IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN 4 INFORME GEOTÉCNICO El proyecto y construcción de cualquier cimentación, ya sea superficial o profunda, requiere un conocimiento previo de: • Las características geotécnicas del terreno de apoyo de la estructura. • La complejidad del entorno geológico donde se ubica la obra. • La tipología de la estructura prevista. • La importancia de la estructura que se proyecta. Las características geotécnicas del terreno de apoyo de la estructura y su complejidad se determinan mediante un “reconocimiento del terreno” y los resultados obtenidos se recogen en el “informe geológico-geotécnico”. Es por tanto responsabilidad del técnico que elabora el informe geológico-geotécnico, programar las actividades más adecuadas para poder abordar el reconocimiento del terreno de acuerdo con la tipología e importancia de la estructura que se proyecta. Las fases en las que se han de desarrollar el “informe geológico-geotécnico” deben responder a las siguientes actividades: • Recopilación de información. • Planificación del reconocimiento de terreno. • Reconocimiento del terreno. • Elaboración del informe geológico-geotécnico 83 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN Estas actividades, perfectamente sincronizadas, permitirán al técnico especialista redactar el informe geológico-geotécnico, en el que proyecta la cimentación de la estructura o edificio con las garantías necesarias para las personas y bienes. 4.1 RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN La información del terreno que se conozca previamente, o que se ponga de manifiesto en los primeros trabajos de reconocimiento, influye, significativamente, en su planificación y también en su coste. Por tanto el reconocimiento del terreno debe comenzar siempre por recopilar toda la información de la zona donde se realiza la obra. Se deben considerar dos tipos de información: • Información básica. • Información complementaria. 4.1.1 INFORMACIÓN BÁSICA Es la necesaria para la correcta planificación de reconocimiento y debe ser previa a cualquier otra actuación. Esta información debe estar disponible con anterioridad a la contratación del estudio geotécnico. Se debe de disponer de información sobre los siguientes puntos: • Topografía del solar. • Accesos al solar. • Localización de las edificaciones previstas y usos de las mismas. 84 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN • Número de plantas, incluidas los sótanos. • Tipo de estructura (hormigón, metálica, etc.) y su disposición en planta. • Movimientos de tierras previstos (excavaciones o rellenos). • Servicios afectados (agua, luz, teléfono, túneles, etc.). • Requisitos legales y permisos necesarios para realización del reconocimiento. • Estudios geotécnicos realizados en el entorno del solar. • Prácticas de cimentación en la zona. Esta información puede dar lugar a recomendaciones respecto al diseño de la estructura del edificio, por lo que deberá tenerse en cuenta con anterioridad a su dimensionamiento final. 4.1.2 INFORMACIÓN COMPLEMENTARIA Es la que debe obtenerse durante las distintas actividades del reconocimiento, ya que esta puede condicionar la planificación y el desarrollo del mismo, así como contribuir a la correcta interpretación de los problemas existentes. Se debe obtener información sobre los siguientes puntos. INFORMACIÓN GEOLÓGICA • Litología y estratigrafía de los terrenos existentes en la zona de trabajo, en especial sobre la presencia de suelos potencialmente expansivos o colapsables. • Geomorfología de la zona, en especial sobre la existencia de aluviales. 85 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN • Existencia de accidentes tectónicos, fallas y fracturas. • Existencia de fenómenos de inestabilidad debido a deslizamientos, presencia de escombreras. Se consultan las cartografías geológicas y geotécnicas disponibles, editadas a diferentes escalas, por el Instituto Geológico y Minero de España, Ministerio de Fomento y Organismos Autónomos. INFORMACIÓN HIDROGEOLÓGICA Se deben recoger datos sobre la existencia de pozos y sondeos que permitan definir el nivel de agua y sus variaciones, así como de la eventual presencia de diferentes niveles acuíferos y sus gradientes. Igualmente, han de recopilarse datos sobre los parámetros hidrogeológicos, y sobre la calidad de las aguas superficiales y subterráneas de la zona a investigar. Se debe conocer el balance hídrico de la zona, teniendo en cuenta la pluviometría y escorrentía superficial para controlar los posibles problemas de drenaje y erosión. Habría que consultar las cartografías hidrogeológicas disponibles, editadas, a diferentes escalas, por el Instituto Geológico y Minero de España, Ministerio de Fomento y los Organismos Autónomos. INFORMACIÓN DEL EMPLAZAMIENTO Como datos esenciales, previos a la planificación del reconocimiento, se deberá obtener información sobre: 86 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN • Situación de los edificios o estructuras medianeras, en especial sobre las características de su estructura y cimentaciones. • Tipo y profundidad de las cimentaciones colindantes. • Existencia de problemas geotécnicos (asientos y grietas) reflejados en estructuras existentes. • Existencia de servicios aéreos y enterrados que puedan verse afectados. • Antecedentes sobre la utilización previa del emplazamiento. La recopilación de esta información, básica y complementaria, permitirá planificar y desarrollar las actividades de reconocimiento del terreno con las garantías, técnicas y económicas, necesarias para que el proyecto de cimentación sea el adecuado. 4.2 PLANIFICACIÓN DEL RECONOCIMIENTO DEL TERRENO El principal objetivo del reconocimiento del terreno, y consecuentemente del informe geológico-geotécnico, es determinar y cuantificar las condiciones del subsuelo que puedan afectar a la viabilidad, diseño y construcción de una obra. Dependiendo de la tipología, importancia y tamaño de la estructura, los objetivos a alcanzar serán diferentes. El reconocimiento del terreno para el proyecto de una cimentación profunda tiene como finalidad: • Obtener la información requerida (geológica, hidrogeológica y geotécnica de los diferentes estratos existentes) para realizar un proyecto adecuado y económico de las construcciones definitivas y provisionales. • Obtener la información necesaria para definir el método constructivo. 87 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN • Identificar cualquier dificultad que pueda aparecer durante la construcción, previendo las posibles variaciones que introducirá la obra en las condiciones del terreno. El reconocimiento deberá identificar de forma fiable la disposición y propiedades de toda aquella zona de terreno que influya en la estructura o vaya a verse afectada por las obras proyectadas. En consecuencia, es imprescindible realizar una planificación adecuada del reconocimiento en función de los objetivos del proyecto. Esta planificación requiere considerar, como paso previo, una serie de factores que permitan optimizar los objetivos, los presupuestos y los plazos de ejecución de la obra. Los factores a considerar serían los siguientes: • Emplazamiento de la obra. • Información geológica e hidrogeológica regional y local. • Información geotécnica previa disponible. 4.2.1 PLANIFICACIÓN DEL RECONOCIMIENTO DEL TERRENO No existe una norma general que permita planificar una campaña de reconocimiento. El diseño de la campaña, tanto en su distribución espacial, extensión lateral y profundidad de la investigación, se debe realizar, en principio, de acuerdo con la normativa existente para cada tipo de obra de cimentación: • Cimentación de edificios. • Cimentación de estructuras. 