Capitulo 1: Ejemplos Practicos de Conduccion
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UNIVERSIDAD VERACRUZANA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA “TRANSFERENCIA DE CALOR: GUÍA DE EJEMPLOS PRÁCTICOS“ TRABAJO PRÁCTICO EDUCATIVO Que para obtener el título de: INGENIERO MECÁNICO ELÉCTRICISTA PRESENTA: OMAR MUÑOS RODRÍGUEZ DIRECTOR: DR. ANDRÉS LÓPEZ VELÁZQUEZ XALAPA, VER. MARZO 2014 AGRADECIMIENTOS Dedico este trabajo a mis padres Martha Raquel y Erasmo Rafael, por brindarme todo su apoyo durante la realización de este proyecto y toda mi vida estudiantil, cabe destacar que ellos fueron una pieza fundamental para que hoy en día este en el lugar en donde estoy. Así mismo agradecer a mis queridos hermanos Ing. Ulises Muños y Q.C. Rubén Muños que siempre fueron un ejemplo a seguir y lo seguirán siendo, ellos más que nadie me guiaron a base de buenos ejemplos las responsabilidades que tiene la vida y como salir adelante siempre. También dedico este proyecto a mis abuelos Martha Castillo y Raúl Julián, quienes nunca dudaron de mi capacidad y siempre se mostraron atentos en cada etapa de mi vida, a ellos estaré eternamente agradecido hoy y siempre. Por ultimo y no menos importante le doy muchas gracias al Dr. Andrés López Velázquez, quien fue parte importante en la realización de este trabajo como mi director de tesis. Le agradezco la paciencia y todo el tiempo que me brindo, conocerlo más allá de un catedrático y encontrar una increíble persona, un gran amigo. INDICE INTRODUCCION ............................................................................................................... 1 OBJETIVOS ...................................................................................................................... 2 CAPITULO I: EJEMPLOS PRACTICOS DE CONDUCCIÓN GENERALIDADES ........................................................................................................ 4 EJEMPLO 1: HORNO DE GAS ................................................................................... 11 EJEMPLO 2: GENERADOR DE VAPOR .................................................................... 29 EJEMPLO 3: CAMARA DE REFRIGERACION ........................................................... 37 CAPITULO II: EJEMPLOS PRACTICOS DE CONVECCIÓN GENERALIDADES ...................................................................................................... 50 EJEMPLO 1: HORNO DE GAS ................................................................................... 62 EJEMPLO 2: GENERADOR DE VAPOR .................................................................... 91 EJEMPLO 3: LAB. I.M.E. REFRIGERACION ............................................................ 104 CAPITULO III: EJEMPLOS PRACTICOS DE RADIACIÓN GENERALIDADES .................................................................................................... 117 EJEMPLO 1: HORNO DE GAS ................................................................................. 125 EJEMPLO 2: GENERADOR DE VAPOR .................................................................. 129 EJEMPLO 3: COLECTOR SOLAR ............................................................................ 143 CAPITULO IV: EJEMPLOS PRACTICOS DE INTERCAMBIADORES DE CALOR GENERALIDADES .................................................................................................... 149 EJEMPLO 1: I.C. FLUJO CRUZADO ........................................................................ 160 EJEMPLO 2: TRATAMIENTO LACTOSUERO .......................................................... 174 EJEMPLO 3: LAB. TERMOFLUIDOS I.M.E............................................................... 183 CONCLUSION............................................................................................................... 196 REFERENCIAS ............................................................................................................. 197 INTRODUCCION El presente trabajo consiste en la conformación de un material didáctico de apoyo para los estudiantes que cursen la experiencia educativa de Transferencia de Calor en el programa de estudios de la carrera de Ingeniería Mecánica, con el propósito de fortalecer lo aprendido en el aula. El contenido de este trabajo se conformó a partir de un análisis de los temas fundamentales de la Transferencia de Calor (Conducción, Convección, Radiación e Intercambiadores de Calor) y de la selección de ejercicios prácticos estructurados y realizados por estudiantes que cursaron esta experiencia educativa durante los periodos de Agosto-Enero 2011 hasta el periodo Febrero-Julio 2013. Dichos trabajos se clasificaron a partir de varios criterios como la presentación, justificación de su trabajo, planteamiento del sistema y el análisis del mismo. Quedando conformada esta guía con los trabajos que obtuvieron el mejor desempeño. La información fundamental que se maneja dentro de la guía incluye una explicación breve de cada tema principal de estudio, así como de sus diversos métodos de resolución analítica de problemas que conlleva cada tema. Los ejercicios prácticos seleccionados se muestran de manera ordenada de acuerdo a los temas correspondientes y simplificados para un fácil manejo del material. Con esto se logra la integración de un material didáctico de apoyo que el estudiante podrá consultar en cualquier momento y que le ayudara mucho en su aprendizaje de la Experiencia Educativa de Transferencia de Calor. FIME UV XALAPA OBJETIVOS GENERAL: Elaborar un material didáctico de apoyo para los estudiantes que cursen la Experiencia Educativa de Transferencia de Calor. PARTICULARES: Elaborar un trabajo práctico educativo como trabajo recepcional para la obtención de un título universitario. Proveer a los estudiantes una guía de ejemplos prácticos que les sirva de apoyo en la Experiencia Educativa de Transferencia de calor. FIME UV XALAPA Capítulo I: Ejemplos Prácticos de Conducción Ejemplo 1: Horno de Gas Ejemplo 2: Generador de Vapor Ejemplo 3: Cámara de Refrigeración FIME UV XALAPA GENERALIDADES La transferencia de calor y de masa es una ciencia básica que trata de la rapidez de la transferencia de energía térmica. CALOR: Es la forma de energía que se puede transferir de un sistema a otro como resultado de la diferencia de temperaturas. El calor se puede transferir de tres modos diferentes conducción, convección y radiación. Todos los modos de transferencia de calor requieren la existencia de una diferencia de temperatura y todos ellos ocurren del medio que posee la temperatura más elevada hacia uno de temperatura más baja. CONDUCCION: La conducción es la transferencia de energía de las partículas más energéticas de una sustancia hacia las adyacentes menos energéticas, como resultado de interacciones entre esas partículas. La conducción puede tener lugar en los sólidos, líquidos o gases. En los gases y líquidos se debe a las colisiones y a la difusión de las moléculas durante su movimiento aleatorio en los sólidos se debe a la combinación de las moléculas. CONDUCTIVIDAD TERMICA: La conductividad térmica de un material se puede definir como la razón de transferencia de calor a través de un espesor unitario del material por unidad de diferencia de temperatura. Un valor elevado para la conductividad térmica indica que el material es un buen conductor de calor y un valor bajo indica que es un mal conductor de calor o que es un aislante. FIME UV XALAPA La temperatura es una medida de las energías cinéticas de las partículas, como las moléculas o lo átomos de una sustancia. La teoría cinética de los gases predice, que la conductividad térmica de los gases es proporcional a la raíz cuadrada de la temperatura termodinámica T e inversamente proporcional a la raíz cuadrada a la masa molar M. El mecanismo de conducción del calor en un liquido se complica por el hecho de que las moléculas están más cercanas entre si y ejercen un campo de fuerzas intermoleculares más intenso. En los sólidos la conducción del calor se debe a dos efectos: las ondas reticulares de vibración inducidas por los movimientos de vibración de las moléculas, colocadas en posiciones más o menos fijas de una maneras periódica conocida como red cristalina y la energía transportada por medio del flujo libre de electrones en el sólido. RAPIDEZ O RAZON DE LA CONDUCION DE CALOR: Depende de la configuración geométrica de la pieza, su espesor y el material del que está hecho así como la diferencia de temperatura a través de él. La razón de la conducción de calor a través de una capa plana es proporcional a la diferencia de temperatura a través de esta y a la área de transferencia de calor, pero es inversamente proporcional al espesor de la capa. Constante de proporcionalidad FIME UV XALAPA También se puede definir como la conductividad térmica del material, que es una medida de la capacidad de un material para conducir calor: La ecuación Ec. 1.3 se denomina Ley de Fourier de la conducción de calor: El signo negativo en la ecuación garantiza que la transferencia de calor sea en la dirección El área sea una cantidad positiva. Ver Figura 1.1. de transferencia de calor siempre es normal (o perpendicular) a la dirección de esa transferencia. FIGURA. 1.1 DIRECCION DE FLUJO DE CALOR FUENTE: HTTP://NEETESCUELA.COM/CONDUCCION-DEL-CALOR/ FIME UV XALAPA ANALISIS DE TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCION PARED PLANA SENCILLA Se considera la pared simple indicada en la Figura 1.2, para obtener el flujo de calor, se aplica la ley de Fourier. FIGURA 1.2 PARED PLANA SENCILLA FUENTE: HTTP://OCWUS.US.ES/ARQUITECTURA-E-INGENIERIA/OPERACIONESBASICAS/CONTENIDOS1/TEMA7/PAGINA_06.HTM Se aplica la ley de Fourier: Donde: Resistencia térmica: FIME UV XALAPA PARED PLANA COMPUESTA En la Figura 1.3, se presenta una pared plana compuesta por tres materiales A, B y C, a través de la cual se produce una transmisión de calor por conducción en estado estacionario: FIGURA 1.3 PARED PLANA COMPUESTA FUENTE: HTTP://OCWUS.US.ES/ARQUITECTURA-E-INGENIERIA/OPERACIONESBASICAS/CONTENIDOS1/TEMA7/PAGINA_06.HTM El flujo de calor se puede obtener como: PARED CILÍNDRICA SIMPLE En la Figura 1.4, se encuentra representada una pared cilíndrica simple y gruesa en la que el área transversal perpendicular al flujo del calor varía con la distancia, es decir, no es constante. Sean y los radios de las paredes interior y exterior, respectivamente, y Ti y Te las correspondientes temperaturas. Si se aplica la ley de Fourier a una porción de pared cilíndrica de espesor infinitesimal, corresponde una diferencia de temperaturas, T, resulta: FIME UV XALAPA y longitud L, a la que le FIGURA 1.4 PARED CILINDRICA SIMPLE FUENTE: HTTP://OCWUS.US.ES/ARQUITECTURA-E-INGENIERIA/OPERACIONESBASICAS/CONTENIDOS1/TEMA7/PAGINA_06.HTM Área para el flujo de calor: Aplicación de la ley de Fourier (Ec. 1.5): Sustituyendo: Solución de la ecuación: FIME UV XALAPA PARED CILÍNDRICA COMPUESTA Sea una pared cilíndrica compuesta de dos materiales A y B, en la que y , son, respectivamente, los radios interior, medio y exterior, y , , las temperaturas correspondientes, y L la longitud del tubo, tal como se indica en la Figura 1.5. La velocidad de flujo del calor se calcula tomando en consideración las resistencias térmicas de los dos materiales que constituyen la pared cilíndrica. A B FIGURA 1.5 PARED CILINDRICA COMPUESTA FUENTE: PROPIA La resistencia térmica está dada por la relación: Aplicación de la ley de Fourier (Ec. 1.5): FIME UV XALAPA EJEMPLO 1: HORNO DE GAS Elaborado por: Domínguez Bonilla Gabriela Corona Nicanor Eva Marisa González Arroyo Araceli García López Abdel Isaí Ramírez Díaz Thalía Méndez Herrera Cristian Periodo: Febrero – Mayo 2013 FIME UV XALAPA OBJETIVOS: Generales El objetivo principal de este estudio es analizar el proceso de transferencia de calor por conducción aplicado a un horno de gas, ocupado en una panadería. Particulares Aplicación y uso de la ley de Fourier de manera específica en un horno de pan, para analizar si es posible aportar una mejora al sistema, y así obtener una mejor eficiencia reduciendo el gasto del combustible. RESTRICCIONES: Nuestro análisis de transferencia de calor estará delimitado en esta primera etapa sólo a la transferencia de calor por conducción, en etapas posteriores se analizarán el mismo sistema por convección y por radiación. En ésta primera etapa sólo analizaremos la estructura del horno; en la Fig. 1.6 y 1.7 se muestra el horno y la transferencia de calor en las paredes, pues el horno está pegado a la pared en dos lados de él. También debemos aclarar que no se analizaran las charolas o los panes por efecto de constantes cambios de temperaturas; y también se desprecia la base sobre la cual está montado el horno. Analizaremos No analizaremos FIG. 1.6 HORNO DE GAS, SISTEMA A ANALIZAR FUENTE: PROPIA FIGURA 1.6 HORNO DE GAS FUENTE: PROPIA FIME UV XALAPA Nivel 1 Paredes Nivel 2 Nivel 3 FIGURA 1.7 HORNO DE GAS, NIVELES Y PAREDES A ANALIZAR FUENTE: PROPIA ESPECIFICACIONES DEL HORNO: El horno funciona a Gas natural tipo LP de la compañía suministradora “Atlántico”. El gas se encuentra almacenado en un tanque estacionario, con una capacidad de 50 litros, ubicado a 4.5m del nivel del piso de la panadería. El horno está fabricado con lámina Galvanizada (la cual es una aleación de Acero con Zinc) de calibre no. 34 con un espesor de 0.21mm, con un peso de 1.649 Kg/m2 Las paredes del horno las podemos considerar paredes compuestas, pues tiene una capa de lámina, una de fibra de vidrio y por último otra capa de lámina, con un espesor total de 4.5 cm. Lámina Galvanizada Fibra de vidrio FIGURA 1.8 MATERIALES DE LA PARED COMPUESTA FUENTE: PROPIA FIME UV XALAPA MEDIDAS: Primero se registran las medidas de las dos paredes que se encuentran en contacto con el horno: TABLA 1.1 MEDIDAS DE LAS PAREDES DEL HORNO Grosor de la pared Altura de la pared Material de la pared Medidas en cm 17 247 Ladrillo FUENTE: PROPIA Se continúa con las medidas del horno: TABLA 1.2 MEDIDAS DEL HORNO Largo del horno Ancho del horno Altura del horno Altura del pedestal Altura completa Medidas en cm 130 81 91 68 159 FUENTE: PROPIA Después se indican medidas de las puertas de los diferentes niveles: TABLA 1.3 MEDIDAS DE LAS PUERTAS EN NIVEL 1 Nivel 1 Largo Calibre de la lamina Alto Medidas en cm 100 0.021 28 FUENTE: PROPIA TABLA 1.4 MEDIDAS DE LAS PUERTAS EN NIVEL 2 Nivel 2 Largo Calibre de la lamina Alto Medidas en cm 100 0.021 27.5 FUENTE: PROPIA FIME UV XALAPA TABLA 1.5 MEDIDAS DE LAS PUERTAS EN NIVEL 3 Nivel 3 Largo Calibre de la lamina Alto Medidas en cm 100 0.021 27.5 FUENTE: PROPIA REGISTRO DE TEMPERATURAS: Para esta sección se registraron las temperaturas del horno bajo dos condiciones: horno apagado y cuando el horno tenía 4 horas de estar en funcionamiento, con un ingreso de gas del 70% de su capacidad. Todas las mediciones se tomaron en Celsius Primero se registro la temperatura tanto del exterior como en el interior de la panadería: TABLA 1.6 TEMPERATURAS DEL EXTERIOR E INTERIOR Encendido(°C) Apagado 26.5 18 TEMP. DE PANADERÍA TEMP. AMBIENTE 13 13 FUENTE: PROPIA Como el horno está en contacto con dos paredes también se registró sus temperaturas: TABLA 1.7 TEMPERATURAS DE LAS PAREDES EN CONTACTO Pared trasera exterior Pared trasera interior Pared lateral exterior Pared