Control de sistemas de aeronaves no tripuladas (UAS) Carlos Mario

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2.
3.
4.
Introducción
Estimación del estado
Control de UAVs
Conclusiones y preguntas
Control de sistemas de aeronaves no
tripuladas (UAS)
Carlos Mario Vélez S., Dr.
Ingeniería Matemática
Ingeniería Física
Maestría en Matemáticas Aplicadas
© Carlos Mario Vélez S.
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Introducción
Estimación del estado
Control de UAVs
Conclusiones y preguntas
Resumen
Principales ideas de desarrollo de UAS
autónomos desde la perspectiva del proyecto
Colibrí, con énfasis en:
1. Enfoque basado en el modelo matemático
2. Aspectos de prototipado rápido de software
con Matlab/Simulink
3. Experiencias reales
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1. Introducción
Un enfoque matemático
2. Estimación del estado
3. Control de UAVs
4. Conclusiones y preguntas
UAVs
Aviónica
Modelado matemático
Se requiere de ciencia y tecnología para el vuelo autónomo
de un mini-helicóptero robot, en áreas como:
Matemática y física
Simulación digital
Heurística - Inteligencia artificial
• Algoritmos genéticos
• Redes neuronales
• Lógica fuzzy
Desarrollo de software
Control automático
Robótica y mecatrónica
Telemática y comunicaciones
Realidad virtual
Visión artificial
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1. Introducción
Un enfoque matemático
2. Estimación del estado
3. Control de UAVs
4. Conclusiones y preguntas
UAVs
Aviónica
Modelado matemático
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Proyectos complejos cómo el del mini-helicóptero, ¿qué tienen de
interesante para la ciencia, la tecnología y la educación?
Requerimientos de trabajo interdisciplinario y visión sistémica
(vehículo como parte de un sistema)
Interés en la comunidad científica por las implicaciones inherentes
Integración sinérgica de componentes y conocimientos
Uso, adaptación y desarrollo de las tecnologías y técnicas más
avanzadas
Aplicación de ciencia básica
Implicaciones tecnológicas
Motor de nuevas ideas y métodos
Aplicaciones prácticas importantes
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1. Introducción
2. Estimación del estado
3. Control de UAVs
4. Conclusiones y preguntas
Un enfoque matemático
UAVs
Aviónica
Modelado matemático
Definición de UAV
UAV – "Unmanned Aerial Vehicles"
UCAV – "Unmanned Combat Air Vehicle"
Vehículo aéreo sin piloto
El concepto está migrando hacia UAS ("unmanned aircraft
system") para incluir la estación de tierra y otros elementos
Un UAV puede ser:
• Completamente autónomo: misión dentro del ámbito programado, sólo
un monitoreo desde tierra
• Semi-autónomo: El piloto realiza cambios y conduce la misión a través
de una interfaz. Sin esta información el UAV realizará operaciones
preprogramadas
• Operación remota (RPV)
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2. Estimación del estado
3. Control de UAVs
4. Conclusiones y preguntas
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Un enfoque matemático
UAVs
Aviónica
Modelado matemático
Aplicaciones
Monitoreo y vigilancia: redes, fronteras, tráfico
Monitoreo ambiental y meteorología
Búsqueda y rescate
Detección de incendios forestales, alertas tempranas
Fotografía aérea y filmación
Cartografía, modelado de superficies terrestres
Aspersión de semillas y fumigación de cultivos
Geofísica aplicada (exploración minera)
Pathfinder
Búsqueda de peces
Transporte
Radiodifusión, telecomunicaciones
Recolección de información
Promoción y publicidad
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1. Introducción
2. Estimación del estado
3. Control de UAVs
4. Conclusiones y preguntas
Un enfoque matemático
UAVs
Aviónica
Modelado matemático
UAVs autónomos - "International Aerial Robotics Competition"
Tareas:
1. Navegación
2. Localización de
un símbolo
3. Ingreso y
captura de datos
4. Vuelo
cooperativo
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2. Estimación del estado
3. Control de UAVs
4. Conclusiones y preguntas
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Un enfoque matemático
UAVs
Aviónica
Modelado matemático
Clasificación de UAVs
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1. Introducción
2. Estimación del estado
3. Control de UAVs
4. Conclusiones y preguntas
Un enfoque matemático
UAVs
Aviónica
Modelado matemático
La aviónica
de Colibrí
PWM
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2. Estimación del estado
3. Control de UAVs
4. Conclusiones y preguntas
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Un enfoque matemático
UAVs
Aviónica
Modelado matemático
La aviónica de Colibrí
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2. Estimación del estado
3. Control de UAVs
4. Conclusiones y preguntas
Un enfoque matemático
UAVs
Aviónica
Modelado matemático
Primero: entender lo básico del problema
Un helicóptero es:
• Inherentemente inestable
• Un sistema multivariable (más de 17 estados)
• De dinámicas acopladas
Volar un avión es a montar en una bicicleta, como volar un
helicóptero lo es a montar un monociclo
Necesidad de un modelo complejo para la simulación (modelo
teórico), pero un modelo razonablemente sencillo para el diseño
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2. Estimación del estado
3. Control de UAVs
4. Conclusiones y preguntas
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Un enfoque matemático
UAVs
Aviónica
Modelado matemático
Segundo: obtención del modelo matemático
Claro, con ayuda de libros, artículos y otras personas
Trabajo en equipo
u = ( vr − wq ) − g sin θ + ( X mr + X fus ) / M a

