Capítulo 7 - Cash flow

Cálculo de flujos de caja
Ignacio Vélez Pareja
Profesor
Universidad Tecnológica de Bolívar
http://www.cashflow88.com/decisiones/decisiones.html
ivelez@unitecnologica.edu.co
nachovelez@gmail.com
Flujos de caja I. Vélez-Pareja (c)
2006
1
Objetivo de la presentación
Estudiaremos la identificación y cálculo de los
diferentes flujos de caja para valorar un proyecto o
firma. En particular, cuando se usa el método de
valoración flujo de caja descontado hay que
definir lo siguiente:
El flujo de caja de la deuda FCD
El flujo de caja del accionista FCA
El flujo de caja de capital FCC
El flujo de caja de los ahorros en impuestos AI
El flujo de caja libre FCL
Flujos de caja I. Vélez-Pareja (c)
2006
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Conservación de flujos
Desde 1958 Modigliani y Miller definieron
una relación entre estos flujos de caja que
denominamos de conservación de flujos:
FCL + AI = FCD + FCA = FCC
Esta es una relación fundamental y que debe
cumplirse siempre. Se puede asociar a la
ecuación fundamental de la contabilidad.
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1
El valor de la firma es mayor…
…si le sacan más flujo para los dueños del
capital (deuda y patrimonio).
Los flujos de caja no son lo que queda en la
empresa sino lo que sale para remunerar a
accionistas y tenedores de deuda.
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Para qué genera excedentes la firma
1.
2.
El propósito de la firma es generar valor
que se entrega a los dueños del capital
(deuda y patrimonio) y se les entrega en
forma de flujos de caja. Estos flujos de
caja que se entregan a los dueños del
capital se pueden medir de dos formas:
Forma fácil: de manera directa
Forma compleja: de manera indirecta
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Método directo
Para medir de manera directa el flujo de caja se
examina el flujo de tesorería (módulos 3 y 4 del
capítulo 6) donde se puede identificar las
transacciones de la firma con los tenedores de
deuda y con los accionistas.
Se identifican los flujos de caja de la deuda (FCD)
y del accionista (FCA), se calcula el ahorro en
impuestos (AI) y se utiliza la ecuación de
conservación de flujos:
FCD + FCA = FCL + AI
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6
2
Método indirecto
Parte del estado de resultados y del balance
general. Se “deshacen” las operaciones que
implican asignación de costos o causación
de ingresos y gastos. De este modo se puede
calcular el flujo de caja libre FCL, o el flujo
de caja del accionista, FCA.
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Uso de cada método
Como se verá, la facilidad en el uso de los métodos directo e
indirecto depende del cálculo del AI y de la existencia o no de
suficiente utilidad operativa (UO) y otros ingresos (OI) y del
pago de los impuestos de renta. Entonces tendremos dos casos:
Si hay suficiente UO+OI y los impuestos se pagan cuando se causan, en
orden de facilidad tenemos:
Si no hay suficiente utilidad operativa, en orden de facilidad tenemos:
FCC de manera directa
FCL de manera directa
FCL de manera indirecta
FCC de manera directa
FCL de manera indirecta
FCL de manera directa
En todos los casos la forma más fácil es calcular el FCC.
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Flujo de caja de la deuda (FCD)
Es lo que recibe o entrega el tenedor de la deuda.
Se obtiene del flujo de tesorería en el módulo
relacionado con la financiación.
Incluye préstamos recibidos por la firma, pagos del
capital e intereses.
Como se construye desde la perspectiva del dueño de
la deuda, los préstamos recibidos por la firma son
egresos y los pagos realizados por la firma son ingresos.
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3
En el ejemplo
Año 2
Año 3
Año 4
Menos
nueva
deuda
Año 0
-33.233,1 0,0
0,0
0,0
-29.518,8 0,0
Más Pago
de deuda
0,0
6.776,9
6.867,7 7.003,7 7.104,5
13.104,8
Más pago
0,0
de intereses
3.650,6
3.000,2 2.152,8 1.464,3
4.106,4
FCD
Año 1
Año 5
-33.233,1 10.427,6 9.867,9 9.156,5 -20.949,9 17.211,2
Se refiere al ejemplo CIGE que se puede ver en www.cashflow88.com
(http://www.cashflow88.com/decisiones/) y que se usa en toda la presentación.
