modelación numérica de barras de transferencia en pisos

MODELACIÓN NUMÉRICA DE BARRAS DE TRANSFERENCIA EN PISOS
INDUSTRIALES DE CONCRETO RÍGIDO
LINA MARÍA BOTÍA RODRÍGUEZ
AMÉRICA YUDITZA RODRÍGUEZ FONSECA
UNIVERSIDAD CATÓLICA DE COLOMBIA
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL
BOGOTÁ D.C.
2014
MODELACIÓN NUMÉRICA DE BARRAS DE TRANSFERENCIA EN PISOS
INDUSTRIALES DE CONCRETO RÍGIDO
LINA MARÍA BOTÍA RODRÍGUEZ
AMÉRICA YUDITZA RODRÍGUEZ FONSECA
Trabajo de grado para optar al título de
Ingeniero Civil
Director
JUAN CARLOS RUGE CÁRDENAS
Ingeniero Civil
UNIVERSIDAD CATÓLICA DE COLOMBIA
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL
BOGOTÁ D.C.
2014
Nota de aceptación
______________________________________
______________________________________
______________________________________
______________________________________
Director de Investigación
Ing. Juan Carlos Ruge Cárdenas
______________________________________
Asesor Metodológico
Ing. Saieth Cháves Pabón
______________________________________
Jurado
Bogotá D.C., noviembre de 2014
AGRADECIMIENTOS
Los autores expresan sus agradecimientos a:
A nuestros padres por su incondicionalidad, amor y comprensión durante este
duro pero constructivo proceso.
Al Ing. Eduardo Rueda por su dedicación y apoyo para la realización de este
proyecto.
CONTENIDO
pág.
INTRODUCCIÓN
13
1.
1.1
GENERALIDADES
ANTECEDENTES
14
14
2.
2.1
2.2
PLANTEAMIENTO Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA
FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
16
16
16
3.
3.1
3.2
OBJETIVO
OBJETIVO GENERAL
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
17
17
17
4.
JUSTIFICACION
18
5.
5.1
5.2
5.3
5.4
DELIMITACIÓN
ESPACIO
TIEMPO
CONTENIDO
ALCANCE
19
19
19
19
19
6.
6.1
6.2
6.2.1
6.2.2
6.2.2.1
6.2.2.2
6.2.3
6.2.3.1
6.2.4
6.2.4.1
6.2.5
6.2.5.1
6.2.5.2
6.2.6
6.2.7
MARCO REFERENCIAL
MARCO TEÓRICO
MARCO CONCEPTUAL
Pisos industriales
Consideraciones de diseño, especificación y construcción
Subrasante y material de base
Características y función de la subrasante
Fibras
Fibras metálicas
Acero de refuerzo
Propósito del refuerzo
Juntas
Tipos de Juntas
Sellado de Juntas
Transferencia de carga
Cargas de vehículos
20
20
20
20
21
21
22
23
23
24
24
25
25
26
29
29
7.
7.1
7.2
DISEÑO METODOLÓGICO
DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA
DESCRIPCIÓN DE LOS PARÁMETROS FIJOS
33
33
33
pág.
7.2.1
7.2.2
7.2.3
7.3
7.4
7.4.1
7.5
7.5.1
7.5.2
7.6
8.
Dimensiones losa de concreto rígido y capas del pavimento
Características del material
Tipo de carga y su posición
DESCRIPCIÓN DE LOS PARÁMETROS DE LA DOVELA
RESULTADOS DE LOS MOMENTOS (Kn*m) EN LAS BARRAS
DE TRANSFERENCIA
Hipótesis carga en la junta
RESULTADOS DE LOS CORTANTES (N) EN LAS BARRAS DE
TRANSFERENCIA
Resultados de los cortantes (N) carga ubicada en el centro de las
dovelas
Resultados de los cortantes (N) carga ubicada en el centro de la
losa
RESULTADOS DE LOS ESFUERZOS (MPa) EN LAS BARRAS
DE TRANSFERENCIA
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFÍA
33
34
35
37
38
39
43
44
47
49
53
54
LISTA DE TABLAS
pág.
Tabla 1.
Tabla 2.
Tabla 3.
Tabla 4.
Tabla 5.
Tabla 6.
Tabla 7.
Tabla 8.
Tabla 9.
Tabla 10.
Tabla 11.
Tabla 12.
Tabla 13.
Tabla 14.
Tabla 15.
Tabla 16.
Tabla 17.
Tabla 18.
Tabla 19.
Tabla 20.
Tabla 21.
Requerimientos del material granular
Resultado de momentos para condiciones EMB 220 mm
barras
Resultado de momentos para condiciones EMB 220 mm
barras
Resultado de momentos para condiciones EMB 220 mm
barras
Resultado de momentos para condiciones EMB 260 mm
barras
Resultado de momentos para condiciones EMB 260 mm
barras
Resultado de momentos para condiciones EMB 260 mm
barras
Resultado de momentos para condiciones EMB 300 mm
barras
Resultado de momentos para condiciones EMB 300 mm
barras
Resultado de momentos para condiciones EMB 300 mm
barras
Resultado de momentos para condiciones EMB 220 mm
barras
Resultado de momentos para condiciones EMB 220 mm
barras
Resultado de momentos para condiciones EMB 220 mm
barras
Resultado de momentos para condiciones EMB 260 mm
barras
Resultado de momentos para condiciones EMB 260 mm
barras
Resultado de momentos para condiciones EMB 260 mm
barras
Resultado de momentos para condiciones EMB 300 mm
barras
Resultado de momentos para condiciones EMB 300 mm
barras
Resultado de momentos para condiciones EMB 300 mm
barras
Resultado de cortantes para condiciones EMB 220 mm
barras
Resultado de cortantes para condiciones EMB 220 mm
barras
22
y 10
39
y 15
39
y 20
40
y 10
40
y 15
40
y 20
40
y 10
41
y 15
41
y 20
41
y 10
41
y 15
41
y 20
42
y 10
42
y 15
42
y 20
42
y 10
43
y 15
43
y 20
43
y 10
44
y 15
45
pág.
Tabla 22.
Tabla 23.
Tabla 24.
Tabla 25.
Tabla 26.
Tabla 27.
Tabla 28.
Tabla 29.
Tabla 30.
Tabla 31.
Tabla 32.
Tabla 33.
Tabla 34.
Tabla 35.
Tabla 36.
Tabla 37.
Tabla 38.
Resultado de cortantes
barras
Resultado de cortantes
barras
Resultado de cortantes
barras
Resultado de cortantes
barras
Resultado de cortantes
barras
Resultado de cortantes
barras
Resultado de cortantes
barras
Resultado de cortantes
barras
Resultado de cortantes
barras
Resultado de cortantes
barras
Resultado de cortantes
barras
Resultado de cortantes
barras
Resultado de cortantes
barras
Resultado de cortantes
barras
Resultado de cortantes
barras
Resultado de cortantes
barras
Esfuerzos en dovelas
para condiciones EMB 220 mm y 20
45
para condiciones EMB 260 mm y 10
45
para condiciones EMB 260 mm y 15
45
para condiciones EMB 260 mm y 20
46
para condiciones EMB 300 mm y 10
46
para condiciones EMB 300 mm y 15
46
para condiciones EMB 300 mm y 20
46
para condiciones EMB 220 mm y 10
47
para condiciones EMB 220 mm y 15
47
para condiciones EMB 220 mm y 20
47
para condiciones EMB 260 mm y 10
48
para condiciones EMB 260 mm y 15
48
para condiciones EMB 260 mm y 20
48
para condiciones EMB 300 mm y 10
48
para condiciones EMB 300 mm y 15
49
para condiciones EMB 300 mm y 20
49
51
LISTA DE FIGURA S
pág.
Figura 1.
Figura 2.
Figura 3.
Figura 4.
Figura 5.
Figura 6.
Figura 7.
Figura 8.
Figura 9.
Figura 10.
Figura 11.
Figura 12.
Figura 13.
Figura 14.
Figura 15.
Figura 16.
Figura 17.
Diversas condiciones de carga en pisos industriales
Capas del Pavimento
Colocación cintilla de respaldo
Diversos tipos de cargas
Gráfica de la separación de ruedas en el eje cargado
ilustración del área de las llantas en contacto directo con
piso (área de contacto)
Dimensiones de la losa rectangular y capas del pavimento
Propiedades del concreto, acero y base granular
Carga ubicada en el centro de las dovelas
Carga ubicada en el centro de la losa de concreto
Parámetros de dovela
Momentos en barras de transferencia de carga
Cortantes en barras de transferencia de carga
Diagrama de esfuerzos en capa superficial de la losa con
carga en el centro de la losa
Diagrama de esfuerzos en capa intermedia de la losa con
carga en el centro de la losa
Diagrama de esfuerzos en capa superficial de la losa con
carga en el centro de la losa
Diagrama de esfuerzos en capa intermedia de la losa con
carga en la junta
Diagrama de esfuerzos
21
21
28
30
e
el
31
34
35
36
37
38
39
44
la
49
la
50
la
50
la
51
52
GLOSARIO
ASENTAMIENTO: es una medida de la consistencia de concreto, que se refiere al
grado de fluidez de la mezcla e indica qué tan seco o fluido está el concreto.1
CARGAS DE VEHÍCULOS: el manejo de cargas en los pisos industriales, se hace
la mayoría Las magnitudes de las cargas por eje, dependen del tipo de vehículo
usado, de ellos existe una gran variedad (por ejemplo: Pórticos de transporte,
montacargas, etc.), los cuales tienen diferentes características, como la capacidad
de carga la conformación de los ejes axiales, la medida de las llantas, la
configuración de la llanta, etc.2
CARGAS DISTRIBUIDAS: son principalmente el resultado del material que se
está colocando directamente en el piso en bahías de almacenamiento. Para la
mayoría de las plantas y de los edificios de almacenamiento, las cargas
concentradas controlan el diseño del piso, ya que producen esfuerzos de tensión
más altos que las cargas distribuidas.3
CARGAS PUNTUALES: carga que actúa sobre un área muy pequeña o un punto
muy concreto de una estructura.4
JUNTAS DE CONSTRUCCION: las juntas de construcción se hacen al terminar la
jornada de trabajo o cuando sea necesario interrumpir la actividad por imprevistos,
que pueden ser originados por condiciones climáticas, suspensiones en el
suministro de materiales, etc.5
JUNTAS DE CONTRACCION: estas juntas permiten el movimiento horizontal de
las losas, generado por los cambios ambientales y controlan la fisuración que
pueden causar los esfuerzos de tracción por alabeo y por la retracción del
concreto mientras se da la hidratación del cemento. Estas definen las dimensiones
de las losas en ambos sentidos, por ellos se pueden localizar longitudinal y
transversalmente.6
JUNTAS DE EXPANSION: son juntas que se hacían para permitir la expansión
del concreto, pero se ha comprobado que la contracción del material es de una
1
LONDOÑO NARANJO, Cipriano y ÁLVAREZ PABÓN, Jorge Alberto. Manual de diseño de
pavimentos de concreto: para vías con bajos, medios y altos volúmenes de tránsito. Medellín:
Instituto Colombiano de Productores de Cemento, ICPC, 2008. p 16.
2
Ibíd. p 17.
3
Ibíd. p 18.
4
Ibíd. p 20.
5
Ibíd. p 23.
6
Ibíd. p 23.
magnitud mayor a la de la expansión, por lo tanto las juntas de contracción pueden
absorber este movimiento, por ello hoy no se hace ese tipo de juntas.7
JUNTAS LONGITUDINALES: estas pueden cumplir a la vez con funciones de las
juntas de construcción y con las de contracción; se localizan paralelas al sentido
de vaciado de las franjas de concreto y, por lo general su espaciamientos es
definido por el equipo de vibración a usar, aunque su objetivo básico es controlar
las fisuras que pueden ocurrir cuando se construyen losas con anchos mayores a
5 m.8
JUNTAS POR AISLAMIENTO: se hacen para aislar el piso de estructuras fijas
diferentes a la losa, que estén en contacto con ella, como columnas, muros, bases
de máquinas, sumideros, etc.., para permitir los movimientos diferenciales tanto
verticales como horizontales, evitando los esfuerzos generados por las
restricciones.9
JUNTAS TRANSVERSALES: son las juntas que se hacen perpendiculares al
sentido de vaciado de las franjas y que principalmente van a controlar la
configuración por alabeo y por contracción. Se ha demostrado que cumplen el
control de la figuración adecuadamente, cuando la distancia entre ellas es más o
menos de 4,5 m.10
7
Ibíd. p 34.
Ibíd. p 35.
9
Ibíd. p 36.
10
Ibíd. p 36.
8
12
INTRODUCCIÓN
Los pisos industriales en muchas oportunidades pasan desapercibidos, cuando su
estado es óptimo, y por lo tanto no se evidencia su infraestructura y los requisitos
que se debieron cumplir en el proceso de diseño. Dependiendo del uso del piso
se deben evaluar las cargas que circularan y serán almacenadas y los parámetros
estructurales del pavimento.
