Estimación del módulo de elasticidad por medio de la velocidad de

Estimación del módulo de elasticidad por medio
de la velocidad de propagación del sonido en
madera de Aromo australiano
Patrocinante: Sr. Alfredo Aguilera L.
Trabajo de titulación presentado como parte
de los requisitos para optar al Título de
Ingeniero en Maderas
CLAUDIO ALEJANDRO QUIL VILLA
VALDIVIA
2009
CALIFICACIÓN DEL COMITÉ DE TITULACIÓN
Nota
Patrocinante:
Sr. Alfredo Aguilera León
5,6
Informante:
Sr. Héctor Cuevas Doering
5,0
Informante:
Sr. Luis Inzunza Diez
5,4
El patrocinante acredita que el presente Trabajo de Titulación cumple con los
requisitos de contenido y de forma contemplados en el reglamento de Titulación de la
Escuela. Del mismo modo, acredita que en el presente documento han sido
consideradas las sugerencias y modificaciones propuestas por los demás integrantes
del Comité de Titulación.
______________________
Sr. Alfredo Aguilera L.
Un antiguo proverbio chino dice:
…”El aleteo de las alas de una mariposa se puede sentir al
otro lado del mundo”…
A esto se le conoce como efecto mariposa
Se dice que
”Un pequeño cambio puede generar grandes resultados…”
O mejor dicho…
El futuro se puede cambiar…no está sujeto a las
circunstancias del momento…
Vivimos una época, en el cual el poder de las ideas cobra más
fuerza, que las riquezas naturales, históricas, culturales y
territoriales… la nueva economía es la economía del
conocimiento.
Las pequeñas ideas tienen un efecto multiplicativo en la
sociedad…el poder de las sutiles influencias...se creativo.
A mis padres
ÍNDICE DE MATERIAS
Página
1.
INTRODUCCIÓN
1
1.1
Objetivos del proyecto
2
1.1.1
Objetivo general
2
1.1.2
Objetivos específicos
2
2.
MARCO TEÓRICO
3
2.1
Antecedentes del Aromo australiano
3
2.2
Propiedades mecánicas
4
2.3
Principio del ultrasonido
5
2.3.1
Onda sonora
6
2.4
Fenómenos físicos que afectan la propagación del sonido
7
2.4.1
Absorción
7
2.4.2
Reflexión
7
2.4.3
Refracción
8
2.4.4
Difracción o dispersión
8
2.5
Madera juvenil y madura
8
2.6
Densidad de la madera
9
2.7
Antecedentes de la velocidad de propagación del sonido en otras
especies
10
3.
MATERIAL Y MÉTODO
12
3.1
Material
12
3.2.
Método
12
3.2.1
Muestreo
12
3.2.2
Equipos
12
3.2.3
Ventajas, limitaciones y consideraciones del Sylvatest
14
3.2.4
Determinación de humedad y densidad
14
3.2.5
Fórmulas de flexión, velocidad e impedancia acústica
15
3.3
Análisis estadístico
16
3.3.1
Regresión lineal simple y correlación
16
3.4
Descripción general de la actividad
17
4.
PRESENTACIÓN Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS
22
4.1
Perfil de comportamiento
22
4.2
Efectos de la densidad
25
4.3
Efecto del contenido de humedad
26
4.3.1
Flexión estática
28
4.4
Nudos presentes en tablas
30
4.5
Variaciones entre métodos de medición
31
4.6
Relación de la velocidad con la densidad, humedad de la madera y
MOE
33
4.6.1
Correlación entre la velocidad del sonido y densidad de la madera
33
4.6.2
Correlación entre MOE y densidad de la madera
34
4.6.3
Correlación entre velocidad del sonido y contenido de humedad
34
4.7
Correlación entre métodos de medición
35
5.
CONCLUSIONES
37
6.
BIBLIOGRAFÍA
38
ANEXOS
1
Abstract and keywords
2
Resultados promedios
3
Resultados de humedad y densidad de la madera
4
Resultados de sylvatest
5
Resultados de flexión estática con pesas
6
Programa de secado
ÍNDICE DE CUADROS
Página
Cuadro 1.
Flexión estática de maderas superior al 30% y al 12% de
4
contenido de humedad
Cuadro 2.
Impedancia acústica de troza A
23
Cuadro 3.
Impedancia acústica de troza B
23
Cuadro 4.
Porcentaje de nudo presente en tablas de troza 1A
30
Cuadro 5.
Porcentaje de nudo presente en tablas de troza 2A
30
Cuadro 6.
Porcentaje de nudo presente en tablas de troza 1B
31
Cuadro 7.
Porcentaje de nudo presente en tablas de troza 2B
31
Cuadro 8.
Correlación entre la velocidad de propagación del sonido y la
densidad básica de la madera para troza A
33
Cuadro 9.
Correlación entre la velocidad de propagación del sonido y la
densidad básica de la madera para troza B
33
Cuadro 10. Correlación entre el MOE de flexión estática con pesas y la
densidad básica de la madera para troza A
34
Cuadro 11. Correlación entre el MOE de flexión estática con pesas y la
densidad básica de la madera para troza B
34
Cuadro 12. Correlación entre velocidad de propagación del sonido y la
humedad de la madera para cada troza A
35
Cuadro 13. Correlación entre velocidad de propagación del sonido y la
humedad de la madera para troza B
35
Cuadro 14. Correlación entre MOE de flexión estática con pesas y MOE
de sylvatest en las distintas condiciones de medición para la
troza A
36
Cuadro 15. Correlación entre MOE de flexión estática con pesas y MOE
de sylvatest en las distintas condiciones de medición para la
troza B
36
ÍNDICE DE FIGURAS
Página
Figura 1.
Componentes Sylvatest (A – Sylvatest, B – Sender, C –
Receiver, D – Medidor de temperatura y contenido de
humedad, E – Perforador)
13
Figura 2.
Aplicación de pesas sobre tabla y
deformación con reloj comparador
medición de la
13
Figura 3.
Efecto del cambio de humedad según tabla T1 a T5 de troza
A
22
Figura 4.
Efecto del cambio de humedad según tabla T1 a T6 de troza
B
23
Figura 5.
Módulo de elasticidad en tablas de troza A, estimada con
equipo sylvatest
24
Figura 6.
Módulo de elasticidad en tablas de troza B, estimada con
equipo sylvatest
25
Figura 7.
Densidad básica promedio por tabla de troza A
26
Figura 8.
Densidad básica promedio por tabla de troza B
26
Figura 9.
Contenido de humedad inicial en tablas de troza A
27
Figura 10.
Contenido de humedad inicial en tablas de troza B
27
Figura 11.
Contenido de humedad final después del secado para tablas
de troza A
27
Figura 12.
Contenido de humedad final después del secado para tablas
de troza B
28
Figura 13.
Módulo de elasticidad en tablas de troza A, calculada con
flexión estática con pesas
29
Figura 14.
Módulo de elasticidad en tablas de troza B, calculada con
flexión estática con pesas.
29
Figura 15.
Comparación entre valores de módulo de elasticidad
promedio de flexión y sylvatest de troza A
32
Figura 16.
Comparación entre valores de módulo de elasticidad
promedios de flexión y sylvatest de troza B
32
RESUMEN EJECUTIVO Y PALABRAS CLAVES
Para la estimación del módulo de elasticidad es posible utilizar un equipo de
ultrasonido como el Sylvatest. Con el conocimiento de la resistencia mecánica de la
madera es posible clasificarla, optimizando así el proceso industrial para la obtención
de madera. Realizando esta clasificación antes del secado industrial de la madera,
se puede optimizar el secado, proceso de alto costo en la cadena industrial.
La madera de Aromo australiano posee interesantes características para su
establecimiento en Chile, debido a su madera rojiza especial para muebles y
ebanistería, alcanza altos precios en el mercado internacional.
En este contexto, el objetivo general de este estudio es la evaluación de la velocidad
de propagación del sonido en madera de Aromo australiano como herramienta que
permite estimar el módulo de elasticidad. Mientras que los objetivos específicos son
los siguientes: a) medir la velocidad del sonido, determinar el módulo de elasticidad
para madera en trozo, y correlación de resultados con tablas obtenidas después del
aserrío, b) evaluar el efecto del cambio del contenido de humedad de la madera
sobre la velocidad del sonido y c) correlacionar la estimación del módulo de
elasticidad realizada a través del Sylvatest con la medición en flexión estática con
pesas.
Se establece que el Módulo de elasticidad de la madera adulta es superior que el
Módulo de elasticidad de la madera joven, es decir, que presenta un incremento
gradual del MOE desde la médula hasta las zonas externas del árbol. Se presenta
una relación clara entre la densidad básica y la velocidad de la onda sonora, a mayor
densidad más alta es la velocidad de propagación del sonido. El aumento en el
porcentaje de humedad de la madera provoca que la velocidad de propagación
disminuya. Esto se observa claramente con la impedancia acústica, la madera con
un alto contenido de humedad tiene más resistencia al desplazamiento de la onda.
Con las ondas acústicas también es posible identificar los nudos de la madera,
influenciados principalmente por el tamaño.
Definitivamente, la velocidad de propagación del sonido es un método apropiado
para estimar el Módulo de elasticidad en tablas de tamaño real.
Palabras claves: Aromo australiano, velocidad de propagación del sonido, módulo
de elasticidad.
1. INTRODUCCIÓN
El Aromo australiano posee interesantes características para su establecimiento en
Chile, su madera rojiza de densidad media y anillos de crecimiento marcados es
apreciada para muebles, revestimiento interior, ebanistería, entre otros. Los
productos obtenidos de esta especie pueden alcanzar altos precios en el mercado
internacional.
Debido al rápido crecimiento que presenta en Chile podemos encontrar sectores
adecuados para su establecimiento en plantaciones, con fines de producción
maderera, desde sectores costeros y precordilleranos de la Región del Bío Bío hasta
el límite sur de la Región de los Lagos.
Sin embargo esta especie presenta una gran variabilidad en cuanto a la calidad de
su madera, viéndose afectada ésta por el grado de duraminización, por el régimen de
plantación y por las prácticas silvícola principalmente.
En este contexto que se busca poder estimar con herramientas no destructivas la
calidad del material y de esta forma validar el uso del ultrasonido en la discriminación
de calidad.
La tendencia actual está orientada hacia la evaluación temprana de la calidad de la
madera utilizando métodos no destructivos. En la actualidad existen variados equipos
y técnicas no destructivas para la estimación de las propiedades físico mecánicas de
la madera, en árboles en pie, en trozas, en rollizos o columnas, como también en
vigas, tirantes y tablas.
La madera resiste mecánicamente a solicitaciones externas que tiendan a deformarla
o alterar sus dimensiones. Este concepto de rigidez caracteriza a los sólidos que
tienden a mantener su forma y tamaño, dentro del campo elástico.
Dentro del campo elástico la relación entre tensión o esfuerzo aplicado y la
deformación producida se mantiene constante denominándose Módulo de
Elasticidad.
Con el conocimiento del Módulo de Elasticidad es posible realizar cálculos que nos
indican la capacidad que tienen los materiales para resistir fuerzas fuerzas externas,
con lo cual se puede controlar las formas de uso más adecuadas, de acuerdo a la
amplia gama de solicitaciones que puede estar expuesta la madera.
Para la estimación del módulo de elasticidad es posible utilizar el ultrasonido, es
decir, con el conocimiento de la resistencia mecánica de la madera es posible
clasificarla.
Con el equipo de ultrasonido también es posible realizar una evaluación y
seguimiento de la madera en servicio, (componente de una vivienda, una estructura
1
o un puente, etc.), madera que es sometida a diferentes agentes climáticos,
biológicos (Hongos, insectos, etc.), químicos y a la utilización en el tiempo.
La estimación del Módulo de Elasticidad mediante la velocidad de propagación del
sonido es compleja dado que la madera tiene características no homogéneas, donde
se presentan grandes variaciones internas por cambios de densidad, largo de fibra,
anillos de crecimiento, humedad y las diferencias propias entre albura y duramen.
Sin embargo, los nudos de la madera tienen una influencia pequeña pero fácil de
determinar al debilitar la señal. También existe una influencia marcada del tipo de
nudo y del diámetro.
1.1 Objetivos del proyecto
1.1.1 Objetivo general
Evaluación de la velocidad de propagación del sonido en madera de Aromo
australiano como herramienta que permite estimar el módulo de elasticidad.
1.1.2 Objetivos específicos
•
Medir la velocidad del sonido, determinar el módulo de elasticidad para
madera en trozo, y correlación de resultados con tablas obtenidas después del
aserrío.
•
Evaluar el efecto del cambio del contenido de humedad de la madera sobre la
velocidad del sonido.
•
Correlacionar la estimación del módulo de elasticidad realizada a través del
Sylvatest con la medición en flexión estática con pesas.
2
2. MARCO TEÓRICO
2.1 Antecedentes del Aromo australiano
El Aromo australiano, Acacia melanoxylon R. Brown (BlackWood), es una especie
leguminosa de la familia Mimosácea, originaria de Australia. Es una latífoliada
constituida por aproximadamente 1.000 especies arbóreas y arbustivas, de las
cuales 800 están en Australia y América. Además, se le considera una de las
especies del genero Acacia de mayor dimensión en el mundo.
La distribución natural del Aromo australiano se asocia principalmente con sectores
costeros del sureste de Australia y el noroeste de la isla de Tasmania.
