Física atómica y nuclear

LD
Hojas
de Física
Física atómica y nuclear
Física de rayos X
Detección de rayos X
P6.3.1.4
Determinación de la intensidad
de la dosis ionizante del tubo de
rayos X con ánodo de molibdeno
Objetivos del experimento
g Presentación y explicación de los términos dosis ionizante (dosis de exposición) e intensidad de dosis ionizante para
cuantificar la acción de los rayos X.
g Determinación de la intensidad de dosis ionizante en un capacitor de placas con dieléctrico de aire mediante la
medición de la corriente de ionización
Principios
La dosimetría es la medición cuantitativa de los efectos que
originan los rayos X al atravesar la materia, los cuales
pueden ser utilizados para detectar rayos X. De ahí que la
dosimetría es importante para aplicaciones médicas y
técnicas, así como para la protección contra la irradiación.
La dosimetría no representa una medición de la intensidad
real de la radiación X. Dicha determinación requeriría, por
ejemplo, de mediciones calorimétricas en las que la
radiación X en su conjunto es absorbida y convertida en
calor. Sin embargo, con una calibración adecuada, se
pueden utilizar las mediciones de dosificación y tiempo
como una medida de la intensidad de radiación.
La dosis ionizante (dosis de exposición)
Dosis e intensidad de dosis:
K =
J =
dQ
dm
(I)
es el cociente entre la carga dQ generada en el aire por los
portadores de carga de un signo debido a la irradiación, y la
masa dm del elemento de volumen irradiado. Su unidad
derivada SI es el culombio por kilogramo (C kg-1): 1 C kg-1 =
1 As kg-1
La dosis absorbida
En términos de radiación, la dosis se puede definir sobre la
base de la acción ionizante y la absorción de energía de los
rayos X al atravesar la materia. El primer caso es la medida
de la dosis ionizante (también denominada dosis de
exposición), y el segundo la dosis absorbida.
dW
dm
(II)
es el cociente entre la energía dW absorbida por el material
irradiado y la masa dm del elemento de volumen irradiado.
Su unidad derivada SI es el gray (Gy): 1 Gy = 1 J kg-1
Fig. 1
1
Diagrama de la trayectoria del haz en el capacitor de
placas, para calcular el volumen irradiado V
P6.3.1.4
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usando (I) y (II), tenemos como resultado:
Materiales
j =
1 aparato de rayos X
o
1 aparato de rayos X
554 811
554 812
1 capacitor de placas para rayos X
554 840
1 fuente de alimentación de 450 V CC
1 electrómetro amplificador
1 resistencia STE de 1 GΩ y 0,5 W.
522 27
532 14
577 02
p. ej.:
p. ej.:
(V)
Dado que los rayos X divergen a medida que se propagan y
son atenuados en el aire, la intensidad de dosis ionizante j
es una magnitud que dependerá de la ubicación, por lo que
medirla demandaría un gran esfuerzo. Es más fácil medir la
intensidad de dosis ionizante media
IC
,
m
< j >=
1 voltímetro, U ≤ 300 V de CC,
resistencia de entrada ≥ 10 MΩ
1 voltímetro, U ≤ 10 V de CC
1 cable de medición BNC / 4 mm
dI C
dm
(VI)
para lo cual es necesario determinar la corriente de
ionización IC total y la masa
531 100
531 100
575 24
m = ρ ⋅V
Cables para conexiones
(VII)
del volumen irradiado total V.
La densidad ρ del aire se calcula como
La intensidad efectiva de los rayos X se define como el
cociente entre la dosis y el tiempo. La intensidad de la dosis
ionizante se define como
dJ
j =
dt
ρ = ρ0 ⋅
dK
dt
(VIII)
con ρ0 = 1,293 kg m-3, T0 = 273 K y p0 = 1013 hPa
(III),
de la temperatura T y la presión barométrica p de la cámara
de experimentación. El volumen V se puede calcular con la
ayuda de la Fig. 1.
medida en A kg-1, y la intensidad de la dosis absorbida se
define como
k =
T0 p
⋅
T p0
(IV)
Cálculo del volumen irradiado V:
medida en Gy s-1 = W kg-1.
En la Fig. 1 se asume que el punto focal del tubo de rayos X
se aproxima bastante a un punto. El diafragma rectangular
delante del capacitor de placas da al cono de radiación del
tubo de rayos X la forma de un haz que penetra el volumen
V de aire que se debe calcular.
