Electricidad

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INTRODUCCION A LA ELECTRICIDAD
La electricidad en su manifestación natural
más imponente: el relámpago
Electricidad
químico,
es
natural,
un
fenómeno:
que
llena
físico,
toda
la
estructura molecular de un cuerpo y se
manifiesta
electrones.
a
través
Cuando
de
una
un
flujo
de
carga
se
encuentra en reposo produce fuerzas
sobre otras situadas en su entorno. Si la
carga
se
desplaza
produce
también
fuerzas magnéticas. Hay dos tipos de
carga
eléctrica,
llamadas
positiva
y
negativa.
La electricidad está presente en algunas partículas subatómicas. La partícula
fundamental más ligera que lleva carga eléctrica es el electrón, que transporta una
unidad de carga. Los átomos, en circunstancias normales, contienen electrones, y
a menudo los que están más alejados del núcleo se desprenden con mucha
facilidad. En algunas sustancias, como los metales, proliferan los electrones libres.
De esta manera, un cuerpo queda cargado eléctricamente gracias a la
reordenación de los electrones.
Un átomo normal tiene cantidades iguales de carga eléctrica positiva y negativa;
por lo tanto, es eléctricamente neutro. La cantidad de carga eléctrica transportada
por todos los electrones del átomo, que por convención es negativa, está
equilibrada por la carga positiva, localizada en el núcleo. Si un cuerpo contiene un
exceso de electrones quedará cargado negativamente. Por lo contrario, con la
ausencia de electrones, un cuerpo queda cargado positivamente, debido a que
hay más cargas eléctricas positivas en el núcleo.
Ing. Magno Cuba A.
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Historia
Hacia el año 600 a.d.c, el filósofo griego Tales de Mileto observó que, frotando una
varilla de ámbar con una piel o con lana, se podía crear pequeñas cargas, que
atraían pequeños objetos. También habían observado que si la frotaban mucho
tiempo podían causar la aparición de una chispa.
Cerca de Mileto, (en la actualidad Turquía), se encuentra un sitio arqueológico
llamado Magnesia, donde en la antigüedad se encontraron trozos de magnetita.
Los antiguos griegos observaron que los trozos de este material se atraían entre
sí, y también con pequeños objetos de hierro. La palabra magneto (en español,
imán) proviene del lugar donde se descubrió.
Un objeto encontrado en Iraq en 1938, fechado alrededor de 250 adC, llamado la
Batería de Bagdad, se asemeja a una celda electroquímica. No se han encontrado
documentos que evidencien su utilización, aunque hay otras descripciones
anacrónicas de dispositivos eléctricos en muros egipcios y escritos antiguos.
En 1600, el científico inglés William Gilbert publicó su libro De Magnete, en donde
utiliza la palabra latina electricus, derivada del griego elektron, que significa ámbar,
para describir los fenómenos descubiertos por los griegos. También estableció las
diferencias entre el magnetismo y la electricidad. Estas investigaciones fueron
continuadas en 1660 por Otto von Guericke, quien inventó un generador
electrostático. Robert Boyle afirmó en 1675 que la atracción y repulsión pueden
producirse en el vacío. Stephen Gray, en 1729, clasificó los materiales como
conductores y aislantes. C.F. Du Fay fue el primero en identificar los dos tipos de
carga eléctrica, que más tarde se llamarían positiva y negativa. Pieter van
Musschenbroek inventó en 1745 la botella de Leyden, un tipo de capacitor para
almacenar cargas eléctricas en gran cantidad. William Watson experimentó con la
botella Leyden, descubriendo en 1747 que una descarga de electricidad estática
es equivalente a una corriente eléctrica.
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Benjamin Franklin, en 1752, experimentó con la electricidad haciendo volar una
cometa durante una tormenta. Demostró que el relámpago es debido a la
electricidad. Como consecuencia de estas experimentaciones inventó el
pararrayos y formuló una teoría sobre un fluido que explicara la presencia de
cargas positivas y negativas.
Charles-Augustin de Coulomb, en 1777, inventó una balanza de torsión para medir
la fuerza de repulsión y atracción eléctrica. Por este procedimiento formuló el
principio de interacción de cargas eléctricas (ley de Coulomb).