lateral interior Encendido(°C) Apagado 23.4 19 47.8 18 13 35 10 18 FUENTE: PROPIA FIME UV XALAPA Posteriormente se registran las temperaturas del horno en condiciones de apagado y cuando tenía 4 horas de estar encendido: TABLA 1.8 TEMPERATURAS DEL HORNO ENCENDIDO Y APAGADO Techo Base Exteriores NIVEL 1 NIVEL 2 NIVEL 3 Interiores NIVEL 1 NIVEL 2 NIVEL 3 Encendido (°C) 55.1 85.7 Apagado 18 17 67.2 96 34 18 18 18 172 163.3 171.9 20 19 17 FUENTE: PROPIA CALCULO DE LA LEY DE FOURIER: Pared lateral derecha Primero se empieza por calcular la transferencia de calor en las paredes que están en pleno contacto con el horno, tomando de base la ley de Fourier antes mencionada. Se calcula el área de contacto, sólo y específicamente en esta parte es donde el calor se transfiere por conducción debido al horno. Se Calcula la transferencia de calor en la pared lateral derecha, tomando en consideración que es una pared simple: 17 cm 81 cm FIGURA 1.9 PARED LATERAL DERECHA FUENTE: PROPIA FIME UV XALAPA 91 cm TABLA 1.9 PARED LATERAL Datos de la pared Ancho Alto Espesor Conductividad Térmica(Ladrillo) m 0.81 0.91 0.17 0,80 FUENTE: PROPIA TABLA 1.10 TEMP. PAREDES LATERALES Resistencia térmica (Ec. 1.6): Encendido (K) Pared lateral exterior Pared lateral interior 286 Donde: 308 FUENTE: PROPIA Ahora con estos datos obtenidos se procede a calcular el calor transmitido por unidad de tiempo: TABLA 1.11 VALORES A UTILIZAR Donde: Q t k A T R Calor Tiempo Conductividad térmica Área Temperaturas Resistencia térmica FUENTE: PROPIA Y así podemos concluir que hacia esta pared la transferencia de calor por conducción tiene un valor de - . FIME UV XALAPA Pared trasera Ahora se plantean los mismos cálculos pero con la pared trasera: 17 cm 91 cm 130 cm FIGURA 1.10 PARED TRASERA FUENTE: PROPIA TABLA 1.12 MEDIDAS DE LA PARED Datos de la pared Ancho 1.3 Alto 0.91 Espesor 0.17 Conductividad térmica(Ladrillo) m 0,80 FUENTE: PROPIA TABLA 1.13 MEDIDAS LATERALES Resistencia térmica (Ec. 1.6): Encendido (K) Pared lateral exterior Pared lateral interior 296.4 Donde: 320.8 FUENTE: PROPIA FIME UV XALAPA Ahora con estos datos obtenidos se procede a calcular el calor transmitido por unidad de tiempo con la fórmula: TABLA 1.14 VALORES A UTILIZAR Donde: Q t k A T R Calor Tiempo Conductividad térmica Área Temperaturas Resistencia térmica FUENTE: PROPIA Y así se concluye que hacia esta pared la transferencia de calor por conducción tiene un valor de . Con esto se observa que se propaga un hacia la pared lateral y un de calor hacia la pared trasera, de calor hacia el exterior de las paredes por medio de la pared del horno, esto no es muy beneficioso para el sistema que estamos analizando, pues para una mayor eficiencia se debe de conservar el calor dentro del horno y mientras más se conserve el calor le beneficia al sistema. NIVELES: Para el análisis de la transferencia de calor en los niveles se tomo en cuenta tanto el interior como el exterior, en un mismo análisis. Así se podrá saber cuánto calor se está transfiriendo por las puertas de los niveles el horno. FIME UV XALAPA Nivel 1 Nivel 1 FIGURA 1.11 NIVEL 1 FUENTE: PROPIA Los datos de este primer nivel son: TABLA 1.15 Y 1.16 TEMPERATURAS Y MEDIDAS NIVEL 1 Temperaturas Exteriores NIVEL 1 Interiores NIVEL 1 Nivel 1 Encendido (K) Largo Calibre de la lamina Alto Grosor Conductividad térmica (lamina) Conductividad térmica (vidrio) 340.2 445 Medidas en cm 100 0.021 28 5 0.25 0.07 FUENTE: PROPIA Con estas medidas se representa en la Fig. 1.12 la pared a analizar considerando que es compuesta: 1m Lamina galvanizada Fibra de vidrio 0.28m m Lamina galvanizada FIGURA 1.12 MEDIDAS Y MATERIALES DE LA PARED COMPUESTA FUENTE: PROPIA FIME UV XALAPA 0.05 m Como la pared es compuesta de fibra de vidrio y lámina galvanizada, se tienen que determinar los espesores de cada capa de la pared, para ello se consiguieron el espesor total y el espesor de la lámina galvanizada, y se procedió a realizar los siguientes cálculos para obtener los espesores: Así con estos datos se empieza a calcular la resistencia térmica de las paredes que conforman la pared del nivel 1: Calculó del área de la pared: Se calcula la resistencia térmica de la lámina galvanizada (se multiplica por dos pues son dos iguales y del mismo espesor) con la Ec. 1.6: Calculo de la resistencia térmica de la fibra de vidrio: FIME UV XALAPA La resistencia térmica total solamente se suma y es: Ahora con estos datos obtenidos se procede a calcular el calor transmitido por unidad de tiempo: TABLA 1.17 VALORES A UTLIZAR Donde: Q t k A T R Calor Tiempo Conductividad térmica Área Temperaturas Resistencia térmica FUENTE: PROPIA Nivel 2 Nivel 2 FIGURA 1.13 NIVEL 2 FUENTE: PROPIA FIME UV XALAPA Los datos de este segundo nivel son: TABLA 1.18 Y 1.19 TEMPERATURAS Y MEDIDAS NIVEL 2 Temperaturas Exteriores NIVEL 2 Interiores NIVEL 2 Encendido (K) Nivel 1 Largo Calibre de la lamina Alto Grosor Conductividad térmica (lamina) Conductividad térmica (Fibra de Vidrio) 369 436.3 Medidas en cm 100 0.021 27.5 5 0.25 0.07 FUENTE: PROPIA Con estas medidas se representa en la Fig. 1.14 la pared a analizar considerando que es compuesta: 1m Lamina galvanizada Fibra de vidrio 0.275 m mmm mmm Lamina galvanizada FIGURA 1.14 MEDIDAS Y MATERIALES DE LA PARED COMPUESTA FUENTE: PROPIA 0.05 m Como la pared es compuesta de fibra de vidrio y lámina galvanizada, se tienen que determinar los espesores de cada capa de la pared, para ello se consiguió el espesor total y el espesor de la lámina galvanizada, y se realizan los siguientes cálculos para obtener los espesores: FIME UV XALAPA Así con estos datos se empieza a calcular la resistencia térmica de las paredes que conforman la pared del nivel 2: Calculo del área de la pared: Se calcula la resistencia térmica de la lámina galvanizada (se multiplica por dos pues son dos iguales y del mismo espesor) con la Ec. 1.6: Calculo de la resistencia térmica de la fibra de vidrio: La resistencia térmica total solamente se suma y es: Ahora con estos datos obtenidos se procede a calcular el calor transmitido por unidad de tiempo: FIME UV XALAPA TABLA 1.20 VALORES A UTILIZAR Donde: Q t k Calor Tiempo Conductividad térmica Área Temperaturas Resistencia térmica A T R FUENTE: PROPIA Nivel 3 Nivel 3 FIGURA 1.15 NIVEL 3 A ANALIZAR FUENTE: PROPIA Los datos de este tercer nivel son: TABLA 1.21 Y 1.22 TEMPERATURAS Y MEDIDAS NIVEL 3 Temperaturas Exteriores NIVEL 3 Interiores NIVEL 3 Encendido (K) 307 444.9 Nivel 3 Largo Calibre de la lamina Alto Grosor Conductividad térmica (lamina) Conductividad térmica (Fibra de vidrio) FUENTE: PROPIA FIME UV XALAPA Medidas en cm 100 0.021 27.5 5 0.25 0.07 Con estas medidas se representa en la Fig. 1.16 la pared a analizar considerando que es compuesta: 1m Lamina galvanizada Fibra de vidrio 0.275 m mmm mmm Lamina galvanizada 0.05 m FIGURA 1.16 MEDIDAS Y MATERIALES DE LA PARED COMPUESTA FUENTE: PROPIA Como la pared es compuesta de fibra de vidrio y lamina galvanizada, tenemos que encontrar los espesores de cada parte de la pared, para ello conseguimos el espesor total y el espesor de la lamina galvanizada, y realizamos los siguientes cálculos para obtener los espesores. Así con estos datos se empieza a calcular la resistencia térmica de las paredes que conforman la pared del nivel 3: Calculo del área de la pared: FIME UV XALAPA Se calcula la resistencia de la lámina galvanizada (se multiplica por dos pues son dos iguales y del mismo espesor) con la Ec. 1.6: Calculo de la resistencia de la fibra de vidrio: La resistencia total solamente se suma y es: Ahora con estos datos obtenidos se procede a calcular el calor transmitido por unidad de tiempo: TABLA 1.23 VALORES A UTLIZAR Donde: Q t k A T R Calor Tiempo Conductividad térmica Área Temperaturas Resistencia térmica FUENTE: PROPIA FIME UV XALAPA CONCLUSIONES DE LA TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCIÓN: El estudio realizado al horno de pan en sus tres niveles correspondientes se observa que la transferencia de calor no en todos los estantes es igual; los valores más parecidos son entre el nivel 1 y nivel 3, con valores de -123.82W y -134.38W respectivamente. Esta diferencia y/o relación se pudo ver desde la toma de temperaturas al exterior, ya que en el interior la diferencia no variaba mucho. También se nota que aunque los estantes eran en una pequeña fracción de altura diferentes (5x10-3m) no influía directamente en el resultado obviamente las temperaturas afectaban directamente. Otro aspecto que se observa es que la resistencia de la lámina galvanizada arrojó un resultado mayor porque se cuenta con dos secciones. También al exterior de la panadería se transfiere calor y ahí es el claro ejemplo de conducción. No se pudo hacer variaciones en la flama del horno porque afectábamos el proceso de horneado en el pan. FIME UV XALAPA EJEMPLO 2: GENERADOR DE VAPOR Elaborado por: Alarcón Arano Crhistian Guiseppe Mejía López César Montero Aguilar Hemeric Ortega Benítez Ricardo Quiñones Morales Leonardo David Vera Meza Oscar Periodo: Febrero – Mayo 2013 FIME UV XALAPA EXPERIENCIA: En este ejemplo se refiere al generador de vapor ubicado en las instalaciones de la clínica 11 del IMSS de la Ciudad de Xalapa, Ver. Con respecto al generador, el hospital cuenta con tres de ellos, de los cuales dos se encuentran fuera de operación ya que con uno solo logra abastecer a todo el hospital, el vapor generado es llevado a varios puntos de las instalaciones como son: quirófanos, lavandería, cocina baños etc. A continuación se muestra el diagrama completo del generador de vapor: Clayton modelo E-100 con bomba modular N° de serie M-20508. Ver Figura 1.17. FIGURA 1.17 GENERADOR DE VAPOR FUENTE: HTTP://WWW.AQUABEDARA.COM/PRODUCTOS/GENERADORESVAPOR.PHP Para este caso nuestro análisis se centra en la carcasa del generador, una sección de chimenea y una pared del cuarto de máquinas, ya que dos paredes laterales del cuarto mencionado tienen persianas, por lo tanto no fueron considerados. Para la medición de las temperaturas se utilizó un termómetro infrarrojo, otros datos fueron proporcionados por la persona a cargo y por los manuales. FIME UV XALAPA ANÁLISIS DE LA PARED: Se muestra la transferencia de calor que existe a través de una de las paredes del cuarto de calderas, a continuación se muestran las medidas del cuarto: De acuerdo con la ecuación Ec. 1.3 de la ley de Fourier, será utilizada para resolver este problema: Los datos que se muestran en la tabla 1.24 fueron obtenidos en el trabajo de campo realizado en el hospital, es importante señalar que el coeficiente de conductividad fue obtenido de tablas, se tomo en cuenta que el material de la pared es ladrillo. TABLA 1.24 MEDIDAS Y TEMPERATURAS DEL CUARTO DATOS MEDIDAS d A k FUENTE: PROPIA Posteriormente se sustituyen los datos en la formula y se llega al resultado: FIME UV XALAPA Este resultado es el flujo de calor que hay de la parte interior del cuarto a la parte exterior, se concluye que hay un buen aislamiento debido a que la diferencia de temperaturas es notable. ANALISIS DE LA CHIMENEA: A continuación se analiza la transferencia de calor que existe a través de una chimenea del generador de vapor del cuarto de calderas, la Figura 1.18 muestra la sección de chimenea a analizar, los datos obtenidos se muestran en la Tabla 1.25. FIGURA 1.18 CHIMENEA DEL GENERADOR DE VAPOR FUENTE: PROPIA TABLA 1.25 MEDIDAS Y TEMPERATURAS DE LA CHIMENEA D MEDIDAS Estas temperaturas se obtuvieron con un termómetro infrarrojo Th Tc DIÁMETRO LARGO ESPESOR ri re FUENTE: PROPIA TABLA 1.26 CONDUCTIVIDAD DEL ACERO AL CARBON MATERIAL ACERO AL CARBÓN CONDUCTIVIDAD K K se obtuvo de tablas de acuerdo al material 1.5% FUENTE: TABLA CONDUCTIVIDAD DE MATERIALES FIME UV XALAPA Se utiliza la ecuación para el flujo de calor en sistemas radiales-cilindros, para ello se aplica la Ec. 1.9: En este caso se aplica la Ec. 1.10 para la resistencia térmica: Se sustituyen los datos para calcular el flujo de calor, se aplica la Ec. 1.9: FIME UV XALAPA ANÁLISIS DEL GENERADOR: Se observa que la transferencia del calor por conducción a través de la pared cilíndrica de la chimenea dentro del cuarto de calderas es considerable ya que el calor flujo de calor es grande, es lógico pensar así porque por ese conducto están saliendo los gases de la combustión del Diesel a la atmosfera. En el generador de vapor se tienen los siguientes datos: TABLA 1.27 MEDIDAS Y TEMPERATURAS DEL GENERADOR Medidas Th Tc Diámetro Largo Espesor ri re FUENTE: PROPIA TABLA 1.28 CONDUCTIVIDAD DEL ACERO AL CARBON Material Acero al Carbón Conductividad K 1.5% FUENTE: TABLA DE CONDUCTIVIDAD DE MATERIALES Se calcula la resistencia térmica del generador con la Ec. 1.10: FIME UV XALAPA Se sustituye este valor de resistencia térmica en la ecuación para la transferencia de calor: Se observa que el flujo de calor es mayor que en la chimenea ya que internamente se tiene la llama del combustible y esto hace que haya mayor flujo de calor a través de la pared cilíndrica del generador de vapor. FIME UV XALAPA CONCLUSIÓN: La experiencia vivida en el desarrollo de esta práctica en las instalaciones de la clínica 11 del IMSS fue muy grata y deja muchos aprendizajes. Se realizó un recorrido por todo el cuarto de generadores de vapor y también se tuvo la oportunidad de conocer el funcionamiento de los diversos equipos. Estos generadores abastecen a todo el hospital, trabajan durante casi todo el día, normalmente los equipos descansan algunas horas por la noche, pues durante este turno se tiene menos demanda de vapor, quedándose llenos los depósitos que almacenan el vapor para cualquier requerimiento. El aislamiento que tiene la pared del cuarto es eficiente pues existe una diferencia marcada entre la temperatura interior y exterior, con respecto a la carcasa del generador, sí se sentía algo caliente por fuera pero si se le relaciona con la temperatura interna, podemos decir que el aislamiento es eficiente aunque se le puede mejorar aún más. Esta práctica fue muy interesante para el equipo, introduciéndonos más al tema de la transferencia de calor de manera práctica incrementando así el conocimiento adquirido en clase. FIME UV XALAPA EJEMPLO 3: CAMARA DE REFRIGERACION Elaborado por: Olvera Salas Marissa Blazquez Calva Roberto Aguirre Benítez Cesáreo Eli Ramírez Gayosso M. Estrella Ruíz Guerra Víctor Hugo Periodo: Agosto – Diciembre 2012 FIME UV XALAPA SISTEMA TÉRMICO PROPUESTO: En el siguiente ejemplo, se analiza una cámara frigorífica ya que este tipo de sistemas generalmente están constituidos por capas de diferentes materiales, algunos más aislantes que otros, y por lo tanto es fácil determinar la transferencia de calor de una pared a otra mediante los respectivos cálculos utilizando la ley de Fourier. INFORMACION RECABADA Y CÁLCULOS REALIZADOS: Para el desarrollo de la práctica de transferencia de calor por conducción, se analizan las cámaras de refrigeración de una carnicería del mercado Adolfo Ruiz Cortinez, ubicado sobre la avenida revolución (rotonda), en Xalapa, Ver. En este establecimiento se tienen dos cámaras de refrigeración, de las cuales la primera en analizar es una cámara ya de varios años de antigüedad la cual solo cuenta con una capa de lámina de acero y sus respectivos muros, la segunda es una cámara automatizada mucho más grande y esta si cuenta con un material aislante