algunas aportaciones informáticas on

ALGUNAS APORTACIONES INFORMÁTICAS ON-LINE PARA LA
ENSEÑANZA/APRENDIZAJE DE LA ESTADÍSTICA.
ESPEJO MOHEDANO, A. Roberto (1); GALLEGO SEGADOR, Arturo (1); DIZ PÉREZ, José (2);
JURADO BELLO, Manuel (3).
(1)
Universidad de Córdoba, España, E.P.S., Departamento de Estadística, Econometría, I.O. y Org. de Empresas, e-mail: ma1esmor@uco.es ; ma1gasea@uco.es
(2)
Universidad de Córdoba, España, Facultad de Ciencias, Departamento de Estadística, Econometría, I.O.
y Org. de Empresas, e-mail: ma1dipej@uco.es
(3)
Universidad de Córdoba, España, Facultad de Ciencias del Trabajo, Departamento de Estadística, Econometría, I.O. y Org. de Empresas, e-mail: ma1jubem@uco.es
RESUMEN
Uno de los aspectos en los que derivan las nuevas directrices marcadas por la Unión Europea en
la Enseñanza Universitaria es la reducción de horas de clase presenciales en aula. Esto supone
un enfoque más práctico en muchas asignaturas instrumentales, entre las que se encuentra la
Estadística, cuyo alto contenido teórico hace difícil su asimilación por parte de un buen porcentaje de alumnos a los que se dirige. Por otro lado, las comunicaciones entre ordenadores, cada vez
más rápidas y fiables, y su uso generalizado entre la población, especialmente en la comunidad
universitaria, hacen que aparezcan nuevas posibilidades tanto en la enseñanza como en el autoaprendizaje y la enseñanza a distancia.
En este trabajo se presenta un conjunto de herramientas informáticas, puestas a disposición de
nuestros alumnos, para intentar favorecer tanto el proceso de enseñanza como de autoaprendizaje
de la Estadística. Para ello se ha elaborado una página Web cuyos contenidos cubren varias áreas
distintas y que pretenden complementar tanto el trabajo del profesor en el aula como fomentar el
proceso de autoaprendizaje del alumno. Entre las secciones principales a las que se puede acceder desde el portal están el desarrollo de algunos contenidos específicos de la materia teórica en
formato de libro electrónico, la puesta a disposición para el alumnado de una herramienta para el
diseño, realización y recogida de datos de encuestas on-line, software de libre disposición para el
tratamiento estadístico de datos y un conjunto de applets de simulación de procedimientos estadísticos teóricos.
Palabras clave: Métodos de enseñanza, Enseñanza asistida por ordenador, Libro Electrónico,
Applets Estadísticos en Java, Software Estadístico, Simulación.
1. Introducción
Las actuales líneas en el nuevo Espacio Europeo de Enseñanza Superior, cuyas bases fueron
dadas tras la declaración de Bolonia [1], establecen, entre otras, la necesidad de un cambio en el
sistema actual de enseñanza en el sentido de que hay que dar más protagonismo a la capacidad y
posibilidades de autoaprendizaje del alumno frente a la clásica clase magistral. En esta línea
existen numerosos estudios en aras a buscar nuevas metodologías docentes para favorecer este
autoaprendizaje [2].
Uno de los cambios que supone el sistema de créditos ECTS es la reducción de horas de clase
presenciales en aula, lo que supone un enfoque más práctico en muchas asignaturas instrumentales cuyo alto contenido teórico hace difícil su asimilación por parte de un buen porcentaje de
alumnos a los que se dirige. Por otra parte, no debemos de caer en el error de asociar un enfoque
más práctico con la aplicación de un conjunto de “recetas” que posiblemente gran parte de los
alumnos usarían de una manera irreflexiva (aunque esta práctica esta más o menos acusada dependiendo de la titulación).
