Cesar Augusto Polanco Tapia ()

CORRELACION ENTRE LA DENSIDAD Y LA FLEXION ESTATICA PARA
EUCALLYPTUS GLOBULUS LABILL PROCEDENTE DE LA SABANA
CUNDIBOYCAENSE.
1
2
Cesar Augusto Polanco Tapia (capolancot@gmail.com), Sergio Eduardo Roa
2
Lozano (seed-loz@hotmail.com), Daniel Camilo Sánchez
Gómez(dazago1492@hotmail.com)
1
2
3
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Ingeniería Forestal
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Ingeniería Forestal
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Ingeniería Forestal
RESUMEN: Para establecer la correlación entre propiedades físicas (Densidad básica y anhidra) y
mecánicas (Flexión estática) de la especie Eucallyptus globulus Labill procedente de la sabana
Cundiboyacense de Colombia, en primer lugar se procedió a obtener la Resistencia máxima,
Resistencia en el límite proporcional y Módulo de elasticidad, de la flexión estática a partir de datos
corregidos a un contenido de humedad del 12%, para comprobar la normalidad y homogeneidad de
las varianzas, se aplicaron las pruebas de Shapiro-Wilk y Levene respectivamente. Para determinar el
grado de correlación entre las propiedades físicas y mecánicas se usó el coeficiente de Pearson y el
de Rho de Spearman, obteniendo que la correlación más fuerte se presentó entre la densidad anhidra
y la resistencia máxima de las probetas (R2 = 0,62). Por otro lado para determinar la correlación entre
las probetas de la norma (ASTM) y la escala real (120 cm de longitud), se comprobó la normalidad,
luego se realizó un análisis de varianza y se estableció que la Resistencia máxima y Resistencia en el
límite proporcional no eran significativamente diferentes entre sí, mientras que el módulo de
elasticidad si presentó diferencias para los tipos de probetas usadas y por último se aplicaron las
correlaciones de Pearson y Rho de Spearman, para ver el grado de relación entre estas.
Palabras Chave: Propiedades mecánicas, Propiedades físicas, Correlación, Eucalipto.
CORRELATION BETWEEN THE DENSITY AND STATIC FLEXION EUCALYPTUS
GLOBULUS LABILL . FROM SABANA CUNDIBOYACENSE
ABSTRACT: For establishing the correlation between physical and mechanical properties (basic and
anhydrous Density) (static bending) of the species Eucallyptus globulus Labill from the
Cundiboyacense Sabana Colombia, first it proceeded to obtain maximum resistance, the proportional
limit and modulus, static bending corrected data from a moisture content of 12%, to test the normality
and homogeneity of variances, the Shapiro-Wilk and Levene respectively were applied. To determine
the degree of correlation between the physical and mechanical properties coefficient Pearson and
Spearman Rho was used, obtaining the strongest correlation was found between the anhydrous
density and ultimate strength of the specimens (R2 = 0.62 ). In addition to determining the correlation
between the samples of the standard (ASTM) and the full-scale (120 cm long), normality was found
after an analysis of variance was performed and established that the maximum resistance and the
proportional limit were not significantly different, while the modulus of elasticity if presented differences
for the types of specimens used and finally the Pearson correlations and Spearman's Rho were
applied to see the degree of relationship between them
Keywords: Mechanical properties, physical properties, Correlation, Eucalyptus.
1. INTRODUCCION
Una de las especies más importantes para la industria forestal de Colombia, es el
Eucalyptus globulus Labill, especie usada especialmente para la producción de pulpa y
papel, gracias a su alto contenido de celulosa y hemicelulosa y al bajo contenido en lignina,
que confiere propiedades ideales de las fibras para la fabricación de papel (Escobar, 1993).
A pesar de estas características, las propiedades mecánicas reportadas para esta especie
tienen un potencial para ser aplicadas a usos distintos a la producción de pulpa y papel,
como lo reflejan los usos en la construcción de estructuras, donde se usa madera de esta
especie precisamente por su alta resistencia, como lo es la fabricación de palancas de
minas (Golfín et al, 2007).
Las propiedades mecánicas constituyen un indicador de los usos particulares que se le
puede dar a una madera específica (Schniewind, 1989), por tanto es esencial antes de
destinar esta materia prima a un uso específico conocer estas propiedades, para evitar así
problemas por sub-utilización o por exceder la capacidad de la misma. Sin embargo y como
lo afirma Bárcenas-Pazos et al. (2005) este tipo de pruebas implican tiempo y dinero, lo cual
dificulta la ejecución de estos ensayos en algunas situaciones. Para solucionar esto se ha
buscado establecer correlaciones entre propiedades físicas y mecánicas, para así poder
predecir el comportamiento de estas últimas, donde si bien en algunos especies se ha
encontrado con éxito esta correlación en otras tantas no.