en su interior. Se analizaran las dos cámaras para ver qué diferencia existe cuando hay o no un material aislante. FIME UV XALAPA PRIMER ANALISIS (CÁMARA DE REFRIGERACIÓN ANTIGUA): La primera cámara de refrigeración que se analiza tiene unas dimensiones de 2m de altura, 5m de ancho y 6.5m de largo. La temperatura a la cual trabaja esta cámara es de -12 °C, esta cámara siempre mantiene esa temperatura constante. Tiene la ventaja de que siempre mantiene los productos a esa temperatura, pero la gran desventaja de que debe tener siempre el sistema de refrigeración encendido, lo cual significa mayor consumo de energía y de refrigerante. El muro está compuesto por una lamina de acero inoxidable en el interior de aproximadamente 7 mm, una pared de ladrillo de 15 cm, y un recubrimiento de mortero de 1.5 cm. FIME UV XALAPA CALCULOS REALIZADOS: Datos: Los cálculos de transferencia de calor por conducción en la primera cámara frigorífica, se realizan con los siguientes datos: TABLA 1.29 MEDIDAS Y TEMPERATUAS DE LA CAMARA FRIGORIFICA Medidas Superficie de una pared lateral 13 m2 Temperatura interior de la cámara -12 °C Temperatura fuera de la cámara 19 °C FUENTE: PROPIA TABLA 1.30 ESPESOR Y CONDUCTIVIDAD DE LOS MATERIALES UTILIZADOS Placa de acero inoxidable (x1) Pared de ladrillo (x2) Mortero (x3) Espesor 7mm = 0.007m 15cm = 0.15m 1.5cm = 0.015m Conductividad Térmica 41 W/m ºC 0.72 W/m ºC 0.22 W/m ºC FUENTE: PROPIA Análisis: Se debe calcular la transferencia de calor a través del muro compuesto, para lo cual suponemos una transferencia de calor unidimensional. El cálculo se realiza para toda la superficie de una pared lateral. La resistencia térmica equivalente queda representada por: R1 R2 R3 FIGURA 1.19 RESISTENCIA TERMICA EQUIVALENTE FUENTE: PROPIA FIME UV XALAPA -12 °C 19 °C X1 X2 X3 FIGURA 1.20 TEMPERATURAS DEL SISTEMA FUENTE: PROPIA Cálculos: Resistencia térmica de cada material aplicando la fórmula de la Ec. 1.6: Resistencia térmica total: Para calcular la razón de transferencia de calor a través de la pared, se utiliza la fórmula: FIME UV XALAPA Q = 1476.19 W en la superficie que se analizo de 13 m2 La razón de transferencia de calor estacionario absorbido por la pared interior es de: 1476.19 W SEGUNDO ANALISIS (CÁMARA DE REFRIGERACIÓN ANTIGUA CON UNA PROPUESTA DE AISLANTE): Se realiza el cálculo sobre la misma pared de la primera cámara pero ahora proponiendo un aislante que sería de poliuretano con un espesor de 15 cm, cuya conductividad térmica es de 0.04 W/m ºC, se propone este aislante porque tiene baja conductividad térmica y sería el más factible de colocar después de la capa de mortero del muro. CALCULOS REALIZADOS: Datos: TABLA 1.31 MEDIDAS Y TEMPERATURAS CAMARA DE REFRIGERACION ANTIGUA Medidas Superficie de una pared lateral 13 m2 Temperatura interior de la cámara -12 °C Temperatura fuera de la cámara 19 °C FUENTE: PROPIA TABLA 1.32 ESPESOR Y CONDUCTIVIDAD DE LOS MATERIALES UTILIZADOS Placa de acero inoxidable (x1) Pared de ladrillo (x2) Mortero (x3) Poliuretano (x4) Espesor 7mm = 0.007m 15cm = 0.15m 1.5cm = 0.015m 15cm = 0.15m FUENTE: PROPIA FIME UV XALAPA Conductividad Térmica 41 W/m ºC 0.72 W/m ºC 0.22 W/m ºC 0.04 W/m ºC Análisis: Se debe calcular la transferencia de calor a través del muro compuesto, para lo cual suponemos una transferencia de calor unidimensional. El cálculo se realiza para toda la superficie de una pared lateral. La resistencia térmica equivalente queda representada en la Fig. 1.21 y 1.22: R1 R2 R3 R4 FIGURA 1.21 RESISTENCIA TERMICA EQUIVALENTE FUENTE: PROPIA -12 °C 19 °C X1 X2 X3 X4 FIGURA 1.22 TEMPERATURAS DEL SISTEMA FUENTE: PROPIA Cálculos: Aplicando la formula de la Ec. 1.6: Resistencia térmica de cada material: FIME UV XALAPA Resistencia térmica total: Para calcular la razón de transferencia de calor a través de la pared, se utiliza la fórmula: Q = 100.32 W en la superficie que se analizo de 13 m2 La razón de transferencia de calor estacionario absorbido por la pared interior con un aislante de poliuretano de 15 cm es: 100.32 W CONCLUSION: Como se observa, al comparar los resultados del cálculo de la pared de la cámara sin aislante y con un aislante, la transferencia de calor absorbido es mucho menor, lo que se podría traducir en un menor consumo de energía, y considerando que el costo del aislamiento es relativamente barato, sería buena opción para este comercio poder utilizar esta alternativa. FIME UV XALAPA TERCER ANALISIS (CÁMARA DE REFRIGERACIÓN AUTOMATIZADA): La segunda cámara de refrigeración que se analiza tiene las siguientes dimensiones: 2m de altura, 6.5m de ancho y 11.5m de largo. La temperatura a la cual trabaja esta cámara es de -10 °C en promedio, ya que esta cámara como es automatizada cuando alcanza esa temperatura el motor y el compresor se detienen, permitiendo descansar a las maquinas y evitar un consumo mayor de energía. El espesor de las paredes es de 30 cm, el cual está compuesto por una lamina de acero inoxidable en el interior de aproximadamente 8 mm, en el exterior una pared de ladrillo de 15 cm, un recubrimiento de mortero de 1.5 cm. y como aislante en medio de estas capas tiene espuma de poliuretano con un espesor de 12.20 cm. CALCULOS REALIZADOS: Datos: Los cálculos de transferencia de calor por conducción para la segunda cámara frigorífica, se realizan sobre la pared frontal debido a que por las dimensiones será posible compararla también con el primero y segundo análisis y así observar que diferencia existe con los aislantes, se utilizan los siguientes datos: TABLA 1.33 MEDIDAS Y TERMPERATURAS CAMARA DE REFRIGERACION AUTOMATIZADA Medidas Superficie de una pared lateral 13 m2 Temperatura interior de la cámara -12 °C Temperatura fuera de la cámara 19 °C FUENTE: PROPIA FIME UV XALAPA TABLA 1.34 ESPESOR Y CONDUCTIVIDAD DE LOS MATERIALES UTILIZADOS Placa de acero inoxidable (x1) Espuma de Poliuretano (x2) Pared de ladrillo (x3) Mortero (x4) Espesor Conductividad Térmica 8mm = 0.008m 41 W/m °C 12.20cm = 0.122m 0.023 W/m °C 15cm = 0.15m 0.72 W/m °C 1.5cm = 0.015m 0.22 W/m °C FUENTE: PROPIA Análisis: Se debe calcular la transferencia de calor a través del muro compuesto, para lo cual suponemos una transferencia de calor unidimensional. El cálculo se realiza para toda la superficie de la pared frontal. La resistencia térmica equivalente queda representada en la Fig. 1.23 y 1.24: R1 R2 R3 R4 FIGURA 1.23 RESISTENCIA TERMICA EQUIVALENTE FUENTE: PROPIA -12 °C 19 °C X1 X2 X3 X4 FIGURAx4 1.24 TEMPERATURAS DEL SISTEMA FUENTE: PROPIA FIME UV XALAPA Cálculos: Aplicando la formula de la Ec. 1.6: Resistencia térmica de cada material: Resistencia térmica total: Para calcular la razón de transferencia de calor a través de la pared, se utiliza la siguiente fórmula: Q = 72.26 W en la superficie que se analizo de 13 m2 La razón de transferencia de calor estacionario absorbido por la pared interior es de: 72.26 W FIME UV XALAPA CONCLUSION: Como se observa, en este análisis de la cámara automatizada, al contar con un aislante con un menor grado de conductividad térmica, aun menor que el propuesto en el segundo análisis, se observa fácilmente que la transferencia de calor es menor, y comparado con el primer análisis donde no existe aislante la diferencia si es bastante notoria, va de -1476.19 W a -72.26 W, por lo que si sería bastante recomendable para este negocio poder utilizar un aislante en su primera cámara de refrigeración. FIME UV XALAPA Capítulo II: Ejemplos Prácticos de Convección Ejemplo 1: Horno de Gas Ejemplo 2: Generador de Vapor Ejemplo 3: Lab. I.M.E. Refrigeración FIME UV XALAPA GENERALIDADES CONVECCIÓN: La convección es una de las tres formas de transferencia de calor y se caracteriza porque se produce la transferencia de calor por medio del movimiento masivo de un fluido. La transferencia de calor por convección se expresa con la Ley del Enfriamiento de Newton: Dónde: FIME UV XALAPA TIPOS DE CONVECCIÓN: El proceso de convección se clasifica dependiendo de cómo se inicia el movimiento del fluido: Forzada: Se obliga a que el fluido fluya sobre una superficie por medios externos. Natural: Cualquier movimiento del fluido es causado por medios naturales. Así mismo la convección forzada se clasifica dependiendo si se obliga al fluido a fluir sobre una superficie o en un canal en: Externa: Si el flujo no está limitado por una superficie. Interna: Si el flujo es limitado por completo por superficies sólidas. TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN: La transferencia de calor por convección depende principalmente de las propiedades del fluido, de la superficie en contacto con el fluido y del tipo de flujo. PROPIEDADES DEL FLUIDO: Conductividad Térmica : Capacidad de un material de conducir el calor a través de ellos. Viscosidad Dinámica Densidad : Resistencia interna de un líquido a fluir. :Cantidad de masa contenida en una unidad de volumen de una sustancia. SUPERFICIE EN CONTACTO CON EL FLUIDO: Geometría: Forma de la superficie en contacto con el fluido. Aspereza: Desigualdad de una superficie que produce falta de suavidad. FIME UV XALAPA TIPO DE FLUJO: Laminar: Movimiento de un fluido cuando éste es ordenado y suave. En un flujo laminar el fluido se mueve en láminas paralelas sin entremezclarse y cada partícula de fluido sigue una trayectoria suave, llamada línea de corriente. Turbulento: Movimiento de un fluido que se da en forma caótica, en que las partículas se mueven desordenadamente y las trayectorias de las partículas se encuentran formando pequeños remolinos. COEFICIENTE DE CONVECCIÓN: El coeficiente de transferencia de calor por convección se define como la velocidad de la transferencia de calor entre una superficie sólida y un fluido por unidad de área superficial por unidad de diferencia en la temperatura. El coeficiente de convección depende de múltiples parámetros relacionados con el flujo del fluido a través del cual se da la convección: Tipo de convección (forzada o natural) Régimen del fluido (laminar o turbulento) Velocidad del flujo Viscosidad del fluido Densidad del fluido Conductividad térmica del fluido Calor específico del fluido Coeficiente de dilatación del fluido Forma de la superficie de intercambio Rugosidad de la superficie de intercambio Temperatura Derrame interior o exterior FIME UV XALAPA El coeficiente de convección se determina a través de correlaciones que involucran algunos números adimensionales como lo son Nusselt, Reynolds y Prandtl; para convección forzada y Grashof, Nusselt, Prandtl y Rayleigh; para convección natural. NÚMERO DE NUSSELT: Es un número adimensional que expresa la relación entre el calor transferido por convección a través de un fluido y la transferencia de calor que habría únicamente por conducción. Dónde: Consideraciones: Cuanto mayor es el número de Nusselt más eficaz es la convección. Un , para una capa de fluido, representa transferencia de calor a través de ésta por conducción pura. FIME UV XALAPA NÚMERO DE PRANDTL: Es un número adimensional que representa la relación que existe entre la difusividad molecular de la cantidad de movimiento y la difusividad molecular del calor, o entre el espesor de la capa límite de velocidad y la capa límite térmica. Dónde: NÚMERO DE REYNOLDS: Es un número adimensional que representa la relación que existe entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas de un fluido en movimiento. Es un indicativo del tipo de flujo que se presenta. Éste número únicamente se utiliza en procesos de transferencia de calor por convección forzada. Dónde: FIME UV XALAPA NÚMERO DE GRASHOF: Es un número adimensional que representa la relación que existe entre las fuerzas de empuje y las fuerzas viscosas que actúan sobre un fluido. Es un indicativo del régimen de flujo en la convección natural, es decir, si es un flujo laminar o un flujo turbulento. Dónde: NÚMERO DE RAYLEIGH: Es un número adimensional asociado con la transferencia de calor en el interior de un fluido. Es el producto de número de Grashof y el número de Prandtl. Dónde: La convección comienza para valores de , mientras que para la transferencia de calor se da completamente por conducción. FIME UV XALAPA TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCION FORZADA En convección forzada el movimiento del fluido es causado por factores externos, por ejemplo: Flujo en una cañería Flujo de aire debido a un ventilador Flujo en un estanque debido a un agitador Es importante conocer el numero de Reynolds para conocer si el flujo es laminar o turbulento. En convección forzada el número de Nussel es una función del número de Reynolds y de Prandtl. Para fines de diseño, las correlaciones empíricas suelen tener gran utilizad practica. A continuación se presentan algunas de las relaciones empíricas más importantes y útiles. El calor total transferido se expresa como: Donde: Se tiene que para un flujo turbulento completamente desarrollado en tubos lisos, se recomienda utilizar la siguiente fórmula para obtener Nusselt propuesta por Dittus y Boelter: FIME UV XALAPA Un estudio más reciente de Gnielinski sugiere que se obtienen mejores resultados para flujo turbulento en tubos lisos a partir de las siguientes consideraciones: Sieder y Tate recomiendan la siguiente relación teniendo en cuenta las variaciones de las propiedades del fluido: En las ecuaciones anteriores se aplica a flujo turbulento completamente desarrollado en tubos, en la región de entrada el flujo no está desarrollado por lo que se obtiene Nusselt a partir de la siguiente relación: Donde: Hausen presenta la relación empírica siguiente para un flujo laminar completamente desarrollado en tubos cuyas paredes tienen temperatura constante: FIME UV XALAPA Sieder y Tate propusieron una relación empírica más simple para la obtención de Nusselt para flujo laminar en tubos: TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCION NATURAL En convección natural se tiene un parámetro llamado coeficiente volumétrico de expansión termal, . Dicho coeficiente define la variación del volumen cuando se cambia la temperatura, es decir, la expansión de las partículas para tener convección natural y se define como: Donde: Si el fluido se comporta como un gas ideal, la ecuación se reduce a la siguiente forma: De las tres ecuaciones diferenciales el número adimensional de Grashof sirve para determinar el coeficiente de conectividad. FIME UV XALAPA Si el flujo de calor es constante se tiene el número de Grashof modificado: Los coeficientes medios de transferencia de calor por convección natural se representan para diversas situaciones, en la forma siguiente: Donde el subíndice indica que las propiedades en los grupos adimensionales se evalúan a la temperatura de película: SUPERFICIES ISOTERMAS Los números de Nusselt y Grashof en paredes verticales, se forman con la altura de la superficie L como longitud característica. La transferencia de calor en cilindros verticales puede calcularse con las mismas relaciones de las placas verticales si el espesor de la capa límite no es elevado comparado con el diámetro del cilindro. A partir del trabajo analítico de Bayley, se define la siguiente relación: Churchill y Chu proponen relaciones más complejas, que son aplicables en un intervalo más amplio del número de Rayleigh: FIME UV XALAPA CILINDROS HORIZONTALES Para cilindros horizontales, Churchill y Chu proponen