Mediciones eléctricas XIII Profesor: Gabriel Ordóñez Plata Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Medición de potencia y energía Potencia instantánea: Potencia activa: 1 P= N N −1 ∑ v [n ]i[n ] n=0 Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 1 Medición de potencia y energía Medida de potencia en corriente continua Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Medición de potencia y energía Medida de potencia a frecuencias medias y bajas Método de los tres vóltmetros v AC = v L + Ri L 2 v AC = R 2 i L2 + v L2 + 2 Rv L i L Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 2 Medición de potencia y energía Medida de potencia a frecuencias medias y bajas Método de los tres vóltmetros 1 T T ∫v 0 2 AC 1 dt = T T 1 R i dt + ∫0 T 2 2 L T 1 v dt + ∫0 T 2 L T ∫ 2 Rv i dt L L 0 2 V AC = R 2 I L2 + V L2 + 2 RPL 2 2 2 2 − R 2 I L2 − V L2 V AC − V AB − V BC V AC = PL = 2R 2R Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Medición de potencia y energía Wattmetro de dinamómetro Medida directa con un wattmetro trifásico. Métodos para medir la potencia trifásica Medida con dos wattmetros monofásicos. Medida con tres wattmetros monofásicos. Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 3 Medición de potencia y energía Instrumento electrodinámico: medida de potencia en sistemas trifásicos Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Medición de potencia y energía Medida de potencia a la frecuencia del sistema Sistema monofásico Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 4 Medición de potencia y energía Medida de potencia a la frecuencia del sistema Sistema trifásico Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Medición de potencia y energía Medida de potencia a la frecuencia del sistema Sistema trifásico de cuatro hilos Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 5 Medición de potencia y energía Medida de potencia a la frecuencia del sistema Sistema trifásico de tres hilos Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Medición de potencia y energía Medida de potencia a la frecuencia del sistema Sistema trifásico simétrico y carga balanceada R P = 3R Q = 3R Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 6 Medición de potencia y energía Medida de potencia a la frecuencia del sistema Sistema trifásico simétrico y carga balanceada R Q = 3Q1 = 3 P1 ( 23 ) = 3 3 P1 ( 23 ) Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Medición de potencia y energía Medida de potencia a la frecuencia del sistema Sistema trifásico simétrico y carga balanceada P1 ( 23 ) = 1 T ∫ T v 23 i1 dt = 1 T ∫ T − (v 12 + v 31 )i1 dt P1 ( 23 ) = P13 − P12 P1 ( 23 ) = P2 ( 31 ) = P3 ( 12 ) = 3 Q 1 = P13 − P12 3 Q 2 = P21 − P23 3 Q 3 = P32 − P31 Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 7 Medición de potencia y energía Teorema de Blondel: En un sistema con n conductores se requieren n-1 Wattmetros para obtener la potencia activa del sistema. Este concepto ha sido extendido a los diagramas de conexión de los medidores de energía (Watt-hora) En los medidores digitales, este concepto también se aplica para las mediciones de las potencias reactiva y de dimensionamiento (aparente) Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Medición de potencia y energía Teorema de Blondel: conexión de elementos para medir potencia activa dos Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 8 Medición de potencia y energía Teorema de Blondel: conexión de elementos para medir potencia activa dos Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Medición de potencia y energía Teorema de Blondel: conexión de dos elementos para medir potencia activa Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 9 Medición de potencia y energía Medida de potencia activa del sistema con dos wattmetros P = P12 + P32 Sistema equilibrado y balanceado 3 (P32 − P12 Q = ) Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Medición de potencia y energía Medida de potencia a la frecuencia del sistema Sistema trifásico simétrico y carga balanceada: método de los dos wattmetros FP = = (P12 P12 + P32 + P32 )2 + 3 (P32 − P12 )2 P12 + P32 4 P122 + 4 P322 − 4 P12 P32 Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 10 Medición de potencia y energía Medida de potencia reactiva del sistema con dos varmetros Q12 Q32 Q = Q 12 + Q 32 Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Medición de potencia y energía Medida de potencia activa en sistemas trifásicos 3 P3ϕ = W1 + W2 + W3 W1 = Va I a cos(φ a ) W2 = Vb I b cos(φb ) W3 = Vc I c * cos(φ c ) P3ϕ = 3Va I a cos(φ a ) 2.5 P 3φ 2 1.5 W , W 1 2 y W 3 1 0.5 0 -90 -60 -30 0 30 60 90 Variación de la potencia activa en función del ángulo de fase de un sistema trifásico equilibrado y balanceado Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 11 Medición de potencia y energía Medida de potencia activa en sistemas trifásicos Del diagrama fasorial se obtiene: W1 = Vab I a cos(30° + φ ) W2 = Vcb I c cos(30° − φ ) W1 + W2 = Vlinea I linea (cos(30° + φ ) + cos(30° − φ ) ) Diagrama fasorial de un sistema trifásico equilibrado y balanceado con carga inductiva W1 + W2 = Vlinea I linea (cos(30°) cos(φ ) − sen(30°) sen(φ ) + cos(30°) cos(φ ) + sen(30°) sen(φ ) ) W1 + W2 = 2Vlinea I linea (cos(30°) cos(φ ) ) Cuando la carga es completamente resistiva (φ =0º) se tiene: W1 = W2 = Vlinea I linea cos(30°) 3 W1 = W2 = Vlinea I linea 2 P3ϕ = W1 + W2 = 3Vlinea I linea cos(φ ) Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Medición de potencia y energía Variación de la lectura de los wattmetros en la conexión Aron función del ángulo de fase de un sistema trifásico 3 C O N S U MI D O P 2.5 3φ Q 3φ 2 W 1.5 1 W 2 1 0.5 G E N E R A D O 0 -0.5 -1 -1.5 -2 -90 -60 -30 FP EN ADELANTO 0 30 60 90 FP EN ATRASO equilibrado y balanceado Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 12 Medición de potencia y energía Medida de potencia a la frecuencia del sistema Sistema trifásico simétrico y carga balanceada: método de los dos wattmetros (Conexión Aron) cos (ϕ + 30 )= P12 VI P cos (ϕ − 30 ) = 32 VI Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Medición de potencia y energía 2 C O N S U M I D O 1.5 P 0.5 Variación de la lectura de los wattmetros función del ángulo de fase de un sistema trifásico 3f W 1 W 1 2 0 -0.5 Q G E N E R A D O 3f -1 -1.5 -2 -2.5 -3 -90 -60 FP EN ADELANTO -30 0 30 60 90 FP EN ATRASO Cuando se ha cambiado la polaridad de la bobina de tensión del wattmetro Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 13 Medición de potencia y energía Aspectos relacionados con la conexión Aron (conexión de dos elementos) en sistemas trifásicos • La potencia activa trifásica es evaluada adecuadamente. • Las potencias reactiva, aparente (de dimensionamiento) y el factor de potencia total del sistema trifásico pueden ser evaluado erróneamente, dependiendo de las características del sistema. • Esta conexión puede generar subvaloraciones o sobrevaloraciones de estas potencias, aumentando el error de estimación y en algunos casos no cumpliendo con las especificaciones de clase del medidor. Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Medición de potencia y energía Medida de potencia a la frecuencia del sistema Sistema trifásico simétrico y carga desbalanceada: método de Barbagelata P = P12 + P32 Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 14 Medición de potencia y energía Medida de potencia a la frecuencia del sistema Sistema trifásico simétrico y carga desbalanceada: método de Barbagelata P1 ( 23 ) = P2 ( 31 ) = P3 ( 12 ) = Q = Q1 + Q2 + Q3 = 3 Q 1 = P13 − P12 3 Q 2 = P21 − P23 3 Q 3 = P32 − P31 1 (P13 − P12 + P21 − P23 + P32 − P31) 3 Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Medición