Hans Christian Oersted, en 1819, observó que una aguja imantada se orientaba
colocándose perpendicularmente a un conductor por el que se hacía pasar una
corriente eléctrica. Siguiendo estas investigaciones, Michael Faraday, en 1831,
descubrió que se generaba una corriente eléctrica en un conductor que se exponía
a un campo magnético variable.
Luigi
Galvani,
en
1790,
descubrió,
accidentalmente,
que
se
producen
contracciones en los músculos de una rana u otro animal cuando entran en
contacto con metales cargados eléctricamente. Alessandro Volta descubrió que
las reacciones químicas podían generar cargas positivas (cationes) y negativas
(aniones). Cuando un conductor une estas cargas, la diferencia de potencial
eléctrico (también conocido como voltaje) impulsa una corriente eléctrica a través
del conductor. La diferencia de potencial entre dos puntos se mide en unidades de
voltio, en reconocimiento al trabajo de Volta. Humphry Davy, en 1807, trabajó con
la electrólisis y aisló de esta forma los metales alcalinos.
En 1821, el físico alemán Thomas Seebeck descubrió que se producía una
corriente eléctrica por la aplicación de calor a la unión de dos metales diferentes.
Jean Peltier, en 1834, observó el fenómeno opuesto: la absorción de calor
mediante el paso de corriente en una unión de materiales.
Georg Simon Ohm, en 1827, dio una relación (Ley de Ohm) que liga la tensión
entre dos puntos de un circuito y la intensidad de corriente que pasa por él,
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definiendo la resistencia eléctrica. El físico alemán Gustav Kirchoff expuso dos
reglas, llamadas Leyes de Kirchoff, con respecto a la distribución de corriente
eléctrica en un circuito eléctrico con derivaciones.
James Prescott Joule, en 1841, desarrolló una ley que establece la cantidad de
calor que se produce en un conductor por el paso de una corriente eléctrica.
Wheatstone, en 1844, ideó su puente para medir resistencias eléctricas.
En 1878, Thomas Alva Edison construyó la primera lámpara incandescente con
filamentos de bambú carbonizado. En 1901, Peter Hewitt inventa la lámpara de
vapor de mercurio.
En 1873, el físico británico James Clerk Maxwell publicó su obra Tratado sobre
electricidad y magnetismo, en donde, por primera vez, reúne en cuatro ecuaciones
la descripción de la naturaleza de los campos electromagnéticos. Heinrich Hertz
extendió esta teoría y demostró que la electricidad puede transmitirse en forma de
ondas electromagnéticas, como la luz. Estas investigaciones posibilitaron la
invención del telégrafo sin cables y la radio.
Nikola Tesla experimentó con alto voltaje y corriente alterna polifásica; de esa
manera inventó el alternador y el primer motor de inducción, en 1882.
Por medio de los trabajos de Johann Wilhelm Hittorf, Williams Crookes inventó en
1872 el tubo de rayos catódicos. Utilizando un tubo de Crookes, el físico alemán
Wilhelm Röntgen descubrió los rayos X. Joseph John Thomson, investigando el
flujo de rayos catódicos, descubrió el electrón. En 1906, el físico estadounidense
Robert Andrews Millikan, mediante su experimento de «la gota de aceite»,
determinó la carga del electrón.
Actualmente, la comprensión y control del fenómeno eléctrico ha posibilitado la
implantación de la electricidad en todos los tipos de aplicaciones industriales del
ser humano, e incluso en medicina (véase fisioterapia, electroterapia).
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Energía eléctrica
Artículo principal: Energía eléctrica
La energía eléctrica es la forma de energía más utilizada. Gracias a la flexibilidad
en la generación y transporte, se ha convertido para la industria en la forma más
extendida de consumo de energía. El transporte por líneas de alta tensión es muy
ventajoso y el motor eléctrico tiene un rendimiento superior a las máquinas
térmicas. Los inconvenientes de esta forma de energía son la imposibilidad de
almacenamiento en grandes cantidades y que las líneas de transmisión son muy
costosas.
