Escuela de Ciencias de la Computación – UTPL Fundamentos Informáticos Autoras: Ing. Elizabeth Cadme, Ing. Priscila Valdiviezo ANEXO 3: DEFINICIÓN DE LA LÓGICA La lógica es la ciencia que expone las leyes, modos y formas del conocimiento científico. Se trata de una ciencia formal que no tiene contenido, sino que se dedica al estudio de las formas válidas de inferencia. Es decir, se trata del estudio de los métodos y los principios utilizados para distinguir el razonamiento correcto del incorrecto. La etimología muestra que el concepto de lógica deriva del latín lógica, que a su vez proviene del término griego logikós (de logos, “razón” o “estudio”). El filósofo griego Aristóteles fue pionero al utilizar la noción para referirse al estudio de los argumentos como manifestadores de la verdad en la ciencia, y al plantear al silogismo como el argumento válido. Aristóteles está considerado como el padre de la lógica formal. Por otro lado, la lógica informal es el estudio metódico de los argumentos probables desde la retórica, la oratoria y la filosofía, entre otras ciencias. Se especializa en la identificación de falacias y paradojas, y en la construcción correcta de los discursos. La lógica natural es la disposición natural para discurrir con acierto sin el auxilio de la ciencia. La lógica borrosa o difusa, en cambio, es la que admite una cierta incertidumbre entre la verdad o falsedad de sus proposiciones, a semejanza del raciocinio humano. Por otra parte, la lógica matemática es aquella que opera utilizando un lenguaje simbólico artificial y realizando una abstracción de los contenidos. Existen otros tipos o clases de lógica, como la lógica binaria, que trabaja con variables que sólo toman dos valores discretos. Tomado de: Definición de Lógica [en línea]. Disponible en: http://definicion.de/logica/ [consulta 10-05-2009] LÓGICA PROPOSICIONAL Tablas De Verdad Conectivos Lógicos y Jerarquías Como se mencionó para formar expresiones compuestas necesitamos conectivos lógicos, empezaremos por un conectivo unitario; esto es, se aplica a una proposición sola. La Negación La operación unitaria de negación, no es cierto que se representa por “¬” y tiene la siguiente tabla de verdad de verdad Esta obra ha sido licenciada con Creative Commons Ecuador 3.0 de Reconocimiento - no comercialcompartir igual (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ec/). Escuela de Ciencias de la Computación – UTPL Fundamentos Informáticos Autoras: Ing. Elizabeth Cadme, Ing. Priscila Valdiviezo p ¬p V F F V Ejemplo. Encuentre la negación de las expresiones siguientes: i) Júpiter es un planeta ii) El pizarrón es verde iii) El número real x es negativo Solución: i) Júpiter no es un planeta ii) El pizarrón no es verde iii) El número real x no es negativo o también El número real x es positivo ó cero La conjunción de las proposiciones p, q es la operación binaria que tiene por resultado p y q, se representa por p^q, y su tabla de verdad es: p q La conjunción nos sirve para p^q V V V V F F F V F F F F indicar que se cumplen dos condiciones simultáneamente, así por ejemplo si tenemos: La función es creciente y está definida para los números positivos, utilizamos p ^ q, donde: p: la función es creciente q: la función esta definida para los números positivos Así también: p ^ q, donde p: el número es divisible por 3 q: el número está representado en base 2 Se lee: El número es divisible entre 3 y está representado en base 2. Esta obra ha sido licenciada con Creative Commons Ecuador 3.0 de Reconocimiento - no comercialcompartir igual (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ec/). Escuela de Ciencias de la Computación – UTPL Fundamentos Informáticos Autoras: Ing. Elizabeth Cadme, Ing. Priscila Valdiviezo Nota: Observamos que para la conjunción p ^ q sea verdadera las dos expresiones que intervienen deben ser verdaderas y sólo en ese caso como se indica por su tabla de verdad. La disyunción de dos proposiciones p, q es la operación binaria que da por resultado p ó q, notación p v q, y tiene la siguiente tabla: p q pvq V V V V F V F V V F F F Con la disyunción a diferencia de la conjunción, representamos dos expresiones y que afirman que una de las dos es verdadera, por lo que basta con que una de ellas sea verdadera para que la expresión p q sea verdadera. Así por ejemplo la expresión: el libro se le entregará a Juan o el libro se le entregará a Luis significa que si va uno de los dos, el libro se le entrega, si van los dos también se entrega y solamente en caso de que no vaya ninguno de los dos no se debe entregar. Aquí debemos tener cuidado, porque en español muchas veces utilizamos la disyunción para representar otros operadores que aparentemente son lo mismo, pero que tienen diferente significado. En español tenemos tres casos de disyunción: La llamada y/o bancaria, lógica o matemática, que es la misma y se utiliza en computación como el operador OR, este operador corresponde al mencionado anteriormente p v q y ya se mostró su tabla de verdad. La o excluyente, que algunos también le llaman o exclusiva, y que indica que una de las dos proposiciones se cumple, pero no las dos. Este caso corresponde por ejemplo a: Hoy compraré un libro o iré al cine; se sobrentiende que una de las dos debe ser verdadera, pero no la dos. Se representa por p XOR q y su tabla de verdad es: p q p XOR q Esta obra ha sido licenciada con Creative Commons Ecuador 3.0 de