Es por esta razón en este proyecto se implementó el análisis del diseño y la
evaluación de cargas aplicadas mediante diferentes sistemas (manual o software)
para asegurar la durabilidad y eficacia del piso durante su vida útil.
Dentro de la investigación se analizara, mediante el software EverFE 2.25 el
comportamiento de las barras de transferencia variando parámetros estructurales
como la longitud embebida, la distancia del borde a la placa a la dovela y el
número de barras. Además evaluando las deformaciones y esfuerzos que
experimentarán las placas rectangulares de concreto rígido.
13
1. GENERALIDADES
1.1 ANTECEDENTES
Durante los últimos años se han venido realizando trabajos de investigación en la
Universidad Católica de Colombia en cuanto a la estructura de los pavimentos
flexibles y la resistencia de los mismos ante el cambio de materiales, en cuanto a
la modelación numérica de pisos industriales no se ha evidenciado mayor
indagación por lo que se considera necesaria la investigación de este tema,
puesto que incide directamente en el diseño de la estructura.
En Junio de 2009 el Ing. Diego Orlando Garzón Vergara presentó como tesis para
maestría de la Universidad Nacional de Colombia, el estudio sobre la eficiencia en
la transferencia de cargas en juntas transversales de pavimento rígido reforzado
con fibras metálicas, la cual consistió en desarrollar pruebas de campo y
laboratorio sobre modelos de pavimento reforzado con diferentes cuantías de fibra
metálica Dramix RC 80/60BN. En cada prueba midieron las deformaciones a
ambos lados de la junta. La eficiencia la determinaron como la relación entre la
deflexión en la losa cargada y la deflexión en la losa sin carga.11
En julio de 2012 se presentó la investigación sobre la evaluación de una
alternativa para la construcción de pisos industriales de gran formato en Colombia
presentada por los ingenieros Oscar Alberto Gracia Alarcón y Gonzalo Quesada
Bolaños la cual consistió en aplicar un aditivo compensador de contracción al
concreto con el fin de disminuir la fisuración originada por la contracción por
secado, en la construcción de pisos industriales y de esta forma poder realizar
paños hasta diez (10) veces más grandes del tamaño recomendado (3m x 3m),
(ACI Committee 360, 2006)para un espesor de 15 cm, minimizando el número de
juntas y los problemas generados por las mismas.12
En julio de 2012 en la Universidad Nacional del Santa, Chimbote – Perú, los
ingenieros Osmar David Valverde Baltazar y Oscar Eduardo Estación Casanova
presentaron la investigación sobre la aplicación de la tecnología de pavimento
TCP (Thin Concrete Pavements) en las calles 56 y 78 de la habilitación urbana
paseo del mar; la cual pretende dar a conocer una nueva tecnología para el
11
GARZÓN VERGARA, Diego. Eficiencia en la transferencia de cargas en juntas transversales de
pavimento rígido reforzado con fibras metálicas. Bogota: Universidad Nacional de Colombia, 2009.
p 104.
12
GRACIA ALARCÓN, Oscar Alberto y QUESADA BOLAÑOS, Gonzalo. Evaluación de una
alternativa para la construcción de pisos industriales de gran formato en Colombia. Bogotá:
Universidad Javeriana. p. 50.
14
proceso de pavimentación de las calles enunciadas simulando el comportamiento
de la losa con los programas EverFe 2.25 y OptiPave V3.23.13
13
ESTACIÓN CASANOVA, Oscar Eduardo y VALVERDE BALTAZAR, David Osmar. Aplicación de
la tecnología de pavimento TCP en las calles 56 y 78 de la habilitación urbana paseo del mar.
Chimbote: Universidad Nacional del Santa, 2012. p. 40.
15
2. PLANTEAMIENTO Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
2.1 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA
La deformación que sufren los pisos industriales en concreto rígido, debido a la
fatiga provocada por la aplicación de cargas de modo continuo o por el tránsito de
vehículos comerciales, se necesita evaluar ya que cualquier tipo de alteración en
el acabado genera cambios en el comportamiento estructural de la losa.
Con el trascurrir de los años se han implementado sistemas gráficos y
matemáticos para la modelación de dichas deformaciones pero estos tienden a ser
dispendiosos y el margen de error en los cálculos es elevado. Por tal motivo la
implementación de un sistema tecnológico (software), que permita el cálculo de
forma rápida y veraz de los cambios en la estructura con diferentes factores de
carga y uso, ofrece una solución práctica y asertiva a la hora de modelar dichos
cambios.
2.2 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
De acuerdo con el escenario anterior, ¿es posible simular de manera artificial el
comportamiento de las barras de transferencia en un piso industrial?
16
3. OBJETIVO
3.1 OBJETIVO GENERAL
9 Modelar numéricamente el comportamiento de las barras de transferencia en un
piso industrial de concreto hidráulico.
3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
9 Recopilación de información mediante una exhaustiva revisión bibliográfica en
la temática de pisos industriales.
9 Definición del problema a modelar numéricamente.
9 Simulación numérica por medio del software escogido.
9 Análisis de resultados.
17
4. JUSTIFICACIÓN
Las cargas que soportan los pisos industriales con el paso de los vehículos
generan afectaciones en la estructura del pavimento, por lo que es importante
estudiar el comportamiento de cada uno de estos elementos por separado, puesto
que al tener diferentes funciones, sus características varían y el modo como
reaccionan difiere según como hayan sido diseñados.
Las barras de transferencia longitudinales cumplen una de las funciones más
representativas en la estructura de la losa de concreto, por lo que se hace
necesario evaluar su comportamiento ante diferentes situaciones como lo son los
cambios en el sitio de aplicación de la carga, la separación entre barras y la
longitud de las mismas.
Obteniendo los esfuerzos máximos a los que estarían sometidas en los distintos
escenarios se logra evidenciar una tendencia en su comportamiento y elegir el
diseño más apropiado según las especificaciones técnicas del pavimento.
18
5. DELIMITACIÓN
5.1 ESPACIO
Este proyecto se llevó a cabo en la ciudad de Bogotá, capital de Colombia.
5.2 TIEMPO
Este proyecto tuvo una duración de 5 meses de investigación que comprende del
mes de julio a noviembre del 2014, en relación al segundo semestre académico
del 2014.
5.3 CONTENIDO
El proyecto se basa en resultados numéricos que dan información al diseñador
sobre las características físicas de las barras de transferencia en un pavimento
rígido.
5.4 ALCANCE
La realización de esta investigación busca modelar numéricamente el
comportamiento de las barras de transferencia longitudinales de pisos industriales
en diferentes escenarios de posición de cargas y características físicas de las
barras.
19
6. MARCO REFERENCIAL
6.1 MARCO TEÓRICO
9 Modelación numérica de barras de transferencia en pisos industriales de
concreto rígido, Lina M. Botía., América Y. Rodríguez., Dr. Juan Carlos Ruge,
Ingeniero Civil, Universidad Católica de Colombia, Bogotá 2014.
Resumen: El propósito de este trabajo fue analizar a través del Software EverFe
2.25 el comportamiento de las barras de transferencia
con parámetros
estructurales establecidos, como el posicionamiento de la carga, las
características físicas del concreto, acero y la base granular. Se realizó una
variación de las variables que influyen en el comportamiento de la dovela tales
como la longitud embebida, el número de barras y la distancia del eje de la placa
hasta donde empieza la primera dovela. Determinando los momentos máximos,
cortantes máximos en cada dovela y esfuerzos en cada placa de concreto rígido
para lograr demostrar el diseño más óptimo y durable según los requerimientos
del constructor.
6.2 MARCO CONCEPTUAL
En este trabajo se analizará pisos industriales, juntas o barras de transferencia,
tipos de cargas y diseño estructural del pavimento
6.2.1 Pisos industriales. Aquellos pisos interiores que estén sometidos a
cualquiera de las siguientes aplicaciones de carga:
9 Cargas móviles (entre los que podemos citar vehículos pesados, montacargas y
cualquier vehículo con ruedas en contacto con la superficie de la losa).
9 Cargas puntuales a través de los soportes de maquinarias o estructuras de
almacenamiento, como racks o anaqueles.
9 Cargas uniformemente distribuidas, aplicadas directamente sobre la superficie
de la losa de concreto.14
14
CEMEX. Concreto. [En línea]. México. [Consulta: 02 octubre, 2014]. Disponible en Internet:
<URL: http://www.cemexmexico.com/Concreto.aspx>.
20
Figura 1. Diversas condiciones de carga en pisos industriales.
Fuente: CEMEX. Manual del constructor pisos industriales. [En línea]. México.
[Consulta:
03
Diciembre,
2014].
Disponible
en
Internet:
<URL:
https://www.cemexmexico.com/concretos/files/manual%20constructor%20%20pisos%20industriales.pdf>.
6.2.2 Consideraciones de diseño, especificación y construcción.
6.2.2.1 Subrasante y material de base. Para asegurar que el piso industrial
soporte exitosamente y sin asentamientos las cargas para las que fue diseñado,
es de vital importancia diseñar y construir la subrasante y la base en preparación
para recibir la losa de concreto. El material de base o sub- base, será un material
granular de calidad controlada que puede proveer y añadir beneficios a la
construcción y al desempeño del piso. 15
Figura 2. Capas del Pavimento.
Fuente: CEMEX. Manual del constructor: pisos industriales. [En línea]. México.
[Consulta:
03
Diciembre,
2014].
Disponible
en
Internet:
<URL:
https://www.cemexmexico.com/concretos/files/manual%20constructor%20%20pisos%20industriales.pdf>.
15
Ibíd.
21
6.2.2.2 Características y función de la subrasante. La subrasante es el mismo
terreno natural, graduado y compactado que servirá de soporte para la colocación
del piso. En ocasiones para mejorar sus características de drenaje y de
compactación la subrasante es mejorada buscando un mejor comportamiento de
la estructura de soporte.
En caso de un suelo extremadamente pobre, la remoción y reemplazo de la
subrasante con un material compactable, es la mejor opción para estos casos. El
soporte de la subrasante, debe ser razonablemente uniforme, sin cambios bruscos
de dureza, es decir de áreas rígidas o duras hacia áreas suaves o blandas, y
también buscando que la capa superior de la subrasante sea uniforme en material
y en densidad.
Debido a que las losas de concreto son estructuras rígidas, las cargas
concentradas de las llantas de los montacargas o de los postes de los racks, son
repartidas uniformemente a lo largo de grandes superficies, teniendo como
consecuencia, que las cargas en la subrasante sean normalmente bajas. Por tal
motivo, los pisos de concreto no necesitan necesariamente soportes muy rígidos
en la subrasante. Sin embargo, el soporte de la subrasante y del material de base
contribuye a tener un sólido soporte en los bordes, lo cual es muy benéfico para
las juntas en losas expuestas a cargas fuertes en montacargas. Si el soporte de la
subrasante es débil o blando, es muy probable que ocurra un fenómeno de
consolidación del terreno de soporte provocado por la constante repetición de
cargas fuertes sobre la losa, induciendo a la pérdida de soporte en los bordes de
las losas.
El material granular de base o sub- base mencionado anteriormente, puede estar
conformado por arenas, gravas - arenas, rocas trituradas o combinaciones de
estos materiales. Un material granular de base cumplirá con los siguientes
requerimientos:16
Tabla 1. Requerimientos del material granular.
Fuente: CEMEX. Manual del constructor: pisos industriales. [En línea]. México.
[Consulta:
03
Diciembre,
2014].
Disponible
en
Internet:
<URL:
https://www.cemexmexico.com/concretos/files/manual%20constructor%20%20pisos%20industriales.pdf>.
16
Ibíd.
22
6.2.3 Fibras. Existen varios tipos de fibras usados en el concreto, sin embargo, los
tipos de fibras más comunes son las fibras metálicas y las de polipropileno. Las
fibras metálicas son más comunes en los pisos industriales de uso rudo, y ambas
aunque principalmente las fibras de polipropileno o fibras sintéticas pueden reducir
considerablemente la aparición de grietas plásticas en el concreto fresco.
6.2.3.1 Fibras metálicas. Son fibras de acero de diferentes formas, con longitudes
que van de 0.25 a 2.5 pulgadas, las cuales se vacían directamente al camión para
mezclarlas con el concreto, de manera que se obtiene una sección de concreto
homogénea, donde el refuerzo se encuentra distribuido de manera aleatoria en
toda la masa de concreto, brindando así, un refuerzo omnidireccional más
eficiente, a diferencia de sistemas de refuerzo tradicionales, donde el acero se
coloca únicamente en una parte de la sección y en un solo plano (siempre y
cuando se coloque adecuadamente), lo cual en muchas ocasiones puede ser
prácticamente imposible.
