Introducción al Laboratorio de Física II Motivación y objetivos • Conexión de las ecuaciones con la realidad • Introducción a las técnicas experimentales • Introducción al tratamiento y presentación de datos Clases • 3 prácticas, en 4 sesiones de 3,5 horas, en C-III-3ra planta • Prácticas generales de física (no sólo de Física II) Evaluación • Asistencia obligatoria, informes escritos, y examen oral • En septiembre, examen teórico-práctico (sólo si se han realizado las prácticas) • El laboratorio es un 20% de la nota final de Física II Página web: http://www.uam.es/jose.soler • Calendario, horario, grupos, profesores, normas, guiones, avisos, notas, etc Distribución de grupos • Calendario prefijado desde el curso anterior • Consulta inicial a los alumnos • Redistribución por sorteo • Cambios sólo por: • Incompatibilidad de horarios • Intercambio con compañera/o Normas de seguridad • Leer normas generales de seguridad de la UAM • Antes de empezar, desconectar el interruptor general de la mesa • Apagar el interruptor y todos los aparatos antes de cualquier cambio • Informar al profesor de cualquier deficiencia o desperfecto • Si alguien se electrocuta, no tocarle. Apagar el interruptor • No comer ni beber en el laboratorio • Leer atentamente el guión (y entenderlo) antes de empezar • No mover material entre mesas. Dejarlo ordenado Normas del laboratorio • Prácticas individuales o por parejas (decisión del profesor) • Informe preliminar cada día, antes de irse • Medidas realizadas y estimación de errores de medida • Borrador de gráficas y cálculos preliminares • Acuerdo o desacuerdo con los valores esperados • Informes individuales o por parejas (decisión de los alumnos) • Entrega de informes al comenzar la siguiente práctica (o cuando indique el profesor de grupo) • Sesión final de evaluación oral, sobre las prácticas realizadas • Todas las evaluaciónes las hace el profesor de grupo • Entrega de informe => alumno presentado • No hay recuperación en junio • La nota de junio se guarda hasta el siguiente curso Toma de datos • Resultado experimental como apuesta (como en El precio justo) • Tratar de minimizar el error de medida • Medir con el máximo cuidado • Rediseñar el método de medida • Errores sistemáticos (o constantes): • Sensibilidad del aparato • Estimación “a ojo” • Errores estadísticos (o variables): • Desviación típica del valor => desviación típica de la media 1 σ ( x) = N N 2 P(x) → σ (Xn) = 2 σ x0 i =1 ( xi − x0 ) 2 x ∆x = P(Xn) σ 2 ( x) n −1 1 n(n − 1) n i =1 (x − x ) 2 i 1 2 1 Xn = n n i =1 xi Expresión de magnitudes • Siempre con sus unidades (omitirlas es un error muy grave) • Atención al orden de magnitud (también muy grave) • Error con una cifra significativa (dos cifras en resultados intermedios) • Valor con los mismos decimales que el error (uno más en resultados interm.) • Valores comparados con las mismas unidades y la coma en el mismo sitio • Ejemplo correcto: R = (1.73±0.08) ×104 Ω (valor calculado) R = (1.5±0.3) ×104 Ω (valor medido) • Ejemplos incorrectos: (Redondeos: 1.50-1.54 1.5, 1.55-1.59 1.6) R = 15430 ± 3250 Ω R = (1.54±0.3) ×104 Ω R = (15±3) ×104 R = 17.3±0.8 kΩ (valor calculado) R = (1.5±0.3) ×104 V/A (valor medido) (correcto pero incómodo) Propagación de errores Regla general: ∂f ∂f ∂f ∆z ∆y + ∆x + ∆f ( x, y, z ) = ∂z ∂y ∂x f ( x, y ) = x sen( y ) ∆f = sen( y ) ∆x + x cos( y ) ∆y Recetas particulares: • Los errores absolutos de una suma o resta se suman f ( x, y ) = x − y ∆f = ∆x + ∆y • Los errores relativos de un producto o cociente se suman x2 y f ( x, y , z ) = z ∆f ∆x ∆y ∆z =2 + + |f| |x| | y| |z| • El error absoluto de un logaritmo es igual al error relativo del argumento f ( x) = ln( x) ∆f = ∆x / x • El error relativo de una exponencial es igual al error absoluto del argumento f ( x) = exp( x) ∆f / f = ∆x Gráficas 100 Posición x (cm) 80 60 40 x = -8 cm + 5.6 cm/s × t 20 x(cm) = -8 + 5.6 t (s) 0 0 4 8 12 Tiempo t (s) 16 20 Errores comunes • Ajustes claramente incorrectos (error grave) • Puntos medidos demasiado pequeños, o unidos por líneas • Dibujar puntos no medidos (de ajustes) en vez de líneas • Ausencia de magnitudes en los ejes, o de sus unidades • Ausencia de ‘tics’ o de sus valores en los ejes • Tics en valores poco naturales (p. ej. cada 1.25) • Dibujar o escribir las coordenadas de los puntos medidos • Escalas inadecuadas (demasiado espacio vacío) Ejemplos de errores comunes 93 Posición x 80 x = 7.034 + 4.516 × t 50 40 27 7 3.2 5.5 9 10.2 14.5 19.1 Informes de prácticas Debe estar impreso a máquina y contener: • Breve introducción (máximo media cara): • Objetivo: qué queremos medir o qué ley queremos comprobar • Qué fórmulas teóricas vamos a utilizar • Toma de datos: • Métodos de medida, especialmente si difieren de los del guión • Valores “crudos” medidos (esencial) y estimación de sus errores • Tratamiento de datos: • Propagación de valores y errores • Gráficas • Resultados de las medidas, identificando y comparando claramente los valores “teóricos” esperados y los medidos • Discusión y comentarios: • ¿Se ha obtenido un acuerdo satisfactorio? Si no es así ¿se tiene una idea de por qué? Dificultades encontradas. Posibles mejoras, etc.