.
si los portadores de cargas son electrones que se mueven en la dirección x negativa
con una velocidad vd, experimentaran una fuerza magnética hacia arriba F. por ello, los
electrones se desviaran hacia arriba, acumulándose en el borde superior y dejando un
exceso de carga positiva en el borde inferior(Fig. 1.35 a).
La carga seguirá acumulándose en los bordes hasta que el campo electrostático
establecido por esta separación de cargas equilibre la fuerza magnética que actúa
sobre los portadores. Al alcanzar esta condición de equilibrio, ya no seguirán
desviándose electrones hacia arriba. Puede utilizarse un voltímetro sensible o un
potenciómetro conectado a través de la muestra como se indica en la figura 1.35.
Para medir la diferencia de potencial generada a través del conductor, conocida
como voltaje Hall, VH .si los portadores de carga son positivos, y por consiguiente se
mueven en la dirección x positiva, como se muestra en la figura 1.35b, también
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experimentan una fuerza magnética hacia arriba qvd X B. esto produce una
acumulación de carga positiva en el borde superior y deja un exceso de carga negativa
en el borde inferior. Por ello, el signo del voltaje Hall generando en la muestra es
opuesto al del voltaje resultante de la desviación de los electrones. Por lo tanto, puede
determinarse el signo de los portadores de carga a partir de una medición de la
polaridad del voltaje Hall.
Figura 1.35
Medición de la diferencia de potencial en el Efecto Hall.
.
1.27 Fuerza magnética sobre una carga en movimiento
Las cargas eléctricas en movimiento producen campos magnéticos, y solo las
cargas que se mueven experimentan la fuerza magnética. Se pueden investigar las
fuerzas magnéticas sobre los electrones colocando un imán cerca del haz. La fuerza es
perpendicular al campo magnético y también perpendicular a la velocidad de los
electrones.
Si el alambre pasa por una región donde haya un campo magnético, ese campo
ejerce una fuerza sobre cada uno de los electrones que se mueve. La fuerza total sobre
un tramo de alambre es la suma vectorial de las fuerzas en todos los electrones
individuales.
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La magnitud de la fuerza es proporcional a la intensidad del campo magnético, a
la magnitud de la corriente y a la longitud del tramo.los motores eléctricos constituyen
una de las principales aplicaciones tecnológicas de las fuerza magnéticas sobre
alambres.
Figura 1.36.
Fuerza Magnética sobre una carga en movimiento.
El valor de la fuerza magnética está dado por la ecuación:
Fm
q ∗ v ∗ B ∗ Senɵ
(1.69)
Dónde:
Fm = Fuerza magnética
q
= Valor de la carga.
v
= Velocidad.
B = Campo magnético.
ɵ = Angulo entre la velocidad y el campo.
1.28 MOMENTO DE TORSIÓN MAGNETICO SOBRE UN SOLENOIDE.
La relación expresada por la ecuación (1.70) se aplica para calcular el momento
de torsión sobre un solenoide del área A que tienen N vueltas de alambre. Al aplicar
esta relación, sin embargo debemos recordar el Angulo a que cada espira de alambre
forma con el campo. Es el complemento del ángulo 0 entre el eje del solenoide y el
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campo magnético (consulte la fig. 1.70). Una ecuación alternativa para calcular el
momento de torsión de un solenoide seria por consiguiente:
τ = NBIA cos a
τ = NBIA sen θ
(1.70)
Solenoide
(1.71)
Verifiquen que el sen θ es igual a cosa observando la figura. La acción de solenoide en
la fig. 1.70, también se puede explicar en términos de polos magnéticos. Aplicando la
regla del pulgar de la mano derecha a cada espira de alambre se muestran que el
solenoide actuara como un electro imán, con polos norte y sur como se indica en la
figura.
Figura 1.70
Momentos de torsión magnético sobre un solenoide.
1.29 DIPOLO ELECTRICO EN UN CAMPO ELECTRICO EXTERNO
El dipolo eléctrico consta de dos cargas iguales y opuestas separadas una
distancia 2ª, como en la figura 1.71. Ahora definiremos el momento dipolar eléctrico de
esta configuración como un vector p cuya magnitud es 2 aq (es decir, la separación 2a
multiplicada por la carga q).
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Figura 1.71
Un dipolo consta de cargas iguales y opuestas separadas una distancia 2 a.
P= 2aq
(1.72)
Ahora su pongamos que colocamos el dipolo en un campo eléctrico externo E
como en la figura 1.72, donde el momento dipolar hace un Angulo Ѳ con el campo. Las
fuerzas sobre las cargas son iguales y opuestas como se muestra, cada una con una
magnitud de
F= qE.
(1.73)
Figura 1.72
Un dipolo eléctrico en un campo eléctrico uniforme.
Entonces, la fuerza neta sobre el dipolo es cero. Sin embargo, las dos fuerzas
producen una torca neta sobre el dipolo, y el dipolo tiende a rotar de tal manera que su
eje se alinea con el campo. El momento de una fuerza debido a la fuerza sobre la carga
positiva alrededor de un eje a través de 0 está dada por Fa sen Ѳ, donde a sen Ѳ es el
brazo de palanca de F sobre 0. En la figura 1.72, esta fuerza hace que tienda a rotar en
la dirección de las manecillas del reloj. El momento de una fuerza sobre la carga
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negativa alrededor de 0 es también Fa sen Ѳ, así que el momento de una fuerza neta
alrededor 0 está dada por:
h
2Fa sen Ѳ
(1.73)
Ya que F=qE y p= 2aq, se puede expresar h como:
h 2H%# /DG Ѳ = pEsen Ѳ
(1.74)
Es conveniente expresar el momento de una fuerza en forma vectorial como el
producto vectorial de los p y E
h = y∗D
(1.75)
Podemos determinar también la energía potencial de un dipolo eléctrico como
una función de su orientación respecto al campo externo.
1.30 LEYES FUNDAMENTALES EN LA ELECTRICIDAD.
1.31 La ley de Ampere.
Un experimento que efectuó por primera vez Oersted en 1820 demuestra que
una corriente que conduce un conductor produce un campo magnético. Varias agujas
de brújulas se ponen en un plano horizontal cerca de un largo alambre vertical, como se
muestra en la figura 1.73a, cuando no hay corriente en el alambre, todas las agujas
apuntan en la misma dirección (el del campo de la tierra), como se esperaría. Cuando
los alambres conducen una intensa corriente estable, todas la agujas se desvían en una
dirección tangente al círculo, como se muestra en la figura 1.73b. Estas observaciones
muestran que la dirección B es consistente con la regla de la mano derecha descrita en
la figura 1.74.
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Figura1.73.
Ley de Ampere
Figura1.74.
La regla de la mano derecha para determinar la dirección del campo magnético.
“Si el alambre se agarra en la mano derecha con el pulgar en dirección de la corriente,
los dedos dan vuelta en la dirección de B”.
B”
Cuando la corriente se invierte
in
las agujas en la figura 1.73
73b también se invierten,
debido
ebido a que las agujas de la brújula apuntan en la dirección
ión de B concluimos que las
líneas de B forman círculos alrededor del alambre. Por simetría, la magnitud de B es la
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misma en todos los puntos sobre una trayectoria circular centrada en el alambre y que
yace en un plano que es perpendicular al alambre. Mediante la variación de la corriente
y de la distancia R desde el alambre se encuentra que B es proporcional a la corriente e
inversamente proporcional a la distancia desde el alambre.
Evaluaremos ahora el producto ² ∗ */ y sumemos estos productos sobre la
trayectoria circular cerrada en el alambre. A lo largo de esta trayectoria, como los
vectores ds y B son paralelos a cada punto (figura 1.73b), de modo que ² ∗ */ = ² ∗ */.
Además, B es de magnitud constante sobre este círculo y está dada por la ecuación.
²=
¿k A
(1.76)
8À
Por lo tanto, la suma de los productos B y ds sobre la trayectoria cerrada, la cual
es equivalente a la integral de la línea B * ds, es:
6 ² ∗ */ = ² 6 */ =
¿k A
8›
02h 2 = Áf X
(1.77)
Donde la integral ds = 2πr es la circunferencia del círculo. Este resultado se
calculó para el caso especial de una trayectoria circular que rodea a un alambre. Sin
embrago, se cumple con una trayectoria cerrada arbitrariamente es a travesado por una
corriente estable. Este caso general, conocido como Ley de Ampere, puede enunciarse
como sigue:
La integral de la línea de B * ds alrededor de cualquier trayectoria cerrada es
igual a µ0I, donde I es la corriente estable total que pasa
a través de cualquier
superficie delimitada por la trayectoria cerrada.
6 ² ∗ */ = Áf X
(1.78)
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La ley de ampere es válida solo para corrientes estables y es útil exclusivamente
para calcular el campo magnético de configuración de corriente que tienen un alto
grado se simetría.
Líneas de B.
La figura 1.75 muestra las líneas que representan al campo magnético B cerca
de un alambre recto largo. Nótese el aumento en el espaciamiento de las líneas cuando
aumenta la distancia desde el alambre. Esto representa la disminución 1/r predicha por
la ecuación 1.76.
Figura 1.75.
Las líneas de campo magnético B.
La figura 1.75 muestra las líneas magnéticas resultantes asociadas a la corriente
de un alambre orientado en ángulo recto con un campo externo uniforme Bc que se
dirige hacia la izquierda. En cualquier punto, el campo magnético total resultante Bi es
el vector suma de Bc y Bi, en donde Bi es el campo magnético creado por la corriente
del alambre. Los campos Bc y Bi tienden a cancelarse arriba del alambre y a reforzarse
entre sí abajo del alambre. En el punto P de la figura 1.75, Bc y Bi se cancelan
exactamente, y Bt= 0. Muy cerca del alambre el campo está representado por líneas
circulares, y Bt = Bi.
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Para Michael Faraday, creador del concepto, las líneas del campo magnético
representaban la acción de fuerzas mecánicas, un poco parecida a la acción de una liga
elástica estirada. Usando la interpretación de Faraday, podemos ver sin dificultad que el
alambre de la figura 1.75 es jalado hacia arriba por la “tensión” de las líneas del campo.
Este concepto tiene sólo una utilidad limitada, y hoy día usamos
las líneas de B
principalmente para formarnos una imagen mental.
En los cálculos cuantitativos usamos los vectores del campo, y describiríamos la
fuerza magnética sobre el alambre de la figura 1.76 usando la relación F =i L x B.
Figura 1.76.
Líneas de B.
Al aplicar esta relación a la figura 1.76, recordamos que la fuerza sobre el
alambre es causada por el campo externo en el que está inmerso el alambre; esto es,
es Bc, el cual apunta hacia la izquierda. Puesto que L apunta hacia adentro de la
página, la fuerza magnética sobre el alambre (= i L x Bc) apunta en efecto hacia arriba.
Es importante usar sólo el campo externo en tales cálculos, pues el campo
creado por la corriente del alambre no puede ejercer una fuerza sobre el alambre, del
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mismo modo en que el campo gravitatorio de la Tierra no puede ejercer una fuerza
sobre la Tierra misma sino sólo sobre otro cuerpo. En la figura 1.76, por ejemplo, no
existe una fuerza magnética sobre el alambre porque no está presente ningún campo
magnético externo.
1.32 Relación de la Ley de Biot-Savart con la Ley de Ampere.
Los científicos franceses Jean-Baptiste Biot y Félix Savart descubrieron la
relación entre una corriente y el campo magnético que esta produce. Si bien esto se
puede llevar a cabo con la ley de Ampere, la aplicabilidad de esta depende de la
simetría en el sistema de corrientes. En electrostática se presenta una situación
análoga para calcular el campo eléctrico: cuando hay simetría en una distribución de
carga, utilizamos la ley de Gauss, pero cuando no la hay, podemos calcular el campo
eléctrico con la ley de Coulomb.
Figura 1.77.
Ley de Biot – Savart.
((() de un conductor
La ley de Biot-Savart para el campo creado por un elemento *+
que transporta una corriente I en un punto P es:
(((((()
¡
̣  (((()
ÂÅÆ Ç
¤Ä
Ç-
(1.79)
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Dónde es la distancia del elemento de corriente al punto P donde se desea calcular el
(), ̂ es el vector unitario, y el valor de la constante de permeabilidad,
campo magnético ²
Á, es:
ã
¤Ä ∗ ¢£ È ¦É
¢
((((() viene dado por el producto vectorial *+
(((()u
Y el sentido de *²
(1.80)
̂.
1.33 Aplicaciones de la ley de Ampere.
Aparte de su esencial importancia teórica, la ley de Ampere es una poderosa
herramienta para el cálculo de campos magnéticos en situaciones de alta simetría. Así,
permite hallar de forma sencilla:
El campo magnético de un hilo infinito por el cual circula una corriente I.
²=
¿k A
8
Êƥ
(1.81)
El campo magnético de un cable cilíndrico de radio a por el cual circula una
densidad de corriente J0.
Ëk Ìk Í
² = 6 Ëk Ì k À
Í
Îƥ
Îƥ
(1.82)
El campo magnético de un solenoide ideal de radio a, con n espiras por unidad
de longitud, por las que circula una corriente I.
¿ AÎ
² = 6f –
(1.83)
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1.34 Ley de Faraday.
En 1831, Joseph Faraday hizo uno de los más grandes descubrimientos en
electromagnetismo, que en la actualidad se conoce como: “La ley de inducción
electromagnética de Faraday”, que relaciona fundamentalmente el voltaje y el flujo en el
circuito. Esta ley se anuncia en los puntos siguientes:
Si se tiene un flujo magnético que eslabona a una espira y, además, varia con el
tiempo, se induce un voltaje entre terminales.
El valor de voltaje inducido es proporcional al índice de cambio de flujo.
Por definición y de acuerdo al sistema internacional de unidades (SIU), cuando el
flujo dentro de la espira varia en un Weber por segundo, se induce un voltaje de un volt
entre sus terminales; en consecuencia, si un flujo varía dentro de una bobina de N
espiras, el voltaje inducido se da por la expresión
#
v
∆ɸ
∆L
(1.84)
Dónde:
E = voltaje inducido en volts.
N = Numero de espiras en la bobina.
∆ɸ
∆F
Cambio del flujo dentro de la espira o bobina (Weber).
Intervalo de tiempo durante el cual el flujo cambia (S).
La ley de Faraday, establece las bases para las aplicaciones prácticas en el
estudio de transformadores, generadores motores de corriente alterna.
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1.35 Ley de Lenz.
La dirección de la f.e.m. inducida y la corriente inducida pueden ser
determinadas por la ley de Lenz, la cual puede ser establecida como sigue:
“La polaridad de la f.e.m. inducida es tal que esta tiende a producir una corriente que
crea un flujo magnético que se opone al cambio en el flujo magnético a través del
circuito”.
Es decir, la corriente inducida tiende a mantener el flujo original a través del
circuito. La interpretación de este enunciado depende de las circunstancias, esta ley es
una consecuencia de la ley de la conservación de la energía.
Para comprender mejor la ley de Lenz veremos un ejemplo de una barra que se
mueve hacia la derecha sobre dos rieles paralelos en presencia de un campo
magnético dirigido perpendicularmente hacia dentro del papel (figura 1.78a). Cuando la
barra se mueve hacia la derecha, el flujo magnético a través del circuito aumenta con el
tiempo ya que el área de la espira aumenta. La ley de Lenz dice que la corriente
inducida debe ser en la dirección tal que el flujo que produzca se oponga al cambio en
el flujo magnético externo.
Como el flujo debido al campo externo aumenta hacia dentro del papel, la
corriente inducida, si esta se debe oponer al cambio, debe producir un flujo magnético
hacia fuera del papel. Por lo tanto, la corriente inducida debe ser circular en dirección
contraria a las manecillas del reloj cuando la barra se mueve hacia la derecha para dar
un flujo hacia fuera del papel en la región interna del circuito. Por otro lado, si la barra
se mueve hacia la izquierda como en la (figura 1.78b), el flujo magnético a través del
circuito disminuye con el tiempo. Como el flujo esta hacia dentro del papel, la corriente
inducida tiene que circular en dirección de las manecillas del reloj para producir un flujo
hacia dentro del papel en el interior del circuito.
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Figura1.78
Ley de Lenz.
1.36 Inducción electromagnética.
Casi todos los aparatos o maquinas modernas, desde un computador hasta una
lavadora o un taladro, tienen circuitos eléctricos en su interior y para que funcionen se
requiere un fuerza electromotriz (f.e.m.) para que haya flujo de corriente en el circuito.
Casi siempre tomamos como fuente de f.e.m. una batería. Pero para la gran mayoría de
los aparatos eléctricos que se utilizan en la industria y en el hogar, la fuente de f.e.m. no
es una batería sino una estación generadora de electricidad.
Esta estación produce energía eléctrica al convertir otras formas de energía:
energía potencial gravitatoria en una planta hidroeléctrica; energía química en una
planta de carbón o de petróleo; energía nuclear en una planta nuclear. ¿Pero cómo se
lleva a cabo esta conversión de energía?¿cuál es la física que está detrás de la
producción de casi todas nuestras necesidades de energía eléctrica?.
La respuesta es un fenómeno conocido como inducción electromagnética: si
cambia el flujo magnético a través de un circuito, se induce una f.e.m. y una corriente
en el circuito. En una estación generadora de energía hay imanes que se mueven con
respecto a unas bobinas de cable para producir un flujo magnético variable en las
bobinas y, en consecuencia, una f.e.m. otros componentes clave de los sistemas de
energía eléctrica como los transformadores, también dependen de f.e.m.s inducidas de
manera magnética.
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Cuando se descubrió la inducción electromagnética en la década de 1830, fue
una mera curiosidad de laboratorio; hoy en día, gracias a si papel central en la
generación de potencia eléctrica, es la base de nuestra sociedad tecnológica.
1.37 LEY DE INDUCCION DE FARADAY
Se principiará describiendo dos experimentos sencillos que demuestran que una
corriente puede ser producida por un campo magnético cambiante. Primero,
considérese una espira de alambre conectada a un galvanómetro como en la figura
1.79. Si un imán se mueve hacia la espira, la aguja del galvanómetro se desviara en
una dirección. Como se muestra en la figura 1.79. Si el imán se mueve alejándose de la
espira, la aguja del galvanómetro se desviara en dirección opuesta, como en la
figura1.79.Si el imán se mantiene estacionario en relación a la espira, no se observara
desviación.
Figura 1.79.
Inducción Electromagnética.
En la figura 1.79(a) se observa que cuando el imán se mueve hacia la espira de
alambre conectada a un galvanómetro, este se desvía como se muestra. Esto
demuestra que una corriente es inducida en la espira.
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En la Figura 1.79 (b).cuando el imán se mueva alejándose de la espira, el
galvanómetro se desvía en dirección opuesta, indicando que la corriente inducida es
opuesta a la mostrada en la parte a.
Figura 1.80
Experimento de Faraday.
Experimento de Faraday. Cuando el interruptor en el circuito primario, a la
izquierda se cierra, el galvanómetro en el circuito secundario, a la derecha, se desvía
momentáneamente. La fem inducida en el secundario es producida por el campo
magnético variable a través de la bobina en este circuito.
El Galvanómetro se desviara. A partir de estas observaciones, se puede concluir
que siempre que exista un movimiento relativo entre el imán y el circuito de la espira se
generara una corriente en el circuito.
Estos resultados son muy importantes en vista del hecho de que se crea una
corriente en el circuito ¡aun cuando no exista batería en el circuito! Esta corriente se
denomina corriente inducida, la cual se produce por una fem inducida.
Ahora se describirá un experimento, realizado por primera vez por Faraday, el
cual se representa en la figura 1.80 Parte del aparato consta de una bobina como la
bobina primaria y a su correspondiente circuito como circuito primario.. La bobina se
devana alrededor de un anillo (núcleo) de hierro para intensificar el campo producido
por la corriente a través de la bobina. Una segunda bobina a la derecha, también se
devana alrededor del
anillo de hierro y se conecta a un galvanómetro. Se hará
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referencia a esta como bobina secundaria y a su correspondiente circuito como circuito
secundario.. No existe batería en el circuito secundario y la bobina secundaria no está
conectada con la bobina primaria. El único propósito de este circuito es detectar
cualquier corriente que pueda ser producida por un cambio en el campo magnético
.
La primera impresión que se pueda tener es que no debería de detectar ninguna
corriente en el circuito secundario. Sin embargo, algo sucede cuando de repente se
abre y se cierre el interruptor. En el instante que se cierra el interruptor en el circuito
primario, el galvanómetro en el circuito secundario se desvía en una dirección y luego
regresa a cero. Cuando se abre el interruptor, el galvanómetro se desvía en la dirección
opuesta y de nuevo regresa a cero. Finalmente, el galvanómetro da una lectura de cero
cuando la corriente es estable en el circuito primario.
Como resultado de estas observaciones, Faraday concluyo que una corriente
eléctrica puede ser producida por cambios
en el campo magnético. Una corriente
eléctrica no puede ser producida por un campo magnético estable. La corriente que se
produce en el circuito secundario ocurre solo en el instante en que el campo magnético
a través de la bobina secundaria está cambiando. En efecto, el circuito secundario se
comporta como si existiera una fem conectada en un circuito secundario conectada en
un corto instante.
1.38 FEM DE MOVIMIENTO
Se considera casos en los cuales una fem es producida en un circuito cuando el campo
magnético cambia en función del tiempo. En esta sección se describirá lo que se llama
fem de movimiento, la cual es la fem producida en un conductor moviéndose a través
de un campo magnético.
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Figura 1.81
Conductor recto de longitud L,.