una expresión más compleja para utilizarse en un intervalo más amplio de valores de Gr Pr: Para metales líquidos, la transferencia de calor desde cilindros horizontales se calcula con la siguiente fórmula: PLACAS HORIZONTALES La dimensión característica en placas horizontales se obtiene con la siguiente relación: Donde: Esta dimensión característica se aplica también para formas planas no simétricas. FLUJO DE CALOR CONSTANTE Para una superficie caliente que mira hacia arriba se tiene: FIME UV XALAPA Para una superficie caliente que mira hacia abajo se tiene: En esta ecuación todas las propiedades excepto temperatura se evalúan a la definida como: SUPERFICIES INCLINADAS Para una placa inclinada con la cara caliente que mira hacia abajo, con flujo de calor aproximadamente constante, se tiene la siguiente correlación para el número de Nusselt medio: FIME UV XALAPA EJEMPLO 1: HORNO DE GAS Elaborado por: Domínguez Bonilla Gabriela Corona Nicanor Eva Marisa González Arroyo Araceli García López Abdel Isaí Ramírez Díaz Thalía Méndez Herrera Cristian Periodo: Agosto – Diciembre 2012 FIME UV XALAPA OBJETIVOS: Generales El objetivo principal es analizar el proceso de transferencia de calor por convección aplicado a un horno de gas, ocupado en una panadería. Particulares Aplicación y uso de las distintas variables de convección para determinar la transferencia de calor que existe en dicho horno de gas. RESTRICCIONES: Nuestro análisis de transferencia de calor estará delimitado en esta segunda etapa a la transferencia de calor por convección. En ésta etapa se analiza el contorno del horno de gas así como sus 3 tapas y las paredes con las que están en contacto como se muestra en la Figura 2.1, con el fin de obtener la transferencia de calor por convección. También debemos aclarar que no se analizan las charolas o los panes por efecto de constantes cambios de temperaturas; y también se desprecia la base sobre la cual está montado el horno. FIGURA 2.1 HORNO DE GAS, NIVELES Y PAREDES A ANALIZAR FUENTE: PROPIA FIME UV XALAPA CONVECCIÓN NATURAL DE LA SUPERFICIE 1 (PARED TRASERA): Lc=91 cm Ts=49.3°c 81 cm Para la temperatura de película del aire se aplica la Ec. 2.21: Dónde: Se sustituyen valores en la fórmula: Para este cálculo se tiene que interpola la temperatura de película: TABLA 2.1 TEMPERATURA DEL AIRE Temperatura (°C) 35 37.9 40 K( ) Pr V( 0.02625 0.7268 1.655 0.02662 0.7255 1.702 FUENTE: PROPIA Dónde: FIME UV XALAPA ) Se realiza el cálculo de interpolación lineal: Se convierte la temperatura a K: Posteriormente se calcula Beta, que es el coeficiente de expansión volumétrica de un gas ideal, se aplica la Ec. 2.17: Calculo del número de Rayleigh: Se aplica la Ec. 2.18 para obtener el valor de Rayleigh: FIME UV XALAPA Calculo del número de Nusselt: Para una placa vertical y de acuerdo al número de Rayleigh que se obtuvo corresponde la siguiente ecuación de Nusselt: Como se busca mayor exactitud, se usa la fórmula de la Ec. 2.24: Nu = 136.459 Coeficiente de convección (h): Se utiliza la Ec. 2.3 para obtener Nusselt: De la formula anterior se despeja el coeficiente de convección h: Cálculo del coeficiente de convección: FIME UV XALAPA Posteriormente se calcula el área de la superficie: Ley de enfriamiento de Newton: Se aplica la Ec. 2.2 para obtener la transferencia de calor por convección: = CONVECCIÓN NATURAL DE LA SUPERFICIE 2 (SUPERIOR): 81cm Ts=55.1ºC 1.3m Para la temperatura de película del aire se aplica la Ec. 2.21: Dónde: Se sustituyen valores en la fórmula: FIME UV XALAPA Para este cálculo se tiene que interpola la temperatura de película: TABLA 2.2 TEMPERATURA DEL AIRE Temperatura (°C) 40 40.8 45 K( Pr ) V( 0.02662 0.7255 1.702 0.02692 0.7241 1.75 FUENTE: PROPIA Dónde: Se realiza el cálculo de interpolación lineal: Se convierte la temperatura a K: FIME UV XALAPA ) Posteriormente se calcula Beta, que es el coeficiente de expansión volumétrica de un gas ideal aplicando la Ec. 2.17: β= = Calculo del número de Rayleigh: Se aplica la Ec. 2.18 para obtener el valor de Rayleigh: Calculo del número de Nusselt: Para el número de Rayleigh que se obtuvo corresponde la siguiente ecuación para Nusselt: Coeficiente de convección (h): Se utiliza la Ec. 2.3 para obtener Nusselt: FIME UV XALAPA De la formula anterior se despeja el coeficiente de convección h: Para obtener la longitud característica se aplica la Ec. 2.27: Donde: Se sustituyen valores: Ley de enfriamiento de Newton: Se aplica la Ec. 2.2 para calcular la transferencia de calor por convección: = 229.63W FIME UV XALAPA CONVECCIÓN NATURAL DE LA SUPERFICIE 3 (LATERAL DER.): Lc=91cm Ts=30 °C 81 cm Para la temperatura de película del aire se aplica la Ec. 2.21: Dónde: Se sustituyen valores en la fórmula: Para este cálculo se tiene que interpola la temperatura de película: TABLA 2.3 TEMPERATURA DEL AIRE Temperatura (°C) 0 1.75 5 K( Pr ) V( 0.02364 0.7362 1.338 0.02401 0.7350 1.338 FUENTE: PROPIA Dónde: FIME UV XALAPA ) Se realiza el cálculo de interpolación lineal: Se convierte la temperatura a K: Posteriormente se calcula Beta, que es el coeficiente de expansión volumétrica de un gas ideal aplicando la Ec. 2.17: β= = Calculo del número de Rayleigh: Se aplica la Ec. 2.18 para obtener el valor de Rayleigh: FIME UV XALAPA Calculo del número de Nusselt: Para el número de Rayleigh que se obtuvo corresponde la siguiente ecuación para Nusselt: Como se busca mayor exactitud, se usa la fórmula de la Ec. 2.24: Nu = 91.758 Coeficiente de convección (h): Se utiliza la Ec. 2.3 para obtener Nusselt: De la formula anterior se despeja el coeficiente de convección h: Cálculo del coeficiente de convección: FIME UV XALAPA Posteriormente se calcula el área de la superficie: Ley de enfriamiento de Newton: Se aplica la Ec. 2.2 para calcular la transferencia de calor por convección: = CONVECCIÓN NATURAL DE LA SUPERFICIE 4 (INFERIOR): 1.3m 0.81m Ts=85.7 °C Para la temperatura de película del aire se aplica la Ec. 2.21: Dónde: Se sustituyen valores en la fórmula: FIME UV XALAPA Para este cálculo se tiene que interpola la temperatura de película: TABLA 2.4 TEMPERATURA DEL AIRE Temperatura (°C) 25 29.6 30 K( Pr ) V( 0.02551 0.7296 1.562 0.02588 0.7282 1.608 FUENTE: PROPIA Dónde: Se realiza el cálculo de interpolación lineal: Se convierte la temperatura a K: FIME UV XALAPA ) Posteriormente se calcula Beta, que es el coeficiente de expansión volumétrica de un gas ideal aplicando la Ec. 2.17: β= = Calculo del número de Rayleigh: Se aplica la Ec. 2.18 para obtener el valor de Rayleigh: Calculo del número de Nusselt: Para el número de Rayleigh que se obtuvo, corresponde la siguiente ecuación para Nusselt: Coeficiente de convección (h): Se utiliza la Ec. 2.3 para obtener Nusselt: FIME UV XALAPA De la formula anterior se despeja el coeficiente de convección h: Para obtener la longitud característica se aplica la Ec. 2.27: Donde: Se sustituyen valores: Ley de enfriamiento de Newton: Se aplica la Ec. 2.2 para calcular la transferencia de calor por convección: = 2217.97 W Nota: En este caso Nusselt no varía mucho si se usa la fórmula de: FIME UV XALAPA CONVECCIÓN NATURAL DE LA SUPERFICIE 5 (LATERAL IZQ.): Lc=0.91m Ts=45 °C 1.3m Para la temperatura de película del aire se aplica la Ec. 2.21: Dónde: Se sustituyen valores en la fórmula: Para este cálculo se tiene que interpola la temperatura de película: TABLA 2.5 TEMPERATURA DEL AIRE Temperatura (°C) 5 9.25 10 K( Pr ) V( 0.02401 0.7350 1.382 0.02439 0.7336 1.426 FUENTE: PROPIA Dónde: FIME UV XALAPA ) Se realiza el cálculo de interpolación lineal: Se convierte la temperatura a K: Posteriormente se calcula Beta, que es el coeficiente de expansión volumétrica de un gas ideal aplicando la Ec. 2.17: β= = Calculo del número de Rayleigh: Se aplica la Ec. 2.18 para obtener el valor de Rayleigh: FIME UV XALAPA Calculo del número de Nusselt: Para el número de Rayleigh que se obtuvo corresponde la siguiente ecuación para Nusselt: Coeficiente de convección (h): Se utiliza la Ec. 2.3 para obtener Nusselt: De la formula anterior se despeja el coeficiente de convección h: Se sustituyen valores: Posteriormente se calcula el área de la superficie: Ley de enfriamiento de Newton: Se aplica la Ec. 2.2 para calcular la transferencia de calor por convección: = FIME UV XALAPA CONVECCIÓN NATURAL DE LA SUPERFICIE 6 (TAPA 1) Lc=0.28m Ts=67.2 °C 1m Para la temperatura de película del aire se aplica la Ec. 2.21: Dónde: Se sustituyen valores en la fórmula: Para este cálculo se tiene que interpola la temperatura de película: TABLA 2.6 TEMPERATURA DEL AIRE Temperatura (°C) 20 20.35 25 K( Pr ) V( 0.02514 0.7309 1.516 0.02551 0.7296 1.562 FUENTE: PROPIA Dónde: FIME UV XALAPA ) Se realiza el cálculo de interpolación lineal: Se convierte la temperatura a K: Posteriormente se calcula Beta, que es el coeficiente de expansión volumétrica de un gas ideal aplicando la Ec. 2.17: β= = Calculo del número de Rayleigh: Se aplica la Ec. 2.18 para obtener el valor de Rayleigh: FIME UV XALAPA Calculo del número de Nusselt: Para el número de Rayleigh que se obtuvo corresponde la siguiente ecuación para Nusselt: Coeficiente de convección (h): Se utiliza la Ec. 2.3 para obtener Nusselt: De la formula anterior se despeja el coeficiente de convección h: Se sustituyen valores: Posteriormente se calcula el área de la superficie: Ley de enfriamiento de Newton: Se aplica la Ec. 2.2 para calcular la transferencia de calor por convección: = FIME UV XALAPA CONVECCIÓN NATURAL DE LA SUPERFICIE 7(TAPA 2): 0.275m Ts=96 °C 1m Para la temperatura de película del aire se aplica la Ec. 2.21: Dónde: Se sustituyen valores en la fórmula: Para este cálculo se tiene que interpola la temperatura de película: TABLA 2.7 TEMPERATURA DEL AIRE Temperatura (°C) 30 34.75 35 K( Pr ) V( 0.02588 0.7282 1.608 0.02625 0.7268 1.655 FUENTE: PROPIA Dónde: FIME UV XALAPA ) Se realiza el cálculo de interpolación lineal: Se convierte la temperatura a K: Posteriormente se calcula Beta, que es el coeficiente de expansión volumétrica de un gas ideal aplicando la Ec. 2.17: β= = Calculo del número de Rayleigh: Se aplica la Ec. 2.18 para obtener el valor de Rayleigh: FIME UV XALAPA Calculo del número de Nusselt: Para el número de Rayleigh que se obtuvo corresponde la siguiente ecuación para Nusselt: Coeficiente de convección (h): Se utiliza la Ec. 2.3 para obtener Nusselt: De la formula anterior se despeja el coeficiente de convección h: Se sustituyen valores: Posteriormente se calcula el área de la superficie: Ley de enfriamiento de Newton: Se aplica la Ec. 2.2 para calcular la transferencia de calor por convección: = FIME UV XALAPA CONVECCIÓN NATURAL DE LA SUPERFICIE 8 (TAPA 3): Lc=0.275m Ts=34 °C 1m Para la temperatura de película del aire se aplica la Ec. 2.21: Dónde: Se sustituyen valores en la fórmula: Para este cálculo se tiene que interpola la temperatura de película: TABLA 2.8 TEMPERATURA DEL AIRE Temperatura (°C) 0 3.75 5 K( Pr ) V( 0.02364 0.7362 1.338 0.02401 0.7350 1.382 FUENTE: PROPIA Dónde: FIME UV XALAPA ) Se realiza el cálculo de interpolación lineal: Se convierte la temperatura a K: Posteriormente se calcula Beta, que es el coeficiente de expansión volumétrica de un gas ideal aplicando la Ec. 2.17: β= = Calculo del número de Rayleigh: Se aplica la Ec. 2.18 para obtener el valor de Rayleigh: FIME UV XALAPA Calculo del número de Nusselt: Para el número de Rayleigh que se obtuvo corresponde la siguiente ecuación para Nusselt: Coeficiente de convección (h): Se utiliza la Ec. 2.3 para obtener Nusselt: De la formula anterior se despeja el coeficiente de convección h: Se sustituyen valores: Posteriormente se calcula el área de la superficie: Ley de enfriamiento de Newton: Se aplica la Ec. 2.2 para calcular la transferencia de calor por convección: = FIME UV XALAPA OBSERVACIONES: La parte del horno donde se presenta la mayor velocidad de transferencia de calor por convección natural, es en la superficie inferior del horno ( ) La menor velocidad de transferencia de calor por convección natural es en la puerta 3 (nivel 1, ) La superficie inferior del horno es solo una lámina galvanizada y no una base compuesta como las paredes y techo del horno (lamina-fibra de vidrio-lamina) CONCLUSIONES: Se da una mayor velocidad de transferencia de calor en la superficie inferior debido a que no está aislada La velocidad de transferencia de calor es menor en la puerta 3 debido a que la temperatura en está es mucho menor que en el resto de las superficies RECOMENDACIÓN: Se recomienda que la superficie inferior del horno sea compuesta como las demás superficies, para disminuir la velocidad de transferencia de calor y los gastos de gas. FIME UV XALAPA EJEMPLO 2: GENERADOR DE VAPOR Elaborado por: Alarcón Arano Crhistian Guiseppe Mejía López César Montero Aguilar Hemeric Ortega Benítez Ricardo Quiñones Morales Leonardo David Vera Meza Oscar Periodo: Febrero – Mayo 2013 FIME UV XALAPA GENERADOR DE VAPOR En la Figura 2.2 se muestra el diagrama completo del generador de vapor: Clayton modelo E-100 con bomba modular N° de serie M-20508. FIGURA 2.2 GENERADOR DE VAPOR FUENTE: HTTP://WWW.AQUABEDARA.COM/PRODUCTOS/GENERADORESVAPOR.PHP Para este caso nuestro análisis se centra en la carcasa del generador, una sección de chimenea y una pared del cuarto de máquinas, ya que dos paredes laterales del cuarto mencionado tienen persianas, por lo tanto no fueron considerados. Para la medición de las temperaturas se utilizó un termómetro infrarrojo, otros datos fueron proporcionados por la persona a cargo y por los manuales. FIME UV XALAPA ANÁLISIS DE LA PARED: Se muestra la transferencia de calor que existe a través de una de las paredes del cuarto de calderas, a continuación se muestran las medidas del cuarto: La transferencia de calor se calcula tomando en cuenta la convección dentro y fuera del cuarto más la conducción que existe en la pared. Es importante mencionar que la convección es natural y las ecuaciones usadas son válidas para este caso. La Fig. 2.3 representa el sistema a analizar, se muestran los datos obtenidos: FIGURA 2.3 SITEMA QUE SE ANALIZA FUENTE: PROPIA Convección Dentro del Cuarto: Para la temperatura de película se aplica la Ec. 2.21: FIME UV XALAPA La Tabla 2.9 muestra las propiedades del aire a diferentes temperaturas: TABLA 2.9 PROPIEDADES DEL AIRE FUENTE: TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA YUNUS A. CENGEL 3° EDICION (TABLA A.15) A partir de la tabla anterior, se interpola el valor de la temperatura de película y se tienen los siguientes datos: Ahora se calcula el coeficiente de expansión volumétrica (β), se aplico la Ec. 2.17: Para el cálculo del número de Rayleigh se aplica la Ec. 2.18: FIME UV XALAPA Posteriormente se calcula el número de Nusselt con la siguiente relación a partir de número de Rayleigh obtenido, se aplica la Ec. 2.24: Con los datos obtenidos se procede a calcular el coeficiente de transferencia de calor por convección a partir de la Ec. 2.3: Se calcula la transferencia de calor por convección en el interior del cuarto con la Ec. 2.2: Conducción en la Pared: La conducción en la pared se cálculo en un análisis previo (Ec. 1.20): Convección en el Exterior de la Pared: Se calcula la temperatura de película con la Ec. 2.21: A partir de la Tabla 2.9, se interpola la temperatura de película y se obtienen los siguientes valores: FIME UV XALAPA Posteriormente