atlas de resonancias en el sistema solar

Encuentro Anual de Astronomia 2006 - XIII Reunion Anual de la SUA
Planetario Municipal de Montevideo, Octubre 2006
ATLAS DE RESONANCIAS
EN EL SISTEMA SOLAR
Tabaré Gallardo
Departamento de Astronomia
Instituto de Fisica - Facultad de Ciencias
Universidad de la Republica
URUGUAY
gallardo@fisica.edu.uy
http://www.fisica.edu.uy/~gallardo
Atlas de Resonancias, Tabaré Gallardo
1
¿Resonancias?
Atlas de Resonancias, Tabaré Gallardo
2
Resonancias
Ocurren cuando existe una conmensurabilidad entre algunas de las frecuencias
fundamentales del sistema dinámico (2:1, 3:2, etc).
Entre perı́odos orbitales: resonancias ORBITALES
Entre perı́odos rotacionales: resonancias de SPIN
Spin-Orbita
y otras ...
Atlas de Resonancias, Tabaré Gallardo
3
Ejemplos
• Luna: spin-orbita 1:1
• Mercurio: spin-orbita (1 dia mercuriano = 2 años mercurianos)
• Asteroides con Jupiter (3:2, 2:1, Troyanos)
• Satelites Galileanos: Laplaciana λI − 3λE + 2λG y spin-orbita
• Satelites de Saturno y Urano
• Jupiter y Saturno: cuasi resonancia 5:2 (Laplace)
• Urano y Neptuno: cuasi resonancia 2:1
• Neptuno - Pluton: resonancia 2:3
• Pluton - Caronte: spin orbita
• Anillos
• Transneptunianos: plutinos (2:3), twotinos (1:2), etc
• Satelites artificiales y Sistemas extrasolares
Atlas de Resonancias, Tabaré Gallardo
4
Resonancias orbitales: localización en semieje (a)
Supongamos un objeto en órbita elı́ptica perturbado por un planeta:
NEPTUNO
SOL
2000 CR105
Existe resonancia cuando:
TP laneta
p+q
=
Tasteroide
p
siendo p y q números enteros
Atlas de Resonancias, Tabaré Gallardo
5
Entonces, por la tercera ley de Kepler:
ares
3:1
2
2:1
3
p 2/3
' aP la
p+q
3:2
4
1:1
5
2:3
6
7
1:2
8
9
a (UA)
Figure 1: localización de algunas resonancias con Jupiter.
Atlas de Resonancias, Tabaré Gallardo
6
...hay muchas... pero muuuuchas resonancias posibles...
2.6
2.65
2.7
2.75
2.8
2.85
2.9
2.95
3
a (UA)
Figure 2: localización de resonancias entre 2.6 y 3.0 UA.
Atlas de Resonancias, Tabaré Gallardo
7
Pero....
¿cuántas resonancias dinámicamente relevantes existen
entre (a1, a2)?
Atlas de Resonancias, Tabaré Gallardo
8
Ideamos un método numérico y un programa para
evaluar la FUERZA de una resonancia
publicado en Icarus 184, 29-38
Atlas de Resonancias, Tabaré Gallardo
9
Ejemplo de utilización del método
Figure 3: Asteroide 2003 CP20
Atlas de Resonancias, Tabaré Gallardo
10
calculamos las resonancias existentes entre 0.740 y 0.742 UA
FUERZA
28:29Venus
26:27Venus
27:28Venus
0.74
0.7405
0.741
0.7415
0.742
a (UA)
Atlas de Resonancias, Tabaré Gallardo
11
superponemos los valores de a del asteroide
FUERZA
28:29Venus
26:27Venus
27:28Venus
0.74
0.7405
0.741
0.7415
0.742
a (UA)
Atlas de Resonancias, Tabaré Gallardo
12
y finalmente verificamos el ángulo crı́tico
en consecuencia el asteroide 2003 CP20 se encuentra en la resonancia 27:28
con Venus
Atlas de Resonancias, Tabaré Gallardo
13
RESULTADOS:
Resonancias en el Sistema Solar
Atlas de Resonancias, Tabaré Gallardo
14
Región de los planetas terrestres
0.1
3:8E
5:1J
2:5E
1:2E
3:5E
2:3E
2:5V
1:2V
2:3V
3:5V 1:1E
1:1M
0.0001
5:3E 1:1V
3:2E
4:3E
Strength
2:1Me
3:2Me
3:1V
1:1Me
0.001
2:1V
3:1E
5:3V
3:2V
4:3V
2:1E
0.01
1e-05
1e-06
0
Atlas de Resonancias, Tabaré Gallardo
0.5
1
a (AU)
1.5
2
15
1:1V
1:1E
0.0018
0.0016
3:8E
2:5E
5:1J
1:2E
2:3E
3:5E
4:3E
5:3E
3:5V
1:1M
0.0002
4:3V
0.0004
3:1E
5:3V
2:1Me
3:2Me
3:1V
1:1Me
0.0006
2:5V
1:2V
0.0008
2:3V
3:2V
0.001
3:2E
2:1V
Strength
0.0012
2:1E
0.0014
0
0
0.5
1
a (AU)
1.5
2
Figure 4: Encontramos asteroides en 6:5V, 1:2V, 1:2E, 2:5E y coorbitales de
Venus, Tierra y Marte.
