Mediciones Eléctricas XIII

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Mediciones eléctricas XIII
Profesor: Gabriel Ordóñez Plata
Escuela de Ingenierí
Ingenierías Elé
Eléctrica, Electró
Electrónica y de Telecomunicaciones
Medición de potencia y energía
Potencia instantánea:
Potencia activa:
1
P=
N
N −1
∑ v [n ]i[n ]
n=0
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1
Medición de potencia y energía
Medida de potencia en corriente continua
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Medición de potencia y energía
Medida de potencia a frecuencias medias y bajas
Método de los tres vóltmetros
v AC = v L + Ri L
2
v AC
= R 2 i L2 + v L2 + 2 Rv L i L
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2
Medición de potencia y energía
Medida de potencia a frecuencias medias y bajas
Método de los tres vóltmetros
1
T
T
∫v
0
2
AC
1
dt =
T
T
1
R
i
dt
+
∫0
T
2 2
L
T
1
v
dt
+
∫0
T
2
L
T
∫ 2 Rv
i dt
L L
0
2
V AC
= R 2 I L2 + V L2 + 2 RPL
2
2
2
2
− R 2 I L2 − V L2 V AC
− V AB
− V BC
V AC
=
PL =
2R
2R
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Medición de potencia y energía
Wattmetro de dinamómetro
Medida directa con un wattmetro trifásico.
Métodos para medir la
potencia trifásica
Medida con dos wattmetros monofásicos.
Medida con tres wattmetros monofásicos.
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3
Medición de potencia y energía
Instrumento electrodinámico: medida de potencia en
sistemas trifásicos
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Medición de potencia y energía
Medida de potencia a la frecuencia del sistema
Sistema monofásico
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4
Medición de potencia y energía
Medida de potencia a la frecuencia del sistema
Sistema trifásico
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Medición de potencia y energía
Medida de potencia a la frecuencia del sistema
Sistema trifásico de cuatro hilos
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Medición de potencia y energía
Medida de potencia a la frecuencia del sistema
Sistema trifásico de tres hilos
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Medición de potencia y energía
Medida de potencia a la frecuencia del sistema
Sistema trifásico simétrico y carga balanceada
R
P = 3R
Q = 3R
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6
Medición de potencia y energía
Medida de potencia a la frecuencia del sistema
Sistema trifásico simétrico y carga balanceada
R
Q = 3Q1 = 3
P1 ( 23 )
=
3
3 P1 ( 23 )
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Medición de potencia y energía
Medida de potencia a la frecuencia del sistema
Sistema trifásico simétrico y carga balanceada
P1 ( 23 ) =
1
T
∫
T
v 23 i1 dt =
1
T
∫
T
− (v 12 + v 31 )i1 dt
P1 ( 23 ) = P13 − P12
P1 ( 23 ) =
P2 ( 31 ) =
P3 ( 12 ) =
3 Q 1 = P13 − P12
3 Q 2 = P21 − P23
3 Q 3 = P32 − P31
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7
Medición de potencia y energía
Teorema de Blondel:
En un sistema con n conductores se
requieren n-1 Wattmetros para obtener la
potencia activa del sistema. Este concepto ha
sido extendido a los diagramas de conexión
de los medidores de energía (Watt-hora)
En los medidores digitales, este concepto
también se aplica para las mediciones de las
potencias reactiva y de dimensionamiento
(aparente)
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Medición de potencia y energía
Teorema de Blondel: conexión de
elementos para medir potencia activa
dos
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8
Medición de potencia y energía
Teorema de Blondel: conexión de
elementos para medir potencia activa