se calcula el coeficiente de expansión volumétrica (β), se aplica la Ec. 2.17: Se calcula el número de Rayleigh, para ello se aplica la Ec. 2.18: Se procede a calcular el número de Nusselt con la Ec. 2.24 a partir del número de Rayleigh obtenido: Con los datos obtenidos se procede a calcular el coeficiente de transferencia de calor por convección para lo cual se aplica la Ec. 2.3: Se calcula la transferencia de calor por convección en el interior del cuarto, se aplica la Ec. 2.2: Finalmente la transferencia de calor total se calcula sumando la transferencia en la convección interna en la conducción y en la convección externa: FIME UV XALAPA Este problema también se puede resolver mediante otro método donde primero se obtiene el valor de las resistencias para después sustituirlas en la ecuación general de transferencia de calor. Este método de análisis se muestra a continuación. Las resistencias de convección se calculan con la siguiente ecuación, se toman los valores de interior y exterior de los cálculos anteriores ya que no cambian: La resistencia de conducción se calcula con la siguiente ecuación: Posteriormente se calcula la transferencia de calor por convección y conducción en el interior y exterior. Obtenidos los valores de temperaturas y resistencias, se suman para encontrar la transferencia de calor total. FIME UV XALAPA Como se observa por los dos métodos se tiene al mismo resultado. Este es el flujo de calor que hay en el cuarto de calderas hacia el exterior considerando la transferencia de calor por convección y conducción. ANALISIS DE LA CHIMENEA: A continuación se muestra la transferencia de calor que existe a través de una chimenea del generador de vapor del cuarto de calderas, la Fig. 2.4 es la sección de chimenea a analizar, se muestran los datos obtenidos: FIGURA 2.4 MEDIDAS DE LA CHIMENEA FUENTE: PROPIA Primero se obtiene la temperatura de película con la Ec. 2.17: A partir de la Tabla 2.9, se interpola la temperatura de película y se obtienen los siguientes valores: Se sabe que por el exterior del escape de gases de combustión del generador de vapor circula aire, por esto se toma a éste como un gas ideal, de esta manera se obtiene su coeficiente de expansión volumétrica: FIME UV XALAPA Con estos datos se debe de tener en cuenta que la convección es natural. Para obtener el número de Grashof se aplica la Ec. 2.18: Por el valor obtenido de Grashof, el análisis se debe realizar para un flujo laminar. Se procede a calcular el número de Rayleigh con la Ec. 2.7: A partir del número de Rayleigh obtenido se considera lo siguiente: Con estos datos se calcula el número de Nusselt: Se calcula el coeficiente de convección a partir de la Ec. 2.3: Calculo del área: Por último se sustituyen valores en Ec. 2.2 que corresponde a la ley de enfriamiento de Newton: FIME UV XALAPA ANÁLISIS DEL GENERADOR: Se muestra en la Fig. 2.5 la representación del generador de vapor que se analiza y los datos obtenidos: D= 1.5m L= 1.73m FIGURA 2.5 GENERADOR DE VAPOR FUENTE: PROPIA Para éste análisis se consideran dos interacciones, primero que el aire actúa como un gas ideal y segundo que la presión local es de 1 atm. Primero se calcula la temperatura de película con la Ec. 2.21: A partir de la Tabla 2.9, se interpola la temperatura de película y se obtienen los siguientes valores: FIME UV XALAPA Se calcula el coeficiente de expansión volumétrica (β), se aplica la Ec. 2.17: Con los datos obtenidos anteriormente se comienza el análisis del sistema, Se procede a calcular el número de Grashof, el cual determina si el flujo del fluido es laminar o turbulento en la convección natural con respecto a los siguientes valores, se aplica la Ec. 2.18: Flujo turbulento Flujo laminar Dado el resultado se tiene un flujo turbulento. Para calcular el número promedio de Nusselt, se debe seleccionar la configuración geométrica, en éste caso es un cilindro vertical. Un cilindro vertical se puede tratar como una placa vertical cuando se cumple la siguiente condición: Se analiza el sistema para saber si cumple con esa condición: Como lo muestra el resultado, se observa que cumple con la condición. Antes de elegir la fórmula para el número promedio de Nusselt, se necesita calcular el número de Rayleigh, se ocupa la fórmula de la Ec. 2.7: FIME UV XALAPA Para obtener el número de Nusselt se ocupa la Ec. 2.24, la cual toma todo el intervalo de Ra y es más exacta. Se calcula el coeficiente de transferencia de calor por convección ( ) a partir de la Ec. 2.3: Calculo del área superficial de transferencia de calor del sistema: Con los datos obtenidos anteriormente se calcula la transferencia de calor por convección natural, para esto se aplica la Ec. 2.2: FIME UV XALAPA CONCLUSIÓN: Este trabajo ayuda a conocer más acerca de los métodos de transferencia de calor, el cual permite analizar un sistema que como ingenieros se debe conocer a la perfección ya que puede ser muy común en nuestra vida profesional. El fenómeno de convección es más complicado ya que involucra el movimiento natural o forzado del fluido. Se puede apreciar en los resultados obtenidos y haciendo énfasis en la comparación entre la transferencia de calor por conducción y convección, que se da en menor cantidad la transferencia de calor por convección. FIME UV XALAPA EJEMPLO 3: LAB. I.M.E. REFRIGERACION Elaborado por: Constantino Mendoza David Fernando Domínguez López R. Giovanni Ricardez Galván Fernando Uscanga González Luis Antonio Sota Landa Francisco Periodo: Febrero – Mayo 2012 FIME UV XALAPA OBJETIVOS: Analizar el sistema del equipo de refrigeración y aire acondicionado que se encuentra en el laboratorio de termo fluidos de la facultad de I.M.E. Determinar el coeficiente de transferencia de calor por convección que hay en el sistema. Aplicar la ley de enfriamiento de Newton en cada parte analizada. Realizar un análisis de los 4 elementos de un sistema de refrigeración. ANÁLISIS DEL SISTEMA.: El primer paso es determinar los parámetros de funcionamiento del sistema, Los datos obtenidos se muestran en la Tabla 2.10, 2,11, 2.12 y 2.13: TABLA 2.10 PRESIÓN Y TEMPERATURA EN EL COMPRESOR Compresor PRESIÓN (psi) TEMPERATURA (°F) Entrada 16 30 Salida 150 150 FUENTE: PROPIA TABLA 2.11 PRESIÓN Y TEMPERATURA EN EL CONDENSADOR Condensador PRESIÓN (psi) TEMPERATURA (°F) Entrada 152 110 150 80.4 Salida FUENTE: PROPIA TABLA 2.12 PRESIÓN Y TEMPERATURA EN LA VALVULA DE EXPANSION Válvula de Expansión PRESIÓN TEMPERATURA (psi) (°F) Entrada Salida 145 76 20 60 FUENTE: PROPIA FIME UV XALAPA TABLA 2.13 PRESIÓN Y TEMPERATURA EN EL EVAPORADOR Evaporador PRESIÓN (psi) TEMPERATURA (°F) Entrada 22 55 Salida 18 43 FUENTE: PROPIA La medición de la presión fue obtenida en PSI y de temperatura en °F, las cuales fueron convertidas a Pascales y °C respectivamente para realizar los cálculos del sistema. La Tabla 2.14 muestra las propiedades del refrigerante Freón 12 a diferentes temperaturas: TABLA 2.14 PROPIEDADES FREON 12 FUENTE: TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA YUNUS A. CENGEL 3° EDICION CONVECCIÓN FORZADA POR EL INTERIOR DE TUBERÍAS: Obtenidos los datos de temperaturas y presiones en cada parte del sistema, se analiza las 4 partes del entrenador de refrigeración en las que se involucraban tuberías, siendo estas: Descarga compresor-Entrada condensador Salida condensador-Válvula de expansión Válvula de expansión-Evaporador Evaporador-Compresor FIME UV XALAPA Se observa que el modelo más adecuado para la resolución de este sistema es el llamado “Convecci n forzada por el interior de tuberías”, queda como incógnita saber si el flujo es turbulento ó laminar. Para obtener el flujo, se calcula la relación de velocidad media de flujo en cada tubería, esto con el fin de poder calcular el número de Reynolds, y así determinar si el flujo es laminar o turbulento, el cual en los 4 casos resulto ser turbulento como se muestra más adelante. Calculado Reynolds, se procede a calcular el número de Nusselt necesario para obtener el coeficiente en cada parte del sistema. A continuación se muestran los cálculos y resultados obtenidos: Nota: Cabe destacar que para calcular el número de Nusselt se reviso que los límites de trabajo se cumplieran, tanto Pr, Re, y L/d, esto con el fin de saber si nuestro modelo esta bien aplicado. ANÁLISIS POR PARTES DE LA TUBERÍA QUE CONECTAN LOS ELEMENTOS DEL SISTEMA: Compresor-condensador: Datos: Primero se calcula la velocidad media del sistema: FIME UV XALAPA Se procede a calcular el número de Reynolds: Sustitución de valores en la formula: Por lo Tanto: El número de Nusselt se calcula teniendo en cuenta los siguientes parámetros con la Ec. 2.13: Sustitución valores en la formula: Se aplica la Ec. 2.3 para calcular el coeficiente de convección: Sustitución de valores en la formula: FIME UV XALAPA Condensador- válvula de expansión: Datos: Primero se calcula la velocidad media: Se procede a calcular el número de Reynolds: Sustitución de valores en la formula: Por lo Tanto: El número de Nusselt se calcula teniendo en cuenta los siguientes parámetros con la Ec. 2.13: FIME UV XALAPA Sustitución de valores: Se aplica la Ec. 2.3 para calcular el coeficiente de convección: Sustitución de valores en la formula: Válvula de expansión- evaporador: Primero se calcula la velocidad media: Se procede a calcular el número de Reynolds: FIME UV XALAPA Sustitución de valores en la formula: Por lo Tanto: El número de Nusselt se calcula teniendo en cuenta los siguientes parámetros con la Ec. 2.13: Sustitución de valores en la formula: Se aplica la Ec. 2.3 para calcular el coeficiente de convección: Sustitución de valores en la formula: FIME UV XALAPA Evaporador-compresor: Datos: Primero se calcula la velocidad media: Se procede a calcular el número de Reynolds: Sustitución de valores en la formula: Por lo Tanto: El número de Nusselt se calcula teniendo en cuenta los siguientes parámetros con la Ec. 2.13: FIME UV XALAPA Sustitución de valores en la formula: Se aplica la Ec. 2.3 para calcular el coeficiente de convección: Sustitución de valores en la formula: Ahora que se tienen los coeficientes , se aplica la Ley de enfriamiento de Newton para calcular la transferencia de calor a partir de la Ec. 2.2: Se obtienen los siguientes resultados en cada parte del sistema: Compresor – Condensador: Condensador – Válvula de expansión: FIME UV XALAPA Válvula de expansión – Evaporador: Evaporador – Compresor: La transferencia de calor Q se vuelve negativa en 3 partes del sistema ya que las temperaturas se vuelven negativas al cambiarlas de °F a °C. TABLA FINAL DE RESULTADOS: En la Tabla 2.15 se muestra la comparación de resultados obtenidos en las diferentes partes del sistema. TABLA 2.15 RESULTADOS Parte del Flujo sistema CompresorTurbulento Condensador CondensadorTurbulento Válvula de expansión Válvula de Turbulento expansiónEvaporador EvaporadorTurbulento Compresor Coeficiente T. Calor 559.78 W. 141.07 -563.87 W. -374.46 W. 73.87 FUENTE: PROPIA FIME UV XALAPA -371.65 W. CONCLUSIÓN: Se aplico un modelo experimental a un sistema real y al obtener sus parámetros de trabajo, se realizo un análisis de coeficiente de convección transmitido en los cilindros a través de la convección en las partes más representativas del equipo y aplicar la ley de enfriamiento de Newton. FIME UV XALAPA Capítulo III: Ejemplos Prácticos de Radiación Ejemplo 1: Horno de Gas Ejemplo 2: Generador de Vapor Ejemplo 3: Colector Solar FIME UV XALAPA GENERALIDADES FUNDAMENTOS DE LA RADIACIÓN: El fundamento teórico de la radiación fue establecido en 1864 por el físico James Clerk Maxwell, quien postulo que las cargas aceleradas o corrientes eléctricas cambiantes dan lugar a campos eléctricos y magnéticos llamados Ondas Electromagnéticas o Radiación Electromagnética, las cuales representan la energía emitida por la materia como resultado de los cambios en las configuraciones electrónicas de los átomos o moléculas. Las ondas electromagnéticas transportan energía del mismo modo que las otras ondas y viajan a la velocidad de la luz en el vacío, la cual es las ondas electromagnéticas se les asigna la siguiente relación: Dónde: A su vez se tiene que: Dónde: FIME UV XALAPA .A RADIACIÓN TÉRMICA: El tipo de radiación electromagnética que resulta pertinente para la transferencia de calor es la radiación térmica emitida como resultado de las transiciones energéticas de las moléculas, los átomos y los electrones de una sustancia. Se denomina radiación térmica a la emitida por un cuerpo debido a su temperatura, siendo su intensidad dependiente de la misma y de la longitud de onda considerada. La radiación térmica también se denomina como la parte del espectro electromagnético que se extiende desde alrededor de 0.1 hasta 100 . Por lo tanto, incluye toda la radiación visible y la infrarroja, así como parte de la radiación ultravioleta. RADIACIÓN DE CUERPO NEGRO: Un cuerpo negro es un emisor y absorbedor perfecto de la radiación. Un cuerpo negro absorbe toda la radiación incidente, sin importar la longitud de onda ni la radiación. Asimismo, emite energía de radiación de manera uniforme en todas direcciones, por unidad de área normal a la dirección de emisión. La energía de radiación emitida por un cuerpo negro por unidad de tiempo y por unidad de área superficial fue determinada de manera experimental por Joseph Stefan en 1879, más tarde en 1884, Ludwig Boltzmann la verificaría teóricamente, dando lugar a lo que se conoce como Ley de Stefan-Boltzmann: Dónde: FIME UV XALAPA La ley Stefan-Boltzmann da el poder total de la emisión de un cuerpo negro el cual es la suma de la radiación emitida sobre todas las longitudes de onda. A veces es necesario conocer el poder de emisión espectral de cuerpo negro, el cual es la cantidad de energía de radiación emitida por un cuerpo negro a una temperatura absoluta T por unidad de tiempo, por unidad de área superficial y por unidad de longitud de onda en torno a la longitud de onda ƛ. La relación para el poder de emisión espectral de cuerpo negro fue desarrollada por Max Planck en 1901. Esta relación se conoce como Ley de Planck y se expresa como: Dónde: Esta radiación es válida para una superficie en el vacío o un gas. FIME UV XALAPA INTENSIDAD DE RADIACIÓN: Antes de poder describir lo que es la intensidad de radiación se necesita especificar una dirección en el espacio. La manera de describir la dirección de la radiación que pasa por un punto es en coordenadas esféricas, en términos del ángulo Cenital y el ángulo Azimutal . Ángulo Sólido: Es el ángulo espacial que abarca un objeto visto desde un punto dado, que corresponde a la zona del espacio limitada por una superficie cónica. Se denota por y su unidad es el estereorradián (sr). El ángulo sólido diferencial por un área diferencial subtendido sobre una esfera de radio r se puede expresar como: Intensidad de Radiación: Es la velocidad a la cual la energía de radiación ( se emite en la dirección ) por unidad de área normal a dicha dirección y por unidad de ángulo sólido en torno a esta misma dirección. Flujo de Radiación: Es el poder de emisión, es decir, la rapidez a la cual se emite la energía de radiación por unidad de área de la superficie emisora, se expresa en forma diferencial como: FIME UV XALAPA Para una superficie difusamente emisora I = Constante, por lo tanto: La intensidad de radiación