UNIVERSIDAD DE MAGALLANES FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD SOFTWARE DIDÁCTICO DE APOYO A LA CÁTEDRA DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS. José R. Alarcón Aguila 2008 UNIVERSIDAD DE MAGALLANES FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD SOFTWARE DIDÁCTICO DE APOYO A LA CÁTEDRA DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS. Trabajo de titulación presentado en conformidad a los requisitos para obtener el título de Ingeniero de Ejecución en Electricidad Profesor Guía: Sr. Sergio Núñez Lagos José R. Alarcón Aguila 2008 Agradecimientos Aquí, en este espacio, quiero dedicar con toda admiración, respeto y dar mi más sincero agradecimiento: A mis padres Agustina y José, por su apoyo incondicional, por los sacrificios realizados, por sus palabras de aliento y consejos, me han motivado a seguir adelante. A mis hermanas Ana y Evelyn, por sus buenas vibras, buenos deseos y disposición a ayudar en todo lo posible a pesar de la distancia. A Luis Fauré Navarro, por compartir sus ideas y conocimientos en programación. A mi profesor guía Don Sergio Núñez Lagos, por sus conocimientos, experiencia y tiempo invertido en este trabajo. Y a mis buenos amigos. i Índice ix Resumen Capítulo I Capítulo II 2.1.1 Introducción 1 1.1 2 Introducción Estrategia para el diseño del software 4 2.1 5 Descripción de la metodología de trabajo Identificación del problema y definición de objetivos 5 2.1.2 Selección del método de resolución 5 2.1.3 Descripción del algoritmo y concepción del flujograma 5 2.1.4 Codificación del programa 6 2.1.5 Compilación, carga del programa y corrección de errores 6 2.1.6 Carga, ejecución del programa y correcciones 7 2.1.7 Documentación del programa 7 Capitulo III Datos básicos y métodos de resolución 9 3.1 Objetivo general 10 3.2 Tipos de máquinas que se pueden analizar 11 3.3 Módulo de cálculo para transformadores 11 3.3.1 Selección de la máquina a analizar 13 3.3.2 Ingreso de datos necesarios para el análisis 13 3.3.2.1 Método 1: datos de placa + parámetros del circuito equivalente 13 3.3.2.2 Método 2: datos de placa + datos de los ensayos de vacío y cortocircuito 3.3.2.3 Método 3: solo datos de placa 13 14 3.3.3 Resultados 14 3.3.4 Análisis en carga 14 ii 3.4 Módulo de cálculo para motores de inducción trifásicos 15 3.4.1 Selección del motor a analizar 16 3.4.2 Ingreso de datos necesarios para el análisis 16 3.4.2.1 Método 1: datos de placa + parámetros del circuito equivalente 17 3.4.2.2 Método 2: datos de placa + datos de los ensayos de vacío y rotor bloqueado 3.4.2.3 Método 3: solo datos de placa 3.5 17 17 3.4.3 Resultados 17 3.4.4 Tipos de análisis 18 Módulo de cálculo para motores de inducción monofásicos 18 3.5.1 Ingreso de datos necesarios para el análisis 19 3.5.1.1 Método 1: datos de placa + parámetros del circuito equivalente 19 3.5.1.2 Método 2: datos de placa + datos de los ensayos de vacío y rotor bloqueado 3.6 20 3.5.2 Resultados 20 3.5.3 Tipos de análisis 20 Módulo de cálculo para generadores síncronos 20 3.6.1 Selección de la máquina a analizar 21 3.6.2 Ingreso de datos necesarios para el análisis 21 3.6.2.1 Método 1: datos de placa + parámetros del circuito equivalente 22 3.6.2.2 Método 2: datos de placa + ingreso de curvas características 3.6.2.3 Método 3: datos de placa + estimación de curvas 22 22 iii 3.7 3.6.3 Resultados 22 3.6.4 Obtención de curvas características 23 Módulo de cálculo para motores síncronos 23 3.7.1 Selección de la máquina a analizar 24 3.7.2 Ingreso de datos necesarios para el análisis 24 3.7.2.1 Método 1: datos de placa + parámetros del circuito equivalente 25 3.7.2.2 Método 2: datos de placa + ingreso de curvas características 3.7.2.3 Método 3: datos de placa + estimación de curvas 3.8 4.2 25 3.7.3 Resultados 25 3.7.4 Obtención de curvas características 26 Productos generados por el software 26 Capitulo IV Construcción de algoritmos 4.1 25 28 Fundamentos de algoritmos 29 4.1.1 Partes de un algoritmo 29 4.1.2 Formas de representar un algoritmo 30 4.1.2.1 Pseudocódigo 30 4.1.2.2 Diagrama de flujo 30 Construcción de algoritmos para el análisis de las máquinas de corriente alterna 31 4.2.1 Introducción 31 4.2.2 Construcción de algoritmos para el análisis de transformadores 31 4.2.2.1 Construcción de algoritmos para el análisis de transformadores monofásicos 33 iv 4.2.2.1.1 Algoritmo para el análisis del transformador monofásico considerando el ingreso de los datos de los ensayos de vacío y cortocircuito 35 4.2.2.1.2 Algoritmo para el análisis del transformador monofásico considerando el ingreso de los parámetros del circuito equivalente 37 4.2.2.1.3 Algoritmo para el análisis del transformador monofásico en condiciones de carga 40 4.2.2.2 Construcción de algoritmos para el análisis de transformadores trifásicos 43 4.2.2.2.1 Algoritmo para el análisis del transformador trifásico considerando el ingreso de los datos de los ensayos de vacío y cortocircuito 44 4.2.2.2.2 Algoritmo para el análisis del transformador trifásico considerando el ingreso de los parámetros del circuito equivalente 47 4.2.2.2.3 Algoritmo para el análisis del transformador trifásico en condiciones de carga 50 4.2.3 Algoritmo para el análisis de transformadores monofásicos y Trifásicos considerando solo datos de placa 53 4.2.4 Construcción de algoritmos para el análisis de motores de inducción trifásicos 58 4.2.4.1 Algoritmo para el análisis del motor de inducción trifásico considerando el ingreso de los datos de los ensayos de vacío y rotor bloqueado 60 v 4.2.4.2 Algoritmo para el análisis del motor de inducción trifásico considerando el ingreso de los parámetros del circuito equivalente 63 4.2.4.3 Algoritmo para el análisis del motor de inducción trifásico considerando solo los datos de placa 65 4.2.4.4 Tipos de análisis implementados para el motor de inducción trifásico 68 4.2.4.4.1 Características del motor variando la velocidad 68 4.2.4.4.2 Características del motor incluyendo resistencia externa 4.2.4.4.3 Método de partida del motor de inducción 68 68 4.2.5 Construcción de algoritmos para el análisis de motores de inducción monofásicos 71 4.2.5.1 Algoritmo para el análisis del motor de inducción monofásico considerando el ingreso de los datos de los ensayos de vacío y rotor bloqueado 72 4.2.5.2 Algoritmo para el análisis del motor de inducción monofásico considerando el ingreso de los parámetros del circuito equivalente 74 4.2.5.3 Análisis de la velocidad del motor de inducción monofásico variando la tensión de entrada 76 4.2.6 Construcción de algoritmos para el análisis de máquinas síncronas 77 vi 4.2.6.1 Algoritmos para el análisis de la máquina síncrona considerando el ingreso de los parámetros del circuito equivalente 79 4.2.6.1.1 Tipo de análisis implementado cuando se considera el ingreso de parámetros 81 4.2.6.2 Algoritmos para el análisis de la máquina síncrona considerando el ingreso de las curvas de vacío y cortocircuito 84 4.2.6.2.1 Tipo de análisis implementado cuando se considera el ingreso de las curvas de vacío y cortocircuito Capitulo V 93 Manual de usuario 96 5.1 Primeros pasos, utilización del sistema 97 5.1.1 Ingreso de la password 97 5.1.2 Pantalla principal 97 5.1.3 Esquema del menú principal 98 5.1.4 Opciones del menú desplegable 99 5.2 5.3 Menú utilidades y herramientas 100 5.2.1 Menú Microsoft ® Calculadora 100 5.2.2 Botón Microsoft ® Paint 100 5.2.3 Botón transformar coordenadas 101 Menú transformador monofásico 102 5.3.1 Botón Nuevo proyecto 103 5.3.2 Botón Ingresar parámetros 104 5.3.3 Botón Ingresar ensayos 106 5.3.4 Botón Estimar parámetros 107 vii 5.3.5 5.4 5.5 Botón Análisis con carga 107 Menú transformador trifásico 110 5.4.1 Botón Nuevo proyecto 111 5.4.2 Botón Ingresar parámetros 112 5.4.3 Botón Ingresar ensayos 114 5.4.4 Botón Estimar parámetros 115 5.4.5 Botón Análisis con carga 115 Menú motor de inducción trifásico 118 5.5.1 Botón Nuevo proyecto 119 5.5.2 Botón Ingresar parámetros 120 5.5.3 Botón Ingresar ensayos 121 5.5.4 Botón Estimar parámetros 122 5.5.5 Botón Tipo de análisis 122 5.5.5.1 Tipo de análisis en un motor de inducción trifásico rotor bobinado 122 5.5.5.1.1 Características del motor variando la velocidad 122 5.5.5.1.2 Características del motor incluyendo resistencia externa 123 5.5.5.1.3 Método de partida del motor 124 5.5.5.2 Tipo de análisis en un motor de inducción trifásico rotor jaula de ardilla 5.6 125 Menú motor de inducción monofásico 126 5.6.1 Botón Nuevo proyecto 127 5.6.2 Botón Ingresar parámetros 127 5.6.3 Botón Ingresar ensayos 129 viii 5.6.4 5.7 Botón Tipo de análisis 130 Menú generador síncrono 131 5.7.1 Botón Nuevo proyecto 131 5.7.2 Botón Ingreso de parámetros 132 5.7.2.1 Ingresar parámetros del generador síncrono rotor de polos cilíndricos 133 5.7.2.2 Ingresar parámetros del generador síncrono rotor de 5.7.3 5.8 polos salientes 133 Botón Calcular impedancias 134 5.7.3.1 Ingresar curvas de vacío y cortocircuito 134 5.7.3.2 Estimar curvas 135 Menú motor síncrono 136 5.8.1 Botón Nuevo proyecto 137 5.8.2 Botón Ingreso de parámetros 138 5.8.2.1 Ingresar parámetros del motor síncrono rotor de polos cilíndricos 138 5.8.2.2 Ingresar parámetros del motor síncrono rotor de polos salientes 5.8.3 139 Botón Calcular impedancias 139 5.8.3.1 Ingresar curvas de vacío y cortocircuito 140 5.8.3.2 Estimar curvas 140 Capitulo VI Conclusiones 141 Bibliografía 144 ix RESUMEN El presente trabajo muestra la implementación de un Software didáctico de apoyo a la cátedra de Máquinas Eléctrica de las Carreras de Ingeniería Eléctrica e Ingeniería Civil Eléctrica del Departamento de Electricidad. El software permite, conociendo algunos datos de entrada, determinar los parámetros del circuito equivalente de las distintas máquinas de corriente alterna y evaluar su comportamiento en estado permanente bajo distintas condiciones de carga. El presente software ha sido desarrollado con el lenguaje de programación Visual-Basic; herramienta de diseño de aplicaciones para Windows. Estas aplicaciones están formadas por una parte de código puro, y otras partes asociadas a los objetos que forman la interfaz gráfica; pudiendo incorporar todos los elementos de interacción de los que dispone Windows tales como: ventanas, botones, cajas de diálogo y de texto, botones de opción y de selección, barras de desplazamiento, gráficos, menús, etc. Mediante una serie de pantalla y en forma interactiva permite al alumno obtener los valores de las distintas variables y factores de las máquinas eléctricas, sean estas de entrada como de salida bajo distintas situaciones de carga estando la máquina en estado permanente. Lo anterior sin duda, es una gran ayuda para los alumnos que estudian ingeniería eléctrica, ya que el presente software, no solo les permitiría verificar cálculos realizados en forma manual y verificar los resultados de las guías de ejercicios, sino que también analizar el comportamiento de la máquina bajo distintas condiciones que se plantean en el laboratorio de la misma cátedra. El capítulo II, establece algunas estrategias para el diseño de un software para una aplicación determinada. x El capítulo III, desarrolla las estrategias para el desarrollo de los módulos de software para cada máquina que se podrá analizar en el software. El capítulo IV, establece los algoritmos para cada módulo del software. El capítulo V, desarrolla el manual para el usuario del software implementado y el capítulo VI, establece las conclusiones del trabajo. CAPITULO I INTRODUCCION 2 1.1 Introducción Las máquinas eléctricas se pueden representar por modelos matemáticos, de tal manera que es posible obtener su comportamiento en estado transitorio, como también en su estado permanente o estacionario. En los planes y programas de las Carreras de Ingeniería Eléctrica e Ingeniería Civil Eléctrica del Departamento de Electricidad de la Universidad de Magallanes, existe la Cátedra de Máquinas Eléctricas y Laboratorio de Máquinas Eléctricas, en estas asignaturas se estudian las máquinas eléctricas en estado permanente, como así también existen otras asignaturas que estudian las máquinas eléctricas en su estado transitorio. En ciertos momentos resulta tedioso para el alumno, en su trabajo personal, analizar el comportamiento de las máquinas eléctricas mediante el cálculo matemático manual, por no tener un referente para comparar sus resultados. Es pues la función de este software, permitir al alumno que en forma individual o grupal compare sus cálculos personales como respuesta a los problemas planteados en las guías de ejercicios de la cátedra y de los temarios de laboratorio antes indicado y lo más importante, permite al alumno, en forma autónoma, analizar las máquinas bajo distintas condiciones de carga y evaluar por tanto, las variables de entrada y salida según corresponda. CAPITULO II ESTRATEGIA PARA EL DISEÑO DEL SOFTWARE 5 2.1 Descripción de la metodología de trabajo Cuando se quiere desarrollar un software para resolver un problema específico, hay que seguir un cierto procedimiento que asegure al usuario un software final confiable. Por lo tanto, actualmente, el desarrollo de software debe hacerse según una secuencia de pasos bien definidos. Las etapas consecutivas en este proceso son las siguientes: 2.1.1 Identificación del problema y definición de objetivos A este nivel, se debe saber claramente cuál es el problema que se quiere resolver, es decir, cuales son los datos básicos del mismo y qué resultados se esperan, para establecer con claridad cuál es el objetivo final que se persigue con el programa que se va a escribir. 2.1.2 Selección del método de resolución Conociendo lo que se quiere, se hace necesario seleccionar el método de resolución que mejor se adapte al problema, tomando en cuenta que el problema se va a resolver por medio del computador y por un lenguaje de programación a determinar. 2.1.3 Descripción del algoritmo y concepción del flujograma Cuando ya se conoce el método que se va a usar, entonces es necesario escribir el algoritmo de resolución. Este consiste en una lista clara y sin ambigüedades de las operaciones que se deben realizar, en forma de instrucciones elementales. Luego, a partir del algoritmo, se realiza el flujograma o diagrama de flujo que es una representación grafica del algoritmo elaborado. Esta representación grafica se hace en base a una serie de figuras geométricas 6 normalizadas. El diagrama de flujo consiste entonces en describir el algoritmo por una secuencia de instrucciones incluidas dentro de esas figuras geométricas. 2.1.4 Codificación del programa La codificación del programa consiste en la traducción en el lenguaje seleccionado de las instrucciones descritas en el diagrama de flujo. En el presente caso, esta codificación se hace en Visual Basic 6.0, y con un flujograma bien realizado y suficientemente detallado, la transcripción en Visual Basic 6.0 de un programa no debe presentar muchas dificultades. De ahí la importancia del flujograma en el desarrollo de programas. También debe destacarse la importancia de intercalar comentarios en las instrucciones del programa. Resultaran de mucha utilidad en el momento de modificar el programa o de volver a usarlo después de algún tiempo 2.1.5 Compilación, carga del programa y corrección de errores Al hacer la compilación se detectan los errores de sintaxis, es decir, los errores cometidos en la codificación del programa al no respetar las reglas de escritura (caracteres equivocados, falta de paréntesis, falta de operador, etc). Todos esos errores son detectados por el compilador y se hace necesario corregirlos para seguir desarrollando el programa, o sea pasar a las etapas siguientes. Los programas diseñados en Visual Basic se dice que son interpretados y no compilados, ya que el código no se convierte a código de máquina sino que hay otro programa que durante la ejecución “interpreta” las líneas de código que ha escrito el programador. En general durante la 7 ejecución de cualquier programa, el código es cargado por el sistema operativo en la memoria RAM. 2.1.6 Carga, ejecución del programa y correcciones Para poder ser ejecutado, después de la compilación el programa se encontrará en forma ejecutable. A este nivel se pueden detectar los errores de lógica del programa, tales como: • División por cero. • Logaritmo de un número negativo. • Errores de formato de entrada o salida. • Arreglos mal dimensionados • Etc... También se puede validar un programa para un caso cuya solución se conoce o haciendo chequeos manuales de partes del mismo cuando es posible. Así se tendrá la seguridad de que el programa escrito cumple con el objetivo inicial. Si no es el caso hay que reiniciar el procedimiento del desarrollo del programa desde el principio y chequear cada uno de los pasos. 