Determinación de la intensidad de la dosis ionizante:
La intensidad de la dosis ionizante se puede medir en un
capacitor de placas con dieléctrico de aire, midiendo el valor
de saturación de la corriente de ionización IC (ver
experimento P6.3.1.3). Ésta se determina como
La distancia entre el punto focal y el diafragma rectangular
es s0 = 15,5 cm. Las dimensiones del diafragma son a0 =
4,5 cm y b0 = 0,6 cm. Los rayos X se propagan en línea
recta y, por lo tanto, en toda distancia dada s desde el punto
focal iluminan un rectángulo detrás del diafragma con las
dimensiones
dQ
;
IC =
dt
a(s ) =
Notas de seguridad
s
s
⋅ a0 y b (s ) =
⋅ b0
s0
s0
(IX).
El volumen de aire irradiado en el capacitor de placas es
por lo tanto equivalente a la integral
El aparato de rayos X cumple con todas las normas
vigentes para equipos de rayos X; es un dispositivo
totalmente protegido para usos educativos, y es del tipo
cuyo uso en escuelas está permitido en Alemania (NW
807 / 97 Rö).
V =
s2
∫ a(s ) ⋅ b(s ) ⋅ ds
(X)
s1
con los límites de integral
La protección integrada y las medidas del blindaje
reducen la intensidad de dosis local en el exterior del
aparato de rayos X a menos de 1 µSv/h. Este valor se
encuentra en el orden de magnitud de la radiación de
fondo natural.
s1 = s0 + d y s2 = s0 + d + D
(XI)
d = 2,5 cm: distancia desde el diafragma al capacitor de
placas,
D = 16,0 cm: longitud del capacitor de placas.
g Antes de comenzar a utilizar el aparato de rayos X,
verifique que no se encuentre dañado y asegúrese
de que la alta tensión se interrumpa cuando se abren
las puertas corredizas (ver Hoja de Instrucciones
para el aparato de rayos X).
Esto da
V =
(
1 a0 ⋅ b0
⋅
⋅ s23 − s13
3 s02
)
y de ahí
g No permita el acceso de personas no autorizadas al
aparato de rayos X.
 s 2 + s2s1 + s12 
 = 125 cm3
V = a0 ⋅ b0 ⋅ D ⋅  2
2


s
0


Evite el sobrecalentamiento del ánodo del tubo de rayos
X de Mo.
g Al encender el aparato de rayos X, asegúrese de que
el ventilador en la cámara del tubo esté girando.
2
(XII).
P6.3.1.4
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Fig. 2
Fig. 3
Realización del experimento
Montaje del experimento para medir la corriente de
ionización en un capacitor de placas
- Determine la temperatura ϑ y la presión barométrica p en
la cámara de experimentación y utilice estos valores para
calcular la masa irradiada m según las ecuaciones (VII) y
(VIII).
Conexión del capacitor de placas y del electrómetro
amplificador para determinar la corriente de ionización
a) Corriente de saturación de ionización IC en función
de la corriente de emisión I:
Montaje
- Fije la alta tensión del tubo U = 35 kV.
Realice el montaje del experimento como se muestra en la
Fig. 2. La Fig. 3 muestra las conexiones eléctricas del
capacitor de placas y del electrómetro amplificador para
determinar la corriente de ionización.
- Ajuste la tensión del capacitor UC ≥ 140 V, de modo que
se alcance el valor de saturación de la corriente de
ionización IC.
Para registrar una serie de mediciones, aumente la
corriente de emisión I en pasos de 0 mA a 1 mA y
determine la corriente de ionización IC para cada paso a
partir de la tensión UE a la salida del electrómetro
amplificador:
Montaje mecánico:
- De ser necesario, desmonte el colimador del aparato de
rayos X y retire todo elemento experimental de la cámara
del aparato de rayos X.
IC =
- Conecte el cable adaptador BNC/4 mm a la placa inferior
del capacitor (zócalo BNC) con el enchufe BNC y
conecte el cable para conexiones a la placa superior del
capacitor (enchufe hembra de seguridad).
UE
1 GΩ
- Tome nota de los resultados de la medición y de la
intensidad de la dosis ionizante media.
- Lleve el capacitor de placas a la cámara de
experimentación del aparato de rayos X e introduzca los
tarugos de montaje en los zócalos de montaje.
Asegúrese de que las placas del capacitor están
paralelas a la placa base del aparato de rayos X; de no
ser así, realice las correcciones necesarias.
b) Corriente de saturación de ionización IC en función
de la alta tensión del tubo U:
- Fije la corriente de emisión I = 1,0 mA.