dos
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Medición de potencia y energía
Teorema de Blondel: conexión de dos
elementos para medir potencia activa
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Medición de potencia y energía
Medida de potencia activa del sistema con
dos wattmetros
P = P12 + P32
Sistema equilibrado y
balanceado
3 (P32 − P12
Q =
)
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Medición de potencia y energía
Medida de potencia a la frecuencia del sistema
Sistema trifásico simétrico y carga balanceada:
método de los dos wattmetros
FP =
=
(P12
P12 + P32
+ P32
)2
+ 3 (P32 − P12
)2
P12 + P32
4 P122 + 4 P322 − 4 P12 P32
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Medición de potencia y energía
Medida de potencia reactiva del sistema con dos
varmetros
Q12
Q32
Q = Q 12 + Q 32
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Medición de potencia y energía
Medida de potencia activa en sistemas trifásicos
3
P3ϕ = W1 + W2 + W3
W1 = Va I a cos(φ a )
W2 = Vb I b cos(φb )
W3 = Vc I c * cos(φ c )
P3ϕ = 3Va I a cos(φ a )
2.5
P
3φ
2
1.5
W , W
1
2
y W
3
1
0.5
0
-90
-60
-30
0
30
60
90
Variación de la potencia activa en función del ángulo de
fase de un sistema trifásico equilibrado y balanceado
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11
Medición de potencia y energía
Medida de potencia activa en sistemas trifásicos
Del diagrama fasorial se obtiene:
W1 = Vab I a cos(30° + φ ) W2 = Vcb I c cos(30° − φ )
W1 + W2 = Vlinea I linea (cos(30° + φ ) + cos(30° − φ ) )
Diagrama fasorial de un sistema trifásico
equilibrado y balanceado con carga
inductiva
W1 + W2 = Vlinea I linea (cos(30°) cos(φ ) − sen(30°) sen(φ ) + cos(30°) cos(φ ) + sen(30°) sen(φ ) )
W1 + W2 = 2Vlinea I linea (cos(30°) cos(φ ) )
Cuando la carga es completamente resistiva (φ =0º)
se tiene:
W1 = W2 = Vlinea I linea cos(30°)
3
W1 = W2 =
Vlinea I linea
2
P3ϕ = W1 + W2 = 3Vlinea I linea cos(φ )
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Medición de potencia y energía
Variación de la lectura de los wattmetros en la conexión
Aron función del ángulo de fase de un sistema trifásico
3
C
O
N
S
U
MI
D
O
P
2.5
3φ
Q
3φ
2
W
1.5
1
W
2
1
0.5
G
E
N
E
R
A
D
O
0
-0.5
-1
-1.5
-2
-90
-60
-30
FP EN ADELANTO
0
30
60
90
FP EN ATRASO
equilibrado y balanceado
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12
Medición de potencia y energía
Medida de potencia a la frecuencia del sistema
Sistema trifásico simétrico y carga balanceada:
método de los dos wattmetros (Conexión Aron)
cos (ϕ + 30
)=
P12
VI
P
cos (ϕ − 30 ) = 32
VI
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Medición de potencia y energía
2
C
O
N
S
U
M
I
D
O
1.5
P
0.5
Variación
de
la
lectura de
los
wattmetros
función del
ángulo de
fase de un
sistema
trifásico
3f
W
1
W
1
2
0
-0.5
Q
G
E
N
E
R
A
D
O
3f
-1
-1.5
-2
-2.5
-3
-90
-60
FP EN ADELANTO
-30
0
30
60
90
FP EN ATRASO
Cuando se ha cambiado la polaridad de la bobina de tensión del wattmetro
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13
Medición de potencia y energía
Aspectos relacionados con la conexión Aron
(conexión de dos elementos) en sistemas trifásicos
• La potencia activa trifásica es evaluada adecuadamente.
• Las potencias reactiva, aparente (de dimensionamiento) y
el factor de potencia total del sistema trifásico pueden
ser evaluado erróneamente, dependiendo de las
características del sistema.
• Esta conexión puede generar subvaloraciones o
sobrevaloraciones de estas potencias, aumentando el
error de estimación y en algunos casos no cumpliendo
con las especificaciones de clase del medidor.
