F i M E UNIVERSIDAD VERACRUZANA FACULTAD DE ING ENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA XALAPA PR O G RA M A ACREDITADO PO R EL CACEI C O N S EJO DE ACREDITACIÓN DE L A EN SEÑ AN ZA DE L A INGENIERÍA, A. C. AGOSTO DE 2007 ALC. EFRA1N SOTO ROMERO PRESENTE. EN RELACION A SU SOLICITUD RELATIVA, ME ES GRATO TRANSCRIBIR A USTED A CONTINUACIÓN EL TEMA QUE APROBADO POR EL H. CONSEJO TÉCNICO Y LA DIRECCIÓN DE ESTA FACULTAD QUE PROPUESTO POR ING. ANDRES LOPEZ VELASQUEZ PARA QUE LO DESARROLLE COMO TRABAJO RECEPC10NAL DE INGENIERO MECANICO ELECTRICISTA. “ DISEÑO Y CONSTRUCCION DE UN TRIBOMETRO ARENA SECA/DISCO VULCANIZADO” CAPITULO I CAPÍTULO II CAPITULO III CAPITULO IV CAPITULO V INTRODUCCION MARCO TEORICO DESARROLLOS ACTUALES EN TRIBOMETRIA DISEÑO Y CONSTRUCCION DEL TRIBOMETRO ARENA SECA/ DISCO VULCANIZADO CALIBRACION Y RESULTADOS CONCLUSIONES BIBLIOGRAFIA ANEXOS ATENTAMENTE. ENTAME XALAPA, VER A 18 DE SEPTIEMBRE DEL 2009. __IA CUEVAS OR ING. • jcc. Circuito Gonzalo Aguirre Beitrán S/N C.R 91000 Zona Universitaria Xalapa, Ver. fH M e@ N V .M X Tel-Fax (228) 1 41 10 31 Directo (228) 8 42 17 57 D E D IC A T O R IA A DIOS: Gracias que me diste la oportunidad de vivir y de regalarme una fam ilia maravillosa. A mis padres que me dieron la vida y han estado conmigo en todo momento. Gra,cia,s por todo mamá y papá por da,rme una ca,rrera pa,ra mi fu tu ro y por creer en mí, aunque hemos pasado momentos difíciles siempre han estado apoyándome y brindándome todo su amor. Con respeto y admiración a mi director de tesis Dr. Andrés López Velázquez: Por brindarme su ayuda desinteresada para lograr este trabajo. Gracias por todo su apoyo, tiempo y paciencia, no solo por sus enseñanzas dentro del aula, sino también por influir en miformación profesional. A mis sinodales: Mtro. M iguelÁ ngel Véíez Castillejos Mtro. Rodolfo Sofórzano Hernández Gracias por sus valiosas aportaciones y comentarios. DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN TRIBÓMETRO ARENA SECA/DISCO VULCANIZADO. JUSTIFICACION OBJETIVOS CAPÍTULO I: MARCO T E Ó R IC O ..................................................................................... 1 1.1 Tribología: concepto y estructura........................................................................ 1 1.2 Fricción: definición y clasificación........................................................................... 2 1.2.1 Tipos de rozam iento.......................................................................................... 2 1.2.2 Rozamiento estático........................................................................................... 3 1.2.3 Rozamiento dinám ico......................................................................................... 4 1.3 D esgaste..................................................................................................................... 6 1.3.1 Desgaste Abrasivo..............................................................................................6 1.3.2 Desgaste A dhesivo...........................................................................................14 1.3.3 Desgaste por frotadura (Fretting)................................................................... 17 1.4 Lubricación................................................................................................................20 CAPÍTULO II DESARROLLOS ACTUALES EN TR IB O M E TR ÍA ............................. 28 2.1 Tribóm etros...............................................................................................................28 2.2 Norma Internacional ASTM G 65-2000................................................................ 29 2.3 Tribómetros C om erciales....................................................................................... 31 2.4 Tribómetros no com erciales................................................................................... 36 2.4.1 Tribómetro de desgate adhesivo....................................................................36 2.4.2 Crio- tribómetro de alta ve locidad..................................................................38 2.4.3 Tribómetro am biental....................................................................................... 41 CAPITULO III DISEÑO Y CONSTRUCCION DEL TRIBOMETRO ARENA SECA/DISCO VULCANIZADO ........................................................................................ 45 3.1 Definición del proceso de diseño según Norton................................................. 45 3.2 PROCESO DE D IS E Ñ O ........................................................................................ 46 3.2.1 Identificación de la necesidad o problem ática............................................. 46 3.2.2 Investigación primaria o p re lim in a r............................................................... 46 3.2.3. Planteamiento del objetivo........................................................................... 47 3.2.4 Especificaciones de desem peño....................................................................47 3.2.5 Generación de ideas........................................................................................ 48 3.2.6 Análisis................................................................................................................54 3.2.7 Selección............................................................................................................ 56 3.3 Diseño de Detalle.....................................................................................................58 3.4 Construcción y armado del equipo...................................................................... 64 3.4.1 Sistema estructural.......................................................................................... 64 3.4.2 Sistema de ca rg a ..............................................................................................65 3.4.3 Sistema porta - m uestras................................................................................ 66 3.4.4 Sistema motriz y de transmisión de potencia...............................................67 3.4.5 Sistema de Inyección de A re n a ..................................................................... 68 CAPÍTULO IV CALIBRACIÓN Y R E SU LTAD O S........................................................ 69 4.1 Procedimiento estándar para realizar experimentos con el Tribómetro Arena seca/Disco Vulcanizado.................................................................................................69 4.2 Diseño de los experim entos...................................................................................72 4.2.1 Términos Básicos. Definición........................................................................ 73 4.2.2 Pasos iniciales para la Planificación de Experimentos.............................. 76 4.2.3 Modelación del experimento........................................................................... 77 4.2.4 Selección de la región experimental. Restricciones................................... 80 4.2.5 Codificación de los valores de variables.......................................................81 4.2.6 Realización del experim ento........................................................................... 82 4.2.7 Procesamiento Estadístico de los resultados.............................................. 83 4.3 Diseño Experimental para Máquina Arena Seca/Disco Vulcanizado 85 4.4 Procesamiento de los resultados..........................................................................89 4.5 Resultados............................................................................................................ 95 4.6 Teoría del análisis de resultados.................................................................... 101 4.6.1 Determinación del error permisible de la muestra (e ) absoluto 103 4.6.2 Grado de precisión del e n sayo ............................................................... 104 4.7 Análisis de los resultados experim entales.........................................................106 CONCLUSIONES.............................................................................................................109 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS............................................................................. 110 ANEXOS • ANEXO I. PRESUPUESTO • ANEXO II. INFORMACIÓN DEL VULCANIZADO USADO EN EL DISCO • ANEXO III. NORMA INTERNACIONAL ASTM G65-00 • ANEXO IV. PLANOS DEL TRIBÓMETRO • ANEXO V. FOTOS JUSTIFICACIÓN Una de las razones fundamentales para la realización de este proyecto consiste en que en nuestro país no existe tecnología propia para la realización de ensayos tribológicos. Este tipo de tecnología está disponible sólo en países altamente desarrollados o industrializados tales como EUA, Reino Unido, Japón, España, Alemania, Bélgica, entre otros; lo cual hace inalcanzable adquirir esta tecnología en nuestro país debido a su alto costo, aunado a esto es el hecho de que para operar tecnología extranjera enfrentamos las limitantes de adiestramiento, capacitación, mantenimiento y el idioma. Además considerando el aspecto medio-ambiental tomándose en cuenta que al alargar la vida útil de un elemento mecánico, se requerirá de menos piezas nuevas, y esto conllevará a una reducción en la generación de chatarra y ahorro de energía. Con la creación de este tribómetro será posible desarrollar Investigaciones Experimentales en Tribología, con lo cual se generará Nuevo Conocimiento que permitirá la explicación sobre el comportamiento de los materiales ante los fenómenos de la fricción y el desgaste abrasivo. Contribuyéndose en el campo de investigación de la tribología. Dentro de los objetivos técnico - económicos de la Tribología se establecen tres principales: > Ahorro de energía ó Ahorro de materias primas y materiales > Explotación óptima de los sistemas tribológicos Debido a lo antes expuesto, es por ello que me he interesado en desarrollar este proyecto de tesis el cual consiste en el diseño y construcción de una máquina tribológica para el estudio y análisis del desgaste abrasivo, de acuerdo con la norma internacional ASTM G65 - 00; el proyecto estará en la categoría de autoequipamiento para equipo de laboratorio. OBJETIVOS 1. Diseñar un equipo (Tribómetro arena seca/disco vulcanizado) para medir la fricción y el desgaste abrasivo en los materiales, con la capacidad de simular las condiciones de operación presente en el rozamiento de metales u otros materiales. 