M. RAMOS Página 1 11/03/021 "Intensidad acústica: Sonómetro"

EXPERIMENTO FA1
LABORATORIO DE FÍSICA AMBIENTAL
"Intensidad acústica: Sonómetro"
MATERIAL:
1 (1) SONÓMETRO.
2 (1) OSCILOSCOPIO DIGITAL.
3 (1) GENERADOR SONORO CALIBRADO (104 dB, 94 dB) a 1000 Hz.
4 (1) CABLE DE CONEXIÓN SONÓMETRO-OSCILOSCOPIO.
OBSERVACIONES:
ANTES DE COMENZAR LA EXPERIENCIA, COMPROBAD QUE TODO EL MATERIAL QUE
APARECE EN LA PRESENTE RELACIÓN SE ENCUENTRA EN LA MESA DE TRABAJO. AL FINALIZAR
DEJAD EL PUESTO ORDENADO Y LIMPIO VOLVIENDO A COMPROBAR QUE TODO EL MATERIAL
ESTÁ EN SU LUGAR Y LISTO PARA SER UTILIZADO DE NUEVO.
AL FINALIZAR LA EXPERIENCIA DESCONECTAD TODOS LOS APARATOS.
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EXPERIMENTO FA1
LABORATORIO DE FÍSICA AMBIENTAL
"Intensidad acústica: Sonómetro"
I.- Introducción al experimento:
El sonido ambiente está constituido por ondas tridimensionales propagándose en frentes
esféricos (caso de no haber obstáculos) que se alejan del foco emisor. En general, los sonidos ambientales
no están compuestos de frecuencias puras (ondas armónicas), sino que tiene una forma compleja la onda
que se propaga, pero puede ser representada por la suma de varios términos o frecuencias armónicas
(desarrollo de Fourrier). El sonido como una onda longitudinal de presión transporta energía que llega a
nuestros oídos para provocar un desplazamiento del tímpano y el posterior movimiento de los huesillos
situados en el oído medio (yunque, martillo y estribo), que transmiten la energía elástica a la linfa que la
transforma en estímulo eléctrico neuronal para ser interpretado en el cerebro. Por ello, la sensación
acústica no es función directa de la intensidad sonora (energía sonora por unidad de superficie
perpendicular al frente de ondas), sino que depende de cada persona en particular. Existe un
comportamiento medio de la población como respuesta a sonidos de diferentes frecuencias. Obsérvese
que, aunque la intensidad de un ultrasonido (por ejemplo con una frecuencia de 80 KHz) sea muy
elevada, no genera en nosotros ningún tipo de sensación sonora y sí en otro tipo de animales como los
murciélagos, que han adaptado sus sensores auditivos a otro rango de frecuencias.
En el caso más sencillo de una onda sonora armónica la expresión matemática será la siguiente:
p = p sen( kx + wt )
1
1
0
(1)
la intensidad tendrá el valor:
2
1 p0
I=
2 ρv
donde,
(2)
ρ, es la densidad del medio, v, la velocidad de propagación de la onda, que en nuestro caso se
considera constante para todos las frecuencias (medio no dispersivo) y P0 es la amplitud de la onda
generada. Este resultado pone de manifiesto que la intensidad de una onda sonora es proporcional al
cuadrado de su amplitud, esto es general para las ondas armónicas. En el caso de fluctuaciones de
presión correspondientes a sonidos irregulares no armónicos, la amplitud no está bien definida. En estos
casos se emplea, para determinar la intensidad transportada por la onda, el valor medio, durante un
periodo, del cuadrado de la presión, P2rms .
2
2
1 T /2
=
P
(
t
)
=
∫
P
(
t
)
dt
P
lim
lT →∞ T − T / 2
2
rms
(3)
La intensidad acústica tiene el siguiente valor:
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2
2
P
I=
ρv
rms
(4)
El oído humano puede acomodarse a un intervalo de intensidades de ondas muy amplio, desde
10-12 W/m 2 (umbral de audición) hasta 1 W/m 2 (umbral del dolor en la mayoría de las personas). Estas
variaciones de intensidad corresponden a variaciones en la amplitud de la onda sonora de P0Umbral = 3 10-5
Pa. en el umbral de audición, hasta 30 Pa. para el umbral de dolor. Estas pequeñas variaciones de presión
se superponen a la presión atmosférica normal de 101 Kpa. observa la sensibilidad extraordinaria del
oído, que puede detectar variaciones de 1 parte por 1010.