v = ( pw − ru ) + g cos θ sin ϕ + (Ymr + Y fus + Ytr + Yvf ) / M a

 w = ( qu − pv ) + g cos θ cos ϕ + ( Z mr + Z fus + Z ht ) / M a

 p = qr ( I y − I z ) / I x + ( Lmr + Lvf + Ltr ) / I x
q = pr ( I − I ) / I + ( M + M ) / I
z
x
y
mr
ht
y

r = pq ( I x − I y ) / I z + (−Qe + vf + tr ) / I z

Bδ
b
1
 4δ
 v − vw
b1 + 1 = − p + 2kµ  col − λ o 
+ lat δlat
τe
τe
τe
 3
 Ωmr Rmr
16µ2mr
w − ww  Aδlon
a
1
 4δ
 u − uw
sign µmr
a1 + 1 = −q +  2kµ  col − λ o 
+ kµ
δlon
+
τe
τe 
8 µmr + amr σmr
Ωmr Rmr  τe
 3
 Ωmr Rmr
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1. Introducción
2. Estimación del estado
3. Control de UAVs
4. Conclusiones y preguntas
Un enfoque matemático
UAVs
Aviónica
Modelado matemático
Modelo linealizado
No es necesario incluir las variables (ψ, x, y, z) debido a que las
otras variables no dependen de ellas
x = [u v w
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2. Estimación del estado
3. Control de UAVs
4. Conclusiones y preguntas
p q r ϕ θ a1
b1 ]
T
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Un enfoque matemático
UAVs
Aviónica
Modelado matemático
Modelo matemático
Se aplica el método "tip-path-plane" (TPP) en lugar de la teoría
"blade element" (BET)
Algunos parámetros se hallan experimentalmente
Cálculo iterativo del influjo λo y el coeficiente de empuje CT:
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1. Introducción
2. Estimación del estado
3. Control de UAVs
4. Conclusiones y preguntas
Un enfoque matemático
UAVs
Aviónica
Modelado matemático
Tercero: integración de todos los subsistemas
Visión
sistémica
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2. Estimación del estado
3. Control de UAVs
4. Conclusiones y preguntas
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Un enfoque matemático
UAVs
Aviónica
Modelado matemático
Cuarto: validación del modelo
Modelado matemático experimental – Optimización
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2. Estimación del estado
3. Control de UAVs
4. Conclusiones y preguntas
Un enfoque matemático
UAVs
Aviónica
Modelado matemático
Quinto: simulación
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2. Estimación del estado
3. Control de UAVs
4. Conclusiones y preguntas
Simulación más realista:
"Hardware-in-the-loop"
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Un enfoque matemático
UAVs
Aviónica
Modelado matemático
Simulación
"Software-in-the-loop"
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o
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Un enfoque matemático
UAVs
Aviónica
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2. Estimación del estado
3. Control de UAVs
4. Conclusiones y preguntas
Modelado matemático
Integración del hombre a la simulación: interacción con el piloto
deltas
d_col (-1,1)
xy z
mux
mux
mux
d_lon (-1,1)
v xv y v z
mux