Esta distribución del acero en las fibras metálicas, permite absorber de manera
más eficiente los esfuerzos de contracción por secado del concreto ya endurecido,
así como los esfuerzos generados por cambios de temperatura, disminuyendo así
la posibilidad de agrietamientos originados por estos esfuerzos. Así mismo la
incorporación de fibras metálicas aumenta el módulo de ruptura del concreto y por
ende su capacidad de carga, por lo que en algunas ocasiones puede considerarse
como un refuerzo primario al sustituir refuerzo con varilla de acero o malla
electrosoldada. Además de permitir una mayor separación entre juntas y una
mejor transferencia de cargas a través de las juntas de control, ya que las
mantienen más cerradas, eficientando el efecto de trabazón (interlock), que se da
entre las secciones de concreto, separadas por la junta misma.
Por otro lado, el uso de fibras metálicas elimina prácticamente los costos de mano
de obra, de supervisión y desperdicios de material, asociados con la utilización de
sistemas de refuerzo tradicional, donde se requiere una gran cantidad de personal,
una buena supervisión y una gran cantidad de tiempo. Es así, que en la
construcción de pisos de concreto reforzados con fibras metálicas, el tiempo de
ejecución llega a reducirse a más de la mitad en comparación con un piso
reforzado con sistemas tradicionales.
Algunas de las características más importantes de las fibras metálicas son la
forma que tenga para lograr un buen anclaje en el concreto y la relación de
aspecto, la cual se refiere a la relación que existe entre la longitud y el diámetro
equivalente de la fibra. Esta relación es uno de los principales parámetros que
diferencia a las fibras metálicas entre sí, ya que generalmente una relación de
aspecto mayor, proporciona un mejor desempeño, a cambio de una mayor
dificultad en el mezclado, vaciado y acabado del concreto. Es por esto que, se han
desarrollado algunos compuestos y técnicas de producción que permiten a una
23
fibra con baja relación de aspecto, tener un desempeño equivalente a una de alta
relación de aspecto, sin comprometer la facilidad en el manejo del concreto.
Las fibras de acero mejoran las propiedades de ductilidad, dureza, resistencia al
impacto, fatiga y resistencia al desgaste. Todo esto dependiendo del tipo de fibra y
de la dosificación. Todas estas propiedades dependen para ser específicos de la
longitud de las fibras, de su diámetro, peso específico, resistencia a la flexión y
módulo de elasticidad.
Normalmente se recomienda que las fibras se agreguen al concreto fresco en la
planta de concreto premezclado por la empresa concretera con la intención que se
integren perfectamente a la mezcla por la acción de mezclado durante el trayecto
de los camiones de concreto de la planta al sitio de los trabajos. Es normal esperar
que con el uso de fibras en la mezcla de concreto se vea afectado el revenimiento
del concreto, sin embargo, mediante pruebas previas a los trabajos, esto se puede
estimar de muy buena manera y ser considerado en el diseño de mezcla original,
evitando que la mezcla sea alterada con agua una vez que el camión esté en el
sitio de los trabajos.17
6.2.4 Acero de refuerzo. La presencia del refuerzo en la losa tendrá como
consecuencia un mejor desempeño que aquellas losas que no se refuerzan, sin
embargo, no debemos de olvidar que el refuerzo significa un costo adicional en la
losa y para que este costo se justifique, el acero deberá diseñarse de acuerdo a la
función que de éste se espere, así como colocarse de manera adecuada. En la
presente sección se muestran diversas consideraciones que deberán tomarse en
cuenta para el refuerzo de losas, así como recomendaciones y ejemplos en la
elección del acero, dependiendo desde luego de las propiedades geométricas de
la losa y especificaciones alternas.
6.2.4.1 Propósito del refuerzo. La cantidad relativamente pequeña de refuerzo en
una losa de concreto tiene la función de mantener juntas las caras de las fracturas
o grietas, cuando éstas aparecen en la losa de concreto.
En los proyectos que se diseñen con espaciamientos normales de juntas (digamos
menores a 4 ó 4.5 metros), el acero de refuerzo no es necesario al menos que se
busque mantener muy bien cerradas las grietas. Convencionalmente losas de
dimensiones normales o pequeñas lograrán controlarse.
Es importante que el diseñador tenga presente que al menos que se mantengan
espaciamientos normales de juntas, el concreto sufrirá agrietamientos. Por lo
tanto, es necesario brindar al propietario la seguridad que el desempeño del piso
17
Ibíd.
24
será adecuado con un mínimo mantenimiento, al mantener las grietas y los anchos
de las grietas en lo mínimo.18
6.2.5 Juntas. Las grietas en los pisos, son a menudo causadas por la restricción a
cambios volumétricos en una masa de concreto, creando esfuerzos de tensión.
Cuando estos esfuerzos de tensión exceden la resistencia a la tensión propia del
concreto, sucede entonces el agrietamiento. Existe la posibilidad de un
agrietamiento en forma aleatoria del elemento, debido a las inevitables
contracciones por enfriamiento y contracciones por secado, propiedades
inherentes del concreto endurecido.
La aparición de agrietamiento aleatorio en el concreto debe de ser controlado y
hay varias maneras efectivas de lograrlo. Como primera consideración tenemos
que minimizar los cambios volumétricos en el concreto endurecido y otras
maneras de lograrlo incluyen la utilización de juntas, el uso de acero de refuerzo y
el uso de fibras que ayuden a controlar el agrietamiento plástico. También pueden
ser usado sistemas de postensado o concretos de contracción compensada para
controlar la aparición de agrietamiento aleatorio.
Las juntas, le permiten al concreto un ligero movimiento, por lo cual, se reducen
los esfuerzos por restricción, así como el alivio de esfuerzos, evitando de ésta
manera el agrietamiento. Sin embargo, las juntas que cumplen una función más
estética que las grietas, requieren de un sellado y de un posterior mantenimiento
para controlar el despostillamiento en los bordes.
La planeación para el diseño y colocación de juntas de concreto es muy
importante, proponiendo el tipo, número, ubicación y espaciamiento de las juntas,
ya que de esta manera se logra una mejor estimación en los costos y reducción de
errores durante la construcción.
Existen principalmente tres tipos de juntas dependiendo su función, ubicación y
condiciones en obra. Los tres tipos de juntas comúnmente utilizados en los pisos
de concreto son:
9 Juntas de aislamiento.
9 Juntas de contracción (longitudinal y transversal).
9 Juntas de construcción (longitudinal y transversal).
6.2.5.1 Tipos de Juntas. Los tipos de juntas comúnmente utilizados en pisos
industriales son:
18
Ibíd.
25
9 Junta Transversal de Expansión/Aislamiento: Estas juntas son colocadas en
donde se permita el movimiento de la losa sin dañar estructuras adyacentes
(estructuras de drenaje, muros, etc.).
9 Junta Longitudinal de Contracción: Son las juntas longitudinales intermedias
dentro del área o franja del piso que se esté colando y controlan el agrietamiento
donde van a ser colados en una sola franja dos o más losas de concreto.
9 Juntas Transversales de Contracción: Son las juntas que son construidas
transversalmente al sentido del colado y que son espaciadas para controlar el
agrietamiento provocado por los efectos de las contracciones como por los
cambios de temperatura y de humedad.
9 Junta Longitudinal de Construcción: Estas juntas unen losas adyacentes
cuando van a ser coladas las franjas o áreas en tiempos diferentes.
La práctica común en las juntas de construcción es regresar posteriormente y
realizar un corte a una profundidad de 1” (2.5 cms) para crear el depósito para el
material de sello, ya que selladas las juntas de construcción mejorarán el nivel de
servicio al circular por ellas, así como su apariencia.
En el caso de juntas de construcción de emergencia, es decir, en aquellas que no
están alineadas como juntas de contracción y son necesarias por alguna
emergencia, en este caso se recomienda el uso de barras de amarre en vez de
barras pasajuntas y éstas deberán ser diseñadas en su diámetro, longitud y
separación dependiendo del espesor de la losa. Además se recomienda dejar
continuo el acero de refuerzo. Es importante aclarar que esto aplica
exclusivamente en los casos de juntas de construcción de emergencia y no en los
casos en que las juntas de construcción trabajan y están alineadas como juntas de
contracción.
6.2.5.2 Sellado de Juntas. Se puede decir que básicamente hay 3 opciones para
tratar las juntas en una losa de concreto soportada sobre el terreno, éstas pueden
ser rellenadas, selladas o dejarse abiertas.
Sin embargo, en el caso de pisos industriales con constante repetición de
montacargas con ruedas sólidas o en el mejor de los casos ruedas neumáticas, la
opción de dejarlas abiertas definitivamente no aplica.
El relleno de las juntas, que podríamos describir como un sellado a toda la
profundidad del corte es muy recomendable para todas las juntas expuestas al
tráfico de ruedas sólidas. En el caso de un uso más ligero de tráfico, como el caso
de ruedas neumáticas entonces se puede recomendar un sellado convencional, en
donde no se sella a toda la profundidad del corte, gracias al empleo de un material
de respaldo. La diferencia entre un relleno a toda profundidad y un sellado
26
convencional radica en la dureza del material, ya que en los rellenos de las juntas
se buscan selladores más rígidos que los convencionales para proveer soporte a
los bordes de la junta, y así minimizar el despostillamiento de la misma.
Las juntas de contracción y construcción en áreas del piso expuestas a tráfico de
ruedas sólidas, de uretano, nylon o acero podrán ser rellenas en su sellado a toda
profundidad con un sellador epóxico semi-rígido o poliurea que provea soporte
lateral a los bordes verticales de la junta cortada con disco. El material
recomendado para estas aplicaciones tan rudas de tráfico deberá también tener
una resistencia a la tensión de bajo rango y una muy buena adhesión al concreto
para permitir los eventuales movimientos de la losa. El Instituto Americano del
Concreto (ACI) recomienda el uso de material epóxico o poliurea con 100% de
sólidos y una dureza shore A mínima de 80, de acuerdo a la prueba normada
ASTM D 2240. Este material deberá ser instalado a toda la profundidad en la junta
cortada con disco, sin backer rod ni arena sílica como respaldo.
En los pisos expuestos a tráfico peatonal y llantas neumáticas con baja presión de
inflado, no es necesario el sellado de la junta a toda la profundidad y tratarse como
un sellado convencional. Una especificación típica es la de sellar con sellador de
poliuretano elastomérico con una dureza shore en un rango entre A35 y A50
instalado en los 13 mm (1/2”) superficiales sobre una cintilla de respaldo.
Antes del sellado de juntas cortadas con disco, éstas deberán ser limpiadas para
asegurar la adherencia entre el sellador y el concreto en las caras del corte. Parte
de este proceso de preparar las juntas para el sellado es la remoción de cualquier
desperdicio o polvos del proceso de corte o de la misma construcción, para lo cual
se recomienda más hacerlo mediante aspirado con equipo especializado a
sopletear las juntas con un compresor de aire.
El sellado con productos epóxicos semi-rígidos deberá retardarse la mayor
cantidad de tiempo posible para permitir que la junta abra por el efecto de la
contracción por secado de la losa, lo que nos lleva a un mejor sellado y por ende a
un mejor desempeño de la junta en operación. Para asegurar que el
sellador no se vaya a levantar con el paso del tráfico, la aplicación del sellador se
deja un poco más arriba de la superficie de la losa, para posteriormente cortar los
excesos de sellador con el empleo de una herramienta tipo espátula, dejando el
sellador al mismo nivel de la superficie de concreto.
Se recomienda ampliamente sellar las juntas antes que el piso este sujeto al
tráfico de ruedas duras, pequeñas o pesadas que puedan provocar
despostillamientos de los bordes.
27
Figura 3. Colocación cintilla de respaldo.
Fuente: CEMEX. Manual del constructor: pisos industriales. [En línea]. México.
[Consulta:
03
Diciembre,
2014].
Disponible
en
Internet:
<URL:
https://www.cemexmexico.com/concretos/files/manual%20constructor%20%20pisos%20industriales.pdf>.
Las juntas que aún tienen movimiento puede hacer que falle la extensibilidad del
sellador y provocar que el sellador se separe de las caras del corte (lo que se
conoce como falla por adhesión) o también fallar abriéndose el sellador sin
separarse de las caras de la junta (falla de cohesión). Cuando esto ocurre, los
huecos deberán ser rellenados con el mismo producto de sellado original o alguno
compatible recomendado por el fabricante. Si la falla es tal que el sellado se siente
suelto al simple tacto, éste deberá ser removido y vuelto a colocar.
Las juntas de aislamiento, las cuales están diseñadas para acomodar movimientos
pueden ser selladas desprendiendo la parte superior del material y después
llenando el hueco formado con material elastomérico. También se pueden usar en
este tipo de juntas materiales premoldeados que tienen un inserto removible que
puede ser usado como depósito para el sellado posterior.
Cuando las recomendaciones antes descritas no se siguen y las juntas funcionan
inadecuadamente, existe la posibilidad de presentarse despostillamientos en las
caras de la junta o de aparecer agrietamiento aleatorio en la losa. Recordemos
que el deterioro en juntas y sellado de grietas es la mayor parte de un programa
de mantenimiento típico, por lo que todo esfuerzo hecho en la construcción inicial
del piso, específicamente en juntas, será seguramente recompensado en el costo
de mantenimiento del mismo.19
19
Ibíd.
