Campo electrostático – Ejercicios de la PAU Universidad de Oviedo

Campo electrostático – Ejercicios de la PAU Universidad de Oviedo
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Junio 1998
1. Se sitúa en el origen de coordenadas del espacio tridimensional vacío un cuerpo puntual de
masa 10,0 kg y con una carga eléctrica de 1,00 nC. En el punto (1,00 m, 1,00 m, 1,00 m) se sitúa
otro cuerpo puntual de masa 20,0 kg y carga eléctrica 100 pC. Determinar la fuerza total que
ejerce el primer cuerpo sobre el segundo. ¿Cuál es el cociente entre la fuerza eléctrica y la
gravitatoria en este caso? Si se separan las cargas a una distancia de 10 m en la misma línea
que antes, ¿el cociente entre la fuerza gravitatoria y eléctrica crece, decrece o se mantiene?
Otros datos: ε0 = 8,854·10-12 C2 m2 N-1; G = 6,67·10-11 N m2 kg2
Junio 2000
2. ¿Qué es una línea de campo eléctrico? ¿Qué es una superficie equipotencial? b) ¿Qué
importante relación geométrica existe entre las superficies equipotenciales y las líneas de
campo eléctrico debidas a una distribución de carga en reposo? c) Se tienen dos cargas
eléctricas puntuales opuestas situadas una cierta distancia (dipolo eléctrico). En un plano
cualquiera que contiene al segmento que une las cargas, dibújense las líneas de campo
eléctrico generado. d) Dibújense también las líneas de intersección de la superficie
equipotenciales con el plano citado.
Septiembre 2000
3. Una carga eléctrica de 5,0 mC está situada en el origen de coordenadas y otra de 3,0 mC está
situada a 1000 m de la anterior. ¿En qué punto de la línea que une ambas cargas se anula el
potencial eléctrico debido a ellas? ¿En qué punto de dicha línea se anula el campo eléctrico que
producen?
Septiembre 2001
Opción 3
4. Sean dos láminas conductoras planas A y B, paralelas entre sí y y separadas una distancia d, que
es pequeña comparada con la extensión superficial de las láminas. Se establece una diferencia
de potencial eléctrico entre las láminas de forma que VA sea mayor que VB. a) Dibujar las líneas
del campo eléctrico y las superficies equipotenciales.
Si en el espacio comprendido entre las láminas, y equidistante de ambas, se introduce una
-4
partícula de masa 10 g y carga -2x10 C, calcular b) la diferencia de potencial que es necesario
aplicar a las láminas para que la partícula cargada se mantenga en reposo, si suponemos que d
= 1 cm (Nota: considerar la partícula puntual). (1,5 puntos)
Junio 2001
Opción 3
5. Sean dos cargas puntuales Q1 = -q y Q2 = +4q colocadas a una distancia d. Razonar y obtener en
qué punto de la línea definida por las dos cargas el campo es nulo (1 punto)
6. Sean dos cargas puntuales a las que se mantiene en reposo y separadas una distancia dada. Si
el potencial en los puntos del espacio que equidistan de las dos cargas es nulo.
a) ¿Qué se puede afirmar acerca de las cargas? (razonarlo utilizando el concepto de
potencial y el principio de superposición)
b) Dibujar las líneas del campo eléctrico y las superficies equipotenciales (1,5 puntos)
Junio 2002
Opción 5
7. Dos cargas puntuales positivas e iguales (+Q), se encuentran sobre el eje X. Una de ellas está en
x = -a y la otra en x = +a. Calcula la intensidad del campo eléctrico (E) y el potencial
electrostático (V) en el origen de coordenadas (0,7 puntos).
Si además de las anteriores se coloca una tercera carga puntual de valor -2Q en x = -2a, ¿Cuáles
serán los nuevos valores de E y V? (0,7 puntos)
Junio 2003
Opción 5
8. Enuncia y comenta la expresión de la fuerza de Coulomb entre cargas eléctricas en reposo. (1,2
puntos)
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Septiembre 2003
Opción 5
9. Sean dos cargas puntuales Q1 y Q2 separadas por una distancia de 20 cm. Se observa que en un
punto situado en la línea que pasa por las cargas y a una distancia de 20 cm de Q2 , el campo
-6
eléctrico es nulo. Si Q2 = -8x10 C, ¿Cuál debe ser el valor de Q1 para que esto ocurra? (1,2
puntos)
Junio 2004
Opción 5
-8
10. Una partícula de masa despreciable y carga: Q = +2x10 C, se sujeta del extremo de un muelle
que a su vez se cuelga del techo. A continuación se crea un campo eléctrico uniforme, de
8
intensidad E = 2,5x10 V/m y cuyas líneas de campo son verticales, bajo cuya acción se observa
que el muelle se alarga en 1 cm. Calcular la constante elástica del muelle (1,3 puntos).
Septiembre 2004
Opción 5
11. Discute si el siguiente razonamiento es verdadero o falso:
“Se colocan cuatro cargas puntuales +Q en los vértices de un cuadrado de lado d y se sitúa una
carga –Q en el centro del mismo. La fuerza atractiva que siente la carga –Q es cuatro veces
mayor que si sólo hubiese una carga positiva +Q en uno de los vértices del cuadrado”. (1,2
puntos)
Junio 2005
Opción 4
12. Sean dos cargas Q1 y Q2 colocadas en los puntos del plano XY
dados por (-d,0) y (d,0)
respectivamente. Si Q1>0 y Q2<0 y se cumple |Q1|=4.|Q2|, averiguar en qué puntos del plano
XY el campo eléctrico es nulo. (1,3 puntos)
Junio 2006
Opción 4
13. Sea una partícula de masa 1 g, cargada positivamente y que se mueve en el seno de un campo
4
eléctrico uniforme E = 1·10 N/C cuyas líneas de campo son perpendiculares al suelo.
Inicialmente la partícula está en reposo y a una altura de 5 metros del suelo. Si se la deja libre,
la partícula toca el suelo con una velocidad de 20 m/s. Determinar el sentido de las líneas del
2
campo eléctrico y la carga de la partícula. (Datos: tomar g = 10 m/s ) (1,3 puntos)
Septiembre 2006
Opción 4
14. Enuncia y comenta, ayudándote de un esquema, la expresión vectorial de la fuerza de Coulomb
entre cargas eléctricas puntuales en reposo (1,2 puntos)
Septiembre 2007
Opción 4
15. Un protón se acelera desde el reposo bajo la acción de un campo eléctrico uniforme E = 640
6
N/C. Calcular el tiempo que tarda en alcanzar una velocidad de 1,2×10 m/s. (1,5 puntos)
Datos: Q protón = 1,6 × 10-19 C; m protón = 1,67 × 10-27 kg.
Junio 2008
Opción 4
16. Escribe la expresión del campo eléctrico generado por una carga puntual +Q en el vacío en un
punto P que dista r de la carga. Haz un esquema de las líneas de campo y de las superficies
equipotenciales. (1 punto)
Septiembre 2009
Opción 3
17. Se disponen cuatro cargas positivas iguales en los vértices de un cuadrado. ¿Qué podría decir
del valor del campo eléctrico en el centro del cuadrado? ¿Y del potencial eléctrico en el mismo
punto? (1 punto).
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Junio 2010 (Específica)
Opción A
18. Dibuje un esquema con las líneas del campo eléctrico creado por dos cargas, una de valor -1 nC
y otra de valor +1 nC, separadas 1 cm. (1 p)
Junio 2010 (General)
Opción A
19. Describa qué forma tienen (y por qué) las superficies equipotenciales del campo electrostático
generado por una carga eléctrica situada en el origen de coordenadas. (1 p)
20. Una carga eléctrica en el vacío genera a su alrededor un potencial electrostático. En cierto
punto el potencial vale 10 V (potencial nulo en el infinito). Si duplicamos la distancia y
doblamos también el valor de la carga, ¿cuánto vale ahora el potencial? Razone la respuesta.
(1,5 p)
Opción B
21. Se tiene una carga eléctrica de 10 nC en el origen de coordenadas. Determine: a) el potencial
electrostático en los puntos (2m, 0m) y (0m, 5m); b) el trabajo que realiza el campo
electrostático generado por la carga de 10 nC para pasar (con velocidad nula) una carga de 1,2
nC desde el punto (2m, 0m) al punto (0m, 5m). (2,5 p)
−12
Dato: permitividad dieléctrica del vacío 8,85x10
2
−1
−2
C N m
Septiembre 2010 (General)
Opción B
22. Dos cargas de 1,0 nC y de -2,0 nC están situadas en reposo en los puntos (0, 0) y (10cm, 0),
respectivamente, a) Determine las componentes del campo eléctrico en el punto (20cm, 20cm).
b) Una vez obtenidas esas componentes, sin hacer más cálculos, ¿cuáles son las componentes
del campo eléctrico en el punto (20cm, -20cm)? (2,5 p)
Constantes físicas necesarias en la resolución del ejercicio: permitividad dieléctrica del vacío 8,85·l0-12C2N-1m-2
Junio 2011 (Específica)
23. La energía potencial de una carga de 2,0 nC en un punto A de un campo eléctrico es de 6,0 J y
se traslada con velocidad nula a un punto B donde su energía vale 3,0 J. ¿Cuánto vale la
diferencia de potencial VB –VA ? (1,5 p)
Junio 2011 (General)
Opción A
24. Se tienen tres cargas eléctricas iguales de valor +2,0 nC dispuestas en tres de los cuatro vértices
de un cuadrado de lado 1,4 m. Determine: a) el valor del potencial electrostático en el cuarto
vértice; b) el trabajo necesario para llevar una carga de +1,0 nC desde el cuarto vértice hasta el
infinito. (2,5 p)
Dato: permitividad dieléctrica del vacío 8,85x10−12 C2 N−1 m−2
Julio 2011 (General)
Opción A
25. Se tiene una carga de 1 nC situada en (0, 0) y otra de 2 nC situada en (0, 1m). ¿En qué punto el
campo eléctrico es nulo? (1,5 p)
Junio 2012 (General)
Opción A
26. Se tienen tres cargas eléctricas iguales de valor +2,0 nC dispuestas en tres de los cuatro vértices
de un cuadrado de lado 1,4 m [pongamos en los puntos (0; 1,4), (1,4; 0) y (1,4; 1,4)].
Determine: a) las componentes del campo eléctrico en el cuarto vértice; b) el módulo de la
fuerza que ejerce el campo sobre una carga de -0,3 nC situada en el cuarto vértice. (2,5 p)
Dato: permitividad dieléctrica del vacío 8,85·l0-12 C2 N-1 m-2
Junio 2012 (Específica)
Opción A
27. Una carga q1 =2μC está situada en el punto P1 (0,0) y otra q2 = 1μC está situada en P2 (1m, 0). a)
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¿Hay algún punto del espacio donde el campo eléctrico se anule? Si es así determínelo, y en
caso contrario explique por qué no existe, b) Suponiendo potencial nulo en el infinito, ¿hay
algún punto donde el potencial eléctrico se anule? Si es así determínelo, y en caso contrario
explique por qué no existe. (2,5 p)
Julio 2012 (General)
Opción A
28. ¿Qué expresa el principio de superposición del campo eléctrico? (1 p)
Opción B
29. Dibuje un esquema con las líneas del campo electrostático creado por dos cargas negativas
iguales separadas cierta distancia. (1 p)