Reconocimiento - no comercialcompartir igual (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ec/). Escuela de Ciencias de la Computación – UTPL Fundamentos Informáticos Autoras: Ing. Elizabeth Cadme, Ing. Priscila Valdiviezo V V F V F V F V V F F F Hay que tener mucho cuidado cuando se traduce del lenguaje usual por las costumbres, muchas veces depende del contexto o de la situación específica en la que se usan los conectivos, por ejemplo si decimos: Se pueden estacionar alumnos y maestros, en realidad se está queriendo decir un operador disyuntivo, en este caso la o matemática, o sea el primer operador que corresponde a la primera tabla de esta sección. La condicional de dos proposiciones p, q da lugar a la proposición; si p entonces q, se representa por p → q, y su tabla de verdad está dada por: p q p→q V V V V F F F V V F F V Con respecto a este operador binario, lo primero que hay que destacar es que no es conmutativo, a diferencia de los dos anteriores la conjunción y la disyunción. El único caso que resulta falso es cuando el primero es verdadero y el segundo falso. Por ejemplo, si p es llueve y q es hay nubes entonces: p → q es si llueve entonces hay nubes. También cabe señalar que este viene a ser el operador más importante en el proceso deductivo y que la mayoría de las leyes de inferencia y las propiedades en matemáticas se pueden enunciar utilizando este operador. La bicondicional de dos proposiciones p, q da lugar a la proposición; p si y sólo si q, se representa por p ↔ q su tabla de verdad está dada por: Esta obra ha sido licenciada con Creative Commons Ecuador 3.0 de Reconocimiento - no comercialcompartir igual (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ec/). Escuela de Ciencias de la Computación – UTPL Fundamentos Informáticos Autoras: Ing. Elizabeth Cadme, Ing. Priscila Valdiviezo p q p↔q V V V V F F F V F F F V Jerarquía de Operadores. Combinando los operadores anteriores podemos formar nuevas expresiones. En términos formales la negación de p, deberá ser ( ¬ p), así como la conjunción de p y q sería (p ^ q). Con el uso de paréntesis evitamos la ambiguedad, por ejemplo ¬p ^ q podría significar dos cosas distintas Por un lado podría significar: (( ¬ p) ^ q) O también: ( ¬ (p ^ q)). En la práctica para no usar tantos paréntesis se considera que el operador ¬ tiene jerarquia sobre ^, v, →, ↔. Así ¬ p ^ q significa (( ¬ p)^ q). En algunos casos se considera ^, v tienen mayor jerarquía que ↔ por lo que p ↔ q v r sería (p ↔ (q v r)) y también que ^ tiene prioridad sobre v, por lo que p ^ q v r sería (p ^ q) v r. Así por ejemplo, en electrónica, para representar circuitos lógicos se utiliza + en lugar de v y · en lugar de ^. Por lo que p·q+r es ((p ^ q) v r). En estos apuntes no se considerará jerarquía en ninguno de los operadores binarios ^, v, →, ↔ por lo que utilizaremos paréntesis. Sólo ¬ tiene prioridad sobre los demás operadores. Esto nos ahorrá algunos paréntesis, por ejemplo: ((( ¬ p) ^ q) v r) se representa por ( ¬ p ^ q) v r. Construcción de Tablas de Verdad Como ya sabemos la sintaxis en lógica es la forma correcta de escribir una fórmula y la semántica es lo que significa. Como en lógica solamente tenemos dos valores una fórmula solamente puede ser verdadera o falsa. Para determinar su valor seguimos las reglas simples que dimos en las definiciones básicas de acuerdo a su tabla de verdad. Esto lo hacemos mediante interpretaciones. Una interpretación de una fórmula es un conjunto de valores que se les asignan a sus proposiciones atómicas. Esta obra ha sido licenciada con Creative Commons Ecuador 3.0 de Reconocimiento - no comercialcompartir igual (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ec/). Escuela de Ciencias de la Computación – UTPL Fundamentos Informáticos Autoras: Ing. Elizabeth Cadme, Ing. Priscila Valdiviezo Al interpretar una fórmula lo que finalmente vamos a obtener es un valor de verdad, bien sea verdadero o falso. Pero para poder encontrarlo muchas veces el proceso en laborioso porque puede estar formada por varias proposiciones atómicas. Primeramente se le asignan valores de verdad a los átomos y se puede encontrar el valor de la expresión. Si deseamos hacerlo en general, debemos analizar todas las posibilidades, esto se puede hacer construyendo una tabla de verdad. Para fines prácticos cuando se tienen varios átomos las tablas de verdad no resultan prácticas por lo que analizaremos solamente expresiones con tres átomos como máximo. Por supuesto que se puede construir una tabla para un número mayor de átomos, pero notemos que por cada átomo que se aumente el número de renglones se duplica. Esto es, para un átomos son dos renglones, para dos átomos son cuatro, para tres átomos son ocho, para cuatro dieciséis, etc. Algoritmo para construir una tabla de verdad de una fórmula en lógica de proposiciones. 1. Escribir la fórmula con un número arriba de cada operador que indique su jerarquía. Se escriben los enteros positivos en orden, donde el número 1 corresponde al operador de mayor jerarquía. Cuando dos operadores tengan la misma jerarquía, se le asigna el número menor al de la izquierda. 2. Construir el árbol sintáctico empezando con la fórmula en la raíz y utilizando en cada caso el operador de menor jerarquía. O sea, del número mayor al menor. 