28
6.2.6 Transferencia de carga. La transferencia de carga la podemos definir como
la habilidad de la junta de transferir una parte de la carga aplicada de uno al otro
lado de la junta y el grado de transferencia se mide por lo que llamamos como
“eficiencia de la junta”.
Una junta es 100 % efectiva si logra transferir la mitad de la carga aplicada al otro
lado de la junta, logrando prácticamente iguales deflexiones en ambos lados de la
junta, mientras que un 0% de efectividad significa que ninguna parte de la carga
es transferida a través de la junta, por lo que solamente el lado cargado de la junta
sufrirá la deflexión.
La importancia de la transferencia de carga radica en la reducción de esfuerzos y
las deflexiones en la losa cerca del área de la junta, permitiendo una circulación
más cómoda y con menor nivel de daño en la junta, en el vehículo o en la carga.20
6.2.7 Cargas de vehículos. El procedimiento de diseño para cargas de vehículos
involucra la determinación de los siguientes factores específicos de diseño:
9 Carga de eje máxima.
9 Número de repeticiones de carga.
9 Área de contacto de la llanta.
9 Espaciamiento de ruedas del eje más pesado.
9 Resistencia de la subrasante.
9 Resistencia de flexión del concreto MR.
9 Factor de seguridad.
9 Transferencia de carga en las juntas
20
Ibíd.
29
Figura 4. Diversos tipos de cargas.
Fuente: CEMEX. Manual del constructor: pisos industriales. [En línea]. México.
[Consulta:
03
Diciembre,
2014].
Disponible
en
Internet:
<URL:
https://www.cemexmexico.com/concretos/files/manual%20constructor%20%20pisos%20industriales.pdf>.
En los casos con largas separaciones de juntas, digamos juntas separadas a más
de 4 ó 4.5 metros, el uso de barras pasajuntas en las juntas de contracción es muy
recomendado, debido a que la transferencia de carga por trabazón de agregados
no resultará efectiva al tener una junta o grieta que abra demasiado. Para los
casos de separaciones de juntas pequeñas, como de 3 metros pueden proveer
una buena transferencia de carga si la junta o grieta no abre demasiado.
Si no se desea proveer transferencia de carga se puede incrementar el espesor de
la losa en el área de la junta para mejorar su desempeño bajo la aplicación de la
carga. Normalmente se recomienda incrementar el espesor un 20%, sin embargo,
esta práctica que era común en el pasado ya no lo es en la actualidad por lo
complicado que esto resulta en la construcción.
El diseño del piso requiere que el tráfico sea estimado de forma correcta,
incluyendo la siguiente información:
9 Magnitudes de las Cargas.
9 Frecuencias.
9 Configuraciones de los ejes de los vehículos que circularían en el piso.
La magnitud de las cargas cuantifica la fuerza actuante sobre el piso, mientras que
la frecuencia se refiere al número de veces que una magnitud de carga dada es
aplicada al concreto. La falla provocada por la repetición de carga se le conoce
como fatiga y también se manifiesta con agrietamiento. Adicionalmente la
30
geometría de las llantas en los ejes afectan en la manera en que los esfuerzos son
aplicados a la losa.
Los datos de tráfico y cargas necesarios para el diseño del piso industrial de cierta
nave pueden conseguirse de varias fuentes, por ejemplo, de otra nave o planta ya
en operación, del departamento de mantenimiento, de ingeniería, operación y
planeación, así como de las hojas técnicas de los fabricantes de los vehículos.
Basados en esta información, un adecuado factor de seguridad puede ser
seleccionado para determinar los esfuerzos de trabajo permisibles.
Figura 5. Gráfica de la separación de ruedas en el eje cargado e ilustración del
área de las llantas en contacto directo con el piso (área de contacto).
Fuente: CEMEX. Manual del constructor: pisos industriales. [En línea]. México.
[Consulta:
03
Diciembre,
2014].
Disponible
en
Internet:
<URL:
https://www.cemexmexico.com/concretos/files/manual%20constructor%20%20pisos%20industriales.pdf>.
Para pisos, el factor de seguridad es la relación de la resistencia a la flexión del
concreto (módulo de ruptura) entre el esfuerzo de trabajo a flexión, lo que puede
entenderse como la capacidad total admisible que pueda ocurrir antes de la falla,
con la resistencia utilizada. El inverso del factor de seguridad (esfuerzo de trabajo
dividido entre la resistencia a la flexión) se conoce como relación de esfuerzos y
en estudios de fatiga, los valores de la relación de esfuerzos influyen en el número
de repeticiones de carga permisibles.
Mientras la relación de esfuerzos se mantenga por debajo de 0.45, el concreto
puede resistir un número ilimitado de repeticiones de carga sin presentar
agrietamiento por fatiga (una relación de esfuerzos de 0.45 es equivalente a un
factor de seguridad de 2.2).
31
El factor de seguridad o su correspondiente relación de esfuerzo depende de la
frecuencia de tráfico del montacargas más pesado. Un factor de seguridad de 2.2
puede ser usado para todas las áreas del piso y en el caso de áreas muy grandes
de piso puede resultar más económico el emplear diferentes factores de
seguridad.
La recomendación de la Asociación de Cemento Portland en materia de factores
de seguridad es la siguiente:
Pisos o áreas con un gran número de repeticiones esperadas de montacargas, se
recomienda diseñarlos con un factor de seguridad alto (de 2.0 o superior) . En
otras áreas en donde se espere menor tráfico de montacargas se puede emplear
un factor de seguridad entre 1.7 y 2.0. En áreas no críticas, como áreas de
almacenamiento sin un constante tráfico de montacargas, el factor de seguridad
podrá ser de 1.4 a 1.7.
Esta flexibilidad en el diseño puede en ocasiones tener ventajas económicas al
permitir áreas de menor espesor o el uso de concretos de menor resistencia, sin
embargo, habrá también que considerar que este tipo de decisiones puede limitar
el futuro uso del piso y posibles ampliaciones al proyecto.21
21
Ibíd.
32
7. DISEÑO METODOLÓGICO
7.1 DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA
EverFE versión 2.23 es una herramienta de análisis de elementos finitos 3D para
simular la respuesta de los sistemas de pavimento de hormigón en masa
articuladas a cargas por eje y los efectos ambientales.
EverFE es una interfaz gráfica de usuario altamente interactiva para el desarrollo
de modelos y la visualización de resultados escrito en Tcl / Tk / Tix / VTK con
código de elementos finitos está orientada a objetos C ++. Las estrategias de
análisis de elementos finitos son muy eficientes computacionalmente y se centran
en fenómenos específicos que son significativos para JPCP. Elementos
especializados y relaciones constitutivas se utilizan para modelar pasadores y
bloqueo de la transferencia de carga agregada en las juntas longitudinales y
tranversales del pavimento, así como la transferencia de corte entre las losas y la
capa base del pavimento. El solucionador de núcleo se basa en un algoritmo de
gradiente conjugado adecuado para su uso con secuencias de malla anidada,
múltiples tipos de elementos, y los problemas que implican restricciones de
desigualdad que surgen del contacto nodal.
Everfe es útil tanto para los investigadores de pavimentación en concreto como
para los diseñadores de los mismos. Este programa fue desarrollado por las
universidades de Maine y Washington con la financiación de los departamentos de
Transporte del estado de Washington y California.22
7.2 DESCRIPCIÓN DE LOS PARÁMETROS FIJOS
Se lograron definir ciertos parámetros constantes para poder demostrar las
variaciones que se generarían en las barras de transferencia. Dichos parámetros
consisten en:
7.2.1 Dimensiones losa de concreto rígido y capas del pavimento. Las
dimensiones de la losa de concreto fueron rectangulares (ancho y largo) siendo
estas las más utilizadas a nivel constructivo y además se puede demostrar
mejores resultados a partir de dichas variaciones tales como: la longitud embebida
de la dovela, numero de barras en las dovelas y la distancia del eje de la placa
hasta la primera dovela.
Dimensiones de la losa de concreto: ancho: 3600mm, largo: 3600mm.
22
EVERFE. Software for the 3D Finite Element Analysis of Jointed Plain Concrete Pavements) .
[En línea]. Washington. [Consulta: 03 Diciembre, 2014]. Disponible en Internet: <URL:
http://www.civil.umaine.edu/everfe/>.
33
Respecto a las capas del pavimento se utilizó, una capa, siendo esta la base
granular ya que permite el drenaje libre con el fin de prevenir el bombeo.
Figura 6. Dimensiones de la losa rectangular y capas del pavimento.
Fuente: Autores con ayuda del programa EVERFE 2.25.
7.2.2 Características del material. Las propiedades de los materiales fueron:
Concreto rígido: Modulo de elasticidad (28000MPa), µ (0.20), densidad (2400
kg/m3). Dovelas: Modulo de elasticidad (200000MPa), µ (0.3) y la base: Modulo de
elasticidad (5000MPa), µ (0.19).
34
Figura 7. Propiedades del concreto, acero y base granular.
Fuente: Autor con ayuda del programa EVERFE 2.25.
7.2.3 Tipo de carga y su posición. La carga utilizada fue de un monta carga de eje
doble con un valor de 120 Kn ya que esta carga es la más crítica en el programa
EVERFE 2.25, siendo utilizada en cada iteración, cambiando la posición, una
ubicada en el eje de las barras de transferencia y la otra en la mitad de la losa de
concreto, con el fin de generar mayor variación en los resultados de las
iteraciones.
35
Figura 8. Carga ubicada en el centro de las dovelas.
Fuente: Autores con ayuda del Programa EVERFE 2.25
36
Figura 9. Carga ubicada en el centro de la losa de concreto.
Fuente: Autores con ayuda del Programa EVERFE 2.25
7.3 DESCRIPCIÓN DE LOS PARÁMETROS DE LA DOVELA
Las características físicas a modelar de la barra de transferencia
iteración realizada en la investigación se describen a continuación:
en cada
9 Longitud embebida de la barra: Se realizaron variaciones de la longitud de la
barra de 1 ¼ “de 220mm, 260mm y 300mm para evaluar el comportamiento de
esta en las condiciones establecidas.
9 Distancia desde el borde de la placa de concreto hasta la ubicación de la
primera dovela: Se modificó la distancia desde el borde de placa iniciando con
50mm hasta 200 mm con un total de 4 iteraciones, para identificar los cambios en
los esfuerzos a los que estarían sometidas las barras de transferencia. Este
cambio condiciona la distancia entre dovelas.
37
9 Número de dovelas distribuidas en la losa de concreto: Se realizaron
variaciones desde 10 hasta 20 barras para evaluar la distribución de esfuerzos
cuando el número de barras y por ende el espaciamiento entre ellas varían.
Figura 10. Parámetros de dovela.
Fuente: Autores con ayuda del Programa EVERFE 2.25
7.4 RESULTADOS
TRANSFERENCIA
DE LOS MOMENTOS (Kn*m) EN LAS BARRAS DE
A continuación se presentan los resultados obtenidos del programa y las tablas
que consignan los datos obtenidos en la investigación en cuanto a momentos se
refieren.
38
Figura 11. Momentos en barras de transferencia de carga.
Fuente: Autores con ayuda del Programa EVERFE 2.25
Los datos consignados se obtuvieron de la pestana de visualización de resultados
para dovelas, revisando el valor del momento máximo obtenido para cada dovela
de la sección de losa en concreto donde se encontraba la carga de estudio en
cada hipótesis.
7.4.1 Hipótesis carga en la junta.
Tabla 2. Resultado de momentos para condiciones EMB 220 mm y 10 barras.
Longitud embebida: 220 mm
Dist.borde
[Edge](mm)
No
Barras
(Ud)
Separacion
barras
(mm)
Diametro barra: 32mm Dimensiones losa: (3600x3600)mm No barras: 10
Dovela
No 11
Dovela
No 12
Dovela
No 13
Dovela
No 14
Dovela
No 15
Dovela
No 16
Dovela
No 17
Dovela
No 18
Dovela
No 18
Dovela
No 19
7168.452
50
10
389
3989.366
4339.056
4797.774
5314.953
5851.175
6200.634
6374.751
6585.52
6879.504
100
10
378
4040.408
4385.203
4830.608
5335.41
5857.234
6197.681
6365.768
6566.45
6855.139
7168.771
150
10
367
4086.181
4430.897
4862.953
5357.02
5864.521
6194.159
6356.103
6548.439
6828.375
7150.954
200
10
356
4128.693
4477.202
4897.391
5378.415
5870.481
6191.116
6346.245
6530.447
6,800.10
7118.583
Fuente: Autores.
Tabla 3. Resultado de momentos para condiciones EMB 220 mm y 15 barras.