88 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN • Cimentación de grandes obras civiles (presas, puertos, centrales hidráulicas y nucleares). • Obras lineales (canales, carreteras, ferrocarriles). • Túneles. • Terraplenes, desmontes y canteras. CIMENTACIÓN DE EDIFICIOS Para el caso que nos ocupa, y ciñéndonos al alcance de este proyecto, haremos una pequeña introducción a la normativa vigente para el caso de edificación en España y en concreto según recoge el CTE En edificación existen básicamente dos normativas aplicables, Norma NTE-1985 CEG (Estudios geotécnicos) y Código CTE (Código Técnico de la Edificación). Documento Básico SE-C, de obligado cumplimiento. Código CTE (Código Técnico de la Edificación). Documento Básico SE-C Este Código, fija unas actividades mínimas y establece criterios de intensidad y alcance para adaptarse al las circunstancias de cada caso, estableciendo tres niveles de programación del reconocimiento: nivel reducido, nivel normal y nivel intenso. • Nivel reducido: es el nivel de reconocimiento a realizar en los casos en que el terreno sea favorable. 89 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN • Nivel normal: es el nivel de reconocimiento a realizar en los casos en que el terreno previsiblemente no presente problemas especiales. • Nivel intenso: además de cómo ampliación del nivel normal, se requerirá este nivel cuando el terreno presente problemas especiales como: ▪ Fallas o cambios estratigráficos notables en distancias cortas. ▪ Cavidades de origen kárstico o artificial. ▪ Problemas de deslizamiento o inestabilidad. En la programación a nivel reducido y nivel normal se establece la intensidad del reconocimiento teniendo en cuenta el tipo de edificio y la variabilidad y naturaleza del terreno. Respecto al tipo de edificio este código establece la siguiente clasificación: Tipo de edificio Descripción C-0 Edificios de menos de 4 plantas y superficie construida inferior a 300 m2 C-1 Edificios de menos de 4 plantas y superficie construida mayor de 300 m2 C-2 Edificios de 4 a 10 plantas C-3 Edificios de 11 a 20 plantas C-4 Edificios de carácter monumental o singular, o con más de 20 plantas. Tabla 7. Clasificación según el tipo de edificio. 90 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN Respecto a la variabilidad del terreno, las distancias entre puntos de reconocimiento deben permitir una cobertura correcta de la zona a edificar, evitando que queden sin detectar áreas problemáticas coexistan errores importantes en la supuesta estratigrafía del terreno. Este código establece las distancias entre puntos de reconocimiento en función del tipo de edificio y de la naturaleza del terreno. Con carácter general, un reconocimiento del terreno comprenderá como mínimo tres puntos de investigación. En la programación a nivel intenso, por tratarse de edificios de gran importancia se partirá de lo indicado para los edificios C – 4 en los reconocimientos de nivel normal, aumentando la densidad de puntos según la complejidad de cada caso. Cuando el reconocimiento se derive de otro de carácter normal que haya resultado insuficiente, los nuevos puntos de reconocimiento se intercalaran en las zonas problemáticas hasta definirlas correctamente. 4.3 RECONOCIMIENTO DEL TERRENO Actualmente no se admite un proyecto de cimentación, ya sea superficial o profunda, sin que se realice un “reconocimiento del terreno” que permita determinar, previamente, las características geotécnicas del terreno de apoyo de esta cimentación. En primer lugar, y a propósito del término “terreno” utilizado, es conveniente hacer la distinción entre “suelo” y “roca”, puesto que los métodos de reconocimiento y las técnicas a emplear, a veces, son diferentes. • “Suelo”: Agregado natural de partículas minerales, granulares y cohesivas, separables por medios mecánicos de poca energía, o por agitación con agua. • “Roca”: Agregado natural compuesto de partículas de uno o más minerales, con fuertes uniones cohesivas permanentes, que constituyen masas geológicamente independientes y cartografiables. 91 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN Por tanto, antes de proyectar una cimentación hay que proceder a reconocer el terreno mediante distintas técnicas de investigación. Este reconocimiento debe proporcionar, en general, los siguientes datos: • Naturaleza de los diferentes estratos existentes y sus características geotécnicas. • Existencia de problemas geológicos que puedan afectar a la cimentación (presencia de suelos blandos, terrenos expansivos, rocas de diferente dureza, zonas tectonizadas y fracturadas, deslizamientos, karstificaciones, filtraciones). • Muestras y/o testigos de cada uno de los estratos o niveles característicos atravesados, para el estudio en laboratorio de sus propiedades resistentes y deformaciones. • Existencia de nivel freático y sus características. • Sismicidad regional. • Valor de la permeabilidad en suelos y rocas. • Mediciones de discontinuidades en rocas que permitan establecer clasificaciones geomecánicas. Para proyectar cimentaciones profundas se pueden plantear dos opciones de reconocimiento del terreno: • Reconocimiento normal para cualquier tipo de cimentación. • Reconocimiento específico para cimentación profunda. Ambas opciones se incluyen en una misma campaña de reconocimiento, ya que si no se dispone de información geológica / geotécnica previa, no es habitual realizar 92 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN un reconocimiento específico para el proyecto de una cimentación profunda, si no que, del reconocimiento normal de un terreno, se puede llegar a concluir que la cimentación profunda es la solución técnica más viable de cimentación. Las técnicas de reconocimiento del terreno que se utilizan para cimentaciones profundas son las habituales para cualquier tipo de cimentación, aunque debe tenerse en cuenta que las características específicas de estas cimentaciones requieren concretar algunos aspectos fundamentales del terreno no tratados en un reconocimiento normal, tales como: • Reconocer una mayor profundidad del terreno, hasta definir un estrato de reconocida capacidad portante. • Determinar las características de resistencia y deformabilidad de todos los estratos atravesados. • Prever el comportamiento del terreno frente a la construcción de las cimentaciones profundas. • Las normas existentes sobre reconocimiento del terreno no suelen diferenciar entre cimentaciones superficiales y profundas, encontrándose únicamente recomendaciones sobre el tipo de reconocimiento para cimentaciones profundas. 4.3.1 TÉCNICAS DE RECONOCIMIENTO DEL TERRENO Los procedimientos o técnicas utilizadas para la obtención de los datos requeridos para un informe geológico-geotécnico son: • Métodos directos. • Métodos indirectos. 93 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN MÉTODOS DIRECTOS Son los procedimientos o técnicas que permiten un seguro y suficientemente detallado reconocimiento de la naturaleza y localización de los diferentes estratos, niveles o capas de terreno, con la posibilidad de obtener muestras y/o testigos y, eventualmente, realizar ensayos “in situ”. Se incluyen en este grupo los sondeos mecánicos y en determinados casos las calicatas, zanjas y pozos. Sondeos mecánicos: Se entiende por sondeo “una perforación realizada con especial cuidado y con maquinaria y herramientas apropiadas para extraer de las capas de terreno muestras en suelos y testigos en roca”. Calicatas: La observación directa del terreno se puede realizar, en determinadas ocasiones, mediante labores sencillas de excavación con medios mecánicos convencionales. Esta técnica de reconocimiento, en general rápida y poco costosa, permite alcanzar actualmente profundidades moderadas, entre 4 y 6 metros, en terrenos excavables por medios mecánicos, preferentemente cohesivos y en ausencia de nivel de agua. En todo momento se deben cumplir las normas de seguridad en este tipo de excavaciones. Esta observación directa del terreno permite identificar afloramientos separados por derrubios, estudiar la estratigrafía de una ladera cubierta, comprobar la potencia de depósitos aluviales y observar variaciones litológicas y estructurales. Tanto en las calicatas como en zanjas y pozos se aprovecha el reconocimiento para hacer ensayos de placa de carga, determinación del coeficiente de balasto y, por supuesto para la toma de muestras. 