2.1.7 Documentación del programa Teniendo el programa implementado, es indispensable tener también una documentación precisa y completa del mismo. En efecto, cualquier usuario futuro de este programa que no ha participado en la elaboración del mismo, no está enterado de cómo trabaja dicho programa. Igualmente, cualquier modificación o mejora que se quiera hacer al programa se hace necesario conocer perfectamente el programa original. Esa documentación debe incluir lo siguiente: 8 • Nombre y objetivo del programa. • Fecha de elaboración y autor (para cualquier información adicional). • Listado de variables y su significado. • Formato de introducción de los datos. • Formato de salida de los resultados. • Un ejemplo de corrida con sus respectivos datos de entrada y resultados. Cada una de estas etapas tiene sus objetivos específicos, los cuales al final facilitan el diseño de un programa que cumpla con el objetivo inicial. CAPITULO III DATOS BASICOS Y METODOS DE RESOLUCION 10 3.1 Objetivo general El objetivo general de este trabajo es el diseño e implementación de un software didáctico que pretende ser una herramienta de apoyo e iniciación en el análisis de las máquinas eléctricas de corriente alterna en estado estacionario, tales como: transformadores monofásicos y trifásicos, motores de inducción monofásicos y trifásicos y máquinas sincronas configurada como generador o motor. Por tratarse de un software didáctico, sólo considera las variables más relevantes en el análisis. Para lograr esto, se plantean los siguientes objetivos particulares: a. Diseñar una estructura básica que muestre los tipos de máquinas que se pueden analizar. b. Diseñar una estructura básica de análisis de cada máquina que sea común a todas ellas de manera que resulte un manejo simple y didáctico del software, dicha estructura la llamaremos de ahora en adelante módulo de cálculo. c. Establecer los tipos de datos o métodos utilizados para obtener un modelo representativo de cada máquina para posteriormente poder realizar su análisis en estado estacionario. d. Definir los resultados que se quieren obtener. La estructura básica de análisis común a todas las máquinas, consta de cuatro tipos de datos de entrada, solo con uno de ellos, en combinación con los datos de placa de la máquina, dan los resultados preliminares necesarios para poder hacer un análisis más completo del comportamiento de la máquina en estado estacionario, los tipos de datos son: parámetros conocidos, datos de ensayos, curvas características y método de estimación. El esquema que muestra esta estructura básica de análisis se presenta en la figura 3.1 11 Figura 3.1. Estructura básica para el análisis de las máquinas. 3.2 Tipos de máquinas que se pueden analizar En esta versión solo analizarán máquinas de corriente alterna, tales como motores de inducción monofásicos, máquinas trifásicas divididas en motores de inducción trifásicos y máquinas síncronas funcionando como generador o como motor y transformadores en sus dos versiones ,vale decir, monofásicos y trifásicos como se muestran en el esquema de la figura 3.2. Figura 3.2. Tipos de máquina que se pueden analizar. 3.3 Módulo de cálculo para transformadores El módulo de cálculo para transformadores monofásicos y trifásicos consta básicamente de cuatro partes: 12 • Selección de la máquina a analizar. • Ingreso de datos necesarios para el análisis. • Obtención de resultados (parámetros del circuito equivalente). • Análisis en carga. El esquema que representa las partes del módulo de cálculo para transformadores se muestran en la figura 3.3 y figura 3.4. Figura 3.3. Selección de la máquina y obtención de resultados. Figura 3.4. Análisis en carga. 13 3.3.1 Selección de la máquina a analizar Puede seleccionar dos tipos de máquina: • Transformadores monofásicos. • Transformadores trifásicos. 3.3.2 Ingreso de los datos necesarios para el análisis Los datos más importantes para realizar un análisis son los datos de placa; estos combinados con solo un método de los tres incluidos en el módulo de cálculo, mostrados en la figura 3.3, se obtiene el circuito equivalente del transformador. 3.3.2.1 Método 1: datos de placa + parámetros del circuito equivalente Al ser conocidos los parámetros del circuito equivalente, solo deben ser ingresados en el software junto con los datos de placa y se está en condiciones de hacer un análisis del transformador bajo distintas condiciones de carga. 3.3.2.2 Método 2: datos de placa + datos de los ensayos de vacío y cortocircuito Al ser conocidos los datos de los ensayos, se ingresan con los datos de placa y el software calcula los parámetros del circuito equivalente, ahora se está condiciones de analizar cualquier condición normal de carga. 14 3.3.2.3 Método 3: solo datos de placa Con solo ingresar los datos de placa y herramientas matemáticas de alto nivel incluidas en el software, permite predecir en forma aproximada los parámetros del circuito equivalente para posteriormente poder hacer un análisis de la maquina. 3.3.3 Resultados Los resultados parciales obtenidos son los parámetros del circuito equivalente del transformador monofásico o transformador trifásico según corresponda referidos al primario y secundario. También se representan los valores en por unidad (p.u.). 3.3.4 Análisis en carga Al obtener los parámetros del circuito equivalente, se está en condiciones de realizar el análisis en distintas condiciones de carga. Para el análisis en condiciones de carga, se necesita conocer las características de esta y así usar la configuración del circuito equivalente adecuada. El módulo de cálculo posee cuatro de las características más representativas de una carga conectada a un transformador: • Factor de potencia, tensión y potencia en la carga. • Impedancia de la carga y tensión en la carga. • Impedancia de la carga y tensión de la red de alimentación. • Tensión de la red de alimentación y corriente absorbida por la carga. 15 3.4 Módulo de cálculo para motores de inducción trifásicos El módulo de cálculo para motores de inducción trifásicos consta básicamente de cuatro partes: • Selección del motor a analizar. • Ingreso de datos necesarios para el análisis. • Resultados (modelo representativo). • Tipo de análisis. El esquema que representa las partes del módulo de cálculo para motores de inducción trifásicos se muestran en la figura 3.5 y figura 3.6. Figura 3.5. Selección del motor a analizar y obtención de resultados. 16 Figura 3.6. Tipos de análisis que se pueden realizar. 3.4.1 Selección del motor a analizar Puede seleccionar dos tipos según el tipo de rotor: • Motor de inducción trifásico rotor bobinado. • Motor de inducción trifásico rotor jaula de ardilla. Estos están subdivididos según la norma NEMA en clase A,B,C,D. 3.4.2 Ingreso de datos necesarios para el análisis Los datos más importantes para realizar un análisis son los datos de placa del motor. Estos combinados con uno de los tres métodos implementados se obtiene el circuito equivalente del motor de inducción trifásico. 17 3.4.2.1 Método 1: datos de placa + parámetros del circuito equivalente Al ser conocidos los parámetros se ingresan directamente en el software junto con los datos de placa y se esta en condiciones de realizar un análisis del motor. 3.4.2.2 Método 2: datos de placa + datos de los ensayos de vacío y rotor bloqueado Conociendo estos datos se calculan los parámetros del circuito equivalente con la ayuda de los ensayos de vacío y rotor bloqueado. Luego se calculan los parámetros y se esta en condiciones de realizar un análisis del motor. 3.4.2.3 Método 3: solo datos de placa Con solo los datos de placa y herramientas matemáticas implementadas en el software, permite predecir en forma aproximada los parámetros del circuito equivalente; se hace una estimación de los ensayos y se esta en condiciones de realizar un análisis. 3.4.3 Resultados Los resultados obtenidos mediante uno de los tres métodos son: los parámetros del circuito equivalente aproximado referido al estator considerando una estrella equivalente, el circuito equivalente de Thevenin variables eléctricas y el diagrama de flujo de potencias considerando el funcionamiento a plena carga. 18 3.4.4 Tipo de análisis Al obtener los resultados se esta en condiciones de realizar el análisis del motor. El software consta de tres tipos de análisis. • Características del motor variando velocidad. • Características del motor incluyendo resistencia externa. • Método de partida del motor de inducción. Para el motor de inducción rotor jaula de ardilla solo esta disponible el primer análisis y en todos ellos se obtienen curvas características en función de la velocidad, curva de Torque, Potencia, Corriente, Factor de potencia. 3.5 Módulo de cálculo para motores de inducción monofásicos El módulo de cálculo para motores de inducción monofásicos consta básicamente de tres partes: • Ingreso de datos necesarios para el análisis. • Resultados (modelo representativo). • Tipo de análisis. El esquema que representa las partes del módulo de cálculo para motores de inducción monofásicos se muestran en la figura 3.7 y figura 3.8. 19 Figura 3.7. Ingreso de datos necesarios para el análisis y obtención de resultados Figura 3.8. Tipo de análisis que se puede realizar. 3.5.1 Ingreso de datos necesarios para el análisis Los datos más importantes para realizar un análisis son los datos de placa del motor de inducción monofásico. Estos combinados con uno de los dos métodos implementados se obtiene el circuito equivalente del motor. 3.5.1.1 Método 1: datos de placa + parámetros del circuito equivalente Al ser conocidos los parámetros se ingresan directamente en el software junto con los datos de placa y se esta en condiciones de realizar un análisis del motor. Existe la posibilidad de 20 ingresar datos adicionales como deslizamiento y datos de pérdidas. 3.5.1.2 Método 2: datos de placa + datos de los ensayos de vacío y rotor bloqueado Considerando estos datos se calculan los parámetros del circuito equivalente con la ayuda de los ensayos de vacío y rotor bloqueado, y se esta en condiciones de realizar un análisis del motor también se pueden ingresar datos adicionales como velocidad y deslizamiento. 3.5.2 Resultados Los resultados obtenidos mediante uno de los dos métodos son los parámetros del circuito equivalente variables eléctricas flujo de potencias impedancias equivalente. 3.5.3 Tipo de análisis Se puede observar las características del motor variando la velocidad obteniendo la curva característica de torque en función de la velocidad. 3.6 Módulo de cálculo para generadores síncronos El módulo de cálculo para generadores síncronos consta básicamente de cuatro partes: • Selección del generador a analizar. • Ingreso de datos necesarios para el análisis. • Resultados. 21 • Obtención de curvas características. El esquema que representa las partes del módulo de cálculo para generadores síncronos se muestra en la figura 3.9. Figura 3.9. Selección del generador a analizar y obtención de resultados. 3.6.1 Selección de la máquina a analizar Puede ser seleccionada dos tipos de máquinas: • Generador sincrono de polos cilíndricos. • Generador sincrono de polos salientes. 3.6.2 Ingreso de datos necesarios para el análisis Siempre se debe contar con datos de placa de la maquina y combinado con uno de los tres métodos implementados, se obtienen resultados para el análisis de curvas características. 22 3.6.2.1 Método 1: datos de placa + parámetros del circuito equivalente Al ser conocidos estos datos se ingresan directamente en el software y se obtienen los resultados del análisis, otros datos adicionales que se pueden ingresar son las perdidas de la máquina. 3.6.2.2 Método 2: datos de placa + ingreso de curvas características Al ingresar estos datos se obtienen los parámetros del circuito equivalente considerando la maquina funcionando con y sin saturación. 3.6.2.3 Método 3: datos de placa + estimación de curvas Considerando solo los datos de placa, se busca la curva mas adecuada para el análisis, y se obtienen los parámetros del circuito equivalente con y sin saturación. 3.6.3 Resultados Los resultados que se obtienen, se logran, previamente con el ingreso de las características de la carga considerada, vale decir, potencia y factor de potencia, los datos que se obtienen por fase y/o trifásicos son: • Tensión en terminales. • Tensión inducida internamente en el estator. • Corriente de línea. • Potencias. 23 • Angulo de potencia. • Regulación de tensión. • Rendimiento. • Diagrama de flujo de potencias. Dependiendo del análisis que se elija, los cálculos son entregados considerando su saturación o no saturación. 3.6.4 Obtención de curvas características En este caso, se puede obtener dos tipos de curvas: • Potencia v/s ángulo de potencia. • Regulación v/s factor de potencia. En ambos casos, se generan tablas que entregan los puntos de la curva, así como también valores máximos. 3.7 Módulo de cálculo para motores sincronos El módulo de cálculo para motores síncronos consta básicamente de cuatro partes: • Selección del motor a analizar. • Ingreso de datos necesarios para el análisis. • Resultados. 24 • Obtención de curvas características. El esquema que representa las partes del módulo de cálculo para motores síncronos se muestra en la figura 3.10. Figura 3.10. Selección del motor a analizar y obtención de resultados. 3.7.1 Selección de la máquina a analizar Puede ser seleccionada dos tipos de máquinas: • Motor sincrono de polos cilíndricos. • Motor sincrono de polos salientes. 3.7.2 Ingreso de datos necesarios para el análisis Siempre se debe contar con datos de placa de la maquina y combinado con uno de los tres métodos implementados, se obtienen resultados para el análisis de curvas características. 25 3.7.2.1 Método 1: datos de placa + parámetros del circuito equivalente Al ser conocidos estos datos se ingresan directamente en el software y se obtienen los resultados del análisis, otros datos adicionales que se pueden ingresar son las perdidas de la maquina. 3.7.2.2 Método 2: datos de placa + ingreso de curvas características Al ingresar estos datos se obtienen los parámetros del circuito equivalente considerando la maquina funcionando con y sin saturación. 3.7.2.3 Método 3: datos de placa + estimación de curvas Considerando solo los datos de placa, se busca la curva mas adecuada para el análisis, y se obtienen los parámetros del circuito equivalente con y sin saturación. 3.7.3 Resultados Los resultados que se obtienen, se logran, previamente con el ingreso de las características de la carga considerada, vale decir, potencia y factor de potencia, los datos que se obtienen por fase y/o trifásicos son: • Tensión en terminales. • Tensión inducida internamente en el estator. • Corriente de línea. • Potencias. 26 • Angulo de potencia. • Rendimiento. • Diagrama de flujo de potencias. Dependiendo del análisis que se elija, los cálculos son entregados considerando su saturación o no saturación. 3.7.4 Obtención de curvas características En este caso, se puede obtener dos tipos de curvas: • Potencia v/s ángulo de potencia. • Torque v/s ángulo de potencia. En ambos casos, se generan tablas que entregan los puntos de la curva, así como también valores máximos. 3.8 Productos generados por el software En términos simples, los tipos de datos generados por cada módulo de cálculo contenido en el software, se presentan en forma numérica, cuando se espera tal resultado y en forma de gráfica, cuando se desea obtener una curva (ver Anexo “Ejemplos resueltos utilizando el software”); estos tipos de datos se agrupan en cinco partes: 27 • Resultados parciales: que consideran los parámetros del circuito equivalente de la máquina analizada (variables eléctricas, valores en p.u. ,etc.) • Resultados de análisis: para cualquier condición de carga ingresada, se muestra el comportamiento de la máquina elegida representada por las distintas variables . • Gráficos: dependiendo de la máquina, estos pueden ser de potencia, corriente, regulación, y torque, según corresponda. • Reporte de cálculos: contiene todos los resultados obtenidos y pueden ser llevados a la impresora. • Respaldo de datos: permite guardar los proyectos realizados y almacenarlos en su PC. CAPITULO IV CONSTRUCCION DE ALGORITMOS 29 4.1 Fundamentos de algoritmos Los algoritmos son una serie de pasos que permiten obtener una solución teórica a un problema, indicando las operaciones a realizar y el orden en que deben efectuarse. Cuando un algoritmo debe ser ejecutado por un computador, se necesita expresar el algoritmo en instrucciones comprensibles por el PC; para esto último, se utilizan los lenguajes de programación. Al algoritmo expresado en un determinado lenguaje de programación, se le denomina programa. Esto indica que de un determinado problema o situación dada, se elabora un algoritmo con los pasos necesarios para su solución, y si se requiere sea ejecutado por un computador, se traduce el algoritmo a instrucciones editadas en un lenguaje de programación. El esquema general que representa la elaboración de un programa se presenta en la figura 4.1. Figura 4.1.Esquema para elaborar un programa. 4.1.1 Partes de un algoritmo Todo algoritmo debe obedecer a la estructura básica de un sistema como se muestra en la figura 4.2, es decir; entrada, proceso y salida. Figura 4.2.Partes de un algoritmo. 30 Donde: Entrada: corresponde al insumo, a los datos necesarios que requiere el proceso para ofrecer los resultados esperados. Proceso: pasos necesarios para obtener la solución del problema o la situación planteada. Salida: resultados arrojados por el proceso como solución. 4.1.2 Formas de representar un algoritmo 4.1.2.1 Pseudocódigo Significa escribir las instrucciones del algoritmo en lenguaje natural, tal y como lo expresamos de manera cotidiana, este procedimiento facilita su escritura en los lenguajes de programación. 4.1.2.2 Diagramas de flujo Son representaciones gráficas de los pasos necesarios que conllevan a la solución algorítmica de un problema. Para diseñarlos se utilizan determinados símbolos o figuras que representan una acción dentro del procedimiento. Estos símbolos se han normalizado o estandarizados para representar los pasos del algoritmo. Cada paso se representa a través del símbolo adecuado, que se van uniendo con flechas, denominadas líneas de flujo, que a su vez indican el orden en que los pasos deben ser ejecutados. 31 4.2 Construcción de algoritmos para el análisis de las máquinas eléctricas de corriente alterna 4.2.1 Introducción La estructura usada en la construcción de los algoritmos para el análisis de las máquinas de corriente alterna, es la descrita en la sección 4.1.1, los tipos de datos necesarios para el análisis de cada máquina fueron descritos en el Capítulo III. Ahora, la construcción del algoritmo se centra en clasificar los tipos de datos para llegar a los resultados esperados. En particular, si aplicamos los fundamentos de algoritmos en el análisis de las máquinas de corriente alterna en estado estacionario, los datos de entrada más importantes y que no debe faltar son los datos de placa de la máquina, existen más datos de entrada según sea el dispositivo que se está analizando. El proceso, es comparable con la teoría usada en el análisis de máquinas eléctricas en estado estacionario. La salida, son los resultados de la aplicación de la teoría, como por ejemplo: circuitos equivalentes y sus parámetros, que para esquematizar llamaremos modelo representativo, otros resultados como variables eléctricas, comportamiento en condiciones de carga, etc. Luego, las partes del algoritmo para analizar máquinas de corriente alterna se muestran en la figura 4.3. Figura 4.3. Partes del algoritmo para analizar máquinas de corriente alterna. En este trabajo, los algoritmos se representan con mayores detalles en forma de pseudocódigos incluidos en los anexos, los cuales muestran la implementación de las ecuaciones 32 y las variables que se resuelven en cada máquina; y como diagramas de flujo, que muestran los pasos a seguir en un análisis y que se desarrollan a continuación. 