Longitud embebida: 220 mm
No
Dist.borde
Barras
[Edge](mm)
(Ud)
Separacion
barras
(mm)
Dovela
No 16
Dovela
No 17
Dovela
No 18
4456.53
Dovela
No 19
4749.045
Diametro barra: 32mm Dimensiones losa: (3600x3600)mm
Dovela
No 20
5062.492
Dovela
No 21
Dovela
No 22
5404.856
5754.09
Dovela
No 23
6309.167
Dovela
No 26
Dovela
No 27
6425.625
6582.638
Dovela
No 28
6784.124
Dovela
No 29
6985.648
Dovela
No 30
50
15
250
3977.049
4189.184
15
243
4029.276
4215.348
4499.48
4782.966
5089.559
5421.735
5763.963
6025.863
6200.425
6300.363
6411.752
6563.76
6756.968
6918.973
7150.464
150
15
236
4075.047
4257.058
4540.913
4815.468
5120.778
5439.316
5773.276
6025.283
6197.135
6290.328
6402.236
6544.47
6728.272
6879.318
7132.978
200
15
229
4116.839
4310.038
4583.066
4849.453
5151.599
5455.221
5782.228
6024.914
6,193.45
6280.431
6395.334
6524.339
6696.265
6859.804
7099.777
39
6203.035
Dovela
No 25
100
Fuente: Autores.
6026.933
Dovela
No 24
7147.793
Tabla 4. Resultado de momentos para condiciones EMB 220 mm y 20 barras.
Longitud embebida: 220 mm Diametro barra: 32mm Dimensiones losa: (3600x3600)mm
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
No 28
No 21
No 22
No 23
No 24
No 25
No 26
No 27
No
Dist.borde
[Edge](mm) Barras
Separacion
barras
Dovela
No 29
Dovela
No 30
50
20
184
3964.5
4126.081
4282.61
4503.455
4717.214
4941.455
5195.221
5432.875
5693.385
5931.87
100
20
179
4016.16
4159.969
4329.98
4543.485
4749.852
4972.298
5220.242
5448.671
5704.823
5933.785
150
20
174
4062.488
4189.599
4375.569
4582.909
4783.233
5002.302
5243.533
5463.101
5714.554
5934.792
200
20
168
4104.975
4220.269
4423.155
4622.457
4817.557
5032.858
5268.058
5477.372
5,725.69
5936.698
Separacion
barras
Dovela
No 31
Dovela
No 32
Dovela
No 33
Dovela
No 34
Dovela
No 35
Dovela
No 36
Dovela
No 37
Dovela
No 38
Dovela
No 39
Dovela
No 40
No
Dist.borde
[Edge](mm) Barras
50
20
184
6096.52
6187.256
6262.628
6360.914
6451.26
6568.48
6719.559
6842.862
7038.564
7126.394
100
20
179
6093.074
6184.387
6252.72
6351.381
6436.648
6548.342
6690.867
6820.272
6990.14
7128.584
150
20
174
6090.507
6181.587
6243.281
6341.906
6422.896
6528.583
6659.733
6795.604
6927.373
7112.47
200
20
168
6087.071
6178.429
6233.731
6331.928
6407.313
6509.553
6627.218
6768.315
6,864.53
7080.89
Fuente: Autores.
Tabla 5. Resultado de momentos para condiciones EMB 260 mm y 10 barras.
Longitud embebida: 260 mm
Separacion Dovela No
barras (mm)
11
Dist.borde No Barras
[Edge](mm)
(Ud)
Diametro barra: 32mm Dimensiones losa: (3600x3600)mm No barras: 10
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
No 16
No 17
No 18
No 19
No 12
No 13
No 14
No 15
Dovela
No 20
50
10
389
3996.443
4345.745
4802.984
5322.491
5861.784
6212.025
6384.564
6594.541
6891.315
7183.303
100
10
378
4046.844
4391.462
4835.898
5343.128
5867.863
6209.072
6375.71
6575.431
6866.61
7182.092
150
10
367
4092.751
4437.097
4868.313
5364.928
5875.17
6205.55
6366.165
6557.391
6839.505
7164.134
200
10
356
4135.416
4483.151
4902.831
5386.523
5881.15
6202.497
6356.427
6539.369
6,810.87
7131.633
Fuente: Autores.
Tabla 6. Resultado de momentos para condiciones EMB 260 mm y 15 barras
Longitud embebida: 260 mm Diametro barra: 32mm Dimensiones losa: (3600x3600)mm No barras: 15
Dovela No Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
16
No 17
No 26
No 18
No 19
No 20
No 21
No 22
No 23
No 24
No 25
Dovela
No 27
Dovela
No 28
Dovela
No 29
Dovela
No 30
50
15
250
3984.136
4196.214
4462.509
4754.166
5069.392
5413.334
5764.549
6039.323
6214.497
6319.609
6435.736
6591.69
6794.944
6998.469
7162.634
100
15
243
4035.683
4223.378
4505.249
4788.166
5096.529
5430.373
5774.462
6038.264
6211.877
6310.906
6421.854
6572.751
6767.459
6933.064
7163.755
150
15
236
4081.603
4264.998
4546.453
4820.738
5127.948
5448.124
5783.794
6037.684
6208.587
6300.99
6412.427
6553.452
6738.433
6893.119
7146.148
200
15
229
4123.562
4316.837
4588.376
4854.813
5159.009
5464.199
5792.777
6037.314
6,204.91
6291.193
6405.686
6533.29
6706.076
6871.825
7112.816
Dist.borde No Barras
[Edge](mm)
(Ud)
Separacion
barras (mm)
Fuente: Autores.
Tabla 7. Resultado de momentos para condiciones EMB 260 mm y 20 barras.
Longitud embebida: 260 mm
Separacion Dovela No
barras (mm)
21
Dist.borde No Barras
[Edge](mm)
(Ud)
Diametro barra: 32mm Dimensiones losa: (3600x3600)mm No barras: 20
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
No 22
No 23
No 24
No 25
No 26
No 27
No 28
No 29
Dovela
No 30
50
20
184
3971.578
4132.943
4290.32
4509.114
4722.294
4947.064
5202.059
5441.823
5703.753
5942.839
100
20
179
4022.576
4166.96
4336.589
4548.925
4755.012
4977.977
5227.301
5457.789
5715.232
5944.775
150
20
174
4069.063
4197.569
4381.928
4589.019
4788.433
5008.001
5250.741
5472.309
5724.923
5945.752
200
20
168
4111.688
4228.349
4429.254
4628.377
4822.867
5039.708
5275.556
5486.79
5,736.15
5947.708
Separacion
barras (mm)
Dovela No
31
Dovela
No 32
Dovela
No 33
Dovela
No 34
Dovela
No 35
Dovela
No 36
Dovela
No 37
Dovela
No 38
Dovela
No 39
Dovela
No 40
Dist.borde No Barras
[Edge](mm)
(Ud)
50
20
184
6107.881
6198.717
6273.4
6370.305
6460.122
6577.564
6729.9
6856.303
7051.615
7141.244
100
20
179
6104.435
6195.849
6263.602
6360.923
6445.51
6557.384
6700.898
6832.023
7003.07
7141.885
150
20
174
6101.48
6193.049
6254.303
6351.628
6431.788
6537.605
6670.754
6806.464
6941.553
7125.6
200
20
168
6098.442
6189.891
6244.813
6341.75
6417.424
6518.515
6637.88
6779.346
6,878.55
7093.931
Fuente: Autores.
40
Tabla 8. Resultado de momentos para condiciones EMB 300 mm y 10 barras.
Longitud embebida: 300 mm
Separacion Dovela No
barras (mm)
11
Diametro barra: 32mm Dimensiones losa: (3600x3600)mm No barras: 10
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
No 12
No 13
No 14
No 15
No 16
No 17
No 18
No 19
Dist.borde No Barras
[Edge](mm)
(Ud)
Dovela
No 20
50
10
389
4004.064
4354.285
4814.582
5333.589
5871.719
6222.427
6397.124
6608.612
6903.677
7195.014
100
10
378
4054.547
4400.392
4847.525
5354.116
5877.809
6219.474
6388.101
6589.462
6879.201
7193.952
150
10
367
4100.505
4446.406
4879.971
5375.796
5885.116
6215.932
6378.396
6571.382
6852.337
7176.075
200
10
356
4143.171
4492.85
4914.539
5397.261
5891.096
6212.869
6368.488
6553.32
6,823.95
7143.593
Fuente: Autores.
Tabla 9. Resultado de momentos para condiciones EMB 300 mm y 15 barras.
Dist.borde No Barras
[Edge](mm)
(Ud)
Separacion
barras (mm)
Longitud embebida: 300 mm Diametro barra: 32mm Dimensiones losa: (3600x3600)mm No barras: 15
Dovela No Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
16
No 17
No 18
No 19
No 20
No 21
No 22
No 23
No 24
No 25
No 26
Dovela
No 27
Dovela
No 28
Dovela
No 29
Dovela
No 30
50
15
250
3991.647
4203.773
4472.028
4765.513
5081.06
5423.702
5774.225
6049.207
6224.758
6331.19
6449.237
6605.541
6807.796
7010.06
7174.174
100
15
243
4043.315
4230.867
4515.128
4799.563
5108.177
5440.651
5784.148
6048.127
6222.138
6322.346
6435.274
6586.592
6780.55
6944.515
7175.495
150
15
236
4089.267
4272.718
4556.681
4832.156
5139.516
5458.292
5793.471
6047.537
6218.828
6312.29
6425.728
6567.223
6751.744
6904.701
7157.949
200
15
229
4131.217
4325.017
4598.954
4866.231
5170.477
5474.257
5802.283
6047.167
6,215.11
6302.353
6418.836
6546.981
6719.587
6883.746
7124.617
Fuente: Autores.
Tabla 10. Resultado de momentos para condiciones EMB 300 mm y 20 barras.
Longitud embebida: 300 mm
Separacion Dovela No
barras (mm)
21
Dist.borde No Barras
[Edge](mm)
(Ud)
Diametro barra: 32mm Dimensiones losa: (3600x3600)mm No barras: 20
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
No 22
No 23
No 24
No 25
No 26
No 27
No 28
No 29
Dovela
No 30
50
20
184
3978.989
4140.369
4298.3
4518.962
4733.411
4958.442
5213.137
5451.721
5713.16
5952.534
100
20
179
4030.089
4174.268
4344.939
4559.103
4766.16
4989.385
5238.238
5467.567
5724.628
5954.459
150
20
174
4076.618
4202.928
4390.667
4599.567
4799.651
5019.499
5261.638
5482.076
5734.41
5955.486
200
20
168
4119.253
4235.728
4438.363
4639.204
4834.044
5051.145
5286.223
5496.368
5,745.55
5957.362
Separacion
barras (mm)
Dovela No
31
Dovela
No 32
Dovela
No 33
Dovela
No 34
Dovela
No 35
Dovela
No 36
Dovela
No 37
Dovela
No 38
Dovela
No 39
Dovela
No 40
Dist.borde No Barras
[Edge](mm)
(Ud)
50
20
184
6117.783
6208.758
6284.381
6382.936
6473.512
6591.153
6742.831
6868.005
7063.026
7152.605
100
20
179
6114.317
6205.87
6274.432
6373.364
6458.84
6570.935
6714.029
6843.954
7014.451
7153.435
150
20
174
6111.77
6203.09
6265.013
6363.898
6445.098
6551.136
6684.135
6818.686
6952.915
7137.34
200
20
168
6108.284
6199.882
6255.383
6353.83
6430.685
6531.956
6651.401
6791.747
6,889.76
7105.581
Fuente: Autores.
7.4.1 Hipótesis carga en la junta
Tabla 11. Resultado de momentos para condiciones EMB 220 mm y 10 barras.
Longitud embebida: 220 mm
No
Barras
(Ud)
Dist.borde
[Edge](mm)
Separacion
barras (mm)
Dovela
No 11
Diametro barra: 32mm Dimensiones losa: (3600x3600)mm No barras: 10
Dovela
No 12
Dovela
No 13
Dovela
No 14
Dovela
No 15
Dovela
No 16
Dovela
No 17
Dovela
No 18
Dovela
No 19
Dovela
No 20
50
10
389
1828.851
1904.589
2159.346
2240.184
2255.633
2345.882
2512.038
2620.119
2620.717
2707.653
100
10
378
1767.562
1938.635
2170.289
2240.874
2255.905
2342.815
2505.09
2615.938
2621.524
2687.935
150
10
367
1720.833
1970.452
2179.942
2241.578
2256.312
2341.436
2497.76
2611.373
2622.064
2670.281
200
10
356
1724.539
2000.396
2189.207
2242.235
2256.664
2339.469
2490.43
2606.269
2,623.06
2654.434
Fuente: Autores.
Tabla 12. Resultado de momentos para condiciones EMB 220 mm y 15 barras.