Primero, considérese un conductor recto de longitud L moviéndose con velocidad
constante a través de un campo magnético uniforme dirigido hacia dentro de la página
como en la figura 1.81 para facilitar la compresión, supóngase que el conductor se
mueve perpendicularmente al campo. Los electrones en el conductor se mueven
perpendicularmente al campo. Los electrones en el conductor experimentaran una
fuerza a lo largo del conductor dada por F = qv x B. con la influencia de esta fuerza, los
electrones se moverán hacia el extremo superior. Un campo eléctrico es por lo tanto
producido en el interior del conductor debido a la separación de cargas. La carga en los
extremos va aumentando hasta que la fuerza magnética qvB es balanceada por la
fuerza eléctrica qE. En ese momento, las cargas dejen de fluir y la condición de
equilibrio requerida es
%#
%´²
.
# = ´²
(1.84)
Como el campo eléctrico es constante, el campo eléctrico en el conductor esta
relacionado con la diferencia de potencial entre sus extremos de acuerdo con la
relación V = El, así,
& = #+ = ²i´
(1.85)
Donde el extremo superior está a mayor potencial que el extremo inferior. Así una
diferencia de potencial se mantiene mientras exista movimiento a través del campo. Si
el movimiento es en sentido contrario, la polaridad de V también se invierte.
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1.39 La inductancia
Se llama inductancia al campo magnético que crea una corriente eléctrica al
pasar a través de una bobina de hilo conductor enrollado alrededor de la misma que
conforma un inductor. Un inductor puede utilizarse para diferenciar señales cambiantes
rápidas o lentas.
La inductancia depende de las características físicas del conductor y de la
longitud del mismo. Si se enrolla un conductor, la inductancia aumenta. Con muchas
espiras (vueltas) se tendrá más inductancia que con pocas. Además, si un arrollamiento
se coloca alrededor de un núcleo de hierro, su inductancia será mayor de lo que era sin
el núcleo magnético.
La polaridad de una FEM (Fuerza Electro Motriz) inducida va siempre en el
sentido de oponerse a cualquier cambio en la corriente del circuito. Esto significa que
cuando la corriente en el circuito aumenta, se realiza trabajo contra la FEM inducida
almacenando energía en el campo magnético. Si la corriente en el circuito tiende a
descender, la energía almacenada en el campo vuelve al circuito, y por tanto se suma a
la energía suministrada por la fuente de FEM. Esto tiende a mantener a la corriente
circulando incluso cuando la FEM aplicada pueda descender o ser retirada.
La energía almacenada en el campo magnético de un inductor se calcula según la
siguiente fórmula:
W = I² L/2
(1.86)
Donde:
W = energía en Julios
I = corriente en Amperios
L = inductancia en Henrios
La unidad de inductancia es el Henrio
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Cualquier conductor tiene inductancia, incluso cuando el conductor no forma una
bobina. La inductancia de una pequeña longitud de hilo recto es pequeña, pero no
despreciable si la corriente a través de él cambia rápidamente, la tensión inducida
puede ser apreciable. Este puede ser el caso de incluso unas pocas pulgadas de hilo
cuando circula una corriente de 100 MHz o más. Sin embargo, a frecuencias mucho
más bajas la inductancia del mismo hilo puede ser despreciable, ya que le tensión
inducida será despreciablemente pequeña.
1.40 Movimiento relativo
El movimiento siempre es un concepto relativo porque debe referirse a un
sistema de referencia o referencial particular escogido por el observador. Puesto que
diferentes observadores pueden utilizar referenciales distintos, es importante relacionar
las observaciones realizadas por aquellos.
Ejemplo.
Una partícula se encuentra en movimiento en un referencial si su posición con
respecto a él cambia en el transcurso del tiempo; en caso contrario, la partícula está en
reposo en dicho referencial. De estas definiciones, vemos que tanto el concepto de
movimiento como el de reposo son relativos. Así, el pasajero que está sentado en un
vagón de ferrocarril se encuentra en reposo con respecto al vagón; pero como el tren se
mueve con respecto a la Tierra, el pasajero se encuentra en movimiento con respecto a
los árboles que observa desde el tren. A su vez, esos árboles están en reposo respecto
de la Tierra, pero en movimiento respecto del pasajero del tren.
A efectos prácticos, podemos distinguir dos modalidades de movimiento relativo:
•
Movimiento relativo entre dos partículas en un mismo referencial.
•
Movimiento relativo de una partícula en dos referenciales diferentes en movimiento
relativo entre sí.
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Figura 1.82
Movimiento relativo entre dos partículas en movimiento respecto a una misma
referencia x,y,z.
Figura 1.83
Sistemas de referencia fijo o absoluto (XYZ) y sistema de referencia móvil o relativo
(x,y,z) .
1.41 PROPIEDADES MAGNETICAS DE LA MATERIA, INDUCTANCIA Y
AUTOINDUCCIÓN.
1.42 La ley de gauss para el magnetismo
Anteriormente encontramos que el flujo del campo eléctrico a través de una superficie
cerrada que rodea a una carga neta es proporcional a la carga (ley de gauss).
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En otras palabras, el número de líneas de campo eléctrico que salen de la
superficie depende sólo de la carga neta dentro de ella. Esta propiedad se basa en
parte en el hecho de que las líneas de campo eléctrico se originan en cargas eléctricas.
La situación es bastante diferente para campos magnéticos, los cuales son
continuos y forman lazos cerrados. Las líneas de campo magnético creadas por
corrientes no empiezan o terminan en ningún punto. Las líneas de campo magnético del
imán de barra, ilustran lo anterior. Advierta que para cualquier superficie cerrada, el
número de líneas que entran en la superficie es igual al número que sale de la misma,
por lo que el flujo magnético neto es cero.
Esto contrasta con el caso de una superficie que rodea a una carga de un dipolo
eléctrico, donde el flujo eléctrico neto no es cero.
La ley de gauss del magnetismo establece que el flujo magnético a través de
cualquier superficie cerrada siempre es cero:
∅4
∮ ² ∗ *s = 0.
(1.87)
Este enunciado se basa en el hecho experimental de que polos magnéticos
aislados (o monopolos) nunca se han detectado e incluso no existan.
La siguiente figura 1.84a
muestra el campo eléctrico asociado a una barra
aislante que tiene cantidades iguales de carga positiva y negativa situadas en los
extremos opuestos. Éste constituye un ejemplo de dipolo eléctrico.
La figura 1.84b muestra el caso análogo de un dipolo magnético, tal como la
familiar barra imantada, con un polo norte en un extremo y un polo sur en el otro
extremo, en este nivel, los casos eléctrico y magnético son muy similares.
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De hecho, podríamos ser llevados a postular la existencia de polos magnéticos
individuales análogos a las cargas eléctricas; tales polos, si existiesen, producirían
campos magnéticos (semejantes a los campos eléctricos producidos por las cargas)
proporcionales a la intensidad de los polos e inversamente proporcionales al cuadrado
de la distancia desde el polo. Como veremos, esta hipótesis no concuerda con el
experimento.
Figura 1.84
Dipolo eléctrico y dipolo magnético.
Cortemos a la mitad los objetos de la figura 1.84 y separémoslos en dos piezas
.La figura 1.85 muestra que los casos eléctrico y magnético ya no son semejantes. En
el caso eléctrico, tenemos dos objetos que, si se les separa por una distancia
suficientemente grande, pudieran considerarse como cargas puntuales de polaridades
opuestas, cada una de las cuales produciría un campo característico de una carga
puntual. Sin embargo, en el caso magnético no obtenemos polos norte y sur aislados,
sino un par de imanes, cada uno de ellos con sus propios polos norte y sur.
Esto es una diferencia importante entre los dipolos eléctricos y magnéticos: el
dipolo eléctrico puede separarse en cada una de sus cargas (o "polos") constituyentes,
pero el dipolo magnético no. Cada vez que tratamos de dividir a un dipolo magnético en
polos norte y sur por separado, creamos un nuevo par de polos.
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Es un poco parecido a la acción de cortar un tramo de cuerda con dos extremos
para tratar de obtener dos trozos de cuerda, cada uno de los cuales con sólo un
extremo.
Este efecto ocurre microscópicamente, hasta el nivel de cada átomo, cada átomo
se comporta como un dipolo magnético que tiene un polo norte y un polo sur, y hasta
donde todavía sabemos, el dipolo, y no el solo polo aislado, parece ser la unidad
fundamental más pequeña de la estructura magnética.
Figura 1.85
Dipolo eléctrico y magnético cortado a la mitad.
La figura 1.86 muestra una representación más detallada de los campos
magnéticos de una barra imantada y de un solenoide, ambos de los cuales pueden ser
considerados como dipolos magnéticos.
Nótese en la figura 1.86a que las líneas de B entran a la superficie gaussiana en
el interior del imán y salen de ella en el exterior del mismo.
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El flujo total hacia adentro es igual al flujo total hacia afuera, y el flujo neto FB,
para la superficie es cero. Lo mismo es cierto para la superficie gaussiana que atraviesa
al solenoide mostrado en la figura 1.86 b. En ningún caso existe un solo punto del cual
se originen las líneas de B o al cual converjan; esto es, no existe ninguna carga
magnética aislada.
Figuran 1.86
Las líneas de B en (a) una barra imantada y (b) un solenoide corto.
1.43 Magnetización
El estado magnético de una sustancia se describe por medio de una cantidad
denominada vector de magnetización, M. La magnitud del vector de magnetización es
igual al momento magnético por unidad de volumen de la sustancia. Como tal vez usted
esperaba, el campo magnético total en una sustancia depende tanto del campo
(externo) aplicado como de la magnetización de la sustancia.
Considerando una región donde existe un campo magnético B0 producido por un
conductor por el que circula corriente. Si llenamos esa región con sustancia magnética,
el campo magnético total B en esa región es B = B0 + Bm donde Bm es el campo
producido por la sustancia magnética. Esta contribución puede expresarse en términos
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del vector de magnetización como Bm = µ0 M por tanto, el campo magnético total en
región se convierte en
B = B0 + µ0 M
(1.87)
Conviene introducir una cantidad de campo H, llamada la intensidad de campo
magnético. Esta cantidad vectorial se define por medio de la relación H = ( B / µ0 ) − M , o
B = µ0 ( H + M )
(1.88)
En unidades del SI, las dimensiones tanto de H como de M son amperes por metro.
Para entender mejor estas expresiones, considere la región dentro del espacio
encerrado por un toroide que conduce una corriente I. (llamaremos a este espacio el
núcleo del toroide) si este espacio es un vacío, entonces M = 0 y B = B0 = µ0 H . Puesto
que B0 = µ0 nI en el núcleo, donde n es el número de vueltas por unidad de longitud del
toroide, entonces H = B0 / µ0 = µ0 nI / µ0 0 .
Esto es, la intensidad de campo magnético en el núcleo del toroide se debe a la
corriente en sus devanados.
Si el núcleo del toroide se llena ahora con alguna sustancia y la corriente I se
mantiene constante, entonces H dentro de la sustancia permanece invariable y tiene la
magnitud nI. Esto se debe a que la intensidad de campo magnético H es consecuencia
exclusivamente de la corriente en el toroide. El campo total B, sin embargo, cambia
cuando se introduce la sustancia. De acuerdo con la ecuación B = µ0 ( H + M ) , vemos
que parte de B surge del término µ0 asociado con la corriente en el toroide, la segunda
contribución a B es el Término µ0 debido a la magnetización de la sustancia que llena
el núcleo.
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1.44 Materiales Magnéticos
Ahora estamos en posición de entender algunas características de los tres tipos
de materiales magnéticos. Como lo veremos, estas clasificaciones dependen, en parte,
de los momentos dipolares magnéticos de los átomos del material y en parte de las
interacciones entre los átomos.
Los átomos tienen momentos dipolares magnéticos debido al movimiento de los
electrones y debido al momento dipolar magnético intrínseco asociado al espín de los
electrones.
De acuerdo con el comportamiento de sus momentos magnéticos en un campo
magnético externo:
El paramagnetismo:
Ocurre en materiales cuyos átomos tienen momentos dipolares magnéticos
permanentes; no hay diferencia si estos momentos dipolares son del tipo orbital o del
tipo de espín. Nace del alineamiento parcial de los momentos magnéticos moleculares
(mm) en presencia de un campo magnético externo.
Los mm están en estado normal orientados al azar. Y en presencia del campo
magnético externo los dipolos se alinean parcialmente en la dirección del campo,
produciéndose un aumento total del campo. A temperaturas ordinarias y con campos
externos normales, sólo una fracción muy pequeña se orienta con el campo, por
consiguiente el aumento del campo es muy pequeño.
El ferromagnetismo:
El ferromagnetismo, al igual que el paramagnetismo, se presenta en materiales
en los que los átomos tienen momentos dipolares magnéticos permanentes. Lo que
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distingue a los materiales ferromagnéticos de los materiales paramagnéticos es que, en
los materiales ferromagnéticos, existe una fuerte interacción entre los momentos
dipolares atómicos vecinos que los mantiene alineados incluso cuando se suprime el
campo magnético externo.
El que esto ocurra o no depende de la intensidad de los dipolos atómicos y
también, puesto que el campo del dipolo cambia con la distancia, de la separación entre
los átomos del material. Ciertos átomos podrían ser ferromagnéticos en una clase de
material pero no en otra, porque su espaciamiento es diferente. Los materiales
ferromagnéticos más comunes a la temperatura ambiente incluyen a los elementos
hierro, cobalto y níquel. Los elementos ferromagnéticos menos comunes, alguno de los
cuales muestran su ferromagnetismo sólo a temperaturas mucho menores que la
temperatura ambiente, son los elementos de las tierras raras, como el gadolinio y el
disprosio. También pueden ser ferromagnéticos los compuestos y las aleaciones, por
ejemplo, el CrO2, el ingrediente básico de las cintas magnéticas, es ferromagnético
aunque, ninguno de los elementos, cromo u oxígeno, es ferromagnético a temperatura
ambiente.
Podemos disminuir la efectividad del acoplamiento entre átomos vecinos que
causa el ferromagnetismo al aumentar la temperatura de una sustancia. A la
temperatura a la cual un material ferromagnético se vuelve paramagnético se le
denomina temperatura Curie. La temperatura Curie del hierro, por ejemplo, es de
770°C; arriba de esta temperatura, el hierro es par amagnético. La temperatura Curie del
metal gadolinio es de 16°C; a la temperatura ambien te, el gadolinio es paramagnético,
mientras que a temperaturas por debajo de los 16°C, el gadolinio se vuelve
ferromagnético.
1.45 Materiales ferromagnéticos.
Hay una serie de materiales cristalinos que presentan ferromagnetismo. La tabla
3 muestra una selección representativa de ellos, junto con sus temperaturas de Curie,
la temperatura por encima del cual dejan de exhibir la magnetización espontánea .El
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ferromagnetismo no es una propiedad que depende sólo de la composición química de
un material, sino que también depende de su estructura cristalina y la organización
microscópica.
El acero eléctrico, por ejemplo, es un material producido a escala industrial cuyas
propiedades ferromagnéticas han sido optimizadas para hacer uso de ellas en
aplicaciones donde se requiere el establecimiento de campos magnéticos de manera
eficiente.
Sin embargo hay aleaciones ferromagnéticas de metal, cuyos componentes no
son ferromagnéticos, llamado aleaciones Heusler. Por el contrario existen aleaciones no
magnéticas, como los tipos de acero inoxidable, compuesta casi exclusivamente de los
metales ferromagnéticos.
Tabla 3.
LISTA DE MATERIALES FERROMAGNETICOS
MATERIAL.
Temp. Curie. (°K).
MATERIAL.
Temp. Curie. (°K).
Fe
1043
MnOFe2O3
573
Co
1388
Fe3O4
858
Ni
627
NiO2Fe3
858
Gd.
292
CuOFe2O3
728
Dy
88
MgO2Fe3
713
MnAs
318
EuO
69
MnBi
630
Y3Fe5O12
560
CrO2
587
Diamagnetismo:
En 1847, Michael Faraday descubrió que una muestra de bismuto era repelida
por un imán potente. A tales sustancias las llamó diamagnéticas. (Por el contrario, las
sustancias paramagnéticas son atraídas siempre por un imán.) El diamagnetismo se
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presenta en todos los materiales. Sin embargo, generalmente es un efecto mucho más
débil que el paramagnetismo y, por lo tanto, puede observarse más fácilmente sólo en
materiales que no sean paramagnéticos.
Tales materiales podrían ser aquellos que tienen momentos dipolares
magnéticos atómicos de valor cero, originándose quizás de átomos que tienen varios
electrones con sus momentos magnéticos orbitales y de espín que al sumarse
vectorialmente dan un valor de cero.
Figura 1.87
La razón de la magnetización M y su valor de saturación MMix, varía según B0/T.
El diamagnetismo es análogo al efecto de los campos eléctricos inducidos en la
electrostática. Un trozo de material no cargado, como el papel, es atraído hacia una
barra cargada de cualquier polaridad. Las moléculas del papel no tienen momentos
dipolares eléctricos permanentes pero adquieren momentos dipolares inducidos por la
acción del campo eléctrico, y estos momentos inducidos pueden entonces ser atraídos
por el campo.
En los materiales diamagnéticos, los átomos que no tienen momentos dipolares
magnéticos permanentes adquieren momentos dipolares inducidos cuando están
situados dentro de un campo magnético externo. Consideremos que los electrones que
giran en un átomo se comporten como espiras de corriente. Cuando se aplica un campo
externo B0, el flujo a través del anillo cambia. Según la ley de Lenz, el movimiento debe
cambiar de manera tal que un campo inducido se oponga a este aumento en el flujo. Un
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cálculo basado en las órbitas circulares demuestra que el cambio en el movimiento se
logra con un ligero aumento o disminución de la velocidad del movimiento orbital, de
modo que la frecuencia circular asociada con el movimiento orbital cambia según.
∆Ò
±
N4k
(1.89)
Ô
Donde B0, es la magnitud del campo aplicado y m es la masa del electrón. Este cambio
en la frecuencia orbital cambia en efecto el momento magnético orbital de un electrón.
Si quisiéramos traer un solo átomo de un material como el bismuto cerca del polo norte
de un imán, el campo (que apunta alejándose del polo) tiende a aumentar el flujo a
través de la espira de corriente que representa al electrón circulando. De acuerdo con la
ley de Lenz, debe haber un campo inducido apuntando en la dirección opuesta (hacia el
polo). El polo norte inducido está en el lado de la espira hacia el imán, y los dos polos
norte se repelen entre sí.
Este efecto ocurre sin importar cuál sea el sentido de la rotación de la órbita
original, de modo que, en un material diamagnético, la magnetización se opone al
campo aplicado. La razón de la contribución a la magnetización del campo m0 M al
campo aplicado B0, dado por km – 1 de acuerdo con la ecuación 1.89, llega a estar
entre -10-6 y -10-5 para materiales diamagnéticos típicos. La tabla 4 muestra algunos
materiales diamagnéticos..
Tabla 4
EJEMPLOS DE SUSTANCIAS
DIAMAGNETISMO
PARAMAGNETICAS
FERROMAGNETICAS
Cu
Pt
Fe muy puro
Hg
Al
Fe fundido
H2O
Aire
H2
Pb
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1.46 El magnetismo de los planetas
El magnetismo es un fenómeno extendido a todos los átomos con desequilibrio
magnético. La agrupación de dichos átomos produce los fenómenos magnéticos
perceptibles, y los cuerpos estelares, los planetas entre ellos, son propicios a tener las
condiciones para que se desarrolle un [campo magnético] de una cierta intensidad. En
el interior de los planetas, la acumulación de materiales ferromagnéticos (como hierro) y
su movimiento diferencial relativo respecto a otras capas del cuerpo inducen un campo
magnético de intensidad dependiente de las condiciones de formación del planeta. En
el mismo siempre se distinguen los dos polos, equivalentes a los de un imán normal. En
el caso de la Tierra, la zona en la que se mueve está influenciada por el campo
magnético solar, pero el propio campo magnético terrestre crea como una burbuja, la
magnetosfera terrestre, dentro del interior.
Dicha burbuja tiene una capa límite entre su influencia y la solar (magnetopausa)
que es aproximadamente esférica hacia el Sol, y alargada hacia el sistema solar
externo, acercándose a la superficie terrestre en los [polos magnéticos] terrestres. La
interacción en constante evolución entre ambos campos magnéticos y las partículas
magnéticas provenientes del Sol produce fenómenos como las auroras(boreales o
australes) y la interferencia en las comunicaciones radioeléctricas. En la tierra, el polo
magnético norte está actualmente cercano al sur geográfico, y el sur magnético,
cercano al norte geográfico. Dichos polos se están moviendo, de forma que en años
recientes el polo sur magnético está desplazándose por la zona norte canadiense
moviéndose en dirección hacia el norte de Alaska.
El campo de la Tierra puede considerarse aproximadamente como el de un
dipolo magnético, con momento m = 8.0 x 1022 J/T. El campo en la superficie tiene una
magnitud que va desde unos 30, mT cerca del Ecuador hasta unos 60 mT cerca de los
Polos. (Para un dipolo, esperamos que el campo magnético en el eje sea el doble del
campo a la misma distancia a lo largo de la bisectriz. El eje del dipolo forma un ángulo
de unos 11.5o con el eje de rotación de la Tierra (que a su vez forma un ángulo de
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23.5o con la normal al plano de la órbita de la Tierra con respecto al Sol, como se
muestra en la Fig. 1.88.
Lo que comúnmente llamamos el polo norte magnético, el cual se ubica al norte
de Canadá, es de hecho el polo sur del dipolo Tierra, como lo hemos definido con la
convergencia de las líneas del campo magnético. El polo sur magnético, que se localiza
en la Antártida, está representado por el polo norte de un dipolo, porque las líneas de B
salen de él. Dicho de otra manera, cuando usamos una brújula magnética para indicar
la dirección del extremo de la brújula que apunta hacia el norte es un polo norte
verdadero del imán suspendido en la brújula; es atraído hacia un polo sur verdadero, el
cual está cerca del polo norte geográfico de la Tierra.
El campo magnético de la Tierra tiene una importancia práctica no solamente en
la navegación sino también en el levantamiento topográfico y en las comunicaciones.
