P roblemas - Colegio Huerta de la Cruz

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P r o b l e m a s
La fusión del hielo
Margarita y Vicente se encuentran investigando la fusión del hielo. Disponen de cubitos de un congelador y
de un termómetro con una escala desde 25 C hasta 50 C, y han comprobado que la temperatura en el
interior del congelador es de 20 C.
Han colocado unos cubitos de hielo en un vaso con un termómetro para estudiar la variación de la
temperatura del hielo con el tiempo cuando se expone a la temperatura ambiente.
1
Han tomado la temperatura del termómetro cada cinco minutos y han representado en una gráfica
las medidas obtenidas.
a) Señala cuál de las siguientes gráficas es parecida a la que han dibujado.
T(ºC)
T(ºC)
T(ºC)
0
0
0
-20
t (min)
-20
t (min)
-20
t (min)
b) ¿Qué temperatura marcaba el termómetro cuando en el vaso había hielo y agua?
a) A medida que pasa el tiempo, la temperatura de los cubitos aumenta hasta que comienza la fusión.
Durante la fusión del hielo la temperatura permanece constante. Después de fundido todo el hielo,
la temperatura continúa aumentando. La gráfica será, por tanto, similar a la primera.
b) Cuando en el vaso había hielo y agua, se estaba produciendo el cambio de agua sólida a agua
líquida. Por tanto, la temperatura permanecía constante e igual a 0 ºC, que es la temperatura de
fusión del agua.
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Desean investigar si lo que tarda el hielo en alcanzar una ciertatemperatura al exponerlo al ambiente
varía con respecto a su masa. Para comprobarlo, proponen estos dos diseños experimentales:
• Margarita. Depositar seis cubitos de hielo en el vaso y medir el tiempo que emplean en convertirse en agua a la temperatura de 10 C. Repetir el procedimiento con 9 y después con 12 cubitos.
Comprobar que la temperatura inicial sea siempre de 20 C. Comparar a continuación los tiempos
medidos en los tres casos.
• Vicente. Pesar 10 cubitos en una balanza para comprobar su masa. Después, situarlos en el vaso y
medir lo que tardan en convertirse en agua a la temperatura de 10 C.
Argumenta qué diseño es el más adecuado.
El diseño de Vicente es inadecuado, porque con una sola observación no puede determinar como influye la masa en el tiempo del calentamiento del hielo. El diseño de Margarita es más adecuado, ya
que estudia cómo influye en el tiempo de calentamiento la masa de hielo que se tenga (que depende
del número de cubitos); ha controlado además otras variables, como la temperatura inicial en las tres
observaciones.
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Argumenta cuáles de las siguientes variables que no han sido tenidas en cuenta por los chicos en su
experimento pueden influir en los resultados.
a) El tamaño del vaso.
d) Las corrientes de aire.
g) El tamaño de los cubitos.
b) El tipo de cristal del vaso.
e) La anchura del vaso.
h) La longitud del termómetro.
c) La temperatura ambiente.
f) La forma de los cubitos.
i) La dimensión del congelador.
Influyen en los resultados el tamaño y la anchura del vaso (puede haber mayores o menores pérdidas
de energía al ambiente), el tipo de cristal del vaso (puede absorber más o menos energía), la temperatura ambiente (afecta al tiempo de calentamiento), las corrientes de aire (pueden facilitar la transferencia de energía al ambiente) y la forma de los cubitos (pueden presentar mayor o menor superficie de contacto). No tiene influencia la longitud del termómetro (que absorbe muy poca energía para
su funcionamiento) ni la dimensión del congelador.
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Margarita y Vicente han comprobado que cuando se han fundido todos los cubitos de hielo, el nivel
del agua no ha subido. Entonces han llegado a las siguientes conclusiones:
• Margarita. Si se funden los hielos polares, el nivel del mar sube.
• Vicente. Si se funden los hielos polares, el nivel del mar no varía.
Argumenta con cuál de ellos estás de acuerdo.
