Formulario de Física

Formulario de Física
Vectores.
2gt  v 2f  v 20
R  Rcos θ
x
Rx
R  Rsen θ
y
R
R  R2  R2
x
y
tanθ 
R
R
Ry
Ø
Vox
x
Y
Vy
Vx =Vox
Vy
x
En donde:

R = Fuerza resultante (N,
D,lbs)

Rx = Componente en el eje x
(N, lbs)

Ry = Componente en el eje
y (N, lbs)
Unidades:

N → Newton → kg m/s2

D → Dinas → gr cm/s2

Lbs → Libras
Aceleración uniforme.
t
g
x  v 0x t
x
t

t

1 2
at
2
v f  v 0  at
x  v0 t 
Vy=0
Vx =Vox
at2
2ax  v2f  v 20
En donde:






V = Velocidad (m/s).
x = Distancia recorrida (m)
Vf = Velocidad final (m/s).
V0 = Velocidad inicial (m/s).
t = Tiempo en segundos (s).
a = Aceleración (m/s2).
Vx
v f  v 0  gt
y  v0 t 
Vx =Vox
Vy V
2
gt
2
1
y  v f t  gt2
2
En donde:

T = trabajo (Nm ó Joul).

Fx = Fuerza (N)

X = Distancia (matros)

1 joul(J)=0.7376 ft lb .

1 ft lb= 1.356 J.
gt2
En donde:

x = desplazamiento
horizontal (m, pies)

Y = desplazamiento vertical
(m, pies)

vx = velocidad, componente
horizontal.

vy = velocidad, componente
vertical.

V0x = velocidad inicial,
componente horizontal.

V0y = velocidad inicial,
componente vertical.
Rapidez lineal
v
En donde:

K = energía cinética (J)

U = energía potencial (J)

h = altura (m)

v = velocidad (m/s)
Conservación de la energía
U0  K 0  U f  K f
1 2
1
mv0  mghf  mv2f
2
2
1
1 2
2
gh0  mv 0  mghf  mv f  fk x
2
2
mgh0 
vf  2gh0
2πR
 2π f R
T
Aceleración centrípeta.
v2
ac 
R
ac 
U  mgh
x  v 0x t
2
0
1
K  mv2
2
v y  v0y  gt
1
h1
h2
En donde:

U = velocidad

e = coeficiente de
restricción.

H = altura
Energía cinética y potencial
4 2 R
T2
ac  4π2 f2 R
Fuerza centrípeta
Fc 
mv 2
R
Fc  4π2 f2mR
En donde:

R= radio (m)

P= perímetro (m)

T= tiempo (s)

f= frecuencia (rev/seg o s-1).

π= 3.1416

v= Rapidez lineal (m/s)

ac= aceleración centrípeta
(m/s2)

Fc= fuerza centrípeta (N)

m = masa (kg).
Potencia.
Ley de gravitación universal
τ Fr
vf  v0
t
2
1
Vy
Torsión
Caída libre
y
Vx
y  v0y t 
e
T = Fxx
Tiro parabólico
v x  v 0x
 v  vf
x   0
 2
v2  v1
u1  u2
Movimiento circular
x
 v y  v0y 
t
y  
2 

v
e
F
x  v 0x t
vf  v0
2
v f  v0
a
t
__
m1u1  m 2u1  m 1 v 1  m 2 v 1
F = ma
W = mg
Trabajo
x
Conservación de la cantidad de
movimiento
Coeficiente de restricción
En donde:

y = altura

x = alcance
Ymax
En donde:

∆t = tiempo de impulso
Segunda ley de Newton
vx  v0x
V
Ø
Vox
2
W
fk = Fuerza de fricción (N).
uk = Coeficiente de fricción.
N = Fuerza normal (N,lbs).
En donde:

F= fuerza.

a= aceleración.

W= peso (N).

m= masa (Kg).
2y
Vy
1
En donde:
V
1
y  gt2
2
Voy
x  vf t 
F
fk
Vx = Vox
θ  tg 1 θ
v
N
fk  u k N



Tiro horizontal
y
Impulso = F  t
F  t = mvf – mv0
Fricción.
En donde:

y = Desplazamiento vertical
(m)

g = Gravedad 9.8m/s2 ó
32ft/s2
P
En donde:

F = Fuerza en Newton (N,D,
lbs)

r = Brazo de palanca en
metros (m,pies)

t =Torsión (N m)
trabajo
tiempo
Fx
t
En donde:

P= potencia (J/s ó watt
“W”).