Por lo tanto ha sido extensamente estudiado durante muchos años, en la superficie
midiendo su magnitud y dirección y más arriba de su superficie usando satélites en
órbita. Entre sus otros efectos están los cinturones de radiación de Van Allen que
rodean a la Tierra (véase la Fig. 1.90) y las llamadas "auroras boreales", el espléndido
espectáculo de la aurora (Fig. 1.89).
Puesto que encontramos rocas magnetizadas en el suelo, surgiría, quizás, la
inclinación a imaginar la existencia de un núcleo de rocas magnetizadas
permanentemente como la fuente del campo magnético de la Tierra. Sin embargo, esto
no puede ser así, porque la temperatura del núcleo es de varios miles de grados, muy
por encima de la temperatura Curie del hierro. Por lo tanto, el hierro que hay en el
núcleo de la Tierra no puede ser ferromagnético.
Además, de las mediciones realizadas desde hace unos pocos siglos sabernos
que el polo norte magnético se desplaza en relación con el polo norte geográfico, y
sabemos por los registros geológicos que los polos se invierten en una escala de
tiempo de varios cientos de miles de años. (Además, como lo veremos más adelante,
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algunos planetas del sistema solar que tienen composiciones similares a la de la Tierra
no tienen campo magnético, mientras que otros planetas que ciertamente no contienen
material magnético tienen campos muy grandes.) Tales observaciones son difíciles de
explicar basándose en la hipótesis de un núcleo permanentemente magnetizado.
Figura 1.88
Representación simplificada del campo magnético de la tierra cerca de su superficie.
La fuente exacta del magnetismo de la Tierra no está del todo comprendida, pero
probablemente implica cierta clase de efecto de dínamo. La parte exterior del núcleo
contiene minerales en estado líquido, que conducen la electricidad fácilmente. Un
pequeño campo magnético inicial provoca que fluyan corrientes en este conductor en
movimiento, según la ley de la inducción de Faraday. Estas corrientes pueden
acrecentar el campo magnético y este campo acrecentado es lo que observarnos como
el campo de la Tierra. Sin embargo, sabemos por nuestro estudio de la inducción que
un conductor que se mueva dentro de un campo magnético experimenta una fuerza de
frenado. La fuente de energía necesaria para vencer a la fuerza de frenado y mantener
al núcleo en movimiento no ha podido todavía comprenderse.
La Tierra contiene un registro de cambios tanto en la dirección como en la
magnitud del campo. Por ejemplo, las muestras de alfarería antigua contienen
diminutas partículas de hierro, que resultaron magnetizadas en el campo de la Tierra
91
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conforme la alfarería fue enfriándose después de su cocción. De la intensidad de la
magnetización de las partículas, podemos deducir la intensidad del campo de la Tierra
en el tiempo y lugar de la cocción. Un registro geológico de origen similar se conserva
en el fondo oceánico (Fig. 1.90).
Figura 1.89
La espectacular aurora boreal, también conocida como “luces del norte”
Cuando el magma fundido brota de una grieta submarina y se solidifica, las
partículas de hierro resultan magnetizadas. La dirección de la magnetización de las
partículas muestra la dirección del campo de la Tierra. De los patrones de
magnetización podernos deducir que los polos de la Tierra se han invertido con mucha
regularidad a lo largo de la historia geológica. Esta inversión ocurre cada 100,000 a
1,000,000 de años y ha sido más frecuente en tiempos recientes. Las razones de estas
inversiones y su velocidad creciente no se conocen, pero presumiblemente implican el
efecto de dínamo de alguna manera.
Conforme nos alejamos de la Tierra, su campo disminuye, y comenzamos a
observar modificaciones como consecuencia del viento solar, una corriente de
partículas cargadas que llegan del Sol (Fig. 1.91). Como resultado, una larga cola
asociada al campo de la Tierra se extiende a lo largo de muchos miles de diámetros
terrestres. Puesto que el Sol tiene un efecto tan grande sobre el campo magnético de la
Tierra, aun a distancias de unos cuantos radios terrestres, puede influir en los
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fenómenos en los que intervienen el campo de la Tierra, como la comunicación por
radio y la aurora.
En los últimos años, las sondas del espacio interplanetario han hecho posible la
medición de la dirección y magnitud de los campos magnéticos de los planetas. Estas
observaciones apoyan la teoría del mecanismo de dínamo como la fuente de estos
campos. La tabla 5 muestra valores de los momentos dipolares magnéticos y los
campos magnéticos en la superficie de los planetas.
Figura 1.90
En el fondo del océano se registra una magnetización de partículas.
Figura 1.91
Influencia del campo dipolar en el campo magnético de la tierra.
93
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Tabla 5.
Los campos magnéticos en el sistema solar
Planetas Á(s ∗ w 2 ² DG +H /žyD ÕE-ED 0ÁÖ2
Mercurio 5 × 10 f
0.35
Venus
< 0.01
< 10
30
Tierra
8.0 × 10
Marte
< 0.01
< 2 × 10 Ù
Júpiter
430
1.6 × 10 f
Saturno 4.7 × 10 Ú
20
"
Urano
10 a 100
4.0 × 10
"
Neptuno 2.2 × 10
10 a 100
Venus, cuyo núcleo es similar al de la Tierra, no tiene un campo porque su
rotación es demasiado lenta (unos cada 244 días terrestres)) para sostener el efecto de
dínamo. Marte, cuyo periodo de rotación es casi el mismo que el de la Tierra, no tiene
un campo porque su núcleo es presumiblemente demasiado pequeño, un hecho
deducido de la medición de la densidad media de Marte. Los planetas exteriores
(Júpiter y más allá) están compuestos en su mayoría de hidrógeno y helio, los que
ordinariamente no se cree que sean magnéticos; sin embargo, a las altas presiones y
temperaturas cerca del centro de estos planetas, el hidrógeno y el helio pueden
comportarse como los metales, mostrando en particular una gran conductividad
eléctrica y permitiendo el efecto de dinamo.
La figura 1.92a muestra el alineamiento del eje dipolar de Júpiter relativo a su eje
de rotación y al plano de su órbita, y la figura 1.92b, muestra el alineamiento del eje
magnético dipolar de Urano.; compárense con la Tierra que se muestra en la figura
1.88. Nótese que el eje de rotación de Urano es casi paralelo al plano de su órbita, al
contrario de los demás planetas.
Nótese también que el eje magnético de Urano está muy desalineado con su eje
de rotación y que el dipolo está desplazado del centro del planeta.
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Figura 1.92
El alineamiento del eje dipolar magnético de Júpiter y Urano.
1.47 Permeabilidad magnética.
En física se denomina permeabilidad magnética a la capacidad de una sustancia
o medio para atraer y hacer pasar a través de sí los campos magnéticos, la cual está
dada por la relación entre la inducción magnética existente y la intensidad de campo
magnético que aparece en el interior de dicho material.
La magnitud así definida, el grado de magnetización de un material en respuesta
a un campo magnético, se denomina permeabilidad absoluta y se suele representar por
el símbolo µ:
Á
4
Û
(1.90)
Dónde:
B: es la inducción magnética (también llamada densidad de flujo magnético)
en el material
H:es intensidad de campo magnético.
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1.48 Almacenamiento de energía en un campo magnético
Cuando se levanta de la Tierra una piedra, el trabajo externo efectuado se
almacena como energía potencial del sistema Tierra-piedra. Podemos ver a este
proceso de separación de los dos objetos como un modo de almacenar energía en el
campo gravitatorio. Cuando se suelta la piedra, la energía puede recuperarse en forma
de energía cinética conforme la piedra se va acercando a la Tierra. De forma similar, el
trabajo efectuado al separar dos cargas de signos diferentes se almacena en forma de
energía del campo eléctrico de las cargas; esa energía puede recuperarse permitiendo
que las cargas se junten. Técnicamente considerarla energía almacenada en el campo
que rodea a un cuerpo aislado, como la Tierra.
Vemos a la energía almacenada en ese campo como representativa de la
energía consumida para armar al cuerpo a partir de su masa constituyente o sus
elementos de carga .En la figura 1.93 a se aplica al circuito de la fuente f.e.m que en
forma de onda cuadrada. Figura 1.93b se muestra la diferencia de potencial en el
resistor, figura 1.93c se observa la diferencia de potencial en el inductor.
Figura 1.93
Gráficas de almacenamiento de energía en un resistor y un inductor.
96
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Por ejemplo, considérense dos alambres paralelos, rígidos y largos, que
conducen corriente en la misma dirección. Los alambres se atraen entre sí, y el trabajo
efectuado para separarlos se almacena en el campo magnético que los rodea.
Podemos recuperar esa energía magnética almacenada adicional dejando que los
alambres regresen a sus posiciones originales.También podemos ver a la energía como
almacenada en el campo magnético de un alambre aislado, en analogía con la energía
del campo eléctrico de una carga aislada.
Fuerza magnética sobre un conductor que lleva una corriente eléctrica.
Sin una fuerza se ejerce sobre una partícula cargada cuando se mueve a través
de un campo magnético, no debe sorprender que un alambre que lleva una corriente
también experimente una fuerza cuando se coloca en un campo magnético. Esto se
sigue del hecho de que la corriente representa una colección de varias partículas
cargadas en movimiento; por lo tanto, la fuerza resultante sobre el alambre se debe a la
suma de las fuerzas individuales sobre las partículas cargadas.
La fuerza sobre un conductor que lleva una corriente puede demostrarse
colocando un alambre entre las caras de un imán como en la figura 1.94a. sin embargo,
cuando la corriente se establece en el alambre dirigida hacia arriba como en la figura
1.94b, el alambre se curva hacia la izquierda. Si invertimos la corriente, como en la
figura 1.94c, el alambre se curva hacia la derecha.
a)
b)
c)
Figura 1.94
Fuerza sobre un conductor que lleva una corriente.
97
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Un alambre vertical flexible el cual está parcialmente estirado entre las caras de
un imán cuyo campo está dirigido hacia dentro del papel (cruces azules). a) cuando no
existe corriente en el alambre, este permanece vertical. b) cuando la corriente va hacia
arriba, el alambre se desvía hacia la izquierda. c) cuando la corriente va hacia abajo, el
alambre de desvía hacia la derecha.
1.49 Excitación magnética.
La excitación magnética (también fuerza o campo magnetizante) es uno de los
tres campos que describen el magnetismo desde el punto de vista macroscópico, y está
relacionado con el movimiento de cargas libres y con los polos magnéticos. También se
le llama por razones históricas intensidad de campo magnético, aunque para evitar
confusiones con el auténtico campo magnético (la inducción magnética B) se le ha dado
este nombre y otros como campo H.
Desde un punto de vista físico, H y B son equivalentes en el vacío, salvo en una
constante de proporcionalidad que depende del sistema de unidades: 1 en el sistema
de Gauss, Áf
4h ∗ 10 Ü vs en el SI. Solo se diferencian en medios materiales con el
fenómeno de la magnetización, por lo que el campo H se emplea sobre todo en
electrotecnia.
No debe confundirse el campo H con el campo exterior aplicado a un material,
pues como se indica más adelante el campo H también tiene fuentes internas en forma
de polos magnéticos.
1.50 Oscilaciones electromagnéticas análisis cualitativo.
Ahora volvemos al estudio de las propiedades de los circuitos que contienen
tanto un capacitor C como un inductor L. Tal circuito forma un oscilador
electromagnético, en donde la corriente varía sencidamente con el tiempo, en forma
parecida a como varía con el tiempo el desplazamiento de un oscilador mecánico.
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De hecho, como veremos, existen varias analogías entre los osciladores
mecánicos y los electromagnéticos.
No estando presente ninguna fem, la energía en el circuito proviene de la energía
almacenada inicialmente en uno o ambos de los componentes. Supongamos que el
capacitor C se carga (a partir de alguna fuente externa la cual no nos interesa) de modo
que contenga una carga qm, en cuyo momento se retira de la fuente externa y se
conecta al inductor L.
En la figura 1.95a se muestra el circuito LC. Al principio, la energía UF almacenada en
el capacitor es mientras que la energía UB = z Li 2 almacenada en el inductor es
inicialmente cero, porque la corriente es cero. El capacitor comienza ahora a
descargarse a través del inductor, moviéndose los portadores de carga positiva en
sentido contrario a las manecillas del reloj, como se muestra en la figura1.95b.
Por el inductor fluye ahora una corriente i = dq/dt, aumentando su energía
almacenada desde cero. Al mismo tiempo, al descargarse el capacitor se reduce su
energía almacenada.
Si el circuito carece de resistencia, no se disipa ninguna energía, y la disminución
de la energía almacenada en el capacitor se compensa exactamente con un aumento
en la energía almacenada en el inductor, de modo que la energía total permanece
constante. En efecto, el campo eléctrico disminuye y el campo magnético aumenta,
transfiriéndose la energía del uno al otro.
En el tiempo correspondiente a la figura 1.95c, el capacitor se ha descargado
totalmente y la energía almacenada en el capacitor es cero. La corriente en el inductor
ha alcanzado su valor máximo y toda la energía del circuito está almacenada en el
campo magnético del inductor. Nótese que, aun cuando q = 0 en este instante, dq/dt
difiere de cero porque está fluyendo carga.
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Figura 1.95
Ocho etapas de un ciclo de oscilaciones de un circuito LC sin resistencia.
La corriente en el inductor continúa transportando carga de la placa superior del
capacitor hacia la placa inferior, como se muestra en la figura 1.95d; la energía fluye
ahora desde el inductor de vuelta al capacitor a la vez que su campo eléctrico se
acumula nuevamente. Finalmente (véase la Fig. 1.95 e), toda la energía se transfiere de
regreso al capacitor, el cual está ahora plenamente cargado pero en el sentido opuesto
al de la figura1.95a.
La situación continúa ahora mientras el capacitor se descarga hasta que la
energía haya regresado completamente al inductor, teniendo el campo magnético y la
energía correspondiente sus valores máximos (Fig. 1.95 g).
Por último, la corriente en el inductor carga al capacitor una vez más hasta que el
capacitor esté totalmente cargado y el circuito regresa a su condición inicial (Fig. 1.95
a). El proceso comienza de nuevo, y el ciclo se repite indefinidamente. En ausencia de
resistencia, la cual causaría que se disipara energía, la carga y la corriente regresan a
sus mismos valores máximos en cada ciclo. La oscilación del circuito LC ocurre con una
frecuencia definida v (medida en Hz) correspondiente a una frecuencia angular ( cv =
2nv y medida en red/s).
100
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1.51 Oscilaciones electromagnéticas análisis cuantitativo.
Ahora deducimos una expresión para la frecuencia de oscilación de un circuito
LC (sin resistencia) usando el principio de conservación de la energía.
La energía total U presente en cualquier instante en un circuito oscilatorio LC es:
ž
ž4 + žS
iE +
(1.91)
W
Lo cual indica que, en cualquier tiempo arbitrario, la energía se almacena
parcialmente en el campo magnético del inductor, y parcialmente en el campo eléctrico
del capacitor.
Si suponemos que la resistencia del circuito es cero, no se disipa energía, y U
permanece constante con el tiempo, aunque i y q varían. En lenguaje más formal, dUJdt
debe ser cero. Esto conduce a:
:Ý
:L
:
; iE +
:L
iE
>
O
:P
:L
+
:
O :L
= 0.
(1.92)
Dejamos que q represente a la carga en una placa en particular del capacitor e i
representa entonces la velocidad a la que la carga fluye dentro de esa placa (de modo
que i > 0 cuando fluye carga positiva en la placa). En este caso:
E=
:
:L
œ
:P
:
:L
=
lW
%=0
:L
(1.92)
y al sustituir en la ecuación 1.92 obtenemos
:
:L
+
(1.93)
101
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La ecuación 1.94 describe las oscilaciones de un circuito LC (sin resistencia).
: o
:L
+
‰
Ô
u
0
(1.94)
La cual describe la oscilación mecánica de una partícula en un resorte.
1.52 Ecuaciones básicas del electromagnetismo
En este tema buscaremos identificar un grupo básico de ecuaciones para el
electromagnetismo. Consideraremos diferentes etapas para alcanzar este objetivo,
mostramos primero, en la tabla 6, un grupo tentativo de ecuaciones. Estas se
obtuvieron en los capítulos anteriores. Téngase en cuenta que cada una de estas
cuatro
ecuaciones
es
una
enunciado
de
un
grupo
diferente
de
resultado
experimentales. Después de estudiar estas tablas, concluiremos, partiendo de un
argumento basado en la simetría, que estas ecuaciones no son aun completas y debe
existir (y en realidad existe) un término faltante en unas de ellas.
-
√∈k ¿k
(1.95)
El término faltante demuestra de no ser una corrección insignificante: completa la
descripción del electromagnetismo. En particular, nos permite predecir que la velocidad
de la luz (y de todas las ondas electromagnéticas) en él vació se relaciona con
cantidades puramente eléctricas y magnéticas mediante.
Esta relación, junto con las predicciones adicionales de las ecuaciones
electromagnéticas, fue más tarde comprobada por experimentación con la luz, las
ondas de radio y otras ondas electromagnéticas.
102
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Tabla 6.
Ecuaciones tentativas del electromagnetismo
símbolo
I
II
III
Nombre
Ecuación
Ley de gauss de la electricidad # ∗ *s %
Ley de gauss del magnetismo
² ∗ *s 0
Ley de inducción de Faraday
# ∗ */ *¶ ß *
IV
Ley de Ampere
² ∗ */
Áß
1.53 Campos magnéticos inducidos y la corriente de desplazamiento.
La figura 1.96 muestra un capacitor circular de placas paralelas. En la placa de la
izquierda (que suponemos contiene una carga negativa) entre una corriente i. Y de la
placa de la derecha sale una corriente igual i. Un anillo amperiano rodea al conductor
en la figura 1.96 y forma los limites de una superficie que es atravesada por el
conductor. La corriente en el conductor crea un campo magnético.
∮ ² ∗ */
Áf E
(1.96)
Es decir, la integral de la línea del campo magnético que rodea al anillo es
proporcional a la corriente total que pasa por la superficie limitada por el anillo.
Figura 1.96
Anillo Amperiano.
103
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En la figura 1.96b, hemos conservado el mismo anillo pero hemos estirado a la
superficie limitada por el anillo, de modo que encierre toda la placa del lado izquierdo
del capacitor. Puesto que el anillo no ha cambiado (como tampoco el campo
magnético), el lado izquierdo de la ley de Ampere da el mismo resultado, pero el lado
derecho da un resultado diferente, es decir, cero, porque no pasa ningún alambre
conductor a través de la superficie. Esto parece todas las luces una violación a la ley de
Ampere.
Para restituir la ley de Ampere, de modo que describa correctamente la situación
de la figura 1.96b, confiamos en la conclusión basada en la simetría: un campo eléctrico
variable crea un campo magnético. Consideremos con mayor detalle la situación de la
figura 1.96. Cuando la carga de carga al capacitor, el campo eléctrico en su interior
cambia con cierta velocidad dE½dt.
Las líneas del campo eléctrico atraviesan la superficie en términos del flujo
eléctrico FE, y un campo eléctrico variable debe dar un flujo eléctrico variable
correspondiente, dFE½dt. Para describir cuantitativamente, este nuevo efecto, nos
guiamos por la analogía con la ley de la inducción de Faraday,
# ∗ */ = −
:∅4
(1.97)
:L
Que afirma que un campo magnético variable (lado derecho) produce un campo
eléctrico (lado izquierdo). Para la contraparte simétrica escribimos
∮ ² ∗ */ = Áf àf
:∅á
:L
(1.98)
La ecuación 1.98 afirma que un campo eléctrico variable (termino derecho)
puede producir un campo magnético (termino izquierdo).La situación mostrada en la
figura 1.96 se describe según la ley de Ampere en la forma de la ecuación 1.97,
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mientras que la situación en la figura 1.96b esta descrita por la ecuación 1.98 en el
primer caso, es al corriente que se atraviesa la superficie el que da el campo magnético.
1.54 ECUACIONES DE MAXWELL.
La tabla 7 completa muestra presentaciones de nuestras ecuaciones básicas del
electromagnetismo, llamadas ecuaciones de Maxwell.
La cual sustituye al grupo
“tentativo” de la tabla 6, siendo la diferencia entre los dos grupos él término de la
corriente de desplazamiento “faltante” en la ecuación IV de la tabla 6.
Maxwell describió su teoría de electromagnetismo en un extenso tratado de
electricidad y magnetismo, publicado en 1873. El tratado no contiene las cuatros
ecuaciones en la forma en la que hemos presentado. Fue el físico ingles Oliver
Heaviside (1850-1925), descrito como “un antiguo telegrafista, desempleado, en buen
grado autodidacta”, quien señaló la simetría entre E y B en las ecuaciones y expreso las
cuatro ecuaciones en la forma en la que la conocemos hoy día.
Tabla 7.
Ecuaciones básicas del electromagnetismo (Ecuaciones de Maxwell).
No.
1
Nombre
Ecuación.
Ley de Gauss de la
Electricidad
2
Ley
de
Gauss
del
magnetismo.
3
Ley de la Inducción de
Faraday
Describe
â # ∗ */
%
â ² ∗ */
0
El campo magnético
−dɸå /dt
El efecto eléctrico de un
â E ∗ dl
La carga y el
Campo eléctrico
campo
magnético
variable
4
Ley
de
Maxwell
Ampere
–
El efecto magnético de
â ² ∗ *+ = Áf çf
*ɸS
+ Áf E
*F
una corriente o de un
campo eléctrico variable.
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1.55 CIRCUITO QUE CONTIENE INDUCTANCIA Y RESISTENCIA
RESISTENCIA.
Circuito RL
Un circuito que contiene una bobina, que puede ser un solenoide tiene una auto
inductancia que impide que la corriente se incremente o decrezca instantáneamente.
