1 Cuadernillo Ejercicios para repasar y recuperar el Área de

Octubre 2012
1er Cuadernillo
Ejercicios para repasar y recuperar el
Área de Matemáticas de 1º ESO
Nota: Debes de presentarlo el día del 1er Parcial.
ALUMNO:___________________________________________________
Página 1
1. Efectúa:
a) 3 6
5 8 12
9 7 2 4 9 6
b) 2 9 12: 22 3 5 8
c)
3
9 2 5
3 7
9 3 6 10
8 15
2. Realiza las siguientes operaciones:
1323625
434351
498601
876096
366025
9643, 24
Página 2
3. Realiza las siguientes operaciones:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
3867521,65:7,983=
726954 x 8 =
726954 x 7 =
726954 x 6 =
726954 : 4 =
726954 : 5 =
726954 : 9 =
4. Efectúa las siguientes operaciones:
a) 12º 25’ 38’’ + 14º 39’ 52’’=
b) 17º 5’ 38’’ + 6º 12’ 40’’=
c) 2º
23’ 14’’ x 3 =
d) 5º
38’ 25’’ x 7 =
5. Efectúa:
a) 8: 22 3 20: 22 12 8
b) 2
3 6
4 5
1
3 5 4 1
6. Ordena de mayor a menor:
a)
4
,
2
1
,
6
2
, 3,
3
b)
3 1 3 1 8
, , , y
4 2 4 6 2
1
,
2
7
Página 3
7. Efectúa:
a)
2
3
1
2
b)
5
2
1
2
c)
34 2
· ·8· ·6
73 5
d)
5 1
:
9 3
e)
2
3
f)
4
2
3
4
2
1
2
3
4
1
5
2 1 2 1
: · :
4 3 5 3
g)
9
4
1 3
·
2 5
h)
2 4
1 2
·3· : :
3 5
2 3
i)
2
1
3
4
3 :
3
2
2
j)
5
2
k)
2 18
:
:4
3 2
l)
5
6
m)
2
3 57
4 :
·
3
6 5
2
3
1
2
1
4
2
3 ·8
4
Página 4
8. Una barca que recorre el ría en sentido contrario al de la corriente, adelanta cada
minuto 5 metros; pero es arrastrada 3,5. ¿Cuánto tiempo necesitará para llegar hasta
un embarcadero situado a 349,5 m?
9. Sembré en el huerto 382 garbanzos y por cada uno he recolectado un promedio de
15. ¿Cuántos garbanzos recolecté? ¿ Cuál será el peso total, si cada garbanzo pesa 3
gramos?
10. En el mercado un pescadero vende un atún en rodajas a 350 gramos cada uno.
¿Cuántas obtendrá si el pescado pesa 15,575 kg?
11. Un avión puede transportar como carga máxima 26.568 kg; la tercera parte se
destina a mercancía y equipaje el el resto a pasajeros. ¿Cuántas personas podrán en
él viajar, si el peso medio por persona es 72 kg ?
12. Una modista empleó para confeccionar un vestido 5,5 m de tela a 1,2 € el metro y 8
botones a 0,54 € la unidad. Si cobró por hacerlo 15 €, ¿Cuál fue el beneficio que
obtuvo la modista?
Página 5
13. Se repartió un cierto número de cromos entre 45 niños. Como faltaban 18 niños en
el momento del reparto, a cada uno de los que estaban presentes le tocaron 6 cromos
más. ¿Cuántos cromos se distribuyeron?
14. Ha salido de viaje recorriendo 1230 Km en 5 días. ¿Cuántos kilómetros he recorrido
al día? ¿Cuál fue el gasto en gasolina si mi vehículo consume 7,5 litros cada 100 km
y cada litro costaba 1.2 € ?
15. ¿Cuál fue el gasto diario de la calefacción de una casa, si se encargaron 959 l de
gasoil para 2 meses y el litro costaba 0.58 €?
16. Un representante ha regalado en una clase 260 cromos. Si le han tocado 7 cromos a
cada niño y han sobrado 15, ¿Cuántos niños componen la clase?
17. Una señora que copra en la tienda 2 kg de legumbres a 0.75€ el kilo, paga la mitad y
aún le quedan 1.30 €. ¿Cuánto dinero llevaba en el bolso?
Página 6
18. Con 24 kg de trigo un molino produce 18 kg de harina. ¿Cuántos kilogramos de
trigo necesitará para obtener un saco de 49,875 kg de harina?
19. Cuando se inventaron los lavavajillas, un tambor de 5 kg de jabón constaba 5.80 € y
otro de marca diferente 1.65 € menos. ¿Cuál era el precio del segundo tambor?
¿Cuál era la diferencia entre un kilogramo del primero y uno del segundo?
20. Un comerciante compró 350,25 metro de un tejido por 2003,01 €. Lo divide en
piezas de 0,75 m y cada pieza la vende a 6.92 €. ¿Cuánto ganará?
21. ¿Cuántas cajas, con capacidad para 24 botellas cada una, necesitamos para
almacenar las botellas que hemos adquirido por valor de 650,74 €, si cada botella
cuesta 0.38 €?
22. De un trozo de tela que mide 97 m, queremos obtener ocho trozos iguales. ¿Cuánto
constará el trozo si cada metro cuesta 1.05 € ?
Página 7
UNIDADES DE LONGITUD
Cuando hablamos de longitud nos referimos a dimensiones que expresan el valor
de una distancia. Las unidades de longitud, son aquellas medidas que utilizamos para medir
distancias pequeñas y grandes.
En 1799 se estableció en Francia una unidad de longitud común que hoy utiliza la
mayor parte del mundo. Esta unidad es la que conocemos como metro.
El metro se divide
en decímetros (dm) el cual se divide en centímetros (cm), los que a su vez se subdividen en
milímetros (mm).
1 metro (m)
= 10 decímetros (dm)
1 decímetro (dm) = 10 centímetros (cm)
1 centímetro (cm) = 10 milímetros (mm)
También contamos con una medida de longitud mayor al metro llamada kilómetro.
1 kilómetro = 1.000 metros
1 metro = 10 decímetros = 100 centímetros = 1.000 milímetros
Para transformar una unidad de medida en otra debemos tener presente lo siguiente:
Por cada peldaño que bajes, debes multiplicar por 10.
Por cada peldaño que subas, debes dividir por 10.
m
Ej:
dm
x 10
4m = 40 dm
4 x 40 = 40
cm
5.000 mm = 500 cm
5.000 : 10 = 500
mm
: 10
23. Completa las siguientes equivalencias:
8.000 m = ______________ km
5 dm
= ______________ cm
1 dm + 100 m = _________________ cm
3.500 m = ____________________ km
Página 8
24. Resuelve los siguientes problemas:
a) El papá de Juan camina 2 km diarios; entonces podemos calcular que:
En una semana camina _________________ km.
En un día camina ____________________m.
En un mes camina ____________________km.
b) Si una camioneta doble tracción consume 1 litro de bencina cada 8 km,
entonces:
El litro de bencina le alcanza para recorrer _________________ m.
Si recorre 64 km, consume ________________litros de bencina.
Para consumir 5 litros de bencina necesita
recorrer__________________km.
25. Completa según corresponda:
10 m = ______________dm
5m = ______________cm
125 cm = ______________ dm
35 dm = ______________ m
200 cm = _____________ m
26. Lee y comenta:
En Galicia, la extracción de pescados y mariscos representa una de las principales
actividades económicas. Don Pedro, un pescador que trabaja en alta mar, vende un
kilogramo de ostras a 20 €. ¿Cuánto costarán 3.000 gramos de ostras?
Como 1 kg equivale a 1.000 gramos, tenemos:
3.000 g = 3 kg
3
kg
x
20
=
Precio por kg
6.000
Precio final por 3 kg
La unidad más usada para medir la masa de un objeto es el kilogramo.
A veces hablamos de “peso” en vez de masa y de “kilo” en vez de kilogramo.
27. Completa las siguientes equivalencias
2 kilogramos de machas
_____________ gramos de machas
5 kilogramos de jureles
_____________ gramos de jureles
____ kilogramos de reineta
7.000 gramos de reineta
Para medir cuerpos con masas mayores se utiliza la tonelada (ton) que equivale a
1.000 kilogramos.
1 tonelada = 1.000 kilogramos
Página 9
28. Lee y responde.
En la caleta se venden mensualmente 2 toneladas de pescados y mariscos.¿Cuántos
kilogramos se venden mensualmente? ¿Cuántos gramos se venden mensualmente?
29. Observa los productos que vende la señora Juanita. Luego responde.
Langosta
Salmón
Erizo
10 cajas de
4 kg
15 bandejas
de 1 kg
6 bolsas de
800 g
Si cada día vende 6 kg de salmón y 5 kg de langosta, ¿para cuántos días le
alcanzará el salmón? ¿Y la langosta?
Si ha repartido doce bolsas de erizos en partes iguales a 25 niños que llegaron a
la caleta, ¿cuántos gramos de erizo repartió a cada niño?
30. Lee y resuelve los siguientes problemas.
Patricio compró 6 pescados de medio kilogramo cada uno. ¿Cuántos kilogramos
de pescado compró?
Emilia necesita comprar 2 kilogramos de atún en el supermercado. Si solo
encuentra latas de conserva de un cuarto de kilogramo cada una, ¿cuántas latas
debe comprar?
Página
10
30. Un ciclista ha recorrido 7356,8 m y 17 cm. ¿Cuántos centímetros ha recorrido?
31. ¿Cuántos metros de longitud mide una manguera de 13 m y 250 cm?
32. El cable de un rollo de alambre mide 130 m de largo. ¿Cuántos centímetros de
longitud mide?
33. El cordón de una bota de fútbol tiene de largo 630 mm. ¿Cuál es su medida en
metros?
34. Un campo de fútbol tiene de largo 110 m. Si un futbolista recorre tres veces le largo
del campo. ¿Cuántos hectómetros habrá recorrido?
35. En una carrera de pilotos deben dar 8 vueltas a un circuito que mide 3715 m.
¿Cuántos decámetros recorrerá cada participante?
36. Una persona está en este momento a 3 hm de un colegio. Si quiere ir a la piscina
municipal que se está a 3 km más allá del colegio. ¿Cuántos metros tendrá que
recorrer?
Página
11
37. Una carrera consta de tres etapas. La primera de 25 km, 17 m, la segunda de 10 km,
8 hm y la tercera de 15 km, 4 dam. ¿Cuántos metros deberá recorrer cada uno de los
participantes?
38. Explica el significado que tienen estas dos palabras:
Múltiplo:
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
Divisor:
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
39. Aplica las propiedades (conmutativa, asociativa, distributiva, factor común…) que
correspondan e indícalo en cada caso:
a)
3 + 4 =…+ 3
b)
5x3 = 3x…
c)
(2 + 3) + 4 = 2 + (… + …)
d)
(4 + 7)x(2 + 5) =(2 +…)x(4 + ...)
e)
2x(6 + 7) = …x… + …x…
f)
(5 + 3)x6+ 2x(1 + 2) = …x… + …x… + …x… + …x…
g)
3x4 + 6x3 +8x3 = …x(… + … + …)
h)
2x6 + 4x2 + 7x5 +7x9 = …x(… + …) + …x(… + …)
40. Escribe los 6 primeros múltiplos de los siguientes números:
a) múltiplos de 3:
b) múltiplos de 5:
c) múltiplos de 4:
d) múltiplos de 7:
e) múltiplos de 11:
41. múltiplos de 2:
42. De la siguiente lista de números tacha los que NO sean múltiplos de 4
14, 38, 28, 12, 63, 56, 54, 112, 71, 27, 48, 26 y 92
Página
12
43. De la siguiente lista de números tacha los que NO sean múltiplos de 9
135, 384, 288, 128, 639, 93636, 5441, 1323, 71, 27, 486, 26 y 92
44. Completa la siguiente tabla como en el ejemplo de la primera fila
Multiplicación
4.7 = 28
8.7 = 56
. =72
15. = 105
Divisiones
Asociadas
28:7 = 4
28:4 = 7
56: =8
56: =7
72:8 =
72: = 8
105: = 15
105 : 15 =
Múltiplos
Divisores
28 es múltiplo de 4
y7
56 es
de 7 y 8
72 es múltiplo de
4 y 7 son divisores
de 28
7y8
de 56
Y son
divisores de 72
Y 15 son
de 105
105 es múltiplo de
y 15
45. Completa los huecos:
“ El número 1781 es divisible por 137; por lo que 137 es un ........... de 1781, y
.......... es múltiplo de ................”
46. Piensa y responde:
a) ¿Los 270 alumnos de un Colegio se podrán poner en filas de 4 sin que sobre
nadie?¿Por qué?
b) El número 21 es divisor de 41979. Con esta única información, ¿podemos
asegurar que 7 es divisor de 41979? ¿Por qué? ¿Qué otro divisor de 41979 se te
ocurre?
c) Escribe tres números de cuatro cifras que sean divisibles por 3 y no por 9.
d) Las paradas intermedias del TALGO son todas de 4 min. ¿Es posible que en un
viaje esté parado 56 min en total? ¿Y hora y media?.