Ya que la madera exhibe diferentes propiedades dentro del mismo individuo, es importante
realizar clasificaciones que permitan aprovechar el potencial de esta, y no usar toda la
madera en un solo uso, que puede subestimar las propiedades de gran proporción de la
misma. Por esto estudiar las correlaciones entre las propiedades físico-mecánicas de las
especies se hace importante, pues esta relación puede desembocar en la implementación
de metodologías simples (como la medición de densidad básica) que puedan constituir una
primera medida de clasificación en campo, logrando así un mejor aprovechamiento de la
madera. En este caso se estudió la relación de las densidades (anhidras y básicas) con las
propiedades mecánicas (flexión estática), de madera de E. globulus Labill procedente de la
sabana Cundi-boyacense, bajo el marco y la metodología de la norma ASTM-D143-09, con
el fin de determinar qué tipo de relación existe entre estas y su vez poder ampliar los
conocimientos que se tienen acerca de la especie.
2. MATERIALES Y METODOLOGÍA
La presente investigación se realizó en el laboratorio de Tecnología de maderas “José
Anatolio Lastra Rivera” de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, en la ciudad de
Bogotá D.C. Donde se utilizaron equipos especializados como la Máquina universal de
ensayos, marca Mohr & FederHaff A.G. (capacidad máxima de 6000 Kg.), una Estufa de
secado, calibradores electrónicos, balanza de precisión (0,000 gr), una cámara fotográfica,
estufa y equipos y maquinaria de carpintería.
2.1 MATERIAL UTILIZADO EN LOS ENSAYOS.
La madera usada para esta investigación proviene de plantaciones de Eucalyptus globulus
Labill establecidas en la sabana Cundiboyacense de Colombia. Esta llegó a la Universidad
Distrital Francisco José de Caldas, aserrada en forma de 100 tablas (provenientes de piezas
rollizas de 22 cm de DAP aproximadamente) con las siguientes dimensiones promedio:
longitud 120 cm, base 12,28 cm y altura de 2,1 cm, como se puede observar en la figura 1.
Figura 1. Dimensiones promedio de las probetas tamaño real.
2.2 PROPIEDADES MECÁNICAS
Para determinar las propiedades mecánicas se realizó en primer lugar la prueba de flexión
estática a las 100 tablas tamaño real, con base en los criterios de la American Society for
Timber Materials (ASTM), sin embargo fue necesario realizar para esto una adaptación
(figura 2) a la máquina universal, del laboratorio de maderas de la Universidad Distrital.
Figura 2. Prueba de flexión estática a probeta tamaño real.
La adaptación mostrada en la figura 2 cambia la configuración normal de cargas ejercidas
por la máquina universal, pasando de ejercer una carga P en el centro, a dos cargas p/2 a
una distancia determinada dentro de la tabla de madera. Los datos obtenidos en estas
pruebas fueron procesados por medio del programa Excel, donde en primer lugar se
generaron las gráficas respectivas del límite elástico y plástico de cada tabla y en segundo
se calcularon las propiedades mecánicas: Resistencia en el límite proporcional (RLP),
Resistencia Máxima (RM) y módulo de elasticidad (MOE), resaltando que fue necesario
multiplicar un factor de (11/20) a esta última propiedad debido al sistema utilizado y la relación
que presenta este en cuanto a su deformación frente a un sistema normal. Esto se observa
en la ecuación (1).
RM=
RLP=
E=
*
(1)
Además de esto, de cada probeta tamaño real se procedió a extraer dos probetas (medidas
promedio longitud 40 cm, b=2 cm y h=2 cm,); una de la parte superior y otra de la parte
inferior para un total de 200 probetas, que posteriormente fueron sometidas a la prueba de
flexión estática con base los criterios de la American Society for Timber Materials (ASTM).
Los datos obtenidos en estas pruebas fueron tratados exactamente igual a las probetas
tamaño real, a excepción del módulo de elasticidad en el cual se usó la fórmula
normalmente usada para este tipo de cálculo, las ecuaciones se pueden observar en la
ecuación (2).
RM=
RLP=
E=
(2)
2.3 PROPIEDADES FÍSICAS
Después de fallar cada una de las probetas escala real, se procedió a tomar una muestra de
madera de 2x 2 x 2,5 cm del centro, que fue pesada y posteriormente llevada a estufa a una
temperatura de 70°C, hasta alcanzar su peso anhidro, para poder determinar el contenido
de humedad de la tabla, por medio de la siguiente ecuación (3):
C
(3)
Dónde:
CH%= Contenido de humedad expresado en porcentaje
Ph= peso en húmedo
Ps= peso en seco
Posteriormente y ya con las 200 probetas de la norma (NORMA ASTM-D-143) falladas, se
realizaron dos procedimientos, el primero de ellos fue la obtención de probetas de 2x2 cm, a
partir de un extremo de las mismas para poder realizar las respectivas mediciones del
contenido de humedad para la totalidad de probetas usadas. El segundo fue sacar probetas
con base a la norma COPANT (NTC) con medidas de 2x2x10cm como se observa en la
figura 3, que sirvieron para determinar la densidad de la madera.
Figura 3. Dimensiones de las probetas usadas para hallar la densidad.