A todo esto se une el problema, cada vez mas generalizado en nuestras aulas, de la baja asistencia y poca participación de los alumnos, puesta de manifiesta en [3], cuya solución es compleja y
pasa por dar respuesta a la pregunta: ¿cómo se motiva al alumno a asistir a clases de asignaturas
no específicas en su titulación, que además resultan de difícil asimilación?.
Otra cuestión a tener en cuenta en esta misma línea es la situación en la que se encuentran aquellos alumnos que por diversas causas (trabajo,…) no están a tiempo completo en la Universidad.
Además de verse afectados por no poderse adaptar a las nuevas líneas metodológicas de trabajos
en grupo, trabajos individuales en clase etc., tienen la imposibilidad física de no poder asistir a
clase (en esta misma situación se encuentran algunos alumnos repetidores).
Las preguntas planteadas anteriormente aún están siendo debatidas y no tienen una respuesta
clara. Por otro lado, las comunicaciones entre ordenadores, cada vez más rápidas y fiables, y su
uso generalizado entre la población, especialmente en la comunidad universitaria, hacen que
aparezcan nuevas posibilidades tanto en la enseñanza como en el autoaprendizaje y la enseñanza
a distancia. El objetivo de este trabajo no es dar soluciones a los problemas planteados sino poner a disposición no sólo a nuestros alumnos, también para nosotros mismos, de algunas herramientas educativas que puedan favorecer el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Estadística.
Es dentro de este último enfoque en el que un grupo de profesores del Área de Estadística de la
Universidad de Córdoba venimos trabajando, habiendo participado en las distintas convocatorias
de Proyectos de Innovación y Mejora de la Calidad Docente efectuadas por el Comisionado para
la Gestión de la Calidad de la Universidad de Córdoba. Existe un gran número de aportaciones a
este respecto, cubriendo prácticamente todos los aspectos de un curso estándar de Estadística. Se
puede encontrar una relación de algunos recursos electrónicos para la docencia de la Estadística
en [4], [5] y [6].
Finalmente, queremos destacar y agradecer la aportación fundamental de los alumnos de Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas y Gestión de la EPS de la Universidad de Córdoba,
que a través de la realización de sus proyectos fin de carrera han hecho posible la puesta en marcha de este proyecto global.
2. El portal Web
Entre los planes de trabajo de este grupo de profesores figura como tarea prioritaria poner a disposición de nuestros alumnos las herramientas necesarias para facilitar el proceso de aprendizaje
de la asignatura que impartimos: la Estadística. En esta línea se ha elaborado una página Web
(Figura 1) [7] cuyos contenidos cubren varias áreas distintas y que pretenden complementar tanto
el trabajo del profesor en el aula como fomentar el proceso de autoaprendizaje del alumno.
Entre las secciones principales a las que se puede acceder desde el portal están el desarrollo de
algunos contenidos específicos de la materia teórica en formato de libro electrónico (Figura 2), la
puesta a disposición para el alumnado de una herramienta para el diseño, realización y recogida
de datos de encuestas on-line (Figura 3), software de libre disposición para el tratamiento estadístico de datos (Figuras 15 y 17) y un conjunto de applets de simulación de procedimientos
estadísticos teóricos (Figura 4). Además, en el portal, se dispone de la utilidad de un tablón de
notas donde se informa a nuestros alumnos de los distintos eventos que se van desarrollando a lo
largo del curso.
Figura 1: Portal Web.
Figura 2: Libro Electrónico.
Figura 3: Generador de Encuestas.
Figura 4: Simulaciones Estadísticas.
3. Libro Electrónico: WebGenC
WebGenC es un generador de cursos vía Web al que se accede directamente desde el portal principal una vez logeado correctamente en el sistema. Consta de dos funcionalidades claramente
diferenciadas: la zona de consulta de cursos y la zona de administración, además de una zona
pública con información de interés para los alumnos (asignaturas, guías docentes, publicaciones,
etc.).
