CAPACITANCIA Y ARREGLOS DE CAPACITORES Ejercicios de

CAPACITANCIA Y ARREGLOS DE CAPACITORES
Ejercicios de Capacitancia
1.- Las placas de un capacitor tienen un área de 0.034 m 2 y una separación de
aire de 2 mm. La diferencia de potencial entre las placas es de 200 V. Calcula:
A) La capacitancia.
B) La intensidad del campo eléctrico.
C) La carga en cada placa.
2.- Un condensador de placas paralelas tiene como dieléctrico un material de
permisividad relativa igual a 5 y 0.5 cm de espesor. Si el área de las placas es
de 300 cm2, calcula:
a) Su capacitancia
b) Si está conectado a una fuente de 100 V de tensión cual será la carga, la
energía almacenada y la intensidad del campo eléctrico en el condensador.
3.- Un capacitor tiene placas con área de 0.06 m 2 y una separación de 4 mm entre
ellas, si la diferencia de potencial es de 300 V cuando el dieléctrico es aire; ¿Cuál
será su capacitancia con los dieléctricos aire (K=1) y mica (K=5)? Y ¿Cuál será la
intensidad del campo eléctrico para ambos materiales?
4.- Calcula la energía potencial almacenada en el campo eléctrico de un capacitor
de 200 µF cuando este se carga con un voltaje de 2400 V.
5.- Encuentra el trabajo requerido para cargar un capacitor hasta una diferencia de
potencial de 30 KV si hay 800 µC en cada placa.
6.- Calcular la energía almacenada en un capacitor de 60 pF, cuando: a) está
cargado con una diferencia de potencial de 2.0 KV y b) la carga en cada placa es
de 30 ƞC.
7.- Un chip de memoria de una computadora de 1 megabit contiene gran número
de condensadores de 60.0X10-15 F.
Cada condensador tiene una placa cuya
-12
2
área es de 21X10
m.
Determine la separación de las placas de dicho
condensador.
8.- Las placas de un condensador de placas paralelas están separadas por 0.10
mm. Si el material entre las placas es aire, ¿Cuál será el área requerida para
suministre una capacitancia de 2.0 pF?
9.- Un axón es la parte en forma de cola relativamente larga de una neurona o
célula nerviosa.
La superficie exterior de la membrana del axón (constante
dieléctrica=5, grosor=1X10 -8 m) está positivamente cargada, y la porción interior
está negativamente cargada.
Por tanto, la membrana es una especie de
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capacitor.
Bajo la suposición de que un axón puede considerarse como un
capacitor de placas paralelas con área de placa de 5X10 -6 m2, ¿Cuál es su
capacitancia?
Condensadores en serie y en paralelo.
Dos o más capacitores se pueden combinar en los circuitos de diversas maneras.
Las capacitancias equivalentes de estas combinaciones son de uso práctico, por
ejemplo, si se desea construir un circuito que tenga una capacitancia específica y
se dispone solamente de valores específicos de capacitancia.
Los circuitos eléctricos están formados por dos o más capacitores conectados en
grupo, para conocer el efecto de esta agrupación es conveniente recurrir al
diagrama del circuito, en el cual los dispositivos eléctricos están representados por
símbolos. Los símbolos más utilizados relacionados con los capacitores son los
siguientes:
Figura I-47
Los capacitores los podemos agrupar en: A) Paralelo, B) Serie y C) Mixto
A) Agrupamiento en Paralelo
La característica distintiva del agrupamiento en paralelo es que una terminal (o
placa) de cada capacitor se conecta con un mismo conductor común, y las demás
placas se conectan a un segundo conductor común. Todas las placas superiores
se conectan y deben estar al mismo potencial, y todas las inferiores se conectan y
deben estar también al mismo potencial. Cuando un conductor se usa para
conectar dos puntos entre sí, se supone que esos dos puntos y cada punto
del conductor están al mismo potencial.
Figura I-48
La carga negativa sale de la terminal (-) en la batería, en forma de electrones.
Estas caras se acumulan en forma gradual en la placa negativa, de bajo potencial,
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del capacitor. A su vez repelen una cantidad igual de electrones, que salen de la
otra placa haciéndola positiva, y esa carga regresa a la batería. La trayectoria se
llama circuito, y los electrones siguen pasando, como si recorrieran el circuito,
durante un tiempo breve, hasta que el capacitor alcanza la misma diferencia de
potencial que la batería. En este punto, toda carga adicional es repelida por el
capacitor tan vigorosamente como si la impulsara la batería. Por esta razón el
voltaje es igual en cada uno de los capacitores que conforman una conexión en
paralelo.
V  V  V1  V2  V3
Los tres capacitores llegan exactamente al mismo estado si se cargan al voltaje V,
todos como una sola unidad, o si se cargan por separado y después se conectan
entre sí. La carga neta almacenada (Q) es igual a la suma de las cantidades
individuales almacenadas en cada capacitor de tal manera que:
Q  Q1  Q2  Q3
Por consiguiente:
CV  C1V1  C2V2  C3V3
Y
V= V 1 = V2 = V 3
CV  C1V  C 2V  C3V
CV  V C1  C 2  C3 
 C  C1  C 2  C3
La capacitancia equivalente de varios capacitores en paralelo es igual a la suma
de todas las capacitancias individuales.
Podemos concluir que la capacitancia equivalente de una combinación en
paralelo es siempre mayor que cualquier capacitancia individual de la
combinación.
Un lugar donde se unen tres o más conductores se llama nodo. Cuando los
elementos están en paralelo, a un nodo puede llegar cualquier cantidad de
terminales o ramales de circuito.
B) Agrupamiento en Serie.
En una combinación de capacitores en serie, la magnitud de la carga debe ser la
misma en todas las placas. Esto se debe a que cuando una batería se conecta al
circuito, los electrones son transferidos hacia la placa de C 1 quedando con un
exceso de electrones, o sea, con carga negativa; lo que a su vez genera en la
otra placa de C 1 una cantidad igual de protones o cargas positivas. Como
resultado de esto en el capacitor C 2 se acumula una cantidad equivalente de
cargas negativas y así sucesivamente. El resultado de esto es que las placas del
extremo unido a la terminal negativa de la batería ganan cargas negativas y las del
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extremo unido a la terminal positiva tienen cargas positivas como se ilustra
enseguida.
Figura I-49
Como podemos ver:
Q  Q1  Q2  Q3
Aplicando la definición de capacitancia tenemos:
V 
Q
C
Donde ΔV es la diferencia de potencial entre las terminales de la batería y C la
capacitancia equivalente, por lo que:
V  V1  V2  V3
Sustituyendo su equivalencia con respecto a la carga y capacitancia:
Q
Q
Q2
Q
 1 
 3
C
C1
C2
C3
como : Q  Q1  Q2  Q3
Q
Q
Q
Q