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Medición de potencia y energía
Medida de potencia a la frecuencia del sistema
Sistema trifásico simétrico y carga desbalanceada:
método de Barbagelata
P = P12 + P32
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14
Medición de potencia y energía
Medida de potencia a la frecuencia del sistema
Sistema trifásico simétrico y carga desbalanceada:
método de Barbagelata
P1 ( 23 ) =
P2 ( 31 ) =
P3 ( 12 ) =
Q = Q1 + Q2 + Q3 =
3 Q 1 = P13 − P12
3 Q 2 = P21 − P23
3 Q 3 = P32 − P31
1
(P13 − P12 + P21 − P23 + P32 − P31)
3
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Medición de potencia y energía
Medida de potencia a la frecuencia del sistema
Sistema trifásico simétrico y carga desbalanceada:
método de Barbagelata
P = P13 + P23 = P12 + P32 = P21 + P31
P13 + P23 = P21 + P31
Q=
⇒
P21 − P23 = P13 − P31
1
(2(P13 − P31) + P32 − P12)
3
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Medición de potencia y energía
Medida de potencia a la frecuencia del sistema
Sistema trifásico simétrico y carga desbalanceada:
método de Righi
Q=
1
(P13 − P12 + P21 − P23 + P32 − P31)
3
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Medición de potencia y energía
Medida de potencia a la frecuencia del sistema
Sistema trifásico simétrico y carga desbalanceada:
método de Righi
P = P13 + P23 = P12 + P32 = P21 + P31
P21 − P23 = P13 − P31
Q=
⇒ P2(31) = P21 − P23 = P13 − P31
1
(P32 − P12 + 2P2(31) )
3
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16
Medición de potencia y energía
Medida de potencia a la frecuencia del sistema
Sistema trifásico simétrico y carga desbalanceada:
método de los dos wattmetros
Q = Q12 + Q32 = 3(− P1(30) + P3(10) )
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17
Medición de potencia y energía
Medición de energía eléctrica
Medición analógica
E (Δt ) =
Δt + t 0
∫ p(t )dt
t0
Medición digital
N −1
N −1
n =0
n =0
E = ∑ p[n] = ∑ v[n][
i n]
La unidad propuesta por el sistema
internacional para la energía es el joule (J),
sin embargo en el sector eléctrico se utiliza
como unidad de medición de la energía
eléctrica el kW-h (kilowatt hora).
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Medición de potencia y energía
Medidor de energía eléctrica trifásico de dos elementos
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Medición de potencia y energía
Medidor de energía eléctrica trifásico de tres elementos
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Eléctrica, Electró
Electrónica y de Telecomunicaciones
Medición de potencia y energía
M
O
N
O
F
Á
S
I
C
O
S
Conexión de medidores
de energía eléctrica
Conexión semidirecta
por corriente
Conexión indirecta
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19
Medición de potencia y energía
Conexión de medidores de energía eléctrica
T
R
I
F
Á
S
I
C
O
S
Conexión
con
transformadores
corriente
dos
de
Conexión
con
tres
transformadores
de
corriente y tensión
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Medición de potencia y energía
Medidor de energía eléctrica de dos estatores (sistema trifilar)
(
)
(
W = E AN I AN cos θ E AN − θ I AN + E BN I BN cos θ E BN − θ I BN