1hp = 746 W

1hp = 550 ft lb/s
Impulso
Página 1

Gm1m2
r2
En donde:
m1 y m2 = masa de los cuerpos (kg)
F = fuerza de atracción
r = distancia (m)
N  m2
G  6.67  10 11
kg 2
F
www.saedu.com.mx
Formulario de Física
Maquinas simples
Ley de Hooke F = ks
Ventaja mecánica real
(considerando fricción)
M1 
Trabajo de entrada = trabajo
contra la fricción + trabajo de
salida.
Eficiencia mecánica.
e

trabajo de salida
trabajo deentrada

r0

Esfuerzo longitudinal = F/A
Deformación Longitudinal = L / L
Modulo elástico=
Esfuerzo/ Deformación
r1
MI 

momento de torsión de salida
momento de torsión de entrada
D0
Di

ωi
Ventajas mecánicas para
máquinas simples.
Módulo de Young
F
Fl
Y A 
Δl
A Δl
l
Esfuerzo cortante
Palanca
Plano inclinado
Fo = W
F1
ro
F
MI   0
F
 i
S
r1

r
  i

ideal r0
MI 
Rueda y eje
W
Fi


R
 

ideal r
s
h
(Polea simple)
Cuña
MI 
L
t
En donde:
t = Ancho (m)
L = Longitud (m)
Fluidos.
Engrane
M1 
F0
Fi
1
Polea móvil simple
M1 
F0
2
Fi
MI 
N0
Ni

D
D0
Di
ρ
En donde:
Ni = Número de dientes del
engrane mayor
No = Número de dientes del
engrane menor
Di = Diámetro del engrane mayor
(cm o m)
No = Diámetro del engrane menor
(cm o m)
Gato de tornillo
MI 
Transmisión por correa
s0
si
F
F
A  A
d
tan θ
l
Módulo volumétrico.
F
B A
V
V
En donde:
F = Fuerza (N)
k = Constante elástica
s = Deformación (m)
A = Área (m2)
ΔL = Incremento en la longitud (m)
L = Longitud (m)
Y = Módulo de Young (Pascales o
lb/pul2)
S = Esfuerzo cortante (N/m 2 o Pa)
B = Modulo volumétrico (N/m2 o
Pa)
V = Volumen (m3)
ΔV = Variación en el volumen (m3)
d = desplazamiento (m)
l = altura (m)
En donde:
W = peso (kg)
F = fuerza (N)
S = longitud del plano inclinado
(m)
h = Altura (m)
F
MI   0
F
 i

Presa hidráulica
ω0
En donde:
M = Ventaja mecánica
D0 y D1 = Diámetros (m o in)
ω0 y ω 1 = Velocidades angulares
(rpm)
1 rpm = 30 π rad/seg
potencia de salida
potencia de entrda
ρ = Densidad o masa especifica
(Kg/m3 )
m = masa (kg)
V = volumen (m3)
P = presión de un fluido (Pa)
F = fuerza (N)
A = área (m2)
g = gravedad (9.8 m/s2 o 32 ft/plg)
h = Profundidad (m)
w
V
m
F2 A2

F1 A1
En donde:
F1 = Fuerza aplicada al embolo
pequeño (N)
F2 = Fuerza resultante en embolo
mayor (N)
A1 = Área del embolo pequeño
(m2)
A2 = Área del embolo mayor (m2 )
Empuje hidráulico
FB = ρgV = mg
En donde:
FB = Empuje hidráulico (N)
ρ = Densidad o masa especifica
(Kg/m3 )
V = volumen (m3)
g = 9.81 m/s2
Gasto hidráulico.
Volumen por unidad de tiempo
R = vA
v1 A1 =v2A2
πd2
A
4
En donde:
R = gasto (m3 /seg)
V = Velocidad (m/seg)
A = área (m2)
v
Ecuación de Bernoulli
Presión de un fluido.
P
F
A
 Dh  ρgh
1
P1  ρgh1  ρv 21  constante
2
Teorema de Torricelli
Presión absoluta = Presión
manométrica + presión
atmosférica.
Presión atmosférica = 1 atm
= 1.013 x 105 N/m2 = 1.03 x 105 Pa
= 14.7 lb/in2 = 76 mm de mercurio
= 30 in mercurio = 2 116 lb/ft2
2ππ
ρ
En donde:
D = Peso específico (N/m3 )
W = peso (N)
V = volumen (m3)
Elasticidad
Página 2
v  2gh
R  A 2gh
www.saedu.com.mx
Formulario de Física
Temperatura y dilatación
5
Co  (Fo  32)
9
Fo 
9 o
C  32
5
Transferencia de calor
H
Dilatación lineal
L  L 0  αL 0 Δt
Proceso isotérmico
T = 0 U = 0 Q = W
Proceso isobárico
P = 0 W = P V
1 kcal/msC° = 4 186 W/m K°
1 W/mK = 6.94 Btu in/ft2 h F°
1 Btu in/ft2 h F° = 3.44x10-5 kcal/m
s C°
Dilatación superficial
ΔA  γA 0 Δt
A  A 0  γA 0 Δt
 γ  2α
R
Dilatación superficial
L
k
Q