Todo elemento de un circuito que tenga una inductancia grande se llama inductor. En
un circuito, el símbolo para un inductor es el siguiente:
Siempre se supondrá que la auto inductancia de un circuito es despreciable comparada
con la del inductor.
Considere el siguiente circuito:
Figura1.97.
Un circuito en serie RL.
El circuito está constituido por una resistencia, un inductor y una batería.
Se considera que la resistencia interna de la batería es despreciable. Supóngase que el
interruptor S se cierra en t = 0. La corriente empezara a crecer, y debido a este
aumento, el inductor genera
gene una f.e.m. (también se le conoce como contra f.e.m.)
f
que
se opone al incremento de la corriente. En otras palabras, el inductor actúa como una
batería cuya polaridad es opuesta a la de la batería real en el circuito.
106
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La contra f.e.m. producida por el inductor está dada por:
çl = −i
:K
:L
(1.99)
Ya que la corriente se está incrementando, dl / dt es positivo; por lo tanto, εL es
negativa. Esto corresponde al hecho de que hay caída de potencial al ir de α hacia b a
través del inductor. Por esta razón, el punto α está a un mayor potencial que el punto b
como se muestra en la figura anterior.
Circuitos RL paralelo
En un circuito paralelo, el valor de voltaje es el mismo para la resistencia y para
la bobina VS = VR = VL
La corriente que pasa por la resistencia está en fase con el voltaje aplicado (el
valor máximo de voltaje coincide sucede en el mismo momento que el valor máximo de
corriente), en cambio en la bobina la corriente se atrasa 90º con respecto al voltaje. (el
valor máximo de voltaje sucede antes que el valor máximo de corriente).
1.56 ENERGÍA ASOCIADA A UNA AUTOINDUCCIÓN
Autoinducción
Una bobina por la que pasa corriente, es atravesada no solo por un campo
magnético ajeno, sino también por el propio campo magnético. Miremos una bobina que
se coloca a una tensión continua.
Antes de efectuar la conexión, la corriente, y con ello el flujo en la bobina, tiene
un valor 0 Figura 1.98a.
Cerrando el interruptor, la corriente I produce un
107
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correspondiente campo magnético. Este cambio de flujo, partiendo del valor 0, induce
una f.e.m. que relaciona contra la tensión colocada (Figura 1.98b).
Entonces, solo la tensión U – E esta a a disposición para el aumento de
corriente, la corriente puede aumentar solo de manera retardada (figura 1.98 c, d).
Únicamente cuando se ha alcanzado el valor final:
X
Î
U
(1.100)
Donde: R es la resistencia de la bobina.
Figura 1.98.
Autoinducción
También el flujo magnético ha alcanzado su valor final. El cambio de flujo y la f.e.m.
tiene, a partir de este momento, el valor cero (figura 1.98e).
Esta inducción de una f.e.m. dirigida contra la tensión colocada, que se provoca
mediante el cambio del propio flujo magnético de una bonina recibe el nombre de
autoinducción.
108
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Inducción mutua.
Es común que el flujo magnético a través de un circuito varié con el tiempo
debido a corrientes variables en circuitos cercanos. Esta circunstancia induce una f.e.m.
a través de un proceso conocido como inductancia mutua, llamado así debido a que
depende de la interacción de dos circuitos.
Considérese dos bobinas enrolladas con vueltas muy próximas entre si, como se
muestra en la vista de sección transversal de la figura 1.99, la corriente I1 en la bobina
1, que tiene N1 vueltas, crea líneas de campo magnético, algunas de las cuales pasan a
través de la bobina 2, la cual tienes N2 vueltas.
El flujo correspondiente a través de la bobina 2 producido por la bobina 1 se
representa por medio de ɸ21. Definimos la inductancia mutua M21 de la bobina 2
respecto d la bonina 1 como la razón entre N2ɸ21 y la corriente I1
Figura 1.99
Vista de la sección transversal de dos bobinas adyacentes.
è
é ɸ
A
(1.101)
109
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B
ɸ
é
X
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(1.102)
La inductancia mutua depende de la geometría de ambos circuitos y de su
orientación uno respecto del otro. Es claro que a medida que la separación de los
circuitos aumenta, la inductancia mutua disminuye en virtud de que el flujo en que
enlaza a los circuitos se reduce.
Si la corriente I1 varia con el tiempo vemos a partir de la ley de Faraday y de la
ecuación anterior. Que la f.e.m. inducida en la bobina 2 por la bobina 1 es:
ç =−v
:ɸ
:L
= è
:A
:L
(1.103)
De modo similar, si la corriente I2varía con el tiempo, la f.e.m. inducida en la
bobina 1 por la bonina 2 es:
ç = −è
:A
:L
(1.104)
Estos resultados son similares para la f.e.m. autoinducida ε = - L (dI / dt). La
f.e.m. inducida por inductancia mutua en una bobina siempre es proporcional a la razón
de la cambio de la corriente en la otra bobina.
Si las razones con las cuales las corrientes cambian con el tiempo son iguales
(esto es, si dI1 / dt = dI2 / dt), entonces se encuentra que ε1 = ε2. Aunque las constantes
de proporcionalidad M12 y M21 aparenten ser diferentes, se puede demostrar que son
iguales. Entonces haciendo M12 = M21 = M, las ecuaciones 1.103 y 1.104 anteriores se
convierten en:
ç = −è
:A
:L
(1.105)
Y
110
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ç
−è
:A
:L
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(1.106)
La unidad de la inductancia mutua también es el Henry.
1.57 CORRIENTE ALTERNA
La descripción cuantitativa de una corriente alterna es mucho más complicada
que la correspondiente a la corriente continua, puesto que en estas la magnitud y la
dirección son constantes. Una corriente alterna fluye en un sentido y también en sentido
contrario en un circuito y no tiene “dirección” según el concepto que se le atribuye a la
corriente continua. Además, la magnitud varia forma sinusoidal con el tiempo, como se
estudió al analizar el generador de c.a.
La variación de la f.e.m. o la corriente en un circuito de c.a. se puede
representar por medio de un vector giratorio o mediante una onda sinusoidal. Estas
representaciones se comparan en la figura 1.29. La componente vertical de un vector
giratorio en un instante cualquiera es la magnitud instantánea del voltaje o de la
corriente.
Una revolución completa del vector en rotación, o una onda sinusoidal completa
en la curva, representa un ciclo.
El número de ciclos completos por segundo que experimenta una corriente
alterna se conoce como su frecuencia y proporciona una importante descripción de la
corriente. La relación entre la f.e.m. instantánea ε o la corriente instantánea i y la
frecuencia es:
ç = çÔ7o µDG 2hÕF
(1.107)
E = EÔ7o µDG 2hÕF
(1.108)
111
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Obsérvese que el valor medio para la corriente en un circuito de c.a. es cero
puesto que la magnitud alterna entre EÔ7o D 3 EÔ7o .
A pesar de que no existe una corriente neta, el hecho es que la carga esta en
movimiento y la energía eléctrica puede liberarse en forma de calor o de trabajo útil.
El método más adecuado para medir la intensidad eficaz de las corrientes
alternas consiste en determinar el valor de la c.c. que producirá los mismos efectos de
calentamiento o que desarrollara la misma potencia que la corriente alterna en cuestión.
Este valor de la corriente, conocido como la corriente eficaz,ENêW , resulta ser 0.707 veces
la corriente máxima. Una relación similar se cumple en el caso de la f.e.m. o el voltaje
eficaz en un circuito de c.a. Por lo tanto:
EÔ7o
0.707 EÔ7o
(1.109)
çNêPW
0.707 çÔ7o
(1.110)
Figura 1.100
Un vector y su correspondiente onda sinusoidal.
112
“DISEÑO Y PLANTEAMIENTO DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PARA LA EXPERIENCIA EDUCATIVA
ELECTROMAGNETISMO EN BASE AL EQUIPO APSA EC – 344.”
U.V
F.I.M.E
Corriente Continúa.
La corriente continúa o corriente directaes el flujo continuo de electrones a través
de un conductorentre dos puntos de distinto potencial. A diferencia de la corriente
alterna , en la corriente continua las cargas eléctricascirculan siempre en la misma
dirección (es decir, los terminales de mayor y de menor potencial son siempre los
mismos). Aunque comúnmente se identifica la corriente continúa con la corriente
constante (por ejemplo la suministrada por una batería), es continua toda corriente que
mantenga siempre la mismapolaridad.
Conversión de corriente continua a corriente alterna.
Muchos aparatos necesitan corriente continua para funcionar, sobre todos los
que llevan electrónica (equipos audiovisuales, ordenadores, etc.). Para ello se utilizan
fuentes de alimentación que rectifican y convierten la tensión a una adecuada.
Este proceso de rectificación, se realizaba antiguamente mediante dispositivos
llamados rectificadores, basados en el empleo de tubos de vacío y actualmente, de
forma casi en general incluso en usos de alta potencia, mediante diodos
semiconductores o tiristores.
113
“DISEÑO Y PLANTEAMIENTO DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PARA LA EXPERIENCIA EDUCATIVA
ELECTROMAGNETISMO EN BASE AL EQUIPO APSA EC – 344.”
U.V
F.I.M.E
CAPITULO 2
DESCRIPCION Y FUNCIONAMIENTO DEL EQUIPO
2.1. Descripción del equipo APSA EC – 344.
El equipo adquirido consta de dos charolas denominas charola A y charola B
para su fácil identificación, donde se pueden encontrar diferentes tipos materiales para
la realización de las prácticas propuestas más adelante en el capítulo No.3, cada
material y cantidad de los mismos se describe a continuación en este capítulo en los
subtemas 2.2 y 2.3 con una imagen que muestra en forma sencilla y clara cada uno de
ellos para poder identificarlos.
El funcionamiento del equipo se realiza dependiendo de que practica se desee
realizar ya que en cada una de ellas, se utilizan diferentes materiales, así mismo al
inicio de cada practica se tiene un introducción teórica del tema que se va a abordar
para tener los conocimientos necesarios y de este modo comprender mejor,así mismo
se describe la cantidad y material que se va a utilizar, como también los paso que se
deben de seguir para obtener unos resultado óptimos.
Al final de cada práctica los alumnos deberán comparar sus resultados
obtenidos, para poder hacer sus observaciones y conclusiones.
114
“DISEÑO Y PLANTEAMIENTO DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PARA LA EXPERIENCIA EDUCATIVA
ELECTROMAGNETISMO EN BASE AL EQUIPO APSA EC – 344.”
U.V
F.I.M.E
2.2. Descripción de la charola A.
N.P.
Cantidad
1
1
Pieza
uso
El anillo de
inducción nos es
útil para
comprobar la ley
de Lenz.
No. De Practica en
donde se ocupa
Practica No.24
Anillo de
inducción
2
1
Es un tramo de 30
cm, que se utiliza
como conductor
Practica No.14
Pieza de material
aislante que sirve
para soportar o
sujetar un
conductor
eléctrico.
Practica No. 2,10,13,14
Alambre de
cobre
3
2
Aislador
115
“DISEÑO Y PLANTEAMIENTO DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PARA LA EXPERIENCIA EDUCATIVA
ELECTROMAGNETISMO EN BASE AL EQUIPO APSA EC – 344.”
N.P.
Cantidad
4
1
Pieza
Alambre de
konstantan
5
1
Astilla de
madera
8
3
Base redonda
9
1
Barra de
acrílico
11
1
Bobina de
1000 espiras
Uso
El alambre
konstantan se
ocupa en la
practica 13 se le
aplica una
corriente eléctrica
y este se dilata.
La astilla de
madera es para
prenderla y
después
introducirla en un
tubo en la practica
8.
Las bases
redondas sirven
para sujetar los
aisladores, y se
utilizan en varias
prácticas.
Este material se
ocupa para
obtener una cargar
electrostática.
U.V
F.I.M.E
No. De Practica en
donde se ocupa
Practica No.13
Practica No.8
Practica No.
2,3,9,10,13,14,23
Practica No. 1,2,3
Componente de un Practica No.
circuito eléctrico
21,22,23,24,25,
formado por un
alambre aislado
que se arrolla en
forma de hélice
con un paso igual
al diámetro del
alambre.
116
“DISEÑO Y PLANTEAMIENTO DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PARA LA EXPERIENCIA EDUCATIVA
ELECTROMAGNETISMO EN BASE AL EQUIPO APSA EC – 344.”
N.P.
Cantidad
12
1
Pieza
Brújula
13
1
uso
Cuyo interior una
aguja imantada
gira sobre un eje y
señala el norte
magnético, que
sirve para
determinar las
direcciones de la
superficie
terrestre.
El carrete de hilo
nos es útil en la
práctica del
péndulo.
U.V
F.I.M.E
No. De Practica en
donde se ocupa
Practica No.10,14
Practica No. 28
Carrete de hilo
16
2
Estos conectores
nos facilitan a la
hora de conectar
los circuitos.
Practica No.
8,15,16,17,18,25,27,28,2
9,31
Este aparato
consta
básicamente de un
par de hojas
metálicas
suspendidas de un
vástago metálico
terminado en su
parte superior por
una esfera, se le
usa para
determinar la
existencia de una
carga
electrostática.
Practica No. 1,3
Conector con
caimán
18
1
Electroscopio
de hojas
117
“DISEÑO Y PLANTEAMIENTO DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PARA LA EXPERIENCIA EDUCATIVA
ELECTROMAGNETISMO EN BASE AL EQUIPO APSA EC – 344.”
N.P.
Cantidad
19
2
Pieza
Uso
Está formado por
una barra cilíndrica
de Cu.
U.V
F.I.M.E
No. De Practica en
donde se ocupa
Practica No.6
Electrodo de
cobre
20
2
Está constituido
por un bloque de
Zn de alta pureza.
Practica No.6
La ocupamos para
hacer la práctica
de acumlador
Practica No.33
Se frota la barra
de acrílico para
obtener una carga.
Practica No.1,2,3
Electrodo de
zinc
21
2
Electrodo de
plomo
22
1
Excitador de
seda
118
“DISEÑO Y PLANTEAMIENTO DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PARA LA EXPERIENCIA EDUCATIVA
ELECTROMAGNETISMO EN BASE AL EQUIPO APSA EC – 344.”
N.P.
Cantidad
23
1
Pieza
Uso
Se frota la barra
de acrílico para
obtener una carga.
U.V
F.I.M.E
No. De Practica en
donde se ocupa
Practica No. 1,2
Excitador de
piel
24
1
Esfera de
metal con
aislador
25
1
Consta de una
Practica No.2,3
esfera metálica
hueca que va
sujeta a una base
aislante; la esfera
presenta un orificio
en la parte
superior.
La esfera se ocupa Practica No.2
en el péndulo
electrostático.
Esfera
29
1
Es un polímero
artificial que
pertenece al grupo
de las poliamidas.
Practica No.2
Sustancia que, por
condición natural o
adquirida, tiene la
propiedad de
atraer al hierro.
Practica No.9,11
Hilo de nylon
30
1
Imán de
herradura
119
“DISEÑO Y PLANTEAMIENTO DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PARA LA EXPERIENCIA EDUCATIVA
ELECTROMAGNETISMO EN BASE AL EQUIPO APSA EC – 344.”
N.P.
Cantidad
31
2
Pieza
U.V
F.I.M.E
Uso
No. De Practica en
donde se ocupa
Es un imán
Practica
natural compuesto, No.9,10,11,12,23,26,29
fundamentalmente
, de óxido de
hierro.
Imán recto
33
1
La lámina es útil
cuando se
espolvorea la
limadura.
Practica No.9,21,22
Es un frasco que
contiene limaduras
d y hierro.
Practica No.9,21,22
La lámpara es
para verificar la
corriente.
Practica No.25,26
La lámpara es
para verificar la
corriente.
Practica No.32
Lámina de
cartón
34
1
Frasco con
limadura de
Hierro
35
1
Lámpara de
6.3 V(foco)
36
2
Lámpara de
2.2 V(foco)
120
“DISEÑO Y PLANTEAMIENTO DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PARA LA EXPERIENCIA EDUCATIVA
ELECTROMAGNETISMO EN BASE AL EQUIPO APSA EC – 344.”
N.P.
Cantidad
38
2
Pieza
Uso
Las nueces dobles
sirven para sujetar
una barra o la
lámina de cartón.
U.V
F.I.M.E
No. De Practica en
donde se ocupa
Practica No.9,21,22,24
Nuez doble
39
1
Se adapta
perfectamente al
soporte universal.
Practica No.13
Es un metal que
se utiliza como
imán y como auto
inductor en una
bobina.
Practica
No.12,22,24,25,26
Si se requiere se
acopla al núcleo
de hierro para auto
inducir con más
fuerza a una
bobina.
Practica No.24
Es utiliza para
sujetar los
electrodos en las
prácticas de
electrolisis.
Practica No.6,32
Se utiliza para
sujetar los imanes.
Practica No.10,26
Nuez con
vástago
40
Núcleo de
hierro
41
1
Núcleo de
hierro auxiliar
43
1
Porta
electrodos
44
1
Porta imán
121
“DISEÑO Y PLANTEAMIENTO DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PARA LA EXPERIENCIA EDUCATIVA
ELECTROMAGNETISMO EN BASE AL EQUIPO APSA EC – 344.”
N.P.
Cantidad
47
3
Pieza
Uso
Pilas tipo AA se en
algunas prácticas
se utiliza como
fuente principal.
U.V
F.I.M.E
No. De Practica en
donde se ocupa
Practica No.4,19,20,30
Pilas de 1.5 V
52
1
Se utiliza para ver
el efecto de joule
la contracción y
separación de las
espiras.
Practica No.13
Los tubos se
ocupan en la
práctica de
electrolisis.
Practica No.8
La varilla se ocupa
en la práctica en el
péndulo
electrostático.
Practica No.2
Se ocupa para
acoplarse a las
nueces en varias
prácticas.
Practica
No.9,13,21,22,24
Resorte
53
2
Tubo para
electrodos
56
2
Varilla soporte
en “U”
57
2
Varilla soporte
122
“DISEÑO Y PLANTEAMIENTO DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PARA LA EXPERIENCIA EDUCATIVA
ELECTROMAGNETISMO EN BASE AL EQUIPO APSA EC – 344.”
N.P.
Cantidad
58
1
Pieza
Vaso de
Faraday
59
1
Vaso de vidrio
uso
El vaso de
Faraday es útil
para saber el
exceso de
electricidad la cual
se localiza en la
superficie externa
de los
conductores.
El vaso es para
vertir el ácido
sulfúrico para
ocuparlo en
diferentes
prácticas.
U.V
F.I.M.E
No. De Practica en
donde se ocupa
Practica No.3
Practica No.6,8,32
123
“DISEÑO Y PLANTEAMIENTO DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PARA LA EXPERIENCIA EDUCATIVA
ELECTROMAGNETISMO EN BASE AL EQUIPO APSA EC – 344.”
2.3.
Descripción de la charola B.
N.P.
CANTIDAD
7
1
10
U.V
F.I.M.E
PIEZA
USO
Amperímetro
Aparato que sirve para hacer
mediciones relacionadas con el
número de electrones que pasan
en la sección transversal de un
conductor en la unidad de tiempo,
por esta razón este aparato debe
conectarse de manera que la
corriente pase por él, es decir, se
conecta en serie.
1
botón de
timbre
Botón montado sobre una base
plástica, se utiliza como
interruptor en donde se requiera
hacer mediciones rápidas
corriente o voltaje.
PRACTICA EN
DONDE DE
OCUPA
Practica
No.4,5,6,7,15,16,1
7,18,19,20,23,30,
32
Practica
No.14,15,19,24
124
“DISEÑO Y PLANTEAMIENTO DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PARA LA EXPERIENCIA EDUCATIVA
ELECTROMAGNETISMO EN BASE AL EQUIPO APSA EC – 344.”
N.P.
Cantidad
14
5
Pieza
U.V
F.I.M.E
uso
No. De Practica
en donde se
ocupa
Practica No.
4,5,6,13,14,15,16,
Se utilizan para conectar los
17,18,19,20,21,22
diferentes
circuitos
que se ,23,24,25,26,27,2
8,29,30,31
realizan en cada práctica.
Conector
grande
Bananabanana
15
2
Practica No.4
Se utilizan para conectar los
diferentes
circuitos
que
se
realizan en cada práctica.
Conector
caimáncaimán
(de colores)
26
1
Practica No. 7
Se utiliza para generar la corriente
por medio de luz natural.
Foto celda
28
1
Alimenta
corriente
Fuente de
tensión
Practica No.
4,8,13,14,15,16,1
a los circuitos de
7,18,21,22,23,25,
eléctrica
de
c.a. 26,27,28,29,32
transformándola
poder
en
realizar
c.c.
para
diferentes
prácticas.
125
“DISEÑO Y PLANTEAMIENTO DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PARA LA EXPERIENCIA EDUCATIVA
ELECTROMAGNETISMO EN BASE AL EQUIPO APSA EC – 344.”
N.P.
Cantidad
32
2
Pieza
Uso
Se utiliza para interrumpir la
U.V
F.I.M.E
No. De Practica
en donde se
ocupa
Practica
No.20,25,30,32
corriente en prácticas donde sea
Interruptor un
polo un tiro
(palanca y
push)
37
necesario
trabajar
con
y
sin
corriente.
1
Pequeño motor que sirve para
Practica
No.26,27,28,29
describir la acción entre polos
magnéticos
Motor de san
Luis
42
3
Estos se utilizan para hacer más
Practica
No.4,19,20,30
rápida la conexión de pilas.
Porta pilas
45
Practica No.
2,3,5,9,10,12,14,1
Placa de metal que se utiliza para
6,19,20,21,22,23,
montar los materiales, como las 25
1
bases redondas y con esto es
más fácil realizar las practicas.
Placa soporte
48
2
Viene en diferentes valores
montadas
Resistencia de
22 ohms
en
bases
y
Practica
No.16,17,19,20
con
terminales para poder hacer sus
mediciones con facilidad.