2.3.1 VOLUMEN
Debido a la forma irregular de las probetas se optó por tomar la metodología de
desplazamiento de agua, pues según Jerome (2006) esta permite mediciones sencillas y
confiables de volúmenes de madera con esta característica. Después de medido el volumen
máximo de la madera, esta fue sometida en primer lugar a un secado natural, para evitar el
fenómeno de colapso de sus células y posteriormente a un secado lento en estufa a una
temperatura de 75°C hasta alcanzar el peso anhidro donde la variación de peso fue menor
al 0,5 %.
2.3.2 PESO
Para tomar el peso de las 200 probetas, se usó una balanza con precisión al centigramo,
esta medición se hizo a la par del procedimiento realizado para los respectivos volúmenes,
así para el volumen máximo y el anhidro cada probeta fue pesada antes de ser sumergida
en el agua para la medición de la masa.
2.3.3 DENSIDAD
Para hallar la densidad básica y la densidad anhidra se utilizaron las siguientes ecuaciones:
Densidad básica = Po/Vv
(4)
Dónde:
Po= peso de la probeta en estado anhidro.
Vv=el volumen de la probeta en estado verde.
Densidad anhidra = Po/ Vo
(5)
Dónde:
Po= peso de la probeta en estado anhidro.
Vo=el volumen de la probeta en estado anhidro.
2.4 RELACIONES PROPIEDADES FÍSICAS Y MECÁNICAS
Las propiedades físicas y mecánicas obtenidas en el estudio fueron procesadas en el
programa Excel versión 2010 y el paquete estadístico SPSS versión 15, en primer lugar los
datos fueron sometidos a la prueba de normalidad Shapiro-Wilk, pues es la prueba más
poderosa de normalidad que se puede aplicar para cualquier alfa y tamaño poblacional
(Razali & Wah, 2011; Mendes & Pala, 2003) y posteriormente se realizaron pruebas de
homogeneidad de varianza con el estadístico de Levene, pues según Correa et al (2006)
esta es una de las pruebas más robustas. Después de comprobar que los datos
presentaban las condiciones anteriormente mencionadas se procedió a aplicar un análisis de
varianza (ANOVA), correlaciones de Rho Spearman, Pearson y regresiones lineales a través
de gráficas.
2.5 COEFICIENTE DE VARIACIÓN
Debido a la alta variabilidad que presento la materia prima usada en este ensayo, se usó el
coeficiente de variación para disminuir estos valores por debajo de los máximos admisibles
según la ASTM. Para esto se establecieron los parámetros estadísticos, máximos, mínimos,
desviación estándar y promedio, y posteriormente se calculó el coeficiente de variación:
Coeficiente de variación = Sx/x
Dónde:
Sx = desviación estándar
X= media aritmética
(6)
De acuerdo al resultado obtenido a partir de la ecuación, se procedió a eliminar los datos a
partir de valores máximos y mínimos, hasta alcanzar un valor por debajo de los límites
establecidos (cv<15%), aclarando que en los casos más drásticos se conservó el valor mínimo
de datos para que la muestra no perdiera su viabilidad estadística.
2.6 MAGNITUDES DE CORRELACION
El análisis de las correlaciones se realizó con base a las magnitudes de correlación
propuestas por Hernández (2003), que varían de -1 (Correlación negativa perfecta) a 1
(Correlación positiva perfecta).
2.7 CLASIFICACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS A PARTIR DE LA NORMA
ASTM.
Las propiedades mecánicas obtenidas en la investigación fueron clasificadas de acuerdo a
la tabla 1 presentada por Triana et al. (2008) donde las propiedades mecánicas de la
madera se clasifican con base a las normas ASTM internacionales.
Tabla 1. Clasificación con base a las norma ASTM.
Clasificación
Muy
bajo
Bajo
Mediano
Alto
Muy
Alto
250
252 – 500
501 - 750
751 - 1000
1001
400
401 – 900
901 - 1350
1351 - 1800
1801
70
71 - 100
101 - 150
151 - 200
201
Flexión (kg/cm2). Esfuerzo
L.P.
Flexión (kg/cm2). Módulo de
rotura.
Flexión (1000 kg/cm2).
Módulo de elasticidad.
Fuente: Triana (2008).
3. RESULTADOS
A continuación se presentan los resultados obtenidos para las propiedades mecánicas,
físicas y sus respectivas correlaciones. En los anexos de este documento se encuentran los
datos y gráficas de las respectivas pruebas realizadas.
3.1 PROPIEDADES MECÁNICAS DEL Eucalyptus globulus labill
A continuación se muestra los valores obtenidos en las pruebas de flexión estática
realizados en la investigación, tanto de las probetas tamaño real (Tabla 2) como para las
probetas especificadas en la norma ASTM-D-143 (Tabla 3), falladas en la investigación,
como los datos depurados, los cuales hacen referencia a los valores obtenidos, después de
eliminar valores extremos, hasta alcanzar un coeficiente de variación por debajo del 15%.
Tabla 2. Estadísticos descriptivos de datos de probetas tamaño real depurados
COEFICIENTE VARIACIÓN < 15%.