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Flujo de caja del accionista (FCA)
Es lo que recibe o entrega al accionista o dueño del
patrimonio.
Se obtiene del flujo de tesorería en el módulo
relacionado con el patrimonio.
Incluye aportes, dividendos o utilidades repartidas y
recompra de acciones o de participación.
Como se construye desde la perspectiva del dueño del
patrimonio, los aportes recibidos por la firma son egresos
y los dividendos pagados o recompra de acciones o
participaciones realizados por la firma son ingresos.
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En el ejemplo(1)…
FCA
Año 0
Aportes de
patrimonio
-15.000,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
695,7 2.589,4 4.161,3
-15.000,0
0,0
0,0
695,7 2.589,4 4.161,3
Más recompra de
participación
Más dividendos
FCA
Año 1 Año 2 Año 3 Año 4
Año 5
Se refiere al ejemplo CIGE que se puede ver en www.cashflow88.com
(http://www.cashflow88.com/decisiones/) y que se usa en toda la presentación.
(1)
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12
4
Flujo de caja del capital (FCC)
El flujo de caja del capital FCC, es lo que
efectivamente se paga a los dueños del
capital (deuda y patrimonio). Es el Capital
Cash Flow (CCF). Es igual a la suma del
FCD y del FCA.
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En el ejemplo…
Año 0
FCD
Año 1
Año 2
Año 3
Año 4
Año 5
-33.233,1 10.427,6 9.867,9 9.156,5 -20.949,9 17.211,2
FCA
-15.000,0
FCC
-48.233,1 10.427,6 9.867,9 9.852,2 -18.360,6 21.372,5
0,0
0,0
695,7
2.589,4
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4.161,3
14
Ahorros en impuestos (AI)
Es el subsidio que se recibe del estado por hacer
un gasto. En este caso, se refiere a los gastos
financieros. Un gasto después de impuestos es
igual al gasto antes de impuestos por (1-T) y el
ahorro en impuesto es G × T. En el caso de
valoración es T×Kd × D. Se gana en cada período
si hay suficiente utilidad operativa UO y OI y si
se pagan los impuestos cuando se causan.
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5
Un ejemplo...
Estado de PyG simplificado
Ventas
1,000
1,000
Costo de Ventas
500
500
UO
500
500
Gastos financieros
0
200
Utilidad Neta A.I.
500
300
Impuestos (30%)
150
90
Utilidad Neta D.I
350
210
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¿Qué pasa si se aumentan los gastos?
Si los gastos financieros aumentaran en
$200, la primera reacción podría ser que la
utilidad neta se reducirá en $200, pero sólo
se reduce en $140
G ×(1-T) = 200 ×(1-30%) = 140
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Hay ahorros en impuestos
Un gasto (G) incurrido en una firma que paga
impuestos, recibe un beneficio tributario o fiscal
igual a G × T, donde T es la tasa de impuestos. Si
se incrementaron los gastos en $200 y se paga el
30% de impuestos, los gastos se convierten en
$140 por el ahorro de 30%×200 y $200 – $60 =
$140
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6
Ahorros en impuestos UO+OI>GF
Con deuda
Sin deuda
UO
200
Gastos financieros
150
0
50
200
Utilidad antes de impuestos
200
Impuestos 40%
20
80
Utilidad neta
30
120
AI = diferencia en impuestos
60
0
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Ahorros en impuestos UO+OI<GF
Con deuda
Sin deuda
UO
100
Gastos financieros (GF)
150
0
Utilidad antes de impuestos
-50
100
Impuestos 40%
Utilidad neta
AI = diferencia en impuestos
100
0
40
-50
60
40
0
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20
En resumen
Si UO+OI ≥ Gastos financieros entonces AI = T ×
GF
Si 0 ≤ UO+OI < GF entonces AI = T×(UO+OI)
Si UO+OI < 0 entonces AI = 0
Esto significa que si UO+OI ≥0, el AI es T ×
Mínimo(UO+OI, GF). Si UO+OI≤0, AI=0.
Si se puede amortizar pérdidas, los AI no ganados
en un período se pueden recuperar en el futuro
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7
Dificultades con AI
En casos muy especiales el cálculo del AI
es simple como se sugirió. Sin embargo, las
condiciones típicas de la realidad obligan a
hacer cálculos más elaborados. Por ejemplo,
cuando hay pérdidas y/o cuando se pagan
los impuestos en períodos diferentes al
momento en que se causa el impuesto, se
deben hacer cálculos adicionales.
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¿Se cumplen las condiciones en el ejemplo?
Año 1
Utilidad
operacional
Otros ingresos
Año 2
Año 3
4.181,92 4.407,55 7.412,10
0,00
419,83
839,71
Año 4
Año 5
9.450,61 9.473,79
1.361,11
0,00
Suma
4.181,92 4.827,38 8.251,81 10.811,72 9.473,79
Gastos financieros
4.302,27 3.363,08 2.560,93
1.666,00 4.202,93
Observamos que la suma de la utilidad operacional
más los otros ingresos del año 1 es menor que los
intereses pagados. Esto genera pérdida y hay además
amortización de pérdidas. Debemos afinar el cálculo.
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Impuestos y ahorros en impuestos
Año 1
Tasa de impuestos
Año 2
Año 3
Año 4
Año 5
35,0%
35,0%
35,0%
Ahorro en
impuestos obtenido
1.463,67 1.177,08
896,32
583,10 1.471,02
Ahorro en
impuestos causado
1.505,79 1.177,08
896,32
583,10 1.471,02
Impuestos causados
y pagados
AI por recibir
35,0%
0,00
42,12
35,0%
470,39 1.991,81 3.201,00 1.844,80
0,00
0,00
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0,00
0,00
24
8
Ahorros en impuestos totales
Año 1
Ahorro en impuestos
obtenido.
Año 2
1.463,67
1.177,08
Año 3 Año 4 Año 5
896,32 583,10
1.471,02
Mínimo(UO+OI, GF).
Recuperación de AI
AI total
0,00
42,12
1.463,67
1.219,20
0,00
0,00
896,32 583,10
0,00
1.471,02
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25
Flujo de caja libre (FCL)
El FCL es lo que está disponible para
entregar y que realmente se entrega a los
dueños del capital (deuda o patrimonio)
después de ajustarlos por el ahorro en
impuestos. Este flujo de caja libre es el flujo
de caja total.
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26
En el ejemplo
Año 1
FCD
Año 2
Año 3
Año 4
Año 5
10.427,59 9.867,90 9.156,48 -20.949,92 17.211,22
0,00
695,75
2.589,35
4.161,30
AI
FCA
1.463,67 1.219,20
0,00
896,32
583,10
1.471,02
FCL = FCD + FCA - AI
8.963,91 8.648,70 8.955,90 -18.943,66 19.901,50
Esta forma de calcular los FCD, FCA y FCL se
llama método directo. (Indirecto)
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27
9
¿Por qué FCL total?
Si no se usa el FCL total entonces el FCL operativo es más
grande e implica reinversión automática de los excedentes
al WACC. Al ocurrir así primero se está planteando un
FCL que no ocurre en realidad. Segundo, al ser
reinvertidos los excedentes de esa forma se sobreestima el
valor de la firma por dos razones: una porque se reinvierte
al WACC cuando en realidad no es así y dos porque al no
pasar esos Otros ingresos (que se generan en forma
automática e implícita) por el PyG, no son gravados.
Otra razón importante para utilizar el FCL total es que de
este modo es consistente con el CAPM que usa los
dividendos para calcular la rentabilidad de las acciones (y
así calcular las betas) y no los fondos disponibles para
distribución.
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28
FC para el período de proyección
Hasta aquí hemos seleccionado los FC para
los períodos proyectados.
Sin embargo, una firma se crea para que
dure toda la vida. ¿Qué pasa después del
último período de proyección? Pues la firma
sigue generando valor y eso hay que
medirlo. Se mide con el valor terminal (VT)
que se estudia en el capítulo 9.
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Los FC a partir del P y G
Para calcular los FC a partir del P y G se debe
construir otro estado financiero: el capital de
trabajo y su cambio. El capital de trabajo es la
diferencia entre activos y pasivos corrientes.
Este cálculo permite deshacer los efectos de la
causación en el P y G.
El cálculo de los flujos de caja desde el Py G y el
BG, se llama método indirecto.
Tanto el método directo como el indirecto buscan
llegar a determinar los montos que se les paga a
los dueños de la deuda y del patrimonio.
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30
10
El capital de trabajo CT
El capital de trabajo es la diferencia entre los
activos corrientes y los pasivos corrientes
Este cálculo permite deshacer los efectos de la
causación en el P y G.
Hay que tener cuidado de no incluir en el capital
de trabajo la parte corriente de la deuda financiera
para poder calcular el FCL usando el método
indirecto. Si se incluye, el FCL se sobrevalora
porque se le suma el saldo de la parte corriente de
la deuda financiera .
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Capital de trabajo: activos corrientes
Año 0
Caja y
Bancos
Año 2
Año 3
0,00
2.404,19
2.577,75
2.791,85 3.009,41 3.244,29
1.932,97
2.191,14
2.222,48 2.365,72 2.453,51
Inventarios
1.680,00
0,00
3.233,10
5.516,87 11.034,35 19.170,56
130,00
Año 5
110,00
Inversiones
120,00
Año 4
100,00
Cuentas por
Cobrar
Activos
Corrientes
Año 1
1.553,10
0,00
140,00
78,74
9.954,03 15.913,25 24.304,89 5.505,13 5.916,55
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Capital de trabajo: pasivos corrientes
Año 0 Año 1
Año 2
Año 3
Año 4
Año 5
Cuentas Por Pagar
Proveedores
0,0 1.716,6 1.936,7 2.670,6 2.842,7 2.949,4
Pasivos Corrientes
0,0 1.716,6 1.936,7 2.670,6 2.842,7 2.949,4
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33
11
Cambio en CT
Año 0
Año 1
Año 2
Año 3
Año 4
CT = AC - PC
3.233,1 8.237,4 13.976,5 21.634,3
Cambio en CT
3.233,1 5.004,3
5.739,1
7.657,8
Año 5
2.662,4 2.967,2
-18.971,9
304,7
Nos interesa el cambio en CT para “deshacer” el
efecto de la causación en el estado de resultados.
(Ver cap 7 y Velez-Pareja, Ignacio, "Uso del cambio en el capital de trabajo en
el cálculo de flujos de caja " (Mayo 5, 2005). Disponible en SSRN:
http://ssrn.com/abstract=722259)
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Cálculo de la inversión en activos
La relación entre activos fijos netos, inversión en
activos fijos y depreciación es: AFNt+1= AFNt + Inv.
Act. Fij.t+1- Dept+1 . Es decir, Inv. Act. Fij.t+1= AFNt+1 +
Dept+1 − AFNt
Año
3
(1) AFNt+1 (BG)
(2) AFNt (BG)
(3) Depreciaciónt+1 (PyG)
4
56.193,2
11.250,0
Inv. Act. Fij.t+1= (1) + (3) − (2)
11.250,0
56.193,2
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FCL desde UO(2)
UO
Menos Impuestos sobre UO (UODI)
Más Depreciación
Más Rendimiento de inversiones
Menos Impuesto sobre rendimiento de inversiones
Menos Cambio en capital de trabajo
Menos Inversión en activos operativos
Más Valor terminal
=FCL
(2)
También se puede calcular desde la utilidad neta
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36
12
Por qué restamos el cambio en el Capital de
Trabajo
Capital de trabajo = Activos corrientes –pasivos corrientes
Supongamos que los activos y pasivos corrientes son sólo
cuentas por cobrar (c × c) y cuentas por pagar (c × p) y que
en el período anterior el capital de trabajo es cero.
Capital de Trabajo (CT) = c×c – c × p
Cambio en CT = c × c – c × p
Menos Cambio en CT = -c × c + c × p
Esto significa que al restar al cambio en CT estamos
eliminando de las ventas las cuentas por cobrar y de los
gastos las cuentas por pagar, eliminando así la causación
de ingresos y de gastos.
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37
Cálculo del FCL desde UO
Año 1
Año 3
Año 2
Año 4
Año 5
4.181,9
4.407,6
7.412,1
9.450,6
9.473,8
Impuesto= T × UO
-1.463,7
-1.542,6
-2.594,2
-3.307,7
-3.315,8
Depreciación
11.250,0 11.250,0 11.250,0
UO
11.250,0
14.048,3
OI
0,0
419,8
839,7
1.361,1
0,0
T × OI
0,0
-146,9
-293,9
-476,4
0,0
-5.004,3
-5.739,1
-7.657,8
18.971,9
-304,7
-56.193,2
0,0
Cambio en CT
Inversión
FCL (devolver)
0,0
0,0
0,0
8.963,9
8.648,7
8.955,9
-18.943,7 19.901,50
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FCA desde Utilidad Neta(3)
FCA desde utilidad neta
Utilidad neta
Más Depreciación
Menos cambio en capital de trabajo
Menos Pago de préstamos
Más Pérdida en cambio ya considerada en el pago de
préstamos o en el saldo
Más Ingreso de préstamos
Menos inversión en activos
Más Valor terminal
FCA
(3)
También se puede calcular desde la utilidad operativa
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2006
39
13
Cálculo del FCA
Año 1
Utilidad neta
Año 2
Año 3
Año 4
Año 5
-120,35
993,92
3.699,07
5.944,72
3.426,06
Más Depreciación
11.250,00
11.250,00
11.250,00
11.250,00
14.048,29
Menos cambio en CT
-5.004,34
-5.739,10
-7.657,78
18.971,88
-304,75
Menos Pago de préstamos
-6.776,95
-6.867,66
-7.003,71
-7.104,54
-13.104,78
Más Pérdida en cambio ya
considerada en el pago de
préstamos o en el saldo
651,63
362,83
408,16
201,67
96,48
Más Ingreso de préstamos
0,00
0,00
0,00
29.518,79
0,00
Menos inversión en activos
0,00
0,00
0,00
-56.193,16
0,00
0,0
0,0
695,7
2.589,4
4.161,30
Valor terminal
FCA
?
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40
Escoja el más sencillo
¿Escogería el más sencillo?
Parece que el más sencillo es
FCL = FCD + FCA – AI para el FCL y
tomar los datos del FT para el FCA. (Como
se dijo, depende del cálculo del AI).
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41
El FCL es el mismo
Cualquiera de los métodos resultan en el
mismo valor de FCL. ¿Por qué?
Porque se trata de medir lo que se le entrega
a los dueños del capital (deuda y
patrimonio).
Miremos un Estado de Resultados.
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42
14
Estado de Resultados o PyG
Ventas
Utilidad Bruta
Utilidad operativa
Más otros ingresos
Menos gastos financieros
Utilidad gravable o antes de impuestos
Impuestos
Utilidad neta
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43
¿Para qué produce la firma?
Para después de remunerar a todos los
factores de capital (hasta utilidad operativa)
y pagarle a tres actores:
Los dueños de la deuda (intereses y abonos)
El estado (impuestos)
Los dueños del patrimonio (utilidad)
Lo que queda en el PyG después de la UO
es para precisamente pagarles a ellos.
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El método directo
Identifica de manera directa lo que se paga
a cada uno.
Nos interesa en particular lo que se le paga
al dueño de la deuda, FCD y al dueño del
patrimonio, FCA.
Esto se “ve” en el Flujo de Tesorería
(módulos 3 y 4). (Método directo)
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El método indirecto
Partiendo por ejemplo de la UO, determina qué
tanto de esa utilidad es de verdad flujo.
Esto se logra deshaciendo las partidas que
tienen el efecto de la causación y de la
asignación de costos. Por ejemplo, restando el
cambio en el capital de trabajo y sumando la
depreciación y las amortizaciones. (Método
indirecto)
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¿Cómo se descuentan?
Flujo
Tasa de descuento
Para obtener
FCD
Tasa de la deuda Kd
Valor de mercado de la deuda
FCA
Tasa del accionista Ke
Valor de mercado del patrimonio
FCL
WACC (CPPC)
Valor de mercado de la firma
FCC
Costo del patrimonio sin deuda Ku Valor de mercado de la firma
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Conclusión
Hemos estudiado cómo se calculan los flujos de
caja con los métodos directo e indirecto y con cuál
tasa de descuento se descuentan y qué se obtiene
al hacerlo.
Que aunque hay que construir un nuevo estado
financiero muy útil, el flujo de tesorería (FT) que
es muy parecido a lo que se llama el flujo de
efectivo, el método más fácil es el flujo de caja de
capital (FCC) por el método directo que usa el FT.
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