2. Construir dicho equipo, para obtener por medio de las propiedades físicas y mecánicas de los materiales, la cantidad de desgaste así como el comportamiento de los materiales a dicho desgaste (abrasivo). 3. El equipo debe de cumplir con lo establecido en la Norma Internacional ASTM G65-00 para poder ser comparable con las maquinas de la misma clase pero de tipo comercial. 4. Proporcionar un equipo de prueba para el Laboratorio de Tribología de mi Facultad, que complemente las Experiencias Educativas afines, como lo son: Estructura y propiedades de los materiales y Ciencia de los materiales. 5. Realizar pruebas de fricción y desgaste abrasivo de los materiales. CAPÍTULO I: MARCO TEÓRICO 1.1 Tribología: concepto y estructura. La palabra Tribología es, a decir verdad un término nuevo, ya que es usado desde hace menos de medio siglo. Etimológicamente hablando la palabra proviene del griego tribos (desgaste) y logia (ciencia). La real academia de la lengua española la define como la "Técnica que estudia el rozamiento entre los cuerpos sólidos, con el fin de producir mejor deslizamiento y menor desgaste de ellos” . [1] Ahora bien, la tribología aborda tres ramas de la Mecánica, las cuales son: 1) A n á lis is de la fric c ió n o rozam iento: Se entiende como fricción "a la resistencia al movimiento durante el deslizamiento que experimenta un cuerpo sólido al moverse sobre otro con el cual está en contacto” . [2] Esta resistencia al movimiento depende de las características de las superficies” . La fricción depende de • • la reacción molecular (adhesión) entre las superficies la reacción mecánica entre las partes en contacto. Se habla de dos tipos de fricción: fricción estática y fricción dinámica. Cabe mencionar que la fricción no es propiamente dicha una propiedad del material, sino que más bien es una respuesta global del sistema. Existen dos leyes que son muy importantes para el estudio del rozamiento, las cuales son: • La fuerza de fricción es proporcional a la carga. • La fricción es independiente del área de deslizamiento de las superficies. 2) A n á lis is del desgaste: • La fricción trae como consecuencia un daño en la superficie de contacto por la remoción de material ya sea en una o en ambas superficies sólidas en movimiento relativo, este daño se le conoce con el nombre de Desgaste. 3) T écnicas de L u b ric a c ió n : La lubricación consiste en la introducción de una capa intermedia de un material ajeno entre las superficies en movimiento. Estos materiales intermedios se denominan lubricantes y su función es dism inuir la fricción y el desgaste. El término lubricante es muy general, y puede estar en cualquier estado material: líquido, sólido, gaseoso e incluso semisólido o pastoso. Es uno de los campos más importantes de la Tribología y está dedicado específicamente a la investigación, selección y métodos de aplicación de los productos lubricantes conocidos, con el fin de conseguir los mejores resultados en relación al razonamiento y el desgaste. 1.2 Fricción: definición y clasificación. La Fricción se define como fuerza de rozamiento o fuerza de fricción entre dos superficies en contacto a la fuerza que se opone al movimiento de una superficie sobre la otra (fuerza de fricción dinámica) o a la fuerza que se opone al inicio del movimiento (fuerza de fricción estática) [3]. 1.2.1 T ip o s d e ro z a m ie n to Existen dos tipos de rozamiento o fricción, la fricción estática (FE) y la fricción dinámica (FD). El primero es una resistencia, la cual se debe superar para poner movimiento un cuerpo con respecto a otro que se encuentra en contacto. El segundo, es una fuerza de magnitud constante que se opone al movimiento una vez que éste ya comenzó. En resumen, lo que diferencia a un roce con el otro es que el estático actúa cuando el cuerpo está en reposo y el dinámico cuando está en movimiento. El roce estático es siempre menor o igual al coeficiente de rozamiento entre los dos objetos (número que se mide experimentalmente y está tabulado) multiplicado por la fuerza normal. El roce cinético, en cambio, es igual al coeficiente de rozamiento, denotado por la letra griega por la normal en todo instante. No se tiene una idea perfectamente clara de la diferencia entre el rozamiento dinámico y el estático, pero se tiende a pensar que el estático es mayor que el dinámico, porque al permanecer en reposo ambas superficies, pueden aparecer enlaces iónicos, o incluso microsoldaduras entre las superficies. Éste fenómeno es tanto mayor cuanto más perfectas son las superficies. Un caso más o menos común es el del gripaje de un motor por estar mucho tiempo parado (no sólo se arruina por una temperatura muy elevada), ya que al permanecer las superficies del pistón y la camisa durante largo tiempo en contacto y en reposo, pueden llegar a soldarse entre sí. Si la fuerza de rozamiento Fr es proporcional a la normal N, y la constante de proporcionalidad la llamamos f-1: (1.2.1) Y permaneciendo la fuerza normal constante, podemos calcular dos coeficientes de rozamiento el estático y el dinámico: donde el coeficiente de rozamiento estático /^co rresp o n d e a la mayor fuerza que el cuerpo puede soportar antes de iniciar el movimiento y el coeficiente de rozamiento dinámico {¿des el que corresponde a la fuerza necesaria para mantener el cuerpo en movimiento una vez iniciado. 1.2.2 R o z a m ie n to e s tá tic o . F — 1-------- Fig. 1.1 Rozamiento estático Sobre un cuerpo en reposo al que aplicamos una fuerza horizontal F, intervienen cuatro fuerzas: F: la fuerza aplicada. Fr: la fuerza de rozamiento entre la superficie de apoyo y el cuerpo, y que se opone al movimiento. P: el peso del propio cuerpo, igual a su masa por la aceleración de la gravedad. N: la fuerza normal, que la superficie hace sobre el cuerpo sosteniéndolo. Dado que el cuerpo está en reposo la fuerza aplicada y la fuerza de rozamiento son iguales, y el peso del cuerpo y la normal: /' A' (1.2.4) A (1.2.5) Sabemos que el peso del cuerpo P es el producto de su masa por la gravedad, y que la fuerza de rozamiento es el coeficiente estático por la normal: Esto es: F = Fr = } i em g ( 1 .2 .8 ) La fuerza horizontal F máxima que podemos aplicar a un cuerpo en reposo es igual al coeficiente de rozamiento estático por su masa y por la aceleración de la gravedad. 1.2.3 t R o z a m ie n to d in á m ic o . 1 \ í - mg 1 F ---- ------Fig. 1.2 Rozamiento dinámico Dado un cuerpo en movimiento sobre una superficie horizontal, deben considerarse las siguientes fuerzas: F: la fuerza aplicada. Fr: la fuerza de rozamiento entre la superficie de apoyo y el cuerpo, y que se opone al movimiento. F¡: fuerza de inercia, que se opone a la aceleración de cuerpo, y que es igual a la masa del cuerpo m por la aceleración que sufre a. P: el peso del propio cuerpo, igual a su masa por la aceleración de la gravedad. N: la fuerza normal, que la superficie hace sobre el cuerpo sosteniéndolo. Como equilibrio dinámico, podemos establecer que: Sabiendo que: (1.2.10) (1.2.11) Fi = ma (1.2.12) podemos reescribir la segunda ecuación de equilibrio dinámico como: F = | ma (1.2.13) Es decir, la fuerza resultante F aplicada a un cuerpo es igual a la fuerza de rozamiento Fr mas la fuerza de inercia Fi que el cuerpo opone a ser acelerado. De lo que también podemos deducir: (1.2.14) (1.2.15) (1.2.16) Con lo que tenemos la aceleración a que sufre el cuerpo, al aplicarle una fuerza F mayor que la fuerza de rozamiento Fr con la superficie sobre la que se apoya. 1.3 Desgaste Desgaste es usualmente definido como la remoción indeseable de material desde superficies en contacto por acciones mecánicas [4]. Aunque este no es un problema de servicio tan serio como la fractura, el desgaste es un problema enormemente costoso. En muchos casos el tipo de deterioro entre superficies en contacto puede minimizarse mediante una lubricación apropiada, filtrado, ingeniería de materiales y diseño apropiado, entre otros factores. Cuando se estudia cualquier falla donde se conoce que existe desgaste o se sospecha, es necesario tener un buen entendimiento de la historia y operación de la parte o mecanismo involucrado. En muchos casos, no es posible conducir una buena investigación simplemente examinando la parte desgastada solamente. Debido a que el desgaste involucra la interacción con otras partes y/o materiales, estos deben ser estudiados también; debido a que el desgaste es un fenómeno de superficie, todo lo que afecte la superficie es probable que afecte el comportamiento al desgaste. Consideraremos en este capítulo los siguientes tipos de desgaste: * Desgaste Abrasivo 1. Desgaste Erosivo 2. Desgaste por afilado 3. Desgaste por excavado * Desgaste Adhesivo * Desgaste por frotadura (Fretting) 1.3.1 D e s g a s te A b r a s iv o La categoría general de desgaste abrasivo puede ser caracterizado por una simple palabra: cortadura (cutting).El desgaste abrasivo ocurre cuando partículas duras suspendidas en un fluido o proyecciones de una superficie ruedan o deslizan bajo presión contra otra superficie como se muestra en la Fig. 1, por lo tanto cortando la otra superficie [5]. Otra característica importante del desgaste abrasivo es el calor que es generado por la fricción entre los dos materiales. DúHnjser A»atKftátVO— íartvse ni M*=tai reno ved r « Atvravv» narliri« Fig. 1.3 Representación idealizada de dos tipos de aplicaciones de fuerza sobre partículas en desgaste abrasivo. (a) Representa la acción cortante o de arado de un a partícula contenida bajo presión. Esto es, la partícula