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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO.
COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES
PLANTEL ORIENTE
LEYES DE NEWTON
ELABORO:
PROFESOR AGUSTÍN MERCADO REJON
TÉCNICO ACADÉMICO DE FÍSICA
SEPTIEMBRE 2012
Newton, el gran científico
Isaac Newton nació en Inglaterra el 25 de diciembre de 1642 y es considerado uno de los
más grandes e importantes científicos de la historia. Aportó a varios campos de la ciencia,
sirviendo de base a la mayor parte de avances científicos de la época.
Físico y matemático, recibió el título de profesor en 1668, dedicándose al estudio e
investigación de los últimos avances matemáticos; en 1666 desarrolló lo que hoy
conocemos
como
cálculo,
un
método
matemático
muy
novedoso.
Sin embargo, hay algo que dejó una profunda huella en la historia de la física: los llamados
principios o leyes de Newton, que profundizaremos a continuación.
Los principios de la mecánica
En 1665, cuando Newton tenía 23 años, comenzó a desarrollar los principios de la
mecánica, que terminaron siendo la base teórica de todo el desarrollo de la física
dinámica (fuerza y movimiento) desde el siglo XVIII.
El principio de inercia
Si pensamos en todo lo que hacemos diariamente, no es difícil entender que para mover
un cuerpo debemos aplicar una fuerza, y para detenerlo, también. La inercia es la
resistencia de un cuerpo en reposo al movimiento, o de un cuerpo en movimiento a la
aceleración, al retardo en su desplazamiento o a un cambio de dirección del mismo. Para
vencer la inercia debe aplicarse una fuerza.
Un ejemplo de inercia es cuando vamos en el auto y frenamos bruscamente; entonces
nuestro cuerpo tiende a irse hacia adelante. Por el contrario, cuando el vehículo parte nos
vamos hacia atrás. Esto demuestra que todos los cuerpos que están en movimiento
tienden a seguir en movimiento; los cuerpos que están en reposo, tienden a seguir en
reposo. Esta es la primera Ley de Newton, que se enuncia así: “Todo cuerpo permanece
en reposo o se desplaza con movimiento rectilíneo uniforme, siempre que no actúe sobre
él una fuerza exterior que cambie su estado”.
Definición de masa
En un comienzo, Newton definió la masa como la cantidad de materia de un cuerpo. Sin
embargo, con el tiempo, esto quedó mejor explicado como la medida de la inercia de un
cuerpo; es decir, la resistencia del cuerpo a cambiar su estado. Es importante tener claro
que a mayor masa, mayor inercia. Esto no tiene nada que ver con el peso, ya que la masa
es la medida de la inercia de un cuerpo; por el contrario, el peso se refiere a la fuerza de
gravedad sobre un cuerpo y es igual al producto de su masa y la aceleración de gravedad.
El peso variará dependiendo del lugar donde se encuentre, mientras que la masa será
siempre constante.
Por ejemplo, si tenemos dos automóviles iguales, y uno es tirado por un hombre y el otro
por un caballo (dos fuerzas distintas), el segundo va a adquirir mayor aceleración,
comprobando que la aceleración es directamente proporcional a la fuerza: a mayor
fuerza, mayor aceleración.
Por el contrario, si tenemos dos caballos iguales (igual fuerza), el primero tira de un auto
más pequeño que el segundo (distintas masas), el primero adquirirá mayor aceleración,
concluyendo que la aceleración es inversamente proporcional a la masa: a menor masa,
mayor aceleración.
Esta es la segunda Ley de Newton, que formalmente se enuncia así: “Cualquier variación
del movimiento es proporcional a la fuerza que la produce y tiene lugar en la dirección en
que dicha fuerza actúa, siendo el aumento o la disminución de la velocidad proporcional a
la misma”.
Principio de acción y reacción
La tercera Ley del Movimiento de Newton es el principio de acción y reacción.
Este postula que a cada acción corresponde una reacción igual y contraria. Es decir, si un
cuerpo A ejerce una acción sobre un cuerpo B, el cuerpo B reacciona y ejerce una fuerza
igual
y
contraria
sobre
el
cuerpo
A.
Los cohetes funcionan en base al mismo principio, ya que se aceleran al ejercer una gran
fuerza sobre los gases que expulsan. Estos gases ejercen una fuerza igual y opuesta sobre
el cohete, lo que finalmente lo hace avanzar.
Cada material, sin importar cuán duro sea, es elástico. Esto hace que al ejercer una fuerza
sobre él, este también lo haga. Por ejemplo, si empujamos una mesa estamos ejerciendo
una fuerza sobre ella; si miramos nuestras manos, podremos ver qué están deformadas
por la fuerza y sentimos dolor. Eso quiere decir que la mesa también ejerció una fuerza
sobre nuestras manos.