)
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Medición de potencia y energía
Medidor de energía eléctrica de dos estatores (sistema trifásico)
π⎞
⎛
⎛π
⎞
W = E AB I1 A cos ⎜ θ + ⎟ + ECB I 3C cos ⎜ − θ ⎟
6⎠
⎝
⎝6
⎠
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Medición de potencia y energía
Medidor de energía eléctrica de dos estatores (sistema trifásico)
π⎞
⎛
⎛π
⎞
W = E AB I1 A cos ⎜ θ + ⎟ + ECB I 3C cos ⎜ − θ ⎟
6⎠
⎝6
⎠
⎝
3
C
O
N
S
U
M
ID
O
P3φ
2.5
2
1.5
W
1
W
2
1
0.5
G
E
N
E
R
A
D
O
0
-0.5
-1
-1.5
-2
-90
-60
-30
FP EN ADELANTO
0
30
60
90
FP EN ATRASO
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Medición de potencia y energía
Medidor de energía eléctrica de tres estatores (sistema trifásico)
W = E AN I AN cos(θ1 ) + E BN I BN cos(θ 2 ) + ECN I CN cos(θ 3 )
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Medición de potencia y energía
Medidor de energía eléctrica trifásico de cuatro hilos con dos estatores y medio
P=
T
T
T
⎤
1⎡
+
−
e
(
t
)
i
(
t
)
dt
e
(
t
)
(
i
(
t
)
)
dt
[eAN (t ) + eCN (t )]iBN (t )dt ⎥
⎢ ∫ AN AN
CN
CN
∫
∫
T ⎣0
0
0
⎦
P=
T
T
⎤
1⎡
⎢ ∫ [e AN (t )(i AN (t ) − i BN (t ))]dt + ∫ [eCN (t )(iCN (t ) − i BN (t ))]dt ⎥
T ⎣0
0
⎦
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Medición de potencia y energía
Medidor de energía eléctrica trifásico de cuatro hilos con dos estatores
y medio. Potencia obtenida cuando la carga esta balanceada
⎛ 2π
⎞
⎛ 2π
⎞
+ θ ⎟ − V fase I cos⎜
−θ ⎟
W = V fase I cos(θ ) + V fase I cos(θ ) − V fase I cos⎜
3
3
⎠
⎝
⎠
⎝
⎛π
⎞
⎛π
⎞
W = V fase I cos (θ ) + V fase I cos (θ ) + V fase I cos ⎜ − θ ⎟ + V fase I cos ⎜ + θ ⎟
⎠
⎝3
⎠
⎝3
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Electrónica y de Telecomunicaciones
Medición de potencia y energía
Medidor de energía eléctrica trifásico de cuatro hilos con
dos estatores y transformadores de corriente
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Medición de potencia y energía
Medidor de energía eléctrica trifásico de cuatro hilos
con dos estatores y transformadores de corriente.
Potencia obtenida cuando la carga esta balanceada
P=
T
T
T
⎤
1⎡
(
)
(
)
(
)
(
(
)
)
[eAN (t ) + eCN (t )]iBN (t )dt ⎥
e
t
i
t
dt
e
t
i
t
dt
+
−
⎢∫ AN AN
CN
CN
∫
∫
T ⎣0
0
0
⎦
P=
T
T
⎤
1⎡
(
)
(
(
)
(
)
)
−
+
[
e
t
i
t
i
t
]
dt
[eCN (t )(iCN (t ) − iBN (t ))]dt ⎥
⎢ ∫ AN
AN
BN
∫
T ⎣0
0
⎦
⎛ 2π ⎞
⎛ 2π ⎞
W = VfaseI cos(θ ) +VfaseI cos(θ ) −VfaseI cos⎜ +θ ⎟ −VfaseI cos⎜ −θ ⎟
⎠
⎝ 3
⎠
⎝ 3
⎞
⎛π
⎞
⎛π
W = V faseI cos(θ ) + VfaseI cos(θ ) + VfaseI cos⎜ −θ ⎟ + VfaseI cos⎜ + θ ⎟
⎝3 ⎠
⎝3
⎠
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Eléctrica, Electró
Electrónica y de Telecomunicaciones
Medición de potencia y energía
Escuela de Ingenierí
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Eléctrica, Electró
Electrónica y de Telecomunicaciones
24
Medición de potencia y energía
• Para medir la energía reactiva en una
instalación, es necesario emplear un
contador aparentemente similar al
usado para la medición de energía
activa;
pero
sustancialmente
modificado.
• Se desarrolla a partir de la premisa de
que las ondas son senoidales,
mediante la definición de potencia
reactiva que se deriva bajo estas
condiciones.