Esta especie se desarrolla en climas de tipo tropical pasando por un clima templado
calido a templado frío, con una precipitación media anual que varia entre 450 a 1.800
mm. Y temperaturas medias máximas que oscilan entre 23 ˚C y 25 ˚C y las mínimas
entre 1 ˚C y 10 ˚C (Ramírez y Schlatter, 1998).
La madera de la especie puede alcanzar un alto precio en el mercado internacional,
lo que la hace especial para su establecimiento en plantaciones. Puede alcanzar
precios de 550 US$/m3 para trozas aserrables y de 850 US$/m3 para trozas foliables.
En Australia la madera aserrada seca puede alcanzar precios de hasta 1.600 US$/m3
FOB. El mercado de esta especie se caracteriza por ser exigente en cuanto a la
calidad, lo que se ve reflejado en las fluctuaciones de los precios de las
exportaciones chilenas, oscilando entre 130 y 673 US$/m3 (Loewe et al., 2004).
La estética de su madera es muy atractiva para fines tales como ebanistería y
revestimientos decorativos. El factor mas importante en la determinación del precio
de la madera es el color rojizo oscuro del duramen, de tonalidad homogénea,
presentando una madera de densidad media (600 kg/m3 al 12% de C.H.), exhibiendo
anillos de crecimiento marcados, así también, trozas cilíndricas, libre de nudos y
arqueaduras.
En Chile los sitios mas adecuados para el establecimiento de la especie, con fines de
producción, se encuentran en general bajo los 400 metros sobre nivel del mar, en las
zonas costeras de la Región del Maule y en la costa y zonas interiores de las
Regiones de la Araucanía, de Los Ríos y Los Lagos, hasta el norte y este de la isla
de Chiloé. Evitando sitios precordillaranos con temperaturas extremas y sitios que
tengan limitaciones severas de suelo como poca profundidad, baja retención de agua
o mal drenaje.
En el Aromo australiano se favorece su calidad por la ubicación topográfica poco
expuesta al viento y a la nieve, en condiciones de alta humedad (Ramírez y
Schlatter, 1998; Chile Forestal, 1997).
3
Su introducción en Chile se inicia en las primeras décadas del siglo XX por
agricultores desde las Regiones de La Araucanía a Los Lagos, atraídos por el valor
potencial de su madera y por otros usos posibles, entre ellos como corta fuego.
En el país se puede encontrar cerca de 4.000 ha con esta especie, entre la Región
Metropolitana y la Región de Los Ríos, principalmente en sectores de la depresión
intermedia y cordones del valle central bajo 500 metros n.m., destacándose por su
buen desarrollo en el Golfo de Arauco, Valdivia, Temuco y Chiloé (Loewe et al.,
2004).
2.2 Propiedades mecánicas
INFOR – CONAF (1998), presenta un estudio sobre las propiedades mecánicas del
Aromo australiano en estado verde (contenido de humedad mayor al 30 %) y en
estado seco (contenido de humedad igual al 12%), en el cuadro 1 se puede apreciar
la flexión estática.
Cuadro 1: Flexión estática de maderas superior al 30% y al 12% de
contenido de humedad
Flexión Estática
Propiedad
Tensión límite de proporcionalidad
Tensión de rotura
Modulo de elasticidad
Contenido de humedad
Densidad básica
Madera C.H. >= 30%
Madera C.H. = 12%
Unidad
Promedio
Promedio
Kg/cm2
118
249
Kg/cm
2
560
1.266
Kg/cm
2
127.801
195.339
80,5
8,5
459
528
%
Kg/m
3
La humedad contenida en la madera, afecta en general la resistencia mecánica entre
el estado anhidro (0 %) y el punto de saturación de las fibras (PSF = 30%). La
humedad sobre el PSF, corresponde a agua capilar, no tiene efecto sobre éstas
(Diaz-vaz J. y Cuevas H., 1986).
Una investigación realizada por Rozas (2002), que tiene por objetivo la búsqueda de
técnicas, procesos y metodologías que permitan la utilización eficiente y comercial de
la madera juvenil de Eucalyptus globulus, como madera sólida en la industria de
remanufactura orientada a las partes y piezas, productos de terminación y otros de
alto valor agregado. En este estudio se presentan las propiedades mecánicas de un
Eucalyptus globulus de 14 años de edad y un Pinus radiata de 20 años de edad,
cuya densidad aparente al 12% de contenido de humedad es de 641 y 386 kg/m3
respectivamente, además del Módulo de Elasticidad en flexión estática que
4
corresponde a 145.472
respectivamente.
kg/cm2
y
67.780
kg/cm2
para
Eucalipto
y
Pino
Se destaca que la densidad de la madera de Aromo australiano se encuentra entre
las densidades del Eucalipto y el Pino, pero el módulo de elasticidad es mucho
mayor que estas dos especies.
Las propiedades mecánicas de la madera miden su disposición y habilidad para
resistir fuerzas aplicadas externas. Por fuerzas externas se entiende cualquier
solicitación exterior a una pieza que tiende a alterar su tamaño o su forma.
El módulo de elasticidad es la propiedad más importante para las maderas con fines
estructurales. Bajos valores de módulo de elasticidad constituyen una importante
limitación en la madera de construcción. El módulo de elasticidad de una sección de
madera, es la medida de la rigidez de un material. Constituye un número indicativo
de la rigidez y sólo se aplica a condiciones dentro de la zona elástica (Pérez, 1983).
El módulo de elasticidad estático mide la resistencia de la madera a la flexión bajo
cargas. En una pieza de madera, puede medirse en un equipo que evalúe la flexión
estática, registrando la deflexión cuando la carga es aplicada, y calculando el módulo
de elasticidad (MOE) (Navia, 2006).
2.3 Principio del ultrasonido
Las ondas sonoras son vibraciones mecánicas que viajan a través de un medio que
puede ser un sólido, un líquido o, un gas, la propagación de las ondas a través del
medio dado, es a una velocidad específica, dirección predecible, y cuando las ondas
encuentran un límite con un medio distinto y con diferente impedancia mecánica, las
ondas se reflejarán o se transmitirán según reglas conocidas. Este es el principio
físico utilizado para la detección de fallas en los materiales.
La naturaleza ultrasónica se presenta con frecuencias altas y longitudes de ondas
cortas, apropiadas para el ensayo de los materiales, especial para inspeccionar el
interior de las piezas que ofrecen una trayectoria continua a la propagación de las
ondas sonoras.
Para generar onda ultrasónica, se utiliza un transductor piezoeléctrico que convierte
las señales eléctricas en señales sonoras, y viceversa. El transductor consiste en un
cristal (de cuarzo) piezoeléctrico insertado en un alojamiento a prueba de agua, que
facilita su conexión eléctrica a un generador o transmisor-receptor de pulsos; en el
modo de transmisión, se aplica al cristal un pulso de energía eléctrica de corta
duración y alto voltaje, provocando que cambie rápidamente su configuración
geométrica, deformándose, y emitiendo un pulso de energía acústica (onda) de alta
frecuencia. En el modo de recepción, la onda ultrasónica realiza una trayectoria
acústica a través del material de ensayo, comprimiendo el cristal receptor,
produciendo una señal eléctrica que se amplifica y se procesa en el receptor. Estos
5
pulsos generados y recibidos por transductores piezoeléctricos deben estar
acústicamente acoplados con el material que se ensaya (Santos et al., 2005).
2.3.1 Onda sonora
Las ondas sonoras, son ondas mecánicas (ondas de compresión), pues precisan de
un medio (aire, agua, cuerpo sólido) que trasmita la perturbación. Es el propio medio
el que produce y propicia la propagación de estas ondas con su compresión y
expansión. Para que pueda comprimirse y expandirse es necesario que éste sea un
medio elástico, ya que un cuerpo rígido no permite que las vibraciones se transmitan.
De este modo, sin medio elástico no existe sonido, ya que las ondas sonoras no se
propagan en el vacío.
Hay distintos tipos de ondas. Una forma de clasificarlas consiste en comparar el
sentido de las oscilaciones en el medio con la dirección de propagación de las ondas.
Una onda es transversal si las oscilaciones en el medio son perpendiculares a la
dirección de propagación de las ondas. Un ejemplo de estas ondas transversales son
las producidas por la caída de una pelota sobre la superficie del agua, donde las
oscilaciones de la superficie del agua son verticales mientras la onda se propaga
horizontalmente.
Una onda es longitudinal si las oscilaciones en el medio y la dirección de
propagación de la onda son paralelas. Las compresiones y descompresiones de las
espiras de un resorte son un ejemplo de este tipo de ondas.
Se llama amplitud de la onda a la diferencia entre la mayor altura (máximo o cresta) y
la mayor profundidad (mínimo o valle) alcanzada por la onda. La distancia entre dos
crestas consecutivas (o de dos valles consecutivos) se llama longitud de onda.
El número de oscilaciones completas en un punto (partiendo con un máximo,
siguiendo con un mínimo y de regreso a un máximo) realizadas en cada segundo de
tiempo se llama frecuencia de la onda.
El período de la onda es el tiempo necesario para realizar una oscilación completa en
un punto dado. La velocidad de desplazamiento de una cresta (o de un valle) se
llama la velocidad de propagación de la onda.
La velocidad del sonido depende del medio en el cual se transmite. En términos
generales, puede decirse que la velocidad del sonido es mayor en los materiales más
densos. Así se tiene que la velocidad del sonido es mayor en los sólidos y en los
líquidos que en los gases. En condiciones normales, la velocidad del sonido en el
aire es de alrededor de 340 metros por segundo (1.224 km/hora). La velocidad del
sonido aumenta con la temperatura del gas en el que se transmite.
Los distintos sonidos están asociados a la frecuencia de la onda. Un sonido es grave
si su frecuencia es baja. Por el contrario, el sonido es agudo si su frecuencia es alta.
6
Las personas normales pueden oír frecuencias en el rango de 20 oscilaciones por
segundo hasta 20.000 oscilaciones por segundo. Los sonidos con frecuencias más
bajas que 20 oscilaciones por segundo se llaman infrasonidos, mientras que aquellos
con frecuencias más altas que 20.000 oscilaciones por segundo se llaman
ultrasonidos.
La intensidad del sonido depende de la amplitud de la onda, de su frecuencia y de su
velocidad de propagación.
La intensidad del sonido es la potencia por unidad de área producida por la onda
sonora y constituye una medida objetiva. Comúnmente se mide en watts por metro
cuadrado y se denota (W/m²). La forma en que las personas percibimos la intensidad
del sonido es una medida subjetiva de ella y se mide en decibeles que se escribe
(dB) (Educar Chile, 2006; Yori A, 2006).
2.4 Fenómenos físicos que afectan la propagación del sonido
2.4.1 Absorción
Cuando una onda sonora alcanza la superficie, la mayor parte de su energía se
refleja pero una parte de ésta es absorbida por el nuevo medio. Los materiales
porosos absorben más sonido a medida que aumenta la frecuencia. Es decir,
absorben con mayor eficacia las altas frecuencias. Un material poroso muy utilizado
para el aislamiento de ruido, es la espuma acústica.
2.4.2 Reflexión
Una onda cuando topa con un obstáculo que no puede traspasar ni rodear se refleja
(rebota al medio del cual proviene).
El tamaño del obstáculo y la longitud de onda determinan si una onda rodea el
obstáculo o se refleja en la dirección de la que provenía.
Si el obstáculo es pequeño en relación con la longitud de onda, el sonido lo rodeara
(difracción), en cambio, si sucede lo contrario, el sonido se refleja (reflexión).
Si la onda se refleja, el ángulo de la onda reflejada es igual al ángulo de la onda
incidente, de modo que si una onda sonora incide perpendicularmente sobre la
superficie reflejante, vuelve sobre sí misma.
Al producirse la suma de la onda y su onda reflejada sobre un mismo eje.
Dependiendo como coincidan las fases de la onda incidente y de la reflejada, se
producirá una modificaciones del sonido (aumenta la amplitud o disminuye), es lo
que se conoce como onda estacionaria.
7
2.4.3 Refracción
Es la desviación que sufren las ondas en la dirección de su propagación, cuando el
sonido pasa de un medio a otro diferente. La refracción se debe a que al cambiar de
medio, cambia la velocidad de propagación del sonido.
La refracción también puede producirse dentro de un mismo medio, cuando las
características de este no son homogéneas, por ejemplo, cuando de un punto a otro
de un medio aumenta o disminuye la temperatura.
2.4.4 Difracción o dispersión
Hablamos de difracción cuando el sonido, ante determinados obstáculos o aperturas,
en lugar de seguir la propagación en la dirección normal, se dispersa.
La explicación la encontramos en el Principio de Huygens que establece que
cualquier punto de un frente de ondas es susceptible de convertirse en un nuevo foco
emisor de ondas idénticas a la que lo originó. De acuerdo con este principio, cuando
la onda incide sobre una abertura o un obstáculo que impide su propagación, todos
los puntos de su plano se convierten en fuentes secundarias de ondas, emitiendo
nuevas ondas, denominadas ondas difractadas (Wikipedia, 2006; Yori, 2006).
2.5 Madera juvenil y madura
En las coníferas la madera formada en los primeros años de actividad del meristema
lateral, el cambium vascular de cada altura incremental, constituyen la zona
denominada madera juvenil. Las características y propiedades de esta madera son
distintas a las de la madera madura. Esta última, corresponde a la madera formada
por las zonas del cambium maduro con cierta edad y que por lo tanto han dejado de
formar madera juvenil.