Desde la primera zona se accede a los distintos cursos implementados en formato de libro electrónico, donde se exponen los contenidos teóricos correspondientes a diversos temas de la asignatura o relacionados con ella. Además, para cada curso (dividido en capítulos) (Figura 5) se
proporcionan herramientas adicionales que ayudan al seguimiento del mismo tales como: glosario de términos, applets asociados, materiales (ficheros de datos, transparencias, apuntes, …) y
test (Figura 6) a través de los cuales, los alumnos, pueden comprobar los conocimientos adquiridos y proporcionan las respuestas correctas en caso de haber sido respondidas de forma errónea.
Figura 5: Capítulos disponibles.
Figura 6: Test de aprendizaje.
En la zona de administración, el sistema proporciona las herramientas necesarias para que el
profesor pueda gestionar sus propios cursos. Para ello se han implementado, entre otros, editores
para poder introducir el texto (y formato) y distintos elementos (enlaces web, enlaces a términos
del glosario, inserción de imágenes y fórmulas, etc.) para desarrollar el contenido de cada capítulo (Figura 7); editor guiado para la elaboración de test (tipo de respuesta, número de preguntas,
respuestas correctas, …); gestor de materiales (añadir, eliminar material, …) (Figura 8), gestores
de alumnos, editor de noticias, etc.
Con todo ello se ha construido una herramienta dinámica y actualizable en tiempo real, útil tanto
para alumnos como profesores, y que no queda limitada a un mero gestor o visualizador de ficheros.
Figura 7: Editor de capítulos.
Figura 8: Editor de recursos.
4. Generador de Encuestas: UcoGenEnc
UcoGenEnc (Figura 9) es un herramienta on-line para el diseño, realización, recogida de datos y
análisis de encuestas en tiempo real. El sistema dispone de dos zonas claramente diferenciadas:
una primera dedicada a la realización (respuestas) de las encuestas ya diseñadas, y una segunda
dedicada a la gestión (diseño y análisis) de las mismas.
La zona de realización es pública y es donde en primer lugar se muestran todas las encuestas
activas (cada encuesta puesta tener un tiempo limitado de exposición) tanto abiertas (puede contestarla todo aquel que entra en el sistema) como dirigidas (sólo pueden contestarlas aquellos que
previamente han sido registrados en un sistema de base de datos). Una vez elegida la encuesta a
contestar, se van presentando todas las preguntas que se irán contestando en el orden que el usuario desee (Figura 3), pudiendo, al final, imprimir tanto la encuesta con las respuestas proporcionadas.
En la zona de gestión se pueden tanto diseñar las encuestas como analizar los resultados de las
mismas. Los usuarios registrados (profesores o alumnos con permiso) pueden diseñar sus propias
encuestas para posteriormente analizar los resultado básicos de las mimas o bien almacenar los
datos para estudiarlos con alguna herramienta más potente para tal fin. Además de las opciones
de gestión típicas (nueva, modificar, eliminar encuestas, etc.), en la parte de diseño se pueden
especificar las partes de la encuesta (datos identificativos, datos generales, datos específicos, …)
y las preguntas de las mismas. Cada pregunta tiene sus respuestas asociadas (Figura 10) que pueden ser de diversos tipos (binarias, test simple, test múltiple (multirespuesta), numéricas, alfanuméricas (desarrollo), pudiendo estar condicionadas a respuestas anteriores a otras preguntas).
Finalmente, el modelo diseñado puede colocarse en red por un tiempo limitado, pudiendo ser
accesible a todos o aquellos usuarios que están registrado en un archivo (dirigidas). También es
posible imprimir la encuesta (en modelo normalizado) para poder disponer de una copia y poder
pasarla in situ, si fuera necesario.
Figura 9: UcoGenEnc. Menú principal.
Figura 10: Editor de preguntas.
En definitiva, se ha puesto a disposición tanto de alumnos como profesores de una herramienta
de bastante utilidad para ambos. Los alumnos, por ejemplo, pueden usar esta aplicación para
obtener datos reales con los que realizar ejercicios o trabajos propuestos en clase (dirigidos). Por
otro lado, los profesores, por ejemplo, pueden ir conociendo el desarrollo del curso mediante
encuestas dirigidas.