MEDIA
DESVIACIÓN ESTÁNDAR
VALOR MAXIMO
RM (Kg/cm2)
847
125
1.036
RLP (Kg/cm2)
471
62
570
MOE
311.755
45.999
384.985
VALOR MINIMO
COEFICIENTE DE
VARIACIÓN
641
371
225.378
14,84%
13,33%
14,75%
NOTA: Datos corregidos a un CH = 12%; n= 55.
Fuente. Autores (2015)
En la tabla 3 se muestran las propiedades mecánicas obtenidas para la totalidad de las
probetas (de la norma ASTM-D-143).
Tabla 3. Estadísticos descriptivos de datos de probetas tamaño ASTM-D-143 depurados
(COEFICIENTE VARIACIÓN < 15%).
MEDIA
DESVIACIÓN ESTÁNDAR
VALOR MAXIMO
RM
(Kg/cm2)
934
147
1.165
RLP
(Kg/cm2)
510
78
623
MOE
179.340
24.654
437
VALOR MINIMO
COEFICIENTE DE VARIACIÓN
708
14,86%
389
14,56%
84
13.74%
NOTAS: Datos corregidos a un CH= 12%; n=112.
Fuente. Autores (2015).
3.2 PROPIEDADES FÍSICAS DEL Eucalyptus globulus Labill.
En esta sección se presentan las densidades básicas y anhidras obtenidas en las
pruebas de laboratorio sobre la madera del estudio, así como los respectivos contenidos
de humedad de la misma (CHPSF, CHLIBRE y CH máximo).
3.2.1 DENSIDADES.
Tabla 4. Estadísticos descriptivos de datos de densidades en probetas
depurados (COEFICIENTE VARIACIÓN < 15%)
Densidades
Media
Desviación
Máximo
Mínimo
Densidad básica
3
(g/cm ) cv<15%
0,57
0,09
0,78
0,39
0,80
0,12
1,03
0,59
3
Densidad anhidra (g/cm )
cv <15%
Nota: n= 92.
3.2.2
Fuente. Autores (2015).
CONTENIDO DE HUMEDAD
En lo que respecta al contenido de humedad, la madera usada en la investigación
presentó las densidades que se presentan en la tabla 5.
Tabla 5. Estadística descriptiva sobre datos de contenido de humedad encontrados
en la madera.
Estadística Descriptiva.
CHPSF (%)
CHL (%)
CHM (%)
Promedio
Desviación Estándar
37,70
5,65
59,89
8,39
98,28
9,31
Coeficiente de variación
(%)
14,99
14,01
9,47
Nota: CHPSF= Contenido de humedad en el punto de saturación de las fibras; CHL= Contenido de
humedad libre; CHM= Contenido de humedad Máxima. Fuente. Autores (2015).
3.3 CORRELACIÓN DE VARIABLES
3.3.1 CORRELACIÓN DE DATOS DE PROBETAS ESCALA REAL Y PROBETAS
(NORMA ASTM-D-143) (COEFICIENTE VARIACIÓN < 15%).
En primera instancia por medio de la prueba Shapiro-Wilk se comprobó la normalidad de
los datos obtenidos en las pruebas de laboratorio (RM, RLP, MOE, densidad anhidra y
densidad básica). Posteriormente para determinar si las medias de las propiedades de
cada una de las probetas eran iguales, se realizó un análisis de varianza (ANOVA)
donde el nivel de significancia mostró que los valores obtenidos tanto en probetas
tamaño real y probetas de la norma (ASTM D-143) para la resistencia máxima (RM) y la
resistencia en el límite proporcional (RLP) presentan igualdad de medias, mientras los
valores de módulo de elasticidad (MOE) presentan diferente media.
Para corroborar los resultados también se realizó la prueba de homogeneidad de
varianza con el estadístico de Levene (Correa et al, 2006), encontrando que las tres
propiedades mecánicas evaluadas presentan una varianza homogénea. Para determinar
si existía correlación entre las propiedades mecánicas objeto de estudio de la
investigación, se usaron dos coeficientes de correlación el de Pearson y el de Rho de
Spearman, como se puede observar en las tablas 6, 7 y 8.
Tabla 6. Coeficiente de correlación Resistencia máxima (probeta) vs otras propiedades .
RM (p)
Pearson
Rho de
Spearman
RM (tr)
0,857
RLP (tr)
0,860
MOE (tr)
0,387
RLP(p)
0,970
MOE (p)
0,323
0,853
0,855
0,354
0,971
0,251
NOTA: (tr) se refiere a las probetas tamaño real y (p) hace referencia a las probetas
de la norma (ASTM D-143)
Tabla 7. Coeficiente de correlación Resistencia límite proporcional (probeta) vs
otras propiedades.
RLP (p)
Pearson
Rho de
Spearman
RM (tr)
0,835
RLP (tr)
0,838
MOE (tr)
0,417
RM(p)
0,970
MOE (p)
0,326
0,829
0,831
0,372
0,971
0,251
(tr) se refiere a las probetas tamaño real y (p) hace referencia a las probetas de la
norma (ASTM D-143).
Tabla 8. Coeficiente de correlación módulo de elasticidad (probeta) vs otras propiedades.
