Desde el Inicio de la Teoría Cuántica hasta el Bosón de Higgs XXIII

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Ecuaciones de Maxwell
Mecánica Cuántica no Relativista
Mecánica Cuántica Relativista
Electrodinámica Cuántica
Interacción débil
Interacción Fuerte
Modelo Estándar Electrodébil
Generación de masa: Mecanismo de Higgs
Aspectos relevantes
Desde el Inicio de la Teorı́a Cuántica hasta el
Bosón de Higgs
XXIII Simposio Peruano de Fı́sica
Orlando Pereyra Ravinez
Facultad de Ciencias, Universidad Nacional de Ingenierı́a
Octubre del 2014
O. Pereyra Ravinez
UNI
Ecuaciones de Maxwell
Mecánica Cuántica no Relativista
Mecánica Cuántica Relativista
Electrodinámica Cuántica
Interacción débil
Interacción Fuerte
Modelo Estándar Electrodébil
Generación de masa: Mecanismo de Higgs
Aspectos relevantes
1
Ecuaciones de Maxwell
2
Mecánica Cuántica no Relativista
3
Mecánica Cuántica Relativista
4
Electrodinámica Cuántica
5
Interacción débil
6
Interacción Fuerte
7
Modelo Estándar Electrodébil
8
Generación de masa: Mecanismo de Higgs
9
Aspectos relevantes
O. Pereyra Ravinez
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Electrodinámica Cuántica
Interacción débil
Interacción Fuerte
Modelo Estándar Electrodébil
Generación de masa: Mecanismo de Higgs
Aspectos relevantes
Lev Okun
Cuando yo fuı́ un estudiante en 1950,
escuché de Pomeranchuk el siguiente comentario
humorı́stico
Los libros de Fı́sica tienen dos volúmenes:
Vol.1 acerca de ”manometros y resortes”
Vol.2 acerca de ”Teorı́a Cuántica de Campos”
O. Pereyra Ravinez
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Electrodinámica Cuántica
Interacción débil
Interacción Fuerte
Modelo Estándar Electrodébil
Generación de masa: Mecanismo de Higgs
Aspectos relevantes
En la naturaleza existen cuatro fuerzas fundamentales; la fuerte, la
electromagnética, la débil y la gravitacional.
Interacción
Electromagnética
Débil
Fuerte
Tipos de Interacciones
Grupo de Calibre
Bosón
U(1)
fotón
SU(2)
bosones intermediarios
SU(3)
gluones(8 tipos)
Sı́mbolo
γ
W ±, Z 0
g
Cuadro : Tipos de Interacción.
Cada una de éstas fuerza mencionadas, son mediadas por el intercambio
de una partı́cula, dichas partı́culas mediadoras de fuerza, descritas por el
Modelo Estándar (ME) tienen spin entero.
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Electrodinámica Cuántica
Interacción débil
Interacción Fuerte
Modelo Estándar Electrodébil
Generación de masa: Mecanismo de Higgs
Aspectos relevantes
Ecuaciones de Maxwell
Las siguientes ecuaciones son
invariantes por transformaciones
de Lorentz y de gauge
x0µ = Λνµ xν
A0µ = Aµ + ∂µ f
∂µ F µν = J ν
∂µ Fνλ + ∂ν Fλµ + ∂λ Fµν = 0
Divergencias de autoenergı́a
Fµν = ∂µ Aν − ∂ν Aµ
Con la densidad lagrangeana y su ecuación de movimiento (Fuerza de Lorentz)
1
LM = − Fµν F µν − J µ Aµ
4
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mā = q(Ē + v̄ × B̄)
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Interacción débil
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Aspectos relevantes
Mecánica Cuántica no Relativista, Primera Cuantización
Ecuación de Schrodinger
Ψ amplitud de probabilidad
No es covariante ni invariante de
gauge local
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Electrodinámica Cuántica
Interacción débil
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Aspectos relevantes
Mecánica Cuántica Relativista, Primera Cuantización
Ecuación de Dirac
LD = cΨ̄(ihγ µ ∂µ − mc)Ψ(x)
Ψ amplitud de probabilidad, es covariante pero no invariante de gauge
local.
Via Derivada Covariante y a bajas Energı́as: Corrección Relativista e
Espin Orbita, no explica corrimiento Lamb
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Interacción débil
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Generación de masa: Mecanismo de Higgs
Aspectos relevantes
Electrodinámica Cuántica U(1), Segunda Cuantización
Ψ Operador de creación y aniquilación
Es covariante e invariante de gauge local por la introducción del
campo auxiliar Au
Estudia procesos de dispersión y decaimiento (asintóticos)
Lazos divergentes
Proceso Bhabha
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Interacción débil
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Interacción débil: SU (2)L
LF ermi = G(Ψ̄n γu Ψp )(Ψ̄ν γ u Ψe )
Neutron que decae en Protón + Electrón
+ Neutrino
No es ni unitaria ni renormalizable. Sin
mediadores
LDebil = G[Ψ̄n γu (1 − γ5 )Ψp ][Ψ̄ν γ u (1 − γ5 )Ψe ]
Violación de la paridad, C.N. Yang,
T.D.Lee
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Aspectos relevantes
Campos de Yang - Mills SU (2)
Doblete de isoespin de Heisemberg
n
p
→ SU (2)
Teorias no perturbativas debido a la presencia de las masas
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Interacción débil
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Generación de masa: Mecanismo de Higgs
Aspectos relevantes
Interacción fuerte: SU (3)L
Partı́culas extrañas: moderna tabla periódica
Aparecen más
quarks
Se construye el octeto de
mesones
Murray Gellmann
Decupleto de bariones
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Aspectos relevantes
Modelo Estándar Electrodébil : SU (2)L X U (1)
Conjetura de Salam Weinberg
Densidad lagrangeana del septor leptónico
"
L
lep
= i L̄l (x)γ
µ
∂µ +
ig
2
τ̄ .W¯µ −
R
i ψ̄l (x)γ
µ
ig 0
#
Bµ (x) Ll (x) +
2
h
i
0
R
∂µ − ig Bµ (x) ψl (x)
Weinberg Glashow Salam
Densidad Lagrangeana de Yang-Mills
L
bos
=−
1 4
Bµν B
µν
µν,a + Gµν,a G
Bµν (x) = ∂µ Bν (x) − ∂ν Bµ (x)
µν
ν
µ
µ
ν
Ga (x) = [∂µ Wa (x) − ∂ν Wa (x)] + g abc Wb Wc
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Partı́culas fundamentales
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Generación de masa: Mecanismo de Higgs
L
H
µ
∗
+
= [D Φ] [Dµ Φ] − U (Φ Φ)
; Φ(x) =
φ+
φ0
Lagrangeana del campo escalar
Francois Englert, Peter Higss
"
µ
D Φ(x) =
∂
µ
+
ig
2
µ
τj Wj (x) +
∗
ig 0
2
2
#
µ
B (x) Φ(x)
2
4
U (Φ Φ) = −|µ ||Φ| + λ |Φ|
Masa del bosón de Higgs 125 TeV, premio nobel de fı́sica 2013
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Aspectos relevantes
Sector de Yukawa
LY = −gl L̄l (x)ψlR (x)Φ(x) + Φ+ (x)ψ̄lR (x)Ll (x)
−gq L̄q (x)ψqR (x)Φ(x) + Φ+ (x)ψ̄qR (x)Lq (x)
Lagrangeana de Yukawa
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Oscilación de neutrinos
Colisión p-p
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Sección de choque p-p LHC
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Colisionador Lineal Internacional
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