Las instalaciones para generación y el transporte de la energía eléctrica utilizan
generalmente corriente alterna, debido a que es más fácil reducir o elevar el
voltaje por medio de transformadores. Para el transporte de una cantidad de
energía dada, si se eleva la tensión disminuye la intensidad de corriente
necesaria; esto disminuye las pérdidas, que son proporcionales al cuadrado de la
intensidad. Posteriormente, para la distribución se reduce el voltaje en las
subestaciones, que gradúan la tensión según se utilice en la industria (entre 33 kV
y 380 Voltios) o en instalaciones domiciliarias (entre 220 y 110 V).
Una central eléctrica utiliza una fuerza motora para hacer girar un generador
eléctrico con diversas fuentes de energía. Se pueden clasificar las centrales
eléctricas según la energía aprovechada.
Ing. Magno Cuba A.
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•
Central hidroeléctrica: utiliza la energía obtenida en los saltos de agua
(energía hidráulica).
•
Central termoeléctrica: utiliza la energía obtenida de los combustibles
fósiles (carbón, fueloil, etc.).
•
Central nuclear: utiliza la energía obtenida mediante reactores nucleares.
•
Centrales de recursos renovables: utiliza energía de recursos renovables:
energía solar, eólica, mareomotriz y geotérmica.
CARGAS ELECTRICAS
La carga eléctrica es una propiedad intrínseca de algunas partículas subatómicas que se manifiesta mediante atracciones y repulsiones que determinan
las interacciones electromagnéticas entre ellas. La materia cargada eléctricamente
es influida por los campos electromagnéticos siendo, a su vez, generadora de
ellos. La interacción entre carga y campo eléctrico es la fuente de una de las
cuatro fuerzas fundamentales, la fuerza electromagnética.
La
carga
eléctrica
es
de
naturaleza
discreta,
fenómeno
demostrado
experimentalmente por Robert Millikan. Por definición, los electrones tienen carga
-1, también notada -e. Los protones tienen la carga opuesta, +1 o +e. Los quarks
tienen carga fraccionaria ±1/3 o ±2/3, aunque no se han observado aislados en la
naturaleza.
En el Sistema Internacional de Unidades la unidad de carga eléctrica se denomina
culombio (símbolo C). Se define como la cantidad de carga que pasa por una
sección en 1 segundo cuando la corriente eléctrica es de 1 amperio, y se
corresponde con la carga de 6,25 × 1018 electrones aproximadamente.
Cargas positivas y negativas
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Si se toma una varilla de vidrio y se frota con seda colgándola de un hilo largo
(también de seda), se observa que al aproximar una segunda varilla (frotada con
seda) se produce una repulsión mutua. Sin embargo, si se aproxima una varilla de
ebonita, previamente frotada con una piel, se observa que atrae la varilla de vidrio
colgada. También se verifica que dos varillas de ebonita frotadas con piel se
repelen entre sí. Estos hechos se explican diciendo que al frotar una varilla se le
comunica carga eléctrica y que las cargas en las dos varillas ejercen fuerzas entre
sí.
Los efectos eléctricos no se limitan a vidrio frotado con seda o a ebonita frotada
con piel. Cualquier sustancia frotada con cualquier otra, en condiciones
apropiadas, recibe carga en cierto grado. Sea cual sea la sustancia a la que se le
comunicó carga eléctrica se verá que, si repele al vidrio, atraerá a la ebonita y
viceversa.
No existen cuerpos electrificados que muestren comportamientos de otro tipo. Es
decir, no se observan cuerpos electrificados que atraigan o repelan a las barras de
vidrio y de ebonita simultáneamente: si el cuerpo sujeto a observación atrae al
vidrio, repelerá a la barra de ebonita y si atrae a la barra de ebonita, repelerá a la
de vidrio.
La conclusión de tales experiencias es que sólo hay dos tipos de carga y que
cargas similares se repelen y cargas diferentes se atraen. Benjamín Franklin
Denominó positivas a las que aparecen en el vidrio y negativas a las que
aparecen en la ebonita.
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Interacciones entre cargas de igual y distinto signo.
FORMAS DE CARGAR UN CUERPO
Explica brevemente los siguientes procesos para cargar un cuerpo:
A.- Electrizacion Por Contacto
Se puede cargar un cuerpo con sólo tocarlo con otro previamente cargado. En
este caso, ambos quedan con el mismo tipo de carga, es decir, si toco un cuerpo
neutro con otro con carga positiva, el primero también queda con carga positiva.