Pearson
Rho de
Spearman
MOE (p)
RM (tr)
0,333
RLP (tr)
0,339
MOE (tr)
0,549
RM(p)
0,323
RLP (p)
0,326
0,318
0,318
0,387
0,251
0,251
(tr) se refiere a las probetas tamaño real y (p) hace referencia a las probetas de la norma
(ASTM D-143).
RM (Tr) Kg/cm2
A partir de las correlaciones obtenidas se procedió a realizar las regresiones lineales
respectivas, mostrando a continuación las gráficas más relevantes (Figuras 4, 5, 6, y 7) de
las relaciones más importantes junto a la ecuación que describe el comportamiento de esta
2
relación y su respectivo R .
2000
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
y = 0,9019x - 111,42
R² = 0,7337
0
500
1000
RM (p) Kg/cm2
1500
2000
Figura 4. Correlación lineal entre Resistencia máxima de probetas norma (ASTM D-143) vs
Resistencia máxima de probetas tamaño real. Fuente: Autores (2015).
1200
y = 0,4991x - 60,843
R² = 0,7389
RLP (Tr) Kg/cm2
1000
800
600
400
200
0
0
500
1000
RM (p) Kg/cm2
1500
2000
Figura 5. Correlación lineal entre Resistencia máxima de probetas norma (ASTM D-143) vs
Resistencia en el límite proporcional probetas tamaño real. Fuente: Autores (2015).
3000
RM (tr) Kg/cm2
2500
y = 2,2136x - 68,742
R² = 0,6971
2000
1500
1000
500
0
0
200
400
600
800
1000
RLP (p) Kg/Cm2
Figura 6. Correlación lineal entre Resistencia en el límite proporcional de probetas norma
(ASTM D-143) vs Resistencia máxima probetas tamaño real. Fuente: Autores (2015).
1600
1400
y = 1,2247x - 36,629
R² = 0,7016
RLP (tr) Kg/Cm2
1200
1000
800
600
400
200
0
0
200
400
600
800
1000
RLP (p) Kg/Cm2
Figura 7. Correlación lineal entre Resistencia en el límite proporcional de probetas norma (ASTM
D-143) vs Resistencia en el límite proporcional probetas tamaño real. Fuente: Autores (2015)
3.3.2
CORRELACIÓN Y REGRESIÓN DE PROPIEDADES FÍSICAS Y MECÁNICAS
PARA LA MADERA DE Eucalyptus globulus labill.
Esta correlación busca determinar si a partir de la densidad básica o anhidra se puede predecir
el comportamiento de las propiedades mecánicas de la madera evaluada en la investigación. En
primer lugar se procedió a comprobar la normalidad de los datos, por medio de la prueba de
Shapiro-Wilk y posteriormente se usaron los coeficientes de correlación de Pearson y el de Rho
de Spearman (tabla 9 y 10) para observar que variables presentaban una relación significativa
entre sí, como se puede observar en las tablas
Tabla 9. Coeficiente de correlación densidad anhidra vs propiedades mecánicas
Densidad
anhidra
Pearson
Rho de
Spearman
RM (tr)
0,134
0,132
RLP (tr) MOE (tr)
-0,047 -0,073
-0,51
-0,034
RM(p)
0,792
RLP(p)
-0,346
MOE (p)
-0,152
0,766
-0,364
-0,129
Fuente: Autores (2015)
Tabla 10. Coeficiente de correlación densidad básica vs propiedades mecánicas.
RM (tr)
Densida
d básica
Pearson
Rho de
Spearman
RLP (tr) MOE (tr)
RM(p)
RLP(p)
MOE
(p)
0,092
0,086
-0,016
0,488
-0,169
-0,125
0,098
0,128
-0,011
0,519
-0,145
-0,117
Fuente: Autores (2015)
De acuerdo a las correlaciones es importante resaltar que la densidad anhidra se relaciona
positivamente solo con la resistencia máxima tanto de probetas escala real como la de las
probetas de la norma, mientras que con las otras propiedades mecánicas presenta
relaciones negativas. Por otro lado la densidad básica presenta una mayor cantidad de
relaciones positivas con las propiedades mecánicas (RM, RLP de las probetas escala real y
la RM de las probetas de la norma) sin embargo las relaciones obtenidas para esta densidad
son muy bajas, siendo significativa únicamente la relación que se presenta con la resistencia
máxima de las probetas de la norma. A partir de las correlaciones significativas a un 95% de
confiabilidad se procedió a realizar las regresiones lineales sobre las variables usadas en la
investigación, mostrando a continuación las gráficas, ecuaciones y R2 de las relaciones de
mayor significancia (Figuras, 8 y 9).
1800
1600
y = 2241,7x - 969,09
R² = 0,627
RM (p) Kg/cm2
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
Densidad anhidra g/cm3
Figura 8. Correlación lineal entre densidad anhidra y Resistencia máxima de probetas norma
(ASTM D-143). Fuente: Autores (2015).
1800
1600
y = 2035,9x - 285,54
R² = 0,2632
RM (Tr) Kg/cm2
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
Densidad basica (g/cm3)
Figura 9. Correlación lineal entre densidad básica y Resistencia máxima de probetas tamaño
real. Fuente: Autores (2015).