Atlas de Resonancias, Tabaré Gallardo
16
Objetos reales en resonancia con planetas terrestres (1)
Nombre
2004 XY60
2002 VE68
2001 CK32
2004 GU9
1994 TF2
2004 BO41
85770 1998 UP1
2001 GO2
2000 WN10
2002 AA29
2003 YN107
3753 Cruithne
1997 AQ18
2000 EF104
2005 ML13
2002 AA
1994 CB
Atlas de Resonancias, Tabaré Gallardo
a (UA)
0.640
0.723
0.725
1.000
0.993
0.997
0.998
1.006
1.001
0.994
0.997
0.997
1.147
1.147
1.147
1.147
1.149
e
0.79
0.41
0.38
0.13
0.28
0.47
0.34
0.16
0.29
0.01
0.01
0.51
0.46
0.41
0.24
0.30
0.14
i(◦)
23.7
8.9
8.1
13.6
23.7
34.9
33.1
4.6
21.4
10.7
4.2
19.8
17.3
10.8
6.8
11.2
18.2
ω(◦)
131
356
234
281
350
256
234
265
225
100
84
44
37
347
221
65
288
resonancia
6:5V *
1:1V
1:1V
1:1E
1:1E
1:1E *
1:1E *
1:1E
1:1E *
1:1E
1:1E
1:1E
1:2V *
1:2V *
1:2V *
1:2V *
1:2V
σ(◦)
lib at 320, amp 150
QS
HS
QS
HS-QS
HS-QS
HS-QS
HS-QS
HS-QS
HS
HS
HS
lib at 290, amp 40
lib at 295, amp 15
lib at 80, amp 40
HS
HS
17
e
σ (1:2V)
1997 AQ18
360
300
240
180
120
60
0
0.49
0.48
0.47
0.46
0.45
a (AU)
1.151
1.149
1.147
1.145
0
1000
2000
3000
time (yr)
4000
5000
Figure 5: Asteroide 1997 AQ18 en la resonancia 1:2 con Venus (próxima a la
Tierra!).
Atlas de Resonancias, Tabaré Gallardo
18
Objetos reales en resonancia con planetas terrestres (2)
Nombre
2001 DH47
5261 Eureka
101429 1998 VF31
1999 UJ7
36017 1999 ND43
2005 XD1
1996 DH
2000 VF39
2000 SC45
2004 JY6
2004 XB
2004 RQ9
1999 JB11
2003 YP22
Atlas de Resonancias, Tabaré Gallardo
a (UA)
1.522
1.523
1.524
1.524
1.522
1.586
1.586
1.587
1.841
1.841
1.841
1.842
1.842
1.842
e
0.03
0.06
0.10
0.03
0.31
0.29
0.27
0.16
0.17
0.07
0.09
0.09
0.25
0.11
i(◦)
24.3
20.2
31.2
16.7
5.5
17.9
17.2
33.7
25.3
32.8
11.7
18.4
37.1
16.3
ω(◦)
16
96
310
48
52
199
351
221
77
348
61
85
31
267
resonancia
1:1M
1:1M
1:1M
1:1M
1:1M *
1:2E *
1:2E *
1:2E *
2:5E *
2:5E *
2:5E *
2:5E *
2:5E *
2:5E *
σ(◦)
lib at 290, amp 40
lib at 301, amp 6
lib at 295, amp 25
lib at 70, amp 40
HS
HS
lib at 280, amp 40
lib at 70, amp 40
lib at 165, amp 115
lib at 180, amp 60
lib at 130, amp 50
lib at 320, amp 30
lib at 170, amp 170
lib at 230, amp 120
19
a (AU)
e
σ (1:2E)
2000 FV39
360
300
240
180
120
60
0
0.26
0.24
0.22
0.2
0.18
0.16
0.14
0.12
1.588
1.586
1.584
0
1000
2000
3000
time (yr)
4000
5000
Figure 6: Asteroide 2000 FV39 en la resonancia 1:2 con Tierra, (próxima a
Marte!).