4.2.2 Construcción de algoritmos para el análisis de transformadores Comenzamos por la definición de los datos de entrada indispensables para el análisis: los datos de placa, tanto para transformadores monofásicos como para los trifásicos son cuatro: • Potencia nominal expresada en [KVA]. • Voltaje devanado: primario si es monofásico V p , alta tensión si es trifásico V AT . Expresado en [Volts]. • Voltaje devanado: secundario si es monofásico Vs , baja tensión si es trifásico V BT . Expresado en [Volts]. • Frecuencia expresada en [Hertz]. Otros datos de entrada que se complementan con los datos de placa y son excluyentes entre sí y contribuyen al desarrollo del proceso son: • Datos de las pruebas de vacío y corto circuito. • Parámetros del circuito equivalente. A continuación, se plantean por separado, los algoritmos implementados para el análisis de transformadores monofásicos y transformadores trifásicos, representados como diagrama de flujo. 33 4.2.2.1 Construcción de algoritmos para el análisis de transformadores monofásicos De los datos de placa, que son los que no deben faltar, se pueden deducir cálculos que ayudan en el análisis del transformador, tales como: razón de transformación a, corriente nominal en el devanado primario I p , corriente nominal en el devanado secundario I s , potencia base S base , impedancia base en el primario Z bp e impedancia base en el secundario Z bs . Luego, estos valores se pueden combinar con uno de los dos datos complementarios mencionados en la sección 4.2.2. El diagrama de flujo que representa el ingreso de los datos de placa y sus resultados parciales se presenta en la figura 4.4. Inicio Ingresar potencia nominal en [KVA] Ingresar voltaje primario Vp en [V] Calcular: Razón a Corriente primario IP Corriente secundario IS Impedancia base primario Zbp Impedancia base secundario Zbs Ingresar voltaje secundario Vs en [V] Ingresar frecuencia en [Hz] Figura 4.4. Diagrama de flujo para el ingreso de datos de placa del transformador monofásico. Los cálculos obtenidos de los datos de placa, pasan a ser nuevos valores de entrada antes de elegir uno de los datos complementarios, también bautizados como experimentos a realizar. 34 Para su mayor comprensión, por cada dato de entrada complementario, ya sea datos de ensayos o parámetros del circuito equivalente, se desarrolló un diagrama de flujo, en donde el bloque que representa la entrada de datos de placa se desarrolló en la figura anterior (Figura 4.4). 35 4.2.2.1.1 Algoritmo para el análisis del transformador monofásico considerando el ingreso de los datos de los ensayos de vacío y cortocircuito Los datos de los ensayos de vacío y cortocircuito, son valores de voltaje, corriente y potencia, que permiten obtener los parámetros del circuito equivalente, estos pueden ser referidos al devanado primario y/o al devanado secundario, también pueden ser expresados en valores en por unidad, estos datos son considerados como datos de salida. Los valores de voltaje, corriente y potencia definidos para cada prueba se presentan en la tabla 4.1. Voltaje (V) Corriente (A) Potencia (W) Prueba de vacío V0 I0 P0 Prueba de corto circuito Vcc I cc Pcc Tabla 4.1. Valores definidos para las pruebas de vacío y corto circuito. Con la prueba de vacío se determinan los parámetros que representan el flujo mutuo y las pérdidas en el núcleo, la prueba se realiza a voltaje nominal, es decir, debemos comparar V0 de la prueba de vacío con los datos de placa V p y Vs ; si V0 ≈ V p , la prueba es realizada por el devanado primario, y los parámetros estarán referidos al devanado primario, si V0 ≈ Vs , la prueba es realizada por el secundario, estos parámetros estarán referidos al secundario. Con la prueba de cortocircuito se determinan la resistencia equivalente y la reactancia de fuga equivalente, la prueba se realiza a corriente nominal en forma análoga a la prueba de vacío, se debe comparar I cc de la prueba con las corrientes de los devanados primario y secundario I p e I s ; si I cc ≈ I p , la prueba es realizada por el devanado primario, y los parámetros estarán 36 referidos al devanado primario, si I cc ≈ I s , la prueba es realizada por el secundario, y los parámetros estarán referidos al secundario. El diagrama de flujo, que representa la secuencia de pasos para determinar los parámetros del circuito equivalente, se representa en la figura 4.5, la continuación de este es la figura 4.6 que representa los datos de salida. Inicio análisis Ingreso datos de placa Ingreso datos ensayo de vacío Ingreso datos ensayo de cortocto. No 1 Cortocto Por el primario Vacío Por el primario Si Si No Calcular referido al secundario R2+R12 X2+X12 Calcular referido al primario R1+R21 X1+X21 Calcular referido al primario Ro Xo Calcular referido al secundario Ro2 Xo2 Referir al primario R1+R21= a2 (R2+R12) X1+X21= a2 (X2+X12) Referir al secundario R2+R12= (R1+R21)/a2 X2+X12=(X1+X21)/ a2 Referir al secundario Ro2= Ro/a2 Xo2=Xo2/ a2 Referir al primario Ro= a2 Ro2 Xo= a2 Xo2 1 2 Figura 4.5. Diagrama de flujo que representa el uso de los datos de las pruebas de vacío y cortocircuito en un transformador monofásico. 37 2 Agrupar parámetros referidos al primario Agrupar parámetros referidos al secundario Calcular parámetros en p.u. Fin análisis Figura 4.6. Diagrama de flujo que representa los resultados o datos de salida. El paso más destacado en este diagrama de flujo, son las estructuras condicionales dobles implementadas en la prueba de vacío, y de cortocircuito. Donde, el ensayo de vacío está condicionado al voltaje nominal y el ensayo de corto circuito condicionado por la corriente nominal. Según el valor de estas magnitudes, se elige la instrucción siguiente. 4.2.2.1.2 Algoritmo para el análisis del transformador monofásico considerando el ingreso de los parámetros del circuito equivalente Cuando se trabaja con el circuito equivalente, y en vez de trabajar con dos circuitos, primario y secundario y dos conjuntos de tensiones y corrientes, es preferible referir todas las magnitudes a uno de los dos devanados. Con fines didácticos, aquí se definen cinco grupos de datos de entrada complementarios a los datos de placa. Estos son: 1. Todos los parámetros conocidos: R1 , X 1 , R2 , X 2 , Rm , X m o R0 , X 0 2. Solo los parámetros del devanado primario: R1 , X 1 , Rm , X m o R0 , X 0 3. Solo los parámetros de devanado secundario: R2 , X 2 , Rm , X m o R0 , X 0 38 4. Los parámetros del devanado secundario referidos al devanado primario: R21 , X 21 , Rm , X m o R0 , X 0 5. Los parámetros del devanado primario referidos al devanado secundario: R12 , X 12 , Rm , X m o R0 , X 0 Con respecto a la rama que representa las pérdidas en el núcleo y el flujo mutuo, esta se puede representar como una rama serie usando los datos R0 y X 0 o bien en paralelo usando los datos Rm y X m , según la configuración del circuito disponible. Cada grupo de datos complementario, y en particular los datos de la rama que representa las pérdidas en el núcleo y flujo mutuo, son excluyentes entre sí, es decir, solo con elegir uno de ellos se puede llegar a los resultados o datos de salida. Al conocer los parámetros del circuito equivalente, en cualquiera de sus formas descritas, se pueden hacer estimaciones de los ensayos de vacío y cortocircuito aplicando las condiciones que regulan estas pruebas, otros resultados que se pueden obtener son referir los parámetros, expresarlos en cantidades en por unidad. El diagrama de flujo que representa la secuencia de pasos para analizar el transformador considerando los parámetros del circuito equivalente se muestran en las figuras 4.7 y la continuación representada en la figura 4.8, corresponde a los resultados o datos de salida. 39 Inico analisis Ingreso datos de placa 2 Ingreso parámetros conocidos Todos primario y secundario Si No Ingresar R1 ,R2 X1, X2 Si Solo primario No Ingresar R1, X1 1 Solo secundario No 1 Si Ingresar R2 , X2 1 No Solo secundario referido al primario Si Ingresar R21 , X21 1 No Solo primario referido al secundario Si Ingresar R12 , X12 2 1 Figura 4.7. Diagrama de flujo que representa el uso de los parámetros conocidos del circuito equivalente. 40 1 No Ingresar RO y X O Ingresar Rm , Xm Si Estimar ensayos de vacío y cortocircuito Calcular parámetros referidos al primario Calcular parámetros referidos al secundario Calcular parámetros en p.u. Fin análisis Figura 4.8. Diagrama de flujo que representa los resultados o datos de salida. Para respetar la idea de elegir solo uno de los tipos de datos definidos, se implementaron condicionales dobles que aseguran la elección de solo una alternativa, al igual en la elección de los parámetros que representan las pérdidas en el núcleo y flujo mutuo. 4.2.2.1.3 Algoritmo para el análisis del transformador monofásico en condiciones de carga Utilizando cualquiera de las técnicas de análisis implementadas, se llegan a los mismos resultados o datos de salida, que nos permiten continuar con el análisis, ahora considerando al transformador funcionando en condiciones de carga. 41 En este caso, se debe definir nuevos datos de entrada, que son las características conocidas de la carga, estas se clasificaron en cuatro tipos de datos más representativos y que se enumeran a continuación: 1. Factor de potencia de la carga cos ϕ , voltaje en la carga V L y potencia en la carga PL. 2. Impedancia de la carga Z& L y voltaje en la carga V L. 3. Impedancia de la carga Z& L y voltaje de la red de alimentación Vred . 4. Voltaje de la red de alimentación Vred . , factor de potencia cos ϕ y corriente absorbida por la carga I L. La idea, es poder elegir una alternativa a la vez. Para ello fueron implementadas con condicionales dobles que permiten una vez elegida una opción excluir las restantes. Otro dato a considerar es la ubicación de la carga, es decir, en que devanado estará conectada; información que permite usar la configuración del circuito equivalente adecuada para el análisis. El análisis en condiciones de carga permite encontrar los nuevos valores de las variables en el devanado primario y devanado secundario para la condición elegida, otros valores importantes que se pueden obtener son cálculo de pérdidas e indicadores como eficiencia y regulación. El diagrama de flujo que representa la secuencia de pasos para analizar el transformador en condiciones de carga se muestran en las figuras 4.9 y la sección siguiente representada en la figura 4.10, muestra los resultados del análisis. 42 Inico análisis 3 Ingreso características de la carga Si Ingresar ubicación Cos ϕ VL PL Cos ϕ Tensión carga VL Potencia carga PL No Impedancia carga ZL Tensión carga VL No Si Ingresar ubicación ZL VL 2 Si Impedancia carga ZL Tensión red VR Ingresar ZL VR 2 Si Ingresar ubicación VR Cos ϕ IL No Tensión red VR Cos ϕ Corriente carga IL 2 No 3 2 Figura 4.9. Diagrama de flujo para realizar el análisis en carga de un transformador monofásico. 43 2 Calcular en devanado primario: VP, IP, cos ϕ SP, PP, QP Valores en p.u. Calcular en devanado secundario: VS, IS, cos ϕ SS, PS, QS Valores en p.u. Calcular pérdidas: Pérdidas en los devanados Pérdidas en el núcleo Pérdidas totales Calcular indicadores: Eficiencia η Regulación de voltaje ξ Fin análisis Figura 4.10. Diagrama de flujo que representa los resultados del análisis del transformador monofásico en condiciones de carga. 4.2.2.2 Construcción de algoritmos para el análisis de transformadores trifásicos Similar al caso del transformador trifásico, de los datos de placa se desprenden cálculos importantes para continuar con el análisis tales como: razón de transformación a, corriente nominal en el devanado de alta tensión I AT , corriente nominal en el devanado de baja tensión I BT , potencia base S base , impedancia base en el devanado de alta tensión Z bAT e impedancia base en el devanado de baja tensión Z bBT . El diagrama de flujo que representa el ingreso de los datos de placa y sus resultados parciales se presenta en la figura 4.11. 44 Inicio Ingresar potencia nominal en [KVA] Ingresar voltaje devanado A.T. VAT en [V] Ingresar voltaje devanado, B.T. VBT en [V] Calcular: Razón a Corriente A.T. IAT Corriente B.T. IBT Impedancia base A.T. ZbAT Impedancia base B.T. ZbBT Elegir experimento Ingresar frecuencia en [Hz] Figura 4.11. Diagrama de flujo para el ingreso de datos de placa del transformador trifásico. Los cálculos realizados con los datos de placa, pasan a ser nuevos valores de entrada antes de elegir uno de los datos complementarios. Por cada dato de entrada complementario: datos de ensayos o parámetros del circuito equivalente, se desarrolló un diagrama de flujo, en donde el bloque que representa la entrada de datos de placa se desarrolló en la figura anterior (Figura 4.11). 4.2.2.2.1 Algoritmo para el análisis del transformador trifásico considerando el ingreso de los datos de los ensayos de vacío y cortocircuito A diferencia del transformador monofásico, los datos de los ensayos de vacío y cortocircuito del transformador trifásico, son valores de línea: de voltaje, corriente y potencia. Permiten obtener los parámetros del circuito equivalente por fase considerando una conexión estrella, estos pueden ser expresados como una conexión equivalente delta, aplicando la equivalencia de conexiones. Los parámetros de ambas conexiones pueden ser referidos al 45 devanado de alta tensión y/o al devanado de baja tensión, y ser expresados en valores en por unidad. Todos estos valores nombrados son considerados como datos de salida. Los valores de línea: voltaje, corriente y potencia definidos para cada prueba se muestran en la tabla 4.2. Voltaje (V) Corriente (A) Potencia (W) Prueba de vacío VL0 I L0 PL 0 Prueba de corto circuito V Lcc I Lcc PLcc Tabla 4.2. Valores de línea definidos para las pruebas de vacío y corto circuito. Con la prueba de vacío se determinan los parámetros que representan el flujo mutuo y las pérdidas en el núcleo, la prueba se realiza a voltaje nominal, es decir, debemos comparar V L 0 de la prueba de vacío con los datos de placa V AT y VBT ; si V L 0 ≈ V AT , la prueba es realizada por el devanado de alta tensión, y los parámetros estarán referidos al mismo devanado, si V0 ≈ VBT , la prueba es realizada por el devanado de baja tensión, los parámetros estarán referidos al devanado de baja tensión. Con la prueba de cortocircuito se determinan la resistencia equivalente y la reactancia de fuga equivalente, la prueba se realiza a corriente nominal , se debe comparar I Lcc de la prueba con las corrientes nominales de los devanados de alta y baja tensión I AT e I BT ; si I Lcc ≈ I AT la prueba es realizada por el devanado de alta tensión, y los parámetros estarán referidos a este devanado, si I Lcc ≈ I BT la prueba es realizada por el devanado de baja tensión, y los parámetros estarán referidos al devanado de baja tensión. 46 El diagrama de flujo, que representa la secuencia de pasos para determinar los parámetros del circuito equivalente por fase considerando una conexión estrella, se representa en la figura 4.12, y los datos de salida en la figura 4.13. Inicio análisis Ingreso datos de placa Ingreso datos ensayo de vacío Ingreso datos ensayo de cortocto. 1 No Cortocto Por el lado A.T Vacío Por el lado A.T Si Si No Calcular referido a B.T R2f+R12f X2f+X12f Calcular referido a A.T R1f+R21f X1f+X21f Calcular referido a A.T Rof Xof Calcular referido a B.T Ro2f Xo2f Referir a A.T R1f+R21f= a2 (R2f+R12f) X1f+X21f= a2 (X2f+X12f) Referir a B.T R2f+R12f= (R1f+R21f)/a2 X2f+X12f=(X1f+X21f)/ a2 Referir a B.T Ro2f= Rof/a2 Xo2f=Xo2f/ a2 Referir a A.T Rof= a2 Ro2f Xof= a2 Xo2f 1 2 Figura 4.12. Diagrama de flujo que representa el uso de los datos de las pruebas de vacío y cortocircuito en un transformador trifásico. 47 2 Calcular parámetros del circuito equivalente aproximado por fase (Conexión equivalente en estrella). • • • Referidos al lado de alta tensión Referidos al lado de baja tensión Parámetros en p.u. Calcular parámetros del circuito equivalente aproximado por fase (Conexión equivalente en delta). • • • Referidos al lado de alta tensión Referidos al lado de baja tensión Parámetros en p.u. Fin análisis Figura 4.13. Diagrama de flujo que representa los resultados o datos de salida. El paso más destacado en este diagrama de flujo, son las estructuras condicionales dobles implementadas en la prueba de vacío, y de cortocircuito. Donde, el ensayo de vacío está condicionado al voltaje nominal y el ensayo de corto circuito condicionado por la corriente nominal. Según el valor de estas magnitudes, se elige la instrucción siguiente. 