Dist.borde
[Edge](mm)
No
Barras
50
15
250
1823.6
100
15
243
150
15
236
200
15
229
Separacion Dovela
barras (mm) No 16
Longitud embebida: 220 mm Diametro barra: 32mm Dimensiones losa: (3600x3600)mm No barras: 15
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
No 17
No 18
No 19
No 20
No 21
No 22
No 23
No 24
No 25
No 26
2237.288
Dovela
No 27
Dovela
No 28
Dovela
No 29
Dovela
No 30
2614.19
2615.223
2618.59
2669.271
2356.268
2463.232
2563.027
2611.212
2616.279
2617.041
2680.547
2353.081
2456.228
2554.86
2607.053
2616.951
2615.209
2663.327
2449.403
2547.784
2601.68
2617.408
2609.573
2647.052
2139.505
2215.684
1762.843
1815.16
2016.179
2152.295
2217.239
2237.626
2243.583
2283.928
1716.089
1849.936
2039.78
2163.161
220.2482
2237.555
2243.641
2283.656
1719.545
1887.42
2061.923
2173.1
2223.480
2237.192
2243.612
2283.5
2,349.80
41
2284.522
2570.909
1989.582
Fuente: Autores.
2243.38
2469.466
1781.185
2359.296
Tabla 13. Resultado de momentos para condiciones EMB 220 mm y 20 barras.
Longitud embebida: 220 mm Diametro barra: 32mm Dimensiones losa: (3600x3600)mm No barras: 20
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Separacion Dovela
barras (mm) No 21
No 22
No 23
No 24
No 25
No 26
No 27
No 28
No 29
No
Barras
Dist.borde
[Edge](mm)
Dovela
No 30
50
20
184
1818.069
1730.118
1874.374
2019.787
2125.13
2190.708
2218.765
2229.176
2232.352
2253.449
100
20
179
1757.395
1755.693
1906.572
2042.002
2137.726
2195.906
2219.829
2228.973
2232.203
2253.433
150
20
174
1711.014
1797.135
1939.378
2063.935
2149.419
2200.175
2220.68
2228.668
2232.014
2253.271
200
20
168
1714.575
1825.162
1971.434
2082.209
2160.358
2205.532
2221.674
2228.298
2,232.01
2253.281
Dist.borde
[Edge](mm)
No
Barras
Separacion
barras (mm)
Dovela
No 31
Dovela
No 32
Dovela
No 33
Dovela
No 34
Dovela
No 35
Dovela
No 36
Dovela
No 37
Dovela
No 38
Dovela
No 39
Dovela
No 40
50
20
184
2296.287
2359.851
2442.724
2518.217
2576.206
2605.628
2606.911
2608.56
2623.859
2690.449
100
20
179
2294.876
2356.01
2436.042
2510.263
2570.033
2602.296
2607.557
2601.202
2613.514
2671.438
150
20
174
2293.779
2352.573
2429.764
2502.545
2563.271
2598.24
2616.401
2601.982
2612.032
2654.766
200
20
168
2292.425
2348.879
2432.495
2494.613
2563.295
2593.983
2616.298
2603.739
2,604.42
2639.75
Fuente: Autores.
Tabla 14. Resultado de momentos para condiciones EMB 260 mm y 10 barras.
Longitud embebida: 260 mm
Dovela
No 11
Dist.borde No Barras Separacion
[Edge](mm)
(Ud)
barras (mm)
Diametro barra: 32mm Dimensiones losa: (3600x3600)mm No barras: 10
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
No 12
No 13
No 14
No 15
No 16
No 17
No 18
No 19
Dovela
No 20
50
10
389
1843.673
1908.094
2166.202
2245.532
2258.504
2347.601
2513.712
2621.008
2620.571
2711.156
100
10
378
1770.138
1942.977
2177.132
2246.129
2258.732
2345.531
2506.801
2616.947
2621.312
2692.344
150
10
367
1713.885
1975.51
2186.849
2246.794
2259.131
2343.168
2499.52
2612.501
2621.879
2673.257
200
10
356
1727.172
2006.02
2196.103
2247.368
2259.459
2341.207
2492.22
2607.491
2,622.92
2656.272
Fuente: Autores.
Tabla 15. Resultado de momentos para condiciones EMB 260 mm y 15 barras.
Dist.borde No Barras Separacion
[Edge](mm)
(Ud)
barras (mm)
Longitud embebida: 260 mm Diametro barra: 32mm Dimensiones losa: (3600x3600)mm No barras: 15
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
No 16
No 17
No 18
No 19
No 20
No 21
No 22
No 23
No 24
No 25
No 26
Dovela
No 27
Dovela
No 28
Dovela
No 29
Dovela
No 30
2614.997
2615.169
2619.049
2702.788
50
15
250
1838.426
1782.494
1995.084
2146.276
2220.049
2242.19
2246.595
2280.613
2360.991
2471.258
2565.724
100
15
243
1765.484
1812.526
2022.072
2159.149
2221.288
2242.445
2246.772
2280.011
2357.974
2465.033
2557.977
2612.15
2616.23
2609.699
2685.015
150
15
236
1709.201
1848.333
2045.914
2170.096
2224.286
2242.253
2246.77
2279.722
2354.777
2457.981
2549.755
2608.086
2616.923
2607.431
2666.389
200
15
229
1722.178
1890.66
2068.224
2180.081
2227.122
2241.771
2246.702
2279.556
2,351.50
2451.141
2542.706
2602.894
2617.558
2609.535
2648.986
Fuente: Autores.
Tabla 16. Resultado de momentos para condiciones EMB 260 mm y 20 barras.
Longitud embebida: 260 mm
Dovela
No 21
Dist.borde No Barras Separacion
[Edge](mm)
(Ud)
barras (mm)
Diametro barra: 32mm Dimensiones losa: (3600x3600)mm No barras: 20
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
No 22
No 23
No 24
No 25
No 26
No 27
No 28
No 29
Dovela
No 30
2254.455
50
20
184
1832.723
1732.916
1873.731
2025.414
2131.376
2196.881
2224.148
2233.536
2235.557
100
20
179
1759.89
1757.578
1910.068
2047.862
2144.01
2202.026
2225.124
2233.268
2235.354
2255.436
150
20
174
1704.133
1794.335
1943.957
2068.899
2156.213
2206.528
2226.062
2233.043
2235.233
2255.372
200
20
168
1717.174
1822.482
1976.465
2086.882
2166.796
2209.644
2226.818
2232.489
2,235.07
2255.27
Dovela
No 31
Dovela
No 32
Dovela
No 33
Dovela
No 34
Dovela
No 35
Dovela
No 36
Dovela
No 37
Dovela
No 38
Dovela
No 39
Dovela
No 40
Dist.borde No Barras Separacion
[Edge](mm)
(Ud)
barras (mm)
50
20
184
2297.859
2361.405
2444.356
2519.65
2577.367
2606.359
2606.92
2600.588
2625.219
2694.284
100
20
179
2296.452
2357.57
2437.69
2511.725
2571.237
2603.074
2607.651
2601.218
2614.277
2676.099
150
20
174
2295.396
2354.185
2431.472
2504.119
2565.082
2599.136
2608.698
2601.764
2604.677
2657.745
200
20
168
2294.024
2350.46
2425.173
2496.18
2557.833
2594.998
2609.141
2603.788
2,597.10
2641.789
Fuente: Autores.
42
Tabla 17. Resultado de momentos para condiciones EMB 300 mm y 10 barras.
Longitud embebida: 300 mm
Dovela
No 11
Dist.borde No Barras Separacion
[Edge](mm)
(Ud)
barras (mm)
Diametro barra: 32mm Dimensiones losa: (3600x3600)mm No barras: 10
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
No 12
No 13
No 14
No 15
No 16
No 17
No 18
No 19
Dovela
No 20
50
10
389
1849.825
1900.099
2160.086
2236.209
2245.578
2332.199
2496.586
2601.803
2600.393
2701.261
100
10
378
1766.613
1935.756
2170.918
2336.663
2245.743
2330.137
2489.743
2597.842
2600.841
2679.727
150
10
367
1784.359
2054.99
2205.14
2238.314
2247.104
2321.716
2461.379
2577.752
2605.979
2611.014
200
10
356
1730.566
1999.844
2189.603
2237.607
2246.365
2325.839
2475.351
2588.645
2,602.22
2639.437
Fuente: Autores.
Tabla 18. Resultado de momentos para condiciones EMB 300 mm y 15 barras.
Dist.borde No Barras Separacion
[Edge](mm)
(Ud)
barras (mm)
Longitud embebida: 300 mm Diametro barra: 32mm Dimensiones losa: (3600x3600)mm No barras: 15
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
No 16
No 17
No 18
No 19
No 20
No 21
No 22
No 23
No 24
No 25
No 26
50
15
250
1844.341
100
15
243
150
15
236
200
15
229
Dovela
No 27
Dovela
No 28
Dovela
No 29
2211.957
2231.924
2234.076
2266.06
2345.347
2454.54
2547.691
2595.648
2594.659
2600.259
2693.23
2152.981
2213.14
2232.334
2234.355
2265.546
2342.456
2448.495
2540.242
2592.967
2595.664
2590.451
2672.454
2163.834
2215.962
2232.006
2234.272
2265.246
2339.257
2441.519
2532.059
2589.014
2596.471
2587.79
2651.504
2173.675
2218.616
2231.382
2234.112
2265.076
2,335.99
2434.753
2525.092
2583.935
2597.354
2589.413
2632.216
1778.291
1988.422
2139.659
1761.972
1802.49
2016.079
1701.1
1838.864
2040.061
1725.532
1882.307
2062.342
Dovela
No 30
Fuente: Autores.
Tabla 19. Resultado de momentos para condiciones EMB 300 mm y 20 barras.
Longitud embebida: 300 mm
Dovela
No 21
Dist.borde No Barras Separacion
[Edge](mm)
(Ud)
barras (mm)
Diametro barra: 32mm Dimensiones losa: (3600x3600)mm No barras: 20
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
Dovela
No 22
No 23
No 24
No 25
No 26
No 27
No 28
No 29
Dovela
No 30
2241.549
50
20
184
1838.766
1736.098
1864.978
2019.309
2125.084
2189.713
2215.184
2223.068
2223.387
100
20
179
1756.316
1760.68
1902.173
2041.843
2137.647
2194.64
2215.966
2222.694
2223.077
2241.494
150
20
174
1695.778
1785.128
1936.484
2062.571
2149.319
2198.638
2216.592
2222.256
2222.782
2241.335
200
20
168
1720.478
1812.313
1969.869
2080.573
2160.264
2201.746
2217.322
2221.705
2,222.59
2241.274
Dovela
No 31
Dovela
No 32
Dovela
No 33
Dovela
No 34
Dovela
No 35
Dovela
No 36
Dovela
No 37
Dovela
No 38
Dovela
No 39
Dovela
No 40
Dist.borde No Barras Separacion
[Edge](mm)
(Ud)
barras (mm)
50
20
184
2282.834
2345.701
2427.872
2502.14
2558.806
2586.888
2586.32
2580.501
2607.275
2684.323
100
20
179
2281.439
2341.865
2421.292
2494.274
2552.835
2583.689
2587.226
2580.765
2595.47
2663.437
150
20
174
2280.395
2338.48
2415.172
2486.72
2546.816
2579.901
2588.724
2581.358
2585.801
2643.088
200
20
168
2279.024
2334.75
2408.961
2478.875
2539.781
2575.855
2589.328
2583.057
2,577.58
2625.019
Fuente: Autores.
7.5
RESULTADOS
TRANSFERENCIA
DE LOS CORTANTES (N) EN LAS BARRAS DE
A continuación se presentan los resultados obtenidos del programa y las tablas
que consignan los datos obtenidos en la investigación en cuanto a los cortantes(N)
se refieren.
43
Figura 12. Cortantes en barras de transferencia de carga.
Fuente: Autores con ayuda del programa EVERFE 2.25.
7.5.1 Resultados de los cortantes (N) carga ubicada en el centro de las dovelas.
Tabla 20. Resultado de cortantes para condiciones EMB 220 mm y 10 barras
Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No
13
14
15
16
17
18
19
20
Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante
max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N)
47,13
49,91
51,851
53,884
55,607
57,646
388,88889 32,428 35,291 39,666 43,414
51,74
53,73
55,497
57,674
377,77778 32,819 35,753 39,925 43,537 47,177 49,886
No Separacion
Diametro Dist.embeb
Dist.borde
Dimensiones de la
11
12
Barras barras Cortante Cortante
barra ida [EMB]
[Edge](mm)
losa (mm)
(Ud)
(mm) max (N) max (N)
(mm) (mm)
3600
3600
3600
3600
3600
3600
3600
3600
32
32
32
32
220
220
220
220
50
100
150
200
10
10
10
10
366,66667 33,166
355,55556 33,485
36,216
40,179
43,667
47,234
49,856
51,62
53,584
55,369
57,551
36,684
40,45
43,795
47,28
49,831
51,499
53,438
55,229
57,306
Fuente: Autores.