Incidente I ( cual la energía de radiación ) se define como la velocidad a la incide desde la dirección ) por unidad de área de la superficie receptora normal a esta dirección y por unidad de ángulo sólido alrededor de ésta última. El flujo de radiación incidente sobre una superficie desde todas las direcciones se llama Irradiación G y se expresa como: Para una radiación difusamente incidente I = Constante, por lo tanto: Radiosidad: es la velocidad a la cual la energía de radiación sale de una unidad de área de una superficie en todas direcciones, teniendo que es la suma de las intensidades emitida y reflejada, se expresa como: Para una superficie que es tanto emisor difuso como reflector difuso = Constante, por lo tanto: FIME UV XALAPA PROPIEDADES DE LA RADIACIÓN: Definido lo que es un cuerpo negro se toma como referencia conveniente para la descripción de las características de emisión y absorción de las superficies reales. Emisividad (ԑ): Representa la razón entre la radiación emitida por la superficie a una temperatura dada y la radiación emitida por un cuerpo negro a la misma temperatura. Se denota por la letra ԑ y varía entre 0 y 1. Es una medida de cuan cerca se aproxima una superficie a un cuerpo negro, para el cual ԑ = 1. La emisividad de un cuerpo no es constante, varía con la temperatura de la superficie, la longitud de onda y la dirección de la radiación emitida. Por lo tanto, podemos definir varios tipos de emisividades: Emisividad Direccional Espectral: Emisividad Direccional Total: Emisividad Hemisférica Espectral: Emisividad Hemisférica Total: FIME UV XALAPA Absortividad (α): Es la fracción de irradiación absorbida por la superficie. Reflectividad (ρ): Es la fracción de irradiación reflejada por la superficie. Transmisividad (τ): Es la fracción de irradiación transmitida por la superficie. FACTOR DE VISIÓN: La transferencia de calor por radiación entre las superficies depende de la orientación entre ellas, por ello, para tomar en cuenta sus efectos, se define un parámetro llamado Factor de Visión o Factor de Forma, el cual es una cantidad puramente geométrica independiente de las propiedades de la superficie y de la temperatura. Se tienen dos tipos: Factor de Visión Difusa: Se basa en la hipótesis de que las superficies son emisoras y reflectoras difusas. Factor de Visión Especular: Se basa en la hipótesis de que las superficies son emisoras difusas pero reflectoras especulares. FIME UV XALAPA RELACIONES DE VISIÓN: 1. Relación de Reciprocidad: Los factores de visión y son iguales sólo si sus áreas son iguales. 2. Relación de Suma: La suma de los factores de visión desde la superficie i de un recinto cerrado hacia todas las superficies del propio recinto, incluso hacia sí misma, debe ser igual a la unidad. 3. Regla de Superposición: El factor de visión desde una superficie i hacia una superficie j que es igual a la suma de los factores de visión desde la superficie i hacia las partes de la superficie j. 4. Regla de la Simetría: Dos (o más) superficies que poseen simetría con respecto a una tercera tendrán factores de visión idénticos desde esa superficie. FIME UV XALAPA EJEMPLO 1: HORNO DE GAS Elaborado por: Domínguez Bonilla Gabriela Corona Nicanor Eva Marisa González Arroyo Araceli García López Abdel Isaí Ramírez Díaz Thalía Méndez Herrera Cristian Periodo: Agosto – Diciembre 2012 FIME UV XALAPA ANÁLISIS DE TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACIÓN EN UN HORNO DE PAN: Medidas del horno: TABLA 3.1 MEDIDAS DEL HORNO Largo del horno Medidas en cm 130 Ancho del horno 81 Altura del horno 91 Altura del pedestal Altura completa 68 159 FUENTE: PROPIA Como primer paso se calcula el área de las paredes, es simple pues solo son rectángulos, la fórmula a utilizar es: TABLA 3.2 AREA DE LAS PAREDES Pared Trasera Superior Inferior De puertas Derecha Izquierda FIME UV XALAPA Para este análisis se toma que las paredes laterales se comportan como paredes irradiantes, ahora se procede a calcular la cantidad de calor transmitida por radiación entre el suelo y el techo. Para ello en la Fig. 3.1 se muestra un diagrama del horno. La temperatura de la pared superior es de 55.1ºC con una emisividad de 0.85. FIGURA 3.1 PAREDES A ANALIZAR FUENTE: PROPIA La temperatura de la pared inferior es de 85.7 ºC con una emisividad igual que la anterior, con esto se aplica la formula de la Ec. 3.3: Radiosidades: Resistencia equivalente: FIME UV XALAPA Calor transmitido por radiación: Calculo de la transferencia de calor por radiación: CONCLUSION: Como se muestra en el análisis anterior se tiene que existe una transferencia de calor de 197.29 W, esta es la transferencia de calor que existe de la pared superior del horno a la pared inferior del horno. FIME UV XALAPA EJEMPLO 2: GENERADOR DE VAPOR Elaborado por: Alarcón Arano Crhistian Guiseppe Mejía López César Montero Aguilar Hemeric Ortega Benítez Ricardo Quiñones Morales Leonardo David Vera Meza Oscar Periodo: Febrero – Mayo 2013 FIME UV XALAPA ANÁLISIS DE TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACIÓN: En la Figura 3.2 se muestra el diagrama completo del generador de vapor: Clayton modelo E-100 con bomba modular N° de serie M-20508. FIGURA 3.2 GENERADOR DE VAPOR FUENTE: HTTP://WWW.AQUABEDARA.COM/PRODUCTOS/GENERADORESVAPOR.PHP Para este caso nuestro análisis se centra en la carcasa del generador, una sección de chimenea y una pared del cuarto de máquinas, ya que dos paredes laterales del cuarto mencionado tienen persianas, por lo tanto no fueron considerados. Para la medición de las temperaturas se utilizó un termómetro infrarrojo, otros datos fueron proporcionados por la persona a cargo y por los manuales. FIME UV XALAPA ANÁLISIS DE LA PARED: Se analiza la transferencia de calor por radiación que existe entre la pared y el piso del cuarto de calderas del IMSS. En la Fig. 3.3 se muestra una representación de la pared y el piso, así como sus medidas. T1=30.6 °C A1=4.5m A2 , T2=34.7 °C 10m 20m FIGURA 3.3 SISTEMA DE PAREDES A ANALIZAR FUENTE: PROPIA Para encontrar la transferencia de calor por radiación se usa la siguiente ecuación: Los datos que se obtienen de la figura anterior son los siguientes: La emisividad se obtiene de tablas: FIME UV XALAPA Para encontrar el factor de forma entre la pared y el piso se usa la siguiente ecuación: Las constantes W y H se obtienen de la siguiente manera: FIME UV XALAPA Sustitución de valores en la Ec. 3.29: El resultado de la operación anterior para obtener el factor de forma tiene un valor de: Se sustituyen valores en la Ec. 3.28 para calcular la transferencia de calor por radiación: El resultado es negativo debido a que la transferencia de calor se da en la dirección opuesta a la planteada, es decir, se da del piso del cuarto de calderas hacia la pared. FIME UV XALAPA ANALISIS DEL PISO AL TECHO: Se analiza la transferencia de calor por radiación del piso hacia el techo del cuarto de calderas, en la Fig. 3.4 se muestra una representación del sistema. T=30 °C 4.5m T=34.7 °C 10m 20m FIGURA 3.4 SISTEMA DE PAREDES A ANALIZAR FUENTE: PROPIA Los datos obtenidos son: La emisividad se obtiene de la tabla A-18 del libro transferencia de calor y masa de Yunus A. Cengel: Se utiliza la Ec. 3.28 para el calculo de la transferencia de calor por radiacion: Para encontrar el factor de forma se usan las siguientes ecuaciones: FIME UV XALAPA Se sustituyen los datos en la ecuación: Realizando las operaciones obtenemos que el factor de forma es: El calor que se transmite por radiación se calcula de la siguiente manera: Este es el calor transferido por radiación del piso hacia el techo, se puede notar que es mucho mayor que el que existe entre la pared y el piso, lo cual es lógico puesto que el área de transferencia es mucho mayor al igual que el factor de forma. FIME UV XALAPA ANÁLISIS DEL GENERADOR En la Fig. 3.5 se muestra un diagrama con los datos obtenidos en cada superficie de la carcasa del generador. D=1.5m R=0.75m Superficie 3 Superficie 1 L=1.73m Superficie 2 FIGURA 3.5 GENERADOR DE VAPOR FUENTE: PROPIA Consideraciones: Superficies opacas, difusas y grises. Superficie 1 es igual a 2. Se considera como un recinto cerrado. Material: Acero Lamina Pulida. FIME UV XALAPA En primer lugar se procede a calcular las emisividades en cada superficie, el material es acero lamina pulida e interpolando obtenemos respectivamente: TABLA 3.3 TEMPERATURAS DE LA LAMINA DE ACERO PULIDA T[K] 300 0.008 313 453 310.3 500 0.14 FUENTE: TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA YUNUS A. CENGEL 3° EDICION (TABLA A-18) Método directo: Se calculan las áreas de las tres superficies: FIME UV XALAPA Factor de visión: Se obtienen las relaciones de acuerdo a la Tabla 3.4 para el factor de visión: TABLA 3.4 FACTOR DE VISION FUENTE: TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA YUNUS CENGEL 3° EDICIÓN De acuerdo a los datos obtenidos se tiene que el factor de visión de la base hacia la superficie superior es: Se aplica la Ec. 3.21 correspondiente a la regla de la suma, se obtendrá el factor de visión de la base a la superficie lateral. FIME UV XALAPA Dado que las superficies superior e inferior son simétricas respecto a la superficie lateral, se tiene: El factor de visión de se determina a partir de la relación de reciprocidad, para esto se aplica la Ec. 3.20: Obtenidos los factores de visión de cada superficie, se procede a aplicar la siguiente ecuación para superficies con temperatura específica calcular la radiosidad en cada superficie: Como se tienen 3 superficies, se obtendrán 3 ecuaciones: TABLA 3.5 RELACION DE CADA SUPERFICIE Superficie Ecuación Superior ( ) Inferior ( ) lateral ( ) FUENTE: PROPIA FIME UV XALAPA y posteriormente Se sustituyen los valores obtenidos anteriormente en las 3 ecuaciones: Superficie Superior: ec.1 Superficie inferior: ec.2 Superficie lateral: ec.3 El sistema de ecuaciones para calcular la radiosidad de cada superficie es el que se muestra a continuación: ec.1 ec.2 ec.3 FIME UV XALAPA Resolviendo el sistema de ecuaciones por el método de Cramer: 139.21 123587.83 150899.28 124873.09 Para calcular las razones netas de transferencia de calor por radiación en cada superficie se aplica la ecuación para superficies con razón especifica de transferencia neta de calor FIME UV XALAPA Superficie 1 (Superior): Superficie 2 (Base): Superficie 3 (Lateral): La dirección de transferencia de calor por radiación es de la superficie base hacia las superficies superior y lateral. FIME UV XALAPA EJEMPLO 3: COLECTOR SOLAR Elaborado por: Libreros Romero Manuel Hernández Díaz Elsa Areli Periodo: Agosto – Diciembre 2012 FIME UV XALAPA DESCRIPCIÓN DEL PRODUCTO: Un captador solar, también llamado colector solar, es cualquier dispositivo diseñado para recoger la energía irradiada por el sol y convertirla en energía térmica. FIGURA 3.6 CAPTADOR SOLAR FUENTE: PROPIA CALCULO DE RADIADIACION EN EL COLECTOR: Como se sabe la irradiación promedio en Xalapa por metro cuadrado es de por día Aquí tenemos un colector conformado por 6 lados hechos de los siguientes materiales: Cobre, vidrio, aluminio. 1 superficie es de vidrio. 1 superficie es de cobre pintado. 4 superficies están cubiertas por una pintura negra 1.6 m 0.15 m Mm 0.85 m FIGURA 3.7 DISEÑO DE SISTEMA A ANALIZAR FUENTE: PROPIA FIME UV XALAPA Vidrio: Pintura negra (incluye las paredes): Pintura negra (cobre): Se calcula el poder de emisión para las superficies aplicando la Ec. 3.3: Para convertir de grados centígrados a grados kelvin: K Para encontrar el factor K K se procede hacer lo siguiente FIME UV XALAPA K TABLA 3.6 FACTOR DE VISION FUENTE: TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA YUNES A. CENGEL 3° EDICION Con los datos anteriores, se calcula la resistencia de las superficies a la radiación, presentando las siguientes formulas con sus operaciones: Para obtener la emisividad de vidrio se obtuvo de la siguiente tabla. Emisividad: Vidrio liso 0.940 Con el valor de la emisividad, podemos obtener la resistencia de las superficies a la radiación: FIME UV XALAPA Radiosidad: Transferencia de calor: CONCLUSION: Para este análisis la transferencia de calor obtenida es considerable y el signo negativo depende de la dirección de la transferencia de calor, en este caso absorbe calor. FIME UV XALAPA Capítulo IV: Ejemplos Prácticos de Intercambiadores de Calor Ejemplo 1: I.C. Flujo Cruzado Ejemplo 2: Tratamiento Lactosuero Ejemplo 3: Lab. Termofluidos I.M.E. FIME UV XALAPA GENERALIDADES Los intercambiadores de calor son aparatos que facilitan el intercambio de calor entre dos fluidos que se encuentran a temperaturas diferentes y evitan al mismo tiempo que se mezclen entre sí. En un intercambiador la transferencia de calor suele comprender convección en cada fluido y conducción a través de cada pared que los separa. En el análisis de los intercambiadores de calor resulta conveniente trabajar con un coeficiente de transferencia total U que toma en cuenta la contribución de todos estos efectos sobre dicha transferencia. La velocidad de la transferencia de calor entre los dos fluidos en un lugar dado a un intercambiador depende de la magnitud de la diferencia de temperatura local, la cual varía a lo largo de dicho intercambiador. En el análisis de los intercambiadores de calor, suele ser conveniente trabajar con la diferencia de temperatura media logarítmica, la cual es una diferencia media equivalente de temperatura entre los dos fluidos para todo el intercambiador. TIPOS DE INTERCAMBIADORES DE CALOR: Las distintas aplicaciones de la transferencia de calor requieren diferentes tipos de accesorios y configuraciones del equipo para dicha trasferencia. Esto ha conducido a numerosos tipos de diseños innovadores de intercambiadores de calor, entre ellos encontramos: 1) Intercambiador de Calor de Tubo Doble: Es el tipo más simple de intercambiador de calor, consta de dos tubos concéntricos de diámetros diferentes. En este tipo de intercambiador de calor uno de los fluidos pasa por el tubo más pequeño, en tanto que el otro lo hace FIME UV XALAPA por el espacio anular entre los dos tubos. En un intercambiador de calor de tubo doble son posibles dos tipos de disposición de flujo: Flujo Paralelo: Los dos fluidos, el frío y el caliente, entran en el intercambiador por el mismo extremo y se mueven en la misma dirección. Contraflujo: Los fluidos entran en el intercambiador por los extremos opuestos y fluyen en direcciones opuestas. 2) Intercambiador de Calor Compacto: Diseñado para lograr una gran área superficial de transferencia de calor por unidad de volumen. La razón entre el área superficial de transferencia de calor de un intercambiador y su volumen se llama Densidad de Área ( ). En los intercambiadores de calor compactos los dos fluidos suelen moverse de manera perpendicular entre sí y a esa configuración de flujo se le conoce como Flujo Cruzado, el cual todavía se clasifica como: Flujo Mezclado. Flujo No Mezclado. 3) Intercambiador de Calor de Cascos y Tubos: Contiene un gran número de tubos empacados en un casco con sus ejes paralelos al de éste. La transferencia de calor tiene lugar a medida que uno de los fluidos se mueve por dentro de los tubos, en tanto que el otro se mueve por fuera de éstos, pasando por el casco. Los intercambiadores de Calor de Casco y Tubos se clasifican según el número de pasos que se realizan por el casco y por los tubos, algunos ejemplos son: FIME UV XALAPA Intercambiadores de Calor de Un Paso por el Casco y Dos Pasos por los Tubos. Intercambiadores de Calor de Dos Pasos por el Casco y Cuatro Pasos por los Tubos. 