94 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN MÉTODOS INDIRECTOS Son aquellos procedimientos que se llevan a cabo sin necesidad de realizar un examen directo del terreno, midiendo desde la superficie algunas propiedades físicas de los materiales que constituyen los diferentes niveles o estratos del terreno. Se consideran incluidos en estos procedimientos los siguientes métodos: Geofísica de superficie • Métodos eléctricos. (Sondeos eléctricos verticales (SEV), Calicatas eléctricas (CE), Dipolo-dipolo). • Métodos sísmicos. (Sísmica de refracción, Sísmica de reflexión). • Métodos electromagnéticos. (Prospección electromagnética en dominio de frecuencias y en dominio de tiempos, V.L.F. (very low frecuency), Geo-radar). • Métodos gravimétricos. • Métodos magnéticos. Geofísica en el interior de los sondeos • Testificación geofísica. (eléctrica, radiactiva, sónica, fluidos, geométrica). • Sísmica en sondeos. (Cross-hole, Down-hole y up-hole) • Tomografía sísmica. Asimismo, se incluyen en los métodos indirectos, los siguientes ensayos o pruebas realizadas “in situ”. 95 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN Ensayos de resistencia • Ensayo de penetración dinámica (DP). UNE 103-801-94. • Ensayo de penetración estática (CPT). UNE 103-804-93. • Ensayo de penetración estática con medida de la presión intersticial (CPTU). UNE 103-804-93. • Ensayo de Molinete (Vane-test ). ASTM D-2573. Ensayos de deformabilidad. • Ensayos presiométricos en suelos y dilatométricos en roca. • Ensayos de placa de carga. Ensayos de permeabilidad. • En suelos: Ensayo Lefranc, Gilg-Gavard, Haefeli, Matsuo. • En roca: Ensayo Lugeon. 96 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN 4.3.2 TÉCNICAS DE RECONOCIMIENTO PARA CIMENTACIONES PROFUNDAS Las técnicas habituales de reconocimiento del terreno para el informe geológicogeotécnico de un proyecto de cimentación profunda, se centran en la realización de: • Sondeos mecánicos. • Ensayos en sondeos (SPT, Vane Test y Presiométricos). • Ensayos penetrométricos (DP, CPT y CPTU). • Geofísica. SONDEOS A PERCUSIÓN El principio general consiste en el empleo de una tubería que avanza por golpeo sucesivo, que se obtiene generalmente por su hinca mediante el golpeo de una maza. El terreno más apropiado para su empleo es el de las formaciones incoherentes, limos, arenas, gravas y bolos, ya que permite extraer y visualizar todo el terreno que se atraviesa. Desde el punto de vista económico es un sondeo cuya perforación es lenta y, en consecuencia, tiene un precio caro y poco competitivo. La perforación consiste en la hinca en el terreno de tubos de acero, diámetros nominales 230 mm., 6 ½”, 4 ½” y 3”, que harán de entibación, y en la extracción del terreno contenido dentro de los tubos, mediante cucharas. El conjunto de tubos, rígidamente empalmados, forma una columna de entibación o revestimiento del sondeo. 97 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN El correcto conocimiento de la energía empleada en la hinca, da una primera información de las características mecánicas del terreno, de ahí la importancia de realizar esta operación en condiciones normalizadas; Maza de 120 Kg, altura de caída 1 metro, midiendo el número de golpes necesarios para hincar 20 cm. de tubería. Las principales recomendaciones para la ejecución de sondeos a percusión son: • La tubería debe hincarse golpeando con una maza de 120 Kg de peso. La altura de caída será de 1 metro. Se contarán, sistemáticamente, los golpes necesarios para la penetración de cada tramo de 20 cm. Efectuada esta operación en condiciones normalizadas, permite obtener una primera información, aunque sea somera, de las características del terreno. Si la tubería no penetrara los 20 cm. después de 150 golpes, se procederá a la limpieza del sondeo antes de proseguir la hinca. • En terrenos blandos, de pobres características mecánicas, sin embargo, para mejorar el rendimiento es interesante hincar la tubería maniobrándola arribaabajo, en vez de golpearla. • Se medirá el ascenso y descenso del nivel del terreno dentro de la tubería después de cada maniobra de hinca, lo que permitirá tener una idea de la presencia de un terreno compresible (descenso) o normal (ascenso). • La limpieza del interior de la tubería, siempre que sea posible, se debe efectuar con la cuchara / sonda, así se podrá observar con precisión el terreno y detectar los posibles cambios de los estratos. Cuando se está próximo a la cota de extracción de una muestra o realización de un ensayo estándar, no se debe limpiar nunca con la sonda por debajo de la zapata del tubo para no alterar el terreno. 98 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN • En presencia de arenas y por debajo del nivel freático, para prevenir sifonamientos, hay que actuar siempre con la tubería llena de agua e inclusive con lodos bentoníticos. • Al efectuar la limpieza del taladro se deberá utilizar cuchara / sonda de un diámetro inferior al de la tubería que se está empleando para eliminar el efecto “pistón” (succión). SONDEOS A ROTACIÓN El principio general consiste en ejercer, con un útil “corona”, una presión y a la vez una acción de rotación en el terreno, mediante un varillaje conectado a una cabeza giratoria de una sonda, accionada por un motor. El avance útil se obtiene actuando sobre la cabeza giratoria solidaria al varillaje, al cual se le trasmite su rotación. Los principales métodos de avance pueden clasificarse: • Manuales o “sensitivos”, cuando la presión se aplica y regula por el sondista manualmente, accionando una palanca. • Mecánicos, basados en un sistema de ejes y coronas diferenciales concéntricas al varillaje (velocidad de rotación y de avance en relación constante). • Hidráulicos, basados en actuales sistemas hidráulicos de accionamiento. Los útiles de perforación que se emplean comúnmente pertenecen a dos grandes categorías: • Baterías de rotación. • Barrenas helicoidales. 99 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN Baterías de rotación (tubo testigo) El término “tubo testigo” se refiere a que la corona, al ir avanzando en el terreno, va obteniendo un cilindro de terreno llamado testigo, el cual va entrando en un tubo roscado a la corona, llamado tubo porta-testigo o simplemente tubo testigo. Por “tubo testigo” se entiende el conjunto de batería de rotación, que está compuesta por los siguientes elementos: • Corona. • Manguito porta-extractor. • Extractor. • Calibrador. • Tubo porta-testigo. • Cabeza. La corona es el elemento de corte, y pueden ser de WIDIA o DIAMANTE. El manguito portaextractor es donde se aloja un muelle (extractor) que sirve para romper el testigo durante la extracción y no dejarle que se deslice durante esta maniobra. El tubo porta-testigo es donde se recoge el testigo y la cabeza es la pieza de unión entre el tubo testigo y el varillaje, el cual le transmite el movimiento de rotación a la batería de rotación. El tubo porta-testigo puede ser: Tubo testigo simple: Se considera “tubo simple”, cuando el tubo porta-testigo es rígido y esta constituido por un solo tubo. Este tipo de batería no es el mejor útil para obtener una buena recuperación de terreno, ya que, al estar constituido por un único tubo, el fluido perforación (agua o lodo) cae sobre el testigo que se aloja en el interior del tubo alterándolo y, por estar en contacto con