4.2.2.2.2 Algoritmo para el análisis del transformador trifásico considerando el ingreso de los parámetros del circuito equivalente En un transformador trifásico se trabaja con el circuito equivalente por fase considerando una conexión estrella equivalente, y al igual que en el transformador monofásico es preferible referir todas las magnitudes a uno de los dos devanados. Con fines didácticos, aquí se definen cinco grupos de datos de entrada complementarios a los datos de placa. Estos son: 1. Todos los parámetros conocidos: R1 , X 1 , R2 , X 2 , R0 , X 0 2. Solo los parámetros del devanado de alta tensión: R1 , X 1 , R0 , X 0 48 3. Solo los parámetros de devanado de baja tensión: R2 , X 2 , R0 , X 0 4. Los parámetros del devanado de baja tensión referidos al devanado de alta tensión: R21 , X 21 , R0 , X 0 5. Los parámetros del devanado de alta tensión referidos al devanado de baja tensión: R12 , X 12 , R0 , X 0 Al conocer los parámetros del circuito equivalente por fase, en cualquiera de sus formas descritas, se pueden hacer estimaciones de los ensayos de vacío y cortocircuito aplicando las condiciones que regulan estas pruebas, otros resultados que se pueden obtener son: calcular los parámetros del circuito equivalente por fase considerando una conexión delta, referir los parámetros, expresarlos en cantidades en por unidad. Cada grupo de datos complementario, son excluyentes entre sí, es decir, solo con elegir uno de ellos se puede llegar a los resultados o datos de salida. Con el fin de elegir solo una opción a la vez, se implementó la elección de los datos con condicionales dobles. El diagrama de flujo que representa la secuencia de pasos para analizar el transformador trifásico considerando los parámetros del circuito equivalente se muestran en las figuras 4.14 y su continuación que se muestra en la figura 4.15, representa los resultados del análisis o datos de salida. 49 Inico analisis Ingreso datos de placa 2 Ingreso parámetros conocidos Todos Alta tensión y Baja tensión Si Ingresar R1f ,R2f X1f, X2f No No Si Solo Alta tensión Ingresar R1f, X1f 1 No 1 Si Solo Baja tensión Ingresar R2f , X2f 1 No Solo Baja tensión referido a Alta tensión Si Ingresar R21f , X21f No Solo Alta tensión referido a Baja tensión 2 Si 1 Ingresar R12f , X12f 1 Figura 4.14. Diagrama de flujo que representa el uso de los parámetros conocidos del circuito equivalente. 50 1 Ingresar RO , XO Estimar ensayos de vacío y cortocircuito Calcular parámetros del circuito equivalente aproximado por fase (Conexión equivalente en estrella). • • • Referidos al lado de alta tensión Referidos al lado de baja tensión Parámetros en p.u. Calcular parámetros del circuito equivalente aproximado por fase (Conexión equivalente en delta). • • • Referidos al lado de alta tensión Referidos al lado de baja tensión Parámetros en p.u. Fin análisis Figura 4.15. Diagrama de flujo que representa los resultados o datos de salida. 4.2.2.2.3 Algoritmo para el análisis del transformador trifásico en condiciones de carga Utilizando cualquiera de las técnicas de análisis implementadas, se llegan a los mismos resultados o datos de salida, que nos permiten continuar con el análisis, ahora considerando al transformador funcionando en condiciones de carga. En este caso, se debe definir nuevos datos de entrada, que son las características conocidas de la carga, estas se clasificaron en cuatro tipos de datos más representativos y que se enumeran a continuación: 51 1. Factor de potencia de la carga cos ϕ , voltaje en la carga V L y potencia en la carga PL. 2. Impedancia de la carga Z& L , voltaje en la carga V L. , tipo de conexión de la carga: estrella o delta. 3. Impedancia de la carga Z& L , voltaje de la red de alimentación Vred . y tipo de conexión de la carga: estrella o delta. 4. Voltaje de la red de alimentación Vred . , factor de potencia cos ϕ y corriente absorbida por la carga I L. La idea, es poder elegir una alternativa a la vez. Para ello fueron implementadas con condicionales dobles que permiten una vez elegida una opción excluir las restantes. Otro dato a considerar es la ubicación de la carga, es decir, en que devanado estará conectada; información que permite usar la configuración del circuito equivalente adecuada para el análisis. El análisis en condiciones de carga permite encontrar los nuevos valores de las variables en el devanado de alta tensión y devanado de baja tensión para la condición elegida, otros valores importantes que se pueden obtener son: cálculo de pérdidas e indicadores como eficiencia y regulación. El diagrama de flujo que representa la secuencia de pasos para analizar el transformador trifásico en condiciones de carga se muestran en las figuras 4.16 y la sección siguiente representada en la figura 4.17, muestra los resultados del análisis. 52 Inico análisis 4 Ingreso características de la carga Si Cos ϕ Tensión carga VL Potencia carga PL Ingresar ubicación Cos ϕ VL (valor de fase o línea) PL (valor de fase o línea) No Impedancia carga ZL Tensión carga VL No Si Ingresar ubicación ZL (tipo de conexión) VL (valor de fase o línea) 3 Si Impedancia carga ZL Tensión red VR Ingresar ZL (tipo de conexión) VR (valor de fase o línea) 3 Si No Tensión red VR Cos ϕ Corriente carga IL 3 No Ingresar ubicación VR (valor de fase o línea) Cos ϕ IL 3 Figura 4.16. Diagrama de flujo para realizar el análisis en carga de un transformador trifásico. 4 53 3 Resultados por fase conexión Y-Y equivalente en devanado de alta tensión: VAT, IAT, cos ϕ SAT, PAT, QAT Valores en p.u. Resultados por fase conexión Y-Y equivalente en devanado de baja tensión: VBT, IBT, cos ϕ SBT, PBT, QBT Valores en p.u. Calcular pérdidas: Pérdidas en los devanados Pérdidas en el núcleo Pérdidas totales Calcular indicadores: Eficiencia η Regulación de voltaje ξ Fin análisis Figura 4.17. Diagrama de flujo que representa los resultados del análisis del transformador trifásico en condiciones de carga. 4.2.3 Algoritmo para el análisis de transformadores monofásicos y trifásicos considerando solo los datos de placa Es conocido que cuando los parámetros, voltajes, pérdidas etc, de un transformador se expresan en ohm, volts y watts, se aplican únicamente al transformador que esta siendo considerado, por ello es que se utiliza el concepto de cálculo en por unidad de tal manera que estas cantidades, aunque determinadas para un cierto caso, vengan a ser generales, esto es, aplicables a una amplia gama de capacidades, voltajes, tamaños, etc. 54 La tabla 4.3 muestra los valores de los parámetros del transformador para un rango de potencia entre 1 KVA y 400000 KVA. Si el transformador es trifásico, se usan los mismos valores considerando un análisis por fase conexión equivalente en estrella. Sn (KVA) 1 10 100 1000 400000 R1 (pu) 0.0101 0.009 R2 (pu) 0.009 0.0079 0.0067 0.0053 0.00079 X1 (pu) 0.0056 0.0075 0.0251 0.0317 0.0588 X2 (pu) 0.0055 0.0075 0.0075 0.0057 0.00071 0.025 0.0315 0.0601 Xm (pu) 34.7 50.3 96.5 106 966 Rm (pu) 69.4 88.5 141.5 90.7 666 Tabla 4.3. Valores de los parámetros del transformador expresados en p.u. para un rango de 1 KVA a 400000 KVA. Los valores intermedios de potencia se obtienen interpolando en el intervalo correcto. La tabla 4.4 presenta el procedimiento general para determinar el valor de los parámetros en Ohm. Valores en p.u Valores en Ohm R1 (pu) R1 = R1 pu ⋅ Z base1 R2 (pu) R2 = R2 pu ⋅ Z base 2 X1 (pu) X 1 = X 1 pu ⋅ Z base1 X2 (pu) X 2 = X 2 pu ⋅ Z base 2 Xm (pu) X m = X mpu ⋅ Z base1 Rm (pu) Rm = Rmpu ⋅ Z base1 Tabla 4.4. Valores de los parámetros del transformador expresados en Ohm. 55 Donde: Z base1 : Corresponde a la impedancia base del devanado: primario si es un transformador monofásico; alta tensión si es un transformador trifásico. Z base 2 : Corresponde a la impedancia base del devanado: secundario si es un transformador monofásico; baja tensión si es un transformador trifásico. El diagrama de flujo que representa la secuencia general de pasos para analizar el transformador monofásico o trifásico considerando solo los datos de placa se muestran en las figuras 4.18 está compuesto por cuatro intervalos de potencia extraídos de la tabla 4.3, implementados con condicionales dobles con el fin de ubicarse en el intervalo correcto según la potencia nominal del transformador. En cuanto a los resultados o datos de salida figura 4.19, son los mismos implementados en los casos anteriores para el transformador monofásico y trifásico. 56 Inicio análisis Ingreso datos de placa Calcular impedancia base: ZB1 ZB2 1 Si a1 = 0.01022 ; b1 = -0.00012 a2 = 0.00912 ; b2 = -0.00012 a3 = 0.00539 ; b3 = 0.00021 a4 = 0.00528 ; b4 = 0.00022 a5 = 32.97 ; b5 = 1.73 a6 = 67.28 ; b6 = 2.12 2 No 1≤ SN ≤ 10 Si a1 = 0.00917 ; b1 = -0.000017 a2 = 0.00803 ; b2 = -0.000013 a3 = 0.00555 ; b3 = 0.000195 a4 = 0.00556 ; b4 = 0.000194 a5 = 45.17 ; b5 = 0.513 ; b6 = 0.589 a6 = 82.6 2 No 10< SN ≤ 100 Si a1 = 0.0077 ; b1 = -0.000002 a2 = 0.006855 ; b2 = -0.00000155 a3 = 0.024367 ; b3 = 0.00000733 a4 = 0.024278 ; b4 = 0.00000722 a5 = 95.444 ; b5 = 0.01056 a6 = 147.14 ; b6 = -0.0564 2 No 100< SN ≤ 1000 Si SN > 1000 a1 = 0.0057125 ; b1 = -0.0000000125 a2 = 0.0053113 ; b2 = -0.0000000113 a3 = 0.03163209 ; b3 = 0.00000006791 a4 = 0.03142833 ; b4 = 0.00000007167 a5 = 103.8446 ; b5 = 0.0021554 ; b6 = 0.001442 a6 = 89.258 2 Figura 4.18. Diagrama de flujo que representa los pasos generales para el análisis del transformador monofásico o trifásico, considerando solo los datos de placa. No 1 57 2 R1pu = a1 + b1 ⋅ SN R2pu = a2 + b2 ⋅ SN X1pu = a3 + b3 ⋅ SN X2pu = a4 + b4 ⋅ SN Xmpu = a5 + b5 ⋅ SN Rmpu = a6 + b6 ⋅ SN R1 = R1pu ⋅ ZBP R2 = R2pu ⋅ ZBS X1 = X1pu ⋅ ZBP X2 = X2pu ⋅ ZBS Xm = Xmpu ⋅ ZBP Rm = Rmpu ⋅ ZBP Calcular parámetros referidos al primario Calcular parámetros referidos al secundario Estimar ensayos de vacío y cortocircuito Calcular parámetros en p.u. Fin análisis Figura 4.19. Diagrama de flujo que representa los resultados o datos de salida. 58 4.2.4 Construcción de algoritmos para el análisis de motores de inducción trifásicos El primer paso en la construcción del algoritmo es definir los datos de placa como valores de entrada, en el motor de inducción trifásico generalmente son cinco: • Potencia nominal Pnom , expresada en [Hp] o [KW]. • Voltaje nominal del estator Vest , expresado en [Volts]. • Frecuencia nominal del estator f , expresada en [Hertz]. • Número de polos p . • Tipo de rotor: jaula de ardilla o rotor bobinado. De estos datos se desprenden otros valores necesarios para el análisis tales como: estimación de la corriente nominal I n , velocidad síncrona n s , clase de motor jaula de ardilla según su tipo constructivo estandarizados en las normas NEMA, esta implementación, posee cuatro clases de motores según la norma, que para ser seleccionados se aplicaron condicionales dobles con el fin de diferenciarlos en el momento del análisis. El diagrama de flujo que representa el ingreso de datos de placa y selección de un motor de inducción trifásico, se muestra en la figura 4.20. 59 Inicio Ingresar potencia nominal Pnom en [KW] o [HP] Ingresar tensión nominal del estator Vest [V] Ingresar frecuencia nominal [Hz] Ingresar número de polos Calcular ns Si No Rotor bobinado Si X1j= 0.5 X2j = 0.5 X1j= 0.5 X2j = 0.5 1 1 J.ardilla Clase A Si No No J.ardilla Clase B Si 1 X1j= 0.4 X2j = 0.6 Elegir experimento 1 X1j= 0.3 X2j = 0.7 J.ardilla Clase C No Clase D X1j= 0.5 X2j = 0.5 1 1 Figura 4.20. Representación en diagrama de flujo del ingreso de datos de placa y selección del motor de inducción. Otros datos de entrada que se complementan con los datos de placa y contribuyen al desarrollo del proceso son: • Datos de las pruebas de vacío y rotor bloqueado. • Parámetros del circuito equivalente. 60 A continuación, se plantean por separado, los algoritmos implementados representados como diagramas de flujo para el análisis de motores de inducción trifásicos. 4.2.4.1 Algoritmo para el análisis del motor de inducción trifásico considerando el ingreso de los datos de los ensayos de vacío y rotor bloqueado Los datos de los ensayos de vacío y rotor bloqueado del motor de inducción trifásico, son valores de línea: de voltaje, corriente y potencia. Permiten obtener los parámetros del circuito equivalente por fase referido al estator considerando una conexión estrella. Los valores de línea: voltaje, corriente y potencia definidos para cada prueba se muestran en la tabla 4.5. Voltaje (V) Corriente (A) Potencia (W) Prueba de vacío VL0 I L0 PL 0 Prueba de rotor bloqueado Vrb I rb Prb Tabla 4.5. Valores de línea definidos para las pruebas de vacío y rotor bloqueado. Otro dato de entrada adicional a las pruebas, es el valor de la resistencia del estator por fase Rest expresada en Ohm. Con la prueba de vacío se determinan los parámetros del circuito equivalente que representan la reactancia de magnetización y las pérdidas en el núcleo, la prueba se realiza a voltaje nominal en el estator y la máquina se hace girar sin carga en el rotor, con un deslizamiento s ≈ 0 . 61 La prueba de rotor bloqueado determina los parámetros que representan la reactancia de dispersión total y la resistencia de los devanados; se realiza frenando el rotor, es decir con un deslizamiento s ≈ 1 , de tal manera que circule la corriente nominal. Nuestros primeros resultados o datos de salida son los parámetros del circuito equivalente obtenidos a partir de los ensayos de la máquina. Con estos resultados parciales puede continuar el análisis del motor, en este trabajo se consideró al motor funcionando a plena carga obteniendo valores para: deslizamiento, factor de potencia, rendimiento, torque, corrientes, torque máximo y el deslizamiento necesario, cálculo del flujo de potencias y parámetros del circuito equivalente de Thevenin. Como existen dos tipos de motores que se pueden analizar; con rotor bobinado y rotor jaula de ardilla, la elección de uno u otro se implementó con una sentencia de control que asigna el valor 1 a la variable tipo de rotor si la condición es verdadera, es decir, el motor es de rotor bobinado, de lo contrario la variable toma valor cero que corresponde al motor con rotor jaula de ardilla. El diagrama de flujo, que representa la secuencia de pasos para analizar el motor de inducción trifásico considerando los datos de los ensayos de vacío y rotor bloqueado, se representa en la figura 4.21, y los datos de salida en la figura 4.22. El bloque que representa el ingreso de los datos de placa se desarrolló con detalles en la sección 4.2.4 figura 4.20. 62 Inico analisis Ingreso datos de placa Si Es un rotor bobinado Asignar tipo de rotor = 1 No (entonces es un rotor jaula de ardilla) Asignar tipo de rotor = 0 Ingresar valor resistencia Ingresar datos ensayo de rotor bloqueado Ingresar datos ensayo de vacío 1 Figura 4.21.Diagrama de flujo que representa los pasos necesarios en el análisis del motor de inducción considerando los datos de los ensayos de vacío y rotor bloqueado. 1 Calcular parámetros del circuito equivalente aproximado por fase referido al estator Calcular valores nominales: Deslizamiento, Factor de potencia Rendimiento, Torque, I21, IO, I1 Calcular deslizamiento para torque máximo y velocidad correspondiente Calcular flujo de potencias considerando funcionamiento a plena carga Calcular circuito equivalente de Thévenin Fin analisis Figura 4.22.Diagrama de flujo que representa los resultados o datos de salida del análisis. 63 4.2.4.2 Algoritmo para el análisis del motor de inducción trifásico considerando el ingreso de los parámetros del circuito equivalente En un motor de inducción trifásico se trabaja con el circuito equivalente por fase considerando una conexión estrella equivalente, y al igual que en el transformador sus parámetros pueden ser referidos, en este caso siempre se usan referidos al estator. Los parámetros que son considerados datos de entrada son: 1. Resistencia del estator R1. 2. Reactancia del estator X 1. 3. Resistencia del rotor referida al estator R21. 4. Reactancia del rotor referida al estator X 21. 5. La rama que representa a la reactancia de magnetización y pérdidas en el núcleo, puede ser expresada como. a. Rama paralelo X m y Rm. b. Rama serie X 0 y R0. La elección de la rama, se implementó con un condicional doble con el fin de optar por solo una; elección que depende del tipo de circuito que se use. Conocer los parámetros del circuito equivalente por fase, permite con fines didácticos obtener datos de salida como: la estimación de los valores de voltaje, corriente y potencia en los ensayos de vacío y rotor bloqueado aplicando las condiciones que regulan estas pruebas, se consideró al motor funcionando a plena carga obteniendo valores para: deslizamiento, factor de 64 potencia, rendimiento, torque, corrientes, torque máximo y el deslizamiento necesario, cálculo del flujo de potencias y parámetros del circuito equivalente de Thevenin. El diagrama de flujo que representa la secuencia de pasos para analizar el motor de inducción trifásico considerando el ingreso de los parámetros del circuito equivalente por fase se muestra en las figuras 4.23 y su continuación que se presenta en la figura 4.24, representa los resultados del análisis o datos de salida. Inicio analisis Ingreso datos de placa Si No (entonces es un rotor jaula de ardilla) Es un rotor bobinado Asignar tipo de rotor = 1 Asignar tipo de rotor = 0 Ingresar R1, X1 R21, X21 Elegir rama que representa la reactancia de magnetización y pérdidas en el núcleo. No RO y X O Ingresar Rm , Xm Si Ingresar RO , XO 1 Figura 4.23. Secuencia de pasos para analizar el motor de inducción trifásico, considerando el ingreso de los parámetros del circuito equivalente por fase. 65 1 Estimar ensayos de vacío y rotor bloqueado Calcular valores nominales: Deslizamiento, Factor de potencia Rendimiento, Torque, I21, IO, I1 Calcular deslizamiento para torque máximo y velocidad correspondiente Calcular flujo de potencias considerando funcionamiento a plena carga Calcular circuito equivalente de Thévenin Fin analisis Figura 4.24. Sección del diagrama de flujo que representa el cálculo de los resultados o datos de salida. 4.2.4.3 Algoritmo para el análisis del motor de inducción trifásico considerando solo los datos de placa En este caso, solo se cuenta con los datos de placa como datos de entrada, es posible en un primer paso obtener los datos de los ensayos como datos de salida aplicando las reglas que condicionan estas dos pruebas y algunas condiciones que recomiendan algunos fabricantes. La prueba de vacío se considera realizada a tensión nominal, es decir, VL 0 = Vest , con valores de potencia PL 0 del orden del 5% de la potencia nominal y corriente de vacío del orden de 30-50% de la corriente nonimal. 