evaluacion tecnica para minigeneracion de energia electrica con

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EVALUACION TECNICA PARA MINIGENERACION DE ENERGIA ELECTRICA
CON SISTEMAS HIBRIDOS EÓLICOS/FOTO-VOLTAICOS (E/F-V) EN
CENTROS URBANOS DE COLOMBIA
JAIME NELSON MONTAÑA BUENO
C.C. 11’189.127
UNIVERSIDAD LIBRE
FACULTAD DE INGENIERIA
INSTITUTO DE POSGRADOS
MAESTRIA EN INGENIERIA CON ENFASIS EN ENERGIAS ALTERNATIVAS
BOGOTA, ABRIL 2015
EVALUACION TECNICA PARA MINIGENERACION DE ENERGIA ELECTRICA
CON SISTEMAS HIBRIDOS EÓLICOS/FOTO-VOLTAICOS (E/F-V) EN
CENTROS URBANOS DE COLOMBIA
JAIME NELSON MONTAÑA BUENO
C.C. 11´189.127
Proyecto de grado para optar al título de MAGISTER EN INGENIERÍA
ÉNFASIS EN ENERGÍAS ALTERNATIVAS
Asesor
Ing. MSc. GABRIEL CAMARGO V.
UNIVERSIDAD LIBRE
FACULTAD DE INGENIERIA
INSTITUTO DE POSGRADOS
MAESTRIA EN INGENIERIA CON ENFASIS EN ENERGIAS ALTERNATIVAS
BOGOTA, ABRIL 2015
Nota de Aceptación
__________________________________
_________________________________
_________________________________
_________________________________
_________________________________
Presidente Jurado
_______________________________
_______________________________
Jurado 1
_______________________________
Jurado 2
Ciudad y Fecha: __________________________
A Dios, porque siempre me escucha
cuando la situación está muy difícil.
A mis padres José y Misaelina,
no se cansan de apoyarme.
A J. David, Nicolás y J. Miguel
¡mis hijos adorados!
AGRADECIMIENTO
Al Ingeniero Jorge René Silva, por permitirme presentar esta propuesta, cuando
prácticamente todo estaba perdido.
Al profesor Fausto Córdoba de la Universidad Libre, por brindarme su amistad y
colaboración, de una manera desinteresada.
Al Ingeniero Jairo Durango, por darme ánimo y estar pendiente de este proceso.
TABLA DE CONTENIDO
Pág.
1
ANTECEDENTES ............................................................................................................... 5
1.1
1.2
1.3
1.4
ENERGIA EOLICA EN EL MUNDO................................................................................................................ 5
ENERGIA EOLICA EN LATINOAMERICA Y EN COLOMBIA .......................................................................... 8
ENERGIA SOLAR FOTOVOLTAICA EN EL MUNDO....................................................................................10
ENERGIA FOTOVOLTAICA EN AMERICA LATINA Y COLOMBIA...............................................................14
2
FUNDAMENTO TEORICO ................................................................................................ 17
2.1
2.1.1
2.1.2
2.1.3
2.1.4
2.1.5
2.1.6
2.2
2.2.1
2.2.2
2.3
2.3.1
2.3.2
2.3.3
2.3.4
2.3.5
2.3.6
2.3.7
2.3.8
2.3.9
2.4
2.4.1
2.4.2
2.4.3
2.4.4
ORIGEN DEL VIENTO.................................................................................................................................17
Viento Catabático y Anabático ....................................................................................................22
Efecto Fönh. .....................................................................................................................................23
Gradiente Horizontal de presión.....................................................................................................24
Rugosidad del terreno ....................................................................................................................25
Ley Exponencial de Hellmann. .......................................................................................................27
Rendimiento de los Aerogeneradores ............................................................................................28
MODELOS PARA EL USO DE LA ENERGIA EÓLICA....................................................................................31
El viento y su energía....................................................................................................................31
La Ley de Betz, y la máxima eficiencia de conversión. ................................................................33
OBTENCION Y TRATAMIENTO DE DATOS PARA EL VIENTO...................................................................36
Condiciones generales del viento in situ. ....................................................................................37
Características del viento para el funcionamiento del sistema. ...............................................37
Medida de la velocidad y dirección del viento ............................................................................38
Medida de la temperatura .............................................................................................................38
Medida de la presión atmosférica..................................................................................................39
Corrección de la densidad del aire.................................................................................................39
Rosa de vientos. ..............................................................................................................................40
Distribución Weibull ........................................................................................................................41
ASPECTOS AERODINÁMICOS DE PERFILES DE ROTORES EÓLICOS .............................................44
NATURALEZA DE LA RADIACIÓN SOLAR..................................................................................................47
Constante Solar................................................................................................................................47
Geometría Solar..............................................................................................................................49
Declinación Solar .............................................................................................................................52
Coordenadas celestes horizontales ..............................................................................................54
2.4.5
2.4.6
2.4.7
2.4.8
2.5
2.5.1
2.5.2
2.5.3
2.5.4
2.6
Coordenadas celestes ecuatoriales ................................................................................................55
Coordenadas horarias ....................................................................................................................57
Coordenadas relativas ....................................................................................................................57
Medida del tiempo solar ................................................................................................................59
RADIACION SOLAR SOBRE UNA SUPERFICIE HORIZONTAL ...................................................................61
Distribución de días (y horas) claros y nublados.........................................................................61
Radiación solar extraterrestre H0(n)..............................................................................................62
Componentes difusa y directa de la radiación diaria .............................................................62
Estimación de la radiación global en superficies inclinadas ....................................................63
EFECTO FOTOVOLTAICO ...........................................................................................................................65
3
DESCRIPCIÓN DE LOS CENTROS URBANOS SELECCIONADOS ................................................ 69
4
TRATAMIENTO DE DATOS DE VIENTO............................................................................... 75
4.1
4.2
4.3
4.4
4.4.1
MANEJO DE DATOS - AEROPUERTO EL DORADO BOGOTÁ.....................................................................75
MANEJO DE DATOS MEDELLÍN .................................................................................................................85
MANEJO DE DATOS PARA CALI ...............................................................................................................94
MANEJO DE DATOS BARRANQUILLA.....................................................................................................101
CALCULO DE DENSIDAD DE POTENCIA EÓLICA .........................................................................111
5
CALCULO DE LA ENERGIA ANUAL ...................................................................................116
5.1
5.2
5.2.1
5.3
CALCULO DE LA ENERGIA EOLICA...........................................................................................................116
CALCULO DE LA ENERGIA SOLAR FOTOVOLTAICA.................................................................................121
HORA SOLAR PICO .......................................................................................................................121
CÁLCULO ENERGÍA SISTEMA HÍBRIDO EÓLICO/FOTO-VOLTAICO......................................................129
6
CONSIDERACIONES ECONOMICAS ..................................................................................137
7
CONCLUSIONES ............................................................................................................141
8
RECOMENDANCIONES ...................................................................................................143
LISTA DE FIGURAS
Pág.
Figura 1. Primeros lugares capacidad eólica instalada en el mundo 2012. .......... 6
Figura 2. Crecimiento anual de la capacidad eólica instalada a nivel mundial. ...... 8
Figura 3. Crecimiento anual de la capacidad fotovoltaica instalada a nivel mundial.
...................................................................................................................... 12
Figura 4. Evolución histórica del mercado fotovoltaico mundial anual por región. 13
Figura 5. Circulación atmosférica general del viento. ......................................... 18
Figura 6. Efecto de la fuerza de Coriolis en la circulación atmosférica general. ... 19
Figura 7. Brisa marina (a) mediodía y tarde; (b) noche y amanecer .................... 20
Figura 8. Flujo de aire entre dos zonas montañosas ......................................... 21
Figura 9. Flujo de aire en el caso de un obstáculo montañoso ............................ 22
Figura 10. Viento Catabático (a) y anabático (b). ............................................... 23
Figura 11. Dinámica del Efecto Fönh ............................................................... 24
Figura 12. Espiral de Ekman ............................................................................ 25
Figura 13. Variación vertical del viento. ........................................................... 26
Figura 14. Coeficiente de Potencia (Cp.) vs. TSR o  ...................................... 30
Figura 15. Velocidad antes y después de un aerogenerador. ............................. 34
Figura 16. Curva de eficiencia de Betz. ............................................................. 36
Figura 17. Ejemplo rosa de vientos. ................................................................. 41
Figura 18. Distribución Weibull. ........................................................................ 42
Figura 19. Fuerzas Aerodinámicas en sobre un Perfil. .................................... 45
Figura 20. Comportamiento de coeficientes de sustentación y arrastre de un perfil
Aerodinámico. ................................................................................................. 46
Figura 21. Espectro de la irradiancia solar incidente en la atmósfera. ................ 48
Figura 22. Movimiento de la tierra alrededor del sol ........................................ 50
Figura 23. Ángulo de declinación es el causante de las estaciones en el
hemisferio norte y sur. .................................................................................... 52
Figura 24. Variación Anual de la declinación del sol. .......................................... 53
Figura 25. Coordenadas Celestes horizontales. ............................................... 54
Figura 26. Sistema de coordenadas celestes ecuatoriales. .............................. 56
Figura 27. Esquema de coordenadas de posición solar.................................... 58
Figura 28. Variación en minutos anual de la ecuación del tiempo..................... 60
Figura 29. Configuración de materiales semiconductores................................... 66
Figura 30. Presencia de impurezas Aceptadoras. En la célula fotovoltaica. ....... 67
Figura 31. Esquema del efecto fotovoltaico. ................................................... 68
Figura 32. Velocidad del viento por estación – Bogotá, según la media horaria.
...................................................................................................................... 71
Figura 33. Ubicación de estaciones meteorológicas de medición de viento en las
diferentes ciudades de interés. (A) El Dorado, Bogotá. (B) Metro-Medellín. (C)
Siloé, Cali. (D) Las Flores, Barranquilla............................................................. 73
Figura 34. Promedio horario de la velocidad del viento en Aeropuerto EL
Dorado. Bogotá. ............................................................................................. 77
Figura 35. Distribución porcentual - velocidad del viento para Bogotá. ............. 78
Figura 36. Obtención Parámetros Weibull – Aeropuerto El Dorado ..................... 80
Figura 37. Gráfico de residuos de regresión lineal para obtención de parámetros
Weibull – Aeropuerto El Dorado ....................................................................... 82
Figura 38. Distribución Weibull- Aeropuerto el Dorado, Bogotá........................... 83
Figura 39. Probabilidad Acumulada Weibull par velocidad de viento v(i). Estación
Aeropuerto el Dorado, Bogotá .......................................................................... 84
Figura 40. Promedio
horario de la
velocidad del
viento en Estación
Metromedellín – Medellín ................................................................................. 87
Figura 41. Distribución porcentual de la velocidad del
viento para Estación
Metromedellín - Medellín. ................................................................................ 88
Figura 42. Obtención Parámetros Weibull – Estación Metromedellín - Medellín ... 89
Figura 43. Gráfico de residuos de regresión lineal para Obtención Parámetros
Weibull – Estación Metromedellín. .................................................................... 91
Figura 44. Distribución Weibull para datos de velocidad de viento– Estación
Metromedellín – Medellín. ................................................................................ 92
Figura 45. Probabilidad Acumulada Weibull- Medellín ...................................... 93
Figura 46. Promedio horario de la velocidad del viento en estación Siloé –Cali. 95
Figura 47. Distribución porcentual de tiempo - velocidad del viento para Estación
Siloé - Cali ...................................................................................................... 96
Figura 48. Obtención parámetro Weibull- Siloé Cali .......................................... 97
Figura 49. Gráfico de residuos de regresión lineal para Obtención Parámetros
Weibull – Estación Siloé - Cali.......................................................................... 99
Figura 50. Distribución Weibull – Siloé, Cali. ................................................... 100
Figura 51. Distribución Weibull acumulada – Siloé, Cali ................................ 101
Figura 52. Datos de viento para estación Las Flores, Barranquilla. .................. 103
Figura 53. Histogramas de frecuencias para la estación Las Flores- Barranquilla
.................................................................................................................... 104
Figura 54. Obtención parámetros Weibull Las Flores – Barranquilla ................ 106
Figura 55. Grafica de residuos para obtención de parámetros Weibull para
estación Las Flores – Barranquilla. ................................................................. 108
Figura 56. Distribución Weibull – Las Flores, Barranquilla ............................... 110
Figura 57. Distribución Weibull acumulada – Las Flores, Barranquilla .............. 110
Figura 58. Comparativo de densidad de potencia eólica de la ciudades
consideradas. ............................................................................................... 115
Figura 59. Curva de potencia [función
], del mini-generador Bornay 600 .... 117
Figura 60. Curva de potencia mini - turbina eólica Black 300 .......................... 118
Figura 61. Comparativo de Potencia Eólica disponible contra potencia captada
para mini turbina Savonius. .......................................................................... 119
Figura 62. Promedio anual de generación de energía eólica total, para las
estaciones seleccionadas. ............................................................................. 120
Figura 63. Comparativo mensual promedio, generación de energía eólica, para
las estaciones seleccionadas. ........................................................................ 121
Figura 64. Distribución diaria de la irradiancia Solar en un día sin nubes. .......... 122
Figura 65. Distribución horaria de la irradiancia solar en un caso hipotético
(HSP) y otro real. ........................................................................................ 123
Figura 66. Dirección del haz de radiación sobre superficie inclinada, con una
inclinación  de 15°, sobre la horizontal y azimut ( = 0°, A) Bogotá, B) Medellín,
C) Cali, D) Barranquilla. ................................................................................ 125
Figura 67. Promedio diario de irradiación global, para las superficies inclinadas
(=15°, azimut  0°) en las localidades seleccionadas. ................................. 128
Figura 68. (A)Total de kW-h/mes producida por los sistemas híbridos E/F-V en
las estaciones seleccionadas. Arreglo Bornay 600-BDL 190 (B) participación
porcentual por fuente. ................................................................................... 131
Figura 69. (A)Total de kW-h/mes producida por los sistemas híbridos E/F-V en
las estaciones seleccionadas. Arreglo Black 300--- BDL 190 (B) participación
porcentual por fuente. ................................................................................... 131
Figura 70. (A)Total de kW-h/mes producida por los sistemas híbridos E/F-V en
las estaciones seleccionadas. Arreglo Savonius Artesanal --- BDL 190 (B)
participación porcentual por fuente. ............................................................... 132
Figura 71. Comparativo generación de energía diferentes arreglos híbrido E/F-V,
para los centros urbanos seleccionados. ....................................................... 133
Figura 72. Demanda mensual (promedio) de energía eléctrica 2013 en los centros
urbanos seleccionados. ................................................................................. 134
Figura 73. Participación porcentual de los sistemas híbridos E/F-V, a nivel de
consumo
residencial de energía promedio
mensual para estaciones
seleccionadas. .............................................................................................. 135
Figura 74. Tarifas de energía eléctrica a mayo 2014, en los centros urbanos
seleccionados. .............................................................................................. 137
Figura 75. Comparativo de ahorro estimado en pesos, respecto a factura para
cada estación urbana propuesto. (A) Factura total Estrato 1 -E1, estrato 2 - E2,
estrato 3- E3. (B) Estrato 1, (C) estrato 2, (D) Estrato 3. ................................. 138
Figura 76. Estimación del costo de la energía, producida por sistema híbrido E/FV., teniendo en cuenta inversión inicial. ........................................................ 140
LISTA DE TABLAS
Pág.
Tabla 1. Valores del Exponente  en función de la rugosidad del terreno. ..... 27
Tabla 2. Coeficientes de rugosidad. ................................................................. 28
Tabla 3. Datos de longitud y latitud. Para los centros urbanos de interés. ...... 74
Tabla 4. Promedio horario de la velocidad del viento en Aeropuerto El Dorado.
Bogotá. Datos de origen, periodo 1980 - 2009.................................................. 76
Tabla 5. Datos iniciales y aplicación de logaritmos para datos Aeropuerto El
Dorado – Bogotá. ............................................................................................ 79
Tabla 6. Obtención probabilidades, aplicando distribución Weibull para Aeropuerto
el Dorado- Bogotá. .......................................................................................... 83
Tabla 7. Promedio horario de la velocidad del viento en Metro-MedellínMedellín Datos de origen para el periodo 2005-2009. ....................................... 86
Tabla 8. Datos iniciales de velocidad de viento y linealización logarítmica para
Metromedellín. ................................................................................................ 88
Tabla 9. Obtención probabilidades, aplicando tratamiento Weibull para Estación
Metromedellín - Medellín ................................................................................. 92
Tabla 10. Datos de Origen de velocidad de viento (m/s) para estación Siloé - Cali
...................................................................................................................... 94
Tabla 11. Datos iniciales de velocidad de viento y linealización logarítmica para
Siloé- Cali. ...................................................................................................... 96
Tabla 12. Obtención probabilidades, aplicando tratamiento Weibull para Siloé –
Cali. ............................................................................................................. 100
Tabla 13. Datos iniciales de origen de velocidad de viento para estación las
Flores – Barranquilla. .................................................................................... 102
Tabla 14. Datos iniciales de velocidad de viento y linealización logarítmica para
Estación Las Flores – Barranquilla ................................................................. 105
Tabla 15. Obtención probabilidades, Weibull para Las Flores – Barranquilla ... 109
Tabla 16. Datos de altura y temperatura media anual para Bogotá, Medellín,
Cali y Barranquilla. ....................................................................................... 112
Tabla 17. Obtención de valores de densidad del aire según Altura, y Temperatura
promedio Anual. ............................................................................................ 113
Tabla 18. Potencias teóricas para cada Estación, teniendo en cuenta su
distribución de probabilidad Weibull, densidad de aire. (Sin Límite de Betz) .... 114
Tabla 19. Resultados experimentales de potencia eólica, para una turbina
Savonius Artesanal. ...................................................................................... 119
Tabla 20. Estimación de la producción diaria y mensual promedio, con el
panel solar BDL 190W, para los centros urbanos seleccionados. ..................... 129
Tabla 21. Resumen de la energía neta aprovechable, mediante diferentes
configuraciones eólicas-fotovoltaicas. ............................................................ 130
LISTA DE CUADROS
Pág.
Cuadro 1. Análisis de regresión lineal para obtención de parámetros Weibull –
Aeropuerto El Dorado Bogotá. ......................................................................... 81
Cuadro 2. Análisis de regresión lineal para obtención de parámetros Weibull –
Estación Metromedellín - Medellín. ................................................................... 90
Cuadro 3. Análisis de regresión lineal para obtención de parámetros Weibull –
Estación Siloé – Cali........................................................................................ 98
Cuadro 4. Análisis de regresión lineal para obtención de parámetros Weibull –
estación Las Flores – Barranquilla. ................................................................. 107
RESUMEN
Con el fin de evaluar la posibilidad de mini-generación de energía eléctrica, mediante
sistemas de híbridos eólicos – fotovoltaicos (SHE/FV), se emplearon datos suministrados
por el Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales de Colombia – IDEAM.
Se eligieron estaciones meteorológicas de 4 centros urbanos, tales como Aeropuerto El
Dorado en Bogotá; Metro-Medellín de Medellín; Siloé de Cali; y Las Flores de
Barranquilla, se presentaron 3 propuestas de SHE/FV: propuesta I, conformada por la
turbina eólica Bornay 600 y el panel fotovoltaico DBL 190; propuesta II, conformada por la
turbina eólica Black 300 y el panel fotovoltaico BDL 190; y la propuesta III, conformada
por una turbina artesanal Savonius (Área= 0.95 m2) y el panel solar fotovoltaico BDL
190. Cotejando, se muestran las cifras de energía promedio mensual que se generarían
a partir de las configuraciones propuestas para cada localidad. Por otra parte se
expone que mediante las propuestas I, II y III, la participación del suministro de
electricidad a partir de la energía eólica en El Dorado es menor al 5% y en MetroMedellín menor a 10% del total de aporte energético respectivo, mientras que para Siloé
oscila entre el 25% y el 50%, y para Las Flores entre el 53% y el 78% dependiendo de
la propuesta configurada. Finalmente se indica cual sería la contribución hipotética a
nivel porcentual de mini-generación eléctrica a partir de un SHE/FV, de acuerdo con el
consumo promedio mensual de energía para un hogar de la respectiva ciudad
seleccionada, indicando a nivel comparativo que la mejor opción de las evaluadas se
encuentra en La estación Flores de la ciudad de Barranquilla.
Palabras Clave: Energía Eólica, Energía Solar Fotovoltaica, Mini-generación eléctrica.
ABSTRACT
In order to assess the possibility of mini - power generation and implementing
hybrid wind systems - photovoltaic (SHE / FV ) , different data were used and it
has been provided by the Institute of Hydrology, Meteorology and Environmental
Studies of Colombia IDEAM .
It were chosen metereological places of 4 urban centers such as: El Dorado
Airport in Bogota; Metro- Medellín in Medellin ; Siloé in Cali; and Las Flores in
Barranquilla . 3 proposals SHE / VF were presented: set I, built in the wind turbine
Bornay 600 and DBL 190photovoltaic panel ; set II ,built in the wind turbine Black
300 and BDL190 photovoltaic panel ; and set III, it made in a craft turbine
Savonius ( area = 0.95 m 2) and BDL 190 solar panel. Comparing all proposals, it
is shown the monthly average energy that it would be generated from the
proposed configurations for each location.
On the other hand it is stated by the sets I, II and III , the share of electricity from
wind power in El Dorado is less than 5 % and Metro- Medellín less than 10 % from
total of energy intake respective, while for Siloé, between 25 % and 50 % , and
Las Flores between 53 % and 78 % depending on the given set.
Finally it is stated what would be the hypothetical contribution percentage level
electric mini - generation from a SHE / FV , according to the monthly power
consumption average for a household of the respective selected city, it is show a
comparative level that the best option of the evaluated ones it is found in Las
Flores in Barranquilla.
Keywords: Wind Power , Solar Photovoltaic , Mini electric generation.
INTRODUCCIÓN
En pleno siglo XXI, con el aumento de la población mundial, la dinámica
económica a nivel global y el crecimiento del mercado de bienes y servicios, la
demanda de energía se ha venido incrementando en el último cuarto del siglo
XX impulsada por la creciente demanda energética de las economías en
desarrollo 1 . Durante el desarrollo de la explotación minera y de la petroquímica,
se han generado tecnologías en base a la combustión de minerales fósiles tales
como el carbón y el petróleo, y a la vez se han solventado necesidades
energéticas con tales recursos, sin embargo el efecto secundario del uso
acelerado de los combustibles fósiles ha derivado en los conocidos y negativos
efectos, como el calentamiento global, el aumento de los niveles de metano y de
gas carbónico en la atmósfera con la consecuente disminución de la capa de
ozono entre otros2.
Por lo anterior es necesario ir en el mismo sentido que se ha planteado hace
varios años con el fin de contrarrestar los efectos adversos de los combustibles
fósiles: las energías renovables. En nuestro país Colombia aún es incipiente el
desarrollo y aplicación de las energías renovables, comparado con los países
desarrollados del continente europeo, asiático y americano. Sin embargo es
necesario establecer un comienzo adecuado en el uso de estas tecnologías. Es
cierto que algunas de estos procesos en su inversión inicial todavía representan
un costo considerable 3, más si se direcciona a la utilización en un hogar
promedio de nuestro país, pero observando las tendencia de precios año a año
1
CASTRO, J. Perspectivas de la Demanda Energética Global [en línea]. Petrotecnia. Febrero
2011.
p3.
[Con
Acceso
10
de
Mayo
2014].
Disponible
en:
http://www.petrotecnia.com.ar/febrero2011/sin/Demanda.pdf.
2
HERRAN, C. El Cambio Climático y Sus Consecuencias para América Latina.[En línea]:
Revista de la Bolsa de Comercio del Rosario. 2011 p6. [con acceso 6 mayo 2014]. Disponible en
http://www.bcr.com.ar/Secretara%20de%20Cultura/Revista%20Institucional/2014/Septiembre/Inter
nacional.pdf
3
HULSHORTST, W. Manual Práctico de Evaluación de una Instalación de Energía Eólica a
Pequeña Escala. [En línea] Econ. International. p15. [con Acceso Mayo 2014]. Disponible en
http://www.leonardo-energy.org.br/es/
3
se verifica la disminuciones de precios que de alguna manera podrían ser una
perspectiva en los próximos años en la puesta en marcha de proyectos de
energías renovables en general.
Las entidades
gubernamentales asignadas al
estudio de las variables
meteorológicas tales como el IDEAM, la UMPE (unidad de planeación minero
energético) y otras locales como SDA (Secretaria Distrital de Ambiente), han
realizado mediciones por varios años en distintos sectores puntuales del país,
mediante la manipulación matemática y estadística, ha permitido la estimación de
estas variables para elaborar el Atlas Eólico y el Atlas de Radiación solar para
Colombia 4.
Gracias a cifras que publican estas entidades, se han recolectado los datos de
las cuatro ciudades más importantes del país y usando procedimientos
matemáticos se ha estimado la energía producida por el arreglo eólico / fotovoltaico conformado por tres propuestas diferentes de mini-generadores eólicos y
un panel solar fotovoltaico.
Los resultados muestran que el aporte es
importante en el sector del barrio Las Flores de la ciudad de Barranquilla,
debido a que los componentes de las variables naturales de velocidad del viento
y radiación solar sobresalen con respecto a las demás estaciones consideradas 5.
Para las demás locaciones seleccionadas de los centros urbanos como Bogotá,
Medellín, y Cali, también se cuantifican los aportes de las dos energías renovables
pero se hace el énfasis en la inviabilidad del componente eólico, debido a la
deficiente relación beneficio-costo de este factor, determinadas en este estudio.
De acuerdo a los análisis cuantitativos de los componentes eólicos y fotovoltaicos, es fundamental el cálculo del beneficio económico, comparándola con
los precios actuales de la energía eléctrica en cada ciudad. De acuerdo a este
último análisis, se tiene una idea general de cómo podría ser la opción de
aplicación de las energía renovables y la mejor configuración para cada caso, con
la intención de obtener un beneficio energético, con la mejor compensación a
nivel económico, dirigido hacia los hogares promedio de los estratos 1, 2 y 3.
Finalmente el estudio, se propone como base, para investigaciones o
proyecciones, en futuros usos de sistemas eólicos/foto-voltaicos en zonas
rurales o urbanas del país, abordando la teoría y conjunto de ecuaciones que
modelan el comportamiento natural del viento y de la radiación solar para los
fines necesarios.
4
UPME- Unidad de Planeación Minero Energética. 2003. Guía para la utilización de la energía
Eólica para Generación de Energía Eléctrica. p32
5
UPME, Atlas Eólico de Colombia. 2006. Anexo 4. p. 161-162.
4
1
1.1
ANTECEDENTES
ENERGIA EOLICA EN EL MUNDO
Frente a diversos pronósticos generados en el pasado, la energía eólica a
nivel mundial sigue creciendo y se ha convertido en la mejor demostración de
que las energías renovables pueden transformar el modelo energético
tradicional 6. En el mundo, al finalizar 2004 la potencia eólica instalada en el
conjunto del planeta se situaba aproximadamente en 47 200 MW. Esto suponía un
nuevo récord de crecimiento anual, con 7 700 MW nuevos instalados durante el
año 2004. Pero, sobre todo, confirmaba un cambio significativo en el desarrollo de
esta industria: la globalización de la energía eólica 7.
En lo que respecta al ranking mundial, los cinco países del mundo con más
potencia eólica acumulada a finales de 2004 volvían a ser: Alemania (16630 MW),
España (8155), EE. UU. (6750), Dinamarca (3120) e India (3000). España no sólo
escalaba a la segunda posición superando a EE.UU. en potencia acumulada, sino
que también fue el segundo país del mundo que más
nuevos instaló (1920)
durante el año 2004, muy cerca de Alemania (2020), líder indiscutible del actual
desarrollo eólico mundial 8.
Para el año 2010 en el reporte anual de la energía eólica a nivel mundial se
alcanzó los 196 630 MW de los cuales 37 642 MW fueron añadidos en 2010.
China se convirtió en el país con la mayor capacidad instalada en el mundo y
6
ALVAREZ, Clemente. Energía Eólica. Manuales de Energías Renovables. Instituto para la
Diversificación y Ahorro de Energía. Madrid 2006. IDAE. p5
7
ibíd. p.7
8
Ibíd. p.12
5
ahora es el centro de la industria a nivel global 9. La situación de los demás
potencias es la siguiente: EUA dejó el primer lugar como el país con la mayor
capacidad instalada, algunos países de Europa se estancaron, manteniendo el
primer lugar Alemania con 27 215 MW, seguido por España con 20 676 MW. La
situación de Latino América con el 1.2% y África con el 0.4%, continúan jugando
un papel poco relevante.
En la figura 1, se presentan los diez primeros lugares de capacidad instalada en
el mundo, así como el crecimiento de instalaciones en el 2012 10.
Figura 1. Primeros lugares capacidad eólica instalada en el mundo 2012.
Fuente:Reneweconomy. [imagen]. 2012, recuperado de:
http://reneweconomy.com.au/2013/china-us-lead-global-wind-installations-in-2012
9
WWEC. World Wind Energy Conference & Renewable Energy Exhibition. Reporte Anual de la
Energía Eólica. 2010. p.6.
10
Ibíd, p.6.
6
De acuerdo con la figura 1, China y Estados Unidos, con un 30% y un 29% del
total de la potencia eólica instalada en el mundo durante el año 2012 (44 771MW),
fueron los países que se destacaron en el crecimiento de nuevas instalaciones. Le
siguen: resto del mundo (14.3%), Alemania (5%), India (5%), Reino Unido (4.2%),
Italia (2.8%), España (2.5%), Brasil (2.4%), Canadá (2.1%), y Rumania (2.1%).
Con respecto a la capacidad acumulada a diciembre de 2012, China es el país que
mayor capacidad eólica posee con una participación de 26.8%, le siguen Estados
Unidos (21.2%), resto del mundo (14.1%), Alemania (11.1%), España (8.1%), India
(6.5%), Reino Unido (3.0%), Italia (2.9%), Francia (2.5%), Canadá (2.2%) y Portugal
(1.6%), teniendo como base una capacidad total instalada de 282 482 MW.
Por otra parte se muestra cómo ha sido la dinámica de crecimiento de la energía
eólica a nivel mundial 11, desde mediados de los años 90 hasta la actualidad.
Los datos de la capacidad instalada anual de energía eólica de la figura 2,
reportan crecimientos entre 2005 y 2006 del 30.5%, entre 2007 y 2008 del 34.5%, y
el último año reportado (2012) muestra un incremento del 10.04%, con respecto al
año anterior, generando tendencia al crecimiento año tras año. Respecto a los
datos de la capacidad acumulada global se muestran crecimiento anuales que
oscilan entre el 19% y el 30%, lo cual indica que a nivel mundial la
implementación de la tecnología se ha encontrado en constante crecimiento.
11
RENEWECONOMY. China, US lead global wind installations in 2012. [en línea].
2013.[con acceso 12
enero 2015]. Disponible en
versión HTML en:
http://reneweconomy.com.au/2013/china-us-lead-global-wind-installations-in-2012
7
Figura 2. Crecimiento anual de la capacidad eólica instalada a nivel mundial.
Fuente: reneweconomy [imagen]. 2013. Recuperado de:
http://reneweconomy.com.au/2013/china-us-lead-global-wind-installations-in-2012
1.2
ENERGIA EOLICA EN LATINOAMERICA Y EN COLOMBIA
Para el año 2010 América Latina permaneció por debajo del crecimiento de
2009 y únicamente sumó 467 MW, alcanzando una capacidad total de 1.98MW,
su tasa de crecimiento del 30.8% fue superior a la media de todo el mundo, sin
embargo muy por debajo del 113% del año anterior12.
Todavía el continente representa sólo el 1.2% de los generadores instalados a
nivel
mundial. Sólo seis países de América Latina se instalaron
12
WWEC. World Wind Energy Conference & Renewable Energy Exhibition. Reporte Anual de la
Energía Eólica. 2010.
8
aerogeneradores13, Brasil 320 MW, México, 104.5 MW, Uruguay 10MW, Cuba 4.5
MW y Chile 2.6 MW.
Para Colombia, según informes de diferentes medios internacionales, la energía
eólica se encuentra en estado incipiente 14, los primeros estudios los hizo en
ingeniero Álvaro Pinilla Sepúlveda en 1997, mediante un mapa de vientos para
una parte del territorio. A gran escala, la región más atractiva es la Costa
Atlántica, donde los vientos aumentan en dirección a la Península de la Guajira,
se han identificado otras regiones como el departamento de Arauca y
algunas Zonas del Altiplano Cundi-boyacense. A nivel local y según el Mapa
Eólico de 2006, elaborado por el IDEAM 15 se destacan 3 sitios donde los
vientos son persistentes y superiores a 5m/s durante todo el año,
Galerazamba en Bolívar, Gachaneca en Boyacá y la Isla de San Andrés en el
Mar Caribe. 3 sitios donde las velocidades están entre los 4 y 5 m/s, La
Legiosa en el Huila, Isla Providencia, y Riohacha en La Guajira.
Colombia ha instalado en los últimos años 2 grandes parques eólicos en el
departamento de La Guajira: El parque eólico Jepirachi ubicado en la alta Guajira,
con 15 aerogeneradores inaugurada en el año 2003, y el parque eólico Wayúu
ubicado entre el Cabo de la Vela y Puerto Bolívar con capacidad para 20
megavatios 16.
El parque eólico Wayúu se construyó en una zona intermedia entre el Cabo de La
Vela y Puerto Bolívar, donde los vientos alisios del noreste tienen mayor fuerza.
Posee torres de aproximadamente 60 metros de altura, con palas cuyos brazos
tienen de 20 a 30 metros17.
La capacidad de generación es 20 megavatios, máximo permitido por la
legislación colombiana para que centrales de energía alternativa entren al
13
GONZALEZ, Carlos. Situación Actual de la Energía Eólica en América Latina [En línea]. Julio
2013.
[con
acceso
23
mayo
2014]
Disponible
en
HTML
en
www.http://latinoamericarenovable.com/ .
14
EVWIND. La Energía Eólica en Colombia: 40 Megavatios eólicos instalados y un potencial
desaprovechado y poco estudiado [En línea]. Octubre 2009. [con acceso 24 de abril 2014].
Disponible también en HTML en http://www.evwind.com/2009/10/04/la-energia-eolica-en-colombia40-megavatios-eolicos-instalados-y-un-potencial-desaprovechado-y-poco-estudiado/
15
IDEAM. Atlas de Viento y Energía Eólica de Colombia. 2006
16
ISAGEN. Estudio De Impacto Ambiental. Proyecto Parque Eólico Wayúu.[En línea]. Sin fecha.
[con
acceso
12
abril
2014]
disponible
en:
https://www.isagen.com.co/comunicados/Eolica_espanol_wayuu.pdf
17
Ibid.
9
mercado regulado de la bolsa nacional energética, que atiende el sistema
interconectado nacional.
Las características técnicas del parque Wayúu son similares a las del parque
eólico de Jepirachi, construido por empresas públicas de Medellín con tecnología
de Alemania y apoyo de la agencia de cooperación GTZ de ese país.
1.3
ENERGIA SOLAR FOTOVOLTAICA EN EL MUNDO
Las preocupaciones ambientales globales y la creciente demanda de energía,
junto con un progreso constante en tecnologías de energías renovables, hacen
que se estén abriendo nuevas oportunidades para la utilización de la energía
renovable 18. La energía solar es la más abundante, inagotable y limpia de toda la
energía renovable hasta la fecha 19. El poder de sol interceptado por la tierra es
aproximadamente 1,8 × 1011 MW, que es muchas veces mayor que la tasa actual
de todo el consumo energético en el mundo entero 20. Según esta perspectiva el
uso de la energía solar fotovoltaica se ha convertido en una opción importante
para cubrir la demanda energética que día a día crece.
En 2008, el mercado mundial fotovoltaico (FV) alcanzó 5.6 GW y la potencia
acumulada instalada asciende a casi 15 GW en comparación con 9 GW en 2007.
España representó casi la mitad de las nuevas instalaciones en 2008 con cerca de
2.5 GW de nuevas capacidades, seguido de Alemania con 1.5 GW de adicional
conectado 21. EE.UU. confirmó su tendencia con 342 MW de instalaciones
fotovoltaicas de nueva instalación, seguido por Corea del Sur que registraron 274
MW de instalaciones fotovoltaicas durante el año. Italia ha conectado casi 260
MW, mientras que Francia, Portugal, Bélgica y la República Checa hicieron
buenos resultados que confirman la Europa de liderazgo mundial en el despliegue
de la energía solar fotovoltaica.
18
SANTAMARTA, José. Las energías renovables son el futuro [En línea]. World Wacht.2004.
p34. [con acceso 17 de noviembre 2014]. Disponible también en HTML en
http://www.nacionmulticultural.unam.mx/mezinal/docs/511.pdf
19
POSSO, Fausto. Energía y ambiente: pasado, presente y futuro. Parte dos: sistema energético
basado en energías alternativas. En: Geoenseñanza. 2002. p54
20
BHUBANESWARI Paridaa, et al. A review of solar photovoltaic technologies. Renewable and
Sustainable Energy Reviews 15 (2011) 1625–1636
21
EPIA.European Photovoltaic Industry Association. Global Market Outlook for Photovoltaics until
2013
10
La industria fotovoltaica sigue en pleno crecimiento a pesar de la situación actual
de crisis económica, según el informe de la Asociación Europea de la Industria
Fotovoltaica (EPIA), el 2012 fue un año histórico para la tecnología solar 22, en el
que se llegaron a los 102 GW de energía acumulada instalada en el mundo,
equiparable a 16 plantas de carbón. Para el caso de potencias como Estados
Unidos, con 4.2 GW, se posicionó como el tercer mercado más importante del
mundo en 2013 23. Aunque en general el resto de mercados americanos crecieron
más lento de lo esperado, se observó un importante crecimiento, en particular en
Canadá con 235 MW.
La evolución mostrada en la figura 3, indica la dinámica de la capacidad
instalada de sistemas fotovoltaicos en el mundo durante los últimos 16 años. Se
observa tendencia de crecimiento continuo desde el primer año reportado
(1995) con 0.5 GW
hasta el último mostrado (2011)
con capacidad
instalada de 70 GW, la diferencia se encuentra en 69.5 GW, presentándose un
incremento total del 14000%.
22
MORET, Dolores. El Sector Fotovoltaico Crece a Nivel Mundial Pese al Parón de Europa. [En
linea] Julio 2013. [con acceso 25 noviembre 2014]. Disponible en HTML en:
http://www.eleconomista.es/energia/noticias/4857348/05/13/El-sector-fotovoltaico-crece-a-nivelmundial-pese-al-paron-de-Europa.html#.Kku83l7BJRYCxBo
23
UNEF - Union Española Fotovoltaica. La Energía Fotovoltaica Conquista el Mercado [En línea].
Informe Anual 2014. [Con acceso 14 de enero 2015] p11. Disponible en http://www
unef.es/files/MEMO-UNEF_2013_web.pdf
11
Figura 3. Crecimiento anual de la capacidad fotovoltaica instalada a nivel mundial.
Fuente: eerrbolivia.blogspot.com. [imagen] 2012. Recuperado de:
http://eerrbolivia.blogspot.com/2012/07/panorama-de-las-energias-renovables-en.html
Finalizando el año 2012 la potencia acumulada global de energía fotovoltaica
supero los 100 GW24, y terminado el año 2013 la cifra llegó los 138.9 GW en
todo el mundo, con esta capacidad se es capaz de producir alrededor de los 160
TW-h de electricidad cada año. Con este volumen energético es suficiente para
cubrir las necesidades energéticas anuales para unos 45 millones de hogares
europeos 25.
24
EPIA. Global Market Outlook for Photovoltaics 2014 – 2018 [En Línea]. Bruselas (Bélgica)
2014. p 17. ISBN 9789082228403. [con acceso 20 de enero
2015]. disponible en:
http://www.epia.org/news/publications/global-market-outlook-for-photovoltaics-2014-2018/
25
Ibíd.
12
Figura 4. Evolución histórica del mercado fotovoltaico mundial anual por región.
Fuente: EPIA, [imagen]. 2014, recuperado de:
http://www.epia.org/news/publications/global-market-outlook-for-photovoltaics2014-2018/
De acuerdo con la figura 4, Europa sigue siendo la región más importante del
mundo en términos de capacidad instalada acumulada, con 81.5 GW a partir de
2013. Esto representa aproximadamente el 59 % de la capacidad fotovoltaica
cumulada en el mundo, por debajo del 70 % en 2012 y alrededor del 75 % de la
capacidad del mundo en 2011. Los países de Asia Pacífico están creciendo
rápidamente, con 40.6GW instalado. A continuación en el ranking están los 13.7
GW de Estados Unidos 26.
Muchos de los mercados fuera de la UE - en particular los EE.UU. o la India - han
aprovechado sólo una parte muy pequeña de su enorme potencial. En 2013, los
países asiáticos tomaron la iniciativa y comenzaron a desarrollar más rápido que
mercados europeos tradicionales. Varios países de grandes regiones África,
Oriente Medio, El sudeste de Asia y América Latina están a punto de comenzar su
desarrollo 27. El acumulado capacidad instalada fuera de Europa casi se duplicó de
26
EPIA. Global Market Outlook for Photovoltaics 2014 – 2018 [En Línea]. Bruselas (Bélgica) 2014.
p 17. ISBN 9789082228403. [con acceso
20 de enero
2015]. disponible
en:
http://www.epia.org/news/publications/global-market-outlook-for-photovoltaics-2014-2018/
27
EPIA. European Photovoltaic Industry Association. Global Market Report 2013 [En linea].
Bruselas
(Bélgica). p3. [con acceso 28 noviembre 2014].
Disponible en:
http://www.epia.org/uploads/tx_epiapublications/Market_Report_2013_02.pdf
13
30 GW a partir de 2012 a cerca de 60 GW en 2013, lo que demuestra el equilibrio
en curso entre Europa y el resto del mundo y refleja fielmente la estructura de
consumo de electricidad.
1.4
ENERGIA FOTOVOLTAICA EN AMERICA LATINA Y COLOMBIA
En Latinoamérica, la energía solar fotovoltaica ha comenzado a despegar en los
últimos años 28. Se ha propuesto la construcción de un buen número de plantas
solares en diversos países, a lo largo de toda la región, con proyectos incluso por
encima de 100 MW como en el caso Chile.
México tiene un enorme potencial en lo que respecta a energía solar. Un 70% de
su territorio presenta una irradiación superior a 4,5 kW-h/m² al día, lo que lo
convierte en un país muy soleado, e implica que utilizando la tecnología
fotovoltaica actual, una planta solar de 25 km² en cualquier lugar del estado
de Chihuahua o el desierto de Sonora (que ocuparía el 0,01% de la superficie de
México) podría proporcionar toda la electricidad demandada por el país. México de
hecho ya lidera la producción solar en Latinoamérica 29. Una planta fotovoltaica de
46.8 MW se encuentra en construcción en Puerto Libertad (Sonora) 30. La planta,
originalmente diseñada para albergar 39 MW, se amplió para permitir la
generación de 106 728 MW-h al año. Otro proyecto de 30 MW se encuentra en
construcción en La Paz (Baja California Sur). Una vez completado, proporcionará
electricidad a unas 160 000 viviendas.
México, Perú, Chile y Brasil se están convirtiendo en líderes del mercado en
América Latina y el Caribe en cuanto a energía fotovoltaica se refiere, impulsados
por una combinación de medición neta, normas de energías renovables y otras
políticas. Por lo anterior, casi el 70 por ciento de la demanda fotovoltaica regional
se concentraría en esas naciones para 2017 31.
28
GENI. Global Energy Network Institute. [En linea] 2008. Sin fecha [con acceso 11 mayo 2014]
disponible
en:
http://www.geni.org/globalenergy/research/renewable-energy-potential-of-latinamerica/el-potencial-de-america-latina-energia-renovable.pdf
29
Ibíd.
30
ENERGIA ELECTRICA MEXICO. Parque Solar Puerto Libertad. [En línea]. [con acceso 12 abril
2014] .Disponible en HTML en http://www.bnamericas.com/project-profile/es/puerto-libertad-solarplant-puerto-libertad
31
SUELOSOLAR. El Futuro de la Energía Fotovoltaica en Latinoamérica. [En línea] Madrid
(España) 2013. [con acceso 14 enero
2015] disponible en
HTML en:
http://www.suelosolar.es/newsolares/newsol.asp?id=7581
14
Brasil, es uno de los países emergentes a nivel fotovoltaico con mayor potencial,
con una estimación de 10 GW. La empresa Solaria Brasil está trabajando en la
construcción de una central fotovoltaica de 3 MW pico en el estado de Minas
Gerais. En el norte de Chile, que es la región con la mayor radiación solar del
mundo 32, El proyecto Calama Solar 3 es una cooperación entre la empresa
Solarpack y el productor estatal de cobre CODELCO. Se espera que la instalación
produzca en total 2.69 GW anuales 33. El objetivo es que genere electricidad para
la producción de cobre.
En el Perú, la empresa San José Constructora comenzó el desarrollo de un
parque fotovoltaico de 20 MW en el Alto de la Alianza, región de Tacna. La planta
comenzó a funcionar a finales de 2013, produciendo 45 GW al año34.
La generación de electricidad con energía solar empleando sistemas fotovoltaicos
en Colombia ha estado siempre dirigida al sector rural, en donde los altos costos
de generación originados principalmente en el precio de los combustibles, y los
costos de operación y mantenimiento en las distantes zonas remotas, hacen que
la generación solar resulte más económica en el largo plazo. Estas actividades
surgieron con el programa de telecomunicaciones r urales del desaparecido
Telecom a comienzos de los años 80´s, con la asistencia técnica de la Universidad
Nacional. En este programa se instalaron pequeños generadores fotovoltaicos de
60 Wp (Como la potencia de una célula fotovoltaica varía al variar su temperatura
y su radiación, para poder hacer una comparación se han establecido unas
condiciones estándar de referencia, que dan origen al así llamado vatio pico (Wp),
relativo a la potencia producida por la célula a la temperatura de 25°C bajo una
32
LA TERCERA, DIARIO. Chile Posee la Mayor Radiación Solar del Planeta. [En línea] 2013.
[con
acceso
23
de
enero
2015].
Disponible
en
HTML
en:
http://diario.latercera.com/2012/09/29/01/contenido/tendencias/26-119328-9-chile-posee-la-mayorradiacion-solar-del-planeta.shtml
33
REDSOLLAC. Chile, región de Antofagasta, 1MW, Calama Solar 3. [En línea] 2012. [con
acceso 23 de enero 2015]. Disponible en HTML en: http://redsollac.org/nuevo/chile-region-deantofagasta-1mw-calama-solar-3/
34
LA REPUBLICA, DIARIO. Ollanta Humala inauguró dos Plantas de Energía Fotovoltaica que
Producirán 40 megavatios [En línea] marzo 2013. [con acceso 24 de enero 2015]. Disponible en
HTML
en:
http://www.larepublica.pe/12-03-2013/humala-inauguro-dos-plantas-de-energiafotovoltaica-que-produciran-40-megavatios
15
radiación de 1.000 W/m² 35.) para radioteléfonos rurales y ya en 1983 habían
instalados 2.950 de tales sistemas 36.
Como principal fuente de problemas se encontraron la falta de mínimo
mantenimiento, suministro de partes de reemplazo (reguladores y lámparas) y
sistemas sub-dimensionados. Estos problemas, que se suelen repetir aún hoy en
día, indican la importancia que tiene el asegurar la sostenibilidad del suministro del
servicio de energía para estos usuarios. Estas dificultades se han mostrado como
una de las debilidades más graves del servicio de energía con estos sistemas. Y
más que tratarse de un problema meramente técnico, el problema es de calidad
del servicio y de atención al usuario 37.
En los últimos diez años tampoco se han realizado estudios sobre el
comportamiento de estos sistemas. En los programas de electrificación rural, el
sistema convencional para hogares aislados ha constado de un panel solar de 50
a 70 Wp, una batería entre 60 y 120 Ah y un regulador de carga 38.
El tipo de sistema característico de Colombia es el sistema fotovoltaico autónomo,
las cuales no tienen ninguna conexión con redes eléctricas de la red general o red
pública y tiende a ser usada para electrificación rural, uso agrícola, ganadero,
forestal, aplicaciones militares, o en la energización de equipos alejados de la red
como comunicaciones, señalización y control. Los sistemas autónomos que en
esencia están compuestos por el modulo solar fotovoltaico, acumulador o batería,
y controlador de carga solar, requerirán de otros equipos según el tipo de
instalación o necesidad energética a abastecer 39
35
ENERPOINT. La Célula Fotovoltaica. [En línea]. Sin fecha. [con acceso el 12 de enero de
2015]. Disponible en HTML en: http://www.enerpoint.es/photovoltaic_technology_2.php
36
REAL J. Y PERILLA J. Planta de Generación Fotovoltaica. Tesis de Grado Ingeniería
Electrónica. Universidad Minuto de Dios. 2012. p53.
37
RODRIGUEZ, H. Desarrollo de la Energía Solar en Colombia y sus Perspectivas. Revista de
Ingeniería. Universidad de los Andes. Bogotá, Colombia. ISSN. 0121-4993. Noviembre de 2008.
p86. Disponible también en: http://www.scielo.org.co/pdf/ring/n28/n28a12.pdf
38
Ibíd. p87.
39
CANTILLO E, Y CONDE F. Diagnóstico Técnico y Comercial del Sector Solar Fotovoltaico en la
Región Caribe Colombiana. Prospect. Vol. 9, No. 2, Julio - Diciembre de 2011, p82. Disponible
en:
http://www.academia.edu/3458172/Diagn%C3%B3stico_t%C3%A9cnico_y_comercial_del_sec tor_
solar_fotovoltaico_en_la_regi%C3%B3n_Caribe_colombiana
16
2
2.1
FUNDAMENTO TEORICO
ORIGEN DEL VIENTO
El viento es el desplazamiento horizontal de las masas de aire, causado por las
diferencias de presión atmosférica, atribuidas a la variación de temperatura sobre
las diversas partes de la superficie terrestre. Es decir, las distintas temperaturas
existentes en la tierra y en la atmósfera, por la desigual distribución del
calentamiento solar y las diferentes propiedades térmicas de las superficies
terrestres y oceánicas, producen corrientes de aire. Las masas de aire más
caliente tienden a subir y en su lugar se ubican masas de aire más denso y frío40.
La figura 5 muestra la circulación global que se presenta en el planeta, el
ecuador es la parte del planeta más cerca del sol y, por lo tanto, de mayor
temperatura; de ahí se origina el aire caliente. Entre aproximadamente los 10° de
latitud norte y sur existe la zona de calma ecuatorial, un área de baja presión
donde el aire circula principalmente de manera vertical y no se produce el viento 41.
En vez de producir viento (movimiento horizontal del aire), en esta zona el aire
caliente sube alrededor de 10 kilómetros de la superficie, mientras que el aire frío
lo empuja; al estar en lo alto el aire se enfría y regresa a la tierra.
Al igual que el ascenso del aire caliente genera el cinturón de bajas presiones
ecuatorial, el aire que desciende genera núcleos de altas presiones. La
distribución de los núcleos de altas presiones no es idéntica en ambos
hemisferios. En el hemisferio austral existe un cinturón de altas presiones
conocido con el nombre de cinturón subtropical de altas presiones, cuyo eje se
sitúa en torno a los 30º de latitud Sur. En el hemisferio norte, la mayor presencia
40
PORTALCIENCIA. Viento Origen y Clasificación. [En línea]. Sin fecha. [con acceso 20 enero
2015]. Disponible en HTML en: http://www.portalciencia.net/meteovie.html
41
GERRERO, L. El Origen del viento. [En línea] sin fecha. [con acceso el 23 de enero 2015].
Disponible en
HTML en: http://vidaverde.about.com/od/Ciencia-y-naturaleza/a/El-Origen-DelViento.htm
17
de masas continentales provoca que no exista un cinturón de altas presiones
como en el caso anterior. Por el contrario, la situación de las altas presiones varía
según la época del año 42.
Figura 5. Circulación atmosférica general del viento.
Fuente: Eduambiental [imagen]. 2012. Recuperado
de:http://comunidad.eduambiental.org/file.php/1/curso/contenidos/docpdf/capitulo2
0.pdf
La denominada fuerza de Coriolis influye en todos los fenómenos de traslación
que se realizan sobre la superficie de la tierra. Debido a su rotación, se genera
una fuerza que, en el hemisferio sur, desvía hacia el Este toda partícula en
movimiento de norte a sur y hacia el oeste a las que lo hacen de sur a norte. Es
decir, en el hemisferio sur, la fuerza de Coriolis desvía hacia la izquierda los
movimientos de las masas de aire y agua. En el hemisferio Norte se produce el
efecto inverso: la desviación se produce hacia la derecha 43.
Estas fuerzas
originan los denominados vientos de poniente (del oeste) y alisios (del este). En la
42
AMBIENTUM. La Circulación General de la Atmósfera. [en línea]. 2014. [con acceso el 23 de
enero
2015].
Disponible
en
HTML
en:
http://www.ambientum.com/enciclopedia_medioambiental/atmosfera/La-circulacion-general-de-laatmosfera.asp#
43
ECURED. Efecto Coriolis. Fuerza de Coriolis en Oceanografía y Meteorología. [En línea]. Sin
fecha.
[con
acceso
25
de
enero
2015].
Disponible
en
HTML
en:
http://www.ecured.cu/index.php/Efecto_Coriolis
18
figura 6, se muestra como el conjunto de factores que influyen sobre la masa de
aire (sin tener en cuenta las estaciones y en ausencia de continentes), da lugar a
que el ciclo de movimiento de aire en cada hemisferio se descomponga en tres
ciclos independientes. Además, la circulación global se ve perturbada por la
formación de torbellinos que se generan en las zonas de interrelación de los
diferentes ciclos 44.
Figura 6. Efecto de la fuerza de Coriolis en la circulación atmosférica general.
Fuente: Eduambiental [imagen]. 2012. Recuperado
de:http://comunidad.eduambiental.org/file.php/1/curso/contenidos/docpdf/capitulo2
0.pdf
Los vientos generales que circundan el globo terrestre se llaman macro climáticos
(figura 6). Estos debido a la orografía del terreno y las diferencias de presión
varían sus características, lo que origina los vientos llamados micro-climáticos o
locales 45.
44
COMUNIDAD EDUAMBIENTAL. Energía Eólica. [en línea] sin fecha. p473. [con acceso 12
marzo
2014].
Disponible
en
http://comunidad.eduambiental.org/file.php/1/curso/contenidos/docpdf/capitulo20.pdf
45
Ibíd.
19
Su establecimiento está condicionado por rasgos orográficos que provocan el
calentamiento diferencial de las masas de aire. Entre estos tipos de vientos
destacan las brisas marinas y terrestres, así como los vientos de valle 46.
La capacidad de calentarse que tiene el mar y la tierra es la causa de la
generación de las brisas de mar y de tierra. Estos movimientos circulatorios del
aire serán más acusados cuanto más fuerte sea la energía solar es decir serán
más acusados en las estaciones de calor y en días despejados sin nubes 47.
Durante el día el sol calienta más fácilmente la tierra, ya que el agua tiene más
inercia térmica. Durante el día la tierra está más caliente y el aire aumenta la
presión lo que origina un desplazamiento de las masas altas de este hacia el mar.
El vacío que se forma en la zona costera para recuperar el aire que se ha
escapado por las zonas altas, produce un viento hacia la costa desde la mar. De
esta manera se origina durante el día la brisa marina.
De acuerdo con la gráfica 7, durante el día, el viento sopla del mar a la tierra (a)
(mediodía y tarde). Por la noche y el amanecer el viento sopla hacia el mar, ya que
la tierra se enfría más rápidamente que el mar (b).
Figura 7. Brisa marina (a) mediodía y tarde; (b) noche y amanecer
Eduambiental [imagen]. 2012. Recuperado
de:http://comunidad.eduambiental.org/file.php/1/curso/contenidos/docpdf/capitulo2
0.pdf
46
INSTITUTO DE TECNOLOGIAS EDUCATIVAS. El Subsistema Atmosférico. [En línea]. Sin
fecha. Gobierno de España. Ministerio de Educación. Obra colocada bajo licencia Creative
Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 2.5 License. [Con acceso 22 enero 2015].
Disponible en HTML en: http://fjferrer.webs.ull.es/Apuntes3/Leccion03/4_vientos_locales.html
47
FONDEAR. Brisas de Mar y de Tierra. [En línea] 2007. [con acceso 24 de enero2015].
Disponible en HTML en: http://www.fondear.org/infonautic/mar/Meteo/Brisa/Brisa.htm
20
Los vientos inducidos por la orografía dependen del obstáculo y su orientación. El
aire que se desplaza en la proximidad de la superficie terrestre debe sortear los
innumerables obstáculos que encuentra a su paso, cambiando en mayor o menor
medida sus características. Si la distribución orográfica es tal que hay dos zonas
montañosas próximas (figura 8), el flujo de aire se ve obligado a penetrar por un
estrecho canal 48. El teorema de Bernoulli establece que la velocidad de un fluido
aumenta cuando la sección por la que pasa disminuye con el fin de garantizar el
flujo másico como lo determina la ecuación de continuidad 49.
Figura 8. Flujo de aire entre dos zonas montañosas
Eduambiental [imagen]. 2012. Recuperado
de:http://comunidad.eduambiental.org/file.php/1/curso/contenidos/docpdf/capitulo2
0.pdf
Por tanto, en este caso, como la sección por la que discurre el aire entre las dos
montañas es mucho más estrecha que fuera y las líneas de corriente están muy
próximas, la velocidad aumenta50. Por el mismo efecto de Bernouille encima de las
montañas el viento aumenta de intensidad (figura 9) e inversamente, en un valle el
viento disminuye.
48
COMUNIDAD EDUAMBIENTAL. Energía Eólica. [en línea] sin fecha. P 474. [con acceso 12
marzo
2014].
Disponible
en:
http://comunidad.eduambiental.org/file.php/1/curso/contenidos/docpdf/capitulo20.pdf
49
METEOLAB. Taller Virtual de Meteorología y Clima. [en línea] Madrid (España). Sin fecha.
[con
acceso
24
de
enero
2015].
Disponible
en
HTML
en:
http://meteolab.fis.ucm.es/meteorologia/viento
50
Op, cit. p.474.
21
Figura 9. Flujo de aire en el caso de un obstáculo montañoso
Fuente: Eduambiental [imagen]. 2012. Recuperado de:
http://comunidad.eduambiental.org/file.php/1/curso/contenidos/docpdf/capitulo20.p
df.
De forma general, se puede considerar que los factores que influyen en el régimen
de vientos en una zona determinada son51:




Situación geográfica
Características climáticas locales.
Topografía de la zona.
Irregularidades del terreno.
2.1.1 Viento Catabático y Anabático
En el transcurso de las noches despejadas el aire se mueve a lo largo de las
pendientes de las colinas o montañas y desciende a los valles donde continúa
moviéndose hasta los llanos (figura 10 a.). Este tipo de flujo se llama viento
catabático (proviene del griego y significa “hacia abajo”). Se establece durante la
noche cuando el suelo se enfría por radiación 52. El aire en contacto con ese suelo
51
Ibíd.
52
METEREOLOGIA EN RED. Viento Catabático. [en línea]. Sin fecha. [con acceso 24 de enero
2015]. Disponible en HTML en: http://www.meteorologiaenred.com/viento-catabatico.html
22
frío se enfría y a su vez se vuelve más denso que el aire que le rodea; entonces la
gravedad le obliga a descender por la pendiente del terreno y se establece un flujo
de aire descendente.
En el viento anabático (figura 10b). La brisa de valle resulta del proceso inverso
del que provoca la brisa de montaña. Es un flujo de aire de velocidad moderada
que sube por la pendiente de las montañas o de las colinas cuando el tiempo es
cálido. Con este tiempo, cuando el cielo está claro, las pendientes se calientan por
radiación solar y la temperatura del suelo se hace más elevada que la del aire. El
aire que esté en contacto con el suelo se calienta a su vez haciéndose más
caliente que el que se encuentra al mismo nivel en la atmósfera libre 53.
Por lo tanto, el aire caliente, menos denso, tiende a elevarse y es reemplazado por
el aire más frío y más denso que le rodea. Al elevarse a lo largo de la pendiente, el
aire se expande y se enfría. Si esta expansión fuese adiabática el movimiento se
pararía, pero, en la realidad, al contacto con la pendiente caliente, se produce un
aporte continuo de calor que compensa el enfriamiento.
Figura 10. Viento Catabático (a) y anabático (b).
Fuente: Artinaid.com [imagen], 2013. Recuperado de:
http://www.artinaid.com/2013/04/influence-of-the-lithosphere-in-the-wind/
2.1.2 Efecto Fönh.
Este viento se produce en las montañas cuando el aire cálido y húmedo es
forzado a subir 54 (figura 11). Esto hace que el vapor de agua enfríe y se
53
METEOROS.NET. Brisa de Valle (Viento Anabático). [En línea]. 2011. [con acceso 23 de enero
2015]. Disponible en
HTML en: http://www.meteoros.net/2013/06/brisa-de-valle-vientoanabatico.html
54
NAVARRA.ES. Climatología y Meteorología de Navarra. [en línea]. Sin fecha. [con acceso 25
de mayo 2014]. Disponible en HTML en: http://meteo.navarra.es/definiciones/efecto_foehn.cfm
23
condense precipitándose formando lluvias. Cuando esto sucede se forma un
fuerte contraste del clima entre laderas, este proceso se desencadena porque el
aire ya seco y cálido baja velozmente por la ladera, aumentando la temperatura a
medida que se incrementa la presión al bajar y con una humedad bastante
escasa.
Figura 11. Dinámica del Efecto Fönh
Fuente: Pasionporvolar. [imagen], 2012. Recuperado de:
http://www.pasionporvolar.com/las-nubes-tipos-y-formacion/
2.1.3 Gradiente Horizontal de presión.
Los movimientos de las masas da aire tienden a compensar las diferencias
de presión, de modo que a mayor gradiente de presión, mayor velocidad del
viento55, por tanto entre más cerca estén las isobaras, mayor es el gradiente de
presión del viento. El rozamiento con la superficie es otro factor que influye
sobre la distribución de velocidades. El rozamiento hace disminuir la velocidad
del viento 56 y por tanto la fuerza de Coriolis también disminuye, alcanzando un
nuevo equilibrio. De esta forma el viento cortará oblicuamente a las isobaras
desde las altas a las bajas presiones, dejando a las altas a la derecha y las bajas
a la izquierda (en el caso del hemisferio norte). El ángulo con el que el viento
cortará a las isobaras varía con la altura. La curva de variación del viento se
llama espiral de Eckman. (figura 12.)
55
MUR, J. Curso de Energía Eólica. Departamento de Ingeniería Eléctrica Universidad de
Zaragoza (España). 2009. p4. Disponible en: http://www.windygrid.org/manualEolico.pdf
56
FERNANDEZ, P. Energía Eólica. [En línea]. Sin fecha. Santander (España). [con acceso 12 de
mayo
2014].
ISBN.
84-8102-019-2.
p
I-12.
Disponible
en:
http://files.pfernandezdiez.es/EnergiasAlternativas/eolica/PDFs/01Eolo.pdf
24
Figura 12. Espiral de Ekman
Fuente: Bvsde.com [imagen], sin fecha. Recuperado de:
http://www.bvsde.paho.org/cursoa_meteoro/lecc3/lecc3_1.html
2.1.4 Rugosidad del terreno
La rugosidad del terreno viene determinada por el tamaño y los elementos de
rugosidad que la conforman. Ésta se mide mediante un parámetro denominado
longitud de rugosidad, Z0, que muestra la altura a la cual la velocidad media es
cero cuando el viento tiene una variación logarítmica con la altura de acuerdo
con la siguiente ecuación 57:
Ecuación 1.
donde:
S es la sección de cara al viento de los elementos de rugosidad.
h es altura de los elementos de rugosidad.
Ah es el área horizontal media correspondiente a cada obstáculo.
Debido a la rugosidad del terreno, la energía cinética del
viento, es
contrarrestada por los obstáculos, por consiguiente en los lugares donde los
obstáculos son de baja altura, una buena velocidad del viento se encontrará a
menor altura, mientras que en sitios con grandes obstáculos, como por ejemplo
57
MUR, J. Curso de Energía Eólica. Departamento de Ingeniería Eléctrica Universidad de
Zaragoza (España). 2009. p6. Disponible en: http://www.windygrid.org/manualEolico.pdf
25
las ciudades, se necesita una altura mayor para encontrar
velocidad de viento. La situación se representa en la figura 13.
una
adecuada
Figura 13. Variación vertical del viento.
Fuente: Atlas Eólico del País Vasco [imagen], 1993. Recuperado de:
http://www.eve.es/CMSPages/GetFile.aspx?guid=7c9359a9-71df-4e10-b69c99089121eca7
De acuerdo con la figura 13, la velocidad del viento variará con las
características topográficas del terreno, es decir que a mayor rugosidad mayor
será la desaceleración del viento cerca de la superficie. La superficie terrestre
ejerce una fuerza de rozamiento que se opone al movimiento del aire y cuyo
efecto es retardar el flujo, por ende disminuir la velocidad del viento 58. Este efecto
retardatorio de la velocidad de viento decrece en la medida que se incrementa la
altura sobre la superficie del terreno y de obstáculos en su recorrido. Así pues, a
mayor altura sobre la superficie mayor velocidad de viento se podrá experimentar.
58
PINILLA, A. Manual de aplicación de la energía eólica. Bogotá 1997. Instituto Nacional de
Ciencias Nucleares y Energía Alternativas. ISBN Nº:958-96121-5-6. p. 9. Disponible en:
http://www.si3ea.gov.co/si3ea/documentos/documentacion/energias_alternativas/material_difusion/
manualE%F3licaweb.pdf
26
2.1.5 Ley Exponencial de Hellmann.
La velocidad del viento varía con la altura, siguiendo aproximadamente una
ecuación de tipo estadístico, conocida como ley exponencial de Hellmann, de
la forma 59:
Ecuación 2.
Donde,
Vh es la velocidad del viento a una altura determinada h
V10 es la velocidad del viento a 10 metros de altura
h es la altura en metros
 es el exponente que depende del tipo de terreno
Esta ecuación se usa para calcular la velocidad del viento, a diferentes alturas,
teniendo como referencia la altura de referencia según la organización
meteorológica mundial (OMM) que es de 10 metros 60. El exponente , depende
del terreno y que varía con la rugosidad, cuyos valores vienen dados en la tabla
1.
Tabla 1. Valores del Exponente  en función de la rugosidad del terreno 61.
Terreno
Lugares Llanos con hielo o hierba
Lugares llanos, mar o costa
Terrenos poco accidentados
Zonas rústicas
Terrenos accidentados y bosques
Terrenos muy accidentados y ciudades
Exponente 
0.08 – 0.12
0.14
0.13-0.16
0.2
0.2-0.26
0.25 – 0.4
Tradicionalmente también se usa la ley logarítmica (que supone una atmosfera
neutra), describe la variación de la velocidad del viento con la altura z, para una
59
IANINNI R, et al. Energía Eólica. Teoría y características de instalaciones. Buenos Aires. Sin
fecha. p 15. Disponible en http://www.cnea.gov.ar/sites/default/files/eolica1.pdf
60
UPME. Unidad de Planeación Minero Energética. Guía energía eólica para la obtención de
energía eléctrica. Bogotá. 2003. Documento ANC-0603-18-01. p 13. Disponible en:
http://www.si3ea.gov.co/si3ea/documentos/documentacion/energias_alternativas/normalizacion/GU
IA_PARA_LA_UTILIZACION_DE_LA_ENERGIA_EOLICA_PARA_GENERACIO.pdf
61
FERNANDEZ, P. Energía Eólica. [En línea]. Sin fecha. Santander (España). [con acceso 12 de
mayo
2014].
ISBN.
84-8102-019-2.
p
I-13.
Disponible
en:
http://files.pfernandezdiez.es/EnergiasAlternativas/eolica/PDFs/01Eolo.pdf
27
determinada longitud de rugosidad del terreno z0, cuando se conoce la
velocidad a una altura definida zref, su expresión es 62:
Ecuación 3.
En la tabla 2, aparecen
superficies.
los valores asociados a cada una de las distintas
Tabla 2. Coeficientes de rugosidad 63.
Longitud de
Rugosidad Z0(m)
0.0001
0.0003
0.001
0.005
0.01
0.03
0.05
0.1
0.2
0.3
0.5
1.0
Tipo de terreno
Lagos, mar
Superficies de arena
Superficies nevadas
Terreno descubierto
Pistas de aeropuerto, hierba cortada
Campo sin arbolado, sin
construcciones
Campo abierto
Campo
Arbolado abundante
Cinturones verdes
Suburbios
Ciudad, bosques
2.1.6 Rendimiento de los Aerogeneradores
Toda la energía cinética del viento no es posible convertirla en energía mecánica
rotacional 64. Este límite se ve disminuido por varios elementos de conllevan
62
OSSANDON, R. Determinación de la acción del viento sobre las estructuras en Chile.
Universidad de Chile. Departamento de ingeniería civil. Memoria para optar por el título de
ingeniero
mecánico.
Santiago
de
Chile.
2008.
p18.
Disponible
en
http://www.inti.gob.ar/cirsoc/pdf/accion_viento/ossandon_rt.pdf
63
MUR, J. Curso de Energía Eólica. 2009 Departamento de Ingeniería Eléctrica Universidad de
Zaragoza (España). p7. Disponible en: http://www.windygrid.org/manualEolico.pdf
28
distintas pérdidas en el proceso de conversión de la energía eólica en energía
eléctrica. Una manera útil de determinar la eficiencia del aerogenerador es
utilizar la relación de velocidad tangencial TSR 65 (Tip Speed Ratio) o coeficiente
lambda (). Es un término que sustituye al número de revoluciones por minuto
de la turbina; sirve para comparar el funcionamiento de máquinas eólica
diferentes, por lo que también se suele denominar velocidad específica.
Se define formalmente la velocidad específica como 66:


Ecuación 4
donde :

r=Radio aerogenerador (m)
=Velocidad angular de la turbina (rad/s)
v= velocidad del viento (m/s)
La fracción de energía capturada por un aerogenerador viene dada por el factor
Cp, llamado coeficiente de potencia 67. Este coeficiente de potencia tiene un valor
máximo teórico de 59,3% denominado límite de Betz, (Línea azul en grafica 14).
El coeficiente de potencia expresa el porcentaje de energía contenida en el viento
que atraviesa el rotor de una generador eólico que es transformada en energía
mecánica en el eje del rotor. El coeficiente de potencia (Cp) se define como la
relación o cociente entre la potencia eléctrica disponible en el generador y la
potencia eólica teórica de entrada 68.
64
MORAGUES J. y RAPALLINI A. Energía Eólica. 2003. Instituto
General Mosconi. p6.
Argentino de la Energía -
65
UPME- Unidad de Planeación Minero Energética. 2003. Guía para la utilización de la energía
Eólica para Generación de Energía Eléctrica. p32.
66
TORQUATI, C. Características técnicas para la implementación de molinos de viento para
bombeo de agua. Duitama (Colombia). Sin fecha. Catálogo de Productos Industrias Jober. p 12.
Disponible
en:
http://www.molinosjober.com/molinosjober_archivos/caracteristicas_tecnicas_para_la_implementac
ion_de_molinos_de_viento_para_bombeo_de_agua_jober.pdf
67
INFOEOLICA. Aerogeneradores de gran potencia. [En línea]. Sin fecha. [con acceso 11 de
febrero de 2015]. Disponible en HTML en: http://www.infoeolica.com/grandes.html
68
CORNEJO, M. El sistema eólico – diseño aerodinámico. Sin Ciudad. 2007/2008. p12.
Disponible en: http://api.eoi.es/api_v1_dev.php/fedora/asset/eoi:45331/componente45329.pdf
29
Figura 14. Coeficiente de Potencia (Cp.) vs. TSR o 
Fuente: Monografias.com [imagen], 2014. Recuperado de:
http://www.monografias.com/trabajos94/estudio-diseno-aerodinamicoaerogeneradores-verticales-tipo-giromill2/estudio-diseno-aerodinamicoaerogeneradores-verticales-tipo-giromill2.shtml
Una vez construido el generador, se elabora su curva de potencia característica,
esta curva de potencia se obtienen a partir de medidas realizadas en campo,
dónde un anemómetro es situado sobre un mástil relativamente cerca del
aerogenerador, si la velocidad del viento no está variando demasiado
rápidamente, pueden usarse las medidas de la velocidad del viento realizadas con
el anemómetro y leer la potencia eléctrica disponible directamente del
aerogenerador69.
La relación entre el coeficiente de potencia de algunos generadores eólicos en
función de su velocidad específica
mostrada en la figura 14, para los
generadores de eje horizontal, y los Darrieus, tienen la cualidad de alcanzar una
velocidad rotacional muy elevada y esto hace que la variable , se desligue de la
69
DWIA – Danish Wind Industry -Association.. [en línea]. Copenaghe. 2003. [con acceso el 13 de
diciembre
de
2014].
Disponible
en
HTML
en:
http://www.motiva.fi/myllarin_tuulivoima/windpower%20web/es/tour/wres/pwr.htm
30
velocidad del viento e inclusive que la supere en su componente tangencial 70.
Por esto logran TSR>1, en el caso del comportamiento del coeficiente de
potencia de un rotor tripala alcanza un valor máximo no necesariamente a
mayores tasas de velocidad específica, lo mismo sucede con rotores bipala y
Darrieus.
Para el caso de los Rotores de eje vertical como los multipala americano y los
Savonius, muestran coeficientes de potencia menores a los generadores de eje
horizontal y sus máximos coeficientes de potencia se logran a menores valores de
velocidad específica comparando con los generadores de eje horizontal,
(alcanzando aproximadamente un Cp de 0.3 para el caso del multipala
americano y Cp 0.15 para el caso de rotor Savonius). Para estás máquinas
eólicas un valor alto de velocidad específica tampoco indica un valor máximo de
coeficiente de potencia. Lo descrito anteriormente debe ser tenido en cuenta al
momento de usar cualquier tipo de generador eólico. Finalmente según esta
información se muestra que los mejores coeficientes de potencia se logran con
generadores, donde la energía se extrae mediante el principio aerodinámico de la
sustentación.
2.2
MODELOS PARA EL USO DE LA ENERGIA EÓLICA
2.2.1 El viento y su energía.
El viento es una masa de aire en movimiento, al considerar la energía cinética
asociada al movimiento71:
Ecuación 5
La Ecin en Joules, la masa de aire m en Kg, y la velocidad del viento v en m/s. A
partir de la ecuación 5. Se puede definir la potencia del viento como 72:
Ecuación 6.
donde la potencia del viento se encuentra en W.
70
ANTEZANA, Juan. Diseño y Construcción de un Prototipo de Generador Eólico de Eje Vertical.
2004. Tesis para optar por el título de ingeniero mecánico. Facultad De Ingeniería Eléctrica.
Universidad de Chile. p34.
71
72
Ibíd. p.48.
Ibíd. p.48.
31
La potencia está definida respecto a la cantidad de aire (masa) que circula por
un determinado sector del espacio. A su vez la masa puede ser expresada
como 73:
Ecuación 7.
Para definir la variación de masa en el tiempo conlleva una variación de
volumen del aire que circula por el mismo sector 74.
Ecuación 8.
A su vez el flujo está definido como 75:
Ecuación 9.
76
También es válida la siguiente igualdad (ecuación de continuidad) :
Ecuación 10.
Se pude definir la variación de volumen en el tiempo como 77:
Ecuación 11.
78
Sustituyendo la ecuación 11 en la ecuación 8, se obtiene :
Ecuación 12.
73
Ibíd. p49.
Ibíd.
75
Ibíd.
76
Ibid.
77
Ibid
78
Ibid
74
32
Luego sustituyendo la ecuación 12 en la ecuación 6, se obtiene la ecuación que
define el comportamiento de la potencia de una masa de aire que se desplaza
con una cierta velocidad por unidad de superficie 79:
Ecuación 13.
Los factores que define la potencia son:
A: superficie o área (m2)
: densidad del aire (Kg/m3), varía con la temperatura, la altura y la humedad.
V: velocidad del viento (m/s)
La ecuación 13, expresa la potencia en función del cubo de la velocidad del
viento y proporcional a la superficie de la sección.
2.2.2 La Ley de Betz, y la máxima eficiencia de conversión.
La ley de Betz fue formulada por el físico alemán Albert Betz en 1919 y
publicada en 1926 80, mediante la utilización de la teoría de cantidad de
movimiento que supuso una aproximación sencilla al problema de un rotor
inmerso en una corriente de aire y que permitió obtener resultados globales muy
generales, a partir de pocos parámetros y que proporcionan una información útil
al problema que se está tratando 81.
Como toda teoría que se precie, parte de una serie de hipótesis simplificativas, en
este caso, las hipótesis de Rankine y Froude, que son 82:


El aire es considerado como un fluido ideal sin viscosidad en todo el
campo fluido excepto en las proximidades del rotor.
El fluido es considerado incompresible. El viento se moverá a régimen
subsónico, por tanto la densidad se puede tomar como constante. El
problema térmico, estará desacoplado del problema fluido-dinámico.
79
ANTEZANA, Juan. Diseño y Construcción de un Prototipo de Generador Eólico de Eje Vertical.
2004. Tesis para optar por el título de ingeniero mecánico. Facultad De Ingeniería Eléctrica.
Universidad de Chile. P49.
80
FRANQUESA M. Introducción a las turbina eólicas. Cataluña (España) 2009. p11. Disponible
en http://www.amics21.com/laveritat/introduccion_teoria_turbinas_eolicas.pdf
81
MUR, J. Curso de Energía Eólica. Zaragoza ( España). Sin fecha. Departamento de ingeniería
eléctrica. p11. Disponible en: http://www.windygrid.org/manualEolico.pdf
82
RWIGEMA, M. K. Propeller blade element momentum theory With vortex wake deflection. E n:
ICAS. 27th international congress of the aeronautical sciences. p 2. Disponible en:
http://www.icas.org/ICAS_ARCHIVE/ICAS2010/PAPERS/434.PDF
33




El estudio se realizará en régimen estacionario. Las variables dependerán
del punto de trabajo que se tome y no del tiempo.
No se considera la velocidad de giro del rotor ni la de su estela.
Se considera al rotor como un disco poroso fijo, compuesto por infinitas
Palas de espesor despreciable.
Las magnitudes empleadas para representar las variables fluidas en una
sección recta determinada del tubo de corriente considerado son
magnitudes equivalentes de su perfil de distribución a lo ancho de dicha
sección considerada.
Figura 15. Velocidad antes y después de un aerogenerador.
Fuente: Globalspec.com [imagen] 2015. Recuperado de:
http://www.globalspec.com/learnmore/electrical_electronic_components/power_generation_storage
/alternative_power_generators/wind_turbines
De acuerdo con la figura 15, el fenómeno físico que se produce en esta s ituación
es el siguiente: sea A el área del rotor colocada perpendicularmente al flujo de
viento. El aire se desplazará por el interior del tubo de corriente y cederá parte de
la energía. El flujo es subsónico, por lo que la presencia del rotor perturbará el
flujo aguas arriba, lo que hace que la sección A1, situada aguas arriba, tenga un
área inferior al área del rotor, y a su vez, inferior al área A 2 situada aguas abajo del
rotor. Además, al ser la densidad constante y el flujo estacionario (conservación
del gasto másico), se conservará el caudal, y por tanto, la relación de velocidades
conforme se avanza a lo largo del tubo de corriente será v1>v>v2 83.
83
IANINNI R, et al. Energía Eólica. Teoría y características de instalaciones. Buenos Aires. Sin
fecha.
Boletín
Energético
N°
13.
p.
25.
Disponible
en
http://www.cnea.gov.ar/sites/default/files/eolica1.pdf
34
Esta relación entre las velocidades está formalizada por la siguiente ecuación84:
Ecuación 14.
La manera para definir la masa de aire que pasa por el aerogenerador se logra
considerando el promedio de las velocidades antes y después del obstáculo
(ecuación 15). Ésta expresión es el teorema de Rankine-Froude 85, que considera:
la ecuación de continuidad, el teorema de Bernoulli, el gasto másico y el
balance de presiones 86, aplicadas en la teoría de la mecánica de fluidos:
Ecuación 15.
Sustituyendo la masa del aire con lo expresado en la ecuación 14.
Ecuación 16.
Luego definiendo la razón entre la potencia captada sobre la potencia del viento
definida por la ecuación 13, donde v será v1, se obtiene:
Ecuación 17.
Lo anterior permite definir una función Pcaptada/P viento (o coeficiente de potencia
Cp) vs. una variable v2/v1, tal como se muestra en la figura. 16
84
ANTEZANA, Juan. Diseño y Construcción de un Prototipo de Generador Eólico de Eje Vertical.
2004. Tesis para optar por el título de ingeniero mecánico. Facultad De Ingeniería Eléctrica.
Universidad de Chile. p 49
85
VIEIRA DA ROSA, A. Fundamentals of Renewable Energy. 2013. 3rd edition. Waltham. USA.
p.744.
86
MUR, J. Curso de Energía Eólica. Zaragoza ( España). Sin fecha. Departamento de ingeniería
eléctrica. p13. Disponible en: http://www.windygrid.org/manualEolico.pdf
35
Figura 16. Curva de eficiencia de Betz.
0,700
Pcaptada/Pviento = Cp
0,600
0,500
0,400
0,300
0,200
0,100
0,000
0
0,2
0,4
0,6
v2/v1
0,8
1
1,2
Aplicando cálculo diferencial y el criterio de la segunda derivada de la función
descrita por la ecuación 17, se halla el máximo de la función en v2/v1= 1/3,
reemplazando este valor se obtiene una potencia máxima captada de Pcaptada=
16/27 P viento. Como resumen de esto se define la relación aproximada tal como
aparece en la ecuación 18 y se denomina:
Ecuación 18.
Por tanto como máximo, sólo puede extraerse el 59.26% de la energía cinética
que contiene una masa de aire en movimiento.
2.3
OBTENCION Y TRATAMIENTO DE DATOS PARA EL VIENTO
A la hora de evaluar la posibilidad de aprovechar la energía eólica, hay que
determinar las características del viento en el sitio, por lo cual habrá que
considerar cada uno de los siguientes aspectos.
36
2.3.1 Condiciones generales del viento in situ 87.
Hay que tener en cuenta ciertos datos
propiedades físicas del viento como son:






y
variables que
inciden en las
Condiciones generales del viento in situ (medias, diarias, estacionales,
anuales)
Distribución de frecuencias de dirección
Variación temporal de la velocidad.
Potencial eólico disponible.
Condiciones meteorológicas tales como temperatura, humedad relativa,
presión atmosférica, densidad del aire.
Datos del lugar tales como altura sobre el nivel del mar, coordenadas
geográficas, plano topográfico de curvas de nivel y fotografías si es
posible.
2.3.2 Características del viento para el funcionamiento del sistema.

Perfil vertical de la velocidad del viento: La velocidad del viento varia
directamente proporcional con la altura, esto es, a menor altitud el viento se
ve más afectado por la rugosidad y obstáculos del terreno ya que existe
mayor fricción y se generan turbulencias. Para modelar el perfil vertical de
la velocidad del viento existen dos métodos generales, el método de perfil
logarítmico y el método de ley de potencia. Estos temas fueron tratados en
los numerales 2.1.4 y 2.1.5

Variación de la velocidad vertical, mediante el establecimiento de las
correlaciones generadas por la ley exponencial de Hellmman y la ley
logarítmica.

Factores de ráfaga: En el caso en que se produzcan variaciones bruscas de la
velocidad del viento, tanto en el tiempo, como en la superficie de la estructura a
analizar, se debe considerar el factor de ráfaga. El factor de ráfaga toma en
cuenta los efectos de carga en la dirección del viento debidos a la interacción
estructura-turbulencia del viento. También toma en cuenta los efectos de carga
en la dirección del viento debido a la amplificación dinámica en edificios y
estructuras flexibles. Para ello, se consideran factores tales como período natural
87
MUR, J. Curso de Energía Eólica. Departamento de Ingeniería Eléctrica Universidad de
Zaragoza (España). 2009. p21. Disponible en: http://www.windygrid.org/manualEolico.pdf
37
de vibración de la estructura, resonancia, amortiguamiento e intensidad de
turbulencia 88.
 Características de turbulencia: son las variaciones caóticas observadas en los
valores de las magnitudes termodinámicas medidas de forma instantánea en el
seno de la atmósfera. Este último concepto es de suma importancia a la hora de
discutir cualquier proceso atmosférico. Cuando se mencione la velocidad,
dirección del viento, temperatura, etc... no puede dejarse de entender que esta
medida es un promedio temporal de las mismas propiedades. La turbulencia
puede considerarse como la fluctuación al azar sobrepuesta a los valores medios
de una magnitud termodinámica medida en la atmósfera. Existen varias teorías
sobre el origen de la turbulencia, la teoría de la estabilidad de los flujos laminares
parece ser la más aceptada89.
2.3.3 Medida de la velocidad y dirección del viento
Las mediciones de las velocidades del viento se realizan normalmente usando un
anemómetro de cazoletas 90. El anemómetro de cazoletas tiene un eje vertical y
tres cazoletas que capturan el viento. El número de revoluciones por segundo son
registradas electrónicamente. Normalmente, el anemómetro está provisto de una
veleta para detectar la dirección del viento. En lugar de cazoletas el anemómetro
puede estar equipado con hélices, aunque no es lo habitual.
2.3.4 Medida de la temperatura
La medida de la temperatura se utiliza para la determinación de la potencia
suministrada, así como para evaluar la climatología local. La influencia de la
temperatura sobre la densidad del aire es determinante, para conocer la
cantidad de energía que se pueda extraer del viento. Esta influencia está dada
88
OSSANDON, R. Determinación de la acción del viento sobre las estructuras en Chile.
Universidad de Chile. Departamento de ingeniería civil. Memoria para optar por el título de
ingeniero
mecánico.
Santiago
de
Chile.
2008.
p81.
Disponible
en
http://www.inti.gob.ar/cirsoc/pdf/accion_viento/ossandon_rt.pdf
89
EUSKALMET. Dirección de Atención de Emergencias y Meteorología. [en línea] 2011. Gobierno
Vasco.
[con acceso 14
de febrero 2014].
Disponible en HTML
en:
http://www.euskalmet.euskadi.eus/s075853x/es/contenidos/informacion/com_turbulencias/es_7764/es_turbulencia.html?_ga=1.12626010
4.445680254.1423953444
90
MOLINERO, Alberto. Proyecto de un Parque Eólico. Madrid 2009. Universidad Pontificia
Comillas. Escuela Superior de Ingeniería. p. 39.
38
por la ecuación de Sozzi 91 (ecuación 55) como consecuencia termina afectando el
valor de la densidad del aire (ecuación 53). Los termómetros corrientes basados
en un elemento de resistencia de platino son los más utilizados.
2.3.5 Medida de la presión atmosférica.
La presión atmosférica se utiliza para la determinación de la potencia suministrada
en una instalación eólica, relacionándose de manera directa con la densidad del
aire (ecuación 53). El valor físico de la densidad del aire es importante: si en un
volumen dado la densidad del gas es poca, la interacción molecular también los
es; en cambio, si la densidad del gas es mayor, la interacción molecular también lo
será y este efecto provocaría, en el caso eólico, que un aire más denso golpee
mejor las aspas de un molino o haga girar mejor los rotores de una turbina 92.
Para las mediciones de presión atmosférica generalmente se una un barómetro
meteorológico.
2.3.6 Corrección de la densidad del aire.
La magnitud de la densidad del aire, no depende de la maquina eólica, puede
usarse la siguiente ecuación para evaluar la densidad del aire93:
(Kg/m3)
Ecuación19.
B= presión en hPa
R =constante de los gases y
T = en K
Y referir los datos a una atmósfera estándar de valores:
T0=15°C = 288 K
1.225 Kg/m3
B0= 1013.13 hPa
La siguiente formula, utilizada por el instituto alemán de Energía Eólica 94
(DEWIK 1993), permite corregir para la densidad real, basándose en mediciones
de temperatura y presión (indicadas con subíndice m):
91
UPME, Unidad de Planeación Minero Energética. Atlas Eólico de Colombia. 2006. Anexo 4. p.
161
92
Ibíd.
93
OLIVA, Rafael. Introducción a los Modelos y Control de Máquinas Eólica. Río Gallegos2009.Ed. UNPA -Universidad Nacional de la Patagonia Austral. p69. Disponible en: http://www.lyring.com/libroeolica/Eolica_RO_Capitulo_3-preliminar.pdf
94
Ibíd.
39
Ecuación 20.
Con lo cual la potencia corregida se determinará como 95:
(el subíndice m, significa medido):
Ecuación 21.
2.3.7 Rosa de vientos.
Es una representación habitual de direcciones de viento, es de suma importancia
a la hora de ubicar un generador eólico. Sirve para conocer la variabilidad
direccional del régimen de vientos al que debe responder el sistema de
orientación de la máquina. La rosa de vientos que más se usa es aquella que
presenta el porcentaje de tiempo en el que el viento tiene una determinada
dirección. Normalmente, también se presenta la distribución de velocidades de
viento para cada intervalo direccional.
Un ejemplo se observa en la figura 17. La rosa de los vientos muestra las
condiciones de la dirección del viento, en este caso distribuido en 16 direcciones
de viento y 7 clases de velocidad del viento con su respectiva escala de color,
incluyendo la calma (0 m/s). Los datos de la rosa de los vientos se recogen a partir
de observaciones cada hora en una estación meteorológica durante varios años.
La dirección del viento indica la dirección de proveniencia. El número de
direcciones de viento y clases de la velocidad del viento puede ajustarse según
sea necesario (pueden ser 16,12 u 8 sectores para el caso de la direcciones).
También se indican los anillos de 2, 4, 6, 8, 10 y 12% del tiempo. Desde el
diagrama, puede verse que la dirección del viento más común es el Sur. Desde
esta dirección, el viento viene aproximadamente 12 % del tiempo. A partir de la
figura17, también se observa que hay tranquilidad para 3.6 % del tiempo.
.
95
Ibíd.
40
Figura 17. Ejemplo rosa de vientos.
Fuente: Originlab.com [imagen], 2009. Recuperado de:
http://www.originlab.com/forum/topic.asp?TOPIC_ID=7623
2.3.8 Distribución Weibull
La variación del viento en algún lugar suele describirse utilizando la distribución
de Weibull, Si el parámetro de forma es exactamente 2, la distribución es conocida
como distribución de Rayleigh96 (línea verde de la figura 18).
96
ALODAT M, Y ANAGREH Y. Durations distribution of Rayleigh process with application to wind
turbines. 2011. En: Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. P 651-657.
41
Figura 18. Distribución Weibull.
Fuente: Wikipedia.com [imagen] 2014. Recuperado de:
http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_gamma#mediaviewer/File:Gamma
_distribution_pdf.png
Las curvas la figura 18 muestran el trazo de la distribución Weibull, con
diferentes factores de forma k (y un factor de escala c=1, para este ejemplo,
aunque en la práctica de acuerdo a los datos recolectados el clima eólico
presenta diferentes valores para k y para c), obedeciendo a la estructura de la
ecuación 23. El caso de k=2 es un caso particular de la distribución Weibull, y
recibe el nombre de Distribución Rayleigh.
La distribución de densidad de probabilidad viene dada por la expresión97:
Ecuación 22.
Siendo V, la velocidad del viento y  la desviación estándar.
97
MUR, J. Curso de Energía Eólica. Departamento de Ingeniería Eléctrica Universidad de
Zaragoza.
Zaragoza
(España).
2009.
p28.
Disponible
en:
http://www.windygrid.org/manualEolico.pdf
42
La función de distribución Weibull al depender de dos parámetros (C y k) es útil
cuando se tiene varios datos y registros de velocidad de viento en una zona, esto
hace que sea más versátil y preferida 98, en la mayoría de los casos los valores de
k están comprendidos entre 1.3 < k < 4.3. La función de distribución de Rayleigh
es de un sólo parámetro 99, si se dispone solamente de la velocidad media del
viento en un periodo largo de tiempo tal vez, en un día, una semana, un mes... es
más adecuado utilizar dicha distribución por ello, cuando no se dispone de
muchos datos se suele aceptar la simplificación de hacer k = 2.
La expresión general analítica de la distribución Weibull es100:
Ecuación 23.
Donde P(v ) representa la probabilidad estadística de que ocurra una
determinada velocidad v.
C es el determinado factor de escala (m/s) cuyo valor es cercano a la
velocidad media.
k, es el factor adimensional de forma.
La distribución Weibull permite analizar diferentes propiedades del viento en
función de los parámetros C y k, entre las que pueden destacarse:
Probabilidad de que existan velocidades
velocidad del viento Vx101.
de
viento superiores a
una
dada
Ecuación 24.
98
FERNANDEZ, P. Energía Eólica. [En línea]. Sin fecha. Santander (España). [con acceso 12 de
mayo
2014].
ISBN.
84-8102-019-2.
p
I-16.
Disponible
en:
http://files.pfernandezdiez.es/EnergiasAlternativas/eolica/PDFs/01Eolo.pdf
99
UNIVERSIDAD PAIS VASCO. Función de Distribución Rayleigh. [en línea]. 2015. Escuela
Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial Eibar. [con acceso 15 de febrero 2015]. Disponible en
HTML
en:
http://www.sc.ehu.es/sbweb/energiasrenovables/MATLAB/datos/viento/estadistica_1.html
100
Op. Cit. MUR J. p29.
101
MUR, J. Curso de Energía Eólica. Departamento de Ingeniería Eléctrica Universidad de
Zaragoza.
Zaragoza
(España).
2009.
p28.
Disponible
en:
http://www.windygrid.org/manualEolico.pdf
43
Probabilidad de que existan velocidades de viento entre dos límites de interés x
y y102:
Ecuación 25.
A partir de la Distribución Weibull, se pueden obtener otras propiedades de la
distribución, como la velocidad media y la varianza que serán reportadas
adelante en el capítulo de tratamiento de datos de viento (ecuaciones 51 y 52).
2.3.9 ASPECTOS AERODINÁMICOS DE PERFILES DE ROTORES EÓLICOS
El principio aerodinámico por el cual el conjunto de palas gira, es similar al que
hace que los aviones vuelen. Según este principio, el aire es obligado a fluir por
las caras superior e inferior de un perfil inclinado, generando una diferencia de
presiones entre ambas caras, y dando origen a una fuerza resultante que actúa
sobre el perfil 103. Si se descompone esta fuerza en dos direcciones se obtiene: la
fuerza de sustentación FL, que es perpendicular al viento y proporcional al
módulo de la velocidad y la fuerza de arrastre FD que es paralela a la dirección
del viento. (figura 19 a).
La fuerza de sustentación F L mostrada en la figura 19, presenta las líneas de
corriente de flujo en torno al perfil de un alerón. El ángulo de ataque del alerón 
produce una desviación del flujo de aire hacia abajo. Por encima del alerón, las
líneas de corriente se concentran, mientras que por debajo se separan. Por la ley
de continuidad, la velocidad aumenta por encima del alerón y disminuye por
debajo. Luego, por el principio de Bernoulli se produce una diferencia de presión
entre ambas caras del alerón104, dando lugar a una fuerza ascendente llamada
fuerza de sustentación FL. Este análisis es, por supuesto, consistente con la
tercera ley de Newton. En efecto, el alerón ejerce una fuerza sobre el aire para
cambiar la dirección del flujo, y la reacción a esta fuerza es la fuerza ascendente o
de sustentación ejercida por el aire sobre el perfil.
102
Ibíd.
103
DE BORJA, R. Estrategias de programación diaria y operación horaria en el mercado de la
electricidad de un parque eólico dotado de un Sistema acumulador de energía. Universidad de
Sevilla. 2007. Sevilla España. p.22.
104
DE BATTISTA, H. Control de la calidad de potencia en Sistemas de conversión de energía
eólica. 2000. Universidad Nacional de La Plata. Argentina. Facultad de Ingeniería electrónica.
Tesis para optar
por el
título de doctor en ingeniería. p.21.
disponible en:
http://sedici.unlp.edu.ar/bitstream/handle/10915/1355/Documento_completo.pdf?sequence=29
44
De la fuerza de arrastre se pude decir que todo cuerpo sumergido en un fluido
viscoso es sometido a una fuerza en la dirección del flujo llamada fuerza de
arrastre FD105. El alerón es diseñado de manera de evitar turbulencias en el flujo
de aire, y así minimizar la fuerza F D. Sin embargo, cuando el ángulo de ataque
supera cierto valor, el flujo deja de ser laminar, es decir, las líneas de corriente se
separan de la cara superior del alerón. Cuando el alerón trabaja en estas
condiciones, la fuerza de arrastre aumenta considerablemente, y se dice que el
alerón entra en pérdida.
Figura 19. Fuerzas Aerodinámicas en sobre un Perfil.
Fuente: UPME [imagen] 2003. Recuperado de:
http://www.si3ea.gov.co/si3ea/documentos/documentacion/energias_alternativas/normalizacion/GU
IA_PARA_LA_UTILIZACION_DE_LA_ENERGIA_EOLICA_PARA_GENERACIO.pdf
La fuerza aerodinámica total es, entonces, la suma vectorial de la fuerza de
sustentación (F L) y de Arrastre o Resistencia (F D), implicando además que
diferentes formas aerodinámicas tendrán diferentes características en términos de
estas fuerzas. Es de práctica común describir las propiedades aerodinámicas de
perfiles en términos de coeficientes adimensionales, lo cual facilita el análisis y la
comparación entre perfiles aerodinámicos. Los coeficientes adimensionales son:
105
Ibíd. p.22.
45
Coeficiente de sustentación106:
Ecuación 26.
Coeficiente de Arrastre107:
Ecuación 27.
El ángulo de Ataque () mostrado en la figura 19 es el ángulo formado por la línea
de cuerda del perfil aerodinámico (longitud c, línea punteada que une el borde de
ataque y el borde de salida). Estos coeficientes se determinas experimentalmente
en túneles viento, para un número amplio de perfiles aerodinámicos. La Figura 20
ilustra el comportamiento típico de estos coeficientes de un perfil para un rango
específico de ángulos de ataque.
Figura 20. Comportamiento de coeficientes de sustentación y arrastre de un perfil
Aerodinámico.
Fuente: UPME [imagen], 2003. Recuperado de:
http://www.si3ea.gov.co/si3ea/documentos/documentacion/energias_alternativas/normalizacion/GU
IA_PARA_LA_UTILIZACION_DE_LA_ENERGIA_EOLICA_PARA_GENERACIO.pdf
Nótese que, en general los perfiles aerodinámicos alcanzan su valor máximo de
coeficiente de sustentación en ángulo de ataque entre 10° y 15°. Después de este
valor el perfil entra, en lo que se conoce, como la condición de pérdida. En esta
106
UPME. Unidad de Planeación Minero Energética. Guía energía eólica para la obtención de
energía eléctrica. Bogotá. 2003. Documento ANC-0603-18-01. p 35. Disponible en:
http://www.si3ea.gov.co/si3ea/documentos/documentacion/energias_alternativas/normalizacion/GU
IA_PARA_LA_UTILIZACION_DE_LA_ENERGIA_EOLICA_PARA_GENERACIO.pdf
107
Ibíd. p.35.
46
condición los perfiles disminuyen severamente su capacidad de generar fuerza de
sustentación y su arrastre crece rápidamente. Los perfiles aerodinámicos de las
palas de los rotores eólicos son elegidos para operar entre la condición de perdida
y valores de ángulos de ataque bajos o aún negativos 108.
2.4
NATURALEZA DE LA RADIACIÓN SOLAR
La energía radiante proveniente del Sol tiene su origen en una serie de reacciones
de fusión, de las cuales la más importante es aquella en que cuatro átomos de
hidrógeno se fusionan para dar un átomo de helio, dos positrones y dos neutrinos
según la Ecuación109:
Ecuación 28.
En la reacción se produce una transformación de masa en energía, de
acuerdo con la ecuación de Eisntein: E=mc 2, que explica la emisión de 26.2 MeV
de energía radiante (26.2 MeV x 1.6x10 -3 J/MeV = 4.19x10 -12 J), por cada cuatro
átomos de hidrógeno que se fusionan. Así por cada cuatro gramos de
hidrógeno fusionado se producirían 6.31X1014 J/Kg. El sol emite energía al
espacio a un ritmo de 3.85x10 26 W 110. Para ello, si toda la energía generada
proviniera
de la reacción de
fusión del
hidrógeno, debería consumir
aproximadamente 611 millones de toneladas de hidrógeno por segundo, que
producirán 3.85x10 26 J/s
Si se divide 3.85x1026 W por la superficie de la esfera con centro en el sol y
radio igual a la distancia media sol-tierra = r0 = 150x10 6 km =1.5X1011 m, se
tiene un dato aproximado para la constante solar de 1 362 W/m2.
2.4.1 Constante Solar
Es la cantidad de energía proveniente del Sol que por unidad de tiempo incide
perpendicularmente sobre una superficie de área unitaria colocada fuera de la
108
Ibíd. p.36.
109
GONZALEZ, J. Energías renovables. Barcelona (España) 2009. Ed. Reverté. ISBN 978-84 -2917912-5. p.61.
110
Ibíd. p.62.
47
atmósfera terrestre, a una distancia promedio aproximada de 150 x 106 km del
Sol 111
El valor adoptado como constante solar por la OMM (Organización Meteorológica
Mundial) hasta la última calibración hecha en el año 2000 112 es de
W/m2 (este valor será usado en todos los cálculos que impliquen uso de la
constante solar para este trabajo).
La distribución espectral de la radiación incidente sobre la atmósfera terrestre
influye en gran medida sobre la mayoría de procesos que en ésta, al igual
que en la biosfera, tienen lugar. Su valor, mediante medidas fiables se logró en
1981113 para una distancia sol-tierra igual a una unidad astronómica (UA). El
área subtendida por dicho espectro (figura 21) corresponde en concordancia con
la radiación global media incidente sobre la atmósfera y también se define como
la constante solar = 1.367 W/m2.
Figura 21. Espectro de la irradiancia solar incidente en la atmósfera.
Fuente: Naturalmenteciencias.com [imagen] 2011. Recuperado de:
https://naturalmenteciencias.wordpress.com/tag/radiacion-solar/
111
UPME. Unidad de planeación Minero Energética.
Apéndice A. p. 116. 2006.
112
Atlas de Radiación Solar de Colombia.
Ibíd.
113
UCO. Universidad de Córdoba. Módulo de Radiación Solar. [en línea]. Sin fecha. Córdoba
(España).
[Con
acceso
23
de
abril
2014].
p.18.
Disponible
en:
http://www.uco.es/~fa1lolur/Docureno/Radiacion.pdf
48
El espectro solar se parece al de un cuerpo negro con una temperatura
efectiva 114, de 5900 K se estima que la temperatura en su región interior se
encuentra entre 8 x 10 6 a 40 x 106 K.
De la figura 21 también puede verse
que:

La energía recibida en su totalidad (97.8 %), se encuentra entre los 0.2 y 3
µm de longitud de onda.

Su distribución espectral corresponde aproximadamente en: radiación
ultravioleta UV (0.2 µ m < l <0.4 µm) el 9 %, luz visible (0.4 µ m < l <0.7
µm) aporta el 39 % y la radiación infrarrojo IR (0.7 µ m < l <3 µm) suma el
52 % restante115.

la atmósfera filtra parte de la radiación solar que llega a la parte superior
de la atmósfera de la tierra (amarillo). A pesar del filtro, la luz visible es la
parte más importante de la radiación que llega a la superficie de la Tierra
(rojo).

Una parte de la radiación es devuelta al exterior dispersada por el aire y
reflejada por las nubes, mientras que otra parte es absorbida por los gases
atmosféricos y por lo tanto no alcanza la superficie por lo que la radiación
que llega a nivel del mar es menor que la extraterrestre.
2.4.2 Geometría Solar
La geometría solar es uno de los elementos más importantes dentro del proceso
de diseños que involucren energía solar 116, a través del conocimiento del
comportamiento de la trayectoria de los rayos solares, se puede lograr una
óptima orientación a los elementos de captación de luz y calor, la mejor ubicación
de dispositivos para control solar, logrando los mejores efectos directos en los
114
LATINPROYECT.ORG. Introducción a las fuentes renovables de energía. [en línea]
[con
acceso
el
23
de
febrero
de
2015]..42.
Disponible
http://latinproject.org/books/Energias_Renovables_CC_BY-SA_3.0.pdf
2014.
en
115
NATURALMENTE CIENCIAS. Radicación Solar. [en línea]. Sin fecha. [con acceso 23 de
febrero 2015]. Disponible en HTML en: https://naturalmenteciencias.wordpress.com/tag/radiacionsolar/
116
FUENTES, V. Geometría Solar. Arquitectura Bioclimatica. [en línea]. Sin fecha. [con
acceso
20
de
febrero
2015].
Disponible
en:
http://arqbioclimatica.com/index.php?option=com_content&view=article&id=46&Itemid=30
49
aprovechamientos del recurso solar,
posibles de desempeño.
traducibles en las mejores condiciones
El movimiento terrestre se compone de una translación alrededor del sol y un
giro sobre su eje. El movimiento de la tierra se desplaza alrededor del sol
siguiendo una elipse de baja excentricidad en la que el sol ocupa uno de sus
focos117 (figura 22).
Figura 22. Movimiento de la tierra alrededor del sol
Fuente: Perpiñán, O. [imagen], 2009 .Recuperado de:
http://api.eoi.es/api_v1_dev.php/fedora/asset/eoi:56112/componente56109.pdf
117
PERPIÑAN, Oscar. Energía Solar Fotovoltaica. Madrid. 2012. p.7. Publicado por Wordpress.
Disponible en: http://api.eoi.es/api_v1_dev.php/fedora/asset/eoi:56112/componente56109.pdf
50
La órbita de la tierra se puede describir en coordenadas polares mediante la
siguiente expresión118:
Ecuación 29.
donde:
R= Distancia Tierra-sol
a = Unidad Astronómica U.A. (semieje mayor de la elipse)
e = excentricidad de la órbita terrestre (e=0.01673)
= posición angular de la tierra en la órbita en radianes
El ángulo , se puede expresar en función del número del día juliano
como 119:
Ecuación 30.
Donde nd = número de día del año juliano.
La distancia R tierra sol en cualquier momento, para efectos radiométricos, se
puede expresar mediante la ecuación corregida de Spencer 120, quien expresó la
distancia R en términos de una serie de Fourier, con un error máximo de 0.01%.
Ecuación 31.
donde:
R0 =distancia promedio tierra sol (1 U.A. - Unidad Astronómica).
= posición angular de la tierra en la órbita en radianes.
118
UPME. Unidad de planeación Minero Energética. Atlas de Radiación Solar de Colombia. 2006.
Apéndice B. p.4.

El 21 de septiembre de 2012, el Observatorio de París emitió un comunicado de prensa sobre la
nueva definición de la unidad astronómica ha sido fija. En su Asamblea General celebrada en Beijing
20-31 agosto de 2012, la Unión Astronómica Internacional (UA I) adoptó una nueva definic ión de la
unidad astronómica, unidad de longitud utilizada por los astrónomos para expresar las dimensiones
del sistema solar. La unidad de longitud es exactamente de 149 597 870 700 metros, valor
convencional elegido para ser compat ible con el sistema de constantes astronómicas en vigor desde
2009.
119
UDELAR. Geometría solar y disponibilidad energética. [En línea]. Montevideo. (Uruguay).
2013.
[Con
acceso
22
de
febrero
2015].
Disponible
en:
https://eva.fing.edu.uy/pluginfile.php/69817/mod_folder/content/0/Te%C3%B3rico/SOLAR.pdf?force
download=1
120
UPME. Unidad de planeación Minero Energética. Atlas de Radiación Solar de Colombia. 2006.
Apéndice A. p. 116.
51
2.4.3 Declinación Solar
Cuando se analiza el movimiento de rotación y translación de la tierra se
encuentra que su eje de rotación, con respecto al plano de translación alrededor
del sol, tiene una inclinación fija de aproximadamente de 23,45° como se observa
en la figura 23, el ángulo formado entre el plano ecuatorial de la tierra y la línea
tierra-sol se denomina declinación solar 121 (). Debido al movimiento de la tierra
alrededor del sol el valor de este ángulo varía cada día durante el año. Los valores
diarios de la declinación solar pueden calcularse mediante otra fórmula obtenida
por Spencer con un error máximo de 0.0006 rad.
Figura 23. Ángulo de declinación es el causante de las
hemisferio norte y sur.
estaciones en el
Fuente: Perpiñán, O. [imagen], 2009 .Recuperado de:
http://api.eoi.es/api_v1_dev.php/fedora/asset/eoi:56112/componente56109.pdf
El ángulo que forma la dirección de los rayos solares con la línea ecuatorial
cambia a lo largo de las estaciones, tiene un valor de 23.5° para el hemisferio
norte en el solsticio verano, y un valor de -23.5° para el hemisferio norte en
el solsticio invierno. Este ángulo toma valor cero en los equinoccios.
121
SIMBAQUEVA, R. Modelo de estudio de la radiación solar, para diseño de sistemas de
generación de energía solar fotovoltaica. 2009. Tesis de grado Ingeniería Electrónica. Bogotá.
Universidad de la Salle. p. 16.
52
La fórmula para el cálculo de la declinación solar es la siguiente 122:
0.000907sin2
0.002697cos3 +0.00148sin3 )180
Ecuación 32.
La dinámica del cambio de la declinación solar a través del año se puede ver en
la figura 24.
30,000
20,000
10,000
0,000
1
15
29
43
57
71
85
99
113
127
141
155
169
183
197
211
225
239
253
267
281
295
309
323
337
351
365
ANGULO (GRADOS) DE DECLINACION
SOLAR
Figura 24. Variación Anual de la declinación del sol.
-10,000
Día del año
-20,000
-30,000
El valor de la declinación solar mostrado en la figura 24, toma ciertos valores
característicos que definen las estaciones y sus fechas de transición. En los
equinoccios (20-21 marzo, día 79-80 y septiembre 22-23, día 265-266) la
declinación es nula, de forma que el sol amanece y anochece exactamente por el
este y oeste, respectivamente, siendo equivalentes la duración de día y noche. En
el solsticio de junio (21-22 Junio, día del año 171-172) la declinación toma el valor
 = 23,45°. En el hemisferio norte es llamado de verano, produciéndose aquí el día
más largo del año con el sol amaneciendo por el noreste y anocheciendo por el
noroeste. En el solsticio de diciembre (21-22 Diciembre, día del año 355-356) la
122
UPME. Unidad de planeación Minero Energética. Atlas de Radiación Solar de Colombia. 2006.
Apéndice A. p. 117.
53
declinación toma el valor = -23,45°. En el hemisferio norte este solsticio es
denominado de invierno, ocurriendo el día más corto, con el sol amaneciendo por
el sureste y anocheciendo por el suroeste123.
2.4.4 Coordenadas celestes horizontales
En el sistema de coordenadas celestes horizontales ilustrado en la figura 25,
se determina la posición del sol mediante los ángulos llamados azimut (), que
es el ángulo medido desde el sur del lugar del observador y la proyecció n sobre
el horizonte del meridiano del sol que pasa por el zénit del observador, (el
azimut es negativo hacia el este y positivo hacia el oeste, por lo tanto varía
entre -180° y 180°). La altura solar es la distancia angular entre el horizonte del
observador y el sol.
Figura 25. Coordenadas Celestes horizontales.
Fuente : www.javierdelucas.es [imagen] sin fecha, Recuperado de:
http://javierdelucas.es/coordenadasastronomicas.htm
123
PERPIÑAN, O. Energía Solar Fotovoltaica. Madrid. 2012. Publicado por Wordpress p.8.
Disponible en: http://api.eoi.es/api_v1_dev.php/fedora/asset/eoi:56112/componente56109.pdf
54
2.4.5 Coordenadas celestes ecuatoriales
La esfera celeste es una esfera imaginaria, con centro en la tierra y distancia
indefinida desde el centro124, el sol viaja aparentemente a través de esta esfera,
así como otros objetos celestes. La posición del sol en la esfera celeste se
especifica a través de ángulos con respecto a un observador sobre la tierra.
En el sistema ecuatorial, la posición del sol está determinado por la declinación
() y el ángulo horario () es el ángulo formado en el polo por la intersección
entre el meridiano del observador y el meridiano del sol (figura 26).
Mediante la combinación de los sistemas de coordenadas horizontales y
ecuatoriales, en el triángulo astronómico que se genera, aplicando trigonometría
esférica, (exactamente las fórmulas de Bessel) se puede expresar la altura solar
en función de la latitud del lugar, la declinación solar y el ángulo horario,
mediante la siguiente expresión125:

Ecuación 33.
Donde:
h = ángulo de la altura solar
= latitud de la locación
 = declinación solar
 = ángulo horario en radianes
124
GARDEY, M. Introducción a la geometría solar. [en línea]. Mendoza (Argentina). Universidad
Tecnológica Nacional. Sin
fecha. [con acceso 14
mayo
2014]. p.27. Disponible en:
http://www.imd.uncu.edu.ar/upload/introduccion-a-la-geometria-solar.pdf
125
UPME. Unidad de Planeación Minero Energética. Atlas de Radiación Solar de Colombia. 2006.
Apéndice A. p. 122.
55
Figura 26. Sistema de coordenadas celestes ecuatoriales.
.
Fuente: Atlas de radiación Solar de Colombia.[imagen], 2006.
El ángulo horario () representa el arco orbital instantáneo del sol respecto del
mediodía local. Como a lo largo del día recorre los 360º de la esfera celeste,
corresponden 15º por cada hora transcurrida. El criterio internacional más
extendido toma signo negativo para la mañana y positivo para la tarde, y lo refiere
56
a la hora solar local (HSL), de manera que el ángulo horario para el mediodía 12
HSL es nulo, para las 6HSL vale -90º, a las 18HSL, +90º y a la medianoche la
HSL alcanza 180º.
2.4.6 Coordenadas horarias
Es útil para el estudio de la insolación determinar las horas de salida y de puesta
del sol por el horizonte, o la duración del día que media entre ambas. Su medida
es independiente de que se utilice la hora solar o la hora oficial. Los ángulos de
salida y puesta sobre un plano horizontal ( , s), puntualizan la posición del sol en
dichos instantes126:
= arc cos(- tan ·tan )
Ecuación 34
s= -arc cos(- tan ·tan )
Ecuación 35
donde:
= latitud de la locación
 = declinación solar
 = ángulo horario en radianes
El momento del amanecer concuerda con una altura solar nula por el este, y el del
atardecer con una altura solar nula por el oeste.
2.4.7 Coordenadas relativas
Dado que se analizará el alcance de los rayos solares sobre una superficie, es
determinante conocer la posición de éstas respecto del sistema de coordenadas
que se ha establecido en la figura 27.La orientación (o) define el rumbo azimutal
que una superficie se separa del sur. Se mantiene el criterio de signos del
azimut solar y del ángulo horario: negativo al este y positivo al oeste (para los
cálculos de este estudio se hará coincidir la orientación o con el azimut, = 0°
126
FUENTES, V. Geometría Solar. [en línea]. México D.F. Sin fecha. [Con acceso 23 de febrero
2015] p 56. . Disponible en:
https://www.google.com.co/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=0
CBsQFjAA&url=http%3A%2F%2Farqbioclimatica.com%2Findex.php%3Foption%3Dcom_phocadownload%26view%3Dcategory%26id%
3D1%3Aclimacursos%26download%3D13%3Ageosol%26Itemid%3D1&ei=T_TtVP_LDofSgwThk4NI&usg=AFQjC
NH7A2BhipMOjtJsB8l2bHdxFPfJ9Q&sig2=-_dwIMMXqu7H4svF_pdOFg&bvm=bv.86956481,d.eXY
57
La inclinación () indica el levantamiento angular de la superficie respecto al
plano horizontal, tangente a la tierra, sobre la que se apoya. El ángulo de
incidencia solar () es el ángulo de incidencia de la radiación solar sobre una
superficie inclinada, formada por la dirección de radiación solar directa con la
normal a la superficie. Se calcula según la relación 127:



Ecuación 36.
donde:
= latitud de la locación
 = declinación solar
 = ángulo horario en radianes
= Inclinación de la superficie con respecto a la horizontal
= Azimut solar
Figura 27. Esquema de coordenadas de posición solar.
Fuente: Fuentes, V. [imagen], sin fecha. Recuperado de:
https://www.google.com.co/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=0CBsQFjAA
&url=http%3A%2F%2Farqbioclimatica.com%2Findex.php%3Foption%3Dcom_phocadownload%26view%3Dcategory%26id%3D1%3Acli
macursos%26download%3D13%3Ageosol%26Itemid%3D1&ei=T_TtVP_LDofSgwThk4NI&usg=AFQjCNH7A2Bhi
pMOjtJsB8l2bHdxFPfJ9Q&sig2=-_dwIMMXqu7H4svF_pdOFg&bvm=bv.86956481,d.eXY
127
UPME. Unidad de Planeación Minero Energética. Atlas de Radiación Solar de Colombia. 2006.
Apéndice A. p. 123.
58
2.4.8 Medida del tiempo solar
El origen de este concepto se deriva de la distinta velocidad del movimiento de
traslación terrestre alrededor del Sol, y también de la inclinación del eje de
rotación de la Tierra con respecto al plano de su órbita. De acuerdo con las leyes
de movimiento orbital formuladas por Kepler sobre los movimientos de traslación,
"tiempos iguales barren espacios iguales", lo cual significa que la tierra disminuye
la velocidad de traslación cuando se encuentra más alejada del sol (porque la
atracción del mismo es menor al encontrarse más lejos) y lo acelera al
acercarse128.
El tiempo solar verdadero TSV, es el tiempo real que determina el sol a su
paso sobre un meridiano y lo define el ángulo horario ( ) medido a partir del
mediodía. El tiempo solar verdadero no coincide con el tiempo local. Por lo
tanto la siguiente ecuación permite calcular el tiempo verdadero teniendo en
cuenta correcciones. La relación entre el tiempo solar y el tiempo oficial o civil
está dado por la expresión129:
–
Ecuación 37
donde TSM, es el tiempo solar medio, Et, es la ecuación del tiempo, Ls es el
meridiano de referencia del país, y LL es la longitud geográfica de la locación de
interés.
128
HEMMEL J., Equation and Time En: Dampkring Vol. 68, No. 2 p. 21-27
129
FUENTES, V. Geometría Solar. [en línea]. México D.F. Sin fecha. [Con acceso 23 de febrero
2015]
p
57.
.
Disponible
en:
https://www.google.com.co/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=0
CBsQFjAA&url=http%3A%2F%2Farqbioclimatica.com%2Findex.php%3Foption%3Dcom_phocadownload%26view%3Dcategory%26id%
3D1%3Aclimacursos%26download%3D13%3Ageosol%26Itemid%3D1&ei=T_TtVP_LDofSgwThk4NI&usg=AFQjC
NH7A2BhipMOjtJsB8l2bHdxFPfJ9Q&sig2=-_dwIMMXqu7H4svF_pdOFg&bvm=bv.86956481,d.eXY
59
La ecuación del tiempo Et es la diferencia entre tiempo solar verdadero (TSV)
y el tiempo solar medio (TSM), el cual varía diariamente en un intervalo
pequeño que está entre los -14 min y los + 16 min (figura 28), Spencer
desarrollo mediante serie de Fourier (ecuación 38) a calcular Et , cualquier día
del año, con un error máximo de 0,5 min, mediante a siguiente expresión130:
–
Ecuación 38
Donde  es la posición angular de la tierra en órbita (función del número de día
juliano)
Figura 28. Variación en minutos anual de la ecuación del tiempo.
20
15
10
24-dic
03-dic
12-nov
22-oct
01-oct
10-sep
20-ago
30-jul
09-jul
18-jun
28-may
07-may
16-abr
26-mar
05-mar
12-feb
-5
22-ene
0
01-ene
Minutos
5
-10
-15
-20
La diferencia entre el tiempo solar verdadero TSV y el tiempo solar medio TSM
vista en la figura 28, varía a lo largo del año y alcanza una mayor diferencia a
principios de noviembre, cuando el tiempo solar medio está a más de 16 minutos
por detrás del tiempo solar aparente, y a mediados de febrero, cuando el tiempo
solar medio va más de 14 minutos por delante del aparente.
130
UPME. Unidad de Planeación Minero Energética. Atlas de Radiación Solar de Colombia. 2006.
Apéndice A. p. 123.
60
Son iguales el tiempo solar medio y el tiempo solar aparente en cuatro instantes
del año: el 15 de abril, 14 de junio, 1 de septiembre y el 25 de diciembre (coinciden
aproximadamente con los equinoccios y solsticios).
2.5
RADIACION SOLAR SOBRE UNA SUPERFICIE HORIZONTAL
Los datos de radiación solar están disponibles en varias formas. El uso y
entendimiento de la siguiente información es importante: (a) si los datos son
mediciones instantáneas (irradiancia) o valores integrados (irradiación horaria o
diaria), (b) el periodo de tiempo de las mediciones, (c) si las mediciones son de
radiación directa, difusa o total, (d) los instrumentos utilizados, (e) la orientación de
la superficie de recepción (usualmente horizontal) y, (f) si está promediada, el
periodo sobre el que se promedió. Los dos tipos de datos disponibles más
frecuentemente son: radiación total diaria sobre superficie una horizontal
promediada mensualmente , y radiación total horaria sobre una superficie
horizontal, I, para cada hora de periodos extendidos de un año o más.
2.5.1 Distribución de días (y horas) claros y nublados
La frecuencia con que se tiene periodos de diferentes niveles de radiación,
como buenos días y malos es interesante en dos contextos (a.) la información
de la distribución de frecuencias acopla dos tipos de correlaciones, la de fracción
difusa diaria con la radiación diaria, y la de fracción promedio mensual de difusa
con la radiación promedio mensual; (b.) el concepto de aprovechamiento
depende de las distribuciones de frecuencia. El índice de claridad promedio
mensual
, es la razón de la radiación diaria promediada mensualmente sobre
una superficie horizontal, con respecto a la radiación extraterrestre diaria
promediada mensualmente 131:
Ecuación 39.

Entiéndase al término radiación al uso en sentido genérico, pero los datos a tener en cuenta al
momento de calcular son datos de irradiancia que es definida como la proporción de energía que
llega a una superficie por unidad de tiempo y por unidad de área (W.m-2), es lo mismo que
densidad de flujo radiante ;y por otra parte los datos de irradiación que se refiere a la cantidad
de energía solar que llega a una superficie durante un periodo de tiempo (kJ.h-1.m-2).
131
DUFFIE, J. & BEKMANN, W. Solar
Wiley&Sons. Cap 2-9. p.77.
Engineering and
61
thermal
process. 1991. John
Donde es la radiación promedio diaria de los mapas mes a mes mostradas en
el Anexo 1, y
radiación extraterrestre promediada mensualmente.
2.5.2 Radiación solar extraterrestre H0(n)
Los cálculos de varios tipos de radiación son más sencillos si se usan niveles de
radiación normalizados, es decir, la razón del nivel de radiación con respecto a la
radiación teóricamente disponible si no hubiera atmósfera (radiación
extraterrestre).
A nivel diario (n) la radiación extraterrestre sobre una superficie horizontal está
dada por la siguiente ecuación (también observar ecuación 31 para el cálculo de
la razón [R0/R]2)


Ecuación 40
Donde = constante solar 1 367 W/m2
n es el número correspondiente al día del calendario juliano (1 - 365)
R = distancia tierra sol para determinado día del año.
R0= Distancia tierra sol promedio.
= Declinación solar.
 = ángulo horario.
= latitud del lugar.
2.5.3 Componentes difusa y directa de la radiación diaria
La división de radiación solar global sobre una superficie horizontal en directa y
difusa es importante por dos razones 132: (a) los métodos para calcular la radiación
solar sobre una superficie en otra orientación a partir de datos horizontales
requiere tratamiento separado para cada componente, (b) el cálculo del
desempeño a largo plazo de la mayoría de los colectores concentradores debe
basarse en estimados de disponibilidad de radiación directa.
Si el flujo de radiación solar encuentra pequeñas partículas en su camino hacia la
Tierra, una parte de esta energía es dif undida en todas direcciones y se llama
132
PERPIÑAN, O. Energía Solar Fotovoltaica. Madrid. 2012. por Wordpress p.11. Publicado.
Disponible en: http://api.eoi.es/api_v1_dev.php/fedora/asset/eoi:56112/componente56109.pdf
62
radiación difusa (Hd). Esta radiación sobre la superficie de la Tierra, la radiación
difusa, depende de los siguientes aspectos 133:
a) Altura del Sol sobre el horizonte. A mayor altura, mayor es el flujo de radiación
difusa.
b) A mayor cantidad de partículas, mayor es la componente difusa; por
consiguiente, aumenta con la contaminación.
c) Aumenta con la presencia de capas de nubes blancas relativamente delgadas.
d) Al aumentar la altura sobre el nivel del mar, el aporte de la radiación difusa es
menor, debido a que disminuye el espesor de las capas difusoras en la atmósfera.
Toda la radiación que llega a la Tierra, resultado de la componente vertical de la
radiación directa más la radiación difusa, se llama radiación global (H). Su
evaluación se efectúa por el flujo de esta energía por unidad de área y de tiempo
sobre la superficie horizontal expuesta al sol y sin ningún tipo de sombra.
El método usual es usar la correlación de Collares-Pereira y Rabl 134 que
relaciona las radiaciones difusa y global y se presenta mediante la siguiente
ecuación:
=
Ecuación 41.
Dependiendo del índice de claridad Kt, las relaciones a usar varían.
donde:
Hd/H es la relación entre radiación difusa y global
Kt es el índice de claridad (explicado en la ecuación 39).
2.5.4 Estimación de la radiación global en superficies inclinadas
133
UPME. Unidad de Planeación Minero Energética. Atlas de Radiación Solar de Colombia. 2006.
Apéndice B. p. 136.
134
DUFFIE, J. & BEKMANN, W. Solar Engineering and thermal process. 1991. Cap 1-3. John
Wiley & Sons. p.84
63
La radiación global promedio mensual sobre una superficie inclinada
puede calcular como 135:
, se
Ecuación 42.
Donde
es la radiación global diaria promedio mensual sobre una superficie
horizontal (la estimación de esta variable es la más importante en este estudio,
pues sirve como base en la determinación de la energía base, en alguna
locación), también existe un factor 136
Ecuación 43.
Donde
es la razón obtenida del promedio mensual de la radiación sobre
una superficie inclinada y el promedio diario mensual de la radiación sobre la
superficie horizontal,  es la inclinación de la superficie,
, es la radiación
solar difusa promedio y r es la reflectancia de la superficie.
La razón
, puede ser estimada como la razón entre la radiación
extraterrestre sobre una superficie inclinada y la radiación extraterrestre, sobre
una superficie horizontal. Para , se han desarrollado expresiones para
superficies inclinadas en el hemisferio norte y orientadas hacia el sur, y para
superficies inclinadas en el hemisferio sur orientadas hacia el norte.
Para las superficies que se encuentran en el hemisferio norte, inclinadas con
cualquier ángulo, pero dirigidas hacia el sur,
se calcula mediante la siguiente
137
expresión :




Ecuación 44.
135
Op, cit. UPME. p.136.
136
UPME. Unidad de Planeación Minero Energética. Atlas de Radiación Solar de Colombia. 2006.
Apéndice C. p. 154.
137
UNIVERSIDAD DE VALLADOLID. Radicación Solar. [en línea]. Guía Docente. 2014. [con
acceso
14
abril
2014].
p.
19.
Disponible
en:
https://alojamientos.uva.es/guia_docente/uploads/2012/469/45764/1/Documento6
64
Donde
es el ángulo de la puesta del sol sobre una superficie inclinada, y
su valor es el menor 138 entre los dos ángulos  (ángulo de salida del sol) y
arccos[-tan( -).tan] (ángulo de puesta del sol)

Ecuación 45.
Cuando la superficie está en el hemisferio sur, inclinada y orientada hacia el
norte,
se calcula mediante la siguiente expresión 139:




Ecuación 46.
y el ángulo
, para el hemisferio norte mediante
140
:

Ecuación 47
2.6
EFECTO FOTOVOLTAICO
Las celdas solares convierten directamente la luz solar en electricidad, debido al
efecto fotovoltaico. La luz está compuesta de fotones con diferentes energías.
Cuando un fotón con energía suficiente choca con un átomo de algún material, por
ejemplo el silicio, el átomo absorbe la energía del fotón y un electrón del material
queda en un estado excitado por la energía absorbida, lo que permite, en algunos
casos, que se mueva libremente. Si en lugar de uno son varios los electrones que
circulan libremente, puede producirse una corriente eléctrica bajo ciertas
condiciones y, por lo tanto, generarse electricidad a partir de energía solar. 141.
Los átomos de silicio tienen cuatro electrones en su orbital de valencia, electrones
que forman una red cristalina con otros átomos de silicio, tal como muestra la
figura. Los átomos comparten cada uno de sus cuatro electrones con los demás
átomos que los rodean, formando poderosos enlaces que mantienen unida la
estructura. Al compartir dichos electrones con sus cuatro átomos vecinos, el átomo
138
Ibid. p.20.
Ibíd. p.20.
140
Ibíd. P20
141
DOMINGUEZ, H. Diseño de un sistema fotovoltaico para la generación de energía eléctrica en
el Cobaev 35 Xalapa. 2012. Universidad Veracruzana. Facultad de Ingeniería Eléctrica. p.56.
139
65
de silicio adquiere su configuración de gas noble 142 (figura 29).
Figura 29. Configuración de materiales semiconductores.
Fuente: Wikispaces.com [imagen], sin fecha. Recuperado de:
https://electricidad11.wikispaces.com/file/view/UNIDAD+2+C%C3%89LULAS+Y+M%C3%93DULOS+FOTOVOLTAICOS.pdf
La aportación de energía externa a dicha red en cantidad suficiente provoca que
algunos electrones se liberen del enlace; el electrón puede entonces moverse
libremente por la red cristalina. Macroscópicamente, esa libertad de movimiento de
algunos electrones se representa en una variable del semiconductor conocida
como conductividad intrínseca. E electrón, al liberarse del enlace, deja un hueco
en ella, que se comporta como si se tratase de una carga positiva.
La conductividad intrínseca no sirve para generar electricidad. Para hacerlo deben
introducirse impurezas en la red cristalina. Los átomos de dichas impurezas
pueden tener o bien un electrón más (en el caso del fósforo, el antimonio, y el
arsénico) o bien un electrón menos (el caso del boro, el galio y el indio) que el
átomo de silicio (figura 30). La introducción de átomos de impurezas se denomina
dopado.
142
WIKISPACES. Electricidad 11. [en línea] sin fecha. [con acceso 21 de febrero 2015]. p.3.
Disponible
en:
https://electricidad11.wikispaces.com/file/view/UNIDAD+2+C%C3%89LULAS+Y+M%C3%93DULOS+FOTOVOLTAICOS.pdf
66
Si se introduce fósforo como impureza, nos encontramos con un dopado de tipo N;
si se introduce boro, tenemos un dopado tipo P. En un semiconductor de tipo N
existe exceso de electrones; en uno de tipo P, exceso de huecos 143.
Figura 30. Presencia de impurezas Aceptadoras. En la célula fotovoltaica.
Fuente: Wikispaces.com [imagen], sin fecha. Recuperado de:
https://electricidad11.wikispaces.com/file/view/UNIDAD+2+C%C3%89LULAS+Y+M%C3%93DULOS+FOTOVOLTAICOS.pdf
Al juntar un semiconductor tipo n con uno tipo p, se presenta el efecto fotovoltaico,
es decir, habrá un flujo de huecos (falta de electrones) hacia el lado del semiconductor n y uno de electrones hacia el lado del semiconductor p.
Los fotones provenientes del sol llegan a la celda solar y la radiación absorbida
generará electrones en la banda de conducción y huecos en la de valencia. Con
ello, se generará una corriente eléctrica del lado positivo al negativo y habrá un
voltaje. De esta forma, si se conecta una resistencia entre los dos electrodos
(positivo y negativo) se presentará un flujo de corriente.
143
Ibíd. p. 4.
67
Figura 31. Esquema del efecto fotovoltaico.
Fuente: Tablon.com [imagen], sin fecha. Recuperado de:
http://tablon.com:81/blogs/cf/?p=74
La célula fotovoltaica suele estar formada por dos capas de semiconductores con
dopados diferentes. La capa sobre la que incide la luz solar es de tipo N, dopada
generalmente con fósforo; la capa inferior es de tipo P, dopada con boro. Para
poder extraer la energía generada por la luz solar en la célula es preciso
conectarla eléctricamente. En la capa inferior se introduce generalmente una capa
conductora de plata o de aluminio. La conexión de la capa superior debe dejar
pasar la luz del Sol, con lo que se sitúa una conexión en forma de peine o de
rejilla, tal como se aprecia en la figura 31.
La célula convencional se fabrica mediante una capa de P (habitualmente de
silicio dopado con boro) con un espesor de entre 100 y 500 micras, sobre la que
se difunde una capa fina de fósforo (con un espesor de entre 0.2 y 0.5 micras)
para obtener una unión PN144.
144
Ibíd. p.5.
68
3
DESCRIPCIÓN DE LOS CENTROS URBANOS SELECCIONADOS
Para este documento se han seleccionado los 4 centros urbanos principales del
país, Los cuales son Bogotá, Medellín, Cali y Barranquilla. La principal razón
para esta elección se debe a que son ciudades importantes de Colombia. Son los
principales centros urbanos y son los sitios que aglomeran más personas. En
segunda instancia la tratarse de principales ciudades, existen registro de datos en
series de tiempo de diferentes magnitudes y variables climáticas entre ellas las
relacionadas con el recurso solar y el eólico, por parte de entidades
gubernamentales como el IDEAM.
Para el análisis de vientos del presente estudio, se tuvieron en cuenta los datos de
estaciones de la Secretaría Distrital de Ambiente (SDA) de Bogotá y las
estaciones automáticas y convencionales del IDEAM.
En las estaciones automáticas del IDEAM, los datos de velocidad del viento se
reportan cada diez minutos. Como los sensores de cada una de estas variables es
independiente, la toma de datos es específica, por lo que las series no son
similares. Debido a lo anterior, se deben hacer coincidir estas dos para que haya
correspondencia en las fechas de la información de velocidad y dirección del
viento y poder llevar estas series a Access para calcular los promedios. En las
estaciones convencionales del IDEAM y las de la SDA, la información si se
presenta a nivel horario y siempre hay correspondencia entre los datos de
dirección y velocidad, por lo que estos se pueden llevar a Access directamente 145.
Mientras que las series de datos analizadas de las estaciones automáticas del
IDEAM y las de la SDA son de cerca de 5 años (las primeras para el periodo 2005
a 2009 y las segundas para el periodo 1997 a 2002), las de las estaciones
145
AYALA, L & BENAVIDES H. Análisis Descriptivo de Variables Meteorológicas que influyen en
la Calidad del Aire en los Centros Industriales del País. 2010. Nota Técnica IDEAM. p. 10.
69
convencionales del IDEAM son entre 20 y 30 años (con información hasta el
2009)146.
Según documentos tales como el Atlas Eólico de Colombia y datos en otras
fuentes 147, el potencial eólico de Colombia se destaca en la región de la Costa
Atlántica. A pesar de que los promedios de ciudades como Bogotá, Medellín y
Cali son relativamente bajos; los registros de estaciones meteorológicas como
Siloé de Cali, y Metro-Medellín de Medellín, aportan algunas horas de viento 148
que podrían contribuir al paquete energético de mini-generación eléctrica en un
hogar promedio de alguna localidad cercana a las estaciones.
Para el caso de la ciudad de Barranquilla, son representativos los datos de
velocidad de viento del barrio Las Flores, un barrio popular situado al norte de
Barranquilla, contiguo a la desembocadura del río Magdalena en Bocas de
Ceniza. Según publicaciones del IDEAM tales como el atlas eólico, los datos de
viento allí muestran posibilidad de aprovechamiento del recurso eólico, con una
velocidad promedio anual de 4.68 m/s149.
Para este estudio se trabajará con los datos de las estaciones meteorológicas
que miden dirección y velocidad de viento, ubicadas para cada ciudad en los
sitios mencionados. Como se dijo anteriormente en el apartado relacionado con
energía solar, las estaciones meteorológicas sólo validan la información del
sitio exacto en el cual están ubicadas, y difieren en los datos de veloc idad
y dirección de viento de otros puntos de las mismas ciudades, debido a los
microclimas generados por diferentes aspectos naturales (montañas, presión
atmosférica, etc) y rugosidad (presencia de edificaciones, vegetación..), se
presentan diferencias que podrían llegar a ser significativas y que deben
tenerse en cuenta en la evaluación de recursos si existe la intención de
aprovechar el recurso eólico.
Un ejemplo de lo anterior se puede evidenciar en la figura 34, en donde para
diferentes estaciones de la SDA (secretaría Distrital de Ambiente), se observan
146
Ibíd. p.10.
147
PINILLA, Álvaro. El Poder del Viento. Revista de Ingeniería. 2008. Departamento de Ingeniería
de la Universidad de los Andes. p. 67.
148
Op.cit. AYALA, L & BENAVIDES H. p. 10.
149
Ibíd. p.39.

La Secretaria Distrital De Ambiente, es una Entidad
pertenece al Distrito Capital de Bogotá.
70
del Gobierno Distrital de Bogotá.
Y
contrastes, en la velocidad del viento150. El eje de las ordenas representa la
hora del día, y las abcisa representa el mes del año, además tiene escala de
color que va desde azul oscuro para los 0 m/s hasta el rojo para los 6 m/s. Las
estaciones consideradas son Guaymaral, Usaquén, Suba, Ferias, IDRD, móvil,
Fontibón, Puente Aranda, Kennedy, Carvajal, Tunal y San Cristóbal.
Figura 32. Velocidad del viento por estación – Bogotá,
según la media horaria.
Fuente: Red de Monitoreo de la Calidad del Aire Bogotá – RDCAB. [imagen] 2011.
Recuperado de:
http://oab.ambientebogota.gov.co/apc-aafiles/57c59a889ca266ee6533c26f970cb14a/Informe_Anual_Calidad_Aire_2012.pdf
150
SDA, Secretaría Distrital de Ambiente. 2011. Informe Anual de la Calidad del Aire de Bogo tá. p
101.
Disponible
en:
http://oab.ambientebogota.gov.co/apc-aafiles/57c59a889ca266ee6533c26f970cb14a/Informe_Anual_Calidad_ Aire_2012.pdf
71
Por ejemplo: existe un comportamiento en la velocidad del viento muy diferente
en horas del a tarde-noche en la estación Fontibón, entre las 15 y las 19 horas
que es totalmente distinta, a la estación San Cristóbal, comparando las mismas
horas del día en las mismas épocas del año.
Puntualmente Los datos de velocidad del viento que se procesarán, para los 4
centros urbanos seleccionados serán: Bogotá, estación Aeropuerto el Dorado;
Medellín, la estación Metromedellín; Barranquilla, la estación del Barrio las
Flores; y Cali, la Estación Siloé.
La ubicación de las estaciones meteorológicas que miden velocidad de viento
para cada ciudad, se presentan en la figura 33, señaladas por las flechas de
color rojo ubicadas en cada mapa, la estación las Flores se encuentra al Norte
de la Ciudad de Barranquilla y es influenciada en gran parte por el viento
marino, La estación Siloé, se encuentra al occidente (un poco al sur) en la
ciudad de Cali, La estación del Aeropuerto el Dorado, está ubicada al occidente
de la ciudad de Bogotá, y la estación Metro-Medellín al norte de la ciudad de
Medellín, en los límites con el municipio de Bello.
72
Figura 33. Ubicación de estaciones meteorológicas de medición de viento en las
diferentes ciudades de interés. (A) El Dorado, Bogotá. (B) Metro-Medellín. (C)
Siloé, Cali. (D) Las Flores, Barranquilla.
(A)
(B)
(C)
(D)
Fuente: Google Maps. [imagen] 2014.
Para el caso de los datos de radiación solar, en superficies inclinadas, La base
para procesar la información, a una estimación de radiación en superficie
Inclinada después de usar las ecuaciones 39 a 44, se tomó como referencia la
73
información correspondiente a los valores de irradiancia solar en el Atlas de
Radiación Solar par todas la ciudades (Anexo 1)
Para la elaboración de la primera versión del Atlas de Radiación Solar de
Colombia se empleó la información recopilada por el IDEAM durante el periodo
1980-1990 en 203 estaciones distribuidas en todo el país. Para la elaboración de
la segunda edición del Atlas se contó, además, con información de cerca de 600
estaciones con información del periodo 1991-2002 151
Finalmente para los cálculos de energía solar, se requiere tener datos tales
como la latitud del lugar( ), que influye en la determinación de los ángulos
horarios ( ), y poder calcular la irradiación solar anual promedio sobre superficies
inclinadas, para luego obtener el promedio diario de este valor.
La siguiente tabla muestra los datos de longitud y latitud para las locaciones
de interés.
Tabla 3. Datos de longitud y latitud. Para los centros urbanos de interés.
CIUDAD
Bogotá
Medellín
Cali
Barranquilla
LONGITUD
74.08° Oeste
75.56° Oeste
76.52° Oeste
74.8° Oeste
LAT ITUD
4.3° Norte
6.24 Norte
3.43° Norte
11.04° Norte
Fuente: Google Maps.
151
UPME. Unidad de Planeación Minero Energética. Atlas de Radiación Solar de Colombia. 2006.
Apéndice D. p. 157.
74
4
TRATAMIENTO DE DATOS DE VIENTO
Como se mencionó en apartados anteriores los datos de origen fueron extraídos
de documentos publicados por el IDEAM, que es el organismo gubername ntal
encargado del estudio y registro de información de las variables meteorológicas.
4.1
MANEJO DE DATOS - AEROPUERTO EL DORADO BOGOTÁ
A continuación en las siguientes tablas se muestran los datos de origen
organizados en medias aritméticas, por horas, durante todos los meses del
año. La tabla 4, presenta los datos organizados para Aeropuerto el Dorado,
Bogotá. Estos datos son los promedios multianuales 1980-2009.
75
Tabla 4. Promedio horario de la velocidad del viento en Aeropuerto El Dorado.
Bogotá. Datos de origen, periodo 1980 - 2009.
Hora
ene Feb
mar
abr
may
jun
Jul
ago
sep
oct
Nov
Dic
0-1
1-2
2-3
0,9
0,9
0,9
0,9
1
1
1
0,9
1
1
0,9
1
1,1
1
1
1,3
1,2
1,2
1,1
1,1
1,2
1,1
1,1
1,1
1
1
1
1
1,1
1
0,9
0,9
0,9
0,9
0,8
0,9
3-4
4-5
5-6
1
1,1
1,1
1
1
1,1
1,1
1,1
1,1
0,9
1,1
1,1
1
1
1,1
1,2
1,2
1,4
1,2
1,2
1,3
1,2
1,1
1,1
1
1,1
1,1
1
1
1,1
0,9
0,9
1
1
1
1,1
6-7
7-8
1,2
1,4
1,3
1,6
1,3
1,6
1,3
1,6
1,4
1,7
1,6
1,9
1,4
1,8
1,2
1,6
1,1
1,6
1,1
1,5
1,2
1,5
1,2
1,5
8-9
9-10
10-11
1,8
1,5
1,4
1,8
1,5
1,4
1,8
1,6
1,3
1,7
1,6
1,4
1,7
1,7
1,9
2
2,2
2,7
2,2
2,5
3,2
2
2,6
3,3
1,5
1,9
2,5
1,5
1,5
1,4
1,7
1,5
1,3
1,9
1,8
1,7
11-12
0,9
1,1
0,7
1,3
2,1
3
3,7
3,6
2,6
1,2
0,9
1,3
12-13
13-14
0,6
1,4
0,6
1,3
0,8
1,4
0,9
0,8
1,8
1,5
2,9
2,6
3,5
3,3
3,5
3,2
2,4
2
0,9
0,8
0,2
0,8
0,5
0,7
14-15
1,8
1,4
1,8
0,9
1
2,2
3
2,8
1,7
0,9
1,2
1
15-16
16-17
1,7
1,3
1,5
1,3
1,5
1,1
1
0,7
0,8
0,7
2
1,9
2,6
2,2
2,5
2,2
1,4
1,2
0,8
0,4
1,2
1
1,1
0,9
17-18
0,8
0,7
0,7
0,4
0,5
1,8
2,1
2
1
0,2
0,8
0,6
18-19
19-20
0,4
0,5
0,3
0,4
0,5
0,6
0,3
0,6
0,6
0,8
1,6
1,5
1,8
1,5
1,7
1,5
0,8
0,8
0,4
0,8
0,6
0,7
0,5
0,7
20-21
21-22
22-23
23-00
0,8
0,9
1
1
0,9
1
1
1
0,8
0,9
0,9
1
0,8
1
1
0,9
1
1,1
1,1
1,1
1,4
1,5
1,4
1,3
1,5
1,5
1,4
1,2
1,4
1,3
1,3
1,2
0,9
1
1,1
1,1
0,8
1
1
1
0,8
0,9
0,9
1
0,8
1
1
1
Fuente: IDEAM
Una representación gráfica de estos datos, se observan en la figura 34, que se
muestra a continuación.
76
Figura 34. Promedio
Dorado. Bogotá.
horario de la
velocidad del
viento en Aeropuerto EL
En la figura 34, en general se aprecia que la frecuencia de una velocidad
mayor a 3 m/s, es poca. Sólo en los meses de julio y agosto, entre las 10 y
las 16 horas, se superan las velocidades de viento que podrían ser interesantes
para llevar a cabo un proyecto de mini-generación eólica (mayores a 3 m/s 152).
Analizando los datos iniciales de la tabla 4, aproximadamente se tendría menos
del 5% del tiempo anual, aprovechable para el uso de este recurso. Lo anterior
se puede observar en el resumen porcentual (figura 35), de la distribución de
la velocidad del viento en El Dorado, Bogotá para la serie histórica 1980-2009
152
UPME- Unidad de Planeación Minero Energética. 2003. Guía para la utilización de la energía
Eólica para Generación de Energía Eléctrica. p17
77
Figura 35. Distribución porcentual - velocidad del viento para Bogotá.
HISTOGRAMA - BOGOTA
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
0,5
1
1,5
2
2,5
Velocidad m/s
3
3,5
De acuerdo con la figura 35, la marca de clase v(i) = 1 m/s, tiene una persistencia
cercana a un 50% del tiempo en esta estación. Velocidades mayores a 3 m/s,
se encuentran en el orden cercano al 5% del tiempo.
Para poder configurar la distribución Weibull para datos de viento en estaciones, a
partir de los datos es necesario hacer un ajuste lineal 153 con el fin de hallar los
coeficientes de forma k y de escala C de la distribución. La ecuación general de
una recta está dada por:
ecuación 48.
donde y(i) = la variable dependiente
x(i)= variable independiente
m= pendiente de la recta
b= intercepto de la recta con el eje coordenado “y”
153
UNIVERSIDAD PAIS VASCO. Función de Distribución Weibull. [en línea]. 2015. Escuela
Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial Eibar. [con acceso 15 de febrero 2015]. Disponible
en
HTML
en:
http://www.sc.ehu.es/sbweb/energiasrenovables/MATLAB/datos/viento/estadistica_1.html
78
Una vez tenido el recuento de las marcas de clase para cada velocidad de
viento v(i), la aplicación del ajuste lineal estará dado para x(i) como ln v(i), pero
para los valores de y(i) se necesita un doble logaritmo de la forma 154:
Ecuación 49.
donde p*(i), son los valores correspondientes a las frecuencias acumuladas para
cada marca de clase de velocidad de viento v(i). El manejo de datos se puede
observar en la tabla 5. Para el caso de estación Aeropuerto El Dorado de Bogotá.
Tabla 5. Datos iniciales y aplicación de logaritmos para datos Aeropuerto El Dorado –
Bogotá.
v(i)
tabla
Clase
Recuento
Horas/Año
Frecuencia
relativa
%
p(i)
Frecuencia
Acumulada
x(i)
y(i)
P*(i)
ln[v(i)]
ln[-ln(1-P*(i))]
0,5
1
1,5
2
2,5
3
29
144
67
27
9
6
882
4380
2038
821
274
183
10,07%
50,00%
23,26%
9,38%
3,13%
2,08%
0,101
0,601
0,833
0,927
0,958
0,979
-0,693
0,000
0,405
0,693
0,916
1,099
-2,24
-0,09
0,58
0,96
1,16
1,35
3,5
6
183
2,08%
0,990
1,253
1,53
A partir de la tabla 5, es posible hallar dos coeficientes a y b, que serán los
encargados de determinar los factores de forma k y de escala C , (que se hace
muy cercano a la velocidad media 155, Ecuación 23) de la distribución. Al
momento de linealizar, se obtiene la ecuación de la recta (ecuación 48):
Donde m = pendiente de la recta y b = intercepto con el eje y.
154
OLIVA, Rafael. Introducción a los Modelos y Control de Máquinas Eólica. Río Gallegos2009.Ed. UNPA -Universidad Nacional de
la Patagonia Austral. p.75.
Disponible en:
http://www.lyr-ing.com/libroeolica/Eolica_RO_Capitulo_3-preliminar.pdf
155
MUR, Joaquín. Curso de Energía Eólica. Departamento de Ingeniería Eléctrica. p7.
79
Posteriormente el Factor de Escala C , se obtiene mediante la aplicación de la siguiente
expresión 156:
Ecuación 50
Por último el factor de forma k, es igual a la pendiente m de la línea recta157.
Para los datos de la estación Aeropuerto el Dorado de Bogotá, la linealización de
los datos se presenta en la figura 36.
Figura 36. Obtención Parámetros Weibull – Aeropuerto El Dorado
2,50
y = 1,851x - 0,506
R² = 0,937
2,00
1,50
1,00
-1,000
0,50
0,00
-0,500 -0,500,000
0,500
1,000
1,500
-1,00
-1,50
-2,00
-2,50
Mediante el uso del programa estadístico Statgraphics, se realizó el análisis de
regresión obteniendo los siguientes datos mostrados en el cuadro 1.
156
OLIVA, Rafael. Introducción a los Modelos y Control de Máquinas Eólica. Río Gallegos- 2009.
Ed. UNPA -Universidad Nacional de la Patagonia Austral. p.75. Disponible en: http://www.lyring.com/libroeolica/Eolica_RO_Capitulo_3-preliminar.pdf
157
Ibíd.
80
Cuadro 1. Análisis de regresión lineal para obtención de parámetros Weibull –
Aeropuerto El Dorado Bogotá.
Variable dependiente: y
Variable independiente: x
Lineal: Y = a + b*X
Número de observaciones: 7
Coeficientes
Parámetro
Intercepto
Pendiente
Mínimos Cuadrados
Estimado
-0,50725
1,85155
Análisis de Varianza
Fuente
Suma de Cuadrados
Modelo
9,64747
Residuo
0,636297
Total (Corr.)
10,2838
Estándar
Error
0,175016
0,212654
Gl
1
5
6
Estadístico
T
-2,89831
8,70687
Cuadrado Medio
9,64747
0,127259
Valor-P
0,0339
0,0003
Razón-F
75,81
Valor-P
0,0003
Residuos Atípicos
Fila
1
X
-0,693
Y
-2,24
Predicciones
Y
-1,79038
Residuos
-0,449624
Residuos
Studentizados
-10,08
Coeficiente de Correlación = 0,968569
R-cuadrada = 93,8126 porciento
R-cuadrado (ajustado para g.l.) = 92,5751 porciento
Error estándar del est. = 0,356734
Error absoluto medio = 0,268213
Estadístico Durbin-Watson = 1,35136 (P=0,0568)
Autocorrelación de residuos en retraso 1 = 0,102642
La salida del cuadro 1. Muestran los resultados de ajustar un modelo
describir la relación entre y y x. La ecuación del modelo ajustado es:
y = -0,50725 + 1,85155*x
para
Puesto que el valor-P en la tabla ANOVA es menor que 0,05, existe una relación
estadísticamente significativa entre y y x con un nivel de confianza del 95,0%.
El estadístico R-Cuadrada indica que el modelo ajustado explica 93,8126% de la
variabilidad en y. El coeficiente de correlación es igual a 0,968569, indicando una
relación relativamente fuerte entre las variables. El error estándar del estimado
indica que la desviación estándar de los residuos es 0,356734.
El error absoluto medio (MAE) de 0,268213 es el valor promedio de los residuos.
81
Por otra parte es conveniente observar la gráfica de los residuos de la regresión
para este caso mostrados en la figura 37.
Figura 37. Gráfico de residuos de regresión lineal para obtención de parámetros
Weibull – Aeropuerto El Dorado
Rediduo Estudentizado
Gráfico de Residuos
y = -0,50725 + 1,85155*x
1
0
0,1
0,5
0,9
x
De los residuos mostrados en la figura 34, se puede decir que los residuos
estudentizados miden cuántas desviaciones estándar se desvía cada valor
observado de y del modelo ajustado, utilizando todos los datos excepto una
observación. En este caso, hay un residual estudentizado mayor que 3 (mostrado
en la tabla 1).
Como existe un nivel de confianza del 95% demostrado por el análisis de
regresión se hace la estimación de los parámetros de forma y de escala para la
distribución Weibull.
Luego de utilizar la ecuación 50, se obtienen los parámetros de escala y de
forma, C= 1.314 y k = 1,851, respectivamente.
El siguiente paso, consiste en aplicar la ecuación 23, y obtener el perfil de la
distribución Weibull, para la locación Aeropuerto el Dorado. En la tabla 6 se
observan los datos obtenidos, de la probabilidad Weibull y la Acumulada, para
cada Velocidad de viento, para cada marca de clase v(i).
82
Tabla 6. Obtención probabilidades, aplicando distribución Weibull para Aeropuerto
el Dorado- Bogotá.
Vi
p(v)- Weibull
P (v) Acumulada
0
0,5
0
0,271
1
0,846
1
1,5
2
0,316
0,228
0,118
0,547
0,279
0,114
2,5
0,047
0,037
3
3,5
0,015
0,004
0,010
0,002
Mediante esta tabla se encuentran las distribuciones de probabilidad individual
p(v) y acumulada P(v) de Weibull, para cada marca de clase v(i) – velocidad del
viento. Se puede observar en las figuras 38 y 39, respectivamente.
Figura 38. Distribución Weibull- Aeropuerto el Dorado, Bogotá
p(v)
Distribucion Weibull - El Dorado, Bogotá
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
0
1
2
3
Velocidad m/s
83
4
5
Figura 39. Probabilidad Acumulada Weibull par velocidad de viento v(i). Estación
Aeropuerto el Dorado, Bogotá
P(v) -Acumulada para Aropuerto El Dorado Bogotá
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0
1
2
3
4
5
Velocidad m/s
Obtenidos los parámetros de forma y de escala es necesario encontrar la media
de la distribución que está definida por 158:
Ecuación 51.
donde:
C es el factor de escala de la distribución Weibull
k el factor de forma de la distribución Weibull
como la función gamma.
158
UNIVERSIDAD PAIS VASCO. Función de Distribución Weibull. [en línea]. 2015. Escuela
Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial Eibar. [con acceso 15 de febrero 2015]. Disponible
en
HTML
en:
http://www.sc.ehu.es/sbweb/energiasrenovables/MATLAB/datos/viento/estadistica_1.html
84
Para determinar la varianza  de la distribución, existe la siguiente expresión 159:
Ecuación 52.
donde:
C es el factor de escala de la distribución Weibull
k el factor de forma de la distribución Weibull
como la función gamma.
La función gamma está definida por 160:
Ecuación 53.
Con v > 0
Se introducen los factores de escala C = 1.314, de forma k = 1.851 y usando
calculadora online para resolver la ecuación 53, (función gamma) se obtiene:
Velocidad media
Varianza
Desviación estándar
= 1.16 m/s
 2 = 0.42
 = 0.65 m/s
Confirmando una baja velocidad de viento promedio y coincidiendo con la
gráfica de la figura 38.
4.2
MANEJO DE DATOS MEDELLÍN
Los datos de origen para la ciudad de Medellín, corresponden a la estación
Metromedellín con registros 2005-2009, ubicada al norte de la zona
metropolitana. El tratamiento de datos, obtención de gráficas y tablas, se hace
159
Ibíd.
160
WALLPOLE, R. et al. Probabilidad y estadística para ingenieros. Sexta Edición. Prentice Hall.
1998. México D.F. ISBN 970-17-0264-6. p.167.

Existen tablas de la función gamma al igual que calculadoras online. Para el cálculo de la
función
gamma
se
usó
la
calculadora
disponible
en
http://functions.wolfram.com/webMathematica/FunctionEvaluation.jsp?name=Gamma
85
de la misma manera que el efectuado para la estación Aeropuerto El Dorado de
Bogotá, lo mismo que el manejo de las ecuaciones 23, 48, 49, 50 , 51, 52 y 53
para la elaboración de las tablas y graficas correspondientes. Los datos de
origen se presentan en la tabla 7.
Tabla 7. Promedio horario de la velocidad del
Medellín Datos de origen para el periodo 2005-2009.
viento en Metro-Medellín-
Hora
ene
feb
mar
abr
May
Jun
jul
ago
sep
oct
nov
dic
0-1
1-2
1,7
1,6
1,7
1,4
1,4
1,3
1,1
0,9
0,9
0,8
1,2
1,1
1,5
1,2
1,4
1,3
1,3
1,1
0,9
0,9
1,1
1,1
1,2
1,1
2-3
3-4
4-5
5-6
1,5
1,4
1,2
1,3
1,3
1,2
1,1
1,2
1,2
1,1
1,1
1,1
1
1
1
1
0,8
0,7
0,8
0,9
1,1
1,1
1,1
1,1
1,2
1
1
1
1,2
1,2
1,1
1,1
1,1
0,8
0,8
1
0,9
0,8
0,8
0,8
1
1
0,9
1
1,1
1,1
1,1
1,2
6-7
7-8
1,4
1,6
1,3
1,3
1,3
1,4
1
1,1
0,9
0,9
1,1
1,3
1,1
1,2
1,3
1,4
0,9
1
0,8
0,7
1
1
1,2
1,2
8-9
9-10
10-11
1,7
2
2,4
1,6
1,9
2,2
1,7
2
2,1
1,2
1,5
2
1
1,2
1,5
1,5
1,7
2,4
1,3
1,6
2,2
1,5
1,8
2,3
1,2
1,6
2,1
0,6
0,8
1,1
1,2
1,5
1,9
1,3
1,6
2,1
11-12
2,5
2,6
2,5
2,4
2,1
2,9
3
2,6
2,6
1,5
2
2,5
12-13
13-14
3
3,6
3,4
4
2,8
3,2
2,8
3,3
2,4
2
2,9
2,7
3,3
3,5
2,8
2,6
2,8
2,9
1,8
1,6
2,7
2,8
2,8
3,2
14-15
15-16
16-17
17-18
18-19
19-20
20-21
3,9
3,7
2,4
3,2
2,9
2,7
2,5
4,4
4,2
3,9
3,5
3,2
2,6
2,3
3,4
3,3
3,2
2,9
2,5
2,2
2,1
2,9
2,3
2,3
2,3
2,3
2,2
2,1
2
2,1
2,2
2,2
2,1
1,9
1,6
2,6
2,6
2,5
2,6
2,4
2,2
2,3
2,9
2,6
2,7
2,8
2,9
2,7
2,4
2,5
2,5
2,7
2,4
2,4
2,3
2,1
2,8
2,1
2,2
2,4
2,4
2,2
2,1
1,3
1,6
1,7
1,5
1,4
1,4
1,3
2,5
2,3
2,1
2,1
1,9
1,8
1,7
3,4
3,3
2,9
2,7
2,4
2
1,9
21-22
22-23
2,3
2,1
2,3
2,2
1,9
1,8
1,8
1,5
1,5
1,3
2,1
1,8
2,1
1,8
2
1,9
1,9
1,7
1,3
1,2
1,6
1,2
1,7
1,7
23-00
2
1,9
1,6
1,3
1
1,5
1,7
1,6
1,5
0,9
1,2
1,4
Fuente: IDEAM
La representación gráfica correspondiente a los datos de metro-medellín, se
muestra en la figura 40.
86
Figura 40. Promedio
horario de la
Metromedellín – Medellín
velocidad del
viento en Estación
Según la figura 40, se observa que todo el año predominan las velocidades
viento (menores a 3 m/s), más en las horas de la madrugada, luego alrededor
de la 10:00 a.m. comienzan vientos leves que disminuyen nuevamente al
avanzar la noche, se presentan dos temporadas al año, una al comenzar el
año, y otra a mitad de año, donde en las horas de la tarde hay vientos
superiores a los 3 m/s. La distribución de frecuencias se presenta en la figura
41.
87
Figura 41. Distribución porcentual de la velocidad del
Metromedellín - Medellín.
viento para Estación
Histograma - Medellín
40%
30%
20%
10%
0%
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
Velocidad del viento m/s
De acuerdo con la figura 41, se observa que el porcentaje de velocidades
superiores a 3 m/s son cercanas al 13% del tiempo durante el periodo
evaluado, esta aseveración se sustenta de igual forma con los datos de la tabla 8.
Tabla 8. Datos
iniciales de velocidad de viento y linealización
logarítmica
para
Metromedellín.
v(i)
tabla
Frecuencia
Relativa
x(i)
y(i)
p(i)
1,04%
Frecuencia
Acumulada
de v(i)
P*(i)
0,01
Clase
0,5
Recuento
3
Horas/Año
91
ln[v(i)]
-0,69
ln[-ln(1-P*(i))]
-4,56
1
83
2525
28,82%
0,30
0,00
-1,04
1,5
2
63
51
1916
1551
21,88%
17,71%
0,52
0,69
0,41
0,69
-0,32
0,17
2,5
48
1460
16,67%
0,86
0,92
0,68
3
3,5
4
4,5
24
11
4
1
730
335
122
30
8,33%
3,82%
1,39%
0,35%
0,94
0,98
1,00
1,00
1,10
1,25
1,39
1,50
1,06
1,40
1,73
1,93
88
Luego se calculan los coeficientes de forma k y de escala C, de la misma
manera que se efectuó para la Estación Aeropuerto en Dorado de Bogotá. La
linealización para la ciudad de Medellín, se muestra en la figura 42.
Figura 42. Obtención Parámetros Weibull – Estación Metromedellín - Medellín
3,00
2,00
y = 2,7124x - 1,8597
R² = 0,947
1,00
-1,00
-0,50
0,00
0,00
-1,00
0,50
1,00
1,50
2,00
-2,00
-3,00
-4,00
-5,00
Mediante el uso del programa estadístico Statgraphics, se realizó el análisis de
regresión obteniendo los siguientes datos mostrados en el cuadro 2.
89
Cuadro 2. Análisis de regresión lineal para obtención de parámetros Weibull –
Estación Metromedellín - Medellín.
Variable dependiente: y
Variable independiente: x
Lineal: Y = a + b*X
Número de observaciones: 9
Coeficientes
Parámetro
Intercepto
Pendiente
Mínimos Cuadrados
Estimado
-1,86659
2,71679
Análisis de Varianza
Fuente
Suma de Cuadrados
Modelo
30,4479
Residuo
1,69993
Total (Corr.)
32,1478
Estándar
Error
0,241566
0,242629
Gl
1
7
8
Estadístico
T
-7,72703
11,1973
Cuadrado Medio
30,4479
0,242846
Valor-P
0,0001
0,0000
Razón-F
125,38
Valor-P
0,0000
Residuos Atípicos
Fila
1
2
X
-0,69
0
Y
-4,56
-1,04
Predicciones
Y
-3,74117
-1,86659
Residuos
-0,818826
0,82659
Residuos
Studentizados
-20,42
2,60
Coeficiente de Correlación = 0,973202
R-cuadrada = 94,7122 porciento
R-cuadrado (ajustado para g.l.) = 93,9568 porciento
Error estándar del est. = 0,492795
Error absoluto medio = 0,326321
Estadístico Durbin-Watson = 1,7517 (P=0,1965)
Autocorrelación de residuos en retraso 1 = -0,0958861
La salida muestra los resultados de ajustar un modelo para describir la relación
entre y y x. La ecuación del modelo ajustado es y = -1,86659 + 2,71679*x
Puesto que el valor-P en la tabla ANOVA es menor que 0,05, existe una relación
estadísticamente significativa entre y y x con un nivel de confianza del 95,0%.
El estadístico R-Cuadrada indica que el modelo ajustado explica 94,7122% de la
variabilidad en y. El coeficiente de correlación es igual a 0,973202, indicando una
relación relativamente fuerte entre las variables. El error estándar del estimado
indica que la desviación estándar de los residuos es 0,492795. El error absoluto
medio (MAE) de 0,326321 es el valor promedio de los residuos
90
Nuevamente conviene observar la
mostrados en la figura 43.
gráfica de los
residuos para este caso
Figura 43. Gráfico de residuos de regresión lineal para Obtención Parámetros
Weibull – Estación Metromedellín.
Gráfico de Residuos
y = -1,86659 + 2,71679*x
Rediduo Estudentizado
3
2
1
0
-1
-2
-3
-0,7
-0,3
0,1
0,5
x
0,9
1,3
1,7
La tabla de residuos atípicos del cuadro 2, muestra las observaciones que tienen
residuos estudentizados mayores a 2, en valor absoluto.
Los residuos
estudentizados miden cuántas desviaciones estándar se desvía cada valor
observado de y del modelo ajustado, utilizando todos los datos excepto esa
observación. En este caso, hay 2 residuos estudentizados mayores que 2, pero
ninguno mayor que 3. El grafico de la figura 43 muestra 8 residuos dentro del
rango de residuos estudentizados menores que 3.
Usando las ecuaciones 49 y 50, lo factores de forma y escala son C = 1.98 y el
de forma k= 2.712, presentando la tabla 9.
91
Tabla 9. Obtención probabilidades, aplicando tratamiento Weibull para Estación
Metromedellín - Medellín
Marca de
Clase
v(i)
p(v)
probabilidad
Weibull
0,5
0,06
P(v)
Probabilidad
acumulada
Weibull
0,98
1
1,5
2
0,18
0,27
0,25
0,86
0,63
0,36
2,5
0,16
0,15
3
3,5
0,06
0,02
0,05
0,01
4
4,5
0,00
0,00
0,00
0,00
De donde se originan las figuras 39 y 40, presentando las probabilidades para
cada velocidad y la probabilidad acumulada que se muestran en la figura 39.
Figura 44. Distribución Weibull
Metromedellín – Medellín.
para datos de velocidad de viento– Estación
Distribución Weibull- Estación Metromedellín
0,30
0,25
p(i)
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
0
1
2
3
Velocidad m/s
92
4
5
Figura 45. Probabilidad Acumulada Weibull- Medellín
P(v) acumulada Medellín
P(v) acumulada
1,20
1,00
0,80
0,60
0,40
0,20
0,00
0
1
2
3
4
5
Velocidad m/s
En las dos graficas anteriores se verifica que las posibilidades de generación
de energía eléctrica a partir del viento son bajas, la tabla 9 confirma que sólo
en el 8% del tiempo se tendría una velocidad de viento mayor o igual a 3
m/s.
Para el cálculo de la media, la varianza y la desviación estándar, se usan las
ecuaciones 51, 52 y 53 y los factores de escala C = 1.98 y de forma k= 2.712,
se procede de la misma manera (calculadora de función gamma) que para el caso
de la estación Aeropuerto El Dorado – Bogotá.
Los valores de la media, varianza y desviación estándar se presentan a
continuación.
Media  = 1.76 m/s
Varianza 2 = 0.49
Desviación estándar  = 0.7 m/s
El valor hallado de la media, es bajo para las posibilidades de generación
eléctrica a partir del recuso eólico.
93
4.3
MANEJO DE DATOS PARA CALI
Para la ciudad de Cali se escogieron los datos de la estación Siloé, ubicada al
oriente de la ciudad, los registros de datos del IDEAM, provienen del lapso
evaluado entre 2007 -2009, El manejo de datos es exactamente el mismo que
para los dos ejercicios anteriores. En la tabla 10 se muestran los datos de
origen para la estación Siloé de la ciudad de Cali.
Tabla 10. Datos de Origen de velocidad de viento (m/s) para estación Siloé - Cali
Hora
ene
feb
mar
abr
may
jun
jul
ago
Sep
oct
nov
Dic
0-1
1-2
0,5
0,5
0,3
0,4
0,5
0,3
0,4
0,5
0,3
0,4
0,4
0,4
0,6
0,6
0,4
0,6
0,5
0,5
0,6
0,5
0,5
0,5
0,6
0,4
2-3
3-4
0,7
0,5
0,4
0,2
0,3
0,2
0,3
0,3
0,5
0,3
0,4
0,4
0,5
0,5
0,5
0,5
0,3
0,4
0,4
0,5
0,3
0,3
0,4
0,5
4-5
0,6
0,5
0,5
0,4
0,4
0,5
0,6
0,7
0,5
0,5
0,6
0,5
5-6
6-7
0,6
0,5
0,7
0,5
0,6
0,4
0,4
0,2
0,4
0,3
0,5
0,3
0,7
0,7
0,6
0,4
0,6
0,4
0,5
0,4
0,6
0,4
0,6
0,5
7-8
0,7
0,3
0,6
0,5
0,7
0,5
0,9
0,8
0,9
0,6
0,8
0,7
8-9
9-10
10-11
1
1,3
1,3
1
1,6
1,6
1,2
1,2
1,2
1,2
1,4
1,6
1,1
1,4
1,6
1,1
1,4
1,4
1,3
1,6
1,5
1,3
1,7
1,6
1,4
2
1,8
1,4
1,7
1,5
1,3
1,4
1
1
1,2
0,9
11-12
12-13
1,5
1,3
1,1
1,4
1,2
1,1
1,3
1,3
1,6
1,5
1,5
1,4
1,6
1,4
1,7
1,5
1,6
1,7
1,3
1,2
1,1
1,2
1
1,2
13-14
14-15
15-16
16-17
2
3,6
5,3
6,7
1,7
3,3
4,9
6,4
1,4
3,3
5,1
6,4
1,6
3
4,6
5,4
1,5
2,8
4,4
6
1,4
2,1
4
5,7
1,5
3,2
5
6,8
1,8
3,6
5,2
6,7
2
3,7
5,7
7,1
2,3
3,4
4,4
5,2
2
3,7
5,2
6,4
1,9
3,2
4,8
6,4
17-18
18-19
7,4
6,5
7
5,9
6,7
6
5,7
4,8
6,1
5,1
5,9
5,5
8
7,7
7,3
7,2
7,6
7,2
5,3
4,2
6,2
5,1
6,8
5,9
19-20
20-21
21-22
22-23
4,9
3,2
1,7
1
4,3
2,3
1,6
1,2
3,8
2,2
1,5
1
3,5
2,2
1,3
1
3,9
2,2
1,5
1,1
4,3
3
1,5
0,6
6,5
4,1
1,8
1,3
6,2
4,2
2,3
1,3
5,5
3,5
2
1,1
3,1
1,7
1,1
0,9
4,1
2,1
1,3
1
4,2
2,2
1,6
1
23-00
0,9
1,1
0,8
1
0,7
0,7
1
0,7
0,7
0,9
0,6
0,7
Fuente: IDEAM
Los datos de la tabla 10, gráficamente se representan en la figura 46.
94
Figura 46. Promedio horario de la velocidad del viento en estación Siloé –Cali.
Según la figura 46, se observa tiempo de calma, durante la madrugada y las
primeras
horas de la mañana, también se puede ver que existe una
particularidad entre las 14 horas hasta las 20 horas, durante gran parte del
año. Este comportamiento podría ser un síntoma de una mejor posibilidad para el
aprovechamiento del recurso eólico para esta estación. La distribución original
de los datos iniciales a nivel porcentual se muestra en el histograma
presentado en la figura 47.
95
Figura 47. Distribución porcentual de tiempo - velocidad del viento para Estación
Siloé - Cali
Histograma - Siloé, Cali
40%
35%
30%
25%
20%
15%
10%
5%
0%
0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8
Velocidad m/s
Según la figura 47, se observan que las bajas velocidades como 0.5 m/s,
predominan cerca del 34% del tiempo, 1 m/s cerca del 14%, 1,5 m/s cercano al
18% del tiempo, respecto a velocidades superiores a los 3 m/s, se ven aportes de
cada marca de clase menores al 5% del tiempo anual.
Continuando con el ajuste lineal con el mismo proceso que para los dos casos
anteriores y partir de los datos de la tabla 11 se obtiene la figura 48.
Tabla 11. Datos iniciales de velocidad de viento y linealización logarítmica para SiloéCali.
v(i)
tabla
Clase Recuento
0,5
99
Horas/Año
3011
Frecuencia
Relativa
%
p(i)
34,38%
Frecuencia
relativa
Acumulada
P*(i)
0,34
x(i)
y(i)
ln[v(i)]
-0,69
ln[-ln(1-P*(i))]
-0,86
1
1,5
40
55
1217
1673
13,89%
19,10%
0,48
0,67
0,00
0,41
-0,42
0,11
2
2,5
3
15
3
7
456
91
213
5,21%
1,04%
2,43%
0,73
0,74
0,76
0,69
0,92
1,10
0,26
0,29
0,36
96
3,5
4
9
8
274
243
3,13%
2,78%
0,79
0,82
1,25
1,39
0,45
0,54
4,5
5
5
11
152
335
1,74%
3,82%
0,84
0,88
1,50
1,61
0,59
0,73
5,5
8
243
2,78%
0,90
1,70
0,85
6
6,5
7
8
9
6
243
274
183
2,78%
3,13%
2,08%
0,93
0,96
0,98
1,79
1,87
1,95
0,98
1,18
1,40
7,5
8
4
1
122
30
1,39%
0,35%
1,00
1,00
2,01
2,08
1,73
1,93
Figura 48. Obtención parámetro Weibull- Siloé Cali
2,50
2,00
1,50
y = 0,8694x - 0,4313
R² = 0,8865
1,00
0,50
-1,00
0,00
-0,50
0,00
-0,50
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
-1,00
-1,50
Aplicando el análisis, para la distribución Weibull, extrayendo la información de la
figura 48 se obtienen los factores de escala C = 1.64 m/s y de forma k= 0.869.
que fueron determinado a partir de la linealización logarítmica.
El análisis de regresión correspondiente mediante el
Statgraphics para este caso se presenta en el cuadro 3.
97
programa estadístico
Cuadro 3. Análisis de regresión lineal para obtención de parámetros Weibull –
Estación Siloé – Cali
Variable dependiente: y
Variable independiente: x
Lineal: Y = a + b*X
Número de observaciones: 16
Coeficientes
Parámetro
Intercepto
Pendiente
Mínimos Cuadrados
Estimado
-0,431569
0,869515
Análisis de Varianza
Fuente
Suma de Cuadrados
Modelo
7,04068
Residuo
0,896019
Total (Corr.)
7,9367
Estándar
Error
0,119551
0,0829019
Gl
1
14
15
Estadístico
T
-3,60992
10,4885
Cuadrado Medio
7,04068
0,0640014
Valor-P
0,0028
0,0000
Razón-F
110,01
Valor-P
0,0000
Residuos Atípicos
Fila
16
X
2,08
Y
1,93
Predicciones
Y
1,37702
Residuos
0,552978
Residuos
Studentizados
2,93
Coeficiente de Correlación = 0,941862
R-cuadrada = 88,7104 porciento
R-cuadrado (ajustado para g.l.) = 87,904 porciento
Error estándar del est. = 0,252985
Error absoluto medio = 0,195326
Estadístico Durbin-Watson = 0,276905 (P=0,0000)
Autocorrelación de residuos en retraso 1 = 0,674493
La salida muestra los resultados de ajustar un modelo para describir la relación
entre y y x. La ecuación del modelo ajustado es y = -0,431569 + 0,869515*x
Puesto que el valor-P en la tabla ANOVA es menor que 0,05, existe una relación
estadísticamente significativa entre y y x con un nivel de confianza del 95,0%.
El estadístico R-Cuadrada indica que el modelo ajustado explica 88,7104% de la
variabilidad en y. El coeficiente de correlación es igual a 0,941862, indicando una
relación relativamente fuerte entre las variables. El error estándar del estimado
indica que la desviación estándar de los residuos es 0,252985. El error absoluto
medio (MAE) de 0,195326 es el valor promedio de los residuos.
Como en los casos anteriores se presenta el grafico de residuos en la figura 49.
98
Figura 49. Gráfico de residuos de regresión lineal para Obtención Parámetros
Weibull – Estación Siloé - Cali
Gráfico de Residuos
y = -0,431569 + 0,869515*x
Rediduo Estudentizado
3
2
1
0
-1
-2
-3
-0,7
-0,2
0,3
0,8
x
1,3
1,8
2,3
La tabla de residuos atípicos enlista todas las observaciones que tienen residuos
estudentizados mayores a 2, en valor absoluto. Los residuos estudentizados
miden cuántas desviaciones estándar se desvía cada valor observado de y del
modelo ajustado, utilizando todos los datos excepto esa observación. En este
caso, hay un residuo estudentizado mayor que 2, pero ninguno mayor que 3. Es
posible observar en la figura 49, que 16 residuos se encuentran dentro del rango
menor a 2 a dos desviaciones estándar.
Con los factores de escala C = 1.64 m/s y de forma k= 0.869, se generan los
valores de la tabla 12.
99
Tabla 12. Obtención probabilidades, aplicando tratamiento Weibull para Siloé –
Cali.
Vi
p(v)
P(v)acumulado
0,5
1
0,27231663
0,18532649
0,70060236
0,52211944
1,5
0,13355314
0,39678423
2
2,5
0,09891646
0,07451945
0,3051658
0,23671846
3
3,5
4
0,05681538
0,04371159
0,03387317
0,18484222
0,1451115
0,1144348
4,5
0,0264053
0,09059292
5
5,5
0,02068723
0,01627755
0,07196143
0,05733357
6
6,5
7
7,5
0,01285636
0,01018834
0,00809832
0,00645457
0,0458024
0,03667986
0,02943982
0,02367734
8
0,00515723
0,01907892
Observando la tabla 12 se observa que cerca del 20% del tiempo, para esta
estación se tendría condiciones de velocidad del viento mayores o iguales a 3
m/s. A continuación en la figura 50 se muestra distribución de probabilidades,
para cada velocidad y en la figura 51 la distribución de probabilidad acumulada.
Figura 50. Distribución Weibull – Siloé, Cali.
p(v)
Distribución Weibull - Siloé
0,30
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
0
1
2
3
4
5
Velocidad m/s
100
6
7
8
9
Figura 51. Distribución Weibull acumulada – Siloé, Cali
P(v) Acumulada Siloé
0,80
0,70
P(v) Acumulada
0,60
0,50
0,40
0,30
0,20
0,10
0,00
0
2
4
6
8
10
Velocidad m/s
Recurriendo al mismo proceso de los dos casos anteriores se calculan la,
velocidad media, la varianza y la desviación estándar que se presentan a
continuación.
Media =
Varianza 2 =
Desviación estándar =
1.76 m/s
4.13
2.032 m/s
Mostrando una relativa baja velocidad media, pero con una variación mayor que
en el caso de las dos estaciones anteriores.
4.4
MANEJO DE DATOS BARRANQUILLA
Para la ciudad de Barranquilla, se usaron con los datos de la estación Las
Flores, situada en el norte de la ciudad, los registros considerados son los
correspondientes a 2006-2009, esta estación está en la zona muy cercana a la
desembocadura del río Magdalena, Con influencia del Litoral Atlántico. Los
datos promedio anuales se presentan a continuación.
101
Tabla 13. Datos iniciales de origen de velocidad de viento para estación las
Flores – Barranquilla.
hora
Ene feb
mar
abr
may
Jun
0-1
1-2
2-3
7,4
7,3
7
7,5
7,3
7,1
7,3
7
6,8
6,6
6,4
6,2
4,2
3,9
3,8
3,7
3,5
3,4
3-4
4-5
6,7
6,5
6,7
6,4
6,4
6
5,9
5,6
3,7
3,4
5-6
6,2
6,1
5,6
5,2
6-7
7-8
5,4
4,8
5,3
4,8
4,9
4,3
8-9
5,6
5,7
9-10
10-11
6
6,4
11-12
jul
ago
sep
oct
nov dic
5
4,8
4,5
4,2
3,9
3,6
2,6
2,4
2,2
2,6
2,4
2,2
3,8
3,5
3,3
6,7
6,6
6,4
3,2
3
4,2
3,8
3,3
3
1,9
1,8
2
1,9
3,1
2,8
6,2
5,8
3,2
2,8
3,4
2,8
1,6
1,8
2,6
5,7
4,4
4,2
2,8
2,8
2,5
2,4
2,9
2,9
2,5
2,1
1,6
1,7
1,7
1,7
2,3
2
5
4,6
5,3
5
3,2
2,8
3,3
2,8
2
1,9
2,4
5,3
6,1
6,7
5,8
6,3
5,5
5,8
3,5
3,6
3,1
3,4
3,6
3,9
3,1
3,2
2,1
2,1
1,9
1,9
2,5
2,5
5,7
5,8
6,8
7,1
7
6,6
4,2
3,9
4,5
3,7
2,2
2
2,9
6,1
12-13
13-14
6,9
7
7,3
7,3
7,3
7,3
6,9
7
4,6
4,8
4,2
4,7
5,1
5,3
4,3
4,4
2,6
3
2,3
2,6
3,3
3,6
6,3
6,3
14-15
7
7,2
7,2
6,9
4,8
4,7
5,5
4,5
2,9
2,6
3,8
6,2
15-16
16-17
17-18
7
6,9
6,7
7,2
7,1
7
7,2
7
6,9
6,8
6,7
6,4
4,8
4,7
4,6
4,7
4,6
4,4
5,6
5,6
5,2
4,6
4,4
4,2
2,9
2,8
2,7
2,7
2,6
2,4
3,9
3,8
3,7
6,1
6,1
6,2
18-19
19-20
6,9
7,1
7,2
7,3
6,9
7,1
6,3
6,3
4,3
4,2
4
4
5
5
4
4
2,6
2,5
2,4
2,4
3,7
3,6
6,4
6,5
20-21
21-22
22-23
23-00
7,3
7,3
7,4
7,4
7,6
7,7
7,5
7,5
7,4
7,5
7,6
7,4
6,6
6,8
6,9
6,7
4,3
4,4
4,5
4,4
4,1
4,2
4,2
3,9
5,1
5,4
5,5
5,3
4,3
4,5
4,6
4,4
2,6
2,7
2,8
2,6
2,6
2,6
2,7
2,7
3,9
4,1
4,2
4
6,7
6,8
6,8
6,8
Fuente: IDEAM
Con la información anterior, es posible generar la siguiente figura que representa,
la distribución de los datos de origen de la estación Las Flores - Barranquilla.
102
Figura 52. Datos de viento para estación Las Flores, Barranquilla.
Respecto a la velocidad del viento, esta estación se caracteriza por presentar
promedios horarios mayores a 3 m/s, los promedios de velocidad más bajos se
presentan entre agosto y noviembre; lo mimo que en junio, mientras que, los más
altos se dan entre diciembre y abril (en julio también se presentan promedios altos,
pero más bajos que entre diciembre y abril). Durante el día, los promedios más
altos de velocidad se presentan hacia el mediodía y en la tarde. Los valores más
bajos de velocidad se presentan entre las cuatro y las nueve de la mañana, pero
los datos mayores o iguales a 3 m/s, están presentes durante casi 10 meses.
Lo anterior es un buen indicador para las posibilidades de mini-generación
eléctrica a partir del recurso eólico.
El histograma de frecuencias de ocurrencia porcentual de viento para la ciudad
de Barranquilla se presenta en la figura 53.
103
Figura 53. Histogramas de frecuencias para la estación Las Flores- Barranquilla
Histograma - Barranquilla
14%
12%
10%
8%
6%
4%
2%
0%
0,5
1
1,5
2
2,5
3 3,5 4 4,5
Velocidad m/s
5
5,5
6
6,5
7
7,5
En la figura 53 se observa que las velocidades mayores a 3 m/s se presentan
alrededor de un 80% del tiempo anual. Esta cifra podría ser un aspecto positivo
para el aprovechamiento del recurso eólico.
A continuación se presenta la tabla 14. Donde se presentan los recuentos y las
frecuencias relativas porcentuales, las absolutas, así como los valores para la
respectiva linealización, tal y como se efectuó con los tres casos anteriores.
104
Tabla 14. Datos
iniciales de velocidad de viento y linealización
Estación Las Flores – Barranquilla
tabla
logarítmica
Clase
Recuento
Horas/Año
Frecuencia
Relativa
%
p(i)
0,5
1
0
0
0
0
0,00%
0,00%
0
0,000
-0,693
0,000
1,5
2
2,5
3
3,5
4
5
17
31
24
21
30
152
517
943
730
639
913
1,74%
5,90%
10,76%
8,33%
7,29%
10,42%
0,017
0,076
0,184
0,267
0,340
0,444
0,405
0,693
0,916
1,099
1,253
1,386
-4,04
-2,53
-1,59
-1,17
-0,88
-0,53
4,5
27
821
9,38%
0,538
1,504
-0,26
5
5,5
16
18
487
548
5,56%
6,25%
0,594
0,656
1,609
1,705
-0,10
0,07
6
17
517
5,90%
0,715
1,792
0,23
6,5
7
26
34
791
1034
9,03%
11,81%
0,806
0,924
1,872
1,946
0,49
0,94
7,5
22
669
7,64%
0,999
2,015
1,93
v(i)
Frecuencia
Relativa
Acumulada
P*(i)
x(i)
y(i)
ln[v(i)]
ln[-ln(1P*(i))]
….
……
para
El ajuste de coeficientes de Weibull, en la linealización logarítmica, arrojan el
factor de Escala C = 5.3 m/s y un factor de forma k = 2.13. En la figura 54 se
presenta la gráfica de ajuste lineal.
105
Figura 54. Obtención parámetros Weibull Las Flores – Barranquilla
Ajustes coeficientes Weibull - Las Flores
Barranquilla
3,00
2,00
y = 2,987x - 4,7534
R² = 0,9513
1,00
0,00
0,000
-1,00
0,500
1,000
1,500
2,000
2,500
-2,00
-3,00
-4,00
-5,00
De nuevo para este caso se hace el
presentado en el cuadro 4.
106
respectivo análisis de la regresión
Cuadro 4. Análisis de regresión lineal para obtención de parámetros Weibull –
estación Las Flores – Barranquilla.
Variable dependiente: y
Variable independiente: x
Lineal: Y = a + b*X
Número de observaciones: 13
Coeficientes
Parámetro
Intercepto
Pendiente
Mínimos Cuadrados
Estimado
-4,74749
2,9831
Análisis de Varianza
Fuente
Suma de Cuadrados
Modelo
27,0245
Residuo
1,37638
Total (Corr.)
28,4008
Estándar
Error
0,300562
0,202984
Gl
1
11
12
Estadístico
T
-15,7954
14,6962
Cuadrado Medio
27,0245
0,125125
Valor-P
0,0000
0,0000
Razón-F
215,98
Valor-P
0,0000
Residuos Atípicos
Fila
1
13
X
0,405
2,015
Y
-4,04
1,93
Predicciones
Y
-3,53934
1,26344
Residuos
-0,50066
0,666557
Residuos
Studentizados
-2,09
2,61
Coeficiente de Correlación = 0,975468
R-cuadrada = 95,1537 porciento
R-cuadrado (ajustado para g.l.) = 94,7132 porciento
Error estándar del est. = 0,35373
Error absoluto medio = 0,269897
Estadístico Durbin-Watson = 0,920854 (P=0,0050)
Autocorrelación de residuos en retraso 1 = 0,287114
La salida muestra los resultados de ajustar un modelo para describir la relación
entre y y x. La ecuación del modelo ajustado es y = -4,74749 + 2,9831*x
Puesto que el valor-P en la tabla ANOVA es menor que 0,05, existe una relación
estadísticamente significativa entre y y x con un nivel de confianza del 95,0%. El
estadístico R-Cuadrada indica que el modelo ajustado explica 95,1537% de la
variabilidad en y. El coeficiente de correlación es igual a 0,975468, indicando una
relación relativamente fuerte entre las variables. El error estándar del estimado
indica que la desviación estándar de los residuos es 0,35373. El error absoluto
medio (MAE) de 0,269897 es el valor promedio de los residuos.
107
El grafico de residuos para la regresión lineal elaborada para la estación las
Flores – Barranquilla se presenta a continuación en la figura 55.
Figura 55. Grafica de residuos para obtención de parámetros Weibull para
estación Las Flores – Barranquilla.
Gráfico de Residuos
y = -4,74749 + 2,9831*x
Rediduo Estudentizado
3
2
1
0
-1
-2
-3
0
0,4
0,8
1,2
x
1,6
2
2,4
La tabla de residuos atípicos mostrados en el cuadro 4 enlista todas las
observaciones que tienen residuos estudentizados mayores a 2, en valor absoluto.
Los residuos estudentizados miden cuántas desviaciones estándar se desvía cada
valor observado de y del modelo ajustado, utilizando todos los datos excepto esa
observación. En este caso, hay 2 residuos estudentizados mayores que 2, pero
ninguno mayor que 3. La grafica de la figura 55 corrobora el concepto anterior.
A partir del ajuste de parámetros Weibull de forma y escala obtenidos, se
obtiene la tabla 15 de frecuencias relativas y acumuladas, que servirán como
base para el cálculo de energía aprovechable.
108
Tabla 15. Obtención probabilidades, Weibull para Las Flores – Barranquilla
vi
Probabilidad
Weibull
p(v)
0,5
1
0,014
0,030
Probabilidad
acumulada
Weibull
P(v)
0,993
0,972
1,5
2
0,046
0,061
0,934
0,882
2,5
3
3,5
4
0,072
0,081
0,085
0,087
0,817
0,743
0,662
0,577
4,5
5
0,085
0,080
0,494
0,413
5,5
6
6,5
7
0,073
0,065
0,055
0,046
0,339
0,272
0,213
0,164
7,5
8
0,038
0,030
0,123
0,090
8,5
0,023
0,065
9
9,5
0,017
0,012
0,046
0,031
Los diagramas de probabilidad por cada velocidad y probabilidad acumulada se
muestran a partir de la tabla 13, se presentan a continuación.
109
Figura 56. Distribución Weibull – Las Flores, Barranquilla
p(v)
Distribución Weibull -Las Flores Barranquilla
0,10
0,09
0,08
0,07
0,06
0,05
0,04
0,03
0,02
0,01
0,00
0
2
4
6
Velocidad m/s
8
10
Figura 57. Distribución Weibull acumulada – Las Flores, Barranquilla
P(v) - Acumulada - Las Flores, Barranquilla
P(v) acumulada
1,20
1,00
0,80
0,60
0,40
0,20
0,00
0
2
4
6
Velociad m/s
8
10
Siguiendo el mismo procedimiento para las tres estaciones anteriores, se hace el
cálculo para la obtención de los valores la velocidad media, varianza y
desviación estándar presentando los siguientes resultados.
110
Media  =
Varianza  2 =
Desviación estándar  =
4.69 m/s
5.37
2.3 m/s
Para el caso del valor de la velocidad media, se puede decir que de las cuatro
estaciones seleccionadas, es la que presenta un mejor promedio anual con un
valor de 4.69 m/s y con desviación estándar de 2.3 m/s
4.4.1 CALCULO DE DENSIDAD DE POTENCIA EÓLICA
Para el cálculo de densidad de potencia se necesita una variable importante
que no depende de variables como el viento, sino depende en sí de la materia,
la presión, y la temperatura del lugar a evaluar. Existen algunas correlaciones
mencionadas en diferentes investigaciones 161,162, relacionadas con energía
eólica donde se presentan algunas ecuaciones para hacer correcciones por
presión y temperatura del aire, al tratarlo como un gas ideal.
Las ecuaciones para el trabajo de esta sección comienzan con la modificación
de la ecuación 13, despejando de la siguiente forma:
Ecuación 54.
Donde P, es la potencia en (W); A= área en m ;
V = velocidad del viento en m/s.
2
=densidad del aire en Kg/m3, y
Como el análisis se ha hecho para varias ciudades que se encuentran a
diferentes alturas sobre el nivel del mar, es necesario tener en cuenta esas
variables que determinarán, indirectamente la potencia eólica disponible. En la
siguiente tabla se muestran los datos de Altura sobre el nivel del mar y
temperatura media anual.
161
ZAFRA, Carlos et al. Pre-factibilidad técnica en la generación de Energía eólica para plantas
convencionales de Potabilización de agua: Un caso regional Colombiano. 2013. En: Revista
U.D.C.A Actualidad & Divulgación Científica 16 (1): 223 – 233162
UPME, Atlas Eólico de Colombia. Anexo 4. P 161-162. 2006
111
Tabla 16. Datos de altura y temperatura media anual para Bogotá, Medellín,
Cali y Barranquilla.
CUIDAD
Altura m.s.n.m
T media anual °C
BOGOTA
2590
14.5
MEDELLIN
1479
23.6
CALI
995
25
BARRANQUILLA
15
27.5
Fuente: IDEAM
Según la ley de los gases ideales la densidad de un gas se puede obte ner por
la siguiente expresión:
Ecuación 55.
Donde
es la densidad del aire en Kg/m 3, P es igual a la presión en Pa, R es
la constante universal de los gases ideales con valor igual a 286.8 J/(Kg K). La
constante de los gases depende de la presión de vapor del aire e (Según García y
Castejón, 1986), presentando la ecuación163:
Ecuación 56.
Donde R* es una expresión donde se tiene en cuenta la presión de vapor e 164:
Ecuación 57.
La Presión de vapor e, se puede encontrar en función de la temperatura con la
ecuación de Sozzi (1998)165:
Con T en K
Ecuación 58.
Por otra parte se puede calcular la presión atmosférica a partir del modelo
meteorológico de Meso-escala MM5 (Duhia et al, 2004) que presenta una
aproximación para calcular la presión atmosférica en superficie 166.
163
UPME. Unidad de Planeación Minero Energética. Atlas Eólico de Colombia. Anexo 4. p.161.
Ibíd..
165
Ibíd.
166
Ibíd.
164
112
Ecuación 59.
Donde P representa la presión atmosférica del sitio en hPa; P00, la presión
atmosférica a nivel del mar en hPa; H850, es una altura Geopotencial a 850hPa
de presión (1480 msnm) y z, la altura geopotencial a nivel medio del mar en
metros. Con las ecuaciones anteriores es factible calcular la densidad del aire
teniendo en cuenta el ajuste a la constante universal de los gases ideales. Por
medio de un manejo de la hoja en Excel, se obtuvieron los siguientes datos
reportados en la tabla 17.
Tabla 17. Obtención de valores de densidad del aire según Altura, y Temperatura
promedio Anual.
ALTURA
T PROMEDIO
PRESION
P-Vap
CIUDAD
msnm
°C
(hPa)
e
Bogotá
2547
14,5
751,690
Medellín
Cali
Barraquilla
1479
995
15
23,6
25
27,5
850,098
898,840
1006,260
densidad
(Kg/m3)
41,051
R*
(J/Kg K)
292,673
38,650
38,366
37,897
291,690
291,391
290,850
0,982
1,035
1,151
0,893
Para el cálculo de la potencia eólica se hace con la ecuación 51, agregando el
coeficiente de probabilidad de la función de Weibull, para cada rango de
velocidad, presentando la siguiente expresión:
Ecuación 60.
Donde
, es el coeficiente de probabilidad Weibull, para cada velocidad del
viento, aplicando la ecuación 57 se obtiene los siguientes datos:
113
Tabla 18. Potencias teóricas para cada Estación, teniendo en cuenta su
distribución de probabilidad Weibull, densidad de aire. (Sin Límite de Betz)
V(i)
P(v) W/bll
P(v) W/bll
P(v)
W/bll
P(v)
W/bll
W/m2
W/m2
W/m2
W/m2
m/s
0
Dorado
0,000
Metro-m
0,000
Siloé
0,000
Flores
0,000
Dorado
0,0
Metro-m
0,0
Siloé
0,0
Flores
0,0
0,5
1
1,5
2
0,271
0,316
0,228
0,118
0,063
0,181
0,265
0,250
0,272
0,185
0,134
0,099
0,014
0,030
0,046
0,061
0,0
0,1
0,3
0,4
0,0
0,1
0,4
1,0
0,0
0,1
0,2
0,4
0,0
0,0
0,1
0,3
2,5
3
0,047
0,015
0,156
0,065
0,075
0,057
0,072
0,081
0,3
0,2
1,2
0,9
0,6
0,8
0,6
1,3
3,5
4
4,5
5
0,004
0,017
0,003
0,000
0,044
0,034
0,026
0,021
0,085
0,087
0,085
0,080
0,1
0,0
0,0
0,0
0,4
0,1
0,0
0,0
1,0
1,1
1,2
1,3
2,1
3,2
4,4
5,7
5,5
6
0,016
0,013
0,073
0,065
0,0
0,0
0,0
0,0
1,4
1,4
7,0
8,0
6,5
7
7,5
8
0,010
0,008
0,006
0,005
0,055
0,046
0,038
0,030
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
1,4
1,4
1,4
1,4
8,8
9,1
9,1
8,8
8,5
9
9,5
0,004
0,003
0,003
0,023
0,017
0,012
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
1,3
1,2
1,2
8,1
7,2
6,2
10
11
0,002
0,002
0,009
0,006
1,1
1,0
5,0
4,0
11
12
12
13
0,001
0,001
0,001
0,004
0,003
0,002
0,001
0,9
0,9
0,8
0,0
3,1
2,3
1,7
1,2
0,001
0,000
0,0
0,8
0,5
23,709
108,549
13
14
total
0,999
1,000
0,987
1,000
114
1,499
4,031
Con los datos de la tabla 18 se muestran las potencias eólicas teóricas para las
cuatro estaciones seleccionadas en la figura 58.
Figura 58. Comparativo de densidad de potencia eólica de la ciudades
consideradas.
Al observar la figura 58 se puede concluir que los valores de densidad de
potencia eólica para la estación Aeropuerto El Dorado y Metro-medellín son muy
inferiores con respecto a Las Flores de Barranquilla, que es la mayor de las
cuatro estaciones evaluadas, La estación Siloé de Cali presenta una tendencia
plana de la potencia con respecto al aumento de las velocidades del viento, pero
esto se explica que en algunos tramos cortos del día se presentan altas
velocidades, que podrían alojar algunas perspectivas para la mini-generación de
energía eléctrica a partir del viento.
Comparándose, la mejor opción para el aprovechamiento del recurso eólico se
encuentra en la Estación Las Flores, indicando que existe una buena alternativa
allí, para el aprovechamiento del recurso eólico durante el año.
115
5
5.1
CALCULO DE LA ENERGIA ANUAL
CALCULO DE LA ENERGIA EOLICA
El cálculo de la energía que puede proveer una máquina eólica a nivel
está determinada por la siguiente expresión167:
anual,
Ecuación 61.
Donde E = energía Total anual;
es la función de potencia, datos que se
puede extraer de la curva de potencia del aerogenerador proporcionados por el
fabricante; P(v), los coeficientes de la función Weibull para cada velocidad de
viento v(i) de la locación a estudiar; y N, el número total de horas del intervalo
analizado, que para este y todos los casos caso será 8760 horas (anual).
Se realizará el cálculo de la energía obtenida del recurso eólico a través de una
de las máquinas de mini-generación más conocidas, como lo es la mini-turbina
eólica Bornay 600 (Ficha técnica y modelo en el Anexo 2). Esta turbina de
mini-generación ha sido caracterizada por su fabricante presentando su curva
de potencia en la figura 59 168.
167
RICARDO L. & VENECIA Y. Estudio y Evaluación de Recurso Eólico en Colombia para su
Aprovechamiento como Fuente de Energía. Universidad de Cartagena 2011.
168
BORNAY. Catálogo de productos. 2013.[en línea]. Sin fecha. [con acceso 2 abril 2014].
Disponible
en
https://www.google.com.co/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=0
CCUQFjAA&url=http%3A%2F%2Fwww.solarlandsl.com%2Fwpcontent%2Fuploads%2F2014%2F02%2Fcatalogo_bornay.pdf&ei=YRXyVMKbMI7msASj7IDgCQ&u
sg=AFQjCNGhj2_J52p4PEDuxyUi7NPTXF97GQ&sig2=i1pewQcYRvzlNZib_UKLA&bvm=bv.87269000,d.aWw
116
A continuación se presenta la curva de potencia ( de donde se puede extraer
los datos de la función
de este mini-generador y que servirá como base
para el cálculo de la energía neta para cada sitio).
Figura 59. Curva de potencia [función
], del mini-generador Bornay 600
Fuente: Catálogo Bornay. [imagen], 2013. Recuperado de:
https://www.google.com.co/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=0
CCUQFjAA&url=http%3A%2F%2Fwww.solarlandsl.com%2Fwpcontent%2Fuploads%2F2014%2F02%2Fcatalogo_bornay.pdf&ei=YRXyVMKbMI7msASj7IDgCQ&u
sg=AFQjCNGhj2_J52p4PEDuxyUi7NPTXF97GQ&sig2=i1pewQcYRvzlNZib_UKLA&bvm=bv.87269000,d.aWw
En la figura 59, se puede apreciar que la mini-turbina comienza a suministrar
potencia, a partir de una velocidad de viento mayor o igual a 3 m/s, se observa
que la velocidad a la cual entrega su potencia nominal es de 14 m/s. La turbina
eólica Bornay es un producto tradicional para mini - generación, y relativamente
tiene un alto costo.
Otra opción considerada es la turbina eólica de fabricación alemana Black 300
mostrada en el Anexo 3. Su curva de potencia e muestra en la figura 60.
117
Figura 60. Curva de potencia mini - turbina eólica Black 300
Fuente: Slideshare.net [imagen], 2012. Recuperado de:
http://es.slideshare.net/Perusolar/32-15412195
La mini – turbina Black 300, es de menor potencia nominal. Según la figura
60, está turbina comienza a generar energía aproximadamente a partir de
velocidad de viento de 2 m/s, suministrando
una potencia de 20
W,
aproximadamente, y tiene una potencia nominal de 440 W, a velocidades
mayores o iguales a 12 m/s.
Por último, se considera el uso casero de la turbina de eje vertical Savonius
(Anexo 4). Como base de ejemplo se tomarán los resultados de la
investigación realizada en la Universidad Politécnica de Cataluña 169, por el
investigador Ganuza, J., en el año 2013. Esta elección es viable cuando el
factor precio influye en la elección más que un buen coeficiente de potencia, esta
construcción requiere bajos costos iniciales,
no requiere mayores
fundamentos tecnológicos y su impacto ambiental es casi nulo. En su trabajo
dicho investigador propuso la elaboración de turbinas artesanales Savonius, a
partir de bidones de aluminio de 0,53 m de diámetro, y 0,95 m de altura, para
un área de barrido aproximado de (0.53 m*0.90 m* 2 álabes) 0,95 m2. Una vez
realizada su investigación obtuvo los siguientes resultados, donde compara la
potencia eólica disponible, contra la potencia efectiva captada. Los resultados
se pueden apreciar en la tabla 17, que se muestra a continuación.
169
GANUZA, J. Utilización de la Energía Producida por un Turbina Savonius para Ayuda
Humanitaria. Universidad Politécnica de Cataluña. 2013. Departamento de Mecánica de Fluidos.
Master Thesis. p. 62.
Disponible en: http://upcommons.upc.edu/pfc/bitstream/2099.1/20316/1/1%20Memoria.pdf .
118
Tabla 19. Resultados experimentales de
Savonius Artesanal.
potencia eólica, para una turbina
Fuente: Ganuza, Javier. 2013.
Con los anteriores resultados, el investigador generó la respectiva grafica de
curva de potencia para este aerogenerador, la cual se puede apreciar en la
siguiente figura.
Figura 61. Comparativo de Potencia Eólica disponible contra potencia captada
para mini turbina Savonius.
Fuente: Ganuza, Javier [imagen], 2013.
119
Observando la figura anterior, y apoyándose en los datos de la tabla 19, se
observa que a una velocidad de 3 m/s, el generador Savonius proveerá una
potencia eléctrica de 6.71 W, y en cuando la velocidad aumente a los 11 m/s, la
potencia que entregará la será de 300W. Si se hace la relación de Potencia
Captada/ Potencia de la máquina, de acuerdo a la tabla 19 el coeficiente de
potencia se encuentra oscilando el 27% para todos los rangos de velocidad.
(Queda como ejercicio hacer la demostración manual con calculadora o con una
hoja de cálculo).
Considerando las tres propuestas de turbinas eólicas, aplicando la teoría
expuesta, y usando la función de energía de la ecuación 61, para cada máquina
se presentan los resultados de energía anual promedio y energía mensual
promedio en las figuras 62 y 63 respectivamente.
Figura 62. Promedio anual de generación de energía eólica
estaciones seleccionadas.
total, para las
399,68
18,83
20,16
5,40
Kwh/año
Kwh/año
Kwh/año
Kwh/año
BOGOTA
MEDELLIN
CALI
B/QUILLA
120
BORNAY 600
BLACK 300
SAVONIUS ART
4,18
4,50
1,21
275,30
196,03
92,13
805,16
1164,12
(Periodo 1980 – 2009 para Aeropuerto el Dorado, Bogotá; 2005-2009 para
Metromedellín, en Medellín; 2007 -2009 para Siloé, Cali; 2006 -2009 para Las
Flores, Barranquilla)
33,31
BORNAY 600
BLACK 300
1,57
1,68
0,45
SAVONIUS ART
0,35
0,38
0,10
22,94
16,34
7,68
67,10
97,01
Figura 63. Comparativo mensual promedio, generación de energía eólica, para
las estaciones seleccionadas.
Kwh/mes
Kwh/mes
Kwh/mes
Kwh/mes
BOGOTA
MEDELLIN
CALI
B/QUILLA
Observando las figuras 62 y 63, se concluye que en las estaciones de la
ciudades de Bogotá y Medellín es inviable la energía eólica, los resultados de
generación por este medio son mínimos comparándolos con la estación de la
ciudad de Barranquilla, para el caso de la ciudad de Cali, en la estación Siloé,
presentan cifras que podrían aportar al paquete energético junto con la energía
solar fotovoltaica; por otra parte en el caso del barrio Las Flores, en la ciudad de
Barranquilla, es importante el contenido energético aprovechable, según los mini
– generadores
propuestos. Considerando publicaciones relacionadas con
demanda energética residencial para el Caribe 170, se estaría contribuyendo con
cerca del 40% de la necesidad energética en el caso de la Turbina Bornay 600,
30% en el caso del mini-generador Black 300 y del 15% con el mini-generador
Savonius Artesanal (teniendo en cuenta la referencia 168, el promedio de la
demanda energética promedio en el Caribe Colombiano por parte de ElectriCaribe es de 220 kW-h/mes aproximadamente).
5.2
CALCULO DE LA ENERGIA SOLAR FOTOVOLTAICA
5.2.1 HORA SOLAR PICO
La unidad de la hora solar pico (HSP) es muy usada en energía solar
fotovoltaica, la interpretación y el origen del concepto pueden comprenderse a
170
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA. Seguimiento a la demanda de Energía Eléctrica y
Gas Natural en Colombia [en línea]. Bogotá, (Colombia). 2012. [con acceso 13 de abril 2014].
Disponible en: http://www.grisec.unal.edu.co/Marzo%202012.pdf
121
partir de las siguientes consideraciones: La irradiación solar sobre la superficie
terrestre en un día cualquiera (La presencia de las nubes modifica esta
distribución, pero en el ejemplo no será tomada en cuenta), puede tener un
comportamiento como el de la figura 64.
Figura 64. Distribución diaria de la irradiancia Solar en un día sin nubes.
Fuente: SOLTEC. [imagen], 2011. Recuperado de:
http://www.soltec-energia.com/plantasolar.html
Generalmente la característica de esta distribución cambia según el verano o el
invierno 171, pero para la interpretación de la HSP (hora solar pico) se mantendrá
como referencia la distribución de la figura 64 como ejemplo de un día
cualquiera.
El cálculo de la energía total recibida en un metro cuadrado de superficie
terrestre (o de un panel fotovoltaico),es representado por la figura 65, por lo que
debe obtenerse un valor de 5000 W-h/m2 o 5 kW-h/m2. (Sumando el área bajo
la curva por ejemplo por algún método gráfico).
El valor de los 5 kW-h/m2 resulta de la integración o suma de la energía
incidente en cada hora, tanto los menores valores de las horas tempranas y
tardes del día, como las mayores del medio día. Con el objetivo de facilitar los
cálculos se considera el caso hipotético de un sol que logre una irradiancia
171
SARMIENTO, Antonio. La Hora Solar Pico. Centro de Estudios de Tecnologías Energética
Renovables. CETER. 2012. Instituto Técnico Superior Antonio José Echavarría. CUJAE. La
Habana.
p.7.
disponible
en
HTML
en:
http://www.cubasolar.cu/biblioteca/energia/Energia22/HTML/articulo03.htm
122
directa172 constante de 1000 W/m2, durante un relativo periodo corto de tiempo,
pero de modo tal que la energía total que incidirá sobre el metro cuadrado
considerado, durante todo el día fuere igual a la que produce el sol verdadero.
En la figura 65 se representa el efecto del sol hipotético actuando desde las
10:00 horas hasta las 15:00 horas, es decir un tiempo total de 5 horas.
Gráficamente las áreas bajo las curvas son iguales, ya que ambas representan
la misma energía total incidente.
Figura 65. Distribución horaria de la irradiancia solar en un caso hipotético
(HSP) y otro real.
Fuente: SOLTEC. [imagen], 2011. Recuperado de:
http://www.soltec-energia.com/plantasolar.html
El tiempo que requiera ese sol hipotético de 1000 W/m2, será el número de
hora solar pico [n(HSP)]. Para el ejemplo de la figura 65 es igual a 5HSP.
Por otra parte, la potencia de los paneles fotovoltaicos se especifica en vatio-pico
(Wp), lo cual representa la potencia eléctrica que entrega el panel, cuando la
irradiancia sobre él fuere de1000 W/m2 (estándar o norma de certificación), con
un espectro o composición similar a la radiación solar y a una temperatura de
25°C173.
El objetivo práctico de todo lo anterior se observa al realizar el
172
UNAM, Universidad Nacional Autónoma de México. Energía Solar Disponible. [en Línea].
México D.F. Sin
fecha.
[con acceso 20 de febrero 2015].
p.8. Dsponible en:
http://www.geofisica.unam.mx/ors/energia_solar1.pdf
173
ABELLA, Miguel A. Dimensionado de Sistemas Fotovoltaicos Autónomos. Centro de
Investigaciones Energéticas, Medioambientales y Tecnológicos. p 8. Madrid 2010.
123
análisis o cálculo de la energía que
solar concreta.
produce un panel a partir de una irradiación
El complemento del equipo de energía renovable lo conforma el panel solar.
En el caso de la elección de los paneles solares, los precio entre las referencias y
potencias similares son similares. Por lo tanto se efectuará la estimación con
el panel solar fotovoltaico BDL solar de 190 Wp (vatios pico) del Anexo 5, que
se consigue en el mercado nacional por un costo aproximado de $600.000.
Para las instalaciones de paneles fotovoltaicos en pequeña o mediana escala,
con el fin de aprovechar el máximo de radiación sobre la superficie inclinada,
se recomienda realizar la inclinación de los paneles mediante la siguiente
expresión174:
Ecuación 62.
donde
es la latitud del sitio
La anterior es una relación entre los ángulos
de latitud, y  de inclinación
sobre la horizontal respectivamente del panel solar. Sin embargo para
latitudes cercanas al ecuador, no se recomienda una inclinación demasiado
llana, pues la lluvia y la suciedad se acumulan fácilmente, aumentando la
opacidad de la superficie. Así si no se escoge exactamente el ángulo que
resulta de la ecuación anterior las pérdidas energéticas serán muy bajas.
Teóricamente es necesario alejarse casi 10° del ángulo óptimo para obtener
una pérdida del 1%175. Es por eso que para todos los casos se usó una
inclinación de panel solar de 15° sobre la horizontal, orientados hacia el sur
(debido a que todas las estaciones encuentran en latitud norte).
Con respecto a la orientación azimutal, si los módulos van a estar fijos deben
estar en la dirección correcta. Esto significa: en el hemisferio sur, los módulos
están mirando exactamente hacia el Norte y en el hemisferio norte, los módulos
están mirando hacia el Sur 176. Es por esta razón que la orientación azimutal será

Puede consultarse en portales
comparación.
como
www.mercadolibre.com
hacerse
la búsqueda y
174
PERPIÑAN, Oscar. Energía Solar Fotovoltaica. Madrid. 2012. p.39. Publicado por Wordpress.
Disponible en: http://api.eoi.es/api_v1_dev.php/fedora/asset/eoi:56112/componente56109.pdf
175
Ibíd.
176
ORBEGOZO, C. & ARIVILCA, R. Energía solar fotovoltaica. Manual técnico para instalaciones
domiciliarias. Madrid. 2010. Publicado por Deutscher Entwicklungsdienst . p. 13. Disponible en:
http://energiaverde.pe/wp-content/uploads/2010/06/Manual_ES_termica.pdf
124
cero (0), debido a que las estaciones consideradas se encuentran en el hemisferio
norte.
Para el cálculo del ángulo de incidencia ( de los rayos solaressobre una
superficie plana es necesario el uso de las ecuaciones del capítulo 2, de la teoría
de geometría solar, las ecuaciones del tiempo y las de la radiación solar,
dependiendo de la época del año el ángulo () varía, obedeciendo a la ecuación
36 y de acuerdo con la memoria de cálculo del anexo 6, tal como se muestra en la
figura 66.
Figura 66. Dirección del haz de radiación sobre superficie inclinada, con una
inclinación  de 15°, sobre la horizontal y azimut ( = 0°, A) Bogotá, B) Medellín,
C) Cali, D) Barranquilla.
125
Según la figura 65, las diferencias entre los haces de radiación solar directa
sobre la superficie inclinada presentan similitud en los patrones de sus curva,
esto se debe a que la diferencia de latitud entre las ciudades como máximo es de
7° aproximadamente y se presenta entre Cali y Barranquilla. La cercanía a la
línea del Ecuador tipifica el comportamiento mostrado en las gráficas.
Para el cálculo del total de radiación global sobre la superficie inclinada es
necesario hacer uso de las ecuaciones 30 a la 42. Algunas de estas
ecuaciones son bastante extensas, necesita manejar muchos datos por lo que
se hace necesario ubicar toda la información en una hoja de cálculo, y donde
126
las tablas generadas serán presentadas en la memoria de cálculo en el anexo
6.
Para el cálculo de la radiación global sobre una superficie inclinada (ecuación
42) fue necesario usar los datos de los mapas del Atlas de Radiación Solar de
Colombia, mostrados en el anexo 1, mediante la interpretación de las iso-lineas,
se tuvo en cuenta los valores mes a mes de la irradiancia global en una
superficie plana, para determinar de irradiancia global sobre la superficie
inclinada en cada lugar (para este caso azimut = 0, e inclinación sobre la
horizontal 15°).
Para el manejo de la ecuación 43, existe una variable importante que es la
reflectancia, que se define como la fracción de la radiación incidente reflejada
por una superficie. Para los paneles solares, se tuvo como guía la escala de color
de la superficie oscura en donde el índice de reflectancia solar (SRI) que oscila
entre 5-10% 177, para los efectos de este cálculo se tomó una cifra equivalente al
5% (0,05 para su equivalente decimal), el criterio para seleccionar esta cifra se
basa en dos fuentes consultadas que indican la reflectancia de paneles solares
entre un 4% 178 y un 6%179
Luego de hacer el trabajo con los datos en hoja de cálculo Excel, ésta arroja el
promedio diario de la radiación global sobre superficie inclinada, con los datos
mostrados en la figura 67.
177
ALCHAPAR, N. et al. Solar Reflectance Index of Facade Coatings: Mitigation Potential of Urban
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127
Figura 67. Promedio diario de irradiación global, para las superficies inclinadas
(=15°, azimut  0°) en las localidades seleccionadas.
Promedio diario radiación global- en superfice
Inclinada
6,00
5,38
4,58
kW-h/m2
5,00
4,00
3,73
3,99
Bogotá
Medellín
3,00
2,00
1,00
0,00
Cali
Barranquilla
De acuerdo con la grafica 67. para el periodo 1980 – 2002, la ciudad que
presenta la mejor irradiación es la ciudad de Barranquilla con 5.38 Kw-h.m-2,
seguida por la ciudad de Cali, en tercer lugar Medellín y por último la ciudad de
Bogotá con una cifra promedio diaria de 3.73 Kw-h.m-2
Continuando con la estimación del cálculo de la energía por medio del método de
Hora Solar Pico (HSP), es necesario operar el valor de la potencia pico del
panel fotovoltaico por las HSP, y así se tiene la energía diaria producida por el
panel según la siguiente expresión180:
Ecuación 63.
donde Ep es la energía suministrada por el panel, PMMP es la potencia pico del
módulo en condiciones estándar de medida, en este caso el dato es del
módulo BDL 190W y PR, que es el factor global de funcionamiento que está
alrededor del 90%181
De acuerdo con la ecuación 63 se generan los datos de la tabla 20, presentando
la energía producida por el panel BDL 190W .
180
GOMEZ, L. Boletín Solar Fotovoltaica Autónoma. 2011. Europe Sunsfield. Coruña, España.
Santiago
de
Compostela.
p.10.
Disponible
en:
http://www.sfe-solar.com/wpcontent/uploads/2011/09/Sunfields_Boletin_Fotovoltaica_Autonomas.pdf
181
Ibíd.
128
Tabla 20. Estimación de la producción diaria y mensual promedio, con el
panel solar BDL 190W, para los centros urbanos seleccionados.
panel BDL
Hora Sol Pico
Potencia Pico
Factor de
funcionamiento
PR
Diario (0.9)
Descuento
Mensual
ESTACION
Dorado
HSP
3,73
W
190
kW-h
0,64
Energía
Panel
kW-h
19,15
Metro- m
Siloé
Flores
3,99
4,58
5,38
190
190
190
0,68
0,78
0,92
20,45
23,51
27,58
Observando la tabla 20, ha de interpretarse que la energía producida por el
panel solar, será directamente proporcional a la irradiación total incidente,
representada en la HSP y obedeciendo a la ecuación 63. Por esto se esperaría
que la mayor generación mediante este proceso se produzca en la estación
Flores de Barranquilla, seguido respectivamente por las de Cali, Medellín y
Bogotá.
5.3
CÁLCULO ENERGÍA SISTEMA HÍBRIDO EÓLICO/FOTO-VOLTAICO
Como última consideración, se tendrán que sumar las energías suministradas
por la fuente eólica y la fuente fotovoltaica, teniendo presente que para la
sección de cálculo de la energía eólica se consideraron tres alternativas que
fueron Generador Bornay 600, generador Black300 y un generador Savonius
Artesanal. Se establece que al momento de adecuar la instalación completa
existen 2 elementos importantes donde también se dan pérdidas que son el
inversor que es el elemento encargado de convertir la corriente continua en
corriente alterna, y la batería que es el elemento encargado de acumular la
energía, para proveer de electricidad en los momentos en que el sol y el
viento no hagan presencia, tales como las horas nocturnas para el caso del sol
y las horas de calma en el caso del viento. Las pérdidas en el inversor están
alrededor del 10% y en la batería del 5%182. Por lo que se deben tener en
cuenta los coeficientes 0.9 y 0.95 para la sección de cálculos.
Considerando las pérdidas en la batería y el inversor, es posible mostrar la
energía neta aprovechable en la tabla 21.
182
Ibíd. p.11.
129
Tabla 21. Resumen de la energía neta aprovechable, mediante diferentes
configuraciones eólicas-fotovoltaicas.
Dorado
Metro-M
Siloé
Flores
BORNAY 600 (Eólico)
KW-h/mes
0,35
KW-h/mes
1,57
KW-h/mes
22,94
KW-h/mes
97,01
BDL 190 (F-voltaico)
19,15
20,45
23,51
27,58
PERDIDAS INVER-BAT
2,92
3,30
6,97
18,69
NETO APROVECHABLE
16,57
18,72
39,48
105,90
Dorado
Metro-M
Siloé
Flores
KW-h/mes
KW-h/mes
KW-h/mes
KW-h/mes
BDL 190 (F-voltaico)
0,38
19,15
1,68
20,45
16,34
23,51
67,10
27,58
PERDIDAS INVER-BAT
2,93
3,32
5,98
14,20
NETO APROVECHABLE
16,60
18,81
33,87
80,47
Dorado
Metro-M
Siloé
Flores
BDL 190 (F-voltaico)
KW-h/mes
0,10
19,15
KW-h/mes
0,45
20,45
KW-h/mes
7,68
23,51
KW-h/mes
33,31
27,58
PERDIDAS INVER-BAT
2,89
3,14
4,68
9,13
NETO APROVECHABLE
16,36
17,77
26,51
51,75
BLACK 300 (Eólico)
SAVONIUS ART (eólico)
Al examinar todas las configuraciones posibles de sistemas eólicos fotovoltaicos mostrados en la tabla 21, se realizan los comentarios al respecto.
Usando la primera configuración, propuesta I: Mini-turbina Bornay 600 y panel
BDL 190 , se hace evidente que la estación que presenta el mejor resultado, es
la del barrio Las Flores en la ciudad de Barranquilla, tanto en el aspecto
fotovoltaico como el aspecto eólico. La energía que se podría generar en la
estación Las Flores de Barranquilla por el componente eólico se estima en 82.48
kW-h/mes, y por el componente foto-voltaico 23.44 kW-h/mes, para un total de
105.9 kW-h/mes. La representación porcentual de este dato se encuentra en la
figura 68 (b), donde se observa que la generación de energía eólica con el
componente eólico representa aproximadamente el 77%, mientras que el
componente foto-voltaico representa cerca del 23%. Para la estación Siloé en la
ciudad de Cali, se obtendría un aproximado de 40 kW-h/mes, en el conjunto
E/F-V, cada componente tanto el eólico como el foto-voltaico aportaría el
50% de la generación de energía, para el caso de Metro-medellín, Medellín y
Aeropuerto El Dorado, Bogotá; la representación del componente eólico es
130
mínima, y la energía que podría generarse, casi en el total de la participación,
la tendría el componente fotovoltaico con más del 90% del aporte.
Figura 68. (A)Total de kW-h/mes producida por los sistemas híbridos E/F-V en
las estaciones seleccionadas. Arreglo Bornay 600-BDL 190 (B) participación
porcentual por fuente.
Para el caso de la segunda configuración propuesta II, que consiste en la mini
turbina Black 300 y el panel BDL190, se puede observar en la figura 69. Como
la potencia nominal de la turbina Black 300 es menor (comparar figuras 52 y
53), se espera que se obtenga una cantidad menor de energía a producir.
Figura 69. (A)Total de kW-h/mes producida por los sistemas híbridos E/F-V en
las estaciones seleccionadas. Arreglo Black 300--- BDL 190 (B) participación
porcentual por fuente.
La
participación del componente eólico disminuye, con respecto a la
configuración anterior. En este caso en la estación Las Flores de Barranquilla, se
esperaría una participación de 57.03 kW-h/mes que sumados a los 23.44 kWh/mes del módulo fotovoltaico totalizan 80.47 kW-h/mes. La participación
porcentual en este caso sería aproximadamente el 30% para el módulo foto131
voltaico y el 70% para el componente eólico. Para la estación Siloé de Cali,
también se tendría una disminución en el aspecto eólico, disminuyendo hasta
13.89 kW-h/mes, haciendo que aumente la participación porcentual de la energía
foto-voltaica a un 60%, mientras que la energía eólica lo haría en un 40%. Para
las estaciones de las ciudades de Medellín y Bogotá no es notoria esta variación,
puesto que las participaciones de la energía fotovoltaica siguen siendo
superiores al 90% y 95% respectivamente en el total de la energía.
Para el tercer arreglo, propuesta III, conformado por el mini – generador
artesanal Savonius, diseñado y estudiado por el investigador Ganuza J. (2013),
y el módulo foto-voltaico BDL 190, se presentan los resultados de la energía
total, en la figura 70.
Figura 70. (A)Total de kW-h/mes producida por los sistemas híbridos E/F-V en
las estaciones seleccionadas. Arreglo Savonius Artesanal --- BDL 190 (B)
participación porcentual por fuente.
En el tercer arreglo E/F-V propuesto, se observa la disminución de la energía
que se produciría con el componente eólico (este tipo de generador tiene uno de
los coeficientes más bajos de potencia - ver figura 14). El paquete energético
en la estación Las Flores de Barranquilla se reducirá a 51.75 kW-h/mes y para
la estación Siloé de Cali a 26.9 kW-h/mes, la participación de la energía eólica en
la ciudad de Barranquilla sería de un 55% aproximadamente, y un 45%
aproximado para la energía foto-voltaica, en el caso de la estación Siloé de Cali
se obtendrían 26.51 kW-h/mes, en el paquete energético de los cuales la
participación de la energía eólica sería aproximadamente de un 25% y de la
energía foto-voltaica aportaría el 75%. Nuevamente se hace referencia a la
insignificancia porcentual de la energía eólica con respecto a la energía fotovoltaica para las estaciones seleccionadas en las ciudades de Medellín y Bogotá.
132
Figura 71. Comparativo generación de energía diferentes arreglos híbrido E/F-V,
para los centros urbanos seleccionados.
Respecto al consolidado de la figura 71, se puede comentar que la estación
más representativa para la adecuación de un sistema híbrido E/F-V, es Las
Flores de Barranquilla, con costos aproximados de $9’400.000, de la propuesta I
con el arreglo Bornay 600 + BDL 190, se pueden obtener 105.9 kW-h/mes neto
aprovechable; 39.48 kW-h/mes neto aprovechable para estación Siloé de Cali;
18.72 kW-h/mes neto aprovechable para Metromedellín, Medellín; y 16.57 kWh/mes neto aprovechable para estación El Dorado en Bogotá. Por otra parte con
un presupuesto de $3’900.000 que sería la propuesta II conformada mini – turbina
Black 300 + DBL190, se obtendrían 80.47 kW-h/mes neto aprovechable para
Las Flores, Barranquilla; 33.87 kW-h/mes neto aprovechable para Siloé en Cali;
18.81 kW-h/mes neto aprovechable para Metromedellín, Medellín; y 16.60 kWh/mes neto aprovechable para estación El Dorado en Bogotá. Por último con una
inversión aproximada de $1´700.000, se podrían obtener 51.75 kW-h/mes neto
aprovechable para Ls Flores, Barranquilla; 26.57 kW-h/mes neto aprovechable
para Siloé de Cali; 17.77 kW-h/mes neto aprovechable para Metromedellín,
Medellín; y 16,36 kW-h/mes neto aprovechable para El Dorado de Bogotá. En
las inversiones de dinero, se incluyen dentro de los costos totales la batería que
tiene un costo aproximado de $300.000, el regulador con costo aproximado de
$400.000 y el inversor que tiene un costo aproximado de $300.000.
133
Para fines ilustrativos, se presenta una grafica actualizada a 2013, donde se
muestran los consumos residenciales promedio de energía en los ce ntros
urbanos propuestos, para proyectar cuanto sería el aporte por medio de fuentes
renovables de energía, usando sistemas híbrido E/F-V propuestos, en un hogar
promedio de las ciudades seleccionadas.
Figura 72. Demanda mensual (promedio) de energía eléctrica 2013 en los centros
urbanos seleccionados.
Fuente: Universidad Nacional [imagen], 2012. Recuperado de:
http://www.grisec.unal.edu.co/
En la figura 73, se presenta el aporte porcentual, mediante uso de sistemas
híbridos E/F-V, propuestos.
Si los datos del potencial de energía renovable de los sistemas híbridos E/F-V,
se implementaran en las ciudades seleccionadas, se podría hacer una
estimación porcentual del aporte del sistema híbrido E/F-V, a una vivienda
promedio, y se obtendrían las siguientes relaciones.
134
Figura 73. Participación porcentual de los sistemas híbridos E/F-V, a nivel de
consumo
residencial de energía promedio
mensual para estaciones
seleccionadas.
Según la figura 73, es importante resaltar la participación que tiene el sistema
híbrido E/F-V, en la estación Las Flores de Barranquilla, la configuración del
arreglo conformado por la mini turbina Bornay 600 junto con el panel solar
fotovoltaico, estaría en capacidad de solventar cerca del 45% de la energía
necesaria, (esto podría ser llevado a cabo a unos altos costo de instalación
sobre todo el componente eólico como se advirtió en párrafos anteriores), con
el arreglo III conformado por la turbina artesanal Savonius y el panel solar
fotovoltaico se estaría aportando cerca del 20% de la demanda de energía para
un hogar promedio de la ciudad de Barranquilla, cifra que podría resultar
importante en el aporte del paquete energético. Respecto a la estación Siloé de
Cali, se verifica que la diferencia de la participación porcentual es de un 10%,
entre la implementación de un sistema eólico de alto costo con el generador
Bornay-600, respecto a la propuesta III. Para las estaciones de las ciudades de
Bogotá y Medellín, no se aconsejaría por ningún motivo la utilización de un
artefacto de alto costo, en el componente eólico, pues como se mencionó en las
figuras 68, 69 y 70, más del 90% de la generación de energía dentro del
135
sistema híbrido lo realizaría el panel foto-voltaico. Para estos casos podría
sugerirse el aumento de la participación foto-voltaica, mediante el uso de más
paneles de la misma referencia, o de otra con una potencia pico mayor; de
esta manera sería posible aumentar la participación de la energía renovable,
dentro de la demanda energética promedio residencial en las estaciones de
Bogotá y Medellín.
136
6
CONSIDERACIONES ECONOMICAS
En este apartado, se presenta cómo sería la participación en la reducción de la
tarifa por parte de las energías renovables. Como dato importante se
presentan las tarifas actuales de energía a mayo de 2014, para las ciudades
evaluadas y para los estratos 1,2, y 3 que son el foco al cual le apuntaría
esta investigación.
Figura 74. Tarifas de energía eléctrica a mayo 2014, en los centros urbanos
seleccionados.
Fuente: Codensa, EPM, Emcali, Electricaribe.
En las cuatro ciudades el precio de la energía eléctrica es similar, y oscila
para los estratos 1, entre $158 el kW-h, para Barranquilla, y $177 el kW-h para la
ciudad de Cali. Para el estrato 2, fluctúan entre $185 y $222 kW-h y para el
estrato 3 entre $315 y $339 el kW-h. Siendo en los tres estratos la ciudad de
Barranquilla la tarifa más económica, y Cali la más costosa.
137
Teniendo en cuenta los consumos promedio de las ciudades consideradas, el
dinero mensual promedio que podría estarse ahorrando una familia en los
estratos 1, 2 y 3 se consideran a continuación.
Figura 75. Comparativo de ahorro estimado en pesos, respecto a factura para
cada estación urbana propuesto. (A) Factura total Estrato 1 -E1, estrato 2 - E2,
estrato 3- E3. (B) Estrato 1, (C) estrato 2, (D) Estrato 3.
Respecto a la figura 75, se muestra que los porcentajes reportados en la figura
73, traducidos en dinero en la ciudad de Barranquilla, son importantes para el
ahorro de dinero inclusive en la configuración más económica, generador
Savonius artesanal y el panel solar BDL 190, por ejemplo para una factura de
$37000, el dinero que se estaría dejando de pagar a la electrificadora esta
alrededor de $8000, cantidad no despreciable para el estrato 1, comparada con
el total de la factura. Para el caso de Bogotá donde la mayor participación lo
hace la energía solar (mayor al 95%), se podría solventar cerca 10% de la
facturación de un hogar promedio. Es claro advertir que al ahorro mostrado en
la figura 75, está en dependencia de los factores ambientales eólicos y solares
para que esto se cumpla.
138
Para tener una idea del costo de producción de la energía, comparándola con
la inversión inicial, se sugiere una fórmula matemática básica que hace una
estimación a nivel de dinero constante, y que sirve para hacerse a una idea
acerca del costo de generación por medio de energías renovables, teniendo en
cuenta el costo de la inversión inicial de todo el sistema híbrido E/F-V. La
ecuación mencionada anteriormente se presenta a continuación 183:
Ecuación 64.
Donde CE, es el costo de energía del kW-h, generado; Ci son los costos iniciales
de la instalación; tF es la tasa fija (intereses pagados); COM los costos de
operación por año; y kWh - año, es la energía producida por el sistema en kW-h
durante un año. Al tratarse de una inversión a nivel casero, se supondrá un
aproximado de 2% de los costos de inicio de la inversión para mantenimiento
anual, y un 10% del total de intereses pagados, posteriormente quedando “libre”
la inversión. De acuerdo a las estimaciones anteriores, el costo de la energía a
partir de la inversión total inicial se muestra a continuación.
183
PINILLA, A. Manual de aplicación de la energía eólica. Bogotá. 1997. Publicado por INEA.
ISBN
Nº:958-96121-5-6.
p.
55.
Disponible
en:
disponible
en:
http://www.si3ea.gov.co/si3ea/documentos/documentacion/energias_alternativas/material_difusion/
manualE%F3licaweb.pdf
139
Figura 76. Estimación del costo de la energía, producida por sistema híbrido E/FV., teniendo en cuenta inversión inicial.
Observando la figura 76, no es aconsejable el componente eólico para las
estaciones de las ciudades de Bogotá, Medellín y Cali, sobre todo si la decisión
fuese arreglo conformado por el mini – generador Bornay 600 y el panel solar
DBL190, se estaría haciendo una inversión bastante alta para un beneficio
mínimo, por lo tanto esta configuración no es viable económicamente. Para la
estación Siloé de Cali, podría considerarse la configuración mini – generador
Savonius y el modulo solar BDL 190, ya que este refleja un costo de $641 el
kW-h generado. Para la ciudad de Barranquilla de acuerdo a las proyecciones
energéticas y económicas presentadas por las configuraciones sugeridas, queda
a libre elección, una vez analizada la relación beneficio–costo, al momento de
optar por un sistema hibrido E/F-V.
140
7
CONCLUSIONES
Se ha mostrado el potencial de algunas zonas del país en energías renovables
tales como la energía eólica y la energía fotovoltaica. En este estudio Las
mejores posibilidades se encuentran en la estación Las Flores de Barranquilla;
debido a su posición geográfica, la influencia de los vientos costeros y la alta
radiación solar, esta estación presenta las mejores perspectivas. En estaciones
de otras ciudades del interior el componente eólico no es promisorio, pero la
energía que puede suministrar el sol a nivel fotovoltaico, presenta cifras que
ayudarían al aporte energético de una vivienda promedio colombiana.
La implementación de turbinas de eje vertical como la turbina Savonius,
presentada en el anexo 4, es una idea aconsejable para las comunidades de
bajos recurso ya que con este generador de fácil construcción se estaría
aprovechando la energía del viento y a haciendo un aporte importante, que
disminuiría el precio de la factura de electricidad en hogares de comunidades
menos favorecidas.
Con una implementación básica de mini- generación, es decir mini – generador
eólico y panel fotovoltaico de 190 Wp, se obtiene entre 51 y 105 kW-h para la
estación Las Flores de Barranquilla, entre 26 y 89 kW-h para Cali, entre 17 y 18
kW-h y 17 kW-h para Bogotá. Las cifras de las dos últimas ciudades indican que
la generación, prácticamente está a cargo de la energía solar, debido a que la
participación de la energía eólica no es representativa.
La participación porcentual de un sistema híbrido básico eólico / foto-voltaico,
en un hogar promedio colombiano estaría entre el 10% y el 12% para las
ciudades de Bogotá y Medellín respectivamente, para la ciudad de Cali se
tendría una participación porcentual entre el 15% y el 22%, y para la ciudad de
141
Barranquilla entre un 22% y un 44%, lo anterior depende del tipo del
componente eólico y del presupuesto de la instalación del sistema híbrido E/F-V.
La implementación del componente eólico de alto costo, es totalmente inviable en
las estaciones Aeropuerto El Dorado de Bogotá y Metro-medellín de Medellín, la
inversión sería muy alta en comparación a los beneficios energéticos recibidos,
aún en la estación Siloé de Cali podría extenderse dicha inviabilidad. En el
único lugar donde podría ser viable esta tecnología sería en Las Flores de
Barranquilla, pero deben realizarse los análisis respectivos a la evaluación de los
costos iniciales y el beneficio en la disminución del valor de la factura de
energía eléctrica.
Los costos iniciales de implementación de un sistema híbrido E/F-V,
son
relativamente altos, aún en lugares en donde es demostrable la viabilidad de
estas energías renovables. Por lo tanto mediante el uso del sistema Savonius
Artesanal (sugerido por Ganuza, J) y Panel Fotovoltaico BLD 190, en Las Flores
de Barranquilla, se podría dar inicio a la implementación del sistema híbrido
E/F-V, considerando los costos comparativos ($328) con respecto a la energía
eléctrica.
Para la adecuación de sistemas solares fotovoltaicos, es necesario tener en
cuenta muchas variables de tipo de coordenadas celestes, geográficas y
relativas, que permitan prever cómo será el comportamiento y la dirección del
haz de radiación incidente con respecto a los paneles solares instalados.
Según esto se hace necesario determinar cómo es el cambio de la trayectoria
del haz de radiación anualmente si se quieren tener mejores resultados
respecto a la captación de energía solar.
142
8
RECOMENDANCIONES
Al momento de pensar en la implementación de un sistema eólico foto-voltaico,
es necesario realizar mediciones puntuales, es importante verificar las
influencias de los microclimas, generados por los vientos de montaña, las
corrientes de los valles, corrientes marinas, obstáculos y niveles de r ugosidad del
terreno para cada caso en particular.
Para las estaciones estudiadas de Medellín y Bogotá, se sugiere implementar el
uso de la energía del viento a nivel
de micro-generación y/o a nivel
didáctico demostrativo. Sin embargo realizando mediciones puntuales en otros
lugares dentro de las ciudades podrían encontrarse algunos sectores donde la
energía eólica presente mejores aportes que los mostrados en este estudio
para esas locaciones puntuales.
Por medio de este tipo de estudios, podría comunicarse a entidades
gubernamentales como alcaldías o departamentos, para que financien y surtan a
las comunidades menos favorecidas la implementación de sistemas E/F-V, con
el
fin de
que los habitantes de estas locaciones puedan aliviarse
económicamente.
Podrían usarse los resultados de estudios como éste para que, entidades
dedicadas a proyectos energéticos tengan una base para escalar estos
resultados a situaciones rurales o propósitos de mayor envergadura, con el
ánimo de promover el uso de las energías renovables.
143
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147
ANEXO 1. MAPAS DE RADIACIÓN SOLAR DE COLOMBIA
Atlas de radiación solar, para Colombia.
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
148
Julio
Agosto
Octubre
Noviembre
149
Septiembre
Diciembre
ANEXO 2.
FICHA TECNICA MINI TURBINA BORNAY 600
150
ANEXO 3.
FICHA TECNICA TURBINA BLACK 300
151
ANEXO 4. GENERADOR SAVONIUS
Los rotores Savonius son un tipo de turbina eólica de eje vertical usada para convertir el poder del viento en torsión sobre
un eje rotatorio. Fueron inventadas por el ingeniero finlandés Sigurd J. Savonius en el año 1922.
Las Savonius son una de las turbinas más simple. Esta diferencia causa que la turbina Savonius gire. Soportan mejor las
turbulencias y pueden empez ar a girar con vientos de baja velocidad. Es una de las turbinas más económicas y más fáciles
de usar .
POTENCIA Y V ELOCIDAD DE GIRO
La potencia máxima en vatios [W] que podemos obt ener con un rotor Savonius puede calcularse con la siguiente fórmula:
Pmax = 0,18·H·D·v3 [W], donde H es la altura y D el diámetro del rotor, ambos expresados en metros [m] y v3 es el cubo de
la velocidad del viento expresada en metros por segundo [m/s]. La velocidad de giro n en revoluciones por minuto [rpm] de
un rotor S avonius se calcula con la siguiente fórmula: n = (60·λ·v)/(π·D) [rpm] donde λ es un factor llamado velocidad
específica de la eólica (número adimensional), v la velocidad del viento en [m/s] y D el diámetro del rotor Savounius en [m].
La velocidad específica λ es un factor característico de cada eólica. Su valor oscila entre 0,5 y 14. Se obtiene dividiendo la
velocidad de las puntas de las palas por la velocidad del viento. E n un rotor S avonius λ es aproximadamente igual a la
unidad (λ = 1). Aplicando estas dos fórmulas a un rotor Savonius construido con las dos mitades de un barril de petróleo de
aprox. 200 litros (H = aprox. 0,9 m, D = aprox. 1,0 m), bajo un viento de 10 m/s (= 36 km/h), éste tendrá una potencia de
aprox. 120 vatios y girará a aprox. 150 revoluciones por minuto (dependiendo de la carga).
USOS
Las turbinas S avonius son usadas cuando el costo resulta más importante que la eficiencia. Por ejemplo, la mayoría de los
anemómetros son turbinas Savonius (o de un diseño derivado), porque la eficiencia es completamente irrelevant e para
aquella aplicación. Savonius mucho más grandes han sido usadas para generar electricidad en boyas de aguas profundas,
las cuales necesitan pequeñas cantidades de potencia y requieren poquísimo mantenimiento.
IMÁGENES ROTOR SAVONI US
Sección trans versal Savonius
Modelo 3D, rotor savonius
152
DIMENSIONES ROTOR SAVONIUS SUGERIDO
Perfil
Alzada
Planta
Fuente: GANUZA, Javier Utilización de la energía producida por una turbina Savonius para
ayuda humanitaria. Universidad de Catalunya. 2013
153
ANEXO 5. FICHA TECNICA MODULO FOTOVOLTAICO BDL 190
154
ANEXO 6. MEMORIA DE CALCULO
TABLA EXCEL
DE CALCULOS PARA RADIACIÓN SOLAR EN SUPERFICIE INCLINADA
155
156
BOGOTA
Latitud
deg
rad
Longitud lugar (L)
4,3
0,075
EC. 30
inclinacion sup  Azimut 
Longitud Pais
74,08
1,293
75
1,309
EC. 32
15
0,262
EC 34
Ec 38
Posición angular declinación declinación ángulo salida ángulo salida N Duracion
DIA orbita (rad)
solar (rad)  solar (deg)  sol rad  s
deg  s
del día
FECHA
01-ene
02-ene
03-ene
04-ene
05-ene
06-ene
07-ene
08-ene
09-ene
10-ene
11-ene
12-ene
13-ene
14-ene
15-ene
16-ene
17-ene
18-ene
19-ene
20-ene
21-ene
22-ene
23-ene
24-ene
25-ene
26-ene
27-ene
28-ene
29-ene
30-ene
31-ene
01-feb
02-feb
03-feb
04-feb
05-feb
06-feb
07-feb
08-feb
09-feb
10-feb
11-feb
12-feb
13-feb
14-feb
15-feb
16-feb
17-feb
18-feb
19-feb
20-feb
21-feb
22-feb
23-feb
24-feb
25-feb
26-feb
27-feb
28-feb
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
0,000
0,017
0,034
0,052
0,069
0,086
0,103
0,120
0,138
0,155
0,172
0,189
0,207
0,224
0,241
0,258
0,275
0,293
0,310
0,327
0,344
0,361
0,379
0,396
0,413
0,430
0,448
0,465
0,482
0,499
0,516
0,534
0,551
0,568
0,585
0,602
0,620
0,637
0,654
0,671
0,689
0,706
0,723
0,740
0,757
0,775
0,792
0,809
0,826
0,843
0,861
0,878
0,895
0,912
0,930
0,947
0,964
0,981
0,998
-0,402
-0,401
-0,400
-0,398
-0,396
-0,394
-0,392
-0,390
-0,388
-0,385
-0,383
-0,380
-0,377
-0,374
-0,371
-0,368
-0,365
-0,361
-0,358
-0,354
-0,351
-0,347
-0,343
-0,339
-0,335
-0,330
-0,326
-0,321
-0,317
-0,312
-0,307
-0,303
-0,298
-0,293
-0,287
-0,282
-0,277
-0,272
-0,266
-0,261
-0,255
-0,249
-0,244
-0,238
-0,232
-0,226
-0,220
-0,214
-0,208
-0,202
-0,196
-0,189
-0,183
-0,177
-0,170
-0,164
-0,157
-0,151
-0,144
-23,059
-22,979
-22,892
-22,798
-22,696
-22,586
-22,469
-22,345
-22,213
-22,074
-21,928
-21,775
-21,614
-21,447
-21,273
-21,092
-20,904
-20,709
-20,508
-20,300
-20,086
-19,865
-19,639
-19,406
-19,167
-18,922
-18,672
-18,416
-18,154
-17,886
-17,613
-17,335
-17,052
-16,764
-16,471
-16,172
-15,870
-15,562
-15,251
-14,934
-14,614
-14,289
-13,961
-13,628
-13,292
-12,952
-12,609
-12,262
-11,912
-11,559
-11,203
-10,844
-10,482
-10,117
-9,750
-9,380
-9,008
-8,634
-8,258
reflectancia
1,539
1,539
1,539
1,539
1,539
1,540
1,540
1,540
1,540
1,540
1,541
1,541
1,541
1,541
1,542
1,542
1,542
1,542
1,543
1,543
1,543
1,544
1,544
1,544
1,545
1,545
1,545
1,546
1,546
1,547
1,547
1,547
1,548
1,548
1,549
1,549
1,549
1,550
1,550
1,551
1,551
1,552
1,552
1,553
1,553
1,554
1,554
1,554
1,555
1,555
1,556
1,556
1,557
1,557
1,558
1,558
1,559
1,559
1,560
88,166
88,173
88,181
88,189
88,198
88,208
88,218
88,229
88,240
88,253
88,265
88,279
88,293
88,307
88,322
88,338
88,354
88,371
88,388
88,406
88,424
88,443
88,462
88,482
88,502
88,523
88,544
88,565
88,587
88,610
88,632
88,655
88,678
88,702
88,726
88,751
88,775
88,800
88,825
88,851
88,877
88,903
88,929
88,955
88,982
89,009
89,036
89,064
89,091
89,119
89,147
89,175
89,203
89,231
89,260
89,288
89,317
89,346
89,375
0,05
0
0,000
Ec 44
Ec 34
Ec 35
hemisferio
norte Ec 31
Ec 45
ecuacion tiempo Amanecer
Puesta
MINIMO
Et (minutos)
sol rad  !s sol rad  !s 's
11,755
11,756
11,757
11,759
11,760
11,761
11,762
11,764
11,765
11,767
11,769
11,771
11,772
11,774
11,776
11,778
11,781
11,783
11,785
11,787
11,790
11,792
11,795
11,798
11,800
11,803
11,806
11,809
11,812
11,815
11,818
11,821
11,824
11,827
11,830
11,833
11,837
11,840
11,843
11,847
11,850
11,854
11,857
11,861
11,864
11,868
11,872
11,875
11,879
11,883
11,886
11,890
11,894
11,898
11,901
11,905
11,909
11,913
11,917
-2,904
-3,345
-3,782
-4,214
-4,641
-5,062
-5,478
-5,887
-6,290
-6,686
-7,074
-7,455
-7,828
-8,193
-8,548
-8,895
-9,233
-9,561
-9,879
-10,188
-10,486
-10,773
-11,049
-11,314
-11,569
-11,811
-12,042
-12,261
-12,469
-12,664
-12,847
-13,017
-13,175
-13,321
-13,454
-13,574
-13,681
-13,776
-13,858
-13,928
-13,984
-14,028
-14,059
-14,077
-14,083
-14,076
-14,057
-14,026
-13,982
-13,927
-13,859
-13,780
-13,689
-13,587
-13,474
-13,349
-13,214
-13,069
-12,913
1,539
1,539
1,539
1,539
1,539
1,540
1,540
1,540
1,540
1,540
1,541
1,541
1,541
1,541
1,542
1,542
1,542
1,542
1,543
1,543
1,543
1,544
1,544
1,544
1,545
1,545
1,545
1,546
1,546
1,547
1,547
1,547
1,548
1,548
1,549
1,549
1,549
1,550
1,550
1,551
1,551
1,552
1,552
1,553
1,553
1,554
1,554
1,554
1,555
1,555
1,556
1,556
1,557
1,557
1,558
1,558
1,559
1,559
1,560
1,651
1,651
1,651
1,650
1,650
1,649
1,649
1,649
1,648
1,647
1,647
1,646
1,646
1,645
1,644
1,644
1,643
1,642
1,642
1,641
1,640
1,639
1,638
1,637
1,637
1,636
1,635
1,634
1,633
1,632
1,631
1,630
1,629
1,628
1,627
1,626
1,625
1,623
1,622
1,621
1,620
1,619
1,618
1,617
1,615
1,614
1,613
1,612
1,611
1,609
1,608
1,607
1,606
1,605
1,603
1,602
1,601
1,599
1,598
1,539
1,539
1,539
1,539
1,539
1,540
1,540
1,540
1,540
1,540
1,541
1,541
1,541
1,541
1,542
1,542
1,542
1,542
1,543
1,543
1,543
1,544
1,544
1,544
1,545
1,545
1,545
1,546
1,546
1,547
1,547
1,547
1,548
1,548
1,549
1,549
1,549
1,550
1,550
1,551
1,551
1,552
1,552
1,553
1,553
1,554
1,554
1,554
1,555
1,555
1,556
1,556
1,557
1,557
1,558
1,558
1,559
1,559
1,560
Rb
Ec 40
(R/Ro)^2
H0(n)
Mapa Solar
H
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
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0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
3,42
3,42
3,42
3,42
3,42
3,42
3,42
3,42
3,42
3,42
3,42
3,42
3,42
3,42
3,42
3,42
3,42
3,42
3,42
3,42
3,42
3,42
3,42
3,42
3,42
3,42
3,42
3,42
3,42
3,42
3,61
3,61
3,61
3,61
3,61
3,61
3,61
3,61
3,61
3,61
3,61
3,61
3,61
3,61
3,61
3,61
3,61
3,61
3,61
3,61
3,61
3,61
3,61
3,61
3,61
3,61
3,61
3,61
3,61
3,61
3,61
Promedio diario anual 3,73
MEDELLIN
Latitud
deg
rad
Longitud lugar (L)
6,24
0,109
EC. 30
01-ene
02-ene
03-ene
04-ene
05-ene
06-ene
07-ene
08-ene
09-ene
10-ene
11-ene
12-ene
13-ene
14-ene
15-ene
16-ene
17-ene
18-ene
19-ene
20-ene
21-ene
22-ene
23-ene
24-ene
25-ene
26-ene
27-ene
28-ene
29-ene
30-ene
31-ene
01-feb
02-feb
03-feb
04-feb
05-feb
06-feb
07-feb
08-feb
09-feb
10-feb
11-feb
12-feb
13-feb
14-feb
15-feb
16-feb
17-feb
18-feb
19-feb
20-feb
21-feb
22-feb
23-feb
24-feb
25-feb
26-feb
27-feb
28-feb
DIA orbita (rad)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
75
1,309
EC. 32
0,000
0,017
0,034
0,052
0,069
0,086
0,103
0,120
0,138
0,155
0,172
0,189
0,207
0,224
0,241
0,258
0,275
0,293
0,310
0,327
0,344
0,361
0,379
0,396
0,413
0,430
0,448
0,465
0,482
0,499
0,516
0,534
0,551
0,568
0,585
0,602
0,620
0,637
0,654
0,671
0,689
0,706
0,723
0,740
0,757
0,775
0,792
0,809
0,826
0,843
0,861
0,878
0,895
0,912
0,930
0,947
0,964
0,981
0,998
solar (rad) 
-0,402
-0,401
-0,400
-0,398
-0,396
-0,394
-0,392
-0,390
-0,388
-0,385
-0,383
-0,380
-0,377
-0,374
-0,371
-0,368
-0,365
-0,361
-0,358
-0,354
-0,351
-0,347
-0,343
-0,339
-0,335
-0,330
-0,326
-0,321
-0,317
-0,312
-0,307
-0,303
-0,298
-0,293
-0,287
-0,282
-0,277
-0,272
-0,266
-0,261
-0,255
-0,249
-0,244
-0,238
-0,232
-0,226
-0,220
-0,214
-0,208
-0,202
-0,196
-0,189
-0,183
-0,177
-0,170
-0,164
-0,157
-0,151
-0,144
reflectancia
15
0,262
EC 34
Posición angular declinación
FECHA
inclinacion sup  Azimut 
Longitud Pais
75,56
1,319
0,05
0
0,000
Ec 44
hemisferio
norte Ec 31
Ec 38
Ec 34
Ec 35
Ec 45
declinación
ángulo salida
ángulo salida N Duracion
ecuacion tiempo
Amanecer
Puesta
MINIMORb
solar (deg) 
sol rad  s
deg  s
Et (minutos)
sol rad  !s sol rad  !s 's
-23,059
-22,979
-22,892
-22,798
-22,696
-22,586
-22,469
-22,345
-22,213
-22,074
-21,928
-21,775
-21,614
-21,447
-21,273
-21,092
-20,904
-20,709
-20,508
-20,300
-20,086
-19,865
-19,639
-19,406
-19,167
-18,922
-18,672
-18,416
-18,154
-17,886
-17,613
-17,335
-17,052
-16,764
-16,471
-16,172
-15,870
-15,562
-15,251
-14,934
-14,614
-14,289
-13,961
-13,628
-13,292
-12,952
-12,609
-12,262
-11,912
-11,559
-11,203
-10,844
-10,482
-10,117
-9,750
-9,380
-9,008
-8,634
-8,258
1,524
1,524
1,525
1,525
1,525
1,525
1,526
1,526
1,526
1,526
1,527
1,527
1,527
1,528
1,528
1,529
1,529
1,529
1,530
1,530
1,531
1,531
1,532
1,532
1,533
1,533
1,534
1,534
1,535
1,536
1,536
1,537
1,537
1,538
1,538
1,539
1,540
1,540
1,541
1,542
1,542
1,543
1,544
1,544
1,545
1,546
1,546
1,547
1,548
1,548
1,549
1,550
1,551
1,551
1,552
1,553
1,553
1,554
1,555
del día
87,332
87,342
87,354
87,366
87,379
87,393
87,408
87,424
87,441
87,459
87,477
87,497
87,517
87,538
87,560
87,583
87,607
87,631
87,656
87,682
87,709
87,736
87,764
87,793
87,822
87,852
87,882
87,914
87,945
87,978
88,011
88,044
88,078
88,113
88,147
88,183
88,219
88,255
88,292
88,329
88,366
88,404
88,442
88,481
88,520
88,559
88,598
88,638
88,678
88,719
88,759
88,800
88,841
88,882
88,923
88,965
89,007
89,049
89,091
11,644
11,646
11,647
11,649
11,651
11,652
11,654
11,657
11,659
11,661
11,664
11,666
11,669
11,672
11,675
11,678
11,681
11,684
11,687
11,691
11,694
11,698
11,702
11,706
11,710
11,714
11,718
11,722
11,726
11,730
11,735
11,739
11,744
11,748
11,753
11,758
11,762
11,767
11,772
11,777
11,782
11,787
11,792
11,797
11,803
11,808
11,813
11,818
11,824
11,829
11,835
11,840
11,845
11,851
11,856
11,862
11,868
11,873
11,879
-2,904
-3,345
-3,782
-4,214
-4,641
-5,062
-5,478
-5,887
-6,290
-6,686
-7,074
-7,455
-7,828
-8,193
-8,548
-8,895
-9,233
-9,561
-9,879
-10,188
-10,486
-10,773
-11,049
-11,314
-11,569
-11,811
-12,042
-12,261
-12,469
-12,664
-12,847
-13,017
-13,175
-13,321
-13,454
-13,574
-13,681
-13,776
-13,858
-13,928
-13,984
-14,028
-14,059
-14,077
-14,083
-14,076
-14,057
-14,026
-13,982
-13,927
-13,859
-13,780
-13,689
-13,587
-13,474
-13,349
-13,214
-13,069
-12,913
1,524
1,524
1,525
1,525
1,525
1,525
1,526
1,526
1,526
1,526
1,527
1,527
1,527
1,528
1,528
1,529
1,529
1,529
1,530
1,530
1,531
1,531
1,532
1,532
1,533
1,533
1,534
1,534
1,535
1,536
1,536
1,537
1,537
1,538
1,538
1,539
1,540
1,540
1,541
1,542
1,542
1,543
1,544
1,544
1,545
1,546
1,546
1,547
1,548
1,548
1,549
1,550
1,551
1,551
1,552
1,553
1,553
1,554
1,555
1,636
1,636
1,636
1,636
1,635
1,635
1,635
1,634
1,634
1,633
1,633
1,632
1,632
1,631
1,631
1,630
1,630
1,629
1,628
1,628
1,627
1,627
1,626
1,625
1,624
1,624
1,623
1,622
1,621
1,621
1,620
1,619
1,618
1,617
1,616
1,615
1,615
1,614
1,613
1,612
1,611
1,610
1,609
1,608
1,607
1,606
1,605
1,604
1,603
1,602
1,601
1,600
1,599
1,598
1,597
1,596
1,595
1,594
1,593
Ec 40
(R/Ro)^2 H0(n)
Ec 39
Mapa Solar Kt
H
1,52
1,52
1,52
1,52
1,53
1,53
1,53
1,53
1,53
1,53
1,53
1,53
1,53
1,53
1,53
1,53
1,53
1,53
1,53
1,53
1,53
1,53
1,53
1,53
1,53
1,53
1,53
1,53
1,53
1,54
1,54
1,54
1,54
1,54
1,54
1,54
1,54
1,54
1,54
1,54
1,54
1,54
1,54
1,54
1,54
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
0,94
0,94
0,94
0,94
0,94
0,94
0,94
0,94
0,94
0,94
0,94
0,94
0,94
0,94
0,94
0,94
0,94
0,94
0,94
0,94
0,94
0,94
0,94
0,94
0,94
0,94
0,94
0,94
0,94
0,94
0,94
0,94
0,94
0,94
0,94
0,94
0,94
0,94
0,94
0,94
0,94
0,94
0,94
0,94
0,94
0,94
0,94
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
1,04
1,04
1,04
1,04
1,04
1,04
1,04
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,02
1,02
1,02
1,02
1,02
1,02
1,02
1,02
1,02
1,02
1,02
1,02
9,86
9,87
9,88
9,88
9,89
9,90
9,91
9,92
9,92
9,93
9,94
9,95
9,96
9,97
9,99
10,00
10,01
10,02
10,03
10,04
10,06
10,07
10,08
10,09
10,11
10,12
10,13
10,15
10,16
10,17
10,19
10,20
10,21
10,22
10,24
10,25
10,26
10,27
10,29
10,30
10,31
10,32
10,33
10,34
10,35
10,37
10,38
10,39
10,39
10,40
10,41
10,42
10,43
10,44
10,44
10,45
10,46
10,46
10,47
3,80
3,80
3,80
3,80
3,80
3,80
3,80
3,80
3,80
3,80
3,80
3,80
3,80
3,80
3,80
3,80
3,80
3,80
3,80
3,80
3,80
3,80
3,80
3,80
3,80
3,80
3,80
3,80
3,80
3,80
3,80
4,10
4,10
4,10
4,10
4,10
4,10
4,10
4,10
4,10
4,10
4,10
4,10
4,10
4,10
4,10
4,10
4,10
4,10
4,10
4,10
4,10
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4,10
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R
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2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
inclinacion sup  Azimut 
Longitud Pais
76,52
1,336
-0,402
-0,401
-0,400
-0,398
-0,396
-0,394
-0,392
-0,390
-0,388
-0,385
-0,383
-0,380
-0,377
-0,374
-0,371
-0,368
-0,365
-0,361
-0,358
-0,354
-0,351
-0,347
-0,343
-0,339
-0,335
-0,330
-0,326
-0,321
-0,317
-0,312
-0,307
-0,303
-0,298
-0,293
-0,287
-0,282
-0,277
-0,272
-0,266
-0,261
-0,255
-0,249
-0,244
-0,238
-0,232
-0,226
-0,220
-0,214
-0,208
-0,202
-0,196
-0,189
-0,183
-0,177
-0,170
-0,164
-0,157
-0,151
-0,144
declinación
solar (deg) 
-23,059
-22,979
-22,892
-22,798
-22,696
-22,586
-22,469
-22,345
-22,213
-22,074
-21,928
-21,775
-21,614
-21,447
-21,273
-21,092
-20,904
-20,709
-20,508
-20,300
-20,086
-19,865
-19,639
-19,406
-19,167
-18,922
-18,672
-18,416
-18,154
-17,886
-17,613
-17,335
-17,052
-16,764
-16,471
-16,172
-15,870
-15,562
-15,251
-14,934
-14,614
-14,289
-13,961
-13,628
-13,292
-12,952
-12,609
-12,262
-11,912
-11,559
-11,203
-10,844
-10,482
-10,117
-9,750
-9,380
-9,008
-8,634
-8,258
ángulo salida
sol rad  s
1,545
1,545
1,545
1,546
1,546
1,546
1,546
1,546
1,546
1,546
1,547
1,547
1,547
1,547
1,547
1,548
1,548
1,548
1,548
1,549
1,549
1,549
1,549
1,550
1,550
1,550
1,551
1,551
1,551
1,551
1,552
1,552
1,552
1,553
1,553
1,553
1,554
1,554
1,554
1,555
1,555
1,556
1,556
1,556
1,557
1,557
1,557
1,558
1,558
1,559
1,559
1,559
1,560
1,560
1,560
1,561
1,561
1,562
1,562
ángulo salida N Duracion
deg  s
del día
88,538
88,544
88,550
88,556
88,564
88,571
88,580
88,588
88,597
88,607
88,617
88,628
88,639
88,651
88,663
88,675
88,688
88,702
88,715
88,730
88,744
88,759
88,774
88,790
88,806
88,823
88,839
88,857
88,874
88,892
88,910
88,928
88,947
88,965
88,985
89,004
89,024
89,044
89,064
89,084
89,105
89,125
89,146
89,167
89,189
89,210
89,232
89,254
89,276
89,298
89,320
89,342
89,365
89,387
89,410
89,433
89,456
89,479
89,502
11,805
11,806
11,807
11,808
11,808
11,810
11,811
11,812
11,813
11,814
11,816
11,817
11,819
11,820
11,822
11,823
11,825
11,827
11,829
11,831
11,833
11,835
11,837
11,839
11,841
11,843
11,845
11,848
11,850
11,852
11,855
11,857
11,860
11,862
11,865
11,867
11,870
11,872
11,875
11,878
11,881
11,883
11,886
11,889
11,892
11,895
11,898
11,900
11,903
11,906
11,909
11,912
11,915
11,918
11,921
11,924
11,927
11,930
11,934
reflectancia
0,05
0
0,000
Ec 44
hemisferio
norte Ec 31
Ec 38
Ec 34
Ec 35
Ec 45
ecuacion tiempo
Et (minutos)
Amanecer
Puesta
MINIMO Rb
-2,904
-3,345
-3,782
-4,214
-4,641
-5,062
-5,478
-5,887
-6,290
-6,686
-7,074
-7,455
-7,828
-8,193
-8,548
-8,895
-9,233
-9,561
-9,879
-10,188
-10,486
-10,773
-11,049
-11,314
-11,569
-11,811
-12,042
-12,261
-12,469
-12,664
-12,847
-13,017
-13,175
-13,321
-13,454
-13,574
-13,681
-13,776
-13,858
-13,928
-13,984
-14,028
-14,059
-14,077
-14,083
-14,076
-14,057
-14,026
-13,982
-13,927
-13,859
-13,780
-13,689
-13,587
-13,474
-13,349
-13,214
-13,069
-12,913
Ec 40
(R/Ro)^2
Ec 39
H0(n)
Mapa Solar Kt =
sol rad  !ssol rad  !s 's
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,56
1,56
1,56
1,56
1,56
1,56
1,56
1,56
1,56
1,56
1,56
1,56
1,56
1,56
1,56
1,56
1,56
1,56
1,56
1,66
1,66
1,66
1,66
1,66
1,66
1,66
1,66
1,65
1,65
1,65
1,65
1,65
1,65
1,65
1,65
1,65
1,65
1,65
1,65
1,65
1,64
1,64
1,64
1,64
1,64
1,64
1,64
1,64
1,64
1,64
1,63
1,63
1,63
1,63
1,63
1,63
1,63
1,63
1,63
1,62
1,62
1,62
1,62
1,62
1,62
1,62
1,62
1,61
1,61
1,61
1,61
1,61
1,61
1,61
1,60
1,60
1,60
1,60
H
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,55
1,56
1,56
1,56
1,56
1,56
1,56
1,56
1,56
1,56
1,56
1,56
1,56
1,56
1,56
1,56
1,56
1,56
1,56
1,56
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,96
0,96
0,96
0,96
0,96
0,96
0,96
0,96
0,96
0,96
0,96
0,96
0,96
0,96
0,96
0,96
0,96
0,96
0,96
0,96
0,96
0,96
0,96
0,96
0,96
1,04
1,04
1,04
1,04
1,04
1,04
1,04
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,02
1,02
1,02
1,02
1,02
1,02
1,02
1,02
1,02
1,02
1,02
1,02
9,92
9,92
9,93
9,94
9,94
9,95
9,96
9,97
9,98
9,99
10,00
10,01
10,02
10,03
10,04
10,05
10,06
10,07
10,08
10,10
10,11
10,12
10,13
10,15
10,16
10,17
10,18
10,20
10,21
10,22
10,24
10,25
10,26
10,27
10,29
10,30
10,31
10,32
10,34
10,35
10,36
10,37
10,38
10,39
10,40
10,41
10,42
10,43
10,44
10,45
10,46
10,47
10,48
10,48
10,49
10,50
10,50
10,51
10,51
4,50
4,50
4,50
4,50
4,50
4,50
4,50
4,50
4,50
4,50
4,50
4,50
4,50
4,50
4,50
4,50
4,50
4,50
4,50
4,50
4,50
4,50
4,50
4,50
4,50
4,50
4,50
4,50
4,50
4,50
4,50
4,70
4,70
4,70
4,70
4,70
4,70
4,70
4,70
4,70
4,70
4,70
4,70
4,70
4,70
4,70
4,70
4,70
4,70
4,70
4,70
4,70
4,70
4,70
4,70
4,70
4,70
4,70
4,70
H/Ho(n)
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,44
0,44
0,44
0,44
0,44
0,44
0,44
0,44
0,44
0,44
0,46
0,46
0,46
0,46
0,46
0,46
0,46
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
Ec 41
Ec 43
Ec 42
H/Hd
R
H()
0,69
0,69
0,69
0,69
0,69
0,69
0,69
0,69
0,69
0,69
0,69
0,69
0,69
0,69
0,70
0,70
0,70
0,70
0,70
0,70
0,70
0,70
0,70
0,70
0,70
0,71
0,71
0,71
0,71
0,71
0,71
0,68
0,68
0,68
0,68
0,68
0,68
0,68
0,68
0,69
0,69
0,69
0,69
0,69
0,69
0,69
0,69
0,69
0,69
0,69
0,69
0,69
0,70
0,70
0,70
0,70
0,70
0,70
0,70
0,97
0,97
0,97
0,97
0,97
0,97
0,97
0,97
0,97
0,97
0,97
0,97
0,97
0,97
0,97
0,97
0,97
0,97
0,97
0,97
0,97
0,97
0,97
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,97
0,97
0,97
0,97
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
4,38
4,38
4,38
4,38
4,38
4,38
4,38
4,38
4,38
4,38
4,38
4,38
4,38
4,38
4,38
4,39
4,39
4,39
4,39
4,39
4,39
4,39
4,39
4,39
4,39
4,39
4,39
4,39
4,39
4,39
4,39
4,58
4,58
4,58
4,58
4,58
4,58
4,58
4,58
4,58
4,58
4,58
4,59
4,59
4,59
4,59
4,59
4,59
4,59
4,59
4,59
4,59
4,59
4,59
4,59
4,59
4,59
4,59
4,59
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-2,459
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1,03
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10,20
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10,01
10,00
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9,98
9,98
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9,90
9,90
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9,88
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9,89
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9,90
9,91
9,91
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4,30
4,30
4,30
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0,74
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0,97
0,97
0,97
0,97
4,18
4,18
4,18
4,18
4,18
4,18
4,18
4,18
4,18
4,18
4,18
4,18
4,18
4,18
4,18
4,18
4,18
4,19
4,19
4,19
4,19
4,19
4,19
4,19
4,19
4,19
4,19
4,19
4,19
4,19
4,19
4,19
4,19
4,19
4,19
4,19
4,19
4,19
4,19
4,19
4,19
4,19
4,19
4,19
4,19
4,19
4,19
4,19
4,19
4,19
4,19
4,19
4,19
4,19
4,19
4,19
4,19
4,19
4,19
4,19
4,19
Promedio diario anual
4,58
BARRANQUILLA
Latitud
deg
rad
Longitud lugar (L)
11
0,192
EC. 30
01-ene
02-ene
03-ene
04-ene
05-ene
06-ene
07-ene
08-ene
09-ene
10-ene
11-ene
12-ene
13-ene
14-ene
15-ene
16-ene
17-ene
18-ene
19-ene
20-ene
21-ene
22-ene
23-ene
24-ene
25-ene
26-ene
27-ene
28-ene
29-ene
30-ene
31-ene
01-feb
02-feb
03-feb
04-feb
05-feb
06-feb
07-feb
08-feb
09-feb
10-feb
11-feb
12-feb
13-feb
14-feb
15-feb
16-feb
17-feb
18-feb
19-feb
20-feb
21-feb
22-feb
23-feb
24-feb
25-feb
26-feb
27-feb
28-feb
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
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15
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17
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20
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24
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30
31
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36
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47
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50
51
52
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55
56
57
58
59
75
1,309
EC. 32
0,000
0,017
0,034
0,052
0,069
0,086
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0,275
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0,327
0,344
0,361
0,379
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0,413
0,430
0,448
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0,499
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0,689
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0,740
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0,775
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0,861
0,878
0,895
0,912
0,930
0,947
0,964
0,981
0,998
15
0,262
EC 34
Posición angular declinación
DIA orbita (rad)
solar (rad) 
FECHA
inclinacion sup Azimut


Longitud Pais
74,8
1,306
-0,402
-0,401
-0,400
-0,398
-0,396
-0,394
-0,392
-0,390
-0,388
-0,385
-0,383
-0,380
-0,377
-0,374
-0,371
-0,368
-0,365
-0,361
-0,358
-0,354
-0,351
-0,347
-0,343
-0,339
-0,335
-0,330
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-0,321
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-0,312
-0,307
-0,303
-0,298
-0,293
-0,287
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-0,261
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-0,214
-0,208
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-0,196
-0,189
-0,183
-0,177
-0,170
-0,164
-0,157
-0,151
-0,144
declinación
solar (deg) 
-23,059
-22,979
-22,892
-22,798
-22,696
-22,586
-22,469
-22,345
-22,213
-22,074
-21,928
-21,775
-21,614
-21,447
-21,273
-21,092
-20,904
-20,709
-20,508
-20,300
-20,086
-19,865
-19,639
-19,406
-19,167
-18,922
-18,672
-18,416
-18,154
-17,886
-17,613
-17,335
-17,052
-16,764
-16,471
-16,172
-15,870
-15,562
-15,251
-14,934
-14,614
-14,289
-13,961
-13,628
-13,292
-12,952
-12,609
-12,262
-11,912
-11,559
-11,203
-10,844
-10,482
-10,117
-9,750
-9,380
-9,008
-8,634
-8,258
ángulo salida
sol rad  s
1,488
1,488
1,489
1,489
1,489
1,490
1,490
1,491
1,491
1,492
1,492
1,493
1,494
1,494
1,495
1,496
1,496
1,497
1,498
1,499
1,500
1,501
1,501
1,502
1,503
1,504
1,505
1,506
1,507
1,508
1,509
1,510
1,511
1,512
1,513
1,514
1,516
1,517
1,518
1,519
1,520
1,521
1,522
1,524
1,525
1,526
1,527
1,529
1,530
1,531
1,532
1,534
1,535
1,536
1,537
1,539
1,540
1,541
1,543
ángulo salida N Duracion
deg  s
del día
85,254
85,272
85,292
85,314
85,337
85,362
85,389
85,417
85,447
85,479
85,512
85,547
85,583
85,621
85,660
85,700
85,742
85,786
85,831
85,877
85,924
85,973
86,023
86,074
86,126
86,179
86,234
86,289
86,346
86,403
86,462
86,521
86,582
86,643
86,705
86,768
86,832
86,897
86,962
87,028
87,095
87,162
87,230
87,299
87,368
87,438
87,508
87,579
87,650
87,722
87,794
87,866
87,939
88,012
88,086
88,160
88,234
88,309
88,383
11,367
11,370
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11,375
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11,393
11,397
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11,406
11,411
11,416
11,421
11,427
11,432
11,438
11,444
11,450
11,457
11,463
11,470
11,476
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11,586
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11,613
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11,735
11,745
11,755
11,765
11,774
11,784
reflectancia
0,075
0
0,000
Ec 44
Ec 38
Ec 34
ecuacion tiempo
Et (minutos)
Amanecer
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-3,782
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-9,561
-9,879
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-13,175
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-13,574
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-13,776
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-13,928
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-14,083
-14,076
-14,057
-14,026
-13,982
-13,927
-13,859
-13,780
-13,689
-13,587
-13,474
-13,349
-13,214
-13,069
-12,913
Ec 35
hemisferio
norte
Ec 31
Ec 45
Puesta
MINIMO
sol rad  !ssol rad  !s
's
1,49
1,49
1,49
1,49
1,49
1,49
1,49
1,49
1,49
1,49
1,49
1,49
1,49
1,49
1,50
1,50
1,50
1,50
1,50
1,50
1,50
1,50
1,50
1,50
1,50
1,50
1,51
1,51
1,51
1,51
1,51
1,51
1,51
1,51
1,51
1,51
1,52
1,52
1,52
1,52
1,52
1,52
1,52
1,52
1,52
1,53
1,53
1,53
1,53
1,53
1,53
1,53
1,53
1,54
1,54
1,54
1,54
1,54
1,54
1,60
1,60
1,60
1,60
1,60
1,60
1,60
1,60
1,60
1,60
1,60
1,60
1,60
1,60
1,60
1,60
1,60
1,60
1,60
1,60
1,60
1,60
1,60
1,60
1,60
1,59
1,59
1,59
1,59
1,59
1,59
1,59
1,59
1,59
1,59
1,59
1,59
1,59
1,59
1,59
1,59
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1,59
1,59
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1,59
1,58
1,58
1,58
1,58
1,58
1,58
1,58
1,58
1,58
1,49
1,49
1,49
1,49
1,49
1,49
1,49
1,49
1,49
1,49
1,49
1,49
1,49
1,49
1,50
1,50
1,50
1,50
1,50
1,50
1,50
1,50
1,50
1,50
1,50
1,50
1,51
1,51
1,51
1,51
1,51
1,51
1,51
1,51
1,51
1,51
1,52
1,52
1,52
1,52
1,52
1,52
1,52
1,52
1,52
1,53
1,53
1,53
1,53
1,53
1,53
1,53
1,53
1,54
1,54
1,54
1,54
1,54
1,54
Rb
Ec 40
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0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,92
0,93
0,93
0,93
0,93
0,93
1,04
1,04
1,04
1,04
1,04
1,04
1,04
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
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1,03
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1,03
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1,03
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1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
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1,03
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1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
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1,03
1,03
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1,02
1,02
1,02
9,71
9,71
9,72
9,73
9,74
9,74
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9,77
9,78
9,79
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9,81
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9,86
9,87
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9,89
9,91
9,92
9,93
9,94
9,96
9,97
9,98
10,00
10,01
10,02
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10,06
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10,20
10,21
10,22
10,23
10,24
10,25
10,26
10,27
10,28
10,29
10,30
10,31
10,31
10,32
10,33
10,33
Ec 39
Mapa SolarKt
H
H/Ho(n)
5,40
0,56
5,40
0,56
5,40
0,56
5,40
0,56
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5,40
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0,55
5,40
0,55
5,40
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5,40
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5,40
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5,40
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5,40
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5,40
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5,40
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5,40
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5,40
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0,55
5,40
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5,40
0,55
5,40
0,54
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5,40
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Ec 41
Ec 43 Ec 42
H/Hd
R
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0,50
0,50
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0,44
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0,45
0,45
0,45
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0,45
0,45
0,45
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0,46
0,46
0,46
0,46
0,46
0,46
0,46
0,46
0,46
0,47
0,47
0,47
0,47
H()
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0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
0,95
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0,95
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0,95
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0,95
0,95
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0,95
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5,13
5,13
5,13
5,13
5,13
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5,14
5,14
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5,14
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5,15
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5,15
5,15
5,60
5,60
5,60
5,60
5,60
5,60
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5,60
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19-abr
20-abr
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Promedio diario anual
5,38
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