el tubo en movimiento, se destruye en gran parte. El empleo del tubo simple se recomienda cuando no es muy 100 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN importante la obtención del testigo en su totalidad, o cuando hay que limpiar sondeos de obstáculos, perforar armaduras en hormigones, o para efectuar perforación en seco. Tubo testigo doble: Para tratar de paliar los inconvenientes de la perforación con el tubo simple, se empleó, en principio un “tubo doble rígido” en el que el agua pasab entre los dos tubos, no alterando por tanto el testigo pero, al estar el testigo en contacto con el tubo interior en rotación, éste también se destruía, aunque en menor proporción que en el tubo simple. Al final se ha llegado al “tubo doble giratorio”, en el cual el tubo interior va montado sobre rodamientos a bolas, y consecuentemente no tiene por que girar. Este tipo de tubo doble es el más apropiado para proporcionar un buen testigo y el mayor porcentaje de recuperación. No obstante, a pesar de utilizar este tubo, es necesario que el sondista actúe con cuidado, para, si el terreno se acuña en la entrada del tubo, parar la perforación y extraer el testigo. Esta maniobra se prevé observando la presión de la bomba de inyección de agua de perforación y controlando el avance. Tubo testigo triple: La circulación del fluido de perforación permite mayores y más rápidos avances, pero en algunos casos (terrenos tectonizados, poco cohesivos, esquistosos, etc.) hace difícil, en ocasiones imposible, la obtención de testigos, imponiendo, si se utilizan los tubos simples, una serie repetitiva de maniobras “en seco” intercaladas con maniobras de lavado para la evacuación de los detritus de perforación. Con el empleo de tubos dobles, el efecto negativo de la circulación del agua puede ser eliminado o reducido, especialmente cuando el tubo interior que recoge el testigo está algo adelantado a la corona del tubo exterior que gira. Este es el caso del tubo doble tipo Mazier, llamado impropiamente “tubo triple”. El tubo triple es un tubo testigo doble a rotación, destinado a extraer muestras intactas del terreno. Hay tres tipos de diámetro: 86, 101 y 146 mm., que dan, respectivamente, testigos de diámetro: 59, 72 y 107,5 mm. El testigo de 1,00 m de 101 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN longitud se aloja en un “tercer tubo” (estuche) que se encuentra alojado dentro del tubo interior. Está compuesto, esencialmente, de un tubo interior que contiene un estuche de latón y dispone, en su base, de una zapata cortante que sobresale de la corana con el objeto de extraer testigo por punzonamiento. La cabeza giratoria del sacatestigo tiene un resorte (muelle) que permite que el tubo interior entre más o menos en el tubo exterior fijo. Se utiliza como un tubo testigo doble normal, haciéndolo girar (rotación normal) y ejerciendo la presión necesaria para su introducción en el terreno. Durante la perforación es necesario vigilar la circulación del fluido de perforación (agua), que nunca debe interrumpirse; en caso de producirse esta interrupción, significa que se ha producido un tapón entre la zapata y la corona cortante. En este momento es conveniente ir aflojando la presión de empuje, lo que permitirá la translación de la corona respecto de la zapata. Este desplazamiento producirá la expulsión del tapón de terreno que obstruía el paso del agua hacia la corona. En terreno blando se utilizará la zapata larga; en terreno duro o compacto, deberá utilizarse la zapata corta. Este tubo triple puede ser utilizado con éxito en los terrenos siguientes: • Limos y arcillas. • Arena arcillosa (Xabre, arena de miga). • Margas y calizas blandas con nódulos. Todas estas baterías de perforación a rotación son apropiadas para una gama extensa de terrenos que van desde los suelos cohesivos hasta cualquier tipo de roca. Las excepciones podrían ser los terrenos con poca cohesión (limos blandos) y los terrenos incoherentes (gravas y arenas). 102 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN En general para perforación a rotación se realiza con circulación de agua, lodo bentonítico o con aire comprimido. En ocasiones se perfora en seco, sin circulación, aunque haya presencia de agua o lodo en el sondeo. La circulación de agua es, normalmente, directa, con un flujo descendente a través del varillaje que asciende entre el varillaje y el terreno. Barrenas helicoidales Otro sistema de perforación a rotación es mediante el empleo de barrenas continuas helicoidales. Este sistema es rápido y económico para obtener muestras alteradas del terreno, y su utilización va desde el empleo manual para pequeñas profundidades, 2-4 m con diámetros de 1” y 2”, a la perforación mecánica para profundidades de hasta 40 m, con diámetros de 8”, 6” 4” y 3”, que son las usuales para los sondeos de reconocimiento. Durante la perforación se puede intercalar la extracción de muestras inalteradas. Las barrenas continuas helicoidales utilizadas para sondeos de reconocimiento son de dos tipos: • Barrena helicoidal normal. • Barrena helicoidal hueca. Las barrenas helicoidales huecas, a diferencia de las normales, permiten extraer muestras inalteradas sin extraer la maniobra. Están formadas por un tubo central hueco de mayor diámetro que el de las normales. A lo largo y por el interior de la barrena va un varillaje que termina al final de la cabeza helicoidal y lleva una pequeña broca. Esta varillas giran solidariamente con la barrena hueca; cuando se quiere tomar una muestra, extraemos las varillas del interior de las barrenas e introducimos por el interior de las mismas un tomamuestras o un tubo testigo. 103 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN 4.3.2 ELECCIÓN DEL MÉTODO DE PERFORACIÓN En la elección del método para la realización de sondeos geotécnicos, el conocimiento de la naturaleza del terreno de la zona a investigar es un supuesto necesario, pero no suficiente. Es importante, en consecuencia, disponer de los medios alternativos para poder elegir mejor el método de perforación. A efectos de analizar las cimentaciones con pilotes conviene distinguir tres tipos fundamentales de terreno, en los que se recomiendan los siguientes métodos de reconocimiento: TERRENOS GRANULARES Se entiende como suelo granular, para el estudio de cimentaciones profundas, aquellos que tienen un porcentaje de finos inferiores a un 35 %. Los métodos de perforación recomendados serían: • Finos y medios. Percusión con tuberías de diámetros 6 ½”, 4 ½” y 3”. Esta modalidad permite pruebas de permeabilidad, observaciones hidrogeológicas y la toma de muestras y realización de ensayos. • Gruesos: Percusión con tuberías de diámetros 230 mm y 6 ½”. Esta modalidad permite pruebas de permeabilidad, observaciones hidrogeológicas y la toma de muestras y realización de ensayos. TERRENOS COHESIVOS Se entiende como suelos cohesivos, para el estudio de cimentaciones profundas, aquellos terrenos que tengan cohesión y no cumplan las condiciones clasificarlos como granulares o como rocas. Los métodos de de para perforación recomendados serían: 104 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN • Baterías de rotación, con dobles y triples tubos, para extracción de testigo continuo y muestras de rotación. • Barrenas helicoidales, para terrenos de baja consistencia y profundidades del orden de 30 m. ROCAS Se consideran como rocas a aquellos terrenos que cumplan simultáneamente las condiciones siguientes: • Recuperación de testigo superior al 75 % y el RQD correspondiente superior al 25 %. • Resistencia a compresión simple de los testigos sanos siempre superior a 3 MPa. Los sondeos se realizan a rotación con baterías de tubo doble. Los diámetros de perforación que se utilizan habitualmente son de 101 a 76 mm, para profundidades inferiores a los 100 m, y el sistema “wire line”, PQ, HQ, NQ Y BQ, para profundidades superiores. 