“Al rescate de los valores perdidos para vivir dignamente y convivir pacíficamente” “formamos líderes para la sana convivencia” CUESTIONARIO BIMESTRALES II PERIODO Prueba de Matemáticas. Alumno : ............................................................................. En los siguientes enunciados que se te presentan debes marcar la alternativa correcta, tu respuesta con lápiz de pasta y no debes hacer ningún tipo de corrección pues se anulara la respuesta. Cada pregunta 1 punto. Las preguntas del 1 al 8 se responden con base en la siguiente información: “La Trigonometría estudia las relaciones que existen entre los lados y los ángulos en cualquier triangulo. Para el estudio de los triángulos rectángulos se utilizan las razones trigonométricas; Un triangulo rectángulo se caracteriza por tener un ángulo recto; En un triangulo rectángulo a los lados que forman el ángulo recto los llamamos catetos y a lado opuesto a dicho ángulo hipotenusa. Las razones trigonométricas me relacionan las magnitudes de los lados en cualquier triangulo rectángulo. La razón trigonométrica seno me relaciona la magnitud del cateto opuesto a uno de los ángulos agudos determinado respecto a la magnitud de la hipotenusa, la razón trigonométrica coseno me relaciona la magnitud del cateto adyacente respecto a la hipotenusa, la razón trigonométrica tangente me relaciona la magnitud del cateto opuesto respecto a la del cateto adyacente y la razón trigonométrica cosecante me relaciona la magnitud de la hipotenusa respecto a la de el cateto opuesto. Una identidad trigonométrica es una igualdad de expresiones trigonométricas; Una expresión trigonométrica equivalente es aquella expresión trigonométrica que genera una identidad trigonométrica. Una función periódica es aquella que tiene la misma imagen repetidamente en el mismo intervalo de x para todo valor de x “ de las afirmaciones anteriores se puede establecer que: 1. Si en la identidad sen2ө+cos2ө=1 se dividen todos los términos por sen2ө la identidad resultante es a. tan 2 ө+1=sec2ө b. Cotg2 ө+1=cse2ө c. Tan2ө-1=sec2ө d. 1-cotg2ө=cse2ө MATEMATICAS GRADO: 10 TITULAR DEL ÀREA: EDGAR OLAVE RUEDA "Todos tenemos la capacidad de triunfar, pero sólo pocos tienen la decisión para hacerlo.” identidad es a. sen ө x csc ө=1 b. sen ө + csc ө=1 c. sen ө - csc ө=1 d. sen ө ÷ csc ө=1 5. La expresión equivalente de relacionar senө con respecto a cosө es a. cotg ө b. sec ө c. 1 d. tan ө 6. 3senө + 2/cscө es equivalente a a. 5 cos ө b. 5csc ө c. 5tan ө d. 5sen ө 7. Al transformar la expresión tgөcosө y operar se obtiene a. 0 b. 1 c. -1 d. 2 8. La expresión equivalente de cscөsenөsen2ө es a. sen2 ө b. cos2 ө c. tan2 ө d. csc2 ө las preguntas del 9 al 15 se responden con base en la información de la siguiente gráfica f(x) 2. Si en la identidad pitagórica Sen2+cos2 ө=1 se dividen todos los términos por cos2ө la identidad resultante es a. tan 2 ө+1=sec2ө b. Cotg2 ө+1=cse2ө c. Tan2ө-1=sec2ө d. 1-cotg2ө=cse2ө 3. Las razones trigonométricas seno y cosecante a. Son directamente proporcionadas b. Son inversamente proporcionadas c. Tienen el mismo rango d. No son periódicas 4. La expresión trigonométrica que es senө- x 9. El periodo de la función es a. 4 unidades b. 5 unidades c. 6 unidades d. 3 unidades MATEMATICAS “Al rescate de los valores perdidos para vivir dignamente y convivir pacíficamente” “formamos líderes para la sana convivencia” CUESTIONARIO BIMESTRALES II PERIODO 10. El dominio de la función es: a. [-7,8] b. [8,-7] c. [-4,6] d. [-6,4] 11. El rango de la función es a. [-7,8] b. [8,-7] c. [-4,6] d. [-6,4] "Todos tenemos la capacidad de triunfar, pero sólo pocos tienen la decisión para hacerlo.” 17. Al reducir al primer cuadrante sen 160° se obtiene: a) b) c) d) e) sen 20° – sen 20° – cos 70° –cos 20° Ninguna de las anteriores. 18. Es un ejemplo de identidad trigonométrica: sen2 + cos2 = -1 sen2 - cos2 = -1 sen = cos sec = 1 12. El valor de la función cuando x vale 1 es a. 7 b. -7 c. -8 d. 8 a) b) c) d) 13. El valor de la función cuando x vale -1 es a. 7 b. -7 c. -8 d. 8 e) tg2 = 1 + sec2 14. El valor de x para que la función me de un valor de 8 es a. 4 b. 5 c. 6 d. 7 15. El rango de la función senө es: a. [-1,∞] b. [-1,1] c. [-∞,-1] d. [1,-1] 15. En el triángulo rectángulo ABC de la figura, se tiene que c=5 cm y = 3cm. Con respecto a él, no es verdad que: a) b) c) d) e) sen = cos cos = 0,6 cos = 0,8 tan = 1,3 cosec = 1,25 16. En el triángulo ABC, rectángulo en C, el valor de tan + tan , en función de los lados es: GRADO: 10 TITULAR DEL ÀREA: EDGAR OLAVE RUEDA cos 19. El valor de tangente 135° es: a) b) c) d) e) 1 –1 0 otro valor 20. Sabiendo que tan( ) entonces tan 105°=? tan tan , 1 tan tan a) –2 b) 2 3 3 2 d) 1 3 32 e) c) 1 21. Un barco se encuentra frente a un acantilado de 954 metros sobre el nivel del mar. Al dirigir la visual desde la proa del barco hasta la cumbre del acantilado se obtiene un ángulo de elevación de 25°30’. Entonces el barco se encuentra de la orilla aproximadamente a : a) b) c) d) e) 455 m 440 m 2 km 0,93 km otro valor 22. Si x cos , y 3sen ² , entonces la expresión 3 x ² y equivale a: a) b) c) d) e) 1 3 4 6 1 3 “Al rescate de los valores perdidos para vivir dignamente y convivir pacíficamente” “formamos líderes para la sana convivencia” CUESTIONARIO BIMESTRALES II PERIODO 23. Una colina mide 420 metros de altura. Se encuentra que el ángulo de elevación a la cima, vista desde el punto A, es de 45º. Determinar la distancia desde A hasta la cima de la colina. a) 420 m. b) 420 2 c) 840 d) 840 2 e) Ninguna de las anteriores Demuestra las siguientes identidades: a) cos2 + sen = cosec sen b) tg (sen + cotg cos ) = sec c) cos 1 sen 0 1 sen cos MATEMATICAS GRADO: 10 TITULAR DEL ÀREA: EDGAR OLAVE RUEDA "Todos tenemos la capacidad de triunfar, pero sólo pocos tienen la decisión para hacerlo.”