126
“DISEÑO Y PLANTEAMIENTO DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PARA LA EXPERIENCIA EDUCATIVA
ELECTROMAGNETISMO EN BASE AL EQUIPO APSA EC – 344.”
N.P.
Cantidad
49
1
Pieza
uso
U.V
F.I.M.E
No. De Practica
en donde se
ocupa
Practica No.16,17
Es una resistencia variable, con
terminales para poder hacer su
Resistencia de
33 ohms
50
1
medición.
Es una resistencia de 56 ohms
Practica
No.4,16,17
Resistencia de
56 ohms
51
1
Practica No.15,30
Es una resistencia variable, con
terminales para poder hacer su
Reóstato
54
1
medición.
Consta de un bonina primario
(127 V) y un secundario (9V).
Practica No.30,31
Transformador
55
1
Practica No.5
Termopar es la medición de
temperaturas puesto que la
diferencia de potencia producida
está en función de la variación de
la temperatura.
Termopar
127
“DISEÑO Y PLANTEAMIENTO DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PARA LA EXPERIENCIA EDUCATIVA
ELECTROMAGNETISMO EN BASE AL EQUIPO APSA EC – 344.”
Cantidad
N.P.
60
Pieza
Uso
es un instrumento que sirve para
medir la diferencia de potencial
entre dos puntos de un circuito
eléctrico
1
U.V
F.I.M.E
No. De Practica
en donde se
ocupa
Practica
No.4,15,16,17,18,
19,20,31,32
Voltímetro
1
Estuche
cómoda
Estuche de dos charolas
fabricado en lámina de acero
calibre 22 de 60x40x22 cms. Con
dos jaladeras laterales, cada
charola tiene una cama de
butirato de alto impacto moldeada
de acuerdo a los artículos que
contiene. Cuenta con una etiqueta
al frente con el diagrama nombre
y número de los artículos del
conjunto por charola.
128
“DISEÑO Y PLANTEAMIENTO DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PARA LA EXPERIENCIA EDUCATIVA
ELECTROMAGNETISMO EN BASE AL EQUIPO APSA EC – 344.”
U.V
F.I.M.E
CAPITULO 3
PRACTICAS PROPUESTAS
PRACTICA NO. 1
ELECTRIZACION
MATERIAL
-
1 electroscopio de hojas
-
1 barra de acrílico
-
1 excitador de tela
-
1 excitador de piel
INTRODUCCIÓN.
Se ha establecido que todos los materiales al ser frotados entre si se electrizan,
este fenómeno se manifiesta con mayor intensidad en algunos materiales, tal como
sucede al frotar la barra de acrílico con un excitador de piel o, simplemente al frotar un
peine en nuestro cabello. Esta carga puede ser negativa o positiva, según se ganen o
pierdan electrones.
Uno de los elementos que sirven para determinar si algún cuerpo esta cargado
con electricidad estática es el electroscopio de hojas o de panes.
DESCRIPCIÓN.
Este aparato consta básicamente de un par de hojas metálicas suspendidas de
un vástago metálico terminado en su parte superior por una esfera, todo el conjunto
esta encerrado en un vaso de cristal. Se le usa para determinar la existencia de carga
electrostática, y si la hay, su signo.
129
“DISEÑO Y PLANTEAMIENTO DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PARA LA EXPERIENCIA EDUCATIVA
ELECTROMAGNETISMO EN BASE AL EQUIPO APSA EC – 344.”
U.V
F.I.M.E
OPERACIÓN
Consiste básicamente en lo siguiente: con un cuerpo cargado de electricidad con
carga de signo conocido se toca la esfera superior del electroscopio y puesto que en las
hojas de este hay cargas del mismo signo, habrá una repulsión entre ellas. En seguida
se hace lo mismo con un objeto electrizado, pero del cual desconocemos el signo de su
carga, si existe en él una carga de similar signo a la del electroscopio, habrá una mayor
divergencia entre las hojas. Si la carga es de signo contrario se neutralizara parcial o
totalmente con la del electroscopio, apreciándose por la menor o nula separación entre
sus panes.
FIGURA 3.1.
Con un excitador de piel se frota la barra de acrílico y se toca la esfera superior
del electroscopio que quedara cargado.se repite la misma experiencia con la barra y el
excitador de tela, si se desea descargar el aparato basta tocar la esferita con el dedo.
Nota 1.- los experimentos de electrostática se pueden desarrollar con mayor éxito en
días fríos y secos. Cuando la humedad es alta, es difícil retener la carga estática.
Nota 2.- se obtiene una carga negativa cuando se frota la barra de acrílico con el
excitador de piel.
130
“DISEÑO Y PLANTEAMIENTO DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PARA LA EXPERIENCIA EDUCATIVA
ELECTROMAGNETISMO EN BASE AL EQUIPO APSA EC – 344.”
U.V
F.I.M.E
CONCLUSIONES.
Al frotar con el excitador de piel la barra de acrílico, y al hacer lo mismo con el
excitador de tela se producen cargas electrostáticas de signo contrario.
También se comprueba que los cuerpos se electrizan por frotamiento (excitador
con barra) y por contacto (electroscopio y barra).
Tiempo de desarrollo: 30 minutos
131
“DISEÑO Y PLANTEAMIENTO DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PARA LA EXPERIENCIA EDUCATIVA
ELECTROMAGNETISMO EN BASE AL EQUIPO APSA EC – 344.”
U.V
F.I.M.E
PRACTICA No.2
PENDULO ELECTROSTATICO
MATERIAL
-
1 Barra de acrílico
-
1 Excitador de tela
-
1 Excitador de piel
-
2 Esferitas de material ligero con hilo de nylon
-
2 Bases redondas
-
2 Aisladores acrílicos
-
2 Varillas soporte en U
-
1 Placa soporte
INTRODUCCION
Como se explicó en lapráctica anterior, frotar dos cuerpos se cargan con
electricidad estática; otro aparato que nos sirve para localizar este tipo de cargas es el
péndulo electrostático.
DESCRIPCIÓN.
El péndulo está constituido por una esferita ligera suspendida de un hilo de
nylon, este a su vez esta sostenido por un soporte metálico aislado de tierra por el
medio de un tramo de plástico. Se usa para comprobar la existencia de cargas positivas
o negativas en un cuerpo electrizado estáticamente.
OPERACIÓN.
Al tocar la esfera de uno de los péndulos con la barra de acrílico previamente
electrizada, parte de la carga de la barra transmite a aquella, si se acumula carga
suficiente en la esferita, entonces la barra la repelerá si se cambia de signos de una de
las cargas abra una atracción entre ellos.
132
“DISEÑO Y PLANTEAMIENTO DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PARA LA EXPERIENCIA EDUCATIVA
ELECTROMAGNETISMO EN BASE AL EQUIPO APSA EC – 344.”
U.V
F.I.M.E
Si se requiere descargar el péndulo basta conectar a tierra la esferita tocándola
con la palma de la mano.
DESARROLLO DE LA PRÁCTICA.
FIGURA 3.2.
Se frota la barra de acrílico con la tela y se acerca la barra hasta tocar la esferita
de un péndulo; al acercar la barra al péndulo sin carga, la esfera es atraída por la barra.
Y al hacer contacto la esfera con la barra queda cargada la esfera, con cargas del
mismo signo que la barra y es repelida por esta.
Se hace el mismo experimento anterior, pero ahora frotando la barra de acrílico
con el excitador de piel.
Estando previamente electrizados los dos péndulos como se indica en los
párrafos anteriores se acerca uno a otro cuidando que no hagan contacto las esferas.
Los péndulos experimentan una fuerza de atracción. Descargue los péndulos.
Se cargan ambos péndulos con la barra electrizada con el excitador de tela se
acerca lentamente entre si una fuerza de repulsión. Se repite la misma experiencia pero
con la barra frotada con el excitador de piel notando que también se repelen las
esferitas debido a que quedaron electrizadas con el mismo signo.
133
“DISEÑO Y PLANTEAMIENTO DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PARA LA EXPERIENCIA EDUCATIVA
ELECTROMAGNETISMO EN BASE AL EQUIPO APSA EC – 344.”
U.V
F.I.M.E
CONCLUSIONES
Se observa que al desarrollar la práctica que las cargas que son opuestas o de
diferente signo se atraen y que las cargas de mismo signo se repelen..
Nota 1.- las esferas ligeras son de poliuretano pintadas con tinta china la misma que se
usa para dibujar. En caso que pierda la pintura por el uso, tíñase nuevamente, de lo
contrario no se comportara satisfactoriamente en los experimentos.
Tiempo estimado para su desarrollo: 30 minutos.
134
“DISEÑO Y PLANTEAMIENTO DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PARA LA EXPERIENCIA EDUCATIVA
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F.I.M.E
PRACTICA No.3:
DISTRIBUCION DE CARGA ELECTRICA EN UN CONDUCTOR
MATERIAL:
-
1 Placa soporte.
-
1 Barra de acrílico.
-
1 Excitador de tela.
-
1 Base redonda.
-
1 Vaso de Faraday.
-
1 Esferita metálica con mango de acrílico.
-
1 Electroscopio.
INTRODUCCION:
Si se tiene un conductor hueco, entonces, el potencial es constante en todo el
volumen ocupado por el conductor incluyendo el de la cavidad, el campo eléctrico es
nulo en todos los puntos situados en el interior del conductor; lo que significa que el
exceso de electricidad se localiza en la superficie externa de los conductores. Esto se
puede verificar con el vaso de Faraday.
Descripción: consta de una esfera metálica hueca que va sujeta a una base
aislante; la esfera presenta un orificio en la parte superior.
DESARROLLO DE LA PRÁCTICA:
FIGURA 3.3
135
“DISEÑO Y PLANTEAMIENTO DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PARA LA EXPERIENCIA EDUCATIVA
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F.I.M.E
Operación: frote la barra de acrílico con el excitador de tela, cargue el vaso de Faraday
haciendo contacto con la superficie cargada de la barra en la boca de la abertura
superior, repitiéndolo por 5 o más ocasiones, para acumular superficie carga en el vaso.
Con la esferita metálica con mango, toque el vaso de Faraday en su superficie externa
y a continuación toque leve y cuidadosamente el electrodo del electroscopio de hojas
observando si se separan sus hojas.
Descargue el electroscopio tocando el electrodo con un dedo cargue un poco más el
vaso de Faraday y con la esferita metálica toque la superficie interna lejos de los bordes
de la boca del vaso de Faraday toque suave y cuidadosamente el electrodo del
electroscopio notando que no se separan sus hojas.
Precaución: Introduzca y saque la esferita precisamente por el centro de la boca del
orificio superior del vaso de Faraday.
CONCLUSIONES:
Cuando se pone la barra en el exterior se alimenta de cargas del mismo signo y se
repelen y al tocar el vaso de Faraday con la esfera de metal no se mueven las hojas
debido a que se descarga.
Con lo anterior se demuestra que las cargas eléctricas se encuentran solamente en la
superficie externa de los conductores, esto quiere decir que en el interior no existen
cargas eléctricas en exceso.
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PRACTICA No.4
CONEXIÓN DE AMPERIMETRO Y VOLTIMETRO
MATERIAL
-
1 Amperímetro.
-
1 Porta pilas.
-
1 Voltímetro.
-
1 Pila 1.5 v.
-
1 Fuente de tensión cd – ca.
-
1 Resistencia 56 ohms.
-
3 Conectores banana – banana.
-
2 Conectores banana – caimán.
INTRODUCCION.
Cuando se mueven las cargas eléctricas en la materia, se originan muchos
fenómenos importantes para la ciencia y la tecnología. se pueden mover tanto las
cargas negativas como las positivas en conductores gaseosos, como en los tubos de
neón y en los conductores líquidos, como en una celda electrolítica; en que las cargas
positivas fluyen en una dirección y las negativas en dirección contraria.
En los conductores metálicos, como el cobre, las únicas cargas que se pueden
mover son las negativas.
Por razones históricas, se llama dirección positiva de la corriente de cargas
eléctrica a la dirección en que se mueven o debieran moverse las cargas eléctricas
positivas, la dirección opuesta, será la negativa.
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Los aparatos que con más frecuencia se emplean en las mediciones eléctricas
son el amperímetro y el voltímetro.
Con el amperímetro se hacen mediciones relacionadas con el numero de
electrones que pasan en la sección transversal de un conductor en la unidad de tiempo,
por esta razón este aparato debe conectarse de manera que la corriente pase por el, es
decir, se conecta en serie.
Con el voltímetro se hacen mediciones relacionadas con la diferencia de
potencial entro dos puntos, por lo que debe conectarse a dos puntos diferentes del
circuito es decir, en paralelo o derivación.
DESARROLLO DELA PRÁCTICA.
FIGURA 3.4
a) Conecte la resistencia de 56 ohms a la pila y mida la corriente y la diferencia
de potencial en la resistencia. Seleccione las escalas mayores, en los
medidores y cambie las escalas de ser necesario, hasta que las lecturas sean
claras, de preferencia en la mitad derecha de la caratula, registre su lectura.
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b) Sustituya la pila por la fuente de tensión, el interruptor auxiliar de la fuente de
tensión, en la posición de 5 volts máximo. Efectué el procedimiento indicado
el inciso (a).
c) Coloque el interruptor auxiliar de la fuente en 10 volts máximo. Repita el
procedimiento descrito en el inciso (a).
CONCLUSIONES
Al realizar esta practicas es importante tener dos mencionar los siguientes
puntos para manejar y conservar los aparatos de medición.
•
El amperímetro se conecta siempre en serie, y el voltímetro en paralelo para que
cumplan sus funciones especificas.
•
El cuidado de los aparatos, seleccionando las escalas adecuadas, es muy
importante para el buen funcionamiento de los mismos.
•
La lectura de las mediciones debe hacerse con el mayor cuidado posible.
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PRACTICA NO. 5
TERMOPAR
Material:
-
1 placa soporte
-
1 amperímetro
-
1 termopar
-
2 conectores banana-banana
-
Cerillos u otra fuente de calor
INTRODUCCIÓN
Existe en la actualidad una gran variedad de formas de producir energía eléctrica
entre las cuales se encuentran la que se obtiene por medio del calor.
Para producir electricidad de este tipo se usan los termopares que están
constituidos por dos alambres de distinto material, las uniones de los alambres deben
llevar en la punta, se forma ordinariamente soldándolos. Si luego se conectan los
extremos libres del termopar a un amperímetro y se calienta la unión con un cerillo,
entonces se notara en la aguja del medidor una pequeña variación, lo que indica que se
ha producido una corriente eléctrica por medio de calor.
La aplicación más común de los termopares es la medición de temperaturas,
puesto que la diferencia de potencial producida está en función de la variación de la
temperatura, a este dispositivo se le llama pirómetro.
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DESARROLLO DE LA PRÁCTICA.
FIGURA 3.5.
Monte el termopar tal como se indica en la figura 3.5, caliente la unión de los
alambres, si la aguja del amperímetro se desvía en dirección inversa permute las
conexiones en el termopar o en el propio amperímetro. La escala del amperímetro
adecuada es de 0 – 200 microamperes.
CONCLUSIONES.
Al calentar el termopar como se muestra en la figura 3.5 con unos cerillos,
durante un tiempo aproximado de 15 segundos, la corriente máxima que se registro fue
de 1.1 µA, y pudo comprobar con éxito la práctica.
Tiempo de desarrollo: 20 minutos
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PRACTICA NO. 6
PILA VOLTAICA
MATERIAL
-
1 Vaso de vidrio
-
1 Porta electrodos
-
1 Amperímetro
-
2 Conectores banana-banana
-
1 Electrodo de cobre
-
1 Electrodo de zinc
-
20 ml. Ácido sulfúrico (no incluidos)
-
200 ml. De agua (no incluidos)
INTRODUCCION
Si se introducen dos placas metálicas de distinto material en una solución
acidulada, se producirá entre las placas una diferencia de potencial debido a la reacción
de las placas con el ácido de la solución.
Si por ejemplo usamos una solución de ácido sulfúrico en agua y como las placas de
cobre y otra de zinc. Al conectar los electrodos circula una corriente que por el exterior
de la pila va de cobre al zinc y en su interior al zinc al cobre.
Al mismo tiempo que en el interior de la pila se verifican fenómenos químicos: en
el electrodo de cobre hay un desprendimiento de burbujas de hidrogeno, mientras que
en la placa de zinc va diluyéndose paulatinamente en la solución de ácido sulfúrico. La
pila que se estudiara en este experimento es una pila de volta o voltaica.
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DESARROLLO DELA PRÁCTICA.
FIGURA 3.6
a) Se montan los electrodos de cobre y de zinc al porta electrodos.
b) Dentro del vaso de vidrio, vierten 200 ml. De agua y después muy lentamente
agregue 20 ml. De ácido sulfúrico, teniendo siempre cuidado de que sea siempre
así ACIDO SOBRE EL AGUA y no lo contrario.
c) Conecte las terminales de la pila a un amperímetro si la derivación de la aguja es
en sentido inverso al de la escala se permutan las terminales.
CONCLUSIONES
Se observa que por medio de las reacciones químicas, se pueden producir una
corriente eléctrica y que la corriente producida es directa, es decir que sus electrones
conservan el mismo sentido de circulación todo el tiempo.
.
Nota.- téngase los cuidados normales con el uso de ácido: los mínimos son:
-
No inhalar los gases que se pueden despedir en la reacción
-
No permita el contacto del ácido o la solución con la piel en caso de que
ocurra lávese perfectamente con agua corriente.
Tiempo estimado para su desarrollo: 30 minutos
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PRACTICA 7:
FOTOCELDA
MATERIAL:
-
1Kit solar Sterem.
-
1 Amperímetro
INTRODUCCION:
Una celda solar o celda fotovoltaica es un instrumento que genera electricidad
directamente de la luz visible, debida al efecto fotovoltaico. Para poder generar energía
útil, se deben interconectar un cierto número de celdas para formar unpanel solar,
también conocido como un módulo fotovoltaico.
El número de celdas solares o el tamaño del panel solar lo determina la cantidad
de luz disponible, y la energía requerida. La cantidad de energía generada por una
celda solar es determinada por la cantidad de luz que cae directamente sobre ella, lo
cual a su vez está determinado por el clima y la hora del día.
Las celdas solares generalmente esta hechas a base de silicón, el mismo
material que se utiliza para transistores y circuitos integrados. El silicón es tratado para
que cuando le llegue la luz, se liberen los electrones, generando una corriente eléctrica.
FIGURA 3.7
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DESARROLLO DE LA PRÁCTICA:
a) Conecte la fotocelda del kit solar, de acuerdo al manual al miliamperímetro
observando que las polaridades sean las adecuadas, seleccione la escala
apropiada en el medidor.
b) Para obtener mejores resultados exponga las celdas a la luz natural.
c) Conecte los diferentes equipos que incluye el kit solar (foco, motor y bocina).
.
CONCLUSIONES:
Cuando incide la luz sobre una fotocelda, se produce una corriente eléctrica que se
detecta con el amperímetro. La corriente será mayor en tanto mayor sea la superficie
activa expuesta a la luz o mayor sea la intensidad luminosa que incide sobre ella.
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PRACTICA NO.8
ELECTROLISIS.
MATERIAL.
-
1 vaso de vidrio de 200 ml.
-
1 fuente de tensión CA – CD.
-
2 tubos electrodos.
-
2 Conectores banana – caimán.
-
Astilla de madera
-
Sal de cocina o sosa caustica .
-
200 ml de agua.
-
Cerillos.
INTRODUCCIÓN.
El efecto químico de la corriente eléctrica, también llamado “electrolisis”, es decir
la descomposición que sufre le materia al paso de la corriente eléctrica a través de ella.
Existen cuerpos que son simplemente conductores y que no sufren alteración alguna al
paso de la corriente; en cambio hay otros que sufren una descomposición químicas al
paso de la corriente por ellas, como los ácidos, bases y sales disueltos en aguas, estos
reciben el nombre de electrolíticos.
Los electrodos que se introducen en el electrolito para conducir la corriente se
llaman: cátodo, el polo negativo y ánodo, el polo positivo.
Por el solo echo de diluir un acido, base o sal en agua sus moléculas se ionizan,
es decir, se descomponen en iones. Los iones positivos que se dirigen al cátodo se
llaman cationes, y los iones negativos que van al ánodo reciben el nombre de aniones.
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La cantidad de cationes es siempre igual a la de aniones. Los iones son átomos
o moléculas que tienen un exceso o una diferencia de electrones, provocando esto que
el átomo o la molécula no sean neutros.
Por ejemplo el catión Na+ es un átomo de Na con un electrón menos del
necesario para formar una carga neutra. Cuando los electrodos penetran en el vaso con
la solución, los iones se dirigen al electrodo de carga de signo contrario.
DESARROLLO DELA PRÁCTICA.
FIGURA 3.8
En un vaso se disuelve NaCl (sal de cocina o sosa caustica) en agua,
ionizándose las moléculas de la sal, se llenan también los dos tubos electrodos con la
misma solución introduciéndolos dentro del vaso y destapándolos momentáneamente,
luego se conectan los electrodos a la fuente de energía CA – CD aplicándole una
diferencia de potencial de corriente directa.
Al pasar cierto tiempo en los tubos electrodos se habrá desalojado una gran
parte de la solución, quedando en un tubo aproximadamente el doble de gas que en el
otro.
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Se puede comprobar que el gas que se ha desprendido en mayor cantidad en el
cátodo, es hidrogeno, y que el de menor cantidad del ánodo es oxigeno y se procede
como sigue:
a) El tubo electrodo con mayor cantidad de gas o cátodo se retira del vaso
teniendo cuidado que el gas no escape, se acerca a la boca de tubo un cerillo
encendido, el gas explota lo que viene a demostrar que es hidrogeno.
b) En el otro tubo se procede igual, pero en vez de un cerillo, se le acerca una
astilla incandescente, esta se introduce dentro del tubo, ardiendo una llama
brillante, la que nos comprueba que es oxigeno.