3. Numerar las ramas del árbol en forma secuencial empezando por las hojas hacia la raíz, con la única condición de que una rama se puede numerar hasta que estén numerados los hijos. Para empezar con la numeración de las hojas es buena idea hacerlo en orden alfabético, así todos obtienen los renglones de la tabla en el mismo orden para poder comparar resultados. 4. Escribir los encabezados de la tabla las fórmulas siguiendo la numeración que se le dió a las ramas en el árbol sintáctico. 5. Asignarle a los átomos, las hojas del árbol, todos los posibles valores de verdad de acuerdo al orden establecido. Por supuesto que el orden es arbitrario, pero como el número de permutaciones es n!, conviene establecer un orden para poder comparar resultados fácilmente. 6. Asignar valor de verdad a cada una de las columnas restantes de acuerdo al operador indicado en el árbol sintáctico utilizando la tabla de verdad correspondiente del Tema Conexiones Logicas y Jerarquias. Conviene aprenderse de memoria las Esta obra ha sido licenciada con Creative Commons Ecuador 3.0 de Reconocimiento - no comercialcompartir igual (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ec/). Escuela de Ciencias de la Computación – UTPL Fundamentos Informáticos Autoras: Ing. Elizabeth Cadme, Ing. Priscila Valdiviezo tablas de los operadores, al principio pueden tener un resumen con todas las tablas mientras se memorizan. 7. La última columna, correspondiente a la fórmula original, es la que indica los valores de verdad posibles de la fórmula para cada caso. Ejemplo. Construya la tabla de verdad de las siguientes expresiones lógicas: i) p → (q v r) Solución: Seguimos los pasos del algoritmo con la fórmula p → (q v r) y obtenemos: p q r q v r p → (q v r) V V V V V V V F V V V F V V V V F F F F F V V V V F V F V V F F V F V F F F F V Inferencia Lógica Primero presentamos los tipos de inferencia, la inferencia válida en computación y matemáticas y al final una serie de reglas que se utilizan para la inferencia deductiva. La inferencia es la forma en la que obtenemos conclusiones en base a datos y declaraciones establecidas. Un argumento, por ejemplo es una inferencia, donde las premisas son los datos o expresiones conocidas y de ellas se desprende una conclusión. Una inferencia puede ser: Inductiva, deductiva, transductiva y abductiva. Inductiva (de lo particular a lo general) Aquí por ejemplo si durante la primera semana el maestro llega 10 minutos tarde, podemos concluir que todo el semestre va a llegar tarde. Esta conclusión no necesariamente es válida porque puede ser que el maestro algún día llegue temprano. En general una inferencia inductiva es la que se desprende de una o varias Esta obra ha sido licenciada con Creative Commons Ecuador 3.0 de Reconocimiento - no comercialcompartir igual (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ec/). Escuela de Ciencias de la Computación – UTPL Fundamentos Informáticos Autoras: Ing. Elizabeth Cadme, Ing. Priscila Valdiviezo observaciones y en general no podemos estar seguros de que será verdadero lo que concluimos. En este caso podemos mencionar el ejemplo el mentiroso: Un joven le dice a un amigo, tú todos los días dices mentiras, y él contesta, no es cierto, ayer en todo el día no dije una sólo mentira. Resumiendo, la inferencia inductiva es la ley general que se obtiene de la observación de uno o más casos y no se puede asegurar que la conclusión sea verdadera en general. Deductiva (de lo general a lo particular) Cuando se conoce una ley general y se aplica a un caso particular, por ejemplo se sabe que siempre que llueve hay nubes, concluimos que el día de hoy que está lloviendo hay nubes. También se conoce como inferencia deductiva cuando tenemos un caso que analiza todos los posibles resultados y de acuerdo a las premisas sólo hay una posible situación, en este caso decimos que la situación única es la conclusión. Es este caso estamos seguros de que si las premisas son verdaderas entonces la conclusión también lo es. En este caso se encuentran MPP: Modus Ponendo Ponens y MTT: Modus Tollendo Tollens que de acuerdo a la tabla de verdad de la condicional son dos formas de establecer una inferencia válida. La inferencia deductiva es la única aceptada como válida en matemáticas y computación para hacer comprobaciones y sacar conclusiones. El tema se discute en forma detallada más delante en INFERENCIA DEDUCTIVA CON UNA CONDICIONAL. Transductiva (de particular a particular o de general a general) con el mismo caso del maestro que llega tarde durante los primeros días y concluimos que el lunes siguiente también llegará tarde. O del amigo que varias veces nos ha mentido y concluimos que lo que nos dice es ese momento es mentira. El anterior sería de particular a particular, un caso de general a general es por ejemplo de un compañero maestro que la primera vez que impartió matemáticas discretas observó que todos los alumnos estudiaban, concluyó que para el siguiente semestre todos los alumnos iban a estudiar. Este es un caso donde como en el caso inductivo, no podemos estar seguros de que la conclusión es verdadera. Abductiva es semejante a la deductuva, también utiliza la estrategia de analizar todas las posibilidades, pero en este caso hay varios casos que se pueden presentar, como por ejemplo si se sabe que siempre que llueve hay nubes y se sabe que hay nubes se puede concluir que llueve, pero no se tiene la certeza, al igual que el caso inductivo y Esta obra ha sido licenciada con Creative Commons Ecuador 3.0 de Reconocimiento - no