mux
mux
d_lat (-1,1)
Euler
Joystick (Futaba)
mode
u_manual
Demux
xyz
vx vy vz
Euler
mux
d_ped (-1,1)
Omega
Euler
xy z
Mini-helicopter
for control
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2. Estimación del estado
3. Control de UAVs
4. Conclusiones y preguntas
3D visualization
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Un enfoque matemático
UAVs
Aviónica
Modelado matemático
Estación de tierra flexible – Simulación 3D
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1. Introducción
2. Estimación del estado
Ideas generales
3. Control de UAVs
4. Conclusiones y preguntas
Implementación en Matlab/Simulink
Ideas generales del INS (sistema de navegación inercial)
Determinación de la posición, velocidad y actitud de un
vehículo con relación a un sistema de referencia inercial a partir
de la aceleración y velocidad angular entregadas por la IMU
Los errores de las mediciones se minimizan agregando sensores
redundantes (ayudas de navegación):
•
•
•
•
•
•
GPS
Altímetro barométrico
Magnetómetro
Sensores de velocidad
Sensores ópticos de línea de vista
Radar, sonar
Tipos de INS
• INS de tipo cardán (Gimballed platform)
• INS de tipo analítico (strap-down)
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2. Estimación del estado
Ideas generales
3. Control de UAVs
4. Conclusiones y preguntas
Implementación en Matlab/Simulink
INS de tipo analítico ("strapdown")
Uso de las mediciones de la velocidad angular y la aceleración del
vehículo (modelo cinemático) para obtener, resolviendo diez
ecuaciones diferenciales no lineales, la posición, velocidad y
actitud (PVA)
Ecuaciones para: (x, y, z), (u, v, w), (qo, q1, q2, q3)
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1. Introducción
2. Estimación del estado
Ideas generales
3. Control de UAVs
4. Conclusiones y preguntas
Implementación en Matlab/Simulink
Filtro extendido de Kalman (EKF)
A=
∂f
∂f
∂h
B=
C=
∂x x ( k |k −1)
∂u x ( k |k −1)
∂x x ( k |k −1)
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2. Estimación del estado
Ideas generales
3. Control de UAVs
4. Conclusiones y preguntas
Implementación en Matlab/Simulink
Filtro extendido de Kalman (EKF) – Uso de ángulos de Euler o
cuaterniones
v n = Cbn v b = (Cbn )T v b
 x  cos θ cos ψ − cos ϕ sin ψ + sin ϕ sin θ cos ψ sin ϕ sin ψ + cos ϕ sin θ cos ψ   u 
 y  =  cos θ sin ψ cos ϕ cos ψ + sin ϕ sin θ sin ψ − sin ϕ cos ψ + cos ϕ sin θ sin ψ   v 
  
 
sin ϕ cos θ
cos ϕ cos θ
 z   − sin θ
  w
v b = F b / M a − Ωbb / n v b + Cbn g n
u = X / M a − ( wq − vr ) − g sin θ

v = Y / M a − ( ru − pw ) + g cos θ sin ϕ

 w = Z / M a − ( pv − qu ) + g cos θ cos ϕ
 φ  1 tan θ sin φ
tan θ cos φ   p 
 
θ
=
0
cos
φ
− sin φ   q 
  
 
ψ   0 sin φ / cos θ cos φ / cos θ   r 
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0
− sin θ   φ 
 p  1
 q  =  0 cos φ sin φ cos θ   θ 
  
 
 r   0 − sin φ cos φ cos θ  ψ 
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1. Introducción
2. Estimación del estado
3. Control de UAVs
4. Conclusiones y preguntas
1. Ideas generales
2. Implementación en Simulink
EKF con datos reales
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2. Estimación del estado
3. Control de UAVs
4. Conclusiones y preguntas
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Consideraciones generales
Control
Generación de trayectorias
Implementación
Retos
Dinámica de vuelo cambiante en toda la envolvente de vuelo
Comportamiento multivariable con acoplamiento entre ejes
Inestabilidad y sensibilidad a las perturbaciones
Dinámica de alto orden
El diseño multivariable basado en el modelo supera ampliamente
los sistemas clásicos de control SISO
Tareas:
•
•
•
•
•
Compensación
Regulación y seguimiento de trayectorias
Maniobrabilidad
Guía
Planeación de la misión
Controladores típicos: óptimo, robusto, PID, no lineal, adaptativo,
inteligente (fuzzy, RNA)
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Consideraciones generales
1. Introducción
2. Estimación del estado
Control
3. Control de UAVs
Generación de trayectorias
Implementación
4. Conclusiones y preguntas
Control PID con estimación del estado
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Consideraciones generales
1. Introducción
2. Estimación del estado
Control
3. Control de UAVs
Generación de trayectorias
Implementación
4. Conclusiones y preguntas
Control PID
1
mode
d_col_man
2
u_man
u_manual
3
d_lon_man
d_lat_man
1
d_col
d_ped_man
ref
ex
ref
ey
4
e
e' Digital
u PID u
m
Altitude control
xy z
ez
ev x
xyz
e
e' Digital
u PID u
m
Forward control
e Digital
u
u
m PID
Pitch control
2
d_lon
ev y
5
v xv y v z
vxvyvz
6
ev z
e_y aw
roll
euler
pitch
euler
Demux
e
e' Digital
u
u PID
m
Lateral control
e Digital
u
u
m PID
Roll control
e Digital
u
u
m PID
Yaw control
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3
d_lat
4
d_ped
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Consideraciones generales
1. Introducción
2. Estimación del estado
Control
3. Control de UAVs
Generación de trayectorias
Implementación
4. Conclusiones y preguntas
Control PID – "Antiwindup ", "Bumpless transfer"
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Consideraciones generales
1. Introducción
2. Estimación del estado
Control
3. Control de UAVs
Generación de trayectorias
Implementación
4. Conclusiones y preguntas
Control por realimentación del estado
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1. Introducción
2. Estimación del estado
3. Control de UAVs
4. Conclusiones y preguntas
Consideraciones generales
Control
Generación de trayectorias
Implementación
Sistema aumentado de estabilidad (SAS)
Con el "gyro" el
piloto controla la
velocidad de giro
en lugar del
ángulo de
inclinación del
rotor de cola
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2. Estimación del estado
3. Control de UAVs
4. Conclusiones y preguntas
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Consideraciones generales
Control
Generación de trayectorias
Implementación
Sistema aumentado de estabilidad (SAS)
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1. Introducción
2. Estimación del estado
Consideraciones generales
Control
3. Control de UAVs
Generación de trayectorias
4. Conclusiones y preguntas
Implementación
Generación de trayectorias suaves
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1. Introducción
2. Estimación del estado
Consideraciones generales
Control
3. Control de UAVs
Generación de trayectorias
4. Conclusiones y preguntas
Implementación
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Máquina de estado finito
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Consideraciones generales
Control
Generación de trayectorias
1. Introducción
2. Estimación del estado
3. Control de UAVs
Implementación
4. Conclusiones y preguntas
Control en tiempo real – Prototipado rápido de software
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1. Introducción
2. Estimación del estado
3. Control de UAVs
4. Conclusiones y preguntas
La ciencia básica es indispensable en la ingeniería moderna,
sobretodo en aplicaciones avanzadas
Herramientas modernas del ingeniero:
• Modelado matemático
• Simulación
• Heurística
Los proyectos complejos son un espacio propicio para la aplicación
de la matemática
Aprendizaje rápido utilizando herramientas visuales
Ambiente de prototipado rápido basado en Matlab y Simulink,
con posibilidad de generación de código
Posibilidades de validación en simulación SIL y HIL
Ventajas de los UAVs
• Bajo costo, pocos riesgos, vuelo colectivo, montaje rápido, sigilo,
agilidad, autonomía, accesibilidad
Necesidad de diseño y desarrollo del producto basados en UAVs
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1. Introducción
2. Estimación del estado
3. Control de UAVs
4. Conclusiones y preguntas
Identificación paramétrica y heurística
Estación de tierra flexible y adaptable a diferentes pruebas
Problemas principales:
• Ajuste de la aviónica
• Vibraciones
• Costo de las pruebas
Trabajo futuro
•
•
•
•
•
•
•
•
Optimización del control y el INS, prueba de otros métodos
Mejoramiento de la máquina de estados finitos
Mejoramiento de la plataforma HIL y SIL
Mejoramiento del modelo matemático y métodos de identificación
Visión artificial
Optimización de la aviónica y del aislamiento de vibraciones
Sistemas redundantes para tolerancia a fallos
Desarrollo de productos. Alianzas estratégicas
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