3.4 CLASIFICACIÓN DE USOS POR LA NORMA ASTM
Para poder clasificar las propiedades mecánicas de la madera evaluada, dentro de un rango
se usó la clasificación realizada por la ASTM (1986), según esta la madera evaluada se
clasifican de la siguiente forma de acuerdo a la norma:
Tabla 11. Clasificación ASTM de propiedades mecánicas de la madera evaluada a escala
normal en el ensayo.
Clasificación ASTM para probetas escala real
Promedio
Clasificación
RM
847
Bajo
RLP
471
Bajo
311.755
Muy Alto
MOE
Fuente: Autores (2015).
Tabla 12. Clasificación ASTM de propiedades mecánicas de la madera evaluada a
escala probeta en el ensayo.
Clasificación ASTM para probetas de la norma
Promedio
Clasificación
RM
934
Mediano
RLP
510
Mediano
MOE
179.340
Alto
Fuente: Autores (2015).
4. ANÁLISIS DE RESULTADOS
4.1 ANÁLISIS DE PROPIEDADES MECÁNICAS DEL Eucalyptus globulus Labill.
Tabla 13. Propiedades mecánicas de E. globulus en diferentes estudios.
Propiedades mecánicas
RM
RLP
CH 12%
(Kg/cm2)
(Kg/cm2)
Investigación (probetas
934
510
norma ASTM-D-143)
UNALMED-Junta acuerdo
1.068
509
de Cartagena (1981)
Golfín et al (2007)
937
--INFOR (2009)
1.197
---
MOE
(Kg/cm2)
179.340
138.000
--159.900
Fuente: Autores (2015).
Comparando los resultados obtenidos en la investigación frente a otros estudios que
también han determinado las propiedades mecánicas de la madera de E. globulus (tabla 13),
se puede afirmar que los resultados para las propiedades de resistencia máxima y
resistencia en el límite proporcional se encuentran entre los límites reportados pues si bien
los datos no son los mismos, si son muy cercanos entre ellos, a pesar de las diferencias que
puedan existir entre la madera usada para cada uno de los estudios en los aspectos de
calidad de sitio, edad, posición de las muestras de madera dentro del árbol, entre otras
variables que influyen en las propiedades mecánicas de la madera (García, 2000).
En lo que respecta al módulo de elasticidad se puede decir que difiere un poco de los
reportados en las investigaciones, sin embargo y entendiendo que esta propiedad es
definida como la capacidad para resistir deformaciones (entre más alto sea más rígida será
la madera) (Barreiro & Ruiz-Altisent, 1996), se comprende que es susceptible a defectos en
el material, en el sentido que el material con defectos específicos (por ejemplo nudos en la
cara donde se aplica la carga) presentan menor capacidad de deformación que madera con
otras características, por lo cual en este caso, para comparar resultados de investigaciones,
si se hace necesario conocer algunas condiciones (concerniente especialmente en los
defectos) de la madera usada en los diferentes estudios.
4.2 ANÁLISIS PROPIEDADES FÍSICAS DEL Eucalyptus globulus Labill.
Al observar los resultados en cuanto a las propiedades físicas para la madera de la
investigación, frente a otras investigaciones (tabla 14) se destaca que los valores para la
densidad básica se encuentran dentro de los límites reportados, mientras que el valor
obtenido para la densidad anhidra está por encima.
Tabla 14. Propiedades físicas de E. globulus en diferentes estudios
Propiedades físicas
Investigación (probetas norma ASTM-D-143)
Escobar (1963)
Densidad
anhidra
(g/cm3 )
0,8
0,7
Densidad
básica
(g/cm3 )
0,57
0,55
INFOR (2009)
0,72
0,62
Fuente: autores
A pesar de esta diferencia entre densidades anhidras, el resultado se ajusta a otros reportes,
pues esta variable presenta una estrecha relación con otras, como las condiciones de sitio
de crecimiento de la especie, la edad del individuo, la posición dentro del individuo donde se
extrajo la madera, entre otras (Sotomayor, 2008) lo que la puede hacer muy variable. Claro
ejemplo de esto son los resultados obtenidos por Prado & Barros (1989) que encontraron
3
que la densidad anhidra de la madera de E. gobulus variaba entre (0,510-0,520 g/cm )
dentro de Chile, mientras que los valores para esta misma especie fluctúan entre 0,730 y
3
0,800 g/cm ) en Australia, siendo estos últimos valores semejantes a los encontrados en
esta investigación. De acuerdo a la clasificación (FITECMA) realizada por Sotomayor
Castellanos (2008) la densidad pertenece a una categoría media
4.3 ANÁLISIS CORRELACIÓN DE DATOS DE PROBETAS ESCALA REAL Y
PROBETAS (NORMA ASTM-D-143) (COEFICIENTE VARIACIÓN < 15%).