comercialcompartir igual (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ec/). Escuela de Ciencias de la Computación – UTPL Fundamentos Informáticos Autoras: Ing. Elizabeth Cadme, Ing. Priscila Valdiviezo transductivo no es una forma válida de obtener conclusiones en matemáticas o en lógica y es necesario conocer más información para poder verificar la validez. Ejemplo: Dadas las condiciones escritas antes de la raya, qué podemos concluir? Si llueve hay nubes. Hay nubes. ------------- Si haces la tarea te llevo al cine. Lo vimos en el cine. --------------------Si se hace el experimento en un salón de clases o con un grupo de personas, en el primer caso todos contestan que no se sabe pues puede o no llover. Sin embargo en el segundo caso casi todos coinciden en que sí hay conclusión y que se está seguro que hizo la tarea. Analicemos los casos simbólicamente, en el primero: p: llueve q: hay nubes con símbolos queda: p→q q -----En el segundo caso p: hacer la tarea q: llevarlo al cine ---------con símbolos: p→q q -----Observamos que en ambos casos es la misma estructura del argumento, por lo que en los dos casos se puede sacar conclusión válida o en ninguno. Pero no es posible que en uno sí y en el otro no. Esta obra ha sido licenciada con Creative Commons Ecuador 3.0 de Reconocimiento - no comercialcompartir igual (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ec/). Escuela de Ciencias de la Computación – UTPL Fundamentos Informáticos Autoras: Ing. Elizabeth Cadme, Ing. Priscila Valdiviezo La respuesta correcta es que en ningún caso se puede obtener conclusión válida. A continuación se presentan los cuatro casos posibles de argumento con una condicional simple, de los cuales dos tienen conclusión válida y dos no. Inferencia Deductiva con una condicional A→C A A→C ¬A --------- --------- C No hay (MPP) A→C C A→C ¬C --------- --------- No hay ¬A (MTT) Notamos que tanto el primero, como el último son argumentos válidos; mientras que en los otros dos no hay conclusión. El primero se llama MPP: Modus Ponendo Ponens y el último MTT: Modus Tollen Tollens, están en latín y en español MPP podría ser Ley de Afirmar Afirmando o de Poner Poniendo y MTT quedaría Ley de Negar Negando o Quitar Quitando. Sin embargo es costumbre nombrarlos en latín. En general podemos decir que estas dos reglas de inferencia son las esenciales, y cualquier demostración de podría realizar con el uso de MPP y de MTT, pero es muy conveniente tener algunas otras reglas de inferencia, sobretodo porque en muchos resulta complicado cambiarlo a la forma MPP o MTT, por lo que tener una lista de reglas de inferencia resulta ser muy útil para realizar demostraciones. Reglas de Inferencia Deductiva MPP Modus ponendo ponens A→B A ----B MTTModus tollendo tollens A→B ¬B Esta obra ha sido licenciada con Creative Commons Ecuador 3.0 de Reconocimiento - no comercialcompartir igual (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ec/). Escuela de Ciencias de la Computación – UTPL Fundamentos Informáticos Autoras: Ing. Elizabeth Cadme, Ing. Priscila Valdiviezo ----¬A SD Silogismo Disyuntivo A B ¬A ----¬B SH Silogismo hipotético A→B B→C ----A→C LS Ley de simplificación A B ----A LA Ley de adición A ----A B CONTRAPOSITIVA A→B ----¬B → ¬A La comprobación de las reglas anteriores es directa y basta hacer una fórmula con la conjunción de las premisas condicional la conclusión y probar que es una tautología, por ejemplo haciendo una tabla y obtener todos los valores verdaderos. Equivalencias Lógicas Dos fórmulas lógicas son equivalentes si tienen los mismos valores de verdad para todos los posibles valores de verdad de sus componentes atómicos. Fórmulas Equivalentes • Doble negación ¬(¬p) p • Implicación y disyunción p → q ¬p q Esta obra ha sido licenciada con Creative Commons Ecuador 3.0 de Reconocimiento - no comercialcompartir igual (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ec/). Escuela de Ciencias de la Computación – UTPL Fundamentos Informáticos Autoras: Ing. Elizabeth Cadme, Ing. Priscila Valdiviezo • Contrapositiva p → q • Negación de la Implicación ¬(p → q) • Leyes de De Morgan ¬(p ¬(p ^q) ¬p ¬q → ¬p q) p ^ ¬q ¬p ^ ¬q ¬q La expresión p → q es equivalente a ¬p q pues: ¬p V p→q V F V V F F F F F V V V V F F V V V P q V ¬p q Tomado de: Lomelí, L. Matemáticas Computación [en línea]. México. Disponible en: http://www.mitecnologico.com/Main/MatematicasComputacion [consulta 10-05-2009] Esta obra ha sido licenciada con Creative Commons Ecuador 3.0 de Reconocimiento - no comercialcompartir igual (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ec/). Escuela de Ciencias de la Computación – UTPL Fundamentos Informáticos Autoras: Ing. Elizabeth Cadme, Ing. Priscila Valdiviezo ANEXO 4 ¿Web 2.0 vs Web 1.0? “Si quiere estar a la moda diga que trabaja, conoce o utiliza la Web 2.0, ese concepto surgido en el año 2004, acuñado por Tim O’reilly, propietario de la empresa editorial de libros de informática, O’Reilly Media. La idea ha calado hasta extremos en la opinión pública y todos, autores, usuarios, empresas y proyectos hablan de la 2.0 y se etiquetan como tal. Si ahora utilizas la que los de la Web 2.0 denominan como Web 1.0, eres antiguo, no social y poco menos que ignorante en este campo. Y esto lo afirman algunos cuando la penetración social de Internet es la que es y ya quisiéramos que esa penetración supiese explotar 100% las posibilidades de la denomjinada Web 