no está libre pero está bajo presión de otra partícula u objeto sólido. Esto es característico de abrasión por esmerila do y tallado, en los cuales partículas duras son forzadas a rasgar o cortar la superficie del metal. (b) Representa la acción cortante o de arado de partículas libres que a través de la superficie de un metal después de impactar sobre la superficie. Esto es característico del desgaste erosivo, en la cual partículas libres chocan con la superficie a un ángulo, entonces se deslizan a través de la superficie. En general, el desgaste abrasivo puede algunas veces ser reducido o tratado por uno de varios métodos, los cuales pueden o no ser prácticos en circunstancias individuales: > In cre m e n ta r la dureza s u p e rfic ia l: Esta es una solución más bien obvia a los problemas de desgaste abrasivo; sin embargo, esta puede no siempre ser la respuesta a un problema específico. En herramientas de corte, tales como varios tipos de cuchillos, incrementando la dureza puede en verdad hacer la herramienta de corte más resistente a perder el borde cortante. Sin embargo, incrementando la dureza también incrementa la posibilidad de fractura frágil de la herramienta cortante misma. La fractura frágil sería un problema mucho mas serio que la pérdida de filo por desgaste abrasivo, debido a que la herramienta amellada puede siempre afilarse y rehusarse, mientras que una hoja (blade) rota puede causar heridas a las personas o máquinas después de la fractura. > R em over p a rtícu la s extrañas: Si son duras, las partículas extrañas causan desgaste abrasivo, también parece obvio que si las partículas son atrapadas y removidas, el desgaste no puede tener lugar. Esta es exactamente la razón por la que se utilizan filtros para el aire, agua y aceite en varios tipos de mecanismos. > R eem plazar la parte desgastada: Una de las maneras mas prácticas mediante las cuales vivimos con el desgaste es simplemente diseñar partes y ensamblajes que están sujetos al desgaste abrasivo en tal manera que ellos pueden ser reemplazados cuando ellas se desgastan. Esta es una de las maneras más simples y comunes de tratar con el problema. Sin embargo, el reemplazo puede no ser práctico en una situación dada debido a la inaccesibilidad, costos excesivos de mano de obra o de paradas, no disponibilidad de partes de reemplazo en una emergencia u otros problemas. D esgaste p o r E ro sió n (ó erosión) ocurre cuando partículas en un fluido deslizan o ruedan a velocidad relativamente alta contra una superficie. Cada partícula que contacta la superficie corta una pequeña partícula de la superficie. Individualmente, cada partícula removida es insignificante, pero un gran número de partículas removidas sobre un largo periodo de tiempo puede producir grados sorprendentes de erosión. El ejemplo clásico es el Gran Cañón del Río Colorado. Cuando quiera que las partículas transportadas por la corriente del río entraran en contacto con la roca relativamente suave de la rivera, pequeñas cantidades de roca eran removidas. Durante millones de años esta gran abertura ha sido cortada a través de la roca por la acción erosiva de las partículas de tierra en el río, las cuales fluyen rápidamente en algunos lugares pero es más plácido en otros. El desgaste erosivo puede esperarse en partes metálicas y ensamblajes donde las condiciones anteriores están presentes. Áreas con problemas comunes son encontradas en bombas e impulsores, abanicos, líneas de vapor y toberas, dentro de los dobleces en tubos y tuberías, equipos de arenado y limpieza y áreas similares donde existe considerable movimiento relativo entre el metal y las partículas. El desgaste erosivo puede ser reconocido por una o todas de las siguientes condiciones, dependiendo de las partes involucradas: * R em oción general de re c u b rim ie n to s su a ves o m ateriales de la su p e rficie : Esta es una forma común de desgaste de las hojas de los abanicos y hélices. En aplicaciones automotrices, por ejemplo, la pintura del lado posterior, o cóncavo, de la paleta es usualmente removida por la acción cortante del polvo o partículas de tierra en el aire. El lado cóncavo de la paleta rotativa de un abanico tiene una presión positiva, mientras que el lado convexo tiene una presión negativa; la presión positiva fuerza a las partículas contra la superficie, por lo tanto conduciendo al desgaste erosivo. * R asurado o acanaladura del m aterial: Este tipo de desgaste erosivo es común en ensamblajes que involucran fluidos (líquidos o gases), donde el diseño de partes es tal que el fluido fluye rápido o cambia de dirección en ciertas localidades. Ejemplos son bombas o propulsores (impellers) en las cuales las venas (aspas o paletas) empujan al fluido cargado de partículas a través de varios pasajes. El lado interior de tubos o tuberías es a menudo dañado en las curvas debido a la inercia de las partículas y el fluido las fuerza contra el lado de afuera de las curvas. En maquinaria textil aún hilos a elevada velocidad pueden causar erosión; un cambio repentino en la dirección del hilo causa la acanaladura y desgaste erosivo en el ojete. Fig. 1.4. Fig. 1.4 Desgaste abrasivo del ojete para hilo hecho de acero 1095 endurecido y templado. La ranura fue causada por un cambio brusco en la dirección del hilo al salir del ojete. La vida de servicio fue mejorada combinando el material del ojete a un acero de herramientas M2 de alta velocidad, el cual contiene carburos esferoidales en una matriz de martensita. La vida de servicio también pudo haberse mejorado cambiando el ángulo de salida o redondeando la esquina haciendo una boca acampanada del agujero. * Redondeado de esquinas: El desgaste erosivo puede cambiar la forma de los impulsores, hojas de turbina y paletas de tal manera como para causar una disminución sustancial en la eficiencia operativa. Un ejemplo de este tipo de daño se muestra en la Fig. 1.5 con vistas "antes y después” . Si el servicio hubiera sido continuado, Fig. 1.5 Desgaste erosivo de un hierro fundido gris del impulsor de una bomba. Las esquinas agudas del (a) nuevo impulsor han sido (b) completamente redondeadas por el desgaste abrasivo de la arena en el sistema de enfriamiento. El cambio de forma de las venas reduce la eficiencia de la bomba; si el desgaste abrasivo continúa por suficiente tiempo, las venas - se desgastarán completamente. D esgaste p o r afilado. Las principales características del desgaste por afilado son que este es causado primariamente por partículas bajo esfuerzos elevados que cortan, o aran, muchos pequeños canales a velocidad relativamente baja a través de la superficie del metal. La operación a elevados esfuerzos, baja velocidad es característica de herramientas de labranza (arado, cultivadoras, rastrillos, etc.) y otras partes en contacto con la tierra, tales como bordes cortantes o paletas y similares. Existen muchas otras operaciones en otras industrias que tienen efectos similares en las partes metálicas. Estos tienden a am ellar los bordes cortantes, cambiando su forma haciéndolos que desempeñen su función menos eficientemente o no hacerla del todo causando un servicio insatisfactorio. Así, el desgaste por afilado puede ser reconocido si el tipo de servicio que lo causa es conocido y si el desgaste ocurre en localidades de elevado esfuerzo, particularmente en puntos o bordes, causando un cambio general en la forma de la parte o partes involucradas. Cuando dos superficies metálicas duras se deslizan una contra la otra, frecuentemente en presencia de un lubricante, cada una tiende a suavizar (pulir) la otra, particularmente si están presentes partículas finas abrasivas. Endurecimiento de superficie por soldadura, rociado de material u otro medio de deposición es frecuentemente utilizado para mejorar la resistencia al desgaste por afilado. Usualmente los depósitos contienen grandes cantidades de carburos de aleación, tales como de tungsteno, titanio, cromo, molibdeno, vanadio y otros. El desgaste por afilado controlado puede algunas veces ser utilizado con ventaja para mantener el comportamiento de auto afilado de ciertas herramientas. Mediante el uso juicioso del principio del diente de la rata, superficies endurecidas pueden utilizarse con superficies blandas para mantener una herramienta afilada. El diente frontal de las ratas (actualmente de todos los roedores) tiene un esmalte muy duro en la superficie frontal convexa pero dentina relativamente blanda en la parte posterior cóncava, como se muestra en la Fig. 4. Cuando una roedor muerde o rasga con sus dientes, la superficie de elevado esfuerzo es la posterior del diente, mientras que el frente recibe poco o ningún esfuerzo o desgaste. Puesto que la parte posterior es el área de elevado esfuerzo, este material suave se desgasta más rápidamente que el material duro, a bajo esfuerzo de enfrente. Puesto que los dientes de los roedores crecen continuamente, la punta del duro esmalte está siempre afilada por el gradual desgaste de la dentina más suave. La punta del esmalte duro se rompe, manteniendo los dientes con la longitud apropiada. Los dientes son, en efecto, auto afilados, y no llegan a ser muy largos, mientras el animal pueda roer. grcHirh Fig. 1.6 Diagrama de un diente auto afilable de un roedor Este mismo principio puede ser aplicado a ciertas herramientas cortantes. Por ejemplo, herramientas de arado pueden hacerse auto afiladas en el frente, la superficie de elevado esfuerzo es suave en la parte posterior, lado de bajo esfuerzo es endurecida superficialmente con un material apropiado. Durante el servicio, la superficie suave, sometida a elevados esfuerzos se desgasta, la superficie dura permanece relativamente sin daños y la herramienta de arado permanece afilada. Como se muestra en la Fig. 1.7. SGhfli Fig. 5 Diagrama de una pala de arar auto afilable utilizando el mismo principio del diente de un roedor mostrado en la Fig. 4. A medida que la pala de arado corta a través del suelo de derecha a izquierda, el acero relativamente blando en frente, lado