τ
ΔV  βV0 Δt
V  V0  βV0 Δt
K
 β  3α
En donde:
α = constante de dilatación lineal
γ = constante de dilatación
superficial
β = constante de dilatación
volumétrica
t = incremento en la
temperatura
L = incremento en la longitud
A = incremento en el área
V = incremento en el volumen
Cantidad de calor
1 BTU = 252 calorías = 0.252
Kcalorías
1 caloría = 4.186 joules
1 BTU = 778 ft lb
1 Kcal = 4 186 joules
Capacidad de calor especifica
Q
(L /k i )
i i

i
De vaporización L v 
En una varilla
Trabajo (kcal o J)
v
Q ent  Q sal
e
Tent  Tsal
m 1c 1 t 1  t e 
m2c2t2  te   m3c3 t3  te 
En donde:
C = calor especifico
Q = calor absorbido o liberado
m = masa
t = intervalo de tiempo
Lf = calor latente de fusión
Lv = calor latente de vaporización
ρ
E

P
A
 eσσ4
K
En donde:
H = razón con la que se transfiere
el calor
Q= cantidad de calor transferida
τ = tiempo
A= sección transversal
L = longitud
k = conductividad térmica
t = diferencia de temperatura
R = resistencia térmica (J mol / K)
K
P1V1

v
v
P2V2
Tfrio
F
μ
Fl

m

λ
T
fλ
m
u
l
E
 2π 2 f 2A 2μ
l
m2 T2
En donde:
P = presión
V = volumen
T = temperatura
n = número de moles
m = masa molecular
R = 8.314 J/mol K
NA = Moléculas por mol
fn 
M
ρ
B  43 S
ρ
Tcalor  Tfrio
Movimiento ondulatorio
Ley general de los gases
γRT
En Sólidos extendidos
Q frio
Q calor  Q frio
En donde:
W = trabajo (kcal o J)
e = eficiencia
U = cambio neto de energía
interna
K = coeficiente de rendimiento
Propiedades térmicas de la
materia

B
v
P  2π f A μv
m
Calor ganado = calor perdido
γP
En Fluidos
Tent
2 2
Q
ρ
Refrigerador
τA
273K
Y
v
Q ent
Q frio  Q calor
N
n
PV  nRT
Q
m
W = Qent –Qsal
e
Segunda ley de Stefan _
Boltzmann
R
T
v  (331m/s)
En gas
i
NA 
Calor latente
Rapidez del sonido por el aire a
distintas temperaturas
Eficiencia térmica
AΔt
R
Velocidad del sonido = 331 m/s o
1 087 ft/s a 273° k
Segunda ley de la termodinámica
Q frio
m1T1
mΔt