La teoría de la gravitación universal
Una de las contribuciones más específicas de Isaac Newton fue esta teoría. Pero, ¿sabes
cómo llegó a ella? Un día del año 1665, Newton estaba muy concentrado tratando de
entender el movimiento de los planetas en el jardín de la casa de su madre, cuando vio
que desde un árbol caía una manzana. Al observar esto, la teoría vino a él como una luz: si
el efecto de gravedad actúa en la copa de los árboles o en lugares de altura, tal vez
sucedía lo mismo con la Luna.
Luego de esto, llegó a la conclusión de que la fuerza de gravedad sobre un objeto no solo
depende de la distancia, sino también de su masa. Entonces, la teoría dice: “cada partícula
del Universo atrae a todas las demás con una fuerza proporcional al producto de su masa,
e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas, fuerza que actúa a lo
largo de la línea que une las dos partículas”.
Primera Ley de Newton
Fuerza y Movimiento.
Desde la antigüedad la relación entre fuerza y movimiento fue objeto de estudio. En el siglo
IV (a. C), el filósofo griego Aristóteles , fundamentándose únicamente en la “observación”,
manifestaba que para poner un cuerpo en movimiento, o para mantenerlo en dicho estado
una vez iniciado, era necesario que sobre el cuerpo actuara de manera constante una fuerza.
Si ésta dejaba de actuar, el cuerpo adquiría su “estado natural”, es decir, el “reposo”.
El estado natural de todos los
cuerpos
es
el
“reposo”
Aristóteles
No se preocupó Aristóteles de hacer la comprobación experimental de sus ideas y, debido
a su enorme prestigio, las mismas se mantuvieron hasta el siglo XVI, sin que nadie se
animara a contradecirlas, ya que tales comportamientos se consideraban como
“naturales” y sin ninguna discusión, hasta que surge el físico italiano Galileo Galilei, quien
enfrentó el pensamiento aristotélico basado en una serie de razonamientos lógicos.
Si se suponen nulas las fuerzas de
fricción o roce, puede un cuerpo
moverse sin que exista ninguna fuerza
aplicada sobre el mismo.
Galileo
Galileo, que introduce el método experimental en el estudio de los fenómenos físicos
realizó una serie de experimentos que lo llevaron a conclusiones diferentes de las de
Aristóteles
Como en el universo todos los objetos están sometidos a interacciones mutuas es muy
importante establecer qué relación existe entre fuerza y movimiento. El estudio del
movimiento tomando en cuenta las fuerzas de interacción entre el objeto que se mueve y
los demás objetos que lo rodean recibe el nombre de Dinámica.
La Dinámica comprende tres leyes que generalmente reciben el nombre de Leyes del
movimiento de Newton:
1.
Ley de Inercia
2.
Ley de la Fuerza o Ley de la Masa
3.
Ley de Acción y Reacción
Aunque estas leyes son llamadas comúnmente Leyes de Newton, por haber sido este
físico quien primero las enunció en forma correcta y la aplicó a casos concretos. Debe
tenerse presente que el descubridor de la Ley de Inercia fue el físico italiano Galileo
Galilei, y la Ley de la Fuerza era conocida por el astrónomo alemán Johannes Kepler.
Primera Ley de movimiento de Newton (Ley de Inercia)
Newton complementó los trabajos realizados por Galileo en lo referente a la relación
entre fuerza y movimiento. Galileo trabajó sobre el movimiento que realizaban los
cuerpos en una superficie horizontal, una vez se les daba cierto impulso. Newton repitió
dichos experimentos y descubre que cuanto más lisas son las superficies, tanto más lejos
se deslizará el cuerpo antes de llegar al reposo (V = 0), una vez que se hubiese dado el
mismo impulso. O sea, cuanto más lisas son las dos superficie en contacto tanto menos se
desacelera el objeto y tanto más débil es la fuerza de fricción que actúa sobre él.
La primera ley de Newton o Principio de Inercia de Galileo como también se le conoce es un
enunciado de un experimento idealizado (Porque no existe roce).
Primera
ley
de
Newton
En ausencia de la acción de fuerzas (si existen, su resultante es nula),
un cuerpo en reposo continuará en reposo, y uno en movimiento se
moverá en línea recta y con velocidad constante, es decir Movimiento
rectilíneo uniforme (MRU).
Si un cuerpo está en reposo o MRU, su aceleración es nula. Esta ley indica que si la fuerza
resultante es nula o en ausencia de fuerzas que se ejercen sobre el cuerpo, éste no podrá
acelerar.
O también Si un cuerpo se acelera (No está en reposo ni a velocidad constante en línea
recta) entonces las fuerzas que actúan sobre él son diferentes de cero.
En términos matemáticos quiere decir, que si sobre un cuerpo actúan varias fuerzas
y éste permanece en reposo o a velocidad constante, la suma vectorial de
las fuerzas es nula, es decir:
Las situaciones de reposo y velocidad constante físicamente son equivalentes y en ambas
situaciones se dice que la partícula está en equilibrio, es decir; una partícula está en
equilibrio cuando se encuentra en una de estas dos condiciones; o está en reposo o en
movimiento rectilíneo uniforme. Esto quiere decir que la fuerza resultante de varias
fuerzas que actúan sobre una partícula es nula, todo ocurrirá como si no existiera ninguna
fuerza actuando sobre ella.