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Medición de potencia y energía
En el contador de energía activa, la condición
fundamental para que el par motor sea proporcional
al producto VIcosβ, es el desfase de 90° entre la
corriente de la bobina de tensión Iv (y por
consiguiente entre sus respectivo flujo) y la tensión
V, es decir α = 90°.
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25
Medición de potencia y energía
Si se hace de modo que α tome el valor de 180°, el
par motor que solicita el disco es proporcional al
producto VIsenβ, es decir, a la potencia reactiva del
circuito. Por consiguiente la energía registrada por
tal contador es energía reactiva (para casos
senoidales).
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Medición de potencia y energía
El desfasado exacto de 180° entre Iv y V, se obtiene de
forma similar al ajuste de la cuadratura entre V e Iv,
para los contadores de energía activa, realizados con
criterios diversos por la distintas casas constructoras
Así se tiene que este desfase adicional de 90° se puede
lograr utilizando autotransformadores o redes RC,
sintonizadas para frecuencia de 60 Hz
Este desfasaje también se puede obtener realizando
cruces entre las tensiones del sistema
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Medición de potencia y energía
Efectos de los armónicos en medidores de inducción
ELECTRÓNICA DE POTENCIA Y ELEMENTOS DE ESTADO SÓLIDO
DISTORSIÓN
TENSIONES Y
CORRIENTES
CALIDAD DEL
SERVICIO
EXACTITUD
CONTADORES DE ENERGIA
COMPAÑIA
SUMINISTRADORA
USUARIO
COBRO
PAGO
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Medición de potencia y energía
Efectos de los armónicos en medidores de inducción
Pk = Vk ∗ Ik ∗ Cosθk
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Medición de potencia y energía
Efectos de los armónicos en medidores de inducción
CORRIENTE
TENSIÓN
φV
φI
α V/Zv
α Ii
VARIACIÓN
φ’v
φ’i
FEM
FEM
idv
idi
τ
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Eléctrica, Electró
Electrónica y de Telecomunicaciones
Medición de potencia y energía
Efectos de los armónicos en medidores de inducción
TENSIÓN
Operación
incorrecta
φV
CORRIENTE
φI
α V/Zv
α Ii
VARIACIÓN
φ’v
φ’i
FEM
FEM
idv
τ
idi
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Eléctrica, Electró
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Medición de potencia y energía
Error de un medidor de inducció
inducción a frecuencias armó
armónicas
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Eléctrica, Electró
Electrónica y de Telecomunicaciones
Medición de potencia y energía
Errores de medición
Ejemplo: (P1= +100 W)
(P3 = +10 W)
Em = 100 t + (0.6 * 10 t )
Em = 106 t [Wh]
Er = 110 t [Wh]
- 3,64 %.
(P3 = -10 W)
Em = 100 t - (0.6 * 10 t )
Em = 94 t [Wh]
Er = 90 t [Wh]
+ 4,44 %.
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Medición de potencia y energía
Efecto de los armó
armónicos en el medidor de energí
energía reactiva
T
1
Q = ∫ v(t )i⊥ (t ) = 0
T0
Q = V .I ⊥
Corriente en Fase
4
3
2
ia(t)
1
0
-1
i(t)
-2
-3
-4 0
1
3
2
4
t
5
6
7
Corriente en Cuadratura
Corriente desfasada T/4
4
3
2
iq(t)
1
0
-1
-2
-3
-4
0
2
1
3
t
4
5
6
7
Escuela de Ingenierí
Ingenierías Elé
Eléctrica, Electró
Electrónica y de Telecomunicaciones
Medición de potencia y energía
Efecto de los armó
armónicos en el medidor de energí
energía reactiva
Tensión senoidal
Medició
Medición incorrecta de reactiva
200
150
100
v(t)
Para v(t)
v(t)
50
0
-50
Potencia instantá
instantánea en cuadratura
pq(t)=
iq(t)*v(t)
)*v(t)
(t)=iq(t
-100
-150
-200
0
300
400
100
200
pq(t)
200
0
2
3
4
5
6
7
0
pd(t)
-100
-200
-200
-400
-300
-400
0
1
Potencia instantá
instantánea desfasada
pd(t)=id(t)*v(t)
(t)=id(t)*v(t)
400
-600
1
2
3
t
4
5
6
7
-800
-1000
0
1
2
3
4
5
6
t
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Medición de potencia y energía
Medidor de energí
energía basado en el procesamiento de señ
señales digitales
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Medición de potencia y energía
Medidor de energí
energía basado en el procesamiento de señ
señales digitales
En este medidor, las entradas (tensión y corriente)
son filtradas y luego muestreadas para realizar
todos los cálculos con un procesador digital de
señales.