4.3.3 TOMA DE MUESTRAS EN SONDEOS El término “muestreo” tiene un significado muy amplio en cuanto a que puede atribuirse a cualquier método para obtener una muestra bien, con cualquier sistema de perforación, o con aparatos, más o menos sofisticados, para conseguir una ventaja cualitativa. Las muestras extraídas de los sondeos para poder determinar las características geomecánicas del terreno se pueden clasificar en las categorías siguientes: 105 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN • Alteradas no representativa. • Alteradas representativa. • Inalteradas. Las muestras alteradas no representativas no permiten un análisis de laboratorio fiable. En las alteradas representativas se pueden realizar ensayos de clasificación (granulometría, límites de Atterberg, análisis químicos). En las muestras inalteradas se pueden realizar, teóricamente, todos los ensayos de laboratorio compatibles con las dimensiones de la muestra y la naturaleza del terreno. Habitualmente se hace la distinción entre muestras “alteradas” e “inalteradas”, teniendo en cuenta el método de extracción más que la calidad de la muestra. Los tomamuestras que se utilizan en los sondeos para la obtención de muestras inalteradas, son tomamuestras hincados a presión o a percusión, desplazando un cierto volumen de terreno correspondiente al espesor de la pared, y pueden ser: • Abiertos: de pared gruesa y de pared delgada. • Cerrados: de pistón libre y de pistón fijo. Los tomamuestras abiertos de pared gruesa son tubos robustos que se hincan mediante golpeo “percusión” y por lo tanto, se emplean en terrenos compactos y con un cierto esqueleto lapídeo. Su relación de áreas es siempre superior al 25%. Existe una amplia gama de tipos, dotados de zapatas intercambiables, e incorporan un estuche de poco espesor de PVC o de zinc. Suelen estar cortados “tomamuestras de tubo partido” a lo largo de su generatriz para facilitar la extracción de la muestra. Los tomamuestras abiertos de pared delgada son conceptualmente similares a los de pared gruesa, con la variante de tener las paredes del tubo más delgadas. La hinca se realiza a presión. La particularidad más importante es la posibilidad de 106 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN cambiar los tipos de zapata y así introducir un sistema de clapetas, adecuado para retener las muestras en el interior durante la fase de extracción. El tomamuestras más utilizado es un tubo de acero estirado en frío de pared fina, que sirve de tomamuestras y de contenedor de la misma, tipo “Shelby”. Las principales características, en cuanto a las dimensiones de los tomamuestras, que condicionan el éxito de la extracción de una muestra inalterada son: Pared gruesa Pared delgada Relación de áreas R D D /D · 100 R<25 R>10 Despeje interior R D D /D · 100 D<3 D<1 Espesor de zapata E D D /2 E<10mm E<2mm Longitud L L>500mm L>500mm Tabla 8. Dimensiones de tomamuestras. De Diámetro exterior. Di Diámetro interior. Ds Despeje interior. El uso de tomamuestras abiertos, de pared gruesa y delgada, presentan serios inconvenientes debido, en parte; a la entrada de material alterado del fondo del taladro y también del terreno de las paredes del sondeo, si este no está revestido hasta el fondo, a la penetración inicial al aparato por el peso propio, y a la insuficiencia en el cierre de la válvula de cabeza debido al sedimento que puede provocar la perdida parcial o total de la muestra cuando existe agua en el sondeo. Estos inconvenientes pueden ser reducidos o eliminados con el uso del tomamuestras de pistón que cierra el tomamuestras en su parte inferior y se desbloquea cuando se requiere efectuar la toma de la muestra. Por lo que concierne 107 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN al criterio de funcionamiento del pistón, los tomamuestras se pueden distinguir en dos categorías: a pistón “libre” y a pistón “fijo”. En el primer caso el pistón es libre de moverse con la muestra durante la extracción; en el segundo el pistón queda fijo y lo que avanza es el tubo que recoge la muestra. La misión de los pistones, en ambos casos, es crear un vacío dentro del tomamuestras que facilite la obtención de la muestra. ENSAYOS EN SONDEOS Los ensayos más usuales en el reconocimiento del terreno para el proyecto de pilotaje son los siguientes: Ensayo de penetración estándar (SPT) Este ensayo es puntual a lo largo de un sondeo, y se realiza fundamentalmente en presencia de terrenos incoherentes con la finalidad de juzgar “in situ” la densidad relativa de estos suelos. El aparato estándar es, en esencia, un tomamuestras de pared gruesa de tubo partido con las siguientes características principales: • Longitud total: 813 mm. • Diámetro exterior: 51 mm. • Diámetro interior: 35 mm. • Peso total: 7 Kg. El ensayo consiste en la hinca del aparato en cuatro tandas o tramos de 15 cm, registrando el número de golpes necesarios para cada hinca y hasta una longitud total de 60 cm, según norma ASTMD. 1586-63T y UNE 103-800-92. La maza 108 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN utilizada tiene un peso de 63,5 Kg (140 libras) y la altura de caída es de 76,2 mm. (30 pulgadas). La suma de los golpes necesarios para la hinca de los dos tramos centrales, en total 30 cm. (12 pulgadas), es el llamado número N de resistencia a la penetración estándar. Al margen de la norma, caso de encontrarnos en presencia de terrenos incoherentes de granulometría gruesa (gravas), es conveniente utilizar el aparato estándar equipado con una puntaza cónica que mejore la penetración del aparato. Esta puntaza no permite la toma de muestras pero si da una idea de la densidad relativa de dichos terrenos y su resistencia a la penetración. Este ensayo SPT es de gran utilidad para la determinación de la resistencia de hundimiento de pilotes perforados y para pilotes hincados en terrenos granulares que no tengan gran proporción de gravas gruesas (< 30% de tamaño mayor de 5 cm) que puedan desvirtuar el resultado del ensayo, en base a la homogeneidad de los registros obtenidos. La resistencia unitaria por punta se puede evaluar, para pilotes hincados, a partir de la siguiente expresión: qp = 0’4·N (MPa) Siendo N el valor medio de SPT en los ensayos realizados. Se obtendrá la media en la zona activa inferior y la media en la zona pasiva superior. El valor de N será la media de las dos anteriores. La resistencia por fuste en un determinado nivel dentro del terreno, para un pilote hincado, se considera igual a: τf = 2’5·N (KPa) Siendo N el valor del SPT al nivel considerado. 109 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN No obstante lo anterior, no se utilizaran a efectos de cálculo valores de N superiores a 50. Para pilotes excavados, el cálculo anterior podrá aplicarse tan solo en aquellos casos en los que se asegure una correcta ejecución del pilote. En terrenos cohesivos, con resistencias a la compresión simple mayores de 1 kg/cm2, se podrán utilizar correlaciones entre los ensayos SPT y CPT, pero siempre con carácter orientativo. Se reflejan a continuación unas tablas (Terzaghi y Peck) en las que se correlaciona el valor N con diferentes parámetros geotécnicos (tablas 9 y 10): Compacidad ρr N Muy suelta <0’2 <4 Suelta 0’2-0’4 5-10 Medianamente densa 0’4-0’6 11-30 Densa 0’6-0’4 31-50 Muy densa >0’8 >50 Tabla 9. Densidad relativa de arenas respecto al valor de N. Consistencia qu [Kp/cm2] N Muy suelta <0’25 <2 Blanda 0’25-0’50 3-4 Medianamente compacta 0’5-1’00 5-8 Compacta 1’00-2’00 9-15 Muy compacta 2’00-4’00 16-30 Dura >4’00 >30 Tabla 10. Resistencia a compresión simple en relación a N. 110 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN La densidad relativa de una arena expresa su grado de compacidad y se define por la relación entre los índices de poros correspondientes a las compacidades máxima y mínima posibles de la arena y la particular de la muestra a estudiar. El término consistencia de las arcillas, se refiere al grado de adherencia entre partículas del suelo y a la resistencia ofrecida a las fuerzas que tienen a deformar o a romper el agregado del suelo. La medida cuantitativa más directa de la misma es la resistencia a la compresión simple (no confinada). Existen relaciones empíricas que relacionan, en terrenos granulares, el valor de N (SPT) con el valor del penetrómetro dinámico “Borros” o con el valor de penetración estático: qc = 4N qc = qd Siendo: qc = (0’8 a 1’0) qd Kg/cm2 (Penetración estática CPT) qd = 5 n (nº de golpes / 20 cm Borros) En terrenos cohesivos existen relaciones empíricas que relacionan el valor de N (SPT) con el del penetrómetro estático y con la resistencia a la compresión simple: Arcilla qc= N Limo qc= 2N Arcilla arenosa qc= 3N 111 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN Siendo: qc = 7,5 qu (Penetración estática Kp/cm2) qu = Resistencia a la compresión simple Kp/cm2 Cuando el ensayo se realiza por debajo del nivel de agua se utiliza la corrección de Terzaghi y Peck (1948), aplicable a limos y arenas de grano fino: N 15 1 · N 2 15 Aplicable cuando N’>15, siendo N el valor corregido y N’ el valor medido. La relación aproximada entre la densidad relativa, la resistencia a la penetración y el ángulo de rozamiento interno, en suelos incoherentes, Meyerhof (1956), se refleja en la tabla adjunta (tabla 11): Estado Densidad relativa N Cono holandés Kp/cm2 (CPT) Ángulo de rozamiento interno Muy suelto <0’20 <4 <20 <30º Suelto 0’20-0’40 5-10 20-40 30º-35º Compacto 0’40-0’60 11-30 40-120 35º-40º Denso 0’60-0’40 31-50 120-200 40º-45º Muy denso >0’80 >50 >200 >45º Tabla 11. Relación entre densidad relativa, N y ángulo de rozamiento. En estudios para cimentaciones profundas el ensayo SPT se debe realizar de forma casi continua a lo largo del sondeo, no solo en terrenos granulares sino en todos aquellos difíciles de muestrear como arcillas, gravas, rellenos, rocas meteorizadas. 112 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN Para utilizar las múltiples correlaciones existentes entre los valores de SPT obtenidos con el sistema actual de golpeo automático y otros parámetros geotécnicos, se ha de hacer una corrección de este valor. Esta corrección se debe al hecho de que los sistemas modernos de ejecución de los ensayos SPT aseguran una caída automática de la masa (peso y altura), respecto al método antiguo en el que la caída no era totalmente libre (manual). El cálculo de este valor de la corrección se basa en el método propuesto por A. W. SKEMPTON (1986) “Geotecnique 36, nº 3, pp. 425-447 “Standard Penetration Test procedures and the effects in sand or overburden pressure, relative density, particle size, ageing and overconsolidation”. Las correcciones que se han de aplicar son: • Corrección debida a la energía aplicada. Siguiendo el criterio de este autor, el valor de N medido (sistema actual automático) se ha de corregir al valor que se habría medido utilizando una energía de golpeo específica. El valor de cada golpe deberá ser, como mínimo, el 60 % de la energía cinética de la maza de 63,5 kgf cayendo de 760 mm, que nominalmente son 474 julios. En el caso de caída libre se produce una disipación de energía debida a las perdidas en el golpeo contra el yunque y a las absorbidas por el varillaje. La energía obtenida con el sistema automático, siguiendo el razonamiento de SKEMPTON, ha de estar próxima al 70–75 %, por lo que la corrección que se ha de aplicar es del orden de 1,20. • Corrección debida a la no-utilización del estuche de zinc en al aparato SPT Debido que el sistema actual no utiliza estuche interior de zinc en el aparato del SPT, siguiendo el razonamiento de SKEMPTON, la corrección debida a este criterio es del orden de 1,20. • Corrección global de los valores del NSPT = 1’40 113 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN • Corrección debida a la profundidad. En el caso de que el ensayo se realice a menos de 10 metros de profundidad se ha de realizar una corrección que oscila entre 0’75 y 1’00 En general y de acuerdo con los criterios expuestos, los valores obtenidos en el ensayo SPT se han de multiplicar por un factor de 1’40 para obtener el valor N60, valor con el que se podrán realizar correlaciones con otros parámetros geotécnicos. Cuando el ensayo SPT se realiza a menos de 10 metros de profundidad, los valores obtenidos en el ensayo SPT se han de multiplicar por un factor que oscila entre 1’1 y 1’40 para obtener el valor N60. Ensayo de molinete (Vane test) Esta prueba permite determinar directamente la resistencia al corte de los terrenos cohesivos en términos de cohesión no drenada. Se realiza en el interior de los sondeos, alternando con la extracción de muestras inalteradas y realización de ensayos de penetración estándar (SPT). El principio del ensayo consiste en la medida del momento torsor necesario para producir la ruptura del terreno sobre una superficie cilíndrica de deslizamiento, creada por la rotación de un útil formado por cuatro aspas verticales de dimensiones iguales, situadas en cruz. El molinete está constituido por: • Un equipo de superficie para la aplicación y la medida del momento torsor (dinamómetro anular). • Un varillaje de 20 mm de diámetro para transmitir el movimiento de rotación a la cabeza (molinete). • Una tubería de revestimiento de 1 ¼” de diámetro unida aun cuerpo de protección del molinete. 114 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN Por lo que se refiere a las dimensiones de las aspas, generalmente cumplen las siguientes normas, ASTM D-2573: • Altura igual al doble del diámetro (h = 2d). • Diámetro variable de 4,5 a 6,5 cm. • Selección del diámetro en función de la máxima resistencia presumible del terreno. Este ensayo resulta útil para estimar el rozamiento negativo y la adherencia por fuste de los pilotes en arcillas blandas, o proporcionar un registro casi continuo de la resistencia al corte sin drenaje que se puede relacionar con otros parámetros de resistencia o deformabilidad frentes a empujes laterales. Ensayo presiométrico Durante la ejecución de un sondeo en suelos, es posible, teniendo presente el procedimiento de ejecución del ensayo y sus exigencias de diámetro de perforación, realizar este ensayo. El principio general del método del presiómetro consiste en efectuar una prueba de carga lateral del terreno, a una profundidad determinada del sondeo, mediante un cuerpo cilíndrico dilatable, llamado sonda, que comprende una célula central de medida, alimentada por agua, y dos células de guardia, mantenidas en presión con gas, que mantienen un campo cilíndrico de esfuerzos alrededor de la sección central. El presiómetro cuenta con un conjunto de dispositivos para el control de volúmenes de agua inyectados y de las presiones. 115 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN Los diámetros más comunes de las sondas presiométricas “tipo Menard” utilizadas en los reconocimientos en España son: 44, 58 y 70 mm. Existe un presiómetro autoperforador que elimina los problemas que genera el método de perforación del sondeo. Este presiómetro requiere una técnica de perforación específica y que las características del terreno sean adecuadas. La longitud de aplicación de los esfuerzos es diez veces superior al diámetro de la membrana, con los que se pretende conseguir en la zona central de la sonda una distribución de tensiones plana que se vea poco afectada por los extremos. El diagrama esfuerzos-deformaciones, deducibles con un proceso normalizado de la prueba, permite establecer algunos parámetros característicos del terreno como: • El módulo de deformación (Em) • La presión límite (Pl) • Presión de fluencia En base a la teoría desarrollada por Menard, los parámetros presiométricos pueden ser correlacionados con ciertas características geotécnicas, como la resistencia al corte y al módulo edométrico, y directamente utilizados en el estudio de la capacidad portante y de los asientos. Los presiómetros (suelos) o dilatómetros (roca) miden la presión horizontal necesaria en la pared de un sondeo para plastificar el terreno. Esa presión límite Pl se ha relacionado, en cualquier tipo de terreno, con la carga unitaria de hundimiento por punta de un pilote qp. De manera aproximada se debe suponer: q K· P K ·p 116 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN Donde: p0 Presión efectiva vertical al nivel de cimentación en el entorno de apoyo antes de cargar. Pl Presión límite. K Coeficiente de proporcionalidad que depende de la geometría del cimiento y del tipo de terreno. El valor de K puede tomarse igual a 3,2 en suelos granulares e igual a 1,5 en suelos cohesivos. K0 Coeficiente de empuje en reposo, en general K0 = 0 Como resistencia unitaria por fuste se tomará el siguiente valor: τ 1 · P 10 k ·p El valor de τf deberá limitarse, en función del tipo de terreno, a los siguientes valores: • Terrenos granulares τf (máximo) = 120 kPa • Terrenos cohesivos τf (máximo) = 100 kPa La interpretación de este ensayo suele presentar ciertas discrepancias entre las diferentes autores que lo aplican. Ensayos penetrométricos Se incluyen entre los métodos indirectos y son pruebas realizadas “in situ”, como complemento, y en sustitución a veces, de los sondeos de reconocimiento. 117 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN En el estudio de cimentaciones profundas ha quedado ampliamente demostrado por la experiencia de muchos años, que los esfuerzos que se originan en la punta de un pilote y en el penetrómetro pueden considerarse homotéticos. El ensayo penetrométrico puede considerarse como una prueba, en modelo reducido, de un pilote en el mismo tipo de terreno. El ensayo de penetración permite estimar la resistencia a la penetración de un útil hincado en el terreno con determinados medios operativos. Se pueden distinguir dos categorías de ensayo, en función del método de avance: • Ensayos de penetración dinámica. • Ensayos de penetración estática. En los primeros se usan generalmente dispositivos a percusión, midiendo el número de golpes correspondientes a un determinado avance. En los segundos se impone un avance a velocidad constante mediante dispositivos mecánicos o hidráulicos, midiendo la presión que se aplica. Estas pruebas de hinca son continuas a lo largo del ensayo, en contraposición de las pruebas que se realizan en los sondeos como son la hinca de los tomamuestras y el ensayo de penetración estándar (SPT). Ensayos de penetración dinámica (DP) Este ensayo consiste en la hinca en el terreno de una puntaza metálica, unida a un varillaje, mediante golpeo, por medio de una maza que cae desde una altura determinada. En función del tipo de puntaza, de la maza utiliza para el golpeo y la altura de caída, se diferencian los siguientes ensayos: 118 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN Ensayo tipo Borros En este ensayo, el útil de penetración “puntaza” es de acero, de sección cuadrada de 4x4 cm, de 20 cm de longitud y termina en una pirámide de 90º en la punta. Esta puntaza se acopla a una varilla de 32 mm de diámetro, en la cual va sujeta mediante rosca o simplemente colocada a presión. El equipo para realizar este ensayo consta de un dispositivo automático que permite golpear la varilla con una maza de 63,5 Kg, dejándola caer desde una altura de 50 cm, con un ritmo de 15 a 30 golpes por minuto. El número de golpes necesario para hacer que penetre la puntaza 20 cm en el terreno, se llama NB, y esta serie de hincas permite registrar, en un gráfico, la resistencia del terreno a lo largo de profundidad del ensayo. El ensayo se da por finalizado cuando son necesario más de 100 golpes para el avance de 20 cm (Rechazo). Ensayo DPL (Dynamic Probing Light) En este ensayo, el útil de penetración “puntaza” es de acero, de 10 cm2 de área. El equipo (ligero) para realizar este ensayo consta de un dispositivo automático que permite golpear la varilla con una maza de 10 Kg, dejándola caer desde una altura de 50 cm. El número de golpes necesario para hacer que penetre la puntaza 10 cm en el terreno, se llama N10, y esta serie de hincas permite registrar, en un gráfico, la resistencia del terreno a lo largo de profundidad del ensayo. 119 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN Ensayo DPM (Dynamic Probing Medium) El equipo (medio) para realizar este ensayo consta de un dispositivo automático que permite golpear la varilla con una maza de 30 Kg, dejándola caer desde una altura de 50 cm. El número de golpes necesario para hacer que penetre la puntaza 10 cm en el terreno, se llama N10, y esta serie de hincas permite registrar, en un gráfico, la resistencia del terreno a lo largo de profundidad del ensayo. Ensayo DPH (Dynamic Probing Heavy) El equipo (pesado) para realizar este ensayo consta de un dispositivo automático que permite golpear la varilla con una maza de 50 Kg, dejándola caer desde una altura de 50 cm. El número de golpes necesario para hacer que penetre la puntaza 10 cm en el terreno, se llama N10, y esta serie de hincas permite registrar, en un gráfico, la resistencia del terreno a lo largo de profundidad del ensayo. Ensayo DPSH (Dynamic Probing Super Heavy) El equipo (súper pesado) para realizar este ensayo consta de un dispositivo automático que permite golpear la varilla con una maza de 63,5 Kg, dejándola caer desde una altura de 75 cm. El número de golpes necesario para hacer que penetre la puntaza 20 cm en el terreno, se llama N20, y esta serie de hincas permite registrar, en un gráfico, la resistencia del terreno a lo largo de profundidad del ensayo. Gráficamente se dan estos valores de número de golpes, obteniéndose de esta manera la curva de hinca de cada ensayo de penetración. 120 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN A fin de poder interpretar los resultados de las pruebas de hinca, en las pruebas dinámicas de penetración (Borros), se emplea una fórmula dinámica basada en la conservación de la energía: Energía cinética = Trabajo de hinca + pérdidas En esta ecuación: • La energía cinética debida a la caída de la maza es igual a 65 x 0’50 = 32’50 kilográmetros. • El trabajo de hinca es proporcional al producto de la hinca por golpe, valor conocido por medición, por la resistencia que ofrece el terreno a la hinca. Si no hubiera pérdidas, este producto sería constante e igual a la energía cinética. • La resistencia, por unidad de superficie, que ofrece el terreno a la hinca dinámica depende a su vez de la carga unitaria de hundimiento de un penetrómetro estático. • Las pérdidas de energía debidas a las deformaciones elásticas del varillaje y del terreno por el golpeo, así como a la naturaleza del golpe semi-elástico, semianelástico, son conocidas empíricamente, después del uso sistemático en terrenos de características muy distintas, del penetrómetro estático y siempre del mismo penetrómetro dinámico, durante varios años. Se observa, por lo tanto, que todos los términos de la ecuación son conocidos, salvo la carga de hundimiento, que se puede calcular fácilmente con uso de ábacos que tienen en cuenta las pérdidas de energía conocidas empíricamente. En un terreno granular, prácticamente permeable, los ensayos de laboratorio dan los mismos resultados para cargas aplicadas rápida o lentamente. En definitiva, las formulas dinámicas darán valores relativamente exactos. 