1.0, cuando mucha parte de la sociedad mundial, ni siquiera conoce Internet. Es decir, social, social, es la escrituara, son los signos, el texto… Ahora bien, lo social en este caso se identificaría con la posibilidad casi universal en su uso, otra cuesión es a dónde llegan o pueden llegar los escritos realizados, por ejemplo, sobre una hoja de papel. Más allá de la realidad que supone esta nueva generación Web, el marketing, como siempre que surge algo nuevo con previsible impacto social, lo trata de aprovechar y no resulta hoy raro que autores, empresas, organizaciones, instituciones, etc., se cataloguen, como decíamos antes, como de la generación 2.0. Así se habla de herramientas 2.0, contenidos 2.0, empresas 2.0, periodismo 2.0, gobierno 2.0, elearning 2.0, usuarios 2.0, vida 2.0, etc. 2.0. No será extraño que pronto quienes realmente utilizan herramientas 2.0 y manejan los contenidos, informaciones y datos con ese enfoque, prefieran no catalogarse con esos dígitos dado que otros lo habrán desnaturalizado. Algunas preguntas recurrentes que se hacen hoy: ¿trabaja usted con 2.0?, ¿su empresa es 2.0?, ¿basan su sistema de enseñanza-aprendizaje en 2.0? Y habrá que correr, porque cuando nos descuidemos llegará, quizás, la Web 2.5, o la 3.0. Web esta última ya denominada por Markoff (2006) como Web del sentido común al sumar a la Web semántica la inteligencia artificial. Pero no sigamos por ahí. En enero de 2004, el año que nacia la expresión Web 2.0, nosotros en el editorial de BENED de ese mes, al referirnos a las ventajas de los sitemas digitales de enseñanza y aprendizaje, es decir, de los sistemas basados en la Web, señalábamos entre otras, las siguientes: Interactividad. Al hacer posible la comunicación total, bidireccional y multidireccional; la relación se convierte en próxima e inmediata; se posibilita la interactividad e interacción tanto síncrona como asíncrona, simétrica y asimétrica. Aprendizaje colaborativo. Al propiciar el trabajo en grupo y el cultivo de actitudes sociales; permitir el aprender con otros, de otros y para otros a través del intercambio de ideas y tareas, se desarrollen estos aprendizajes de forma más o menos guiada (cooperativo). Esta obra ha sido licenciada con Creative Commons Ecuador 3.0 de Reconocimiento - no comercialcompartir igual (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ec/). Escuela de Ciencias de la Computación – UTPL Fundamentos Informáticos Autoras: Ing. Elizabeth Cadme, Ing. Priscila Valdiviezo Multidireccional. Al existir gran facilidad para que documentos, opiniones y repuestas tengan simultáneamente diferentes y múltiples destinatarios, seleccionados a golpe de “clic”. Libertad de edición y difusión. Dado que todos pueden editar sus trabajos y difundir sus ideas que, a la vez, pueden ser conocidos por multitud de internautas. Entre 23 ventajas que reseñábamos allí, hemos querido destacar éstas cuatro que, además, las trajimos a colación de nuevo en el editorial del pasado julio de 2007 ¿No decíamos verdad en enero de 2004 con estas descripciones cuando no conocíamos el sentido, ni siquiera el concepto, de Web 2.0? Creemos que sí. A pesar de que se pueda señalar que la Web 1.0 no era social, o al menos no se la calificaba así, podríamos preguntarnos ¿cómo creció y crecíó esa Web si no fue a través de vículos, hiperenlaces, hipertexto, en definitiva? Vínculos que los diferentes usuarios de la Web iban introduciendo en sus documentos. ¿O es que no existían muchos foros, secciones de comentarios, libros de visita…, que permitían aumentar la participación de los usuarios en la propia construcción de esa Web, más allá de que hubiese ciertos controles por parte de los administradores que sí que es cierto, la Web 2.0 ha roto o, al menos, ha reducido notablemente? Ahondando en esta característica de lo social, bien sabemos que las reconocidas como redes sociales son, deben ser, multidireccionales, y es cierto que en menor medida lo eran las experiencias, por ejemplo, de elearning 1.0. Pero éstas entendemos que podían convertirse en sete tipo de redes o comunidades en cuanto a que la comunicación no sólo se presentaba como unidireccional, ni como bidireccional, la interacción era multidireccional, al menos así siempre la entendimos y practicamos nosotros en las experiencias en las que pudimos participar o coordinar. Se señala que ahora, en la 2.0, el aprender está a disposición del estudiante, como puede esetar el agua, la electricidad o la TV. Es decir, deseo aprender y cuento con 24 horas diarias de disposición de las herramientas para ello, ¿pero esto no sucedía ya en la etapa anterior? En fin, queremos decir que la descripción sobre lo social habría que matizarla aunque, cierto que la Web 1.0 era más de lectura y con páginas bastante estáticas y la 2.0 sería de lectura y escritura con páginas dinámicas de contenidos abiertos; en la 2.0 cualquiera puede crear, la democratización de la edición se hace más patente que con el paradigma Web anterior. Existe en la 2.0, sin duda, una cierta apropiación social de Internet. De las características propias de la Web, tales como el acceso a los contenidos e información en diferentes formatos, la recopilación y almacenaje de los mismos, la interconexión de unos a otros (hipertexto), y la posibilidad para la creaciónI, sería esta última, la creación, a la que se ve más petenciada con la 2.0. Aunque no estaba excluida en la 1.0 esos contenidos