de elevado esfuerzo es gradualmente desgastado, pero la cara dura aplicada en la parte posterior, lado de bajo esfuerzo es continuamente expuesta a la pinta afilada. Eventualmente, por supuesto, la parte debe ser reemplazada, pero la vida de servicio puede ser muy larga en ciertos tipos de suelos, particularmente aquellos sin rocas. En la industria de la minería, herramientas de cavado son algunas veces endurecidas superficialmente solamente en un lado para mantener la misma acción de auto afilado, como se muestra en la Fig. 1.8. Orre =jde Fig. 6 Diente de cavar auto afilable de un equipo que tiene contacto con el suelo mediante el desgaste controlado de una superficie endurecida selectiva. El patrón de endurecimiento de cara puede ser variado par ajustarse a la condición, pero note que el diente partido está endurecido en ambos lados, mientras que el diente auto afilado está endurecido solamente en un lado. D esgaste p o r excavado. Este tipo de desgaste es causado por esfuerzos extremadamente elevados que golpean o impactan que tienden a cortar o excavar grandes fragmentos de la superficie del metal. Este servicio es encontrado en ciertas aplicaciones en los campos de movimiento de tierra, minería, canteras, perforado de pozos petroleros, fabricación de acero, cemento y manufactura de productos de arcilla, ferrocarriles, dragado y explotación de bosques y sin lugar a dudas en otras industrias. Cuando productos duros, abrasivos son aplastados, golpeados o tirados bajo esfuerzos extremadamente elevados, deterioro rápido de las superficies de contacto puede ser esperado a menos que se tomen pasos para prevenir este problema. En ciertos casos, podría ser más económico utilizar partes reemplazables, tales como los dientes de los cubos (backhoe buckets). La Fig. 1.9 muestra el desgaste por excavado de un diente hecho de una aleación de acero de medio carbono. Fig. 1.9 Diente de un cucharón de una retrocabadora (Backhoe bucket). (a) Condición original. (b) Parte superior blanda del diente, hecha de acero 1010, se desgasta considerablemente mas durante la operación en suelo rocoso, frío que lo que se desgastó la (c) el lado plano opuesto de acero 8640 de mediana dureza. El diente es una parte reemplazable que es apretado so bre una punta para mantenerlo en posición. 1.3.2 D e s g a s te A d h e s iv o Similar al desgaste abrasivo, el desgaste adhesivo puede también ser caracterizado por una sola palabra. En el caso de desgaste adhesivo, la palabra es soldadura o, más precisamente, micro soldadura. El micro mecanismo actual está bien descrito por el término desgaste adhesivo. La Fig. 1.10 es una vista exagerada de dos superficies que están deslizándose una con respecto a la otra. Ellas pueden o no estar separadas por un lubricante. Cuando una punta, o aspereza, de una superficie entra en contacto con una punta o aspereza de la otra superficie, puede existir micro soldadura instantánea debido al calor de la fricción, como se muestra en la Fig. 1.10 (a). El movimiento relativo continuo entre las dos superficies fractura un lado de la junta por soldadura, como se muestra en la Fig. 1.10(b), haciendo la aspereza de un lado mayor y del otro lado menor. La aspereza mayor está ahora disponible para contactar otra ene. Lado opuesto, como se muestra en la Fig. 1.10(c). Breare ÜKÍpr t H jH fl isprr-r Fig. 1.10 Ilustración esquemática de un proceso mediante el cual una partícula de restos de desgaste es desprendida durante el desgaste adhesivo. A medida que las superficies se deslizan una contra la otra, (a) una junta unida es (b) rasgada de una punta, o aspereza, entonces (c) cortada por impacto con una punta adyacente mayor para formar una partícula de resto de desgaste. Las puntas son grandemente exageradas en este bosquejo, pero el principio es preciso; el metal también puede ser transferido de una superficie a otra mediante el proceso de micro soldadura. Las flechas indican la dirección del deslizamiento. La puntas puede ser fracturada por el nuevo contacto o re soldada al lado opuesto, y el ciclo se repite. En cualquier caso, el desgaste adhesivo frecuentemente inicia a una pequeña escala, pero rápidamente escala a medida que las dos superficies alternativamente se sueldan y rasgan el metal de cada una de las superficies. También, las partículas metálicas pueden ser arrastradas por el lubricante, si está presente, a otras partes del mecanismo. Desgaste extremo puede resultar, como se muestra en las Figs. 1.11 y 1.12, la falla completa del mecanismo puede ocurrir. En desgaste adhesivo severo, los residuos están formados de partículas metálicas liberes; en el acero de medio carbono, las partículas mas finas pueden reaccionar con el medio ambiente para formar partículas que son mayormente partículas de óxido libres. Fig. 1.11 Desgaste adhesivo severo sobre un eje estacionario sobre el cual rotaba un engrane planetario en presencia de un lubricante inadecuado. Debido a que la fuerza radial estaba solamente de un solo lado del eje, el desgaste adhesivo fue solamente sobre un lado. Sin embargo, el cubo entero del engrane fue dañado por el desgaste adhesivo. Ambas partes eran de acero carburizado y endurecido. Fig. 1.12 Desgaste adhesivo destructivo de una cruceta de diferencial con la fractura de un “trunnion" severamente desgastado. Este vehículo era operado primariamente a velocidades hacia delante; consecuentemente solamente el lado delantero del “driver" fue severamente dañado por la rotación de los piñones del diferencial sobre los “trunnions". El lubricante era inadecuado para esta aplicación. La cruz del diferencial, o araña, y los piñones del diferencial estaban hechos de acero carburizado y endurecido. Como debe ser aparente, la interfase entre dos superficies en deslizamiento es un sistema extremadamente complejo, que consiste de dos superficies metálicas (cada una con sus propias características metalúrgicas, mecánicas, químicas y topográficas) y usualmente un lubricante, el cual también es extremadamente una mezcal compleja de características físicas y químicas que cambian con la temperatura. En otras palabras, existen ambas buenas y malas combinaciones de metales, y también buenos y malos lubricantes en una aplicación dada. La situación ideal es que el lubricante logre la completa separación entre las partes de las dos superficies metálicas, desafortunadamente, esto no siempre ocurre, existirán problemas con el desgaste adhesivo. La prevención del desgaste adhesivo usualmente puede ser lograda mediante el uso de uno o todos de los siguientes métodos: * Debido a que el desgaste adhesivo es causado por temperaturas elevadas localizadas, el lubricante debe mantenerse relativamente frío. Esta es la razón por el uso de enfriadores en las transmisiones de carros de carrera. Obviamente, entre más baja la temperatura del aceite, más baja será la temperatura de la interfase. * Utilice metales en contacto que sean insolubles uno en el otro. Debido a que el desgaste adhesivo es un proceso de micro soldadura, sigue que si dos metales no se pueden soldar uno con el otro, no puede haber desgaste adhesivo. Este es exactamente el principio que es utilizado en los cojinetes de deslizamiento (por lo menos, no intencionalmente). * Utilice superficies pulidas, porque si no existen proyecciones que penetren la película de fluido, existe una reducida probabilidad de desgaste adhesivo. Si dos superficies pulidas están separadas por una delgada película de lubricante, ellas se deslizarán esencialmente una contra la otra sin entrar en contacto. Sin embargo, si una de las superficies tiene proyecciones que rompen la película de lubricante, es más probable que ocurra el desgaste adhesivo. En algunos casos, sin embargo, algo de rugosidad u ondulación puede ser deseable ya que las depresiones pueden actuar como reservorios que retienen lubricante. * Contaminar las superficies para mantenerlas químicamente "sucias” . Películas químicas son frecuentemente utilizadas para prevenir el contacto de metales similares que conduce al desgaste adhesivo. Aceites especiales y otros lubricantes han sido desarrollados durante varios años para formar una película superficial mono molecular sobre superficies de acero. Existen lubricantes de extrema presión (EP) que son utilizados en aplicaciones donde existen elevadas velocidades de deslizamiento, tales como en los juegos de engranes hipoides en ejes de automóviles. Estos lubricantes forman compuestos extremadamente delgados sobre las superficies que previenen el contacto metal-metal. 