121 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN En terrenos cohesivos, poco permeables, en los que parte de la energía de hincado se trasmite al agua intersticial que rellena los poros del material, aumentando la resistencia instantánea. Con el tiempo, la disipación de dichas presiones reducirá la resistencia estática en punta de la cimentación y, en consecuencia, el coeficiente de seguridad que se adopte en este caso deberá ser mayor. La formula de hinca dinámica que se utiliza para determinar la resistencia de pilotes de desplazamiento, por ser la mejor comprobada es la de Hiley. Q R M·H 750 · 1 a Siendo; M = Peso de la maza en Tn. H = Altura de caída en cm. P = Peso del pilote o columna en Tn. a = M/P (0,5 < a < 2) Rd = Función del rechazo e (penetración remanente por golpe determinado en la fórmula de hinca) La carga admisible para pilotes sería: Q Q . 122 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN Tipo de suelo Tipo de pilote Prefabricado Excavados in situ Suelo granular 4 3 Suelo cohesivo 6 5 Tabla 12. Coeficientes de seguridad. Se han establecido, por diferentes autores, correlaciones, siempre aproximadas, entre los resultados obtenidos en las pruebas de resistencia NSPT, NBorros, NDPSH, aplicables a suelos arenosos: NSPT = 25 log NB - 15,6 ± 1,116 (Dhalberg, 1974) NDPSH = 0,70 NB (ESOPT, 1974) NSPT = NDPSH + 2 (E. Dapena) NSPT = 13 log NDPSH – 2 (E. Dapena) Ensayos de penetración estática (CPT y CPTU) El principio de este ensayo, llamado CPT (Cone Penetration Test), consiste en la medida de la resistencia a la penetración de una punta cónica hincada en el terreno a presión y velocidad constante de avance, midiendo dos parámetros: resistencia en punta (qc) y el rozamiento lateral (fc). Si a la punta cónica se le instala un sensor especial, que permite medir la presión intersticial, el ensayo se denomina piezocono (CPTU). Este ensayo permite medir, además, de la resistencia de la punta y el rozamiento lateral, las presiones intersticiales (Presión de poros Pu) que se van generando durante la hinca de la punta. El equipo empleado para este ensayo consta de un dispositivo hidráulico “gato” de una potencia de 10 a 20 toneladas, montado sobre chasis o equipo móvil (camión) que, para efectuar la prueba, deben contrarrestar, mediante anclaje al terreno (chasis) o con peso propio (camión), la reacción debida el empuje. Cuando se utiliza 123 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN el penetrómetro “holandés”, provisto con manguito de fricción, se puede medir, además de los parámetros mencionados, el rozamiento lateral local (Begemann, 1953). Este ensayo se realiza en suelos granulares y en suelos cohesivos de consistencia blanda, produciéndose rechazo en presencia de gravas y suelos de consistencia compacta. Los datos que aporta este ensayo permiten establecer ciertas correlaciones con algunos de los parámetros más utilizados en geotecnia, como por ejemplo con el valor N del SPT (Robertson, 1983): qc / NSPT = 4,5 (Arena) qc / NSPT = 1,0 (Arcilla) Siendo; qc Resistencia en punta (Kp/cm2). El valor de qc a utilizar en el proyecto de cimentación profunda será la media del valor medio de qc correspondiente a la zona activa inferior y del valor medio de qc correspondiente a la zona pasiva superior. GEOFÍSICA Esta técnica de reconocimiento permite medir determinadas propiedades físicas del terreno desde la superficie o en el interior de los sondeos. Las técnicas geofísicas realizadas desde la superficie, son: • Métodos eléctricos. (Sondeos eléctricos verticales (SEV), Calicatas eléctricas (CE)). Permite identificar la variación, en vertical y horizontal, de la resistividad eléctrica de las distintas capas de terreno, lo que determina espesores de recubrimientos y niveles de agua. 124 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN • Métodos sísmicos. (Sísmica de refracción, Sísmica de reflexión). Permite identificar la variación de la velocidad de propagación de las ondas P y S a través de los distintos terrenos. • Métodos gravimétricos. Permite detectar las anomalías en el campo gravitatorio terrestre, en especial en la detección de oquedades y karstificaciones. Las técnicas realizadas en el interior de los sondeos más utilizadas son: • Testificación geofísica. (eléctrica, radiactiva, sónica, fluidos, geométrica). • Sísmica en sondeos. (Cross-hole, Down-hole y up-hole) Su aplicación se centra en casos concretos. Por ejemplo, cuando la cimentación se sitúa sobre roca alterada, rellenos, acarreos o coberturas de ladera y existe relativamente cerca sustrato rocoso resistente en el cual se quiere apoyar, los procedimientos geofísicos nos permiten saber la profundidad a la que se encuentra. En terrenos aluviales, constituidos por capas muy diversas, cuya detención por sondeos es difícil por la escasa recuperación del testigo. La rapidez del trabajo, su costo no exagerado y, por lo general, la facilidad de realización, hacen indicada esta técnica de reconocimiento. La más habitual es el reconocimiento sísmico en el cual se mide la velocidad de una onda elástica generada en un punto y recogida en otros después de cruzar los distintos materiales presentes. La velocidad de onda es función de la densidad de los materiales. Los métodos eléctricos se basan en medir características eléctricas del terreno. Entre los diversos métodos el más común para el estudio de cimentaciones es el resistivo, consistente en medir la resistividad, resistencia específica de un material, lo que permite diferenciar unos de otros. Se crea un campo eléctrico introduciendo dos electrodos en el terreno y con otros, también introducidos, se mide la resistividad del terreno. Puede ser de gran utilidad para definir capas permeables saturadas, por 125 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN ejemplo arenas, o rellenos de fallas permeables, ya que la presencia de agua cambia las condiciones eléctricas del terreno. No debe olvidarse que estos métodos son complementarios de los resultados obtenidos con sondeos mecánicos, por lo cual dependen de estos. Los perfiles que se hagan deben pasar por los puntos en que se han situado los sondeos. Unos ensayos geofísicos sin apoyo de ensayos tienen un valor relativo. En ocasiones, zonas urbanas del casco histórico, donde la existencia de antiguas construcciones subterráneas, cuya existencia se desconoce y su memoria se ha perdido, puede ser de interés la utilización de georadar. El método consiste en la emisión de impulsos electromagnéticos, que, al encontrar, en el terreno, materiales con características eléctricas distintas a éste, provocan un reflejo de energía que es recogido por una antena. 4.3.4 ELABORACIÓN DEL INFORME GEOLÓGICO TÉCNICO El informe geológico-geotécnico es el conjunto de documentos que el técnico en Ingeniería del Suelo debe redactar para el proyecto de cimentaciones de la estructura de la obra, recogiendo este el informe del reconocimiento del terreno realizado, sus resultados y las condiciones de cimentación analizadas. El informe contendrá una Memoria que irá acompañada de una serie de Anejos. El alcance y detalle que debe figurar en cada una de estas partes dependerá de la importancia de la obra, de la complejidad de los terrenos existentes y de la información disponible. En el documento Memoria se definirán los siguientes apartados: - Antecedentes - Metodología del trabajo - Marco geológico e hidrogeológico - Trabajos realizados 126 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010 IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN - Resultados del reconocimiento del terreno - Análisis de los problemas geotécnicos planteados - Propuesta de cimentación - Resumen y conclusiones La memoria del informe irá acompañada de los siguientes anejos: - Anejo I: Información previa. - Anejo II: Planos de situación de la obra. - Anejo III: Trabajos de campo. - Anejo IV: Ensayos de laboratorio. - Anejo V: Cálculos justificativos. 127 PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010