B.- Electrizacion Por Frotamiento
Al frotar dos cuerpos eléctricamente neutros (número de electrones = número de
protones), ambos se cargan, uno con carga positiva y el otro con carga negativa.
Si frotas una barra de vidrio con un paño de seda, hay un traspaso de electrones
del vidrio a la seda.
Si frotas un lápiz de pasta con un paño de lana, hay un traspaso de electrones del
paño a al lápiz.
C.- Electrizacion Por Inducción
Un cuerpo cargado eléctricamente puede atraer a otro cuerpo que está neutro.
Cuando acercamos un cuerpo electrizado a un cuerpo neutro, se establece una
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interacción eléctrica entre las cargas del primero y el cuerpo neutro.
Como resultado de esta relación, la redistribución inicial se ve alterada: las cargas
con signo opuesto a la carga del cuerpo electrizado se acercan a éste.
En este proceso de redistribución de cargas, la carga neta inicial no ha variado en
el cuerpo neutro, pero en algunas zonas está cargado positivamente y en otras
negativamente
Decimos entonces que aparecen cargas eléctricas inducidas. Entonces el cuerpo
electrizado induce una carga con signo contrario en el cuerpo neutro y por lo tanto
lo atrae.
2.- Explica en términos de movimiento de electrones lo que ocurre cuando:
A.- Un objeto con carga positiva se conecta a tierra:
Existe un flujo de electrones de tierra hasta la carga, carga neutra.
B.- Una esfera con carga negativa se pone en contacto con una neutra:
Existe un flujo de electrones de la carga hacia tierra.
C.- Una barra con carga positiva se acerca a una placa metálica neutra y aislada:
Se atraen los cuerpos.
CONDUCTOR ELECTRICO
Conductores son todos aquellos materiales o
elementos que permiten que los atraviese el
flujo de la corriente o de cargas eléctricas en
movimiento. Si establecemos la analogía con
una
tubería
que
contenga
líquido,
el
conductor sería la tubería y el líquido el medio
que permite el movimiento de las cargas.
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Caja preparada con conductores eléctricos de cobre para colocar. tomas de
corriente en una instalación eléctrica doméstica.
Cuando se aplica una diferencia de potencial a los extremos de un trozo de metal,
se establece de inmediato un flujo de corriente, pues los electrones o cargas
eléctricas de los átomos que forman las moléculas del metal, comienzan a
moverse de inmediato empujados por la presión que sobre ellos ejerce la tensión o
voltaje.
Esa presión procedente de una fuente de fuerza electromotriz (FEM) cualquiera
(batería, generador, etc.) es la que hace posible que se establezca un flujo de
corriente eléctrica a través del metal.
AISLANTE ELECTRICO
Aislador utilizado en redes de distribución eléctrica.
Se denomina aislante eléctrico al material con escasa
conductividad eléctrica. Aunque no existen cuerpos
absolutamente aislantes o conductores, sino mejores o
peores conductores, son materiales muy utilizados para
evitar cortocircuitos, forrando con ellos los conductores
eléctricos,
para
mantener
alejadas
del
usuario
determinadas partes de los sistemas eléctricos que, de
tocarse accidentalmente cuando se encuentran en
tensión,
pueden
producir
una
descarga,
y
para
confeccionar aisladores, elementos utilizados en las
redes de distribución eléctrica para fijar los conductores
a sus soportes sin que haya contacto eléctrico.
Los más frecuentemente utilizados son los materiales plásticos y las cerámicas.
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El comportamiento de los aislantes se debe a la barrera de potencial que se
establece entre las bandas de valencia y conducción que dificulta la existencia de
electrones libres capaces de conducir la electricidad a través del material (para
más detalles ver semiconductor).
Un material aislante de la electricidad tiene una resistencia teóricamente infinita.
Algunos materiales, como el aire o el agua, son aislantes bajo ciertas condiciones
pero no para otras. El aire, por ejemplo, aislante a temperatura ambiente y bajo
condiciones de frecuencia de la señal y potencia relativamente bajas, puede
convertirse en conductor.