La salida puede ser enviada a un visualizador o se
puede transmitir a otro dispositivo para realizar
otros cálculos es decir que a través de un Modem se
puede estar interrogando el equipo para obtener la
energía consumida en un determinado lapso de
tiempo.
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Medición de potencia y energía
Características del medidor de energía eléctrica basado
en el procesamiento de señales digitales
Programación de la información a obtener.
Almacenamiento de: kWh, kVAh, kVARh,
eventos en tensión (huecos y elevaciones), V2h, I2h.
Modos de prueba que permiten realizar
diagnósticos y encontrar posibles errores de
conexión como: polaridad y cruce de fases de la
tensión, desvío de fase de la tensión, fase de corriente
inactiva, desplazamiento del ángulo de fase,
desbalance en la magnitud de la corriente, polaridad
de energía.
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Medición de potencia y energía
Características del medidor de energía eléctrica basado
en el procesamiento de señales digitales
Medición de la demanda con intervalos de 1, 5, 10,
15, 30 y 60 minutos
Cambio de tarifas
Perfil de carga (de 2,8 a 163,8 días con la memoria
de 32 Kbytes ó de 10,8 a 624,6 días con la memoria
de128 Kbytes)
Información sobre la calidad de la tensión de
alimentación
Lecturas automáticas
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Medición de potencia y energía
Ejemplos de los algoritmo de procesamiento de señales
de medidores digitales de energía eléctrica
P=
S = V*I =
Medidor
Tipo A
Q=
FP =
¿Potencia 3φ = pot. fase R + pot. fase S + pot. fase T ?
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Medición de potencia y energía
Ejemplos de los algoritmo de procesamiento de señales
de medidores digitales de energía eléctrica
P=
Q=
Medidor
Tipo B
S = V*I =
F.P. =
¿Potencia 3φ = pot. fase R + pot. fase S + pot. fase T ?
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Medición de potencia y energía
Ejemplos de los algoritmo de procesamiento de señales
de medidores digitales de energía eléctrica
P=
Q=
Medidor
Tipo C
S = P2 + Q2
F.P. =
¿Potencia 3φ = pot. fase R + pot. fase S + pot. fase T ?
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Medición de potencia y energía
Ejemplos de los algoritmo de procesamiento de señales
de medidores digitales de energía eléctrica
P=
Q=
Medidor
Tipo D
S = VI =
F.P. =
¿Potencia 3φ = pot. fase R + pot. fase S + pot. fase T ?