1.3.3 D e s g a s te p o r fr o ta d u r a (F re ttin g ) El desgaste por frotadura es muy similar al desgaste adhesivo en que ocurre micro soldadura sobre las superficies en contacto. La diferencia es que el desgaste adhesivo está relacionado con interfaces que están deslizándose una contra la otra, mientras que el desgaste por frotadura está relacionado a interfaces que esencialmente están estacionarias una con respecto a la otra. Sin embargo, las diminutas deformaciones elásticas o ligero movimiento actualmente ocurren, el movimiento cíclico de extremadamente pequeña amplitud es suficiente para causar mico soldaduras en ambas superficies, como se muestra en la Fig. 1.13. Desgaste por frotadura también es conocido como corrosión por frotadura falso “brinelling” , oxidación por fricción, fatiga por frotadura y desgaste por oxidación. Fig. 1.13 Desgaste por frotadura de un eje de acero en la interfase con el cubo que preten día estar con ajuste a presión. La misma frotadura también apareció en el agujero del cubo. Este es un daño típico en una junta que está normalmente estacionaria pero que realmente tiene un ligero movimiento entre el cubo y el eje. La frotadura frecuentemente ocurre en juntas estacionarias que están fijas debido al encogimiento o presión por las juntas por interferencia o por pernos, pasadores, remaches u otros mecanismos y también en los varios contactos de puntos en cojinetes antifricción o elementos rodantes. Esto significa que cojinetes antifricción no rotativos que están sujetos a vibraciones sobre un periodo de tiempo pueden tener desgaste por frotadura dondequiera que las bolas o rodillos contacten a las pistas bajo carga. Si los cojinetes subsecuentemente rotan en servicio normal, ellos podrían ser ruidosos debido al patrón de desgaste y pequeñas indentaciones que están presentes en las pistas y las correspondientes secciones planas de los elementos rodantes. El término “brinelling” falso es algunas veces utilizado para describir las indentaciones. Sin embargo, el mecanismo de falla actualmente es desgaste por frotadura. Frotadura es también un serio problema en partes como ejes, donde esta puede iniciar la rajadura por fatiga en las superficies en contacto. En efecto, muchas fracturas por fatiga de ejes son causadas directamente por frotadura. Puesto que la frotadura es extremadamente difícil de prevenir, medidas especiales deben tomarse para prevenir la fractura resultante de la frotadura, la cual puede ocurrir en las ubicaciones más inesperadas e improbable, como se muestra en la Fig. 1.14. Fig. 1.14 D esgaste por frotadura severo de un eje estriado que condujo a la fractura por fatiga. Debido a que el desgaste por frotadura es esencialmente un fenómeno estacionario, los restos que se forman son retenidos en o cerca de la ubicación donde fue formado. Estos restos usualmente consisten de óxidos de los metales en contacto; con metales ferrosos, este es chocolate, rojizo ó negro, dependiendo del tipo de óxido de hierro formado. Por esta razón, con los metales ferrosos los restos son algunas veces llamados "cocoa” ó lodo rojo cuando está mezclado con aceite o grasa. Las aleaciones de aluminio forman un polvo negro cuando el desgaste por frotadura está presente. La prevención del desgaste por frotadura no es fácil. Sin embargo, su daño puede algunas veces se minimizado con una o más de las siguientes medidas: + Eliminar o reducir vibraciones: Esto algunas veces puede ser logrado con la ayuda de amortiguadores de vibraciones o rigidizando ciertos miembros para incrementar la frecuencia natural de la vibración. Ocasionalmente, sin embargo, ninguna de estas medidas es efectiva, y el movimiento debe ser incrementado para mejorar la lubricación. + Eliminar o reducir el deslizamiento en la superficie: Esto algunas veces puede ser logrado tratando de fijar las superficies rugosas juntas incrementando la presión entre ellas. Sin embargo, si el deslizamiento no es completamente eliminado, el desgaste por frotadura puede incrementarse debido al incremento en el esfuerzo de contacto entre las superficies en contacto. + Utilizar un material elastomérico en la junta: El rediseño completo de la junta para incluir un buje elastomerito o manga puede ser necesario. Vibraciones y movimientos diminutos todavía pueden estar presentes, pero el material elastomérico absorbe el movimiento y previene el contacto metal-metal. Lubricar la junta: Debido a que la junta es esencialmente estacionaria, lubricantes líquidos no pueden fluir a través de la interfase como puede durante movimiento con deslizamiento continuo. Ciertas grasas, lubricantes de películas sólidas (como disulfuro de molibdeno), y aceites se emplean intentando reducir o retrasar la frotadura. Prevenir la fractura: La fractura resultante del desgaste por frotadura puede ser prevenido induciendo un esfuerzo residual compresivo o mediante ciertos tratamientos térmicos, aunque estos probablemente no eliminarán la frotadura. Uno de los medios más efectivos de prevenir la fractura por fatiga es el uso de pre-estresado mecánico mediante el perdigonada, rolado superficial o cualquier otro método de pre-estresado. Debido a que las rajadura por fatiga no se pueden propagar fácilmente a través de barreras de esfuerzos residuales de compresión, estos métodos pueden ser utilizados para prevenir fracturas a menos que la parte sea utilizada a una temperatura suficientemente elevada para aliviar los esfuerzos en el material. En otros procesos, los elementos difundidos dentro del metal mediante métodos de baños de sales o nitruración gaseosa forman compuestos resistentes al desgaste adhesivo por frotadura. El nitruro Epsilon de hierro es uno de los compuestos superficiales más efectivos en prevenir el desgaste por frotadura o posiblemente la fractura por fatiga. 1.4 Lubricación Las funciones básicas de un lubricante son: reducción de la fricción, disipación del calor y dispersión de los contaminantes. El diseño de un lubricante para realizar estas funciones es una tarea compleja, que involucra un cuidadoso balance de propiedades, tanto del aceite de base como de los aditivos. Reducción de la Fricción La reducción de la fricción se realiza manteniendo una película de lubricante entre las superficies que se mueven una con respecto de la otra, previniendo que entren en contacto y causen un daño superficial. La fricción es un elemento común en la vida diaria. Una persona puede caminar por una rampa inclinada sin resbalar debido a la alta fricción entre la suela de sus zapatos y la rampa, y puede deslizarse montaña abajo en sus esquíes porque la fricción entre éstos y la nieve es baja. Ambos casos ilustran la fricción entre dos superficies ordinarias. La cantidad de resistencia al movimiento debido a la fricción se puede expresar en términos del coeficiente de fricción: Este coeficiente es casi constante para cualquier par de superficies. Para metales limpios, con una terminación superficial ordinaria, expuestos a la atmósfera, el valor es aproximadamente 1. Para el mismo metal, contaminado por el manipuleo, el valor cae a alrededor de 0,3. Para sistemas bien diseñados y lubricados, el coeficiente puede ser tan bajo como 0,005. Bajo condiciones muy especiales, se pueden obtener valores tan bajos como 0,000005. En contraste, los coeficientes para superficies metálicas limpias en el vacío, pueden ser tan altos como 200 o más, y la soldadura en frío debido a la adhesión puede ocurrir. La lubricación es de dos tipos generales basado en el ambiente operacional, esto es, carga y velocidad del equipamiento y viscosidad del lubricante. Las superficies lisas separadas por una capa de lubricante no entran en contacto, y por lo tanto no contribuyen a las fuerzas de fricción. Esta condición se llama lubricación hidrodinámica. Se llega al límite de la lubricación cuando hay un contacto intermitente entre las superficies, resultanto en fuerzas de fricción significativas. L u b ric a c ió n h id ro d in á m ic a Mantener una capa de líquido intacta entre superficies que se mueven una respecto de la otra, se logra generalmente mediante el bombeo del aceite. Entre un cigueñal y su asiento existe una capa de aceite que hace que el cigueñal flote. El espesor de esta capa depende de un balance entre la entrada y la salida de aceite. El espesor de equilibrio de la capa de aceite se puede alterar por: • • • • Incremento de la carga, que expulsa aceite Incremento de la temperatura, que aumenta la pérdida de aceite Cambio a un aceite de menor viscosidad, que también aumenta la pérdida de aceite Reducción de la velocidad de bombeo, que disminuye el espesor de la capa La lubricación de un cigueñal que rota dentro de su bancada es un ejemplo clásico de la teoría de la fricción hidrodinámica, como fue descripta por Osborne Reynolds en 1886. La teoría asume que bajo estas condiciones, la fricción ocurre solamente dentro de la capa fluída, y que es función de la viscosidad del fluído. L u b ric a c ió n E la s to -h id ro d in á m ic a A medida que la presión o la carga se incrementan, la viscosidad delaceite también aumenta. Cuando el lubricante converge hacia la zona de contacto, las dos superficies se deforman elásticamente debido a la presión del lubricante. En la zona de contacto, la presión hidrodinámica desarrollada en el lubricante causa un incremento adicional en la viscosidad que es suficiente para separar las superficies en el borde de ataque del área de contacto. Debido a esta alta viscosidad y al corto tiempo requerido para que el lubricante atraviese la zona de contacto, hacen que el aceite no pueda escapar, y las superficies permanecerán separadas. La carga tiene un pequeño efecto en el espesor de la capa, debido a que a estas presiones, la capa de aceite es más rígida que las superficies metálicas. Por lo tanto, el efecto principal de un incremento en la carga es deformar las superficies metálicas e incrementar el área de contacto, antes que disminuir el espesor de la capa de lubricante. P érdida de lu b ric a c ió n Las hipótesis simples hechas durante la discusión anterior, no siempre son válidas en la práctica. Bajo ciertas condiciones - tales como carga repentina, alta carga durante largo tiempo, alta temperatura, baja velocidad, o baja viscosidad - el sistema de lubricación no se mantiene en régimen hidrodinámico. Se llega a una situación en la cual existe un contacto intermitente entre las superficies metálicas, resultando en un aumento significativo de la temperatura, y una posterior destrucción de las superficies en contacto. Bajo estas circunstancias, la capa fluída no es capaz de proteger las superficies, y se deben emplear otras técnicas, como ser el agregado de aditivos form antes de capas protectoras sobre las superficies móviles. V isco sid a d del lu b ric a n te La viscosidad es una de las propiedades más importantes de un aceite lubricante. Es uno de los factores responsables de la formación de la capa de lubricación, bajo distintas condiciones de espesor de esta capa. La viscosidad afecta la generación de calor en rodamientos, cilindros y engranajes debido a la fricción interna del aceite. Esto afecta las propiedades sellantes del aceite y la velocidad de su consumo. Determina la facilidad con la que las máquinas se pueden poner en funcionamiento a varias temperaturas, especialmente a las bajas. La operación satisfactoria de una dada pieza de un equipo depende fundamentalmente del uso de un aceite con la viscosidad adecuada a las condiciones de operación esperadas. Fig. 