Mejoramiento de Procesos por medio de toma de decisiones
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Mejoramiento de Procesos por medio de toma de decisiones basada en datos con MINITAB (Complemento) Material Complementario soporte@blackberrycross.com 506-297-4735 MINITAB y su logo pertenecen a MINITAB Inc., USA Blackberry&Cross ha desarrollado este material para uso complementario por parte del usuario de MINITAB Simbología en este documento En este documento se hará uso de diferente nomenclatura. Por ejemplo: FILE ►Print Setup en donde el símbolo “►” significa, que el usuario debe acceder a un submenú del menú FILE, según el ejemplo MTB> en donde el símbolo “>” es parte de la nomenclatura de comandos de MINITAB Ctrl + S, que implica que el símbolo “+” muestra la unión de secuencia de teclas, en este caso la tecla “Ctrl” seguida de la tecla “S” Material Complementario soporte@blackberrycross.com 506-297-4735 MINITAB y su logo pertenecen a MINITAB Inc., USA Blackberry&Cross ha desarrollado este material para uso complementario por parte del usuario de MINITAB Diseño Experimental Básico El diseño experimental, abreviado en inglés como DEX, los analistas, deliberadamente cambia uno o más factores, variable de procesos, con el fin de observar si los efectos de los cambios tienen relación con las variables de respuesta. No obstante, a manera de lograr un enfoque más integral de lo que es diseño experimental, se dirá que un buen analista debe manejar con propiedad al menos las siguientes herramientas estadísticas antes de ingresar en el diseño experimental: Comúnmente cuando se habla de diseño experimental, la mayor parte de los analistas evoca técnicas como diseño factorial, diseño de Taguchi, PlacketBurman, Central Composite, Superficies de Respuesta, entre otros. • • • • Y esto está bien. Material Complementario soporte@blackberrycross.com 506-297-4735 Tamaño de Muestra Pruebas de Hipótesis ANOVA Análisis de Regresión y Correlación Y conocedor de lo anterior, el estudio y aplicación del diseño experimental le resultará mucho más sencillo, que si asume que es un concepto separado, o independiente. MINITAB y su logo pertenecen a MINITAB Inc., USA Blackberry&Cross ha desarrollado este material para uso complementario por parte del usuario de MINITAB Diseño Experimental Básico Muchos de los experimentos estadísticos son conocidos como 1FAT (del inglés, 1 Factor at a time). El diseño experimental que se cubrirá en este documento es el diseño factorial completo y fraccionado, a un nivel básico, y prácticamente ilustrativo. Este enfoque de 1FAT no es incorrecto si la parsimonia lo apoya, pero desde un punto de vista analítico, es común necesitar experimentos de exploración, u optimización que consideren más de un factor a la vez. Material Complementario soporte@blackberrycross.com 506-297-4735 MINITAB y su logo pertenecen a MINITAB Inc., USA Blackberry&Cross ha desarrollado este material para uso complementario por parte del usuario de MINITAB Diseño Experimental Básico Wortman et al, citan muchas ventajas del uso de un cuidadosamente planificado diseño de experimentos, dentro de lo que se destaca: 1. 2. 3. El impacto del diseño experimental sobre la calidad, confiabilidad y productividad de los procesos puede ser muy significativo. Muchos factores pueden ser evaluados a la vez Conocimiento estadístico profundo no es siempre necesario, para obtener beneficios de la experimentación estándar planificada Si factores significativos se han omitido del modelo, los resultados del modelo lo señalarán (quizás no cuáles factores, pero si la ausencia de al menos un factor más) Material Complementario soporte@blackberrycross.com 506-297-4735 MINITAB y su logo pertenecen a MINITAB Inc., USA Blackberry&Cross ha desarrollado este material para uso complementario por parte del usuario de MINITAB Diseño de Experimentos>Usos Los principales usos de los diseños de experimentos podrían resumirse en: • • • • • • • Escogencia entre múltiples alternativas Seleccionar los factores principales afectando el desempeño de un indicador Mejorar la exactitud de un proceso Disminuir la variabilidad de un proceso Maximizar o minimizar el desempeño de un variable de respuesta Hacer un proceso robusto Buscar múltiples metas Material Complementario soporte@blackberrycross.com 506-297-4735 MINITAB y su logo pertenecen a MINITAB Inc., USA Blackberry&Cross ha desarrollado este material para uso complementario por parte del usuario de MINITAB Diseño Factorial>Terminología La terminología utilizada en la jerga de