44
Tabla 21. Resultado de cortantes para condiciones EMB 220 mm y 15 barras
Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Diametro Dist.embeb
No Separacion 16
Dimensiones de la
Dist.borde
barra ida [EMB]
Barras barras Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante
losa (mm)
[Edge](mm)
(mm) (mm)
(Ud) (mm) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N)
3600
3600
3600
3600
3600
3600
3600
3600
32
32
32
32
220
220
220
220
15
250 32,321
15 242,85714 32,726
15 235,71429 33,071
15 228,57143 33,382
50
100
150
200
33,908
36,494
39,266
41,718
43,915
46,346
48,483
49,917
51,109
52,566
53,844
55,074
56,237
57,468
34,092
36,931
39,535
41,927
44,014
46,424
48,472
49,895
51,004
52,448
53,693
54,937
55,702
57,521
34,48
37,354
39,789
42,143
44,117
46,495
48,467
49,886
50,887
52,34
53,535
54,787
55,444
57,398
35,012
37,782
40,054
42,34
44,208
46,564
48,464
49,834
50,772
52,238
53,368
54,51
55,39
57,143
Fuente: Autores.
Tabla 22. Resultado de cortantes para condiciones EMB 220 mm y 20 barras.
Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante
max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N)
33,42
34,76
36,993
38,998
40,766
42,584
44,023
45,845
47,728
184,21053 32,211
32,611
33,671
35,234
37,4
39,255
41,008
42,733
44,113
45,934
47,741
178,94737
Diametro Dist.embeb
No Separacion
21
Dimensiones de la
Dist.borde
barra ida [EMB]
Barras barras
Cortante
losa (mm)
[Edge](mm)
(mm)
(mm)
(Ud)
(mm) max (N)
3600
3600
3600
3600
3600
3600
3600
3600
32
32
32
32
220
220
220
220
50
100
150
200
20
20
20
20
173,68421 32,396
168,42105 33,28
33,883
35,693
37,808
38,517
41,244
42,87
44,195
46,009
47,747
34,126
36,171
38,188
39,786
41,466
43,018
44,275
46,096
47,76
Dovela Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No
No Separacion
Diametro Dist.embeb
Dist.borde
Dimensiones de la
No 31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Barras barras
barra ida [EMB]
[Edge](mm)
losa (mm)
Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante
(Ud)
(mm)
(mm)
(mm)
max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N)
49,771
50,621
51,852
52,765
53,71
54,656
55,221
56,625
57,281
3600 3600
32
220
50
20 184,21053 49,036
49,746
50,506
51,728
52,645
53,547
54,502
55,126
56,248
57,329
3600 3600
32
220
100
20 178,94737 49,007
49,721
50,397
51,607
52,532
53,387
54,329
55,009
55,747
57,221
3600 3600
32
220
150
20 173,68421 48,894
49,694
50,287
51,479
52,401
53,231
54,145
54,884
55,26
56,979
3600 3600
32
220
200
20 168,42105 48,955
Fuente: Autores.
Tabla 23. Resultado de cortantes para condiciones EMB 260 mm y 10 barras.
Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante
max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N)
388,88889 32,421 35,306 39,883 43,507 47,014 49,775 51,891 54,033 55,523 57,487
47,06
49,75
51,765
53,878
55,444
57,508
377,77778 32,802 35,801 40,139 43,615
Dist.embeb Dist.borde
Separacion
Dimensiones de la losa Diametro
No Barras
11
ida [EMB] [Edge](mm
barras Cortante
(mm)
barra (mm)
(Ud)
(mm) max (N)
(mm)
)
3600
3600
3600
3600
3600
3600
3600
3600
32
32
32
32
260
260
260
260
50
100
150
200
10
10
10
10
366,66667 33,145
355,55556 33,457
36,295
40,392
43,73
47,116
49,721
51,632
53,732
55,347
57,389
36,793
40,661
43,842
47,162
49,695
51,496
53,586
55,24
57,147
Fuente: Autores.
Tabla 24. Resultado de cortantes para condiciones EMB 260 mm y 15 barras.
Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante
max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N)
32,312
33,862
36,597
39,482
41,94
43,929
46,229
48,362
49,775
51,077
52,722
53,988
55,077
56,078
57,305
Dist.embeb Dist.borde
Separacion
No Barras
16
ida [EMB] [Edge](mm
barras Cortante
(Ud)
(mm)
)
(mm) max (N)
260
260
260
260
50
100
150
200
15
15
15
15
250
242,85714 32,708
235,71429 33,048
228,57143 33,353
34,045
37,059
39,748
42,146
44,016
46,306
48,351
49,754
50,96
52,602
53,838
54,97
55,554
34,451
37,506
40
42,35
44,105
46,377
48,345
49,725
50,83
52,483
53,679
54,848
55,318
57,234
35,014
37,959
40,262
42,529
44,184
46,444
48,342
49,692
50,704
52,365
53.511
54,7
55,289
56,981
Fuente: Autores.
45
57,354
Tabla 25. Resultado de cortantes para condiciones EMB 260 mm y 20 barras.
Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante
max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N)
33,381
34,758
37,129
39,211
40,966
42,72
43,998
45,724
47,599
184,21053 32,3
33,626
35,258
37,559
39,465
41,206
42,853
44,075
45,812
47,611
178,94737 32,591
Dist.embeb Dist.borde
Separacion
Dimensiones de la losa Diametro
No Barras
21
ida [EMB] [Edge](mm
barras Cortante
(mm)
barra (mm)
(Ud)
(mm)
)
(mm)
max (N)
3600
3600
3600
3600
3600
3600
3600
3600
32
32
32
32
260
260
260
260
50
100
150
200
20
20
20
20
173,68421 32,939
168,42105 33,248
33,836
35,748
37,993
39,724
41,439
42,976
44,144
45,886
34,079
36,259
38,421
39,991
41,685
43,107
44,213
45,972
47,63
Dovela No
32
Cortante
max (N)
49,622
Dovela No
33
Cortante
max (N)
50,552
Dovela No
34
Cortante
max (N)
51,933
Dovela No
35
Cortante
max (N)
52,903
Dovela No
36
Cortante
max (N)
53,849
Dovela No
37
Cortante
max (N)
54,697
Dovela No
38
Cortante
max (N)
55,12
Dovela No
39
Cortante
max (N)
56,456
Dovela No
40
Cortante
max (N)
57,115
48,868
49,597
50,425
51,793
52,783
53,686
54,571
55,045
56,082
57,159
48,846
49,573
50,305
51,656
52,67
53,526
54,437
54,959
55,593
57,054
48,816
49,545
50,185
51,513
52,552
53,369
54,282
54,867
55,112
56,815
Dovela No
Dist.embeb Dist.borde
Separacion
Dimensiones de la losa Diametro
No Barras
31
ida [EMB] [Edge](mm
barras Cortante
(mm)
barra (mm)
(Ud)
(mm)
)
(mm)
max (N)
3600
3600
32
260
50
20
184,21053 48,898
3600
3600
3600
3600
3600
3600
32
32
32
260
260
260
100
150
200
20
20
20
178,94737
173,68421
168,42105
47,617
Fuente: Autores.
Tabla 26. Resultado de cortantes para condiciones EMB 300 mm y 10 barras.
Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante
max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N)
35,242
39,928
43,468
46,855
49,602
51,808
54,008
55,371
57,291
388,88889 32,386
35,75
40,183
43,568
46,901
49,577
51,676
53,853
55,308
57,313
377,77778 32,755
Separacion
Dist.embeb Dist.borde
No Barras
Dimensiones de la losa Diametro
11
barras Cortante
ida [EMB] [Edge](mm
(Ud)
(mm)
barra (mm)
(mm) max (N)
)
(mm)
3600
3600
3600
3600
3600
3600
3600
3600
32
32
32
32
300
300
300
300
50
100
150
200
10
10
10
10
366,66667 33,085
355,55556 33,387
36,259
40,434
43,674
46,957
49,547
51,535
53,707
55,228
57,195
36,773
40,701
43,778
47,002
49,522
51,392
53,561
55,137
56,953
Fuente: Autores.
Tabla 27. Resultado de cortantes para condiciones EMB 300 mm y 15 barras.
Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante
max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N)
32,276
33,773
36,573
39,526
41,969
43,846
46,071
48,193
49,598
50,956
52,693
53,959
54,968
55,883
57,107
Dist.embeb Dist.borde
Separacion
Diametro
No Barras
16
ida [EMB] [Edge](mm
barras Cortante
barra (mm)
(Ud)
(mm)
)
(mm) max (N)
32
32
32
32
300
300
300
300
50
100
150
200
15
15
15
15
250
242,85714 32,66
235,71429 32,988
228,57143 33,281
33,949
37,05
39,791
42,173
43,926
46,147
48,182
49,577
50,833
52,573
53,809
54,877
55,36
57,157
34,362
37,512
40,04
42,369
44,008
46,217
48,176
49,547
50,697
52,449
53,649
54,771
55,136
57,038
34,94
37,891
40,299
42,537
44,079
46,283
48,173
49,513
50,564
52,322
553,481
54,639
55,125
56,785
Fuente: Autores.
Tabla 28. Resultado de cortantes para condiciones EMB 300 mm y 20 barras.
Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante
max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N)
34,68
37,124
39,253
40,996
42,705
43,892
45,563
47,429
184,21053 32,162 33,298
45,65
47,442
178,94737 32,541 33,536 35,193 37,569 39,505 41,235 42,829 43,962
Separacion
Dist.embeb Dist.borde
No Barras
Dimensiones de la losa Diametro
21
barras Cortante
ida [EMB] [Edge](mm
(Ud)
(mm)
barra (mm)
(mm) max (N)
(mm)
)
3600
3600
3600
3600
3600
3600
3600
3600
32
32
32
32
300
300
300
300
50
100
150
200
20
20
20
20
173,68421 32,877
168,42105 33,175
33,741
35,697
38,019
39,762
41,467
42,943
44,025
45,724
47,448
33,981
36,224
38,462
40,026
41,711
43,062
44,087
45,809
47,459
46
Dovela No
Dist.embeb Dist.borde
Separacion
Dimensiones de la losa Diametro
No Barras
31
ida [EMB] [Edge](mm
barras
(mm)
barra (mm)
(Ud)
Cortante
(mm)
)
(mm)
max (N)
3600
3600
32
220
50
20 184,21053 48,721
3600
3600
32
220
100
20 178,94737 48,691
3600
3600
32
220
150
20 173,68421 48,669
3600
3600
32
220
200
20 168,42105 48,639
Dovela No
32
Cortante
max (N)
49,44
49,415
49,39
49,363
Dovela No
33
Cortante
max (N)
50,41
50,277
50,152
50,025
Dovela No
34
Cortante
max (N)
51,869
51,72
51,576
51,424
Dovela No
35
Cortante
max (N)
52,87
52,75
52,637
52,519
Dovela No
36
Cortante
max (N)
53,815
53,651
53,491
53,334
Dovela No
37
Cortante
max (N)
54,607
54,495
54,378
54,238
Dovela No
38
Cortante
max (N)
54,951
54,891
54,821
54,745
Dovela No
39
Cortante
max (N)
56,253
55,882
55,394
54,918
Dovela No
40
Cortante
max (N)
56,914
56,959
56,857
56,616
Fuente: Autores.
7.5.2 Resultados de los cortantes (N) carga ubicada en el centro de la losa.
Tabla 29. Resultado de cortantes para condiciones EMB 220 mm y 10 barras.
Dovela No
30,001
Dovela No
12
Cortante
max (N)
26,796
Dovela No
13
Cortante
max (N)
25,322
Dovela No
14
Cortante
max (N)
21,502
Dovela No
15
Cortante
max (N)
18,874
Dovela No
16
Cortante
max (N)
18,55
Dovela No
17
Cortante
max (N)
20,744
Dovela No
18
Cortante
max (N)
21,535
Dovela No
19
Cortante
max (N)
21,691
Dovela No
20
Cortante
max (N)
23,104
27,095
26,782
25,081
21,333
18,875
19,534
20,693
21,501
21,655
22,802
25,569
26,745
24,846
21,163
18,878
19,516
20,641
21,464
21,623
22,512
25,149
26,695
24,601
20,998
18,881
19,502
20,59
21,425
21,602
22,263
Dist.embeb Dist.borde
Separacion
Dimensiones de la losa Diametro
No Barras
11
ida [EMB] [Edge](mm
barras
Cortante
(mm)
barra (mm)
(Ud)
(mm)
)
(mm)
max (N)
3600
3600
3600
3600
3600
3600
3600
3600
32
32
32
32
220
220
220
220
50
100
150
200
10
10
10
10
388,88889
377,77778
366,66667
355,55556
Fuente: Autores.
Tabla 30. Resultado de cortantes para condiciones EMB 220 mm y 15 barras.
Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante
max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N)
29,858
25,746
26,527
25,352
23,128
20,599
18,768
19,081
19,636
20,432
21,093
21,476
21,538
21,801
23,028
Separacion
Dist.embeb Dist.borde
No Barras
Diametro
16
barras Cortante
ida [EMB] [Edge](mm
(Ud)
barra (mm)
(mm) max (N)
)
(mm)
32
32
32
32
220
220
220
220
50
100
150
200
15
15
15
15
250
242,85714 26,969
235,71429 25,447
228,57143 25,011
26,28
26,478
25,126
22,857
20,479
18,769
19,074
19,612
20,388
21,029
21,453
21,525
21,688
22,737
26,526
26,38
24,894
22,626
20,345
18,768
19,071
19,587
20,388
20,965
21,419
21,514
21,626
22,451
26,552
26,228
24,632
22,396
20,212
18,766
19,07
19,561
20,288
20,918
21,375
21,506
21,595
22,197
Fuente: Autores.
