CÁLCULO DIFERENCIAL 3.1 Límite de una sucesión. 3.2 Límite de una función de variable real. 3.3 Cálculo de límites. 3.4 Propiedades de los límites. 3.5 Límites laterales. 3.6 Límites infinitos y límites al infinito. 3.7 Asíntotas. 3.8 Funciones continuas y discontinuas en un punto y en un intervalo. 3.9 Tipos de discontinuidades 3.4. PROPIEDADES DE LOS LIMITES El límite es un concepto fundamental del cálculo. Es una técnica que se puede utilizar para estimar un límite que consiste en trazar la función y luego determinar el comportamiento de la grafica a medida que la variable independiente se acerca a un valor especifico. 3.1 LIMITE DE UNA SUCESION A. DEFINICIÓN: 3.5. LIMITES LATÉRALES Una sucesión tiene límite, si sus términos van tomando valores cada vez más próximos a una cierta cantidad que llamamos límite de la sucesión. LIMITE POR LA DERECHA Decimos que el límite de f(x), cuando x tiende a a por la derecha, es L. LIMITE POR LA IZQUIERDA Decimos que el límite de f(x), cuando x tiende a a por la izquierda, es L. Si una sucesión tiene límite, se dice que es una sucesión convergente, y que la sucesión converge o tiende al límite. FORMULA: FORMULA: Si una sucesión no tiene límite, se dice que es una sucesión divergente. 3.6. LIMITES INFINITOS Y LIMITES AL INFINITO B. CLASIFICACION: CONVERGENTE DIVERGENTE El infinito es una idea muy especial. Sabemos que no podemos alcanzarlo, pero podemos calcular el valor de funciones que tienen al infinito dentro. 3.2. LIMITE DE UNA FUNCION VARIABLE REAL 3.7 ASÍNTOTAS. C. DEFINICIÓN: Es una línea recta que se aproxima continuamente a otra función o curva; es decir que la distancia entre las dos tiende a ser cero (0), a medida que se extienden indefinidamente. Ciertas funciones de variable real presentan un comportamiento tanto singular en la cercanía de un punto. 3.8 FUNCIONES CONTINUAS Y DISCONTINUAS EN UN PUNTO Y EN UN INTERVALO. 3.3 CALCULO DE LÍMITES -En el cálculo de límites, la aplicación del teorema de sustitución puede bastar. -El límite de una función de una variable se calcula mediante Lim indicando hacia dónde tiende la variable del límite. -Si f(x) es una función usual (polinómicas, racionales, radicales, exponenciales, logarítmicas, etc.) y está definida en el punto a, entonces se suele cumplir que: -Es decir: para calcular el límite se sustituye en la función el valor al que tienden las x. UNIDAD 3 Son aquellas gráficas que no presentan ningún punto aislado, saltos o interrupciones y que están hechas de un sólo trazo en un intervalo determinado son llamadas funciones continuas. Las gráficas que presentan algún punto aislado, saltos o interrupciones, es decir, que no están hechas de un sólo trazo en un intervalo determinado, son llamadas funciones discontinuas. 3.9 TIPOS DE DISCONTINUIDADES INVESTIGACION. LIMITES 1