Aunque la fusión de los hielos marinos, como la de icebergs, no suponga una subida del nivel del
mar, las conclusiones del experimento de Margarita y Vicente no son aplicables a los hielos polares.
Estos hielos son, en su mayor parte, capas de cientos de metros de espesor sobre tierra firme. Por
tanto, su fusión supondría incrementar la cantidad de agua del mar con el consiguiente aumento de
su nivel.
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Problemas
Las ecografías
La doctora que trata a Carlos de un trastorno digestivo le ha prescrito una ecografía abdominal.
Carlos se ha informado a través de Internet de que las
ecografías son un procedimiento de diagnóstico indoloro
y cómodo; se basa en las imágenes obtenidas en una
pantalla a partir de ultrasonidos reflejados en los
órganos blandos del cuerpo.
Los ultrasonidos utilizados en las ecografías tienen una frecuencia de unos 100 kHz y una velocidad de
propagación en el interior del cuerpo de 1540 m/s.
1
¿En qué fenómeno sonoro se fundamentan las ecografías?
a) La reflexión.
b) La refracción.
c) La resonancia.
d) La dispersión.
a) La reflexión de los ultrasonidos en las partes blandas del organismo.
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En una ecografía abdominal, los ultrasonidos son generados en una sonda aplicada sobre el
abdomen.
a) ¿Qué tiempo emplea aproximadamente la sonda en recibir el eco de los ultrasonidos que emite?
b) ¿Cuál es el valor estimado de la longitud de onda de los ultrasonidos utilizados en las ecografías?
a) Suponiendo que los ultrasonidos recorren 30 cm desde que se emiten por la sonda hasta que
vuelven a ella, después de reflejarse en el organismo, se tiene:
d
0,30
t 2 104 s 0,2 ms
v
1540
v
1540
b) 3 0,0154 m 1,54 cm
f
100 10
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Carlos ha necesitado también una radiografía. Este procedimiento se basa en imágenes obtenidas
mediantelos rayos X, que son ondas electromagnéticas con una frecuencia de unos 1019 Hz. Argumenta
cuáles de las siguientes afirmaciones sobre las ecografías y las radiografías son correctas y
cuáles no.
a) Las ecografías se consiguen a partir de ondas longitudinales.
b) Las radiografías se obtienen a partir de ondas transversales.
c) Los ultrasonidos utilizados en las ecografías pueden propagarse en el vacío.
d) Los rayos X utilizados en las radiografías pueden propagarse en el vacío.
e) Las ecografías se sirven de ondas con mayor longitud de onda que las radiografías.
f) Los rayos X se propagan por el cuerpo humano a mayor velocidad que los ultrasonidos.
g) Los ultrasonidos pueden dañar al feto al obtener una ecografía.
h) Los rayos X pueden dañar al feto al realizar una radiografía.
a) Correcta. Las ondas sonoras son mecánicas y longitudinales.
b) Correcta. Las ondas electromagnéticas, como los rayos X, son ondas transversales.
c) Incorrecta. Las ondas sonoras son mecánicas y necesitan un medio material para propagarse.
d) Correcta. Las ondas electromagnéticas, como los rayos X, pueden propagarse en el vacío.
e) Incorrecta. Las ecografías utilizan ondas de unos 1,5 cm de longitud de onda, en tanto que los
rayos X tienen longitudes de onda mucho más pequeñas.
f) Correcta. La velocidad de propagación de las ondas electromagnéticas es mayor que la de las ondas sonoras.
g) Incorrecta. Los ultrasonidos no producen daño ni lesiones al feto.
h) Correcta. Los rayos X tienen una frecuencia muy alta y son muy energéticos, por lo que pueden
causar graves daños al feto.
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El científico Spallanzani comprobó en 1794 que los murciélagos no eran capaces de orientarse cuando se les tapaban las orejas.
¿Qué tienen en común la explicación científica de este hecho y las ecografías?
Tanto las ecografías como la orientación de los murciélagos en vuelo se basan en la reflexión de los
ultrasonidos.