66 La prueba de rotor bloqueado se considera realizada a corriente nominal I rb = I n , con valores de potencia del orden Prb del 10% de la potencia nominal y voltaje de rotor bloqueado del orden de 25-40% del voltaje nominal. Con la estimación de los ensayos, se calculan los parámetros del circuito equivalente por fase como nuevos datos de salida. Si el motor elegido es con rotor jaula de ardilla, los parámetros deben ser ajustados según la clase establecida en la norma NEMA. Para los restantes datos de salida, se consideró al motor funcionando a plena carga obteniendo valores para: deslizamiento, factor de potencia, rendimiento, torque, corrientes, torque máximo y el deslizamiento necesario, cálculo del flujo de potencias y parámetros del circuito equivalente de Thevenin. El diagrama de flujo que representa la secuencia de pasos para analizar el motor de inducción trifásico considerando solo los datos de placa se muestra en las figuras 4.25 y su continuación que se presenta en la figura 4.26, representa los resultados del análisis o datos de salida. 67 Inicio analisis Ingreso datos de placa Si No (entonces es un rotor jaula de ardilla) Es un rotor bobinado Asignar tipo de rotor = 1 Asignar tipo de rotor = 0 Estimar valores de la prueba de vacío considerando tensión nominal. Estimar valores de la prueba de vacío considerando tensión nominal. Calcular los parámetros de la prueba de vacío. Calcular los parámetros de la prueba de vacío. Estimar valores de la prueba de rotor bloqueado considerando corriente nominal. Ajustar parámetros según clase Estimar valores de la prueba de rotor bloqueado considerando corriente nominal. Calcular los parámetros de la prueba de rotor bloqueado. Calcular los parámetros de la prueba de rotor bloqueado. 1 Ajustar parámetros según clase 1 Figura 4.25.Secuencia de pasos para analizar el motor de inducción con solo datos de placa. 1 Calcular parámetros del circuito equivalente aproximado por fase referido al estator Calcular valores nominales: Deslizamiento, Factor de potencia Rendimiento, Torque, I21, IO, I1 Calcular deslizamiento para torque máximo y velocidad correspondiente Calcular flujo de potencias considerando funcionamiento a plena carga Calcular circuito equivalente de Thévenin Fin analisis Figura 4.26. Resultados del análisis o datos de salida. 68 4.2.4.4 Tipos de análisis implementados para el motor de inducción trifásico Cualquiera de las técnicas de análisis implementadas, llegan a los mismos resultados o datos de salida, que permiten continuar con el análisis del motor de inducción. En términos generales, los tipos de análisis implementados para el motor de inducción trifásico consisten en visualizar curvas características en función de la velocidad. 4.2.4.4.1 Características del motor variando la velocidad Consiste en tomar como datos de entrada, el porcentaje deseado de voltaje nominal del estator y el intervalo de velocidad que se quiere analizar, para obtener como datos de salida curvas de torque, potencia, corriente y factor de potencia. Este caso es aplicable a motores de inducción rotor bobinado y rotor jaula de ardilla. 4.2.4.4.2 Características del motor incluyendo resistencia externa Disponible solo para motores de inducción rotor bobinado, necesita como datos de entrada el valor de la resistencia por fase conectada al rotor, el porcentaje de voltaje nominal del estator y el intervalo de velocidad en donde se quiere realizar el análisis; y tiene como resultado de salida curvas de torque, potencia, corriente y factor de potencia. 4.2.4.4.3 Método de partida del motor de inducción Implementado únicamente para motores de inducción rotor bobinado, consiste en el control de la velocidad del motor mediante la inserción de resistencias rotóricas suplementarias, 69 ya que la velocidad y el deslizamiento de un motor de inducción de rotor bobinado son proporcionales a la resistencia del rotor, el método de control de la velocidad mediante la variación de la resistencia del rotor se denomina a veces control del deslizamiento. En condiciones normales de funcionamiento, la resistencia adicional se elimina, con lo que la velocidad aumenta, tambien es posible obtener el torque máximo a la velocidad más conveniente. Los datos de entrada necesarios para este experimento son: el rango de variación de la resistencia por fase conectada al rotor, su valor inicial es el valor total y el valor final se asume como cero, que corresponde a la desconexión de las resistencias; y tambien se necesita el intervalo de velocidad para realizar el análisis. El resultado o dato de salida, es la curva de torque la cual se puede manipular manualmente para distintos valores de resistencia en el rango ingresado. La elección del tipo de análisis se implementó con la ayuda de condicionales dobles y de la variable tipo de rotor descrita en la sección 4.2.4.1, (vale 1 si el rotor es bobinado y vale cero si el rotor es jaula de ardilla) que controlan el flujo de los datos. El diagrama de flujo que representa y resume la implementación de los análisis implementados se presenta en la figura 4.27. 70 Inicio análisis Si No Tipo de rotor = 1 2 Seleccionar análisis Si 3 No Variación de velocidad 3 Si Incluir resistencia externa Ingresar valor resistencia No Si Si 3 Ingresar rango de variación de la resistencia externa [Ri, Rf] 3 Ingresar porcentaje de tensión en el estator No Método de partida Salir No Fin Ingresar valor inicial de velocidad nRi Ingresar valor inicial de velocidad nRi Ingresar valor final de velocidad nRf Ingresar valor final de velocidad nRf Calcular torque en intervalo [nRi, nRf] Graficar torque en intervalo [nRi, nRf] Calcular Torque, Potencia, Corriente y factor de potencia para cada punto del intervalo [nRi, nRf] Fin Graficar Torque, Potencia, Corriente y factor de potencia en el intervalo [nRi, nRf] Fin Figura 4.27. Diagrama de flujo que representa los tipos de análisis implementados para el motor de inducción trifásico. 2 71 4.2.5 Construcción de algoritmos para el análisis de motores de inducción monofásicos El primer paso en la construcción del algoritmo es definir los datos de placa como valores de entrada, en el motor de inducción monofásico los más importantes son: • Potencia nominal Pnom , expresada en [Hp] o [KW]. • Voltaje nominal del estator Vest , expresado en [Volts]. • Frecuencia nominal del estator f , expresada en [Hertz]. • Número de polos p . Existen datos adicionales que se complementan con los datos de placa de la máquina tales como: • Datos de las pruebas de vacío y rotor bloqueado, en conjunto con valor de deslizamiento o velocidad rotacional. • Parámetros del circuito equivalente, deslizamiento y datos de pérdidas si se conoce. El ingreso de datos de placa representado en diagrama de flujo se presenta en la figura 4.28. 72 Inicio Ingresar potencia nominal Pnom en [KW] o [HP] Ingresar tension nominal del estator Vest [V] Ingresar frecuencia nominal [Hz] Ingresar número de polos Elegir experimento Figura 4.28. Representación del ingreso de datos de placa con diagrama de flujo. 4.2.5.1 Algoritmo para el análisis del motor de inducción monofásico considerando el ingreso de los datos de los ensayos de vacío y rotor bloqueado Similar al caso del motor de inducción trifásico, los datos de los ensayos de vacío y rotor bloqueado, son valores: de voltaje, corriente y potencia que permiten obtener los parámetros del circuito equivalente referido al estator. Estos valores son considerados datos de entrada y complementarios con los datos de placa y se definen en la tabla 4.6. Voltaje (V) Corriente (A) Potencia (W) Prueba de vacío VL 0 I L0 PL 0 Prueba de rotor bloqueado Vrb I rb Prb Tabla 4.6. Valores definidos para las pruebas de vacío y rotor bloqueado. 73 También, por el tipo de circuito equivalente, se hace necesario como dato de entrada contar con información de deslizamiento o velocidad rotacional. Recopilando estos valores, es posible obtener resultados o datos de salida. En primer lugar se obtienen los parámetros del circuito equivalente, luego es posible obtener impedancias equivalentes: para el circuito del campo directo, circuito del campo inverso e impedancia serie total del circuito equivalente y otros valores como voltaje y corriente de entrada, asociada al campo directo y asociada al campo inverso, potencias y pérdidas. El diagrama de flujo que representa los pasos a seguir en un análisis de un motor de inducción monofásico conociendo los datos de los ensayos se presenta en la figura 4.29 y el bloque que representa al ingreso de datos de placa se describió en la figura 4.28. Inicio analisis Ingreso datos de placa Ingresar datos ensayo de rotor bloqueado Ingresar datos ensayo de vacío Ingresar datos adicionales velocidad rotacional o deslizamiento Calcular parámetros del circuito equivalente Calcular impedancia: Para el circuito del campo directo. Para el circuito del campo inverso Serie total. Calcular corriente: Asociada al campo directo. Asociada al campo inverso De entrada. Calcular tensión: Asociada al campo directo. Asociada al campo inverso De entrada. Calcular potencia: De entrada. Útil en el ele En el entrehierro asociada al campo directo e inverso. Mecánica desarrollada. Pérdidas. Calcular variables: Torque útil en el eje. Factor de potencia. Rendimiento. Fin analisis Figura 4.29. Representación con diagrama de flujo de los pasos necesarios para el análisis del motor de inducción monofásico con los datos de los ensayos. 74 4.2.5.2 Algoritmo para el análisis del motor de inducción monofásico considerando el ingreso de los parámetros del circuito equivalente Los parámetros del circuito equivalente del motor de inducción monofásico que son considerados datos de entrada se enumeran a continuación: 1. Resistencia del devanado del estator R1. 2. Reactancia del devanado del estator X 1. 3. Resistencia del devanado del rotor referida al estator R21. 4. Reactancia del devanado del rotor referida al estator X 21. 5. Reactancia de magnetización X m. Otros datos que contribuyen en el análisis son datos de entrada como deslizamiento y/o pérdidas. Al igual que en el caso del motor de inducción trifásico, conocer los parámetros del circuito equivalente, permite con fines didácticos obtener datos de salida como: la estimación de los valores de voltaje, corriente y potencia en los ensayos de vacío y rotor bloqueado, obtener impedancias equivalentes: para el circuito del campo directo, circuito del campo inverso e impedancia serie total del circuito equivalente y otros valores como voltaje y corriente de entrada, asociada al campo directo y asociada al campo inverso, potencias y pérdidas. El diagrama de flujo que representa la secuencia de pasos para analizar el motor de inducción monofásico considerando el ingreso de los parámetros del circuito equivalente se muestra en las figuras 4.30. 75 Inicio analisis Ingreso datos de placa Ingresar R1, X1 R21, X21, Xm Ingresar datos adicionales deslizamiento y/o pérdidas Estimar valores de las pruebas de vacío y rotor bloqueado Calcular impedancia: Para el circuito del campo directo. Para el circuito del campo inverso Serie total. Calcular corriente: Asociada al campo directo. Asociada al campo inverso De entrada. Calcular tensión: Asociada al campo directo. Asociada al campo inverso De entrada. Calcular potencia: De entrada. Útil en el ele En el entrehierro asociada al campo directo e inverso. Mecánica desarrollada. Pérdidas. Calcular variables: Torque útil en el eje. Factor de potencia. Rendimiento. Fin analisis Figura 4.30. Diagrama de flujo que representa el análisis y datos de salida de un motor de inducción monofásico considerando el ingreso de los parámetros del circuito equivalente. 76 4.2.5.3 Análisis de la velocidad del motor de inducción monofásico variando la tensión de entrada El tipo de análisis implementado para el motor de inducción monofásico, permite visualizar la curva de torque en función de la velocidad variando la tensión de entrada. Este análisis consiste en tomar como datos de entrada, el porcentaje deseado de voltaje nominal del estator y el intervalo de velocidad que se quiere analizar, para obtener como datos de salida la curva de torque. . El diagrama de flujo que representa la manera de obtener la curva se muestra en la figura 4.31. Inicio análisis Variación de velocidad Ingresar porcentaje de tensión en el estator Ingresar valor inicial de velocidad nRi Ingresar valor final de velocidad nRf Calcular Torque para cada punto del intervalo [nRi, nRf] Graficar Torque, en el intervalo [nRi, nRf] Fin Figura 4.31. Diagrama de flujo que representa la forma de obtener la curva de torque en función de la velocidad para el motor de inducción monofásico. 77 4.2.6 Construcción de algoritmos para el análisis de máquinas síncronas La operación de máquina sincrona, por conveniencia, se analiza por separado; funcionando como generador y como motor. En los datos de placa de la máquina, los valores que más destacan y ayudan en el análisis en estado estacionario de la máquina son: • Potencia nominal: en el generador expresada en (KVA) o (MVA); en el motor expresada en [HP] o [KW]. • Voltaje del estator expresado en (V) o (KV). • Frecuencia nominal del estator expresado en (Hz). • Factor de potencia. • Número de polos. • Tipo de rotor (polos cilíndricos o polos salientes). Considerados los datos de entrada más importantes para el análisis, el algoritmo representado en diagrama de flujo implementado para el ingreso de estos datos se muestra en la figura 4.32. La elección de cómo opera la máquina se implementó con una sentencia de control que asigna el valor 1 a la variable operación si la condición es verdadera, es decir, funciona como generador; de lo contrario la variable toma valor cero que corresponde a la máquina funcionando como motor. De igual manera para la elección del tipo de rotor se implementó con una sentencia de control que asigna el valor 1 a la variable Trotor cuando la condición es verdadera, es decir, el rotor elegido es un rotor de polos cilíndricos; de lo contrario la variable toma el valor 0 que 78 corresponde a la elección de un rotor de polos salientes. El bloque “Elegir experimento” se refiere al tipo de dato complementario a los datos de placa que permite continuar con el análisis. Estos tipos de datos de entrada que ayudan en el análisis en estado estacionario de estas máquinas, pueden ser: • Parámetros por fase del circuito equivalente en conjunto con datos de pérdidas. • Curvas de vacío y de corto circuito. Expresadas en valores de línea o fase. Inicio Tipo de operación Si Como generador No Asignar operación = 1 Asignar operación = 0 Ingresar potencia nominal en [KVA] o [MVA] Ingresar potencia nominal en [HP] o [KW] Ingresar voltaje nominal del estator Vest en [V] o [KV] Elegir tipo de rotor Si Ingresar frecuencia nominal del estator f en [Hz] Es un rotor de polos cilíndricos Asignar Trotor = 1 No Asignar Trotor = 0 Ingresar factor de potencia Elegir experimento Ingresar número de polos Figura 4.32. Diagrama de flujo que representa el ingreso de datos de placa de la máquina síncrona. 79 4.2.6.1 Algoritmos para el análisis de la máquina síncrona considerando el ingreso de los parámetros del circuito equivalente Los parámetros ingresados en este tipo de análisis, dependen exclusivamente del tipo de rotor de la máquina. Si es una máquina con rotor de polos cilíndrico estos son: • Resistencia de armadura Ra. • Reactancia síncrona X s. Si es una máquina con rotor de polos salientes, los parámetros ingresados deben ser: • Resistencia de armadura Ra. • Reactancia síncrona del eje directo X d . • Reactancia síncrona del eje en cuadratura X q. En algunos análisis, se prefiere despreciar el valor de la resistencia de armadura Ra , si es así, se considera este valor igual a cero. El análisis de la máquina comienza con el ingreso de las características de funcionamiento deseadas de esta, estos nuevos datos de entrada son la potencia y el factor de potencia, los resultados o datos de salida se presentan por fase, datos que posteriormente pueden ser presentados como resultados trifásicos o totales. Entre los resultados o datos de salida que se pueden obtener considerando el ingreso de los parámetros por fase de la máquina están: voltaje en terminales; voltaje inducido internamente en el estator; corriente de línea del estator; potencias 80 activa, reactiva y aparente; ángulo de potencia; flujo de potencias; rendimiento y regulación de voltaje en el caso del generador. El diagrama de flujo que representa el análisis de la máquina síncrona considerando el ingreso de sus parámetros se muestra en la figura 4.33, y la continuación en la figura 4.34, muestra los resultados del análisis según el modo de operación elegido. El bloque que representa el ingreso de los datos de placa es el descrito en la figura 4.32. Inicio análisis Ingresar datos de placa Ingresar datos adicionales pérdidas Si (es de polos cilíndricos) Trotor = 1 No (entonces es de polos salientes) Ingresar RA , XS Ingresar RA , Xd, Xq Calcular IL, nS Ingresar características de funcionamiento: Potencia y factor de potencia Si (operando como generador) operación = 1 1 No (entonces opera como motor) 2 Figura 4.33. Diagrama de flujo que representa los pasos en el análisis de la máquina síncrona considerando el ingreso de parámetros. 81 1 2 Calcular resultados por fase: • voltaje en terminales • voltaje inducido internamente en el estator • corriente de línea del estator • potencias activa, reactiva y aparente • ángulo de potencia • regulación de voltaje • flujo de potencias • rendimiento Calcular resultados por fase: • voltaje en terminales • voltaje inducido internamente en el estator • corriente de línea del estator • potencias activa, reactiva y aparente • ángulo de potencia • flujo de potencias • rendimiento Calcular resultados trifásicos Calcular resultados trifásicos Fin análisis Figura 4.34. Diagrama de flujo que representa los resultados de la máquina síncrona según el modo de operación elegido. 