4) Intercambiador de Calor de Placas y Armazón: Consta de una serie de placas con pasos corrugados y aplastados para el flujo. Los fluidos caliente y frío fluyen en pasos alternados, de este modo cada corriente de fluido frío queda rodeada por dos fluidos de flujo caliente, lo que da por resultado una transferencia muy eficaz de calor. 5) Intercambiador de Calor Regenerativo: Se relaciona con el paso alternado de las corrientes de los fluidos caliente y frío a través de la misma área de flujo. Intercambiador de Calor Regenerativo Estático: Básicamente es una masa porosa que tiene una gran capacidad de almacenamiento de calor. Los fluidos caliente y frío fluyen a través de esta masa porosa de manera alternada. Intercambiador de Calor Regenerativo Dinámico: Consta de un tambor giratorio y se establece un flujo continuo del fluido caliente y del frío a través de partes diferentes de ese tambor, de modo que diversas partes de este último pasan periódicamente a través de la corriente caliente, almacenando calor y después a través de la corriente fría, rechazando este calor almacenado. FIME UV XALAPA COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CALOR TOTAL: En el análisis de los intercambiadores de calor resulta conveniente combinar todas las resistencias térmicas que se encuentran en la trayectoria del flujo de calor del fluido caliente hacia el frío en una sola resistencia y expresar la velocidad de la transferencia de calor entre los dos fluidos como: Dónde: ANÁLISIS DE LOS INTERCAMBIADORES DE CALOR: Los intercambiadores de calor suelen operar durante largos periodos sin cambios en sus condiciones de operación. Por lo tanto, se pueden considerar aparatos de Flujo Estable. Como tales, el Gasto de Masa de cada fluido permanece constante y las propiedades de los fluidos en cualquier entrada o salida siguen siendo las mismas. Asimismo las corrientes de fluido experimentan poco o ningún cambio en sus velocidades y elevaciones y, como consecuencia, los cambios en la energía cinética y en la potencial son despreciables. En general, el Calor Especifico de un fluido cambia con la temperatura; pero, en un intervalo especifico de temperaturas, se puede considerar como una constante en algún valor promedio, con poca pérdida en la exactitud. La Conducción Axial de Calor a lo largo del tubo suele ser insignificante y se puede considerar despreciable. Por último, se supone que la superficie exterior del intercambiador de calor está perfectamente aislada de modo que no se tiene pérdida de calor hacia el medio circundante y cualquier transferencia de calor sólo ocurre entre los dos fluidos. FIME UV XALAPA Con éstas hipótesis, la primera ley de la termodinámica requiere que la velocidad de la transferencia de calor desde el fluido caliente sea igual a la transferencia de calor hacia al frío, es decir: Dónde: En el análisis de los intercambiadores de calor a veces resulta conveniente combinar el producto del gasto de masa y el calor especifico de un fluido en una sola cantidad. Esta razón se llama Razón de Capacidad Calorífica y se define para las corrientes de los fluidos caliente y frío como: FIME UV XALAPA METODO DE DIFERENCIA DE TEMPERATURA MEDIA LOGARITMICA (LMTD): La diferencia de temperatura media logarítmica (LMTD) se utiliza para determinar la transferencia de calor por unidad de tiempo que hay entre el fluido caliente y el fluido frio. Para determinar la LMTD, se deben conocer las temperaturas de entrada y de salida de ambos fluidos, así se determinan los diferenciales de temperatura entre los fluidos y con estos datos se determina la LMTD. La LMTD se calcula con la siguiente fórmula: Así este término involucra las cuatro temperaturas y se puede obtener la transferencia de calor por unidad de tiempo de la siguiente forma FACTOR DE CORRECCION En el caso de los intercambiadores de calor de pasos múltiples y de flujo cruzado, las condiciones se complican. Habitualmente se pueden utilizar las ecuaciones anteriores con la siguiente modificación: FIME UV XALAPA Donde es un factor de corrección de la calculada bajo la suposición de contraflujo. FACTOR DE CORRECCIÓN DE LA LMTD PARA ALGUNOS TIPOS DE INTERCAMBIADORES FIGURA 4.1 FACTOR DE CORRECCIÓN DE LA LMTD PARA UN INTERCAMBIADOR EN CONTRACORRIENTE (1-2), O UN MÚLTIPLO PAR DE PASOS DE TUBOS FIGURA 4.2 FACTOR DE CORRECCIÓN DE LA LMTD PARA UN INTERCAMBIADOR (1-3), CON DOS DE LOS PASOS EN CONTRACORRIENTE FIME UV XALAPA FIGURA 4.3 FACTOR DE CORRECCIÓN DE LA LMTD PARA UN INTERCAMBIADOR EN CONTRACORRIENTE (2-4) Y UN MÚLTIPLO PAR DE PASOS DE TUBOS FIGURA 4.4 FACTOR DE CORRECCIÓN DE LA LMTD PARA UN INTERCAMBIADOR (4-2), O UN MÚLTIPLO PAR DE PASOS DE TUBOS FIGURA 4.5 FACTOR DE CORRECCIÓN DE LA LMTD PARA UN INTERCAMBIADOR DE FLUJOS CRUZADOS, CON MEZCLA DE UN FLUIDO EN LA PARTE DE LA CARCASA Y SIN MEZCLA DEL OTRO FLUIDO, Y UN PASO DE TUBOS. FIME UV XALAPA FIGURA 4.6 FACTOR DE CORRECCIÓN DE LA LMTD PARA UN INTERCAMBIADOR DE FLUJOS CRUZADOS, CON MEZCLA DE AMBOS FLUIDOS Y UN PASO DE TUBOS FIGURA 4.7 FACTOR DE CORRECCIÓN DE LA LMTD PARA UN INTERCAMBIADOR DE FLUJOS CRUZADOS, CON MEZCLA DE UN FLUIDO EN LA PARTE DE LA CARCASA Y SIN MEZCLA DEL OTRO FLUIDO, Y UN MÚLTIPLO DE 2 PASOS DE TUBOS FIME UV XALAPA METODO DE LA EFICIENCIA (NTU): La eficiencia compara la velocidad de transferencia térmica real, que es la absorbida por el fluido que se calienta, con la velocidad de transferencia térmica máxima que podría transmitirse en un intercambiador en contracorriente de superficie de intercambio infinita: Para este método se considera la diferencia de temperatura máxima entra el fluido caliente y el frio, lo cual ocurrirá a la entrada del intercambiador. Se debe identificar cual es la menor capacidad térmica de los flujos: Con la efectividad se obtiene la ecuación para la transferencia real de calor a través de las temperaturas de entrada y salida en el intercambiador: Y la transferencia real de calor está dada por la siguiente ecuación: Para hallar la efectividad se utiliza en número de unidad de transferencia (NTU), que es un parámetro adimensional con la expresión: es el área de transferencia de calor en el intercambiador. FIME UV XALAPA La relación de capacidad de calor es: Consideraciones: El valor de la eficiencia varía entre 0 y 1 El intercambiador de calor con los flujos circulando en sentido contrario suele ser el de mayor efectividad, para unas condiciones dadas. Para valor de NTU 0.3, la efectividad es independiente de VALORES DE LA EFICIENCIA TERMICA Y DEL NTU PARA ALGUNAS CONFIGURACIONES DE FLUJOS DE CARCASA Y TUBOS, Y FLUJOS CRUZADOS Una sola corriente y todo tipo de intercambiadores cuando, Flujos paralelos en la misma dirección: Flujos paralelos en contracorriente: FIME UV XALAPA EJEMPLO 1: I.C. FLUJO CRUZADO Elaborado por: Hachity Olivares Manuel Degollado González Sergio Emmanuel Zaragoza García Juan Daniel Palma Constantino Emilio Cortés Hernández Rogelio Periodo: Agosto – Diciembre 2012 FIME UV XALAPA INTRODUCCION Para el desarrollo del siguiente análisis se conto con la colaboración de la empresa “Rocío hielo y Agua purificados” ubicados en la calle Celaya #21, Colonia José Cardel, C. P. 91030 en la ciudad de Xalapa, Veracruz. (http://www.hielorocio.com). Se analizara un intercambiador de calor de flujos cruzados, se toma como referencia los mini moldes de las barras de hielo, ambos fluidos con mezcla. Se analizara 3 diferentes mezclas de fluido para compararlos entre si y obtener donde se presenta la mayor transferencia de calor. DESARROLLO: PROBLEMA1: AMONIACO LIQUIDO - AGUA El amoniaco entra en el intercambiador a 15°C, a razón de El agua entra a 90°C a razón de El coeficiente global de transmisión de calor vale Se determinara lo siguiente: a) Las temperaturas de salida de ambos fluidos b) El calor intercambiado FIME UV XALAPA 1) SE REQUIERE SABER LO SIGUIENTE: La Fig. 4.8 representa el sistema a analizar, así como las medidas del mini molde y las temperaturas de cada fluido a utilizar. AMONIACO 15°C 15 cm 50 cm AGUA 90°C FIGURA 4.8 SISTEMA A ANALIZAR (AMONIACO-AGUA) FUENTE: PROPIA Para este caso solo se deben sumar las áreas laterales y las áreas tanto superior como inferior. Para las áreas laterales: Para las áreas superior e inferior: Para el área total: FIME UV XALAPA 2) CALORES ESPECIFICOS DE LA MEZCLA. TABLA 4.1 CALOR ESPECIFICO DE DIFERENTES MATERIALES MATERIAL J/(Kg*K) MATERIAL J/(Kg*K) ACEITE VEGETAL 2000 HIELO(-10 A 0 ºC) 2093 AGUA(0 A 100 ºC) 4186 HIERRO 452 AIRE 1012 HORMIGON 880 ALCOHOL ETILICO 2460 LATON 380 ALCOHOL METALICO 2549 LITIO 3560 ALUMINIO 897 MADERA 420 AMONIACO(LIQUIDO) 4700 MAGNESIO 1023 ARENA 290 MARMOL 858 ASFALTO 920 MERCURIO 138 AZUFRE 730 METANO 2191 BENCENO 1750 NIQUEL 440 CALCIO 650 NITROGENO 1040 CINC 390 ORO 129 COBRE 387 OXIGENO 918 DIAMANTE 509 PLATA 236 DIOXIDO DE CARBONO 839 PLOMO 128 ESTAÑO 210 POTASIO 750 ETILEN GLICOL 2200 SODIO 1230 GASOLINA 2220 TEJIDO HUMANO 3500 GRAFITO 710 TIERRA 1046 GRANITO 790 VAPOR DE AGUA 2009 HELIO 5300 VIDRIO 837 HIDROGENO 14267 FUENTE: TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA YUNUS A. CENGEL 3° EDICION NOTA: Ya sea ºC o K, para el análisis son completamente lineales por lo cual no es necesario hacer conversiones entre los dos sistemas. FIME UV XALAPA 3) CALCULO DE LAS TEMPERATURAS DE SALIDA DE AMBOS FLUIDOS: Se debe de calcular la capacidad calorífica de los dos fluidos: Ahora se calcula el Número de unidades de transferencia, para ello se aplica la Ec. 4.16: Se calcula el flujo cruzado con mezcla: FIME UV XALAPA Por último se calculan las temperaturas finales de cada fluido partiendo de la Ec. 4.13: 4) CALCULO DEL CALOR INTERCAMBIADO: Para obtener el calor intercambiado se aplica la Ec. 4.14: PROBLEMA 2: ETILEN GLICOL - AGUA El etilen glicol entra en el intercambiador a 15°C, a razón de 2 El agua entra a 90°C a razón de 0,25 El coeficiente global de transmisión de calor vale 250 Se quiere determinar lo siguiente: a) Las temperaturas de salida de ambos fluidos b) El calor intercambiado FIME UV XALAPA 1) SE REQUIERE SABER LO SIGUIENTE: La Fig. 4.9 representa el sistema a analizar, así como las medidas del mini molde y las temperaturas de cada fluido a utilizar. ETILEN GLICOL 15°C 15 cm 50 cm AGUA 90°C FIGURA 4.9 SISTEMA A ANALIZAR (ETILEN GLICO-AGUA) FUENTE: PROPIA Para este caso se deben sumar las áreas laterales y las áreas tanto superior como inferior. Para las áreas laterales: Para las áreas superior e inferior: Para el área total: FIME UV XALAPA 2) CALORES ESPECIFICOS DE LA MEZCLA. TABLA 4.2 CALOR ESPEFICO DE DIFERENTES MATERIALES MATERIAL J/(Kg*K) MATERIAL J/(Kg*K) ACEITE VEGETAL 2000 HIELO(-10 A 0 ºC) 2093 AGUA(0 A 100 ºC) 4186 HIERRO 452 AIRE 1012 HORMIGON 880 ALCOHOL ETILICO 2460 LATON 380 ALCOHOL METALICO 2549 LITIO 3560 ALUMINIO 897 MADERA 420 AMONIACO(LIQUIDO) 4700 MAGNESIO 1023 ARENA 290 MARMOL 858 ASFALTO 920 MERCURIO 138 AZUFRE 730 METANO 2191 BENCENO 1750 NIQUEL 440 CALCIO 650 NITROGENO 1040 CINC 390 ORO 129 COBRE 387 OXIGENO 918 DIAMANTE 509 PLATA 236 DIOXIDO DE CARBONO 839 PLOMO 128 ESTAÑO 210 POTASIO 750 ETILEN GLICOL 2200 SODIO 1230 GASOLINA 2220 TEJIDO HUMANO 3500 GRAFITO 710 TIERRA 1046 GRANITO 790 VAPOR DE AGUA 2009 HELIO 5300 VIDRIO 837 HIDROGENO 14267 FUENTE: TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA YUNUS A. CENGEL 3° EDICION NOTA: Ya sea ºC o K para el análisis son completamente lineales por lo cual no es necesario hacer conversiones entre los dos sistemas. FIME UV XALAPA 3) CALCULO DE LAS TEMPERATURAS DE SALIDA DE AMBOS FLUIDOS: Se debe de calcular la capacidad calorífica de los dos fluidos: Ahora se calcula el Número de unidades de transferencia, para esto se aplica la Ec. 4.16: Se calcula el flujo cruzado con mezcla: FIME UV XALAPA Por último se calculan las temperaturas finales de cada fluido partiendo de la Ec. 4.13: 4) CALCULO DEL CALOR INTERCAMBIADO: Se calcula el calor intercambiado con la Ec. 4.14: PROBLEMA 3: DIOXIDO DE CARBONO – AGUA El dióxido de carbono entra en el intercambiador a 15°C, a razón de El agua entra a 90°C a razón de El coeficiente global de transmisión de calor vale Se quiere determinar lo siguiente: a) Las temperaturas de salida de ambos fluidos b) El calor intercambiado FIME UV XALAPA 1) SE REQUIERE SABER LO SIGUIENTE: La Fig. 4.10 representa el sistema a analizar, así como las medidas del mini molde y las temperaturas de cada fluido a utilizar. DIOXIDO DE CARBONO 15°C 15 cm 50 cm AGUA 90°C FIGURA 4.10 SISTEMA A ANALIZAR (DIOXIDO DE CARBONO-AGUA) FUENTE: PROPIA Para este caso se deben sumar las áreas laterales y las áreas tanto superior como inferior. Para las áreas laterales: Para las áreas superior e inferior: Para el área total: FIME UV XALAPA 2) CALORES ESPECIFICOS DE LA MEZCLA. TABLA 4.3 CALOR ESPECIFICO DE DIFERENTES MATERIALES MATERIAL J/(Kg*K) MATERIAL J/(Kg*K) ACEITE VEGETAL 2000 HIELO(-10 A 0 ºC) 2093 AGUA(0 A 100 ºC) 4186 HIERRO 452 AIRE 1012 HORMIGON 880 ALCOHOL ETILICO 2460 LATON 380 ALCOHOL METALICO 2549 LITIO 3560 ALUMINIO 897 MADERA 420 AMONIACO(LIQUIDO) 4700 MAGNESIO 1023 ARENA 290 MARMOL 858 ASFALTO 920 MERCURIO 138 AZUFRE 730 METANO 2191 BENCENO 1750 NIQUEL 440 CALCIO 650 NITROGENO 1040 CINC 390 ORO 129 COBRE 387 OXIGENO 918 DIAMANTE 509 PLATA 236 DIOXIDO DE CARBONO 839 PLOMO 128 ESTAÑO 210 POTASIO 750 ETILEN GLICOL 2200 SODIO 1230 GASOLINA 2220 TEJIDO HUMANO 3500 GRAFITO 710 TIERRA 1046 GRANITO 790 VAPOR DE AGUA 2009 HELIO 5300 VIDRIO 837 HIDROGENO 14267 FUENTE: TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA YUNUS A. CENGEL 3° EDICION NOTA: Ya sea ºC o K para el análisis son completamente lineales por lo cual no es necesario hacer conversiones entre los dos sistemas. FIME UV XALAPA 3) CALCULO DE LAS TEMPERATURAS DE SALIDA DE AMBOS FLUIDOS: Se debe de calcular la capacidad calorífica de los dos fluidos: Ahora se calcula el Número de unidades de transferencia, para esto se aplica la Ec. 4.16: Se calcula el flujo cruzado con mezcla: FIME UV XALAPA Por último se calculan las temperaturas finales de cada fluido partiendo de la Ec. 4.13: 5) CALCULO DEL CALOR INTERCAMBIADO: Se calcula el calor intercambiado con la Ec. 4.14: La Tabla 4.4 muestra la comparación de los resultados obtenidos de cada una de las mezclas analizadas. TABLA 4.4 RESULTADOS Anticongelante Amoniaco Glicol Dióxido de carbono Calor intercambiado KW KW KW TE 15° C 15° C 15° C TS 15.33° C 16.33° C 18.27° C FUENTE: PROPIA CONCLUSION: En este análisis se demuestra que la mezcla amoniaco liquido y agua tiene el mayor intercambio de calor dentro de sistema, esto de se debe al elevado coeficiente de calor especifico de amoniaco liquido, el cual es mucho mayor el de las otras dos mezclas. FIME UV XALAPA EJEMPLO 2: TRATAMIENTO LACTOSUERO Elaborado por: García Domínguez Eucario López Pensado Eric de Jesús Periodo: Agosto – Diciembre 2012 FIME UV XALAPA DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA: El sistema a analizar es un intercambiador de calor, este se encuentra en la facultad de ingeniería y ciencias químicas como parte de un prototipo para tratamiento de lactosuero. Sistema: El prototipo es un sistema de evaporación