y la propia creación están en buena medida condicionados a la disposición y deseo de los administradores del sitio. ES decir en la 1.0 participábamos más sólo como consumidores y en la 2.0, haciéndolo también Esta obra ha sido licenciada con Creative Commons Ecuador 3.0 de Reconocimiento - no comercialcompartir igual (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ec/). Escuela de Ciencias de la Computación – UTPL Fundamentos Informáticos Autoras: Ing. Elizabeth Cadme, Ing. Priscila Valdiviezo como consumidores, nos convertimos a la par en produtores y creadores. Y esa producción y creación la hacemos con plena libertad. En realidad hablamos de mayor o menor grado de centralización. Centralización (Web 1.0) frente a descentralización (Web 2.0). ¿Pero cuantas plataformas que presumen del apelativo 2.0 están bien centralizadas y el poder está más que identificado? No nos duelen prendas de reconocer que nosotros asumimos que ciertas redes, por su tamaño y estructura es posible que precisen un cierto grado de centralización si en realidad quieren ser eficaces, aunque sean 2.0. También nos parece exagerado denominar a la Web 2.0 como de las personas frente a la otra que era la Web de los datos. Quizás en los extremos de la evolución sea así, pero elminar de tantas experiencias Web, ahora catalogadas como 1.0, ¿o serian 1.5?, el contenido personal, nos parece excesivo. ¿O es que las buenas experiencias de elearning soportado en una plataforma, sí, pero con excelente diseño pedagogico, ignoraba a las personas en la contruscción del saber? La Web 2.0 está permanentemente actualizada. Es ésta otra afirmación, desde nuestro punto de vista, poco menos que exagerada. Pero ¿qué Web 2.0?, ¿un excelente blog periodístico?, ¿un wiki como la reconocida Wikipedia?, ¿o un blog con casi nula participacion más allá de la de su creador? Se afirma eso en contraposición a una Web 1.0 que parece estar en permanente contruscción y sin actualizar. Bueno, eso dependerá del portal, centro de recursos o sitio. Una cuestión es la socialización del sitio, la participación en su creación y gestión y otra el nivel de actualización que éste muestre. Seguiríamos…, pero nos quedamos con que no ha existido tal salto como para considerar el título de este editorial “1.0 frente a 2.0” o viceversa, ¿dónde está el corte entre una y otra?, ¿o es que la 2.0 surgió de la nada?, ¿o es que hubo 1.1, 1.2,…1.5, …, 1.8,… hasta llegar a 2.0? La verdad es que somos muy dados a catalogar o categorizar ideas, asignar características y definiciones, sin caer en la cuenta que, aunque esa estrategia suele ser útil, todo ha sido fruto de una más o menos vertiginosa evolución. O es que, ¿para llegar a la Web 1.0 como la Web estática, la Web 1.5, Web dinámica y la Web 2.0, Web colaborativa. Rellenen, si lo desean, de puntos intermedios esa evolución. A pesar de todo esto, más de 345 millones de registro en Google sobre “Web 2.0”, sin duda, quieren decir algo. Aunque no exageremos porque si acudimos a buena parte de la literatura electrónica que hace mención a la Web 2.0 podríamos concluir que ésta es la suma de todos los bienes sin mezcla de mal alguno. Bueno, como sucede casi siempre que surge un “invento” de cierta repercusión social. Y no cabe duda que la nueva Web tiene repercusión social. Lo social está en la base de su concepción, al mergen de lso matices que introducíamos más arriba y más allá de que para muchos suponga un término de moda o ideal para el marketing. Bien es verdad que sobre el concepto y sentido de la nueva Web, según lo que se lea nos encontramos con aplicaciones o enfoques que se acsocian a la Web 2.0 y la misma Esta obra ha sido licenciada con Creative Commons Ecuador 3.0 de Reconocimiento - no comercialcompartir igual (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ec/). Escuela de Ciencias de la Computación – UTPL Fundamentos Informáticos Autoras: Ing. Elizabeth Cadme, Ing. Priscila Valdiviezo aplicación, herramienta o punto de vista se excluye expresamente en otros escritos de credibilidad supuestamente similar a los anteriores. Lo que realmente quiere significar con la Web 2.0 no es otra cosa que la imparable evolución de Internet hacia cotas cada vez mayores de interacción y , sobre todo lde colaboración. La participación de los cuidadanos en esa Web, cada vez se hace de forma más sencilla, amigable e intuitiva. Hablamos en esta Web de actitudes más que de herramientas o software (de hecho, más que tecnologías se definen comportamientso), aunque bien es cierto que para activar ciertas actitudes deberemos facilitar los entornos donde éstas puedan expresarse. Pero estos entornos asentados en un determinado software han de entenderse como servicio más que como producto. Hagamos un paréntesis, porque pensamos que en esta evolución no convendría olvidar conceptos como el de la Web semántica que supone un serio avance en la clasificación, estructura y anotación de los recursos con semántica entendible por las máquinas que han de procesarlos. Ante el caos de recursos y desorganización de la propia Web, nació Web semántica con el fin de dar racionalidad, fluidez y eficacia a toda la información y recurso a través de tecnologías capaces de describir de forma explícita los contenidos y, a través de lenguaje de marcas, los datos y la relación entre éstos. No cabe duda que la Web 1.0 junto a las tecnologías que propieciaron los metalenguajes y os estándares