En primer lugar es importante aclarar que la empresa que suministró la madera usada para
la realización de la presente investigación no brindó información clara sobre la edad de los
individuos, la procedencia o el manejo silvicultural de los mismos, pues no contaba con un
sistema de clasificación de madera, situación que se ve reflejada en los resultados donde se
obtuvo una gran variabilidad en los datos obtenidos, debido posiblemente a la mezcla de
madera de diferentes edades, posición dentro del árbol y procedencias. Para disminuir esta
variabilidad y asegurar un margen de seguridad en las propiedades reportadas se utilizó el
coeficiente de variación máximo admitido por la norma ASTM y con base a esos datos se
establecieron las correlaciones.
Las probetas de la norma poseen mayores valores en las propiedades mecánicas, lo que se
puede explicar pues las probetas de la norma al estar constituidas con madera libre de
defectos (“clear”) como lo son los nudos, rajaduras, torceduras entre otros, exhiben mayor
resistencia que probetas escala real, en las cuales la presencia de defectos es
prácticamente inevitable. (Iñiguez, 2007; Scaletti, 1983; Fernandez-Golfín et al, 1997; Moya,
2014; Ordoñez & Davalos, 1996; Acuña et al, 2005). Esta situación hace que en la mayor
parte de investigaciones las diferencias entre las propiedades mecánicas de cada tipo de
probeta difieran considerablemente. Sin embargo en este caso las dos presentaron medias
muy similares (diferencias no significativas), debido posiblemente a que las probetas de la
norma (ASTM) usadas en el marco de este trabajo no estaban libres de defectos, lo cual
permitió que las probetas de la norma (ASTM) exhibieran un comportamiento que se
ajustara al de la realidad de las probetas tamaño real.
Las correlaciones positivas entre las probetas escala real y de la norma, se deben
principalmente a que las dos comparten la misma estructura anatómica, aspecto que se
puede evidenciar en los datos suministrados por Pérez (2014) donde en su tesis de maestría
indica que la resistencia máxima se correlaciona significativamente en los diferentes
tamaños de probeta de diferentes especies (en su mayoría varias especies de Pinus) a un
nivel de confianza del 95% en una prueba de compresión, mientras que Acuña et al, (2005)
presenta en sus resultados que para la especie Pinus sylvestris los valores del MOE en los
diferentes tamaños de probetas son iguales en sus medias a un nivel de confiabilidad del
95% que es lo contrario a lo que se presentó en los valores del presente estudio, para esa
variable (MOE). Esto teniendo en cuenta que entre especies y hasta entre diferentes
individuos, los valores mecánicos de la madera varían considerablemente en su mayoría por
la modificación de las condiciones ambientales a las que se encuentran expuestos.
Se debe considerar que en el actual estudio, se encontraron correlaciones entre las dos
Resistencias Máximas, la Resistencia en límite proporcional de tamaño real y la resistencia
máxima de las probetas, el MOE de tamaño real y la resistencia máxima de las probetas, la
Resistencia en límite proporcional de probeta y la resistencia máxima de tamaño real, entre
los dos RLP y el MOE del tamaño real y el RLP de las probetas. En cada uno de estos se
pudo observar una ecuación y el valor de la correlación se mantuvo por encima de 0,8 lo que
nos indica una correlación positiva considerable según Hernández (2003), que se puede
considerar como aceptable para la identificación de propiedades mecánicas.
4.4 ANÁLISIS CORRELACIÓN Y REGRESIÓN DE PROPIEDADES FÍSICAS Y
MECÁNICAS PARA LA MADERA DE Eucalyptus globulus labill.
Las relaciones establecidas entre las propiedades mecánicas y la densidad dentro del
estudio presentaron coeficientes de correlación bajos, a excepción de la relación entre
2
densidad y resistencia máxima de las probetas (de la norma), la cual obtuvo un R =0,62
para la regresión lineal, resultado similar al encontrado por Hein, et al (2013) donde en su
2
investigación halló un R =0,54 para la misma relación (densidad –resistencia máxima) de
las especies Eucalyptus urophylla y Eucalyptus grandis. Y al resultado obtenido por Saporiti
2
et al (2014) que encontró un R =0,64 en la misma relación para la especie Acacia
melanoxylon.
Según Hernández (2003) la correlación de Pearson y Rho de Spearman obtenida para estas
dos variables, es clasificada como positiva considerable, esta correlación puede ser
explicada pues según Nuñez (2007) la densidad constituye una medida relativa de la parte
sólida de la pared celular de las células que componen la madera, brindándole rigidez y un
gran número de características que le permiten soportar cargas. A su vez Fujiwara et al
(1991) explica también que existe una relación entre densidad y resistencia mecánica en la
madera, pues el comportamiento de la densidad, está afectada por el grosor de las paredes
de las fibras y la proporción de este tipo de tejidos respecto al volumen leñoso total.
Conociendo esto y al ser las fibras el principal constituyente del tejido leñoso es de esperar
una influencia fuerte sobre las propiedades de la madera. A pesar de los buenos resultados
encontrados en esta correlación, es necesario prestar atención a otras características de la
madera, pues como lo afirma Baar et al (2015), aspectos como la desviación del grano,
pueden convertir a la densidad en un pobre predictor de las propiedades mecánicas.