diseño de experimentos es amplia, abundante. Este documento no pretende ser un compendio de esa terminología. Muchos de los conceptos y términos se asocian a otras técnicas estadísticas. MINITAB 15 Stat Guide y MINITAB Help son excelente fuentes de referencia para el interesado en profundizar en estos conocimientos. Material Complementario soporte@blackberrycross.com 506-297-4735 MINITAB y su logo pertenecen a MINITAB Inc., USA Blackberry&Cross ha desarrollado este material para uso complementario por parte del usuario de MINITAB DOE Factorial 2 k Este tipo de DOE trata de problemas en donde se tienen dos factores, y cada factor presenta dos niveles. En este caso, los factores son: • • Presión Temperatura Y cada uno será evaluado en dos niveles. Supongamos: Presión: 80 psi y 120 psi Temperatura: 100 F y 120 F Por ejemplo: se quiere determinar cuál es la mejor combinación de presión y temperatura para un máquina de inyección de plástico, y se considera que estos son los principales factores que determinan la mejor calidad del producto resultante. Material Complementario soporte@blackberrycross.com 506-297-4735 MINITAB y su logo pertenecen a MINITAB Inc., USA Blackberry&Cross ha desarrollado este material para uso complementario por parte del usuario de MINITAB + b ab 1 a Factor B Uno de los diseños de experimentos más empleados en la industria es el diseño 2-a-la-K - - Factor A + DOE Factorial Efecto Factorial Corrida Material Complementario soporte@blackberrycross.com 506-297-4735 I A B AB 1 (1) + - - + 2 a + + - - 3 b + - + - 4 ab + + + + MINITAB y su logo pertenecen a MINITAB Inc., USA Blackberry&Cross ha desarrollado este material para uso complementario por parte del usuario de MINITAB DOE Factorial>Efectos A = y A+ − y A− Efecto Principal de Factor A: Efecto Principal de Factor B: Efecto Principal de Factor B: Material Complementario soporte@blackberrycross.com 506-297-4735 = a + ab b + (1) 1 [a + ab − b − (1)] − = 2n 2n 2n B = yB+ − yB− b + ab a + (1) 1 [b + ab − a − (1)] = − = 2n 2n 2n AB = ab + (1) a + b 1 [ab + (1) − a − b] − = 2n 2n 2n MINITAB y su logo pertenecen a MINITAB Inc., USA Blackberry&Cross ha desarrollado este material para uso complementario por parte del usuario de MINITAB DOE Factorial>Suma de Cuadrados Suma de Cudrados (contrast ) 2 SS = n∑ (contrast coefficients ) 2 SS A 2 [ a − ab − b − (1)] = 4n 2 [ b + ab − a − (1)] SS B = 4n 2 [ ab + (1) − a − b] SS AB = 4n Material Complementario soporte@blackberrycross.com 506-297-4735 MINITAB y su logo pertenecen a MINITAB Inc., USA Blackberry&Cross ha desarrollado este material para uso complementario por parte del usuario de MINITAB DOE Factorial>Tabla de ANOVA Fuente de Variación Tratamiento A Suma de Cuadrados Grados de Libertad Cuadrado Medio SS A a −1 MS A = SS A a −1 MS A MS E SS B b −1 MS B = SS B b −1 MS B MS e SS AB ( a − 1)(b − 1) SS AB ( a − 1)(b − 1) MS AB MS E SS E ab ( n − 1) SS T abn − 1 Tratamiento A Interacción Error Total Material Complementario soporte@blackberrycross.com 506-297-4735 F0 MS AB = MS E = SS E ab ( n − 1) MINITAB y su logo pertenecen a MINITAB Inc., USA Blackberry&Cross ha desarrollado este material para uso complementario por parte del usuario de MINITAB DOE Factorial>Ejemplo En grupo, utilice la catapulta y MINITAB 15 para realizar un experimento factorial de dos factores a dos niveles. Cada grupo tendrá los siguientes factores: Lanzador (A y B) Ángulo de la Liga (1 y 2) Material Complementario soporte@blackberrycross.com 506-297-4735 Este experimento tendrá dos réplicas y dos repeticiones. El facilitador tomará unos minutos para reforzar los conceptos de réplicas y repeticiones. El objetivo es doble: Maximizar la distancia Disminuir la variabilidad MINITAB y su logo pertenecen a MINITAB Inc., USA Blackberry&Cross ha desarrollado este material para uso complementario por parte del usuario de MINITAB DOE Factorial>Ejemplo Por medio de MINITAB 15 se resolverá el ejercicio. Acceda al menú: Stat► DOE ► Factorial ► Create Factorial Design Material Complementario soporte@blackberrycross.com 506-297-4735 MINITAB y su logo pertenecen a MINITAB Inc., USA Blackberry&Cross ha desarrollado este material para uso complementario por parte del usuario de MINITAB DOE Factorial>Ejemplo Una vez en el menú Create Factorial Design, seleccione: ~2-level factorial (default generators) Prosiga y oprima el botón: Display available Designs Luego, en la ventana Create Factorial Design, oprima el botón Designs Asegúrese de anotar 2 réplicas Material Complementario soporte@blackberrycross.com 506-297-4735 