Propiedades de la carga
A es un conductor de cobre y B es un aislante de neón
La ley de Coulomb
Ya en el año 1785 era conocida la forma como interactuaban las partículas
cargadas. Esto fue propuesto por el físico e ingeniero francés Charles Augustin
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de Coulomb, en cuyo honor fue bautizada la unidad de carga eléctrica en el
sistema MKS: el Culombio (C).
La ley de Coulomb establece que la fuerza entre dos cuerpos cargados es
directamente proporcional a la carga de ambos cuerpos e inversamente
proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos; y además, la fuerza va en la
dirección de una línea recta imaginaria que une ambos cuerpos. Cuando la fuerza
entre dos cuerpos es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, se
dice también que decrece con el cuadrado de la distancia que los separa. Así, si la
distancia es d,el cuadrado de la distancia es d x d, y si d = 2, entonces d x d = 2 x
2 = 4.
Esto quiere decir que si tenemos dos cuerpos con carga +1, separados por una
distancia dada, estos en principio se repelerán (cargas del mismo signo). Si
duplicamos la distancia de separación, la fuerza de repulsión será cuatro veces
menor; de la misma forma, si triplicamos la distancia de separación, la fuerza de
repulsión será 9 veces menor.
La interpretación de la ley de Coulomb
La expresión matemática de la ley de Coulomb es:
en donde q y q' corresponden a los valores de las cargas que interaccionan
tomadas con su signo positivo o negativo, r representa la distancia que las separa
supuestas concentradas cada una de ellas en un punto y K es la constante de
proporcionalidad correspondiente que depende del medio en que se hallen dichas
cargas.
El hecho de que las cargas aparezcan con su signo propio en la ecuación anterior
da lugar a la existencia de dos posibles signos para la fuerza Fe, lo cual puede ser
interpretado como el reflejo de los dos tipos de fuerzas, atractivas y repulsivas,
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características de la interacción electrostática. Así, cargas con signos iguales
darán lugar a fuerzas (repulsivas) de signo positivo, en tanto que cargas con
signos diferentes experimentarán fuerzas (atractivas) de signo negativo.
Consiguientemente el signo de la fuerza en la ecuación (9.1) expresa su sentido
atractivo o repulsivo.
La constante de proporcionalidad K toma en el vacío un valor igual a
K = 8,9874 · 109 N · m2/C2
esa elevada cifra indica la considerable intensidad de las fuerzas electrostáticas.
Pero además se ha comprobado experimentalmente que si las cargas q y q' se
sitúan en un medio distinto del aire, la magnitud de las fuerzas de interacción se
ve afectada. Así, por ejemplo, en el agua pura la intensidad de la fuerza
electrostática entre las mismas cargas, situadas a igual distancia, se reduce en un
factor de 1/81 con respecto de la que experimentaría en el vacío. La constante K
traduce, por tanto, la influencia del medio.
Finalmente, la variación con el inverso del cuadrado de la distancia indica que
pequeños aumentos en la distancia entre las cargas reducen considerablemente la
intensidad de la fuerza, o en otros términos, que las fuerzas electrostáticas son
muy sensibles a los cambios en la distancia r.
APLICACIÓN DE LA LEY DE COULOMB
La ley de Coulomb relaciona la magnitud de las fuerzas electrostáticas con las
características del medio, reflejadas en su constante K, con el valor de las cargas
interactuantes y con la distancia comprendida entre sus centros. Por tal motivo es
posible averiguar uno de estos elementos si se conoce el resto.
Un átomo de hidrógeno está formado por un protón y un electrón que se mueve
en torno a él; sabiendo que sus cargas, iguales y de signo contrario, equivalen a
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1,6 · 10-19 C y que la intensidad de la fuerza atractiva que experimentan es de 8,2
· 10-18 N, determinar el valor de la distancia media que los separa (radio de Bohr).
De acuerdo con la ley de Coulomb:
F=KQq/r
La distancia entre dos cargas puede expresarse en función de la fuerza de
interacción en la forma:
r=
KQq/F
En este caso qe- = - 1,60 · 10-19 C, qp+ = + 1,60 · 10-19 C; la fuerza F por ser
atractiva se considera negativa: F = - 8,2 · 10-18 N y la constante K es la del
vacío: K = 9 · 109 N · m2/C2. Sustituyendo en la ecuación anterior, resulta:
El coulomb como unidad de carga
La ley de Coulomb proporciona una idea de la magnitud del coulomb como
cantidad de electricidad.