5. Simulaciones Estadísticas Telemáticas: S.E.T.
S.E.T. es un conjunto de applets de simulación de procedimientos estadísticos teóricos. La Estadística es una asignatura que, siendo imprescindible para la mayoría de las ciencias aplicadas,
supone una gran abstracción y requiere un fuerte uso de recursos matemáticos, que se suelen
resolver, por parte de algunos alumnos, con la aplicación irreflexiva de recetas que no siempre
procuran la solución adecuada.
La simulación de procesos aleatorios con la ayuda del ordenador permite, mediante el recurso de
gráficas interactivas, la visualización de muchos de los conceptos estadísticos, que de otro modo
serían más difíciles de asimilar. Con ello se facilita, por ejemplo, el estudio de las propiedades
de las distribuciones de variable aleatoria, así como las de los estimadores de sus principales
parámetros y sus correspondientes distribuciones en el muestreo. Asimismo se puede utilizar la
simulación para estudiar conceptos relacionados con la inferencia estadística (intervalos de confianza y contrastes de hipótesis) y muchos más conceptos tales como la regresión y el análisis de
la varianza.
En realidad, existen algunas aplicaciones desarrolladas para la visualización de conceptos estadísticos pero es un hecho contrastado que cada profesor tiene en mente su propio esquema de
secuenciación de recursos a la hora de explicar un determinado concepto, con lo que a la hora de
utilizar una aplicación concreta, echábamos de menos aspectos no incluidos en la misma mientras que otros que sí estaban incluidos no nos parecían fundamentales. En definitiva nos propusimos ir realizando nuestras propias aplicaciones que sirviesen de ayuda en la enseñanza de la
asignatura.
Figura 11: Distribuciones discretas.
Figura 12: Distribución de x .
El resultado de todo esto es la realización de un conjunto de applets, realizados en JAVA, los
cuales, mediante procesos de simulación, nos ayudan a visualizar y, por lo tanto, a entender mejor los distintos conceptos a impartir en un curso introductorio de Estadística. Estas simulaciones
están disponibles directamente a través del portal y están divididas en grupos relacionados con
los temas didácticos a tratar. El aspecto de algunos de estos applets puede verse en las figuras 11
a 14.
Figura 13: Independencia entre x y S.
Figura 14: Correlación y regresión.
6. Software de Análisis de Datos: P.E.A.D. y GaEst
La aportación de la informática a la enseñanza de la Estadística, desde el punto de vista práctico,
se ha producido desde distintos enfoques [4]. Quizás, el más conocido es la utilización de los
paquetes estadísticos de análisis de datos (SPSS, SAS, etc.) cuya principal misión es aplicar las
distintas técnicas estadísticas a conjuntos de datos concretos, obteniendo los resultados correspondientes de forma bien analítica o bien gráfica. Esto supone, desde el punto de vista de la enseñanza, que los estudiantes al centrarse menos en la parte operativa de los problemas puedan
dedicar más tiempo a la maduración de los conceptos. Hay que añadir también que este tipo de
software suele ser caro y por tanto el uso del mismo por parte de los alumnos queda limitado a
“algunas horas” en clases de prácticas.
Es por esta última razón por la que nos trazamos como uno de nuestros objetivos el poner a disposición de nuestros alumnos de Estadística herramientas de libre utilización para el análisis de
datos. En este sentido se han desarrollado P.E.A.D. y GaEst.
Figura 15: Cálculos estadísticos.
Figura 16: Modulo de gráficos.
P.E.A.D. esta enfocado al tratamiento estadístico de datos. Para ello dispone de elementos necesarios para la introducción y manipulación de los propios datos y para el análisis posterior de los
mismos. El módulo de cálculos permite todo tipo de análisis estadísticos clásicos: análisis descriptivo, regresión y correlación, estimación de parámetros, intervalos de confianza, estimación
de tamaños muestrales, contrastes paramétricos usuales, contrastes no paramétricos, contrastes
de ajuste y análisis de la varianza (Figura 15). En definitiva, todos los conceptos que pueden
contemplarse en un curso básico de Estadística. También esta disponible un módulo de gráficos
con el que se permite la realización de todo tipo de gráficos estadísticos (Figura 16). Finalmente
también existe un módulo de tablas estadísticas interactivas que permite tanto la consulta de
cualquier tipo de tabla estadística como la posibilidad de realizar diversos cálculos probabilísticos con estas distribuciones.