MINITAB y su logo pertenecen a MINITAB Inc., USA Blackberry&Cross ha desarrollado este material para uso complementario por parte del usuario de MINITAB DOE Factorial>Ejemplo Nuevamente, en la ventana Create Factorial Design, oprima el botón Factors En la ventana de Factors, edite el nombre de los factores, y los valores de las posiciones Low y High. Oprima OK En la ventana Create Factorial Design, haga clic sobre el botón Options. Una vez en la ventana de Options, asegúres de marcar Randomize Runs. Oprima OK y vuelva a presionar en OK Material Complementario soporte@blackberrycross.com 506-297-4735 MINITAB y su logo pertenecen a MINITAB Inc., USA Blackberry&Cross ha desarrollado este material para uso complementario por parte del usuario de MINITAB DOE Factorial>Ejemplo MINITAB 15 le proporcionará el arreglo aleatorio para proceder con el DOE Factorial, tal y como se muestra en la imagen al lado. El facilitador le orientará acerca de la toma de datos y registro, para un mejor ejercicio Es de esperar que dado que son arreglo aleatorios, todos los grupos tendrán resultados diferentes. En la columna C7, escriba “Distancia”, y en la columna C8, escriba “Rango” Material Complementario soporte@blackberrycross.com 506-297-4735 MINITAB y su logo pertenecen a MINITAB Inc., USA Blackberry&Cross ha desarrollado este material para uso complementario por parte del usuario de MINITAB DOE Factorial>Ejemplo Tras haber realizado la recolección de datos, ingreso de en MINITAB 15, y análisis, proceda a concluir, complemente con otras herramientas de MINITAB 15 y comparte los resultados con el resto de los equipos. Material Complementario soporte@blackberrycross.com 506-297-4735 MINITAB y su logo pertenecen a MINITAB Inc., USA Blackberry&Cross ha desarrollado este material para uso complementario por parte del usuario de MINITAB DOE Factorial>dos niveles y tres factores Para mostrar este otro tipo de aplicación del diseño factorial, se utilizará un ejemplo, desarrollable por el lector en MINITAB 15. El facilitador le indicará los pasos a seguir. Problema Una empresa sabe que hay tres factores involucrados en obtener un espesor delgado. El espesor n debe medir menos de 7 mm, y no más de 12 mm. Los factores que se conocen son: Velocidad de la máquina (1 m/s, 5 m/s) Presión (120 psi , 150 psi) Ángulo ( 30º, 60 º) Se correran dos réplicas, una repetición por réplica. Pero, en la medida que la pieza tenga más espesor, es un costo adicional, ya que cada milímetro de espesor tiene un precio de $50. Material Complementario soporte@blackberrycross.com 506-297-4735 MINITAB y su logo pertenecen a MINITAB Inc., USA Blackberry&Cross ha desarrollado este material para uso complementario por parte del usuario de MINITAB DOE Factorial>dos niveles y tres factores Tome unos minutos, y en grupo, explore el menú de MINITAB 15, y figure cómo configurar el DOE. Problema Una empresa sabe que hay tres factores involucrados en obtener un espesor delgado. El espesor n debe medir menos de 7 mm, y no más de 12 mm. Pero, en la medida que la pieza tenga más espesor, es un costo adicional, ya que cada milímetro de espesor tiene un precio de $50. Los factores que se conocen son: Factor A: Velocidad (1 m/s, 5 m/s) Factor B: Presión (120 psi , 150 psi) Factor C: Ángulo ( 30º, 60 º) Material Complementario soporte@blackberrycross.com 506-297-4735 MINITAB y su logo pertenecen a MINITAB Inc., USA Blackberry&Cross ha desarrollado este material para uso complementario por parte del usuario de MINITAB DOE Factorial>dos niveles y tres factores Material Complementario soporte@blackberrycross.com 506-297-4735 MINITAB y su logo pertenecen a MINITAB Inc., USA Blackberry&Cross ha desarrollado este material para uso complementario por parte del usuario de MINITAB DOE Factorial>dos niveles y tres factores Los pasos a seguir en MINITAB 15, son similares a los que se tomaron en el ejercicio del Factorial 2 a la 2. A continuación se muestra una secuencia de imágenes, del resultado final del ejercicio. El facilitador estará con usted, ayudandole a que usted mismo lo resuelva Material Complementario soporte@blackberrycross.com 506-297-4735 MINITAB y su logo pertenecen a MINITAB Inc., USA Blackberry&Cross ha desarrollado este material para uso complementario por parte del usuario de MINITAB DOE Factorial>dos niveles y tres factores Material Complementario soporte@blackberrycross.com 506-297-4735 MINITAB y su logo pertenecen a MINITAB Inc., USA Blackberry&Cross ha desarrollado este material para uso complementario por parte del usuario de MINITAB