CONCLUSIONES
Cuando a una solución o electrolítico le aplicamos una diferencia de potencial, el
agua se disocia de sus componentes elementales que son el hidrogeno y el oxigeno.
Con esto se demuestra el efecto químico de la corriente eléctrica que tiene una gran
importancia práctica, por ejemplo en la obtención y purificación de metales.
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PRACTICA NO.9
CAMPO MAGNETICO
MATERIAL
-
1 placa soporte
-
2 bases redondas
-
2 imanes de barra
-
2 varillas soporte
-
1 imán de herradura
-
2 nuez doble
-
1 lamina de cartón
-
Limaduras de hierro
INTRODUCCIÓN
Se define como campo magnético la zona o espacio que rodea al imán donde se
hacen sensibles su efectos. La zona de influencia del campo magnético es infinita
aunque prácticamente se detecta solo una pequeña distancia del imán.
En los estudios del magnetismo, el concepto de campo magnético es de los mas
importantes.
Para enseñar cómo se forma un campo magnético por medio de líneas de
fuerza, se puede colocar sobre un imán una lamina de cartón y espolvorear sobre esta
limadura de hierro observándose claramente el espectro magnético.
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DESARROLLO DEL EXPERIMENTO.
FIGURA 3.9
a) Sobre un imán de barra se coloca una lámina de cartón en la cual se
espolvorean limaduras de hierro, golpeando con cuidado para que vibre.
b) Ahora repetiremos la misma experiencia pero con dos imanes de barra
colocados frente a frente ligeramente separados entre si con caras de distintos
símbolos, o sea, polos distintos.
c) Con los mismos imanes hacer el paso anterior pero con los polos del mismo
símbolo
d) Cambiamos los imanes de barra por uno de herradura y así poder observar el
espectro magnético formado por este.
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CONCLUSIONES.
Al colocar los polos de los imágenes como se ilustra en las figuras llegamos a los
siguientes puntos:
•
En la primera experiencia se forma el espectro magnético observándose que en
los polos es donde encontramos la mayor intensidad magnética siendo esta en la
parte media sumamente débil.
•
Cuando colocamos dos polos desiguales próximos entre si, las líneas de fuerza
fluirán de polo norte a polo sur, como estas líneas tienden a acortarse, los dos
imanes se atraen entre si.
•
Por otra parte, si colocamos dos polos iguales cercanos entre si, las líneas de
fuerza tienden a repelerse y los dos imanes se separan.
•
En un imán con forma de herradura, las líneas de fuerza fluyen también de un
polo a otro.
Tiempo de desarrollo: 30 minutos
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PRACTICA No.10
LINEAS DE FUERZA
MATERIAL.
-
2 Imanes de barra.
-
Hoja de cartón.
-
Limaduras de hierro.
INTRODUCCION.
Un campo eléctrico se puede representar como líneas de Fuerza y son útiles
para el estudio del mismo.Las líneas de fuerza indican en cada punto la dirección que
tiene el campo eléctrico (E).
Estas líneas nunca se cruzan entre sí, y mientras más cercanas estén significa
que el campo eléctrico es más intenso.
Sin embargo hay que tomar en cuenta de que para un campo eléctrico
determinado el número de líneas de fuerza es el mismo. Las líneas de fuerza de un
campo eléctrico siempre inician en la carga positiva y terminan en la carga negativa.
DESARROLLO DEL EXPERIMENTO.
Figura 3.10
152
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a) Sobre un imán de barra se coloca la hoja de cartón y se espolvorean las
limaduras de hierro y se orientan de manera que aparezcan líneas de fuerza
cerrada, que salen del polo norte y entran en el polo sur, formando un dipolo
como se muestra en la figura 3.10a.
b) Ahora colocamos dos imanes de barra con distintos signos como se muestra en
la figura 3.10 b, y como sabemos polos de signos opuestos se atraen, después
colocar el cartón encilla de ellos, y espolvorear la limadura de hierro, y se puede
apreciar como las líneas de fuerza se atraen entre sí.
c) Colocamos con los mismos dos imanes de barra pero con los polos de signos
iguales como se muestra en la figura 3.10 c, e igualmente sabemos que polos de
signos iguales se repelen, después colocar el cartón encilla de ellos, y
espolvorear la limadura de hierro, y ahora se puede apreciar como las líneas de
fuerza se repelen entre sí.
CONCLUSIONES.
Como se puede ver al realizar cada inciso del experimento, las limaduras de
hierro forman líneas de fuerza que dependiendo el signo del imán, se repelen o se
atraen, y queda claramente demostrada la existencia de líneas de fuerza en un campo
magnético
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PRACTICA NO. 11
ACCION ENTRE DOS POLOS
MATERIAL
-
1 Placa soporte
-
1 Base redonda
-
1 Aislador
-
1 Porta imán
-
2 Imanes de barra
INTRODUCCION
El magneto es un fenómeno característico de los imanes estos pueden ser:
•
Naturales.- De origen mineral (oxido ferroso-férrico) con aspecto de piedra negra.
•
Artificiales.- Se presenta generalmente en forma de barra herradura, aguja, etc.;
se imantan en forma artificial y en la mayoría de los casos son de acero,
cerámica, o alnico.
Todo imán está formado por dos zonas llamadas polos, donde uno es llamado polo
norte y otro polo sur. Todos los polos de igual nombre se repelen, polos de nombres
diferentes se atraen.
Los polos de un imán son como el anverso y reverso de una hoja de papel. No puede
existir uno sin el otro, esto implica que nuca podemos aislar un polo magnético.
Existen muchas sustancias que tienen la propiedad de ser atraídas por los
imanes, entre ellas, la principal es el hierro, presentándose este fenómeno aunque con
menor intensidad en el acero, el níquel y el cobalto.
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DESARROLLO DE LA PRÁCTICA.
FIGURA 3.11
a) Colocar en el soporte uno de los imanes de manera que gire libremente.
b) Tómese el otro imán y aproxime con cuidado los polos del mismo símbolo (polos
homónimos)
c) Repita la operación para dos polos distintos símbolo (polos heterónomos).
CONCLUSIONES
Se comprueba que al poner los polos iguales del imán norte – norte o sur – sur,
estos se repelen, porque que tienen la misma carga, y que al poner polos contrarios
norte - sur o viceversa se atraen debido a que hay un intercambio de cargas..
Tiempo estimado para su desarrollo: 15 minutos
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PRACTICA 12:
BRUJULA E IDENTIFICACION DE POLOS
MATERIAL:
-
1 Brújula.
-
1 Imán de barra.
INTRODUCCION:
Hace miles de años, los chinos descubrieron una piedra que tenia la propiedad
de apuntar siempre e una misma dirección, aprovechando esta propiedad los marinos la
usaban para orientarse en el mar, de ahí que el imán también se le conociera como
piedra orientadora.
A dicho dispositivo se le dio el nombre de brújula, al extremo que apunta hacia el
norte, polo norte (N) y el que apunta hacia el sur, polo sur (S).
Cuando queremos reconocer un polo, se aproxima el polo norte de una brújula, si
el polo norte de la aguja es atraído, entonces se trata de un polo sur, se por el contrario
la aguja es repelida, se tratara de un polo norte.
DESARROLLO DE LA PRÁCTICA:
FIGURA 3.12
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a) Acerque un polo del imán de barra a la brújula.
b) Repita lo mismo con el otro polo.
CONCLUSIONES:
Al realizar esta práctica se marcaron los polos en los imanes de barra para identificar
más rápido los polos.
Y se observa que al quedar la aguja magnética en equilibrio, el polo norte apunta en
dirección del polo norte geográfico. Si acercamos el imán y el polo norte de la brújula es
atraído, el polo que se acerca es el sur. Si por lo contrario el polo norte de la brújula es
repelido, se tratara de un polo norte.
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PRACTICA No.13
MAGNESTISMO INDUCIDO.
MATERIAL
-
1 Imán de barra.
-
1 Núcleo de hierro.
INTRODUCCION.
Si se tocan limaduras de hierro con una barra de hierro, lógicamente no las
atraerá puesto que no es un imán. Pero si se hace la experiencia manteniendo un imán
cerca de la barra de hierro, está ahora las atraerá. La sola presencia del imán lo ha
inducido transformarse en imán, llamándosele a este método para imantar el hierro,
imantación por inducción, donde el imán es el inductor y el trozo de hierro el inducido.
DESARROLLO DE LA PRÁCTICA.
FIGURA 3.13
a) Sumergir una barra de hierro dentro del recipiente con limaduras de hierro.
b) Ahora repetir lo mismo pero poniendo en contacto sobre la barra, un imán de
barra.
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c) Retirar el imán de la barra.
CONCLUSIONES
Cuando acercamos el imán a la barra de hierro, esta última se convierte en otro
imán, atrayendo así las limaduras de hierro.
Al retirar el imán de la barra, las limaduras caen al recipiente, de donde
deducimos que la barra ha dejado de actuar como imán. Por lo tanto la magnetización
en el hierro dura mientras este en contacto con el imán.
Tiempo estimado para su desarrollo: 15 minutos.
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PRACTICA NO. 14
EFECTO TÉRMICO
MATERIAL
-
3 bases redondas
-
2 aisladores
-
1 varilla soporte
-
1 placa soporte
-
1 fuente de tensión CA- CD
-
1 nuez con vástago
-
1 resorte
-
35 cm de alambre de nicromel delgado
-
3 conectores banana
INTRODUCCIÓN
Unos de los efectos de la corriente eléctrica es el efecto térmico o “efecto Joule”,
que consiste en el calentamiento de un conductos cuando por el circula una corriente
eléctrica. Este efecto se manifiesta con la dilatación del conductor, al aumentar su
temperatura.
El efecto de Joule se explica suponiendo que al moverse los electrones en el
conductor, tiene que vencer las fuerzas de rozamiento, consumiendo así energía
eléctrica; dicha energía se disipa en forma de calor.
Se dice que el calor de Joule es independiente del sentido de la corriente, puesto
que el valor de la resistencia no depende de dicho sentido.la transformación de energía
eléctrica en calor de cualquier conductor es un proceso irreversible, por que no
podemos generar electricidad calentando el alambre.
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DESARROLLO DELA PRÁCTICA.
FIGURA 3.14
a) Pase el alambre del nicromel por el aro de un extremo del resorte, colocar el
conductor sujeto a los aisladores con los tornillos, de forma que lo mantengan
tenso, el otro aro sujétalo con la nuez con vástago como se indica en la figura.
b) Aplicar al conductor una diferencia de potencia de CD. Es más visible si el
interruptor auxiliar de la fuente esta en máximo 10 Volts.
c) Cambiar el sentido de la corriente invirtiendo las conexiones de la fuente.
CONCLUSIONES.
Al aplicar una diferencia de potencial a un conductor, este se calienta debido al
efecto de Joule, en consecuencia sufre una dilatación que se nota por la contracción
visible en las espiras del resorte. Al quitar la diferencia de potencial aplicado
observaremos el fenómeno inverso, es decir, el alambre se contrae, manifestándose
por la separación progresiva entre las espiras del resorte.
Tiempo de desarrollo: 45 minutos
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PRACTICA No. 15
EFECTO MAGNETICO
MATERIAL
-
3 Base redonda
-
2 Aisladores.
-
1 Placa soporte
-
1 Fuente de tensión CA-CD
-
1 Brújula.
-
30 cm. Alambre de cobre #15
-
1 Botón para timbre.
-
1 Vástago de acrílico.
-
4 Conectores banana-banana
INTRODUCCION
En la vida diaria utilizaremos numerosos aparatos y equipos eléctricos que están
basados fundamentalmente en los efectos de la corriente eléctrica. De estos efectos, el
magnético se utilizara por ejemplo en los motores y electroimanes. Se sabe que al
pasar una corriente eléctrica a través de un conductor, aparece alrededor de un campo
magnético similar al de un imán.
En el experimento de oersted se comprueba la existencia de esta interrelación.
Consiste es hacer pasar una corriente eléctrica por un conductor recto y horizontal
colocado paralelamente a la aguja de la brújula.
162
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DESARROLLO DE LA PRÁCTICA.
FIGURA 3.15
a) Monte el dispositivo mostrado en la figura. Oriente la placa soporte de manera
que la brújula quede paralela al conductor de cobre
b) Se aplica al conductor una tensión continua de 5 Volts.
c) Cambiar el sentido de la corriente permutando las conexiones en la fuente.
CONCLUSIONES
Al pasar una corriente eléctrica a través del conductor, la aguja magnética se
desvía bruscamente de su posición, oscila durante algunos instantes y luego queda
formado un cierto ángulo con su posición anterior, mientras dura el paso de la corriente
la aguja gira en dirección opuesta. Así se comprueba que hay una interrelación entre
el campo magnético y el paso de una corriente sobre un conductor.
Tiempo estimado para su desarrollo: 30 minutos
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PRACTICA No. 16:
LEY DE OHM
MATERIAL:
-
1 Fuente de tensión CA – CD.
-
1 Amperímetro.
-
1 Voltímetro.
-
1 Reóstato.
-
1 Botón de timbre.
-
4 Conectores banana – banana.
-
2 Conectores banana – caimán.
INTRODUCCION:
La ley de Ohm es una relación entre al tensión que se aplica en los extremos de
un alambre con la intensidad de corriente que pasa por éste, dicha relación es
constante para un alambre dado. En general es función de la naturaleza y dimensiones
(longitud y sección transversal) del alambre. Dicha relación es un factor determinante en
cuanto a la facilidad mayor o menor que tendrán los electrones para moverse a lo largo
del conductor. Esta relación constante se explica porque cuanto mayor sea la diferencia
de potencial de que se disponga, mayor será el número de electrones que se pueden
impulsar por el conductor.
La intensidad de una corriente es directamente proporcional a la diferencia de
potencial entre sus extremos, e inversamente proporcional a la resistencia del
conductor. Este es el enunciado de la ley de Ohm que fue formulada por el físico
alemán George Simon Ohm. La resistencia se mide en Ohms y su símbolo es Ω
(omega del alfabeto griego).
164
“DISEÑO Y PLANTEAMIENTO DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PARA LA EXPERIENCIA EDUCATIVA
ELECTROMAGNETISMO EN BASE AL EQUIPO APSA EC – 344.”
La expresión matemática de la ley de Ohm es X
I
U
U.V
F.I.M.E
donde:
R= Resistencia de conductor en Ohms (Ω).
V= Diferencia de potencial aplicado al conductor en Volts (V).
I= Corriente que circula por el conductor (A).
El Ohm internacional se definió en el congreso de Chicago como la resistencia
que ofrece una columna de mercurio de 1445 gr. De masa, 106.3 cm de longitud y una
sección transversal.
DESARROLLO DE LA PRÁCTICA
FIGURA 3.16
a) Conecte el reóstato como se muestra e la figura 3.16.
b) Coloque el botón auxiliar de la fuente de voltaje en 5 v. máximo, el voltímetro y el
amperímetro en las escalas máximas.
c) Encienda la fuente, cierre el circuito presionando el botón de timbre y seleccione
las escales de los medidores eléctricos adecuados a las mediciones y anote sus
lecturas en la tabla.
d) Coloque el switch auxiliar de la fuente en 10 V. máximo y repita los
procedimientos c y d.
e) Recorra el cursor del reóstato en cuarta parte del reóstato de manera que la
corriente recorra las ¾ partes del reóstato y proceda cono en los puntos c, d, y e.
165
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ELECTROMAGNETISMO EN BASE AL EQUIPO APSA EC – 344.”
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f) Repita f con el cursor de reóstato en parte media.
g) Repita f con el cursor del reóstato en ¼ parte de su longitud total.
I
h) Compare las relaciones para cada posición y para los dos voltajes empleados.
A
partes del reóstato tomadas
switch auxiliar en:
5 V. MAX.
V
I
V/I = R
10 V. MAX
V
I
V/I = R
Todo
3/4 partes
1/2 parte
1/4 parte
TABLA 3.1
CONCLUSIONES:
Comparando los resultados para R que se obtiene que para cada posición en el
reóstato se puede concluir la veracidad de la ley de Ohm.
166
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PRACTICA No.17
AGRUPAMIENTO DE RESISTENCIAS EN SERIE.
MATERIAL.
-
3 Resistencias.
-
1 Placa soporte.
-
1 Fuente de tensión.
-
1 Amperímetro.
-
1 Voltímetro.
-
5 Conectores banana – banana.
-
2 Conectores banana – caimán.
INTRODUCCION.
Un agrupamiento de resistencias en serie es aquel en donde las resistencias se
ponen una a continuación de otra, de modo que la corriente que pasa por el circuito sea
la misma en cada una de ellas.
Muchas veces es necesario conocer la resistencia total o equivalente de un
conjunto de resistencias en serie, para esto usamos la formula:
Rt = R1 + R2 + R3+………………Rn.
Y en todo circuito en serie se cumplirá también:
Vt = V1 + V2 + V3 + ………………Vn.
It = I1 + I2 + I3 + ….………………In.
167
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DESARROLLO DELA PRÁCTICA.
FIGURA3.17
a) Colocaremos las tres resistencias según se indica en el diagrama siguiente:
FIGURA 3.18
b) Aplicamos una tensión de 5 V. Max. C-D
c) Se usa el voltímetro para medir las tensiones y se observa que los voltajes son
diferentes en cada resistencia y que la suma de todos los voltajes es igual a el
voltaje total. (figura 3.19a).
d) Se coloca el amperímetro en serie con cada una de las resistencias
observándose que las corrientes son iguales (fig.3.19b).
e) Mantenga apagada la fuente y enciéndala solo cuando efectué las mediciones de
corriente y tensión.
168
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b)
a)
FIGURA 3.19
V
I
R1 = 22 Ω
R2 = 33 Ω
R3 = 56 Ω
Vt =
Según la ley de ohm:
C
&
X
De donde deducimos que la resistencia equivalente en un circuito serie es igual:
Rt = R1 + R2 + R3 .
Nota: Debemos recordar que las mediciones con el voltímetro deben ser con este
colocado en paralelo y las mediciones con el amperímetro en serie con el circuito.
CONCLUSIONES
Al medir los valores de los voltajes en las resistencias se comprueba que al
sumarlos el valor total es igual al de entrada de fuente, y la corriente es igual en todas
las resistencias.
Tiempo estimado para su desarrollo: 45 minutos.
169
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PRACTICA NO. 18
AGRUPAMIENTO DE RESISTENCIAS EN PARALELO
MATERIAL
-
3 resistencias
-
1 placa de soporte
-
1 fuente de tensión CA – CD
-
1 amperímetro
-
1 voltímetro
-
5 conectores banana –banana
-
2 conectores banana- caimán
INTRODUCCIÓN
Si conectamos dos o mas resistencias una al lado de otra, de tal forma que la
tensión aplicada sea la misma para todas, entonces a esta agrupación de resistencias
se le llama paralelo.
Cuando deseamos conocer la resistencia equivalente de un circuito paralelo
podemos usar la siguiente fórmula:
1
CL
U
+
U
+
Uë
+ …+
U–
Y en todo circuito paralelo se cumplen las siguientes formulas:
VT = V1 = V2 = V3 =… = Vn
IT = I1 + I2+ I3 +… + In
170
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DESARROLLO DELA PRÁCTICA.
FIGURA 3.20
a).- Conecte las res resistencias como se indica en el siguiente esquema.
FIGURA 3.21
b).- Se le aplica al circuito un voltaje de 5 volts máximo de CD.
c).- Se usa el voltímetro, se observa que los voltajes en paralelo son iguales. (Figura
3.22a).
d).- Se usa el amperímetro poniendo en serie con cada una de las resistencias y se
observa que son diferentes corrientes y que las suma de todos es igual a la corriente
total que pasa por el circuito. (Figura 3.22b).
e).- Mantenga apaga la fuente, enciéndala solo el tiempo suficiente para efectuar las
mediciones de tensión o corriente.
171
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a)
b)
FIGURA 3.22
V
I
R1 = 22 Ω
R2 = 33 Ω
R3 = 56 Ω
It =
Según la ley de Ohm: R = V / I
Con lo cual podemos probar que en un circuito paralelo:
1
CL
U
+
U
+
Uë
CONCLUSIONES.
La resistencia total de un circuito paralelo es igual a la inversa de la suma de los
valores inversos de las resistencias constituyentes.
El valor de la resistencia total es siempre menor que la menor las resistencias
componentes.
172
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PRACTICA No. 19
POTENCIA ELECTRICA
MATERIAL
-
1 Fuente de tensión CA-CD
-
1 Amperímetro.
-
1 Voltímetro.
-
1 Resistencia. banana-banana
-
2 Conectores banana-caimán.
INTRODUCCION
La potencia eléctrica se define por el trabajo desarrollado por la corriente en un
segundo y se expresa por el producto:P= VI
Y aplicando la ley de Ohm:
ì
CX ; y =
&
C
Las unidades de la potencia eléctrica son los watts, la potencia absorbida o
cedida por el dispositivo de la figura se puede medir con un amperímetro y un voltímetro
conectados como se indica:
FIGURA 3.23
El Wattimetro es un instrumento que realiza por si solo las funciones combinadas
del amperímetro y del voltímetro, señalando directamente la potencia.
En los casos en que se hayan usado los dos instrumentos para medir la
potencia, basta con sustituir en la fórmula:
173
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P= VI
Obteniendo así un valor aproximado de la potencia disipada por cualquier
dispositivo eléctrico.
DESARROLLO DE LA PRÁCTICA.
En este ejemplo se obtendrá la potencia disipada por una resistencia, el procedimiento
es el siguiente:
FIGURA 3.24
a) De acuerdo con el diagrama conectar la resistencia por medir
b) Seleccione 5 v. Max., de C.D. en el interruptor auxiliar de la fuente.
c) Tomar
las
medidas
correspondientes
de
V=_____________
volts
y
A=_________amp., por lo tanto P=VI; P= I2 R3.