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Medición de potencia y energía
Contrastació
Contrastación de las potencias evaluadas por los medidores
digitales de energí
energía elé
eléctrica
Sistema trifásico simétrico, carga balanceada resistiva
Fase
Vrms
∠
Irms
∠
R
1
0
1
0
S
1
-120
1
-120
S
1
120
1
120
CONEXIÓN TRES ELEMENTOS, TRES HILOS
Medidor
P[p.u]
Q[p.u]
S[p.u]
F.P
A
3,0
0
3,0
1,0
B
3,0
0
3,0
1,0
C
3,0
0
3,0
1,0
D
3,0
0
3,0
1,0
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Medición de potencia y energía
Sistema trifásico simétrico, carga balanceada resistiva
CONEXIÓN DOS ELEMENTOS. Referencia: Fase R
Medidor
P[p.u]
Q[p.u]
S[p.u]
F.P
A
3,0
1,732
3,4641
0,866
B
3,0
0
3,0
1
C
3,0
0
3,4641
0,866
3,0
0
3,4641
0,866
D
CONEXIÓN DOS ELEMENTOS. Referencia: Fase S
Medidor
P[p.u]
Q[p.u]
S[p.u]
F.P
A
3,0
1,732
3,4641
0,866
B
3,0
0
3,0
1
C
3,0
0
3,4641
0,866
D
3,0
0
3,4641
0,866
CONEXIÓN DOS ELEMENTOS. Referencia: Fase T
Medidor
P[p.u]
Q[p.u]
S[p.u]
F.P
A
3,0
1,732
3,4641
0,866
B
3,0
0
3,0
1
C
3,0
0
3,4641
0,866
D
3,0
0
3,4641
0,866
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Medición de potencia y energía
Sistema trifásico simétrico, carga desbalanceada
SEÑALES DE CORRIENTE
SEÑALES DE TENSION
200
150
100
200
50
100
0
0
-50
-100
-100
-200
-150
-300
-200
fase r
fase s
fase t
300
v
v
400
fase r
fase s
fase t
-400
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
t
t
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Medición de potencia y energía
Resultados de la medición con los tres elementos de
los cuatro medidores digitales
Medidor
P(kW)
Q(kVAr)
S(kVA)
F.P.
A
61,55
16,79
64,25
0,958
B
61,55
-2,87
64,25
0,958
C
61,55
-2,87
64,25
0,958
D
61,55
-2,87
64,25
0,958
IEEE 1459
61,55
27,18
67,28
0,9148
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Medición de potencia y energía
Datos del sistema (tensiones de línea)
Resultados de la conexión de dos elementos referencia fase R
Medidor
P(kW)
Q(kVAr)
S(kVA)
F.P.
A
61,55
11,63
63,06
0,976
B
61,55
-2,87
63,06
0,976
C
61,55
-2,87
63,06
0,976
D
61,55
-2,87
63,06
0,976
IEEE 1459
61,55
27,18
67,28
0,9148
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Medición de potencia y energía
Resultados de la conexión de dos elementos referencia fase S
Medidor
P(kW)
Q(kVAr)
S(kVA)
F.P.
A
61,54
64,86
90,08
0,6832
B
61,54
-2,87
90,08
0,6832
C
61,54
-2,87
90,08
0,6832
D
61,54
-2,87
90,08
0,6832
IEEE 1459
61,54
27,18
67,28
0,9148
Resultados de la conexión de dos elementos referencia fase T
Medidor
P(kW)
Q(kVAr)
S(kVA)
F.P.
A
61,55
30,12
69,42
0,8866
B
61,54
-2,87
69,42
0,8866
C
61,54
-2,87
69,42
0,8866
D
61,54
-2,87
69,42
0,8866
IEEE 1459
61,54
27,18
67,28
0,9148
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Medición de potencia y energía
Sistema trifásico asimétrico, carga desbalanceada
/I (grados)
Línea
Vrms (V)
/V (grados)
Irms (A)
RS
12 720
30
2,056
-30,46
ST
12 736
-90
3,478
-120,633
TR
12 728
149,94
4,035
90
Q(kVAr)
S(kVA)
F.P.
0,942
Tipo de datos
P(kW)
Lectura del medidor
64,257
22,896
77,508
Lectura del medidor
sensando las tres
fases
64,259
22,767
70,318
0,9426
Lectura del medidor
referencia fase R
64,280
22,755
95,598
0,9427
Lectura del medidor
referencia fase T
64,282
22,753
70,465
0,9427
Estimaciones segun
IEEE 1459
64,259
33,953
72,678
0,8842
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