5. - Colegio del Valle

Colegio del Valle de Culiacán, A.C.
Bachillerato Intensivo
Pasaporte segundo parcial
Matemáticas II
2014-2015
Nombre: ________________________________________
Calcula las siguientes funciones trigonométricas con sus funciones recíprocas:
1. Csc 35°
2. Sec 40°
3. Cot 35°
4. Csc 40°
5. Sec 30°
6. Cot 30°
Encuentra las coordenadas en el círculo trigonométrico para los siguientes ángulos. Realiza
las gráficas.
a) 45°
b) 300°
c) 240°
d) 60°
Resuelve los siguientes problemas utilizando funciones trigonométricas:
1.- Si nos encontramos a 20 metros de la base de un árbol y vemos el final de la copa con
un ángulo de 35º, calcular la altura del árbol.
2.- Si subimos una montaña con un desnivel de 800 metros por una carretera de 10
Kilómetros. ¿Cuál es el ángulo medio que tiene la carretera?
3.- Calcula la altura del árbol si proyecta una sombra de 3.5 metros y tiene un ángulo de elevación
con respecto al sol de 35°
4.- Obtener el ángulo que forma un poste de 7.5 m de alto con un cable tirante que va, desde la
punta del primero hasta el piso, y que tiene un largo de 13.75 m
5.-
6.-
7.-
8.-
9.10.- El sonar de un barco de salvamento localiza los restos de un naufragio en un ángulo de
depresión de 12°. Un buzo es bajado 40 metros hasta el fondo del mar. ¿Cuánto necesita avanzar
el buzo por el fondo para encontrar los restos del naufragio?
11.- Un árbol de hoja perenne está sostenido por un alambre que se extiende desde 1.5
pies debajo de la parte superior del árbol hasta una estaca en el suelo. El alambre mide
24 pies de largo y forma un ángulo de 58° con el suelo. ¿Qué altura tiene el árbol?
12.- ¿Qué altura alcanza sobre la pared una escalera de 5m de largo, si forma con el piso un
ángulo de 65°?
13.- José desea medir el asta de la bandera de su plantel, por lo que se coloca a 6.5m del pie del
asta y encuentra que el ángulo de elevación es de aproximadamente 58°. ¿Cuál es la altura del
asta?
14.- Un dirigible que está volando a 800 m de altura, distingu e un pueblo con un ángulo de
depresión de 12°. ¿A qué distancia del pueblo se halla?
15.- Calcular el área de una parcela triangular, sabiendo que dos de sus lados miden 80 m y
130 m, y forman entre ellos un ángulo de 70°
16.- Calcula la altura de un árb ol, sabiendo que desde un punto del terreno se observa su
copa bajo un ángulo de 30° y si nos acercamos 10 m, bajo un ángulo de 60°.
17.- Calcula la altura de la torre si nuestro personaje está a 7 m de la base de la torre, el ángulo
con el que está observando la cúspide es de 60º y sostiene el artilugio a una altura de 1,5 m
Utiliza tu calculadora y calcula el valor de las siguientes expresiones
1.
sen 2 20  cos2 78

3 cos12  2 tan78
2.
tan2 45  3sen78

cos2 35  tan30
3.
2sen 2 30  3 cos2 45 
4.
tan2 35  3sen78

cos2 35  3 tan2 30
5.
sen 2 25  2 cos2 78

sen 2 35  tan30
6.
5sen2 33  5 cos2 25 
7.
2 tan2 20  2sen2 37 
8.
3sen218  7 tan2 45 