- Fije la tensión del capacitor UC ≥ 140 V.
- Introduzca los dos cables en el canal libre hasta que
aparezcan por el lado derecho del aparato de rayos X.
Aumente la alta tensión del tubo U en pasos desde 5 kV
hasta 35 kV y determine la corriente de ionización IC
correspondiente.
Montaje eléctrico:
- Tome nota de los resultados de la medición y de la
intensidad de la dosis ionizante media.
- Conecte el cable al polo positivo de la fuente de
alimentación de 450 V CC y conecte el cable adaptador
BNC / 4 mm al electrómetro amplificador equipado con la
resistencia de 1 GΩ.
Ejemplo de medición y evaluación
T = 303 K y p = 1017 hPa:
De la ecuación (VIII) se puede calcular ρ = 1,17 kg m-3
- Ponga a tierra el electrómetro amplificador conectándolo
al terminal negativo del amplificador de 450 V CC.
y de (VII) y (XII)
m = 0,147 10-3 kg
Luego, según (VI) la intensidad de la dosis ionizante media
es
- Conecte un voltímetro para medir la tensión del capacitor
UC, y la tensión de salida del electrómetro amplificador
UE.
< j>
-1
- Enchufe el aparato de rayos X a la red eléctrica y
enciéndalo.
µA ⋅ kg
3
=
1
IC
⋅
nA 0,147 kg
P6.3.1.4
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a) Mediciones en función de la corriente de emisión I:
Tabla 1: Valor de saturación de la corriente de ionización IC
e intensidad de la dosis ionizante media < j > en función de
la corriente de emisión I del tubo de rayos X, y alta tensión
del tubo U = 35 kV.
I
mA
IC
nA
b) Corriente de saturación de ionización IC en función
de la alta tensión del tubo U:
Tabla 2: Valor de saturación de la corriente de ionización IC
e intensidad de la dosis ionizante media < j > en función de
la alta tensión del tubo U, y corriente de emisión I = 1,0 mA
U
kV
<j>
-1
µA ⋅ kg
IC
nA
<j>
µA ⋅ kg-1
5,0
0,02
0,14
7,5
0,02
0,14
10,0
0,02
0,14
12,5
0,03
0,20
15,0
0,10
0,68
17,5
0,26
1,77
20,0
0,49
3,34
16,7
22,5
0,81
5,52
2,80
19,1
25,0
1,25
8,52
0,8
3,20
21,8
27,5
1,82
12,4
0,9
3,55
24,2
30,0
2,40
16,4
1,0
3,90
26,6
32,5
3,10
21,1
35,0
3,90
26,6
0,0
0,02
0,14
0,1
0,48
3,27
0,2
0,92
6,27
0,3
1,30
8,86
0,4
1,72
11,7
0,5
2,10
14,3
0,6
2,45
0,7
Fig. 5
Fig. 4 Intensidad de la dosis ionizante media < j > en función de la
corriente de emisión I del tubo de rayos X, U = 35 kV
Resultados
En los valores máximos de operación del tubo de rayos X (U
= 35 kV, I = 1 mA), la intensidad de la dosis ionizante media
en el capacitor de placas es
< j > = 26,6 µA kg-1.
Información adicional
Además de la dosis ionizante y la dosis absorbida, otra
magnitud importante es la dosis equivalente D. Se mide en
sieverts (Sv): 1 Sv = 1 J kg-1.
Intensidad de dosis ionizante media < j > en función de
la alta tensión del tubo, I = 1,0 mA
Una radiación con una dosis equivalente específica tiene el
mismo efecto biológico en los tejidos que los rayos X duros
generados con una tensión de 200 kV y con la
correspondiente dosis absorbida. En radiación X y γ, la
dosis absorbida K y la dosis equivalente D son idénticas,
sólo que K se mide en Gy y D en Sv. El factor de conversión
para la dosis ionizante J es:
0,0308 As kg-1.
1 Sv
La intensidad de dosis ionizante media de 26,6 µA kg-1 en el
capacitor de placas corresponde, entonces, a una
intensidad de dosis equivalente de 864 µSv s-1 (3,11 Sv h-1).
A modo de comparación: en las mediciones para la
aprobación de tipo del aparato de rayos X, se midió una
intensidad de dosis equivalente de más de 10 Sv h-1 en el
cono de radiación del tubo de rayos X.
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