CALCULO DE TECHOS DE ESTRUCTURAS

CALCULO DE TECHOS DE ESTRUCTURAS METALICAS
Dimensiones:
3m
mn4
mm
m
1.- Fuerzas sobre un techo:
Donde:
1.1.- Fuerza del Viento:
Para nuestro caso tenemos una estructura inclinada la cual forma un ángulo α con la
dirección del viento, entonces:
donde
w: carga sobre la superficie inclinada
C: coeficiente de construcción = 1.2
q: Presión dinámica del viento a mas de 8 m = 80 Kg-f/m2
donde
W: Carga por unidad de superficie
donde
Fv
Fuerza vertical
donde
Fx
Fuerza vertical
Calculando tenemos:
w = C q sen (α) = 1.2(80) sen(13.5) = 22.41 Kg/m2
W = w A = 22.41 (771.2) = 178281 Kg
Fv = W cos (α) = 178281 cos (13.5) = 16802 Kg
Fx = W sen (α) = 178281 sen (13.5) = 4030 Kg
1.2.- Fuerza del Peso del Eternit:
Peso del Eternit = 21.5 Kg
Numero de planchas de eternit:
Na = (Ancho total a techar/Longitud útil del eternit) = (25/1.64) = 16
N1 = (Largo total a techar/Ancho útil del eternit) = (60/0.875) = 69
Numero total de planchas de eternit es = 15 * 69 = 1040 aprox
Peso total del Eternit = 22360 Kg
1.3.- Fuerza de Sobrecarga:
Se suele a usar según nuestras dimensiones de nuestra estructura una sobrecarga de
10 Kg/m2 por metro cuadrado de área de planta aproximadamente:
Psc = 10 Kg/m2 (1500 m2) = 15000 Kg
1.4.- Fuerza del Peso de las Viguetas:
Se asume un perfil determinado de vigueta y se busca su peso por unidad de longitud:
Perfil Asumido: 2L 3” x 3 “x 3/16
Peso por unidad de longitud = 6 kg/m
Total de Viguetas = 18 x 12 = 216 viguetas
Peso Total de las Viguetas = 18 x (60m) x (6kg/m) = 6480 kg
Peso de la vigueta por m2 = 4.25 Kg/m2
1.4.- Fuerza del Peso del Tijeral:
Se asume un perfil determinado para el tijeral y se busca su peso por unidad de
longitud:
Perfil Asumido: 2L 2.5” x 2.5 “ x 1/4
Los tijerales extremos soportaran un carga F y los tijerales intermedios soportaran 2 F
Los cuales soportan una carga por metro cuadrado: 39.2 Kg/m2
Numero de tijerales (Ntij) = 13 tijerales
F =(39.2 x 1542)/ 2*(13 -1) = 2505 Kg
2 F = 5010 Kg (Carga total del Tijeral Intermedio)
Ahora se reparte la fuerza sobre cada nudo del tijeral, considerando que sobre los
nudos extremos actúa una fuerza Fn y sobre los nudos intermedios actúa una fuerza
de 2 Fn.
Nn = Numero de nudos = 16
Fn =167 Kg
y
2 Fn = 334 Kg
Fuerza Vertical Total sobre el Techo:
1.5.- Fuerza Horizontal Total sobre el Techo:
Fuerza Horizontal producida por el viento es:
Ahora se reparte la fuerza sobre cada nudo del tijeral, considerando que sobre los
nudos extremos actúa una fuerza V y sobre los nudos intermedios actúa una fuerza de
2 V.
Carga Total de viento horizontal = 4030 kg
Carga de viento por tijeral = 310 kg
Entonces: 16 V = 310
V = 19.4 kg (Nudo Exterior )
2V = 38.8 kg (Nudos Intermedios)
2.- Cargas o Fuerzas de la Estructura Metálica:
2.1.-Carga Muerta:
Es el peso de los materiales, dispositivos de servicio, equipos, tabiques y otros
elementos soportados por la edificación, incluyendo su peso propio, que sean
permanentes o con una variación en su magnitud, pequeña en el tiempo.
Fuerza del Peso del Tijeral =
Fuerza del Peso del Eternit =
Carga Muerta = 33850 kg
Fuerza del Peso de las Viguetas =
2.2.-Carga Viva:
Es el peso de todos los ocupantes, materiales, equipos, muebles y otros elementos
movibles soportados por la edificación.