de potencia y energía Medida de potencia a la frecuencia del sistema Sistema trifásico simétrico y carga desbalanceada: método de Barbagelata P = P13 + P23 = P12 + P32 = P21 + P31 P13 + P23 = P21 + P31 Q= ⇒ P21 − P23 = P13 − P31 1 (2(P13 − P31) + P32 − P12) 3 Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 15 Medición de potencia y energía Medida de potencia a la frecuencia del sistema Sistema trifásico simétrico y carga desbalanceada: método de Righi Q= 1 (P13 − P12 + P21 − P23 + P32 − P31) 3 Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Medición de potencia y energía Medida de potencia a la frecuencia del sistema Sistema trifásico simétrico y carga desbalanceada: método de Righi P = P13 + P23 = P12 + P32 = P21 + P31 P21 − P23 = P13 − P31 Q= ⇒ P2(31) = P21 − P23 = P13 − P31 1 (P32 − P12 + 2P2(31) ) 3 Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 16 Medición de potencia y energía Medida de potencia a la frecuencia del sistema Sistema trifásico simétrico y carga desbalanceada: método de los dos wattmetros Q = Q12 + Q32 = 3(− P1(30) + P3(10) ) Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 17 Medición de potencia y energía Medición de energía eléctrica Medición analógica E (Δt ) = Δt + t 0 ∫ p(t )dt t0 Medición digital N −1 N −1 n =0 n =0 E = ∑ p[n] = ∑ v[n][ i n] La unidad propuesta por el sistema internacional para la energía es el joule (J), sin embargo en el sector eléctrico se utiliza como unidad de medición de la energía eléctrica el kW-h (kilowatt hora). Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Medición de potencia y energía Medidor de energía eléctrica trifásico de dos elementos Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 18 Medición de potencia y energía Medidor de energía eléctrica trifásico de tres elementos Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Medición de potencia y energía M O N O F Á S I C O S Conexión de medidores de energía eléctrica Conexión semidirecta por corriente Conexión indirecta Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 19 Medición de potencia y energía Conexión de medidores de energía eléctrica T R I F Á S I C O S Conexión con transformadores corriente dos de Conexión con tres transformadores de corriente y tensión Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Medición de potencia y energía Medidor de energía eléctrica de dos estatores (sistema trifilar) ( ) ( W = E AN I AN cos θ E AN − θ I AN + E BN I BN cos θ E BN − θ I BN ) Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 20 Medición de potencia y energía Medidor de energía eléctrica de dos estatores (sistema trifásico) π⎞ ⎛ ⎛π ⎞ W = E AB I1 A cos ⎜ θ + ⎟ + ECB I 3C cos ⎜ − θ ⎟ 6⎠ ⎝ ⎝6 ⎠ Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Medición de potencia y energía Medidor de energía eléctrica de dos estatores (sistema trifásico) π⎞ ⎛ ⎛π ⎞ W = E AB I1 A cos ⎜ θ + ⎟ + ECB I 3C cos ⎜ − θ ⎟ 6⎠ ⎝6 ⎠ ⎝ 3 C O N S U M ID O P3φ 2.5 2 1.5 W 1 W 2 1 0.5 G E N E R A D O 0 -0.5 -1 -1.5 -2 -90 -60 -30 FP EN ADELANTO 0 30 60 90 FP EN ATRASO Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 21 Medición de potencia y energía Medidor de energía eléctrica de tres estatores (sistema trifásico) W = E AN I AN cos(θ1 ) + E BN I BN cos(θ 2 ) + ECN I CN cos(θ 3 ) Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Medición de potencia y energía Medidor de energía eléctrica trifásico de cuatro hilos con dos estatores y medio P= T T T ⎤ 1⎡ + − e ( t ) i ( t ) dt e ( t ) ( i ( t ) ) dt [eAN (t ) + eCN (t )]iBN (t )dt ⎥ ⎢ ∫ AN AN CN CN ∫ ∫ T ⎣0 0 0 ⎦ P= T T ⎤ 1⎡ ⎢ ∫ [e AN (t )(i AN (t ) − i BN (t ))]dt + ∫ [eCN (t )(iCN (t ) − i BN (t ))]dt ⎥ T ⎣0 0 ⎦ Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 22 Medición de potencia y energía Medidor de energía eléctrica trifásico de cuatro hilos con dos estatores y medio. Potencia obtenida cuando la carga esta balanceada ⎛ 2π ⎞ ⎛ 2π ⎞ + θ ⎟ − V fase I cos⎜ −θ ⎟ W = V fase I cos(θ ) + V fase I cos(θ ) − V fase I cos⎜ 3 3 ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎛π ⎞ ⎛π ⎞ W = V fase I cos (θ ) + V fase I cos (θ ) + V fase I cos ⎜ − θ ⎟ + V fase I cos ⎜ + θ ⎟ ⎠ ⎝3 ⎠ ⎝3 Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Medición de potencia y energía Medidor de energía eléctrica trifásico de cuatro hilos con dos estatores y transformadores de corriente Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 23 Medición de potencia y energía Medidor de energía eléctrica trifásico de cuatro hilos con dos estatores y transformadores de corriente. Potencia obtenida cuando la carga esta balanceada P= T T T ⎤ 1⎡ ( ) ( ) ( ) ( ( ) ) [eAN (t ) + eCN (t )]iBN (t )dt ⎥ e t i t dt e t i t dt + − ⎢∫ AN AN CN CN ∫ ∫ T ⎣0 0 0 ⎦ P= T T ⎤ 1⎡ ( ) ( ( ) ( ) ) − + [ e t i t i t ] dt [eCN (t )(iCN (t ) − iBN (t ))]dt ⎥ ⎢ ∫ AN AN BN ∫ T ⎣0 0 ⎦ ⎛ 2π ⎞ ⎛ 2π ⎞ W = VfaseI cos(θ ) +VfaseI cos(θ ) −VfaseI cos⎜ +θ ⎟ −VfaseI cos⎜ −θ ⎟ ⎠ ⎝ 3 ⎠ ⎝ 3 ⎞ ⎛π ⎞ ⎛π W = V faseI cos(θ ) + VfaseI cos(θ ) + VfaseI cos⎜ −θ ⎟ + VfaseI cos⎜ + θ ⎟ ⎝3 ⎠ ⎝3 ⎠ Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Medición de potencia y energía Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 24 Medición de potencia y energía • Para medir la energía reactiva en una instalación, es necesario emplear un contador aparentemente similar al usado para la medición de energía activa; pero sustancialmente modificado. • Se desarrolla a partir de la premisa de que las ondas son senoidales, mediante la definición de potencia reactiva que se deriva bajo estas condiciones. Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Medición de potencia y energía En el contador de energía activa, la condición fundamental para que el par motor sea proporcional al producto VIcosβ, es el desfase de 90° entre la corriente de la bobina de tensión Iv (y por consiguiente entre sus respectivo flujo) y la tensión V, es decir α = 90°. Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 25 Medición de potencia y energía Si se hace de modo que α tome el valor de 180°, el par motor que solicita el disco es proporcional al producto VIsenβ, es decir, a la potencia reactiva del circuito. Por consiguiente la energía registrada por tal contador es energía reactiva (para casos senoidales). Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Medición de potencia y energía El desfasado exacto de 180° entre Iv y V, se obtiene de forma similar al ajuste de la cuadratura entre V e Iv, para los contadores de energía activa, realizados con criterios diversos por la distintas casas constructoras Así se tiene que este desfase adicional de 90° se puede lograr utilizando autotransformadores o redes RC, sintonizadas para frecuencia de 60 Hz Este desfasaje también se puede obtener realizando cruces entre las tensiones del sistema Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 26 Medición de potencia y energía Efectos de los armónicos en medidores de inducción ELECTRÓNICA DE POTENCIA Y ELEMENTOS DE ESTADO SÓLIDO DISTORSIÓN TENSIONES Y CORRIENTES CALIDAD DEL SERVICIO EXACTITUD CONTADORES DE ENERGIA COMPAÑIA SUMINISTRADORA USUARIO COBRO PAGO Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Medición de potencia y energía Efectos de los armónicos en medidores de inducción Pk = Vk ∗ Ik ∗ Cosθk Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 27 Medición de potencia y energía Efectos de los armónicos en medidores de inducción CORRIENTE TENSIÓN φV φI α V/Zv α Ii VARIACIÓN φ’v φ’i FEM FEM idv idi τ Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Medición de potencia y energía Efectos de los armónicos en medidores de inducción TENSIÓN Operación incorrecta φV CORRIENTE φI α V/Zv α Ii VARIACIÓN φ’v φ’i FEM FEM idv τ idi Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 28 Medición de potencia y energía Error de un medidor de inducció inducción a frecuencias armó armónicas Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Medición de potencia y energía Errores de medición Ejemplo: (P1= +100 W) (P3 = +10 W) Em = 100 t + (0.6 * 10 t ) Em = 106 t [Wh] Er = 110 t [Wh] - 3,64 %. (P3 = -10 W) Em = 100 t - (0.6 * 10 t ) Em = 94 t [Wh] Er = 90 t [Wh] + 4,44 %. Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 29 Medición de potencia y energía Efecto de los armó armónicos en el medidor de energí energía reactiva T 1 Q = ∫ v(t )i⊥ (t ) = 0 T0 Q = V .I ⊥ Corriente en Fase 4 3 2 ia(t) 1 0 -1 i(t) -2 -3 -4 0 1 3 2 4 t 5 6 7 Corriente en Cuadratura Corriente desfasada T/4 4 3 2 iq(t) 1 0 -1 -2 -3 -4 0 2 1 3 t 4 5 6 7 Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Medición de potencia y energía Efecto de los armó armónicos en el medidor de energí energía reactiva Tensión senoidal Medició Medición incorrecta de reactiva 200 150 100 v(t) Para v(t) v(t) 50 0 -50 Potencia instantá instantánea en cuadratura pq(t)= iq(t)*v(t) )*v(t) (t)=iq(t -100 -150 -200 0 300 400 100 200 pq(t) 200 0 2 3 4 5 6 7 0 pd(t) -100 -200 -200 -400 -300 -400 0 1 Potencia instantá instantánea desfasada pd(t)=id(t)*v(t) (t)=id(t)*v(t) 400 -600 1 2 3 t 4 5 6 7 -800 -1000 0 1 2 3 4 5 6 t Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 30 Medición de potencia y energía Medidor de energí energía basado en el procesamiento de señ señales digitales Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Medición de potencia y energía Medidor de energí energía basado en el procesamiento de señ señales digitales En este medidor, las entradas (tensión y corriente) son filtradas y luego muestreadas para realizar todos los cálculos con un procesador digital de señales. La salida puede ser enviada a un visualizador o se puede transmitir a otro dispositivo para realizar otros cálculos es decir que a través de un Modem se puede estar interrogando el equipo para obtener la energía consumida en un determinado lapso de tiempo. Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 31 Medición de potencia y energía Características del medidor de energía eléctrica basado en el procesamiento de señales digitales Programación de la información a obtener. Almacenamiento de: kWh, kVAh, kVARh, eventos en tensión (huecos y elevaciones), V2h, I2h. Modos de prueba que permiten realizar diagnósticos y encontrar posibles errores de conexión como: polaridad y cruce de fases de la tensión, desvío de fase de la tensión, fase de corriente inactiva, desplazamiento del ángulo de fase, desbalance en la magnitud de la corriente, polaridad de energía. Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Medición de potencia y energía Características del medidor de energía eléctrica basado en el procesamiento de señales digitales Medición de la demanda con intervalos de 1, 5, 10, 15, 30 y 60 minutos Cambio de tarifas Perfil de carga (de 2,8 a 163,8 días con la memoria de 32 Kbytes ó de 10,8 a 624,6 días con la memoria de128 Kbytes) Información sobre la calidad de la tensión de alimentación Lecturas automáticas Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 32 Medición de potencia y energía Ejemplos de los algoritmo de procesamiento de señales de medidores digitales de energía eléctrica P= S = V*I = Medidor Tipo A Q= FP = ¿Potencia 3φ = pot. fase R + pot. fase S + pot. fase T ? Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Medición de potencia y energía Ejemplos de los algoritmo de procesamiento de señales de medidores digitales de energía eléctrica P= Q= Medidor Tipo B S = V*I = F.P. = ¿Potencia 3φ = pot. fase R + pot. fase S + pot. fase T ? Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 33 Medición de potencia y energía Ejemplos de los algoritmo de procesamiento de señales de medidores digitales de energía eléctrica P= Q= Medidor Tipo C S = P2 + Q2 F.P. = ¿Potencia 3φ = pot. fase R + pot. fase S + pot. fase T ? Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Medición de potencia y energía Ejemplos de los algoritmo de procesamiento de señales de medidores digitales de energía eléctrica P= Q= Medidor Tipo D S = VI = F.P. = ¿Potencia 3φ = pot. fase R + pot. fase S + pot. fase T ? Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 34 Medición de potencia y energía Contrastació Contrastación de las potencias evaluadas por los medidores digitales de energí energía elé eléctrica Sistema trifásico simétrico, carga balanceada resistiva Fase Vrms ∠ Irms ∠ R 1 0 1 0 S 1 -120 1 -120 S 1 120 1 120 CONEXIÓN TRES ELEMENTOS, TRES HILOS Medidor P[p.u] Q[p.u] S[p.u] F.P A 3,0 0 3,0 1,0 B 3,0 0 3,0 1,0 C 3,0 0 3,0 1,0 D 3,0 0 3,0 1,0 Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Medición de potencia y energía Sistema trifásico simétrico, carga balanceada resistiva CONEXIÓN DOS ELEMENTOS. Referencia: Fase R Medidor P[p.u] Q[p.u] S[p.u] F.P A 3,0 1,732 3,4641 0,866 B 3,0 0 3,0 1 C 3,0 0 3,4641 0,866 3,0 0 3,4641 0,866 D CONEXIÓN DOS ELEMENTOS. Referencia: Fase S Medidor P[p.u] Q[p.u] S[p.u] F.P A 3,0 1,732 3,4641 0,866 B 3,0 0 3,0 1 C 3,0 0 3,4641 0,866 D 3,0 0 3,4641 0,866 CONEXIÓN DOS ELEMENTOS. Referencia: Fase T Medidor P[p.u] Q[p.u] S[p.u] F.P A 3,0 1,732 3,4641 0,866 B 3,0 0 3,0 1 C 3,0 0 3,4641 0,866 D 3,0 0 3,4641 0,866 Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 35 Medición de potencia y energía Sistema trifásico simétrico, carga desbalanceada SEÑALES DE CORRIENTE SEÑALES DE TENSION 200 150 100 200 50 100 0 0 -50 -100 -100 -200 -150 -300 -200 fase r fase s fase t 300 v v 400 fase r fase s fase t -400 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 t t Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Medición de potencia y energía Resultados de la medición con los tres elementos de los cuatro medidores digitales Medidor P(kW) Q(kVAr) S(kVA) F.P. A 61,55 16,79 64,25 0,958 B 61,55 -2,87 64,25 0,958 C 61,55 -2,87 64,25 0,958 D 61,55 -2,87 64,25 0,958 IEEE 1459 61,55 27,18 67,28 0,9148 Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 36 Medición de potencia y energía Datos del sistema (tensiones de línea) Resultados de la conexión de dos elementos referencia fase R Medidor P(kW) Q(kVAr) S(kVA) F.P. A 61,55 11,63 63,06 0,976 B 61,55 -2,87 63,06 0,976 C 61,55 -2,87 63,06 0,976 D 61,55 -2,87 63,06 0,976 IEEE 1459 61,55 27,18 67,28 0,9148 Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones Medición de potencia y energía Resultados de la conexión de dos elementos referencia fase S Medidor P(kW) Q(kVAr) S(kVA) F.P. A 61,54 64,86 90,08 0,6832 B 61,54 -2,87 90,08 0,6832 C 61,54 -2,87 90,08 0,6832 D 61,54 -2,87 90,08 0,6832 IEEE 1459 61,54 27,18 67,28 0,9148 Resultados de la conexión de dos elementos referencia fase T Medidor P(kW) Q(kVAr) S(kVA) F.P. A 61,55 30,12 69,42 0,8866 B 61,54 -2,87 69,42 0,8866 C 61,54 -2,87 69,42 0,8866 D 61,54 -2,87 69,42 0,8866 IEEE 1459 61,54 27,18 67,28 0,9148 Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 37 Medición de potencia y energía Sistema trifásico asimétrico, carga desbalanceada /I (grados) Línea Vrms (V) /V (grados) Irms (A) RS 12 720 30 2,056 -30,46 ST 12 736 -90 3,478 -120,633 TR 12 728 149,94 4,035 90 Q(kVAr) S(kVA) F.P. 0,942 Tipo de datos P(kW) Lectura del medidor 64,257 22,896 77,508 Lectura del medidor sensando las tres fases 64,259 22,767 70,318 0,9426 Lectura del medidor referencia fase R 64,280 22,755 95,598 0,9427 Lectura del medidor referencia fase T 64,282 22,753 70,465 0,9427 Estimaciones segun IEEE 1459 64,259 33,953 72,678 0,8842 Escuela de Ingenierí Ingenierías Elé Eléctrica, Electró Electrónica y de Telecomunicaciones 38