CONCLUSIONES
Al realizar la práctica se toman las mediciones de voltaje y corriente, y al aplicar
las diferentes formulas de potencia se compararon los resultados teóricos y prácticos, y
se tiene resultados casi similares solo varían por unas decimas.
Tiempo estimado para su desarrollo: 15 minutos.
174
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PRACTICA 20:
RESISTENCIA INTERNA DE UNA PILA.
MATERIAL:
-
1 Placa soporte.
-
1 Amperímetro.
-
1 Voltímetro.
-
1 Pila de 1.5 Volts.
-
1 Porta pilas.
-
1 Resistencia de 22 Ω
-
1 Botón para timbre.
-
6 Conectores.
INTRODUCCION:
Cuando se tiene una pila de f.e.m. conocida y se desea conocer su resistencia
interna, basta con instalar el circuito de la figura, donde R es una resistencia conocida.
Por tanto, sólo se tomarán las lecturas indicadas en el voltímetro y el amperímetro,
valores que después se sustituirán en el siguiente fórmula que es deducida a partir de
la ley de Ohm.
CE
S UA
A
Donde:
Ri= Resistencia interna de la pila la cual desconocemos.
E = Fuerza electromotriz de la pila.
R = Resistencia conocida.
I = Intensidad de corriente que circula por el circuito.
175
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DESARROLLO DE LA PRÁCTICA:
FIGURA 3.25
a) Tómense las lecturas proporcionadas por el voltímetro y el amperímetro y
sustitúyanse en la formula.
CONCLUSIONES:
Se pueden comprobar por medio de las mediciones que las formulas P= VI, P=
RI2 y P= E2/R son validas y nos dan un valor aproximado de la fluencia de potencia por
cualquier dispositivo eléctrico.
Se observa también que en la resistencia después de determinado se calienta y
esto es la potencia disipada.
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PRACTICA No. 21
AGRUPAMIENTO DE PILAS
MATERIAL.
-
1 Placa soporte.
-
Interruptor de timbre.
-
1 Amperímetro.
-
1 Voltímetro.
-
1 Resistencia de 22 ohms.
-
3 Pilas secas de 1.5 volts.
-
3 Porta-pilas.
-
10 Conectores.
INTRODUCCION.
Existen dos tipos elementales de conexión de pilas: Serie y en Paralelo.
Serie.- Una conexión serie consiste en conectar el polo negativo de la primera
pila al polo positivo de la segunda pila, y así sucesivamente. A esta agrupación de pilas
se le llama batería, el primer polo positivo y el último negativo constituyen sus polos.
En este tipo de agrupamiento la intensidad de corriente que circula en un
circuito, es la suma aritmética que proporciona cada uno de los elementos iguales y la
fuente electromotriz (f.e.m) de la batería es igual a la suma de los f.e.m. de cada una de
las pilas.
Paralelo: cuando unimos todos los polos positivos de varias pilas entre si y
hacemos lo mismo con las negativas este circuito le llamamos agrupamiento de pilas en
paralelo, todos los elementos deben tener una igual f.e.m., de no ser así, no pueden
acoplarse en paralelo porque se establecerían corrientes locales entre los elementos,
en perjuicio del que tenga mayor f.e.m.
177
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La f.e.m. de la baterías es igual a la de cada uno de sus elementos; asi mismo, el
valor de la intensidad de corrientes es igual a la de cada una de las pilas componentes.
DESARROLLO DELA PRÁCTICA.
FIGURA 3.26
FIGURA 3.27
a) Medimos la fuerza electromotriz y la intensidad de corriente perteneciente a cada
una de las pilas. La escala del voltímetro deber ser 3 volts y la del amperímetro
400 m Amperes.
178
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FIGURA 3.28
b) Armar un circuito de acuerdo al diagrama, haciendo las mediciones necesarias.
La escala del voltímetro debe ser 10 volts y la del amperímetro de 400 m
Amperes.
FIGURA 3.29
c) Se procede análogamente al paso anterior, pero ahora según el siguiente
esquema se selecciona una escala de 3 volts y la de 100 mA en el amperímetro.
CONCLUSIONES.
En el agrupamiento de pilas en serie se observa que la intensidad de corriente y la
fuerza electromotriz son la suma de las corrientes, de cada pila que se conecte.
En un circuito paralelo, la fuerza electromotriz es igual a la de cada una de las pilas, asi
la intensidad de corriente es la de cada pila.
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PRACTICA No. 22
NUCLEO DE AIRE
MATERIAL
-
1 Placa soporte
-
1 Fuente de tensión CA-CD
-
1 Nuez doble
-
1 Una hoja de cartón
-
1 Varilla soporte
-
Limadura de hierro
-
1 Bobina de 1000 espiras
-
2 Conectores
INTRODUCCION
En un experimento anterior se demostró la existencia de un campo alrededor de
un conductor rectilíneo, si a este conductor la enrollados en forma de una bobina , el
campo resultante durara solo mientras fluye corriente por ella.
Si se realiza el espectro magnético de un solenoide con la limadura de hierro, se
comprueba la analogía entre imanes y bobinas o solenoides.
DESARROLLO DE LA PRÁCTICA.
FIGURA 3.30
180
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a) Conectar la bobina a la fuente de CD. Es más notorio cuando el interruptor
auxiliar de la fuente esta en 15 VMAX.
b) En forma análoga a la que se usó para observar el espectro en un imán natural
colocar sobre la bobina una lámina de cartón y espolvorear sobre ella las
limaduras de hierro.
CONCLUSIONES
Se observa que los campos magnéticos producidos por una bobina y por un imán
son exactamente iguales.
Tiempo estimado para su desarrollo: 15 minutos
181
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PRACTICA 23:
NUCLEO DE HIERRO.
MATERIAL:
-
1 Placa Soporte.
-
1 Fuente de tensión CA – CD.
-
1 Varilla soporte.
-
1 Lamina de cartón.
-
1 Nuez doble.
-
1 Núcleo de hierro.
-
Limaduras de hierro.
-
1 Bobina de 1000 espiras.
-
2 Conectores banana – banana.
INTRODUCCION:
Si frente a una bobina se colocan limaduras de hierro, ésta atrae cierta cantidad,
pero si se introduce en el interior de solenoide una barra de hierro, atrae mayor
cantidad por que el campo magnético de la bobina se suma al inducido en la barra de
hierro.
Este es el principio en que se basan los electroimanes, que solo son solenoides
con núcleos de hierro o de otras aleaciones especiales.
Para comprobar esto se puede hacer el espectro magnético de la bobina con
núcleo de aire y después con el hierro.
182
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DESARROLLO DE LA PRÁCTICA:
b)
a)
c)
d)
FIGURA 3.31
a) Conectar la bobina a la fuente tomando C. D.
b) Acercarla a las limaduras fig. 3.31 a) y b).
c) Introducir en el interior del solenoide el núcleo de hierro y acercarlo a las
limaduras.
d) Con la lámina de cartón sobre la bobina, espolvorear limaduras de hiero. Fig.
3.31 c) y d).
e) Se repite la operación anterior pero con el núcleo de hierro en su interior.
En cada caso encienda la fuente el tiempo necesario para observar el fenómeno y
apáguela.
CONCLUSIONES:
Cuando dentro de una bobina se introduce un núcleo de hierro, aumenta
notablemente la fuerza de atracción ejercida por éste sobre las limaduras de hierro,
hecho que comprobamos al efectuar el espectro magnético de la bobina.
183
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PRACTICA NO. 24
EXPERIMENTO DE FARADAY
MATERIAL
-
1 amperímetro
-
1 imán de barra
-
2 conectores banana – banana
-
1 bobina de 1,000 espiras
INTRODUCCIÓN
Después del descubrimiento del efecto de oersted, los hombres de ciencia se
dedicaron a buscar el fenómeno inverso, o sea la producción de energía eléctrica por
medio de campos magnéticos. Faraday resolvió el problema, para la cual realizo una
serie de experiencias, la más sencilla de las cuales consistía en mover un imán dentro
de un conductor circular produciéndose en el ultimo una corriente eléctrica inducida.
En la práctica, en vez de un conductor circular se usa un solenoide, con lo cual
se puede multiplicar el efecto, si se conecta la bobina a un medidor de corriente y en el
núcleo de la bobina introducimos un imán, se observara que la aguja del medidor, hay
una pequeña deflexión. Cuando se retira el imán se produce el mismo efecto pero en
dirección contraria.
DESARROLLO DE LA PRÁCTICA.
FIGURA 3.32
184
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a) Conectar las dos terminales de una bobina al medidor de corriente.
b) Se acerca y se aleja un imán al interior del solenoide.
CONCLUSIONES
Al meter el núcleo de hierro se pueda observar un aumento en la corriente, esto
debido a que al meter el núcleo de hierro en la bobina se aumenta la inducción
magnética,
Tiempo de desarrollo: 15 minutos
185
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PRACTICA No. 25.
LEY DE LENZ
MATERIAL
-
1 Placa soporte
-
1 Base redonda
-
1 Fuente de tensión CA-CD
-
1 Núcleo de hierro
-
1 Núcleo de hierro auxiliar
-
2 Varilla soporte
-
1 Nuez doble
-
1 botón para timbre
-
1 Bobina de 1000 espiras
-
1 Anillo de inducción
-
3 Conectores
INTRODUCCION
La ley general de LENZ para determinar el sentido de las corrientes inducidos
dice: toda corriente inducida tiene un sentido tal que tiende a oponerse a la causa que
lo produce.
En otras palabras, si aproximamos un conductor paralelamente a otro que sea
recorrido por una corriente, la corriente inducida en el conductor móvil será tal que
ocasionara o producirá repulsión entre los dos, es decir, será en sentido contrario a la
corriente inductora.
186
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DESARROLLO DE LA PRÁCTICA
FIGURA 3.33
a) Conecte las terminales del solenoide a la fuente con 10 Max CD, una de ellas
interrumpida por un botón de timbre.
b) El núcleo de hierro que está en el interior de la bobina debe quedar en la parte
media del anillo de inducción.
c) Oprima el interruptor de botón, observando lo que pasa cuando se deja de
accionar el botón.
CONCLUSIONES
Se puede observar que al cerrar el circuito, el anillo es repelido, volviendo a su
posición original cuando la corriente se estaciona y al abrir el circuito, el anillo es
atraído. O sea que al cerrar el circuito, el flujo magnético creado en la bobina, provoca
la aparición de una corriente inducida en el anillo y la corriente ha de oponerse al
aumento de flujo, entonces su sentido es tal que al quedar los campos magnéticos del
solenoide y del anillo uno frente al otro, encuentra repulsión puesto que los polos
creados son homónimos. Cuando se abre el circuito, ocurre lo contrario.
Tiempo estimado para su desarrollo: 30 minutos
187
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PRACTICA 26:
CORRIENTE CONTINUA.
MATERIAL:
-
1 Fuente de tensión CA – CD.
-
1 Placa soporte.
-
1 Porta lámparas.
-
1 Lámpara de 6.3 volts.
-
2 Switch un polo un tiro.
-
1 Núcleo de hierro.
-
1 Bobina de 1000 espiras.
-
5 Conectores banana – banana.
-
2 Conectores banana – caimán.
INTRODUCCION:
El campo magnético producido por una corriente que circula por un conductor
produce sobre el mismo conductor mismo efectos electromagnéticos semejantes a los
que produciría sobre otro conductor vecino. Esta inducción de un circuito sobre si
mismo se llama autoinducción.
En los circuitos de corriente continua se produce autoinducción en el cierre y la
apertura del circuito, en los de corriente alterna, permanentemente hay autoinducción,
porque en ellos la intensidad de la corriente varia a cada instante.
188
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DESARROLLO DE LA PRÁCTICA:
FIGURA 3.34
a) Se monta el circuito mostrado en la figura.
FIGURA 3.35
b) Cerrar sw1 manteniendo abierto sw2.
c) Repetir el mismo procedimiento pero cerrado previamente sw2.
d) Abrir el sw1.
e) Con sw2 cerrado y sw1 abierto sacar el núcleo de hierro rápidamente y volverlo a
meter.
189
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CONCLUSIONES:
Al cerrar Sw1 comprobamos que el foco se enciende con solo 2 Volts de la fuente
reguladora, y al abrir Sw1 y cerrar Sw2 el voltaje necesario para encender el foco es de
10 Volts, este voltaje se aumenta en la fuente reguladora, también se pudo observar
que al meter y sacar el núcleo de hierro en la bobina, la intensidad luminosa del foto
aumenta esto debido a que se aumenta el campo magnético.
Tiempo estimado para su desarrollo: 30 minutos.
190
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PRACTICA 27.
FUERZA ELECTROMOTRIZ.
MATERIAL.
-
1 Pila 9 Volts.
-
Cables banana – caimán.
-
Motor de San Luis.
-
1 Voltímetro.
INTRODUCCION.
Se denomina fuerza electromotriz (FEM) a la energía proveniente de cualquier
fuente, medio o dispositivo que suministre corriente eléctrica. Para ello se necesita la
existencia de una diferencia de potencial entre dos puntos o polos (uno negativo y el
otro positivo) de dicha fuente, que sea capaz de bombear o impulsar las cargas
eléctricas a través de un circuito cerrado.
DESARROLLO DEL EXPERIMENTO.
Para el desarrollo del experimento utilizaremos Pilas o baterías. Ya que son las
fuentes de FEM más conocidas del gran público. Generan energía eléctrica por medios
químicos. Las más comunes y corrientes son las de carbón-zinc y las alcalinas, que
cuando se agotan no admiten recarga. Las hay también de níquel-cadmio (NiCd), de
níquel e hidruro metálico (Ni-MH) y de ión de litio (Li-ion), recargables. En los
automóviles se utilizan baterías de plomo-ácido, que emplean como electrodos placas
de plomo y como electrolito ácido sulfúrico mezclado con agua destilada.
191
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Ahora se monta el circuito como se indica en la figura 3.36 y se observa que al
conectar la pila al motor se genera una fuerza eléctrica que impulsa el giro del mismo, y
mediante el voltímetro se puede medir la cantidad de fuerza eléctrica que llega al motor.
Figura 3.36
CONCLUSIONES.
Al realizar el experimento se puede comprobar la creación de una fuerza
electromotriz en la pila ya que en ella existen medios químicos, los cuales asen que se
genere una corriente eléctrica capaz de impulsar un motor pequeño como el que se
utiliza en este experimento, y mediante el voltímetro podemos hacer la medición de la
cantidad de energía eléctrica de la pila que está llegando al motor.
192
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PRACTICA 28:
MOTOR DE CORRIENTE CONTINUA
MATERIAL:
-
1 Fuente de tensión CA – CD.
-
2 Imanes de barra.
-
1 Motor – generador.
-
2 Porta imanes.
-
2 Conectores (banana – banana).
INTRODUCCION:
El motor eléctrico es un dispositivo que nos permite convertir, con una alta
eficiencia (del 80 al 98 %), la energía electromagnética en energía mecánica de
rotación. Se fundamenta en el principio que describe la acción entre polos magnéticos.
Los polos magnéticos opuestos se atraen, los iguales se repelen.
a)
b)
FIGURA 3.37
Consideremos un imán montado en un eje cobre el cual puede girar libremente,
si a éste imán lo colocamos entre dos polos magnéticos opuestos, como se muestra en
la fig.3.37a., las fuerzas que se originan por la atracción y repulsión entre los polos
magnéticos presentes forman un par de fuerzas que se transmite al eje de giro. Esta es
la energía mecánica que deseamos obtener.
193
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El imán gira por la acción del par de fuerzas, llega a la posición ilustrada en la
fig.3.37b en la que el par de fuerzas es nulo, y por lo tanto es una posición de equilibrio,
rebasa esta posición debido a que el imán posee un momento de inercia no nulo y
regresa a ella para quedar en reposo después de ejecutar un movimiento armónico
amortiguado.
Si en la primera ocasión que el imán rebase su posición de equilibrio se
permutara instantáneamente la polaridad del imán giratorio, el sistema puede continuar
su giro 180º mas, si al recorrer éste ángulo repetimos la operación de permutar la
polaridad continuamente, se obtiene un movimiento de rotación continuo.
Como no es posible cambiar instantáneamente la polaridad de un imán, en el
motor elemental de corriente continua se usa una bobina con núcleo de hierro
alimentada por una fuente de corriente continua en lugar del imán giratorio, basta
cambiar el sentido de recorrido de la corriente continua en la bobina.
Esto se hace alimentando a la bobina con corriente continua a través de un
colector o conmutador de PACCINOTTI y escobillas. Como se ilustra en la fig.3.38.
FIGURA 3.38
En un motor sencillo como el que usamos en el experimento, tiene solo 2
bobinas y el colector consta de 2 “delgas” o segmentos, mismos que están aislados
eléctricamente entre sí, y las escobillas son de metal ver fig.3.39. Los motores
comerciales pueden tener más bobinas y, por lo tanto, más delgas y las escobillas son
de grafito.
194
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DESARROLLO DE LA PRÁCTICA:
FIGURA 3.39
a) Monte los imanes sobre el motor – generador.
b) Coloque las escobillas sobre el colector.
c) Conecte el motor a la fuente de tensión de manera que lo alimenta con corriente
continua de 5 volts máximo.
d) Encienda la fuente y, de ser necesario, gire con el dedo el rotor del motor, para
sacarlo de su posición de equilibrio.
CONCLUSIONES:
Cuando se hace pasar una corriente continua a través de la bobina del rotor, se
genera dos polos magnéticos los que de acuerdo al principio de interacción entre
imanes, serán atraídos y repelidos por el imán estacionario como el conmutador y las
escobillas cambian continuamente la dirección de recorrido de la corriente continua en
la bobina, cambiará consecuentemente en el momento adecuado la polaridad del
electroimán giratorio, para producir un giro constante en el rotor.
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PRACTICA No.29.
MOTOR DE CORRIENTE CONTINUA, CONEXIÓN SERIE Y CONEXIÓN
PARALELO.
MATERIAL.
-
1 Fuente de tensión.
-
1 Motor – generador.
-
2 Conectores banana – banana.
-
2 Conectores banana – caimán.
INTRODUCCION
En el experimento anterior se estudio el motor eléctrico sencillo constituido
esencialmente por un electroimán rotatorio, o un rotor un colector con sus escobillas y
dos polos magnéticos fijos.
En la práctica es conveniente substituir los dos polos magnéticos fijos, por un
electroimán adecuadamente dispuesto, como se muestra en la figura 3.40.
FIGURA 3.40
El electroimán giratorio recibe los nombres de rotor o armadura. Al fijo, estator.Se usa
solo una fuente de corrientes para alimentar tanto al estator como al rotor, lo que da
lugar a dos formas posibles de conexión en el motor, conexión en serie y conexión en
paralelo o derivación, que se ilustra en las figuras 3.41 a y b.
196
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b)
a)
FIGURA 3.41
Un motor de corriente continúaestá conectado en serie figura 3.41a, cuando las bobinas
del rotor y estator tienen una terminal común y se conectan a la fuente de tensión por
las terminales no comunes. Su cualidad principal es que tiene un par de fuerzas
iníciales muy alto, un posibles defecto es que varía su velocidad y viceversa; además
cualquier variación de corriente en el rotor también la sufre el estator.
Un motor de corriente continúaestá conectado en paralelo figura 3.41b, cuando las
bobinas del rotor y estator tienen sus dos terminales comunes, mismas que se conectan
ala fuente de tensión por lo que la corriente que toma el estator es independiente desde
la que toma el rotor. Su cualidad principal es el tener una velocidad máxima constante
independiente de la carga a la que se somete, dentro de la capacidad del motor.
Los motores comerciales frecuentes tienen más bobinas en el rotor, para que siempre
haya un par de fuerzas no nulo, la marcha del motor sea más suave y la corriente que
tome sea casi constante.
197
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DESARROLLO DELA PRÁCTICA.
FIGURA 3.42
a) Conecte en serie el motor, de acuerdo a la figura. 3.42.
b) Encienda la fuente de tensión y note el sentido de rotación del rotor y apague la
fuente.
c) Invierta las conexiones en la fuente, encienda la fuente y note el sentido en que
gira el rotor, apague la fuente.
a) Conecte en serie el motor, de acuerdo a la figura No.3.43.
FIGURA 3.43
198
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CONCLUSIONES.
El substituir los imanes fijos por un electroimán nos produce sobre la armadura el
mismo efecto que aquellos, pero lo podemos desactivar de acuerdo a nuestras
necesidades.
Si invertimos el sentido de conexión del campo o la armadura, cambia el sentido de
rotación de la armadura del motor, pero si se invierte simultáneamente la conexión de
campo y armadura, el sentido de giro de la armadura no se modifica.
PRACTICA NO. 30.
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GENERADOR DE CORRIENTE CONTINÚA
MATERIAL
-
1 motor – generador
-
1 fuente de tensión CA – Cd
-
1 amperímetro
-
2 imanes de barra
-
1 trozo de cuerda
-
2 conectores banana-banana
-
2 conectores banana-caimán
INTRODUCCIÓN
El generador de corriente continua realiza la función opuesta al motor de
corriente continua:
Transforma la energía mecánica de rotación en energía eléctrica.
El principio de operación del generador eléctrico es el de inducción
electromagnética enunciada por Faraday en 1831, el cual establece que cuando existe
un movimiento relativo entre un conductor y un campo magnético uniforme, existe una
fuerza electromotriz inducida en le conductor. La magnitud de la fem inducida depende
de la rapidez del movimiento relativo entre el conductor y el campo, así como de la
orientación relativa. Esta fem inducida crea un flujo de electrones, es decir, una
corriente, cuando el conductor forma un circuito completo. También es posible obtener
una fem inducida en reposo relativo al campo magnético y al conductor, haciendo que
varié con el tiempo la intensidad del flujo magnético como se observara en los
experimentos con el transformador.