DOE Factorial>dos niveles y tres factores Material Complementario soporte@blackberrycross.com 506-297-4735 MINITAB y su logo pertenecen a MINITAB Inc., USA Blackberry&Cross ha desarrollado este material para uso complementario por parte del usuario de MINITAB DOE Factorial>dos niveles y tres factores Material Complementario soporte@blackberrycross.com 506-297-4735 MINITAB y su logo pertenecen a MINITAB Inc., USA Blackberry&Cross ha desarrollado este material para uso complementario por parte del usuario de MINITAB DOE Factorial>dos niveles y tres factores Material Complementario soporte@blackberrycross.com 506-297-4735 MINITAB y su logo pertenecen a MINITAB Inc., USA Blackberry&Cross ha desarrollado este material para uso complementario por parte del usuario de MINITAB Ejercicio DOE Adicional El siguiente ejercicio adicional, debe ser resuelto en grupo. Cada grupo deberá: 1. Indicar que tipo de DOE se puede aplicar 2. ¿Se puede resolver por medio de ANOVA? 3. Antes de aplicar DOE o ANOVA, utilice los siguientes gráficos para entender mejor el comportamiento de los datos: 1. Individual data plot 2. Box Plot 3. Dot Plot 4. Aplique un análisis de estadística descriptiva a los datos 5. Comprueba los supuestos de normalidad de los datos y de igualdad de varianzas Material Complementario soporte@blackberrycross.com 506-297-4735 6.¿Qué sucede si se compara cada factor, para cada nivel, por medio de pruebas de hipótesis? 7. Proceda a ejecutar el diseño experimental más conveniente, según usted lo considere. El facilitador le ayudará en este proceso. A continuación los datos del ejercicio. Problema: Se están probando tres tipos de resina, a tres diferentes niveles de presión, para determinar cuál es la combinación que maximiza la producción por hora. MINITAB y su logo pertenecen a MINITAB Inc., USA Blackberry&Cross ha desarrollado este material para uso complementario por parte del usuario de MINITAB Ejercicio DOE Adicional Tipo de resina 40 psi A 130 155 34 40 20 70 74 180 80 75 82 58 150 188 136 122 25 70 159 126 106 115 58 45 138 110 174 120 96 104 168 160 150 139 82 60 B C Material Complementario soporte@blackberrycross.com 506-297-4735 80 psi 120 psi MINITAB y su logo pertenecen a MINITAB Inc., USA Blackberry&Cross ha desarrollado este material para uso complementario por parte del usuario de MINITAB Total 998 1300 1501 References 1. Aczel, Amir (1989). Complete Business Statistics, Richard D. Irwin INC. 2. Advanced Regression and ANOVA, MINITAB Inc. Training Material 3. Wikipedia. The free encyclopedia http://en.wikipedia.org/ 4. Blackberry & Cross databases 5. MINITAB Stat Guide at MINITAB 14 software 6. CQE preparation material. Edwin Garro, 2000 7. Implementing Six Sigma. Smarter Solutions Using Statistical Methods. Forrest W. Breyfogle III 8. Design and Analysis of Experiments. Fifth Edition. Douglas Montgomery Material Complementario soporte@blackberrycross.com 506-297-4735 MINITAB y su logo pertenecen a MINITAB Inc., USA Blackberry&Cross ha desarrollado este material para uso complementario por parte del usuario de MINITAB Aclaraciones Este documento utiliza material contenido en MINITAB 15. Todos esos ejemplos son propiedad de MINITAB Inc. Esta obra pretende funcionar como un complemento didáctico para todos aquellos usuarios de MINITAB 15, que son hispano-parlantes, y como una guía para los representantes de MINITAB en América Latina. Puede entonces catalogarse este documento como una guía ampliada a la ayuda (HELP) de MINITAB 15, para usuarios que recientemente se introducen al uso del software. No es el propósito de este documento ser un libro en estadística, mejoramiento continuo o similar, ni tampoco pretende este material reemplazar el entrenamiento certificado de MINITAB Inc., el cual se recomienda grandemente. Material Complementario soporte@blackberrycross.com 506-297-4735 MINITAB y su logo pertenecen a MINITAB Inc., USA Blackberry&Cross ha desarrollado este material para uso complementario por parte del usuario de MINITAB Todas las figuras y datos, así como el logo y el nombre referentes a MINITAB 15, pertenecen a MINITAB Inc. Windows, Microsoft, Office, son marcas registradas de Microsoft Inc. Blackberry&Cross es representante oficial de MINITAB Inc, en Centroamérica. Blackberry&Cross, la marca y el logo, son propiedad de Blackberry&Cross S.A. Contáctenos: Blackberry&Cross® Teléfono: 506-297-4735 E-mail: soporte@blackberrycross.com Este documento fue preparado por Blackberry&Cross para uso en Centroamérica. 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