de representación de la Web semántica complementan de forma determinada la Web 2.0. Mientras que en la Web semática lo que destaca son los procesadores mecánicos que organizan los datos y contenidos, en la 2.0 la relevancia la muestran los propios interesados, su participación, en definitiva el protagonismo de lo social como indicábamos antes… En efecto, las contribuciones del usuario son las que en la Web 2.0 van construyendo la propia Web, y como consecuencia, el conocimiento. Desde nuestro punto de vista el ejemplo más paradigmático hoy es la Wikipedia donde el saber se construye libremente por parte de los propios usuarios, ¿cabe mayor demostración del conocimiento, no sólo en el acceso sino también en la creación? Es la inteligencia colectiva la que, utilizando diferentes aplicaciones y sitios Web de forma complementaria, supone el gran beneficio de esta nueva ola digital. En definitiva, hacen falta aplicaciones Web, software social, que diseñan y articulan otros con el fin de que los usuarios se configuren como protagonistas de la producción, creación, gestión, actualización y organización de contenidos a través d ela interacción y colaboración grupal. Sofware social que podemos identificar como aquel que posibilita y facilita la interacción social y da soporte a la configuración de redes sociales. Con la 1.0 existían voces que alertaban sobre la pérdida de determinadas competencias comunicativas, concretamente, la de escritura, dado que era más bien una Web de lectura, más allá de que las habilidades lectoescritoras estaban siendo amenazadas por el predominio del mundo audiovisual. La 2.0 complementa adecuadamente las capacidades de lectura y escritura. En el ámbito de la educación esto tiene suma importancia. El cuidado de la ortografía y la sintaxis en textos que se presupone pueden leer centenares de internautas resulta un estímulo para cuidar lo Esta obra ha sido licenciada con Creative Commons Ecuador 3.0 de Reconocimiento - no comercialcompartir igual (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ec/). Escuela de Ciencias de la Computación – UTPL Fundamentos Informáticos Autoras: Ing. Elizabeth Cadme, Ing. Priscila Valdiviezo que se escribe. No entramos a analizar los problemas que tanto en el caso 1.0 como en el 2.0 puede generarse en las competencias de escritura manual (las de bolígrafo y papel), caligrafía, en los niños y adolescentes de nuestra sociedad, ni tampoco en el lenguaje sms que se impone en los chats y a veces e los correos electrónicos, en las listas de distribución, foros, etc. Si de software social, Web social, redes sociales, participación, trabajo en equipo, conocimiento abierto, etc., hablamos, qué bien ha de venir todo esto a los proceso educativos, al aprendizaje social y de rebote, al aprendizaje individual. ¿Estaríamos planteando la educación 2.0? No lo creemos. Pues al igual que en otras ocasiones nos hemos manifestado, ahora lo hacemos en el sentido de que los principios pedagógicos básicos en lso que se asienta la educación de hoy cuentan con décadas a sus espaldas y muchos de ellos con siglos. Pues bien, ahora insistimos en los mismo. Internet, la Web 1.0 y más recientemente la Web 2.0 lo que nos ofrecen son inmensas posibilidades de potenciar muchos de esos principios, algunos de ellos, bien es cierto, algo olvidados a lo largo de la historia de la educación. En todo caso, y como siempre, a los educadores deberán mostrarles las presentaciones y posibilidades con que cuenta, por ejemplo, un weblog o un wiki, la sindicación de contenidos, el podcasting, las etiquetas… Serán después estos educadores los que articulen los usos pedagógicos adecuados utilizando este software. No será difícil encontrar multitud de posibilidades echando una simple ojeada a los susodichos principios pedagógicos: ¿socialización-interacción-colaboración?, ¿individualización.autonomía?, ¿creatividad?, ¿libertad?, ¿actividad?, ¿experiencia?, ¿motivación?... Es decir, no nos obnubilemos con las tecnologías, artefactos y artilugios pensando que el aprendizaje estará cantando si los estudiantes las emplean con fruición. Ya sabemos que no decimos nada nuevo. Desastrosas experiencias hubo con el uso desafortunado que en algunas aulas se hizo de la television o de las proyecciones de diapositivas, por ejmplo. Eran tecnologías ¿no? Pero sin embargo, si estas tecnologías: solucionan problemas de comunicación síncrona y asíncrona, simétrica y asimétrica; abren posibilidades a la conformación de redes de aprendizaje; potencian la cooperación y colaboración entre quienes desean aprender; sin dejar de abrir caminos al reforzamiento de las diferencias personales y autonoía; facilitan el intercambio de información y de recursos, así como la difusión y exposición de resultados y trabajos, y también la reposición, almacenaje e indexación de los mismos; proporcionan nuevas vías para la evaluación (auto, hetero y coevaluación); aportan mayor flexibilidad, etc., deberíamos apostar por su uso racional dado que no nos ofrecen otra cosa que facilitación para la profundización en principios y finalidades pedagógicas que van a Esta obra ha sido licenciada con Creative Commons Ecuador 3.0 de Reconocimiento - no comercialcompartir igual (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ec/). Escuela de Ciencias de la Computación – UTPL Fundamentos Informáticos Autoras: Ing. Elizabeth Cadme, Ing. Priscila Valdiviezo propiciar