Física para Ciencias: Termodinámica

Física para Ciencias:
Termodinámica
Dictado por:
Profesor Aldo Valcarce
1er semestre 2014
FIS109C – 2: Física para Ciencias
1 er semestre 2014
La Termodinámica
Trata de:
 Calor (energía térmica)
 Temperatura
 Dilatación
 Comportamiento de gases (tratamiento macroscópico)
 Variables de estado – presión, temperatura y densidad.
 El gas ideal
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Temperatura
La temperatura está asociada con una forma de energía, la Energía
Térmica (o calor).
Si dos objetos con temperaturas diferentes se ponen en contacto
(contacto térmico), se intercambia energía térmica entre ellos.
Llegarán a un equilibrio (equilibrio térmico) cuando dejen de tener un
intercambio de energía entre ellos – cuando estén a la misma
temperatura.
Dos objetos en equilibrio térmico están a la misma temperatura.
La energía térmica está relacionada a la energía cinética que tienen
los átomos o moléculas de la materia.
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Ley cero de la termodinámica
Si los objetos A y B se encuentran por separado en equilibrio térmico
con un objeto C, entonces los objetos A y B están en equilibrio térmico
entre si.
C
A
𝑻𝑨 = 𝑻𝒄
𝑻𝑩 = 𝑻𝒄
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B
𝑻𝑨 = 𝑻𝑩
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Termómetros
Basados en alguna propiedad física de un
sistema que cambia con la temperatura:
 Volumen de un líquido
 Longitud de un sólido
 Presión de un gas a volumen constante
 Volumen de un gas a presión constante
 Resistencia eléctrica de un conductor
 Color de un objeto
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Escalas de Temperatura
Celsius
La escala de temperatura Celsius se define por:
Punto de congelación de agua: 0 𝑜𝐶
Punto de ebullición de agua: 100 𝑜𝐶
Fahrenheit
Quería abolir las temperaturas negativa:
Mezcla de hielo, agua y cloruro de amonio: 0 °𝐹
Punto de congelación de agua: 32 𝑜𝐹
Temperatura de cuerpo humano: 96 °𝐹
°𝑪 = (°𝐅 − 𝟑𝟐)/𝟏, 𝟖
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Temperatura Absoluta: Kelvin
Gas 1
Gas 2
Gas 3
Presión vs Temperatura
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Escalas de Temperatura
Celsius
La escala de temperatura Celsius se define por:
Punto de congelación de agua: 0 𝑜𝐶
Punto de ebullición de agua: 100 𝑜𝐶
Fahrenheit
Quería abolir las temperaturas negativa:
Mezcla de hielo, agua y cloruro de amonio: 0 °𝐹
Punto de congelación de agua: 32 𝑜𝐹
Temperatura de cuerpo humano: 96 °𝐹
Kelvin
Esta es la unidad de temperatura en el Sistema Internacional de
unidades.
𝑻𝑲 = 𝑻𝑪 + 𝟐𝟕𝟑, 𝟏𝟓
𝟎 °𝑪 = 𝟐𝟕𝟑, 𝟏𝟓 𝑲
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𝟎 𝑲 = −𝟐𝟕𝟑, 𝟏𝟓 °𝑪
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Expansión Térmica de Sólidos y Líquidos
Se encuentra experimentalmente que (en general) al aumentar la temperatura
de un cuerpo, el cuerpo se expande (en todas direcciones).
¿Por qué?
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Expansión Térmica de Sólidos y Líquidos
Se encuentra experimentalmente que (en general) al aumentar la temperatura
de un cuerpo, el cuerpo se expande (en todas direcciones).
¿Por qué?
En un sólido a temperaturas normales, los átomos están separados por
~10−10 𝑚 y vibran en torno a sus posiciones de equilibrio con una amplitud de
~10−11 𝑚.
A medida que la temperatura del sólido aumenta, los átomos vibran con mayor
amplitud y la separación entre ellos aumenta. El sólido en conjunto se expande.
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Expansión Térmica de Sólidos y Líquidos
Se puede visualizar la expansión térmica como una ampliación
fotográfica:
El agujero se agranda en una sola pieza.
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Expansión Térmica de Sólidos y Líquidos
Suponemos que un objeto tiene una longitud inicial 𝑳𝟎 en determinada
dirección a cierta temperatura. Si se aumenta la temperatura por ∆𝑻, la
longitud aumenta por
∆𝑳 = 𝜶 𝑳𝟎 ∆𝑻
Coeficiente de expansión lineal
Aluminio: 𝜶𝑨𝒍 = 𝟐, 𝟒 × 𝟏𝟎−𝟓 [𝟏/°𝑪]
Cobre: 𝜶𝑪𝒖 = 𝟏, 𝟕 × 𝟏𝟎−𝟓 [𝟏/°𝑪]
Acero: 𝜶𝑨𝒄𝒆𝒓𝒐 = 𝟏, 𝟏 × 𝟏𝟎−𝟓 [𝟏/°𝑪]
Gasolina: 𝜶𝑮𝒂𝒔𝒐𝒍𝒊𝒏𝒂 = 𝟗, 𝟔 × 𝟏𝟎−𝟒 [𝟏/°𝑪]
Aire: 𝜶𝑨𝒊𝒓𝒆 = 𝟑, 𝟔𝟕 × 𝟏𝟎−𝟑 [𝟏/°𝑪]
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Expansión Térmica de Sólidos y Líquidos
Obviamente, cuando aumentamos la temperatura de un objeto y éste se
expande, también su área 𝑨 y volumen 𝑽 cambian.
Consideramos una placa cuadrada de metal, si la longitud de cada lado
cambia, el área está dada por:
𝟎: ∆𝑳 es muy
𝟐
𝑨 = (𝑳𝟎 + ∆𝑳) =
𝑳𝟐𝟎
𝟐
+ 𝟐𝑳𝟎 ∆𝑳 + ∆𝑳
pequeño
= 𝑨𝟎 + 𝟐𝜶𝑨𝟎 ∆𝑻
∆𝑨 = 𝜸𝑨𝟎 ∆𝑻
con
𝜸 = 𝟐𝜶
Coeficiente de expansión de área
Por un procedimiento similar se encuentra el coeficiente de expansión de volumen 𝜷:
∆𝑽 = 𝜷𝑽𝟎 ∆𝑻
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con
𝜷 = 𝟑𝜶
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Ejercicio
Una vía de ferrocarril de acero tiene una longitud de 30.000 𝑚 cuando
la temperatura es de 0 𝑜𝐶. ¿Cuál es su longitud en un día caluroso
con 𝑇 = 40 𝑜𝐶?
Acero: 𝜶𝑨𝒄𝒆𝒓𝒐 = 𝟏, 𝟏 × 𝟏𝟎−𝟓 [𝟏/°𝑪]
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Calor
El calor (o la energía térmica) se define como la energía que se
transfiere entre un sistema y su entorno debido a una diferencia de
temperatura.
A nivel microscópico, el calor está relacionado a la energía cinética
que tienen los átomos o moléculas de la materia.
Para elevar la temperatura de una sustancia hay que aumentar la
energía térmica del mismo, entonces hay que suministrar energía.
La cantidad de energía necesaria va a depender de la sustancia.
Modelo de la configuración atómica en una
sustancia.
Los átomos (esferas) se suponen unidos entre
sí por
resortes
que reflejan
la naturaleza de
Por ejemplo, se necesitan 4186J
para
aumentar
la temperatura
elástica
de las
fuerzas
interatómicas.
1kg de agua 1oC, pero sólo 3875J
para
hacer
lo mismo
con 1kg de
Al aumentar la temperatura, aumentan las
cobre.
vibraciones de los átomos.
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El Calor Específico (𝒄)
La energía 𝑸 necesaria para aumentar la temperatura de una sustancia es
proporcional a la masa de la sustancia y a la diferencia de temperatura.
La constante de proporcionalidad se llama calor específico 𝒄:
𝑸 = 𝒄 𝒎 ∆𝑻
El calor específico (en el sistema SI) es el número de Joules necesario para
aumentar la temperatura de 1 𝑘𝑔 de la sustancia en 1 𝑜𝐶.
Entonces, las unidades son 𝐽/(𝑘𝑔 𝐾) o 𝐽/(𝑘𝑔 𝑜𝐶)
El calor específico es una propiedad de la sustancia:
Agua
Hielo
4184 𝐽/(𝑘𝑔 𝐾)
2100 𝐽/(𝑘𝑔 𝐾)
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Aluminio 900 𝐽/(𝑘𝑔 𝐾)
Cobre 387 𝐽/(𝑘𝑔 𝐾)
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Calorimetría
Cuando distintas partes de un sistema aislado se encuentra a
diferentes temperaturas, el calor pasa de la parte que está a mayor
temperatura a las partes más frías.
Si el sistema está aislado (la energía no puede fluir hacia adentro ni
hacia afuera de él) entonces de acuerdo con la conservación de
energía, el calor perdido por una de las partes del sistema debe ser
igual al calor ganado por la otra:
𝑪𝒂𝒍𝒐𝒓 𝑮𝒂𝒏𝒂𝒅𝒐 + 𝑪𝒂𝒍𝒐𝒓 𝑷𝒆𝒓𝒅𝒊𝒅𝒐 = 𝟎
Notar que cuando uno calcula el calor perdido, ∆𝑻 es negativo
porque 𝑻𝒇 < 𝑻𝒊.
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Ejercicio Calorimetría
Un lingote metálico de 0,050 𝑘𝑔 se calienta a 200 𝑜𝐶 y después se deja
caer en un vaso que contiene 0,4 𝑘𝑔 de agua cuya temperatura es
20 𝑜𝐶. Si la temperatura final es 22,4 𝑜𝐶, determine el calor específico
del metal.
(se puede suponer que no hay pérdida de energía térmica y que la
energía necesaria para calentar el vaso es despreciable)
Agua
c = 4184 𝐽/(𝑘𝑔 𝐾)
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Caloría
Cantidad de calor necesaria para que 1 g de agua suba su
temperatura en 1 ºC (específicamente de 15.5 ºC a 16.5 ºC)
Similarmente…
1 Btu: cantidad de calor necesaria para que una libra de agua suba
su temperatura en 1 ºF (específicamente de 63 ºF a 64 ºF)
Calor específico del agua 𝑐𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1 𝑐𝑎𝑙/ 𝑔 º𝐶 = 1 𝐵𝑡𝑢/𝑙𝑏 º𝐹
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Equivalente Mecánico del Calor
Experimento de Joule (1843)
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El calor latente y cambios de fase
Normalmente la transferencia de calor produce un cambio de
temperatura, pero no siempre.
La otra posibilidad es que en vez de cambiar la temperatura, la
sustancia sufra una alteración de una forma a otra: cambio de fase.
Por ejemplo, de sólido a líquido, o líquido a gas.
El calor necesario para cambiar la fase de una masa m de una
sustancia es:
𝑸=𝒎𝑳
Calor Latente de fusión, 𝑳𝒇
Calor Latente de vaporización, 𝑳𝒗
𝑳 tiene unidades de 𝐽/𝑘𝑔 o de 𝑐𝑎𝑙/𝑘𝑔
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Cambio de Fase
Sólido → Líquido
Líquido → Gas
Gas → Líquido
Líquido → Sólido
Sólido → Gas
: Fusión
: Ebullición
: Condensación
: Solidificación
: Sublimación
Los cambios de fase ocurren a Temperatura Constante.
Ej: mientras un cubo de hielo se va derritiendo, el conjunto
agua+hielo no cambia su temperatura.
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Calor Latente
𝑄 = ±𝐿𝑚
+ : Absorbe calor
- : Cede calor
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Ejercicio
¿Cuánto calor se necesita para cambiar un gramo de hielo a – 30 𝑜𝐶 en vapor
de agua a 120 𝑜𝐶?
T (oC)
𝑫𝒂𝒕𝒐𝒔
100
𝒄𝒉𝒊𝒆𝒍𝒐 = 𝟐𝟎𝟗𝟎 𝑱/𝒐𝑪 𝒌𝒈
𝑳𝒇 = 𝟑, 𝟑𝟑 × 𝟏𝟎𝟓 𝑱/𝒌𝒈
𝒄𝒂𝒈𝒖𝒂 = 𝟒, 𝟏𝟗 × 𝟏𝟎𝟑 𝑱/𝒐𝑪 𝒌𝒈
𝑳𝒗 = 𝟐, 𝟐𝟔 × 𝟏𝟎𝟔 𝑱/𝒌𝒈
𝐜𝒗𝒂 = 𝟐, 𝟎𝟏 × 𝟏𝟎𝟑 𝑱/𝒐𝑪 𝒌𝒈 Hielo 0
𝑸 = 𝒄 𝒎 ∆𝑻
𝑸=𝒎𝑳
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-30
Vapor
Hielo
+ agua
62.7
Agua
396.7
Agua
+
vapor
815.7
3076
Calor (J)
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Ejercicio: Calorimetría
Un trozo de hielo de 0,5 𝑘𝑔 a −10 𝑜𝐶 se coloca en 3 𝑘𝑔 de agua a
20 𝑜𝐶. ¿A qué temperatura y en qué fase quedará la mezcla final?
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Resumen
 Temperatura y Escalas
 Celsius
 Fahrenheit
 Kelvin
 Expansión Térmica
 Linear
 Área
 Volumen
∆𝑳 = 𝜶 𝑳𝟎 ∆𝑻
∆𝑨 = 𝜸𝑨𝟎 ∆𝑻 con
∆𝑽 = 𝜷𝑽𝟎 ∆𝑻 con
𝜸 = 𝟐𝜶
𝜷 = 𝟑𝜶
 Calorimetría
 Calor Especifico
 Cambio de Temperatura
 Cambio de Fase
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𝑸 = 𝒄 𝒎 ∆𝑻
𝑸=𝒎𝑳
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