En virtud de la descomposición de un vector en sus componentes rectangulares, se puede
escribir:
y se conoce con el nombre de ecuaciones de equilibrio de traslación (Primera condición).
Lo anterior significa que para un cuerpo esté en reposo o en MRU, las sumas de las fuerzas
en las que han descompuesto individualmente en el eje X y en el eje Y, respectivamente,
son nulas.
Si está en reposo, continúa en ese estado. Si se está moviendo, continúa haciéndolo sin
cambiar de dirección ni de rapidez. La ley establece que un cuerpo no se acelera por si
mismo; la aceleración debe ser impuesta contra la tendencia de un cuerpo a conservar su
estado de movimiento. La tendencia de un cuerpo a oponerse a un cambio en su
movimiento, es lo que Galileo denominó Inercia.
La inercia de la materia en “estado de reposo” es evidente, pues un objeto en estado de
reposo respecto a un marco de referencia, no puede ponerse por sí mismo en estado de
movimiento.
La inercia de la materia en “estado de movimiento” es más difícil de comprender, pues si a
un objeto en estado de reposo se le da un impulso inicial de tal manera que adquiera
cierta velocidad, ésta disminuye progresivamente hasta que finalmente el objeto se
detiene. Sin embargo, lo que ocurre es que el objeto que se mueve interactúa con los
demás objetos que lo rodean, por lo que se encuentra constantemente sometidos a
fuerzas exteriores que se oponen al movimiento, tales como el roce y la resistencia del
aire.
Esto demuestra que todos los cuerpos que están en movimiento tienden a seguir en
movimiento; los cuerpos que están en reposo, tienden a seguir en reposo. Esta es la
primera Ley de Newton, que se enuncia así: “Todo cuerpo permanece en reposo o se
desplaza con movimiento rectilíneo uniforme, siempre que no actúe sobre él una fuerza
exterior que cambie su estado”.
Esta condición equivale a admitir que el objeto no interactúa con ninguno de los objetos
que lo rodean, lo cual es una condición que no se da en realidad, pues todos los objetos
están sometidos a interacciones mutuas. Por consiguiente, sobre un objeto en reposo o en
movimiento están actuando constantemente fuerzas exteriores. Sin embargo, si en un
momento dado todas las fuerzas que actúan sobre el objeto se equilibran, la fuerza
resultante que actúa sobre el objeto es nula, lo cual equivale a la condición exigida por la
Primera Ley de Newton.
Un objeto permanece en reposo o se mueve indefinidamente con
velocidad constante, cuando las fuerzas que actúan sobre el objeto se
equilibran, dando una resultante nula.
Aunque Galileo fue quien introdujo el concepto de inercia, fue Newton quien valoró su
importancia. La ley de la inercia define el movimiento natural e indica que clases de
movimiento son el resultado de las fuerzas aplicadas.
Si piensa en todo lo que hace diariamente, no es difícil entender que para mover un
cuerpo debe aplicar una fuerza, y para detenerlo, también. La inercia es la resistencia de
un cuerpo en reposo al movimiento, o de un cuerpo en movimiento a la aceleración, al
retardo en su desplazamiento o a un cambio de dirección del mismo. Para vencer la
inercia debe aplicarse una fuerza.
Todo cuerpo posee inercia. Depende de la
cantidad de materia en la sustancia de un cuerpo; a mayor cantidad de materia, mayor
inercia. Al hablar de cuánta materia tiene un cuerpo, se emplea el término masa. La masa
es una medida de la inercia de un cuerpo.
La masa guarda una correspondencia con la noción intuitiva del peso.
¿Cómo determinar cuál de dos cuerpos es el más pesado?
Al hacerlo, se juzga cuál de los dos es más difícil de mover, para apreciar cuál opone más
resistencia a un cambio en su movimiento. Lo que realmente se hace con ello es comparar
la inercia de los objetos.
Algunos ejemplos donde se pone de manifiesto la Ley de Inercia: Cuando un caballo se
detiene de repente con toda seguridad el jinete seguirá moviéndose y se caerá si no se
agarra con fuerza.
Un ejemplo de inercia es cuando vas en la moto con tu compañero(a) y frenas
bruscamente; entonces el cuerpo de tu compañero(a) tiende a irse hacia adelante. Por el
contrario, cuando el vehículo arranca el o ella se va hacia atrás
Algo muy importante acerca de esta primera ley de Newton es lo relativo a los sistemas de
referencias.
Un cuerpo en reposo sólo estará en reposo en ciertos sistemas de referencia. En otros se
estará moviendo. En ciertos sistemas se estará moviendo a velocidad constante, mientras
que en otros se acelerará.
La primera ley de Newton no se cumple en todos los sistemas de referencia. Para que ésta
sea válida el movimiento del objeto debe ser referido a un sistema muy especial, llamado
sistema inercial.
Una de las propiedades de un sistema inercial es que los cuerpos que están en reposo, con
respecto a este sistema, no sufren ninguna acción de fuerzas.