la mayor eficiencia de la enseñanza y el aprendizaje. Pero no olvidemos que con éstas y con otras tecnologías podemos estar repitiendo de nuevo esquemas de una pedagogía reproductora, nada innovadora, nada participativa. Es decir, esas vías de comunicación y de participación, también pueden ser controladas hasta extremos por los propios docentes y convertirse en elementos vistosos de la misma pedagogía de un aula convencional y los contenidos pueden seguir ofreciéndose en formato estático, “enlatado” y sin concesiones a la interacción y actividad de los sujetos. El sltao de elearning convencional (¡ya hablamos de eleargning convencional!) basado en una plataforma de enseñanza y aprendizaje a otro modelo basado en espacios abiertos de la propia Web, sería el salto a un modelo 2.0, más participativo, colaborativo y social. Los defensores a ultranza tratan de señalar que si con el elearning de antes parecía haberse descubierto el constructivismo en el aprendizaje, ahora, con el ¿modelo educativo? 2.0, o aprendizaje 2.0, es cuando todas las características del constructivismo son puestas en acción. La verdad es que sí que parece que las teorías constructivistas podrían encontrarse como pez en el agua con este modelo al reivindicarse tanto la participación y colaboración junto a compartir los conocimientos y experiencias de cada uno. Ya vendrá otro ¿modelo?, el 2.5, o el 3.0, ¿o ya no habrá más? Sí es cierto que cuando surgieron teorías del aprendizaje como las conductistas cognitivistas y constructivistas, las tecnologías de la información y la comunicación no se habían desarrollado como para impactar esos postulados teóricos. Ya surge la teoría conectivista (Siemens, 2006) como teoría del aprendizaje para nuestro tiempo que trata de proporcionar entendimiento de las habilidades y tareas necesarias para que los parendices prosperen en una era digital basada en redes. Pero insistimos, tanto en un caso como en el otro, las teorías pedagógicas de antes se mantienen, aunque evolucionan, y lo que hacen es tratar de aprovechar las fecilitaciones que las tecnologías ofrecen para la aplicación de estas teorías, principios y fines pedagógicos. Y como siempre, basándose en las nuvas prácticas profundizar en nuevas propuestas teóricas, porque puede resultar patente que las tecnologías vienen coadyuvando en el cambio de las formas de aprender nuesetros estudiantes, al menos, de aquellos que las vienen utilizando sistemáticasmente. Sin duda, son ahora mucho más protagonistas de la propia construcción, gestión e, incluso, control de su saber y del acceso al mismo. Saber qué se necesita aprender en un momento determinado, donde obtener lo datos y la información precisa para ese aprendizaje, cómo procesar esa información para transformarla en conocimiento, cómo relacionarla, refundirla, recrearla, gestionarla, mostrarla, etc., son elementos de estos nuevos enfoques. No entramos, finalmente a valorar el gran aporte que este movimiento Web 2.0 tiene en el ámbito de la investigación, creación del conocimiento y difusión del mismo. El enriquecimiento en este campo es ineludible si se utilizan las herramientas denominadas 2.0 y se trabaja con la actitud que comportan estos enfoques. En fin, apostamos decididamente por el cambio que se está viviendo en Internet y desde Internet, evidentemente para un aprovechamiento educativo. Con lo que no Esta obra ha sido licenciada con Creative Commons Ecuador 3.0 de Reconocimiento - no comercialcompartir igual (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ec/). Escuela de Ciencias de la Computación – UTPL Fundamentos Informáticos Autoras: Ing. Elizabeth Cadme, Ing. Priscila Valdiviezo estamos de acuerdo son con las taxativas afirmaciones que se hacen cada vez que emergen unos nuevos postulados. Cierto que al que aludimos en este escrito tiene una indudable repercusión de carácter social, y nos sumamos a ella, pero sin pasarse y sin descalificar todo lo que de social han tenido tantos sitios Web y tantas experiencias de parendizaje soportado en sistemas digitales. Concluimos con dos reflexiones: a. Buena parte de los estudiantes actuales y, mucho más, los que sucesivamente vayan ocupando las aulas, son sujetos de la que puede denominarse como generación red (net), generación digital, nativos digitales, es decir, individuos que han nacido, o mejor, han crecido con la Red y evolucionan pegados a ella. Quienes siendo educadores no nacimos en esta era pero usamos las tecnologías, convivimos con ellas y las disfrutamos, imnmigrantes digitales, por contraste con el nativo (Prensky, 2001), ¿ignoramos esta realidad? b. Lo vistoso, lo llamativo y atractivo, lo inicialmente motivador, los fuegos de artificio de algunas herramientas y software, lo inmediatamente visible a los ojos, lo moderno o novísimo, etc., cuando lo aplicajos como medios para el aprendizaje, ¿va siempre unido a la eficacia y eficiencia de esos aprendizajes? Tomado de: García L. (2007), ¿Web 2.0 vs Web 1.0? [en línea]. Editorial del BENE. Disponible en: http://www.google.com.ec/url?sa=t&source=web&ct=res&cd=1&url=http%3A%2F%2Fd dd.uab.cat%2Fpub%2Fdim%2F16993748n10a4.pdf&ei=PidOSoupMcH6tgepiOGiBA&u sg=AFQjCNF1FVSBQicVp-chaG-3u4HE8zAwFA&sig2=Ku-sk9TY3l1-7OmyvPDP3Q [consulta 18-05-2009] Esta obra ha sido licenciada con Creative Commons Ecuador 3.0 de Reconocimiento - no comercialcompartir igual (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ec/).