Y (p)

Frecuencias génicas y genótipicas
Polimórfismo:
cuando
existe
una
probabilidad
mayor al 99% de encontrar más de un alelo en una
muestra de genes.
Frecuencia alélica (génica): proporción de las
copias génicas en la población que corresponden a un
alelo determinado.
Frecuencia genotípica: proporción de la población
que tiene un genotipo determinado.
Esquema que resume los resultados de las
electroforesis de segmentos amplificados del gen CCR5
en una muestra de 294 parisinos. Los números encima
de las bandas corresponden al número de personas que
presentaron el perfil electroforético respectivo.
224
64
6
¿Cuáles son las frecuencias génicas y genotípicas del
gen CCR5 en la muestra de parisinos?
Hartl D.L. 2000. A Primer of Population Genetics. 3Rd ed., Sinauer Associates Inc.
Massachusetts, USA: 221 pp.
Frecuencias génicas y genótipicas
p+q=1
p = (nAA + 1/2nAa) / n
Var p = pq/2n
Población hipotética
Peces rojos (A1A1) = 360
Peces violeta (A1A2) = 480
Peces azules (A2A2) = 160
¿cuáles serán las proporciones genotípicas en la
siguiente generación?
(Roughgarden J, 1996. Theory of Population Genetics and Evolutionary Ecology. An Introduction. Prentice Hall, NJ,
USA. 612 pp.)
Población hipotética
Peces rojos (A1A1) = 288
Peces violeta (A1A2) = 0
Peces azules (A2A2) = 72
¿cuáles serán las proporciones genotípicas en la
siguiente generación?
(Roughgarden J, 1996. Theory of Population Genetics and Evolutionary Ecology. An Introduction. Prentice Hall, NJ,
USA. 612 pp.)
Principio de Hardy-Weinberg
Dice que el proceso de la herencia, por si
mismo, no cambia ni las frecuencias génicas
(en una población con apareamiento al azar)
ni las frecuencias genotípicas de un
determinado locus.
Principio de Hardy-Weinberg
En 1908 el matemático inglés G.H. Hardy y el biólogo
alemán W. Weinberg, formularon de manera
independiente la ley de Hardy-Weinberg.
Si hay sólo dos alelos, A y a, con frecuencias alélicas p
y q, las frecuencias genotípicas (de los tres posibles
genotipos) son:
(p + q)2 = p2 + 2pq + q2
A
a
AA
Aa
aa
Suponer un locus con dos alelos A y a, con frecuencias
p y q. Suponer además panmixia. Las frecuencias
genotípicas en la nueva generación serán:
machos
p(A)
q(a)
p(A)
p2(AA)
pq(Aa)
q(a)
pq(Aa)
q2(aa)
hembras
La probabilidad de un individuo con genotipo AA es
igual a la probabilidad de que reciba un gameto A de
su padre multiplicada por la probabilidad de que
reciba un gameto A de su madre
p x p = p2
El genotipo Aa puede formarse por dos caminos
(recibiendo A de la madre y a del padre, y viceversa);
por lo tanto tendrá una frecuencia total de
pq + pq = 2pq
Como en la primera generación las frecuencias
alélicas son p y q. La frecuencia media del alelo A es
igual a la frecuencia de los individuos AA (p2) más la
mitad de la frecuencia de los individuos Aa (2pq) o:
Frecuencia de A = p2 + 2pq/2 = p2 + pq = p (p + q)
=p
La razón es que (p + q) = 1, ya que la suma de las
frecuencias alélicas siempre debe ser igual a 1.
Las frecuencias genotípicas serán las mismas
generación tras generación.
Fuente: Wiki commons
Alelos múltiples
Para tres alelos, A1, A2 y A3 con frecuencias p, q y r la
distribución en el equilibrio de Hardy-Weinberg es:
(p + q + r)2 = p2 + q2 + r2 + 2pq + 2pr + 2qr
Generalizando para múltiples alelos: A1, A2, A3,...,Ak con
frecuencias p1, p2, p3,...,pk la distribución en el equilibrio
de Hardy-Weinberg es:
(A1 + A2 + A3 + ... + Ak)2 = Σp2i + Σ2pipj
Genes ligados al cromosoma X
en los machos se expresará un solo alelo
recesivo ligado al cromosoma X.
En las hembras hay tres genotipos (AA, Aa, aa)
y en los machos dos (A, a).
huevos
esperma
con X
esperma
con Y
XA (p)
Xa (q)
Y
XA (p)
XA X A
(p2)
XA Xa
(pq)
XA Y
(p)
Xa (q)
XA Xa
(pq)
Xa Xa
(q2)
XaY
(q)
Frecuencias en la descendencia
Machos
Hembras
A: p
AA: p2
A: q
Aa: 2pq
Aa: q2
Supuestos del principio de Hardy-Weinberg
(Godfrey Hardy, Wilhelm Weinberg, 1908)
1. Panmixia.
2. Poblaciones tan grandes que puedan ser tratadas como
infinitas (no hay error de muestreo).
3. No se adicionan genes desde afuera de la población.
4. Los genes no cambian de un estado alélico a otro.
5. Todos los individuos tienen iguales probabilidades de
supervivencia y reproducción.