Así, haciendo en la (9.1)
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q = q' = 1 C y r = 1 m
resulta Fe = K 9 · 109 N; es decir, dos cargas de un coulomb situadas a una
distancia de un metro, experimentarían una fuerza electrostática de nueve mil
millones de newtons. La magnitud de esta fuerza descomunal indica que el
coulomb es una cantidad de carga muy grande, de ahí que se empleen sus
submúltiplos para describir las situaciones que se plantean en el estudio de los
fenómenos electrostáticos. Los submúltiplos del coulomb más empleados son:
El milicoulomb: (1 mC = 10-3C).
El microcoulomb: (1
C = 10-6C).
Y el nanocoulomb: (1 nC = 10-9C).
Principio de superposición y la Ley de Coulomb
Como ley básica adicional, no deducible de la ley de Coulomb, se encuentra el
Principio de Superposición:
"La fuerza total ejercida sobre una carga eléctrica q por un conjunto de cargas
será igual a la suma vectorial de cada una de las fuerzas
ejercidas por cada carga
sobre la carga ."
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Representación gráfica del principio de superposición
Conjuntamente, la Ley de Coulomb y el Principio de Superposición constituyen los
pilares de la electrostática. 30
Dic
Distribuciones continuas de carga
Pero la carga no se presenta siempre (es más, casi nunca es) puntual. Aunque su
naturaleza es discreta, la mayoría de ocasiones la carga se presenta a modo de
una distribución de muchos cuantos a lo largo de una línea, largo y ancho de una
superficie o encerrada en un volumen. Las distribuciones continuas de carga son
aproximaciones macroscópicas cuya validez tiene por límite aquel en el cual se
deban tener en cuenta efectos cuánticos. Distinguimos los tres casos siguientes
aunque en el futuro la distribución superficial y la lineal se extenderán a la
volumétrica tomando ésta como caso genérico.
- Densidad volumétrica de carga: Cuando las cargas se distribuyen en todo el
volumen del cuerpo.
ρ=
Q
V
=
dq
dv
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La carga contenida en un volumen diferencial (suficientemente pequeño como
para considerarlo nulo desde un punto de vista macroscópico, pero no tan
pequeño como para tener que considerar efectos cuánticos) δV es: δQ=ρ(r)δV
donde ρ(r) es la densidad volumétrica de carga. De esta definición deducimos que
la carga encerrada en V es: Q= ∫∫∫ρ(r)δV. Teniendo esto en consideración, el
campo
puede
reescribirse
a:
- Densidad superficial de carga: Se define cuando la superficie del cuerpo es
predominante y en ella se deposita la carga
σ=
Q
A
=
dq
dA
A veces se aproxima la carga a una concentrada en una superficie diferencial
como por ejemplo en un buen conductor cargado o las hojas de carga
suficientemente
delgadas.
σ(r)=lim∆Q/∆s=δQ/δs,
es
Se
decir
define
que:
la
δ
densidad
Q=σ(r)δS.
Y
superficial
el
como:
campo
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será:
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-Densidad lineal de carga: ( λ ) .- Cuando la dimensión mas importante es la longitud
del cuerpo.
λ=
Q
L
=
dq
dx
Este es el caso del ejemplo de un hilo cargado donde la concentración de carga se
encuentra en el hilo, es decir, lineal. Se define como: λ(r)=lim∆Q/∆l=δQ/δl, es decir
que:
δQ=λ(r)δL.
Y
el
campo
será:
CONSERVACION DE LA CARGA
En concordancia con los resultados experimentales, el principio de conservación
de la carga establece que no hay destrucción ni creación neta de carga eléctrica, y
afirma que en todo proceso electromagnético la carga total de un sistema aislado
se conserva, tal como pensó Franklin.
Hemos visto que cuando se frota una barra de vidrio con seda, aparece en la barra
una carga positiva. Las medidas muestran que aparece en la seda una carga
negativa de igual magnitud. Esto hace pensar que el frotamiento no crea la carga
sino que simplemente la transporta de un objeto al otro, alterando la neutralidad
eléctrica de ambos. Así, en un proceso de electrización, el número total de
protones y electrones no se altera y sólo hay una separación de las cargas
Ing. Magno Cuba A.
