Jessica Alejandra Barajas Crespo Instituto Tecnológico de Culiacán

REDUCCIÓN DIMENSIONAL EN IMÁGENES HIPERESPECTRALES UTILIZANDO EL
ALGORITMO PCA
Jessica Alejandra Barajas Crespo Instituto Tecnológico de Culiacán, jessica_barajas@hotmail.com.
Dr. Andrés Méndez Vázquez Centro de Investigación y de Estudios Avanzados (IPN),
amendez@gdl.cinvestav.mx.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Al analizar señales o imágenes estas pueden presentar grandes cantidades de ruido,
también existen datos multidimensionales que contienen información que no se puede
interpretar fácilmente. Se necesita aplicar una técnica para minimizar el ruido, reducir las
dimensiones de los datos y así seleccionar lo más relevantes de ese conjunto para
obtener información. Un ejemplo son las imágenes hiperespectrales, cuentan con
muchas bandas que al momento de analizarlas puede ser que exista mucha información
poco relevante. El algoritmo de Análisis de Componentes Principales (PCA) es de gran
utilidad para encontrar patrones importantes en los datos y reducir dimensiones sin
perder tanta información.
METODOLOGÍA
El algoritmo PCA permite obtener un número reducido de bandas que contienen la
información más relevante. En primer lugar se obtiene la media de cada variable del
conjunto de datos, y se obtiene un nuevo conjunto de datos restando la media a cada
valor de acuerdo a su variable correspondiente.
Una vez obtenido el nuevo conjunto de datos se calcula la matriz de covarianza para
obtener de ella los eigenvectores y los eigenvalores, y después se crea una nueva
matriz donde los eigenvectores están organizados por columnas de mayor a menor, para
llevar a cabo una reducción de dimensiones se desprecia los eigenvectores con menor
valor. Para obtener la matriz final se multiplica la matriz transpuesta de los eigenvectores
ordenados por la transpuesta de la matriz donde se restó la media.
CONCLUSIONES
La gran ventaja del algoritmo PCA es que una vez encontrados los eigenvectores y
eigenvalores es posible reducir el número de dimensiones sin perder demasiada
información ya que crea una matriz con los eigenvectores ordenados de mayor a menor
varianza y por lo tanto se puede descartar aquellos que contienen información poco
relevante.
La presente investigación no ha concluido ya que este algoritmo se puede implementar
en la etapa de pre-procesamiento de imágenes hiperespectrales para así continuar con
el tratamiento de estas imágenes.
© Programa Interinstitucional para el Fortalecimiento de la Investigación y el Posgrado del Pacífico
Agosto 2014