1.14 Concepto de Viscosidad Dinámica. El concepto básico de la viscosidad se muestra en la figura, donde una placa se mueve a una velocidad constante V sobre una capa de aceite. El aceite se adhiere a ambas caras de las placas, la móvil y la estacionaria. El aceite en contacto con la cara de la placa móvil viaja a la misma velocidad que ésta, mientras que el aceite en contacto con la placa estacionaria tiene velocidad nula. Entre ambas placas, se puede visualizar al aceite como si estuviera compuesto por muchas capas, cada una de ellas siendo arrastrada por la superior a una fracción de la velocidad V, proporcional a su distancia de la placa estacionaria. Una fuerza F debe ser aplicada a la placa móvil para vencer a la fricción entre las capas fluídas. Dado que esta fricción esta relacionada con la viscosidad, la fuerza necesaria para mover la placa es proporcional a la viscosidad. La viscosidad se puede determinar midiendo la fuerza necesaria para vencer la resistencia a la fricción del fluído en una capa de dimensiones conocidas. La viscosidad determinada de esta manera se llama dinámica o absoluta. La viscosidad dinámica normalmente se expresa en poise (P) o centipoise (cP, donde 1 cP = 0,01 P), o en unidades del Sistema Internacional como pascalessegundo (Pa-s, donde 1 Pa-s = 10 P). La viscosidad dinámica, la cual es función sólo de la fricción interna del fluído, es la cantidad usada más frecuentemente en el diseño de cojinetes y el cálculo de flujo de aceites. Debido a que es más conveniente medir la viscosidad de manera tal que tenga en cuenta la densidad del aceite, para caracterizar a los lubricantes normalmente se utiliza la viscosidad cinemática. La viscosidad cinemática de un fluído es su viscosidad dinámica dividida por su densidad, ambos medidos a la misma temperatura, y expresada en unidades consistentes. Las unidades más comunes que se utilizan para expresar la viscosidad cinemática son: stokes (St) o centistokes (cSt, donde 1 cSt = 0,01 St), o en unidades del SI como milímetos cuadrados por segundo (mm2/s, donde 1 mm2/s = 1 cSt). La viscosidad dinámica en centipoise se puede convertir en viscosidad cinemática en centistokes dividiéndola por la densidad del fluido en gramos por centímetro cúbico (g/cm3) a la misma temperatura. La viscosidad cinemática en milímetros cuadrados por segundo se puede convertir en viscosidad dinámica en pascalsegundos multiplicando por la densidad en gramos por centímetro cúbico y dividiendo el resultado por 1000. Resumiendo: Velocidad del fluido Velocidad de corte = : Distancia entre las superficies cm/s cm Se han utilizado otros sistemas de medida, incluyendo Saybolt, Redwood y Engler, debido a su familiaridad para muchas personas, pero son raros los instrumentos desarrollados para realizar las mediciones en estas unidades. La mayoría de las determinaciones de viscosidad se realizan en centistokes y se convierten a valores de otros sistemas. La viscosidad de cualquier fluído cambia con la temperatura, incrementándose a medida que baja la temperatura, y disminuyendo a medida que ésta aumenta. La viscosidad también puede cambiar con un cambio en el esfuerzo o velocidad de corte . Para comparar los aceites con base de petróleo con respecto a variaciones de viscosidad con la temperatura, el método ASTM D 2270 proporciona una manera de calcular el índice de viscosidad (IV). Este es un número arbitrario utilizado para caracterizar la variación de la viscosidad cinemática de un producto de petróleo con la temperatura. El cálculo se basa en mediciones de la viscosidad cinemática a 40 y 100 °C. Para aceites de viscosidad cinemática similar, a índices de viscosidad más grandes, más pequeño el efecto de la temperatura. Los beneficios de un IV más alto son: • Viscosidad más alta a mayor temperatura, lo cual resulta en un menor consumo de aceite y desgaste del motor. • Menor viscosidad a bajas temperaturas, lo cual permite un mejor arranque en frío del motor y menor consumo de combustible durante el calentamiento. La medición de viscosidades absolutas bajo condiciones reales ha reemplazado al concepto de índice de viscosidad convencional para evaluar lubricantes bajo condiciones de operación. Otro factor en la medición de viscosidades es el efecto del esfuerzo de corte o velocidad de corte. Para ciertos fluídos, llamados Newtonianos, la viscosidad es independiente del esfuerzo o la velocidad de corte. Cuando esta condición no se cumple, los fluídos son llamados no-newtonianos. Las mediciones de viscosidad cinemática se realizan a velocidades de corte bajas (100 s-1). Se dispone de otros métodos para medir la viscosidad a velocidades de corte que simulan las condiciones de operación del lubricante. Dentro de los diferentes instrumentos disponibles mara la medición de la viscosidad cinemática, se pueden mencionar: • V is c o s ím e tro s c a p ila re s : que miden la velocidad de flujo de un volumen fijo de fluído a través de un orificio de diámetro pequeño, a una temperatura constante y controlada. La velocidad de corte puede variar entre casi 0 a 106 s-1 cambiando el diámetro del capilar y la presión aplicada. Los tipos de viscosímetros capilares y sus modos de operación son: • • Viscosímetros de capilar de vidrio - el fluído para a través de un orificio de diámetro fijo bajo la influencia de la gravedad. La velocidad de corte es menos de 10 s-1. Todas las viscosidades cinemátidas de lubricantes para automóviles se miden con viscosímetros capilares. Viscosímetros capilares de alta presión - aplicando un gas a presión, se fuerza a un volumen determinado del fluído a pasar a través de un capilar de vidrio de pequeño diámetro. La velocidad de corte se puede variar hasta 106 s-1 . Esta técnica se utiliza comúnmente para simular la viscosidad de los aceites para motor en las condiciones de operación. Esta viscosidad se llama alta temperatura-alto corte (HTHS por su sigla en inglés) y se mide a 150 °C y 106 s-1 V isco sím e tro s ro ta to rio s , que usan el torque de un eje rotatorio para medir la resistencia al flujo del fluído. El Simulador de Cigueñal Frío (CCS), el mini- viscosímetro rotatorio (MRV), el viscosímetro Brookfield y el Simulador de Cojinete Cónico (TBS) son viscosímetros rotatorios. La velocidad de corse se puede cambiar modificando las dimensiones del rotor, el espacio entre el rotor y la pared del estator, y la velocidad de rotación. • Sim ulador de Cigueñal frío: El CCS mide la viscosidad aparente en el rango de 500 a 200.000 cP. Los rangos de velocidades de corte van entre 104 y 105 s-1. El rango normal de temperaturas de operación está entre 0 a -40 °C. El CCS ha demostrado una excelente correlación con los datos de cigueñales de máquinas a bajas temperaturas.La clasificación de viscosidades SAE J300 especifica el comportamiento viscoso de aceites para motor a bajas temperaturas mediante límites del CCS y requisitos del MRV. • Mini-viscosímetro Rotatorio(ASTM D 4684): La prueba con el MRV, que está relacionado con el mecanismo de bombeo, es una medición a baja velocidad de corte. La baja velocidad de enfriamiento es la característica clave del método. Se trata una muestra para que tenga una historia térmica que incluya ciclos de calentamiento, enfriamiento lento y remojado. El MRV mide una aparente tensión admisible, la cual, si es más grande que el valor umbral, indica un posible problema de bombeo por mezcla con aire. Por sobre una cierta viscosidad (normalmente definida como 60.000 cP por la SAE J300), el aceite podría estar sujeto a una falla de bombeo por un mecanismo llamado comportamiento de "flujo límite". Un aceite SAE 10W, por ejemplo, se requiere para tener una viscosidad máxima de 60.000 cP a -30 °C sin tensión admisible. Este método también mide una viscosidad aparente bajo velocidades de corte de 1 a 50 s-1 • Viscosímetro Brookfield: Determina un amplio rango de viscosidades (1 a 105 P) bajo una baja velocidad de corte (hasta 102 s-1). Se usa principalmente para determinar la viscosidad a baja temperatura de aceites para engranajes, transmisiones automáticas, convertidores de torque y aceites hidráulicos para tractores, automóviles e industriales. La temperatura del ensayo se mantiene constante en el rango de -5 a -40 °C. La técnica de ensayo Brookfield mide la viscosidad Brookfield de una muestra a medida que es esfriada a velocidad constante de 1 °C por hora. Como el MRV, este método intenta correlacionar las características de bombeo de un aceite a baja temperatura. El ensayo informa el punto de gelificación, definido como la temperatura a la cual la muestra llega a 30.000 cP. El índice de gelificación se define como la relación entre la mayor velocidad de cambio en el incremento de la viscosidad desde -5 °C y la temperatura más baja del ensayo. Este método encuentra aplicación en aceites de motores, y es requerido por la ILSAC GF-2. • Sim ulador de Cojinete Cónico: Esta técnica también mide viscosidades a altas temperaturas y velocidades de corte (ver Viscosímetro capilar de alta presión). Se obtienen altas velocidades de corte usando distancias extremadamente pequeñas entre las paredes del rotor y estator. Los requerimientos físicos tanto para aceites para cigueñal como para engranajes están definidos por la SAE J300 CAPÍTULO II DESARROLLOS ACTUALES EN TRIBOMETRÍA 2.1 Tribómetros “Tribómetro es el nombre general que se le asigna a una máquina o prototipo utilizado para llevar a cabo pruebas y simulaciones de desgaste, fricción y lubricación los cuales son objeto de estudio de la tribología” (1). Un tribómetro puede medir la fricción sobre una superficie en base a una gran cantidad de métodos, uno de los cuales se realiza con una bola deslizante sobre la superficie de referencia para obtener un valor relativo de fricción (llamado ball on disk); otro analiza el desgaste que se presenta entre dos materiales en contacto con un material abrasivo. El procedimiento más elemental para medir la fricción es un instrumento que esta constituido por una masa suspendida y otra masa en reposo