Tabla 31. Resultado de cortantes para condiciones EMB 220 mm y 20 barras.
Dovela No
29,697
Dovela No
22
Cortante
max (N)
24,794
26,796
25,272
26,34
26,098
24,988
23,473
21,571
19,968
18,663
18,845
25,282
25,846
26,319
25,961
24,475
23,247
21,362
19,862
18,66
18,843
24,87
26,287
26,3
25,745
24,509
22,99
21,153
19,756
18,657
18,843
Dist.embeb Dist.borde
Separacion
Dimensiones de la losa Diametro
No Barras
21
ida [EMB] [Edge](mm
barras Cortante
(mm)
barra (mm)
(Ud)
(mm)
)
(mm)
max (N)
3600
3600
3600
3600
3600
3600
3600
3600
32
32
32
32
220
220
220
220
50
100
150
200
20
20
20
20
184,21053
178,94737
173,68421
168,42105
Dovela No
23
Cortante
max (N)
26,354
Dovela No
24
Cortante
max (N)
26,198
Dovela No
25
Cortante
max (N)
25,228
Dovela No
26
Cortante
max (N)
23,701
Dovela No
27
Cortante
max (N)
21,797
Dovela No
28
Cortante
max (N)
20,084
Dovela No
29
Cortante
max (N)
18,667
Dovela No
30
Cortante
max (N)
18,846
Dist.embeb Dist.borde
Separacion Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No
Dimensiones de la losa Diametro
No Barras
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
ida [EMB] [Edge](mm
barras Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante
(mm)
barra (mm)
(Ud)
(mm)
)
(mm) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N)
3600
3600
3600
3600
3600
3600
3600
3600
32
32
32
32
220
220
220
220
50
100
150
200
20
20
20
20
184,21053 19,17
178,94737 19,159
173,68421 19,15
168,42105 10,139
19,62
20,222
20,745
21,169
21,393
21,429
21,524
21,919
22,946
19,589
20,174
20,686
21,122
21,365
21,421
21,485
21,77
22,652
19,561
20,13
20,629
21,073
21,332
21,419
21,452
21,651
22,373
19,532
20,085
20,573
21,016
21,299
21,414
21,436
21,55
21,133
Fuente: Autores.
47
Tabla 32. Resultado de cortantes para condiciones EMB 260 mm y 10 barras.
Dimensiones de la
losa (mm)
3600
3600
3600
3600
3600
3600
3600
3600
Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No
Dist.embe
Diametro
Dist.borde
Separacio
No Barras
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
bida
barra
[Edge](m
n barras
(Ud)
Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante
[EMB]
(mm)
m)
(mm)
max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N)
(mm)
32
260
50
10 388,8889 30,341 27,153 25,663 21,805 19,031 19,595 20,761 21,601 21,882 23,511
32
260
100
10 377,7778 27,416 27,142 25,422 21,637 19,023 19,58 20,713 21,564 21,848 22,825
32
260
150
10 366,6667 25,896 27,107 25,187 21,468 19,016 19,563 20,662 21,523 21,813 22,498
32
260
200
10 355,5556 25,489 27,059 24,942 21,304 19,009 19,549 20,611 21,478 21,783 22,33
Fuente: Autores.
Tabla 33. Resultado de cortantes para condiciones EMB 260 mm y 15 barras.
Dimensiones de la
losa (mm)
3600
3600
3600
3600
3600
3600
3600
3600
Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No
Dist.embe
Diametro
Dist.borde
Separacio
No Barras
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
bida
barra
[Edge](m
n barras
(Ud)
Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante
[EMB]
(mm)
m)
(mm)
max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N)
(mm)
32
260
50
15
250 30,196 26,094 26,884 25,693 23,442 20,896 19,021 19,125 19,671 20,453 21,109 21,549 21,719 21,966 23,429
32
260 100
15 242,8571 27,29 26,641 26,838 25,47 23,172 20,778 19,006 19,12 19,652 20,409 21,041 21,522 21,693 21,869 22,76
32
260 150
15 235,7143 25,768 26,886 26,734 25,233 22,936 20,639 18,989 19,117 19,628 20,359 20,979 21,483 21,666 21,816 22,437
32
260 200
15 228,5714 25,345 26,909 26,58 24,971 22,704 20,504 19,972 19,116 19,603 20,31 20,933 21,435 21,636 21,79 22,265
Fuente: Autores.
Tabla 34. Resultado de cortantes para condiciones EMB 260 mm y 20 barras.
Dimensiones de la
losa (mm)
3600
3600
3600
3600
3600
3600
3600
3600
Dimensiones de la
losa (mm)
3600
3600
3600
3600
3600
3600
3600
3600
Dist.embe
Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No
Dist.borde
Separacio
Diametro
No Barras
bida
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
[Edge](m
n barras
barra
(Ud)
[EMB]
Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante
m)
(mm)
(mm)
(mm)
max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N)
32
260
50
20 184,2105 30,016 25,113 26,69 26,532 25,546 24,002 22,08 20,357 18,942 18,852 19,22
32
260
100
20 178,9474 27,095 25,559 26,674 26,43 25,303 23,772 21,855 20,241 18,919 18,853 19,209
32
260
150
20 173,6842 25,599 26,198 26,671 26,309 25,079 23,562 21,661 20,148 18,901 18,854 19,201
32
260
200
20 168,4211 25,186 26,628 26,641 26,074 24,824 23,286 21,439 20,029 18,877 18,854 19,19
Diametro
barra
(mm)
32
32
32
32
Dist.embe
Dist.borde
No Barras
bida
[Edge](m
(Ud)
[EMB]
m)
(mm)
260
50
20
260
100
20
260
150
20
260
200
20
Dovela No
Separacio
31
n barras
Cortante
(mm)
max (N)
184,2105 19,22
178,9474 19,209
173,6842 19,201
168,4211 19,19
Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante
max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N)
19,658 20,245 20,762 21,209 21,471 21,592 21,723 22,038 23,336
19,629 20,198 20,707 21,155 21,439 21,566 21,685 21,927
22,66
19,604 20,153 20,653 21,101 21,403 21,543
21,65 21,828
22,36
19,576 20,108 20,598 21,038 21,364 21,516 21,626 21,741
22,2
Fuente: Autores.
Tabla 35. Resultado de cortantes para condiciones EMB 300 mm y 10 barras.
Dimensiones de la
losa (mm)
3600
3600
3600
3600
3600
3600
3600
3600
Diametro
barra
(mm)
32
32
32
32
Dist.embe
Dist.borde
No Barras
bida
[Edge](m
(Ud)
[EMB]
m)
(mm)
300
50
10
300
100
10
300
150
10
300
200
10
Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No
Separacio
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
n barras
Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante
(mm)
max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N)
388,8889 30,383 27,211 25,178 21,855 19,23 19,657 20,701 21,404 21,78 23,802
377,7778 27,462 27,201 24,476 21,687 19,226 19,642 20,658 21,364 21,749 23,218
366,6667 26,407 26,965 24,504 21,058 19,214 19,584 20,49 21,162 21,602 21,919
355,5556 25,545 27,118 24,995 21,354 19,219 19,612 20,571 21,271 21,676 22,238
Fuente: Autores.
48
Tabla 36. Resultado de cortantes para condiciones EMB 300 mm y 15 barras.
Dimensiones de la
losa (mm)
3600
3600
3600
3600
3600
3600
3600
3600
Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No
Dist.embe
Diametro
Dist.borde
Separacio
No Barras
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
bida
barra
[Edge](m
n barras
(Ud)
Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante
[EMB]
(mm)
m)
(mm)
max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N)
(mm)
32
300
50
15
250 30,221 26,138 26,925 25,727 23,475 20,93 19,181 19,269 19,722 20,426 20,697 21,357 21,614 21,831 23,72
32
300
100
15 242,8571 27,336 26,701 26,898 25,526 23,225 20,83 19,175 19,263 19,7 20,392 20,919 21,326 21,577 21,747 23,153
32
300
150
15 235,7143 25,82 26,947 26,793 25,289 22,989 20,69 19,164 19,259 19,675 20,348 20,859 21,285 21,538 21,706 22,625
32
300
200
15 228,5714 25,401 26,969 26,639 25,027 22,756 20,555 19,151 19,256 19,648 20,304 20,821 21,234 21,492 21,69 22,174
Fuente: Autores.
Tabla 37. Resultado de cortantes para condiciones EMB 300 mm y 20 barras.
Dist.embe
bida
[EMB]
(mm)
3600
3600
32
300
3600
3600
32
300
3600
3600
32
300
3600
3600
32
300
Dist.embe
Diametro
Dimensiones de la
bida
barra
losa (mm)
[EMB]
(mm)
(mm)
3600
3600
32
300
3600
3600
32
300
3600
3600
32
300
3600
3600
32
300
Dimensiones de la
losa (mm)
Diametro
barra
(mm)
Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No
Dist.borde
Separacio
No Barras
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
[Edge](m
n barras
(Ud)
Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante
m)
(mm)
max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N)
50
20 184,2105 30,058 25,17 26,748 26,589 25,601 24,055 22,13 20,407 19,093 19,079
100
20 178,9474 27,14 25,657 26,731 26,487 25,358 23,824 21,905 20,29 19,077 19,075
150
20 173,6842 25,635 26,641 26,713 26,349 25,114 23,596 21,696 20,184 19,062 19,07
200
20 168,4211 25,24 26,687 26,699 26,129 21,878 23,337 21,489 20,078 19,047 19,065
Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No Dovela No
Separacio
Dist.borde
No Barras
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
n barras
[Edge](m
(Ud)
Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante Cortante
(mm)
m)
max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N) max (N)
50
20 184,2105 19,295 19,683 20,222 20,65 20,996 21,285 21,474 21,623 21,854 23,63
100
20 178,9474 19,284 19,651 20,182 20,597 20,938 21,251 21,434 21,591 21,782 23,055
150
20 173,6842 19,275 19,623 20,146 20,547 20,907 21,211 21,394 21,558 21,706 22.355
200
20 168,4211 19,264 19,592 20,109 20,498 20,868 21,168 21,346 21,527 21,628 22,103
Fuente: Autores.
7.6
RESULTADOS
TRANSFERENCIA
DE LOS ESFUERZOS (MPa) EN LAS BARRAS DE
Se analizaron los esfuerzos en la capa superficial de la losa y en una capa
intermedia donde aproximadamente se encontraría la barra.
Figura 13. Diagrama de esfuerzos en capa superficial de la losa con la carga en el
centro de la losa.
Fuente: Autores.
49
Figura 14. Diagrama de esfuerzos en capa intermedia de la losa con la carga en el
centro de la losa.
Fuente: Autores.
Figura 15. Diagrama de esfuerzos en capa superficial de la losa con la carga en el
centro de la losa.
Fuente: Autores.
50
Figura 16. Diagrama de esfuerzos en capa intermedia de la losa con la carga en la
junta.
Fuente: Autores.
Tabla 38. Esfuerzos en dovelas.
CARGA EN LA JUNTA
SLAB 7
SLAB 5
Esfuerzo a Esfuerzo a Esfuerzo a Esfuerzo a
compresión
tensión
compresión
tensión
MPa
MPa
MPa
MPa
0.112
-0.411
0.074
-0.173
Fuente: Autores.
51
CARGA EN EL CENTRO DE LA LOSA
SLAB 7
SLAB 5
Esfuerzo Esfuerzo a Esfuerzo Esfuerzo a
a tensión compresión a tensión compresión
MPa
MPa
MPa
MPa
0.138
-0.496
0.0791
-0.18
Figura 17. Diagrama de esfuerzos.
.
Fuente: Autores.
52
8. CONCLUSIONES
9 Se logró evidenciar que el comportamiento estructural de las barras de
transferencia está directamente afectado por el número de estas y por la posición
de la carga critica.
9 Para el caso de la carga ubicada sobre las juntas de concreto, se obtuvieron
momentos en las dovelas centrales de menor magnitud que las que se
encontraban en el borde externo de la losa. Situación que se repite en la hipótesis
con la carga en el centro de la losa.
9 En cuanto los esfuerzos obtenidos para el caso de la carga en el centro de la
losa, aumentando el número de barras de transferencia, la longitud de estas y la
distancia desde el borde; eran de menor magnitud que cuando se ubicaba la carga
en el centro de las juntas, asegurando de este modo que la transferencia de carga
se realiza de modo efectivo con la colocación de dovelas en las uniones de las
placas de concreto rígido.
9 La distribución de momentos y cortantes están directamente relacionados con el
número de barras y la longitud de estas, puesto que a mayor cantidad de dovelas
los momentos disminuyen y por ende los cortantes también.
53
BIBLIOGRAFÍA
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54