Fuerza del Viento =
Fuerza de Sobrecarga =
3.- Tabla de Fuerzas en el Techo (Tijeral):
Carga Viva = 31802 kg
a) Fuerzas Verticales:
BARRA
FUERZA(N)
BARRA
FUERZA(N)
AB
-94063.58 N
IV
16949.71 N
AR
93430.75 N
JK
-76579.3 N
BR
178.31 N
JV
-2749.20 N
BC
-101460.09 N
VW
82538.98 N
CR
-7761.88 N
VK
-13806.90 N
RS
108674.8 N
KL
-92590.0 N
CD
-105539.48 N
KW
13283.82 N
CS
-4226.84 N
LM
-92743.49N
DS
-3423.79 N
LW
-3277.98 N
ST
9728.48 N
MW
-9756.22 N
SE
8993.14 N
WY
97372.05 N
DE
-105655.40 N
MN
-106236.02 N
TU
82959.09 N
MY
8707.47 N
FT
-3375.53
NO
-106294.5 N
ET
-10044.32 N
NY
-3318.64 N
EF
-91971.0 N
YZ
107600.95 N
TG
13545.2 N
OY
-4014.04 N
FG
-92248.76 N
OP
-102919.27 N
GH
-76243.77 N
OZ
-8064.10 N
GU
-14076.84 N
PQ
-95963.37 N
HI
-76416.93
PZ
3637.49 N
HU
-2844.46 N
QZ
92218.14 N
IU
17698.47 N
UV
66529.05 N
IJ
-76421.30 N
b) Fuerza Horizontal del Viento de Izquierda a Derecha:
BARRA
FUERZA(N)
BARRA
FUERZA(N)
AB
-306.67 N
IV
-144.07 N
AR
-920.74 N
JK
650.92 N
BR
0N
JV
-23.37 N
BC
-306.67N
VW
701.58 N
CR
0N
VK
117.26 N
RS
-920.74 N
KL
-787.02 N
CD
0N
KW
112.91 N
CS
-306.67 N
LM
788.31 N
DS
-920.74 N
LW
-27.86 N
ST
0N
MW
82.93 N
SE
-306.67N
WY
827.66 N
DE
0N
MN
-903.0 N
TU
-920.74 N
MY
74.01 N
FT
0N
NO
903.450 N
ET
-306.67 N
NY
-282.05 N
EF
-920.74 N
YZ
914.61 N
TG
0N
OY
-34.12 N
FG
-306.67N
OP
874.82 N
GH
0N
OZ
-68.55 N
GU
-920.74 N
PQ
-815.69 N
HI
0N
PZ
306.92 N
HU
-306.67 N
QZ
920.74 N
IU
-920.74 N
UV
565.49 N
IJ
649.58 N
b) Fuerza Horizontal del Viento de Derecha a Izquierda:
BARRA
FUERZA(N)
BARRA
FUERZA(N)
AB
306.67 N
IV
-306.67 N
AR
920.74 N
JK
0N
BR
-65.16 N
JV
-306.67 N
BC
812.41N
VW
0N
CR
105.97 N
VK
306.67 N
RS
920.74 N
KL
0N
CD
829.09 N
KW
-306.67 N
CS
85.93 N
LM
0N
DS
79.10 N
LW
-306.67 N
ST
-32.69N
MW
0N
SE
26.44 N
WY
306.67 N
DE
838.08 N
MN
0N
TU
-605.15 N
MY
-306.67 N
FT
58.69 N
NO
0N
ET
35.38 N
NY
-306.67 N
EF
-631.75 N
YZ
0N
TG
75.13 N
OY
306.67 N
FG
704.11 N
OP
0N
GH
608.07 N
OZ
-306.67 N
GU
-79.65 N
PQ
0N
HI
609.54 N
PZ
-306.67 N
HU
205.18 N
QZ
306.67 N
IU
190.44 N
UV
306.67 N
IJ
0N
c) Fuerzas Vertical mas Fuerza del Viento de Derecha a Izquierda:
BARRA
FUERZA(N)
BARRA
FUERZA(N)
AB
-9263.58 N
IV
16049.71 N
AR
93330.75 N
JK
-76579.3 N
BR
246.31 N
JV
-2649.20 N
BC
-101360.09 N
VW
82538.98 N
CR
-7661.88 N
VK
-13706.90 N
RS
108574.8 N
KL
-92490.0 N
CD
-105439.48 N
KW
13183.82 N
CS
-4126.84 N
LM
-92643.49N
DS
-3323.79 N
LW
-3177.98 N
ST
9628.48 N
MW
-9656.22 N
SE
8993.14 N
WY
97272.05 N
DE
-105655.40 N
MN
-106136.02 N
TU
82959.09 N
MY
8607.47 N
FT
-3275.53
NO
-106194.5 N
ET
-10044.32 N
NY
-3218.64 N
EF
-91071.0 N
YZ
107400.95 N
TG
13445.2 N
OY
-4014.04 N
FG
-92148.76 N
OP
-102019.27 N
GH
-76243.77 N
OZ
-8064.10 N
GU
-14076.84 N
PQ
-95063.37 N
HI
-76316.93
PZ
3537.49 N
HU
-2744.46 N
QZ
92018.14 N
IU
17398.47 N