unidas mediante una cuerda y una polea. Fig. 2.1 Mecanism o elemental para medir fricción. El coeficiente de fricción estático (ps), el cual es una constante necesaria para determinar la fuerza de fricción y resolver por análisis de fuerzas, el sistema, puede medirse a través de este aparato. La ecuación general para la fuerza de fricción es Ff = fiJV donde N es la fuerza noma, la cual es igual a el peso o la masa por la constante gravitacional. El coeficiente de fricción puede ser determinado por dos cosas en este modelo: la tensión de la cuerda conectada a las dos masas y el peso de la masa colgante (m H es la masa colgante y mT es la masa que se encuentra en la superficie.). La fuerza de fricción estática es la que determina la fuerza necesaria para mover el objeto, no hay aceleración en la masa mT y significa que la tensión de la cuerda o de la masa mT es igual a la fuerza de fricción y la fuerza de fricción es igual al peso del objeto colgante. Así Fi debe ser igual al peso W. Como Ff = ps N y como N = mg se tiene que ns-mTg = F f y como la fuerza de fricción es igual al peso del objeto colgante se obtiene que gs = Agrandes rasgos, este tipo de aparato únicamente permite determinar el coeficiente de fricción estática, al encontrar la masa colgante que inicia el movimiento de la masa de la superficie. Este tribómetro sirve para realizar mediciones experimentales y sólo se describe en este apartado porque muestra el procedimiento más antiguo para medir fricción, pero en la actualidad, la industria y la ciencia requieren de aparatos más modernos y precisos para caracterizar la fricción y el desgaste. Es por eso que este procedimiento queda totalmente descalificado o está fuera de lugar puesto que no la confiabilidad de los resultados es muy baja. 2.2 Norma Internacional ASTM G65-2000 Desde hace algunas décadas el diseño y la construcción de la maquinaria actual ha encontrado un apoyo importante en la ciencia del desgaste, más particularmente en los tribómetros. Estos dispositivos pueden caracterizar mediante una simulación, el contacto que existe entre los diversos elementos mecánicos que constituyen una máquina (motor de combustión, maquinaria textil, perforadoras, etc.). A través de equipos de medición de este tipo se pueden alcanzar altos niveles de seguridad (determinado por normas como la ISO), así como también un mayor tiempo de vida útil; esto se logra ya que al seleccionar materiales con un buen comportamiento o resistencia al desgaste en las mismas condiciones de operación, proporciona una gran confiabilidad. Es por estas razones que existen varias empresas que se dedican a la construcción de máquinas tribológicas que ofrecen diferentes características según su uso. Cabe mencionar que aún así, en algunas ocasiones es difícil encontrar algún modelo que se adecúe a las necesidades del investigador. Uno de los métodos para medir la fricción y desgaste, el mismo consiste en un disco giratorio que entra en contacto con una probeta y que además cuenta con un medio abrasivo. Este modelo está basado en el desgaste que se presenta en elementos de máquinas que están en contacto y que se exponen a condiciones extremas de corrosión. “Posibilita el estudio de la resistencia al desgaste abrasivo de materiales y piezas sometidas a dicho medio, para diferentes condiciones de trabajo.” (2) La norma de la ASTM que proporciona información concerniente a los tribómetros con la configuración Arena Seca/ Disco Vulcanizado es la G65-00 (3). Dictamina toda la metodología estándar de prueba para el desgaste por medio de disco vulcanizado. La norma destaca los siguientes puntos para llevar a cabo las pruebas de desgaste: Brazo p o rta p ro b e ta s-p o rta p e sa s. Este tiene la función de fijar en uno de sus extremos la carga necesaria para los ensayos a través de las pesas y en el otro la probeta. La probeta para los ensayos debe de estar elaborada del material de la pieza real objeto de estudio o del material patrón. D isco vu lca n izad o . Este se tiene que encontrar sobre un eje conducido. El disco debe de estar recubierto por un disco de caucho (con especificaciones descritas en el anexo.) que posibilita la autorregulación del abrasivo. La velocidad de giro del mismo se establece también en esta norma, por ser ésta, importante para el ensayo. Em budo. A través de éste se suministra el material abrasivo hacia la zona de contacto entre la probeta y el disco giratorio de caucho, y por medio de correderas se logra el desplazamiento en el plano vertical y horizontal que garantizan la regulación del nivel de salida del abrasivo y la cantidad del mismo. Ahora bien, el espécimen es presionado contra la superficie abrasiva con una carga específica, por medio de pesos muertos u otro sistema de carga conveniente. La cantidad de desgaste se determina al pesar la probeta antes y después de la prueba. El valor de la pérdida de masa debe convertirse a volumen perdido usando el mejor valor disponible de la densidad del espécimen. El uso de cambios de longitud para indicar la cantidad de desgaste no se recomienda para el método de prueba. Los resultados de desgaste son reportados como un volumen perdido y como el volumen de desgaste normalizado con respecto a la carga normal aplicada, para la longitud de la trayectoria de desgaste y para el desgaste promedio del espécimen de referencia sobre el mismo tipo de abrasivo. La cantidad de desgaste en algún sistema dependerá de una serie de factores tales como la carga aplicada, las características de la máquina, la velocidad de giro, el medio ambiente y las propiedades de los materiales analizados. Esta misma norma describe algunas de las características de los aparatos de pruebas, esto con el fin de lograr uniformidad. Las máquinas de prueba deben ser lo suficientemente rígidas y estables para evitar que la vibración no afecte los resultados de las pruebas. Las superficies que soportan el disco y el brazo deben de ser rígidas. Para realizar las mediciones de desgaste el sistema debe contar con una báscula para medir la masa perdida de las probetas con una sensibilidad de 0.0001 (gr) o superior a este. La norma ofrece algunas recomendaciones con respecto a la información que se obtenga durante la experimentación. Los reportes deben incluir toda la información que sea necesaria para llevar a cabo una repetición independiente del experimento. Los parámetros que debe incluir son: las dimensiones de la muestra, su densidad, la composición, reporte de la preparación para la prueba, microestructura y dureza (de ser posible); carga aplicada, velocidad de giro, temperatura ambiente y humedad relativa. La norma ASTM G65-00 sólo refiere las pruebas de desgaste, en ningún momento especifica que los aparatos se les nombra tribómetros, pero toda la información que contiene es la base de estas maquinas. En esencia, esta norma proporciona las características generales de los tribómetros. 2.3 Tribómetros Comerciales Existen en el mercado diversos tipos de tribómetros los cuales cumplen con las especificaciones de las normas internacionales. Algunos de esos instrumentos se mencionan a continuación. Cabe mencionar que estos instrumentos son demasiado costosos. M aquina U niversal para prueba de F ric c ió n y Desgaste. El modelo de máquina universal vertical de prueba de la fricción y del desgaste MMW-1a (4), se diseña para desarrollar todas las clases de aceite hidráulico del grado medio y alto y para evaluar la máquina de prueba de la inspección, y el uso y la función es similares a la prueba de múltiples funciones de FALEX No. 6 y a la máquina de prueba de medición. Esta máquina es máquina de prueba estándar para evaluar el carácter antiusura para la grasa o el aceite de la lubricación con ASTM D 4172-82, ASTM D 2266-81. Y también está el aparato estándar para el aceite de evaluación, con el lubricante hidráulico, el carácter antifricción en petróleo general y la corporación de la industria de la química. Con XBE34007-87. el método antedicho se utiliza cuatro pares de la fricción de la bola que miden el carácter antiusura relativo para el agente de la lubricación bajo condición de prueba especial. Es ampliamente utilizado en desarrollar productos derivados del petróleo hidráulicos antiusuras. Fig. 2.2 Fig. 2.2 M aquina Universal para pruebas de fricción y desgaste. M áquina de Prueba e stá tica de m ateriales La serie de W D W es ampliamente utilizada en metalurgia, maquinaria, ingeniería y los materiales constructivos, automóvil, e industria naval, universidad, universidad y el departamento del gravamen de calidad, que puede probar el funcionamiento mecánico del metal, del plástico, del caucho, del resorte, de todas las clases de materiales de la cuerda y de otras cosas. Esta serie adopta la estructura más avanzada y más confiable del marco de la carga, así como el sistema que mide el tiempo servo de la CA. Esta clase de máquina es principalmente conveniente medir y probar las características de los mecánicos del metal, del caucho, del plástico y de otros materiales. Equipado del regulador digital del EDC (hecho en Alemania) y de la célula de carga de la alta precisión (hecha en Japón), el sistema entero tiene altas responsabilidad y estabilidad. Beneficia y absorbe a clientes en todos los aspectos. Es ampliamente utilizado en maquinaria, metalurgia, industrias del vuelo espacial del aviation&, del edificio, del transporte, del recipiente, de cerámica, del vehículo, médicas, electrónicas y otro. Fig. 2.3 Fig. 2.3 Máquina de prueba estática de materiales. A b ra sím e tro 110/220 V, 60/50 Hz. La plataforma rotatoria Abraser (máquina de afilar) de TABER® fue desarrollada para realizar la prueba acelerada del desgaste. Primero introducido en los años 30, este instrumento hecho a precisión se convirtió en rápido el estándar del mundo para la resistencia de abrasión de evaluación. Desde su inicio, el Taber Abraser se ha utilizado para la calidad y control de proceso, investigación y desarrollo y evaluación del material. Utilizado para probar una amplia gama de materiales, el abraser (máquina de afilar) se ha referido a estándares y a especificaciones numerosos y con frecuencia se llama una plataforma rotatoria probador principal (doble) dual. Fig. 2.4 Fig. 2.4 Máquina Abrasímetro. M áquina de prueba de a b rasió n y de desgaste. El probador oscilante de la abrasión de TABER - el modelo 6100 es el más conocido como "probador oscilante de la arena" y se utiliza para medir la resistencia de un material a la abrasión superficial y al rasguño. Es uso primario está para los materiales transparentes y las capas utilizados en ventanas y lentes, pero puede también ser utilizado para evaluar capas orgánicas, los plásticos, los metales y otros materiales. Fig. 2.5 Fig. 2.5 Máquina Abrasímetro. M áquina de prueba de re siste n cia a rayas/ a cisalla. El aparato de prueba del esquileo/del rasguño de Taber es instrumento portable se utiliza para evaluar una resistencia del material o del revestimiento al corte, al rasguño, al escopleo con gubia, a estropear, a raspar o a grabado. Los especímenes cuadrado 4 (del hasta 1/2 " densamente por ") se ponen a una mesa giratoria y después una herramienta de corte de la precisión, que se ata a una viga equilibrada y calibrada de la balanza, se ponen en el espécimen. Pues la mesa giratoria gira el espécimen, la herramienta de corte rasguñará o esquilará la superficie del espécimen. Un peso de desplazamiento ajusta la carga aplicada en la herramienta del rasguño a partir de la 0 - 1000g para determinar el punto de la falta. Las herramientas permutables opcionales del rasguño incluyen un útil de diamante cónico; herramienta del rasguño del diamante; y extremidad del rasguño del hemisferio de 1.0 milímetros. Usando la herramienta de carburo del tungsteno S-20 (herramienta del esquileo del contorno), el esquileo de Taber/el aparato de prueba del rasguño se puede también utilizar para evaluar la adherencia del revestimiento en una variedad de materiales. Fig 2.6. Fig. 2.6 Máquina de prueba de resistencia a cisalla. Aparato de prueba de reistencia a rayas/ daños. El rasguño del M ulti-Dedo de Taber/el aparato de prueba de marcha se basa en el "rasguño de Ford 5-Finger y el aparato de prueba populares de marcha" especificados en requisitos automotores de la prueba. Se utiliza típicamente para medir la resistencia o la susceptibilidad relativa de una superficie del plástico al rasguño, a estropear, al escopleo con gubia, a raspar y al otro daño físico similar. Las muestras de la prueba se montan a un trineo neumáticamente conducido, movible que conduzca la muestra a una velocidad fija debajo de cinco (5) chavetas del rasguño. Un pórtico apoya los cinco ranurar-dedos independientes que proporcionan una carga constante, vertical en las chavetas permutables del rasguño. Cada instrumento incluye un sistema de rasguño cinco 1m m hemisférico y de herramientas hemisféricas de 7m m marcha junto con un sistema del peso de nueve pedazos que se extiende de un 2N a la carga 20N (los pesos opcionales están también disponibles). Fig 2.7 Fig. 2.7 Máquina de prueba de resistencia a rayado. 2.4 Tribómetros no comerciales. Es responsabilidad del investigador seleccionar el equipo que se amolde a sus exigencias, pero la falta de información de los fabricantes o el sinfín de experimentos que se proponen en el presente hacen que los tribómetros comerciales no siempre cumplan con los requerimientos de una comunidad científica en desarrollo continuo. Esto ha llevado a que la construcción de los tribómetros se realice de acuerdo a un problema en específico, la inflexibilidad de los tribómetros comerciales para abarcar todas esas necesidades hace que en muchas ocasiones el tribómetro sea diseñado por la misma persona que lo requiere y que pueda solucionar su problema. 2.4.1 T r ib ó m e tro d e d e s g a te a d h e s iv o . Tal es el caso del estudio tribológico realizado por Jhon Jairo Coronado [5], en el cual se diseñó un tribómetro de desgaste adhesivo para reproducir las condiciones de operación de los molinos de caña, que permitiera ensayar diferentes combinaciones de materiales para los cojinetes y ejes, pues estos presentan fallas como: desgaste, fisuras y quemaduras. Las simulaciones en el tribómetro tuvieron como objetivo seleccionar el material más adecuado para el cojinete (aleaciones de bronce) y un lubricante que presentará el mejor comportamiento al desgaste. El equipo diseñado por estos investigadores (figura 2.8) consta de un eje (A) soportado por dos rodamientos, en el cual se monta el anillo de acero por evaluar. En un principio, el sistema de carga que utilizaron consistía en un tornillo de potencia (B) que posteriormente fue modificado para cargar el alojamiento (C) del cojinete a través de una celda de carga (D). La celda de carga trabaja a compresión y permite conocer la fuerza normal aplicada a las muestras. La temperatura se mide por medio de un sensor que se encuentra en contacto con el bronce del alojamiento (C), el desgaste del bronce se evalúa por simple pérdida de peso o por el ancho de la marca dejada sobre la superficie de la probeta. El diseño del tribómetro permite usar el bronce en forma cilindrica o de bloque. El eje (A) presenta un escalón que sirve como tope para la colocación de los anillos de prueba. Fig. 2.8 Esquema de un Tribóm etro adhesivo. El tribómetro permite cuantificar parámetros como: la fuerza de fricción, la temperatura de contacto, la temperatura del lubricante, la velocidad de deslizamiento, el tiempo de recorrido y el desgaste de las probetas. De esta forma el tribómetro evalúa el rendimiento de diferentes materiales y lubricantes respecto al desgaste y el coeficiente de fricción. La figura 2.9 muestra la imagen del equipo final construido por este grupo de investigación. Fig. 2.9 Tribóm etro adhesivo. Los tribómetros que son diseñados por algún grupo de investigación generalmente reportan parámetros que no se incluyen en los tribómetros comerciales, esta es la principal característica de un diseño propio. El ir añadiendo nuevos parámetros de medición en los tribómetros ha provocado que se conviertan en máquinas tan complejas tecnológicamente que es difícil decir cuál es el equipo más completo en la actualidad. 2.4.2 C rio - tr ib ó m e tr o d e a lta v e lo c id a d El crio-tribómetro de alta velocidad desarrollado por B. Subramonian y Bikramjit Basu [6] para estudios tribológicos a temperaturas criogénicas es un caso en el cual se aplica el sistema perno-disco e involucra alta tecnología. Los estudios de fricción y desgaste de materiales en medios criogénicos son relevantes para aplicaciones espaciales. Las condiciones criogénicas (temperaturas inferiores a 0°C) con fluidos como el nitrógeno o helio y las altas velocidades de deslizamiento son condiciones de operación de las bolas en rodamientos de turbo- bombas de cohetes espaciales. Pocos tribómetros trabajan en tales circunstancias (equipos diseñados por otros investigadores) y no hay equipos comerciales que funcionen en ambientes tan severos. En este tribómetro el deslizamiento ocurre entre una bola estacionaria y un disco rotatorio a grandes velocidades (máximo 36000 [RPM]). Cuenta con un sistema que permite variar y monitorear la carga y la velocidad rotacional, simultáneamente obtiene el coeficiente de fricción en función de esas variables y las condiciones del medio. Dicho tribómetro está constituido por los siguientes elementos: a. Un eje flexible. b. Porta discos con un ensamble una unidad de montaje de rodamientos. estacionario para colocar bolas y c. Sistema de carga. d. Motor y caja de engranes. e. Sistema de adquisición de datos con controladores electrónicos. El eje flexible se conecta en un extremo a la caja de engranes y en el otro al disco de prueba. El ensamble porta-bolas estacionario se encuentra en la parte inferior del disco de prueba, el cual está conectado rígidamente al eje flexible. El acoplamiento entre el eje flexible y el porta-disco es un rodamiento que presenta calentadores por radiación para mantenerlo a temperatura ambiente. La rigidez de esta pieza es una característica que asegura la remoción instantánea de partículas de desgaste durante las pruebas. El escenario es diferente si las partículas no se remueven porque se da el caso de tres cuerpos de desgaste en lugar de dos. El disco espécimen se coloca dentro del porta-discos, el porta-bolas sostiene las bolas de prueba en cuatro diferentes posiciones radiales sobre el disco espécimen para conseguir diferentes rangos de velocidad lineal de deslizamiento. Esta característica permite al investigador realizar cuatro pruebas distintas en un solo disco, benéfico en el caso de que la disponibilidad del material con el que se manufactura el disco este limitado por el costo. El motor alcanza una velocidad máxima de 36000 [RPM] sin vibración ni sonidos, la variación de la velocidad se realiza con una caja de engranes de 14 velocidades. El sistema de carga utiliza un peso muerto colgado sobre una polea, este arreglo conduce a una carga constante en los experimentos. El único inconveniente a este sistema se observa al intentar aplicar grandes cargas, son sistemas que manejan pesas por lo que las cargas se limitan a valores pequeños. La adquisición de datos se realiza con el software comercial LabVIEW™, el cual registra por medio de sensores las mediciones del torque de alta velocidad y transductores piezoeléctricos de fuerza para obtener la fuerza de fricción. Todos los elementos descritos se observan en la figura 2.10 a excepción de los sistemas de adquisición de datos. Fig. 2.10 Criotribóm etro de alta velocidad. El desgaste producido por las bolas sobre el disco se calcula con la pérdida de masa ocupando una báscula electrónica de alta precisión. Al contar con la masa pérdida se convierte a volumen por medio de la densidad del material. La pérdida de material por desgaste se presenta como un índice de desgaste, este es el volumen perdido normalizado con respecto a la carga normal y la distancia total de deslizamiento.