C
C1
C2
C3
 1
Q
1
1
 Q



C
C2
C3
 C1
1
1
1
1




C
C1
C2
C3
C
1
1
1
1


C1 C2 C3
C
C1C2
C1  C2
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



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Como podemos observar la capacitancia equivalente de una combinación en
serie es siempre menor que cualquier capacitancia individual de la
combinación.
También Puedes consultar el siguiente link:
http://fisica2ficunasam.zonalibre.org/CAPITULO%20V.%20CONDENSADORES%20Y%20DIELECTRIC
OS.pdf
Ejercicios de Agrupamiento de Capacitores.
1.- Cuatro capacitores están agrupados en serie y se les suministra aun diferencia de
potencial de 18 V. Si C1= 3.0µF, C2= 6.0µF, C3= 12.0µF y C4= 24.0µF, calcula:
a) La capacitancia equivalente.
b) La carga en cada capacitor.
c) La diferencia de potencial para cada capacitor.
d) La energía almacenada en cada capacitor.
2.- Para el ejercicio anterior calcula lo que se te pide en los cuatro incisos para un
agrupamiento en paralelo.
3.- En el circuito de la figura I-50 calcula lo que se te indica en la tabla, si la diferencia
de potencial es de 12 V.
C
CC2
C
cC1
2
6
a
C(µF)
C1=4.0
C2=1.0
C3=3.0
C4=6.0
C5=2.0
C6=8.0
Ceq=
C3
c1C C4C 4 C3
b
Ccc
CCC
CC
55
C6
Q (C)
V(V) W(J)
4.- Determina las variables que se te indican en la tabla adjunta al circuito de la
figura
C(µF)
C1=2.0
C2=4.0
C3=8.0
C4=6.0
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Q (C)
V(V)
W(J)
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Ceq=
+
C1
C2
C1
V=24 V
C2
c
-
CC
3 3
CC
44
5.-Del circuito de la figura I-52, calcula lo que se te indica en la tabla.
C(µF)
Q (C)
C1=4.0
C2=15.0
C3=24.0
C4=8.0
Ceq=
C3
CC
1 1
V=36V
C2
C3
C2
C4C 4
V(V) W(J)
6.- En el circuito de la figura I-53 calcula las variables que se te indica en la tabla, si
la diferencia de potencial es de 60 V.
C1 C 1
C2
a
C2
C3
b
C3
C4
C(µF)
C1=5.0
C2=7.0
C3=9.0
C4=6.0
Ceq=
Q (C)
V(V) W(J)
Figura I-53
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7.- En el circuito de la figura I-54 calcula lo que se te indica en la tabla, si la
diferencia de potencial es de 120 V.
C(µF)
C1= 60
C2= 90
C3= 40
C4=120
Ceq=
Q (C)
V(V) W(J)
Figura I-54
Para el grupo 5IM8
Es necesario avanzar en el desarrollo de su prototipo. Y
sus previos de laboratorio
PRACTICA 6. ARREGLOS DE CAPACITORES
Para el grupo 5IM12
Avanzar en sus prototipos y en los previos de laboratorio
PRACTICA 5. CAPACITANCIA
PRACTICA 6. ARREGLOS DE CAPACITORES
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