Atlas de Resonancias, Tabaré Gallardo
20
e
σ (2:5E)
2004 XB
360
300
240
180
120
60
0
0.105
0.1
0.095
a (AU)
1.8425
1.842
1.8415
1.841
0
1000
2000
3000
time (yr)
4000
5000
Figure 7: Asteroide 2004 XB en la resonancia 2:5 con Tierra.
Atlas de Resonancias, Tabaré Gallardo
21
0.001
0.0001
1e-05
2
Atlas de Resonancias, Tabaré Gallardo
2.5
1:3M
6:1S
2:5M
5:1S
3:7M
2:9E
3
a (AU)
3.5
4:1S
8:5J
3:2J
5:3J
2:1J
0.1
9:5J
7:4J
13:7J
3:1J
5:2J
7:3J
9:4J
8:3J
12:5J
11:4J
4:1J
0.01
1:4E
1:5V
3:5M
4:13E
2:11V 3:10E 7:2J
2:7E
10:3J
3:11E
1:6V
1:2M
1:3E
Strength
Región del cinturón de asteroides
1
1e-06
4
22
Dominio de Júpiter
5:2S
5:6J
8:9J
7:8J
7:6J
8:7J
9:8J
10:9J
6:5J
5:4J
3:1S
Strength
0.01
9:7J
7:5J
4:3J
0.1
6:7J
1:1J
1
0.001
0.0001
1e-05
4
4.5
5
5.5
6
a (AU)
Figure 8: Encontramos un objeto en 5:6J.
Atlas de Resonancias, Tabaré Gallardo
23
Región de los centauros
1:4S
3:11S
2:7S
3:10S
1:1U
1:3S
2:5S
3:8S
0.001
4:9S
3:7S
2:7J
2:3S
1:4J
1:3J
1:1S
2:5J
1:5J 1:2S
Strength
0.01
2:3J
3:5J
0.1
1:2J
1
0.0001
1e-05
1e-06
10
15
a (AU)
20
25
Figure 9: Encontramos objetos en 1:1S, 1:2S, 1:1U, 2:7S, 1:4S.
Atlas de Resonancias, Tabaré Gallardo
24
Región Transneptuniana
0.1
1:2N
4:7N
0.0001
3:5N
5:8N
2:3N
5:7N
3:4N
4:5N
7:9N
6:7N
5:6N
1:1N
1:2U
Strength
0.001
2:3U
5:4N
6:5N
0.01
1e-05
1e-06
1e-07
25
30
35
40
45
a (AU)
Figure 10: Encontramos objetos en 2:3U, 1:1N, 1:2U.
Atlas de Resonancias, Tabaré Gallardo
25
Región del Disco Dispersado
0.01
1:6N
2:11N
3:17N
1:5N
3:13N
2:9N
1:4N
3:11N
2:7N
3:10N
1:6U
1:3N
3:8N
4:11N
1:5U
2:5N
4:9N
3:7N
1:4U
Strength
0.0001
1:2N
3:5N
4:7N
0.001
1e-05
1e-06
1e-07
40
Atlas de Resonancias, Tabaré Gallardo
50
60
70
a (AU)
80
90
100
26
Vision conjunta
Atlas de Resonancias, Tabaré Gallardo
27
CONCLUSIONES
• encontramos un método para evaluar la ”fuerza” de una resonancia
• construı́mos el primer Atlas de Resonancias para el Sistema Solar
• hallamos varias resonancias ”fuertes” con los planetas terrestres
• encontramos varios objetos reales en resonancias inusuales
• por primera vez tenemos asteroides en las resonancias 6:5V, 1:2E, 2:5E,
5:6J, 1:5J, 2:7S, 1:4S, 2:3U, 1:2U (y cosas raras mas allá de Neptuno)
• encontramos nuevos coorbitales de la Tierra, Marte, Saturno, Urano y
Neptuno
Atlas de Resonancias, Tabaré Gallardo
28
GRACIAS y
¡HASTA LA PRÓXIMA!
Atlas de Resonancias, Tabaré Gallardo
29