Otra correlación relativamente fuerte, fue la encontrada entre la densidad y la resistencia
2
máxima, pero en este caso la de las probetas escala real, reportando un R =0,23, que si
2
bien es muy bajo comparado con el R obtenido para las probetas de la norma, puede ser
explicado debido a las características propias de las mismas, que por su gran tamaño tiende
a tener una mayor cantidad de defectos , que influyen directamente en la capacidad para
soportar cargas, mientras que las probetas de la norma restringen en mayor medida la
presencia de defectos (madera clear), dándole un mayor peso a la relación densidad propiedad mecánica al excluir variables externas como lo podrían ser nudos, arqueaduras,
rajaduras, torceduras.A pesar de que existe una relación fuerte entre estas dos
características, es importante resaltar que otro tipo de variables de carácter anatómico
influyen fuertemente en la relación (Saporiti et al., 2014).
5. CONCLUSIONES
Los resultados sobre las propiedades mecánicas (Resistencia máxima, resistencia en el
límite proporcional y módulo de elasticidad) y las propiedades físicas (densidad anhidra y
básica) obtenidas para el E. globulus procedente de la sabana Cundiboyacense se
encuentran dentro de los rangos reportados por otros estudios (Escobar, 1963; Prado &
Barros, 1989; Junta Acuerdo de Cartagena, 1989; Golfín et al, 2007; INFOR, 2009). De
acuerdo a la clasificación de Lastra (1986) para propiedades mecánicas y a la de Sotomayor
(2008) para propiedades físicas, esta madera se encuentra en una categoría de resistencia
media, dentro de la cual se destacan algunos usos como la fabricación de mangos de
herramientas, traviesas de ferrocarril, piezas estructurales, parquet, palancas para minas,
pilotes, postes entre otros, que podrían considerarse como alternativas o complementos al
uso común que se le da a esta madera (producción de celulosa para la fabricación de pasta
para papel).
Al observar los resultados de las propiedades mecánicas para el esfuerzo de flexión estática
y las densidades obtenidas para el E. globulus, se observa cierta relación entre las variables,
situación que hace evidente en las correlaciones lineales obtenidas en el estudio, donde se
2
destaca que la correlación más fuerte (R = 0,62) se presenta entre la densidad anhidra y la
resistencia máxima de las probetas. Esta relación densidad-resistencia es explicada pues la
densidad es considerada como una medida relativa del grosor de la pared celular de las
células que componen la madera y son estas mismas las que brindan rigidez y estabilidad
en primera instancia a nivel celular y en conjunto conforman parte de las características que
le permiten al árbol como individuo soportar diferentes tipos de cargas a las que se ve
expuesto (Fujiwara et al, 1991: Núñez, 2007).
Otra correlación para resaltar es la encontrada entre la densidad y la resistencia máxima de
2
las tablas tamaño real (R = 0,26), que si bien es menor a la reportada para las probetas de
la norma, aun es considerable. Esta reducción se debe principalmente a que al usar
probetas tamaño real, no se incluyen variables adicionales dentro del modelo, como los
defectos (nudos, rajaduras, torceduras entre otros) inherentes a la madera, que
evidentemente influyen en la capacidad para soportar cargas (Brites et al, 2012).
En cuanto a los resultados obtenidos para la correlación con las otras variables (RLP y
MOE) frente a la densidad, se encontró que las correlaciones oscilan entre negativas y
nulas, resultado similar al de diferentes investigaciones (Saporiti et al, 2014), donde se
resalta que para generar modelos que pronostiquen el comportamiento de propiedades
mecánicas como la resistencia en el límite proporcional (RLP) es necesario incluir variables
específicas, como el ángulo en el que se disponen las microfibrillas de celulosa, el
parénquima radial y parénquima axial entre otros, pues son estas variables las que definen
en gran proporción las tensiónes máximas que pueden soportar las fibras antes de alcanzar
su límite de elasticidad (Bárcenas-pazos et al, 2005; Hein et al, 2013;).
Para mejorar la predicción de las propiedades mecánicas por medio de modelos, es
estrictamente necesario involucrar variables de carácter anatómico, como es la orientación
de las microfibrillas de celulosa en la pared celular a lo largo de la fibra, el parénquima axial
y parénquima radial entre otros, pues son este conjunto de variables las que influyen
directamente en la capacidad de la madera para resistir cargas. La inclusión de estas
variables permite obtener modelos que reflejan con mayor veracidad el comportamiento
mecánico de la madera, sin embargo implican que la metodología pierda un poco de
practicidad, pues la medición de estas variables toma mayor tiempo y dinero.
En cuanto a la relación de las propiedades mecánicas de los dos tipos de probetas usadas
en la investigación, se puede afirmar que para la madera trabajada si es posible predecir el
comportamiento mecánico a partir de probetas de la norma (ASTM), destacando que para
que no se presenten diferencias significativas entre las propiedades de cada una de ellas, es
esencial usar probetas que reflejen la naturaleza verdadera del tipo específico de madera
usada, así si la madera estructural se caracteriza por la gran presencia de nudos, rajaduras
u otros defectos, las probetas usadas no deben ser únicamente de madera “clear” pues al
no presentar defectos resistirán cargas, que piezas de tamaño real no soportaran por los
defectos inherentes de la misma.
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