de lactosuero el cual está conformado por los siguientes componentes: Colector solar: FIGURA 4.11 COLECTOR SOLAR FUENTE: PROPIA Intercambiador de calor- evaporador: -Bomba de retorno -Bomba de vacio -Contenedor de concentrado FIME UV XALAPA PROCESO DEL SISTEMA: El colector solar, como su nombre lo dice, se encarga de recolectar energía calorífica irradiada por el sol, este la transfiere al agua que será el fluido que cederá la energía absorbida en el intercambiador de calor. Dentro de un mismo cilindro se encuentran el intercambiador de calor y el evaporador, este funciona a una presión de vacío, reduciendo el punto de evaporación del lactosuero a una temperatura alrededor de los 35° C, de esta forma el agua, que fue calentada a 40°C por el colector solar, cede la energía calentando el lactosuero y evaporando parte de la humedad que este contiene. La bomba de vacio se encarga de retirar el lactosuero evaporado, este se expulsa al medio ambiente. La bomba de retorno se ocupa a la salida del intercambiador de calor, para que el agua vuelva a adquirir energía calorífica en el colector solar y continúe con el ciclo. El prototipo trabaja con cargas de lactosuero de 10 l, las cuales tardan en evaporarse 15 horas cada una, debido a esto no hay un flujo constante de lactosuero. ANÁLISIS: Se utilizaran dos métodos para el análisis del intercambiador de calor (IC) ubicado en el prototipo, los cuales serán método de la diferencia de temperaturas media logarítmica y por el método de la eficiencia-NTU. DIFERENCIA DE TEMPERATURAS MEDIA LOGARÍTMICA (LMTD): El IC trabaja con dos fluidos, el de calentamiento sus datos se identificarán con el subíndice c, y el fluido a calentar, datos identificados con el subíndice f. Las siguientes tablas muestran los datos necesarios para el análisis del intercambiador de calor: TABLA 4.5 LONGITUD Y DIAMETRO DEL TUBO Longitud del tubo interior Diámetro FUENTE: PROPIA FIME UV XALAPA TABLA 4.6 TEMPERATURAS DE ENTRADA Y DE SALIDA Temperaturas de entrada Temperaturas de salida FUENTE: PROPIA TABLA 4.7 DIAMETROS DEL TUBO Diámetro Interior del tubo Exterior del tubo FUENTE: PROPIA TABLA 4.8 PROPIEDADES DEL AGUA Propiedades del agua a 40°C Densidad Calor especifico Flujo volumétrico del agua FUENTE: PROPIA El análisis se enfoca a determinar el coeficiente de transferencia de calor global: Primero se calculan los diferenciales de temperatura aplicando las ecuaciones Ec. 4.6 y Ec. 4.7 respectivamente: FIME UV XALAPA Debido a que solo son diferenciales de temperatura para el , se ocupa el valor absoluto, pues el signo negativo solo indica que el lactosuero al retirarlo del IC tiene una mayor temperatura que el agua al salir del IC. Una vez obtenidos los diferenciales de temperatura se procede a calcular la LMTD con la Ec. 4.8: Posteriormente se calculó el área de transferencia de calor, se toma en cuenta la siguiente consideración: El tubo que se utilizo para la construcción del IC, es un tubo de cobre comercial, por las propiedades del cobre, es un tubo con una alta conductividad térmica, además el espesor de la pared del tubo es mínimo, entonces se tomo como el área de intercambio de calor, el área calculada con el diámetro exterior del tubo. Área del exterior del tubo: FIME UV XALAPA Ahora se calcula el flujo másico de agua que fluye a través del IC, para esto se conoce el caudal y la densidad del agua: Se convierte a : Al multiplicar por la densidad del agua, se calcula el flujo másico: Obtenidos los datos anteriores se calculó el calor transferido por el agua al lactosuero de acuerdo a la Ec. 4.3: En este punto se conocen todos los datos necesarios para calcular el coeficiente de transferencia de calor U, para ello se utiliza la Ec. 4.1: FIME UV XALAPA ANÁLISIS DE EFICIENCIA NTU: Para el análisis de Eficiencia NTU, se tiene la formula de la Ec. 4.5 que establece lo siguiente para la capacidad calorífica: Siendo: Sustitución de valores: Se establece que es el del agua, puesto que solo se toma el flujo de calor del agua, entonces se calcula el calor que el agua transfiere al Lactosuero para evaporarlo. Ahora una vez se tiene el , se debe calcular la Máxima transferencia de calor posible, para esto se aplica la Ec. 4.13: Siendo: FIME UV XALAPA Sustitución de valores: Obtenida , se calcula lo que se denomina: Número de Unidades de Transferencia, para esto se ocupa el coeficiente de transferencia de calor global calculado en el análisis LMTD, se aplica la Ec. 4.16: Siendo: Sustitución de valores: Para el valor de NTU obtenido, corresponde una eficiencia de 0.57 aproximadamente. Por último se procede a calcular la Transferencia de calor real, la cual obtenemos haciendo el despeje en la Ec. 4.11: FIME UV XALAPA CONCLUSIÓN: Con los resultados obtenidos se muestra que el sistema se comporta de una manera similar tanto en el método de LMTD así como en el método de la Eficiencia. En la práctica el sistema representa un bajo rendimiento, puesto que el prototipo se encuentra actualmente en malas condiciones. FIME UV XALAPA EJEMPLO 3: LAB. TERMOFLUIDOS I.M.E. Elaborado por: Domínguez Bonilla Gabriela Corona Nicanor Eva Marisa García López Abdel Isaí González Arroyo Araceli Ramírez Díaz Thalía Méndez Herrera Cristian Periodo: Febrero – Mayo 2013 FIME UV XALAPA ANÁLISIS DE UN INTERCAMBIADOR DE CALOR: El equipo que se analiza se encuentra en el laboratorio de termo fluidos en la facultad de ingeniería mecánica eléctrica de la Universidad Veracruzana. Esta bajo el cuidado del Ing. Jorge Luis Arenas Del Ángel. En la Fig. 4.12 se observa el tipo de intercambiador de calor que se analiza. FIGURA 4.12 INTERCAMBIADOR DE CALOR FUENTE: PROPIA Este intercambiador de calor cuenta con mirillas, con el fin de conocer la temperatura del refrigerante que circula a través de él, el refrigerante utilizado es freón 12, en la Tabla 4.9 se muestra una tabla con las propiedades de dicho refrigerante. FIME UV XALAPA TABLA 4.9 PROPIEDADES DE REFRIGERANTE FREON 12 FUENTE: TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA YUNUS A. CENGEL 3° EDICION De la tabla anterior se obtienen los valores de densidad y calor específico: TABLA 4.10 VALORES A UTILIZARSE Temperatura Densidad Calor especifico Salida evaporador 10°C 1364 kg/m3 949.6 J/Kg °C Válvula expansión 20°C 1539 kg/m3 935 J/Kg °C FUENTE: TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA YUNUS A. CENGEL 3° EDICION Con estos datos se ha calculado la velocidad a la cual esta fluyendo el Freón 12 y así calcular el flujo másico en cálculos posteriores. Como es un intercambiador de calor se debe contemplar dos fluidos, uno en estado líquido y el otro en estado gaseoso, en cada parte del análisis se indica de qué tipo de fluido es el que se utiliza. La velocidad del refrigerante en estado líquido es de: FIME UV XALAPA Con una velocidad de: , con También se debe calcular la velocidad del refrigerante en estado gaseoso la cual es: Con los datos obtenidos anteriormente se calcula el flujo másico, procedemos a realizar cálculos con la fórmula de Gasto Másico: Donde: En la Tabla 4.11 se muestran los datos del fluido a la entrada y salida del intercambiador de calor, así también como el diámetro de la tubería y el area correspondiente en cada sección. TABLA 4.11 DIAMETRO Y AREA PARA EL GAS DE ENTRADA Y LIQUIDO DE SALIDA Fluido Diámetro Área Gas en la entrada 0.142 m 0.00016 m2 Líquido en la salida 0.012 m 0.00012 m2 FUENTE: PROPIA FIME UV XALAPA Flujo másico para el gas: Flujo másico para el líquido: En la Fig. 4.13 se representa un esquema del sistema que se analiza: FIGURA 4.13 SISTEMA DEL INTERCAMBIADOR DE CALOR FUENTE: PROPIA Se procede a calcular la capacidad calórica de los fluidos (gas y líquido) y la relación de las capacidades (C): Capacidad calórica para el gas: Para calcular la capacidad calorífica se aplica la Ec. 4.4: FIME UV XALAPA Capacidad calórica para el líquido: Para este cálculo se aplica la Ec. 4.5: Relación de las capacidades: Para obtener la relación de las capacidades se aplica la Ec. 4.17: Calor máximo: Posteriormente se calcula la transferencia máxima de calor en el intercambiador con la Ec. 4.13 FIME UV XALAPA Calor real: Ahora se calcula el calor real en el sistema: Efectividad: Para calcular la efectividad se aplica la Ec. 4.11: A continuación se muestra la relación de NTU para intercambiadores de calor que se utilizara para este análisis: Con los datos se obtuvieron anteriormente, se sustituyen valores en la formula anterior: FIME UV XALAPA Posteriormente para obtener la transferencia de calor del refrigerante en estado líquido, se sustituyen valores anteriormente calculados en la Ec. 4.3: Se tiene que: Para calcular la transferencia de calor del refrigerante en estado gaseoso se utiliza nuevamente la Ec. 4.3: Refrigerante en estado gaseoso: TABLA 4.12 PROPIEDADES DEL REFRIGERANTE EN ESTADO GASEOSO A 10 °C Temperatura Pr K V D FUENTE: TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA YUNUS A. CENGEL 3° EDICION FIME UV XALAPA v Primero se calcula el número de Reynolds con la Ec. 2.5 para el estado gaseoso, para saber qué tipo flujo se tiene, se utiliza nuevamente la siguiente ecuación: Dado el resultado anterior, se tiene un flujo turbulento. A continuación se muestra la formula a utilizar para calcular Nusselt, ya que nuestro flujo cumple con los parámetros requeridos. En la que se considera para calentamientos y Se sustituye en la formula con un para enfriamientos. para calentamientos: Ahora se calcula el coeficiente de transferencia de calor exterior con la Ec. 2.3: FIME UV XALAPA Refrigerante en estado líquido: TABLA 4.13 PROPIEDADES DEL REFRIGERANTE EN ESTADO LIQUIDO A 20 °C Temperatura Pr K V D v FUENTE: TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA YUNUS A. CENGEL 3° EDICION Se procede a calcular el número de Reynolds con la Ec. 2.5 para el estado líquido: Como se tiene flujo turbulento, se muestra la fórmula para calcular Nusselt, ya que cumple con los parámetros requeridos: En la que se considera para calentamientos y Se sustituye en la formula con un para enfriamientos. para enfriamiento: Se calcula el coeficiente de transferencia de calor interior con la Ec. 2.3: FIME UV XALAPA Ahora se calcula el coeficiente de transferencia de calor total U con la Ec.4.1: Posteriormente se calcula la Para calcular con la Ec. 4.6 y 4.7 respectivamente: se aplica la Ec. 4.8: Con los datos obtenidos, se calcula el área superficial de transferencia de calor en el intercambiador, para ellos se aplica la Ec. 4.9: FIME UV XALAPA Se despeja el área de la ecuación anterior: Para fines prácticos, también se calcula la resistencia térmica total de éste intercambiador de calor, se aplica la siguiente ecuación: FIME UV XALAPA CONCLUSIONES DEL INTERCAMBIADOR DE CALOR: Con todos estos cálculos, se da una idea de la gran cantidad de datos que se pueden obtener al elaborar un análisis detallado de un intercambiador de calor. Esto sirve de gran experiencia, ya que a partir de este análisis se podrá identificar un intercambiador de calor, saber cómo funciona y los parámetros que debe tener para un buen funcionamiento y con ello saber aplicar las formulas correspondientes para cada caso en particular. . FIME UV XALAPA CONCLUSIONES La guía que se elaboró es un material didáctico apoyo para los estudiantes que cursan la materia de Transferencia de Calor, en este material se les ofrece información fundamental de cada uno de los temas principales que comprenden el estudio de la Transferencia de Calor, así como información básica acerca de los diferentes análisis que se pueden realizar y como aplicarlos. También se cuenta con varios ejemplos prácticos donde ellos pueden obtener una clara idea de cómo se debe realizar un análisis en los diferentes temas, saber donde aplicarlos, diferenciar el sistema que van a analizar, diferentes métodos para su análisis y como se debe interpretar la información obtenida. Dicha guía cumple con su propósito, el apoyo al estudiante es fundamental en su aprendizaje y esta guía cumple con este propósito, llevando paso a paso los ejemplos y mostrando de una manera accesible para su entendimiento, con la cual el estudiante podrá realizar su propios análisis de una manera eficiente. FIME UV XALAPA REFERENCIAS 1. Yunus A. Cengel, Transferencia de calor y masa, McGraw-Hill Interamericana Editores S.A. de C.V., 2007, 3° edición. 2. Jack P.Holman, Transferencia de calor, Derechos reservados en español: 1986, Compañía Editorial Continental S.A. de C.V. México, 1995, Sexta reimpresión. 3. James R. Welty, Transferencia de calor aplicada a la ingeniera, Editorial Limusa S.A. De C.V., 1981, 1° edición. 4. Donald Quentin Kern, Procesos de transferencia de calor, Compañía Editorial Continental S.A de C.V. México, 1984, 17° edición. 5. Transmisión de calor a través de paredes de geometría sencilla, [en línea], 2007, Dirección URL: http://ocwus.us.es/arquitectura-e- ingenieria/operaciones-basicas/contenidos1/tema7/pagina_06.htm 6. Lelu, Conducción de Calor, [en línea], 22 de noviembre 2013, Dirección URL: http://neetescuela.com/conduccion-del-calor/ FIME UV XALAPA 7. Generadores de vapor Clayton, [en línea], México, Dirección URL: http://www.aquabedara.com/Productos/GeneradoresVapor.php 8. Intercambiadores de Calor, [en línea], España, Dirección URL: https://www5.uva.es/guia_docente/uploads/2012/442/41836/1/Documento 23.pdf 9. Juan Inzuza, Mecanismos de Transferencia de calor, [en línea], Universidad de Concepción, Chile, Dirección URL: http://www.dgeo.udec.cl/~juaninzunza/docencia/fisica/cap14.pdf 10. Dr. Andrés López Velásquez, Transferencia de Calor, [en línea], Universidad Veracruzana, México, Dirección URL: http://lopezva.wordpress.com/transferencia-de-calor/ 11. Jorge Alberto López Santiago, Análisis de la capa limite térmica sobre una placa horizontal en convección natural, [en línea], Universidad de las Américas Puebla, México, 9 de Mayo 2003, Dirección URL: http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lim/lopez_s_ja/capitulo3. pdf FIME UV XALAPA 12. Juan Carlos Ramos González, Raúl Antón Ramírez, Fórmulas, tablas y figuras de Transferencia de calor, [en línea], Universidad de Navarra, España, 2010, Dirección URL: http://www.unav.es/adi/UserFiles/File/80980099/Formulas1011.pdf 13. Transmisión de calor por convección, [en línea], Universidad de Córdoba, España, Dirección URL: http://www.uco.es/~p32sebej/Energ%C3%A9tica/Convecci%C3%B3n.pdf 14. Convección, [en línea], España, Dirección URL: https://www5.uva.es/guia_docente/uploads/2011/442/41836/1/Documento 16.pdf 15. Isidro Cachadiña Gutiérrez, Transmisión de calor, [en línea], Dirección URL: http://onsager.unex.es/Apuntes/Termo/Tema4.pdf 16. Dani, Numero de Prandtl, [en línea], Dirección URL: http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Prandtl 17. Numero de Reynolds, [en línea], Dirección URL: http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Reynolds 18. Dani, Numero de Grashof, [en línea], http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Grashof FIME UV XALAPA Dirección URL: 19. Dani, Numero de Rayleigh, [en línea], Dirección URL: http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Rayleigh 20. Ramiro Alba, Apuntes de Transferencia de calor, [en línea], 2006, DirecciónURL: http://www.telecable.es/personales/albatros1/calor/transferencia_de_calor_ 05_conveccion.htm FIME UV XALAPA