4.2.6.1.1 Tipo de análisis implementado cuando se considera el ingreso de parámetros En términos generales, el tipo de análisis implementado para la máquina síncrona consiste en visualizar curvas características para los distintos modos de operación de esta. Como la implementación de este caso no distingue entre un análisis con saturación de otro sin saturación, queda a definición del usuario los resultados o datos de salida obtenidos. Considerando a la máquina síncrona funcionando como generador, se pueden obtener dos tipos de curvas: 1. Potencia desarrollada en función del ángulo de potencia, donde el primer paso es calcular la potencia en cada valor del intervalo [0º, 180º], para luego trazar la curva en el mismo rango. 82 2. Regulación de voltaje en función del factor de potencia, calculada y trazada en el intervalo [0, 1] correspondiente al factor de potencia. Si la máquina síncrona opera como motor, las curvas que se pueden obtener son: 1. Potencia desarrollada en función del ángulo de potencia, donde el primer paso es calcular la potencia en cada valor del intervalo [0º, 180º], para luego trazar la curva en el mismo rango. 2. Torque en función del ángulo de potencia, donde el torque se calcula en el intervalo [0º, 180º] y se traza en el mismo rango. El diagrama de flujo se implementó con la ayuda de condicionales dobles, los cuales aseguran la elección de una opción a la vez; en este caso en particular, permite elegir el camino correcto según el modo de operación de la máquina, que lleva a los tipos de curvas características descritas anteriormente condicionadas también al tipo de operación. La figura 4.35 presenta la sección del diagrama de flujo que corresponde a los tipos de curvas cuando la máquina opera como generador. La figura 4.36 muestra la continuación del diagrama de flujo correspondiente a los tipos de curvas cuando la máquina funciona como motor. La elección de curvas en ambas secciones también se implementó con condicionales dobles, para elegir una a la vez; si so se elige ninguna, se sale del ciclo o se vuelve al inicio del análisis de curvas. 83 Inicio análisis 2 operación = 1 No (entonces opera como motor) Si (operando como generador) 1 Elegir curva a trazar Si Potencia desarrollada v/s ángulo de potencia Calcular potencia en el intervalo [0º,180º] Si Graficar potencia en el intervalo [0º,180º] No Regulación de tensión v/s factor de potencia No Si Calcular regulación de tensión en el intervalo [0,1] Salir No Fin Fin Graficar regulación de tensión en el intervalo [0,1] 2 Fin Figura 4.35. Diagrama de flujo para la representación de curvas en la máquina síncrona operando como generador. 1 Elegir curva a trazar Si Potencia desarrollada v/s ángulo de potencia Calcular potencia en el intervalo [0º,180º] Graficar potencia en el intervalo [0º,180º] Si No Torque v/s ángulo de potencia No Si Calcular Torque en el intervalo [0º, 180º] Salir No Fin Fin Graficar Torqu en el intervalo [0º, 180º] Fin Figura 4.36. Diagrama de flujo para la representación de curvas en la máquina síncrona operando como motor. 2 84 4.2.6.2 Algoritmo para el análisis de la máquina síncrona considerando el ingreso de las curvas de vacío y cortocircuito El uso de las curvas de vacío y cortocircuito en el análisis de máquinas síncronas, permite determinar el valor de la reactancia considerando o no la saturación de la máquina; estas curvas nacen de los ensayos que llevan el mismo nombre. Aquí se implementó un método que permite el ingreso de ambas curvas, o bien estimarlas tomando en cuenta el valor de la potencia nominal de la máquina; se fabricó una “base de datos” que contiene los puntos que conforman las curvas más comunes en ciertos intervalos de potencia; lo que lleva también a resultados estimativos de los parámetros. Las curvas se definen como datos de entrada y deben conocerse los puntos que las conforman, y se ingresan como pares ordenados. Los valores que conforman las curvas se muestran en la tabla 4.7. Ordenada Abscisa Curva de vacío V0 If Curva de cortocircuito If Ia Tabla 4.7. Valores de entrada que definen las curvas de vacío y cortocircuito. Donde: V0 : Es el voltaje de la máquina funcionando en vacío, registrado para la variación de I f . I f : Es la corriente de excitación registrada en la excitatriz de la máquina. I a : Corriente de armadura o de la línea. 85 La curva de vacío se define como voltaje de línea o fase en función de la corriente de excitación y queda expresada V0 ( I f ) ; y la curva de cortocircuito se define como corriente de excitación en función de la corriente de línea o armadura expresada I f ( I a ). Como ambas curvas están conformadas por pares de puntos, se optó por implementar el algoritmo con herramientas matemáticas de análisis numérico, específicamente el uso de interpolación polinómica o también llamada diferencias divididas de Newton; que en resumen, consiste en evaluar funciones en cualquier punto utilizando polinomios interpolantes. En términos generales, y suponiendo que se trabaja con valores de línea; el uso de las curvas requiere en primer lugar obtener la corriente de excitación necesaria cuando circula la corriente de línea nominal, es decir evaluar la curva de cortocircuito representada por la función I f ( I a ) cuando I a = I n que equivale a I f ( I n ) = I f 1 . ; y luego para este valor de corriente de excitación I f 1 , se busca la tensión en vacío, que equivale a evaluar la curva de vacío representada por la función V0 ( I f ) cuando I f = I f 1 que da como resultado un valor de voltaje en vacío dado por V0 ( I f 1 ) = V01 . Luego la determinación de la impedancia y reactancia síncrona no saturada por fase se resume en la tabla 4.8. Con resistencia de armadura Ra Sin resistencia de armadura Ra Impedancia síncrona no saturada Reactancia síncrona no saturada por fase por fase Z sns = Z sns = V01 3 ⋅ In V01 3 ⋅ In 2 X sns = Z sns − Ra 2 X sns ≈ Z sns Tabla 4.8. Impedancia y reactancia síncrona no saturada por fase usando curvas. 86 Para el cálculo de la impedancia y reactancia síncrona por fase considerando saturación, se considera una corriente de línea 1.5 veces la corriente de línea nominal, luego se realiza el mismo procedimiento anterior: el primer paso es determinar la corriente de excitación necesaria utilizando la curva de cortocircuito para la condición I a = 1.5 I n , que entrega un resultado I f (1.5I n ) = I f 2 ; con este valor de corriente de excitación I f 2 , se busca la tensión en vacío necesaria, para ello se evalúa la curva de vacío en I f = I f 2 y da como resultado V0 ( I f 2 ) = V02. Luego la determinación de la impedancia y reactancia síncrona saturada por fase se resume en la tabla 4.9. Con resistencia de armadura Ra Sin resistencia de armadura Ra Impedancia síncrona saturada Reactancia síncrona saturada por por fase fase Z ssat = V02 3 ⋅ (1.5I n ) X ssat = Z ssat − Ra Z ssat = V02 3 ⋅ (1.5I n ) X ssat ≈ Z ssat 2 2 Tabla 4.9. Impedancia y reactancia síncrona saturada por fase usando curvas. El concepto de impedancia y reactancia síncrona empleado en los dos casos descritos, son válidos para la máquina con rotor de polos cilíndricos. En la máquina de polos salientes es necesario conocer los valores tanto de X d como de X q . Teóricamente X d = X s , por lo tanto, se puede determinar X d por las pruebas de vacío y cortocircuito aplicando el mismo método descrito para la máquina de polos cilíndricos; y asumiendo una relación X d / X q ≈ 1.6 se determina X q ≈ 0.65 ⋅ X d . La determinación de la impedancia y reactancia por fase no saturada del eje directo y del eje en cuadratura se resume en las fórmulas mostradas en la tabla 4.10. 87 Impedancia por fase no saturada del eje directo Reactancia por fase no saturada del eje directo Reactancia por fase no saturada del eje en cuadratura Con resistencia de armadura Sin resistencia de Ra armadura Ra Z dns = Z sns = V01 V01 Z dns = Z sns = 3 ⋅ In 2 X dns = X sns = Z dns − Ra X qns = 0.65 ⋅ X dns 2 3 ⋅ In X dns ≈ Z dns X qns = 0.65 ⋅ X dns Tabla 4.10.Impedancia y reactancia por fase no saturada del eje directo y del eje en cuadratura. La determinación de la impedancia y reactancia por fase considerando la saturación del eje directo y del eje en cuadratura se resume en las fórmulas mostradas en la tabla 4.11. Impedancia por fase saturada del eje directo Reactancia por fase saturada del eje directo Reactancia por fase saturada del eje en cuadratura Con resistencia de armadura Sin resistencia de armadura Ra Ra Z dsat = Z ssat = V02 Z dsat = Z ssat = 3 ⋅ (1.5 I n ) 2 X dsat = X sns = Z dsat − Ra X qsat = 0.65 ⋅ X dsat 2 V02 3 ⋅ (1.5 I n ) X dsat ≈ Z dsat X qsat = 0.65 ⋅ X dsat Tabla 4.11.Impedancia y reactancia por fase saturada del eje directo y del eje en cuadratura. Una vez determinadas las reactancias saturada y no saturada, con la utilización de las curvas, se puede comenzar el análisis de la máquina, que comienza con el ingreso de las características de funcionamiento deseadas de esta, estos nuevos datos de entrada son la potencia y el factor de potencia, los resultados o datos de salida son de dos tipos: el primero es sin considerar la saturación de la máquina, y el segundo es considerando la saturación de la máquina; 88 ambos resultados se presentan por fase, Entre los resultados o datos de salida que se pueden obtener considerando reactancia saturada y no saturada de la máquina están: 1. Para la máquina sincrona de polos cilíndricos operando como generador o motor: voltaje en terminales, voltaje inducido internamente en el estator, corriente de línea del estator, potencias activa, reactiva y aparente, ángulo de potencia, flujo de potencias, rendimiento; y regulación de voltaje si opera como generador. 2. Para la máquina sincrona de polos salientes operando como generador o motor: voltaje en terminales, voltaje inducido internamente en el estator, corriente de línea del estator, corriente del eje directo, corriente del eje en cuadratura, corriente de excitación necesaria, potencias activa, reactiva y aparente, ángulo de potencia, flujo de potencias, rendimiento; y regulación de voltaje si opera como generador. El algoritmo representado en diagrama de flujo, implementado para el análisis de la máquina síncrona está seccionado en cuatro partes para su mejor comprensión. La primera sección, presentada en la figura 4.37, se destacan los datos de entrada necesarios, tales como los datos de placa (descritos en la figura 4.32), datos de pérdidas y las curvas obtenidas en los ensayos las que también pueden ser estimadas utilizando la “base de datos”, el flujo de datos que corresponde al ingreso o estimación de las curvas se regula con la implementación del condicional doble; que asegura elegir solo uno de los métodos. Ambos llevan al mismo procedimiento desarrollado para primero calcular las impedancias sincronas saturada y no saturada. Luego, el cálculo de las reactancias queda condicionado al tipo de rotor de la máquina controlado por la variable Trotor evaluada en los datos de placa; si vale 1, es un rotor de polos cilíndricos, de lo contrario es un rotor de polos salientes. 89 Inico analisis Ingresar datos de placa Calcular corriente nominal In Ingresar datos adicionales pérdidas Si No (entonces estimar curvas) Ingresar curvas Ingresar curva de vacío VO(If) Ingresar curva de corto circuito If(Ia) Estimar curvas Calcular If cuando Ia = In ⇒ If(In) = If1 Calcular If cuando Ia =1.5In ⇒ If(1.5In) = If2 Calcular VO cuando If = If1 ⇒ VO(If1) = VO1 Calcular VO cuando If = If2 ⇒ VO(If2) = VO2 Impedancia no saturada Z sns = Impedancia saturada Z ssat = Si 1 Trotor = 1 V01 3⋅I n V02 3 ⋅ (1.5 I n ) No 2 Figura 4.37. Sección del diagrama de flujo que representa el ingreso de datos y el método para calcular las impedancias sincronas saturada y no saturada. La segunda sección mostrada en la figura 4.38, representa el cálculo de las reactancias saturada y no saturada. El conector número 1, lleva al cálculo de las reactancias en la máquina con rotor de polos cilíndricos; el conector número 2, controla el flujo de datos para el cálculo de 90 reactancias en la máquina de polos salientes. Ambos conectores cuentan con una sentencia de control que permite decidir si el análisis se realiza considerando o no la resistencia de armadura. Terminado el procedimiento de cálculo de reactancias, se decide mediante condicionales dobles como opera la máquina, si la variable operación evaluada en los datos de placa vale 1, entonces la máquina funciona como generador, de lo contrario opera como motor. 1 No Despreciar Ra Reactancia síncrona no saturada: Si 3 No X sns = Z sns Reactancia síncrona saturada: X ssat = Si Reactancia síncrona no saturada: Z sns 2 − Ra 2 X sns = 2 Z ssat 2 − R a 2 operación = 1 Despreciar Ra Reactancia del eje directo no saturada: X dns = X sns = Z sns 2 − Ra 2 Si Reactancia del eje directo no saturada: X dns = Z sns Reactancia síncrona saturada: Reactancia del eje en cuadratura no saturada: Reactancia del eje en cuadratura no saturada: X ssat = Z ssat X qns = 0.65 X dns X qns = 0.65 X dns Reactancia del eje directo saturada: Reactancia del eje directo saturada: No X dsat = X ssat = Z ssat 2 − R a 2 X dsat = Z ssat 4 Reactancia del eje en cuadratura saturada: Reactancia del eje en cuadratura saturada: X qsat = 0.65 X dsat X qsat = 0.65 X dsat Si 5 operación = 1 No 6 Figura 4.38. Sección del diagrama de flujo que representa el cálculo de reactancias saturada y no saturada según el tipo de rotor elegido. 91 La tercera sección se muestra en la figura 4.39, representa los datos de entrada necesarios para el análisis y resultados para la máquina de polos cilíndricos. El conector número 3, controla el flujo de datos para la máquina de polos cilíndricos funcionando como generador; el conector número 4, controla el flujo de datos para la máquina de polos cilíndricos funcionando como motor. 3 4 Ingresar características de funcionamiento del generador: Potencia y factor de potencia Ingresar características de funcionamiento del motor: Potencia y factor de potencia Calcular resultados por fase sin saturación: • voltaje en terminales • voltaje inducido internamente en el estator • corriente de línea del estator • potencias activa, reactiva y aparente • ángulo de potencia • regulación de voltaje • flujo de potencias • rendimiento Calcular resultados por fase sin saturación: • voltaje en terminales • voltaje inducido internamente en el estator • corriente de línea del estator • potencias activa, reactiva y aparente • ángulo de potencia • flujo de potencias • rendimiento Calcular resultados por fase con saturación: • voltaje en terminales • voltaje inducido internamente en el estator • corriente de línea del estator • potencias activa, reactiva y aparente • ángulo de potencia • regulación de voltaje • flujo de potencias • rendimiento Calcular resultados por fase con saturación: • voltaje en terminales • voltaje inducido internamente en el estator • corriente de línea del estator • potencias activa, reactiva y aparente • ángulo de potencia • flujo de potencias • rendimiento Calcular resultados trifásicos sin saturación Calcular resultados trifásicos sin saturación Calcular resultados trifásicos con saturación Calcular resultados trifásicos con saturación Fin análisis Figura 4.39. Sección del diagrama de flujo que representa el ingreso de las características de funcionamiento para los modos de operación de la máquina sincrona de polos cilíndricos. 92 La cuarta sección se muestra en la figura 4.40 y representa los datos de entrada necesarios para el análisis y resultados para la máquina de polos salientes. El conector número 5, controla el flujo de datos para la máquina de polos salientes funcionando como generador; el conector número 6, controla el flujo de datos para la máquina de polos salientes funcionando como motor. 5 6 Ingresar características de funcionamiento del generador: Potencia y factor de potencia Ingresar características de funcionamiento del motor: Potencia y factor de potencia Calcular resultados por fase sin saturación: • voltaje en terminales • voltaje inducido internamente en el estator • corriente de línea del estator • corriente del eje directo • corriente del eje en cuadratura • corriente de excitación necesaria • potencias activa, reactiva y aparente • ángulo de potencia • regulación de voltaje • flujo de potencias • rendimiento Calcular resultados por fase sin saturación: • voltaje en terminales • voltaje inducido internamente en el estator • corriente de línea del estator • corriente del eje directo • corriente del eje en cuadratura • corriente de excitación necesaria • potencias activa, reactiva y aparente • ángulo de potencia • flujo de potencias • rendimiento Calcular resultados por fase con saturación: • voltaje en terminales • voltaje inducido internamente en el estator • corriente de línea del estator • corriente del eje directo • corriente del eje en cuadratura • corriente de excitación necesaria • potencias activa, reactiva y aparente • ángulo de potencia • regulación de voltaje • flujo de potencias • rendimiento Calcular resultados por fase con saturación: • voltaje en terminales • voltaje inducido internamente en el estator • corriente de línea del estator • corriente del eje directo • corriente del eje en cuadratura • corriente de excitación necesaria • potencias activa, reactiva y aparente • ángulo de potencia • flujo de potencias • rendimiento Calcular resultados trifásicos sin saturación Calcular resultados trifásicos sin saturación Calcular resultados trifásicos con saturación Calcular resultados trifásicos con saturación Fin análisis Figura 4.40. Sección del diagrama de flujo que representa el ingreso de las características de funcionamiento para los modos de operación de la máquina sincrona de polos cilíndricos. 