1 - Uprm

Capítulo 18: Temperatura, Calor y la
Primera Ley de Termodinámica
Propiedad termométrica ~ propiedad física que varía con la
temperatura. Algunos ejemplos son: el volumen de un sólido
o un líquido, la presión de un gas mantenido a volumen
constante, la resistencia de un conductor.
Contacto térmico y equilibrio térmico
Ley Cero de la Termodinámica
Si dos objetos están en equilibrio térmico con un tercero,
entonces están en equilibrio térmico entre sí (si A está en
equilibrio con C y B está en equilibrio con C, entonces A y B
están en equilibrio).
Termómetro de gas a volumen constante
Punto triple de agua ~ estado en el cual las
tres fases de agua (sólido, líquido, gas)
pueden coexistir. Esto ocurre a una presión
P3=4.58 mm de Hg. A la temperatura se le
ha asignado un valor de 273.16 K (Kelvin)
T = Cp
patm = p + ρ gh ∴ p = patm − ρ gh
P
Patm
⎛ p⎞
⎛ p⎞
T = T3 ⎜ ⎟ = ( 273.16 K ) ⎜ ⎟
⎝ p3 ⎠
⎝ p3 ⎠
Escalas Celsius y Fahrenheit
100 D C
TC
0 DC
212 DF
TF
32 DF
TC − 0
100 − 0
=
212 − 32 TF − 32
5
TC = (TF − 32 )
9
9
TF = Tc + 32
5
Relación entre escala Kelvin y Celsius
presión
P100
PT
P0
TC
0
100
T
T = TC + 273.15
( )
temp DC
temp (K )
Expansión Termal:
Expansión lineal
Expansión volumétrica
∆L = α L∆T
∆V = βV ∆T , β = 3α
Ver ejemplo 18.2.
Calor y Temperatura
Calor ~ energía transferida entre un sistema y
su ambiente debido a una diferencia en
temperatura
Q = cm∆T = cm (T f − Ti )
La constante c se conoce como calor específico y
depende del material. Entre las unidades de calor
tenemos calorías, BTU y Julios. Para agua,
c = 1 cal g ⋅ DC = 1 Btu lb ⋅ D F = 4190 J kg ⋅ K
El producto del calor específico c y la masa m
se conoce como capacidad térmica C (ver
tabla 18.3 para valores de c):
C = cm
Calorimetría
El calor específico de un objeto desconocido puede medirse calentándolo
a cierta temperatura, echándolo en un envase aislado con agua de masa
y temperatura conocidas y midiendo la temperatura final de equilibrio.
Este proceso se conoce como calorimetría. El envase que contiene agua
es un calorímetro.
Si el sistema está térmicamente aislado, el calor que sale del objeto
desconocido es igual al calor que entra al agua y al calorímetro.
Ejemplo:
Un cilindro de cobre de masa igual a 75 gramos, es calentado en un
horno a 312 ºC. El cilindro es luego echado en un calorímetro de vidrio
(capacidad térmica igual a 45 cal/K) con 220 gramos de agua. Asumiendo
que la temperatura inicial del calorímetro y agua es 12 ºC, calcula la
temperatura final del sistema. Usa para cobre c = 0.0923 cal/g·K. Hint:
Usa calor ganado = calor perdido.
Cambio de fase y calor latente
El calor necesario para fundir una sustancia de masa m sin
cambiar de temperatura es proporcional a la masa de la
sustancia:
Q = mLF
LF es el calor latente de fusión de la sustancia. En el caso
de agua, LF = 80 kcal/kg = 333 kJ/kg.
Cuando el cambio de fase es de líquido a gas (o
viceversa), el calor requerido es:
Q = mLV
LV es el calor latente de vaporización de la sustancia. En el
caso de agua, LV = 540 kcal/kg = 2256 kJ/kg.
Ejemplo:
Calcula el calor requerido para cambiar 720 gramos de
hielo a -10 ºC a su estado líquido a 15 ºC. Expresa tu
resultado en kJ.
Calor y Trabajo
Trabajo hecho por el gas sobre
el pistón:
dW = Fds = ( pA ) ds
dW = p ( Ads ) = pdV
W =∫
Vf
Vi
pdV
En general, W (al igual que Q)
depende del proceso.
Calor y Trabajo
El trabajo hecho por el gas es igual al área bajo la curva de p
versus V. Vemos que el mayor trabajo ocurre para el proceso
ilustrado en (b), seguido del ilustrado en (a) y en (b).
Primera Ley de Termodinámica
Cuando un sistema cambia de un estado inicial i a un estado
final f, tanto Q como W dependen del proceso para ir de i a f.
Sin embargo, la cantidad Q-W es independiente del proceso.
Esta cantidad representa un cambio en una propiedad
intrínseca del sistema, llamada la energía interna Eint.
∆Eint = Eint, f − Eint,i = Q − W
Esta ecuación representa la primera ley de termodinámica. Si
el proceso envuelve cantidades infinitesimales, tenemos
dEint = Q − W
Casos especiales de la primera ley de
termodinámica
A. Proceso adiabático ~ proceso en el cual no hay transferencia
de calor entre el sistema y sus alrededores (Q = 0).
En ese caso, la primera ley
predice:
∆Eint = −W
Esto significa que si el gas se
expande haciendo trabajo sobre el
pistón, su energía interna se
reduce.
Casos especiales de la primera ley de
termodinámica
B. Proceso isovolumétrico ~ proceso en el cual el volumen del
sistema se mantiene constante. En ese caso, W = 0.
Aplicando la primera ley tenemos:
∆Eint = Q
Si el sistema absorbe calor (esto es, Q es +), su
energía interna aumenta. Si pierde calor (Q es -), la
energía interna se reduce.
Casos especiales de la primera ley de
termodinámica
C. Proceso cíclico ~ proceso en el cual el sistema regresa a su
estado inicial (estado final = estado inicial). En ese caso no hay
cambio en la energía interna.
Aplicando la primera ley tenemos:
Q =W
Casos especiales de la primera ley de
termodinámica
D. Expansión libre ~ proceso adiabático (Q = 0) en el cual el
sistema no hace trabajo sobre sus alrededores, ni recibe
trabajo (W = 0). En ese caso no hay cambio en la energía
interna. Aplicando la primera ley tenemos:
∆Eint = 0