Página
13
47. Indica qué números son divisibles por 3 y por 5:
90
2130 565
433
1335 705
150
48. Escribe el número más pequeño, excluido el 0 que sea a la vez divisible por 2, por 3,
por 5 y por 11. Explica por qué lo has elegido
49. Señala cuáles de los siguientes números tienen exactamente tres divisores:
a) 4
b) 25
c) 15
50. Escribe los siguientes números como producto de sus factores primos
a) 2160 =
b) 2000 =
c) 3960 =
Página
14
d) 49
Máximo común divisor: Es el mayor de los divisores comunes a varios naturales. Si el
máximo común divisor de dos números es 1 se dice que son primos relativos. Para el
cálculo del máximo común divisor de varios número, primero los factorizamos y luego
tomamos los factores comunes elevados al menor exponente.
Mínimo común múltiplo: Es el menor de los múltiplos comunes de un conjunto de
naturales. Para el cálculo de mínimo común múltiplo tras la factorización de los número
tomamos los factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente.
51. Calcula el m.c.d. y m. c. m. de los siguientes grupos de números:
a) 20 y 15
b) 45 y 38
c) 27 y 64
d) 121 y 39
e) 20, 15 y 30
f) 18, 36 y 24
Página
15
g) 10, 15 y 50
h) 45, 55 y 150
i) 38, 39 y 49
52. Halla el m.c.m.y m.c.d de 600 y 720:
53. Halla el m.c.d. y m. c. m de 36 y 90
54. Halla el m. c. d y m. c. m de 540 y 630
55. Halla el m.c.d y m.c.m de 480 y 1080
56. Halla el m. c. m y m. c. d. de 15, 20 y 24
Página
16
57. Un bidón contiene 252 litros de aceite y otro 238. Se ha llenado cada uno utilizando
garrafas de la misma capacidad. Cada bidón se ha llenado con un número exacto de
garrafas. ¿Cuál es la capacidad de cada garrafa si es la mayor posible?
58. Busca un número que, sin llegar a 3001, sea el menor múltiplo común (distinto de
cero) de 16, 25 y 35.
59. Escribe en forma de potencia los siguientes productos:
a) 25 · 25 · 25 · 25 =
b) 49 · 49 · 49 · 49 · 49 · 49 =
c) 43 · 43 · 43 =
d) 78 · 78 · 78 · 78 · 78 =
60. Utilizando las propiedades de las potencias, realiza hasta no poder seguir más, las
siguientes operaciones:
a)
4
b) 7 3
c)
6
4
4
3
72
512
52
4
d) 64 6
e) 3
7
5
Página
17
3 4
f)
2
g)
2
5
2
23
h)
56
58
i)
22
j)
3
5
2
=
=
61. Un camión transporta 45 cajas de material electónico y un trasformador con un peso
31055
121
kg . Si cada caja pesa
total de
kg. ¿Cuál es el peso del transformador?
12
4
62. Una casa de tres pisos mide 11
5
2
2
m de altura. Si el 1º mide 2
m y el 2º
5
5
1
m. ¿Cuánto mide el 3º?
6
63. Para hacer unas cortinas mi madre ha empleado 3
2
m de tela de una clase y
5
1
1
m de otra, el resto hasta 9
m que mide las cortinas lo ha empleado de
3
4
terciopelo. ¿Cuántos metros de terciopelo ha necesitado?.
2
141
2
hectáreas de superficie sólo están cultivadas sus . De
3
6
2
la parte dedicada a cultivo se arriendan los . ¿Cuántas hectáreas de dicha finca se
7
han arrendado?
64. De una finca que mide
Página
18
65. En una obra se utilizan
estropean
64
742
rollos de cable eléctrico. Si cada rollo tiene
m y se
6
7
47
m, ¿Cuántos metros se han empleado?
5
66. Calcula:
a) 121
b) 52 33 42
36· 4
c) 3 4 =
d)
61 8
=
6?
e) 45 35 25 =
f)
5
?
g)
i)
k)
3
4 =
6
4
2
4
5
h) 1296 =
6
3
j) 7 3
3 4
l)
Página
19
4
256
72
3
152
203