6. Los organismos son diploides.
7. Generaciones que no se sobrelapan.
8. Iguales frecuencias alélicas en los sexos.
Prueba de chi-cuadrado para el equilibrio
de Hardy-Weinberg
Hipótesis: el equilibrio de Hardy-Weinberg tiene una
distribución aproximada al chi-cuadrado
Chi-cuadrado (χ²) de Pearson establece que:
χ² = Σ(O - E)2 / E
Donde “O”: números observados y “E”: números esperados
El Test exacto de Fisher
corrije por el tamaño muestral
Ejercicios de aplicación sobre el Equilibrio de
Hardy-Weinberg
Existe un indel de 32 pb en el gen que expresa el
receptor de la quimioquina humana CCR5: (Δ32). El gen
CCR5 codifica para un correceptor mayor del macrófago
para el virus HIV-1. Los genotipos homocigotos para
CCR5-Δ32 son muy resistentes a la infección por HIV-1.
En una muestra de 294 habitantes de Rheims, Francia,
se
encontró
el
siguiente
número
de
personas,
discriminadas por genotipos: +/+: 224 personas; +/
Δ32: 64; Δ32/ Δ32: 6. Nota: +, señala el gen normal no
mutado.
(Hartl D.L. 2000. A Primer of Population Genetics. 3
Rd
ed., Sinauer Associates Inc. Massachusetts, USA: 221 pp.
)
Esquema que resume los resultados de las
electroforesis de segmentos amplificados del gen CCR5
en una muestra de 294 parisinos. Los números encima
de las bandas corresponden al número de personas que
presentaron el perfil electroforético respectivo.
224
64
6
¿Está evolucionando esta población?
En una muestra de 294 parisinos se encontró:
+/+: 224 personas; +/ Δ32: 64; Δ32/ Δ32: 6
número observados: 224 64 6 = 294
número esperados: 223 66 5 = 294
χ2 = 0.32 con 1 g.l.  P = 0.57
Conclusión: No hay evidencias suficientes para rechazar
la hipótesis nula de que las frecuencias genotípicas
están en EHW para este gen.
Alelos dominantes y alelos recesivos
ocultos en los heterocigotos
Cuando el alelo recesivo es raro, la mayoría de
los individuos que portan el alelo son
heterocigotos: 2pq:q2 => 2p/(q).
Ejemplo: relación homocigotes recesivos :
heterocigotes
(0.1:18); (0.05:38); (0.01:198); (0.005:398);
(0.001:1998).
Alelos dominantes y alelos recesivos
ocultos en los heterocigotos
Ejemplos reales:
La fibrosis cística es causada por mutaciones en el gen
CFTR (cystic fibrosis transmembrane conductance
regulator) del cromosoma 7. Entre caucásicos la
incidencia de afectados es cerca de 1 en 2500 recién
nacidos, lo cual significa que 1 persona entre 26 es un
portador heterocigoto de la mutación.
(Hartl D.L. 2000. A Primer of Population Genetics. 3
USA: 221 pp.
)
Rd
ed., Sinauer Associates Inc.Massachusetts,
Dominancia
Fuente: Wiki commons. File:Biston betularia(js)02 Lodz(Poland).jpg
Dominancia
En la polilla británica Cleora repandata, la coloración
melánica es la expresión de un alelo dominante y la
gris de uno recesivo. En cierta localidad el 10% de las
polillas se encontraron melánicas, lo cual implica que
aproximadamente 0.26% son homocigotos dominantes,
9,7% son heterocigotos y 90% son homocigotos
recesivos (Futuyma, 1998).
Conclusión: ?
Dominancia
En la polilla británica Cleora repandata, la coloración
melánica es la expresión de un alelo dominante y la
gris de uno recesivo. En cierta localidad el 10% de las
polillas se encontraron melánicas, lo cual implica que
aproximadamente 0.26% son homocigotos dominantes,
9,7% son heterocigotos y 90% son homocigotos
recesivos (Futuyma, 1998).
Conclusión: dominancia se refiere al efecto fenotípico
del alelo en condición heterocigota, no a su predominio
numérico.
Ejercicios de aplicación sobre el equilibrio
de Hardy-Weinberg
El albinismo es determinado por un alelo recesivo en
homocigosis.
A = pigmentación normal (dominante)
a = no-pigmentación (recesivo)
AA, Aa = normales
aa = albinos
frecuencia de albinos en la población: 1/10.000
Hallar las frecuencias genotípicas y alélicas . Calcule la
proporción de heterocigos versus albinos.
Ejercicios de aplicación sobre el equilibrio de
Hardy-Weinberg
Se hace un muestreo de peces en un río donde se
encuentra una especie con ejemplares machos de
colores rojos, púrpura y azul.
-------------------------------------------------------------------Genotipo Fenotipo
Frecuencias
fenotípicas
-------------------------------------------------------------------AA
rojos
0.75
Aa
púrpura
0.0
aa
azules
0.25
-------------------------------------------------------------------(Roughgarden J, 1996. Theory of Population Genetics and Evolutionary Ecology. An Introduction. Prentice
Hall, NJ, USA. 612 pp.)
(a) Calcular frecuencias genotípicas y alélicas iniciales.
(b) Demostrar que después de una generación de
cultivo en el laboratorio se alcanzan las frecuencias
genotípicas y alélicas esperadas en el Equilibrio de
Hardy-Weinberg.
•Calcular
las
frecuencias
genotípicas
y
alélicas
observadas.
•Calcular las frecuencias genotípicas esperadas.
•Verificar,
mediante
desviaciones
una
observadas
prueba
de
entre
las
X 2,
si
las
frecuencias
genotípicas observadas y esperadas se ajustan a un
modelo de Equilibrio de Hardy-Weinberg.