93 4.2.6.2.1 Tipo de análisis implementado cuando se considera el ingreso de las curvas de vacío y cortocircuito El tipo de análisis implementado en este punto, es similar al desarrollado en la sección 4.2.6.1.1, y permite visualizar curvas características para los distintos modos de operación de la máquina con el agregado de poder trazarlas considerando o no la saturación de esta y poder hacer comparaciones. Considerando a la máquina síncrona funcionando como generador, se pueden obtener dos tipos de curvas: 1. Potencia desarrollada en función del ángulo de potencia, donde el primer paso es calcular la potencia en cada valor del intervalo con y sin saturación [0º, 180º], para luego trazar las curvas en el mismo rango. 2. Regulación de voltaje en función del factor de potencia, calculadas y trazadas en el intervalo con y sin saturación [0 , 1] correspondiente al factor de potencia. Si la máquina síncrona opera como motor, las curvas que se pueden obtener son: 1. Potencia desarrollada en función del ángulo de potencia, donde el primer paso es calcular la potencia en cada valor del intervalo con y sin saturación [0º, 180º], para luego trazar las curvas en el mismo rango. 2. Torque en función del ángulo de potencia, donde el torque se calcula en el intervalo con y sin saturación [0º, 180º] y se trazan en el mismo rango. 94 El diagrama de flujo se implementó con la ayuda de condicionales dobles, los cuales aseguran la elección de una opción a la vez; permiten elegir el camino correcto según el modo de operación de la máquina, que lleva a los tipos de curvas características descritas anteriormente condicionadas también al tipo de operación. La figura 4.41 presenta la sección del diagrama de flujo que corresponde a la elección de tipos de curvas cuando la máquina opera como generador y la figura 4.42 muestra la continuación del diagrama de flujo correspondiente a la elección de los tipos de curvas cuando la máquina funciona como motor. Inicio análisis 2 operación = 1 No (entonces opera como motor) Si (operando como generador) 1 Elegir curva a trazar Si Potencia desarrollada v/s ángulo de potencia Calcular potencia en el intervalo [0º,180º] sin considerar saturación Calcular potencia en el intervalo [0º,180º] considerando saturación Graficar potencia en el intervalo [0º,180º] sin considerar saturación Graficar potencia en el intervalo [0º,180º] considerando saturación Fin Si No Regulación de tensión v/s factor de potencia No Si Calcular regulación de tensión en el intervalo [0,1] sin considerar saturación Fin Salir No 2 Calcular regulación de tensión en el intervalo [0,1] considerando saturación Graficar regulación de tensión en el intervalo [0,1] sin considerar saturación Graficar regulación de tensión en el intervalo [0,1] considerando saturación Fin Figura 4.41. Diagrama de flujo para la representación de curvas en la máquina síncrona operando como generador. 95 1 Elegir curva a trazar Si Potencia desarrollada v/s ángulo de potencia Calcular potencia en el intervalo [0º,180º] sin considerar saturación Calcular potencia en el intervalo [0º,180º] considerando saturación Graficar potencia en el intervalo [0º,180º] sin considerar saturación Graficar potencia en el intervalo [0º,180º] considerando saturación Fin Si No Torque v/s ángulo de potencia No Si Calcular Torque en el intervalo [0º,180º] sin considerar saturación Fin Salir No 2 Calcular Torque en el intervalo [0º,180º] considerando saturación Graficar Torque en el intervalo [0º,180º] sin considerar saturación Graficar Torque en el intervalo [0º,180º] considerando saturación Fin Figura 4.42. Diagrama de flujo para la representación de curvas en la máquina síncrona operando como motor. CAPITULO V MANUAL DE USUARIO 97 5.1 Primeros pasos, utilización del sistema 5.1.1 Ingreso de la password Esta opción pide al usuario la clave para ingresar a la pantalla principal del software a través de la ventana mostrada en la figura 5.1. Inicialmente la clave es maq2008 pero puede ser modificada para dar exclusividad de acceso, tarea que se realiza en la opción “mantencion” a explicar mas adelante. Digitada la clave de acceso seleccionamos la opción “Entrar >” con ello accederá a la pantalla principal de la aplicación. Figura 5.1. Pantalla de inicio, ingreso de la password. 5.1.2 Pantalla principal Ingresada y validada la clave de acceso accederá a la pantalla principal de la aplicación, desde la cual se ingresa a las opciones del software. Consta de un menú desplegable en la parte superior de la pantalla similar a los utilizados en cualquier aplicación del entorno Windows y otro menú ubicado en la parte izquierda de la pantalla, el cual contiene 1 submenú por cada máquina eléctrica de corriente alterna. El entorno de la pantalla principal se presenta en la figura 5.2. 98 Figura 5.2. Pantalla principal que contiene las opciones del software. 5.1.3 Esquema del menú principal El menú principal que contiene las máquinas eléctricas que se pueden analizar posee las opciones que se muestran en el esquema de la figura 5.3; cada submenú lleva el nombre de la máquina, haciendo clic en cualquiera de ellos nos despliega sus opciones, estas también están incluidas en el menú desplegable de la parte superior de la pantalla en la opción “Tipo de máquina”. 99 Figura 5.3. Esquema del menú principal. 5.1.4 Opciones del menú desplegable Es otra alternativa de ingreso a las distintas opciones del software, esta no se explicará en detalle, la única opción no incluida en el menú principal es “Mantención” mostrada en la figura 5.4 que permite personalizar nuestra clave de ingreso o borrarla para un acceso libre al contenido. Figura 5.4. Menú desplegable con la opción “Mantención” para personalizar clave de ingreso. 100 5.2 Menú utilidades y herramientas Esta opción muestra las utilidades y herramientas existentes, consta de tres botones cuya función se resume en la tabla 5.1. Botón Función Muestra la calculadora de su sistema Acceso a la utilidad de Windows Paint Conversor de coordenadas polar-rectangular, rectangular-polar. Tabla 5.1. Botones del menú Utilidades y herramientas. 5.2.1 Botón Microsoft ® calculadora Acceso directo a la calculadora incluida en el sistema operativo Windows. Figura 5.5. Figura 5.5. Calculadora del sistema operativo Windows. 5.2.2 Botón Microsoft ® Paint Acceso directo al programa editor Paint utilizada para editar cualquier gráfica generada por el programa. Figura 5.6 101 Figura 5.6. Programa editor Paint. 5.2.3 Botón transformar coordenadas Abre el conversor de coordenadas polar-rectangular, rectangular-polar que se muestra en la figura 5.7, necesario para el análisis teórico de circuitos eléctricos. En la pantalla selecciona el tipo de conversión se ingresan los datos y obtiene su resultado. Figura 5.7. Herramienta para la conversión de coordenadas 102 5.3 Menú trasformador monofásico El menú para el análisis de transformadores monofásicos consta de seis botones, la función de cada uno se resume en la tabla 5.2. Botón Función Permite realizar un nuevo proyecto. Abre un proyecto antiguo guardado en alguna unidad de almacenamiento. Para ingresar los parámetros del transformador. Para ingresar los datos de las pruebas de vacío y corto circuito. El software estima los cálculos. Permite realizar el análisis del transformador en condiciones de carga. Tabla 5.2. Botones del menú transformadores monofásicos. El esquema detallado del menú se representa en la figura 5.8. Figura 5.8. Estructura del menú transformadores monofásicos. 103 5.3.1 Botón Nuevo proyecto Despliega una ventana como la presentada en la figura 5.9, que pide los datos de placa de su transformador monofásico, los más importantes son: • Potencia nominal expresada en (KVA). • Voltaje del devanado primario expresado en (Volts). • Voltaje del devanado secundario expresado en (Volts). • Frecuencia expresada en (Hertz). Figura 5.9. Ventana para el ingreso de datos de placa Una vez ingresados estos datos puede realizar tres tipos de experimentos para obtener los parámetros del circuito equivalente, si ya contara con ellos puede ingresarlos y hacer un análisis con carga de forma inmediata. Los tipos de experimentos son: • Ingresar parámetros. • Ingresar ensayos. • Estimar parámetros. 104 5.3.2 Botón Ingresar parámetros Muestra una ventana como la presentada en la figura 5.10, con cinco opciones, estas representan las más comúnmente usadas para determinar las características del transformador. En todos los casos la rama que representa el flujo mutuo y las perdidas en el núcleo puede ser en serie (Ro y Xo) o en paralelo (Rm y Xm) según sea la configuración de circuito que se use. Figura 5.10. Opciones de ingreso de parámetros. • Opción 1: despliega una ventana, que se aprecia en la figura 5.11a, para el ingreso de todos los parámetros conocidos: R1, X1, R2, X2, Rm, Xm o Ro, Xo. • Opción 2: despliega una ventana, que se aprecia en la figura 5.11b, para el ingreso de los parámetros del devanado primario: R1, X1, Rm, Xm o Ro, Xo. • Opción 3: despliega una ventana, que se aprecia en la figura 5.11c, para el ingreso de los parámetros del devanado secundario: R2, X2, Rm, Xm o Ro, Xo. • Opción 4: despliega una ventana, que se aprecia en la figura 5.11d, para el ingreso de los parámetros del devanado secundario referidos al primario: R21, X21, Rm, Xm o Ro, Xo. • Opción 5: despliega una ventana, que se aprecia en la figura 5.11e, para el ingreso de los parámetros del devanado primario referidos al secundario: R12, X12, Rm, Xm o Ro, Xo. 105 Figura 5.11a. Ingreso de todos los parámetros conocidos. Figura 5.11b. Ingreso de los parámetros del primario. Figura 5.11c. Ingreso de los parámetros del secundario. 106 Figura 5.11d. Ingreso de parámetros del secundario referidos al primario Figura 5.11e. Ingreso de parámetros del primario referidos al secundario. 5.3.3 Botón Ingresar ensayos Permite ingresar los datos de las pruebas de vacío y de corto circuito, con la opción de elegir en cual devanado realizar la prueba, la ventana de ingreso de datos se aprecia en la figura 5.12. 107 Figura 5.12. Ventana para ingresar pruebas de vacío y corto circuito. 5.3.4 Botón Estimar parámetros Opción útil cuando no se cuenta con más información que los datos de placa, el software mediante herramientas matemáticas implementadas estima todos los cálculos requeridos para un análisis. 5.3.5 Botón Análisis con carga Activa una ventana con cuatro opciones como la mostrada en la figura 5.13, que representan las características más comunes de la carga conectada a un transformador monofásico. Figura 5.13. Características conocidas de la carga. 108 • Opción 1: la ventana de datos de la figura 5.13a tiene la opción de decidir en qué devanado conectar la carga, factor de potencia inductivo o capacitivo, tensión y potencia en la carga. Figura 5.13a. Para las características conocidas: factor de potencia tensión y potencia en la carga. • Opción 2: la ventana de datos de la figura 5.13b tiene la opción de decidir en qué devanado conectar la carga, tensión aplicada en la carga tipo de factor de potencia y forma de representar la carga. Figura 5.13b. Para las características conocidas: impedancia de la carga y tensión en la carga. 109 • Opción 3: es similar a la opción 2 con la diferencia de que el software asume que la carga esta conectada en el devanado secundario y se varía la tensión de la red de alimentación. La ventana se aprecia en la figura 5.13c. Figura 5.13c. Para las características conocidas: impedancia de la carga y tensión de la red. • Opción 4: la ventana de datos mostrada en la figura 5.13d nos pide la ubicación de la carga, el tipo de factor de potencia de la carga, tensión de la red y corriente absorbida por la carga. Incluye un cuadro de referencia que entrega la corriente nominal en ambos devanados. Figura 5.13d. Para las características conocidas: Tensión de la red, factor de potencia y corriente absorbida por la carga. 110 5.4 Menú transformador trifásico Haciendo clic en “Transformador trifásico” se despliega el menú para el análisis del transformador compuesto por seis botones, la función de cada uno se resume en la tabla 5.3. Botón Función Permite realizar un nuevo proyecto. Abre un proyecto antiguo guardado en alguna unidad de almacenamiento. Para ingresar los parámetros conocidos del transformador trifásico. Para ingresar los datos de las pruebas de vacío y corto circuito. El software estima los cálculos. Permite realizar el análisis del transformador en condiciones de carga. Tabla 5.3. Botones que componen el menú de transformadores trifásicos. El esquema detallado del menú se presenta en la figura 5.14. Figura 5.14. Estructura del menú transformadores trifásicos. 111 5.4.1 Botón Nuevo proyecto Lleva a una ventana como la que se presenta en la figura 5.15 que pide los datos de placa del transformador trifásico necesarios para realizar un análisis, los más importantes son: • Potencia nominal expresada en (KVA). • Voltaje del devanado de alta tensión expresado en (Volts). • Voltaje del devanado de baja tensión expresado en (Volts). • Frecuencia expresada en (Hertz). Figura 5.15. Ventana para el ingreso de datos de placa. Una vez ingresado los datos de placa y al igual que el transformador monofásico se pueden realizar tres tipos de experimentos, estos son: • Ingresar parámetros. • Ingresar ensayos. • Estimar parámetros. 112 5.4.2 Botón Ingresar parámetros Muestra una ventana como la presentada en la figura 5.16, con cinco opciones, estas representan las más comúnmente usadas para determinar las características del transformador trifásico. Figura 5.16. Opciones de ingreso de parámetros. • Opción 1: despliega una ventana, que se aprecia en la figura 5.17a, para el ingreso de todos los parámetros conocidos: R1, X1, R2, X2, Ro, Xo. • Opción 2: despliega una ventana, que se aprecia en la figura 5.17b, para el ingreso de los parámetros del devanado de alta tensión: R1, X1, Ro, Xo. • Opción 3: despliega una ventana, que se aprecia en la figura 5.17c, para el ingreso de los parámetros del devanado de baja tensión: R2, X2, Ro, Xo. • Opción 4: despliega una ventana, que se aprecia en la figura 5.17d, para el ingreso de los parámetros del devanado de baja tensión referidos al devanado de alta tensión: R21, X21, Ro, Xo. • Opción 5: despliega una ventana, que se aprecia en la figura 5.17e, para el ingreso de los parámetros del devanado de alta tensión referidos al devanado de baja tensión: R12, X12, Ro, Xo. 113 Figura 5.17a. Ingreso de todos los parámetros conocidos. Figura 5.17b. Ingreso de los parámetros del devanado de alta tensión. Figura 5.17c. Ingreso de los parámetros del devanado de baja tensión. 114 Figura 5.17d. Ingreso de los parámetros del devanado de baja tensión referido al devanado de alta tensión. Figura 5.17e. Ingreso de los parámetros del devanado de alta tensión referido al devanado de baja tensión. 5.4.3 Botón Ingresar ensayos Abre una ventana como la presentada en la figura 5.18 que permite en ingreso de los datos de las pruebas de vacío y de corto circuito, con la opción de elegir en cual devanado realizar cada prueba. 115 Figura 5.18. Ventana para el ingreso de las pruebas de vacío y de corto circuito. 5.4.4 Botón Estimar parámetros Opción útil cuando no se cuenta con más información que los datos de placa, el software mediante herramientas matemáticas implementadas estima todos los cálculos necesarios para realizar un análisis del transformador. 5.4.5 Botón Análisis con carga Abre una ventana con cuatro opciones que representan las características más comunes de la carga conectada a un transformador trifásico. La ventana se aprecia en la figura 5.19. Figura 5.19. Características conocidas de la carga. 116 • Opción 1: la ventana de datos de la figura 5.19a tiene la opción de decidir en qué devanado conectar la carga, factor de potencia inductivo o capacitivo, tensión y potencia en la carga pueden ser ingresados como valores de línea o valores por fase. Figura 5.19a. Para las características conocidas: factor de potencia tensión y potencia en la carga. • Opción 2: la ventana de datos de la figura 5.19b se configura la ubicación de la carga, tipo de conexión y forma de presentarla en cuanto a la tensión aplicada en la carga puede ser expresada como valor de línea o de fase. Figura 5.19b. Para las características conocidas: impedancia de la carga y tensión en la carga. • Opción 3: es similar a la opción 2 con la diferencia de que se puede variar la tensión de la red. La ventana se aprecia en la figura 5.19c. 117 Figura 5.19c. Para las características conocidas: impedancia de la carga y tensión de la red. • Opción 4: la ventana de datos mostrada en la figura 5.19d nos pide la ubicación de la carga, el tipo de factor de potencia de la carga, tensión de la red por fase o valor de línea y corriente absorbida por la carga. Figura 5.19d. Para las características conocidas: Tensión de la red, factor de potencia y corriente absorbida por la carga. 118 5.5 Menú motor de inducción trifásico Haciendo clic en “Motor de inducción trifásico” se despliega el menú para el análisis del motor, formado por cinco botones cuya función se resume en la tabla 5.4. Botón Función Permite ingresar los datos de un nuevo motor de inducción trifásico. Abre un proyecto antiguo guardado en alguna unidad de almacenamiento. Permite ingresar los parámetros del circuito equivalente del motor. Para ingresar los datos de las pruebas de vacío y rotor bloqueado. El software estima los cálculos. Tabla 5.4. Botones que componen el menú Motor de inducción trifásico. El esquema detallado del menú se aprecia en la figura 5.20. Figura 5.20. Estructura del menú Motor de inducción trifásico. 119 5.5.1 Botón Nuevo proyecto Lleva a una ventana como la que se aprecia en la figura 5.21 que pide los datos de placa del motor de inducción trifásico necesarios para realizar un análisis, los más importantes son: • Potencia nominal expresada en (HP) o (KW). • Voltaje del estator expresado en (Volts). • Frecuencia nominal del estator expresado en (Hertz). • Número de polos. • Tipo de rotor. Figura 5.21. Ventana para el ingreso de datos de placa del motor de inducción trifásico. El tipo de rotor se elige en una ventana que se muestra inmediatamente después de haber ingresado los primeros cuatro datos, la ventana se presenta en la figura 5.21a, se observan de dos tipos: rotor bobinado y rotor jaula de ardilla. 