Debido al intervalo tan grande de intensidades a las que resulta sensible el oído y a que la
sensación fisiológica no es directamente proporcional a la intensidad acústica, como ya se explicó
anteriormente. Sino que su dependencia es más de tipo logarítmico decimal, se emplea para describir el
nivel de intensidad de una onda sonora una escala logarítmica. El nivel de intensidad, β , que se mide en
dB (decibelios) se define mediante la siguientes expresiones:
β = 10 log
I
P
= 20 log rms
I0
P0
(5)
Donde, I, es la intensidad del sonido, I0 el nivel de referencia, tomado anteriormente como 10-12
W/m 2.
Podéis comprobar que en esta escala de audición, el umbral de sensibilidad correoponden a los
siguientes valores, 0 dB. y el de dolor 120 dB.
En la tabla tenéis el nivel de intensidad sonora para algunos de los sonidos más habituales.
Fuente
β (dB)
I/I0
Descripción
Respiración
10
10
Escasamente audible
Biblioteca
104
40
Poco ruidoso
Conversación
106
60
Normal
Tráfico denso
107
70
----------------
Cataratas Niágara
109
90
La exposición prolongada daña el oído
Metro antiguo
1010
100
----------------
Despegue reactor
1012
120
Umbral de dolor
II.- Aparatos:
El sonómetro es un instrumento formado por un micrófono (receptor de sonido en el rango de
frecuencia de audibilidad aproximadamente entre 8 Hz y 22 KHz), un filtro de ponderación que recoge
la señal del micrófono y trata su espectro de frecuencias en función del patrón de frecuencia que se
emplea para obtener la valoración de la sensación sonora, un amplificador que aumenta la ganancia de
la señal generada por el micrófono y una fase de tratamiento de la señal. Una vez filtrada la señal e
integrada a lo largo de tres velocidades de respuestas diferentes S- slow (lento), F- fast (rápido), I-
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impulso, esta señal será convertida en un nivel de intensidad sonora con las unidades adecuadas, dB
(decibelios).
En el sonómetro apreciaréis diferentes funciones, que se activan desde diferentes
interruptores, en la parte superior del mismo (ver figura 1). Observaréis dos tipos de
interruptores, unos botones de pulsación y otros de desplazamiento. Los botones de pulsación
son tres y activan las siguientes funciones:
Figura 1
- Botón negro (Hold), si se pulsa congela los dígitos de la pantalla para facilitar su lectura, se
libera volviendo a pulsar.
- Botón blanco (Reset), debajo del botón negro, inicializa el circuito.
- Botón blanco (Light), pulsándolo nos permite visualizar la lectura de la pantalla en la
obscuridad.
Los botones de desplazamiento, activan las funciones:
- Primer selector (Display), más próximo a la pantalla, nos permite visualizar la
carga de la batería, en la posición izquierda, máximo valor registrado, en la posición central y
nivel normal de ruido (spl), en la posición derecha.
-En segundo selector (Reponse), manteniendo el orden desde la pantalla a la base,
nos permite seleccionar la velocidad de respuesta a la que el sonómetro realiza la medida. Hay
tres opciones, S- Slow (lento), I- impulso y F- Fast (rápido).
-El tercer selector (Range), permite activar tres intervalos de escala en función del
nivel del ruido que, presumiblemente, se va a medir. Opción 1-(20, 80 dB). Opción 2 (50,
110 dB) y Opción 3 (80, 140 dB).
-El cuarto y último selector (Weighting), sirve para la selección de los filtros de
ponderación dBA o dBC, en función del origen del ruido (industrial, urbano, etc.). Además es
el interruptor de encendido y apagado del sistema. Por lo tanto, para conectarlo habrá que
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seleccionar una de las dos bandas dBA o dBC, en cuyo caso estará conectado el sonómetro
con la opción seleccionada.
Finalmente, podemos obtener una salida directa de la señal producida por el
micrófono, una vez amplificada linealmente por la electrónica del aparato, en una entrada tipo
“jack” situada en uno de los laterales del mismo. Esta es la señal que analizaremos a través de
una conexión al osciloscopio digital. En función del sonómetro y de la escala elegida para
realizar las medidas, la respuesta eléctrica obtenida, V, corresponderá a un valor de la
amplitud de la onda sonora analizada, P=aV, donde “a” es el factor de amplificación lineal del
sonómetro. Este factor “a” se evaluará con ayuda del calibrador acústico
El osciloscopio digital que utilizaréis en esta experiencia, básicamente tiene las
mismas funciones que el osciloscopio ordinario que habéis empleado anteriormente. En él y
seleccionando la base de tiempos y ganancias oportunas podremos observar la forma de la
onda sonora que registra en ese momento el sonómetro y que transferimos al osciloscopio
mediante un cable conectado, por un lado, al “jack” de salida de la señal del sonómetro y
por otro, a uno de los canales del osciloscopio.