Reacción Ay
-29899.18N
UV
66429.05 N
Reacción Ax
-30603.4 N
IJ
-76321.30 N
Reacción Qy
3115 N
d) Fuerzas Vertical mas Fuerza del Viento de Izquierda a Derecha:
BARRA
FUERZA(N)
BARRA
FUERZA(N)
AB
-94163.58 N
IV
17049.71 N
AR
93530.75 N
JK
-76779.3 N
BR
278.31 N
JV
-2849.20 N
BC
-101560.09 N
VW
82638.98 N
CR
-7861.88 N
VK
-13906.90 N
RS
108774.8 N
KL
-92690.0 N
CD
-105639.48 N
KW
13383.82 N
CS
-4326.84 N
LM
-92843.49N
DS
-3523.79 N
LW
-3377.98 N
ST
9828.48 N
MW
-9856.22 N
SE
9093.14 N
WY
97472.05 N
DE
-105755.40 N
MN
-106336.02 N
TU
83059.09 N
MY
8807.47 N
FT
-3475.53
NO
-106394.5 N
ET
-10144.32 N
NY
-3418.64 N
EF
-92071.0 N
YZ
107700.95 N
TG
13645.2 N
OY
-4114.04 N
FG
-92348.76 N
OP
-103019.27 N
GH
-76343.77 N
OZ
-8164.10 N
GU
-14176.84 N
PQ
-96063.37 N
HI
-76516.93
PZ
3737.49 N
HU
-2944.46 N
QZ
92218.14 N
IU
17598.47 N
Reacción Ay
-30049.18 N
UV
66629.05 N
Reacción Ax
-30453.4 N
IJ
-76521.30 N
Reacción Qy
3165 N
Como vemos en el caso d encontramos las barras mas criticas, donde tomaremos las
de mayor magnitud a tracción i compresión.
4.- Barras Críticas:
4.1.-Para Barras del Cordón Superior e Inferior (Barras de color rojo):
Barra RS = 108 774.8 N
a Tracción
Barra NO = - 106394.4 N
a Compresión
4.2.-Para Barras Montantes (Barras de color azul):
Barra DS = - 3 523.79 N a Compresión
4.3.-Para Barras Diagonales (Barras de color verde):
Barra IU = 17 598.47 N
a Tracción
Barra GU = - 14 276.84 N a Compresión
5.- Calculo de Tracción y Pandeo de las Barras Críticas:
Material Acero ASM – A36
Nsf = 1.4 (Factor de Seguridad)
Sy = 36 lb/pulg2
E = 29 000 lb/pulg2
a) Cordón Superior e Inferior:
Perfil asumido 2L 2.5” x 2.5” x ¼
Datos: A0 = 1.19 pulg2
Io = 0.703 pulg 4
x = y = 0.717 pulg
Tracción:
RS= 108774.8 N = 24393.94 lb = Pt
LRS=3.125 m
Entonces:
Pandeo: (Barras articuladas en ambos extremos
NO = - 106 394.4 N = 23 860.11 lb = Pt
)
LNO = 1.607 m = 63.27 pulg = LE
Eje xx:
√
√
√
√
entonces utilizamos la Ecuación de Johnson:
Como
[
]
[
]
Como
Eje yy:
[
]
[
√
]
√
√
entonces utilizamos la Ecuación de Johnson:
Como
[
]
[
]
Como
b) Montantes:
Perfil asumido L 2.” x 2.” X 3/16
Datos: A0 = 0.715 pulg2
Io = 0.272 pulg 4
x = y = 0.569 pulg
Pandeo: (Barras articuladas en ambos extremos
DS = - 3 523.79 N = 791.05 lb = Pt
)
LDS = 1.125 m = 44.29 pulg = LE
Eje xx:
√
√
√
√
entonces utilizamos la Ecuación de Johnson:
Como
[
]
[
]
Como
Eje yy:
Entonces
c) Diagonales:
Perfil asumido L 2.” x 2.” X 3/16
Datos: A0 = 0.715 pulg2
Io = 0.272 pulg 4
x = y = 0.569 pulg
Tracción:
IU= 17 598.47N = 3 950.68 lb = Pt
LRS=3.383 m
Entonces:
Pandeo: (Barras articuladas en ambos extremos
GU = - 14 276.84 N = 3 205 lb = Pt
)
LDS = 2.739 m = 107.83 pulg = LE
Eje xx:
√
√
√
Como
Como
Eje yy:
Entonces
6) Planos:
√
entonces utilizamos la Ecuación de Euler:
8) Anexos: