UNIVERSIDAD DE PAMPLONA Facultad de Ciencias Básicas Departamento De Física Laboratorio de Oscilaciones y Ondas 34 DISPERSIÓN - ESPECTRÓMETRO DE PRISMA OBJETIVOS • • • Investigación de la región visible del espectro del átomo de Hidrógeno y determinación de la constante de Ridberg. Calibración de la escala del espectrómetro de prisma. Determinación de la curva de dispersión del espectrómetro. INTRODUCCIÓN La espectroscopia es la rama de la física que estudia la interacción entre la radiación electromagnética y la materia. Ésta es una técnica muy empleada en la química y la física para estudiar las propiedades de la sustancia. El espectro característico de una sustancia dada es único y propio solo de ella, por eso podemos decir que el espectro de una muestra es como la huella dactilar de esta que la diferencia de las demás. Existen varias técnicas espectroscópicas que se diferencian en principio por el método utilizado, la región de frecuencias en que se desarrolla, el tipo de fuente de radiación empleado, el tipo de muestra, las interacciones que tienen lugar, etc, etc. Utilizando un espectrómetro de prisma que trabaje en la región visible se puede hacer espectroscopia de emisión. Un espectrómetro óptico se utiliza para descomponer (ANALIZAR) un haz de luz incidente en sus respectivas frecuencias o longitudes de onda que la componen. Este dispositivo espectral permite visualizar cada una de las líneas espectrales componentes de cierta radiación electromagnética visible y medir su respectiva longitud de onda. Un elemento atómico gaseoso a baja presión sujeto a una descarga eléctrica produce un espectro de emisión discreto o de líneas. Debido a que cada elemento atómico emite su propio espectro característico (único) y que no existen dos elementos que emitan las mismas líneas espectrales; esta característica se utiliza para identificar los elementos presentes en muestras desconocidas. Para el estudio de algunos espectros atómicos podemos utilizar los tubos espectrales. Los tubos espectrales contienen uno o más elementos gaseosos atómicos o moleculares a baja presión. La energía se le suministra a través de un campo eléctrico aplicado a los electrodos de los tubos. Los iones y electrones son acelerados por el campo; las colisiones convierten la energía cinética adquirida en otros tipos de energía, siendo la energía electrónica una de ellas. Los electrones en los átomos excitados ocupan uno de los muchos estados de energía permitidos, que son determinados por las leyes de la física cuántica. Cada especie atómica excitada emite las longitudes de onda características determinadas por las diferencias entre los niveles de energía presentes en tal especie (átomo o molécula). El análisis con un espectrómetro de prisma revelará una serie de líneas de emisión de colores (monocromáticos) fuertes y nítidos. Estas líneas con su respectiva longitud de onda caracterizan a cada especie atómica. MARCO TEÓRICO Según la teoría cuántica las sustancias no pueden absorber o emitir radiación electromagnética en forma continua sino en forma discreta, en porciones o cuantos de campo electromagnético llamados fotones; en otras palabras se dice que la energía está cuantizada, y puede tomar los siguientes valores de energía: Escrito por: Alberto Patiño Vanegas, Heriberto Peña Pedraza UNIVERSIDAD DE PAMPLONA Facultad de Ciencias Básicas Departamento De Física Laboratorio de Oscilaciones y Ondas En = donde: me e4 Z 2 − 2h 2 n 2 (n 35 = 1, 2 , 3 ... ) , (1) n – Estado energético del átomo, me la masa del electrón, e es la carga del electrón, de Planck, y n es el número cuántico principal. h es la constante Cuando un fotón es emitido por un átomo excitado, el electrón realiza una transición radiativa desde un estado de mayor energía a otro de menor energía. El espectro de emisión de una sustancia dada es una característica muy importante, que permite determinar la composición fisicoquímica y algunas características de la estructura y las propiedades de los átomos y las moléculas. Los átomos gaseosos (H, He) a baja presión se pueden considerar como átomos aislados o en estado libre que al excitarlos emiten un espectro de líneas discreto, compuesto por un grupo de líneas espectrales separadas, llamadas series espectrales. El espectro más simple es el del átomo de Hidrógeno. En una transición radiativa o de emisión de radiación, la energía del fotón, es el negativo de la perdida de energía del electrón o sea: ∆ E = E f − Ei = me e4 2h 2 1 1 − = hω , 2 n 2 n i f (2) de donde se desprende que: ω= 1 1 1 me e 4 1 = − R − n 2 ni2 2h 3 n f 2 ni2 f , (3) donde ω es la frecuencia angular, me la masa del electrón, e es la carga del electrón, h es la constante de Planck, R la constante de Rydberg, y n es el número cuántico principal (1,2,3,..). Las longitudes de onda de las líneas espectrales se determinan por la formula de Balmer – Rithz. 1 1 = R 2 − 2 λ n2 n1 1 (4) En la cual: λ - Longitud de onda de la línea espectral, R – Constante de Rydberg, n1 – Estado energético del átomo al cual se realiza la transición del electrón después de la emisión, n2 - Número del nivel atómico desde el cual se realiza la transición del electrón en la emisión de la radiación electromagnética. El espectro más simple es el del átomo de Hidrógeno. Las longitudes de onda de sus líneas espectrales se determinan por la formula de Balmer – Rithz (4). A cada serie del espectro del átomo de H le corresponde un determinado valor del numero n1. Al valor de n2 puede tener una serie de números enteros que van desde n1 +1 hasta + ∞. Las series del átomo de Hidrógeno más importantes son: n2 Región del E.E.M Serie n1 Lyman 1 2, 3, 4 .... Ultravioleta ( U.V ) Balmer 2 3, 4 ,5.... Visible ( VIS ) Pashen 3 4, 5, 6 . Infrarroja ( I.R ) Brakett 4 5,6,7 .... Infrarroja ( I.R ) Pfund 5 6,7,8 .... Infrarroja ( I.R ) Debido a que en el presente laboratorio estudiaremos el espectro de emisión visible del átomo de Hidrógeno el cual esta compuesto por las cuatro primeras líneas de la serie de Balmer, ellas son: Hα - Línea Roja (transición de n2=3 hasta n1=2 ) Hβ - Línea Azul – Celeste (transición de n2=4 hasta n1=2 ). Escrito por: Alberto Patiño Vanegas, Heriberto Peña Pedraza UNIVERSIDAD DE PAMPLONA Facultad de Ciencias Básicas Departamento De Física Laboratorio de Oscilaciones y Ondas 36 Hγ - Línea Celeste (transición de n2=5 hasta n1=2 ). Hδ - Línea Violeta (transición de n2=6 hasta n1=2 ) Entonces tenemos que la formula (4) para las longitudes de onda de las líneas visibles del mercurio se escribe así: 1 λα ,β ,γ ,δ 1 1 = R 2 − 2 ; ( n2 = 3,4,5,6 ) 2 n2 (4`) DESCRIPCIÓN DEL MONTAJE Y EQUIPAMIENTO La observación de las líneas espectrales y la medición de las longitudes de onda se realizara con ayuda del espectrómetro de prisma con óptica de vidrio. Las fuentes de radiación en esta práctica son los tubos espectrales de descarga a baja presión de los gases de Helio e Hidrógeno en estado atómico. Los tubos poseen forma capilar en el centro, donde se produce la electroluminiscencia más intensa cuando ocurre la descarga eléctrica. Los tubos se deben encender solo en el transcurso del tiempo en que se va a registrar la observación de las diferentes líneas espectrales, no dejarlo mucho tiempo encendido porque la intensidad de la luminiscencia del tubo disminuye con el trabajo prolongado. Las tablas de las longitudes de onda del He y del H se dan al final. 1 1 1 1 1 4 1 1 EQUIPO REQUERIDO Espectrómetro de prisma Tubo espectral de Helio Tubo espectral de Hidrógeno Carrete de inducción de Rumkorff o bobina de Inducción (6V) Lámpara incandescente 6V Cables con bananas Fuente de Poder 0-10 V Computador con Data Studio Tarea Nº 1. Calibración del aparato espectral. 1. La fuente de radiación empleada (He) se dispone al frente de la rendija de entrada del espectrómetro, la radiación entrante pasa a través de un sistema colimador - prisma dispersor, al entrar en el sistema dispersor (prisma), la luz se descompone en sus respectivas componentes espectrales monocromáticas, las cuales salen del prisma formando ángulos diferentes debido a la dispersión sufrida todas las componentes se refractan de diferente forma, obteniéndose así el espectro de la fuente a la entrada del aparato espectral, el cual se puede visualizar con ayuda de un sistema telescópico de observación que puede girar con respecto al eje vertical. A través del telescopio se puede divisar la proyección de la escala de una reglilla sobre el espectro de líneas, estas divisiones se pueden utilizar para caracterizar el prisma de dispersión, sin este procedimiento seria imposible hacer las respectivas mediciones de la longitud de onda de cada componente espectral. 2. Se dispone el espectrofotómetro sobre una mesa firme y se nivela dé tal forma que usted pueda ajustar la altura de las fuentes de radiación. Escrito por: Alberto Patiño Vanegas, Heriberto Peña Pedraza UNIVERSIDAD DE PAMPLONA Facultad de Ciencias Básicas Departamento De Física Laboratorio de Oscilaciones y Ondas 37 3. Conecte la fuente de poder 0-6 V a la entrada del carrete de inducción (6V), y la salida de alta tensión del carrete conéctela a los electrodos del tubo espectral de He o H. 4. Encienda la fuente de poder que alimentará al carrete de inducción que a la vez alimentará al tubo espectral, deje que el tubo espectral se caliente unos 2 minutos antes de comenzar a observar los espectros. 5. Después de visualizar los espectros proceda a la calibración del sistema espectral para lo cual realice las siguientes operaciones: a. b. c. d. Conecte el tubo de Helio a la fuente de alimentación de alto voltaje (Bobina de inducción). Luego encienda la fuente de poder que alimenta la lámpara de iluminación de la escala. Observe la posición de cada línea espectral sobre el fondo de la escala graduada tome nota de la posición y el color de la línea y revise la tabla de las líneas espectrales su color y longitud de onda dadas aquí. Llene la siguiente Tabla de datos para el Helio: Nº Color Línea λ (nm) Intensidad Para-OrtoHe 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Roja Roja Roja Amarilla Verde Verde Celeste Azul Azul Violeta Violeta 728,1 706,5 667,8 587,6 501,6 492,2 471,3 447,1 438,8 412,1 402,6 3 5 6 10 10 4 3 6 3 3 5 P O P O P P O O P O O Posición (cm) e. Con los datos obtenidos, realice un grafico de Posición de la línea espectral medida en la escala contra longitud de onda en nm. (Utilice el programa Dato Studio). f. Con ayuda del programa DataStudio halle la curva que mejor ajuste los datos experimentales en la grafica obtenida. g. Copie la Gráfica, las tablas, y la ecuación dada llévelas al informe de laboratorio final y saque conclusiones sobre ellas. El grafico obtenido lo denominaremos “Gráfico de calibración o de las características refractivas del material del prisma”, con base en ésta se medirán las longitudes de onda del espectro del Hidrógeno. Este gráfico de calibración realizado con el espectro del Helio es adecuado puesto que el se extiende por todas las longitudes de onda del espectro visible desde los 400 hasta los 700 nm. Como se puede observar en la gráfica obtenida de posición contra longitud de onda, que en principio expresa la dependencia del índice de refracción del prisma utilizado en función de la longitud de onda, el coeficiente de refracción posee diferentes valores para las diferentes longitudes de onda; por lo tanto la dispersión del aparato también es diferente para los diferentes intervalos del espectro. Tarea Nº 2. Medición de la constante de Rydberg. a. b. c. Sin mover el montaje anterior, cambie el tubo de He por el tubo de Hidrogeno. Conecte el tubo de Hidrogeno a la fuente de alimentación de alta tensión. Luego encienda la fuente de poder que alimenta la lámpara de iluminación de la escala. Escrito por: Alberto Patiño Vanegas, Heriberto Peña Pedraza UNIVERSIDAD DE PAMPLONA Facultad de Ciencias Básicas Departamento De Física Laboratorio de Oscilaciones y Ondas d. 38 Observe la posición de cada línea espectral del H sobre el fondo de la escala graduada tome nota de la posición y el color de la línea. Llene la siguiente Tabla de datos para el Hidrógeno. e. Nº 1 2 3 4 5 Color Línea Roja Verde Azul Violeta I Violeta II Violeta III λ (nm) Teo 656.3 486.1 434.0 410.2 397.0 λ (nm) Exp Posición % Error f. Con ayuda del programa DataStudio y la curva ajustada halle la Posición de cada línea espectral medida en la escala del espectrómetro y encuentre la longitud de onda respectiva para cada color. g. Con ayuda de la formula (4) calcule la energía para los primeros 6 niveles permitidos del átomo de H. h. Con ayuda de la formula (5) calcule la diferencia de energías para las primeras 6 transiciones permitidas de la serie de Balmer para el átomo de H. i. Encuentre la energía para cada nivel de energía del átomo de H en Joules y en electronvoltios. j. Calcule con ayuda de la formula (7) las posibles energías de los fotones emitidos para cada una de las líneas visibles del hidrógeno, diga a que transiciones corresponde cada una de ellas y su color. k. Con ayuda de la formula (7) calcule las frecuencias para cada línea espectral. l. Para cada línea del H calcule la constante de Plank, halle promedio y % Error. m. Compare los valores experimentales de λ, y de la constante de Ridberg R con los valores teóricos, Halle el error relativo. n. Llene la siguiente tabla. Ε( n 1 2 3 4 5 6 ) ∆Ε (Balmer) ƒ( ) λ( ) % Error R( ) % Error 1. Como se podrían utilizar los datos obtenidos para el espectro del H para calcular la constante de Plank? 2. Que información podemos obtener de los espectros de los átomos? 3. Cómo cree usted que deben ser los espectros de las moléculas? 4. Que otro tipo de espectros existen? 5. Que aplicaciones tiene la espectroscopia? • • OBSERVACIONES CONCLUSIONES Escrito por: Alberto Patiño Vanegas, Heriberto Peña Pedraza