AΔt
Sonido: onda longitudinal que
vieja en un medio elástico
Proceso isocórico
V = 0 W = 0 Q = U
Q
Δt
 kA
τ
L
Conductividad térmica
QL
k
τAΔt
ΔL  αL 0 Δt
De fusión L f 
Sonido
Proceso adiabático
Q = 0 W = -U
Conducción
R o  F o  460
λ = longitud de onda (metros)
A = amplitud de onda (metros)
ΔW  PV
K o  Co  273
c
ΔQ  ΔW  ΔU
te = temperatura de equilibrio
n
2l
Frecuencia en un tubo abierto de
longitud L
fn 
nυ
2L
Frecuencia en un tubo cerrado de
longitud L
fn 
nυ
4L
n  1,2,3....
Intensidad del sonido
P
I  2π2 f 2A 2ρν
A
β  10log
2
F
u
n  1,2,3....
I
I0
Efecto Doppler
f0  fs
V  vo
V  vs
Frecuencia en Hz = 1 ciclo/s = 1 / s
En donde:
F = fuerza
M = masa
l = longitud
v = rapidez
P = potencia (watt)
E = energía
u = densidad lineal (kg / metro)
f = frecuencia (Hz)
Número de Abogadro
NA = 6.023 x 1023 moléculas/ mol
Termodinámica
Primera ley de la termodinámica
Página 3
En donde:
V = velocidad del sonido m/s
T = temperatura absoluta en °K
Y = Modulo de Young en Pa o
N/m2
 = densidad kg / m3
P = Presión del gas kg/m2
A = área m2
S = módulo de corte
B = módulo de volumen
www.saedu.com.mx
Formulario de Física
 = constante adiabática (1.4)
R = Constante universal de los
gases (8.31 j/mol°K)
M = masa molecular del gas
(Kg/mol)
Fn = frecuencias características
(Hz)
v = Velocidad de las ondas
transversales
L = longitud del tubo (metros)
I = intensidad del sonido W /m2
Io = 1 x 10-12 W/m2
Para el efecto Doppler
Fo = Frecuencia observada
fs = Frecuencia de la fuente
V = Velocidad del sonido
vo = Velocidad del observador
vs = Velocidad de la fuente
Electricidad
Ley de Coulomb
F
VAB  VA  VB
I = corriente o intensidad eléctrica
(amperes)
t = tiempo (segundos)
R = resistencia (ohm)
P = potencia (watts)
 = Resistividad ( m)
α = Coeficiente al cambio de
resistencia
Trabajo AB  q(V A  VB )
V  Ed
En donde:
EP = Energía potencial
EC = Energía cinética
E = intensidad de campo
V = Potencial eléctrico (volts)
Volts = joule / coulomb
VAB = diferencia de potencial
Circuitos de corriente continúa
Circuito en serie.
Capacitancia.
Q
A
A
C   ε  Kε0
V
d
d
E
kQ
K
C
r2
C0
 3  106

V0
V

N
C
E0
E
ε 0  8.85  10 12
I = I1 = I2 = I3
V = V1 + V2 + V3
R = R1 + R2 + R3
R = R1 + R2

Circuito en paralelo
I = I1 + I2 + I3
V = V1 = V2 = V3
1
1
1
1



R R1 R 2 R 3
ε
ε0
C -12
Nm2
kqq,
R
2
r
En donde
k = 9 x 109 Nm2/C2
q = Carga (Coulomb)
q´= Carga (Coulomb)
F = fuerza (Newtons)
r = distancia entre cargas (metros)
Serie
R 1R 2
R1  R 2
QT  Q1  Q2  Q3
VT  V1  V2  V3
1
1
1
1



C e C1 C 2 C 3
Paralelo
Electricidad
Magnitud de la intensidad del
campo eléctrico
E
F
VT  V1  V2  V3
C e  C1  C 2  C3
q
9  10 9
E
ε0 
1
4k
Nm 2
C
r2
2
U
Q
 8.85  10 12
N  ε 0 En A 
1
2
QV 
1
2
CV 2 
Q2
2C
En donde:
C
2
Nm2
Ley de Gauss
σ
Q T  Q1  Q 2  Q 3
q
q
C = capacitancia (Farad)
Farad (F) = Coulomb (C) / Volt (V)
E = Rigidez eléctrica
K = Constante Dieléctrica
 = Permisividad
U = Energía potencial (joules)
Corriente y resistencia
A
En donde:
Q
t
Ampere (A) = Coulomb / segundo
I
E = Intensidad del campo eléctrico
(N/C)
Q = carga
r = distancia de la carga a un
punto.
0 = Permisividad
 = Intensidad de carga (C/m 2)
A = área
N = numero neto de líneas de
campo eléctrico que cruzan una
superficie
Potencial eléctrico
1
kQq
EP  EC  mv 2  qEd 
2
r
V
kQ
r


kQ
Ley de Ohm
P
Ohm () = Volts / Ampere
P  VI  I2R 
V2
R
L
RA
Rρ
 ρ
A
L
α
ΔR
R 0 Δt
En donde:
r
Página 4
www.saedu.com.mx