El campo magnético puede provenir de imanes o electroimanes, el resultado es
completamente equivalente, como lo veremos al desarrollar el experimento.
200
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Si se analiza el funcionamiento del generador de corriente continua, se observa
que en la posición que se ilustra en la figura 3.42, en el núcleo de hierro de la bobina
del rotor, aparecen inducidos los polos magnéticos que se señalan. Si aparecen
inducidos los polos magnéticos que se señalan. Si manualmente se gira el rotor 180
grados, la polaridad de ambos extremos de la armadura se invertirá, por lo que el flujo
magnético a través de la bobina giratoria cambia desde un valor máximo, en la posición
mostrada en la figura, al valor cero.Cuando la armadura tiene la posición normal, en la
que no pasa a través de ella el flujo magnético, llega nuevamente a un valor máximo, el
núcleo de la armadura ha invertido su polaridad.
Puesto que hay un cambio en el flujo magnético a través de la armadura debe
haber una fem inducida en el conductor de la bobina, que se manifiesta por una
corriente que conducirá cualquier circuito eléctrico o electrónico conectado a las
escobillas del generador.
Si se continúa el giro, el colector cambia la polaridad de la armadura,
estableciéndose una corriente que viaja en una sola dirección, por eso, le llamamos
generador de corriente continua.
Note que si el cambio en el flujo magnético no es uniforme, la corriente generada
tampoco será uniforme.
DESARROLLO DE LA PRÁCTICA.
FIGURA 3.44.
201
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a) Coloque los imanes rectos en el motor generador y conecte las terminales de las
escobillas al amperímetro en su escala de 200 micro amperes.
b) Gire manualmente la armadura del generador observando el movimiento de
indicador del medidor. En caso de ser contraria a la escala, permute las
conexiones del medidor. Note que la deflexión ocurre siempre en la misma
dirección.
c) Puede imprimirse una rotación uniforme a la armadura y con ello obtener una
corriente que tiene fluctuaciones, pero menores que las observadas hasta aquí,
enrolle la cuerda en la polea de la armadura y tire uniformemente del extremo de
la cuerda, manteniendo con la otra mano el generador fijo. Al tirar hágalo suave y
en sentido horizontal. Observe en el medidor como son las fluctuaciones de la
corriente.
d) Permute los imanes por el electroimán y conecte este ultimo a la fuente de
tensión a corriente continua, coloque el interruptor auxiliar en la posición 10 volts
máximo.
e) Repita lo indicado en el inciso (a)
f) Repita lo indicado en el inciso (b)
CONCLUSIONES
El generador de corriente continua nos da una corriente que fluye siempre en la
misma dirección, lo que deducimos por que el amperímetro siempre marca en una sola
dirección. La corriente producida no es uniforme, si no que tiene fluctuaciones que
dependen de la rapidez con que gire la armadura del generador, es decir, de la rapidez
de cambio de la bobina de la armadura.
Tiempo de desarrollo: 30 minutos
202
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PRACTICA No. 31.
GENERADOR DE CORRIENTE ALTERNA
MATERIAL
-
1 Motor – generador
-
1 Amperímetro
-
2 Imanes rectos
-
1 Fuente de tensión CA-CD.
-
1 Trozo de cuerda
-
2 Conectores banana-banana.
-
2 Conectores banana- caimán.
INTRODUCCION
Los generadores de corriente alterna o alternadores, al igual que los de corriente
continua, son dispositivos que convierten la energía mecánica de rotación en energía
electromecánica.
El principio de operación del generador de corriente alterna es el mismo que el
del generador de corriente directa. La única diferencia en su construcción es que el
colector está constituido por dos anillos rasantes
que, como consecuencia, no se
invierte el signo de la corriente inducida, resultando máximo negativo, lo que se
interpreta considerando una corriente que viaje primero en una dirección y después en
la dirección contraria, alternadamente.
Por lo general se usan electroimanes para crear el campo magnético necesario
en la generación de corriente, aun cuando puede usarse imanes permanentes. En el
generador de corriente alterna se puede conectar a la fuente, o excitar, tanto al rotor
como el estator en cuyo caso se denomina inductor a la bobina excitada.
203
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DESARROLLO DELA PRÁCTICA.
a) Deslice las escobillas sobre su soporte hasta que hagan contacto con los anillos
rozantes, como se ilustran en la figura 3.45.
FIGURA 3.45
b) Conecte el estator a la fuente, según se muestra en la figura 3.46; por lo que el
interruptor es el estator, el rotor conéctelo al amperímetro y seleccione la escala
mínima.
FIGURA 3.46.
c) Encienda la fuente, gire manualmente el rotor del generador un ángulo mayor de
360 ° y observe el comportamiento del amperímetro.
d) Seleccione la escala de 100 ma en el amperímetro y enrolle la cuerda a la polea
del rotor. Tire suave y horizontalmente de la cuerda para proporcionarle un
movimiento constante y suave al rotor. Note las variaciones de la aguja del
medidor de corriente. Apague la fuente.
204
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FIGURA 3.47
e) Conecte el rotor a la fuente, de acuerdo a la figura 3.47 en este caso el inductor
es el rotor.
f) Repita el procedimiento (e)
g) Repita el procedimiento(d)
CONCLUSIONES
En el generador de corriente alterna, la corriente fluye primero en una dirección
después en la opuesta, alternadamente, como se observa en la aguja del medidor. El
inductor puede ser el estator o el rotor, los resultados son, en principio, los mismos.
Tiempo estimado para su desarrollo: 30 minutos
205
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PRACTICA 32:
INDUCCION MAGNETICA PRODUCIDA POR CORRIENTES
CONTINUAS.
MATERIAL:
-
3 Pilas 1.5 volts.
-
1 Porta pilas.
-
1 Amperímetro.
-
1 Reóstato de 15 ohms.
-
1 Switch en polo en tiro.
-
1 Transformador.
-
6 Conectores.
INTRODUCCION:
En vez de usar un imán para producir corrientes inducidas, podemos usar otro
circuito eléctrico, puesto que toda corriente está acompañada de un campo magnético.
Un solenoide conectado a una fuente de tensión continua a una pila, se
denomina PRIMARIO O INDUCTOR, al otro se le llama SECUNDARIO O INDUCIDO.
Un solenoide primario se comporta como un imán; por lo cual podemos repetir
las mismas experiencias con el solenoide siendo los resultados los mismos, si el
primario permanece inmóvil, no aparece corriente en el secundario, si se acerca o se
aleja, hay corriente.
Pero se pueden realizar experiencias que con el imán son imposibles. Aun
“fijando” la posición del primario, es posible hacer aparecer corriente inducidas en el
secundario, lo que se puede lograr en las siguientes formas:
206
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a) Cerrando la llave del primario.
b) Abriendo la llave.
c) Moviendo un reóstato conectado en serie con el primario.
Si introducimos entre las bobinas en núcleo de hierro cerrado el circuito magnético, el
efecto será más notorio. El transformador usado consta de dos embobinados
superpuestos, uno con el número doble de espiras que tiene el otro.
DESARROLLO DE LA PRÁCTICA:
FIGURA 3.48.
a) Conectar el circuito de la figura 3.48, con el amperímetro en la escala de 200 ma.
FIGURA 3.49.
b) Cerrar sw.
c) Abrir sw.
d) Con sw cerrado, variar la resistencia Rv.
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CONCLUSIONES:
a) Al cerrar la llave del primario comienza a circular una corriente que convierte al
solenoide en un imán, como antes no había tal imán, hay un cambio, con
respecto a tiempo, del flujo magnético que atraviesa la bobina del secundario, y
sabemos que si se presenta este cambio, debe aparecer una corriente inducida,
la cual es registrada por el medidor.
b) Análogamente, si abrimos el switch habrá una variación del flujo magnético que
pasan por la bobina secundaria apareciendo de nuevo una corriente inducida.
c) Finalmente si por medio de un reóstato (Rv) se varía la corriente en el primario,
varía también el flujo magnético en el tiempo y se produce una corriente
inducida.
En resumen podemos decir que:
TODO CAMPO MAGNETICO VARIABLE INDUCE UNA CORRIENTE ELECTRICA EN
UN CIRCUITO.
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PRACTICA No.33.
TRANSFORMADOR.
MATERIAL.
-
1 Fuente de tensión CD – CA.
-
1 Voltímetro.
-
1 Transformador.
-
1 Diodo.
-
3 Conectores banana – banana.
-
2 Conectores banana – caimán.
INTRODUCION
El transformador es un aparato que de una corriente alterna de una determinada
tensión, nos permite obtener otra de distinta tensión.
Básicamente el transformador consta de una coraza de hierro y dos bobinas con
diferentes numero de espiras y diferentes gruesos o calibres de alambres. Parte de la
coraza sirve como núcleo a ambas bobinas y la otra parte cierra el circuitomagnético
que se genera al conectar a una de las bobinas a una corriente alterna.
A ala bobinas que se conecta ala corriente alterna se denomina bonina primaria o
simplemente primario, a la otra bobina secundaria o secundario.
El principio de funcionamiento del transformador es el de inducción, al circular una
corriente por el primario, se genera un flujo magnético que es variable en el tiempo.
Porque la corriente que la origina varia con el tiempo pada a través de la bobina
secundaria con el que se origina una fem inducida en el secundario.
El voltaje inducido será mayor que el inductor si el número de espiras en la bobina
secundaria es mayor que el de la bobina primaria, será mayor si la relación es inversa.
209
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La coraza de hierro está constituida, generalmente de un conjunto de láminas delgadas
de hierro, tiene como propósito de conducir el flujomagnético con el mínimo de
perdidas.
Un transformador ideal, es aquel en el que no existen perdidas, la relación entre el
voltaje de entrada o voltajes primarios, Vp y el voltaje de salida o secundario, Vs, se
establece a través de la ley de conservación de energía: la potencia del primario y del
secundario son iguales.
Pp = VpIp = Vs Is = Ps …… (1)
Donde: P: es la potencia.
V = Voltaje.
I = Corriente
Y los subíndices p y s significan primario y secundario, respectivamente.
Se llama relación o factor de transformación, T, al cociente
&y
&/
Ö
De la ecuación No.1, se obtiene:
Ö
&y
X/
=
&/
Xy
T = es la relación del numero de espiras del primario Np, al numero de espiras del
secundario, es decir:
Ö=
vy
v/
210
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Por lo tanto:
&y
&/
vy
Xy
=
v/
X/
De donde podemos obtener Vs como:
&/ =
v/
&y
vy
DESARROLLO DE LA PRÁCTICA.
El transformador que se muestra tiene los embobinados superpuestos, uno con 100
espiras y 200 en el otro, por lo que es relación de transformación es o bien 2 o ½,
dependiendo cual de las dos bobinas se usan como primario. Ver figura 3.50.
FIGURA 3.50.
a) Conecte la bobina de 100 espiras del transformador a la fuente de tensión a fin
de que proporciones 7 volts de CA. Conecte el voltímetro en serie con el diodo,
para poder hacer medidas en corriente alterna con un medidor de corriente
continua y conecte el medidor formado por el voltímetro y el diodo a las
terminales del primario del transformador. Véase figura 3.51.
211
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FIGURA 3.51
Encienda la fuente y registre la lectura del voltímetro, que es proporcional el voltaje, Vp,
y apague la fuente.
b) Conecte el medidor a las terminales del secundario del transformador, encienda
la fuente, registre la lectura del voltímetro que es proporcional al voltaje
secundario y apague la fuente.
c) Encuentre la relación.
Ö´
&y
&/
Ö
vy
v/
Compárela con la relación:
Que deben ser aproximadamente iguales, en general no son iguales porque existen
perdidas en el transformador. En la coraza de hierro aparecen corrientes parasitas, no
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existe buen eslabonamiento de flujo entre los embobinados etc. Y en el alambre del
embobinado, principalmente porque tiene resistencia eléctrica,etc.
d) Conecte ahora la bobina de 200 espiras del transformador a 14 v CA y proceda
como en los incisos (a),(b) y (c).
CONCLUSIONES
El transformador nos permite multiplicar por un factor, que puede ser mayor o menor
que la unidad, una tensión de corriente alterna, es decir, podemos elevar o reducir una
tensión dada, de acuerdo a nuestras necesidades.
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PRACTICA No. 34.
ACUMULADOR
MATERIAL
-
1 Vaso de vidrio
-
1 Porta electrodos
-
2 Electrodos de plomo
-
1 Fuente de tensión CA-CD
-
1 Amperímetro
-
1 Voltímetro
-
1 switch un polo un tiro
-
1 Lámpara 1.5 volts.
-
200 cm3 de agua (no incluidos en el equipo)
-
25 cm3 de ácido sulfúrico (no incluidos en el equipo)
INTRODUCCION
El acumulador de plomo consta esencialmente de un par de placas de plomo
dentro de una solución de ácido sulfúrico en agua, hasta ese momento, los electrodos
solamente se cubren de una capa de sulfato de plomo, pero todavía no es una pila
porque si bien poseen electrolito y dos electrodos, estos no son diferentes. Cuando a
través de un acumulador se pasa una corriente, es decir se cargan los electrodos y se
diferencian durante el proceso constituyendo una pila.
Mientras dura la carga, en el catado se desprenden burbujas de hidrogeno, y en
el ánodo de oxígeno, al mismo tiempo, el ánodo se cubre de una sustancia de color
pardo llamado peróxido de plomo, y el cátodo con una capa de plomo.
Cuando termina el periodo de carga se tiene dos electrodos diferentes, uno de
plomo y otro de peróxido de plomo, cuando se unen los electrodos se producen una
corriente eléctrica que cesa cuando los electrodos vuelven a ser iguales, entonces se
dice que el acumulador se ha descargado.
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DESARROLLO DE LA PRÁCTICA
a) En el vaso vertimos unos 200 cm3 de agua y después se agregan unos 25 cm3
de ácido sulfúrico. Se debe observar que el ácido sea agregado al agua y no lo
contrario.
b) Se introducen los electrodos en la solución y ambos se conectan a las terminales
de la fuente de tensión continua, dejándoles un periodo de carga de
aproximadamente 15 minutos.
c) Pasando este tiempo se desconecta la fuente y se monta como en la figura 3.52
un foco de 1.5 volts.
FIGURA 3.52
d) Se cierra el switch para alimentar al foco
e) Habrá el switch.
CONCLUSIONES
Al cerrar el switch circula corriente y la lámpara se enciende. El vaso se comporta
como una pila y su polaridad es tal que la corriente circula en sentido contrario al que
circulaba cuando estaba conectada a la fuente, es decir, su polaridad es contraria, esto
se ve en el amperímetro.
El resultado demuestra que el periodo de carga transforma a los electrodos de
plomo de tal modo que después el conjunto se comporta como una pila.
Tiempo estimado para su desarrollo 30 minutos.
215
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PRACTICA 35
CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR
MATERIAL:
- Diodo LED
- Condensador electrolítico de 1000 µF
- Pila de 4,5 V
INTRODUCCION.
Son componentes capaces de almacenar determinada carga eléctrica, que
después puede utilizarse convenientemente. Están formados por dos chapas metálicas,
llamadas armaduras, separadas por material aislante, llamado dieléctrico.
Su símbolo eléctrico es:
La capacidad de un condensador es la mayor o menor posibilidad de almacenar
cargas eléctricas. La capacidad se mide en faradios (F).
Como el faradio es una unidad muy grande se suelen utilizar submúltiplos como
el microfaradio.
Llamamos tensión de trabajo, a la tensión aplicable entre sus extremos sin
riesgos de que se dañe el componente.
Cuando el condensador se utiliza con corriente continua, se comporta como un
interruptor abierto y cuando funciona con corriente alterna como un interruptor
cerrado.
El condensador almacena cargas eléctricas y cede toda su energía al circuito
cuando se descarga.
216
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Hay dos tipos básico, los polarizados y los no polarizados. Los primeros suelen
tener mayor capacidad, poseen un polo positivo y otro negativo, por lo que hay que
conectarlos adecuadamente al circuito.
DESARROLLO DE LA PRÁCTICA
Cuando se conecta la pila, la corriente circula hacia el condensador y lo carga. El
condensador tiene entonces almacenada una carga eléctrica y puede devolverla
descargándose.
Figura. 3.53
Para comprobarlo, conecta ahora la segunda figura, en la que el LED se ilumina
brevemente, ya que el condensador ha vaciado rápidamente su carga eléctrica.
Esto es lo que se utiliza para los flashes electrónicos. El problema es la excesiva
rapidez de descarga.
Figura. 3.54.
217
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4.EVALUACION ECONOMICA
4.1. ANALISIS ECONOMICO.
En este capítulo se hará un análisis económico del equipo adquirido, el porqué de su
elección.
Antes de la adquisición del equipo se cotizaron varios precios la cotización que
solicitamos de la empresa APSA, tenía un precio de $ 9600.00 + 16% de I.V.A esto nos
da un precio total de $ 11136.00 se hizo otra cotización con la empresa ACENSUS,
tenían un precio de $3948.00 + 16% de I.V.A esto nos da un total de $ 4579.68 al
contar con un precio más bajo decidimos comprar dos equipos, ya que en el laboratorio
son necesarios para las prácticas de los alumnos, porque luego somos varios y nada
más algunos hacen las practicas nuestra intención es que todos participen y vean que
pasa en cada práctica.
Es necesario que tengan el conocimiento del costo de estos equipos para tener cuidado
en su uso.
CANTIDAD
2
1
DESCRIPCION
Conjunto para prácticas de electricidad TIPO CAPFCE
Gastos de envió
PRECIO SIN
I.V.A
$ 7,896.00
$ 431.04
SUB-TOTAL $ 8327.04
I.V.A16% $ 1332.32
TOTAL $ 9659.36
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ELECTROMAGNETISMO EN BASE AL EQUIPO APSA EC – 344.”
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4.2 FACTURA
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CONCLUSIONES.
Primero que nada debemos decir que este trabajo se realizo con la finalidad que
nosotros como alumnos de esta facultad y que a lo largo de nuestra carrera,
observamos que es muy importante que siempre al ver algo teórico es de mucha
utilidad realizarlo también prácticamente, porque así es másfácil comprender lo que se
ve en nuestras materias día a día.
Se decidió a hacer un proyecto de prácticas de electromagnetismo ya que los
fundamentos que se ven en este fenómeno, son de mucha importancia en la
electricidad, y a lo largo de la carrera las leyes y reglas electromagnéticas son
indispensables ya que se aplican en todos los circuitos eléctricos que se conocen hoy
en día.
También cabe destacar que gracias a la investigación que se realizo como introducción
de este trabajo en la capitulo 1, reforzamos más los conocimientos acerca de
electromagnetismo y deelectricidad, ya que para poder realizar las practicas
determinamos que era necesario, introducir los temas más importantes y que se aplican
en la mayoría de las practicas.
Después de hacer la investigación se tuvo la dificultad de encontrar un equipo con el
cual se pudiera realizar y poner en práctica, las diferentes practicas que se pensaban
aplicar, y al hacer un comparativo de los que existen y se llego al acuerdo y se decidió
adquirir el equipo APSA EC – 344, ya que este cuenta con todos los materiales
necesarios para realizar las diferentes practicas de electromagnetismo como ejemplo:
inducción electromagnética, campos magnéticos, electrización, etc., por mencionar
algunas, que son de las más importantes y que se pueden hacer con facilidad con este
equipo.
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Cabe mencionar que este equipo adquirido no solo sirve para realizarprácticas de
electromagnetismo, sino que tambiéncontiene materiales para desarrollar practicas de
electricidad y estas son de mucha utilidad ya que por medio de ellas se pueden conocer
y poner en práctica leyes fundamentales de la electricidad como lo es la Ley de Ohm,
Lay de Faraday, Ley de Lenz y la Ley de Ampere.
Los materiales del equipo se describen en el capítulo 2, uno por uno y con su propia
imagen real, esto es muy importante ya que así los alumnos al realizar cada practica se
van a familiarizar con el equipo y sea más fácil ubicarlos y ahorrar tiempo, para que se
logre el objetivo que es realizar todas las practicas descritas en el capítulo 3, para que
se aproveche al máximo este equipo.
Una vez adquirido el equipo APSA EC – 344 se procedió a realizar las practicas como
vienen en el manual de este ,al desarrollar las practica se observó que avía maneras de
realizarlas más fácilmente y se procedió a hacer pequeños detalles y modificaciones a
estas, estos cambios y correcciones, están corregidos en el capítulo 3, esto se hiso con
la finalidad de hacerlas mas comprensivas y flexibles, ya que había materiales que eran
difíciles de montar o de poner en marcha y por eso era necesario buscar otra manera
de hacer su desarrollo. También es importante mencionar que las conclusiones
descritas al final de cada práctica son de los resultados que se obtuvieron al desarrollar
cada una de ellas
Para el capitulo 3 en el cual se desarrollan cada una de las practicas, al principio de
cada una de ellas se describe que materiales se van a emplear para su desarrollo,
posteriormente anexamos una pequeñapero importante introducción teóricadel tema al
cual se está adentrando para comprenderlas mejor, el siguiente paso es el desarrollo
del experimento en el cual se muestran diagramas e imágenes de cómo se deben
realizar las conexiones o montajes de los materiales para obtener resultados óptimos.
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También se puede observar al desarrollar las practicas los fundamentos teóricos y los
prácticos pueden variar, y esta es la finalidad este trabajo que los alumnos puedan
hacer sus propias deducciones y/o conclusiones, y sepan el por qué suceden estos
fenómenos físicos de tanta importancia, y que estos conocimientos les puedan servir de
ayuda posteriormente en otras experiencias educativas que verán durante el transcurso
de la carrera y que tienen como principio el electromagnetismo y la electricidad.
Al término de este trabajo esperamos que los alumnos que en un futuro utilicen este
equipo, les sea de gran apoyo y que así mismo lo conserven en buenas condiciones,
para que perdure un gran tiempo para las generaciones de futuros ingenieros que se
forman año con año en nuestra facultad.
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