En las partes bajas de los fustes de árboles adultos, la madera juvenil corresponde al
cilindro central. En estos mismos árboles, a medida que se consideran zonas más
altas del tronco, la proporción de madera juvenil aumenta hasta que llega a constituir
el 100%. El mismo efecto indicado anteriormente, se presenta con la edad de los
árboles. Mientras más jóvenes son los árboles, mayor es la proporción de madera
juvenil, esto es, la formada por cambium joven (Díaz-Vaz, 2003).
La madera juvenil se caracteriza por su baja densidad, paredes celulares delgadas,
traqueidas cortas con lúmenes grandes, alto ángulo del grano, y alto ángulo
microfibrilar, esto tiene como consecuencia baja rigidez y módulo de elasticidad y
pobre estabilidad dimensional comparada con la madera madura (Navia, 2006).
El efecto de la madera juvenil en la densidad de la madera ha sido ampliamente
estudiado en las coníferas y verificado en grupos de latífoliadas de uso comercial.
8
En términos generales para especies latífoliadas, la madera juvenil se encuentra en
los primeros anillos junto a la médula, asociada a una menor densidad, menor
longitud de fibras e inferiores propiedades de resistencia. La madera madura se
encuentra distanciada de la médula y en ella se espera encontrar una estabilización
de la densidad, de la longitud de fibra y de otras características asociadas.
La variación de la densidad con la altura está ligada a la cantidad de madera juvenil
que recorre árbol axialmente como un cilindro interno desde la base hasta el ápice.
El resultado es que las trozas de la copa constan principalmente de madera juvenil,
mientras que las de la base del mismo árbol poseen mas madera madura con una
mayor densidad (Monteoliva S., 2002).
En un estudio realizado por Igartúa (2002), que investiga la calida de madera de
Eucaliptus globulus en términos de las variaciones de densidad básica y longitud de
fibra. Se demuestra que existe un significativo aumento de la densidad básica y de la
longitud de fibra desde la médula hacia la corteza, superándose el milímetro en la
longitud de fibra a partir del 50 % del radio.
De lo anterior se desprende, que uno de los aspectos mas importantes a considerar
en la medición ultrasónica con respecto a las variaciones resultantes entre la madera
juvenil y la madera madura, es la densidad de la madera. Los bajos valores que se
puedan obtener desde el centro de la troza y los altos valores de las zonas externas
serán un indicio inequívoco de la presencia de este fenómeno.
2.6 Densidad de la madera
Las resistencias mecánicas están directamente relacionadas con la densidad; las
especies con maderas densas tienen resistencias altas y maderas livianas resisten
menos que las anteriores. Esta relación se entiende al considerar que la densidad es
la cantidad de sustancia leñosa por unidad de volumen de madera y que esta
cantidad de sustancia leñosa es la que debe resistir las tensiones (Diaz-vaz J. y
Cuevas H., 1986).
La densidad de la madera es el criterio más satisfactorio para determinar sus
características resistentes pudiendo emplearse también como elemento de juicio en
la selección o clasificación de piezas de madera (Pérez, 1983).
Las ondas sonoras son vibraciones mecánicas que viajan a través de la madera a
una velocidad específica, dirección predecible, y cuando las ondas encuentran un
límite con un medio distinto y con diferente impedancia mecánica, las ondas se
reflejarán o se transmitirán según reglas conocidas.
La velocidad del sonido depende del medio en el cual se transmite. En términos
generales, puede decirse que la velocidad del sonido es mayor en los materiales más
densos.
9
2.7 Antecedentes de la velocidad de propagación del sonido en otras especies
En un estudio realizado por Niemz (1994), que trata sobre la velocidad de
propagación del sonido en algunas especies creciendo en chile y su relación con
propiedades físicas. De este estudio se extraen los valores resultantes de de dos
especies particulares, el Pinus radiata y el Eucalyptus globulus.
Para el Pino de densidad básica 470 kg/m3, contenido de humedad 8,8 %, con una
velocidad de propagación de 5.036 m/s, de una elasticidad real y calculada que
corresponde a 7.673 N/mm2 y 11.919 N/mm2 respectivamente.
Mientras que para el Eucalipto se tiene una densidad básica de 900 kg/m3, contenido
de humedad 15,6 %, con una velocidad ultrasónica 4.750 m/s, de una elasticidad real
y calculada de 12.080 N/mm2 y 20.306 N/mm2 respectivamente.
De los valores antes descritos y de los resultados del estudio se establece que al
aumentar la densidad de la madera se produce un aumento del módulo de
elasticidad.
También se registra que al calcular el módulo de elasticidad a partir de la velocidad
de propagación del sonido, siempre es mayor para la elasticidad calculada que para
la real.
Varona (1995), realiza un estudio sobre localización de fallas y determinación de
resistencia, en piezas de madera de Raulí y Roble, por medio de ultrasonido.
Encontró que la fórmula para determinar el módulo de elasticidad en función de la
densidad y la velocidad del sonido, utilizada en su forma original entrega módulos de
elasticidad muy por encima de la media para el grupo, entre 40 – 50 % por sobre la
media, es por esto que evalúa la posibilidad de encontrar un factor de corrección con
el cual se pueda trabajar con la mayor precisión posible.
Al introducir el factor de corrección para cada especie se obtienen módulos de
elasticidad bastantes próximos a los calculados mediante ensayos destructivos, el
porcentaje de error que se obtiene varía entre un 1 % y un 10 %.
Por otro lado, en el estudio que realiza Navia (2006), sobre el comportamiento del
módulo de elasticidad en madera juvenil de Pinus radiata en tres condiciones de sitio.
Señala que la relación altura/dap, es la que mejor asociación que se encontró con el
módulo de elasticidad, quiere decir, que árboles altos con diámetros pequeños tienen
mayor elasticidad que árboles más bajos o de tamaño similar pero con diámetros
mayores. La relación negativa entre el dap y el módulo de elasticidad, indica algo
similar, donde árboles con mayores diámetros presentan menor elasticidad que
árboles con diámetros menores.
En general, esta tendencia que presentan los sitios con menores tasas de
crecimiento a tener mejores elasticidades, se debe, principalmente, a la menor
10
cantidad de madera temprana que generan en el árbol, con respecto a los que tienen
tasas más rápidas de crecimiento.
Finalmente, las variación de la elasticidad entre los rodales y entre los árboles dentro
de los rodales, indica la importancia de la evaluación temprana a través de esta
técnica no destructiva sobre árboles en pie, que sirve como herramienta para la toma
de decisiones tanto para la planificación de la cosecha, como del raleo, donde el
objetivo de la planificación tendría que apuntar a conocer la calidad del recurso para
así destinarlo a los mercados adecuados.
11
3. MATERIAL Y MÉTODO
3.1 Material
Para el desarrollo del estudio se emplean dos trozos de Aromo australiano, extraídos
del fundo los pinos a 15 kilómetros de Valdivia, con un largo de 2.650 mm para
ambas trozas, de diámetro menor 350 mm – 410 mm y diámetro mayor 370 mm –
430 mm, para troza A – B respectivamente.
3.2 Método
3.2.1 Muestreo
El muestreo de los árboles debe efectuarse en individuos que sean representativos
de la población que se desea estudiar, considerando como características de dicha
población a factores tales como: accesibilidad, diámetro comercial, altura, sitios,
climas, entre otros.
La selección de dichos árboles deberá efectuarse usando estrictos métodos de azar,
a fin de eliminar la natural tendencia a escoger aquellos que estén más accesibles,
los de mayor diámetro u otra.
El método a seguir se encuentra especificado en la Norma chilena Nch 968.E 73. Sin
embargo, debido a no contar con los recursos disponibles para tal muestreo, el
desarrollo del estudio se basa en trozas obtenidas de un estudio anterior.
3.2.2 Equipos
El Sylvatest es un equipo que permite a través del ultrasonido, estimar el Módulo de
Elasticidad de la madera. Es de origen suizo y fue desarrollado por IBOIS (Instituto
Federal de Tecnología de Suiza).
Este equipo tiene tres cables de prueba (figura 1). Dos de las salidas consisten en
transductores piezoeléctricos, donde uno genera la onda (“sender”) y el otro recibe la
onda transmitida (“receiver”) con una frecuencia de 22.000 Hz. La tercera salida
(entre las dos anteriores) proporciona mediciones simultáneas de contenido de
humedad y temperatura de la madera. Empleando el microprocesador se pueden
realizar las mediciones, y los distintos parámetros (especie, tipo de sección y largo
de la tabla) se pueden seleccionar con facilidad (Pérez et al., 2000).
12
Figura 1: Componentes Sylvatest (A – Sylvatest, B – Sender, C – Receiver, D – Medidor de
temperatura y contenido de humedad, E – Perforador)
Para contrastar los resultados obtenidos de la medición por ultrasonido, se utiliza el
método de flexión estática con pesas. Este método permite medir el módulo de
elasticidad estático en flexión por carga con pesas en el intervalo elástico. En la
figura 2 se aprecia la aplicación de pesas sobre una tabla y la medición de la
deflexión producida con un reloj comparador.
Figura 2: Aplicación de pesas sobre tabla y medición de la
deformación con reloj comparador
13
3.2.3 Ventajas, limitaciones y consideraciones del sylvatest
Las ventajas de este tipo de ensayos son las siguientes:
• La prueba se efectúa más rápidamente obteniendo resultados inmediatos.
• Se tiene mayor exactitud al determinar la posición de las discontinuidades
internas; estimando sus dimensiones, orientación y naturaleza.
• Alta sensibilidad para detectar discontinuidades pequeñas.
• Alta capacidad de penetración, lo que permite localizar discontinuidades a
gran profundidad del material.
• Buena resolución que permite diferenciar dos discontinuidades próximas
entre si.
• No requiere de condiciones especiales de seguridad.
Las limitaciones son las siguientes:
• Baja velocidad de inspección cuando se emplean métodos manuales.
• Requiere de personal con una buena preparación técnica y gran experiencia.
• Dificultad para inspeccionar piezas con geometría compleja, espesores muy
delgados o de configuración irregular.
• Dificultad para detectar o evaluar discontinuidades cercanas a la superficie
sobre la que se introduce el ultrasonido.
• Requiere de patrones de calibración y referencia.
• Es afectado por la estructura del material. (tamaño de grano, tipo de
material).
Las consideraciones son las siguientes:
• Sensibilidad: Es la capacidad de un transductor para detectar
discontinuidades pequeñas.
• Resolución: Es la capacidad para separar dos señales cercanas en tiempo o
profundidad.
• Frecuencia central: Los transductores deben utilizarse en su rango de
frecuencia especificado para obtener una aplicación óptima.
• Atenuación del haz: Es la pérdida de energía de una onda ultrasónica al
desplazarse a través de un material. Las causas principales son la dispersión
y la absorción (Daga, 2006).
3.2.4 Determinación de humedad y densidad
La madera es un material que absorbe o entrega agua según las condiciones de
temperatura y humedad relativa del ambiente. Esta propiedad hace que el contenido
de humedad de la madera sea variable dependiendo del ambiente en que se
encuentre.
Se entiende por contenido de humedad la masa de agua contenida en una pieza de
madera, expresada como porcentaje de la pieza anhidra. En otras palabras, es el
cuociente expresado en porcentaje entre el peso del agua presente y el peso seco de
la madera. La expresión mediante la cual se calcula el contenido de humedad es:
14
CH = [(Ph – Ps) / Ps] * 100
Ph: Peso de la pieza de madera con un contenido de humedad h, en gramos.
Ps: Peso de la pieza de madera sin agua, es decir, en estado anhidra, en gramos.
CH: Contenido de humedad en %.
La densidad, es el cuociente entre la masa y el volumen de la madera. Por ser
higroscópica la madera presenta aspectos más complejos, debido a que tanto el
peso como el volumen de una pieza varía con el contenido de humedad de ella.
Densidad básica: Es la que relaciona la masa anhidra de la madera y su volumen a
un contenido de humedad específico (volumen hinchado).
Densidad aparente: Es la que relaciona la masa y el volumen determinado a un
mismo contenido de humedad.
Debido a estas variaciones de la resistencia, en relación al contenido de humedad,
las determinaciones de las propiedades mecánicas se efectúan en dos estados de
humedad de la madera. En estado verde, es decir a un contenido de humedad
superior al punto de saturación de la fibra y en estado seco. En este último caso se
ha escogido un valor del contenido de humedad de 12%, el cual es ampliamente
aceptado (Pérez, 1983).
3.2.5 Formulas de flexión, velocidad e impedancia acústica
Para el cálculo de flexión estática con pesas en tablas de tamaño real se utiliza la
siguiente formula (Castillo et al., 2000):
E = (∆P * s3) / (4 * ∆y * b * h3)
Donde:
E
∆P
s
∆y
b
h
= módulo de elasticidad (kg/cm2).
: carga de las pesas (Kg).
: distancia entre los apoyos de la tabla (cm).
: deformación para ∆P (cm).
: ancho tabla (cm).
: altura tabla (cm).
La velocidad de propagación c (cm/seg) de una onda longitudinal en un medio de
densidad ρ (kg/cm3), módulo de Young E (kg/cm2) y constante de aceleración
gravitacional g (980 cm/seg2), viene dada por la fórmula (Castillo et al., 2000):
E = (c2 * ρ) / g
15
Impedancia acústica Z kg/(seg*m2) medida en Rayleigh (Rayl), se define como la
resistencia que opone un material a las vibraciones de las ondas ultrasónicas y se
caracteriza como la medida de la eficiencia con que la señal se propaga en un
material. Es el producto de la velocidad máxima de vibración c (m/seg) por la
densidad del material ρ (kg/m3). [1 Rayl kg/(seg*m2) = 0,1 Ohmios acústicos
gr/(seg*cm2)] (Santos et al., 2005).
Z=cρ
3.3 Análisis estadístico
3.3.1 Regresión lineal simple y correlación
Se examina la relación existente entre dos variables que son: entre la velocidad
ultrasónica y densidad de la madera; entre el módulo de elasticidad y la densidad de
la madera; entre la velocidad ultrasónica y el contenido de humedad de la madera; y
entre los métodos de medición.
Por medio de la regresión lineal se estima una ecuación lineal que describe la
relación que existe entre estas dos variables, mientras que la correlación mide la
fuerza de esa relación lineal.
La recta de regresión tiene una ecuación de la forma Y = a + bX. Aquí, Y es la
variable dependiente, la que estamos tratando de pronosticar, y X es la variable
independiente o pronosticadora.
En este caso las variables dependientes son la velocidad, el módulo de elasticidad
en flexión estática y los valores obtenidos de Sylvatest. Mientras que las variables
independientes son la densidad, el contenido de humedad y los valores obtenidos de
flexión estática con pesas.
El valor R2, también conocido como coeficiente de determinación, mide el porcentaje
de variación de los valores de la variable dependiente que puede explicarse por el
cambio de la variable independiente.
La correlación r mide la intensidad de la relación entre una variable y otra en un
número sin dimensiones, que no depende de una escala. La intensidad de la relación
se expresa en una escala que va de -1 a 1.
Una correlación positiva indica una fuerte relación positiva, en la que un aumento en
una variable significa un incremento en el valor de la segunda variable y viceversa.
Una correlación de cero no quiere decir que no hay relación entre las dos variables.
Se puede construir una relación no lineal que produce una correlación de cero (Berk,
2001).
16
3.4 Descripción general de la actividad
Selección de 2 trozas de 2,65 metros de longitud, marcadas como A y B.
Dimensionado de trozas A y B a una longitud de 2, 4 metros.
Marcado de trozas A y B, en la sección
transversal, de médula a corteza.
Se divide el trozo en tablas de 1
pulgada de espesor.
Para troza A y B se consiguen 5 y 6
tablas respectivamente.
A
A-T3
Preparación de las trozas para
medición con sylvatest.
Marcado de cada tablas a 1 pulgada
desde el centro, teniendo precaución
que las mediciones en ambas caras
transversales
del
trozo
queden
alineadas.
Perforado de agujeros que permita a la
sonda piezoeléctrica estar totalmente
en contacto con la madera.
A-T2
A-T1
1
A
2
3
4
5
6
7
T3
17
T2
T1
Serie de mediciones en sección
transversal con equipo sylvatest,
medición del tiempo de propagación
del sonido en sentido longitudinal o
paralelo a la fibra en trozas A y B.
Estimación del módulo de elasticidad.
A
Aserrado de la troza A en tablas T1 a
T5 de 1 pulgada de espesor.
Aserrado de la troza B en tablas T1 T6
de 1 pulgada de espesor.
Serie de mediciones en sección
transversal con equipo sylvatest,
medición del tiempo de propagación
del sonido en sentido longitudinal o
paralelo a la fibra en tablas húmedas
de las trozas A y B.
Estimación del módulo de elasticidad.
1
A
2
3
4
5
6
7
T3
18
T2
T1
Canteado de tablas de trozas A y B, y serie de mediciones en sección
transversal con equipo sylvatest, medición del tiempo de propagación del
sonido en sentido longitudinal o paralelo a la fibra en tablas largas húmedas.
Estimación del módulo de elasticidad.
Medición del Módulo de Elasticidad en
flexión estática con pesas en tablas
largas verdes de las trozas A y B.
Cortado de tablas de la troza A en dos piezas 1A y 2A. Cortado de tablas de la
troza B en dos piezas 1B y 2B, de 1,1 metros de longitud cada una.
Obtención de probetas para determinación de humedad, densidad aparente y
densidad básica para cada una de las mediciones marcadas, según norma Nch
176/1 of 1984 y Nch 176/2 of 1986.
Serie de mediciones en sección
transversal con equipo sylvatest,
medición del tiempo de propagación
del sonido en sentido longitudinal o
paralelo a la fibra en tablas cortas
húmedas de las trozas 1A, 2A, 1B y
2B.
Estimación del módulo de elasticidad.
1A
2
3
4
5
6
T3
19
T2
T1
Medición del Módulo de Elasticidad en
flexión estática con pesas en tablas
cortas húmedas de las trozas A y B.
Secado de tablas de piezas 1A, 2A, 1B y 2B obteniendo tablas a un 12 % de
contenido de humedad.
Serie de mediciones en sección
transversal con equipo sylvatest,
medición del tiempo de propagación
del sonido en sentido longitudinal o
paralelo a la fibra en tablas al 12 %
contenido de humedad de las trozas
1A, 2A, 1B y 2B.
Estimación del módulo de elasticidad.
1A
2
3
4
5
6
T3
20
T2
T1
Medición del Módulo de Elasticidad en
flexión estática con pesas en tablas
cortas secas de las trozas 1A, 2A, 1B y
2B.
Obtención de probetas para determinación de la densidad aparente en tablas
secas de las trozas 1A, 2A, 1B y 2B.
Obtención de probetas para determinación de humedad final para cada una de
las tablas.
Ingreso de datos a planilla base y determinación de factor de correlación entre
la velocidad de propagación del sonido, densidad, humedad de la madera y
modulo de elasticidad.
21
4. PRESENTACIÓN Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS
4.1 Perfil de comportamiento
En las figuras que se presentan a continuación se observan los resultados promedios
por tablas de las trozas A y B en las distintas etapas de medición, los datos
obtenidos reflejan el comportamiento de la velocidad de propagación del sonido, la
elasticidad estimada con el equipo sylvatest, la elasticidad calculada con el método
de flexión estática con pesas, contenido de humedad, densidad básica y aparente.
En general la velocidad de propagación de la onda acústica, es baja cuando se mide
en trozas debido principalmente a la atenuación de la onda, aumentando en las
mediciones realizadas en tablas húmedas y llegando a un máximo en las tablas
secas, aquí se denota la influencia del contenido de humedad (figura 3 y 4).
La atenuación que se produce por efecto de las diferencias de impedancias entre los
medios, produce una disminución de los valores de transmisión ultrasónica en trozas.
La impedancia acústica para tablas húmedas de troza A y B tienen un valor promedio
más alto que aquellos valores obtenidos de tablas secas (cuadro 2 y 3). Esto quiere
decir que las tablas con un alto contenido de humedad presentan una mayor
resistencia al desplazamiento de la onda sonora.
Velocidad de propagación del sonido
T1
T2
T3
T4
T5
7.000
6.000
m/s
5.000
4.000
3.000
2.000
1.000
0
Troza A
Tablas largas
húmedas de troza A
Tablas largas
húmedas
dimensionadas de
troza A
Tablas cortas
húmedas
dimensionadas de
troza 1A
Tablas cortas
húmedas
dimensionadas de
troza 2A
Tablas cortas secas Tablas cortas secas
dimensionas de
dimensionas de
troza 1A
troza 2A
Figura 3: Efecto del cambio de humedad según tabla T1 a T5 de troza A
22
Velocidad de propagación del sonido
T1
T2
T3
T4
T5
T6
6.000
5.000
m/s
4.000
3.000
2.000
1.000
0
Troza B
Tablas largas
húmedas de
troza B
Tablas cortas
Tablas cortas
Tablas cortas
Tablas cortas
Tablas largas
secas
secas
húmedas
húmedas
húmedas
dimensionadas dimensionadas dimensionadas dimensionas de dimensionas de
troza 2B
troza 1B
de troza 2B
de troza 1B
de troza B
Figura 4: Efecto del cambio de humedad según tabla T1 a T6 de troza B
Cuadro 2: Impedancia acústica de troza A
Tabla
T1
T2
T3
T4
T5
Promedio
Impedancia acústica en Rayl
Tablas
Tablas
Tablas
largas húm.
cortas sec.
cortas sec.
troza A
troza 1A
troza 2A
2
2
(kg/s*m )
(kg/s*m )
(kg/s*m2)
4.318.217
4.644.537
4.529.967
3.729.125
3.696.007
4.183.571
3.502.409
2.948.850
2.809.770
2.552.445
2.567.560
2.876.207
3.385.344
2.787.833
2.692.517
2.602.446
2.734.856
2.840.599
Cuadro 3: Impedancia acústica de troza B
Tabla
T1
T2
T3
T4
T5
T6
Promedio
Impedancia acústica en Rayl
Tablas
Tablas
Tablas
largas húm.
cortas sec.
cortas sec.
troza B
troza 1B
troza 2B
(kg/s*m2)
(kg/s*m2)
(kg/s*m2)
4.469.818
4.535.315
4.422.891
4.341.197
4.187.588
3.974.806
4.321.936
3.045.457
3.055.174
2.929.922
2.823.788
2.834.010
2.607.065
2.882.569
23
2.968.107
3.011.106
2.887.659
2.763.908
2.754.523
----2.877.061
Por otro lado, al observar la figura 6 para la troza B se manifiesta una cierta
uniformidad y los valores tienden a estar más juntos con respecto a los valores de la
troza A en la figura 5.
También se presenta un orden característico de las tablas en los gráficos, de manera
que las tablas T1 tanto para troza A y B tienen los valores más altos a lo largo de
todas las mediciones realizadas. En cambio, las tablas T5 y T6 para la troza A y B
respectivamente, se encuentran ubicados en el parte inferior del gráfico.
Físicamente la tabla T1 tanto para troza A y B son las que se encuentran ubicadas
más lejanas a la médula de la troza, por el contrario las tablas T5 y T6 para troza A y
B respectivamente, se encuentran ubicadas mas cercana a la médula. Esta
disposición se debe inequívocamente a la influencia de la densidad de la madera.
Elasticidad estimada (Sylvatest)
T1
T2
T3
T4
T5
200.000
180.000
160.000
kg/cm2
140.000
120.000
100.000
80.000
60.000
40.000
20.000
0
Troza A
Tablas largas
Tablas largas
Tablas cortas
Tablas cortas
húmedas de troza
húmedas
húmedas
húmedas
A
dimensionadas de dimensionadas de dimensionadas de
troza A
troza 1A
troza 2A
Tablas cortas
secas
dimensionas de
troza 1A
Tablas cortas
secas
dimensionas de
troza 2A
Figura 5: Módulo de elasticidad en tablas de troza A, estimada con equipo sylvatest
24
Elasticidad estimada (Sylvatest)
kg/cm2
T1
T2
T3
T4
T5
T6
180.000
160.000
140.000
120.000
100.000
80.000
60.000
40.000
20.000
0
Troza B
Tablas largas
húmedas de
troza B
Tablas largas
húmedas
dimensionadas
de troza B
Tablas cortas
Tablas cortas
Tablas cortas
Tablas cortas
secas
secas
húmedas
húmedas
dimensionadas dimensionadas dimensionas de dimensionas de
troza 2B
troza 1B
de troza 2B
de troza 1B
Figura 6: Módulo de elasticidad en tablas de troza B, estimada con equipo sylvatest.
4.2 Efecto de la densidad
La densidad básica de la madera se obtiene a partir de las tablas largas
dimensionadas húmedas, en cada medición realizada se extrae una probeta a las
cuales se somete a los ensayos pertinentes. En la figura 7 se puede apreciar los
valores promedios para cada tabla, de los cuales la densidad es muy alta para la
tabla T1 (tabla mas lejana a la médula) disminuyendo drásticamente para las tablas
sucesivas. Este comportamiento es atribuible a que las tablas T2 – T3 – T4 y T5
(tabla más cercana a la médula) contienen una mayor cantidad de madera juvenil.
Para la troza B, en la figura 8 se observa una situación similar, en donde las tablas
T1 y T2 poseen valores superiores que las tablas T3 – T4 –T5 y T6.
Las tablas que mantienen una alta velocidad en las distintas condiciones medidas
para cada una de las trozas, son las que obtienen la mayor densidad básica.
Entonces se presenta una relación entre la densidad básica y la velocidad de
propagación, es decir, a mayor densidad básica más alta es la velocidad de
propagación del sonido.
25
Densidad Básica
540
520
kg/m3
500
480
460
440
420
400
T1
T2
T3
T4
T5
Tabla
Figura 7: Densidad básica promedio por tabla de troza A
Densidad Básica
490
480
470
kg/m3
460
450
440
430
420
410
400
T1
T2
T3
T4
T5
T6
Tabla
Figura 8: Densidad básica promedio por tabla de troza B
4.3 Efecto del contenido de humedad
El contenido de humedad en estado verde (humedad inicial) promedio de la troza A y
B es de 126,9 y 121% respectivamente, encontrándose variaciones importantes entre
madera exterior y madera central en cada uno de los individuos. El contenido de
humedad promedio en estado seco (humedad final) para la troza 1A – 2A – 1B – y
2B es de 12,2 - 12,4 - 10 y 10,6% respectivamente (figura 9 a 12).
Es necesario recalcar que en el contenido de humedad aparente de la madera se
obtienen probetas para cada una de las mediciones de ultrasonido realizadas,
específicamente en dos estados relevantes, que son en tablas largas húmedas
dimensionadas (humedad inicial) y tablas cortas secas dimensionadas (humedad
final) para troza A y B.
26
Porcentaje (%)
Contenido de humedad inicial
160
140
120
100
80
60
40
20
0
T1
T2
T3
T4
T5
Tabla
Figura 9: Contenido de humedad inicial en tablas de troza A
Contenido de hum edad inicial
140
Porcentaje (%)
120
100
80
60
40
20
0
T1
T2
T3
T4
T5
T6
Tabla
Figura 10: Contenido de humedad inicial en tablas de troza B
Contenido de humedad final 2A
20,0
20,0
18,0
18,0
16,0
16,0
14,0
14,0
Porcentaje (%)
Porcentaje (%)
Contenido de humedad final 1A
12,0
10,0
8,0
6,0
12,0
10,0
8,0
6,0
4,0
4,0
2,0
2,0
0,0
0,0
T1
T2
T3
T4
T5
T1
Tabla
T2
T3
T4
Tabla
Figura 11: Contenido de humedad final después del secado para tablas de troza A
27
T5
Contenido de humedad final 2B
14,0
14,0
12,0
12,0
Porcentaje (%)
Porcentaje (%)
Contenido de humedad final 1B
10,0
8,0
6,0
4,0
10,0
8,0
6,0
4,0
2,0
2,0
0,0
0,0
T1
T2
T3
T4
T5
T1
T6
T2
T3
T4
T5
T6
Tabla
Tabla
Figura 12: Contenido de humedad final después del secado para tablas de troza B
La humedad contenida en la madera, afecta en general la resistencia mecánica.
Referida principalmente a la humedad entre el estado anhidro y el punto de
saturación de la fibra. La humedad sobre el PSF no tiene efecto sobre esta.
Al disminuir el contenido de humedad bajo el PSF se aumenta la resistencia
mecánica. Cada 1% de disminución hace aumentar en promedio general un 4% la
flexión (Diaz – Vaz y Cuevas, 1986).
Según Pérez (1983), el incremento promedio del módulo de elasticidad por cada 1%
de disminución del contenido de humedad, es de 2% de aumento.
4.3.1 Flexión estática
Dentro de las mediciones realizadas los valores resultantes de elasticidad calculada
mediante ensayo de flexión estática con pesas de las tablas largas húmedas
dimensionadas de troza A y B, son particularmente altas en comparación con las
tablas inmediatamente posteriores (figura 13 y 14).
Se debe recordar que el ensayo corresponde a una carga que es aplicada en el
medio de la luz de una tabla apoyada en ambos extremos. La flecha producida es la
deformación resultante de la carga aplicada, en este caso la carga es aplicada
durante 20 a 30 segundos en todas las mediciones realizadas.
El tiempo que se mantiene la carga aplicada sobre la tabla podría explicar la
diferencia antes mencionada. Según Diaz-Vaz y Cuevas (1986), una madera que
soporta una carga ininterrumpida durante 10 años resiste sólo un 60% a 65% de la
carga que soportaría durante el tiempo de un ensayo estático, es decir, carga por un
par de minutos. Del mismo modo, si se aplica la carga en fracciones de segundos, el
valor de la resistencia será aproximadamente un 20% mayor que si la carga se
aplicara en un par de minutos.
28
Por otro lado, y al igual que los valores resultantes de la velocidad de propagación
del sonido, la flexión estática con pesas para la troza B manifiesta una cierta
uniformidad y los valores tienden a estar más juntos con respecto a los valores de la
troza A. El ensayo de flexión también presenta valores mayores para la madera
exterior y una disminución progresiva a medida que se avanza hacia el interior, este
comportamiento es explicado por la madera juvenil que se encuentra en mayor
proporción en tablas más cercanas a la médula.
Elasticidad calculada (Flexión estática con pesas)
T1
T2
T3
T4
T5
160.000
140.000
120.000
kg/cm2
100.000
80.000
60.000
40.000
20.000
0
Tablas largas húmedas Tablas cortas húmedas Tablas cortas húmedas Tablas cortas secas
dimensionadas de
dimensionadas de
dimensionadas de
dimensionas de troza
troza A
troza 1A
troza 2A
1A
Tablas cortas secas
dimensionas de troza
2A
Figura 13: Módulo de elasticidad en tablas de troza A, calculada con flexión estática con pesas
Elasticidad calculada (Flexión estática con pesas)
T1
T2
T3
T4
T5
T6
160.000
140.000
kg/cm2
120.000
100.000
80.000
60.000
40.000
20.000
0
Tablas largas
húmedas
dimensionadas de
troza B
Tablas cortas
húmedas
dimensionadas de
troza 1B
Tablas cortas
húmedas
dimensionadas de
troza 2B
Tablas cortas secas Tablas cortas secas
dimensionas de troza dimensionas de troza
1B
2B
Figura 14: Módulo de elasticidad en tablas de troza B, calculada con flexión estática con pesas
29
4.4 Nudos presentes en tablas
Para calcular el porcentaje de nudos presente en cada una de las tablas, se procede
a medir por la peor cara el área de la tabla y posteriormente el área de cada uno de
los nudos existentes, el área total de nudo en relación con el área de cada tabla es a
lo que se llama porcentaje de nudo presente (cuadro 4 a 7).
Al calcular el porcentaje de nudos presente en cada una de las tablas en promedio
para la troza 1A – 2A – 1B y 2B se obtienen valores de 2,52 - 2,32 - 1,11 y 0,71%
respectivamente. Se puede apreciar que la troza A tiene un porcentaje mucho mas
alto de nudos presentes que la troza B, aunque las tablas de troza B tienen un mayor
número de nudos estos son más pequeños.
Lo anteriormente expuesto explicaría los valores de velocidad de propagación del
sonido de la troza B que se observan con una mayor uniformidad y menor
variabilidad. Por tanto, es un indicio que en las mediciones realizadas a partir de
sylvatest es posible identificar los nudos de la madera, influenciados principalmente
por la cantidad y tamaño de los mismos. Una muestra de esto es que las tablas que
contienen un mayor porcentaje de nudos presentes tienden a tener menor velocidad
de propagación de la onda a lo largo de todas las mediciones realizadas.
Cuadro 4: Porcentaje de nudo presente en tablas de troza 1A
Tablas
T1
T2
T3
T4
T5 dch.
T5 izq.
Área tabla
mm2
119.626
243.966
267.360
282.601
146.965
143.650
Tablas troza 1A
Área de nudo
Nudo
presente mm2
presente %
837
0,70
2.480
1,02
1.648
0,62
2.507
0,89
8.126
5,53
9.142
6,36
Promedio
2,52
N° nudos
2
3
3
5
3
3
3,17
Cuadro 5: Porcentaje de nudo presente en tablas de troza 2A
Tablas
T1
T2
T3
T4
T5 dch.
T5 izq.
Área tabla
mm2
118.984
244.185
269.679
279.865
147.444
142.976
Tablas troza 2A
Área de nudo
Nudo
presente mm2
presente %
1.249
1,05
11.024
4,51
6.851
2,54
3.900
1,39
2.825
1,92
3.580
2,50
Promedio
2,32
30
N° nudos
2
4
7
10
1
4
4,67
Cuadro 6: Porcentaje de nudo presente en tablas de troza 1B
Tablas
T1
T2
T3
T4
T5
T6
Área tabla
mm2
186.069
250.608
299.184
326.634
341.136
347.445
Tablas troza 1B
Área de nudo
Nudo
presente mm2
presente %
173
0,09
1.251
0,50
997
0,33
4.396
1,35
5.615
1,65
9.628
2,77
Promedio
1,11
N° nudos
2
4
4
6
7
9
5,33
Cuadro 7: Porcentaje de nudo presente en tablas de troza 2B
Tablas
T1
T2
T3
T4
T5
T6
Área tabla
mm2
187.928
252.396
303.824
329.220
349.128
---
Tablas troza 2B
Área de nudo
Nudo
presente mm2
presente %
446
0,24
472
0,19
1.920
0,63
2.469
0,75
6.128
1,76
----Promedio
0,71
N° nudos
4
4
6
9
12
--7,00
La presencia de nudos en la madera implica variaciones en la estructura de la
madera circundante al nudo y en el nudo mismo que tiene diferencias respecto a la
madera del fuste. Los nudos afectan las propiedades mecánicas como resultado de
variaciones de la dirección de las fibras y con ello del ángulo fibrilar; diferencias de
densidad entre madera y nudo, lo que induce a distribución irregular de las tensiones;
y la presencia de grietas y otros defectos que se asocian a los nudos (Diaz-Vaz y
Cuevas, 1986).
4.5 Variación entre métodos de medición
Al tomar los valores de flexión estática con pesas como referencia y calcular el
porcentaje de variación con respecto a los valores resultantes de la medición con
sylvatest, se encuentran diferencias entre estos dos métodos.
Como el secado de la madera se realizó a partir de tablas cortas dimensionadas,
adecuadas al tamaño del secador de laboratorio. Y de manera que se pueda
establecer una comparación efectiva entre estos dos métodos de medición, se
establece como valores base los obtenidos de las tablas cortas húmedas y tablas
cortas secas.
31
En la figura 15, se observa que los valores MOE promedios para tablas cortas
húmedas, tanto en la medición con método de flexión como el de sylvatest coinciden.
En cambio en las tablas cortas secas los valores promedios del sylvatest son un 54%
mayor que los valores de flexión.
La figura 16 presenta un comportamiento similar, los valores MOE promedios para
sylvatest en las tablas cortas húmedas y tablas cortas secas son respectivamente un
20 y 59% mayores que los valores de flexión.
kg/cm2
160.000
140.000
134.996
120.000
100.000
87.474,3
80.000 75.324
78.320,4
60.000
40.000
20.000
0
Tablas cortas
Tablas cortas secas
húmedas
dimensionadas de
dimensionadas de
troza A
troza A
Tablas
SYLVATEST
FLEXION
Kg/cm2
Figura 15: Comparación entre valores de módulo de elasticidad
promedio de flexión y sylvatest de troza A
160.000
142.418
140.000
120.000
100.000
89.444
80.000 81.811
67.842
60.000
40.000
20.000
0
Tablas cortas húmedas Tablas cortas secas
dimensionadas de troza dimensionadas de troza
B
B
Tablas
SYLVATEST
FLEXION
Figura 16: Comparación entre valores de módulo de elasticidad
promedios de flexión y sylvatest de troza B
32
En un estudio realizado por Castillo et al. (2000), donde se ensayan propiedades
mecánicas de Pinus taeda por seis métodos no destructivos, se puede observar un
alto coeficiente de correlación entre el MOE obtenido por el método de flexión
(pesas) y el método calculado a través de Sylvatest.
También se verifica que todos los valores obtenidos a través de Silvatest siempre
son mayores que los valores obtenidos por flexión estática con pesas, en promedio
se obtienen valores MOE de 58.990 kg/cm2 y 87.450 kg/cm2 para flexión y Sylvatest
respectivamente.
4.6 Relación de la velocidad con la densidad, humedad de la madera y MOE
4.6.1 Correlación entre la velocidad del sonido y densidad de la madera
Se puede observar el coeficiente de correlación (r) entre la velocidad de propagación
del sonido y la densidad básica de la madera para las tablas largas húmedas
dimensionadas.
De todas las propiedades de la madera, la densidad básica tiene la mayor
importancia a la hora de determinar el uso final que se le puede dar a la madera. La
relación existente entre la velocidad y densidad de la madera, muestra ser alta y
positiva.
Cuadro 8: Correlación entre la velocidad de propagación del sonido y
la densidad básica de la madera para troza A
Troza A
Correlación
(r)
R2
Ecuación
0,911
0,5783
Y = 6,3483x + 1066,8
Tablas largas húmedas dimensionadas
Cuadro 9: Correlación entre la velocidad de propagación del sonido y
la densidad básica de la madera para troza B
Troza B
Correlación
(r)
R2
Ecuación
0,796
0,6339
Y = 3,9742x + 2379,5
Tablas largas húmedas dimensionadas
33
4.6.2 Correlación entre MOE y densidad de la madera
La asociación que se presenta entre el módulo de elasticidad en flexión estática con
pesas y la densidad básica de la madera para cada una de las trozas, muestran ser
altas y positivas.
Cuadro 10: Correlación entre el MOE de flexión estática con pesas y
la densidad básica de la madera para troza A
Troza A
Tablas largas húmedas dimensionadas
Correlación
(r)
R2
Ecuación
0,895
0,8009
Y = 466,56x – 110247
Cuadro 11: Correlación entre el MOE de flexión estática con pesas y
la densidad básica de la madera para troza B
Troza B
Tablas largas húmedas dimensionadas
Correlación
(r)
R2
Ecuación
0,954
0,9104
Y = 410,56x – 61896
4.6.3 Correlación entre velocidad del sonido y contenido de humedad
En el cuadros 12 y 13, se pueden observar la comparación entre la velocidad de
propagación del sonido y la humedad de la madera para cada una de las trozas.
Para establecer la relación existente se calcula utilizando los valores de tablas largas
dimensionadas de donde se obtiene la humedad inicial y las tablas cortas
dimensionas para la humedad final después de secado.
A la luz de los análisis realizados se puede establecer una relación lineal negativa
moderada entre la velocidad y el contenido de humedad. Esto quiere decir que a
medida que el porcentaje de humedad de la madera aumenta, la velocidad de
propagación disminuye.
Los valores obtenidos de las tablas largas húmedas dimensionadas difieren si
comparamos sus coeficientes de determinación R2, esta diferencia puede ser
explicada por el mayor porcentaje de nudos presentes en la troza A.
34
Cuadro 12: Correlación entre velocidad de propagación del sonido y
la humedad de la madera para cada troza A
Troza A
Correlación
(r)
R2
Ecuación
Tablas largas húmedas dimensionadas
-0,328
0,1078
Y = -4,0325x + 4576
Tablas cortas secas dimensionadas 1
-0,866
0,7491
Y = -124,6x + 6815,2
Tablas cortas secas dimensionadas 2
-0,681
0,4641
Y = -49,593x + 5850,3
Cuadro 13: Correlación entre velocidad de propagación del sonido y
la humedad de la madera para troza B
Troza B
Correlación
(r)
R2
Ecuación
Tablas largas húmedas dimensionadas
-0,888
0,7882
Y = -8,2469x + 5218
Tablas cortas secas dimensionadas 1
-0,287
0,0824
Y = -26,236x + 4482
Tablas cortas secas dimensionadas 2
-0,597
0,3565
Y = -48,691x + 4751
4.7 Correlación entre métodos de medición
En los cuadros 14 y 15, podemos ver el coeficiente de correlación (r) entre los
valores de módulo de elasticidad determinado mediante el método de flexión estática
con pesas (método de referencia) y los valores resultantes de los ensayos de
velocidad de propagación del sonido, en distintas condiciones de medición para las
trozas A y B.
En general se obtiene correlaciones relativamente altas entre los dos métodos de
medición, también cabe destacar que las correlaciones para la troza B son más
uniformes y mas altas en las distintas condiciones de medición, que las correlaciones
de la troza A. Esta diferencia puede estar influenciada tanto por el contenido de
humedad como por la cantidad de nudos presentes.
35
Cuadro 14: Correlación entre MOE de flexión estática con pesas y
MOE de sylvatest en las distintas condiciones de medición para la troza A
Troza A
Correlación
(r)
R2
Ecuación
Tablas largas húmedas dimensionadas
0,753
0,567
Y = 0,6724x + 1281,6
Tablas cortas húmedas dimensionadas 1
0,665
0,4422
Y = 0,8173x + 21373
Tablas cortas húmedas dimensionadas 2
0,506
0,2561
Y = 0,4513x + 34971
Tablas cortas secas dimensionadas 1
0,888
0,7885
Y = 1,6769x - 9441,9
Tablas cortas secas dimensionadas 2
0,707
0,5004
Y = 0,6145x + 79135
Cuadro 15: Correlación entre MOE de flexión estática con pesas y
MOE de sylvatest en las distintas condiciones de medición para la troza B
Troza B
Correlación
(r)
R2
Ecuación
Tablas largas húmedas dimensionadas
0,836
0,6981
Y = 0,6665x - 257,13
Tablas cortas húmedas dimensionadas 1
0,846
0,7154
Y = 0,2627x + 68817
Tablas cortas húmedas dimensionadas 2
0,894
0,7994
Y = 0,2564x + 59586
Tablas cortas secas dimensionadas 1
0,874
0,7634
Y = 1,0186x + 50583
Tablas cortas secas dimensionadas 2
0,962
0,9255
Y = 0,7902 + 71910
36
5. CONCLUSIONES
•
Se observa un incremento gradual del MOE desde la médula hasta las zonas
externas del fuste. Las mediciones realizadas a través de la velocidad de
propagación del sonido muestran claramente esta situación y se confirma con
los resultados de la flexión estática con pesas.
•
Se manifiesta una clara relación entre la densidad básica y la velocidad de la
onda acústica, a mayor densidad básica más alta es la velocidad de
propagación del sonido.
•
La humedad de la madera es un factor importante a considerar, se puede
establecer una relación lineal negativa entre la velocidad y el contenido de
humedad. Es decir, que en la medida que el porcentaje de humedad de la
madera aumenta, la velocidad de propagación disminuye.
•
Al calcular la impedancia acústica de la madera, ésta nos indica que la
madera con un contenido de humedad alto presenta una mayor resistencia al
desplazamiento de onda, provocando una disminución de la velocidad de
propagación y por tanto un menor módulo de elasticidad. La impedancia para
tablas húmedas es de 4.252.753 Rayl en promedio, mientras que para las
tablas secas es de 2.869.109 Rayl.
•
En las mediciones con Sylvatest en las distintas condiciones observadas, es
decir en tablas secas, tablas húmedas y trozas. Se observa que los valore de
velocidad de propagación de la onda son altos en tablas secas, en tablas
húmedas se precia una disminución de los valores debido a la humedad de la
madera y los bajos valores para las trozas están influenciados principalmente
por la humedad y a la atenuación de la onda al desplazarse a través de la
madera.
•
Con las ondas acústicas también es posible identificar los nudos de la madera,
influenciados principalmente por el tamaño de los mismos. Una muestra de
esto es que las tablas que contienen un mayor porcentaje de nudos presentes
tienden a tener menor velocidad de propagación de la onda a lo largo de todas
las mediciones realizadas, también se presenta una mayor variabilidad y
dispersión de las mediciones. La cantidad de nudos presentes es una variable
importante a considerar en el caso de presentarse con mucha frecuencia.
•
La estimación del módulo de elasticidad a partir de la velocidad de
propagación ultrasónica, puede ser considerada como una herramienta valida
para la clasificación de madera en condiciones reales. También es necesario
realizar más estudios con relación al efecto del contenido de humedad y la
densidad de la madera en la clasificación por ultrasonido, incorporando estas
variables como factor de corrección para la clasificación de trozas y tablas, en
diferentes condiciones de humedad y densidad.
37
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39
ANEXOS
Anexo 1.
Abstract
ABSTRACT AND KEYWORDS
To calculate the module of elasticity (MOE) in wood products, Sylvatest ultrasound
device is suitable equipment that performs quickly and accurate results. The
knowledge of the mechanical resistance of the wood makes possible to classify it,
optimizing through this way the industrial process of wood production. Performing this
classification before the industrial drying of the wood, allows an optimization of the
drying process, which has a high cost in the industrial line production.
Blackwood lumber have several interesting features for its settling in Chile, its reddish
wood is perfect for furniture and cabinet-making; reaching high prices on the
international market.
In this context, the general purpose of this study was to apply a non-destructive
method (ultrasound measures) to estimate the module of elasticity module for
Blackwood sawn lumber. Specific objectives are a) to measure ultrasound speed and
determine the module of elasticity in logs, and correlate that data with sawn lumber
resulting of logs, b) evaluate moisture content effect on the ultrasound speed, and c)
correlate the resulting estimation of the module of elasticity performed with ultrasound
speed and the measures of the module of elasticity with static flexion.
It is established that the module of elasticity latewood is superior than found
earlywood, so, a gradual increment of MOE from the pith until the external areas of
the tree is shown. It is presented a clear relation between the basic density and the
sound-wave speed; when the density is higher, the propagation speed of the sound
becomes higher too. The increment in the moisture content of the wood causes
diminution in the propagation speed. This is clearly observed through the acoustic
impedance; the wood with high humidity has a stronger resistance to the wave
displacement. Through acoustic waves, it is also possible to identify the knots in the
wood, influenced mainly by the size.
Definitely, the sound propagation speed is an appropriate method to estimate the
module elasticity in real size planks.
Keywords: Blackwood, sound speed, module of elasticity, Sylvatest.
Anexo 2.
Resultados promedios
Cuadros de valores promedios para velocidades de propagación y módulo de
elasticidad para cada una de las tablas de la troza A en las distintas condiciones de
medición.
Troza A
Velocidad
Ultrasonido
Tabla
T1
T2
T3
T4
T5
m/s
3.471
3.581
3.932
3.547
3.642
Elasticidad
Estimada
Kg/cm2
55.136
55.520
68.161
62.447
55.697
N/mm2
5.403
5.441
6.680
6.120
5.458
Tabla
T1
T2
T3
T4
T5
Tablas largas húmedas de troza A
Elasticidad
Velocidad
Ultrasonido
Estimada
Calculada
2
2
m/s
Kg/cm
N/mm
Kg/cm2
N/mm2
4.588
107.406
10.526
113.708
11.143
4.289
82.411
8.076
116.369
11.404
4.185
77.416
7.587
129.796
12.720
3.934
63.804
6.253
115.675
11.336
3.824
64.673
6.338
112.402
11.015
Tabla
T1
T2
T3
T4
T5
Tablas largas húmedas dimensionadas de troza A
Elasticidad
Velocidad
Ultrasonido
Estimada
Calculada
m/s
Kg/cm2
N/mm2
Kg/cm2
N/mm2
4.421
99.523
9.753
138.762
13.599
4.206
79.087
7.751
92.864
9.101
4.132
75.814
7.430
114.272
11.199
3.865
62.100
6.086
100.229
9.822
3.698
59.916
5.872
104.118
10.204
Tabla
T1
T2
T3
T4
T5
Tablas cortas húmedas dimensionadas de troza 1A
Elasticidad
Velocidad
Ultrasonido
Estimada
Calculada
m/s
Kg/cm2
N/mm2
Kg/cm2
N/mm2
4.339
102.558
10.051
80.428
7.882
3.901
72.517
7.107
50.141
4.914
3.952
73.370
7.190
71.785
7.035
3.585
58.919
5.774
49.661
4.867
3.668
63.148
6.189
70.578
6.917
Tabla
T1
T2
T3
T4
T5
Tablas cortas húmedas dimensionadas de troza 2A
Elasticidad
Velocidad
Ultrasonido
Estimada
Calculada
2
2
m/s
Kg/cm
N/mm
Kg/cm2
N/mm2
4.455
107.244
10.510
110.468
10.826
3.997
76.015
7.450
115.904
11.359
3.533
59.786
5.859
91.510
8.968
3.703
62.765
6.151
73.961
7.248
4.039
76.923
7.538
68.768
6.739
Tabla
T1
T2
T3
T4
T5
Tablas cortas secas dimensionadas de troza 1A
Elasticidad
Velocidad
Ultrasonido
Estimada
Calculada
2
2
m/s
Kg/cm
N/mm
Kg/cm2
N/mm2
5.800
182.807
17.915
114.606
11.231
5.628
149.448
14.646
88.555
8.678
5.360
135.019
13.232
79.049
7.747
4.943
112.019
10.978
71.614
7.018
4.756
105.804
10.369
82.885
8.123
Tabla
T1
T2
T3
T4
T5
Tablas cortas seca dimensionadas de troza 2A
Elasticidad
Velocidad
Ultrasonido
Estimada
Calculada
2
2
m/s
Kg/cm
N/mm
Kg/cm2
N/mm2
5.649
172.486
16.904
129.175
12.659
5.320
133.780
13.110
55.479
5.437
5.107
122.756
12.030
80.864
7.925
5.066
117.242
11.490
85.799
8.408
5.030
118.602
11.623
86.719
8.498
Cuadro de valores promedios para velocidades de propagación y módulo de
elasticidad para cada una de las tablas de la troza B en las distintas condiciones de
medición
Troza B
Velocidad
Ultrasonido
Tabla
T1
T2
T3
T4
T5
T6
m/s
3.941
4.068
4.121
4.206
3.975
3.724
Elasticidad Estimada
Kg/cm2
77.954
82.606
80.849
84.111
73.319
62.874
N/mm2
7.639
8.095
7.923
8.243
7.185
6.162
Tabla
T1
T2
T3
T4
T5
T6
Tablas largas húmedas de troza B
Elasticidad
Velocidad
Ultrasonido
Estimada
Calculada
2
2
m/s
Kg/cm
N/mm
Kg/cm2
N/mm2
4.285
89.646
8.785
76.873
7.534
4.183
85.359
8.365
84.196
8.251
4.134
80.127
7.852
89.203
8.742
4.172
79.293
7.771
83.254
8.159
4.088
78.627
7.705
80.722
7.911
4.078
72.859
7.140
95.053
9.315
Tabla
T1
T2
T3
T4
T5
T6
Tablas largas húmedas dimensionadas de troza B
Elasticidad
Velocidad
Ultrasonido
Estimada
Calculada
2
2
m/s
Kg/cm
N/mm
Kg/cm2
N/mm2
4.397
95.884
9.397
137.033
13.429
4.253
89.876
8.808
136.845
13.411
4.179
82.798
8.114
127.533
12.498
4.130
79.996
7.840
128.812
12.624
4.208
84.869
8.317
124.566
12.208
4.154
77.950
7.639
114.733
11.244
Tabla
T1
T2
T3
T4
T5
T6
Tablas cortas húmedas dimensionadas de troza 1B
Elasticidad
Velocidad
Ultrasonido
Estimada
Calculada
m/s
Kg/cm2
N/mm2
Kg/cm2
N/mm2
4.375
95.257
9.335
87.977
8.622
4.208
88.618
8.685
85.979
8.426
4.285
87.031
8.529
72.961
7.150
4.265
84.297
8.261
60.167
5.896
4.241
85.546
8.384
51.616
5.058
4.207
80.201
7.860
52.683
5.163
Tabla
T1
T2
T3
T4
T5
T6
Tablas cortas húmedas dimensionadas de troza 2B
Elasticidad
Velocidad
Ultrasonido
Estimada
Calculada
2
2
m/s
Kg/cm
N/mm
Kg/cm2
N/mm2
4.087
83.031
8.137
91.011
8.919
4.049
81.754
8.012
80.676
7.906
3.992
75.859
7.434
70.488
6.908
3.972
73.692
7.222
52.529
5.148
3.954
75.477
7.397
51.748
5.071
3.953
70.973
6.955
56.275
5.515
Tabla
T1
T2
T3
T4
T5
T6
Tablas cortas seca dimensionadas de troza 2B
Elasticidad
Velocidad
Ultrasonido
Estimada
Calculada
2
2
m/s
Kg/cm
N/mm
Kg/cm2
N/mm2
5.550
152.582
14.953
103.972
10.189
5.516
150.054
14.705
97.313
9.537
5.503
143.107
14.024
87.504
8.575
5.331
131.324
12.870
71.438
7.001
5.155
126.350
12.382
74.910
7.341
----------------
Anexo 3.
Resultados de humedad y densidad de la madera
Cuadro de valores de humedad y densidad para cada una de las tablas de la troza A.
Humedad inicial B.S. probetas tablas largas dimensionadas de Troza A
Medición en %
Tabla
1
2
3
4
T1
T2
118,6
T3 xxx,x xxx,x
100,0
T4
211,9 196,3
T5
127,3 140,9
5
6
7
88,5
93,9 103,6 98,4
133,5 128,7 130,8
93,4 63,6 164,2
95,3
Centro
8
96,2
217,5
150,0
105,7
96,6
9
84,0
201,7
157,4
66,7
136,3
10
11
12
13
241,1 102,5
168,8 196,2 xxx,x xxx,x
107,4
181,1 104,4
Humedad final B.S. probetas tablas cortas dimensionadas de Troza 1A
Medición en %
Tabla
1
T1
T2
T3
xx,x
T4
T5
2
3
4
5
6
12,2
17,4
9,8
10,8
12,3
17,2
10,0
10,9
12,1
17,3
10,2
10,3
12,4
Partido
xx,x
7
10,1
10,5
10,6
12,5
Centro
8
10,0
10,1
10,8
12,4
17,6
9
10,3
10,3
11,5
12,2
17,4
10
11
12
13
10,2
10,9
12,5
17,1
10,0
10,8
xx,x
xx,x
17,4
Humedad final B.S. probetas tablas cortas dimensionadas de Troza 2A
Medición en %
Tabla
1
T1
T2
T3
xx,x
T4
T5
2
3
4
5
6
12,1
18,4
9,8
11,6
12,2
18,3
10,0
11,7
11,9
18,5
10,2
11,8
12,1
Partido
xx,x
7
9,5
10,5
11,6
12,4
Centro
8
9,4
10,1
11,8
12,3
18,8
9
9,4
10,3
11,7
12,2
18,5
10
11
10,2
11,7
11,9
18,1
10,0
11,8
12
13
xx,x
xx,x
18,4
Densidad básica probetas tablas largas dimensionadas de Troza A
Medición en kg/m3
Tabla 1
T1
T2
T3
xxx
T4
T5
2
3
4
5
6
423
426
525
493
427
427
408
472
422
481
477
463
434
xxx
7
606
467
456
461
Centro
8
499
451
457
487
436
9
493
455
445
455
535
10
11
12
13
465
450
488
452
448
446
xxx
xxx
439
Densidad aparente probetas tablas largas húmedas dimensionadas de Troza A
Medición en kg/m3
Tabla
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
T1
1.142 979
908
T2
1.147 791
971
927 1.431 1.371 1.586 908
T3 x.xxx x.xxx
986 1.103 1.058 1.053 1.142 1.145 1.210 1.320
T4
1.319 1.265 815
711
1.218 1.003 758 1.013
x.xxx x.xxx
T5
968 1.028 938 Partido Centro 856 1.264 1.270 897
Densidad aparente probetas tablas cortas secas dimensionadas de Troza 1A
Medición en kg/m3
Tabla
T1
T2
T3
T4
T5
1
xx,x
2
3
4
5
6
486
504
594
562
490
505
462
538
484
568
541
525
499
Partido
xx,x
7
687
531
519
530
Centro
8
565
511
520
560
516
9
560
516
509
522
633
10
11
528
513
562
534
508
507
12
13
xx,x
xx,x
519
Densidad aparente probetas tablas cortas secas dimensionadas de Troza 2A
Medición en kg/m3
Tabla
T1
T2
T3
T4
T5
1
xxx
2
xxx
3
4
5
6
485
506
594
564
490
508
462
541
483
572
541
530
498
Partido
7
684
531
522
530
Centro
8
563
511
523
560
519
9
557
516
509
522
637
10
11
528
515
560
537
508
510
12
13
xxx
xxx
522
Cuadro de valores de humedad y densidad para cada una de las tablas de la troza B.
Humedad inicial B.S. probetas tablas largas dimensionadas de Troza B
Medición en %
Tabla
1
2
3
4
T1
T2
72,5
T3
157,8
T4 xxx,x xxx,x
148,6
T5
129,0 140,2
T6
150,4 140,9
5
6
122,2
139,6
129,2
108,0
93,2
150,7
144,7
115,8
98,8
111,1
7
139,1
149,9
155,8
129,9
103,9
114,2
8
105,6
149,6
149,5
153,8
114,0
103,1
9
61,4
136,3
109,9
137,3
154,2
141,5
10
11
12
79,5
58,5
94,9
xxx,x
130,9 95,9
111,9
Humedad final B.S. probetas tablas cortas dimensionadas de Troza 1B
Medición en %
Tabla 1
T1
T2
T3
T4
x,x
T5
T6
2
3
4
5
6
8,9
9,3
9,3
10,1
12,0
9,1
9,1
9,4
9,9
11,9
9,4
9,2
9,6
10,3
12,2
9,3
9,5
9,7
10,1
11,8
10,2
12,1
7
9,6
9,6
9,3
9,5
10,5
12,1
8
9,5
9,4
9,1
9,6
10,0
11,9
9
9,9
9,3
9,0
9,3
9,9
12,3
10
9,2
9,3
9,2
9,8
12,1
11
12
x,x
10,0
Humedad final B.S. probetas tablas cortas dimensionadas de Troza 2B
Medición en %
Tabla 1
T1
T2
T3
T4
x,x
T5
T6
2
9,8
12,0
3
4
5
6
10,3
11,7
11,9
9,4
10,1
11,0
12,0
9,3
9,9
12,5
12,3
9,6
10,0
11,8
12,1
7
9,7
9,5
10,1
11,9
11,9
Centro
8
9,5
9,8
10,2
12,1
12,2
9
9,8
9,3
9,8
11,8
12,3
10
9,4
10,0
11,7
12,2
11
12
x,x
12,4
Densidad básica probetas tablas largas dimensionadas de Troza B
Medición en kg/m3
Tabla
T1
T2
T3
T4
T5
T6
1
2
488
xxx
526
519
3
4
465
506
475
452
559
442
464
459
421
5
498
526
449
419
447
410
6
501
452
448
418
406
391
7
464
449
450
413
410
406
8
489
460
465
444
423
389
9
474
479
514
475
454
428
10
459
450
484
502
490
11
12
xxx
497
Densidad aparente probetas tablas largas húmedas dimensionadas de Troza B
Medición en kg/m3
Tabla
1
2
T1
T2
T3
990
T4
x.xxx
T5
826
T6
1.013
3
4
1.141
1.141
1.087
1.132
965
1.139
1.154
1.104
1.014
5
6
7
8
9
10
11
12
1.054 1.160 1.109 1.006 765
1.169 1.134 1.122 1.149 1.133 824
1.075 1.096 1.152 1.160 1.078 713
960
901
951 1.128 1.126 943
x.xxx
930
808
836
905 1.153 1.158 974
791
826
869
789 1.033 1.038
Densidad aparente de probetas tablas cortas secas dimensionadas de Troza 1B
Medición en kg/m3
Tabla
T1
T2
T3
T4
T5
T6
1
2
3
4
549
525
571
538
518
630
498
524
520
482
xxx
597
595
5
529
594
506
474
507
470
6
531
510
506
472
461
448
7
524
508
508
467
466
466
8
553
520
524
502
479
445
9
536
541
579
535
514
491
10
517
508
545
568
562
11
12
xxx
563
Densidad aparente de probetas tablas cortas secas diseccionadas de Troza 2B
Medición en kg/m3
Tabla
T1
T2
T3
T4
T5
T6
1
2
552
xxx
603
3
4
528
580
544
631
501
529
527
5
529
593
508
482
514
6
531
511
508
478
466
7
524
507
511
474
470
Centro
8
553
521
527
510
486
9
536
541
581
543
521
10
518
510
554
576
11
12
xxx
571
Anexo 4.
Resultados de sylvatest
Velocidades de propagación para cada una de las tablas de la troza A en las distintas
condiciones de medición.
Troza A
Velocidad de propagación en m/s
Tabla
1
2
3
4
T1
2.722
T2
4.230 2.679
T3
4.272 4.161 3.691
T4
3.146 2.899 3.886
T5 4.329 3.193 2.952 2.912
5
3.712
2.848
3.670
3.258
3.185
6
7
2.935 2.759
2.919 2.783
3.723 3.213
3.851 3.755
3.660 Centro
8
2.959
3.634
4.000
3.583
3.880
9
3.828
3.691
4.095
4.006
4.031
10
4.380
4.161
3.766
4.044
3.660
11
4.471
4.373
4.257
3.249
3.274
10
4.778
4.343
4.216
3.886
3.660
11
4.962
4.615
4.410
4.044
3.691
12
13
4.495
4.403
3.229 3.660
4.230 4.403
Tablas largas húmedas de Troza A
Velocidad de propagación en m/s
Tabla
1
2
3
4
T1
4.674
T2
4.691 4.441
T3
4.640 4.358 4.243
T4
4.148 3.696 3.880
T5 4.395 4.230 3.981 3.845
5
4.591
4.230
4.095
3.750
3.794
6
7
4.351 4.395
3.969 3.794
3.891 3.696
3.739 3.573
3.675 Centro
8
4.464
3.891
3.845
3.534
3.520
9
4.487
4.082
4.031
3.772
3.608
12
13
4.831
4.607
4.896 4.293
3.696 3.794
Tablas largas húmedas dimensionadas de Troza A
Velocidad de propagación en m/s
Tabla
1
2
3
4
T1
4.493
T2
4.576 4.314
T3
4.538 4.200 4.243
T4
4.209 3.751 3.842
T5 4.460 4.038 3.793 3.734
5
4.413
4.126
4.050
3.651
3.678
6
7
4.300 4.270
3.988 3.771
3.879 3.708
3.797 3.585
3.609 Centro
8
4.218
3.756
3.833
3.339
3.436
9
4.350
3.900
3.937
3.657
3.466
10
4.514
4.188
4.041
3.816
3.475
11
4.810
4.637
4.397
3.821
3.542
12
13
4.802
4.622
4.746 4.162
3.509 3.641
Tablas cortas húmedas dimensionadas de Troza 1A
Velocidad de propagación en m/s
Tabla
1
2
3
T1
T2
T3
T4 x.xxx x.xxx 3.860
T5
3.395
4
5
6
7
4.400
4.418 3.806 3.654 3.492
4.015 3.943 3.860 3.819
3.741 3.548 3.481 3.448
3.354 3.395
Centro
8
4.198
3.754
3.873
3.583
3.595
9
4.418
3.729
4.015
3.560
3.679
10
11
12
13
3.957 4.400
3.986 4.104
3.459
x.xxx x.xxx
3.873 4.382
Tablas cortas húmedas dimensionadas de Troza 2A
Velocidad de propagación en m/s
Tabla
1
2
3
4
T1
T2
4.490
T3 x.xxx x.xxx
4.314
T4
4.314 3.873
T5
3.741 4.015
5
6
7
4.215
3.503
3.333
8
4.508
4.104 3.679
3.716
3.887 3.548
3.284
3.618 3.481
3.395
4.365
Centro 4.721
9
4.641
3.901
3.470
3.548
4.167
10
11
12
13
4.089 4.490
3.571 2.857 x.xxx x.xxx
3.691
3.741 3.526
Tablas cortas secas dimensionadas de Troza 1A
Velocidad de propagación en m/s
Tabla
1
2
3
T1
T2
T3
T4 x.xxx x.xxx 5.093
T5
4.622
4
5
6
7
5.789
5.759 5.584 5.528 5.500
5.446 5.392 5.392 5.213
5.000 4.889 4.955 4.933
4.527 4.400
Centro
8
5.759
5.612
5.263
5.000
5.366
9
5.851
5.641
5.419
4.911
4.955
10
11
12
13
5.612 5.789
5.419 5.340
4.762
x.xxx x.xxx
4.681 4.741
Tablas cortas secas dimensionadas de Troza 2A
Velocidad de propagación en m/s
Tabla
1
2
3
4
T1
T2
5.612
T3 x.xxx x.xxx
5.392
T4
5.213 5.140
T5
4.701 5.023
5
6
7
5.366
4.977
4.889
8
5.729
5.314 5.046
5.238
5.213 5.023
4.889
5.069 5.046
4.825
5.366
Centro 5.584
9
5.851
5.340
5.046
4.977
5.116
10
11
12
13
5.392 5.641
5.140 5.263
5.189
x.xxx x.xxx
4.721 4.701
Velocidades de propagación para cada una de las tablas de la troza B en las distintas
condiciones de medición.
Troza B
Velocidad de propagación en m/s
Tabla
1
2
3
T1
T2
3.915
T3
4.388 4.314
T4 4.479 4.495 4.365
T5 4.373 4.433 4.322
T6 4.410 3.939 3.868
4
3.851
3.868
4.373
4.336
4.279
3.839
5
3.794
4.264
4.175
4.223
4.128
4.102
6
7
4.329 3.766
4.195 4.230
4.161 4.216
4.141 4.202
4.031 4.025
4.019 Centro
8
3.772
4.209
4.195
4.209
4.095
3.312
9
4.135
4.141
3.739
4.250
3.789
3.723
10
3.723
3.608
4.358
3.249
3.154
11
12
4.044
3.209
3.000 x,xxx
2.876
Tablas largas húmedas de troza B
Velocidad de propagación en m/s
Tabla
1
2
3
T1
T2
4.433
T3
4.365 4.257
T4 4.410 4.403 4.230
T5 4.388 4.329 4.209
T6 4.358 4.257 4.175
4
4.448
4.343
4.195
4.161
4.135
4.082
5
4.351
4.230
4.063
4.025
3.957
3.957
6
7
4.286 4.069
4.057 3.975
3.969 4.025
4.012
3.857
3.851 Centro
8
4.182
3.903
4.012
4.108
3.851
3.755
9
4.373
4.121
4.025
4.076
3.921
4.012
10
4.403
4.108
4.168
4.076
4.102
11
12
4.314
4.128
4.161 x,xxx
4.230
Tablas largas húmedas dimensionadas de troza B
Velocidad de propagación en m/s
Tabla
1
2
T1
T2
T3
4.464
T4
T5 x.xxx 4.534
T6
4.542
3
4
4.418
4.168
4.418
3.739
4.471
4.195
4.202
4.257
4.223
5
4.526
4.336
4.108
4.135
4.082
3.957
6
7
4.336 4.188
4.038 4.000
3.981 4.012
3.951
3.927
3.951 Centro
8
4.425
4.044
4.025
4.082
3.945
4.012
9
4.510
4.314
4.121
4.128
4.082
4.373
10
11
12
4.566
4.286
4.243
4.293 4.336 x.xxx
4.433
Tablas cortas húmedas dimensionadas de troza 1B
Velocidad de propagación en m/s
Tabla
1
2
3
T1
T2
T3
4.661 4.472
T4 x.xxx
4.545
T5
4.583 4.059
T6
4.641 4.215
4
4.545
4.104
4.059
4.198
4.135
5
4.382
4.198
4.167
4.247
4.215
4.089
6
7
4.015 4.029
3.833 3.767
4.231 4.331
4.215 4.264
4.029 4.000
4.000 Centro
8
4.583
3.873
4.247
4.348
3.915
3.860
9
4.867
4.418
4.059
4.231
4.089
4.151
10
11
12
4.825
4.297
4.215
x.xxx
4.472 4.846
4.564
Tablas cortas dimensionadas húmedas de troza 2B
Velocidad de propagación en m/s
Tabla
1
2
3
T1
T2
T3
4.348 4.074
T4 x.xxx
4.382
T5
4.545 4.151
T6
4.382 4.104
4
4.382
3.860
3.986
3.806
3.846
5
4.365
4.135
3.780
3.741
3.679
3.691
6
7
3.915 3.780
3.833 3.767
3.729 3.806
3.729 3.873
3.595
3.630 Centro
8
4.044
3.793
3.754
3.833
3.741
3.704
9
4.331
3.943
4.089
3.915
3.806
3.986
10
11
12
4.490
4.490
4.314
x.xxx
3.986 4.280
4.280
Tablas cortas seca dimensionadas de troza 1B
Velocidad de propagación en m/s
Tabla
1
2
3
T1
T2
T3
5.641 5.584
T4 x.xxx
5.473
T5
5.419 5.314
T6
5.419 5.093
4
5.789
5.556
5.392
5.556
5.164
5
5.882
5.612
5.699
5.584
5.612
5.238
6
7
5.759 5.584
5.584 5.528
5.699 5.759
5.641 5.612
5.500 5.392
5.189 Centro
8
5.584
5.473
5.670
5.729
5.366
5.000
9
5.670
5.528
5.446
5.612
5.263
5.116
10
11
12
5.641
5.446
5.189
x.xxx
5.340 5.612
5.288
Tablas cortas seca dimensionadas de troza 2B
Velocidad de propagación en m/s
Tabla
1
2
3
4
5
T1
5.612
T2
5.473 5.473
T3
5.392 5.288 5.419 5.584
T4 x.xxx
5.446 5.069 5.213
T5
5.263 4.977 5.046 5.140
T6
6
5.556
5.473
5.641
5.392
5.093
7
5.473
5.584
5.670
5.584
Centro
8
5.528
5.556
5.556
5.419
5.238
9
5.584
5.446
5.419
5.288
5.263
10
11
12
5.612
5.556
5.238
x.xxx
5.140 5.238
Anexo 5.
Resultados Flexión estática con pesas
Cuadro de valores para cada una de las tablas de la troza A en las distintas
condiciones de medición.
Tablas largas húmedas de troza A - flexión con pesas
Deformación
Dist. Entre Apoyos
Ancho Prom. Alto Largo Carga
Tabla
T1
T2
T3
T4
T5
mm
8,25
5,5
4,62
5,63
5,81
mm
1.940
1.940
1.950
1.950
1.960
mm
240
286
310
316
320
mm
28
30
30
29
29
mm
2.580
2.580
2.580
2.580
2.580
Kg
27,076
27,076
27,076
27,076
27,076
Tablas largas dimensionadas húmedas de troza A - flexión con pesas
Deformación
Dist. Entre Apoyos
Ancho Alto Largo Carga
Tabla
T1
T2
T3
T4
T5 izq.
T5 dch.
mm
9,41
5,64
4,27
5,05
10
9,11
mm
1.695
1.685
1.690
1.680
1.680
1.680
mm
115
229
248
260
130
135
mm
28
30
30
29
29
29
mm
2.580
2.580
2.580
2.580
2.565
2.590
mm
3,09
2,5
1,3
2
2,72
mm
975
975
975
975
975
mm
115
228
249
259
134
Quebrado
mm
28
28
30
29
29
mm
1.110
1.115
1.115
1.118
1.117
Kg
27,076
27,076
27,076
27,076
27,076
Tablas cortas dimensionadas húmedas de troza 2A - flexión con
pesas
Deformación
Dist. Entre Apoyos
Ancho Alto Largo Carga
Tabla
T1
T2
T3
T4
T5 izq.
T5 dch.
mm
2,34
1,13
1,06
1,39
3,21
2,85
mm
985
985
985
985
985
985
mm
114
225
247
258
133
127
mm
28
28
30
29
30
28
mm
1.115
1.115
1.120
1.117
1.108
1.110
kg/cm2
113.708
116.369
129.796
115.675
112.402
N/mm2
11.143
11.404
12.720
11.336
11.015
MOE calculado
Kg
kg/cm2 N/mm2
27,076 138.762 13.599
27,076 92.864 9.101
27,076 114.272 11.199
27,076 100.229 9.822
27,076 101.231 9.921
27,076 107.006 10.487
Tablas cortas dimensionadas húmedas de troza 1A - flexión con
pesas
Deformación
Dist. Entre Apoyos
Ancho Alto Largo Carga
Tabla
T1
T2
T3
T4
T5 izq.
T5 dch.
MOE calculado
MOE calculado
kg/cm2
80.428
50.141
71.785
49.661
70.578
N/mm2
7.882
4.914
7.035
4.867
6.917
MOE calculado
Kg
kg/cm2 N/mm2
27,076 110.468 10.826
27,076 115.904 11.359
27,076 91.510 8.968
27,076 73.961 7.248
27,076 56.119 5.500
27,076 81.416 7.979
Tablas cortas dimensionadas secas de troza 1A - flexión con pesas
Deformación
Dist. Entre Apoyos
Ancho Alto Largo Carga
Tabla
T1
T2
T3
T4
T5 izq.
T5 dch.
mm
4,27
2,7
2,76
2,89
4,75
mm
980
980
980
980
980
mm
107
219
240
253
133
Quebrado
mm
23
23
23
23
23
mm
1.118
1.114
1.114
1.117
1.105
Kg
kg/cm2 N/mm2
27,076 114.606 11.231
27,076 88.555 8.678
27,076 79.049 7.747
27,076 71.614 7.018
27,076 82.885 8.123
Tablas cortas dimensionadas secas de troza 2A - flexión con pesas
Deformación
Dist. Entre Apoyos
Ancho Alto Largo Carga
Tabla
T1
T2
T3
T4
T5 izq.
T5 dch.
mm
2,95
2,15
1,86
2,14
4,41
4,9
mm
980
980
980
980
980
980
mm
107
219
241
251
132
128
mm
25
29
26
24
23
23
mm
1.112
1.115
1.119
1.115
1.117
1.117
MOE calculado
MOE calculado
Kg
kg/cm2 N/mm2
27,076 129.175 12.659
27,076 55.479 5.437
27,076 80.864 7.925
27,076 85.799 8.408
27,076 89.951 8.815
27,076 83.486 8.182
Cuadro de valores para cada una de las tablas de la troza B en las distintas
condiciones de medición
Tablas largas húmedas de troza B - flexión con pesas
Deformación Dist. Entre Apoyos Ancho Promedio Alto Largo Carga MOE calculado
Tabla
T1
T2
T3
T4
T5
T6
mm
10,19
7,85
7,87
5,69
8,05
8,04
mm
1.900
1.900
1.900
1.900
1.900
2.000
mm
270
320
336
363
363
360
mm
28
28
27
30
27
27
mm
2.503
2.503
2.503
2.500
2.504
2.505
Kg
27,076
27,076
27,076
27,076
27,076
27,076
Tablas largas húmedas dimensionadas de troza B - flexión con pesas
Deformación
Dist. Entre Apoyos
Ancho Alto Largo Carga
Tabla
T1
T2
T3
T4
T5
T6
mm
10,77
8,51
8,24
5,87
7,96
8,3
mm
2.050
2.085
2.055
2.093
2.093
2.065
mm
180
240
284
304
318
318
mm
28
28
27
30
27
27
mm
2.503
2.503
2.503
2.500
2.504
2.505
Kg
27,076
27,076
27,076
27,076
27,076
27,076
kg/cm2
76.873
84.196
89.203
83.254
80.722
95.053
N/mm2
7.534
8.251
8.742
8.159
7.911
9.315
MOE calculado
kg/cm2
137.033
136.845
127.533
128.812
124.566
114.733
N/mm2
13.429
13.411
12.498
12.624
12.208
11.244
Tablas cortas húmedas dimensionadas de troza 2B - flexión con
pesas
Deformación
Dist. Entre Apoyos
Ancho Alto Largo Carga
Tabla
T1
T2
T3
T4
T5
T6
mm
1,5
1,14
1,14
1,05
1,6
1,41
mm
915
915
915
915
915
915
mm
179
241
284
304
319
318
mm
28
28
28
30
27
28
mm
1.110
1.105
1.117
1.115
1.120
1.128
Kg
27,076
27,076
27,076
27,076
27,076
27,076
Tablas cortas húmedas dimensionadas de troza 1B - flexión con
pesas
Deformación
Dist. Entre Apoyos
Ancho Alto Largo Carga
Tabla
T1
T2
T3
T4
T5
T6
mm
1,45
1,22
1,18
1,09
1,44
1,32
mm
915
915
915
915
915
915
mm
179
240
284
304
317
318
mm
28
28
28
31
28
28
mm
1.103
1.105
1.105
1.112
1.105
1.103
Kg
27,076
27,076
27,076
27,076
27,076
27,076
Tablas cortas secas dimensionadas de troza 2B - flexión con pesas
Deformación
Dist. Entre Apoyos
Ancho Alto Largo Carga
Tabla
T1
T2
T3
T4
T5
T6
mm
2,98
2,36
2,2
1,72
2,56
mm
980
980
980
980
980
mm
mm
169
23
228
23
272
23
295
26
312
22
No secada
mm
1.112
1.107
1.117
1.116
1.119
mm
2,42
1,85
1,84
1,7
1,99
1,67
mm
980
980
980
980
948
948
mm
169
227
271
294
309
315
mm
24
25
24
25
22
24
mm
1.101
1.104
1.104
1.111
1.104
1.103
kg/cm2
87.977
85.979
72.961
60.167
51.616
52.683
N/mm2
8.622
8.426
7.150
5.896
5.058
5.163
MOE calculado
kg/cm2
91.011
80.676
70.488
52.529
51.748
56.275
N/mm2
8.919
7.906
6.908
5.148
5.071
5.515
MOE calculado
Kg
kg/cm2 N/mm2
27,076 103.972 10.189
27,076 97.313 9.537
27,076 87.504 8.575
27,076 71.438 7.001
27,076 74.910 7.341
Tablas cortas secas dimensionadas de troza 1B - flexión con pesas
Deformación
Dist. Entre Apoyos
Ancho Alto Largo Carga
Tabla
T1
T2
T3
T4
T5
T6
MOE calculado
MOE calculado
Kg
kg/cm2 N/mm2
27,076 112.685 11.043
27,076 97.092 9.515
27,076 92.423 9.057
27,076 81.581 7.995
27,076 88.079 8.632
27,076 79.303 7.772
Anexo 6.
Programa de secado
Programa de secado para tablas de troza A y B
Gráfico de secado para tablas de troza A y B