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eléctricas. Por tanto, no hay destrucción ni creación de carga eléctrica, es decir, la
carga total se conserva, tal como pensó Franklin.
Pueden aparecer cargas eléctricas donde antes no había, pero siempre lo harán
de modo que la carga total del sistema permanezca constante. Además esta
conservación es local, ocurre en cualquier región del espacio por pequeña que
sea.
Al igual que las otras leyes de conservación, la conservación de la carga eléctrica
está asociada a una simetría del lagrangiano, llamada en física cuántica
invariancia gauge. Así por el teorema de Noether a cada simetría del lagrangiano
asociada a un grupo uniparamétrico de transformaciones que dejan el lagrangiano
invariante le corresponde una magnitud conservada. La conservación de la carga
implica, al igual que la conservación de la masa, que en cada punto del espacio se
satisface una ecuación de continuidad que relaciona la derivada de la densidad de
carga eléctrica con la divergencia del vector densidad de corriente eléctrica,
dicha ecuación expresa que el cambio neto en la densidad de carga ρ dentro de
un volumen prefijado V es igual a la integral de la la densidad de corriente eléctrica
J sobre la superficie S que encierra el volumen, que a su vez es igual a la
intensidad de corriente eléctrica I:
CUANTIZACION DE LA CARGA
La experiencia ha demostrado que la carga eléctrica no es continua, o sea, no es
posible que tome valores arbitrarios, sino que los valores que puede adquirir son
múltiplos enteros de una cierta carga eléctrica mínima. Esta propiedad se conoce
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como cuantización de la carga y el valor fundamental corresponde al valor de
carga eléctrica que posee el electrón y al cual se lo representa como e. Cualquier
carga q que exista físicamente, puede escribirse como N x e siendo N un número
entero, positivo o negativo.
e = Carga eléctrica mínima
e = 1.6 x 10-19 C
Cualquier carga sin importar su origen puede escribirse como : q = ne , donde “n” es un
número entero positivo o negativo.
“ Cuando las cargas existen en paquetes discretos y no en cantidades continuas, se dice que
esa propiedad es CUANTIZADA
Vale la pena destacar que para el electrón la carga es -e, para el protón vale +e y
para el neutrón, 0.
Se cree que la carga de los quarks, partículas que componen los núcleos
atómicos, toma valores fraccionarios de esta cantidad fundamental. Sin embargo,
nunca se han observado quarks libres
PARTICULAS FUNDAMENTALES
Toda materia está compuesto por tres partículas elementales:
Proton ( e + )
m = 1.67x 10-27 Kg
q = 1.6x10-19 C
Neutron ( e ± )
m = 1.67x 10-27 Kg
q = 1.6x10-19 C
Electrón (e-)
m = 9.1x 10-31 Kg
q = 1.6x10-19 C
PROBLEMAS
Ing. Magno Cuba A.
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Un cuadrado posee en cada uno de sus vértices una carga de 6 Coulomb, ¿Qué carga se
debe poner en el centro del cuadrado para que la fuerza Resultante sobre las otras cargas
sea cero?
+q
Solucion :
Calculando la magnitud de las fuerzas
q2
F1 = k a 2
q2
F2 = k a 2
entonces F1 = F2
F3 = k
F4 = k
q2
q2
= k 2a 2
(a 2 )
2
= 2k
Qq
⎛⎜
⎝
a 2
2
⎞⎟
⎠
2
Qq
a2
Igualando el módulo de estas fuerzas (para el equilibrio)
(
F4 = F3 + 2 F1.
2k
Qq
a
2
=k
q2 2
a
2
2
2
)
q2
+ k 2a 2
Q = 4 .(2 2 +1) = 64 (2 2 +1)
q
Siendo la F2 una fuerza atractiva Q es una carga negativa
Q = − 5.74C
Ing. Magno Cuba A.
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PROBLEMAS:
1.- Dos cargas puntuales reposan en el interior de una concavidad esférica lisa, encuentre la
relación entre las masas de estas esferitas si la concavidad no es conductora.
Ing. Magno Cuba A.