Pero la utilización de un osciloscopio digital, tiene sus ventajas, activando el modo de
almacenamiento, podréis congelar la imagen de la señal y estudiarla directamente sobre la
pantalla. Empleando los cursores adecuados a la base de tiempo o la ganancia, obtendréis el
valor de la amplitud de la señal y el período de la misma en forma digital, es decir como un
número que aparecerá en la pantalla, ganaréis en precisión y en comodidad utilizando estas
funciones. También podréis almacenar la imagen obtenida (hasta un máximo de tres) utilizando
la tecla “save” y analizarla posteriormente.
Por último, como señal sonora utilizaréis la procedente del calibrador acústico, que
genera señales calibradas en dos intensidades patrón, será una señal armónica con las
opciones de 94 y 104 dB de intensidad sonora. Con este pequeño aparato de forma
cilíndrica, procederéis de la forma siguiente. Para conectarlo, simplemente se selecciona en el
interruptor de su base el nivel de intensidad sonora que se va a utilizar, se escuchará un pitido
audible (1000 Hz, nivel de máxima percepción para el oído humano), posteriormente se
introduce el micrófono del sonómetro en la cápsula del calibrador y se conecta aquél.
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III.- Método de Experimentación:
En esta experiencia se estudiarán dos señales sonoras, la primera emitida por el
calibrador y la segunda recibida directamente del ambiente.
En la primera de ambas analizaremos la señal con dos niveles de intensidad sonora
diferentes 104, 94 dB bien determinados, comprobando la relación existente entre las
amplitudes (máxima variación de la presión) y sus niveles de intensidad sonoros en dB.
Asimismo, aprovecharemos esta señal para determinar el coeficiente de amplificación lineal
del sonómetro “a”, que nos permitirá calcular la amplitud de la onda sonora a partir de la
señal eléctrica registrada, P=aV.
En el segundo caso, analizaremos el ruido ambiente, calculando el nivel de intensidad
sonora y su relación con el factor Prms.
a) Análisis del nivel de intensidad acústica de las señales generadas por el
calibrador.
Para realizar esta parte necesitaréis los siguientes elementos, el osciloscopio digital, el
calibrador acústico y el sonómetro con el correspondiente cable de conexión sonómetroosciloscopio.
Procederéis de esta manera:
1.- Conecta el osciloscopio al sonómetro, mediante el correspondiente cable de conexión.
2.- Enciende el calibrador acústico y empalma la salida del mismo con el micrófono del
sonómetro. Elige el nivel de intensidad sonora más bajo 94 dB.
3.- Enciende el sonómetro en la escala dBA, el intervalo (50, 110 dB) y la opción de medida
continua (spl) con velocidad de registro rápida (F).
4.- Enciende el osciloscopio y selecciona la base de tiempos y la ganancia adecuada para
observar la señal con nitidez.
5.- Congela esta señal y estudia sus características, de la siguiente forma:
5a. Con ayuda de papel cebolla dibuja sobre la pantalla la señal obtenida.
Anótalo
en el cuadro 1.
5b. Utilizando los cursores de ganancia y base de tiempo, determina la
amplitud y frecuencia de esta señal. Rellena la tabla 1.
6.- Varía el nivel de intensidad sonora a 104 dB.
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7.- Analiza la señal de la misma forma que se expuso anteriormente para aquella de 94 dB.
Anota tus resultados en el cuadro 2 y la tabla 1.
b) Análisis de la energía de un pulso sonoro ambiental.
En esta segunda etapa de la experiencia vas a trabajar con una onda sonora ambiental,
es decir un ruido, que como comprobarás no tiene una forma de onda armónica y muchas
veces ni siquiera tiene una forma repetitiva en el tiempo, es decir el período se puede
considerar infinito.
En este caso, nuestro interés, no es tanto describir exactamente la forma de la onda
que produce el ruido que estamos analizando, sino saber cuantificar el efecto que éste tiene
sobre nuestra sensibilidad sonora. Por ello, lo importante será analizar el nivel de intensidad
sonora de citado ruido. Como hemos comprobado en el caso de una señal perfectamente
armónica, el nivel de intensidad sonora está relacionado con la amplitud de la onda sonora.
En el caso de un ruido, será difícil determinar cuál es la amplitud de la onda que lo
genera, por ello vamos a evaluar el valor medio del cuadrado de la presión P2rms, ecuación (3).
Teniendo en cuenta que en este apartado trabajaréis con una señal ambiental, no
necesitaréis utilizar el calibrador acústico. Procederéis de la siguiente manera:
1.- Conectad los instrumentos tal y como se describió en el apartado anterior.
2.- Seleccionad la base de tiempos y la ganancia adecuada a la señal que queráis observar.