120 Figura 5.21a. Elección del tipo de rotor. Si se opta por analizar un motor de inducción trifásico rotor jaula de ardilla se abre otra ventana la que se muestra en la figura 5.21b, que posee cinco opciones, cuatro de las cuales clasifican al motor según la norma NEMA y la quinta opción en que se asume que no se posee información de la clasificación. Figura 5.21b. Clasificación del motor según norma NEMA. 5.5.2 Botón Ingresar parámetros Permite el ingreso de los parámetros del circuito equivalente por medio de la ventana que se muestra en la figura 5.22, estos según la configuración de su circuito son: • Resistencia del devanado del estator R1 expresada en (Ohm). • Reactancia de fuga del devanado del estator X1 expresada en (Ohm). • Resistencia del devanado del rotor referida al estator R21 expresada en (Ohm). • Reactancia de fuga del rotor referida al estator X21 expresada en (Ohm). 121 Y la rama que representa a la reactancia de magnetización y pérdidas en el núcleo puede ser ingresada como: • Rama paralelo: Rm y Xm. • Rama serie: Ro y Xo. Figura 5.22. Ingreso de los parámetros del circuito equivalente del motor de inducción trifásico. 5.5.3 Botón Ingresar ensayos Opción para ingresa los datos de las pruebas de vacío y de rotor bloqueado, también como dato adicional la resistencia del estator por fase a través de la ventada presentada en la figura 5.23. Figura 5.23. Ventana para el ingreso de las pruebas de vacío y de rotor bloqueado. 122 5.5.4 Botón Estimar parámetros Opción útil cuando no se cuenta con más información que los datos de placa del motor, el software se encarga de estimar todas las variables y parámetros. 5.5.5 Botón Tipo de análisis Los tipos de análisis del motor de inducción trifásico se dividen según el tipo de rotor. 5.5.5.1 Tipo de análisis en un motor de inducción trifásico rotor bobinado Se pueden realizar tres tipos de análisis los que se presentan en la figura 5.24 y se detallan a continuación. Figura 5.24. Elección del tipo de análisis en un motor de inducción trifásico rotor bobinado. 5.5.5.1.1 Características del motor variando la velocidad Para realizar este análisis se configura una ventana como la presentada en la figura 5.24a que pide el porcentaje de tensión en el estator y el rango de velocidad deseado, como referencia se da la tensión nominal del estator y como límite de velocidad la velocidad síncrona. 123 Figura 5.24a. Tipo de análisis: características del motor variando la velocidad. Una vez completado los datos se despliega una ventana como la que se aprecia en la figura 5.24b que permite obtener cuatro tipos de curvas características. Figura 5.24b. Tipo de curvas características que se pueden obtener. 5.5.5.1.2 Características del motor incluyendo resistencia externa Nos muestra una ventana que se aprecia en la figura 5.24c en donde se ingresa el valor de la resistencia conectada al estator. Figura 5.24c. Ingreso del valor de la resistencia conectada al estator. 124 Luego se configuran los mismos datos que en 5.5.5.1.1 figura 5.24a y figura 5.24b. 5.5.5.1.3 Método de partida del motor Lleva a una ventana que se presenta en la figura 5.25a en donde se configura el rango de variación de la resistencia conectada al rotor y el rango de velocidad deseado. Figura 5.25a. Configuración de los datos para el método de partida Luego de completar los datos se muestra una pantalla interactiva donde mediante un control deslizante que podemos mover con el Mouse se observa la variación del torque, resistencia externa y corriente, como se aprecia en la figura 5.25b. Figura 5.25b. Ventana interactiva implementada para el método de partida. 125 5.5.5.2 Tipo de análisis en un motor de inducción trifásico rotor jaula de ardilla Se implementó un análisis que consiste en observar las características del motor variando la velocidad el cual consiste en configurar una ventana como la presentada en la figura 5.26. Figura 5.26. Tipo de análisis: características del motor de inducción rotor jaula de ardilla variando la velocidad. La configuración es similar al caso 5.5.5.1.1, después de completar los datos aparece una ventana que presenta los tipos de curvas características que se pueden trazar la que se aprecia en la figura 5.27. Figura 5.27. Tipos de curvas características que se pueden obtener. 126 5.6 Menú motor de inducción monofásico Haciendo clic en “Motor de inducción monofásico” se despliega el menú para el análisis de la máquina, que consta de cuatro botones. La función de cada uno de ellos se resume en la tabla 5.5. Botón Función Permite ingresar los datos de un nuevo motor de inducción monofásico. Abre un proyecto antiguo guardado en alguna unidad de almacenamiento. Permite ingresar los parámetros del circuito equivalente del motor. Para ingresar los datos de las pruebas de vacío y rotor bloqueado. Tabla 5.5. Botones que componen el menú Motor de inducción monofásico. El esquema detallado del menú se aprecia en la figura 5.28. Figura 5.28. Estructura del menú Motor de inducción monofásico. 127 5.6.1 Botón Nuevo proyecto Abre una ventana como la de la figura 5.29 que permite el ingreso de los datos de placa del motor de inducción monofásico, necesarios para realizar un análisis. Los más importantes son: • Potencia nominal expresada en (HP) o (KW). • Voltaje del estator expresado en (Volts). • Frecuencia nominal del estator expresado en (Hertz). • Número de polos. Figura 5.29. Ventana para el ingreso de datos de placa del motor de inducción monofásico. 5.6.2 Botón Ingresar parámetros Abre una ventana, que se presenta en la figura 5.30, en donde se ingresan los parámetros del circuito equivalente del motor de inducción monofásico entre ellos están: 128 • Resistencia del devanado del estator R1 expresada en (Ohm). • Reactancia del devanado del estator X1 expresada en (Ohm). • Resistencia del devanado del rotor referida al estator R21 expresada en (Ohm). • Reactancia del rotor referida al estator X21 expresada en (Ohm). • Reactancia de magnetización Xm expresada en (Ohm). Figura 5.30. Ventana para el ingreso de los parámetros del circuito equivalente. Luego de ingresar los parámetros pueden agregarse al análisis datos adicionales como deslizamiento y pérdidas por medio de la ventana que se aprecia en la figura 5.30a. Figura 5.30a. Ingreso de datos adicionales. 129 5.6.3 Botón Ingresar ensayos Abre una ventana que permite ingresar los datos de las pruebas de vacío y rotor bloqueado, también pueden ingresarse datos adicionales como velocidad rotacional o deslizamiento, todos estos datos se ingresan en las ventanas que se presentan en la figura 5.31a y figura 5.31b. Figura 5.31a. Ventana para el ingreso de las pruebas de vacío y de rotor bloqueado. Figura 5.31b. Ingreso de datos adicionales, velocidad rotacional o deslizamiento. 130 5.6.4 Botón Tipo de análisis Muestra una ventana que permite observar las características del motor variando su velocidad, se configura ingresando el porcentaje de tensión nominal en el estator y el rango de velocidad deseado, esto permite trazar la curva de torque en función de la velocidad. Incluye un cuadro con valores de referencia de tensión y velocidad rotacional, la ventana para el ingreso de estos datos se aprecia en la figura 5.32. Figura 5.32.Configuración de datos para observar las características del motor de inducción monofásico variando su velocidad. 131 5.7 Menú generador síncrono Haciendo clic en “Generador síncrono” se despliega el menú para el análisis de la máquina que se compone de cuatro botones, cuya función se resume en la tabla 5.6. Botón Función Permite ingresar los datos de un nuevo generador síncrono. Abre un proyecto antiguo guardado en alguna unidad de almacenamiento. Permite ingresar los parámetros del circuito equivalente del generador síncrono. Permite calcular las impedancias usando curvas de vacío y corto circuito. Tabla 5.6. Botones que componen el menú Generador síncrono. El esquema detallado del menú se presenta en la figura 5.33. Figura 5.33. Estructura del menú Generador síncrono. 5.7.1 Botón Nuevo proyecto Lleva a una ventana como la que se aprecia en la figura 5.34 que pide los datos de placa del generador síncrono necesarios para realizar un análisis, los más importantes son: 132 • Potencia aparente nominal expresada en (KVA) o (MVA). • Voltaje del estator expresado en (V) o (KV). • Frecuencia nominal del estator expresado en (Hertz). • Factor de potencia. • Número de polos. • Tipo de rotor (polos cilíndricos o polos salientes). Figura 5.34. Ventana para el ingreso de los datos de placa del generador síncrono. Existe la posibilidad de agregar datos de pérdidas en una ventana como se presenta en la figura 5.34a. Figura 5.34a. Ventana para el ingreso de datos de pérdidas. 5.7.2 Botón Ingreso de parámetros Dependiendo del tipo de rotor escogido se muestra una de dos ventanas implementadas: 133 5.7.2.1 Ingresar parámetros del generador síncrono rotor de polos cilíndricos Se despliega una ventana, que se aprecia en la figura 5.35a, que pide los datos del circuito equivalente: • Resistencia de armadura Ra expresada en (Ohm) • Reactancia síncrona Xs expresada en (Ohm). Figura 5.35a. Ingreso de parámetros para el generador síncrono rotor de polos cilíndricos. 5.7.2.2 Ingresar parámetros del generador síncrono rotor de polos salientes Se despliega una ventana, que se aprecia en la figura 5.35b, que pide los datos del circuito equivalente: • Resistencia de armadura Ra expresada en (Ohm) • Reactancia síncrona del eje directo Xd expresada en (Ohm). • Reactancia síncrona del eje en cuadratura Xq expresada en (Ohm). 134 Figura 5.35b. Ingreso de parámetros para el generador síncrono rotor de polos salientes. 5.7.3 Botón Calcular impedancias Tanto para el generador síncrono rotor de polos cilíndricos como para el generador síncrono rotor de polos salientes, se abre una ventana de inicio con dos opciones como en la figura 5.36a: Figura 5.36a. Opciones para el cálculo de impedancias. 5.7.3.1 Ingresar curvas de vacío y cortocircuito Esta opción muestra una ventana como la figura 5.36b que pide datos como: • Resistencia de armadura Ra expresada en (Ohm) • Número de datos de las curvas de vacío y de corto circuito. Cada dato puede ser ingresado como valor de línea o fase. 135 Permite el ingreso de un mínimo de dos puntos por curva y un máximo de diez puntos por curva. Figura 5.36b. Ventana para el ingreso de datos de la curva de vacío y de corto circuito. 5.7.3.2 Estimar curvas Esta opción muestra una ventana como la figura 5.36c que permite la estimación de la curva con valores de línea o de fase. Figura 5.36c. Ventana para la estimación de curvas. 136 5.8 Menú motor síncrono Haciendo clic en “Motor síncrono” se despliega el menú para el análisis de la máquina, el cual está conformado por cuatro botones la función de cada uno de ellos se resume en la tabla 5.7. Botón Función Permite ingresar los datos de un nuevo motor síncrono. Abre un proyecto antiguo guardado en alguna unidad de almacenamiento. Permite ingresar los parámetros del circuito equivalente del motor síncrono. Permite calcular las impedancias usando curvas de vacío y corto circuito. Tabla 5.7. Botones que conforman el menú Motor síncrono. El esquema detallado del menú se aprecia en la figura 5.37 Figura 5.37. Estructura del menú Motor síncrono. 137 5.8.1 Botón Nuevo proyecto Lleva a una ventana como la que se aprecia en la figura 5.38 que pide los datos de placa del motor síncrono necesarios para realizar un análisis, los más importantes son: • Potencia nominal expresada en (HP) o (KW). • Voltaje del estator expresado en (V) o (KV). • Frecuencia nominal del estator expresado en (Hertz). • Factor de potencia. • Número de polos. • Tipo de rotor (polos cilíndricos o polos salientes). Figura 5.38. Ventana para el ingreso de los datos de placa del motor síncrono. Los datos adicionales que pueden agregarse son los datos de pérdidas mediante la configuración de la ventana que se presenta en la figura 5.38a. 138 Figura 5.38a. Ventana para el ingreso de datos adicionales. 5.8.2 Botón Ingreso de parámetros Dependiendo del tipo de rotor elegido se muestran dos tipos de ventana: 5.8.2.1 Ingresar parámetros del motor síncrono rotor de polos cilíndricos Se despliega una ventana, que se aprecia en la figura 5.39a, que pide los datos del circuito equivalente: • Resistencia de armadura Ra expresada en (Ohm) • Reactancia síncrona Xs expresada en (Ohm). Figura 5.39a. Ingreso de parámetros para el motor síncrono rotor de polos cilíndricos. 139 5.8.2.2 Ingresar parámetros del motor síncrono rotor de polos salientes Se despliega una ventana, que se aprecia en la figura 5.39b, que pide los datos del circuito equivalente: • Resistencia de armadura Ra expresada en (Ohm) • Reactancia síncrona del eje directo Xd expresada en (Ohm). • Reactancia síncrona del eje en cuadratura Xq expresada en (Ohm). Figura 5.39b. Ingreso de parámetros para el motor síncrono rotor de polos salientes. 5.8.3 Botón Calcular impedancias Tanto para el motor sincrono rotor de polos cilíndricos como para el motor sincrono rotor de polos salientes, se abre una ventana de inicio con dos opciones como en la figura 5.40a: Figura 5.40a. Opciones para el cálculo de impedancias. 140 5.8.3.1 Ingresar curvas de vacío y cortocircuito Esta opción muestra una ventana como la figura 5.40b que pide datos como: • Resistencia de armadura Ra expresada en (Ohm) • Número de datos de las curvas de vacío y de corto circuito. Cada dato puede ser ingresado como valor de línea o fase. Permite el ingreso de un mínimo de dos puntos por curva y un máximo de diez puntos por curva. Figura 5.40b. Ventana para el ingreso de datos de la curva de vacío y de corto circuito. 5.8.3.2 Estimar curvas Esta opción muestra una ventana como la figura 5.40c que permite la estimación de la curva con valores de línea o de fase. Figura 5.40c. Ventana para la estimación de curvas. CAPITULO VI CONCLUSIONES 142 De acuerdo al desarrollo y resultados del trabajo, se puede obtener algunas conclusiones que contribuyen a complementar el trabajo realizado. 1. Los planes y programas de las carreras de Ingeniería del Departamento de Ingeniería Eléctrica de la Universidad de Magallanes, específicamente el área de la informática, permite a sus egresados diseñar y construir programas computacionales para distintas aplicaciones. 2. Por lo antes indicado, el diseño de software, puede ser una alternativa más de trabajo a los egresados de la carrera. 3. El uso de software relacionado con materias en las cuales pueden existir cálculos repetitivos y por ende poco atractivos, resultar ser un incentivo para desarrollar actividades complementarias, no solo a los ejercicios y problemas planteados en las cátedras respectivas, sino que también como un medio de predecir resultados en las diferentes actividades programadas en las experiencias de laboratorio de las respectivas cátedras. En otras palabras, se recomienda diseñar e implementar software de aplicación en las distintas cátedras, donde es necesario hacer cálculos matemáticos reiterativos, o donde el alumno debe realizar cálculos en forma manual y necesita verificar sus resultados. 4. El software diseñado permite al alumno, obtener el valor de las variables eléctricas e indicadores tales como regulación de voltaje y rendimiento para distintas condiciones de carga. 143 5. Por lo antes indicado, el presente software realiza cálculos de las distintas máquinas eléctricas de corriente alterna en estado permanente para diferentes condiciones de carga. Por lo tanto, es también posible continuar con el tema en cuanto a las máquinas de corriente alterna, pero para estudiar el comportamiento en estado transitorio, que sin duda es relevante en las instancia de un análisis complementario ya sea con fines de analizar el impacto en el sistema en el cual está inserto o, desde el punto de vista del análisis dinámico del mismo. Así mismo, es factible implementar un módulo para la máquina de corriente contínua. 6. Comparando los resultados entregados por el software y los obtenidos en forma tradicional, se llega a valores teóricos convergentes, ya que el modelo es el mismo, y las diferencias que puedan existir son consecuencia del tipo de cálculo o el número de decimales usado. Se sugiere distribuir la versión existente entre los alumnos y profesores de la Cátedra de Máquinas Eléctricas, con el fin de probarlo y encontrar nuevos errores. 7. Esta primera versión puede ser un incentivo para crear aplicaciones aún más didácticas e interactivas, como por ejemplo: simular un sistema de potencia a través de diagramas unifilares en donde existe interconexión de las distintas máquinas y cargas. BIBLIOGRAFIA 145 BIBLIOGRAFIA [1] Sergio Núñez Lagos. Apuntes para Cátedra de Máquinas eléctricas. Universidad de Magallanes 2007. [2] Vincent Del Toro. Electromechanical Devices for Energy Conversion and Control System, Prentice – Hall 1968. [3] Michael Liwschitz - Garik y Clyde c. Whipple. Máquinas de corriente alterna, C.E.C.S.A. 1970. [4] Theodore Wildi. Electrical Machines, Drives and Power Systems, Fourt edition, PrenticeHall,inc. 2000. [5] Richard L. Burden y J. Douglas Faires. Análisis Numérico, Grupo editorial Iberoamérica 1985. [6] David Schneider, UNIVERSITY OF PHOENIX college of information System and Technology,Computer Programing Concepts and Visual Basic, Pearson Custom Publishing 1999. [7] Francisco. Javier Ceballos Sierra, Microsoft Visual Basic, Aplicaciones para Windows, Addison – Wesley Iberoamericana 1993. [8] MSDN Library Visual Studio 6.0, Información de programación técnica para desarrolladores de aplicaciones. 146 [9] M.Angélica Pinninghoff J., Ricardo Contreras A., Andreas Polyméris P., Marcela Varas C., Christian Weldt M. Una proposición para la enseñanza de lenguajes de programación en Ingeniería, Depto. Ing. Informática y Ciencias de la Computación Facultad de Ingeniería, U. de Concepción. 1995.