GaEst es una herramienta específica para el análisis y tratamiento de datos cualitativos. En este
sentido se proporciona todo tipo de utilidades para el tratamiento tradicional de tablas de contingencia y la utilización de modelos log-lineales (Figura 17). Se ofrece un método novedoso para
la selección automática de modelos a través de algoritmos genéticos (también es posible usar los
clásicos paso a paso) y un módulo, también novedoso, para la agregación automática de tablas de
contingencia dispersas (Figura 18) [9].
Figura 17: Resultados GaEst.
Figura 18: Agregación automática.
7. Conclusiones
De acuerdo con lo expuesto en el presente trabajo y nuestras experiencias en las pruebas piloto
sobre implantación del nuevo sistema de créditos europeos en las que hemos participado, a modo
de conclusión, destacaríamos los siguientes aspectos:
1. Las actuales líneas educativas inciden en un mayor protagonismo de la capacidad cognitiva del alumno en el proceso de aprendizaje frente a la tradicional clase magistral. Esto
supone la necesidad de poner a disposición de los mismos, nuevas herramientas educativas que apoyen tal proceso.
2. Dada la potencialidad del ordenador, tanto en aspectos operativos como gráficos, para
abordar tareas de simulación, creemos fundamental su utilización en la enseñanzaaprendizaje de la Estadística, como herramienta del profesor a la hora de impartir clases,
así como de ayuda al alumno en caso de autoaprendizaje, hecho cada vez más importante teniendo en cuenta el fomento que se le quiere dar a la enseñanza a distancia.
3. Se ha puesto a disposición de nuestros alumnos un conjunto de herramientas que cubren
todos los aspectos tratados en un curso básico de Estadística, tanto teóricos como prácticos.
4. Las aplicaciones desarrolladas han sido elaboradas por los alumnos (I.T. Informática de
Gestión y Sistemas) y para los alumnos, lo que supone un aliciente adicional para su utilización.
8. Referencias
[1] MINISTROS DE EDUCACIÓN EUROPEOS. Declaración de Bolonia. Junio de 1999.
[2] BRICALL, J.M. Universidad 2 mil. Conferencia de Rectores de las Universidades Españolas,
Madrid, 2000.
[3] JORNADAS DE TRABAJO SOBRE EXPERIENCIAS PILOTO DE IMPLANTACIÓN
DEL CREDITO EUROPEO EN LA UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA. Córdoba, julio de 2006.
[4] BEHAR, R., GRIMAS, P. Selección de recursos en Internet para la Enseñanza-Aprendizaje
de la Estadística. Boletín de la SEIO, 2000, vol.16, Nº 4.
[5] JURADO, M., DIZ, J. Una revisión de recursos de Internet para la docencia de Estadística.
Boletín de la SEIO, 2002, vol. 18, Nº 3 y 4.
[6] MULEKAR, M. Internet Resources for AP Statistics Teachers. Journal of Statistics Education, 2000, vol. 8, Nº2
[7] http://www.uco.es/dptos/estadistica/estadistica/set/index.php [Consulta: 19 julio 2006]
[8] MILLS J.D. Using computer simulation methods to teach statistics: A review of the literature. Journal of Statistics Education, 2002, vol.10. Nº1. Disponible en:
http://www.amstat.org/publications/jse/v10n1/mills.html [Consulta: 19 julio 2006]
[9] ESPEJO, R., CARIDAD J.M. Automatic Aggregation of Categories in Multivariate Contingency Tables using Information Theory. Computational Statistics & Data Analysis. 1999, Vol,
29