Esta señal puede ser directamente el ruido ambiente o si queréis que sea más definida podéis
pronunciar una vocal y observar la forma, tan singular, que tiene sobre el osciloscopio.
Probad con diferentes señales, hasta que deis con la que más os convenga. Anotad en el
cuadro 3 el nivel de intensidad sonora que muestra el sonómetro.
3.- Una vez que tengáis sobre la pantalla la señal que vais a estudiar, detenedla y dibújala
directamente sobre papel cebolla. Anótadlo en el cuadro 3.
4.- Utilizando los cursores del osciloscopio digital, dividir la base de tiempos en 8 partes y
anota en tu dibujo y en la tabla 2 la tensión promedio que tiene la señal para cada intervalo.
Posteriormente, hallarás el valor medio temporal de esta señal, sumando el producto de la
amplitud al cuadrado por el intervalo de tiempo y dividiendo por el período total analizado, es
decir realizarás el siguiente calculo:
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7
Prms
2
a2 8 2
= ( )∑ Vi ∆t
T 1
(6)
IV.- Resultados y Conclusiones:
a) Análisis del nivel de intensidad acústica de las señales generadas por el
calibrador.
1.- Considerando que la onda emitida es armónica y está bien determinado su nivel de
intensidad sonora, utilizaremos la ecuación (5) para hallar el factor de amplificación lineal, “a”.
Consideramos que la amplitud de la onda sonora es proporcional a la amplitud de la
señal eléctrica generada por el sonómetro.
P = aV
(7)
sustituyendo en la ecuación (5) tendremos:
β = 20 log
aV
P0
(8)
Ya que el nivel de intensidad sonora es conocido y P0=310-5 Pa, presión de referencia. A
partir de los valores de la amplitud del pulso eléctrico generado por el sonómetro, podemos
calcular, “a”.
β
a = 1020
P0
V
(9)
Realiza el cálculo anterior y anota, en la tabla 1, el resultado de “a” en cada caso.
Asimismo, calcula su valor medio.
2.- Considerando que la densidad del aire es 1.293 Kg/m3 y la velocidad de propagación
343 m/s, todo ello en condiciones normales. A partir de la ecuación (2), determina la
Intensidad de energía que transporta la onda acústica. Para los dos casos que has estudiado
experimentalmente, nivel de intensidad sonora de 94 y 104 dB. Anota los resultados en la
tabla 1.
Nivel de
intensidad
sonora dB
Tensión picopico salida
sonómetro (V)
Amplitud pulso
eléctrico V/2
(V)
Frecuencia Hz
a[Pa/Voltio]
ecuación (9)
Pm, amplitud de
la onda de presión
Pm = a (V/2)[ Pa]
Intensidad sonora
(W/m 2 ). Ecuación (2)
94
104
Tabla 1
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Valor medio de a=
Pa/V
β = 94 dB
Cuadro 1
β = 104 dB
Cuadro 2
3.- Las señales generadas por el calibrador acústico. ¿De qué tipo son?.
4.- Una diferencia de 10 dB. en dos señales acústicas, ¿a qué relación entre las amplitudes de
las señales corresponde?. Calcula el cociente P104/P94, ten en cuenta la expresión del nivel de
intensidad sonoro en función de la amplitud de la onda acústica (5).
5.- ¿Se verifica la anterior relación en el caso de las medidas realizadas en el apartado a)?
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b) Análisis de la energía de un pulso sonoro ambiental.
β=
dB
Cuadro 3
5.- Rellena las columnas relativas a la presión media (recuerda que la constante multiplicativa
Pm=aV es la que determinaste anteriormente, utiliza el valor medio calculado. Calcula el valor
medio de los 8 términos relativos a la presión al cuadrado. Anota este último resultado.
Intervalo Vm2 (V 2)
Pm2 (Pa2)
de tiempo
1
2
3
4
5
6
7
8
Tabla 2
<P2>= Pmrs2 =
Pa2
6.- Anota en la tabla 3 los diferentes valores del nivel de intensidad acústica y la intensidad
de las ondas sonoras analizadas. Emplea las expresiones (2) y (4) que relacionan la amplitud
de la onda sonora con su intensidad.
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Sonido
Calibrador 94
Calibrador 104
Ambiente
β (dB)
94
104
I (W/m2)
Tabla 3
7.- El cociente de las intensidades, para dos señales diferentes, ¿está relacionado con la
diferencia entre los niveles de intensidad acústica para ambas señales?. De qué manera.
V.- Bibliografía:
1.- " Física". P. A. Tipler. 3ra Edición.2do tomo. Ed. Reverté (1992).
2.- “Física”. Alonso & Finn. De. Addison- Wesley (1992)
3.- "Tratamiento Matemático de Datos". Spiridonov.- Ed. Mir.
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